Lecture7 Bolt Connection

Topics

• Rivet , Bolt

• Type of Joint

• Failure of Joint

• Bolt Connection Design

• Prying Action

Rivet & Boltการต่อโครงสร้างโดยใช้ตัวยึด เช่น หมุดย้ําหรือสลักเกลียว เป็นการต่อยึดชิ้นส่วนโครงสร้าง

หลายๆชิ้นต่อกัน เพื่อให้รอยต่อสามารถรับและถ่ายแรงกระทําได้ตามต้องการ แรงที่กระทํา

ต่อตัวยึดอาจเป็นแรงร่วมศูนย์ เช่น แรงดึง หรือ แรงเฉือนที่กระทําผ่านศูนย์ถ่วงของรอยต่อ

หรือ แรงเยื้องศูนย์ที่กระทําไม่ผ่านศูนย์ถ่วงของรอยต่อทําให้ตัวยึดต้องรับแรงดึงและแรง

เฉือนร่วมกัน

รูเจาะสําหรับตัวยึดได้จากการใช้แรงกดเจาะ หรือ ใช้สว่านเจาะ โดยมีขนาดของรูเจาะ

มาตรฐาน (Standard hole) โตกว่าขนาดของตัวยึดประมาณ 2 มม. และโตกว่าขนาดของ

ตัวยึดประมาณ 3 มม. เมื่อตัวยึดมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางใหญ่กว่า 24 มม.

Rivet & Bolt

หมุดย้ํา (Rivet)

มาตรฐาน ASTM แบ่งหมุดย้ํา เป็น 3 ชนิด คือ A502 เกรด 1 , A502 เกรด 2 , A502 เกรด

3 มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 12 มม. ถึง 36 มม.

การต่อส่วนของโครงสร้างด้วยหมุดย้ําเป็นที่นิยมกันมากในสมัยก่อน แต่ปัจจุบันได้เปลี่ยนไป

ใช้สลักเกลียวกําลังสูงเพราะทํารอยต่อได้ง่ายกว่า รวดเร็วและประหยัดกว่า

Rivet & Bolt

สลักเกลียว(Bolt)

สลักเกลียวที่ใช้ในการทํารอยต่อโครงสร้างเหล็กมี 2 แบบ คือ สลักเกลียวแบบธรรมดา และ

สลักเกลียวกําลังสูง

Rivet & Boltสลักเกลียวแบบธรรมดา เป็นชนิด ASTM A307 ซึ่งเป็นเหล็กกล้าคาร์บอนต่ํา มีกําลัง

ต้านทานแรงดึงประลัยเพียง 4,000 ksc. สลักเกลียวชนิดนี้ใช้กับโครงสร้างขนาดย่อมซึ่ง

รอยต่อไม่รับแรงสั่นสะเทือนหรือกระแทก มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 16-38 มม.

สลักเกลียวกําลังสูง เป็นชนิด ASTM A325 , A449 และ A490 ทําจากเหล็กกล้าคาร์บอน

ปานกลาง-ชุบแข็ง จึงมีกําลังต้านทานแรงดึงประลัยสูงกว่าสลักเกลียวแบบธรรมดา

Type Of Jointรอยต่อที่ใช้สลักเกลียวในการยึดองค์อาคารเหล็กมีอยู่ 2 ชนิด

ก. รอยต่อแบบเลื่อนวิกฤต (Slip Critical Connection) ได้แก่ รอยต่อที่ไม่มีการขยับหรือ

เคลื่อนที่ภายใต้แรงกระทํา แรงจะถ่ายผ่านจากองค์อาคารหนึ่งไปอีกองค์อาคารหนึ่ง โดย

อาศัยแรงเสียดทานระหว่างผิวที่สัมผัสกัน รอยต่อประเภทนี้มักนิยมใช้ในกรณีที่เกิดแรงสลับ

จากแรงดึงเป็นแรงอัด การสั่นไหว หรือ กรณีที่ไม่ต้องการให้เกิดการเคลื่อนที่ เป็นต้น

ข. รอยต่อแบบรับแรงแบกทาน (Bearing – Type Connection) ได้แก่ รอยต่อที่ยอมให้เกิด

การขยับหรือเคลื่อนที่ภายใต้แรงกระทํา แรงจะถ่ายผ่านโดยแรงเฉือนและแรงกดบนตัวสลัก

เกลียว ซึ่งกําลังแรงเฉือนจะขึ้นอยู่กับระนาบของการเฉอืนผ่านบริเวณส่วนทีเ่ป็นเกลียวหรือไม่

จากการศึกษาพบว่า กําลังแรงเฉือนจะสูงขึ้นอีกประมาณร้อยละ 40 ถ้าการเฉือนไม่ตัดผ่านส่วนที่

เป็นเกลียว ในกรณีรอยต่อที่ใช้สลักเกลียวกําลังสูงเพื่อรับแรงดึง หรือ ในกรณีที่คํานึงถึงความล้า

และในรอยต่อชนิดเลื่อนวิกฤต เมื่อเวลาติดตั้งจะต้องขันให้เกิดแรงดึงในสลักเกลียวไม่น้อยกว่าค่าที่

กําหนดไว้ในตารางที่ 7.1 ซึ่งแรงดึงนี้จะมีค่าประมาณร้อยละ 70 ของกําลังดึงต่ําสุดของสลักเกลียว

Type Of Joint Type Of Joint

ขนาดสลักเกลียว(มม.)

แรงดึงต่ําสุดในสลักเกลียวเมื่อขัน (กก.)สลักเกลียวชนิด A325 สลักเกลียวชนิด A490

M12 5,400 6900M16 9,100 11,400M20 14,200 17,900M22 17,600 22,100M24 20,500 25,700M27 26,700 33,400M30 32,600 40,800M36 47,500 59,500

ตารางที่ 7.1 แรงดึงต่ําที่สุดที่ใช้ในการขันสลักเกลียวกําลังสูง

Type Of Jointตารางที่ 7.2 ขนาดรูเจาะระบุใหญ่ที่สุด

สลักเกลยีว ขนาดรเูจาะ (มม.)แบบมาตรฐาน

(เส้นผ่าศูนย์กลาง)แบบใหญ่กว่ามาตรฐาน

(เส้นผ่าศูนย์กลาง)แบบร่องสั้น

(กว้างxยาว)แบบร่องยาว(กว้างxยาว)

M12 14 16 14x18 14x32

M16 18 20 18x22 18x40

M20 22 24 22x26 22x50

M22 24 28 24x30 24x55

M24 27 30 27x32 27x60

M27 30 35 30x37 30x67

M30 33 38 33x40 33x75

M36 d+3 d+8 (d+3)x(d+10) (d+3)x2.5d

d คือ เสน้ผา่ศูนยก์ลางของตวัยดึ มม.

Type Of Jointตารางที่ 7.2 กําหนดขนาดใหญ่ที่สุดของรูเจาะสําหรับรูเจาะแบบมาตรฐาน แบบใหญ่กว่า

มาตรฐาน แบบร่องสั้น แบบร่องยาว อย่างไรก็ตาม ในกรณีของรูเจาะที่ฐานเสา สามารถใช้รูเจาะ

ขนาดใหญ่กว่าทีก่ําหนดได้เพื่อเปน็ส่วนเผือ่สําหรับสลกัเกลียวทีฝ่ังในคอนกรีต ในการจัดระยะของ

ตัวยึด มาตรฐาน AISC ได้กําหนดระยะห่างต่ําสุดระหว่างจุดศูนย์กลางรูเจาะแบบมาตรฐานของตัว

ยึดถึงขอบปลายหรือขอบริมมีค่าตามที่ระบุไว้ในตารางที ่ 7.3 สําหรับรูเจาะแบบอื่นๆให้เพิ่ม

ระยะห่างนี้ด้วยค่า C2 จากตารางที่ 7.4 ในขณะที่ระยะห่างสูงสุดต้องมีค่าไม่เกิน 12 เท่าของความ

หนาแผน่เหลก็ที่ต่อ หรือ 150 มม. สําหรับระยะห่างต่ําสุดระหว่างจุดศูนย์กลางรูเจาะของตัวยึด

ข้างเคียงจะต้องมีค่าไม่น้อยกว่า 2.67 เท่าของเส้นผา่ศูนย์กลางตัวยึด

Type Of Jointตารางที่ 7.3ระยะขอบต่ําสุดจากจุดศูนย์กลางรูเจาะแบบมาตรฐานไปยังขอบของชิ้นส่วนที่ต่อ (มม.)

