PENERAPAN JARINGAN SYARAF TIRUAN RADIAL BASIS …

Seminar Nasional Ilmu Komputer (SOLITER) Vol 1, Oktober 2017

ISSN: 2597-6303

146

PENERAPAN JARINGAN SYARAF TIRUAN RADIAL BASIS NETWORK UNTUK PREDIKSI PENUMPANG PESAWAT

Alfin Fikri

Program Studi Ilmu Komputer Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. A. Yani Km. 36 Banjarbaru, Kalimantan Selatan

Email : [email protected]

Abstract Preparation in serving the passengers effectively and efficiently requires early and accurate predictions. By using daily time series and neural networks to find the prediction of the number of passengers and luggage contents on the next day, the airport can prepare the best service with the advantages and disadvantages that has been minimized. One of Neural networks methods that used is (Radial Basis Function Neural Network) RBFNN. RBFNN algorithm using k-means clustering to get its center value and can be used to find weight value in prediction process with relatively little MSE result. Keywords : Prediction algorithm, RBFNN, Neural Networks

Abstrak

Persiapan yang matang dalam melayani para penumpang secara efektif dan efisien membutuhkan prediksi awal yang akurat. Dengan Menggunakan pola time series per hari dan jaringan syaraf tiruan untuk mengetahui prediksi jumlah penumpang dan isi bagasi pada hari selanjutnya, pihak bandara dapat mempersiapkan pelayanan terbaik dengan kekurangan yang telah diminimalisasi . Salah satu metode jaringan syaraf tiruan yang digunakan adalah Radial Basis Function Neural Network (RBFNN). Algoritma RBFNN menggunakan clustering k-means untuk mencari nilai center dan nilai tersebut berguna untuk pencarian nilai bobot dalam proses hasil prediksi dengan hasil MSE yang relatif kecil. Kata kunci : Algoritma Prediksi, RBFNN, Jaringan Syaraf Tiruan

1. PENDAHULUAN

Jaringan Saraf Tiruan (Artifical Neural Network) adalah sistem dengan cara kerjanya meniru jaringan saraf manusia untuk memecahkan masalah prediksi yang telah terkomputasi. Model Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) adalah salah satu banyak model JST untuk forecasting. RBFNN memiliki kelebihan yaitu struktur jaringan yang sederhana sehingga proses pembelajarannya cepat dan juga memiliki kemampuan aproksimasi lebih baik jika dibandingkan dengan jaringan saraf tiruan [1]. RBFNN tidak hanya memiliki kemampuan yang bagus untuk melakukan klasifikasi, tapi

juga mempunyai kecepatan dan tingkat keakuratan yang tinggi. Struktur jaringan RBFNN standar terdiri dari dua lapisan, lapisan tersembunyi (hidden layer) nonlinier dan lapisan output linier [1].

Dari hasil penelitian Prediksi Curah Hujan menggunakan Jaringan Saraf Tiruan dengan model Radial Basis Function Neural Network (RBFNN, prediksi curah hujan pada tahun 2009 mencapai 81.37 % dengan RMSE rata-rata per tahun sebesar 0.20601 yang relatif kecil [2]. berdasarkan kajian tersebut, digunakanlah jaringan syaraf tiruan model Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) untuk memprediksi jumlah penumpang dan

mailto:[email protected]


ISSN: 2597-6303

147

bagasi pada arus kedatangan dan keberangkatan pesawat di Bandara Syamsudin Noor.

Adapun hasil prediksi sangat berguna bagi perusahaan besar semisal bandara yang menjadi terminal bagi angkutan udara, untuk meningkatkan kinerja perusahaan agar lebih optimal. Dengan mengetahui hasil performa RBFNN untuk prediksi data arus lalu lintas angkutan udara di masa depan, pihak bandara dapat mempersiapkan segala perangkat kerja dengan baik sehingga kekurangan dan kelebihan item-item tertentu lebih bisa dihindari, semisal dalam penentuan jadwal kedatangan dan keberangkatan. 2. METODOLOGI PENELITIAN 2.1 Prediksi Time Series

Prediksi time series atau sering disebut dengan peramalan time series adalah pola pengambilan data series seperti Xt-n, ...., Xt-3, Xt-2, Xt yang eksis lalu memprediksi nilai data Xt+2, Xt+3,.... Memodelkan serta mengamati atau data series yang telah eksis untuk memperkirakan nilai data berikutnya yang bisa diprediksi dengan hasil yang akurat adalah tujuannya. Data series finansial seperti indeks, bunga, saham, dan sejenisnya, data series pengamatan fisik seperti cuaca, spot panas, dan sejenisnya, serta data series yang sifatnya matematika seperti integral, fibonaci, dan lain-lain adalah contoh-contoh data series. Semua data series umumnya mengacu kepada Frase “time series” nya pada kenaikan waktu tertentu, secara tergantung ataupun tidak

