UNIVERSIDAD ALAS UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FILIAL PERUANAS FILIAL PERUANAS FILIAL PERUANAS FILIAL

AREQUIPAAREQUIPAAREQUIPAAREQUIPAANALISIS ESTRUCTURAL I

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BURJ DUBAI BURJ DUBAI 807.7 metros de altura807.7 metros de altura2

3HOTEL WESTIN LIBERTADOR HOTEL WESTIN LIBERTADOR ––LIMA LIMA 118M DE ALTURA 118M DE ALTURA

CAPITULO I INTRODUCCION CAPITULO I INTRODUCCION CAPITULO I INTRODUCCION CAPITULO I INTRODUCCION AL ANALISIS ESTRUCTURALAL ANALISIS ESTRUCTURAL

DEFINICIONES

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ESTRUCTURAE i f d Es un sistema conformado porun conjunto de elementosinterconectados entre si.

El objetivo de una estructura esl l

jtrasmitir las cargas a lacimentación y por consiguienteal suelo .

Los esfuerzos y lasydeformaciones generados eneste proceso deben estar dentrode rangos aceptables paragenerar un comportamientod d d tadecuado de esta.

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Análisis estructural Proceso que consiste en resolver

una estructura para unadeterminada condición de carga yhallar sus esfuerzos , deformaciones

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Diseño estructural Proceso en el cual a partir de los

resultados del análisis estructural ,encontramos las dimensiones definitivasde una estructura

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PROCESOS DE LA INGENIERIA PROCESOS DE LA INGENIERIA PROCESOS DE LA INGENIERIA PROCESOS DE LA INGENIERIA ESTRUCTURALESTRUCTURAL

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TIPOLOGIA DE LAS ESTRUCTURASTIPOLOGIA DE LAS ESTRUCTURASÁ ELEMENTOS ESTRUCTURALES MÁS COMUNES

Elemento tipo Cable: No posee rigidez para soportar esfuerzos de flexión, compresión o cortantes. Al someter a cargas a un cable este cambia su geometría de tal manera que las cargas son soportadas por esfuerzos de tracción a lo largo del elemento. Siempre encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendrá otra geometría

Cable tensionado, esfuerzos de tracción

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reacción coaxial con el cable

P

T

CComponentes de fuerzas ejercidas por el cable y que determinan el equilibrio del punto C P

Carga por peso propio

R ió l i lí d

Geometría adquirida por el propio cable

Reacción con la misma línea de acción del último tramo del cable

p p

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Elemento tipo Columna: Es un elemento con dos dimensiones pequeñasp p qcomparadas con la tercera dimensión. Las cargas principales actúanparalelas al eje del elemento y por lo tanto trabaja principalmente acompresión. También puede verse sometido a esfuerzos combinados decompresión y flexión.

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Elemento tipo viga: Es un elemento que tiene dos de susElemento tipo viga: Es un elemento que tiene dos de susdimensiones mucho menores que la otra y recibe cargas en elsentido perpendicular a la dimensión mayor. Estas característicasgeométricas y de carga hacen que el elemento principalmente estégeométricas y de carga hacen que el elemento principalmente estésometido a esfuerzos internos de flexión y de cortante.

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Elementos tipo Arco: Se comporta o es similar a un cableinvertido aunque posee rigidez y resistencia a flexión. Estacaracterística lo hace conservar su forma ante cargasdistribuidas y puntuales. Debido a su forma los esfuerzos dey pcompresión son mucho mas significativos que los de flexión ycorte.

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Elementos tipo armadura o Cercha: Es un elemento cuya áreaytransversal es pequeña comparada con su longitud y está sometido acargas netamente axiales aplicadas en sus extremos. Por sugeometría y tipo de cargas actuantes soporta solamente fuerzas detracción y de compresión.

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Elementos tipo cascaron: Pueden ser flexibles, en este caso sep ,denominan membranas, o rígidos y se denominan placas.

Membrana: no soporta esfuerzos de flexión, es como si fueran cablespegados. Trabaja por tracción netamentep g j p

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Elementos tipo muro: Estos elementos se caracterizan portener dos de sus dimensiones mucho mas grandes que latener dos de sus dimensiones mucho mas grandes que latercera dimensión y porque las cargas actuantes son paralelasa las dimensiones grandes. Debido a estas condiciones degeometría y de carga el elemento trabaja principalmente ageometría y de carga, el elemento trabaja principalmente acortante por fuerzas en su propio plano. Adicionalmente a estagran rigidez a corte los muros también son aptos para soportarcargas axiales siempre y cuando no se pandeen.

Momentos mínimos en l tid t lel sentido transversal

Gran rigidez para soportar momentos longitudinales

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EQUILIBRIO, INDETERMINACIÓN Y GRADOS DE LIBERTAD

EQUILIBRIODecimos que un cuerpo se encuentra en equilibrioestático cuando permanece en estado de reposo anteestático cuando permanece en estado de reposo antela acción de unas fuerzas externas.

Condiciones de equilibrio y determinación en estructuras planasSi # reacciones = # ecuaciones estáticas más ecuaciones de condición;hay estabilidad.Si # reacciones < # ecuaciones; es inestable .Si # reacciones > # ecuaciones; es estáticamente indeterminado ohi táti d d i d t i ió táti t d t ihiperestático y su grado de indeterminación estática externa se determinapor:GI externo = # reacciones - # ecuaciones

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Estabilidad y determinación interna Una estructura es determinada internamente si después de conocer

las reacciones se pueden determinar sus fuerzas internas por mediode las ecuaciones de equilibrio.

