POLIGONAL CERRADAInforme No. 3

Presentado por:JAIRO DAMIAN NIO GARCIA

JHON EDDISON CRUZ SARMIENTOJOAN ARLEY ASCENCIO FONSECAANDREA DEL PILAR REY MORALES

CRISTIAN ANDRES NAVARRETEJOSE ALEJANDRO PIEROS MALAGON

MARYI LISSETHE RODRGUEZ VELSQUEZ

Presentado a:WILLIAN GERMAN MELLADO

UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

TOPOGRAFIABOGOT

2014

Pg. 2

TABLA DE CONTENIDO1. INTRODUCCIN........................................................................................................ 4

2. OBJETIVOS ............................................................................................................... 5

2.1. Objetivo General ..................................................................................................... 5

2.2. Objetivos Especficos.............................................................................................. 5

3. MARCO TEORICO..................................................................................................... 6

3.1. Poligonal Cerrada ................................................................................................... 6

3.2. Mtodo de la poligonal cerrada ............................................................................... 6

3.3. Clculo y compensacin de poligonales.................................................................. 7

3.3.1. Clculo y Compensacin del error de cierre angular ........................................... 7

3.3.2. Calculo del error de cierre lineal .......................................................................... 8

3.4. Planimetra.............................................................................................................. 8

4. LOCALIZACIN DEL PROYECTO............................................................................. 9

5. PROCEDIMIENTO ................................................................................................... 10

5.1. CAMPO................................................................................................................. 10

6. EQUIPOS ................................................................................................................. 14

6.1. Teodolito electrnico ............................................................................................. 14

6.2. Trpode ................................................................................................................. 14

6.3. Cinta mtrica......................................................................................................... 14

6.4. Jaln ..................................................................................................................... 15

6.5. Plomada................................................................................................................ 15

6.6. Prisma................................................................................................................... 15

7. REAS ..................................................................................................................... 16

7.1. rea Parque 1....................................................................................................... 16

7.2. rea Parque 2....................................................................................................... 17

7.3. rea parque 3 ....................................................................................................... 17

8. ANALISIS DE RESULTADOS .................................................................................. 18

9. RECOMENDACIONES............................................................................................. 19

10. CONCLUSIONES ................................................................................................. 20

WEB GRAFIA .................................................................................................................. 21

ANEXOS ............................................................................................................................................. 22

Pg. 3

INDICE DE IMGENESImagen 1. Poligonal cerrada .............................................................................................. 6Imagen 2. Mapa Ciudad de Bogot................................................................................... 9Imagen 3. Localizacin de la poligonal .............................................................................. 9Imagen 4. Teodolito Electrnico....................................................................................... 14Imagen 5. Trpode ........................................................................................................... 14Imagen 6. Cita mtrica..................................................................................................... 14Imagen 7. Jaln ............................................................................................................... 15Imagen 8. Plomada.......................................................................................................... 15Imagen 9. Prisma............................................................................................................. 15

INDICE DE FOTOS

Foto 1. Demarcacin y armada del Punto D .................................................................... 10Foto 2. Toma del ngulo al punto F ................................................................................ 11Foto 3. Toma de ngulos al punto H................................................................................ 11Foto 4. Demarcacin punto H .......................................................................................... 12Foto 5. Radiacin de detalles en H Y toma del ngulo de cierre en A............................. 12Foto 6. Panormica del terreno para el cierre de la poligonal .......................................... 13

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. rea del parque 1 ................................................................................................................ 16Tabla 2. rea parque 2...................................................................................................................... 17Tabla 3. Comparacin poligonal cerrada y radicacin simple .......................................................... 18

Pg. 4

1. INTRODUCCIN

Este informe contiene las actividades realizadas durante la prctica de campo elda sbado 15 de marzo de 2014, las cuales se llevaron a cabo gracias al esfuerzode todos los integrantes del grupo. El trabajo se realiz dentro del tiempoestablecido; 4 horas y el espacio que se utiliz para el desarrollo de la prctica fueen La Universidad La Gran Colombia; Facultad de Ingeniera Civil, entre la Calle42 con Carrera 13 y la Calle 42 con carrera 8, donde se procedi a realizar ellevantamiento topogrfico de poligonal cerrada, aplicando radiacin simple encada uno de los puntos necesarios como lo son detalles esquinas, arboles,inmobiliaria y del rea limitada.

