Modélisation et simulation dynamique d'un véhicule … · 2018-08-13 · formalisme de la robotique DIRECTEUR DE THESE : Chevrel Philippe , Professeur, Ecole des Mines de Nantes

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Submitted on 30 Jan 2012

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Modlisation et simulation dynamique dun vhiculeurbain innovant en utilisant le formalisme de la

robotiqueSalim Maakaroun

To cite this version:Salim Maakaroun. Modlisation et simulation dynamique dun vhicule urbain innovant en utilisantle formalisme de la robotique. Automatique / Robotique. Ecole des Mines de Nantes, 2011. Franais..

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Salim Maakaroun ECOLE DOCTORALE : Sciences et Technologies de lInformation et de Mathmatiques (EDSTIM) THESE N 2012EMNA0014 Thse prsente en vue de lobtention du grade de Docteur de lEcole des Mines Sous le label de lUniversit Nantes Angers Le Mans Discipline Automatique, Productique

Soutenue le 02 Dcembre 2011 Modlisation et simulation dynamique dun vhicule urbain innovant en utilisant le formalisme de la robotique

DIRECTEUR DE THESE :

Chevrel Philippe, Professeur, Ecole des Mines de Nantes

CO DIRECTEUR DE THESE :

Khalil Wisama, Professeur, Ecole Centrale de Nantes

Gautier Maxime, Professeur, Universit de Nantes

RAPPORTEURS DE THESE :

Basset Michel, Professeur, ESSAIM Mulhouse

MSIRDI Nacer, Professeur Polytech, Marseille

PRESIDENT DU JURY :

DAndrea Novel Brigitte, Professeur, Ecole des Mines de Paris

MEMBRES DU JURY :

Vandanjon Pierre-Olivier, Charg de recherche, IFSTTAR

Arvieu Thomas, Responsable R&D, Lumeneo

REMERCIEMENTS

Je remercie en premier lieu mes directeurs de thse Wisama KHALIL, Maxime

GAUTIER et Philippe CHEVREL de mavoir initi et guid dans mon parcours. Je leur

suis trs reconnaissant de mavoir apport leurs expriences dans le domaine de la

robotique et de lautomatique et de mavoir accord leur confiance.

Travailler et collaborer avec vous fut pour moi un plaisir tant au niveau technique quau

niveau personnel.

Je souhaite remercier Brigitte DANDRE NOVEL davoir accepter de prsider mon jury.

Jexprime ma gratitude pour les rapporteurs Nacer MSIRDI et Michel BASSET pour

leurs lectures attentives du manuscrit ainsi que pour leurs remarques constructives. Je

remercie galement Thomas ARVIEU pour sa participation lvaluation de ma thse.

Jadresse galement mes remerciements Pierre-Olivier VANDANJON pour son soutien

et sa participation lvaluation de ma thse.

Je remercie lEcole des Mines de Nantes ainsi que lInstitut de Recherche en

Communication et Cyberntique de Nantes de mavoir accueilli chaleureusement dans

leurs tablissements et de mavoir permis de mener bien ce travail dans les meilleures

conditions.

Je remercie en particulier Philippe LEMOINE, Fabien CLAVEAU, Michael CANU,

Christine CHEVALLEREAU et Yannick AOUSTIN pour leur aide prcieuse qui a

grandement particip la qualit de mon mmoire.

Merci toute personne qui a particip de prs ou de loin pour laccomplissement de ce

travail.

Enfin, je remercie tous mes proches, amis, famille pour leur soutien tout au long de ma

thse.

Merci beaucoup

i

Sommaire

Liste des tableaux .................................................................................................................................................. v

Liste des figures ................................................................................................................................................... vii

Notations ............................................................................................................................................................... xi

Introduction gnrale ............................................................................................................................................ 1

Chapitre 1 Vhicule du futur et son environnement ...................................................................................... 5

1. Vhicules troits ...................................................................................................................................... 5 2. Description du vhicule et de son environnement .............................................................................. 11

2.1. La caisse ou chssis ....................................................................................................................... 11 2.2. Les trains ....................................................................................................................................... 12 2.3. Lessieu.......................................................................................................................................... 13 2.4. Les suspensions ............................................................................................................................. 13 2.5. Direction, angle de braquage, pince, voie et empattement ............................................................ 14 2.6. Carrossage et angle de chasse ........................................................................................................ 15 2.7. Le pneumatique et torseur deffort ................................................................................................ 15

2.7.1. Transfert de charge et force normale ......................................................................................................... 16 2.7.2. Le frottement de Coulomb ......................................................................................................................... 18 2.7.3. Glissement entre le pneumatique et la chausse ........................................................................................ 18 2.7.4. Modle defforts de Coulomb/Burckhardt/Kiencke de type exponentiel ................................................... 20 2.7.5. Modle de Pacejka ..................................................................................................................................... 22 2.7.6. Moment de renversement .......................................................................................................................... 26 2.7.7. Moment de rsistance au roulement .......................................................................................................... 26

2.8. Forces arodynamiques ................................................................................................................. 27 3. Simulateur.............................................................................................................................................. 27

3.1. Drive (Sate-italy) ........................................................................................................................... 29 3.2. TruckSim, CarSim & BikeSim ...................................................................................................... 30 3.3. Carmaker ....................................................................................................................................... 31 3.4. ASM Vehicle Dynamics Simulation Package ............................................................................... 32 3.5. Ve-DYNA...................................................................................................................................... 33 3.6. VDL (Dymola) .............................................................................................................................. 34 3.7. Civitec ........................................................................................................................................... 35 3.8. RaceSim (DATAS) ........................................................................................................................ 36 3.9. SCANeR-OKTAL ......................................................................................................................... 36

4. Discussion et Conclusion ....................................................................................................................... 37

Chapitre 2 Modlisation robotique ............................................................................................................... 39

1. Systme multi-corps et DHM ............................................................................................................... 39 2. Systme base fixe ................................................................................................................................ 40

2.1. Systme mcanique structure arborescente ................................................................................. 40 2.2. Systme mcanique structure ferme .......................................................................................... 43 2.3. Modle gomtrique direct (MGD) des structures arborescentes .................................................. 44 2.4. Modle gomtrique direct (MGD) des structures fermes ........................................................... 45 2.5. Modle cinmatique des robots structure arborescentes et fermes ............................................ 45 2.6. Modle dynamique dune structure arborescente .......................................................................... 46

ii

2.6.1. Le formalisme de Lagrange ...................................................................................................................... 47 2.6.2. Paramtres inertiels ................................................................................................................................... 49 2.6.3. Newton dEuler ......................................................................................................................................... 50

2.7. Modle dynamique direct (MDD) dune structure arborescente .................................................... 53 2.8. Modle dynamique inverse (MDI) dune structure ferme ............................................................ 54 2.9. Modle dynamique direct (MDD) des structures fermes ............................................................. 56

3. Structure base mobile......................................................................................................................... 57 3.1. Repre route ................................................................................................................................... 57 3.2. Matrice de transformation entre la base et le repre galilen ......................................................... 57 3.3. Reprsentation de la base ............................................................................................................... 58

3.3.1. Mthode 1 : Porteur spatial ....................................................................................................................... 59 3.3.2. Mthode 2 : Modle Eulrien .................................................................................................................... 59

3.4. Modle dynamique ........................................................................................................................ 60 3.5. Modle mixte de variables Euler -Lagrange .................................................................................. 62 3.6. Calcul des Matrices A et H partir de Newton-Euler .................................................................... 64 3.7. Rcapitulatif de la mthodologie ................................................................................................... 64

4. Application : Modle bicyclette 3ddl ................................................................................................... 65 4.1. Modlisation .................................................................................................................................. 65 4.2. Simulation ...................................................................................................................................... 68

4.2.1. Essai en virage .......................................................................................................................................... 69 5. Conclusion .............................................................................................................................................. 71

Chapitre 3 Modle 2 roues avec suspension et modle 4 roues avec suspensions ...................................... 73

