ANALISIS ESTRUCTURAL I

UNIVERSIDAD NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL Y ARQUITECTURA E.A.P. INGENIERA CIVIL

DEFINICION Y APLICACIN DE UN PORTICO

ANALISIS DEL PORTICO

APLICACIONES DE VERESCHAGUIN Y SIMPSON

DOCENTE: Ing. DOMINGUEZ MAGINO, AntonioALUMNO : CHAUPIS QUINO, Eden Wilinton

DEDICATORIAEste trabajo lo dedico principalmente a Dios por darme sabidura e inteligencia y por ser el eje de mi existencia como tambin a mi madre por brindarme su apoyo incondicional tanto econmico como moral y a los diferentes profesionales por transmitirnos sus conocimientos para ser una persona competentemente.

INTRODUCCION

El anlisis estructural, es una ciencia que estudia la resistencia, rigidez, estabilidad y seguridad en obras. Por ello en esta monografa se muestra un prtico simple, primeramente se hace una introduccin sobre los conceptos bsicos que se debe tener en cuenta al momento de revisar este pequeo aporte, considero pequeo porque sera solo una parte del anlisis estructural; despus paso a explicar la modelacin breve del prtico apoyndome en las normas E020 (cargas) y E030 (sismo resistente). Luego de disear paso a analizar el prtico hallando la energa de deformacin total detalladamente, siguiendo los pasos se grafic la deformacin del prtico.Como un aporte al anlisis hecho en la parte final, explique detalladamente los mtodos de VERESCHAGUIN y SIMPSON, luego mostrando una pequea tabla de desplazamiento y giros hechos aplicando los mtodos mencionados.

PORTICOS EN LA INGENIERIA CIVIL

I. CONCEPTOS BASICOS:

ESTRUCTURA: Se llama as a un conjunto de elementos resistentes que colaboran entre s para soportar fuerzas o cargas manteniendo en todo momento su equilibrio, es decir todas las fuerzas que actan sobre la estructura se compensan mutuamente. FUERZA: Es toda causa fsica capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo. Al aplicar una fuerza en un cuerpo se produce otra fuerza igual y de sentido contrario llamada reaccin.

EQUILIBRIO DE UNA FUERZA: Toda estructura est en equilibrio cuando todas las fuerzas que actan sobre l, se compensan mutuamente.

CARGA: Toda estructura soporta cargas siendo estas de dos tipos:

a) CARGAS MUERTAS O PERMANENTES: Son las cargas que se deben al peso propio de la edificacin, incluyendo la estructura resistente los elementos no estructurales tales como tabiques y acabados.

b) CARGAS VIVAS O SOBRE CARGAS DE SERVICIO: Son las cargas de personas, muebles, equipos, etc. Su magnitud es determinada considerando los estados de carga ms desfavorables, de acuerdo al uso de edificacin.

c) CARGAS OCACIONALES: Son aquellas cuya presencia es eventual como la nieve, el viento y el sismo. La direccin y el sentido de la fuerza o carga con respecto al cuerpo determinan la clase de esfuerzos que se producen.

COMPRESION: Si las fuerzas se aproximan unas a otras, el cuerpo se comprime y en el se producen esfuerzos de compresin.

TRACCION: Si las fuerzas se alejan unas de otras, el cuerpo se distiende y en l se producen esfuerzos de traccin.

CORTE: Si el cuerpo es sometido a dos fuerzas paralelas prximas y de sentido contrario, se obtienen esfuerzos de corte o cizallamiento.

FLEXION: Si la accin de las fuerzas tiende curvar el cuerpo, se produce flexin. Un cuerpo flexionado tendr traccin en una zona y compresin en la otra.

II. PORTICO Y APLICACIONES:

PORTICO: Soporte formado por elementos lineales (barras) que definen un plano virtual y como mnimo uno de ellos (el superior) est sometido a flexin.

TRANSMISION DE CARGAS: Las acciones verticales que actan sobre la edificacin son:

Peso propio (estructura) Sobrecarga permanentes (fachadas, etc) Sobrecarga de uso (personas, mobiliario) Nieve

Las acciones verticales a menudo son cargas distribuidas y se debe controlar su descenso por la estructura. Esto da lugar a una jerarquizacin de los elementos que forman la estructura. Descenso de las cargas verticales: Techos> Jcenas> Pilares> Fundamentos> Terreno

APLICACIONES:

Empleo: Naves (techos) con puentes gra.

