Tesis de Becarios de Investigación

“PLANEAMIENTO DEL TRANSPORTE PÚBLICO

AUTOMOTOR”

BECARIA: Rocío Rolón

TUTOR: Ing. Julián Rivera

AREA: Estudios del Transporte

Año: 2008

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PLANEAMIENTO DEL TRANSPORTE PÚBLICO AUTOMOTOR 1. Introducción Los problemas de transporte no sólo se han hecho más comunes sino que han tomado mayor severidad que nunca, tanto en los países industrializados como en los países en desarrollo; y constituyen una característica diaria en la vida de los habitantes de las ciudades. Por ello, el proceso del planeamiento del transporte se ha desarrollado en el intento de aliviar tales problemas recurriendo a toda la gama de medios de transporte, tratando de eliminar las deficiencias del sistema de transporte, congestión, demoras, accesibilidad deficiente y accidentes, como también crear propuestas de inversión de capital para obras y servicios nuevos y mejoras en los ya existentes. Todo ello mejorará las condiciones de operación de los flujos futuros, donde es de suponer que tal circulación recargue muy seriamente las redes existentes. Por lo explicado anteriormente, se ha desarrollado el presente documento que busca establecer una metodología para ser aplicable en la resolución de los problemas del transporte, en particular, el transporte público automotor y además que se cuente con la utilización herramientas de avanzadas. 2. Metodología de estudio Los problemas se pueden definir como una contradicción entre expectativas y realidad percibida; una definición formal debe hacer referencia a objetivos, estándares y restricciones (financieras, temporales, sociales, geográficas y técnicas). Como el sistema es demasiado complejo (interacción entre personas y actividades), cualquier modelo debe partir escogiendo el mínimo nivel de complejidad que permita resolver el problema de interés. La metodología de análisis comprende:

2.1. Establecer objetivos y metas 2.2. Recolección de información: facilidades de transporte, uso del suelo y viajes.

Pronóstico para el área. 2.3. Análisis de futuras alternativas: Predicción de viajes – Demanda futura

2.3.1. Generación 2.3.2. Distribución de viajes 2.3.3. Asignación por itinerarios 2.3.4. Asignación modal

2.4. Evaluación de las posibles soluciones y recomendación de un plan o estrategia

2.5. Implementación de la solución escogida

3. Formulación de metas y objetivos Esta etapa es importante, puesto que el propósito del planeamiento es proporcionar una dirección racional de actividades hacia metas establecidas, un plan no puede formularse si no existen los objetivos. Los objetivos consideran los aspectos cualitativos de transporte, mientras las metas los aspectos cuantitativos. 4. Recolección de Información Esta etapa está dedicada exclusivamente a temas de recolección de datos y su representación para ser usados en modelación de transporte. Para tener seguridad de que todos los datos sobre viajes y uso del suelo que se relacionan con el proceso de planeamiento del transporte son recogidos en forma eficiente y económica, se

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define un área de estudio determinada por un límite que se conoce como cordón externo. Definición del área de estudio Para definir el área de estudio son importantes los siguientes criterios de zonificación:

• El cordón externo debe aislar aquellos movimientos cruciales para la vida diaria del centro urbano que se está estudiando. Por eso, el cordón tiende a establecerse en función del “área de influencia”.

• El cordón externo debe incluir el área en la cual el futuro desarrollo urbano probablemente se extenderá durante un período para el cual las facilidades de transporte van a ser planificadas.

• El cordón externo debe satisfacer ciertos requerimientos técnicos para que se realice la entrevista en el terreno, como reducir el número de puntos de encuesta en el cordón; además debe ser continuo y uniforme en su recorrido de modo que los movimientos lo crucen sólo una vez.

Subdivisión del área en zonas Se distinguen dos tipos principales de zonas: las externas y las internas, las últimas se subdividen en zonas de área central o centroide y fuera de ella. Para zonificar es necesario considerar lo siguiente:

• La zonificación debe ser compatible con otras divisiones administrativas, en especial con zonas censales; éste constituye el criterio fundamental y los demás sólo se deberían respetar si no son incompatibles con él.

• Las zonas deben ser de tamaño tal que la suposición de que todas sus actividades se concentran en el centroide no produzcan un error muy grande; además, el que existan muchas zonas pequeñas tiene la ventaja de que se pueden agregar a futuro, dependiendo de los proyectos que se estudien o valúen.

• Las zonas deben ser, en lo posible, homogéneas en cuanto al uso del suelo (p.e., residencial, comercial, recreaciones, industrial) y/o la composición de la población. Cuando no exista homogeneidad no se deben agregar zonas censales, aunque sean muy pequeñas (p.e., sectores residenciales con diferente niveles de ingreso).

• Los límites de las zonas deben ser compatibles con cordones internos, líneas de pantalla y cordones externos, y con zonificación de estudios anteriores; también es importante que los límites no estén definidos por arterias importantes de la red vial primaria, ya que ello dificulta considerablemente la posterior asignación de viajes a zonas, especialmente cuando éstos se originan o terminan en el límite entre un par de zonas.

• La forma de las zonas debe permitir una fácil determinación de su centroide; como este criterio tiene menos importancia que los anteriores, si resulta alguna zona con forma irregular, su centroide se localizará en el centro ponderado de densidades poblacionales y no en su centro geográfico.

