FÍSICA MECANICA

5/19/2018 FSICA MECANICA

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Universidad del Magdalena Facultad de Ingeniera

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FSICA MECANICALABORATORIOS


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FSICA MECANICALABORATORIOS


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PRESENTACION

Esta primera edicin es el resultado de la experiencia de los docentes de Fsicade la Universidad del Magdalena, quienes hemos considerado, que los contenidosimpartidos en las aulas se complementen con una lnea de textos, donde suobjetivo principal es el desarrollo prctico de las teoras y conceptos desarrolladosa nivel pedaggico. Por ello, el fundamento no es otro que la didctica, entendidacomo la puesta en escena del saber a travs de los conceptos, mtodos yprocedimientos de enseanza. Este modulo pretende la aplicacin de experienciasy la formulacin de problemas y experimentos. A travs de ellos, el estudiante nosolo debe afianzar sus conocimientos, sino ser capaz de formular y plantear suspropios interrogantes.

El modulo de Fsica Mecnica (laboratorios), es una gua elaborada por losdocentes del rea, cuya finalidad es aprovechar y profundizar, en losconocimientos de este microdiseo, complementando los conceptos trabajados,con las experiencias especificas, en las que los estudiantes pueden corroborar einterrogar, a la propia teora a partir de un proceso de investigacin. Esperamoscumplir con los objetivos propuestos en este modulo.

Este modulo va a permitir a los docentes y a los alumnos, tener una relacin msfundamental con el conocimiento. As, la Universidad del Magdalena apoya eltrabajo pedaggico, la escritura y la investigacin por parte de los docentes y delos estudiantes. Al editar lo que produce, la Universidad del Magdalena actualmente se sita en el mismo nivel de otras entidades educativas de prestigio,articula sus proyectos pedaggicos, con los procesos de acreditacin, y vincula lafacultad de educacion, con la produccin acadmica e investigativa de lasfacultades. Adems, los textos son ms econmicos y se cumple con la misin deservicio de la institucin.


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CONTENIDO.

INTRODUCCION 5

RECOMENDACIONES GENERALES PARA LA REALIZACIN DE LASPRCTICAS DE LABORATORIO.

6

REGLAMENTO DE PRCTICAS DE LABORATORIO. 8

PRESENTACION DEL INFORME GENERAL PARA CADASEGUIMIENTO.

10

MEDICION E INCERTIDUMBRE. 11

CONSTRUCCIN Y ANLISIS GRFICO DE UN SISTEMA FSICO. 29

INSTRUMENTOS DE MEDICION 37

FUERZAS CONCURRENTES 49

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME 59

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO 67

CAIDA LIBRE 75

MOVIMIENTO EN UN PLANO (MOVIMIENTO PARABOLICO) 83

SEGUNDA LEY DE NEWTON. 91

ROZAMIENTO. 100

CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO. 110

EQUIVALENCIA ENTRE EL TRABAJO Y LA ENERGIA. 117

PENDULO BALISTICO 125

CONSERVACION DEL MOMENTO DE INERCIA. 133


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INTRODUCCION

La observacin de los fenmenos naturales, nos conduce al planteamiento deteoras, las cuales deben ser comprobadas, mediante un proceso, que permitanencontrar relaciones, descubrir propiedades y efectos, que no son perceptiblescuando se hace la observacin del fenmeno.

El modulo de fsica mecnica (laboratorios), se ha escrito de tal forma, que va apermitir comprobar los diferentes fenmenos fsicos, esta organizado de talmanera, que el estudiante pueda disponer de un texto, que le sirva de gua, parala realizacin de la prctica, y al mismo tiempo pueda elaborar su propio informe.

Este modelo ha sido concebido de tal forma, que el estudiante podr tomar susdatos durante la realizacin del experimento, con el propsito de procesarlosdurante el tiempo que se da para la prctica.

El modulo, contendr una serie de preguntas tericas, que estn directamenterelacionadas con el tema a tratar en el experimento correspondiente. Laspreguntas debern ser consultadas, y respondidas con anterioridad, cuyasrespuestas le darn las bases para la realizacin del experimento, y son decarcter obligatorio.


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RECOMENDACIONES GENERALES PARA LA REALIZACIN DELAS PRCTICAS DE LABORATORIO.

Las siguientes recomendaciones tienen como finalidad, orientar el trabajo delalumno antes y durante la realizacin de cualquier sesin de laboratorio.

a) Una vez que el alumno haya adquirido el modulo de laboratorio, deberleer el contenido de la prctica correspondiente, con el fin de conocer losobjetivos que se persiguen, y los procedimientos establecidos para cadaexperiencia o experimento. Todos los estudiantes debern adquirir dicho

modulo el cual ser requisito indispensable para su permanencia en ellaboratorio durante la practica.

b) Si el tema tratado en la prctica no ha sido socializado por el profesor de lateora, el alumno deber preparar de manera autnoma el tema, conanterioridad,el cual se halla contenido en el modulo, al final de cadaexperimento.

c) El informe sobre el experimento, ser entregado al profesor, una vezfinalizado este.

d) El estudiante recibir la correspondiente nota, una semana despus derealizado el laboratorio.

e) Finalizado cada seguimiento, el grupo de laboratorio deber presentar uninforme general de las prcticas realizadas.

f) El informe de laboratorio, tendr una nota de 15 puntos, si cumple con lasexigencias de los incisos a, b y c, esto equivale al 30% de la nota.

g) El 70% restante de la nota, corresponde a la realizacin de la experiencia,anlisis y conclusiones.

h) Identifique los materiales que se dan para la realizacin de la prctica, yfamiliarcese con su apariencia real. Aprenda el nombre correcto de cadaelemento o instrumento, tratando siempre de utilizar el lenguaje descriptivo,

o la terminologa tcnica adecuada para referirse a ellos.i) Trabaje de la forma ms ordenada posible.

j) Cuando manipule cualquier instrumento de medida, asegrese de conocerla forma de hacerlo funcionar adecuadamente (de ser necesario consulte alprofesor).

k) Recuerde que los procedimientos descritos para cada experiencia oexperimento, estn en relacin directa con los objetivos de la prctica, de


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ah la necesidad que se tiene de emplear la agudeza en cada observacinque se haga. Dichas observaciones le pueden servir de base, para realizarlas conclusiones del informe.

l) A medida que vaya recopilando datos, no olvide registrarlos en la hojapreparada para tal fin (Hoja de registro de datos que aparece al final de

cada gua), teniendo la precaucin de escribir las unidadescorrespondientes, a cada magnitud fsica.


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REGLAMENTO DE PRCTICAS DE LABORATORIO.

1. El tiempo previsto para la realizacin de la prctica es de dos horas.

2. La prctica de laboratorio se debe iniciar a la hora programada segn elhorario establecido por La Universidad. Despus de 15 minutos no sepermite el acceso al aula correspondiente.

3. Los estudiantes que lleguen dentro de los 15 minutos despus de haberseiniciado la practica sern penalizados con 5 puntos.

4. El estudiante deber portar su bata de laboratorio de color blanco y es decarcter obligatorio para el ingreso.

5. Se prohbe dentro del laboratorio fumar, comer, correr y/o recibir visitas.

6. Los objetos personales tales como maletines y libros que no vayan a utilizardurante la realizacin de la prctica, debern ser colocados en los sitiosasignados para tal fin (casilleros de laboratorio).