สลักเกลยีว ขอบตัดด้วยวิธีเฉือน

ขอบเหล็กรีดหรอืขอบตัดด้วยความรอ้น

M12 22 19

M16 28 22

M20 34 26

M22 38 28

M24 42 30

M27 48 34

M30 52 38

M36 64 46

M36 1.75d 1.25d

d คือ เสน้ผา่ศูนยก์ลางของตวัยดึ มม.

Type Of Jointตารางที่ 7.4 ค่าส่วนเพิ่มระยะขอบ C2 (มม.)

สลักเกลียว(มม.) รูเจาะแบบใหญ่กว่ามาตรฐาน

รูเจาะแบบร่อง

แกนยาวตั้งฉากกับขอบ แกนยาวขนานกับขอบร่องสั้น ร่องยาว

M22 2 3 0.75d 0

M24 3 3 0.75d 0

M27 3 5 0.75d 0

Type Of Jointอย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติจะใช้ 3 เท่าของขนาดตัวยึดในขณะที่ระยะห่างสูงสุดตามแนวยาว

ระหว่างตัวยึดข้างเคียงมีค่าไม่เกิน 24 เท่า ของความหนาของแผ่นเหล็กที่บางกว่า หรือ 305 มม.

สําหรับองค์อาคารที่ไม่ได้อยู่ในสภาพแวดล้อมที่มีการกัดกร่อน และ ไม่เกิน 14 เท่าของความหนา

ของแผ่นเหล็กที่บางกว่า หรือ 180 มม. สําหรับองค์อาคารเหล็กชนิดไม่ทนต่อการผุกร่อนและไม่ได้

ทาสีภายใต้สภาพแวดล้อมที่มีการกัดกร่อน

Failure Of Jointการวิบัติของรอยต่อยึดที่ต่อด้วยสลักเกลียว

Failure Of Jointการวิบัติเนื่องจากแรงเฉือน(Shear Failure) เกิดที่ตัวยึดเนื่องจากใช้ขนาดตัวยึดเล็กเกินไปหรือใช้

จํานวนตัวยึดน้อยเกินไปทําให้ตัวยึดไม่สามารถรับแรงเฉือนส่งถ่ายตรงระนาบของการเฉือนได้

ระนาบการเฉือนอาจเป็นระนาบเดียวก็ได้ (Single Shear) เมื่อต่อแบบทาบ หรือเป็นสองระนาบ

(Double Shear)เมื่อต่อแบบประกับ ดังนั้นพื้นที่ที่รับแรงเฉือนคือพื้นที่หน้าตัดของสลักเกลียว

ดังนั้นสามารถป้องกันการวิบัติแบบนี้ได้โดย เพิ่มขนาดของสลักเกลียว หรือ เพิ่มจํานวนตัวยึดสลัก

เกลียว

Failure Of Jointการวิบัติเนื่องจากแรงกด (Bearing Failure) อาจเกิดที่ตัวยึด หรือ ที่รูเจาะของแผ่นเหล็กตรงที่

สัมผัสกับตัวยึด แรงกดจะสมมติให้กระทําบนพื้นที่หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ได้จากความหนาแผ่น

เหล็กคูณกับขนาดของเส้นผ่าศูนย์กลางสลักเกลียว ดังนั้นเมื่อใช้แผ่นเหล็กบางเกินไปจึงไม่สามารถ

ทานแรงกดอัดได้ แผ่นเหล็กจึงถูกกดหรือบดอัดจนอยู่ สามารถป้องกันการวิบัติแบบนี้ได้โดย เพิ่ม

ความหนาแผ่นเหล็กให้สอดคล้องกับขนาดของสลักเกลียว

Failure Of Jointการวิบัติเนื่องจากแรงเฉือนขาด (Tear Out Failure) เกิดขึ้นเมื่อแผ่นเหล็กบางไป หรือ ทํารูเจาะ

ใกล้กับขอบ หรือ ปลายของแผ่นเหล็กมากไป ทําให้แผ่นเหล็กมีเนื้อที่ไม่พอที่จะต้านทานแรงเฉือน

จึงถูกเฉือนขาด สามารถป้องกันการวิบัติแบบนี้ได้โดย เพิ่มความหนาของแผ่นเหล็ก หรือ ทํารูเจาะ

ให้มีระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของรูเจาะถึงขอบหรือปลายชิ้นส่วนให้มากขึ้น

การวิบัติเนื่องจากแรงดึงและแรงเฉือนเกิดขึ้นที่แผ่นเหล็กเมื่อต้องรับแรงดึงและแรงเฉือนร่วมกัน

จะเหมือนในเรื่องการออกแบบชิ้นส่วนรับแรงดึง

Failure Of Jointการวิบัติเนื่องจากการดึงขาด (Cracking or Fracture Failure) เกิดที่แผ่นเหล็กซึ่งมีเนื้อที่หน้าสุทธิ

ประสิทธิผล หรือ ระยะห่างระหว่างสลักเกลียวน้อยไป ไม่สามารถต้านทานแรงดึงที่กระทําได้

สามารถป้องกันการวิบัติแบบนี้ได้โดยการเพิ่มขนาดของแผ่นเหล็กหรือจัดตําแหน่งของรูเจาะใหม่

การวิบัติเนื่องจากการดัด เกิดขึ้นเมื่อใช้สลักเกลียวค่อนข้างชะลูดหรือยาวเกินไปเป็นเพราะต้องใช้

ยึดแผ่นเหล็กหลายชิ้นที่หนามาก จึงเกิดการโก่งงอ สามารถป้องกันได้โดยใช้สลักเกลียวที่เหมาะสม

Bolt Connection Designการออกแบบรอยต่อเมื่อยึดด้วยสลักเกลียว

มาตรฐาน AISC มีเกณฑ์การออกแบบรอยต่อสลักเกลียวดังต่อไปนี้

ASD : Ra Rn / ( = 2.00)

LRFD : Ru Rn ( = 0.75)

โดยที่ Ra = กําลังแรงใช้งานที่ต้องการ (กก.)

Ru = กําลังแรงที่ปรับค่าแล้ว (กก.)

Rn = กําลังแรงระบุในสลักเกลียว (กก.)

Bolt Connection Designกําลังแรงดึงระบุ สําหรับตัวยึดสลักเกลียวขันแน่นพอดี (Snug-tight bolt) ชนิดกําลังสูงที่ขันแน่น

ไว้ก่อน หรือ ชนิดมีเกลียว กําลังแรงดึงระบุจะมีค่า

Rn = 0.75(Fub)Ab = Fnt Ab

โดยที่ Fnt = หน่วยแรงดึงระบุ = 0.75Fub (ดูในตารางที่ 7.5) กก./ตร.ซม.

Ab = พื้นที่หน้าตัดทั้งหมดของตัวยึดสลักเกลียว 1 ตัว (ตร.ซม.)

กําลังแรงเฉือนระบุ สําหรับตัวยึดสลักเกลียวขันแน่นพอดี (Snug-tight bolt) ชนิดกําลัง

สูงที่ขันแน่นไว้ก่อน หรือ ชนิดมีเกลียว กําลังแรงเฉือนระบุจะมีค่า

Rn = mAs ((0.5,0.4) Fub)= mFnv Ab

Bolt Connection Designโดยที่ Fnv = หน่วยแรงดึงระบุ = 0.5Fu

b (ดูในตารางที่ 7.5) กก./ตร.ซม. เมื่อเกลียวไม่อยู่ในระนาบ

แรงเฉือน และ = 0.4Fub (ดูในตารางที่ 7.5) กก./ตร.ซม. เมื่อเกลียวอยู่ในระนาบแรงเฉือน

m คือ จํานวนระนาบการเฉือน เท่ากับ 1 สําหรับระนาบการเฉือน 1 ระนาบ หรือ เท่ากับ 2

สําหรับระนาบการเฉือน 2 ระนาบ

Bolt Connection Designตารางที่ 7.5 หน่วยแรงระบุในตัวยึด

สลักเกลียว หน่วยแรงดึงระบุ(Fnt) ksc. หน่วยแรงเฉอืนระบุในรอยต่อรับแรงแบกทาน (Fnv) ksc.