1. Modle 2 roues avec suspensions .......................................................................................................... 73 1.1. Hypothses simplificatrices ........................................................................................................... 73 1.2. Modlisation globale du vhicule .................................................................................................. 74 1.3. Efforts Extrieurs ........................................................................................................................... 77 1.4. Paramtres dynamiques ................................................................................................................. 78 1.5. Contraintes cinmatiques verticales ............................................................................................... 80 1.6. Modle dynamique ........................................................................................................................ 82

2. Simulateur .............................................................................................................................................. 83 2.1. Architecture globale du simulateur ................................................................................................ 83 2.2. Architecture du scnario pour les essais en simulation .................................................................. 85 2.3. Essais en simulation du modle 2 roues 11ddl ............................................................................ 87

2.3.1. Acclration en ligne droite ...................................................................................................................... 87 2.3.2. Essai en virage .......................................................................................................................................... 90

3. Modle 4 roues 16 ddl............................................................................................................................ 93 3.1. Modlisation globale du vhicule .................................................................................................. 94 3.2. Efforts Extrieurs ........................................................................................................................... 96 3.3. Paramtres dynamiques ................................................................................................................. 97 3.4. Contraintes cinmatiques verticales ............................................................................................... 98 3.5. Modle dynamique ........................................................................................................................ 99

4. Essais en simulation du modle 4 roues 16ddl ............................................................................... 100 4.1. Essai en virage ............................................................................................................................. 100 4.2. Prise en compte de la barre anti-roulis ......................................................................................... 103 4.3. Cohrence des modles 11 ddl et 16 ddl ...................................................................................... 104

5. Conclusion ............................................................................................................................................ 106

Chapitre 4 Vhicule troit inclinable : SMERA ......................................................................................... 107

1. Description Gnrale et Caractristiques de la SMERA ................................................................. 108 1.1. Principe dinclinaison .................................................................................................................. 109

2. Modle gomtrique de la Smera ....................................................................................................... 109 2.1. Train arrire ................................................................................................................................. 111 2.2. Train avant ................................................................................................................................... 115

2.2.1. Demi-train gauche ................................................................................................................................... 116 2.2.2. Demi-train droit ...................................................................................................................................... 118 2.2.3. Modle articulaire du train avant ............................................................................................................ 119

3. Modle cinmatique de la Smera ....................................................................................................... 121 3.1. Train arrire ................................................................................................................................. 123

iii

3.1.1. Demi -train arrire gauche ....................................................................................................................... 123 3.1.2. Demi -train arrire droit ........................................................................................................................... 125 3.1.3. Relations entre les vitesses et les acclrations du train arrire ............................................................... 127 3.1.4. Relations entre les vitesses et les acclrations du train avant ................................................................. 128 3.1.5. Demi-train avant gauche .......................................................................................................................... 128 3.1.6. Demi-train avant droit ............................................................................................................................. 129 3.1.7. Train avant............................................................................................................................................... 130

3.2. Relation matricielles cinmatique entre les variable dpendantes et indpendantes ................... 132 3.3. Paramtres dynamiques ............................................................................................................... 132 3.4. Efforts Extrieurs ......................................................................................................................... 133 3.5. Contraintes cinmatiques verticales............................................................................................. 134 3.6. Modle dynamique ...................................................................................................................... 135

4. Essai de simulation .............................................................................................................................. 136 4.1. Essai en freinage rectiligne .......................................................................................................... 136 4.2. Essai en virage ............................................................................................................................. 138 4.3. Comparaison des modles 11ddl et Smera .................................................................................. 140

5. Conclusion............................................................................................................................................ 146

Conclusion et perspectives ................................................................................................................................ 147

Rfrences bibliographiques ............................................................................................................................. 151

A. Annexe : Paramtres de base .................................................................................................................. 157

Calcul des paramtres de base en utilisant le modle dynamique ............................................................ 157 Calcul des paramtres de base en utilisant lnergie ................................................................................. 158

B. Annexe : Algorithme de calcul numrique du modle gomtrique inverse ....................................... 161

C. Annexe : Paramtres Symoro+ modles 11 ddl, 16 ddl et Smera ........................................................ 163

v

Liste des tableaux

Tableau 1-1 : Coefficient de Burckhardt en fonction de type de chausse ............................................ 21 Tableau 1-2 : Expression des paramtres du mode longitudinal, latral et moment dauto-

alignement.................................................................................................................................................. 24 Tableau 2-1 : Paramtres gomtriques du modle bicyclette 3ddl ......................................................... 66 Tableau 3-1 : Paramtres gomtriques du modle 11 degrs de libert ............................................. 75 Tableau 3-2 : Efforts de contact appliqus par le vhicule sur lenvironnement................................... 78 Tableau 3-3 : Paramtres dynamiques du modle 11ddl ......................................................................... 79 Tableau 3-4 : Paramtres dynamiques regroups ........................................................................................ 80 Tableau 3-5 : Paramtres gomtriques du modle 16 degrs de libert ............................................. 95 Tableau 3-6 : Efforts de contact appliqus par le vhicule sur lenvironnement................................... 96 Tableau 3-7 : Paramtres dynamiques aprs regroupement du modle 16 ddl .................................. 97 Tableau 3-8 : Projection des paramtres inertiels du repre ....................................................................105 Tableau 4-1 : Paramtres gomtriques du train arrire ...........................................................................112 Tableau 4-2 : Paramtres gomtriques de la boucle gauche reliant le paralllogramme, la

suspension et la lyre ...............................................................................................................................116 Tableau 4-3 : Paramtres gomtriques de la boucle droite reliant le paralllogramme, la suspension

et la lyre ....................................................................................................................................................118 Tableau 4-4 : Paramtres gomtriques du train avant .............................................................................120 Tableau 4-5 : Paramtres dynamiques aprs regroupement du modle 32 ddl ................................132 Tableau 4-6 : Efforts de contact appliqus par le vhicule sur lenvironnement.................................134 Tableau 4-7 : Projection des paramtres inertiels ......................................................................................141

vii

Liste des figures

Figure 1.1: Diagramme de pourcentage du nombre de passagers par type de trajet .............................. 6 Figure 1.2 : Distance parcourue dun conducteur citadin en ile de France............................................... 7 Figure 1.3 : City Mobil ........................................................................................................................................ 8 Figure 1.4 : Clever ................................................................................................................................................ 8 Figure 1.5 : Carver ............................................................................................................................................... 8 Figure 1.6 : Piaggio .............................................................................................................................................. 8 Figure 1.7 : Tilter.................................................................................................................................................. 9 Figure 1.8 : BMW Simple ................................................................................................................................... 9 Figure 1.9 : Tango .............................................................................................................................................. 10 Figure 1.10 : Toyota PM ................................................................................................................................... 10 Figure 1.11 : Smera ............................................................................................................................................ 10 Figure 1.12 : Volvo Tandem ............................................................................................................................ 10 Figure 1.13 : Land Glider Nissan .................................................................................................................... 10 Figure 1.14 : Twizy Renault ............................................................................................................................. 10 Figure 1.15 : Prodrive Naro ............................................................................................................................. 11 Figure 1.16 : Next-Ere ...................................................................................................................................... 11 Figure 1.17 : Caisse dun vhicule ................................................................................................................... 12 Figure 1.18 : Mouvement de la caisse par rapport au sol ........................................................................... 12 Figure 1.19 : Train avant................................................................................................................................... 13 Figure 1.20 : Schma dune suspension ......................................................................................................... 14 Figure 1.21 : Suspension ................................................................................................................................... 14 Figure 1.22 : Barre anti-roulis .......................................................................................................................... 14 Figure 1.23 : Voie ............................................................................................................................................... 14 Figure 1.24 : Angle de braquage ou pince ..................................................................................................... 14 Figure 1.25 : Empattement .............................................................................................................................. 14 Figure 1.26 : Carrossage positif ....................................................................................................................... 15 Figure 1.27 : Carrossage ngatif ...................................................................................................................... 15 Figure 1.28 : Angle de Chasse ......................................................................................................................... 15 Figure 1.29 : Diffrents types de pneu ........................................................................................................... 16 Figure 1.30 : Transfert de charge .................................................................................................................... 16 Figure 1.31 : Vitesse au niveau du contact pneu/sol .................................................................................. 19 Figure 1.32 : Forme de la courbe de la force longitudinale ou latrale .................................................... 20 Figure 1.33 : Coefficient dadhrence pour divers types de surface ......................................................... 22 Figure 1.34 : Courbe caractristique selon le modle de Pacejka ............................................................. 23 Figure 1.35 : Courbe caractristique selon le modle de Pacejka pour des variations de C, B, D et E.