7. Al momento de recibir los materiales de laboratorio, el estudiante deber deverificar su estado. Las observaciones que tenga que hacer, debern estardirigidas al profesor, ya que una vez la prctica se haya iniciado las perdidas o daos causados corrern por parte del estudiante.

8. Cualquier inquietud en el manejo de los equipos, deber ser consultada conel profesor o en su defecto, con el coordinador de laboratorio.

9. No se podr sacar del laboratorio, ningn elemento sin la respectivaautorizacin por escrito.

10. Los estudiantes respondern por el material puesto a su disposicin; encaso de perdida o deterioro, deber devolverlo en buen estado alcoordinador de laboratorio, en un plazo no mayor a 15 das. El material


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devuelto deber tener las mismas caractersticas que aquel que fue puestoa su servicio.

11. El estudiante deber dejar su sitio de trabajo en orden al terminar laprctica.

12. El estudiante deber obtener el paz y salvo de los laboratorios, una vezterminado el semestre (requisito indispensable para la digitacin de la notafinal).

13. Durante el transcurso del semestre, se desarrollaran entre 14 y 16prcticas, su asistencia, es de carcter obligatorio.

14. El laboratorio por ser una asignatura prctica, no tendr reposicin.

Nota: Los casos de inasistencia justificada, sern objeto de estudio por partedel profesor.


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PRESENTACION DEL INFORME GENERAL PARA CADASEGUIMIENTO.

El informe genral deber contener lo siguiente:

a. Introduccin.b. Objetivos.c. Aplicaciones prcticas.d. Anlisis.e. Conclusiones.f. Referencias bibliograficas (libros de consulta y paginas de Internet).

Normas de presentacin del informe general para cada seguimiento.

a. Tres (3) hojas de presentacin.b. El informe general presentado a computador con las normas del ICONTEC.c. Letra ARIAL 12.d. Ecuaciones (editor de ecuaciones)e. Graficas a computador (software opcional).f. El empaste en Velobinder.


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MEDICION E INCERTIDUMBRE

EXPERIMENTO N 1

OBJETIVOS:

Calcular el error absoluto y relativo de los lados de unrectngulo.

Deducir el error absoluto y relativo del rea del rectngulo. Calcular el porcentaje de error de una serie de mediciones

utilizando el mtodo de las diferencias secuenciales.

FUNDAMENTACION TEORICA.

La medicin es la cuantificacin de la experiencia del mundo que nos rodea. Elcientfico escocs del siglo XIX, Lord Kelvin, dijo una vez: Cuando uno puedemedir aquello de lo que se est hablando y expresarlo en nmeros, sabe algoacerca de ello; pero, cuando no puede medirlo, cuando no puede expresarlo ennmeros, su conocimiento es escaso e insatisfactorio: podr ser un principio deconocimiento, pero escasamente ha avanzado su conocimiento a la etapa de unaciencia.

Vamos a empezar con una medicin aparentemente sencilla: tratemos deaveriguar de que tipo de proceso se trata y que tipo de afirmacin se puedehacer. Si se le da una regla a un estudiante, y se le dice que mida la mesa donderealiza sus experiencias, su respuesta ser: La longitud de la mesa es de 250.5cm. pero, pensemos: es en realidad 250.5000 cm. la longitud de la mesa?

Seguro que no. Hagamos una reflexin en presencia de la mesa y de una regla, ynos vamos a dar cuenta que no es un valor exacto.

Podra afirmar Que su valor exacto es 251 cm? Menos de 250.9 cm? Menosde 250.8 cm? Podramos contestar afirmativamente una de estas preguntas.

Habr un valor superior, a partir del cual no podemos afirmar que estamos en locierto, y habr tambin un valor inferior, en el cual no podemos confiar. Es decir,existe un intervalo en el cual se encuentra el valor deseado.

Esto quiere decir, que en la medicin no existe resultado exacto, y tenemos queaceptar las medidas que toman la forma de intervalos, dentro de los cuales seencuentra el valor esperado.


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Clasificacin de los errores.

Para facilitar el anlisis del error que tiene el resultado del experimento, debemosclasificar los errores de las mediciones, de acuerdo a los factores que losprovocan, en dos grupos: errores sistemticos y errores casuales o aleatorios.

Errores sistemticos.

Estn condicionados a las imperfecciones de los aparatos de medida.

Errores casuales o aleatorios.

Son originados por imprecisiones del observador en los datos tomados.

Precisin.

Es una medida que es tanto ms precisa, cuanto ms pequeos son los errorescasuales.

Exactitud.

Es una medida que es tanto ms exacta, cuando ms pequeos son los erroressistemticos

Incertidumbre absoluta y relativa.

Al hacer una medicin, cualquiera que sea el mtodo que utilicemos, el resultado

es un intervalo, que representa los lmites dentro de los que se encuentra el valordeseado.

En el ejemplo que vimos al principio, la persona que hace la medicin, solamentepuede ser capaz de afirmar con seguridad, que la longitud de la mesa esta entre250.4 a 250.6 cm.

Vamos a tomar el intervalo 250.4 a 250.6 cm. y lo expresamos de la siguienteforma: 250.5 0.1 cm.

Esta forma de expresin nos da un valor centralde 250.5 cm. y nos da otro valor, 0.1 que seconoce como la incertidumbrede la medida, cuyo valor determina laprecisin.

medidovalor

absolutabreincertidumrelativabreIncertidum 1.1


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13

incertidumbre absoluta representa la magnitud o el intervalo en que la lectura de250.5 es incierta, y segn nuestro ejemplo corresponde a 0.1 cm.

5.250

1.0relativabreIncertidum

Calculo de error al hacer una medicin.

Tiene como objetivo, mostrar unas reglas que permitan encontrar el error, al haceruna medicin de una cantidad fsica.

Cuando se mide una cantidad fsica, se hace necesario repetir la medicin variasveces, y tomar como valor probable, la media aritmtica.

Ejemplo: Sean nXXXX ........,, 321 , las medidas tomadas, y N el nmero de medidas

efectuadas, entonces:

N

XXXXX nm

........321 1.2

Xm= Valor promedio o media aritmtica.

2

minmax/

max

XXXmximoabsolutoValor

1.3

Los errores absolutos, reciben tambin el nombre de incertidumbre.

Ejemplo:

La medida de X, seria igual al valor medio ms o menos la incertidumbre. Por locual se obtiene: .3.044.30 cmX

cmXI

cmX

cmX

cmX

cmX

3.02

12.3072.30

.04.044.30

.04.012.30

.04.072.30

.04.048.30

/

max

4

3

2

1


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1.4 Errores sistemticos.

La incertidumbre considerada, sufre de una insuficiencia que ocurre naturalmenteal hacer una lectura.

Estos errores sistemticos, estn presentes en los mismos aparatos de medicin,por ejemplo, un voltmetro o un esfermetro, pueden tener mal ajuste del cero. Loserrores sistemticos, estn siempre presentes cuando se hace una lectura, y porlo tanto, es necesario estar siempre alerta antes de realizar una medicin, con elpropsito de detectarlos.

1.5 Errores casuales o aleatorios.

Estos errores se originan, por la imprecisin en la lectura de los aparatos, oproblemas de nuestros rganos de los sentidos.

