5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

1/34

Nurul Wandasari Singgih,M.Epid

Prodi Kesehatan Masyarakat

Univ Esa Unggul

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

2/34

Pokok Bahasan

Ciri Distribusi Normal

Perubahan Mean dan SD terhadap Kurva

Nilai Z

Contoh Distribusi Normal

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

3/34

3. Distribusi Normal

3

Mean

MedianMode

X

f(X)Bell Shape

Simetris Medan, Median dan

Mode sama

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

4/34

Disebut juga distribusi Gauss

Merupakan distribusi data kuantitatifkontinu

Variabel X tersebar secara merata dansimetris

Nilai mean, median, dan modus dari seluruh

distribusi adalah sama

4

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

5/34

Kerangka dasar dalam tes statistik

Kurva mempunyai bentuk seperti lonceng(Bell Shaped)

Mempunyai ekor yang panjang di keduasisi sumbu X sesuai dengan frekuensidistribusi

Kurva dipengaruhi oleh mean dan standardeviasi

5

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

6/34

Simetris Distribusi data merata

Tidak adanya kecondongan dalam

distribusi frekuensi Disebut juga distribusi normal

Nilai mean = median = modus

6

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

7/34

Simetris

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5

Nightly Hours of Sleep

7

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

8/34

ell shape

8

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

9/34

Condong skewness Mempunyai bentuk yang tidak simetris

Dapat berupa kecondongan positif/negatif

9

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

10/34

Kecondongan Positif Distribusi data tidak merata

Frekuensi data tersebar ke arah sebelah

kanan

Skewto the right Modus < median < mean

10

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

11/34

Skew to the right

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 20 40 60 80 100

120

140

160

180

200

220

240

Income in 1,000s

11

modus

mean

median

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

12/34

Kecondongan Negatif Distribusi data tidak merata

Frekuensi data tersebar ke arah sebelah kiri

skew to the left Modus > median > mean

12

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

13/34

Skew to the left

13

0

1

2

3

4

5

6

7

0 20 40 60 80 100

Test score

modusmean

median

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

14/34

Perubahan Meanterhadap Kurva

14

Perubahan pada mean akan menggeserkurva ke kanan/kiri

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

15/34

Perubahan Standar Deviasiterhadap Kurva

15

Perubahan pada standar deviasi akanmenggeser kurva ke atas/bawah

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

16/34

Area di Bawah Kurva NormalAdalah proporsi dari suatu observasi yang

jatuh pada luas daerah di dalam kurva

Total daerah di bawah kurva normal nilainya

adalah satu Dari pusat ke kanan nilainya adalah 0,5

Dari pusat ke kiri nilainya adalah 0,5

16

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

17/34

Nilai ZNilai yang tersebar sepanjang sumbu X

pada kurva distribusi normal

17

Nilai Z

-3 -2 -1 0 1 2 3

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

18/34

Digunakan untuk mencari proporsidari suatu observasi

Sebagai dasar untuk perhitungan luas daerah di

bawah kurva normal

Setelah mendapat nilai Z, lalu dikonversikan kedalam luas area di bawah kurva normalyang terdapat dalam tabel distribusi normal

18

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

19/34

Rumus

19

Z =X

Keterangan

Z = Proporsi dari suatu observasiX = Nilai data = Mean distribusi normal = Standar deviasi

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

20/34

Tabel Distribusi Normal Digunakan untuk keperluan perhitungan luasdaerah di bawah kurva normal pada setiapnilai Z

Seluruh luas daerah di bawah kurva pada tabeldistribusi normal adalah satu

Luas dari garis tengah pada titik nol ke kiri atauke kanan adalah 0,5

20

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

21/34

Contoh PenggunaanTabel Distribusi Normal Luas daerah antara Z = 0 dan Z = 1,5

21

0 1,5

Cari angka 1,5 pada kolom bawah dan angka0,0 pada kolom atas Z. Luas daerah =0,4332

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

22/34

Contoh PenggunaanTabel Distribusi Normal Luas daerah antara Z = 1,56 dan Z = 1,56

22

Cari angka 1,5 pada kolom bawah dan angka ,06 pada kolom atas Z.Luas daerah masing masing = 0,4406. Luas daerah keseluruhan =0,4406 + 0,4406 = 0,8812