Bekerja dalam neural network berkonsentrasi pada peramalan time series tahap ke depan dari nilai x sampai ke nilai yang sekarang. Secara formal dapat dinyatakan sebagai fungsi f : RNR yaitu untuk mendapatkan perkiraan nilai x pada waktu (t+d) dari waktu N langkah kembali waktu t. Peramalan time series dapat dijabarkan ke dalam bentuk persamaan, yaitu[3]:

𝑥(𝑡 + 𝑑) = 𝑓(𝑥(𝑡), 𝑥(𝑡 − 1), 𝑥(𝑡 − 𝑁 + 1)) … (1) 𝑥(𝑡 + 𝑑) = 𝑓(𝑥(𝑡))

N-vektor time lagg x nya adalah x(t).

Biasanya d dijadikan satu, sehingga Nilai selanjutnya dari x bisa diramalkan oleh f.

2.2 Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan Saraf Tiruan adalah jaringan syaraf biologi yang bekerja sebagai sistem pemroses informasi. Jaringan tersebut

memiliki karakteristik kinerja tertentu. JST telah dikembangkan sebagai generalisasi dari model-model matematika dari cara kerja jaringan syaraf biologis pada manusia, dengan ansumsi bahwa Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen-elemen sederhana yang disebut neuron [4]. Neuron menerapkan fungsi aktivasi untuk menentukan sinyal output. Sinyal yang keluar antar neuron dihubungkan oleh suatu penghubung (sinapsis) untuk Setiap penghubung diasosiasikan dengan bobot (weight) [4].

Karakteristik suatu jaringan syaraf adalah dengan penentuan bobot dengan metodenya, jarak data yang digunakan, dan juga neuron yang saling berhubungan dengan pola koneksinya. 2.3 Klustering K-Means

Pada tahun 1976, J.B. MacQueen memperkenalkan algoritma K-Means. Metode ini menggunakan cluster untuk mempartisi data sehingga pengelompokkan cluster yang sama di dalamnya terdapat data yang memiliki karakteristik sama begitu juga untuk data yang mempunyai karakteristik berbeda, maka data tersebut dimasukkan ke cluster yang beda pula.

Proses pengelompokkan data ke dalam suatu cluster dapat dilakukan dengan cara menghitung jarak terdekat dari suatu data ke sebuah titik centroid. Perhitungan jarak Minkowski dapat digunakan untuk menghitung jarak antar 2 buah data. Rumus untuk menghitung jarak tersebut adalah[5]:

𝑑(𝑥𝑖, 𝑥𝑗)= (|𝑥𝑖1 − 𝑥𝑗1|𝑔 + (|𝑥𝑖2 − 𝑥𝑗2|𝑔 + ⋯ +

(|𝑥𝑖𝑝 − 𝑥𝑗𝑝|𝑔)1

𝑔 … (2)

Di mana: g = 1, untuk menghitung jarak Manhattan

g = 2, untuk menghitung jarak Euclidean

g = ∞, untuk menghitung jarak Chebychev

xi , xj adalah dua buah data yang akan dihitung jaraknya

p = dimensi dari sebuah data

Pembaharuan suatu titik centroid dapat dilakukan dengan rumus berikut [5]:


ISSN: 2597-6303

148

𝜇𝑘=

1

𝑁𝑘 ∑ 𝑥𝑞 …(3)

𝑁𝑘𝑞=0

Di mana:

µk = titik centroid dari cluster ke-K Nk = banyaknya data pada cluster ke-K

xq = data ke-q pada cluster ke-K

2.4 Radial Basis Function Neural Network (RBFNN)

Jaringan syaraf RBF adalah model jaringan syaraf dengan satu unit pada hidden layer, dimana fungsi aktivasinya adalah fungsi basis dan fungsi linear pada lapisan output. Model ini merupakan pemetaan fungsi nonlinier multidimensi berdasar pada jarak antara vektor input dan vektor center. RBF dengan input berdimensi n, dan output tunggal, dengan jumlahan bobot dari berhingga banyak [6].