..................................................................................................................................................................... 24 Figure 1.36 : Variation de la force latrale par rapport la force normale et ladhrence ................ 25

viii

Figure 1.37 : Variation de la force longitudinale par rapport la force normale et ladhrence ..... 25 Figure 1.38 : Variation du moment dauto-alignement par rapport la force normale et

ladhrence ................................................................................................................................................ 25 Figure 1.39 : Moment de renversement ........................................................................................................ 26 Figure 1.40 : Architecture du cycle en V ...................................................................................................... 28 Figure 1.41 : Cycle de validation application automobile ...................................................................... 29 Figure 1.42 : Chaine de transmission ............................................................................................................ 30 Figure 1.43 : CarSim 7 ...................................................................................................................................... 31 Figure 1.44 : Paramtres de Carmaker .......................................................................................................... 32 Figure 1.45 : ASM-VDSP ................................................................................................................................ 33 Figure 1.46 : Ve-Dyna ...................................................................................................................................... 34 Figure 1.47 : VDL ............................................................................................................................................. 35 Figure 2.1 : Types de structures ...................................................................................................................... 39 Figure 2.2 : Types darticulations et topologie des structures arborescentes ......................................... 40 Figure 2.3 : Paramtres gomtriques standards ......................................................................................... 42 Figure 2.4 : Topologie dune boucle ferme ................................................................................................ 44 Figure 2.5 : Bilan des efforts appliqus sur le corps Cj dune structure arborescente .......................... 53 Figure 2.6 : Angle de Roulis, Tangage et Lacet ........................................................................................... 58 Figure 2.7 : Modlisation du Porteur spatial ................................................................................................ 59 Figure 2.8 : Modle Eulrien de la base ........................................................................................................ 60 Figure 2.9 : Modle bicyclette et interface roue/sol ................................................................................... 65 Figure 2.10 : Topologie et modle articulaire du modle bicyclette 3ddl ............................................... 66 Figure 2.11 : Angle de braquage appliqu au modle bicyclette ............................................................... 69 Figure 2.12 : Trajectoire planaire du CDG dans Rf .................................................................................... 69 Figure 2.13 : Angle de lacet ............................................................................................................................. 70 Figure 2.14 : Vitesse longitudinale du vhicule dans R1............................................................................. 70 Figure 2.15 : Angle de drive de la roue avant ............................................................................................ 70 Figure 2.16 : Angle de drive de la roue arrire ........................................................................................... 70 Figure 2.17 : Effort latral de la roue avant ................................................................................................. 70 Figure 2.18 : Effort latral de la roue arrire ................................................................................................ 70 Figure 2.19 : Angle de braquage appliqu au modle bicyclette ............................................................... 71 Figure 2.20 : Trajectoire planaire du CDG dans Rf .................................................................................... 71 Figure 2.21 : Angle de lacet ............................................................................................................................. 71 Figure 2.22 : Vitesse latrale du vhicule dans R1 ....................................................................................... 71 Figure 3.1 : Schma du modle 2 roues avec suspensions ........................................................................ 73 Figure 3.2 : Topologie du modle 11ddl et 10 corps .............................................................................. 74 Figure 3.3 : Modle articulaire 11 degrs de libert et 10 corps ............................................................ 75 Figure 3.4 : Torseur de contact roue-sol ....................................................................................................... 77 Figure 3.5 : Axe dinertie dune roue ............................................................................................................. 79 Figure 3.6 : Direction des composantes nulles de vitesse et dacclration du modle 11ddl ........ 80 Figure 3.7 : Architecture globale du simulateur .......................................................................................... 83 Figure 3.8 : Architecture du bloc route + environnement .................................................................. 84 Figure 3.9 : Exemple de capteurs dun vhicule instrument ................................................................... 84 Figure 3.10 : Architecture du module modle dynamique .................................................................. 85 Figure 3.11 : Schma de calcul des vitesses avant intgration .................................................................. 85 Figure 3.12 : Gnration du couple de braquage ........................................................................................ 86 Figure 3.13 : Angle dinclinaison du vhicule .............................................................................................. 86 Figure 3.14 : Gnration du couple dinclinaison ....................................................................................... 87 Figure 3.15 : Schma de scnario ................................................................................................................... 87

ix

Figure 3.16 : Couple articulaire appliqu la roue arrire .......................................................................... 88 Figure 3.17 : Forces, acclration et vitesse latrales................................................................................... 88 Figure 3.18 : Trajectoire planaire du cdg ....................................................................................................... 88 Figure 3.19 : Vitesse longitudinale du cdg..................................................................................................... 89 Figure 3.20 : Acclration longitudinale du cdg ........................................................................................... 89 Figure 3.21 : Dbattement de la suspension avant ...................................................................................... 89 Figure 3.22 : Dbattement de la suspension arrire .................................................................................... 89 Figure 3.23 : Force normale avant .................................................................................................................. 89 Figure 3.24 : Force normale arrire ................................................................................................................ 89 Figure 3.25 : Angle de Roulis, tangage et lacet ............................................................................................. 90 Figure 3.26 : Glissement longitudinal arrire ................................................................................................ 90 Figure 3.27 : Force longitudinale arrire ........................................................................................................ 90 Figure 3.28 : Angle de braquage de rfrence .............................................................................................. 91 Figure 3.29 : Trajectoire planaire du cdg ....................................................................................................... 91 Figure 3.30 : Angle de lacet .............................................................................................................................. 91 Figure 3.31 : Angle de roulis dsir et simul ............................................................................................... 92 Figure 3.32 : Angle de braquage dsir et simul ......................................................................................... 92 Figure 3.33 : Forces latrales ........................................................................................................................... 92 Figure 3.34 : Angle de drive ........................................................................................................................... 92 Figure 3.35 : Vitesse longitudinale du vhicule dans le repre R1 ............................................................. 93 Figure 3.36 : Acclration longitudinale du vhicule dans le repre R1 ................................................... 93 Figure 3.37 : Schma du modle 4 roues 16 ddl ....................................................................................... 93 Figure 3.38 : Topologie du modle 16 ddl ................................................................................................. 94 Figure 3.39 : Modle articulaire 16 degrs de libert et 19 corps ........................................................... 94 Figure 3.40 : Direction des composantes nulles de vitesse et dacclration du modle 16 ddl ...... 98 Figure 3.41 : Trajectoire planaire du cdg .....................................................................................................101 Figure 3.42 : Angle de lacet ............................................................................................................................101 Figure 3.43 : Forces verticales avant ............................................................................................................101 Figure 3.44 : Forces verticales arrire ...........................................................................................................101 Figure 3.45 : Dbattements des suspensions avant ...................................................................................102 Figure 3.46 : Dbattements des suspensions arrire .................................................................................102 Figure 3.47 : Angle de roulis ..........................................................................................................................102 Figure 3.48 : Angles de drive .......................................................................................................................102 Figure 3.49 : Forces latrales .........................................................................................................................103 Figure 3.50 : Dbattement des suspensions arrire ...................................................................................104 Figure 3.51 : Dbattement des suspensions avant .....................................................................................104 Figure 3.52 : Angle de roulis ..........................................................................................................................104 Figure 3.53 : Vitesse longitudinale et latrale ..............................................................................................105 Figure 3.54 : Acclration longitudinale et latrale ....................................................................................105 Figure 3.55 : Angle de tangage ......................................................................................................................105 Figure 3.56 : Dbattement des suspensions ...............................................................................................105 Figure 4.1 : Photo de la Smera ......................................................................................................................108 Figure 4.2 : Architecture intrieure de la Smera .........................................................................................108 Figure 4.3 : Inclinaison des vhicules troits ..............................................................................................109 Figure 4.4 : Schma de la moiti gauche de la Smera ................................................................................110 Figure 4.5 : Les lyres avant et arrire ............................................................................................................110 Figure 4.6 : Schma multi-corps reprsentatif de la Smera ......................................................................111 Figure 4.7 : Schma du demi-train arrire gauche .....................................................................................112 Figure 4.8 : Modle articulaire du train arrire ...........................................................................................112

