Modulhandbuch für den Masterstudiengang Finanz- und ... · ... Introduction to Mathematical Finance, S. Shreve: Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model

TU Kaiserslautern Modulhandbuch Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik

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Modulhandbuch für den

Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik

an der Technischen Universität Kaiserslautern

Stand: SS 2018

1. Abschnitt: Actuarial and Financial Mathematics ........................................................ 3

1.1 Pflichtmodule .................................................................................................................. 3 Probability Concepts for Financial Markets (Wahrscheinlichkeitstheoretische Konzepte für

Finanzmärkte) .................................................................................................................................................. 3 Financial Mathematics (Finanzmathematik) ......................................................................................... 5 Life Insurance Mathematics (Lebensversicherungsmathematik) ................................................... 7 Non-Life Insurance Mathematics (Schadensversicherungsmathematik) ..................................... 9

1.2 Wahlpflichtmodule ........................................................................................................ 11 Seminar Actuarial and Financial Mathematics ................................................................................... 11

2. Abschnitt: Statistics and Computational Methods ................................................... 13

2.1 Wahlpflichtmodule ........................................................................................................ 13 Mathematical Statistics (Mathematische Statistik) ........................................................................... 13 Monte Carlo Algorithms (Monte Carlo-Algorithmen) ....................................................................... 15 Computational Finance .............................................................................................................................. 17 Financial Statistics (Finanzstatistik) ....................................................................................................... 19

3. Abschnitt: Financial Economics .................................................................................... 21

3.1 Pflichtmodule ................................................................................................................ 21 Insurance Economics ................................................................................................................................... 21

3.2 Wahlpflichtmodule ........................................................................................................ 22 Bank Management II: Bank Analysis and Management (Bankmanagement II: Bankanalyse

und –steuerung) ........................................................................................................................................... 23 Choice under Uncertainty .......................................................................................................................... 25 Contract Theory (Vertragstheorie) .......................................................................................................... 27 Dynamics of Financial Markets ................................................................................................................ 29 Economics of Banking ................................................................................................................................. 31 Investment Analysis (Investitionsrechnung) ....................................................................................... 33 Investment Management (Kapitalanlagemanagement) .................................................................. 35 Risk Management (Risikomanagement) ................................................................................................ 37

4. Abschnitt: Vertiefung Actuarial and Financial Mathematics .................................. 39

4.1 Vertiefungsmodul .......................................................................................................... 39 Specialization Actuarial and Financial Mathematics (Vertiefung Finanz- und

Versicherungsmathematik)........................................................................................................................ 39


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Lehrveranstaltungskatalog zum Vertiefungsmodul ......................................................... 41 Continuous-Time Portfolio Optimization (Zeitstetige Portfoliooptimierung) .......................... 42 Life, Health, and Pension Insurance Mathematics (Personenversicherungsmathematik) .... 43 Markov Switching Models and their Applications in Finance (Markov Switching-Modelle

und ihre Anwendungen in der Finanzwirtschaft) .............................................................................. 45 Risk Measures with Applications to Finance and Insurance (Risikomaße und Anwendungen

in der Finanz- und Versicherungswirtschaft) ...................................................................................... 46

4.2 Reading Course .............................................................................................................. 47 Reading Course: Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics............................. 47

4.3 Praktikum / Projektseminar ......................................................................................... 49 Projektseminar Advanced Modelling in Actuarial and Financial Mathematics ........................ 49

5. Abschnitt: Abschlussarbeit ..................................................................................... 51 Master Thesis (Masterarbeit) .................................................................................................................... 51


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1. Abschnitt: Actuarial and Financial Mathematics 1.1 Pflichtmodule

Probability Concepts for Financial Markets (Wahrscheinlichkeitstheoretische Konzepte für

Finanzmärkte)

Modulnummer

MAT-60-17-M-4

Aufwand

90 h

LP (Credits)

3 LP

Semester

1

Häufigkeit des Angebots

jedes Semester

Dauer

1 Semester

1 Lehrveranstaltungen Kontaktzeit Selbststudium Geplante Gruppengröße

Probability Concepts for

Financial Markets

2 SWS / 30 h Kompaktkurs

mit integrierten Übungen /

Seminar

60 h 20-30 Studierende

2 Lernergebnisse / Kompetenzen:

Die Studierenden haben gelernt, finanzmathematische zeitdiskrete Modelle mit den Konzepten der

maßtheoretischen Wahrscheinlichkeitstheorie zu formulieren und zu entwickeln. Sie haben dabei die Theorie

der zeitdiskreten stochastischen Prozesse aus der Wahrscheinlichkeitstheorie aufbereitet und gelernt, diese auf

finanzmathematische Fragestellungen anzuwenden. Sie haben sich die Grundzüge der Preistheorie in

zeitdiskreten Finanzmarktmodellen erarbeitet und können die Methoden auf verschiedene Arten von

Finanzderivaten anwenden.

Durch die Teilnahme an dem integrierten Seminar haben die Studierenden weitere Kompetenzen in der

Präsentation mathematischer Inhalte erworben.

3 Inhalte:

• Modellierung zeitdiskreter Finanzmärkte,

• Anwendung von Konzepten der Wahrscheinlichkeitstheorie: Bedingter Erwartungswert, Martingale,

Stoppzeiten, Maßwechsel,

• Binomialmodell,

• Preistheorie in zeitdiskreten Finanzmärkten,

• Bewertung europäischer Optionen,

• Bewertung amerikanischer Optionen,

• Grundzüge der Portfolio-Optimierung.

4 Lehrformen:

Kompaktkurs mit integrierten Übungen und Seminar.

5 Teilnahmevoraussetzungen:

Inhaltlich: Lehrveranstaltung „Probability Theory“ aus dem Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik.

Formal: keine.

6 Prüfungsform(en):

Präsentationen und schriftliche Ausarbeitungen.

7 Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten, Prüfungsvorleistungen:

Seminarschein (Studienleistung) durch erfolgreiche Teilnahme an dem Kompaktkurs. Die Art der zu

erbringenden Leistung wird jeweils vor Beginn des Kurses von der Veranstaltungsleiterin oder dem

Veranstaltungsleiter bekannt gegeben; sie besteht in der Regel aus der Kombination eines mündlichen

Vortrags (Dauer 30-90 Minuten) und schriftlichen Ausarbeitungen.


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8 Verwendbarkeit des Moduls:

Pflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik.

9 Notenermittlung / Stellenwert der Note für die Endnote:

Das Modul geht unbenotet in die Modulprüfung ein.

10 Hinweise zur Vorbereitung auf das Modul:

Literaturhinweise: N.H. Bingham, R. Kiesel: Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial

Derivatives,

J. Jacod, P. Protter: Probability Essentials,

R. Korn: Moderne Finanzmathematik – Theorie und praktische Anwendung, Band 1:

Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung,

S. Pliska: Introduction to Mathematical Finance,

S. Shreve: Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model.

Lernunterlagen,

weitere Materialien:

Weitere Literatur wird in der Lehrveranstaltung bekanntgegeben; Skript wird gestellt.

11 Modulbeauftragte und Lehrende:

Modulbeauftragter: Prof. Dr. R. Korn, Prof. Dr. J. Saß

Lehrende: Dozentinnen und Dozenten des Fachbereichs Mathematik

12 Sonstige Informationen:

Der Kompaktkurs findet jeweils in den ersten Wochen des Semesters (vor Beginn der Vorlesungszeit) statt.


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Financial Mathematics (Finanzmathematik)

Modulnummer

MAT-61-11-M-7

Aufwand

270 h

LP (Credits)

9 LP

Semester

1 oder 2


jedes Sommersemester

Dauer

1 Semester


Financial Mathematics 4 SWS / 60 h Vorlesung

2 SWS / 30 h Übung


15-25 Studierende


Die Studierenden kennen und verstehen die grundlegenden Konstruktionen und Eigenschaften von

stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen. Sie sind insbesondere vertraut mit der

Itô-Formel, dem Satz von Girsanov und Repräsentationssätzen. Sie haben in entsprechenden

Finanzmarktmodellen, insbesondere in dem Black Scholes-Modell, verschiedene Methoden zur

Preisbestimmung von Finanzderivaten kennen gelernt. Sie können die Grenzen der Modellbildung und der

Anwendbarkeit der Methoden für verschiedene Finanzderivate kritisch beurteilen.

In den Übungen haben die Studierenden sich einen sicheren, präzisen und selbstständigen Umgang mit den

Begriffen, Aussagen und Methoden aus der Vorlesung erarbeitet. Sie verstehen die Beweise aus der Vorlesung

und sind in der Lage, diese nachzuvollziehen und zu erklären. Dabei können Sie insbesondere darlegen, welche

Voraussetzungen und Annahmen für die Gültigkeit der Aussagen notwendig sind und wie diese im

finanzmathematischen Kontext zu interpretieren sind.

3 Inhalte:

• Grundlagen der stochastischen Analysis (Brownsche Bewegung, Itô-Integral, Itô-Formel,

Martingaldarstellungssatz, Satz von Girsanov, lineare stochastische Differentialgleichungen, Satz von

Feynman und Kac),

• Diffusionsmodell für Aktienpreise und Handelsstrategien,

• Vollständigkeit des Marktes,

• Optionsbewertung nach dem Duplikationsprinzip, Black-Scholes-Formel,

• Optionsbewertung und partielle Differentialgleichungen,

• Exotische Optionen,

• Arbitragegrenzen (Put-Call-Parität, Parität der Preise für europäische und amerikanische Calls).

4 Lehrformen:

Vorlesungen, Übungen in Kleingruppen.



Formal: keine.


i.d.R. mündliche Modulprüfung (Einzelprüfung, Dauer 20-30 Minuten).


Modulprüfung über die Lehrveranstaltung.