Los errores casuales, estn sometidos a las leyes de la probabilidad, esto quieredecir, que si hacemos una lectura, sta puede estar por encima del valorverdadero, pero si la volvemos a hacer, es probable que se encuentre por debajodel valor verdadero.

Evaluacin interna de los errores. Metodo de las diferencias secuenciales.

Cuando se realiza un experimento, se deben tomar varias medidas para una solacantidad. Al repetir varias veces una medicin, el resultado no va a ser el mismo yesta variacin va a permitir hacer un estimativo de la exactitud del experimento,este es el estimativo interno (EI) del error en el experimento.

El estimativo interno de la medicin, se hace teniendo en cuenta la variacin queexiste entre las diferentes lecturas tomadas.

Cuando se realiza la primera medicin, los factores que intervienen en ella, seacomodan para producir una lectura que puede ser alta. Si hacemos otramedicin, es posible que los diferentes factores se acomoden nuevamente yproducen una lectura baja. Lo anterior es imprevisible, solo sabemos que sepuede obtener cualquiera de las dos medidas, sin influir para nada una medidacon la otra.

Si hacemos un razonamiento, nos damos cuenta, que las diferentes medidaspueden ser mayores o menores que un valor, ese valor recibe el nombre de mediao valor medio, el cual definimos de la siguiente forma:

N

i

ixN

X1

1

1.4Una vez calculado el valor medio de una serie de mediciones, se hace necesariodefinir la desviacin estndar o la desviacin cuadrtica media.


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15

N

Xxi

i

2

1.5

Con nuestras mediciones, estamos tratando de acercarnos a una cantidad L.Hasta ahora hemos calculado el valor promedio de las mediciones, lo cual nos hapermitido acrcanos al valor real de L.

Cuando hacemos un experimento y los errores sistemticos no se tiene en cuenta,el valor promedio (X ) de la medicin se acerca ms al valor de L.

Vamos a dar el valor estimado de la desviacin de la media con relacin a lacantidad que se quiere medir, ya que su clculo es bastante complejo y est porencima de nuestros conocimientos de estadstica.

21

1N

XL

1.6

Entonces:

1

2

NN

Xx

XL ii

Vale la pena anotar, que los errores sistemticos, no se pueden eliminar nidetectar con este mtodo.

Ejemplo.

Durante la realizacin de un experimento, se trata de medir la longitud de unavarilla, y hallar el error porcentual de la medicin.


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Tabla 1.1

06.0

6.1210

126

2

i

i

i

i

Xx

N

x

X

026.06.12

1

2

NN

Xx

XL ii

La longitud de la varilla es de 12.6 cm. con 2.6 % de error.

Las cuatro operaciones y los errores.

Analicemos el comportamiento de los errores cuando se efectan sumas, restas,multiplicaciones y divisiones, en los cuales intervienen cantidades, que son elresultado de mediciones realizadas, las cuales estn afectadas por errores.

Vamos a suponer que se han medido las cantidades X e Y, las cuales despus deapreciar los errores se pueden expresar como:

Nmedidas

cmxi Xxi 2

Xxi

1 12.6 0 0

2 12.5 -0.1 0.01

3 12.7 0.1 0.014 12.6 0 0

5 12.5 -0.1 0.01

6 12.7 0.1 0.01

7 12.6 0 0

8 12.6 0 0

9 12.7 0.1 0.01

10 12.5 -0.1 0.01

ix = 126

026.01

2

NN

Xxi

i


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Y

X

IYY

IXX

Donde XeYson los valores medios, XI y YI son los errores o incertidumbre quese cometieron al hacer la medicin, y que pueden calcularse segn la ecuacin 1

Suma.

YX IYIXYX

YX IIYXYX 1.7

La cantidad calculada ser la suma de los promedios ms la suma de los errorescorrespondientes.

Multiplicacin.

YXXY

YX

IIIYIXYXXY

IYIXXY

XY IYIXYXXY 1.8

Cuando de hace un producto, los errores tiene bastante propagacin.

Divisin.

Y

X

IY

IX

Y

X

Podemos escribir la ecuacin anterior de la siguiente forma:

YIY

IX

Y

X

Y

X

1

Si hacemos1

Y

IY

tenemos.


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18

18

1

1

Y

I

Y

IX

Y

X YX

Realizando una expansin binomial, llegamos a la siguiente expresin:

Y

I

Y

IX

Y

X YX 1

Aplicando un poco de algebra tenemos:

Y

I

Y

I

Y

X

Y

X

Y

II

Y

I

Y

I

Y

X

Y

X

XY

YXXY

1

12

La raz k de una medicin que se le conocen los errores. Tenemos:

kXkk

X

X

X

IXIX

xIX1

1

1

Hagamosn

k

1

y desarrollemos el binomio de Newton:

2

2111

XInn

XIn

XI XX

n

X

1X

IX

Entonces podemos decir que:

X

In

X

I Xn

X

11

Reemplazando

k

XkkX

X

IXIX

11

1

Tenemos:


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19

19

X

I

kXIX X

kkX

11

11

1.9MATERIALES

Regla Cinta mtrica Calculadora

REALIZACION DEL EXPERIMENTO

Nota: (cada grupo debe realizar 5 mediciones y registrar sus medidas en la tablade datos).

1. Mida las dos dimensiones de su mesa de trabajo, el tablero, y la puerta.

MESA DE TRABAJO

N LARGO ANCHO

12

3

4

5

Tabla1.1

TABLERO

N LARGO ANCHO

1

23

4

5

Tabla 1.2


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20

PUERTA

N LARGO ANCHO

12

3

4

5

Tabla1.3

2. Calcule el error absoluto y relativo de las mediciones anteriores y consgneloen las siguientes tablas.

MESA DE TRABAJO

TIPO DE MEDICION ERRORABSOLUTO

ERROR RELATIVO%

LargoAncho

Tabla1.4

TABLEROTIPO DE MEDICION ERROR

ABSOLUTOERROR RELATIVO

%

LargoAncho

Tabla1.5

PUERTA

TIPO DE MEDICION ERRORABSOLUTO ERROR RELATIVO%

LargoAncho

Tabla1.6


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3. Con los datos de las tablas 1.4,1.5 y 1.6, calcule el rea de los objetos yexprselo como un valor central ms o menos la incertidumbre.

REA ERROR ABSOLUTO ERROR RELATIVO %

MESAPUERTATABLERO

Tabla 1.7

4. Con los datos de la tabla 1.4,1.5 y 1.6 utilice el mtodo de las diferenciassecuenciales, para calcular el error porcentual, y exprese la medicin como unvalor central ms o menos la incertidumbre.

5. Compare el error absoluto, relativo y el porcentual calculado por el mtodo delas diferencias secuenciales, y diga cual de estos tres es el de mayor

confiabilidad y porque.

6. Se puede estimar el error sistemtico? Justifique su respuesta.

7. Calcule el permetro de la puerta, mesa y el tablero y estime el error cometido,expresando dicho permetro, como un valor central ms o menos laincertidumbre.


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HOJA DE RESPUESTAS (Para entregar al docente.)

EXPERIMENTO N 1

Fecha__________________________nota_____________ grupo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________

Nombre __________________________________________ cdigo __________


Nota: (cada grupo debe realizar 5 mediciones y registrar sus medidas en la tablade datos).