x

Figure 4.9 : Coupure des boucles du train arrire ..................................................................................... 114 Figure 4.10 : Schma multi-corps du train avant ...................................................................................... 115 Figure 4.11 : Mouvement de la lyre avant lors de linclinaison ............................................................... 115 Figure 4.12 : Schma de reprsentation du demi-train gauche ............................................................... 116 Figure 4.13 : schma de reprsentation du demi-train droit ................................................................... 118 Figure 4.14 : Modle articulaire du train avant de la Smera .................................................................... 119 Figure 4.15 : Coordonnes articulaires du train avant .............................................................................. 121 Figure 4.16 : Couple de freinage applique aux roues avant ................................................................... 137 Figure 4.17 : Acclration longitudinale de la Smera ............................................................................... 137 Figure 4.18 : Vitesse longitudinale du vhicule ......................................................................................... 137 Figure 4.19 : Angle de la lyre arrire ............................................................................................................ 137 Figure 4.20 : Dbattement des suspensions ............................................................................................... 138 Figure 4.21 : Angle de Tangage .................................................................................................................... 138 Figure 4.22 : Glissement longitudinal des roues avant............................................................................. 138 Figure 4.23 : Forces longitudinales des roues avant ................................................................................. 138 Figure 4.24 : Angle de braquage ................................................................................................................... 139 Figure 4.25 : Trajectoire planaire du cdg de la Smera .............................................................................. 139 Figure 4.26 : Angle de lacet ........................................................................................................................... 139 Figure 4.27 : Angle de roulis dsir et simul ............................................................................................ 139 Figure 4.28 : Angles de drive ...................................................................................................................... 140 Figure 4.29 : Forces latrales ......................................................................................................................... 140 Figure 4.30 : Vitesse latrale et acclration latrale du vhicule dans Rf ............................................. 140 Figure 4.31 : Angle de roulis simul et dsir ............................................................................................ 141 Figure 4.32 : Angle de lacet ........................................................................................................................... 141 Figure 4.33 : Trajectoire planaire du cdg .................................................................................................... 142 Figure 4.34 : Vitesse longitudinale et acclration longitudinale du vhicule dans Rf ....................... 142 Figure 4.35 : Vitesse latrale et acclration latrale du vhicule dans Rf ............................................ 142 Figure 4.36 : Couple dinclinaison rsultant de la commande du modle de la Smera et du modle

11 ddl ....................................................................................................................................................... 143 Figure 4.37 : Couple dinclinaison appliqu la Smera en augmentant le frottement visqueux des

suspensions arrire ................................................................................................................................ 143 Figure 4.38 : Acclration latrale perue des deux modles .................................................................. 143 Figure 4.39 : Modle de flexibilit ................................................................................................................ 144 Figure 4.40 : Couple moteur en variant le frottement visqueux ............................................................ 145 Figure 4.41 : Couple moteur en variant la raideur .................................................................................... 145 Figure 4.42 : Couple moteur en ajoutant la raideur Kf ............................................................................. 145 Figure 4.43 : Couple moteur en agissant sur linertie et le frottement visqueux ................................. 146 Figure 4.44 : Acclration latrale perue ................................................................................................... 146

xi

Notations

A(q) : matrice dinertie du systme

AVG : avant gauche

AVD : avant droite

ARG : arrire gauche

ARD : arrire droite

a(j) : antcdent du corps j

Cj : corps j

Cx : moment suivant laxe x

Cy : moment suivant laxe y

Cz : moment suivant laxe z

cha : angle de chasse

ddl : degr de libert

Ev : voie du vhicule

E : Energie cintique du systme

Fsj : frottement sec de larticulation j

Fvj : frottement visqueux de larticulation j

Fx : force suivant laxe x

Fy : force suivant laxe y

Fz : force suivant laxe z

Fe : torseur defforts extrieur

gli : glissement longitudinal

g : gravit

Hcdg : hauteur du centre de gravit

( , )H q q : vecteur regroupant les efforts de Coriolis, les efforts centrifuges et les efforts extrieurs

Ia : Inertie du moteur

Jj : matrice dinertie du corps j

Kj : raideur de larticulation j

L : lagrangien dun systme

Lf : distance longitudinale du centre de gravit lessieu avant

Lr : distance longitudinale du centre de gravit lessieu arrire

xii

M : masse

MGD : modle gomtrique direct

MDI : modle dynamique inverse

MDD : modle dynamique direct

q : vecteur des coordonnes articulaires

q : vecteur des vitesses articulaires

q : vecteur des acclrations articulaires

qar : vecteur des coordonnes articulaires de la chaine arborescente

arq : vecteur des vitesses articulaires de la chaine arborescente

arq : vecteur des acclration articulaires de la chaine arborescente

qe_l : vecteur position de configuration

qve_l : vecteur vitesse de configuration

qae_l : vecteur acclration de configuration

Rf : repre galilen li au sol

RG : repre li au centre de gravit

Rr : repre li la route

Rj : repre li au corps j

Rb : repre li la base

V : vecteur vitesse de translation

Vgx : vitesse de glissement

V : vecteur acclration de rotation

: vecteur vitesse de rotation

: vecteur acclration de translation

: vecteur de Lagrange

: angle de roulis

: angle de tangage

: angle de lacet

: couple articulaire

x : acclration longitudinale du vhicule

y : acclration latrale du vhicule

: angle de drive

XXj : moment dinertie du corps j suivant laxe xj

YYj : moment dinertie du corps j suivant laxe yj

ZZj : moment dinertie du corps j suivant laxe zj

XYj : produit dinertie suivant le plan (xj, yj)

XZj : produit dinertie suivant le plan (xj, zj)

YZj : produit dinertie suivant le plan (yj, zj)

xiii

MXj : premier moment dinertie par rapport Oj et suivant laxe xj

MYj : premier moment dinertie par rapport Oj et suivant laxe yj

MZj : premier moment dinertie par rapport Oj et suivant laxe zj

MSj : vecteur des premiers moments dinertie du corps j

x : abscisse longitudinale par rapport au repre Rf

y : abscisse latrale par rapport au repre Rf

z : abscisse verticale par rapport au repre Rf

: angle de braquage

: angle de carrossage

: adhrence

1

Introduction gnrale

Le dveloppement et ltude de diffrents moyens de transport passionnent ltre humain

depuis des sicles. En consquence, il sest efforc daccroitre sa mobilit dans tous les milieux

(mer, terre et air) que ce soit des fins professionnelles ou personnelles. Dans le cadre de la

mobilit terrestre, le dveloppement urbain a conduit lusage quasi-exclusif de lautomobile

pour les dplacements quotidiens. Avec laccroissement de la population mondiale et

lpuisement des ressources ptrolires, les moyens de transport conventionnels ont provoqu

des problmes de circulation dans les grandes agglomrations avec notamment la densification

du trafic en ville, la pollution par lmission du CO2 et le rchauffement climatique, la nuisance

sonore Les solutions ces problmes passent naturellement par lutilisation des transports

en commun, du vlo, ainsi que des moyens de transports du type mobilit individuelle

durable . Ces moyens devraient utiliser des vhicules innovants peu nergivores, cologiques,

troits, qui rpondent aux enjeux de lenvironnement, en vitant lusage de moyens de

transports surdimensionns, et en rduisant lencombrement urbain.

Nos travaux sinscrivent dans le cadre du dveloppement dun vhicule urbain innovant, de

largeur infrieure la moiti de la largeur dune voiture classique, en collaboration avec la

socit franaise LUMENEO, concepteur de vhicule lectrique. Aprs avoir prsent son

premier concept Car au salon de lautomobile Genve en 2008, la socit LUMENEO

dveloppe actuellement la fabrication en petite srie de vhicules troits, lectriques et

inclinables baptiss Smera . Cette voiture biplace en tandem, 100 % lectrique, sinclinant

automatiquement dans les virages est unique au monde. Linclinaison est ralise

automatiquement par un systme motoris intgr, avec une commande qui assure la stabilit

et le confort des passagers au moindre cot nergtique.