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Wahlpflichtmodul in den Masterstudiengängen Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und

Mathematics International, einbringbar in:

• Abschnitt Studienschwerpunkt bei Wahl des Studienschwerpunkts „Finanzmathematik“ oder

„Statistik“;

• Abschnitte Angewandte Mathematik oder Allgemeine Mathematik bei anderer Wahl des

Studienschwerpunkts (unter Berücksichtigung der ggf. einschränkenden Regelungen des

Studienplans).


Die Modulnote ergibt sich aus dem Ergebnis der mündlichen Modulprüfung. Sie hat einen Stellenwert von ca.

9,7 % für die Note der Masterprüfung.


Literaturhinweise: N.H. Bingham, R. Kiesel: Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial

Derivatives,

T. Björk: Arbitrage Theory in Continuous Time,

I. Karatzas, S.E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus,

I. Karatzas, S.E. Shreve: Methods of Mathematical Finance,

R. Korn, E. Korn: Option Pricing and Portfolio Optimization – Modern Methods of

Financial Mathematics.

Lernunterlagen,


Weitere Literatur wird in der Lehrveranstaltung bekanntgegeben; Übungsmaterialien

werden gestellt.


Modulbeauftragte: Prof. Dr. R. Korn, Prof. Dr. J. Saß



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Life Insurance Mathematics (Lebensversicherungsmathematik)

Modulnummer

MAT-61-18-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1 oder 2



Dauer

1 Semester


Life Insurance Mathematics

oder Practical Life Insurance

Mathematics

2 SWS / 30 h Vorlesung 105 h 20-40 Studierende


Die Studierenden haben grundlegende Kenntnisse in den mathematischen und praktischen Grundlagen der

klassischen Lebensversicherungsmathematik erworben. Sie können das erworbene Wissen anwenden, um

Lebensversicherungsprodukte, deren Zahlungsströme und das Deckungskapital verschiedener

Versicherungsleistungen zu bewerten bzw. zu bestimmen.

Die Studierenden können sicher, präzise und selbstständig mit den Begriffen, Aussagen und Methoden der

Vorlesung umgehen.

Es besteht die Möglichkeit, dass die zu dem Modul gehörige Lehrveranstaltung durch eine Mathematikerin

oder einen Mathematiker aus der Versicherungspraxis (Aktuar) als „Practical Life Insurance Mathematics“

angeboten wird. In diesem Fall haben die Studierenden nach erfolgreicher Teilnahme an der Veranstaltung

zusätzlich vertiefte Einblicke in die praktische Arbeit des Aktuars in der Lebensversicherung gewonnen.

3 Inhalte:

• Elementare Finanzmathematik (Zinsrechnung),

• Sterblichkeit,

• Versicherungsleistungen,

• Nettoprämien und Nettodeckungskapital,

• Einbeziehung der Kosten,

• Versicherung auf verbundene Leben,

• Verschiedene Ausscheideursachen.

4 Lehrformen:

Vorlesungen.


Inhaltlich: Modul „Stochastische Methoden“ aus dem Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik.

Formal: keine.


Modulprüfung in Form einer Klausur (Dauer 60-120 Minuten).




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„Statistik“;



Studienplans).


Die Modulnote ergibt sich aus dem Ergebnis der Modulprüfung. Sie hat einen Stellenwert von ca. 4,8 % für die

Note der Masterprüfung.


Literaturhinweise: H.U. Gerber: Life Insurance Mathematics,

M. Koller: Stochastic Models in Life Insurance.

Lernunterlagen,


Weitere Literatur wird in der Lehrveranstaltung bekanntgegeben.





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Non-Life Insurance Mathematics (Schadensversicherungsmathematik)

Modulnummer

MAT-61-19-M-7

Aufwand

270 h

LP (Credits)

9 LP

Semester

1 oder 2


jedes Wintersemester

Dauer

1 Semester


Non-Life Insurance

Mathematics

4 SWS / 60 h Vorlesung

2 SWS / 30 h Übung


15-25 Studierende


Die Studierenden haben einen fundierten Überblick über die Modellierung von Schadenshöhen,

Schadenszeitpunkten und dem Reserveprozess im Rahmen des verallgemeinerten Cramer-Lundberg-Modells

erworben. Sie verstehen die mathematischen Grundlagen der Ruintheorie sowie der Prämienkalkulation in der

Schadensversicherung (insbesondere die Erfahrungstarifierung sowie die Begriffe der Schadenrückstellung und

der Rückversicherung) und sind in der Lage diese kritisch anzuwenden.




Voraussetzungen und Annahmen für die Gültigkeit der Aussagen notwendig sind und wie diese im

finanzmathematischen Kontext zu interpretieren sind.

3 Inhalte:

• Faltung und Transformierte,

• Schadensverteilung,

• Individuelles Risikomodell,

• Kollektive Risikomodelle:

- Modelle für den Schadensanzahlprozess,

- Poisson-Prozesse,

- Erneuerungsprozesse,

- Gesamtschadenshöhenverteilung,

• Risikoprozess,

• Ruintheorie und Ruinwahrscheinlichkeiten,

• Prämienkalkulation,

• Erfahrungstarifierung:

- Bayes Schätzung,

- Lineare Bayes Schätzung (Bühlmann- und Bühlmann-Straub-Modell),

• Schadenrückstellung,

• Rückversicherung und Risikoteilung.

4 Lehrformen:




Formal: keine.


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„Statistik“;



Studienplans).





Literaturhinweise: H. Bühlmann: Mathematical Methods in Risk Theory,

R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene, M. Denuit: Modern Actuarial Risk Theory,

T. Mikosch: Non-Life Insurance: An Introduction with the Poisson Process,

E. Straub: Non-Life Insurance Mathematics.

Lernunterlagen,



werden gestellt.





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1.2 Wahlpflichtmodule

Seminar Actuarial and Financial Mathematics

Modulnummer

MAT-61-SEM-M-7

Aufwand

90 h

LP (Credits)

3 LP

Semester

2 oder 3


jedes Semester

Dauer

1 Semester


Seminar <Thema des

Seminars>

2 SWS Seminar / 30 h 60 h 10-20 Studierende


Die Studierenden haben gelernt, sich ein fortgeschrittenes Thema aus dem Bereich der Finanz- und

Versicherungsmathematik selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu erarbeiten und dieses in Form

eines Vortrags zu präsentieren. Sie haben dadurch vertiefte Kompetenzen in der Präsentation mathematischer

Inhalte erworben.

3 Inhalte:

Fortgeschrittenes Thema aus dem Bereich der Finanz- und Versicherungsmathematik nach Wahl.

4 Lehrformen:

Seminar


Inhaltlich: Je nach Themenwahl werden unterschiedliche Lehrveranstaltungen vorausgesetzt. Die

Voraussetzungen werden bei der Ankündigung bekannt gegeben.

Formal: vorherige Anmeldung.


Präsentationen und schriftliche Ausarbeitungen.


Seminarschein durch die erfolgreiche Teilnahme am Seminar. Die Art der zu erbringenden Leistung wird

jeweils vor Beginn des Seminars von der Veranstaltungsleiterin oder dem Veranstaltungsleiter bekannt

gegeben; sie besteht in der Regel aus der Kombination eines mündlichen Vortrags (Dauer: 60-90 Minuten) und

einer schriftlichen Ausarbeitung (Hausarbeit).


Wahlpflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik.

Die Lehrveranstaltung ist ebenfalls einbringbar in den übrigen Masterstudiengängen des Fachbereichs

Mathematik.


Das Modul geht unbenotet in die Modulprüfung ein.


Literaturhinweise: Die Literatur wird bei Ankündigung des Seminars bekannt gegeben.

Lernunterlagen,



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Die Seminaranmeldung und Vorbesprechung findet in der Regel gegen Ende der Vorlesungszeit des

vorangehenden Semesters statt.


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2. Abschnitt: Statistics and Computational Methods

In dem Abschnitt „Statistics and Computational Methods“ sind Wahlpflichtmodule im Umfang von 18-21

LP zu belegen, davon müssen mindestens 9 LP zu einem der folgenden Module erbracht worden sein:

• „Mathematical Statistics",

• „Monte Carlo Algorithms",

• „Computational Finance",

• „Financial Statistics".

Die darüber hinausgehenden Leistungspunkte können insbesondere zu folgenden Modulen aus den

Masterstudiengängen des Fachbereichs Mathematik erbracht werden:

• „Numerics of ODE”,

• „PDE: An Introduction”,

• „Numerical Methods for Elliptic and Parabolic PDE”,

• „Extreme Value Theory“,

• „Statistical Learning and Regression“,

• „Nonlinear Optimization“,

• „Functional Analysis“.

Mit Genehmigung des Prüfungsausschusses sind auch andere Module aus dem Bereich der Statistik und

rechnergestützten Methoden zulässig.


Mathematical Statistics (Mathematische Statistik)

Modulnummer

MAT-62-11-M-7

Aufwand

270 h

LP (Credits)

9 LP

Semester

1 oder 2



Dauer

1 Semester


Mathematical Statistics 4 SWS / 60 h Vorlesung

2 SWS / 30 h Übung


15-25 Studierende


Die Studierenden kennen und verstehen klassische und moderne asymptotische Ansätze und Beweistechniken

der mathematischen Statistik sowie deren Einsatz zur Lösung praktisch relevanter Probleme. Sie sind in der

Lage, Methoden der mathematischen Statistik selbstständig anzuwenden.




Voraussetzungen und Annahmen für die Gültigkeit der Aussagen notwendig sind.

http://www.mathematik.uni-kl.de/modulhandbuecher/

http://www.mathematik.uni-kl.de/modulhandbuecher/


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3 Inhalte:

• Asymptotik von M-Schätzern, insbesondere von Maximum-Likelihood-Schätzern,

• Bayes- und Minimax-Schätzer,

• Likelihood-Quotienten-Tests: Asymptotik und Beispiele (t-Test, c²-Anpassungstest),

• Glivenko-Cantelli-Theorem, Kolmogorov-Smirnov-Test,

• Differenzierbare statistische Funktionale und exemplarische Anwendungen (Herleitung asymptotischer

Resultate, Robustheit),

• Resampling-Verfahren am Beispiel des Bootstraps.

