Implementasi Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation danSteepest Descent untuk Prediksi Data Time Series

Oleh: ABD. ROHIM (1206 100 058)

Dosen Pembimbing: Prof. Dr. M. Isa Irawan, MT

Jurusan MatematikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya

2011

Latar Belakang

Jaringan Syaraf TiruanBackpropagation dan Steepest Descent

Perkembanganteknologi informasi

Prediksi data time series (harga

penutupan saham)

Kebutuhaninformasi secaracepat dan akurat

1. Bagaimana mengimplementasikan metode backpropagation untuk prediksidata time series

2. Bagaimana mengimplementasikan metode steepest descent untuk prediksidata time series

3. Bagaimana perbandingan hasil prediksi data time series antara metodebackpropagation dengan steepest descent

Rumusan Masalah

1. Data yang digunakan adalah data harian harga penutupan saham padaperiode tanggal 4 Januari 2010 sampai tanggal 30 Desember 2010

2. Analisis yang dilakukan terhadap data time series bersifat teknikal. Artinya,identifikasi terhadap faktor-faktor fundamental seperti: faktor ekonomi,politik, reaksi investor, dan lain-lain, diabaikan

3. Untuk mengukur error dalam prediksi data time series digunakan MeanSquared Error (MSE)

4. Sistem dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman Java NetbeansIDE 6.8 beserta beberapa komponen tambahannya

Batasan Masalah

1. Mengimplementasikan metode backpropagation untuk prediksi data timeseries

2. Bagaimana mengimplementasikan metode steepest descent untuk prediksidata time series

3. Membandingan hasil prediksi data time series antara metodebackpropagation dengan steepest descent

Tujuan

1. Memberikan informasi/panduan yang praktis untuk sistem prediksi data

time series menggunakan metode backpropagation dan steepest descent

2. Dapat dijadikan sebagai acuan dalam pemilihan metode prediksi data time

series untuk pengembangan penelitian selanjutnya.

Manfaat

Time series adalah himpunan nilai-nilai hasil pengamatan X(t) yang diamati

berdasar periode waktu dan disusun untuk melihat pengaruh perubahan

dalam rentang waktu tertentu [7].

Prediksi data time series adalah pendugaan data yang akan datang yang

dilakukan berdasarkan nilai data masa lalu dari suatu variabel [5].

Prediksi data time series dapat diterapkan bila terdapat tiga kondisi berikut

[5]:

• Tersedia informasi tentang masa lalu.

• Informasi dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.

• Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus

berlanjut di masa mendatang

Time Series

Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan syaraf tiruan (JST) merupakan suatu model matematis yang berupa

sistem pengolah informasi yang mengimitasi jaringan syaraf biologis.

Jaringan syaraf biologis yang ditunjukkan pada Gambar 2.1 yang merupakan

kumpulan dari sel-sel syaraf (neuron) yang mempunyai tugas mengolah

informasi. Komponen-komponen utama dari sebuah neuron sebagai berikut

[7]:

a. Dendrit yang bertugas untuk menerima informasi

b. Badan sel (soma), berfungsi sebagai tempat pengolahan informasi

c. Akson (neurit), mengirimkan impuls-impuls ke sel syaraf lainnya.

Gambar 2.1 Sel syaraf biologis

Arsitektur JST

Gambar 2.2 menunjukkan arsitektur dasar dari JST satu neuron yang

menganalogikan sel syaraf biologis, dan model arsitektur dasar dari JST

tersebut dapat diamsusikan sebagai berikut:

1. Masukan sebagai input yang berfungsi sebagai penerima sinyal.

2. Bobot koneksi untuk menyimpan informasi.

3. Bias yang berfungsi mengatur daerah nilai ambang.

4. Elemen pemroses (J) dan fungsi aktifasi untuk memroses informasi.

5. Keluaran sebagai output yang akan menyampaikan hasil pemrosesan

informasi ke sel berikutnya.

Gambar 2.2 Analogi sel biologis dengan satu neuron tiruan

Metode Backpropagation

Secara garis besar, training jaringan dengan metode backpropagation

meliputi 3 (tiga) tahap [2]:

1. Tahap maju (feedforward)

2. Tahap perhitungan eror propagasi-balik (backpropagation of error)

3. Tahap pembaharuan bobot dan bias (adjustment of the weights and

biases)

Fungsi aktivasi

Fungsi aktivasi digunakan adalah fungsi sigmoid biner yang mempunyai

interval [0 , 1] dan difenisikan sebagai berikut [2]:

dengan:

Metode Steepest Descent

Metode Steepest Descent dikenal sebagai metode gradient dan merupakan

teknik meminimalisasi untuk fungsi yang mempunyai ruang input

multidimensional [3].

Algoritma steepest descent diterapkan dalam JST multilayer feedforward

dengan 3 layer, yaitu input layer, hidden layer, dan output layer dan

algoritma yang dipilih untuk implementasinya adalah algoritma

backpropagation [3].

Selama proses training jaringan, algoritma steepest descent

diimplementasikan dalam tahap perhitungan eror propagasi-balik

(backpropagation of error), dan tahap pembaharuan bobot dan bias

(adjustment of the weights and biases).

Media yang Digunakan

Spesifikasi Perangkat Keras (Hardware)

1. Prosesor Intel(R) Core(TM)2 Duo T6600 2,20 GHz

2. Memory 2 GB DDR2

3. Harddisk ST9320423AS ATA 320 GB

Spesifikasi Perangkat Lunak (Software)

1. Sistem operasi Microsoft Windows 7 Ultimate

2. Bahasa pemrograman menggunakan Java Netbeans IDE 6.8 beserta

beberapa komponen tambahannya

Proses Prediksi Data

1. Pengumpulan Data

Data yang digunakan adalah data harian harga penutupan saham PT.