• No es necesario dividir el área de estudios en zonas de igual tamaño. Sin embargo, todos estos criterios deberán, inevitablemente, sufrir modificaciones dadas las características topográficas, de uso del suelo y de la población, que existan en el área de estudio. Datos sobre las características de viajes Los datos sobre viajes son necesarios para cuatro desplazamientos básicos, Fig. 1:

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1. Movimientos externo-externo, con origen y destino fuera del área determinada por el cordón externo; pueden ser movimientos pasantes, parando en la ciudad o movimientos pasantes sin parada

2. Movimientos externo-interno, con origen fuera del cordón externo y destino dentro del cordón

3. Movimientos internos-externos, que se originan dentro del área definida por el cordón externo y tiene un destino más allá de él

4. Movimientos internos, con origen y destino dentro del área limitada por el cordón externo

Fig. 1

Los movimientos de paso y los externos - internos son invariablemente recogidos en el cordón externo. También son revelados con una encuesta de cordón interno o línea de pantalla. Los movimientos internos- externos son revelados en la encuesta a domicilio y son también levantados en los estudios sobre el cordón interno y externo. Los movimientos que ocurren dentro del área definida por el cordón externo son encuestados por la entrevista a domicilio. Además un estudio de cordón interno es, a veces, realizado como un control de los resultados de las entrevistas a domicilio y de las encuestas de cordón externo. Supongamos un estudio estratégico con un horizonte de análisis de 20 años. Así, no sólo se necesitan datos sobre viajes, tiempos y costos, sino que también sobre uso de suelo, empleo y actividades en general. La recopilación de datos y el relevamiento de lo existente incluyen lo siguiente:

1. Necesidades típicas de información - Inventarios de infraestructura y servicios existentes (redes de transporte

público y privado, semáforos, la demanda y la oferta de espacios para estacionamientos, los volúmenes actuales de tránsito, etc.), para la calibración de modelos, especialmente de asignación.

- Inventarios de uso de suelo; zonas residenciales, de comercio e industria, estacionamiento, etc., especialmente para modelos de generación de viajes.

- Encuestas de viaje y conteos asociados de tránsito, mediciones de velocidad, tiempos de viaje, curva flujo-velocidad para las redes, encuesta cordón y líneas de pantalla para los modelos.

- Información socio-económica (ingreso, tasa de motorización, tamaño y estructura familiar para generación de viajes y partición modal.

2. Encuestas origen – destino de viajes, llamadas encuestas a domicilio:

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- Época de realización de la encuesta: las más apropiadas son otoño y primavera.

- Días y horas de realización de la encuesta: dado que la encuesta se consulta por los viajes del día anterior debe realizarse en días miércoles, jueves y viernes. Se eliminan los lunes, por un mayor ausentismo y los viernes por ser el día previo al fin de semana. Normalmente estos estudios tienen la finalidad de obtener información respecto a los viajes de los habitantes en un día laboral. Respecto a los horarios, la experiencia demuestra que los mejores resultados se obtienen entre las 18–21 hs., ya que corresponde al período del día que hay más probabilidad de encontrar a las personas en sus hogares

- Período de realización de la encuesta: es usual que la encuesta se realice en varios días, a fin de usar grupos no muy grandes de encuestadores.

- Tamaño de la muestra: pueden utilizarse con confianza métodos estadísticos para el muestro de los movimientos en áreas urbanas. Para asegurar que la muestra sea representativa, es necesario que las personas incluidas en ella estén distribuidas geográficamente a lo largo de toda el área de estudio. La experiencia ha demostrado que la unidad de vivienda es la unidad de muestra más confiable y conveniente que pude emplearse en este tipo de estudios. Los tamaños recomendados de muestra se ve en la Tabla 1:

Población del área Tamaño recomendado de muestra

Tamaño mínimo de muestra (unidades habitacionales)

Menos de 50 000 1 en 5 1 en 10 50 000 - 150 000 1 en 8 1 en 20 150 000 - 300 000 1 en 10 1 en 35 300 000 - 500 000 1 en 15 1 en 50 500 000 - 1 000 000 1 en 20 1 en 70 Más de 1 000 000 1 en 25 1 en 100

Tabla 1

- Selección de la muestra: la selección los núcleos familiares puede determinarse ya sea por los padrones lectorales o las listas de contribuyentes de impuestos. A menos que exista gran inconveniente para lograr acceso a las listas de contribuyente, se recomienda que sean utilizadas para la selección de la muestra de viviendas para la encuesta domiciliaria. ( Ver “Introducción al planeamiento del transporte” de Michael J. Bruton, 1970)

- Criterios generales para le diseño del formularios de la encuesta: se recomienda la inclusión del “procedimiento de medición” como un elemento más a ser considerado en forma explícita en la planificación de cualquier proyecto que requiera de la utilización de datos empíricos para su desarrollo. Las críticas más frecuentes a las encuestas origen-destino son: o Las encuestas miden el comportamiento promedio y no el

comportamiento real respecto a los viajes o Sólo se logra investigar una parte de los movimientos de las personas

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o La información (respecto a tiempos de viajes, p.e.) suele ser mal estimada por el entrevistador

- Información solicitada en el formulario: o Identificación de personas: se trata de clasificar todos los viajes hechos

por cada miembro del hogar, mayores de cinco años en las veinticuatro horas previas a la visita. Unos días antes de la encuesta se envía una carta al dueño de casa explicándole las razones de la encuesta. Incluye lo siguientes: - Ubicación dentro del grupo familiar, expresada como relación con el

jefe de hogar - Sexo - Edad - Posesión de licencia de conducir - Nivel educativo - Actividad

o Identificación de los viajes: se define como viaje a todo desplazamiento superior a 300 metros desde un punto de origen a un punto de destino, con el propósito de cumplir con una actividad determinada. Se caracterizan con lo siguiente: - Origen y destino (expresados como la intersección de calles más

cercanas) - Tipo y propósito del viaje - Horas de inicio y término del viaje - Medio de transporte utilizado - Registro de líneas e locomoción colectiva utilizadas - Cuadras caminadas (distinguiendo transbordos) - Lugares de trasbordo

o Características socioeconómicas: con frecuencia las preguntas sobre los ingresos son omitidas debido a la renuencia por parte de la gente no obstante pueden apreciarse la renta de la familia y la tasa de motorización del hogar encuestado, analizando lo siguiente: - Características de la vivienda - Identificación de los vehículos del hogar (incluyendo un código para

identificar al usuario habitual de cada uno) - Pertenencia de la vivienda - Empleo de cada miembro del hogar

Estos datos se consignan en el formulario para entrevistas domiciliarias, un ejemplo se muestra en la Fig. 2.

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Fig. 2 3. Encuestas fuera del hogar, en el cordón externo

Permiten conseguir información acerca de viajes difíciles de detectar con encuestas en el hogar (p.e., los viajes que cruzan un área o viajes de baja

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frecuencia); así, estos datos suelen ser utilizados para validar los anteriores. Para el estudio es necesario, definir estaciones de control; la encuesta consiste en preguntar a una muestra de los viajeros que pasan por la estación de control un conjunto limitado de preguntas que incluyen, origen, destino y propósito del viaje. También es deseable conseguir información adicional, tal como la edad, sexo e ingreso, pero muchas veces no se logra por problema de tiempo. Para determinar el tamaño de la muestra es recomendable utilizar una versión simplificada como la Tabla 2.