4 Lehrformen:



Inhaltlich: Modul „Stochastische Methoden“ aus dem Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik.

Formal: keine.










„Statistik“;



Studienplans).





Literaturhinweise: G. Casella, R. Berger: Statistical Inference,

L. Breiman: Statistics,

P. Bickel, K. Doksum: Mathematical Statistics,

R. Serfling: Approximation Theorems of Mathematical Statistics,

J. Shao: Mathematical Statistics.

Lernunterlagen,



werden gestellt.


Modulbeauftragte: Prof. Dr. C. Redenbach



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Monte Carlo Algorithms (Monte Carlo-Algorithmen)

Modulnummer

MAT-60-14-M-6

Aufwand

270 h

LP (Credits)

9 LP

Semester

1 oder 2



Dauer

1 Semester


Monte Carlo Algorithms 4 SWS / 60 h Vorlesung

2 SWS / 30 h Übung


15-25 Studierende


Die Studierenden haben ein Grundverständnis für die Konstruktion, Analyse und Einsatzmöglichkeiten von

Monte Carlo-Algorithmen entwickelt. Sie haben praktische Erfahrung beim Einsatz solcher Algorithmen und

Einblicke in unterschiedliche Anwendungsfelder gewonnen, und sie sind in der Lage, die Möglichkeiten und

Grenzen des Einsatzes kritisch zu beurteilen.

In den Übungen haben Sie sich einen sicheren, präzisen und selbstständigen Umgang mit den Begriffen,

Aussagen und Methoden aus der Vorlesung erarbeitet. Sie verstehen die Beweise aus der Vorlesung und sind in

der Lage, diese nachzuvollziehen und zu erklären.

3 Inhalte:

Monte Carlo-Algorithmen sind Algorithmen, die den Zufall benutzen. Die Vorlesung gibt eine Einführung in

diese wichtige algorithmische Grundtechnik der Mathematik und Informatik.

Behandelt werden die Themen:

• direkte Simulation,

• Simulation von Verteilungen,

• Varianzreduktion,

• Markov Chain Monte Carlo-Algorithmen,

• hochdimensionale Integration

sowie Anwendungen in der Physik und der Finanz- und Versicherungsmathematik.

4 Lehrformen:



Inhaltlich: Modul „Stochastische Methoden“ aus dem Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik und

Grundkenntnisse in der Numerik.

Formal: keine.




Übungsschein, Modulprüfung über die Lehrveranstaltung.

Ohne Nachweis der erfolgreichen Teilnahme an den Übungen (kein Übungsschein) werden nur 6

Leistungspunkte für das Modul vergeben.


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Mathematics International, einbringbar in Abschnitte Angewandte Mathematik oder Allgemeine Mathematik

falls Studienschwerpunkt nicht im Bereich „Finanzmathematik“ oder „Statistik“ (unter Berücksichtigung der

ggf. einschränkenden Regelungen des Studienplans).



9,7 % (bzw. 6,5 %) für die Note der Masterprüfung.


Literaturhinweise: T. Müller-Gronbach, E. Novak, K. Ritter: Monte Carlo-Algorithmen,

S. Asmussen, P.W. Glynn: Stochastic Simulation,

E.Behrends: Introduction to Markov Chains,

P. Brémaud: Markov Chains,

P. Glasserman: Monte Carlo Methods in Financial Engineering,

C. Lemieux: Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Sampling,

R. Motwani, P. Raghavan: Randomized Algorithms,

J.F. Traub, G.W. Wasilkowski, H. Wozniakowski: Information-based Complexity.

Lernunterlagen,



werden gestellt.


Modulbeauftragte: Prof. Dr. K. Ritter



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Computational Finance

Modulnummer

MAT-61-14-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1, 2 oder 3


unregelmäßig

Dauer

1 Semester


Computational Finance 2 SWS / 30 h Vorlesung 105 h 15-25 Studierende


Die Studierenden können die in den einführenden finanzmathematischen Vorlesungen erworbenen Methoden

zur Preisbewertung von Finanzderivaten mittels verschiedener Verfahren numerisch effizient umsetzen. Sie

verstehen die verschiedenen Verfahren und können auch für weitere komplexe Produkte selbstständig

beurteilen, welche Berechnungs- und Approximationsmethoden geeignet sind und diese numerisch effizient

umsetzen.

3 Inhalte:

• Standardmodelle: Black-Scholes, Heston und andere SV Modelle, lokale Volatilität,

• Modellwahl und Kalibrierung,

• Ansätze zur Optionsbewertung: analytische Formel, partielle Differentialgleichungen, Monte-Carlo

Simulationen, Baumverfahren,

• Preisberechnung für exotische Optionen und Zertifikate,

• Ausgewählte Themen zu Monte-Carlo Simulationen: Erzeugung von Zufallsvariablen, Numerische

Verfahren für SDEs, Varianzreduktion, stochastische Taylor-Entwicklung,

• Konvergenz stochastischer Verfahren und Satz von Donsker.

4 Lehrformen:

Vorlesungen.


Inhaltlich: Lehrveranstaltung „Probability Theory“ aus dem Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik;

Kenntnisse aus dem Modul „Financial Mathematics“ sind von Vorteil aber nicht zwingend erforderlich.

Formal: keine.









• Abschnitt Studienschwerpunkt bei Wahl des Studienschwerpunkts „Finanzmathematik“;



Studienplans).


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Literaturhinweise: R. Korn, E. Korn, G. Kroisandt: Monte Carlo Methods and Models in Finance and

Insurance,

Ö. Ugur: An Introduction to Computational Finance.

Lernunterlagen,


Weitere Literatur wird in der Lehrveranstaltung bekannt gegeben.


Modulbeauftragte: Prof. Dr. R. Korn, Prof. Dr. K. Ritter



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Financial Statistics (Finanzstatistik)

Modulnummer

MAT-62-13-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1, 2 oder 3


unregelmäßig

Dauer

1 Semester


Financial Statistics 2 SWS / 30 h Vorlesung 105 h 15-25 Studierende


Die Studierenden kennen und verstehen fortgeschrittene statistische Verfahren zur Modellierung von

Zeitreihen, die grundlegende stochastische Abhängigkeiten in der Wirtschaft darstellen, und zur Modellierung

und Abschätzung von Risiken, in erster Linie in der Finanz- und Versicherungswirtschaft. Sie sind in der Lage,

diese anzuwenden, und sie können die Möglichkeiten und Grenzen ihres Einsatzes kritisch beurteilen.

3 Inhalte:

Statistics of Financial Markets:

• Modelle und Schätzverfahren für Finanzzeitreihen (ARCH, GARCH und Verallgemeinerungen), Value-at-

Risk,

• Copulas und ihre Anwendung im Risikomanagement auf der Grundlage multivariater Daten.

Extreme Value Theory:

• Statistische Verfahren zum Schätzen der Wahrscheinlichkeit extremer Ereignisse bzw. von extremen

Quantilen.

4 Lehrformen:

Vorlesungen.


Inhaltlich: Lehrveranstaltung „Regression and Time Series Analysis“ aus dem Bachelorstudiengang

Wirtschaftsmathematik.

Formal: keine.










„Statistik“;



Studienplans).


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Literaturhinweise: J. Franke, W.K. Härdle, C.M. Hafner: Statistics of Financial Markets: An Introduction,

P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch: Modelling Extremal Events for Insurance and

Finance.

Lernunterlagen,




Modulbeauftragte: Prof. Dr. J. Saß, Dr. J.-P. Stockis



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3. Abschnitt: Financial Economics

3.1 Pflichtmodule

Insurance Economics

Modulnummer

WIW-FE-INS-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1 oder 2



Dauer

1 Semester

1 Lehrveranstaltungen Kontaktzeit Selbststudium Importmodul

Insurance Economics 3 SWS / 45 h Vorlesung mit

integrierten Übungen

90 h angeboten vom Fach-

bereich Wirtschaftswissen-

schaften für den Master-

studiengang BWL


Die Studierenden kennen die grundlegenden Modelle zu Entscheidungen unter Risiko, der individuellen

Versicherungsnachfrage, der Preisbildung auf Versicherungsmärkten und kennen Modelle des optimalen

Versicherungsdesigns.

Die Studierenden können diese grundlegende Modelle darstellen, hinterfragen und ihre Grenzen der

Anwendung aufzeigen. Dies versetzt sie in die Lage, die Grundmodelle eigenständig erweitern zu können

beziehungsweise für die Analyse bestimmter Versicherungsmärkte anpassen zu können.

In der integrierten Übung werden aktuelle Forschungspaper bearbeitet und gemeinsam diskutiert. Dadurch

erwerben die Studierenden Methoden- und Sozialkompetenz

3 Inhalte:

Die Lehrveranstaltung beginnt mit einer kurzen Einführung in rationale Entscheidungsmodelle unter Risiko,

individuelle Versicherungsnachfrage. Die Preisbildung auf Versicherungsmärkten und Modelle des optimalen

Versicherungsdesigns werden untersucht für Situationen mit vollständiger Information und für Situationen mit

asymmetrischer Information, die zu Moral Hazard und Adverser Selektion führen. Diese Inhalte werden ergänzt

durch verschiedene Themen wie z.B. die empirische Analyse von Versicherungen unter asymmetrischer

Information, Risikomanagement oder Fragen der Pensionsversicherungen.

4 Lehrformen:

Vorlesungen mit integrierten Übungen


Inhaltlich: Modul „Grundzüge der Mikroökonomik“ aus dem Bachelorstudiengang BWL, grundlegende

Kenntnisse in Mathematik (z.B. aus der Veranstaltung „Grundlagen der Mathematik I“) und Statistik (z.B. aus der

Veranstaltung „Stochastische Methoden“).

