Mecanica dos solos - proctor normal

8/20/2019 Mecanica dos solos - proctor normal

1/32

Algorítimo para Representação dosresultados do Ensaio Proctor Normal

Autor: Romildo Aparecido Soares Junior

Prof.Dr. : Persio Leister de Almeida arros


2/32

Compactação dos Solos• Compactação → procedimentos visando aumentar a compacidade de um solo pela redução de

vazios através esforços externos gerados por meios mecânicos.

• Objetivo → melhoria e estabilidade de propriedades mecânicas dos solos• ! redução da compressibilidade"• ! aumento de resist#ncia"• ! redução da variação volumétrica por umedecimento e secagem"

• ! redução na permeabilidade

• Emprego• ! construção de aterros"• ! construção de camadas constitutivas de pavimentos"• ! construção de barragens de terra"• ! preenchimento com solo entre maciço e estruturas de arrimo"

• ! preenchimentos de cavas de fundaç$es e de tubulaç$es enterradas.

• Técnica básica• ! lançamento de material de empréstimo %oriundo de &azida' ou do pr(prio local %reenchimentos'"• ! passagem de e)uipamentos )ue transmitam ao solo a energia de compactação carga m(vel⇒

%amassamento* impacto ou vibração' ou est+tica.


3/32

,fici#ncia na Compactação

• - densidade com )ue um solo é compactado* sob uma determinadaenergia de compactação* depende da umidade do solo no momentoda compactação. roctor verificou )ue na mistura de solo commaiores )uantidades de +gua* )uando compactada* o pesoespec/fico aparente da mistura aumentava* por)ue a +gua de certaforma* funcionava como lubrificante* aproximando as part/culas*permitindo melhor entrosamento e* por fim* ocasionando a reduçãodo volume de vazios. 0um determinado ponto* atingia1se um pesoespec/fico m+ximo* a partir do )ual* ainda )ue se adicionasse mais+gua* o volume de vazios passava a aumentar. - explicação dessefato reside em )ue )uantidades adicionais de +gua* ap(s o pontocitado* ao invés de facilitarem a aproximação dos grãos* fazem com

estes se afastem* aumentando novamente o volume de vazios ecausando o decréscimo do pesos espec/ficos correspondentes.• ara determinar estes valores para maior efici#ncia na

compactação* foi criado o ensaio roctor 0ormal.


4/32

,nsaio de Compactação roctor 0ormal

• 2 ensaio de roctor é normalizado pelo método de ensaio 034 5678* sendo )ue as energiasespecificadas na norma são normal* intermedi+ria e modificada* variando1se com estafinalidade* as dimens$es do molde e do so)uete* n9mero de camadas e golpes* conforme podeser observado na tabela.

• Caracter/sticas inerentes a cada energia %compilado da 034 5678'.


5/32


• 2 ensaio pode ser realizado de cinco maneiras com ou sem reuso de material* sobre amostraspreparadas com secagem prévia até a umidade higrosc(pica ou sobre amostras preparadas a :; abaixo da umidade (tima presum/vel ou sem reuso de material* sobre amostras preparadas a< ; acima da umidade (tima presum/vel. 0a figura est+ apresentado a preparação da amostradesde a secagem ao ar livre* destorroamento até a umidificação para obtenção de diferentespontos %: teores de umidade'.

• -mostra deformada secando ao ar livre %a'" seca %umidade higrosc(pica' %b'" colocação emcaixas %c'" preparação da amostra com diferentes teores de umidade %: teores' e %d'homogeneização %e'. -p(s a amostra ter sido homogeneizada* é realizada a compactação*utilizando1se o molde pe)ueno ou o grande.


6/32


• Compactação roctor %a' cilindro pe)ueno e so)uete pe)ueno %b' cilindro grande e so)uete grande. =colocado o papel filtro %%a'' e lançada a )uantidade de solo em camadas %vide es)uema da figura %b'*conforme energia especificada %energia* normal intermedi+ria ou modificada'* tomando1se o cuidado deescarificar a face superior da camada compactada* antes de lançar a pr(xima* para promover aader#ncia entre ambas. 0a %c' est+ apresentada a compactação utilizando1se o cilindro grande. -p(s acompactação* o cilindro com o solo é pesado % %d'' e finalmente o corpo de prova é extra/do do molde%%e' e %f''.