Fungsi Radial Basis dapat

direpresentasikan seperti pada Gambar berikut [7]:

Gambar 1. Alur Proses RBFNN

Sumber : Static and Dynamic Neural Networks : From Fundamentals to Advanced Theory .

2003. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Hasil

Berikut ini adalah hasil tampilan sistem yang dibuat: a. Form Data Penerbangan

Gambar 2. Form Data Penerbangan

Sumber : Implementasi Algoritma RBFNN Untuk Prediksi Jumlah Kedatangan Dan Keberangkatan Penumpang Pesawat Di

Bandara Syamsudin Noor. 2016.

b. Form Proses Prediksi

Gambar 3. Form Proses Prediksi



c. Form Rekapitulasi Hasil Data

Gambar 4. Form Rekapitulasi Hasil Data



3.2 Uji Coba dan Evaluasi Tahap uji coba yaitu menggunakan

analisis black box yang dilakukan dengan cara memberikan input yang valid dan non valid ke sistem dengan beberapa kondisi tertentu untuk mengetahui apakah sistem dapat tetap berjalan dan apakah output yang dihasilkan sudah sesuai dengan harapan atau tidak. a. Uji Coba Hasil antara Perhitungan

Sistem dengan Perhitungan MS Excel b. Uji Coba Output

Pada proses prediksi sistem, data yang digunakan berjumlah 1521 hari. Hasil


ISSN: 2597-6303

149

pendekatan data prediksi Y yang telah didenormalisasi dengan data real dapat dilihat di bawah ini:

Tabel 1. Tabel Hasil Prediksi Penumpang

Jumlah Penumpang

Kedatangan Keberangkatan

Data real

Data Hasil Prediksi

Data real

Data Hasil Prediksi

5246 5427 4651 5324

4991 4370 4347 3972

5153 4494 4471 4182

… … … …

… … … …

5180 4960 5070 5296

4906 3879 4646 3954

Tabel 2. Tabel Hasil Prediksi Isi Bagasi

Isi Bagasi

Kedatangan Keberangkatan

Data real

Data Hasil Prediksi

Data real

Data Hasil Prediksi

46446 48879

32597 37849

39584 38311

27628 24992

41215 37635

27063 27461

… … … …

… … … … 3869

6 38495 3346

6 34078 3667

3 24565 2574

0 21006

Grafik hasil data prediksi dengan data

real dari setiap jenis data dapat dilihat di bawah ini:

Gambar 5. Grafik Hasil Prediksi Jumlah Penumpang Kedatangan

Gambar 6. Grafik Hasil Prediksi Jumlah

Penumpang Keberangkatan

Gambar 7. Grafik Hasil Prediksi Isi Bagasi

Kedatangan

Gambar 8. Grafik Hasil Prediksi Isi Bagasi

Keberangkatan

3.3. Pembahasan 3.3.1. Penyajian Data

Data yang akan diinput dalam sistem ini terdiri dari 4 (empat) jenis data, yakni Jumah Penumpang Kedatangan (Arrival), Jumlah Penumpang Keberangkatan (Departure), Isi Bagasi Kedatangan (Arrival), dan Isi Bagasi Keberangkatan (Departure). Nantinya masing-masing dari keempat data tersebut akan diprediksi oleh sistem menggunakan algoritma RBFNN. Artinya, tiap jenis data memiliki hasil prediksi dan akurasi masing-masing berdasarkan proses prediksi yang dilakukan terhadap masing-masing data [8].

Selanjutnya masing-masing jenis data dikelompokkan berdasarkan siklus 7 hari dimulai dengan hari minggu, senin, selasa, rabu, kamis, jumat, dan sabtu. Nilai minimal dan maksimal pada tiap siklus 7 hari berfungsi

0

5000

10000

125

450

776

010

1312

66

Y_denorm

dt_real

0

5000

10000

125

450

776

010

1312

66

Y_denorm

dt_real

0

20000

40000

60000

80000

1

380

759

1138

Y_denorm

dt_real

0

20000

40000

60000

800001

304

607

910

1213

Y_denorm

dt_real


ISSN: 2597-6303

150

sebagai variabel untuk perhitungan normalisasi data nantinya. Dapat kita lihat pada tabel bahwa pada masing-masing siklus 7 hari memiliki nilai minimal dan nilai maksimal yang berbeda [8]. 3.3.2. Normalisasi Data Normalisasi digunakan untuk menyamakan skala atribut data ke dalam sebuah range yang spesifik misalnya dari 0 sampai 1 agar mempermudah dalam melakukan proses perhitungan nantinya. Rumus normalisasi yang digunakan sebagai berikut[8]:

𝑋𝑛 =𝑋0 − 𝑋𝑚

𝑋𝑠 − 𝑋𝑚

Keterangan: Xn = Hasil Normalisasi X0 = Data Real Xm = Nilai Minimal Data Xs = Nilai Maksimal Data

3.3.3. Penyusunan Pola Data Time Series Untuk lanjut ke tahapan menentukan nilai center, data yang sudah dinormalisasi disusun terlebih dahulu dalam bentuk pola data time series. Pola data ini berdasarkan periode yang dipakai (dalam kasus ini, 1 minggu dengan komponen pola per hari) [8].