Formal: keine

6 Prüfungsformen:

Modulprüfung in Form einer mündlichen Prüfung (ca. 30 Minuten)


Modulprüfung über die Lehrveranstaltung


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Pflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik;

Wahlpflichtmodul in den wirtschaftswissenschaftlichen Masterstudiengängen (BWL, BWL tQ, WI).





Literaturhinweise: G. Dionne (Editor): Handbook of Insurance.

Lernunterlagen,


Weitere Literatur wird in der Veranstaltung bekannt gegeben.

11 Modulbeauftragte und hauptamtlich Lehrende:

Modulbeauftragter: Prof. Dr. J. Wenzelburger

Lehrende: Dozentinnen und Dozenten des Fachbereichs Wirtschaftswissenschaften


In dem Abschnitt „Financial Economics“ sind Wahlpflichtmodule im Umfang von 9 Leistungspunkten (LP)

aus dem Schwerpunkt „Financial Economics“ oder „Finanz- und Bankmanagement“ der Masterstudien-

gänge des Fachbereichs Wirtschaftswissenschaften zu erbringen. Einbringbar sind insbesondere die

Module

• „Bankmanagement II: Bankanalyse und –steuerung“

• „Choice under Uncertainty",

• „Contract Theory",

• „Dynamics of Financial Markets",

• „Economics of Banking",

• „Investitionsrechnung",

• „Kapitalanlagemanagement",

• „Risikomanagement".

Mit Genehmigung des Prüfungsausschusses sind auch andere Module aus dem Bereich der Wirtschafts-

wissenschaften zulässig.


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Bank Management II: Bank Analysis and Management (Bankmanagement II: Bankanalyse und –

steuerung)

Modulnummer

WIW-FUB-BM2-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1, 2 oder 3


Jährlich (i.d.R. im SS)

Dauer

1 Semester


Bankmanagement II:

Bankanalyse und –steuerung

(in deutscher Sprache)


1 SWS / 15 h Übung

(Fallstudien)




studiengang BWL


Die Studierenden erlangen fundierte und umfassende Kenntnisse über die Spezifika des Managements von

Kreditinstituten. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls besitzen die Studierenden folgende Kompetenzen:

• Sie kennen und diskutieren die aktuellen Rahmenbedingungen des Bankmanagements.

• Sie kennen das bankbetriebliche ROI-Schema und seine Erweiterungen und können die Kreditinstitute

anhand von Kennzahlen auf Grundlage von gesamtbankbezogenen Daten analysieren.

• Sie kennen Modelle zur Ableitung gesamtbank- und einzelgeschäftsbezogener Zielgrößen. Sie können

diese Modelle anwenden und kritisch beurteilen.

• Sie können den Gewinnbedarf und die Preisuntergrenze von Bankgeschäften bestimmen und beurteilen.

• Sie können Zinsänderungsrisiken in periodischer und barwertiger Form messen, steuern und bewerten.

3 Inhalte:

In der Veranstaltung Bankanalyse und -steuerung stehen zunächst die Struktur und die Entwicklungstendenzen

des Bankensystems sowie das Wesen und die Elemente integrierter Controlling-Systeme im Fokus. Darauf

aufbauend werden kennzahlenbasierte Systeme zur Erfolgs- und Rentabilitätsanalyse von Banken thematisiert.

An-schließend werden Konzepte zur gesamtbank- und einzelgeschäftsbezogenen Rentabilitätssteuerung

behandelt. Schließlich werden mit dem periodischen und dem barwertigen Ansatz zum Management von

Zinsänderungsrisiken die beiden zentralen Konzeptionen zum Umgang mit dieser wichtigen bankbetrieblichen

Risikokategorie vorgestellt.

Im Einzelnen werden folgende Inhalte behandelt:

A. Rahmenbedingungen des Bankmanagements:

• Struktur und Entwicklungstendenzen des Bankensystems,

• Aufbau bankbetrieblicher Controlling-Systeme,

• Kennzahlenanalyse mit gesamtbankbezogenen Daten.

B. Formulierung von Zielgrößen im Bankmanagement:

• Ableitung gesamtbankbezogener Zielgrößen,

• Rentabilitätssteuerung von Einzelgeschäften.

C. Messung und Steuerung des Zinsänderungsrisikos:

• Periodenbezogene Steuerung des Zinsänderungsrisikos mit der Zinselastizitätsbilanz,

• Barwertige Steuerung des Zinsbuchs.

In den Übungen werden die theoretischen Inhalte der Vorlesung anhand von Fallstudien verdeutlicht.

4 Lehrformen:

Vorlesungen, Übungen (Fallstudien).


- 24 -


Inhaltlich: keine.

Formal: keine.

6 Prüfungsformen:

Modulprüfung in Form einer Klausur.


Modulprüfung über die Lehrveranstaltung; es besteht die (freiwillige) Möglichkeit, während der Veranstaltung

Bonuspunkte durch selbstständiges Arbeiten zu erwerben. Zudem ist die Teilnahme am boss-Bankenplanspiel

verpflichtend.


Wahlpflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik;



Das Modul wird mit einer Prüfung in Form einer Klausur (90 Minuten) abgeschlossen. Es besteht die

(freiwillige) Möglichkeit, während der Veranstaltung Bonuspunkte durch selbstständiges Arbeiten zu erwerben.

Die Bonuspunkte werden zu den in der Klausur erzielten Punkten hinzuaddiert, die Klausurnote wird auf Basis

der resultierenden Gesamtpunktzahl gebildet. Die Modulnote setzt sich zu 80 % aus der Klausurnote und zu 20

% aus der Note des boss-Bankenplanspiels zusammen. Sie hat einen Stellenwert von ca. 4,8 % für die Note der

Masterprüfung.


Literaturhinweise: B. Rolfes: Gesamtbanksteuerung - Risiken ertragsorientiert steuern,

H. Schierenbeck, M. Lister, S. Kirmße: Ertragsorientiertes Bankmanagement, Band 1:

Messung von Rentabilität und Risiko im Bankgeschäft,

H. Schierenbeck, M. Lister, S. Kirmße: Ertragsorientiertes Bankmanagement, Band 2:

Risiko-Controlling und integrierte Rendite-Risikosteuerung.

Lernunterlagen,


Skript und Übungsmaterial wird gestellt (z.B. über OLAT).


Modulbeauftragter: Prof. Dr. R. Hölscher



- 25 -

Choice under Uncertainty

Modulnummer

WIW-MAC-CUC-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1, 2 oder 3


unregelmäßig

Dauer

1 Semester


Choice under Uncertainty 3 SWS / 45 h Vorlesung mit





studiengang BWL


Das übergeordnete Lernziel besteht darin, die beiden grundlegenden wirtschaftswissenschaftlichen Modelle

menschlichen Entscheidungsverhaltens, nämlich Erwartungsnutzentheorie und Prospekt Theorie, zu verstehen

und herleiten sowie hinterfragen zu können. Die Studierenden lernen die empirische Evidenz zu den Modellen

und somit auch die Muster nichtrationalen Verhaltens menschlicher Entscheider kennen. Die Studierenden

erwerben die Kompetenz Entscheidungssituationen eigenständig strukturiert darstellen und analysieren zu

können. Sie sind sie in der Lage, die wirtschaftswissenschaftlichen Modelle als Entscheidungshilfe für reale

Entscheidungen unter Unsicherheit einzusetzen.

In der integrierten Übung werden aktuelle Forschungsarbeiten behandelt und gemeinsam diskutiert. Dadurch

erwerben die Studierenden Methoden- und Sozialkompetenz.

3 Inhalte:

• Konzeptioneller Rahmen,

• Facetten der Unsicherheit,

• Risikomaße,

• Theorie des erwarteten Nutzens,

• Risikoaversion,

• Risikomanagement,

• Prospect Theory,

• Cumulative Prospect Theory,

• Risikoeinstellung und sozialer Kontext,

• Anwendung: Altersvorsorge.

4 Lehrformen:

Vorlesungen mit integrierten Übungen.





Formal: keine.

6 Prüfungsformen:

Modulprüfung in Form einer mündlichen Prüfung (ca. 30 Minuten).




- 26 -








Literaturhinweise: T. Hens, K.R. Schenk-Hoppe: Handbook of Financial Markets; Dynamics and Evolution.

Lernunterlagen,







- 27 -

Contract Theory (Vertragstheorie)

Modulnummer

WIW-IOE-VT-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1, 2 oder 3



Dauer

1 Semester


Contract Theory 3 SWS / 45 h Vorlesung mit





studiengang BWL


Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls haben die Studierenden die folgenden Kompetenzen:

• Sie können reale ökomische Probleme von Unternehmen analysieren, Ursache und Wirkung von

Marktteilnehmern beurteilen, Lösungsvorschläge für vertragstheoretische Probleme erarbeiten sowie

vertragstheoretische Entscheidungen verstehen und unterstützen.

• Sie kennen vertragstheoretische Grundbegriffe, Möglichkeiten der Anreizgestaltung sowie die Wirkung von

Anreizen.

3 Inhalte:

Die Vertragstheorie beschäftigt sich damit, wie ökonomische Akteure (insbesondere Unternehmen) Verträge

schließen, um Anreizprobleme zu vermindern oder zu überwinden. Meist wird hierbei von asymmetrischen

Informationen zwischen den Akteuren aus-gegangen. Eine typische Fragestellung ist beispielsweise, wie ein

Unternehmen seine Manager optimal mittels Anreizverträgen motiviert. Die Vertragstheorie ist sehr mathe-

matisch und verwendet intensiv verschiedene Konzepte der Spieltheorie. Juristisches Vorwissen ist, anders als

der Name vielleicht vermuten lässt, nicht erforderlich. Folgende Kernthemen werden besprochen:

• Prinzipal-Agenten-Modelle,

• Anreiz- und Partizipationsbedingungen,

• Versteckte Information: Lemons-Problem, Screening, Selbstselektion, Signalling,

• Versteckte Handlung: Risikoprämie, beschränkte Haftung, Team-Probleme,

• Dynamische Erweiterungen und Turniere,

• Anwendungen in Industrieökonomik & Finanzwissenschaft.