1. Mida las dos dimensiones de su mesa de trabajo, el tablero, y la puerta.

MESA DE TRABAJO

N LARGO ANCHO

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3

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5

Tabla N 1.2


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TABLERO

N LARGO ANCHO

12

3

4

5

Tabla N 1.2

PUERTA

N LARGO ANCHO

12

3

4

5

Tabla N1.3

2. Calcule el error absoluto y relativo de las mediciones anteriores, y consgneloen las siguientes tablas.

MESA DE TRABAJO

TIPO DE MEDICION ERROR

ABSOLUTO

ERROR RELATIVO

%LargoAncho

Tabla N1.4


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TABLERO


ERROR RELATIVO%

LargoAncho

Tabla N1.5

PUERTA


ERROR RELATIVO%

LargoAncho

Tabla N1.6

3. Con los datos de las tablas 1.1,1.2 y 1.3, calcule el rea de los objetos, yexprselo como un valor central ms o menos la incertidumbre.

REA ERROR ABSOLUTO ERROR RELATIVO %

MESAPUERTA

TABLERO

4. Con los datos de la tabla 1.1,1.2 y 1.3, utilice el mtodo de las diferenciassecuenciales para calcular el error porcentual, y exprese la medicin como unvalor central ms o menos la incertidumbre.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Compare el error absoluto, relativo y el porcentual, calculado por el mtodo de

las diferencias secuenciales, y diga cual de estos tres, es el de mayorconfiabilidad y porque.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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6. Se puede estimar el error sistemtico? Justifique su respuesta.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Calcular el permetro de la puerta, mesa, tablero, y estimar el error cometido,expresando dicho permetro, como un valor central ms o menos laincertidumbre.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________

CONCLUSIONES.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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BIBLIOGRAFA:

[1] BAIRD D. C. Experimentacin. Una introduccin a la teora de mediciones y aldiseo de experimentos. Segunda edicin. Editorial Prentice Hall. Mxico: 1991.

[2] NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Fsica Mecnica. Cuarta edicin.Ediciones Uninorte.

[3] LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guas delaboratorio de fsica. Primera edicin.

Ediciones Fundacin Universidad Central.


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EXPERIMENTO N 1

Fecha__________________________ nota_____________ grupo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________

FUNDAMENTACION FSICO MATEMATICA.

Para la realizacin del correspondiente laboratorio, se hace necesario que elestudiante, tenga una base conceptual fsico matemtica, relacionada con lossiguientes aspectos:

Conceptos bsicos de estadstica Conocimiento de matemticas bsicas (binomio de Newton).

Anlisis dimensional de cantidades fsicas

NOTA: Los temas anteriores, deben ser consultados y presentados, en formaescrita e individual el da de la realizacin de la prctica.


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CONSTRUCCIN Y ANLISIS GRFICO DE UN SISTEMA FSICO.

EXPERIMENTO N 2

OBJETIVOS:Practicar la elaboracin de graficas.Interpretar grficamente los resultados del experimento.

Aprender a identificar las variables que intervienen en unexperimento.

Aprender a elaborar graficas en papel milimetrado, con el objetode utilizarlas para relacionar las variables y calcular las

constantes que aparecen en un experimento.

FUNDAMENTACION TEORICA

Una grafica arroja informacin sobre el comportamiento de un sistema fsico, apartir de una serie de datos experimentales. De ella podemos encontrar, como serelacionan las variables, que intervienen en dicho fenmeno y las constantes quelo caracterizan. Cuando realizamos una experiencia de laboratorio, elexperimentador trata de reducir un sistema complejo, a uno en donde solointervenga a lo sumo dos variables y una constante. A las variables que controla elexperimentador, las llamamos variables independientes, las cuales aparecen

graficadas en el eje horizontal, en un sistema de coordenadas cartesianas, y lasvariables dependientes, son aquellas que nos determinan la relacin funcional conla independiente, las cuales aparecen graficadas en el eje vertical. En unexperimento, es importante precisar con claridad, cuales son las variablesdependientes y cuales son las independientes.

La fsica a partir de sus modelos, explica muchos aspectos interesantes, desdelos movimientos de los astros, los cometas, los planetas, las galaxias, hasta elmovimiento del electrn, las transiciones atmicas, y tambin como los protonesse encuentran unidos en el ncleo del tomo. Nuestra labor comoexperimentadores, es comprobar los diferentes modelos, a partir del estudio

experimental de estos sistemas.

La linea recta

La ecuacin de la lnea recta esta dada por:bmxy 2.1

m pendienteb punto de corte de la recta con el eje (y)


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GRAFICA N2.1 29.4 ty GRAFICA N 2.2 ty 9.4

Altura en funcion del tiempo de un cuerpo

que cae libremente (linealizada)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1820

1 2 3 4 5 6 7 8

t (seg)

y(m

)

La pendiente esta dada por:12

12

xx

yym

2.2

Linealizacion de una ecuacin

Linealizar, es el proceso de trazado de la grafica, de tal modo que elcomportamiento del sistema y el modelo, se representen en una grafica de formalineal. Este mtodo es de gran utilidad, ya que es ms sencillo que trabajarecuaciones de orden superior. Consideremos el siguiente ejemplo:

Sea 29.4 ty en donde t es el tiempo de cada de una partcula. Esta funcin noslleva a una representacin parablica, como se muestra en la grafica N2.1

Nuestro propsito es llevar el modelo anterior, el cual representa una ecuacincuadrtica (parbola) a una lnea recta, la cual es ms sencilla de representargrficamente. Esto lo podemos realizar haciendo la variable tt 2 , quedando laecuacin linealizada ty 9.4 . Como se puede observar en la Grafica N 2.2

Grafica logartmica.

Es importante este tipo de grficas para procesos fsicos que implican funcionesexponenciales.

Seabxaey , en donde x e y son variables medidas y a y b son constantes cuyo

valores se obtienen a partir del experimento. Podemos expresar la ecuacin enforma lineal tomando logaritmo de base e en ambos lados de la ecuacin:

bxay ee loglog 2.3

La grafica correspondiente de estas ecuaciones debe realizarse en papellogartmico o papel lg.lg.

Altura en funcin del tiempo de un

cuerpo que cae libremente

0

10

20

30

40

50

60

70

1 2 3 4 5 6 7 8

t (seg)

y(m

)


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31

31


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32

32

Como dibujar la mejor lnea recta a travs de un conjunto de puntos

Hagamos un experimento el cual consiste en colocar pesos en el extremo de unresorte y medir la distancia que se alarga el resorte al colocarle cada peso. Deacuerdo a la ley de Hooke se sabe que la fuerza aplicada y el alargamiento son

proporcionales dando como resultado una proporcionalidad que corresponde a laconstante del resorte la cual describe las caractersticas de rigidez.Ahora sabemos que si dos variables son proporcionales, entonces, una grafica deellas produce una lnea recta y la pendiente de la misma mide la constante deproporcionalidad.

Las dos primeras columnas de la tabla N 2.1 muestran los resultados delexperimento.