Todo esto se llev a cabo gracias a los mtodos topogrficos explicados por eldocente en clase y durante la prctica de campo.

Pg. 5

2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo General

Obtener un buen levantamiento topogrfico en el terreno ubicado alrededorde la Universidad La Gran Colombia, Faculta de Ingeniera Civil entre lacarrera 13 con calle 42 A y la carrera 8 con calle 42, para no tenerproblemas en el momento de realizar los clculos para hallar el rea y lascoordenadas de los puntos del terreno adems ser muy acertados en lasdistancias y ngulos obteniendo.

2.2. Objetivos Especficos

Realizar el ajuste de los datos recolectados en el campo por medio de losprocedimientos aprendidos en clases.

Hallar el rea del terrero al cual se realiz el levantamiento topogrficoutilizando el mtodo de clculo de reas en funcin de las coordenadas delos vrtices.

Realizar el plano del levantamiento de la poligonal cerrada realizado enclases.

Pg. 6

3. MARCO TEORICO

3.1. Poligonal Cerrada

Es el mtodo en topografa el cual consiste en ubicar deltas alrededor del lote quese desea medir con el fin de hacer radiacin simple en cada uno de ellos hacia lospuntos necesarios como lo son detalles esquinas del rea limitada etc. pero paraque en teora todos los puntos tengan coordenadas relativas se hace elprocedimiento de ceros atrs el cual consiste en escoger un norte en el primerdelta radiar a todos los puntos incluyendo el segundo delta, y luego colocar elequipo en el segundo delta tomando como norte el primer delta de la poligonalhaciendo seguidamente la radiacin de todos los puntos necesitados, para cumplircon todo el proceso los deltas consecutivos tiene que estar a simple vista, graciasa este mtodo al final de la prctica se llega al punto de inicio teniendo en teorasumatoria de ngulos ya sea internos o externos de la poligonal y en trminos dedistancia o coordenadas llegamos al mismo punto de salida 0.

3.2. Mtodo de la poligonal cerrada

Las poligonales pueden ser abiertas o cerradas, ya sean si tienen comprobacin ono, teniendo cada uno de sus vrtices coordenadas y cota conocida, bsicamenteexisten tres tipos de poligonal, siendo la primera, la poligonal acimutal, consistenteen que cada estacin o vrtice de la poligonal, se deber medir el azimut hacia laprxima estacin, siempre en el mismo sentido de avance, ya sea este en sentidohorario o en sentido anti horario, luego la segunda, es la poligonal con cero atrs,que consiste en medir el azimut en un solo vrtice de la poligonal, y medir losngulos horizontales interiores con sentido de avance anti horario, o los nguloshorizontales exteriores con sentido de avance horario.

Imagen 1. Poligonal cerradahttp://www.google.com/search?q=mapa+de+bogota

Pg. 7

3.3. Clculo y compensacin de poligonales

Las soluciones de una poligonal consiste en el clculo de las coordenadasrectangulares de cada uno de los vrtices o estaciones.

En poligonales cerradas y en poligonales abiertas de enlace con control, serealizan las siguientes operaciones:

Clculo y compensacin del error de cierre angular. Calculo de azimuts o rumbos entre alineaciones. Calculo de las proyecciones de los lados. Calculo del error de cierre lineal. Compensacin del error lineal. Calculo de las coordenadas de los vrtices.

En poligonales abiertas sin control, solamente se realizan los pasos 2,3 y 6 ya queno existe control angular ni lineal.

3.3.1. Clculo y Compensacin del error de cierre angular

En una poligonal cerrada se debe cumplir que la suma de los ngulos internosdebe ser

En donde:

N = nmero de lados

La medicin de los ngulos de una poligonal estar afectada por los inevitableserrores instrumentales y operacionales, por lo que el error angular vendr dadopor la diferencia entre el valor medido y el valor terico.

Se debe verificar que el error angular sea menor que la tolerancia angular,generalmente especificada por las normas y trminos de referencia dependiendodel trabajo a realizar y la apreciacin del instrumento a utilizar, recomendndoselos siguientes valores.