4 Lehrformen:



Inhaltlich: Module „Grundzüge der Mikroökonomik“ und „Spieltheorie“ aus dem Bachelorstudiengang BWL.

Formal: keine.

6 Prüfungsformen:

i.d.R. Modulprüfung in Form einer Klausur (90 Minuten); in Ausnahmefällen mündliche Prüfung (20 Minuten).







- 28 -





Literaturhinweise: J.J. Laffont, D. Martimort: The Theory of Incentives: The Principal-Agent Model.

Lernunterlagen,




Modulbeauftragter: Prof. Dr. P. Weinschenk



- 29 -

Dynamics of Financial Markets

Modulnummer

WIW-FE-DFM-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1, 2 oder 3



Dauer

1 Semester


Dynamics of Financial Markets 3 SWS / 45 h Vorlesung mit





studiengang BWL


Das übergeordnete Lernziel besteht darin, dynamische Modelle zur Beschreibung von Finanzmärkten herleiten

und hinterfragen zu können. Die Studierenden erwerben die Kompetenz Strukturen von Finanzmärkten

eigenständig darzustellen und zu analysieren. Sie sind sie in der Lage die Finanzmarktmodelle als

Entscheidungshilfe für reale Entscheidungen einzusetzen.

In der integrierten Übung wird das in den Vorlesungen Erlernte vertieft, angewendet und gemeinsam

diskutiert. Dadurch erwerben die Studierenden Methoden- und Sozialkompetenz.

3 Inhalte:

• Entscheidungen unter Unsicherheit,

• Mean-Variance-Portfolioanalyse,

• ein dynamisches Modell mit heterogenen Marktteilnehmern,

• Entwicklung von Preisen, Portfolios und Marktanteilen,

• endogene Optionspreise,

• mehrperiodische Planungshorizonte.

4 Lehrformen:



Inhaltlich: Module „Grundzüge der Mikroökonomik“ und „Grundzüge der Makroökonomik“ aus dem

Bachelorstudiengang BWL, grundlegende Kenntnisse in Mathematik (z.B. aus der Veranstaltung „Grundlagen

der Mathematik I“) und Statistik (z.B. aus der Veranstaltung „Stochastische Methoden“).

Formal: keine.

6 Prüfungsformen:











- 30 -


Literaturhinweise: T. Hens, K.R. Schenk-Hoppe: Handbook of Financial Markets; Dynamics and Evolution.

Lernunterlagen,







- 31 -

Economics of Banking

Modulnummer

WIW-FE-ECB-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1, 2 oder 3



Dauer

1 Semester


Economics of Banking 3 SWS / 45 h Vorlesung mit





studiengang BWL


Das übergeordnete Lernziel besteht darin, die Bedeutung von Banken für Volkswirtschaften erklären und

hinterfragen zu können. Die Studierenden erwerben die Kompetenz, die Rolle und Funktion des Bankwesens

eigenständig darzustellen und zu analysieren. Sie sind in der Lage, die erlernte Theorie als Entscheidungshilfe

für reale Entscheidungen einzusetzen.

In der integrierten Übung wird das in den Vorlesungen Erlernte vertieft, angewendet und gemeinsam

diskutiert. Dadurch erwerben die Studierenden Methoden- und Sozialkompetenz.

3 Inhalte:

• Was ist eine Bank?

• Bankaktivitäten,

• Finanzintermediation,

• Bankmanagement,

• Bankenkrisen und systemische Risiken,

• Zentralbanken und Geldpolitik,

• Bankenregulierung and Banküberwachung.

4 Lehrformen:






Formal: keine.

6 Prüfungsformen








- 32 -





Literaturhinweise: K. Matthews, J. Thompson: Economics of Banking,

X. Freixas, J.-C. Rochet: Microeconomics of Banking,

J. Eichberger, I.R. Harper: Financial Economics.

Lernunterlagen,







- 33 -

Investment Analysis (Investitionsrechnung)

Modulnummer

WIW-FUB-INV-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1, 2 oder 3


Jährlich (i.d.R. im WS)

Dauer

1 Semester


Investitionsrechnung (in

deutscher Sprache)


1 SWS / 15 h Übung

(Fallstudien)




studiengang BWL


Die Studierenden haben fundierte und umfassende Kenntnisse über die Verfahren der Investitionsbeurteilung

erlangt. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls besitzen sie folgende Kompetenzen:

• Sie können die Bedeutung der Steuerung und Kontrolle von Investitionen in Unternehmen begründen.

• Sie sind in der Lage, die Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten zu bewerten.

• Sie können die klassischen dynamischen Kalküle der Investitions-rechnung anwenden und die Verfahren

bezüglich ihrer Grenzen beurteilen.

• Sie kennen das Marktzinsmodell der Investitionsrechnung und können durch die Anwendung der

marktzinsorientierten Ergebnissystematik die Erfolgsquellen bewerten.

• Sie sind in der Lage, die nicht-monetären Investitionswirkungen zu analysieren und mithilfe von

qualitativen Verfahren zu bewerten.

• Sie können die Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekte unter Unsicherheit analysieren und die Eignung

der anzuwendenden Verfahren beurteilen.

3 Inhalte:

In der Investitionsrechnung geht es nach einer Einführung zum einen um die Darstellung von Konzepten zur

Fundierung von Investitionsentscheidungen, wobei verschiedene Bewertungsverfahren zur Ermittlung der

Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten vorgestellt werden. Dabei bildet die marktzinsorientierte

Investitionsbewertung als modernes Verfahren neben den klassischen dynamischen

Investitionsrechenverfahren einen Schwerpunkt. Daneben werden Bewertungskalküle für besondere

Problemstellungen behandelt. Dazu gehören die Berücksichtigung der Unsicherheit sowie die nicht-monetären

Wirkungen im Rahmen von Investitionsentscheidungen.


A. Grundlagen der Investitionsbeurteilung :

• Steuerung und Kontrolle von Investitionen,

• Vorteilhaftigkeit von Investitionsprojekten.

B. Konzepte zur Fundierung von Investitionsentscheidungen:

• Klassische dynamische Barwertverfahren,

• Klassische dynamische Endwertverfahren,

• Marktzinsorientierte Investitionsbewertung,

• Simultane Investitions- und Finanzplanung.

C. Bewertungskalküle bei besonderen Problemstellungen:

• Investitionsentscheidungen unter Unsicherheit,

• Steuern in der Investitionsrechnung.



- 34 -

4 Lehrformen:



Inhaltlich: keine.

Formal: keine.

6 Prüfungsformen:

Modulprüfung in Form einer Klausur (90 Minuten).



Bonuspunkte durch selbstständiges Arbeiten zu erwerben.





Das Modul wird mit einer Prüfung in Form einer Klausur abgeschlossen. Es besteht die (freiwillige) Möglichkeit,

während der Veranstaltung Bonuspunkte durch selbstständiges Arbeiten zu erwerben. Die Bonuspunkte

werden zu den in der Klausur erzielten Punkten hinzuaddiert, die Note wird auf Basis der resultierenden

Gesamtpunktzahl gebildet. Sie hat einen Stellenwert von ca. 4,8 % für die Note der Masterprüfung.


Literaturhinweise: R. Hölscher: Investition, Finanzierung und Steuern,

L. Kruschwitz: Investitionsrechnung,

R.H. Schmidt, E. Terberger: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie.

Lernunterlagen,







- 35 -

Investment Management (Kapitalanlagemanagement)

Modulnummer

WIW-FUB-KAM-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1, 2 oder 3


Jährlich (i.d.R. im SS)

Dauer

1 Semester


Kapitalanlagemanagement (in

deutscher Sprache)


1 SWS / 15 h Übung

(Fallstudien)




studiengang BWL


Die Studierenden haben fundierte Kenntnisse über die Instrumente des Kassa- und Terminmarktes sowie die

Modelle und den Ablauf eines modernen Kapitalanlagemanagements erlangt. Nach erfolgreichem Abschluss

des Moduls besitzen sie folgende Kompetenzen:

• Sie verstehen die verschiedenen Basisinstrumente des Kassa- und Terminmarktes und können mithilfe

geeigneter Bewertungsverfahren ihren theoretischen Wert bestimmen.

• Sie kennen die unterschiedlichen Einsatzmöglichkeiten (Trading, Hedging, Arbitrage) von

Termininstrumenten und sind in der Lage, eine fundierte und situationsangemessene Auswahl zu treffen.

• Sie besitzen die Fähigkeit, eigenständig komplexe Finanzinstrumente in die einzelnen Bausteine

aufzuspalten und die zur Bewertung benötigten Modelle zu identifizieren und einzusetzen.

• Sie sind in der Lage, Wertpapiere einer technischen oder fundamentalen Analyse zu unterziehen und

kennen den Ablauf der Portfolioanalyse.

• Sie können die kapitalmarkttheoretischen Modelle erklären und anwenden. Darüber hinaus sind sie in der

Lage, die Grenzen der Modelle zu bewerten

• Sie verfügen über die Fähigkeit, ein Portfolio hinsichtlich der Rendite, Risiko und Performance zu

analysieren.

3 Inhalte:

In der Veranstaltung Kapitalanlagemanagement werden zu Beginn die Instrumente des Kassa- (Aktien,

Anleihen) und Terminmarktes (Swaps, Optionen, Futures) betrachtet. Im Anschluss steht die Fundierung von

Anlageentscheidungen (Portfolio-, Kapitalmarkttheorie) im Mittelpunkt.


A. Instrumente des Kassamarktes:

• Teilhaberpapiere,

• Gläubigerpapiere.

