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CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
RESONANCIA EN PARALELOPROFESOR: MSc. CESAR GIL
PRESENTADO POR : HÉCTOR ANGULO CORONEL
RONALD DÍAZ ROMERO
Respuesta en Frecuencia
• En lo que se lleva hasta ahora en la asignatura de Circuitos de Corriente Alterna se ha aprendido como determinar tensiones y corrientes en un circuito con una fuente de frecuencia constante, pero si se varia esta frecuencia se obtiene una Respuesta En Frecuencia.• La Respuesta en Frecuencia de un circuito es la variación de su
comportamiento al cambiar la frecuencia de la señal.• Las Respuestas en frecuencias de circuitos en estado estable
son muy importantes en muchas aplicaciones, en especial en los sistemas de comunicaciones y de control. Por ejemplo los filtros eléctrico que bloquean o eliminan frecuencias no deseadas o también los filtros utilizados en sistemas de radio y televisión
Resonancia De Un Circuito
• La resonancia se presenta en cualquier circuito que tiene al menos una bobina y un capacitor.• La resonancia es una condición en un circuito RLC en el Cual
las reactancias capacitivas e inductivas son de igual magnitud , por lo cual dan lugar a una impedancia resistiva.• Los circuitos resonantes pueden ser en serie o en paralelo,
estos son muy útiles para construir filtros, por ejemplo para seleccionar estaciones deseadas en un receptor de radio o de televisión.
Circuitos Resonantes En Paralelo
Para el circuito RLC en Paralelo de la figura:• La Admitancia es:
o sea
La resonancia ocurre cuando la parte imaginaria de es cero,
= 0Entonces la frecuencia resonante es:
o
Circuito Resonante en Paralelo
Circuitos Resonantes En Paralelo
La tensión se dibuja en la figura en función de la frecuencia.En la resonancia, la combinación de LC en paralelo actúa como un circuito abierto de manera que toda la corriente fluye por la resistencia, Adicional a esto las corrientes del capacitor e inductor pueden llegar a ser mucho mayores a las de la fuente en la resonancia.
Amplitud de la tensión en comparación con la frecuencia del circuito resonante anterior
Circuitos Resonantes En Paralelo
La potencia promedio que disipa el circuito RLC en paralelo es:
La mayor potencia que se disipa ocurre en la resonancia cuando:
Por lo que
Y las potencias medias serian
Por consiguiente y son las frecuencias de media potencia o de corte.
Circuitos Resonantes En Paralelo
La relación entre las frecuencias de media potencia resonante y la frecuencia resonante es
Esto muestra que la frecuencia resonante es la media aritmética de las frecuencias de corte.El ancho de la curva de respuesta depende del ancho de banda , que se define como la diferencia entre las frecuencias de corte.
El factor de calidad mide cual puntiagudo esta la respuesta en frecuencia del circuito resonante. relaciona la energía máxima con la energía que se disipa por ciclo de oscilación.
Circuitos Resonantes En Paralelo
La relación entre el factor de calidad y el ancho de banda es la siguiente:
Para factores de calidad altos o sea son por lo general totalmente simétricas entonces se toma:
EJEMPLO 1
- Determine la frecuencia de resonancia fp
- Encuentre la impedancia total en resonancia- Calcule el factor de calidad, el ancho de banda y las frecuencias de corte f1 y f2 del sistema- Encuentre el voltaje Vc en resonancia - Determine las corrientes Ic e Ic en resonancia.
SOLUCION
Frecuencia Resonante
Impedancia Total
Factor de Calidad: •
Ancho de la banda:
Frecuencias de Corte:
•
EJEMPLO 2
En el circuito RLC en paralelo , sea R= 8 KΩ, L= 0.2 mH y C= 8 µFCalcular: - La frecuencia Resonante - Factor de Calidad - El ancho de la Banda BW- Determinar
SOLUCION
•
•
• Nota: Debido al alto valor de Q, se debe considerara este como un circuito de alta Q, por consiguiente:
EJEMPLO 3
• El circuito de un sintonizador contiene un inductor de 4 mH y un capacitor variable. ¿ cual deberá ser la capacitancia para que el circuito resuene a una frecuencia de 800 Hz?
SOLUCION
Despejamos C de la ecuación :
C = C = 9.90 x