Dans cette thse, nous nous intressons la modlisation et la simulation utilises comme

outils de conception pour le dveloppement de nouveaux vhicules de type troit et inclinable.

La modlisation systmatique des vhicules sinspire des techniques dveloppes en robotique

pour la modlisation des robots industriels de structure srie, arborescente, boucle ferme ou

parallle. Le vhicule est considr comme un systme multi-corps poly-articul dont la base

mobile est le chssis et dont les roues sont les organes terminaux. La description gomtrique

2

utilise le formalisme de Denavit et Hartenberg Modifi, et la modlisation dynamique utilise

lalgorithme de Newton-Euler rcursifs adapt au cas des robots base mobile.

Cette thse propose une description systmatique, gnrique du modle dynamique des

vhicules indpendamment de leur complexit et cette description est applique un vhicule

innovant, troit et inclinable dont la structure comporte des chaines fermes.

Le travail prsent est organis de la manire suivante :

Le premier chapitre prsente la motivation pour la mobilit individuelle dans le transport du

futur ainsi quun tat de lart sur les vhicules troits dans le monde. Ce chapitre traite

galement les principales notions lies la dynamique des vhicules et se termine par un tat

de lart des simulateurs commerciaux prsents sur le march.

Le deuxime chapitre prsente le formalisme utilis en robotique pour dcrire les systmes

multi-corps arborescents ou ferms, base fixe ou mobile, pour calculer systmatiquement les

modles gomtriques, cinmatiques et dynamiques.

Le troisime chapitre est ddi la modlisation de 2 types de vhicules intermdiaires, un

vhicule 2 roues avec 11 degrs de libert et un vhicule 4 roues avec 16 degrs de libert

dont la structure cinmatique est arborescente. Larchitecture gnrale dun simulateur de

vhicule est prsente, et un ensemble de simulations pour diffrents scnarios sont proposs,

qui permettent danalyser et dtudier le comportement des vhicules considrs. Les travaux

de ce chapitre ont permis la publication dun article dans la confrence IFACWC 2011, 8th World

Congress of the International Federation of Automatic Control (Maakaroun et al. 2011).

Le quatrime chapitre est ddi la modlisation du vhicule troit inclinable Smera dont

la structure cinmatique comporte des chaines fermes. La modlisation dynamique fait appel

aux techniques mentionnes dans le chapitre 2 pour les chaines fermes et au chapitre 3 pour

les structures arborescentes et les scnarios de simulation. Prcisment, ce chapitre aborde les

aspects suivants :

Rsolution des contraintes cinmatiques des chaines fermes ;

Elaboration des modles dynamiques partir des structures arborescentes et fermes ;

Calcul des modles dynamiques inverse et direct ;

Simulation du vhicule troit, inclinable.

Les travaux mens dans ce chapitre ont donn lieu la publication dun article dans la

confrence MMAR 2010, 15th International Conference on Methods and Models in Automation and

Robotics (Maakaroun et al. 2010), avec le prix du meilleur papier, ainsi quun article dans la

confrence ICINCO2011, 8th International Conference on Informatics in Control, Automation and

Robotics (Maakaroun et al. 2011).

Introduction gnrale

3

Ce document se termine par une conclusion gnrale sur le travail prsent ainsi que plusieurs

perspectives dans le cadre de ce projet.

5

Chapitre 1 Vhicule du futur et son environnement

La mobilit est un besoin auquel personne ne veut renoncer, au point de prfrer payer

davantage plutt que de restreindre ses dplacements. Parmi les moyens de transport,

lautomobile est la plus utilise et a connu une norme volution depuis son invention. La

conception dune voiture ncessite de nombreuses tapes depuis sa spcification jusqu sa

commercialisation. Ce processus est complexe et soumis de nombreuses contraintes qui

voluent constamment : attentes du march, outils de production, technologies, normes,

budgets, maintenance, dlais, pollution .

Dans lhistoire de lautomobile, il y a eu plusieurs projets de vhicules innovants pour rduire

leur consommation. Aujourdhui plusieurs facteurs entrent en jeu comme la protection de

lenvironnement, la densit du trafic, le cot croissant du carburant, lamlioration de la qualit

de vie dans les villes

Pour concevoir les vhicules du futur, la simulation est indispensable afin de prdire le

comportement du vhicule dans diverses situations et modifier la conception si ncessaire.

Dans ce chapitre, nous passons en revue diffrents vhicules innovants et introduisons les

principales notions de dynamique de vhicule. Nous prsentons ensuite un tat de lart des

simulateurs commerciaux prsents sur le march.

1. Vhicules troits

La gnralisation de l'automobile l'chelle plantaire depuis la fin du sicle dernier pose des

problmes quant au rchauffement climatique, la pollution, la scurit, la sant des

personnes, en particulier les plus faibles (pitons, cyclistes, enfants, personnes ges, etc.),

l'utilisation des ressources naturelles en particulier, l'puisement des rserves de ptrole.

L'impact sur l'environnement s'accrot avec l'augmentation de la masse de la voiture. En effet

une voiture lourde a un besoin en nergie plus important qu'une voiture lgre, en particulier

en circulation urbaine dans les phases dacclrations. L'arodynamisme du vhicule devient

prpondrant lorsque la vitesse augmente, c'est alors les vhicules surface frontale leve qui

sont pnaliss. L'impact environnemental le plus connu est la pollution atmosphrique due

Vhicules troits

6

aux gaz d'chappements, qui cause des maladies respiratoires et contribue au rchauffement

de la plante. Avec les appareils de chauffage domestique, l'automobile est devenue le

principal responsable des brouillards urbains, situation chronique dans plusieurs capitales

asiatiques. Selon l'Agence franaise de scurit sanitaire environnementale (AFSSET), la

pollution atmosphrique, lie pour prs d'un tiers aux rejets polluants des voitures, serait

responsable chaque anne du dcs de 6 500 9 500 personnes en France.

Avec l'effet de serre, la temprature moyenne la surface de la Terre pourrait augmenter de

5,2C en 2100, alors qu'une tude datant de 2003 tablait sur une hausse de 2,4C, indiquent des

chercheurs du Massachusetts Institute of Technology. Cette nouvelle tude de l'American

Meteorological Society, (Sokolov et al. 2009), se fonde sur des modles conomiques plus

performants et sur de nouvelles donnes qui n'avaient pas t prises en compte dans le

prcdent scnario. Les effets du rchauffement climatique au cours de ce sicle pourraient tre

deux fois plus importants que ceux estims il y a seulement six ans, rvlent des scientifiques

amricains.

Les moyens de transport individuel du futur passeront certainement par des voitures

conomiques, maniables, peu nergivores, confortables et qui offrent la scurit des voitures

daujourdhui. Une enqute cossaise a interrog des adultes au sujet de leurs dplacements

(The Scottish Goverment 2008): en 2007/2008, 61 % des trajets ont t effectus avec le

conducteur seul, 27 % ont t faits avec un passager, 7 % avec deux passagers, 4 % avec trois

passagers, et 1 % avec quatre passagers ou plus. En consquence, le nombre de personnes

moyen par voyage de voiture tait de 1.58 (Figure 1.1).

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Tout type de trajet

Trajet quotidien

Business

Education

Shopping

Visite hopital/ mdicale

affaire personnel

Visite famille

Sortir/manger/boire

Sport/divertissement

Vacances/trajet journalier

Accompagnement

Conducteur seul

2 personnes

3 personnes

4 personnes

5 personnes

Figure 1.1: Diagramme de pourcentage du nombre de passagers par type de trajet

Chapitre 1 : Vhicule du futur et son environnement

7

La figure 1.2 montre que le transport individuel fait rfrence aux voitures qui ne transportent

que le conducteur avec 50% des trajets de moins de 20 kilomtres (Schulz 2008).