0 1,56

1,56

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

23/34

Contoh PenggunaanTabel Distribusi NormalLuas daerah antara Za = 1,56 dan Zb =

1,96

23

Luas daerah Za = 0,4406. Cari angka 1,5 pada kolom bawah dan angka,06 pada kolom atas Z. Luas Zb = 0,4750Luas daerah keseluruhan = 0,4750 0,4406 = 0,0344

0Za

Zb

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

24/34

Contoh PenggunaanTabel Distribusi Normal Luas daerah Z = 1,56 ke kiri

24

Luas daerah dari 0 1,56 = 0,4406.Luas daerah dari 0 ke kiri = 0,5.Luas daerah keseluruhan = 0,4406 + 0,5 = 0,9906

0 1,56

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

25/34

ContohDiketahui rata-rata kadar Hb pada 40 orangpekerja wanita adalah 11,93 gr/100 mldan standar deviasi 0,83 gr/100 ml

A. Berapa proporsi pekerja wanita dengankadar Hb 13 gr/100 ml ?

B. Berapa proporsi pekerja wanita dengankadar Hb 10 gr/100 ml ?

C. Berapa proporsi pekerja wanita dengankadar Hb 10 gr/100 ml dan 13 gr/100 ml ?

25

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

26/34

D .Berapa proporsi pekerja wanita dengan kadar

Hb antara 10 s/d 13 gr/100 ml ?E. Berapa proporsi pekerja wanita dengan kadar

Hb < 10 gr/100 ml ?

F. Berapa proporsi pekerja wanita dengan kadar

Hb > 13 gr/100 ml ?

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

27/34

A. Berapa proporsi pekerja wanitadengan kadar Hb 13 gr/100 ml ?Jawab

= 11,93 gr/100 ml , atauSD = 0,83 gr/100 ml,X = 13 gr/100 ml

27

Z = X

Z =13 11,93

0,83

Z = 1,289nilai Z= 0,3997

Proporsi pekerja wanitadengan kadar Hb13 gr/100 mladalah 39,97%

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

28/34

B. Berapa proporsi pekerja wanita dengankadar Hb 10 gr/100 ml?

Jawab

= 11,93 gr/100 ml , = 0,83 gr/100 ml,X = 10 gr/100 ml

28

Z = X

Z =10 11,93

0,83

Z = 2,325nilai Z= 0,4898

Proporsi pekerja wanitadengan kadar Hb10 gr/100 mladalah 48,98%

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

29/34

C. Berapa proporsi pekerjawanita dg kadar

Hb 10 gr/100 ml & 13 gr/100 ml?Jawab = 11,93 gr/100 ml , = 0,83 gr/100 ml,X = 10 gr/100 ml

29

X1

Z1=

Z1

=

10 11,93

0,83Z1= 2,32nilai Z= 0,4898

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

30/34

C. Berapa proporsi pekerja wanitadg kadarHb 10 gr/100 ml & 13 gr/100 ml?

30

X2

Z2=

Z2=13 11,93

0,83Z2= 1,28nilai Z= 0,3997

Proporsi wanita pekerjadengan kadar Hb10 gr/100 ml & 13 gr/100 ml adalah0,4898+ 0,3997= 0,8895 atau 88,95%

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

31/34

D. Berapa proporsi pekerja wanitadg kadarHb antara 10 gr/100 ml s/d 13 gr/100 ml?

31

X1

Z1=

Z1=10 11,93

0,83Z2= -2,32nilai Z= -0,4898

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

32/34

X2

Z2 =

Z1=

Z2= 1,28nilai Z= -0,3977

13 11,93

0,83

Jadi, proporsi pekerja wanitadengan kadar Hbantara 10 s/d 13 gr/100 ml adalah0,3944 - (- 0,4898)= 0,8842 = 88,42%

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

33/34

E. Berapa proporsi pekerja wanitadg kadarHb < 10 gr/100 ml

33

X1

Z1=

Z1=10 11,93

0,83Z2= -2,32nilai Z= -0,4898

Proporsi pekerja wanitadengan kadar Hb

antara < 10 gr/100 ml adalah0,5 - (- 0,4898)= 0,9898 = 98,98%

5/24/2018 Pertemuan 10 Distribusi Probabilitas Bag 2

34/34

F. Berapa proporsi pekerja wanitadg kadarHb > 13 gr/100 ml

X1

Z1=

Z1=13 11,93

0,83Z2= 1,28nilai Z= 0,3977

Proporsi pekerja wanitadengan kadar Hb

antara > 13 gr/100 ml adalah0,5 - (0,3977)= 0,10 = 10%