A502-1 3,100 1,720

A502-2 4,140 2,280

A307 3,100 1,650

A325-N 6,200 3,300

A325-X 4,140

A490-N 7,800 4,140

A490-X 5,200

อื่นๆ - N 0.75Fub 0.4Fu

b

อื่นๆ - X 0.5Fub

N แทนกรณีที่เกลียวอยู่ในระนาบแรงเฉือน และ X แทนกรณีที่เกลียวไม่อยู่ในระนาบแรงเฉือน

Bolt Connection Designสลักเกลียวกําลังสูงในรอยต่อแบบเฉือนวิกฤต ในรอยต่อที่มีรูแบบมาตรฐานหรือรูแบบร่องที่ขวาง

แนวของแรง ให้ออกแบบโดยคํานึงถึงการเลื่อนที่สภาวะจํากัดการใช้งาน (Serviceability limit

state) ส่วนในรอยต่อที่มีรูแบบใหญ่กว่ามาตรฐานหรือรูแบบร่องที่ขนานกับแนวแรงให้ออกแบบ

โดยคํานึงถึงการเลื่อนที่ระดับกําลังที่ต้องการ โดยกําลังตา้นทานการเลื่อนระบุ Rn มีค่าดังนี้

Rn = DuhfTbns กก.

มาตรฐาน AISC มีเกณฑ์การออกแบบรอยต่อสลักเกลียวดังต่อไปนี้

ASD : Ra Rn / ( = 1.50 ,1.76)

LRFD : Ru Rn ( = 1.00,0.85)

Bolt Connection Designโดยที ่สาํหรับรูขนาดมาตรฐานและร่องสั้นตั้งฉากกับทิศทางแรง = 1.00 (LRFD) , = 1.50

(ASD) และ สาํหรับรูขนาดใหญ่มาตรฐานและร่องสั้นขนานกับทศิทางแรง = 1.00 (LRFD) ,

= 1.67 (ASD) สําหรับรูร่องยาว = 0.70 (LRFD) , = 2.14 (ASD)

และ คือ ค่าเฉลี่ยสัมประสทิธิ์การเลือ่นสําหรับพื้นผวิตามข้อกําหนดชั้น A หรือ ชั้น B หรืออาจา

ได้จากผลการทดสอบ โดยมีค่าเท่ากับ 0.3 สาํหรับพื้นผิวชั้น A (พื้นผวิปราศจากเกร็ดเหลก็และ

ไม่ได้ทาส ีหรือ พื้นผิวทีท่ําความสะอาดโดยการพ่น ขัด และ เคลือบตามมาตรฐานชั้น A พื้นผิวที่

เคลือบแบบชุบร้อนด้วยสังกะสแีละพื้นผวิขรุขระ) หรือ มีค่าเท่ากับ 0.5 สําหรับพื้นผิวชั้น B

(พื้นผิวทีท่ําความสะอาดโดยใช้วิธีพ่นขัดและไม่ได้ทาส ี หรือ พื้นผิวทีท่ําความสะอาดโดยวิธีพ่นขัด

และเคลอืบตามมาตรฐานชั้น B)

Bolt Connection DesignDu คือ 1.13 (เป็นค่าที่แสดงอัตราส่วนของแรงดึงเฉลี่ยที่ใช้ในการติดตั้งจริงกับแรงอัดต่ําสุดที่ระบุ

ในตาราง) โดยค่าอื่นๆที่ได้รับการรับรองสามารถนํามาใช้ได้

hf คือ ตัวคูณสําหรับแผ่นเหล็กเสริม(filler) มีค่าเท่ากับ 1.00 เมื่อสลักเกลียวช่วยกระจายแรงใน

แผ่นเหล็กเสริม , เมื่อไม่มีสลักเกลียวช่วยกระจายแรงในแผนเหล็กเสริม และ ใช้แผ่นเหล็กเสริม 1

แผ่น หรือ มีค่าเท่ากับ 0.85 เมื่อไม่มีสลักเกลียวช่วยกระจายแรงในแผนเหล็กเสริม และ ใช้แผ่น

เหล็กเสริมมากกว่า 1 แผ่น

ns คือ จํานวนระนาบที่เลื่อน

Tb คือ แรงดึงต่ําสุดที่ใช้ในการขันสลักเกลียว (ดูค่าในตารางที่ 7.1)

Bolt Connection Designกําลังรับแรงแบกทานระบุ Rn

โดยปกติการวิบัติในลักษณะนี้จะเกิดเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงรูปร่างขององค์อาคารใกล้บริเวณ

ใกล้รู โดยบริเวณรอยต่อที่มีผลต่อกําลังของแรงแบกทานแนวเส้น 1-1 และ 2-2 จะเป็นแนวที่องค์

อาคารเกิดการฉีกขาด ซึ่งทํามุม กับแนวระดับ หากคํานึงถึงค่าแรงกดต่ําสุด โดยกําหนดให้

มีค่าเท่ากับศูนย์ จะได้

Rn = 2lctup

d

1

2

1

2

lcd/2

แผน่เหลก็มีความหนา t

Bolt Connection Designโดยที่

Rn คือ กําลังแรงแบกทานระบุของรอยต่อ กก./ตัว

t คือ ความหนาขององค์อาคาร ซม.

lc คือ ระยะจากขอบรูถึงขอบรูข้างเคียงหรือขอบรูถึงขอบขององค์อาคารในทิศทางของแรง (ซม.)

up คือ หน่วยแรงเฉือนสูงสุดขององค์อาคาร ประมาณเท่ากับ 0.6 Fu กก./ตร.ซม.

Fu คือกําลังแรงดึงขององค์อาคาร กก./ตร.ซม.

ดังนั้นจึงเขียนเป็นสมการใหม่ได้ว่า

Rn = 2lctup = 1.2lctFu

Bolt Connection Designอย่างไรก็ตามจากการทดสอบพบว่า เมื่อกําลังแรงแบกทานระบุมีค่าประมาณ 2.4dtFu รูเจาะจะ

เริ่มยืดมากกว่า 6 มม. และหากปล่อยให้มีการยืดต่อไปกําลังแรงแบกทานสูงสุดจะมีค่าประมาณ

3.0dtFu และ สําหรับ รูเจาะแบบร่องยาวซึ่งมีร่องอยู่ในแนวตั้งฉากกับทิศทางของแรง กําลังแรง

แบกทานสูงสุดจะมีค่าประมาณ 2.0dtFu โดยที่ d = เส้นผ่าศูนย์กลางของสลักเกลียว และกําลัง

แรงแบกทานของรอยต่อจะมีค่าเท่ากับผลรวมกําลังแรงแบกทานสลักเกลียวแต่ละตัว

Bolt Connection Designกําลังรับแรงแบกทาน Rn สามารถหาได้ดังนี้

1.) สําหรับรอยต่อที่มีรูแบบมาตรฐาน แบบใหญ่กว่ามาตรฐาน แบบร่องสั้น หรือแบบร่องยาวที่มี

ร่องขนานกับแรง

1.1) เมื่อคํานึงถึงการเสียรูปรอบๆรูเจาะเนื่องจากน้ําหนักบรรทุกใช้งาน

Rn = 2lctup = 1.2lctFu 2.4dtFu

1.2)เมื่อไม่คํานึงถึงการเสียรูปรอบๆรูเจาะเนื่องจากน้ําหนักบรรทุกใช้งาน

Rn = 1.5lctFu 3.0dtFu

1.3)สําหรับรอยต่อที่มีรูแบบร่องยาวและ แนวร่องตั้งฉากกับแนวแรง

Rn = 1.0lctFu 2.0dtFu

Bolt Connection Designกาํลงัแรงแบกทานของรอยต่อจะมีค่าเท่ากบัผลรวมกาํลงัแรงแบกทานสลกัเกลียวแต่ละตวั