Pg. 8

Poligonales principales

Poligonales secundarias

En donde

Ta = tolerancia angular

a =apreciacin del instrumento.

Si el error angular es mayor que la tolerancia permitida, se debe proceder a medirde nuevo los ngulos de la poligonal.

Si el error angular es menor que la tolerancia angular, se procede a la correccinde los ngulos, repartiendo por igual el error entre todos los ngulos, asumiendoque el error es independiente de la magnitud del ngulo medido.

3.3.2. Calculo del error de cierre lineal

En una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte-sur debeser igual a cero. De igual manera, la suma de las proyecciones sobre el eje esteoeste debe ser igual a cero.Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en lamedicin de distancias, la condicin lineal mencionada nunca se cumple,obtenindose de esta manera el error de cierre lineal.

3.4. Planimetra

La planimetra slo tiene en cuenta la proyeccin del terreno sobre un planohorizontal imaginario (vista en planta) que se supone que es la superficie media dela tierra; esta proyeccin se denomina base productiva y es la que se consideracuando se miden distancias horizontales y se calcula el rea de un terreno. Aquno interesan las diferencias relativas de las elevaciones entre los diferentes puntosdel terreno.

Pg. 9

4. LOCALIZACIN DEL PROYECTO

El terreno se encuentra en la ciudad de Bogot ver Imagen 2, en la localidad deChapinero, en la Universidad La Gran Colombia, Facultad de Ingeniera Civil, entrela Carrera 13 con calle 42A y la Carrera 8 con calle 42. Ver Imagen 3.

Imagen 2. Mapa Ciudad de Bogothttp://www.google.com/search?q=mapa+de+bogota

Imagen 3. Localizacin de la poligonalhttps://www.google.com/maps

Localidad de Chapinero

Pg. 10

5. PROCEDIMIENTO

5.1.CAMPO

Vamos a proseguir con el levantamiento anteriormente realizado como poligonalabierta donde llegamos hasta el punto D, tomando ngulos de deflexin dederecha e izquierda, distancias y nuevos deltas, vamos a llegar nuevamente alpunto A, para poder cerrar nuestra poligonal.

Principalmente montamos nuestro equipo de medicin en el punto delta D,preparado anteriormente en el informe presentado, con su respectivanivelacin.

Desde D hallamos un delta E con su respectivo ngulo observado ydistancia.

Foto 1. Demarcacin y armada del Punto DAutora: Grupo 12 Subgrupo 3

Colocado el delta E, montamos el equipo con su respectiva nivelacin. Como en este punto no trasladamos nuestra norte lo que hacemos es mirar

al delta anterior tomado llamado D, e ingresar en la estacin un ngulo de180 0 0, de tal forma que podamos tomar ngulos de deflexin.

Tomamos nuestros respectivos puntos con sus ngulos y distancias. Hallamos un delta F para proseguir nuestra poligonal.

Pg. 11

Foto 2. Toma del ngulo al punto FAutora: Grupo 12 Subgrupo 3

Foto 3. Toma de ngulos al punto HAutora: Grupo 12 Subgrupo 3

Colocado el delta F, montamos el equipo con su respectiva nivelacin. Mirando al delta anterior tomado llamado E, ingresamos en la estacin un ngulo de 0 0 0, de tal forma que podamos tomar ngulos de derecha. Tomamos nuestros respectivos puntos con sus ngulos y distancias. Hallamos un delta H para proseguir nuestra poligonal.

Pg. 12

Foto 4. Demarcacin punto HAutora: Grupo 12 Subgrupo 3

Colocado el delta H, montamos el equipo con su respectiva nivelacin. Mirando al delta anterior tomado llamado F, ingresamos en la estacin un

ngulo de 0 0 0, de tal forma que podamos tomar ngulos de derecha. Tomamos nuestros respectivos puntos con sus ngulos y distancias. Hallamos un delta H para proseguir nuestra poligonal. Montamos nuestro delta G con la nivelacin correspondiente. En este punto nos damos cuenta que podemos observar nuestro delta

tomado inicialmente al empezar la prctica (A). Despus de hallar las distancias correspondientes y los ngulos para

determinar las calles y carreras podemos ver a la estacin (A) y tomar elAngulo de cierre, el cual nos dar un error con respecto a su medicin, yeste lo tomaremos y lo guardaremos para hacer los respectivos clculos.