%a' Colocação de papel filtro no molde" %b' es)uema de compactação %so)uete leve e so)uete pesado'" %c' compactaçãocilindro grande" %d' pesagem do corpo de prova ap(s a compactação" %e' e %f' extração do corpo de prova.


7/32


• Compactado o corpo de prova* determina1se

• Com os : ou > pares de valores ?d e @ obtidos constr(i1se por a&uste manual aospontos a cur!a de compactação e desta estima1se os valores de ?dm"# e $%t.


8/32


• 0o ponto de inflexão da curvadeterminamos o teor de umidade(timo %hot' )ue representa )ue se umsolo for compactado com a energia doensaio* nesse teor de umidade eleapresentar+ a massa espec/ficaaparente seca m+xima. 2 ramo

ascendente da curva de compactaçãoé denominado ramo seco e o ramodescendente* de ramo 9mido. 0oramo ascendente* a +gua lubrifica aspart/culas e facilita o arran&o destas*ocorrendo por essa razão* oacréscimo da massa espec/ficaaparente seca. A+ no ramodescendente* a +gua amortiza acompactação e começa a ter mais+gua do )ue s(lidos* sendo por essarazão )ue a massa espec/ficaaparente seca decresce.


9/32

-lgor/timo para -&uste da Curva

• Bm algor/timo para a&uste da curva decompactação proporcionaria resultadosmais precisos e aceleraria o ensaio* poissomente seria necess+rio inserir ospontos em um soft@are e este traçaria acurva do solo* e mostraria os seus valores

(timos mais rapidamente.


10/32

étodos para a&uste de curva• &ur!as de '(ier são as curvas mais fundamentais* usadas geralmente em computação gr+fica

e processamento de imagens. ,ssas curvas são utilizados principalmente na interpolação*aproximação* a&uste de curva* e representação do ob&eto. ,las foram nomeadas por ierre 3ézier*um matem+tico franc#s e engenheiro )ue desenvolveu este método de desenho de computador nofinal dos anos 6D>E* en)uanto trabalhava para a fabricante de autom(veis 4enault.


11/32

étodos para a&uste de curva• - spline é uma ferramenta de curva muito importante )uando )ueremos criar geometrias de

superf/cies* ele possibilita grandes variaç$es e muita liberdade para desenharmos uma geometria. - spline passa diretamente pelos pontos de controle.


12/32

étodos para a&uste de curva• - Regressão Não Linear é utilizada )uando conhece1se uma tabela de pontos % xi; yi '* onde cada

yi é obtido experimentalmente* e dese&a1se obter a expressão anal/tica de uma dada curva y F f % x ')ue melhor se a&usta a esse con&unto de pontos.


13/32

Seleção do étodo de -&uste

• - cur!a de '(ier passa muito longe dos pontos decontrole intermedi+rios* podendo gerar desvios noresultado final.

• - Spline poderia ser uma boa escolha se todos os

ensaios oferecessem resultados com baixa oscilação*pois ela passa diretamente pelos pontos* por causadisso* ela poderia causar desvios.

• - Regressão Não)Linear parece ser a melhor escolhapois utilizando o método dos m/nimos )uadrados* apartirda derivada primeira* pode1se chegar a uma curvamédia )ue passa pr(xima aos pontos de controle. ,steser+ o método apresentado a seguir.


14/32

4egressão 0ão1Ginear • ,stamos interessados em minimizar a distância de cada ponto % xi; yi ' da tabela H

cada ponto % xi; aE I a6xi I a8xi8' da curva


15/32

4egressão 0ão1Ginear

• - distância entre esses pontos é e a soma dos)uadrados dessas distâncias é

• 2s candidatos a ponto de m/nimo da função ) são a)ueles para os )uaissão nulos as derivadas parciais de q em relação a cada um de seusparâmetros* isto é %m é o grau da e)uação p%x' '


16/32


• Jerivando então* a função ) em relação a cada termo temos

• ,stas são chamadas de e)uaç$es normais. % Kodos os somat(rios vão de LF 6 até n* n F n9mero de pontos '


17/32


• Com as e)uaç$es normais* monta1se um sistema linear

• 4esolvendo este sistema* encontramos as inc(gnitas aE* a6 e a8* )ue são

os coeficientes da e)uação de segundo grau )ue melhor se a&usta aocon&unto de pontos %xi* Mi'


18/32


19/32

4egressão 0ão1Ginear 1 ,xemplo

• Substituindo estes valores no sistemalinear de e)uaç$es normais

2btendo o seguinte sistema


20/32


• 4esolvendo para aE* a6* a8 o sistema


21/32


• ,stes coeficientes formam a e)uação )uemelhor se a&usta aos pontos

• Jerivando e igualando a E temos o valor daumidade (tima


22/32



23/32

Comparação de resultados• Or+fico manual do exemplo

• Pouve um desvio de E.