Tamaño de muestra en función del flujo horario

Flujo horario estimado (Pasajeros/hora)

Tamaño muestral (%)

900 o más 10,0 (1 cada 10) 700 a 899 12,5 (1 cada 8) 500 a 699 16,6 (1 cada 6) 300 a 499 25,0 (1 cada 4) 200 a 299 33,3 (1 cada 3) 0 a 199 50,0 (1 cada 2)

Tabla 2

- Encuestas retornables en estaciones de control: a fin de evitar demoras (particularmente al tránsito vehicular cuando la encuesta se efectúa a la vera del camino), se pude entregar a los entrevistados un corto cuestionario que ellos deben retornar por correo. Por lo general van acompañadas con un pedido de colaboración, la ubicación del origen y destino, motivo de los viajes y tipo de vehículo. La hora, el lugar y la dirección del viaje se registra en las tarjetas por el equipo encuestador, a medida que son distribuidas entre los conductores. Sin embargo, el índice de respuestas es variable y, generalmente, oscila entre un 10-50% de las emitidas o también se demostró que la gente que contesta es distinta de la que no lo hace. En algunos países se anota la patente del vehículo, se ubica la dirección en el computador y posteriormente se envía el cuestionario a la casa del entrevistado para no demorar el tránsito.

- Encuestas directas: se selecciona una muestra de vehículos detenidos en el punto elegido para la encuesta en el cordón externo. El entrevistador efectúa la encuesta registrando las respuestas en formularios preparados especialmente. La Figura 3 ilustra un formulario típico para le registro de una investigación de cordón. La información registrada incluye la fecha, la hora, ubicación del punto elegido parta la encuesta y la identificación del encuestador. La clase de vehículo se identifica y se registra en el formulario mediante in código, como también el número de ocupantes del vehículo. Mientras los encuestadores en el punto de estudio realizan la encuesta a las personas seleccionadas para la entrevista, se lleva un registro continuo de todos los vehículos que atraviesan el punto. Las entrevistas y la cuenta total de los vehículos se llevan a cabo durante un determinado intervalote tiempo, quince o treinta minutos.

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Fig. 3

- Encuestas en medios de transporte: es el más usual en el caso

interurbano. Se debe elegir la muestra adecuada de servicios y, en cada caso, entrevistar una muestra representativa de los viajeros; es posible llevar a cabo encuestas bastante completa a un costo razonable. El método preferido es el de tarjeta postal con respuesta paga. Otra técnica pude ser un entrevistador provisto de un grabador para recoger la información.

4. Encuesta diario de viajes Hay dos objetivos: el primero es obtener información de muy buena calidad sobre los viajes no-obligatorios, no-basados en el hogar o en período fuera de punta (para propósitos tañes como compra, diligencias, etc.); el segundo es obtener información sumamente detallada para estimar modelos de partición modal.

5. Censos de línea de pantalla (cordón interno): los censo volumétricos que cruza el cordón interno o línea de pantalla se hacen para comparar el número de viajes deducido de la proyección de las respuestas a la encuesta, con lo viajes reales observados en camino, pueden llevarse a cabo automática o manualmente. Se elige sólo una línea de pantalla, ésta ha de dividir el área en estudio en aproximadamente dos partes iguales, pero no debe atravesar el área central. Para disminuir los puestos censales, es mejor utilizar una barrera natural para los movimientos, tal como un río o una línea ferroviaria.

6. Información sobre los vehículos comerciales: es necesario tomar una multar de todos los rodados comerciales que se guardan en garajes dentro del área, entrevistando a los propietarios o conductores responsables de los transportes elegidos. En la Figura 4 muestra un formulario para este tipo de encuestas.

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Fig. 4

5. Análisis de futuras alternativas 5.1. Generación de viajes Está relacionada con la predicción de los niveles de desplazamiento de personas o vehículos para las zonas de tránsitos. Las técnicas desarrolladas intentan utilizar las relaciones observadas entre las características del viaje y del ambiente urbano, y se basan en el supuesto de que la relación del viaje es una función de tres factores básicos: - Las características y desarrollo del uso del suelo dentro del área sometida a

estudio

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- Las características socioeconómicas de la población que viaja dentro del área sometida a estudio

- La naturaleza , extensión y posibilidades del sistema de transporte dentro del área sometida a estudio

Esta etapa constituye una parte vital en el proceso del planeamiento del transporte, pues es esencial que los determinantes actuales de la producción de viajes sean comprendidas antes que la naturaleza de la demanda futura de pueda ser evaluada. Métodos de pronósticos de índices de generación de viajes 1. Generación de viajes mediante factores de expansión: Relaciona los datos recogidos en los estudios sobre movimientos con los datos recogidos en la investigación sobre el uso del suelo, con objeto desarrollar un índice de generación de viajes para los principales usos del suelo. Por ejemplo: una zona de tránsito hipotética consistente en 3000 Ha de uso residencial, que da origen a 6000 extremos de viajes, tendría un índice de generación de viajes igual a 2, que se obtiene relacionando dichos extremos con el uso del suelo, es decir, 6000 dividido por 3000. Para obtener una estimación de extremos futuros para esta zona, el índice se aplica al área prevista de suelo, entonces si se supone para la zona hipotética que el área de suelo entregada al desarrollo residencial en el año de diseño será de 6000 Ha, entonces los extremos estimados de viaje serán 12000, es decir, 6000 (números de hectáreas) x 2 (índice de generación de viajes). Este enfoque simple, sin embargo, no tiene en cuenta otros factores que influyen sobre la generación de viajes, tales como el nivel de motorización y la densidad de desarrollo, y no refleja las causas fundamentales del viaje. 2. Generación de viajes por medio del análisis de regresión lineal múltiple: Es la técnica estadística más frecuentes utilizada para establecer estimaciones de la futura generación de viajes, donde se supone que dos o más factores independientes afectan simultáneamente el volumen de viajes. Esta técnica mide por separado la influencia de cada factor que actúa asociado a otros factores; el objetivo del análisis es producir, partiendo de los datos de tránsito, uso del suelo y socioeconómicos una ecuación de la siguiente forma:

nn XbXbXbkY ×++×+×+= .........2211

Donde: Y = variable dependiente, es decir, la medición del tránsito en la zona en función de movimientos de personas o movimientos por diferentes medios según el motivo. X1 a Xn = variables independientes que se relaciona, por ejemplo, con el uso del suelo zonal y las características socioeconómicas. b1 a bn = coeficientes de las respectivas variables independientes k = constante incluida para representar esa parte del valor y no explicada por la variables independientes En un análisis típico de regresión los datos dados se relacionan con los valores actuales de la variable dependiente (Y) y las variables independientes (X1 a Xn) para todas las zonas del área de estudio. La técnica estadística de mínimos cuadrados adecuada al proceso se aplica entonces para determinar aquellos valores de los coeficientes de regresión (b1 a bn) y la constante (k) que mejor satisfaga los datos dados.

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La ecuación de regresión resultante es entonces resuelta utilizando los futuros valores estimados de las variables independientes para establecer la variable dependiente para la fecha determinada por el estudio. La validez estadística del análisis de generación de viajes obtenido por medio de la regresión lineal múltiple puede evaluarse aplicando las pruebas normales de estadísticas, se nombran:

•••• El coeficiente de correlación R, indica el grado de asociación entre la variable independiente y las dependientes, toma un valor entre 0 y 1, cuanto más se acerca a 1 mejor la relación lineal entre las variables.

•••• El error estándar de estimación (EEE) indica el grado de variación de los datos sobre la línea de regresión establecida, y se aplica para evaluar el valor de la ecuación de regresión en la predicción de pronóstico. Se menciona a veces como error cuadrático medio o desviación estándar residual.

•••• El valor medio observado de y (y-) ha ser examinado cuidadosamente. Si es demasiado pequeño, entonces el desarrollo de la relación estadísticamente estable es improbable. Si la constante k de la ecuación en el conjunto de la regresión es grande con relación al valor medio observado de la variable y, entonces la relación es sospechosa.

•••• La relevancia (o falta de relevancia) del coeficiente de regresión de cada variable independiente en una ecuación de regresión (b1 – b2) es indicada por el índice estadístico de prueba “t”.

•••• Graficar los extremos de viaje observados y estimados, por zonas constituye un método sumamente útil de evaluar el desempeño general de ecuación regresiva. Las zonas que de alguna manera son “únicas” tenderán, por lo general, a mantenerse bien fuera de una línea trazada a 45º desde el origen, y deben ser examinadas cuidadosamente por sus características únicas, tales como un hospital. Estos generadores deben ser excluidos del análisis de regresión y analizados separadamente.

Problemas asociados al desarrollo de los modelos regresión lineal La selección y la formulación de variables constituyen un punto crítico en el diseño del modelo de generación de viajes. Dos criterios fundamentales han de llevar consigo la formulación de variables: - Todas las variables deben ser capaces de una interpretación clara, o sea,

deben poder identificarse t medirse. - Todas las variables deben ser el mismo tipo, es decir, variables absolutas y

agregadas no deben ser mezcladas. Las agregadas expresan valores totales zonales, como la población por zona, viajes por zonas; las variables absolutas expresan valores medios zonales, como viajes por núcleos familiares y por zona.

Dos supuestos son necesarios antes que la regresión múltiple lineal pueda se aplicad a en la generación de viajes. Ellos son: - Que existe una relación lineal entre las variables dependientes e

independientes. - Que la influencia de las variables independientes es aditiva, es decir, la

inclusión de cada variable contribuye a explicar el valor de la variable dependiente.

Es práctica normal hacer la prueba de linealidad de la relación entre variable. Si la linealidad no existe, entonces las variables originales pueden ser modificadas

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para producir una relación lineal tomando el logaritmo, la raíz cuadrada o el valor recíproco de la variable. Si dos variables independientes se hallan altamente interrelacionadas, generalmente no producen influencias aditivas sobre las la variable dependiente. Esto es posible probarlo, llevando a cabo pruebas para la correlación entre las variables independientes que se supone tienen una interrelación elevada. Si los coeficientes son altos, se supone entonces que la interrelación entre las variable independientes probadas también es elevada. Este problema puede superarse ya sea eliminado la variable menos importante en el modelo o combinado las dos variables, siempre que la nueva variable agregada pueda ser denominada y medida. Si todas las variables deben ser incluidas en el modelo, entonces la técnica estadística del análisis del factor puede ser adoptada para agregar variables a las influencias independientes y, por consiguiente, aditivas. Las críticas básicas que se hacen al análisis de regresión múltiple lineal en la generación de viajes, son que debido a que es de naturaleza empírica fracasa en establecer una relación casual entre las variables dependientes e independientes; y para utilizar la ecuación establecida con fines de pronóstico, tiene que suponer que los coeficientes de regresión establecidos para una fecha dada mantendrán su validez en el futuro. 5.2. Distribución de viajes Es la parte del proceso del planeamiento del transporte que relaciona un número dado de orígenes de viaje para cada zona del área sometida a estudio con un número dado de destinos ubicados dentro de otras zonas del área. Más bien se refiere al establecimiento de conexiones entre un número de zonas para las cuales los cálculos de generación de viajes han sido previamente hechos. Los procedimientos matemáticos de resolución son: 1. Método de regresión lineal múltiple Este método es un enfoque empírico para determinar, partiendo de los datos de origen y destino y de planeamiento del uso del suelo, las variables socioeconómicas que constituyan los mejores pronósticos para la distribución de viajes. Unas de las primeras investigaciones en que consideraron la regresión lineal múltiple se basó en el supuesto de que la distribución de viajes es inversamente proporcional a la distancia entre zonas, y directamente proporcional a la población, empleo, propiedad, de automotor y uso del suelo de cada zona. Se desarrolló un número de ecuaciones de regresión tentativa, y se llegó a:

nn22110ji xa...xaxaat ++++=− ,

es determinada para cada zona para explicar los movimientos actuales, utilizando el método de los mínimos cuadrados. Para pronosticar movimientos futuros una ecuación similar, es desarrollada:

nn22110ji Xa...XaXaaT ++++=−

Donde: ti-j = movimientos actuales desde zona i-j a0 = constante a1-an = coeficientes determinados por el método de los mínimos cuadrados x1-xn = los valores actuales de las variables independientes, por ejemplo, población, coches particulares Ti-j = viajes pronosticado i-j para le año de proyecto