Figure 1.2 : Distance parcourue dun conducteur citadin en ile de France

Lobjectif alors ne se limite pas seulement lutter contre les pollutions dorigine automobile,

mais galement proposer des rponses nouvelles lenjeu du transport des personnes :

reconqurir lespace dans la cit, gagner du temps (bien prcieux pour tout citadin), se

dplacer de faon plus libre. On parlera du concept de "Navette Individuelle".

Cette navette individuelle devra pouvoir remplacer la voiture pour les dplacements

individuels quotidiens. Pour cela elle devra rpondre un cahier des charges bien prcis afin

d'tre adopte par les automobilistes : tre peu encombrante, troite, maniable, pouvoir

atteindre les vitesses sur autoroute (130 Km/h), offrir un niveau de confort et de scurit, avoir

une excellente stabilit malgr la faible largeur.

Plusieurs prototypes de ces vhicules troits existent dj : vhicules quatre roues, trois

roues, lectriques, hybrides, inclinables, ou non inclinables.

Donnons dabord un aperu sur les vhicules 3 roues (Figure 1.3 - Figure 1.8):

CLEVER (Sude) Compact Low Emission Vehicle for Urban Transport (CLEVER

2002), est cr en 2002 l'initiative de la TU de Berlin, Institut des vhicules automobiles,

un consortium europen bnficiant du soutien du 5e plan de la Commission

Europenne et en collaboration avec luniversit de Bath.

CITY MOBIL (Suisse), une filiale dArmec Sidecar, prsente en octobre 2003 au

Tokyo Motor Show (City Mobil 2003).

CARVER One (Pays-bas), est n du concept de vhicule carn arodynamique mais

des compromis importants font que Carver One se trouve quip dun groupe moto

propulseur automobile et donc avec un train arrire large. Seule la partie avant peut

sincliner jusqu 45 dans les virages (Carver 1997).

Vhicules troits

8

BMW Simple (Allemagne), tricycle en cours de dveloppement, les 3 roues

sinclinent (Horatiu 2009).

Mp3 et mp3 Hybrid Piaggio (Italie), un scooter trois roues, est le premier vhicule

inclinable trois roue commercialis par un grand constructeur (Piaggio 2006). Il

rencontre un trs grand succs (meilleur vente de scooter 125cc en France en 2009).

Tilter (France), un engin lectrique 3 roues inclinables et en propulsion, en

dveloppement chez Synergethic (Tilter 2008).

On cite encore dautres projets de vhicules tricycles troites : Peugeot Hybrid3, Torga, X-novo

(France), Flybo EV(Chine), Aptera (Etat unis), Drymer (Belgique), Cree Sam (Suisse), Renault

UBLO (France).

Figure 1.3 : City Mobil

Figure 1.4 : Clever

Figure 1.5 : Carver

Figure 1.6 : Piaggio


9

Figure 1.7 : Tilter

Figure 1.8 : BMW Simple

Citons maintenant quelques vhicules 4 roues ( Figure 1.9 - Figure 1.16):

TANGO (Etats-Unis), vhicule lectrique lourd dvelopp par Brian et Rick

Woodbury de Computer Car Corporation , et expos l'Exposition Auto LA 2004

(Tango 2004).

Toyota PM (Japon), vhicule prsent Tokyo 2003 Motor show, et bas sur le

concept PM Personnal Mobility Ce concept est vraiment ddi l'utilisation dans des

villes surpeuples et prenant en compte le transport personnel, ce qui explique son nom

"la Mobilit Personnelle" (Toyota PM 2003).

SMERA (France) de Lumeneo, constructeur automobile de voitures lectriques, est

un vhicule de type voiture 4 roues, compact et de faible largeur, sinclinant lgrement

dans les virages (Lumeneo 2005).

VOLVO Tandem (Sude), en mai 2004, le centre de conception et de contrle

(VMCC) en Californie du sud aannonc un nouveau concept de vhicule, appel le

Tandem (Volvo Tandem 2004).

Lang Glider de Nissan (Japon), concept car inclinable 4 roues prsent fin 2009.

Twizy Renault (France), bi place tandem 4 roues habitacle partiellement ferm,

dvoil par Renault septembre 2009 avec une sortie prvue en 2012 (Renault 2011).

Podrive NARO (Grande Bretagne) vhicule inclinable. Il a t conu par les tudiants

de luniversit de Coventry, facult dart et de design (Naro 2004).

Next-Ere (France), un concept car lectrique 4 roues, prsent au mondial de lauto

2008 (Eco&mobilit 2007).

Vhicules troits

10

Figure 1.9 : Tango

Figure 1.10 : Toyota PM

Figure 1.11 : Smera

Figure 1.12 : Volvo Tandem

Figure 1.13 : Land Glider Nissan

Figure 1.14 : Twizy Renault


11

Figure 1.15 : Prodrive Naro

Figure 1.16 : Next-Ere

On cite encore dautres projets dautomobiles troits quatre roues : Ducati (Italie),

Gazelle Phillip Jams (Australie), Ligier (France), Itri Ecooter (Tawan), Assystem Franco Sbarro

(France), Twotwo car concept (Allemagne), Suzuki Sharing Coach (Japon).

2. Description du vhicule et de son environnement

Un vhicule est un ensemble de corps relis entre eux par plusieurs liaisons visant dune part

assurer le mouvement du chssis mais aussi le confort des passagers quil transporte. Il est

compos dun chssis, et dun systme de liaison au sol comprenant : les pneumatiques, les

roues, les trains et les suspensions. La dynamique du systme de direction nest pas pris en

compte et langle au volant est directement appliqu aux roues. (Baffet 2007), (Glaser 2004),

(Raharijona 2004), (Venture 2003), (Sentouh 2007) et (Nehaoua 2008).

2.1. La caisse ou chssis

Cest la structure mtallique externe qui supporte et rigidifie tous les lments constituant un

vhicule terrestre. Elle contient lhabitacle, le groupe moteur, le systme de commande pilote :

pdales, volant, levier de vitesse Cet ensemble constitue la masse suspendue. Dans cette

tude, le chssis est modlis par un corps rigide, ce qui permet de limiter ltude des

flexibilits aux suspensions et aux pneus (Deutcsh 1970).

Dans la suite, les dfinitions dangle et de position correspondent un vhicule larrt ou en

mouvement sur un sol plan horizontal.

Description du vhicule et de son environnement

12

Figure 1.17 : Caisse dun vhicule

roulis

tangage

lacet

pompage

ballant

avance

Figure 1.18 : Mouvement de la caisse par rapport au sol

Soit Rf un repre li au sol daxes (xf, yf, zf) dont laxe zf est vertical et orient vers le haut. Les

axes xf et yf constituent avec zf un tridre direct.

Soit RG un repre dorigine G, le centre de gravit du vhicule. Laxe xG est orient positif

longitudinalement dans le sens de lavance, laxe yG est orient positif vers la gauche et laxe zG

est orient positif verticalement pour former une base directe.

Les mouvements de la caisse RG par rapport au sol Rf, dans les trois directions, se caractrisent

par la situation dun repre li la caisse par rapport un repre li au sol avec les six degrs

de libert : lavance suivant laxe longitudinal, le ballant suivant laxe transversal et le

pompage suivant laxe vertical et trois rotations : le roulis autour de laxe longitudinal, le

tangage autour de laxe transversal et le lacet autour de laxe vertical.

Les efforts principaux qui agissent sur la caisse sont :

Les efforts dinteraction roues/sol, transmis la caisse par le systme de liaison au sol

Les efforts arodynamiques dinteraction du vhicule avec lair qui sont

principalement appliqus dans la direction longitudinale sauf en cas de vent latral.

2.2. Les trains

Le train avant est l'ensemble des organes mcaniques d'un vhicule assurant la suspension et

la direction des roues avant et le train arrire est lensemble des organes qui assurent la

suspension et le guidage des roues arrire. Les trains sont caractriss par leur cinmatique et

par leur lastocinmatique. La cinmatique dtermine la position et lorientation de la roue par

rapport au sol, ce qui conditionne leffort dinteraction roue/sol. Llastocinmatique dtermine

la position et lorientation du chssis par rapport au train, et elle est assure par des cales

lastiques de liaisons (Brossard 2006).