B. Instrumente des Terminmarktes:

• Financial Options,

• Financial Swaps,

• Financial Futures.

C. Fundierung von Anlageentscheidungen:

• Traditionelle Wertpapieranalyse,

• Kapitalmarkttheoretische Modelle,

• Behavioral Finance,

• Performance-Analyse.



- 36 -

4 Lehrformen:



Inhaltlich: keine.

Formal: keine.

6 Prüfungsformen:














Literaturhinweise: J.C. Hull: Options, Futures, and Other Derivatives,

C. Bruns, F. Meyer-Bullerdiek: Professionelles Portfoliomanagement – Aufbau,

Umsetzung und Erfolgskontrolle strukturierter Anlagestrategien,

A. Wiedemann: Financial Engineering – Bewertung von Finanzinstrumenten.

Lernunterlagen,







- 37 -

Risk Management (Risikomanagement)

Modulnummer

WIW-FUB-RIS-M-7

Aufwand

135 h

LP (Credits)

4,5 LP

Semester

1, 2 oder 3


Jährlich (i.d.R. im WS)

Dauer

1 Semester


Risikomanagement (in

deutscher Sprache)


1 SWS / 15 h Übung

(Fallstudien)




studiengang BWL


Die Studierenden haben differenzierte Kenntnisse über den Aufbau eines modernen Risikomanagements

erlangt. Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls besitzen sie folgende Kompetenzen:

• Sie können das Risikomanagement in den Prozess der Unternehmenssteuerung unter Beachtung

rechtlicher Rahmenbedingungen richtig einordnen.

• Sie kennen die theoretischen Grundlagen der Methoden zur Risikomessung und können die Verfahren

anwenden und beurteilen.

• Sie haben einen Überblick über die Besonderheiten einzelner Risikoarten, kennen die spezifischen

Probleme bei der Bewertung von Risiken und können die Einsatztauglichkeit ausgewählter

Steuerungsinstrumente analysieren und bewerten.

• Sie können die Beziehung zwischen Risikopotenzial und Risikodeckungsmassen analysieren.

• Sie kennen die spezifischen Herausforderungen des Risikomanagements in Industrieunternehmen und

Kreditinstituten.

• Sie können die Modelle zur Messung und Steuerung von operationellen Risiken und Kreditrisiken

anwenden und kritisch analysieren.

3 Inhalte:

In der Veranstaltung Risikomanagement werden zu Beginn die Grundbegriffe und rechtlichen

Rahmenbedingungen eines modernen Risikomanagements erläutert. Daran anknüpfend erfolgt die Darlegung

der konzeptionellen Grundlagen einer quantitativen Risikosteuerung in Form der Sicherstellung der

Risikotragfähigkeit, der Messung und Steuerung der Risikoperformance sowie der besonderen Beachtung der

Risikomessung und –steuerung in Krisensituationen. Den Abschluss bildet die Analyse des Managements

ausgewählter Risikobereiche und dabei die Betrachtung von operationellen Risiken sowie Forderungs- bzw.

Kreditrisiken.


A. Risikomanagement und Risikocontrolling als Bestandteil der Unternehmenssteuerung:

• Begriff des Risikos,

• Regelkreis der Risikosteuerung,

• Risikomanagementprozess,

• Rechtliche Rahmenbedingungen des Risikomanagements.

B. Konzeptionelle Grundlagen einer quantitativen Risikosteuerung:

• Sicherstellung der Risikotragfähigkeit,

• Messung und Steuerung der Risikoperformance,

• Risikomessung und -steuerung in Krisensituationen.


- 38 -

C. Management ausgewählter Risikobereich:

• Begrenzung operationeller Risiken,

• Management von Forderungs- bzw. Kreditrisiken.


4 Lehrformen:



Inhaltlich: keine.

Formal: keine.

6 Prüfungsformen:














Literaturhinweise: J.C. Hull: Risk Management and Financial Institutions,

P. Albrecht, M. Huggenberger: Finanzrisikomanagement – Methoden zur Messung,

Analyse und Steuerung finanzieller Risiken,

W. Gleißner: Grundlagen des Risikomanagements im Unternehmen - Controlling,

Unternehmensstrategie und wertorientiertes Management.

Lernunterlagen,







- 39 -

4. Abschnitt: Vertiefung Actuarial and Financial Mathematics

4.1 Vertiefungsmodul

Specialization Actuarial and Financial Mathematics (Vertiefung Finanz- und

Versicherungsmathematik)

Modulnummer

MAT-61-12A-M-7

Aufwand

270 h

LP (Credits)

9 LP

Semester

2 oder 3



Dauer

1 Semester


Interest Rate Theory

Weitere vertiefende Lehrver-

anstaltung nach Wahl aus

- „Continuous-Time Portfolio

Optimization",

- „Life, Health, and Pension

Insurance Mathematics”,

- „Markov Switching Models and

their Applications in Finance",

- „Risk Measures with Applica-

tions to Finance and Insurance"

oder eine andere vertiefende

Lehrveranstaltung aus dem

Bereich der Finanz- und

Versicherungsmathematik.



105 h

105 h

20-40 Studierende

15-30 Studierende


Die Studierenden kennen und verstehen die wesentlichen Grundlagen der Theorie der Zinsprodukte und der

Modellierung von Zinsmärkten. Sie sind in der Lage, tiefgehende Zusammenhänge in der Theorie der

Zinsmodellierung und analytische Bewertungsverfahren von Zinsprodukten zu verstehen und kritisch

anzuwenden.

Zudem haben Sie in einem weiteren Bereich der Finanz- und Versicherungsmathematik vertiefte Kenntnisse zu

speziellen Konzepten und Methoden, wie z.B. Methoden zur Lösung stochastischer Kontrollprobleme

(stochastische Steuerung, Dualitätsansatz), Markov Switching-Modellen, die Theorie der Risikomaße oder

fortgeschrittenen Themen der Personenversicherungsversicherungsmathematik, erworben und dabei gelernt,

die Methoden anzuwenden sowie die Umsetzung und Anwendbarkeit der theoretischen Resultate kritisch zu

beurteilen.

Die Studierenden können sicher, präzise und selbstständig mit den Begriffen, Aussagen und Methoden der

Vorlesungen umgehen. Sie verstehen die Beweise aus den Vorlesungen und sind in der Lage, diese

nachzuvollziehen und zu erklären. Dabei können Sie insbesondere darlegen, welche Voraussetzungen und

Annahmen für die Gültigkeit der Aussagen notwendig sind und wie diese im finanz- bzw.

versicherungsmathematischen Kontext zu interpretieren sind.


- 40 -

3 Inhalte:

Interest Rate Theory:

• Grundlagen der Zinsmodellierung (Bonds und lineare Produkte, Swaps, Caps und Floors, Bondoptionen,

Zinssatzoptionen, Zinsstrukturkurve, Zinsraten (Kassa- und Terminzinsraten)),

• Heath-Jarrow-Morton Modellrahmen (Einfaches Beispiel: Ho-Lee Modell, allgemeine HJM-Drift-Bedingung,

ein- und mehrdimensionale Modellierung),

• Kassaratenmodelle (Allgemeine Ein-Faktoren-Modellierung, allgemeine Bewertungsgleichung, affine

Zinsstrukturmodellierung, Vasicek-, Cox-Ingersoll-Ross- und weitere Modelle, Optionspreisformeln,

Modellkalibrierung),

• Ausfallrisikobehaftete Bonds (Mertonmodell).

Weitere vertiefende Lehrveranstaltung:

siehe zugehörige Lehrveranstaltungsbeschreibung.

4 Lehrformen:

Vorlesungen.


Inhaltlich: Modul „Financial Mathematics“; weitere Voraussetzung je nach Wahl der weiteren vertiefenden

Lehrveranstaltung, siehe zugehörige Lehrveranstaltungsbeschreibung.

Formal: keine.

6 Prüfungsform(en)



Modulprüfung über die Lehrveranstaltungen.



Die Lehrveranstaltungen sind im Rahmen von Wahlpflichtmodulen in den Masterstudiengängen Mathematik,

Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und Mathematics International einbringbar in:


„Statistik“;



Studienplans).





Literaturhinweise: Interest Rate Theory:

T. Björk: Arbitrage Theory in Continuous Time,

D. Brigo, F. Mercurio: Interest Rate Models – Theory and Practice,

N. Branger, C. Schlag: Zinsderivate – Modelle und Bewertung.

Weitere vertiefende Lehrveranstaltung:

siehe zugehörige Lehrveranstaltungsbeschreibung.


- 41 -

Lernunterlagen,


Weitere Literatur wird in den Vorlesungen bekannt gegeben.





In jedem Wintersemester wird mindestens eine der o.g. Lehrveranstaltungen „Continuous-Time Portfolio

Optimization", „Life, Health, and Pension Insurance Mathematics”, „Markov Switching Models and their

Applications in Finance" oder „Risk Measures with Applications to Finance and Insurance" angeboten.

Im Rahmen einer mittelfristigen Lehrveranstaltungsplanung wird die Information bzgl. des für die jeweils drei

nachfolgenden Semester geplanten Vorlesungsangebots für das Vertiefungsmodul auf der Webseite des

Masterstudiengangs „Finanz- und Versicherungsmathematik“ zur Verfügung gestellt.

Lehrveranstaltungskatalog zum Vertiefungsmodul

Im Rahmen des Vertiefungsmoduls ist eine vertiefende Lehrveranstaltung im Umfang von 2 SWS zu

erbringen Diese kann insbesondere gewählt werden aus:

• „Continuous-Time Portfolio Optimization",

• „Life, Health, and Pension Insurance Mathematics",

• „Markov Switching Models and their Applications in Finance",

• „Risk Measures with Applications to Finance and Insurance".