TABLA N 2.1En la grafica N 2.3 aparece un conjunto de puntos como resultado de las medidasde la tabla N 2.1. Por estos puntos debe trazarse una recta. A simple vista parecefcil conseguir una recta que pase por todos ellos, pero al trazarla la cosa secomplica

Grafica N2.3

Ndatos

PESO(gr.)/eje

YELONGACION

(cm.) / eje X Y X XYmi

mmi 2

mmi

1 0 0 1,2 10 0,12 -0,067 44.89 x10

- 6

2 10 1,2 1,4 10 0,14 -0,047 2209 x 10 -63 20 2,6 1,6 10 0,16 -0,027 729 x 10-64 30 4,2 1,7 10 0,17 -0,017 289 x 10-65 40 5,9 1,9 10 0,19 0,003 9 x 10 -66 50 7,8 1,9 10 0,19 0,003 9 x 10 - 6

7 60 9,7 2 10 0,2 0,013 169 x 10 - 68 70 11,7 2,1 10 0,21 0,023 529 x 10 -69 80 13,8 2,1 10 0,21 0,023 529 x 10 6

10 90 15,9 2,1 10 0,21 0,023 529 x 10 611 100 18 2,2 10 0,22 0,033 1089 x 10 612 110 20,2 2 10 0,2 0,013 169 x 10 613 120 22,2 2,2 10 0,22 0,033 1089 x 10 - 614 130 24,4


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33

MATERIALES.

Papel Milimetrado. Calculadora. Lpiz.

Regla. Juego Curvigrafo.


En la tabla N 2.2, aparecen los datos correspondientes a un experimento. Tiempode Cada medido experimentalmente versus distancia para un objeto en cadalibre.

DISTANCIA(m)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

TIEMPO(s)

0.148 0.196 0.244 0.290 0.315 0.352 0.385 0.403

TABLA N2.2

1. Identifique con claridad, cuales son las variables dependientes eindependientes.

2. Teniendo en cuenta los datos consignados en la tabla N 2.2. Existealguna relacin entre las correspondientes variables? Si existe talrelacin, Cmo obtenerla?

3. Con la informacin de la tabla 2.2, elabore la grafica correspondienteen papel milimetrado.

4. De acuerdo a lo observado en la grafica, que tipo de curva obtuvo.5. Con base a la curva obtenida que tipo de movimiento representa.6. Formule la ecuacin que corresponde a la curva anterior.7. Linealce la curva que obtuvo y halle su pendiente.8. Que representacin fsica tiene la pendiente. Exprese la pendiente

como un valor central ms o menos la incertidumbre.

CONCLUSIONES:


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34

CONSTRUCCIN Y ANLISIS GRFICO DE UN SISTEMA FSICO

EXPERIMENTO N 2


Fecha__________________________ nota _____________ grupo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________

Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________


En la tabla N 2.2 aparecen los datos correspondientes a un experimento. Tiempode cada, medido experimentalmente versus distancia para un objeto en cadalibre.

DISTANCIA(m)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

TIEMPO(s)

0.148 0.196 0.244 0.290 0.315 0.352 0.385 0.403

TABLA N2.2

9. Identifique con claridad, cuales son las variables dependientes eindependientes.

________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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35

10. Teniendo en cuenta los datos consignados en la tabla N 2.2. Existealguna relacin entre las correspondientes variables? Si existe talrelacin. Cmo obtenerla?

________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Con la informacin de la tabla 2.2, elabore la grafica correspondienteen papel milimetrado.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. De acuerdo a lo observado en la grafica, que tipo de curva obtuvo.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13. Con base a la curva obtenida que tipo de movimiento representa.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14. Formule la ecuacin que corresponde a la curva anterior.________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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15. Linealce la curva que obtuvo y halle su pendiente.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. Que representacin fsica tiene la pendiente.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

17. Exprese la pendiente como un valor central ms o menos laincertidumbre.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

GRAFICAS( papel milimetrado anexo)

CONCLUSIONES:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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BIBLIOGRAFA:






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CONSTRUCCIN Y ANLISIS GRFICO DE UN SISTEMA FSICO

EXPERIMENTO N 2




1. Calculo de error.

2. Conceptos de curvas, tipos de curvas y sus respectivas ecuaciones.3. Linealizacin de ecuaciones.4. Sistemas de coordenadas.5. Cada libre.6. Manejo de papel milimetrado y escalas.7. Anlisis dimensional de cantidades fsicas.

NOTA:los temas anteriores deben ser consultados y presentados en forma escritae individual, el da de la realizacin de la prctica.


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39

INSTRUMENTOS DE MEDICION

EXPERIMENTO N 3

OBJETIVOS: Mediante el uso de los instrumentos de medicin, tales como,

calibradores, tornillos micromtricos y esfermetros, se puedendeterminar las dimensiones geomtricas de distintos cuerpos.

Conocer y manejar correctamente los instrumentos de medicin. Descubrir las caractersticas de los instrumentos de medicin. Calcular el error de cada una de las medidas tomadas con los

instrumentos.

FUNDAMENTOS TERICOS

En esta prctica, se hace uso de cuatro instrumentos de medida; el calibrador opie de rey, la balanza, el Palmer o tornillo micromtrico y el esfermetro. Cada unode ellos, mide determinadas longitudes, relacionadas con la geometra de los

cuerpos que se estudian. Como se ha mencionado en el tratamiento de errores, lamedicin y el error de algunos instrumentos, tienen caractersticas especiales,que hay que estudiar por separado. En esta introduccin terica, se estudian estasparticularidades.

Calibrador o pie de rey

Se trata del instrumento que esta en la figura. 3.1, Generalmente est fabricadoen acero, tambin hay modelos en plstico, e incluso algunos modelos tienen unmedidor digital. Es el ms conocido de los instrumentos de medidas y permite unamedicin rpida y relativamente precisa. Con el calibrador se pueden medir

longitudes interiores, exteriores y espesores de los cuerpos.La regla tiene una serie de marcas equiespaciadas una distancia D = 1mm. Sobrela regla desliza un cursor, que est unido a un vstago, que aparece en la parteInferior y que sirve para medir profundidades. En el cursor o nonio, se encuentrauna segunda escala, parecida a la de la regla, pero con una separacin diferenteentre las divisiones. Cuando el calibrador esta cerrado, el cero del nonio debecoincidir con el cero de la regla. Si la escala del nonio esta dividida en n partesiguales, la precisin P de la medida ser:


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40

40

nDP . 3.1

Para medir la longitud exterior de un cuerpo, hay que introducirlo entre las patillasfija y mvil. Si se quiere medir una dimensin interna, se utilizarn las pinzas ocuchillos superiores, y para medir profundidades, se emplear el vstagoposterior. Cuando se presionan las patillas sobre el cuerpo, en una determinadamedicin, se puede observar que el cero del nonio, queda comprendido entre dosdivisiones consecutivas de la regla, que vamos a llamar NR y NR +1.Posteriormente, hay que observar qu divisin del nonio, es la que coincide mejorcon alguna divisin de la regla superior. Si suponemos que esto le ocurre a ladivisin NN del nonio, la medida total de la longitud ldel cuerpo ser:

PNDNl NR 3.2

Por ejemplo, supongamos que, al presionar las patillas del calibrador, sobre la

longitud de una arista de un cubo, nos encontramos con que el cero del nonio estentre las divisiones 5 y 6 de la regla, y que la divisin 4 del nonio coincide con ladivisin 10 de la regla. Dado que, en nuestra medida, el nonio tiene 10 divisiones yla divisin menor de la regla es 1mm, tenemos NR = 5, NN = 4, D = 1mm,n = 10, as que la precisin es P = D/n = 0,1mm, y la longitud medida es

PNDNl NR = 5(1mm) + 4(0, 1mm) = 5, 4mm.