13

Figure 1.19 : Train avant

2.3. Lessieu

Cest lensemble des organes qui relient la roue au train lexception des lments de

directions et de suspensions. Lessieu assure la compatibilit avec lenvironnement physique,

les performances attendues et la scurit dutilisation.

2.4. Les suspensions

La suspension est lensemble qui assure la liaison entre la roue et la caisse (Figure 1.21). Elle

porte le vhicule, assure le contact entre les pneus et le sol, et isole le chssis des perturbations

gnres linterface roue-sol. Son rle est dassurer la bonne tenue de route et le confort des

passagers en liminant les frquences de vibrations indsirables.

On appelle dbattement, les dplacements des centres de roue par rapport la caisse suivant

laxe vertical.

On reprsente la partie lastique et amortisseur de la suspension par un systme compos

dun ressort de raideur ki et dun amortisseur de coefficient damortissement (ou coefficient de

frottement visqueux) Fvi et dun frottement sec Fsi . Le schma dune suspension est donn par

la figure 1.20 .

La barre anti-roulis est un dispositif de couplage lastique des dbattements des roues dun

mme train qui augmente la rigidit en roulis de la suspension du vhicule (Figure 1.22). Ce

dispositif permet de gnrer des couples qui sopposent au roulis du vhicule.


14

Fvi , Fsi ki

Centre de la roue i

Chssis

Figure 1.20 : Schma dune suspension

Figure 1.21 : Suspension

Figure 1.22 : Barre anti-roulis

2.5. Direction, angle de braquage, pince, voie et empattement

La direction se compose du volant, de la colonne de direction et de la crmaillre qui

transforme la rotation du volant en une translation afin de faire tourner les roues directrices.

Le braquage i, est langle de rotation des roues avant autour de leurs axes verticaux. Il est d

principalement laction du conducteur sur le volant (Figure 1.24).

La pince est langle de rotation des roues arrire autour de leurs axes verticaux. Cet angle est

d uniquement la cinmatique et llastocinmatique des trains (Figure 1.24).

La voie est la distance entre les deux roues dun mme essieu (Figure 1.23).

Lempattement est la distance entre les deux roues dun mme cot (Figure 1.25).

voie

Figure 1.23 : Voie

bra

qu

ag

e

i

Figure 1.24 : Angle de braquage ou

pince

empattement

Figure 1.25 : Empattement


15

2.6. Carrossage et angle de chasse

Lorsque la voiture est souleve ou enfonce, les plans de la roue ne restent pas

perpendiculaires celui de la route : le vhicule prend du carrossage. Cest langle i (Figure

1.26 & Figure 1.27) form par laxe dinclinaison de la roue (donne par la fuse ou le porte

moyeu) par rapport lhorizontale. Cette inclinaison a plusieurs rles :

Permettre au poids du vhicule de reposer aussi prs que possible de la base de la

fuse pour diminuer le porte faux (dport)

Permettre de garder les roues perpendiculaires au sol sur route bombe

Aider linclinaison des pivots faire concider laxe des pivots et le point de contact

du pneumatique au sol (diminution du dport qui provoque un couple nuisible)

Un carrossage est ngatif (Figure 1.27) lorsque le hauts des roues scartent et il est positif

lorsquils se rapprochent (Figure 1.26).

Une roue directrice soriente suivant un axe de pivotement inclin par rapport la verticale

vers larrire ou lavant du vhicule et forme langle de chasse chai. La chasse donne la stabilit

aux roues directrices et amliore les sensations au volant (Figure 1.28).

i

Figure 1.26 : Carrossage positif

i

Figure 1.27 : Carrossage ngatif

chai

Figure 1.28 : Angle de Chasse

2.7. Le pneumatique et torseur deffort

Le pneumatique est llment physique du vhicule en interaction avec le sol. Il doit assurer la

scurit dutilisation et lagrment de conduite.

La surface de contact du pneu avec le sol est appele aire de contact. Elle peut tre

reprsente sous forme rectangulaire et caractrise par le coefficient dadhrence not

qui varie entre 0 et 1. Une adhrence totale ou proche de 1 correspond labsence de

glissement entre le pneu et le sol. Cest le cas dune chausse sche avec de bon

pneumatique. Une adhrence entre 0.5 et 0.6 peut tre due une chausse humide ou

lgrement mouille. Une chausse verglace correspond une adhrence < 0.3.


16

La contribution du pneumatique dans lagrment de conduite est fondamentale. Il

doit tre capable de filtrer les perturbations extrieures, absorber les irrgularits de la

route pour assurer le confort des passagers. Leurs caractristiques sont fournies

gnralement par le constructeur, et peuvent tre dtermines laide dun banc de

caractrisation de pneumatique MTS flattrac (MTS 1999).

Il existe plusieurs types de pneus qui rpondent des conditions dutilisation et des

caractristiques dsires (Figure 1.29).

pneu dt

pneu dhiver

pneu multi-usage Figure 1.29 : Diffrents types de pneu

Plusieurs types de modle de contact pneumatique-chausse sont envisageables. Tout dpend

du domaine dutilisation et de la prcision requise pour la simulation. Nous allons exposer

plusieurs formulations des efforts de contact pneumatique-chausse.

2.7.1. Transfert de charge et force normale

Les efforts de contact roue/sol dpendent fortement des charges verticales appliques aux

roues. Ces efforts verticaux sont principalement dus aux forces de gravit et aux acclrations

du vhicule. Lorsque le vhicule est larrt ou vitesse constante, la rpartition des charges

est obtenue partir dun quilibre statique de sorte que :

)(2

)(2

fr

fzARDzARG

fr

rzAVDzAVG

LL

LMgFF

LL

LMgFF

( 1.1)

Hcdg Mg

Mx

FzARG+ FzARD

FzAVG+ FzAVD

Lr Lf

Hcdg Mg

My

FzARG + FzAVG

FzAVD + FzARD

E

Figure 1.30 : Transfert de charge

Avec :


17

g, la gravit ;

M, la masse du vhicule ;

Les notations AVG, AVD, ARG et ARD correspondent respectivement avant

gauche, avant droit, arrire gauche et arrire droit ;

La rpartition du torseur dynamique sur les roues se traduit par un transfert de charge par

rapport la rpartition larrt. En conditions dynamiques, la charge peut tre transfre aux

roues avant pendant le freinage, vers les roues arrire pendant lacclration, et dun cot

lautre pendant la prise dun virage. La connaissance de la rpartition non homogne de leffet

de la masse totale du vhicule sur chaque pneumatique est une tape importante pour

analyser le comportement dynamique du vhicule.

Les quations prsentes dans ( 1.2 ) reposent sur les travaux de Kiencke et Nielsen (Kiencke &

Nielsen 2000) en faisant lquilibre des moments sur laxe arrire et avant des roues et

lquilibre des moments sur les quatre roues du vhicule (Figure 1.30). Ces quations illustrent

un cas particulier o le couplage latral/longitudinal est nglig et la dynamique des

suspensions nest pas prise en compte. Les quations sont les suivantes :

1( )( )

2

1( )( )

2

1( )( )

2

1( )( )

2

cdg y

zAVG r cdg x

f r v

cdg y

zAVD r cdg x

f r v

cdg y

zARG f cdg x

f r v

cdg y

zARD f cdg x

f r v

HMF L g H

L L E g

HMF L g H

L L E g

HMF L g H

L L E g

HMF L g H

L L E g

( 1.2 )

Avec :

x, lacclration longitudinale du vhicule ;

y, lacclration latrale du vhicule ;

Hcdg, la hauteur du centre de gravit par rapport au sol ;

Lf+Lr, lempattement du vhicule ;

Ev, la voie du vhicule.

Dans la suite, nous utilisons une approche gnrale base sur le modle dynamique qui calcule

directement la rpartition de la charge sur les quatre points de contact avec le sol.


18

2.7.2. Le frottement de Coulomb

La loi de frottement de Coulomb dcrit le comportement des forces de frottement sec entre

deux solides en contact et en mouvement relatif :

Premire loi : la rsultante des efforts de frottement est une force tangentielle qui

soppose la vitesse de glissement.