Mit Genehmigung des Prüfungsausschusses sind auch andere vertiefende Lehrveranstaltungen aus dem

Bereich der Finanz- und Versicherungsmathematik zulässig.

http://www.mathematik.uni-kl.de/studium/studiengaenge/master-fvm

http://www.mathematik.uni-kl.de/studium/studiengaenge/master-fvm


- 42 -

Continuous-Time Portfolio Optimization (Zeitstetige Portfoliooptimierung)

LV-Nummer

MAT-61-15-V-7

Aufwand

siehe Modul-

beschreibung

LP (Credits)

siehe Modul-

beschreibung

Semester

2 oder 3


Unregelmäßig (im WS)

Dauer

1 Semester


Continuous-Time Portfolio

Optimization



2 Spezielle Lernergebnisse / Kompetenzen:

Die Studierenden kennen und verstehen die beiden wesentlichen Methoden zur Lösung stochastischer

Kontrollprobleme in der Finanz- und Versicherungsmathematik, den Ansatz der stochastischen Steuerung und

den Dualitätsansatz. Sie verstehen die Beweise aus der Vorlesung und sind in der Lage diese nachzuvollziehen

und zu erklären. Sie können die Methoden auf verschiedene Probleme der Portfoliooptimierung anwenden und

die Umsetzung und Anwendbarkeit der theoretischen Resultate kritisch beurteilen. Sie sind in der Lage, die

Einsetzbarkeit der Verfahren oder alternativer Methoden unter verschiedenen Modellerweiterungen und für

Restriktionen an die Strategien zu beurteilen und sie verstehen, welchen Einfluss diese auf die optimalen

Lösungen haben.

3 Inhalte:

• Einführung in die Portfolio-Optimierung (Problemstellung),

• Zeitstetiges Portfolioproblem : Erwartungsnutzenansatz,

• Martingalmethode in vollständigen Märkten,

• Ansatz der stochastischen Steuerung (HJB-Gleichung, Verifikationssätze),

• Portfolio-Optimierung mit Restriktionen (z.B. Risikoschranken, Transaktionskosten),

• Alternative Methoden.

4 Lehrformen:

Vorlesungen.

5 Spezielle Teilnahmevoraussetzungen:

Inhaltlich: Modul „Financial Mathematics“.

Formal: keine.

6 Hinweise zur Vorbereitung auf die Lehrveranstaltung:

Literaturhinweise: I. Karatzas, S.E. Shreve: Methods of Mathematical Finance,

R. Korn: Optimal Portfolios,

R. Korn, E. Korn: Option Pricing and Portfolio Optimization - Modern Methods of

Financial Mathematics,

H. Pham: Continuous-time Stochastic Control and Optimization with Financial

Applications.

Lernunterlagen,



- 43 -

Life, Health, and Pension Insurance Mathematics (Personenversicherungsmathematik)

LV-Nummer

MAT-61-31-M-7

Aufwand

siehe Modul-

beschreibung

LP (Credits)

siehe Modul-

beschreibung

Semester

2 oder 3



Dauer

1 Semester


Life, Health, and Pension

Insurance Mathematics




Die Studierenden kennen und verstehen dynamische Modelle der Lebensversicherungsmathematik und

Lebensversicherungsprodukte, die eine Investition auf dem Finanzmarkt erlauben. Zudem beherrschen sie die

grundlegenden Modellanforderungen und Methoden der Pensions- und Krankenversicherung.

Sie haben gelernt, Methoden der Finanzmathematik mit aktuellen Fragestellungen der

Versicherungsmathematik zu verknüpfen und die entsprechenden Versicherungsprodukte kritisch zu

beurteilen. Darüber hinaus sind sie in der Lage, die in dem Modul Life Insurance Mathematics erlernten

Modelle und Konzepte auf spezielle Anforderungen der Pensions- und Krankenversicherungsmathematik zu

erweitern bzw. zu übertragen.

3 Inhalte:

Aufbauend auf den Kenntnissen aus dem Modul Life Insurance Mathematics behandelt die Vorlesung

dynamische Modelle der Lebensversicherungsmathematik und Lebensversicherungsprodukte, die eine

Investition auf dem Finanzmarkt erlauben. Ferner werden mathematische Modelle und spezielle

Fragestellungen der Pensions- und Krankenversicherung untersucht. Im Einzelnen werden folgende Themen

behandelt:

Lebensversicherungsmathematik:

• Dynamische Modelle (Markovkette, zeitstetig),

• stochastische Zinsen,

• fondsgebundene Produkte und Produkte mit Garantie,

• marktkonsistente Bewertung.

Pensionsversicherungsmathematik:

• Zustandsdiagramme,

• Axiomensystem von Neuburger,

• Schätzung von Ausscheidewahrscheinlichkeiten,

• Prämien und Reserven.

Krankenversicherungsmathematik:

• Tarifarten und Beitragsberechnung,

• Altersrückstellung und Vertragswechsel,

• Überschussbeteiligung und Beitragsermäßigung,

• Risikobewertung.

4 Lehrformen:

Vorlesungen.


Inhaltlich: Module „Financial Mathematics“ und „Life Insurance Mathematics“.

Formal: keine.


- 44 -


Literaturhinweise: M. Koller: Stochastic Models in Life Insurance,

H. Milbrodt, M. Helbig: Mathematische Methoden der Personenversicherung.

Lernunterlagen,




- 45 -

Markov Switching Models and their Applications in Finance (Markov Switching-Modelle und

ihre Anwendungen in der Finanzwirtschaft)

LV-Nummer

MAT-61-20-V-7

Aufwand

siehe Modul-

beschreibung

LP (Credits)

siehe Modul-

beschreibung

Semester

2 oder 3



Dauer

1 Semester


Markov Switching Models and

their Applications in Finance




Die Studierenden kennen und verstehen Eigenschaften von Markov Switching-Modellen, die sich zur

Modellierung von Finanzzeitreihen und für Anwendungen in der Finanzmathematik eignen, sowohl in diskreter

als auch in stetiger Zeit. Sie können unterschiedliche Modellierungsansätze kritisch beurteilen, verstehen die

theoretischen Grundlagen der Filtertheorie und von Verfahren zur Parameterschätzung und Modellwahl und

wissen, wie diese implementiert werden können. Im Hinblick auf die Berechenbarkeit in der Anwendung und

den Vergleich mit ökonometrischen Eigenschaften von Finanzzeitreihen sind sie in der Lage, eine begründete

Modellwahl für verschiedene Anwendungen in der Finanzmathematik und Zeitreihenanalyse zu treffen. Sie

verstehen die Beweise aus der Vorlesung und können diese nachvollziehen und erklären.

3 Inhalte:

• Zeitdiskrete und zeitstetige Markovketten,

• Hidden Markov-Modelle in diskreter Zeit,

• Markov Switching-Modelle in stetiger Zeit,

• Filtern und Parameterschätzung,

• Modellierung von Kursen von Finanzgütern,

• Ökonometrische Eigenschaften von Finanzzeitreihen und Modellerweiterungen,

• Anwendungen in der Portfoliooptimierung.

4 Lehrformen:

Vorlesungen.


Inhaltlich: Modul „Mathematical Statistics" oder „Probability Theory". Kenntnisse aus „Time Series Analysis“

oder „Financial Mathematics“ sind von Vorteil, werden aber nicht unbedingt benötigt.

Formal: keine.


Literaturhinweise: A. Bain, D. Crisan: Fundamentals of Stochastic Filtering,

O. Cappé, E. Moulines, T. Rydén: Inferences in Hidden Mrkov Models,

R.J. Elliott, L. Aggoun, J.B. Moore: Hidden Markov Models – Estimation and Control,

S. Frühwirth-Schnatter: Finite Mixture and Markov Switching Models,

J.R. Norris: Markov Chains,

R.S. Tsay: Analysis of Financial Time Series.

Lernunterlagen,




- 46 -

Risk Measures with Applications to Finance and Insurance (Risikomaße und Anwendungen in

der Finanz- und Versicherungswirtschaft)

LV-Nummer

MAT-61-30-M-7

Aufwand

siehe Modul-

beschreibung

LP (Credits)

siehe Modul-

beschreibung

Semester

2 oder 3



Dauer

1 Semester


Risk Measures with

Applications to Finance and

Insurance




Die Studierenden kennen und verstehen die Grundlagen der axiomatischen Theorie von Risikomaßen. Sie

können verschiedene Risikomaße klassifizieren und die Vorzüge und Nachteile spezieller Risikomaße in

verschiedenen Anwendungsgebieten der Finanz- und Versicherungsmathematik beurteilen. Sie verstehen die

Beweise aus der Vorlesung und sind in der Lage, diese nachzuvollziehen und zu erklären. Sie kennen darüber

hinaus verschiedene Ratingverfahren und Methoden zur Messung von Kreditrisiken und können diese kritisch

beurteilen und anwenden.

3 Inhalte:

• Präferenzen und Erwartungsnutzen,

• Axiomatische Einführung von Risikomaßen,

• Robuste Repräsentation konvexer und kohärenter Risikomaße,

• Beispiele: Value at Risk, Average Value at Risk, Shortfall, Worst Case,

• Erweiterungen: Semidynamische, dynamische, verteilungsunabhängige Risikomaße,

• Schätzung von Risikomaßen,

• Ratingsysteme:

- Score-basierte Ratings,

- Nutzen-basierte Ratings für Finanzprodukte,

- Chance-Risiko-Klassen für Versicherungsprodukte,

• Kreditausfallrisiken: Strukturelle Modelle und Reduktionsmodelle,

• Anwendungen:

- Risikobasierte Versicherungsprämien,

- Portfoliooptimierung unter Risikonebenbedingungen,

- Kreditderivate.

4 Lehrformen:

Vorlesungen.


Inhaltlich: Modul „Financial Mathematics“.

Formal: keine.