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X1-Xn = valores pronosticados para el año de proyecto de las mismas variable independientes, es decir, población, coches particulares La ecuación final tomó la forma:

51451351

2251

2

10jiD

La

D

Va

D

Ea

D

PaaT −−−−− ++++=

P = población en cada zona de destino E = personas empleadas en cada zona de destino V = vehículos particulares en cada zona de destino L = índice del uso del suelo para cada zona de destino D = distancia Comparando el método de regresión múltiple con el modelo gravitatorio, se halló que el error cuadrático medio fue considerablemente menor para le de regresión múltiple. Como método para pronosticar la distribución futura de viajes tiene algunas ventajas: - Puede incluir en la ecuación cualquier variable ideada para que tenga influencia sobre la distribución de viajes. - Es fácil de comprender y puede ser aplicado a cualquier área y a cualquier motivo de viaje Sin embargo, una inseguridad fundamental es el supuesto de que la relación entre los volúmenes de viaje y las variables independientes (es decir, a0, a1, ...an) permanezcan constantes desde la actualidad hasta el año de proyecto. 2. Método de programación lineal Es una técnica de optimización y tiene como objetivo lograr la asignación óptima de recursos limitados para satisfacer objetivos específicos. La técnica procura hallar los valores positivos de variables (X1-Xn) que minimizan (o maximizan) alguna función lineal de estas variable (la función objetivo), y satisfacer un conjunto de desigualdades en las variables (limitadas). La formulación del modelo para resolver la distribución de viajes con orígenes m y destino n es: Minimizar ijij

n,1jm,1i

CXZ ∑∑==

=

Sometido a ( )n,1j;m,1iOX ij ==≥

y ( )m,1iOX iij

n,1j

==∑=

y ( )n,1jDX iij

m,1i

==∑=

Donde: Xij = valores de transferencia interzonal (para ser determinadas por el modelo) Cij = costo de realización de viaje, por ejemplo, distancias entre centroides de zona (entrada al modelo). Z = valor minimizado Oi = producciones totales de viaje (entrada al modelo) Dj = atracciones totales de viaje La técnica es relativamente simple de aplicar y requiere una entrada similar al modelo de gravedad (ver Cáp. 4 Introducción al planeamiento del transporte, de

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Michael Bruton). El método tiene un inconveniente importante: sólo producirá valores correspondientes a m+n-1 elementos de la matriz y no los valores requeridos para una matriz completa de origen y destino. Esta dificultad puede ser parcialmente superada clasificando los motivos de viaje con algún detalle, por ejemplo, antes de considerar los viajes por trabajo como un tipo de movimiento, podrían ser clasificados por tipos de tareas, tales como minería, manufacturas, oficina, etc. Así, una serie de matrices incompletas de O y D sería estructurada con la relación a diferentes secciones de los viajes por trabajo. Una vez superpuestas estas matrices, darían una matriz más completa de O y D, relacionando los viajes por trabajo como un total. Quizá, debido a este problema, la técnica ha sido aplicada a la distribución de viajes sólo en investigaciones. 5.3. Asignación por itinerarios La asignación de tránsito es aquella parte del proceso que ubica un conjunto dado de intercambios de viaje a una red sistema de transporte específico. Puede ser utilizada para estimar el volumen de tránsito en diferentes tramos del sistema para cualquier año futuro, o para simular condiciones actuales. El proceso de asignación requiere como entrada una descripción completa ya sea del sistema de transporte existente o del propuesto, y una matriz de desplazamientos interzonales. El resultado del proceso es una estimación de los volúmenes de tránsito en cada tramo del sistema de transporte, aunque las técnicas de asignación más elaboradas incluyen también movimientos de giros en las intersecciones. Los propósitos de la asignación de tránsito son: 1. Evaluar las deficiencias en el sistema existente de transporte, asignación los

viajes futuros estimados al sistema en servicio. 2. Evaluar los efectos de mejoras y extensiones limitadas en el sistema de

transporte existente mediante la asignación de los viajes futuros a la red que comprende estas mejoras.

3. Establecer prioridades de construcción asignado los viajes futuros para años intermedios al sistema de transporte propuesto para tales años.

4. Probar propuestas alternativas del sistema de transporte mediante procedimientos sistemáticos y fácilmente repetibles.

5. Proporcionar volúmenes horarios de diseño y movimientos de giro. En término generales, han sido desarrollados tres procedimientos importantes para asignar viajes futuros estimados a un sistema de transporte. Ellos son:

a. Asignación todo o nada b. Asignación por capacidad restringida c. Asignación por curvas de derivación

a. Asignación todo nada Se basan en el supuesto de que el recorrido tomado por vehículos que viajan de la zona de origen a la zona de destino será el único con resistencia de viaje mínimo. Aunque la resistencia al viaje puede medirse en función de distancia, costo, tiempo, o alguna combinación de estos factores, la medida normalmente usada es el tiempo. El procedimiento básico en las asignaciones por el método “todo o nada” comprende:

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1. La descripción y la codificación de la red en ramas y nodos: este proceso es similar para todas las técnicas de de asignación de tránsito. A los fines de la codificación, la red vial se subdivide en ramas y nodos. Una rama se define como la parte de la ruta comprendida entre dos intersecciones, según sea la técnica de asignación que se utilice, la información detallada sobre longitud, la velocidad y/o tiempo de viaje de vehículos, la capacidad y los volúmenes existentes sobre cada rama, es codificada y acumulada en la computadora. Los nodos son de dos tipos: centroides de zona y nodos de intersección, donde dos o más ramas se encuentran. Los nodos se identifican por códigos numéricos, y las ramas se identifican por el número de nodo de cada extremo. Terminada la codificación se sigue con el análisis de los tiempos.