กําลังรับแรงดึงและแรงเฉือนร่วมกัน Rn

รอยต่อชนิดที่สลักเกลียวต้องรับแรงดึงและแรงเฉือนร่วมกัน ซึ่งทําให้ความสามารถในการรับแรง

ของสลักเกลียวลดน้อยลง จากกรณีที่รับแรงเพียงอย่างใดอย่งหนึ่งเพียงอย่างเดียว และ จาก

การศึกษาพบว่าความสัมพันธ์ของการรับแรงดึงและแรงเฉือนร่วมกันเขียนเป็นสมการได้ดังต่อไปนี้

2 2

1.0ut uv

nt nv

R RR R

Bolt Connection Designโดยที่ Rut คือ กําลังแรงดึงปรับค่าที่ต้องการ (กก./ตัว)

Ruv คือ กําลังแรงเฉือนปรับค่าที่ต้องการ (กก./ตัว)

Rnt คือ กําลังแรงดึงระบุภายใต้แรงดึงอย่างเดียว (กก./ตัว)

Rnv คือ กําลังแรงเฉือนระบุภายใต้แรงเฉือนอย่างเดียว (กก./ตัว)

คือ ตัวคูณลดกําลัง

Bolt Connection Design

Bolt Connection Designเส้นโค้งแสดงความสัมพันธ์ของสมการ ซึ่งมาตรฐาน AISC ได้ประมาณแส้นโค้งนี้ด้วยเส้นตรง 3

เส้น แล้วหาความสัมพันธ์ของ Rnt ออกมาเป็นสมการ ดังต่อไปนี้

1.3

1.3 1.3

1.3

ut uv

nt nv

ut nt uv nt ntnt v

b b nv b nv

ntnt nt v b

nv

R RR R

R R R R FF fA A R A F

FR F f AF

Bolt Connection Designโดยที่ Fnt คือ หน่วยแรงดึงระบุ กก./ตร.ซม.

Fnv คือ หน่วนแรงเฉือนระบุ กก./ตร.ซม.

fv คือ หน่วยแรงเฉือนที่ต้องการ กก./ตร.ซม.

สําหรับรอยต่อรับแรงแบกทาน

กําลังรับแรงดึงระบุเขียนได้

Rn = Fnt’Ab (กก.)

ASD : Fnt’ = 1.3Fnt - (Fnt / Fnv)fv Fnt กก./ ตร.ซม.

LRFD : : Fnt’ = 1.3Fnt - (Fnt / Fnv)fv Fnt กก./ ตร.ซม.

Bolt Connection Designโดยที่ F’nt คือ หน่วยแรงดึงระบุ ภายใต้แรงเฉือนและแรงดึงร่วมกัน กก./ตร.ซม.

Fnt คือ หน่วยแรงดึงระบุ (ดูได้จากตารางที่ 7.5) กก./ ตร.ซม.

Fnv คือ หน่วนแรงเฉือนระบุ (ดูได้จากตารางที่ 7.5) กก./ตร.ซม.

fv คือ หน่วยแรงเฉือนที่ต้องการ กก./ตร.ซม.

Bolt Connection Designรอยต่อแบบเลื่อนวิกฤต ภายใต้แรงดึงและแรงเฉือนร่วมกัน กําลังต้านทานการเลื่อนระบุ Rn เขียน

ได้เป็นสมการ

R’n = kscRn = ksc(DuhfTbns ) กก.

ASD : ksc = 1-(1.5Ta / DuTbnb)

LRFD : ksc = 1-(Tu / DuTbnb)

โดยที่ nb คือ จํานวนสลักเกลียวที่รับแรงดึง

Tb คือ กําลังแรงดึงต่ําสุดในสลักเกลียว (ดูได้จากตารางที่ 7.1) กก.

Ta , Tu คือ กําลังแรงดึงที่ต้องการในสลักเกลียว

Example 1(รอยต่อแบบทาบ) รอยต่อแบบใช้สลักเกลียวชนิดรูเจาะแบบมาตรฐานแสดงดังในรูป สลักเกลียว

ชนิด A325 – N (เกลียวอยู่ในระนาบแรงเฉือน) ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 22 มม. และรอยต่อชนิด

แรงแบกทาน แผ่นเหล็กชนิด Fy =2,450 ksc. และ Fu = 4,000 ksc. ให้คํานวณกําลังแรงดึงที่

รอยต่อสามารถรับได้เมื่อคํานึงถึงการเสียรูปรอบๆรูเจาะ ด้วยวิธี ASD และ LRFD

Example 1 cont’d

แผ่นเหลก็ 300x9 มม.แผ่นเหลก็ 300x9 มม.

PP

50มม.

50มม.

100มม.

100มม.P P

35มม. 70มม. 35มม.

A

B

C

D

E

F

G1 2

Example 1 cont’dการตรวจสอบกําลังรับแรงดึงที่สามารถรับได้เนื่องจากการวิบัติของสลักเกลียว

1.กําลังรับแรงเฉือนระบุ หาจากตารางที่ 7.5 หน่วนแรงเฉือนระบุสําหรับ A325- N มีค่าเท่ากับ

3,300 ksc. และ เนื่องจากเป็นการเฉือน 1 ระนาบ สลักเกลียวจํานวน 6 ตัว จะได้

Rn = 6{1x3,300xx2.22/4}/1000 = 75.26 ตัน

2.กําลังแรงแบกทาน สําหรับรูเจาะมาตรฐาน มีสลักเกลียว 6 ตัว และคํานึงถึงการเปลี่ยนแปลง

รูปร่างบริเวณรูเจาะ

กําลังแรงแบกทานแถว 1= (1.2)(7-2.4)(0.9)(4,000)/1000 = 19.87 > (2.4x2.2x0.9x4)= 19

ตัน/ตัว

ดังนั้นกําลังสลักเกลียวในแถวที่ 1 Rn = 3x19 = 57 ตัน

Example 1 cont’dดังนั้นในสลักเกลียวแถว 2 Rn = 3x9.9=29.7ตัน

รวมกําลังแรงแบกทานระบุ Rn = 29.7+57 = 86.7 ตัน

3. กําลังรับแรงดึงที่สลักเกลียวสามารถรับได้

เปรียบเทียบแรงจากที่คํานวณได้จากข้อ (1.) และ (2.) จะได้กําลังแรงดึงระบุ Rn = 75.26 ตัน และ

แรงดึงของรอยต่อสลักเกลียวสามารถรับได้มีค่าดังนี้

ASD: Rn / = 75.26 / 2 = 37.63 ตัน

LRFD : Rn = 0.75x75.26 = 56.44 ตัน

Example 1 cont’d4.กําลังรับแรงดึงที่สามารถรับได้เนื่องจากการวิบัติของแผ่นเหล็ก

การคราก : Tn = (2,450)(30)(0.9)/1000 = 66.15 ตัน

ASD: Tn / = 66.15 / 1.67 = 39.61 ตัน

LRFD : Tn = 0.90x66.15 = 59.53 ตัน

การ Rupture : Ae = UAn = 1x{30 – 3(2.4+0.2)}x0.9 = 19.98 ตร.ซม.