24/32

Comparação de resultados 8• ontos obtidos por ensaio roctor 0ormal

• eso ,spec/fico Seco +ximo foi de 8.E8E gQcmR< e 7.D ; para a Bmidade Ttima.


25/32

Comparação de resultados 8• Curva obtida pela regressão não linear eso ,spec/fico Seco +ximo foi de 8.E66 gQcmR< e

D.>5 ; para a Bmidade Ttima.

• Pouve um desvio de E.EED gQcmR< para o eso ,spec/fico Seco +ximo e E.:>5 ; para a Bmidade Ttima.


26/32

Comparação de resultados <• ontos obtidos por ensaio roctor 0ormal

• eso ,spec/fico Seco +ximo foi de 6.D5: gQcmR< e D ; para a Bmidade Ttima.


27/32

Comparação de resultados <• Curva obtida pela regressão não linear eso ,spec/fico Seco +ximo foi de 6.D5: gQcmR< e

7. ; para a Bmidade Ttima.


28/32

-lgor/timo• 2 c(digo apresentado est+ em &avascript* uma linguagem derivada do &ava* mas

voltado para aplicaç$es de internet.


29/32

-lgor/timo• rimeiro* colhemos as vari+veis dos respectivos formul+rios. Jepois calculamos cada somat(rio devido a

4egressão 0ão1Ginear. Uuando o usu+rio pressiona o botão Vinimos UuadradosW os somat(rios sãoentão repassados para o sistema linear.


30/32

-lgor/timo• Jepois* o usu+rio clica no botão solve* para obter os coeficientes da curva e também os valores da

umidade (tima e do peso espec/fico seco m+ximo. ,les são calculados apartir da derivada da e)uaçãode segundo grau. - ,)uação é então enviada para o input de função.


31/32

Conclus$es

• Considerando os valores feitos manualmentetemos uma diferença de resultados da ordem de8; com a curva a&ustada. Xerificando o erroaproximado dos testes r+pidos para umidade dosolo* vemos )ue seu erro também é por volta de8;* )ue é o caso do teste SpeedM. -ssimsendo* vemos )ue a diferença de resultadosnão é muito grande* portanto a 4egressão 0ão1Ginear é um método )ue pode ser utilizado napr+tica* afim de aumentar a produtividade emgrandes laborat(rios de an+lise de solos.


32/32

4efer#ncias • A,-0 O-GGL,4 CB4X,S -0J SB4N-C,S L0 O,2,K4LC 2J,GL0O KP,24Y -0J

-GO24LKPS* J,-4K,0K 2N C2BK,4 -0J L0N24-KL20 SCL,0C, B0LX,4SLKY2N ,00SYGX-0L-

• OB,J,S S. 3. ,SKBJ2 J- XL-3LGLJ-J, K=C0LC- J2 C20, J, ,0,K4-Z[2JL0\LC- %CJ'* J2 C20, J, ,0,K4-Z[2 ,SK]KLC- %C,' , J2 ,0,K4^,K42-0J- 02 JL,0SL20-,0K2 J, -XL,0K2S B43-02S* C-L0- O4-0J, !-4-_3-* -L2 J, 8EE7

• -J4L-0 C2G2LKCP L0K42JBCKL20 K2 CB3LC -0J UB-J4-KLC 3,`L,4 CB4X,S* S,.8EE

• A2S,P . 4,XLK, < < ,UB-KL20 S2GX,4* J,-4K,0K 2N -KP,-KLCS* ,00SK-K, ,4L,* KP, 3,P4,0J C2GG,O,

• -4C20, A-LGS20 N4,LK-S S2B`- -ABSK, J, CB4X-S ,G2 =K2J2 J2SUB-J4-J2S _0L2S

• C,`-4 3-SK2S ,C\0LC- J2S S2G2S 1 C2-CK-Z[2 J2S S2G2S* JCQNB4O

• 4LK- 2B4- N24K,S C2-CK-Z[2 J2S S2G2S

Documents

Mecanica dos solos - proctor normal