Figura 3.1

Palmer o tornillo micromtrico

El tornillo micromtrico se utiliza, por regla general, para medir el espesor de loscuerpos. El objeto a medir, se coloca en la mandbula, entre el tope y el husillo oextremo del tornillo ver (figura 3.2). En la pieza hay una escala que se encuentradividida en pasos. El paso de rosca, que es lo que avanza el tornillo en cada giro,

es D = 0, 5mm. Solidario con el tornillo se encuentra el collar, sobre cuyo bordehay una serie de marcas similares a las del calibre. Para obtener la precisin delPalmer se utiliza la misma Ecuacin. (3.1). El grosor medido del cuerpo sedetermina con la Ecuacin. (3.2). Hay que tener en cuenta que, en este caso, NRes el nmero entero de medios milmetros ledo en la escala, NNes la divisin delcollar que coincide con el trazo horizontal de la propia escala, y n es el nmero dedivisiones del collar. La mayor parte de los objetos no tienen un espesor uniforme,por lo que es importante realizar varias veces la operacin de medida en distintas


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41

partes del objeto. La correcta manipulacin del tornillo, exige que el giro se realicesobre la cabeza del tornillo. Esta cabeza impide realizar una fuerza excesiva conel tornillo sobre la pieza, lo que limita el poder daar al objeto medido, o al propiotornillo al hacer una presin excesiva. Adems, de esta manera, se asegura que lamedida sea correcta ya que el tornillo tiene el contacto adecuado con el objeto a

medir.En toda medida, la primera operacin que debe realizarse, es la comprobacindel ajuste del cero. Para ello, hay que hacer que las superficies de medicin seencuentren en contacto, y se observa el valor que indica la escala. En el caso deque la medida no sea cero, habr que tener en cuenta el error de cero. Se resta elvalor que indique la medida, si se trata de un error por exceso, cuando al estarcerrado indica un valor positivo, y sumarlo cuando el error sea por defecto.

Figura 3.2

Esfermetro.

El esfermetro, es un instrumento que permite medir la concavidad o convexidadde una superficie. En el caso de que se trate de una superficie esfrica, se podrdeterminar el radio de curvatura de la esfera, o zona esfrica. Este instrumento,est formado por un trpode, cuyos pies son puntas de acero fijas, separadas entresi a modo de tringulo equiltero, y que definen un plano en el espacio (ver lafigura 3.3). En el centro del trpode se encuentra situado un tornillo micromtrico.La medida del tornillo, aparece reflejada por el movimiento de una aguja sobre unaescala, dividida en sectores. El tamao equivalente de cada marca es la precisinP del esfermetro, y est indicada en la misma esfera. Con este tornillo, se mide laaltura existente, desde la punta del tornillo central, hasta el plano delimitado porlos tres pies fijos del esfermetro, y por tanto, haciendo uso de una serie defrmulas, se puede determinar la esfericidad de nuestro elemento de estudio.


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42

(b)(a)

Figura N3.3

Al igual que en los casos anteriores, previamente a cualquier medida, deberealizarse la determinacin del error de cero. Para ello, dentro en la funda del

esfermetro, se encuentra una superficie plana calibrada. Sobre ella hay quesituar el esfermetro, posteriormente hay que ajustar la punta del mismo, hastaque la aguja se encuentre situada sobre el cero del tornillo. Para medir el radio decurvatura R, de una esfera, o de un casquete esfrico (figura.3.3 b), hay quecolocar el esfermetro, de manera que las puntas de los pies, y la punta demedicin, estn simultneamente en contacto con la superficie esfrica. El radio rde la circunferencia circunscrita al tringulo, que forman los tres pies fijos delesfermetro, se puede calcular, midiendo la distancia d que separa a dos piesentre si. De esta manera se obtiene que:

(3.3)

Finalmente, el radio R de la superficie esfrica, se podr obtener utilizando lasiguiente formula:

(3.4)

MATERIALES

Calibrador o Pie de Rey. Tornillo micromtrico Esfermetro Paraleleppedo Esferas Casquete esfrico Cilindro Hueco Masas


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MONTAJE


1. Determinar las dimensiones de un cilindro hueco, utilizando el calibrador o piede rey. Haga las mediciones y colquelas en la tabla 3.1. Cada medida deberser realizada cinco veces, tomando como resultado, el valor medio o valorpromedio x (tenga en cuenta el error sistemtico). Exprese la medicin comoun valor central mas o meno la incertidumbre.

N D. Interno D. Externo h I EsTIx

1

2

3

4

5

x

Tabla 3.1

2. Determinar el radio de curvatura de un casquete esfrico, utilizando elesfermetro. Coloque las mediciones en la tabla 3.2. Cada medicin, deberser realizada cinco veces, tomando como resultado, el valor medio o valor


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promedio x (tenga en cuenta el error sistemtico). Exprese la medicin comoun valor central ms o menos la incertidumbre.

N (h) (d) (R) I Es x TI

12

3

4

5

x

Tabla 3.2

3. Determinar el dimetro de una esfera, utilizando el tornillo micromtrico.Coloque las mediciones en la tabla 3.3. Cada medicin deber ser realizadacinco veces, tomando como resultado el valor medio o valor promedio x (tenga en cuenta el error sistemtico). Exprese la medicin como un valorcentral ms o menos la incertidumbre.

N Dimetro I EsTIx

1

23

4

5

x

Tabla 3.3

CONCLUSIONES.


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INSTRUMENTOS DE MEDICION


EXPERIMENTO N 3

Fecha__________________________nota_____________ grupo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________

Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________


1. Determinar las dimensiones de un cilindro hueco, utilizando el calibrador o piede rey. Haga las mediciones y colquelas en la tabla 3.1. Cada medida deberser realizada cinco veces, tomando como resultado, el valor medio o valor

promedio x

(tenga en cuenta el error sistemtico). Exprese la medicin comoun valor central mas o meno la incertidumbre.

N D. Interno D. Externo h I EsTIx

1

2

3

4

5

x

Tabla 3.1

2. Determinar el radio de curvatura de un casquete esfrico, utilizando elesfermetro. Coloque las mediciones en la tabla 3.2. Cada medicin, deber


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46

ser realizada cinco veces, tomando como resultado, el valor medio o valorpromedio x (tenga en cuenta el error sistemtico). Exprese la medicin comoun valor central ms o menos la incertidumbre.

N (h) (d) (R) I Es x TI

1

2

3

4

5

x

Tabla 3.2

3. Determinar el dimetro de una esfera, utilizando el tornillo micromtrico.Coloque las mediciones en la tabla 3.3. Cada medicin deber ser realizadacinco veces, tomando como resultado el valor medio o valor promedio x (tenga en cuenta el error sistemtico). Exprese la medicin como un valorcentral ms o menos la incertidumbre.

N Dimetro I EsTIx

1

2

3

4

5

x

Tabla 3.3


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CONCLUSIONES.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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BIBLIOGRAFA:





[4] PAUL. Tippler, Fsica, Vol. I, Primera edicin. Editorial Reverte.

[5] R. Serway. y R. Beichner. Fsica para ciencias e Ingeniera, Tomo I, quintaedicin. Editorial McGraw-Hill.

[6] P. Fishbane, S. Gasiorowicz y S. Thornton. Fsica para ciencias e Ingeniera,Vol. I. Editorial Prentice-Hall.