Tn = (4,000)(19.98)/1000 = 79.92 ตัน

ASD: Tn / = 79.92 / 2 = 39.91 ตัน

LRFD : Tn = 0.75x79.92 = 59.94 ตัน

Example 1 cont’d5.พิจารณาการวิบัติเนื่องจาก Block Shear

พิจารณาบนเส้น FBCDG จะได้

Ant = (20-(2.6x2))(0.9)=13.32 ตร.ซม. , Anv = (10.5-(1.5x2.6))x0.9x2 = 11.88 ตร.ซม. Agv =

(10.5x2x0.9) = 18.9 ตร.ซม. และ Ubs = 1.0

0.6FuAnv = (0.6x4000x11.88/1000) = 28.512 ตัน

0.6FyAgv = (0.6x2450x18.9/1000) = 27.78 ตัน

UbsFuAnt = (1x4000x13.32/1000) = 53.28 ตัน

จะได้ Tn = 27.78+53.28 = 81.06 ตัน

Example.1 cont’dพิจารณาบนเส้น ABCDG จะได้

Ant = (25-(2.6x2.5))(0.9)=16.65 ตร.ซม. , Anv = (10.5-(1.5x2.6))x0.9 = 5.94 ตร.ซม. Agv =

(10.5x0.9) = 9.45 ตร.ซม. และ Ubs = 1.0

0.6FuAnv = (0.6x4000x5.94/1000) = 14.256 ตัน

0.6FyAgv = (0.6x2450x9.45/1000) = 13.891 ตัน

UbsFuAnt = (1x4000x16.65/1000) = 66.6 ตัน

จะได้ Tn = 13.891+66.6 = 80.491 ตัน

ASD: Tn / = 80.491 / 2 = 40.24 ตัน

LRFD : Tn = 0.75x80.491 = 60.36 ตัน

Example 1 cont’dกําลังรับแรงดึงของแผ่นเหล็กที่สามารถรับได้

ASD: Tn / = 66.15 / 1.67 = 39.61 ตัน

LRFD : Tn = 0.90x66.15 = 59.53 ตัน

สรุปได้ว่า กําลังแรงดึงที่รอยต่อสามารถรับได้ขึ้นอยู่กับกําลังแรงดึงของสลักเกลียว และมีค่าดังนี้

ASD: Rn / = 75.26 / 2 = 37.63 ตัน

LRFD : Rn = 0.75x75.26 = 56.44 ตัน

Example 2(รอยต่อแบบทาบ) ให้ออกแบบรอยต่อขององค์อาคารรับแรงดึงซึ่งมีความกว้าง 300 มม. และหนา

12 มม. เพื่อรับแรงดึงใช้งานเนื่องจากน้ําหนักบรรทุกคงที่ 12 ตัน และน้ําหนักบรรทุกจร 40 ตัน

รอยต่อมีลักษณะดังรูป ใช้สลักเกลียว A325-X (เกลียวไม่อยู่ในระนาบแรงเฉือน) เส้นผ่าศูนย์กลาง

22 มม. รอยต่อมีรูเจาะแบบมาตรฐาน แผ่นเหล็กมีค่า Fy=2,450 ksc. และ Fu = 4,000 ksc. ให้

ออกแบบรอยต่อทั้งชนิดรับแรงแบกทานด้วยวิธี LRFD

Example 2 cont’d

6 มม.

6มม.

12 มม.

แผ่นเหล็กหนา 6 มม.DL,LL DL,LL

แผ่นเหล็กหนา 6 มม.

Example 2 cont’dกําลังรับแรงดึงที่ต้องการ = 1.2(12) + 1.6(40) = 78.4 ตัน

1. รอยต่อรับแรงแบกทาน

ก. หาจํานวนสลักเกลียว กําลังรับแรงเฉือนระบุ ได้

Rn = (2)(4,140/1,000)(/4)(2.2)2 = 31.47 ตัน/ตัว

ข. กําลังรับแรงแบกทานระบุ สําหรับรูเจาะมาตรฐาน และใช้แผ่นเหล็กประกับ 6 มม. บนและล่าง

แต่จากสมการต้องทราบค่า lc ก่อน ดังนั้นจะใช้กําลังแรงแบกทานในแผ่นเหล็กประกับเป็นเกณฑ์

Rn = (2.4x2.2x[2x0.6]x4,000/1,000) = 25.34 ตัน/ตัว

40 80 80 40 40 4080 80

75

150

75

123

Example 2 cont’dจํานวนสลักเกลียวจะได้ nb (78.4/(0.75x25.3)) = 4.13 ตัว ใช้สลักเกลียว 6 ตัว

ดังนั้น ใช้สลักเกลียว A325-X ขนาด 22 มม. 6 ตัว โดยรายละเอียดและระยะห่างได้ดังแสดงดังรูป

Example 2 cont’d1.กําลังแรงแบกทาน สําหรับรูเจาะมาตรฐาน มีสลักเกลียว 6 ตัว และคํานึงถึงการเปลี่ยนแปลง

รูปร่างบริเวณรูเจาะ

กําลังแรงแบกทานแถว 1= (1.2)(4-1.2)(2x0.6)(4,000)/1000 = 16.12 < (2.4x2.2x0.6x2x4)=

25.34 ตัน/ตัว

ดังนั้นกําลังสลักเกลียวในแถวที่ 1 Rn = 2x16.12 = 32.24 ตัน

กําลังแรงแบกทานแถว 2,3 = (1.2)(8-2.4)(2x0.6)(4)= 32.25ตัน/ตัว > 2.4x2.2x0.6x2x4=

25.34 ตัน/ตัว

ดังนั้นกําลังสลักเกลียวในแถว 2 และ 3 Rn = 2x25.34= 50.68 ตัน

จะได้กําลังรับแรงแบกทานระบุ Rn = 32.24+50.68+50.68 = 133.6 ตัน

Example 2 cont’dจะได้ Rn = 0.75x133.6 = 100.20 ตัน > 78.4 ตัน ใช้ได้

ตรวจสอบกําลังรับแรงเฉือนระบุ จาก Rn = 31.47 ตัน/ตัว

จะได้แรงเฉือนที่สามารถรับได้ (Rn = 0.75x6x31.47 = 141.61 ตัน > 78.4 ตัน) ใช้ได้

สรุป ใช้สลักเกลียว A325-X ขนาด 22 มม. จํานวน 6 ตัว

2. ความกว้างของแผ่นประกับ

จาก Tu 0.9FyAg ; (78.4/2) 0.9(2.45)(0.6W) จะได้ W 29.62 ซม.

ดังนั้นใช้แผ่นต่อ 300x6 มม.

บนพื้นที่หน้าตัดสุทธิประสิทธิผล Ae = UAn = 1{30 – 2(2.4+0.2)}x0.6 =14.88 ตร.ซม.

จะได้ Tn = 0.75x4,000x14.88/1,000 = 44.64 ตัน > 78.4/2=39.2 ตัน

Example 2 cont’d

40 80 80 40 40 4080 80

75

150

75

123

Example 2 cont’d5.พิจารณาการวิบัติเนื่องจาก Block Shear

Ant = (7.5-(2.6x0.5))(0.6)(2)=7.44 ตร.ซม. , Anv = (20-(2.5x2.6))x0.6x2 = 16.20 ตร.ซม. Agv

= (20x2x0.6) = 24.0ตร.ซม. และ Ubs = 1.0

0.6FuAnv = (0.6x4000x16.20/1000) = 38.88 ตัน

0.6FyAgv = (0.6x2450x24.0/1000) = 35.28 ตัน

UbsFuAnt = (1x4000x7.44/1000) = 29.76 ตัน

จะได้ Tn = 35.28+29.76 = 65.04 ตัน

LRFD : Tn = 0.75x65.04 = 48.78 ตัน > 78.4/2 = 39.2 ตัน

Example 2 cont’d6. ตรวจสอบกําลังรับแรงดึงของแผ่นเหล็กองค์อาคาร ไม่จําเป็นต้องตรวจสอบเนื่องจากองค์อาคาร

มีความหนาเป็น 2 เท่าของแผ่นประกับในขณะที่รับแรงดึงเป็น 2 เท่าเช่นกัน

สรุป ใช้แผ่นเหล็กประกับ 640x300x6 มม. บนและล่าง ใช้สลักเกลียว A325-Xขนาด 22 มม.