Tabel 3. Susunan Pola Time Series

Pola Time Series

1 2 3 4 5 6 7 T

3.3.4. Menentukan Nilai Center Nilai center ditentukan terlebih dahulu dari nilai iterasi awal perhitungan K-Means yang diambil secara acak (random). Sekalipun misalkan nilai random nya berbeda, nilai center akan mencapai titik stabil yang memiliki nilai konstan, berapapun nilai randomnya di awal [8].

Langkah ke-2 pada perhitungan K-Means, ialah memproyeksi pola time series dengan nilai center, menggunakan rumus berikut :

𝐷𝑖𝑗 = ∑(𝑋𝑖 − 𝐶𝑗)2

𝑛

𝑖=0

Keterangan: Dij = Jarak data Xi = Nilai elemen pada pola

Cj = Nilai elemen pada nilai center i = Indeks dari 1 sampai jumlah pola j = Indeks dari 1 sampai 3, jumlah

cluster

Selanjutnya menentukan di cluster mana posisi suatu pola data, apakah cluster 1, 2, atau 3. Penentuan posisi cluster ditentukan dengan mencari nilai terkecil dari D.

Selanjutnya untuk mencari nilai center ke-2 atau iterasi data ke-2, caranya ditentukan dengan menghitung rata-rata dari masing-masing cluster dengan rumus berikut:

k

q

q

k

k XN

N1

1

Keterangan:

µk = titik centroid dari cluster ke-K

Nk = banyaknya data pada cluster ke-K

xq = data ke-q pada cluster ke-K

Pola data yang masuk pada cluster 1 nilainya dirata-rata dan hasilnya menjadi nilai center cluster 1. Begitu seterusnya sampai cluster 3. Sehingga pola data center baru terbentuk lagi.

Langkah-langkah pencarian jarak data di atas diulang-ulang sampai iterasi berhenti. Indikator iterasi berhenti ialah apabila cluster semua pola tidak berubah dari hasil sebelumnya, atau jika iterasi mencapai angka maksimal, pada proses cluster ini diset iterasi menjadi maksimal 30.

Sehingga nilai center sesungguhnya adalah nilai center yang terdapat pada iterasi terakhir.

Tabel 4. Nilai Center Akhir

Pusat Cluster

1 2 3 4 5 6 7 0,35

10 0,33

47 0,32

13 0,31

93 0,32

00 0,32

95 0,34

72 0,59

32 0,59

17 0,59

18 0,59

34 0,59

51 0,59

58 0,59

57 0,75

29 0,76

48 0,76

99 0,76

66 0,76

17 0,75

56 0,74

80

3.3.5. Proses RBFNN a. Q (Bobot Hidden Layer)

Awal mula proses ini adalah memproyeksi pola data time series dengan nilai center, sehingga membentuk Bobot Pada Hidden Layer. Penentuan Bobot Pada Hidden Layer tidak hanya dilakukan pada data training


ISSN: 2597-6303

151

saja, bahkan data testing pula dapat ditentukan, dengan menggunakan nilai center hasil perhitungan K-Means yang menggunakan data training sebagai elemen perhitungan. Adapun Rumus Bobot Pada Hidden Layer adalah sebagai berikut :

𝑄𝑖𝑗 = 𝑒𝑥𝑝(−( ∑(𝑋𝑖𝑗 − 𝐶𝑘𝑗)2

))

𝑛

𝑖=0

b. W (Bobot Output)

Untuk mencari W (bobot output) yakni komponen hidden layer yang nantinya diproyeksi dengan bobot hidden layer sebelumnya sehingga menghasilkan prediksi (y) adalah dengan mengalikan matriks hasil invers (GTG)-1 dengan matriks hasil (GTd). Perhitungan bobot output sesuai dengan jenis data masing masing. Berikut merupakan rumus menghitung bobot :