Una estructura es estable internamente, si una vez analizada laestabilidad externa ella mantiene su forma ante la aplicación deestabilidad externa, ella mantiene su forma ante la aplicación decargas.

Armaduras Si n es el número de nudos m es el número de miembros y r es el Si n es el número de nudos, m es el número de miembros y r es el

número de reacciones necesarias para la estabilidad externa tenemos: Número de ecuaciones disponibles: 2 x n Número de incógnitas o fuerzas a resolver = m una fuerza por cada Número de incógnitas o fuerzas a resolver m, una fuerza por cada

elemento, note que aquí se pueden incluir las reacciones externasnecesarias para mantener el equilibrio.

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2.n = m + r la estructura es estáticamente determinadainternamente yinternamente y

m = 2.n–r representaría la ecuación que define el número debarras mínimas para asegurar la estabilidad interna. Estaecuación es necesaria pero no suficiente, ya que se debeecuación es necesaria pero no suficiente, ya que se debeverificar también la formación de la estructura en general, porejemplo al hacer un corte siempre deben existir barras de talmanera que generen fuerzas perpendiculares entre sí (caso deq g p p (corte y axial) y posibles pares de momento resistente.

Si m > 2 n – r la armadura es estáticamente indeterminadainternamente, r sólo incluye aquellas reacciones necesarias, y qpara la estabilidad externa ya que sólo estamos analizandodeterminación interna.

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EJEMPLOSEJEMPLOS Ejemplos: 1.

Determinación interna:13 + 2 m = 13 m + r = 2n

n = 8 13 + 3 = 2 x 8 Cumple r = 3

OTRA FORMA OTRA FORMA GI total = m+r –2n = 13 + 3 -(2*8) = 0 Gi externo = r – e = 3 –3 = 0

Gi i t G it t l Gi t 0 0 0 Gi interno = G itotal – Gi externo = 0 – 0 = 0

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OTRA FORMA GI total = m + r –2n = 6 + 4 -(2*4) = 2 Gi externo = r – e = 4 –3 = 1 Gi interno = G itotal – Gi externo = 2 - 1 = 1

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ARMADURAS TRIDIMENSIONALESARMADURAS TRIDIMENSIONALES

GI total = m+r –3n = 6 + 6 -(3*4) = 0GI total m r 3n 6 6 (3 4) 0Gi externo = r – e = 6 –6 = 0Gi interno = G itotal – Gi externo = 0-0=0

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Marcos y pórticos

Otra forma es :

Gi total = 3m + r –3n –c = 3 * 4 + 4 – 3*5 = 1

Gi externo = r – e - c = 4 – 3 = 1

G i interno = G i total – Gi externo = 1 –1 = 0

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Otra forma es :

Gi total = 3m + r –3n – c = 3 * 3 + 8 – 3*4 = 5

Gi externo = r e = 8 3 = 5Gi externo = r – e = 8 – 3 = 5

G i interno = G i total – Gi externo = 5 –5 = 0

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PORTICOS TRIDIMENSIONALES

GI TOTAL= 6*m – 6*n +r-c GI ext =r-e-c GI int. = GI total – GI ext

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GI TOTAL 6* 6* +GI TOTAL= 6*m – 6*n +r-c=6*58-6*36+36-0=168GI ext = r-e-c=36-6-0=30GI int = GI total GI extGI int = GI total – GI ext=168-30=138

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GRADOS DE LIBERTAD Se define como grados de libertad el número mínimo deg

parámetros necesarios para describir de manera única la figuradeformada de la estructura. Estos parámetros corresponden alas rotaciones y traslaciones libres en cada uno de los nudos delas rotaciones y traslaciones libres en cada uno de los nudos dela estructura.

Para un elemento tipo viga sin ninguna restricción tendríamos 6grados de libertad libres tres en cada extremo:grados de libertad libres, tres en cada extremo:

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PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓNL t d t t d bid d La respuesta de una estructura debida a un numero de cargasaplicadas simultáneamente es la suma de las respuestas de las cargasindividuales, aplicando por separado cada una de ellas a la estructura;siempre y cuando para todas las cargas aplicadas y para la suma totalsiempre y cuando para todas las cargas aplicadas y para la suma totalde ellas los desplazamientos y esfuerzos sean proporcionales a ellas.

P

w

Diagramas de cortanteV

Diagramas de momentos

M+

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+

IDEALIZACION ESTRUCTURALIDEALIZACION ESTRUCTURAL

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IDEALIZACION GEOMETRICAIDEALIZACION GEOMETRICA

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IDEALIZACION MECANICAIDEALIZACION MECANICA

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IDEALIZACION DE VINCULOSIDEALIZACION DE VINCULOS

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TIPOS DE APOYOSTIPOS DE APOYOSTIPOS DE APOYOSTIPOS DE APOYOSAPOYO MOVIL O SIMPLE

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APOYO ARTICULADO

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o articulado

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APOYO EMPOTRADOAPOYO EMPOTRADO

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IDEALIZACION DE IDEALIZACION DE IDEALIZACION DE IDEALIZACION DE SOLICITACIONES(CARGAS)SOLICITACIONES(CARGAS)

NTE–EO20 CARGASNTE EO20 CARGASNTE-E030 SISMORESISTENTENTE-E050 SUELOSNTE-E060 CONCRETONTE E070 ALBAÑILERIANTE-E070 ALBAÑILERIA

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EJEMPLOS DE IDEALIZACIONES EJEMPLOS DE IDEALIZACIONES ESTRUCTURALESESTRUCTURALES

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