จํานวน 12 ตัว

Example 3(รอยต่อรับแรงเฉือนและโมเมนต์บิด) ให้คํานวณหาขนาดของสลักเกลียวในรอยต่อดังแสดงในรูป

เป็นรอยต่อรับแรงแบกทาน สลักเกลียวขนาด A325-X (เกลียวไม่อยู่ในระนาบการเฉือน) และ รู

ขนาดมาตรฐาน สมมติให้ปีกเสาและแผ่นเหล็กหูช้าง ไม่เกิดความเสียหายภายใต้แรงดึงและแรง

แบกทาน น้ําหนักกระทําต่อแผ่นเหล็กประกับ 1 แผ่น ให้คํานวณด้วยวิธี ASD

Example 3 cont’d

75

250DL=2.5 ตันLL =7.5 ตัน

DL=0.25 ตันLL =0.75 ตัน

150

75

75

75

RtyRy

Rtx Rx

Example 3 cont’d1.กําลังรับแรงใช้งานที่ต้องใช้ในการออกแบบ

ในทิศทาง x = 0.25 + 0.75 = 1.0 ตัน

ในทิศทาง y = 2.5 + 7.5 = 10 ตัน

2. กําลังแรงเฉือนใช้งาน Rx และ Ry ในสลักเกลียว

เนื่องจากแรง 1 ตัน ในทิศทาง x : Rx = 1x1000 /8 = 125 กก./ตัว

เนื่องจากแรง 10 ตันในทิศทาง y : Ry = 10x1000 /8 = 1,250 กก./ตัว

3.กําลังแรงเฉือนใช้งาน Rtx และ Rty ในสลักเกลียว เนื่องจากโมเมนต์บิด

d2 = (8x(7.5/2)2 + 4(7.5/2)2 + 4(7.5+(7.5/2))2 = 675 ตร.ซม.

Mt = (10x1,000x25) + (1x1,000x15) = 265,000 กก.- ซม.

Example 3 cont’dRtyRy

Rtx Rx

Example 3 cont’dกําลังรับแรงเฉือนเนื่องจากโมเมนต์บิดในสลักเกลียวตัวมุมขวาบน มีค่าดังนี้

Rtx = (Mt)(y) / d2 = (265,000)(7.5+3.75) / 675 = 4,416.67 กก.

Rty = (Mt)(x) / d2 = (265,000)(3.75) / 675 = 1,472.22 กก.

กําลังแรงลัพธ์ที่ใช้งานในสลักเกลียวมุมขวาบน

Ra = [(125+4,416.67)2 + (1,250+1,472.22)2]0.5 =5,295 กก.

กําลังแรงเฉือนที่สามารถรับได้

จากตารางที่ 7.5 A325-X มีค่า Fnv = 4,140 ksc.

Rn / = 1x4,140 xAb / 2 = 2,070 Ab

เลือกขนาดสลักเกลียว Ra Rn / ; Ab (5,295 / 2,070 ) = 2.55 ตร.ซม.

ดังนั้นจึงเลือกใช้สลักเกลียว 20 มม. A325-X (Ab = 3.14 ตร.ซม.)

Example 4(รอยต่อรับแรงดึงและแรงเฉือน) ให้ตรวจสอบชนิดรอยต่อภายใต้แรงดึงใช้งาน P = 50 ตัน ได้

อย่างปลอดภัย สลักเกลียวชนิด A325-X (เกลียวไม่อยู่ในระนาบแรงเฉือน) เส้นผ่าศูนย์กลาง 22

มม. รูเจาะแบบมาตรฐานใช้วิธี ASD

34

x

y

P

Example 4 cont’d1.กําลังรับแรงดึงและแรงเฉือนใช้งานที่กระทําต่อสลักเกลียวมีค่าดังนี้

ในทิศทาง x ; Px = (50x4/5) / 6 = 6.7 ตันต่อตัว

ในทิศทาง y ; Py = (50x3/5) / 6 = 5 ตันต่อตัว

ตรวจสอบในกรณีเป็นรอยต่อแบบเลื่อนวิกฤต

กําลังต้านทานการเลื่อนระบุ

= 0.35 (สําหรับพื้นผิวชั้น A) , D = 1.13 , hf = 1.0 , nb = 6 , Tb = 17.6 ตันต่อตัว(ตารางที่

7.1)

Ta คือ กําลังแรงดึงใช้งานที่ต้องการในสลักเกลียว= 6.7 ตันต่อตัว

ksc = 1-[(1.5x6.7)/(1.13x17.6x6)] = 0.916

Example 4 cont’dกําลังต้านทานการเลื่อนใช้งาน R’

n / = 6.38 / 1.5 < 5 ตันต่อตัว

สรุป เนื่องจากแรงต้านทานการเลื่อนที่ยอมให้มีค่าน้อยกว่าแรงเฉือนที่เกิดขึ้น ดังนั้น รอยต่อนี้ไม่ใช่

รอยต่อแบบเลื่อนวิกฤต

2. ตรวจสอบกรณีเป็นรอยต่อแบบแรงแบกทาน

กําลังรับแรงดึงระบุหาจาก Fnt’ = 1.3Fnt - (Fnt / Fnv ) fv Fnt

จากตารางที่ 7.5 จะได้ Fnt = 6,200 กก./ตร.ซม. , Fnv = 4,140 กก./ตร.ซม.

หน่วยแรงเฉือนที่เกิดขึ้น fv = Py / Ab = 5x1,000 / (x2.22/4) = 1,315 กก./ ตร.ซม.

จะได้ Fnt’ = (1.3x6,200) – (2x6,200/4,140)x1,315 = 4,121 กก./ตร.ซม. < 6,200 กก./ตร.

ซม.

Example 4 cont’dกําลังแรงดึงระบุ Rn = (4,121)(3.801)/1,000 = 15.7 ตันต่อตัว (3.14x2.22/4 = 3.801 ตร.ซม.)

กําลังแรงดึงที่สามารถรับได้ Rn / = 15.7 /2 = 7.85 > 6.7 ตันต่อตัว

สรุป เนื่องจากแรงดึงที่รอยต่อสามารถรับได้มีค่ามากกว่าแรงดึงที่ใช้ในการออกแบบ ดังนั้นรอยต่อ

นี้เป็นรอยต่อรับแรงแบกทาน

Example 5(รอยต่อรับแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด) ให้หาจํานวนสลักเกลียวในรอยต่อ สลักเกลียวชนิด A325-X

(เกลียวไม่อยู่ในระนาบของการเฉือน) ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 22 มม. ระยะห่างของสลักเกลียวใน

แนวดิ่ง p = 75 มม. รอยต่อแบบแรงแบกทานภายใต้แรงกระทําใช้งานเนื่องจากน้ําหนักบรรทุก

คงที่ 5 ตัน และน้ําหนักบรรทุกจร 15 ตัน ใช้วิธี ASD และ LRFD โดยเหล็กมีค่า Fy =2,450 ksc.

P(DL) = 5 ตนัP(LL) = 15 ตนั

np p(n-1)

100 100

P(DL) = 5 ตนัP(LL) = 15 ตนั

p/2

2p=150

p/2

200

Example 5 cont’dในกรณีการใช้สลักเกลียวกําลังสูง ซึ่งในการติดตั้งจะต้องขันน๊อตให้มีกําลังดึงต่ําสุดตามที่กําหนดไว้

ในตารางที่ 7.1 หน่วยแรงอัดสม่ําเสมอจะกระจายตลอดความยาวของรอยต่อดังรูปที่ (a.) ภายใต้

โมเมนต์ดัด ถ้า M มีค่าน้อย หน่วยแรงลัพธ์ที่กระจายตลอดความยาวรอยต่อจะเป็นหน่วยแรงอัดมี

ค่าน้อยที่ส่วนบนและแปรเปลี่ยนเป็นเส้นตรงโดยมีค่ามากที่ส่วนล่างของรอยต่อ (b.) แต่ถ้า M มีค่า

มาก ส่วนบนของรอยต่อจะอ้าออก และจะเกิดแรงดึงในตัวสลักเกลียวส่วนบน และ หน่วยแรงอัด

ในรอยต่อส่วนล่าง (c.) เมื่อ M มีค่ามากขึ้น เกิดการครากในสลักเกลียวและการกระจายของแรงใน

รอยต่อสามารถแสดงได้ดังรูป (d.)

Example 5 cont’d

(a.) (b.)

M M

y

(c.)

M

a

(d.)

Example 5 cont’dการออกแบบด้วยวิธี ASD

ให้พฤติกรรมของรอยต่อมีลักษณะดังรูป (d.) และใช้สลักเกลียว A325-X จํานวน 6 ตัว 2 แถว

แถวละ 3 ตัว

กําลังแรงและโมเมนต์ใช้งานที่ต้องการในการออกแบบ

แรงที่ต้องการในแนวดิ่ง Pa = 5 + 15 = 20 ตัน

โมเมนต์ที่ต้องการ Ma = Pae = 20(20) / 100 = 4 ตัน-เมตร

หน่วยแรงเฉือน fv = Pa / Ab = 20 x1000/ (6xx2.22 / 4 ) = 876.88 กก./ตร.ซม.