Foto 5. Radiacin de detalles en H Y toma del ngulo de cierre en AAutora: Grupo 12 Subgrupo 3

Pg. 13

Para rectificar que hallamos tomado bien el ngulo de cierre, nos ponemosde pie nuevamente en A, montamos nuestro equipo con su respectivanivelacin y tomamos el azimut que hay hacia el punto H.

Foto 6. Panormica del terreno para el cierre de la poligonalAutora: Grupo 12 Subgrupo 3

Pg. 14

6. EQUIPOS

6.1. Teodolito electrnico

Imagen 4. Teodolito Electrnicohttp://www.google.com/search?q=teodolit

6.2. Trpode

Imagen 5. Trpodehttp://www.google.com/search?q=teodolito&nord

6.3. Cinta mtrica

Imagen 6. Cita mtricahttp://www.slideshare.net/karlamargotRMz/equipos-topogrficos

Pg. 15

6.4. Jaln

Imagen 7. Jalnhttp://www.google.com/search?q=teodolito&nord

6.5. Plomada

Imagen 8. Plomadahttp://www.slideshare.net/karlamargotRMz/equipos-topogrficos

6.6. Prisma

Imagen 9. Prismahttp://www.slideshare.net/karlamargotRMz/equipos-topogrficos

Pg. 16

7. REAS

7.1. rea Parque 1

Tabla 1. rea del parque 1

NORTE ESTE PUNTO NORTE * ESTE ESTE*NORTE

510,776 493,665 ANDEN 251857,9943 252052,349510,574 493,089 ANDEN 251587,6531 251529,6662510,110 492,755 ANDEN 248040,0058 241284,9157489,666 486,248 ANDEN 238060,1284 237806,7865489,064 486,169 ANDEN 237993,1728 237578,6945488,675 486,629 ANDEN 248554,2199 234393,3736481,667 508,629 ANDEN 245258,4445 245039,6522481,765 509,187 ANDEN 245355,6753 245463,1962482,069 509,285 ANDEN 247544,2373 252098,0645495,004 513,504 ANDEN 254189,5801 254519,4386495,653 513,510 ANDEN 254247,9834 254942,5357496,471 512,956 ANDEN 254309,4539 254980,6445497,081 512,235 ANDEN 254019,7991 255366,2398498,534 511,023 ANDEN 254097,9761 256051,128501,056 509,691 ANDEN 254919,3606 256876,9381503,986 508,764 ANDEN 256355,9351 257003,2805505,152 508,657 ANDEN 249375,7391 259809,5081510,776 493,665 ANDEN

SUMATORIA 1 SUMATORIA 24245767,359 4246796,412

RESTA AMBASSUMATORIAS

-1029.052936

DIVIDIDO EN 2 -514,526468

VALORABSOLUTO

514,526468 mts 2

Pg. 17

7.2. rea Parque 2Tabla 2. rea parque 2

NORTE ESTE PUNTO NORTE *ESTE

ESTE*NORTE

518,828 494,855 VIA 260216,0054 267746,3076541,060 501,546 VIA 284568,3309 267329,4427533,011 525,946 VIA 272395,9456 270140,7055513,628 511,052 VIA 265015,1723 264400,1599517,365 515,967 VIA 270470,2851 268454,6914520,294 522,784 VIA 257470,3438 271234,9796518,828 494,855 VIA

SUMATORIA1

SUMATORIA2

1610136,083 1609306,287

RESTAAMBAS

SUMATORIAS

829,7965457

DIVIDIDO EN2

414,8982729

7.3. rea parque 3

3500.87.51m2

Pg. 18

8. ANALISIS DE RESULTADOS

En el desarrollo de la correccin de ngulos de la poligonal cerradahallada en el levantamiento se encontr que el error es de 000 lo cuales imposible debido a que la estacin posee un error de 2 por lo cual setoma ese error en la correccin de los datos de la poligonal cerrada.