𝑊 = (𝐺𝑇𝐺)−1 ∗ (𝐺𝑇𝑑)

c. Y (Nilai Prediksi) Nilai Y merupakan representasi dari pendekatan nilai data normalisasi. Maka untuk menghitung MSE nantinya, data aktual yang dimaksud adalah data normalisasi, sedangkan data prediksi yang dimaksud adalah Y [8]. Proses penentuan hasil prediksi, dengan memproyeksikan matriks gaussian dengan bobot. Rumusnya adalah sebagai berikut :

𝑌 = ∑ 𝑤𝜑 + 𝑏𝑖𝑎𝑠

𝑖=1

d. MSE MSE (Mean Square Error) adalah salah satu teknik untuk mengetahui akurasi pada hasil prediksi suatu data. Rumusnya adalah sebagai berikut :

𝑀𝑆𝐸 =∑ (𝑌 − 𝑑)2

𝑛

e. Denormalisasi Data yang digunakan dalam proses prediksi RBFNN bukanlah data real, melainkan data yang telah ternormalisasi, sehingga hasil proses prediksi menyajikan data prediksi yang nilainya berhimpitan dengan data yang ternormalisasi, bukan dengan data

real nya. Rumus denormalisasi adalah sebagai berikut :

𝑋0 = 𝑋𝑛(𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛) + 𝑋0𝑚𝑖𝑛

Berikut ini adalah tabel hasil proses RBFNN beserta tabel MSEnya.

Tabel 5. Hasil Proses RBFNN

Q1 W1 Q2 W2 Q3 W3 bias Y

0,6604

-1,1558

0,9106

0,6747

0,6766

-0,7207

1,2020

0,5654

0,6394

-1,1558

0,9795

0,6747

0,7797

-0,7207

1,2020

0,5620

0,6140

-1,1558

0,9748

0,6747

0,7918

-0,7207

1,2020

0,5794

… … … … … … … …

… … … … … … … …

0,7659

-1,1558

0,8990

0,6747

0,6080

-0,7207

1,2020

0,4851

0,7774

-1,1558

0,8972

0,6747

0,5972

-0,7207

1,2020

0,4784

Tabel 6. MSE

Jumlah Penumpang Isi Bagasi

Ked. Keb. Ked. Keb.

0,01404 0,0142 0,01729 0,01611 4. SIMPULAN

Berdasarkan hasil analisa penelitian di atas, maka dapat ditarik kesimpulan : a. Performansi Algoritma RBFNN dalam

memprediksi jumlah kedatangan dan keberangkatan penumpang disertai dengan bagasi per hari di Bandara Syamsudin Noor cukup baik.

b. Nilai MSE relatif kecil, dengan nilai 0,014 untuk data jumlah penumpang kedatangan, 0,014 untuk data jumlah penumpang keberangkatan, 0,017 untuk data isi bagasi kedatangan, dan 0,016 untuk data jumlah penumpang keberangkatan.

DAFTAR PUSTAKA [1] D. Puspitaningrum, “Pengantar

Jaringan Syaraf Tiruan,” Penerbit ANDI, 2005.

[2] C. Indrabayu., Nadjamudin Harun., M. Saleh Pallu., Andani Achmad. dan Fikha, “Prediksi Curah Hujan Jaringan Saraf Tiruan,” 2012.

[3] A. B. K. dan T. A. F. G. K Akintola., “Time


ISSN: 2597-6303

152

Series Forecasting With Neural Network : A Case Study Of Stock Prices Of Intercontinental Bank Nigeria,” 2011.

[4] Jariah, A., Mohammad I. I., dan I. M., “Pengenalan Pola Tanda Tangan Menggunakan Metode Moment Invariant dan Jaringan Syaraf Radial Basis Function (RBF),” 2011.

[5] O. Maimon and L. Rokach., “Data Mining and Knowledge Discovery Handbook,” Springer-Verlag New York, Inc, 2005.

[6] K. Setiawan, “Paradigma Sistem Cerdas,” no. Bayu Media, 2006.

[7] M. M. Gupta, “Static and Dynamic Neural Networks : From Fundamentals to Advanced Theory,” John Wiley & Sons, Inc, 2003.

[8] A. Fikri, “Implementasi Algoritma RBFNN Untuk Prediksi Jumlah kedatangan Dan Keberangkatan Penumpang Pesawat Di Bandara Syamsudin Noor,” Skripsi Ilmu Komputer, Universitas Lambung Mangkurat, 2016.

Documents

PENERAPAN JARINGAN SYARAF TIRUAN RADIAL BASIS …