2. Determinación de recorridos mínimos de cada zona generadora de tránsito hacia todas las otras zonas, conocida como la construcción del árbol de recorridos. Si se hace manualmente, la determinación de recorridos mínimos entre los centroides de zona representa una tarea laboriosa y que lleva mucho tiempo. Por fortuna, es posible construye árboles de recorrido mínimo utilizando una computadora para selecciones tales recorridos, basándose en la información relativa de tiempo de viaje o a otros factores de resistencia al viaje con los cuales la computadora ha sido alimentada. El recorrido de tiempo mínimo es la ruta más corta desde un centroide de zona a otro, y este recorrido se conoce como árbol. Se selecciona luego que la computadora ha comparado los tiempos de viaje entre los nodos adyacentes para obtener el recorrido más veloz entre todos los nodos. En cada nodo de la red, el tiempo de viaje de retorno al centroide de partida y al nodo inmediato son registrados sistemáticamente para obtener el tiempo de viaje y la ruta entre el nodo de partida y todos los otros.

3. La asignación de todos los flujos desde cada zona hasta cada otra zona por el recorrido mínimo apropiado y la agregación de los flujos totales sobre cada rama en la red definida. Se asignan los viajes entre zonas, a las ramas de recorrido mínimo entre las diversas zonas. Los viajes generados por cada zona son tratados sucesivamente, y el proceso se repite hasta que todos los viajes los centroides han sido cargados a las ramas de la red. Para terminar esta etapa del proceso, debe llevarse a cabo un control para asegurar que ninguna rama de la red ha sido sobrecargada. (Una rama sobrecargada es aquella sobre la cual el total de viajes asignados exceden su capacidad). Si la asignación se realiza por computadora, se imprime un tabulado que da los flujos de tránsito sobre todas las ramas de recorrido de tiempo mínimo, posibilitando así un control manual de sobrecargas. Si se supone que a de ocurrir una sobrecarga, entonces el tiempo de viaje sobre las ramas sobrecargadas se corrige, y la asignación vuelve a realizarse hasta que se halle un equilibrio.

El esquema de la red vial, ramas – nodos se muestra en la Fig. 5.

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Fig. 5

b. Asignación por capacidad restringida Es un método de alternativa de tratar las ramas sobrecargadas en la red. La información que necesita la computadora es similar a la asignación todo o nada. La primera etapa es la construcción de de árboles de recorrido mínimo, exactamente de la misma manera que en la asignación todo o nada. El tránsito se asigna entonces a estos recorridos mínimos pero, como el volumen asignado sobre cada rama se aproxima a la capacidad, la computadora, mediante un procedimiento iterativo en la cual la información de la rama es aprovechada como una nueva alimentación para el proceso de la construcción del árbol, automáticamente desciende las velocidades supuestas sobre las ramas afectadas volviendo con ellos dichas vías menos atractivas para el usuario. El procedimiento para la descripción y la codificación de la red que se requiere para la asignación con capacidad restringida es idéntico al llevado a cabo para la técnica de todo o nada. El primer conjunto de recorridos mínimos entre los centroides de zona es también determinado de modo similar, empleando la capacidad de cada rama y la velocidad a la cual el tránsito circularía por cada una de ellas cargada a su capacidad. El tránsito desde cada zona de origen hasta cada zona de destino es entonces asignado a la red y las cargas sobre cada rama son comparadas con la capacidad de la misma. Si se halla que una de estas ramas está sobrecargada, entonces un nuevo tiempo de viaje que tiene en cuenta el efecto de la congestión o del flujo excesivo de tránsito en la velocidad, se calcula para esa rama. Se supone que la relación entre el tiempo de viaje o velocidad y el volumen en cada rama es:

+=

4

15,01capacidad

gnadoVolumenasiTT o

Donde: T= tiempo de viaje en la cual el volumen asignado puede transitar sobre la rama apropiada. To= tiempo base de viaje con flujo libre = tiempo de viaje a capacidad x 0,87. El próximo paso en el procedimiento incluye la construcción de un nuevo conjunto de árboles, empleando las velocidades ajustadas sobre cada rama. El tránsito es asignado a la red modificada; el volumen con relación a la capacidad es examinado nuevamente y, si es necesario, se hacen nuevos ajustes a las ramas sobrecargadas. El proceso continua durante tantas iteraciones como se desee, aunque cuatro son las recomendadas.

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Método mejorado de asignación: las asignaciones con capacidad restringida tienden a producir resultados irreales al asignar movimientos de tránsito local a la red vial primaria antes que a rutas igualmente convenientes de la red secundaria. El nuevo procedimiento mejorado de asignación descansa sobre el supuesto de que sólo los viajes de distancias mayores utilizarán la red primaria. Los viajes entre zonas adyacentes, por lo general emplearán la red existente secundaria. c. Asignación por curvas de derivación Para cualquier viaje desde una zona a otra existen, por lo general, diversas rutas de alternativa que pueden ser elegidas por la persona que lo realiza, cada ruta tiene su propia resistencia de viaje derivada de sus características de distancia, tiempo de viaje, velocidad y nivel de servicio; las cuales son evaluadas conscientemente o subconscientemente por el conductor antes de elegir una ruta en particular. Este concepto de resistencia de viaje se aplica a la asignación del tránsito, deduciendo una medida cuantificada de la resistencia y examinado empíricamente la relación entre esta medida y el uso de las rutas de alternativa. Las curvas de derivación son establecidas partiendo de estos estudios empíricos para demostrar qué proporción de conductores se transferirán probablemente a una nueva autopista urbana, si se construyera alguna. Las principales curvas son: - Tiempo ahorrado de viaje - Distancia ahorrada - Relación de distancias - Relación de costos - Relación entre tiempos de viajes - Ahorro del tiempo de viaje/distancia, conocidas como las curvas de California - Relación distancia/velocidad, conocidas como las curvas de Detroit Tres curvas se emplean corrientemente en la actualidad, la curva de relación de tiempos, la curva de ahorro de tiempos de viajes y de distancias, y la curva de relación de distancia/velocidad. a. Curva de relación de tiempos de viajes: basa el porcentaje de viajes que han

de ser asignadas a una autopista, o nuevas alternativas, en la relación de tiempos de viajes por las autopistas con el tiempo de viajes por la ruta alternativa más rápida. Ver Fig. 6

Fig. 6

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b. Curvas de derivación de ahorro de tiempos y distancias de viaje: es una familia de hipérbolas, Fig. 7. Los supuestos básicos son: - Otros factores que no sean tiempo y distancia no pueden ser medidos

explícitamente ni pronosticados y, por lo tanto, pueden ser ignorados. - Cuando mayor sea el tiempo y la distancia de viaje ahorrado, mayor será

el uso - Cuando sólo ocurran pequeños ahorros de tiempo y distancia, algunos

conductores se pasarán a la autopista y otros, no. - Algunos conductores viajarán cualquier distancia para ahorra tiempo de

viaje; otros, pocos, seleccionarán la ruta más corta en función de la distancia a expensas del tiempo de viaje.