Deuxime loi : le module de cette composante est infrieur ou gal la force normale

au point dapplication multipli par le coefficient dadhrence .

Soit FN, la force normale au niveau du point de contact entre le pneumatique et la chausse.

Selon la deuxime loi du frottement de Coulomb, la relation suivante entre la force normale et

la force tangentielle FT est :

NT FF ( 1.3 )

Cette force tangentielle projete dans un repre du plan de contact a deux composantes FX et

FY. Daprs lquation ( 1.3 ), on peut crire :

2

2

22

N

YX

F

FF ( 1.4 )

Lquation ( 1.4 ) est celle dun disque dans le repre de projection. Pour le contact

pneumatique chausse, les caractristiques du pneumatique en comportement longitudinal

sont meilleures que celles en comportement latral. Ainsi, pour le pneumatique, nous

obtenons, non pas un disque, mais une ellipse de friction. Les forces longitudinales et latrales

sont couples et un pneumatique ne peut pas dlivrer un effort maximal la fois en

longitudinal et en latral. Ceci est lorigine de perte de contrle lorsque le frottement est

maximal en longitudinal. En effet, la force longitudinale tant maximale, daprs la

formulation de Coulomb, le pneumatique ne peut gnrer une force latrale permettant le

guidage du vhicule.

Donc cette formulation ne permet pas dexprimer les forces latrales et longitudinales. Les

phnomnes lorigine de ces forces seront prsents dans le paragraphe 2.7.3.

2.7.3. Glissement entre le pneumatique et la chausse

2.7.3.1 Taux de glissement

Le contact pneu/sol se traduit par un glissement du pneumatique sur la chausse. La vitesse de

glissement appele Vgxi, est la diffrence entre la vitesse linaire du vhicule au point de contact

pneu/sol suivant laxe longitudinal Vxi et la vitesse de roulement du pneumatique VRwi :

igxi xi R xi iV V V V R i : indice du pneumatique


19

giV iV

FXi

FYi iF

xiV

yiViR

i

gxiV

Figure 1.31 : Vitesse au niveau du contact pneu/sol

La figure 1.31 montre la vitesse au niveau du point de contact roue/sol et la cration de la force.

Un roulement sans glissement veut dire que cette diffrence est nulle et donc les forces

longitudinales appliques au niveau des pneumatiques sont nulles. Le taux de glissement gli

reprsente le rapport entre la vitesse de glissement Vgxi et le maximum des deux grandeurs

VRw et Vxi :

max( , ) max( , )

gxi xi ili

xi i xi i

V V Rg

V R V R

(1.5 )

Dans le cas de freinage, la vitesse de rotation du pneu i diminue et la vitesse de glissement Vgxi

devient positive. Le taux de glissement dans ce cas l devient ngatif et cela va crer une force

de frottement au sens inverse du glissement, qui freine le vhicule.

Lvolution des forces de contact pneumatique/chausse montre lexistence de trois zones

diffrentes (Figure 1.32) :

La zone de pseudo-glissement linaire : la zone du rgime linaire (les forces varient

linairement en fonction des glissements). Cest la zone dans laquelle nous ne mobilisons

pas une forte adhrence (conduite normale).

La zone de pseudo-glissement : cest la zone dune forte mobilisation de ladhrence,

mais le vhicule reste contrlable.

La zone de glissement total : cest la zone o le vhicule devient difficilement

contrlable.


20

glissement total

Pseudo-

glissement

Rgime

linaire

Force longitudinale

ou latrale

Figure 1.32 : Forme de la courbe de la force longitudinale ou latrale

2.7.3.2 Angle de drive

Lorsquune roue est soumise une sollicitation latrale (par exemple une force latrale), la

surface de contact du pneumatique sur la chausse tend glisser dans le sens oppos. Le

glissement latral qui en rsulte est caractris par langle de drive appel i, entre laxe

longitudinal de la roue et la direction de son mouvement (Figure 1.31). Il est donn par la

formule suivante :

xi

yi

iV

Varctan (1.6 )

Avec :

Vxi, la vitesse du vhicule au point de contact suivant la direction longitudinale de la

roue i ;

Vyi, la vitesse du vhicule au point de contact suivant la direction transversale de la

roue i.

La connaissance prcise de cet angle (par identification partir de donnes exprimentales)

contribue dans la dtection de situation critique de conduite (Caroux et al. 2006).

2.7.4. Modle defforts de Coulomb/Burckhardt/Kiencke de type exponentiel

Daprs le modle de Coulomb, les forces longitudinales et latrales peuvent tre exprimes en

fonction du coefficient dadhrence longitudinale xi et du coefficient dadhrence latrale yi,

et de la force normale Fzi applique sur le pneumatique (Canudas de Wit et al. 1995). Elles sont

donnes par les formules suivantes :

ziyiyi

zixixi

FF

FF

(1.7 )


21

Les coefficients dadhrence sur chaque roue sont calculs en utilisant la formule de

Burckhardt (Burckhardt 1993) et (Kiencke & Nielsen 2000) donne par lquation (1.8 ). Elle

dpend du glissement longitudinal gli et de langle de drive i:

i

iresiyi

i

liresixi

s

s

g

tan

(1.8 )

Avec :

22 )tan( ilii gs

)1())1()( 25)(

3)(

142

ziVsc

isc

iresi FcescecsGii

(1.9 )

VG reprsente la vitesse du centre de gravit du vhicule

Les paramtres c1, c2 et c3 sont spcifiques ltat de la surface de la chausse, comme lindique

le tableau 1-1 issue de louvrage de Kiencke.

Les paramtres c4 et c5 tant positifs, resi diminue lorsque la vitesse et la charge verticale du

vhicule diminuent.

Tableau 1-1 : Coefficient de Burckhardt en fonction de type de chausse

c1 c2 c3

Asphalte, sec 1.2801 23.9 0.52

Asphalte, humide 0.857 33.822 0.347

Bton, sec 1.1973 25.168 0.5373

Pavs, sec 1.3713 6.4565 0.6691

Pavs, humide 0.4004 33.7080 0.1204

Neige 0.1946 94.129 0.0646

Glace 0.05 306.39 0

La figure 1.33 reprsente les caractristiques du coefficient dadhrence en fonction de divers

types de revtement et dtat de la chausse.


22

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

glissement si

Ad

h

ren

ce

Glace

Neige

Pav humide

Asphalte humide

Asphalte sec

Pav sec

Bton sec

Figure 1.33 : Coefficient dadhrence pour divers types de surface

2.7.5. Modle de Pacejka

Les modles de Pacejka (Pacejka et al. 1987), (Bakker & Pacejka 1991), (Pacejka 2006) connus

sous le nom de formule magique , sont issus de lidentification des paramtres de courbes

partir de relevs exprimentaux obtenus sur banc dessai. Les paramtres du modle du

Pacejka ncessitent dtre ajusts aux conditions dessais relles (revtement, protocole

dessais) qui ne sont pas prises en comptes par les quations du modle (Basset et al. 2005).

Malgr son domaine de validit limit, il est encore utilis comme rfrence dans le domaine

industriel. Ce modle quasi-statique non-linaire permet de calculer les forces longitudinales,

latrales, ainsi que le moment dauto alignement. Il exprime aussi le couplage entre les efforts

longitudinaux et latraux. La seule expression utiliser est donne par :

))))(tan((tansin()(

)()(

11 BXBXEBXCDXy

SXyxF

SxX

v

h

(1.10 )

Cette formule permet de dcrire :

En entre x, le glissement longitudinal ou langle de drive de la roue

En sortie, respectivement leffort longitudinal ou leffort latral et le moment dauto-

alignement

Les paramtres B, C, D, E, Sh et Sv dpendent de la force normale applique sur le

pneumatique, de langle de carrossage , des caractristiques du pneumatique et du mode

tudi. Ils ont une signification physique :


23

B : coefficient de raideur ;

C : facteur de forme ;

B et C permettent dajuster les pentes aux

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Modélisation et simulation dynamique d'un véhicule … · 2018-08-13 · formalisme de la robotique DIRECTEUR DE THESE : Chevrel Philippe , Professeur, Ecole des Mines de Nantes