Example 5 cont’dกําลังแรงดึงในสลักเกลียวที่สามารถรับได้ จากตารางที่ 7.5

จะได้ Fnt = 6,200 กก./ตร.ซม. , Fnv = 4,140 กก./ตร.ซม.

Fnt’ = 1.3x6200 – (2x6200x876.88 / 4,140) = 5,433 < 6,200 กก./ตร.ซม.

กําลังแรงดึงระบุ Rn = 5,433 x 3.801/1,000 = 20.65ตัน/ตัว

กําลังรับแรงดึงที่สามารถรับได้ 20.65/ 2 = 10.325 ตัน/ตัว

ตรวจสอบการรับแรงดัด จากรูป (d.) เมื่อแนวแกนสะเทินอยู่ที่ระยะ a ซม. จากผิวล่างจะได้สมการ

สมดุลย์

(6x10.325x1,000) = (10x2xa)(2,450/1.67) จะได้ a = 2.11 ซม.

Example 5 cont’d

ดังนั้นกําลังแรงดัดที่รอยต่อสามารถรับได้มีค่า

Mc = 6x10.3[(1.5x7.5)-(2.11/2)]/100 = 6.3 > 4 ตัน-เมตร ใช้ได้

หรือ Mc = (2,450/1.67x1,000)(10x2x2.11)[(1.5x7.5)-(2.11/2)]/100 = 6.3 > 4 ตัน-เมตร

ใช้ได้

ดังนั้นใช้สลักเกลียว A325-X ขนาด 22 มม. จํานวน 6 ตัว (2 แถว แถวละ 3 ตัว)

Example 5 cont’dการออกแบบด้วยวิธี LRFD

ให้พฤติกรรมของรอยต่อมีลักษณะดังรูป (d.) และใช้สลักเกลียว A325-X จํานวน 6 ตัว 2 แถว

แถวละ 3 ตัว

กําลังแรงและโมเมนต์ใช้งานที่ต้องการในการออกแบบ

แรงที่ต้องการในแนวดิ่ง Pa = 1.2(5) + 1.6(15) = 30 ตัน

โมเมนต์ที่ต้องการ Ma = Pae = 30(20) / 100 = 6 ตัน-เมตร

หน่วยแรงเฉือน fv = Pa / Ab = 30 x1000 / (6xx2.22 / 4 ) = 1,315 กก./ตร.ซม.

Example 5 cont’dกําลังแรงดึงในสลักเกลียวที่สามารถรับได้ จากตารางที่ 7.5

จะได้ Fnt = 6,200 กก./ตร.ซม. , Fnv = 4,140 กก./ตร.ซม.

Fnt’ = 1.3x6200 – (6200x1,315 / 0.75x4,140) = 5,434 < 6,200 กก./ตร.ซม.

กําลังแรงดึงระบุ Rn = 5,434 x 3.801/1,000 = 20.65ตัน/ตัว

กําลังรับแรงดึงที่สามารถรับได้ 20.65x0.75 = 15.49 ตัน/ตัว

ตรวจสอบการรับแรงดัด จากรูป (d.) เมื่อแนวแกนสะเทินอยู่ที่ระยะ a ซม. จากผิวล่างจะได้สมการ

สมดุลย์

(6x15.49x1,000) = (10x2xa)(2,450x0.9) จะได้ a = 2.107 ซม.

Example 5 cont’dดังนั้นกําลังแรงดัดที่รอยต่อสามารถรับได้มีค่า

Mc = 6x15.49[(1.5x7.5)-(2.107/2)]/100 = 9.476 > 6 ตัน-เมตร ใช้ได้

หรือ Mc = (2,450x0.9/1,000)(10x2x2.107)[(1.5x7.5)-(2.107/2)]/100 = 9.476 >6ตัน-เมตร

ใช้ได้

ดังนั้นใช้สลักเกลียว A325-X ขนาด 22 มม. จํานวน 6 ตัว (2 แถว แถวละ 3 ตัว)

Prying Action

ในรอยต่อที่ใช้สลักเกลียวกําลังสูงรับแรงดึง ดังแสดงในรูป ในการติดตั้งจะต้องขันน๊อตให้เกิดแรงดึง

ขึ้นในสลักเกลียวไม่น้อยกว่าค่าแรงดึงในตารางที่ 7.1 แรงดึงนี้จะทําให้เกิดแรงอัดบนผิวสัมผัสของ

ชิ้นส่วนที่ยึดติดกัน เมื่อมีแรงดึงภายนอกมากระทํา แรงอัดบนผิวสัมผัสนี้จะมีค่าลดน้อยลงตราบ

เท่าที่ผิวยังสัมผัสกันอยู่ แรงดึงภายนอกจะมีผลน้อยมากต่อแรงดึงที่เกิดขึ้นในสลักเกลียวจนกระทั่ง

เมื่อผิวที่สัมผัสเริ่มแยกออกจากกัน แรงดึงภายนอกจึงจะถ่ายแรงเข้าสู่สลักเกลียว

2TB B

ภายใต้การรับแรงดึงภายนอก หากปีกมีความหนามากพอ ปีกจะไม่เกิดการโก่งงอ และแรงดึงใน

สลักเกลียวจะมีค่าเท่ากับแรงดึงภายนอก กล่าวคือ B = T เมื่อ B และ 2T เป็นแรงดึงที่เกิดขึ้นใน

สลักเกลียวแต่ละข้าง และ แรงดึงภายนอกตามลําดับ แต่หากปีกมีความหนาไม่พอ ปีกจะเกิดการ

โก่งงอและเสียรูปร่างในกรณีนี้ที่ปลายทั้งสองข้างจะเกิดแรงงัด (Q) ทําให้เกิดแรงดึงในสลักเกลียว

B = T +Q ภายใต้แรงดึงภายนอก 2T รอยต่อจะมีสภาวะการวิบัติได้ 3 ลักษณะดังนี้ (1.) การ

วิบัติเนื่องจากการดัดของปีก (2.) การวิบัติเนื่องจากแรงดึงในสลักเกลียว เมื่อไม่มีแรงงัด (3.) การ

วิบัติเนื่องจากแรงดึงในสลักเกลียว เมื่อมีแรงงัด

Prying Actionการวิบัติเนื่องจากการดัดของปีก เมื่อให้แรงดึงในสลักเกลียว B กระทําที่ผิวด้านในของสลักเกลียว

ปีกมีโมเมนต์ที่ค่าโมเมนต์พลาสติค Mp ในขณะตรงรูเจาะมีค่าโมเมนต์พลาสติคที่น้อยกว่า

เนื่องจากพื้นที่หายไปจากรูเจาะ กําหนดให้มีค่าเป็น Mp โดยที่ เป็นอัตราส่วนระหว่างพื้นที่

สุทธิกับพื้นที่รวมดังนั้น = (1-d’ / p) โดย d’ คือ เส้นผ่าศูนย์กลางรูเจาะ (ซม.) p คือ ความ

กว้างของปีกต่อจํานวนรูเจาะใน 1 แถว (ซม.)

2T

B B QQ

Prying Action

Prying ActionQQ BB

g

tf

tw

a 1.25b b b’ a’

d’

bf

2T

T

B QMp

b’ a’T

B QM1

b’ a’

Mp

Mp

M1

M2

Prying Actionพิจารณากลไกการวิบัติของปีกในช่วงความยาว b’ จะได้

(1+)Mp = Tnb’

โดยที่ b’ คือ ระยะระหว่างขอบเอวถึงขอบรูเจาะด้านใน (ซม.)