[7] Susan M. Lea y Jhon Robet Burke. Naturaleza de las Cosas Vol. I, Editores,Internacional Thonson

[8] MARCELO Alonso y E. Finn. Fsica Vol. I, Fondo Educativo Interamericano.

[9] Paul Hewitt, FISICA Conceptual. Editorial Limusa.

[10] Jerry Wilson. Fsica, Editorial Prentice Hall.

[11]REESE RONALD LANE. Fsica Universitaria. Vol. I. Editorial InternacionalThonson.

[12] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. Fsica Universitaria. Vol I.Novena edicin. Editorial Addison wesley Longman.


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UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA.FACULTAD DE INGENIERIA.LABORATORIO DE FISICA I.

EXPERIMENTO N 3




Conocimiento terico de los diferentes aparato tales como, pie de rey,tornillo micromtrico y esfermetro.

Conocimiento estadstico sobre calculo de error (mtodo de diferenciasecuenciales)

Anlisis dimensional de cantidades fsicas

NOTA:los temas anteriores deben ser consultados y presentados en forma escritae individual el da de la realizacin de la prctica.


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FUERZAS CONCURRENTES

EXPERIMENTO N 4

OBJETIVOS:

Demostrar que las fuerzas aplicadas a una partcula sonconcurrentes y cumplen con la primera condicin de la primera leyde Newton.

Encontrar la resultante de dos fuerzas utilizando la ley delparalelogramo.

Hallar la resultante de un sistema de fuerzas aplicando el mtododel polgono.

FUNDAMENTACION TEORICA.

Las fuerzas son magnitudes fsicas que tienen carcter vectorial, siempre ycuando cumplan con las siguientes condiciones: magnitud, direccin y sentido. Setrata de aprender como reemplazar un sistema de fuerzas, que se hallan aplicadasa una partcula, por una sola fuerza nica llamada resultante o fuerza neta. El uso

de la palabra partcula, no quiere decir que nuestro estudio lo vamos a dirigir apequeas cosas; significa que el tamao y la forma del cuerpo estudiado, noafectara la solucin de los problemas.

Fuerzas En Un Plano.

Se puede definir una fuerza como la accin que ejerce un cuerpo sobre otro. Sumagnitud se caracteriza por sus unidades. El sistema de unidades utilizado por losingenieros es el S.I. O sistema internacional. La fuerza se mide en Newton (N ), la

masa en kilogramo (Kg) y la aceleracin en ( 2Segm ). La lnea de accin es la

recta infinita a lo largo de la cual acta la fuerza; y su direccin, es el angulo queforma con respecto a un eje fijo. (Figura 4.1).


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51

51

100N 100 N

60 60(a) (b)

Figura. 4.1

Experimentalmente se ha comprobado, que dos fuerzas M y N, que actan sobreuna partcula A (Figura 4.2a), pueden ser reemplazadas por una sola fuerza,llamada resultante o fuerza neta. Se puede construir con las fuerzas M y N unparalelogramo (Fig. 4.2b). La diagonal trazada desde el punto A hasta el punto decorte, es lo que se llama resultante del paralelogramo, y el mtodo recibe elnombre de Ley del Paralelogramo para la suma de dos fuerzas.

Figura 4.2

La magnitud de la resultante, tambin puede ser hallada aplicando un mtodoanaltico. Para ellos debemos apoyarnos en los teoremas del seno y del coseno,los cuales se enuncian a continuacin

sen

N

sen

M

sen

R 4.1

Y enoMNNMR cos2222 4.2

Resultante de dos Componentes Rectangulares.

Para hallar la resultante de dos componentes rectangulares, utilizamos el teoremade Pitgoras. De acuerdo a la figura 4.3, tenemos las fuerzas P y Q, las cualesson perpendiculares entre si, y deseamos hallar la magnitud de la resultante.


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Figura. 4.3

De acuerdo a la Fig. 4.3 y aplicando el teorema de Pitgoras, la magnitud de laresultante se hallara de la siguiente manera:

222 QPR 4.3

Para hallar el valor del angulo aplicamos:

Q

PTan

Q

PArcTan 4.4

Obtencin de la resultante de un sistema de fuerzas por el mtodo graficodel polgono.

Tenemos el siguiente sistema de fuerzas aplicadas a una partcula.

(a) (b)

Figura 4.4

De acuerdo a la (Figura 4.4a), donde hay tres fuerzas (A, B y C), escogemoscualquiera de ellas, y la llevamos a un sistema de eje coordenados con surespectiva inclinacin. En la punta de esta primera fuerza, trazamos nuevamenteun sistema de ejes coordenados, y trazamos a partir de ese origen la segundafuerza. Anlogamente se hace con la tercera fuerza. La unin del origen del


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primera fuerza con el final de la ultima, es lo que se conoce como la resultante dedicho sistema lo cual se muestra en la Figura 4.4b.

La representacin grafica de una fuerza se hace escogiendo la escala adecuada.

MATERIALES

Mesa de Fuerzas Juego de Pesas Balanza Hilo

MONTAJE


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1. Descomponga una fuerza de 80-90gr en sus dos componentes rectangulares.Halle su solucin analtica y grafica (utilice una escala apropiada). Encuentre laincertidumbre.

2. Descomponga una fuerza de 80-90gr en componentes no rectangulares. Hallesu solucin analtica y grafica encuentre el porcentaje de error.

3. Coloque en el disco de fuerzas tres fuerzas concurrentes cualesquiera yvariando los ngulos, busque el equilibrio. Anote los valores de la fuerza y losngulos que forman entre s.

4. Halle la solucin grafica y analtica de las fuerzas del numeral anterior (utilice elmtodo del polgono).

5. En el disco de fuerzas descomponga la fuerza del numeral 1 y haga lacomprobacin experimental. Comprela con los resultados analticos y halle elporcentaje de error.

6. En el disco de fuerzas descomponga las fuerza del numeral 2 y haga lacomprobacin experimental. Comprela con los resultados analticos y halle elporcentaje de error.

CONCLUSIONES.


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FUERZAS CONCURRENTESEXPERIMENTO N 4


Fecha__________________________ nota _____________ grupo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________

Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________


7. Descomponga una fuerza de 80-90gr en sus dos componentes rectangulares.Halle su solucin analtica y grafica (utilice una escala apropiada). Encuentre laincertidumbre.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8. Descomponga una fuerza de 80-90gr en componentes no rectangulares. Halle

su solucin analtica y grafica encuentre el porcentaje de error.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Coloque en el disco de fuerzas tres fuerzas concurrentes cualesquiera yvariando los ngulos, busque el equilibrio. Anote los valores de la fuerza y losngulos que forman entre s.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Halle la solucin grafica y analtica de las fuerzas del numeral anterior (utilice el

mtodo del polgono).____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. En el disco de fuerzas descomponga la fuerza del numeral 1 y haga lacomprobacin experimental. Comprela con los resultados analticos y halle elporcentaje de error.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. En el disco de fuerzas descomponga las fuerza del numeral 2 y haga lacomprobacin experimental. Comprela con los resultados analticos y halle elporcentaje de error.

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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CONCLUSIONES.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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BIBLIOGRAFA:















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FUERZAS CONCURRENTESEXPERIMENTO N 4

Fecha__________________________ nota _____________ grupo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________


Para la realizacin del correspondiente laboratorio, se hace necesario, que elestudiante tenga una base conceptual fsico matemtica, relacionada con lossiguientes aspectos:

Conceptos y Propiedades de los vectores. Escalas. Primera condicin de equilibrio de la primera ley de Newton.