Fig. 7

c. Curvas de relación de velocidad/distancia: relaciona el porcentaje de uso de

la autopista con las relaciones de velocidad y distancia, valiéndose del supuesto de que aunque el tiempo, la distancia y la velocidad constituyen los factores principales que afectan la elección de un ruta por el conductor, debido que están interrelacionadas sólo es necesario definir dos de ellos. La relación de distancias y la relación de velocidades fueron adoptadas con el resultado de que si se emplean este conjunto de curvas, entonces la necesidad de un estudio de tiempos de viaje se elimina, ya que una relación entre las velocidades sobre una autopista y calles existentes pueden adoptarse. La relación de velocidad empleada es la velocidad media de viaje por la nueva ruta dividida por la velocidad media de viaje sobre la ruta urbana existente. Ver Fig. 8.

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Fig. 8

5.4. Asignación modal. La división de medios puede ser definida con la división proporcional del número total de viajes de personas entre los diferentes medios de transporte. Puede expresarse numéricamente como una fracción, relación o porcentaje el número total de viajes. Los procedimientos están basados en el supuesto de que para una demanda dada de viajes, la proporción de los mismos realizada por ómnibus, subterráneo, ferrocarril o automotor privado dependerá de la posición de cada medio de transporte en relación con sus competidores. La medida de dicha competencia surge de un análisis de los siguientes parámetros: 1. Características del viaje que ha de hacerse, por ejemplo, longitud, hora del

día, motivo del mismo, etcétera. 2. Características de la persona que hace el viaje, por ejemplo, si posee

automóvil, ingresos, condición social; 3. Características del sistema de transporte, por ejemplo, tiempo de viaje, costo,

accesibilidad, comodidad. Los modelos de división entre medios pueden clasificarse dentro de dos grandes categorías: a. Modelos aplicados previamente a la etapa de distribución de viajes y

distribuyen una parte de la demanda de viaje total a los diferentes medios de transporte disponibles. Estos son conocidos como modelos de división entre medios de extremo. Un típico modelo de extremos podría emplear cuatro motivos de viaje, por ejemplo, residencial al trabajo, compras, social-esparcimiento, y otros más, basando la elección del medio en una serie de variables. El proceso comprende la distribución del total de producciones de viajes de personas para el transporte público y para cada motivo de viaje, considerando la atracción del sistema de transporte público como medida por las variables que influyen sobre la división entre medios en el área de estudio. Esta distribución, por lo general, se logra mediante técnicas de regresión múltiple lineal. Se obtienen los viajes que se hacen por vehículo automotor privado restando a las producciones estimadas de viajes de transporte público de la producción total estimada de viajes de personas.

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b. Modelos que distribuyen parte de los desplazamientos resultantes de la distribución de viajes entre los medios de transporte competitivos. Estos a menudo se mencionan como modelos de división entre medios de intercambio de viajes. Estos modelos de asignación modal distribuyen los viajes hacia diferentes medios, luego que los totales de desplazamientos de personas entre pares de zonas han sido distribuidas. El procedimiento adoptado por diferentes modelos de división entre medios de intercambios es similar, aunque su metodología puede servir para operar con un tipo particular de modelo de distribución y aplicar diferentes variables para determinar la elección del medio.

6. Evaluación económica de proyectos Antes de tomar decisiones para proceder con relación a cualquier proyecto, sea pequeño o grande, normalmente se intenta evaluar la eficiencia de las mejores propuestas. Los proyectos son invariablemente evaluados por medio de un análisis de costo-beneficio, que intenta comparar los correspondientes a las distintas alternativas. Esto generalmente se traduce en un indicador económico, usualmente la tasa interna de retorno, la cual se obtiene de un cálculo de costos y beneficios actualizados. Principios generales del análisis costo-beneficios El análisis costo-beneficios intenta clasificar los costos y beneficios que acompañan a los factores que deben tenerse en cuenta al tomar decisiones sobre proyectos, y cuyo valor no puede ser evaluado en un mercado abierto. Se plantean las siguientes preguntas:

- ¿cuáles costos y beneficios han de incluirse en el análisis? - ¿qué valor hay que asignar a estos costos y beneficios? - ¿a qué tasa de interés estos costos y beneficios han de descontarse?

Además, estas preguntas deben contestarse dentro del contexto del tiempo físico, político, administrativo y financiero. El procedimiento que ha se seguirse comprende:

1. La definición del proyecto y el detalle de los costos y beneficios corrientes que han de incluirse. Los costos y los beneficios directos para el auspiciante del proyecto se definen en forma simple. Por ejemplo, los costos pueden comprender el capital comprendido en el proyecto y la mano de obra requerida para implementarlo, mientras que los beneficios podrían ser un incremento de la productividad y mayores economías. Sin embargo, existe otro grupo de costos y beneficios que reciben las personas o las instituciones que no son los auspiciantes del proyecto.

2. La asignación de un valor a los costos y beneficios del proyecto, con objeto de lograr una estimación de los corrientes beneficios netos. En los casos en que los costos y beneficios incluidos pueden expresarse en términos monetarios, todos los valores empleados deben ser calculados sobre la misma base, que es, el nivel de los precios de mercado vigentes en año inicial.

3. La elección de una tasa de interés apropiada para comparar la corriente de beneficios netos anuales con el costo del capital de proyecto. Si se tiene presente que la función de una tasa de interés es reflejar la oportunidad del capital entre los diversos usos a los cuales puede ser destinado, la elección de esa tasa puramente un juicio de valor.