Indofood Sukses Makmur, Tbk dan PT. Gudang Garam, Tbk. Data tersebut

didapat dari http://finance-yahoo.com. Data diambil pada periode tanggal 4

Januari 2010 sampai tanggal 30 Desember 2010.

2. Preprosesing Data

Preposesing data merupakan tahap menganalisis variabel input dan output

yang membantu jaringan dalam mempelajari pola-pola yang relevan [4].

Variabel input data yang digunakan untuk prediksi akan diskala pada selang

[0,1], dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

3. Struktur Data Input

Banyak data input pada proses training sebanyak 90 % awal dari data

keseluruhan dan pada proses testing sebanyak 10% terakhir dari data

keseluruhan.

4. Arsitektur Jaringan

Penentuan arsitektur jaringan yang digunakan sebagai berikut:

a. Menentukan jenis jaringan, yaitu jaringan syaraf tiruan multilayer

feedforward.

b. Menentukan jumlah layer pada jaringan yaitu 3 (tiga) layer, yang terdiri

dari 1 input layer, 1 hidden layer, dan 1 output layer.

c. Menentukan jumlah node pada tiap layer, yaitu 25 node pada input layer,

5 node pada hidden layer, dan 1 node pada output layer.

Proses Prediksi Data

Perancangan Sistem

Berikut adalah diagram alir skema umum perancangan sistem:

Uji Coba Sistem

Uji Coba Data PT. Indofood Sukses Makmur, Tbk

Dari hasil uji coba untuk mencari MSE yang minimum, didapatkan nilai

parameter yang digunakan proses training dan testing untuk metode

backpropagation adalah eror minimum = 0.001, learning rate = 0.4,

maksimum iterasi = 1000 dan untuk metode steepest descent adalah eror

minimum = 0.001, learning rate = 0.03, maksimum iterasi = 1000.

Uji Coba Data PT. Gudang Garam, Tbk

Dari hasil uji coba untuk mencari MSE yang minimum, didapatkan nilai

parameter yang digunakan proses training dan testing selanjutnya untuk

metode backpropagation adalah eror minimum = 0.001, learning rate = 0.3,

maksimum iterasi = 1000 dan steepest descent adalah eror minimum =

0.001, learning rate = 0.03, maksimum iterasi = 1000.

Perbandingan

Perbandingan MSE antara metode backpropagation dengan steepest descent

pada data harga penutupan saham PT. Indofood Sukses Makmur, Tbk

Perbandingan MSE antara metode backpropagation dengan steepest descent

pada data harga penutupan saham PT. Gudang Garam, Tbk

Perbandingan hasil prediksi data short term antara metode backpropagation

dengan steepest descent pada data harga penutupan saham PT. Indofood

Sukses Makmur, Tbk

Perbandingan hasil prediksi data short term antara metode backpropagation

dengan steepest descent pada data harga penutupan saham PT. Gudang

Garam, Tbk

Perbandingan

Kesimpulan

1. Data harga penutupan saham PT. Indofood Sukses Makmur, Tbk

menghasilkan MSE terkecil dengan nilai learning rate = 0.4 untuk metode

backpropagation, dan learning rate = 0.03 untuk metode steepest descent.

Sedangkan data harga penutupan saham PT. Gudang Garam, Tbk

menghasilkan MSE terkecil dengan nilai learning rate = 0.3 untuk metode

backpropagation, dan learning rate = 0.03 untuk metode steepest descent.

2. Untuk kedua data harga penutupan saham yang diambil sampel, hasil MSE

dengan metode backpropagation lebih baik (lebih kecil) dari pada hasil MSE

dengan metode steepest descent.

3. Data hasil prediksi dengan metode backpropagation pada kedua data harga

penutupan saham lebih baik (mendekati nilai data aktual) dari pada data

hasil prediksi dengan metode steepest descent.

Saran

1. Menambahkan perameter, misal momentum pada algoritma

backpropagation untuk mengetahui bagaimana pengaruh terhadap kinerja

jaringan syaraf pada nilai MSE dan hasil prediksi data.

2. Mengimplementasikan metode backpropagation dan steepest descent untuk

permasalahan yang lain, misal pengenalan wajah.

[1] Adeli, H. (1994). ”An Adaptive Conjugate Gradient LearningAlgorithm for Efficient Training of Neural Networks”, Elsevier ScienceInc. New York, USA

[2] Fausett, L. (1994), “Fundamental of Neural Networks: Architectures,Algorithms dan Aplications”, Prentice-Hall Inc., USA

[3] Jang, J. (1997). “Neuro-Fuzzy and Soft Computing: A ComputationalApproach to Learning and Machine Intelligence”, Prentice-Hall, Inc.USA

[4] Kaastra, I. (1996). ”Designing a Neural Network for ForecastingFinancial and Economic Time Series”, Elsevier Science B.V., Canada

[5] Makridakis, S. (1999), “Metode dan Aplikasi Peramalan”, BinarupaAksara, Jakarta

[6] Paul, D. (2005). “Neural Networks in Finance: Gaining Predictive Edgein the Market”, Elsevier Inc. All rights reserved, USA.

[7] Sumarno, (2009). “Aplikasi Wavelet Recurrent Neural Network UntukPrediksi Data Time Series”, Matematika ITS, Surabaya.

[8] Galuh, U. (2006). “Penggunaan Algoritma Genetika dan ArtificialNeural Network untuk Peramalan Harga Saham”, Teknik danManajemen Industri ITB, Bandung.

[9] “Yahoo Finansial”, http://finance-yahoo.com, 31 Desember 2010.