Los valores y coordenada halados durante la poligonal cerrada en lospuntos ya levantados en las otras prcticas coinciden por lo cual seevidencia una buena toma de datos.

Las correcciones de coordenadas y ngulos de la poligonal son mnimospor ende el procedimiento matemtico y topogrfico de levantamiento sedesarrollaron con precisin y pericia.

Comparacin datos poligonal cerrada vs radiacin simple ver Tabla 3.

Tabla 3. Comparacin poligonal cerrada y radicacin simple

Puntos Distancia poligonalcerrada

Distanciaradiacin simple

A-B 25.421 25.338

Al traslada nuestra norte los clculos se hacen ms sencillos debido a quela azimut se calcula directa.

Para hallar los azimut del punto se evidencio gran facilidad en los puntostomados con ngulos de deflexin ya que solo se deba sumar o restar a laazimut del punto anterior.

Se aplicaron todos los conceptos vistos en clase.

Como el error de las coordenadas fue mnimo las correcciones novariaron mucho los valore originales de las coordenadas sin corregir.

Pg. 19

9. RECOMENDACIONES

El prisma se debe colocar lo ms recto posible para que las medidas nocambien tanto en ngulos como en longitudes.

Si se evidencia que el error de mediciones entre la azimut final y la dellegada es grande se ve necesario repetir el levantamiento.

Es bueno anotar en la cartera como se tomaron los puntos, en el caso quesean ngulos de deflexin, ngulos vistos o traslados de norte asposteriormente se facilitara el desarrollo matemtico.

Obtener el dato del error instrumental antes de aplicar el desarrollomatemtico.

Tener bien marcadas y referenciadas las estaciones para su fcilubicacin en el caso de replanteos.

En el momento de comprobar el cierre de la poligonal es bueno, no solotomar el Angulo de llegada sino tambin tomar el Angulo desde la estacinde llegada hacia la estacin anterior as se puede determinar mejor elerror de medicin.

Pg. 20

10.CONCLUSIONES

Durante el desarrollo esta prctica el grupo de trabajo logr cumplir con losprocedimientos requeridos para obtener como resultado un levantamientoutilizando el mtodo de poligonal cerrada. Uno de los fines de este informees poner en prctica los nuevos conceptos aprendidos en clase como loson, calcular el rea en funcin de los vrtices, y el ajuste de la poligonalesto con el fin de determinar los errores que se presentan en el momentode hallar los datos y poder presentar un informe con los datos aceptables.

Un tema de suma importancia en la elaboracin de este informe esestablecer, que en la toma de los datos de la poligonal cerrada esindispensable la exactitud de los ngulos observados, ngulos dedeflexin, detalles y azimut, as como las distancias que se toman con lacinta, ya que de esto depende que al realizar los clculos, la poligonal noscierre y con ello no es necesario realizar de nuevo la prctica.

El buen manejo del equipo al igual que la mira son fundamentales, pero asmismo, lo es el estar atento a cualquier situacin sea ambiental, personal ocualquier otro tipo de eventualidad para la toma de datos, ya que estopuede incurrir en un error al momento de realizar los respectivos clculos.

Se obtuvo una precisin de 1:800 lo cual es debido a los erroresinstrumentales de los equipos, inicialmente no se tiene total certeza de quela estacin este bien calibrada, adicionalmente la ubicacin del prisma noes exacta lo cual provoca variaciones en las medidas; gracias a estopodemos concluir que el levantamiento de 320 metros totales obtuvimosuna precisin

En el momento de realizar los clculos de las coordenadas encontramosque estas presentan un error, por lo cual se tuvo que realizar el debidoajuste; y con esto podemos concluir que a pesar de no tener un errorangular, podemos encontrar error en el momento de hallar lasproyecciones.

Pg. 21

WEB GRAFIA

http://www.slideshare.net/karlamargotRMz/equipos-topogrficos http://poligonal.wikia.com/wiki/Poligonal

Pg. 22

ANEXOS

1. Memorias de Clculos

2. Copia cartera

3. Planos

Pg. 23

ANEXO 1

MEMORIAS DE CLCULO

Pg. 24

ANEXO 2

COPIA DE LA CARTERA