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4. Comparación de costos y beneficios: existen dos métodos, el más simple comprende el empleo de una tasa de rentabilidad del primer año, en la cual los costos de construcciones son actualizados hacia el año de terminación del la obra y luego comparados con los beneficios establecidos para el primer año de operación del proyectos. La relación del beneficio anual con el costo de la construcción se expresa en términos de porcentaje como tasa anual de rentabilidad. La tasa rentabilidad se expresa:

C

MAOR

100×−+=

Donde: R= tasa de rentabilidad en % O= ahorros anuales en: mano de obra, tiempo y costos de operación de vehículos A= ahorros anuales en costos por accidentes M= costos de mantenimiento adicional por año C= costo de capital de la mejora Puede adoptarse un método más complicad que considera el hecho de que los costos y beneficios futuros son menos valorados que hoy en día. En el empleo de esta técnica, los costos y beneficios se calculan para cada año de la vida útil del proyecto, alrededor de treinta años y son actualizados para obtener el valor neto actualizado. Si el valor neto actualizado es positivo, puede decirse que la propuesta es rentable. Se puede expresar:

Donde: PO= valor actual de la inversión en año 0 BO y CO = beneficios y costos en año 0 B1 - Bn = beneficios en años 1 a n C1 - Cn = costos en años 1 a n i= tasa anual de descuento n= número de años para los cuales se calcula la rentabilidad El valor neto actualizado debe siempre estar acompañado por un cálculo de una tasa de rentabilidad del primer año, la cual debe exceder la tasa de interés empleada. Si la tasa de rentabilidad del primer año es menor que la del interés aplicado en el cálculo, entonces el plan debe ser postergado. Esto tendrá el efecto de aumentar el valor neto actualizado.

7. Implementación de la solución escogida La decisión con referencia a qué sistema de transporte sirve mejor las necesidades de la comunidad, no puede tomarse mediante el proceso de planeamiento del transporte. La estimación futura del tránsito constituye una herramienta importante y poderosa, que sólo puede ser utilizada para racionalizar el proceso de la toma de decisiones y ayudar al hombre a resolver cuál decisión es sólida y lógica antes que intuitiva. Es importante darse cuenta de que el proceso de planeamiento no es más que esto. El proceso del planeamiento del transporte es fundamentalmente una ayuda para la toma de decisiones en forma ordenada y no el instrumento preciso que a mucha gente le agrada pensar que es. Otro problema que ha de encararse al seleccionar la forma más apropiada del sistema de transporte es asegurar que cualquier proyecto que se presente no sea tan rígido como para perjudicar el curso

( )( )

( )( )n

nn

OOOi

CB

i

CBCBP

+−

+++−

+−=1

...1

)( 11

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del progreso, es importante que los planes sean lo suficientemente flexibles como para aceptar cualquier modificación que el progreso imponga. En el planeamiento del transporte la revisión constante constituye parte del proceso. 8. Conclusiones El proceso de planeamiento del transporte constituye una operación costosa y que lleva mucho tiempo. Debe también ser un proceso continuo antes que un estudio de una vez y para siempre, por lo cual deben hacerse comparaciones regulares entre los desarrollos reales y pronosticados del uso del suelo y del tránsito. Cualquier divergencia importante entre las evoluciones reales y las pronosticas deben ser analizadas cuidadosamente para establecer las razones a que obedece, y si fuera necesario, las hipótesis originales modificadas o corregidas para efectuar una calibración entre los dos valores. En lo referido a la recolección de datos, la experiencia obtenida en los últimos años ha llevado a una evaluación mucho más crítica sobre cuáles son los datos que deben ser reunidos. Donde el supuesto fundamental sobre el cual descansa todo el proceso de planeamiento del transporte es que las demandas de movimientos se hallan directamente relacionas con la distribución y con la intensidad de los usos del suelo, los cuales pueden ser pronosticados con exactitud para alguna fecha futura; permitiendo una mejor predicción de niveles futuros de generación de viajes. Existen dos estructuras básicas que han sido desarrollas, cada una de ellas utilizando las relaciones observadas entre el movimiento y el uso del suelo; estas son, el análisis de regresión lineal múltiple y el análisis de categorías. El análisis de regresión lineal múltiple es actualmente el modelo más ampliamente usado, para la predicción de niveles futuros de generación de viajes. Es fácil de comprender y de aplicar, especialmente con la utilización de los programas de computación, y la experiencia ha demostrado que, por lo menos a corto plazo, pueden lograrse predicciones satisfactorias. Lo mismo sucede en la distribución de viajes, donde en áreas cambiantes, de desarrollo extenso se recomienda que se utilice el modelo de regresión lineal múltiple. Por el contrario, en áreas donde se espera poco o ningún cambio en las características de distribución de uso del suelo, los métodos de factor de crecimiento han sido bien utilizados, probados y documentados. Siguiendo con la asignación modal, es quizás el aspecto menos conocido del proceso de planeamiento del transporte. La gente se ve motivada por muchas razones por hacer su elección del medio de transporte, de las cuales solamente las más superficiales pueden identificarse y cuantificarse. En la actualidad, muchos factores obvios que influyen sobre la elección modal, tales como el tiempo y costo de viaje y su motivo, han sido evaluados y cuantificados de alguna manera. Otras influencias, tales como comodidad y conveniencia de los sistemas competitivos y la accesibilidad, han sido identificadas pero resultó imposible de cuantificarlas adecuadamente. En años recientes se ha logrado progresar significativamente en las etapas de transporte que integran el proceso, pero la parte más débil de todo procedimiento es la etapa referente al uso del suelo y al pronóstico económico que es realmente fundamental para todo el proceso. El proceso de planeamiento del transporte no constituye la herramienta precisa que a mucha gente le gusta pensar que es. Más bien, es un proceso racional, que identifica todos aquellos factores que aparentemente influyen sobre las demandas de movimiento y procura presentar las cosas en forma lógicamente argumentada para sí estimar las demandas futuras de movimiento.

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9. Bibliografía

- Introducción al planeamiento del transporte, de Michael Bruton. - Modelos de demanda de transporte, de Juan de Dios Ortúzar S.