Literaturhinweise: H. Föllmer, A. Schied: Stochastic Finance: An Introduction in Discrete Time,

L. Rüschendorf: Mathematical Risk Analysis.

Lernunterlagen,




- 47 -

4.2 Reading Course

Die am Fachbereich Mathematik angebotenen Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter

Anleitung („Reading Courses“) finden in der Regel mit semesterweise wechselnden Themen, die sich oftmals an der

aktuellen mathematischen Forschung orientieren, statt.

Gegen Ende der Vorlesungszeit jedes Semesters werden die in den verschiedenen Fachgebieten im Folgesemester

angebotenen Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung im Rahmen der

Informationsveranstaltungen der einzelnen Arbeitsgruppen vorgestellt.

Im Vertiefungsbereich des Masterstudiengangs „Finanz- und Versicherungsmathematik“ ist ein solcher Kurs im

Umfang von 6 Leistungspunkten zu fortgeschrittenen Themen aus dem Bereich der Finanz- und Versicherungs-

mathematik zu absolvieren:

Reading Course: Advanced Topics in Actuarial and Financial Mathematics

Modulnummer

MAT-61-RC-M-7

Aufwand

180 h

LP (Credits)

6 LP

Semester

2 oder 3


Jedes Semester

Dauer

1 Semester


Reading Course <Thema des

Kurses>

n.V.

n.V. 3 – 15 Studierende


Die Studierenden haben gelernt, sich ein fortgeschrittenes Gebiet aus dem Bereich der Finanz- und

Versicherungsmathematik an Hand vorgegebener Literatur selbstständig mit wissenschaftlichen Methoden zu

erarbeiten. Sie sind in der Lage, eine wissenschaftliche Masterarbeit in dem gewählten Studienschwerpunkt zu

erstellen.

3 Inhalte:

Es werden aktuelle Forschungsthemen (z.B. „Anwendungen von BSDE in der Finanz- und

Versicherungsmathematik“), Forschungsthemen mit aktueller Anwendungsrelevanz (z.B. „Die Mathematik

hinter Solvency II“) oder aber auch klassische Gebiete, die nicht in einer Vorlesung abgedeckt werden können

(z.B. Lesen von Originalarbeiten aus den Anfängen der Finanzmathematik) behandelt.

4 Lehrformen:

Reading Course (Kurs zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung).




Formal: vorherige Anmeldung.


Präsentationen, wissenschaftliche Diskussionen und/oder schriftliche Ausarbeitungen.


Schein durch die erfolgreiche Teilnahme am Reading Course.


- 48 -


Wahlpflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik (Vertiefungsbereich).


Mathematics International, einbringbar in Abschnitt Studienschwerpunkt bei Wahl des Studienschwerpunkts

„Finanzmathematik“;

Das Modul stellt eine Grundlage für Masterarbeiten und andere Forschungen in einem Bereich der

Finanzmathematik dar.


Das Modul geht unbenotet in die Masterprüfung ein.


Literaturhinweise: Die Literatur wird bei Ankündigung des Reading Courses bekannt gegeben.

Lernunterlagen,






- 49 -

4.3 Praktikum / Projektseminar

Projektseminar Advanced Modelling in Actuarial and Financial Mathematics

Modulnummer

MAT-61-PROJ-M-7

Aufwand

180 h

LP (Credits)

6 LP

Semester

3


Jedes Semester

Dauer

1 Semester


Projektseminar Advanced

Modelling in Actuarial and

Financial Mathematics

2 SWS / 30 h

Projektbegleitung

150 h 3 – 15 Studierende


Die Studierenden können das in den Veranstaltungen zur Finanz- und Versicherungsmathematik erworbene

Wissen auf Problemstellungen aus der Praxis der Finanz- und Versicherungsindustrie anwenden, sich weiteres

Wissen selbständig erarbeiten, Lösungen entwickeln und implementieren. Bei der Präsentation der Ergebnisse

haben sie gezeigt, dass sie die Problemstellung und die verwendeten Verfahren verstanden haben und korrekt

einordnen können. Sie können ihre Lösungen erklären und kritisch reflektieren.

3 Inhalte:

Bearbeitung eines Projektes aus der Praxis der Finanz- und Versicherungsindustrie in einer Projektgruppe (2-5

Teilnehmerinnen und Teilnehmer) unter Anleitung einer Projektbetreuerin oder eines Projektbetreuers:

• Ausgangspunkt ist eine reale Problemstellung.

• Problembearbeitung: Auswahl oder Entwicklung eines geeigneten finanz- oder

versicherungsmathematischen Modells, Einordnung in den theoretischen Hintergrund, Formulierung

von Lösungsansätzen, Erarbeiten von theoretischen Lösungen oder Auswahl geeigneter numerischer

Verfahren, Implementierung der Verfahren. In regelmäßigen Treffen mit den Betreuenden stellt

jeweils ein Gruppenmitglied den aktuellen Stand der Arbeit sowie die Planung des weiteren

Vorgehens vor.

• Abschlusspräsentation und/oder Abschlussbericht über die Bearbeitung des Projekts, wobei jedes

Mitglied der Projektgruppe für einen Teil verantwortlich ist.

4 Lehrformen:

Projektseminar.




Formal: vorherige Anmeldung, die Teilnahme kann von bestandenen Modulprüfungen im Bereich „Actuarial

and Financial Mathematics“ und/oder einer Untergrenze an erbrachten Leistungspunkten abhängig gemacht

werden.


Präsentationen und/oder schriftliche Ausarbeitungen.


- 50 -


Praktikumsschein durch die erfolgreiche Teilnahme am Projektseminar.

Das Modul ist mit Genehmigung des Prüfungsausschusses des Fachbereichs Mathematik ersetzbar durch ein

externes (berufsbezogenes) Praktikum, sofern sichergestellt ist, dass die o.g. Lernergebnisse / Kompetenzen im

Wesentlichen erreicht werden. Insbesondere ist im Fall eines externen (berufsbezogenen) Praktikums ebenfalls

eine Präsentation oder ein Bericht zu erbringen. Diese sollen so abgefasst werden, dass die unternehmens-

spezifischen Besonderheiten Berücksichtigung finden.


Wahlpflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik (Vertiefungsbereich).


Das Modul geht unbenotet in die Masterprüfung ein.


Literaturhinweise: Die Literatur wird bei Ankündigung des Projektseminars bekannt gegeben.

Lernunterlagen,






Die Anmeldung und Vorbesprechung für das Projektseminar findet in der Regel gegen Ende der Vorlesungszeit

des vorangehenden Semesters statt.


- 51 -

5. Abschnitt: Abschlussarbeit

Master Thesis (Masterarbeit)

Modulnummer

----

Aufwand

900 h

LP (Credits)

30 LP

Semester

4


jedes Semester

Dauer

6 Monate

1 Lehrveranstaltungen: Kontaktzeit Selbststudium Geplante Gruppengröße

keine ----- 900 h Eine Person, in Ausnahme-

fällen kleine Gruppen (nach

näherer Regelung in der

Prüfungsordnung)

2 Lernergebnisse/Kompetenzen

Die Studierenden

• sind in der Lage innerhalb einer vorgegebenen Frist eine mathematische Aufgabenstellung selbstständig

nach wissenschaftlichen Methoden zu bearbeiten und können dabei die im Studium erworbenen Fach-

und Methodenkompetenzen erkennbar anwenden,

• können wissenschaftliche Ergebnisse kritisch interpretieren und in den jeweiligen Kenntnisstand

einordnen;

• sind in der Lage, ihre Ergebnisse nach den Grundsätzen guter wissenschaftlicher Praxis schriftlich

darzustellen.

3 Inhalte:

Begrenzte (fortgeschrittene) mathematische Aufgabenstellung aus dem Bereich der Finanz- und

Versicherungsmathematik.

4 Lehrformen:

Abschlussarbeit: die Studierenden haben unter Anleitung durch eine Betreuerin oder einen Betreuer eine

begrenzte mathematische Aufgabenstellung aus dem gewählten Vertiefungsgebiet mit wissenschaftlichen

Methoden zu bearbeiten und schriftlich darzustellen.


Inhaltlich: im Bereich „Actuarial and Financial Mathematics“ (inkl. Vertiefungsbereich) zu erbringende Module,

Seminare und Kurse zum selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten unter Anleitung (Reading Courses); je

nach Ausrichtung der Masterarbeit Kenntnisse aus weiteren Modulen des Masterstudiums.

Formal: Die Masterarbeit darf erst ausgegeben werden, wenn mindestens 60 Leistungspunkten in der

Masterprüfung erworben wurden.


benotete schriftliche Ausarbeitung

7 Voraussetzung für die Vergabe von Leistungspunkten:

Fristgemäße Einreichung der Abschlussarbeit; Bewertung mit der Note 4,0 oder besser durch die Prüferinnen

und/oder Prüfer.


Pflichtmodul im Masterstudiengang Finanz- und Versicherungsmathematik


Die Modulnote ergibt sich aus der Bewertung der schriftlichen Arbeit. Sie hat einen Stellenwert von ca. 31,9 %

für die Note der Masterprüfung.


- 52 -


Literaturhinweise: nach Absprache mit der Betreuerin oder dem Betreuer, siehe auch 12. (Sonstige

Informationen).

Lernunterlagen,



Dozentinnen und Dozenten des Fachbereichs Mathematik


Aktuelle Informationen zu Abschlussarbeiten werden insbesondere auf den jedes Semester gegen Ende der

Vorlesungszeit stattfindenden Informationsveranstaltungen des Schwerpunkts Finanzmathematik und Statistik

des Fachbereichs gegeben. Die Studierenden sollten frühzeitig - spätestens zu Beginn des zweiten

Studienjahrs - Kontakt mit Dozentinnen und Dozenten des Schwerpunkts aufnehmen, um sich über das

Themenangebot und die jeweils erforderlichen inhaltlichen Voraussetzungen zu informieren.

Documents

Modulhandbuch für den Masterstudiengang Finanz- und ... · ... Introduction to Mathematical Finance, S. Shreve: Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model