Descomposicin de fuerzas. Mtodos grficos de fuerzas. Anlisis dimensional de cantidades fsicas.



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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

EXPERIMENTO N 5

OBJETIVOS:

Deducir la ecuacin que rige el movimiento rectilneo a velocidadconstante.

Identificar de forma visual el movimiento de una partcula avelocidad constante.

Conocer las caractersticas fundamentales del movimientorectilneo uniforme (M.R.U.).

FUNDAMENTOS TERICOS.

Entendemos por movimiento, el cambio continuo en la posicin de una partcula.Cuando el objeto que se mueve recorre distancias iguales en tiempos iguales, y semueve en lnea recta, decimos que presenta un movimiento rectilneo uniforme a

velocidad constante.Si representamos por (x )el espacio recorrido por la partcula, y por ( t), el tiempotranscurrido, encontramos que estas variables estn relacionadas por la ecuacin:

vtxx o 5.1

Donde ( ox ) es la posicin inicial y ( v )es la velocidad de la partcula.

Si graficamos la ecuacin anterior, obtenemos una lnea recta, como se observaen la grafica 5.1.

Grafica 5.1


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La pendiente de esta recta, representa la velocidad de la partcula.

MATERIALES

Riel fotocinemtico. Photo gate (registradores de tiempo) Trpode Carro cinemtico. Transportador Reglas

MONTAJE DEL EXPERIMENTO.

REALIZACION DEL EXPERIMENTO.

1. Incline suavemente el riel fotocinemtico, y coloque el carro en su partesuperior, evitando que este se deslice. Dle un pequeo impulso al carro,pegndole suavemente, para que inicie su movimiento (la velocidad del carrodebe ser a velocidad constante). Si el carro no se mueve, incline un poco msel riel y repita el proceso.

2. Registre en la tabla 5.1, el tiempo empleado por el carro (se deben hacer cincolecturas del tiempo), en recorrer las distancias de 10cm, 20cm, 30cm, 40cm,50cm.


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cmx 10 20 30 40 50

1t

2t

3t 4t

5t

t

Tabla 5.1

3. Grafique ( x ) vs. ( t), Qu tipo de grafica obtuvo?

4. Que significado fsico tiene la pendiente de la grafica anterior?

5. Halle la ecuacin que relaciona las variables (x ) y ( t).

6. Utilizando los conocimientos de clculo de error exprese las mediciones deltiempo como un valor central ms o menos la incertidumbre.

7. Grafique ( v ) vs. ( t) Qu tipo grafica obtuvo?

8. Que significado fsico tiene la pendiente de la grafica anterior.

CONCLUSIONES


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EXPERIMENTO N 5

Fecha__________________________nota_____________ grupo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________

Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________

REALIZACION DEL EXPERIMENTO.

1. Incline suavemente el riel fotocinemtico, y coloque el carro en su partesuperior, evitando que este se deslice. Dle un pequeo impulso al carro,pegndole suavemente, para que inicie su movimiento (la velocidad del carrodebe ser a velocidad constante). Si el carro no se mueve, incline un poco ms

el riel y repita el proceso.2. Registre en la tabla 5.1, el tiempo empleado por el carro (se deben hacer cincolecturas del tiempo), en recorrer las distancias de 10cm, 20cm, 30cm, 40cm,50cm.

cmx 10 20 30 40 50

1t

2t

3t

4t

5t

t

Tabla 5.1

3. Grafique ( x ) vs. ( t), Qu tipo de grafica obtuvo?


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__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________4. Que significado fsico tiene la pendiente de la grafica anterior?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Halle la ecuacin que relaciona las variables (x ) y ( t).

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Utilizando los conocimientos de clculo de error exprese las mediciones deltiempo como un valor central ms o menos la incertidumbre.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Grafique ( v ) vs. ( t) Qu tipo grafica obtuvo?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________

8. Que significado fsico tiene la pendiente de la grafica anterior.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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____________________________________________________________________________________________________________________________________

CONCLUSIONES

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


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BIBLIOGRAFA:















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EXPERIMENTO N 5Fecha__________________________ nota_____________ grupo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________

FUNDAMENTACION FSICO

MATEMATICA.Para la realizacin del correspondiente laboratorio, se hace necesario que elestudiante, tenga una base conceptual fsico matemtica, relacionada con lossiguientes aspectos:

Estudio de las caractersticas del movimiento rectilneo uniforme. Conocimiento de las graficas que representan este movimiento. Anlisis dimensional de cantidades fsicas. Representacin de la velocidad utilizando la notacin del calculo diferencial



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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

EXPERIMENTO N 6

OBJETIVOS:

Deducir las ecuaciones que rigen el movimiento uniformementeacelerado.

Identificar en forma visual cuando una partcula se mueve conaceleracin constante.

Conocer las caractersticas fundamentales del movimientouniformemente acelerado. (M.U.A.).

FUNDAMENTOS TERICOS.

La aceleracin, es un concepto fsico, que corresponde a la resultante de lavariacin de la velocidad en un tiempo dado. Cuando la aceleracin es constantey la partcula se mueve en lnea recta, se dice que el cuerpo realiza un movimientouniformemente acelerado.La posicin y la velocidad de este tipo de movimiento se relacionan con el tiempo

por medio de las siguientes ecuaciones:2

002

1attvxx (6.1)

atvv 0 (6.2)

axvv 2202 (6.3)

La aceleracin instantnea, se puede definir como el cambio de la velocidad.Puede expresarse de la siguiente forma.

dt

dv

t

vLimat

0 (6.4)


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MATERIALES

Riel fotocinemtico. Photo gate (registradores de tiempo) Trpode

Carro cinemtico. Transportador Reglas

MONTAJE DEL EXPERIMENTO.


1. Incline el riel de tal forma, que el carro se mueva con un movimientouniformemente acelerado (M.U.A.).2. Registre en la tabla 6.1, el tiempo empleado por el carro (se deben hacer cinco

lectura del tiempo), en recorrer las distancias de 10cm, 20cm, 30cm, 40cm,50cm.

cmx 10 20 30 40 50

1t

2t

3t

4t

5t

t

Tabla 6.1


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3. Grafique ( x ) vs. 2t , Qu tipo de grafica obtuvo?4. Linealice la ecuacin obtenida del grafico anterior, haciendo 2t t

5. Grafique la ecuacin del numeral 4 Que tipo de grafica obtuvo?6. Que significado fsico tiene la pendiente de la grafica del numeral 5?

7. Grafique ( a ) vs. ( t) Qu tipo de grafica obtuvo?

8. Qu significado fsico tiene la pendiente de la grafica del numeral 7?

9. Exprese las mediciones del tiempo, como un valor central ms o menos laincertidumbre.

CONCLUSIONES


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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO


EXPERIMENTO N 6

Fecha__________________________nota_____________ grupo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________Nombre __________________________________________ cdigo __________

Nombre __________________________________________ cdigo __________


1. Incline el riel de tal forma, que el carro se mueva con un movimientouniformemente acelerado (M.U.A.).

2. Registre en la tabla 6.1, el tiempo empleado por el carro (se deben hacer cincolectura del tiempo), en recorrer las distancias de 10cm, 20cm, 30cm, 40cm, 50cm.

Documents

FÍSICA MECANICA