Tn คือ กําลังแรงดึงระบุ กก.ต่อตัว

Mp คือ โมเมนต์พลาสติค = Fytf2p / 4 กก.-ซม.

tf คือ ความหนาปีก

กําลังแรงดึงที่สามารถรับได้ มีค่าดังนี้

ASD : Ta { Tn / = Fytf2p (1+) / 4 b’} ; ( = 1.67)

LRFD : Ta { Tn = Fytf2p (1+) / 4 b’} ; ( = 0.9)

Prying Action- การวิบัติเนื่องจากแรงดึงในสลักเกลียว เมื่อไม่มีแรงงัด

ในกรณีไม่มีแรงงัดจะได้ว่า Bc = Tc โดยที่ Tc คือ กําลังแรงดึงที่สามารถรับได้ (กก.) และ Bc คือ

กําลังรับแรงดึงที่สลักเกลียวสามารถรับได้ (กก.)

- การวิบัติเนื่องจากแรงดึงในสลักเกลียว เมื่อรวมแรงงัด

เมื่อเกิดการวิบัติในสลักเกลียวก่อนเกิดกลไกการวิบัติของปีก จะได้ว่า

M1 = Bb’ – Q(a’+b’)

โดยที่ Q = B-T และ ให้ M1 = Mp = Fytf2p / 4 จะได้กําลังของแรงดึงที่สามารถรับได้

Prying Actionกําลังแรงดึงที่สามารถรับได้ มีค่าดังนี้

ASD : Ta { Tn / = [(Fytf2p / 4 ) + Bca’] / (a’ + b’)} ; ( = 1.67)

LRFD : Ta { Tn = [(Fytf2p / 4)+ Bca’] / (a’ +b’) } ; ( = 0.9)

กําลังรับแรงดึงของรอยต่อที่สามารถรับได้ คือ ค่าที่น้อยกว่าของสมการ ทั้ง 3 กรณี ในกรณีที่

ต้องการคํานวณความหนาของปีก เพื่อให้รอยต่อสามารถรับกําลังแรงดึงที่ต้องการได้ จะมีขั้นตอน

ดังต่อไปนี้

1. คิดโมเมนต์รอบแรง B จะได้

M1 – Tb’ + Qa’ = 0

M2 = Qa’ (ให้ = M2 / M1 )

Prying Actionจะได้ M1 = Tb’ / 1+() , Q = (M1) / a’ แก้สมการ ทั้งสองสมการจะได้

Q = (Tb’) / (1+) a’ และ

T = B / {1+[() / (1+)](b’ / a’)

ในกรณีของกลไกการวิบัติเกิดที่ปีก M1 = M2 = Mp จะได้ =1 ดังนั้นจะได้กรณีที่ ปีกและสลัก

เกลียวเกิดการวิบัติพร้อมกัน คือ

0 '

'1 [ ]( )(1 )

cBTba

Prying Actionโดยที่ T0 คือ แรงดึงในกรณีที่ปีกและสลักเกลียวเกิดการวิบัติพร้อมกัน (ตัน)

ดังนั้นเมื่อ T T0 จะเกิดการวิบัติขึ้นในปีกและความหนา t หาได้จาก

ASD : tf [4Tab’ / Fy p (1+)]0.5 ; ( = 1.67)

LRFD : tf [4Tub’ / Fy p (1+)]0.5 ; ( = 0.9)

และ เมื่อ T > T0 จะเกิดการวิบัติขึ้นในสลักเกลียว และความหนา t หาได้จาก

ASD : tf {4[Ta(a’+b’) – Bca’] / Fy p }0.5 ; ( = 1.67)

LRFD : tf {4[Ta(a’+b’) – Bca’] / Fy p }0.5 ; ( = 0.9)

Prying Action Example 6(รอยต่อรับแรงดึง ) รอยต่อรับแรงดึงประกอบไปด้วย เหล็กหน้าตัดรูปตัวที ขนาด WT

175x250x9x14 รับแรงดึงใช้งานเนื่องจากน้ําหนักบรรทุกคงที่ 5 ตันและน้ําหนักบรรทุกจร 10 ตัน

ใช้สลักเกลียวขนาด A325 เส้นผ่าศูนย์กลาง 16 มม. 4 ตัว ระยะห่างระหว่างสลักเกลียว 10 ซม.

รูเจาะแบบมาตรฐาน ใช้เหล็กชนิด Fy =2,450 ksc. ให้ตรวจสอบความสามารถรับกําลังแรงดึงของ

รอยต่อด้วยวิธี ASD และ LRFD

Example 6 cont’d=คุณสมบัติของหน้าตัด tf = 14 มม. tw = 9 มม. bf = 250 มม. g =100 มม. d’ = 16+2 = 18

มม. b = (100-9)/2 = 45.5 มม. , a = (250-100)/2 = 75 มม. > 1.25(45.5) = 56.9 มม. ดังนั้น

จะได้

a = 56.9 มม. , b’ = 45.5 – 18/2 = 36.5 มม. , a’ = 56.9+18/2 = 65.9 มม. , p = 250 / 2

=125 มม. ต่อสลักเกลียว 1 ตัว , = (1 – (18/125)) = 0.856 , nb = จํานวนสลักเกลียว = 4

ตัว

Example 6 cont’dการตรวจสอบด้วยวิธี ASD

กําลังแรงดึงที่ใช้งาน Ta = (5+10) / 4 = 3.75 ตันต่อตัว

กําลังแรงดึงในสลักเกลียวที่สามารถรับได้ Bc จากตารางที่ 7.5 จะได้

Rn = 6,200x[3.14x1.6x1.6/(4x1000)] = 12.5 ตันต่อตัว

กําลังรับแรงดึงที่รับได้ Bc = Rn / = 12.5 / 2 = 6.25 ตัน/ตัว

กําลังรับแรงดึงที่รอยต่อสามารถรับได้

1.) การวิบัติเนื่องจากการดัดของปีก

Tn / = 2,450x1.42x12.5 (1+0.856) / (4x2x3.65x1000) = 3.81 ตัน/ตัว

Example 6 cont’d2.) เนื่องจากแรงดึงในสลักเกลียวเมื่อไม่มีแรงงัด

Tc = Bc = 6.25 ตัน/ตัว

3.) เนื่องจากแรงดึงในสลักเกลียวเมื่อรวมแรงงัด

Tn / = [(2450x1.42x12.5)/(4x1.67) + (6250x6.59)] / [(6.59+3.65)x1000] = 4.9 ตัน/ตัว

กําลังรับแรงดึงที่ใช้งานที่รอยต่อสามารถรับได้ Tn / = 3.81 ตัน/ตัว > 3.75 ตัน/ตัว ดังนั้น

แสดงว่า รอยต่อนี้สามารถรับแรงใช้งานที่ต้องการได้อย่างปลอดภัย

Example 6 cont’dการตรวจสอบด้วยวิธี LRFD

กําลังแรงดึงที่ใช้งาน Ta = (1.2x5+1.6x10) / 4 = 5.5 ตันต่อตัว

กําลังแรงดึงในสลักเกลียวที่สามารถรับได้ Bc จากตารางที่ 7.5 จะได้

Rn = 6,200x[3.14x1.6x1.6/(4x1000)] = 12.5 ตันต่อตัว

กําลังรับแรงดึงที่รับได้ Bc = Rn = 12.5 x 0.75 = 9.37ตัน/ตัว

กําลังรับแรงดึงที่รอยต่อสามารถรับได้

1.) การวิบัติเนื่องจากการดัดของปีก

Tn = 0.9x2,450x1.42x12.5 (1+0.856) / (4x3.65x1000) = 6.87 ตัน/ตัว

Example 6 cont’d2.) เนื่องจากแรงดึงในสลักเกลียวเมื่อไม่มีแรงงัด

Tc = Bc = 9.37 ตัน/ตัว

3.) เนื่องจากแรงดึงในสลักเกลียวเมื่อรวมแรงงัด

Tn = [(0.9x2450x1.42x12.5)/(4) + (9370x6.59)] / [(6.59+3.65)x1000] = 7.35 ตัน/ตัว

กําลังรับแรงดึงที่ใช้งานที่รอยต่อสามารถรับได้ Tn = 6.87 ตัน/ตัว > 5.5 ตัน/ตัว ดังนั้นแสดงว่า

รอยต่อนี้สามารถรับแรงใช้งานที่ต้องการได้อย่างปลอดภัย