Pabellones deportivos de grandes luces. Puentes y pasarelas.

Elementos constitutivos:

Sistemas estructurales:

III. DISEO DEL PORTICO:

En el prtico mostrado las cargas descritas segn la norma E020 incluyen cargas vivas y muertas, donde:

Carga muerta: Es el peso de la loza que segn norma ser 2T/.

Carga viva: Es el peso del montaje que segn norma es 1T/ por proceso de construccin.

Prediseamiento del prtico: Segn la norma E030 la viga y la columna tienen las siguientes dimensiones:

Viga:

- Peralte = Luz libre / 10 = 5/10 = 0.5m- Ancho de viga = 0.5 Peralte de la viga = 0.25m

Columna:

- Es necesario conocer el rea tributaria importante y las cargas verticales igualmente importantes.

rea bruta = Carga en servicio / 0.45 fc

- Como solo tenemos el prtico, considerando una dimensin igual a 0.3m

Los datos adicionales sobre el prtico de concreto armado :

Tipo de concreto: 210 kg/ Peso especfico: 2400 kg/ Esfuerzo de fluencia del acero: 4200 kg/ Mdulo de elasticidad(E): 2173706.51 T/ Mdulo de corte(G): 0.417x fc = 9905711 T/ Mdulo de Poisson: 0.2 Momento de inercia(I): Iviga = 1/384 , Icolumna= 27/40000 rea transversal(A): Aviga = 1/6 , Acolumna = 9/100

El prtico mostrado tiene dos apoyos uno simple y el otro doble, por lo tanto es isosttico.IV. ANALISIS DEL PORTICO:

Graficamos el diagrama de momento flector, fuerza cortante y axial, ya que el prtico mostrado es ISOSTATICO:

a) CALCULO DE LA ENRGIA TOTAL DE DEFORMACION:Como observamos, en los grficos mostrados solo necesitamos los siguientes datos para hallar la energa de deformacin: Rigidez a la cortante de la viga (GA): 1.651x T Rigidez a la flexin de la viga (EI): 5.661x T Rigidez axial de la columna (EA): 1.956x Formula de energa de deformacin para el prtico mostrado:

Reemplazando datos obtenidos; aplicando el mtodo de VERESCHAGUIN y SIMPSON(los mtodos estn explicados en la pgina):

K = coeficiente de forma de la seccin transversal ser: K = 6/5 para la seccin rectangular K = 10/9 para la seccin circular K = 1 para la seccin circular

Por lo tanto la energa de deformacin ser:

b) CALCULO DE LA DEFORMACION DEL PORTICO:

En el grafico se muestran los puntos a analizar para graficar la deformada del prtico. Analizamos el desplazamiento en el punto 1:

DIAGRAMA DE MOMENTO DE LA CARGA UNITARIA EN EL PUNTO 1

DIAGRAMA DE MOMENTO PRINCIPAL

Calculo del desplazamiento en el punto 1:

Como podemos se observa solo la viga tendr incidencia en el desplazamiento horizontal del punto 1: EI = 5.661x

Por lo tanto el desplazamiento ser:

Analizamos el desplazamiento en el punto 2:

DIAGRAMA DE MOMENTO DE LA CARGA UNITARIA EN EL PUNTO 2DIAGRAMA DE MOMENTO PRINCIPAL

Calculo del desplazamiento en el punto 2:

Como podemos se observa solo la viga tendr incidencia en el desplazamiento vertical del punto 2: EI = 5.661x

Por lo tanto el desplazamiento ser:

Analizamos el desplazamiento en el punto 3:

DIAGRAMA DE MOMENTO PRINCIPALDIAGRAMA DE MOMENTO DE LA CARGA UNITARIA EN EL PUNTO 3

Calculo del desplazamiento en el punto 3:

Como podemos se observa solo la viga tendr incidencia en el desplazamiento vertical del punto 3: EI = 5.661x

Por lo tanto el desplazamiento ser: Analizamos el desplazamiento en el punto 4:

DIAGRAMA DE MOMENTO PRINCIPALDIAGRAMA DE MOMENTO DE LA CARGA UNITARIA EN EL PUNTO 4

Calculo del desplazamiento en el punto 4:

Como podemos se observa solo la viga tendr incidencia en el desplazamiento vertical del punto 4: EI = 5.661x

Por lo tanto el desplazamiento ser:

Analizamos el desplazamiento en el punto 5:

DIAGRAMA DE MOMENTO PRINCIPAL

DIAGRAMA DE MOMENTO DE LA CARGA UNITARIA EN EL PUNTO 5

Calculo del desplazamiento en el punto 5:

Como podemos se observa solo la viga tendr incidencia en el desplazamiento horizontal del punto 5: EI = 5.661x

Por lo tanto el desplazamiento ser:

Por lo tanto la deformada generada por la carga distribuida ser:

V. APLICACIN DE VERESCHAGUIN Y SIMPSON

METODO DE VERESCHAGUIN: este mtodo se utiliza para multiplicar dos diagramas de momento donde Mi y Mj, siendo Mi un diagrama lineal o no lineal y Mj lineal, donde se tendr la siguiente formula:

Donde:

Cuando se tiene varios tramos, se aplicara la sumatoria de cada uno de ellos.

Para aplicar este mtodo se debe tener en cuenta lo siguiente: Los diagramas de momento flector deben ser divididos en tramos, de tal manera, que por lo menos un diagrama es lineal y la rigidez constante.

La multiplicacin de los diagramas ser negativo, si ambos diagramas tienen signos opuestos o se encuentran en diferentes lados, respecto al eje de clculo

Como ejemplo mostraremos una viga con una carga puntual y hallaremos la flecha en la mitad de la viga con este mtodo:

DIAGRAMA DE MOMENTO PRINCIPAL

DIAGRAMA DE MOMENTO UNITARIO

Entonces la flecha en el punto B ser, considerando la rigidez constante:

Como se puede observar la operacin que hicimos lo podemos resumir ya que es simtrico la viga con respecto al punto B. Por lo tanto el desplazamiento vertical en B es:

METODO DE SIMPSON-KORNOUJOV: Se aplica para multiplicar diagramas de momentos como el mtodo anterior pero con la diferencia que en este mtodo los momentos pueden ser curvos ambos o solo uno, tal como se muestra en la figura:

De esta manera, la ecuacin para determinar el desplazamiento o la pendiente en un punto ser:

En la multiplicacin de diagramas, se consideran los signos en las ordenadas de ambos diagramas, siendo (+) si estn al mismo lado y (-) si estn en sentidos opuestos, respecto al eje de la barra.Como ejemplo mostraremos una viga con una carga repartida y hallaremos la flecha en la parte media de la viga por este mtodo:

DIAGRAMA DE MOMENTO PRINCIPAL

DIAGRAMA DE MOMENTO UNITARIOEntonces la flecha en el punto B ser, considerando la rigidez constante:

Como se puede observar la operacin que hicimos lo podemos resumir ya que es simtrico la viga con respecto al punto B. Por lo tanto el desplazamiento vertical en B es: VI. TABLAS DE DESPLAZAMIENTOS:

Aplicando los mtodos mostrados obtenemos lo siguiente:

ESTRUCTURA A ANALIZARDIAGRAMA DE MOMENTO PRINCIPAL Y UNITARIODESPLAZAMIENTO O GIRO

CONCLUSION

La modelacin se debe hacer tomando en cuenta las normas, para evitar el fallo de la estructura, cuando est en funcionamiento.

Las cargas empleadas deben ser de acuerdo al clima y el tipo de geologa del lugar donde se har la construccin.

Se concluy que al incluir un apoyo simple (rodillo) la estructura se mueve un cierto desplazamiento en la direccin libre del apoyo.

Puedo resaltar que los mtodos de VERESCHAGUIN y SIMPSON-KORNOUJOV, son los indicados para determinar los desplazamientos y giros; de manera sencilla y rpida.

APNDICE

- Lo mejor para la tristeza - dijo Merln empezando a soplar y resoplar - es aprender algo. Es lo nico que no falla nunca. Puedes envejecer y sentir toda tu anatoma temblorosa, puedes permanecer durante horas por las noches escuchando el desorden de tus venas, puedes echar de menos a tu nico amor, puedes ver el mundo a tu alrededor devastado por locos perversos, o saber que tu honor es pisoteado en las cloacas por inteligencias inferiores. Entonces solo hay una cosa posible: APRENDER. Aprender porque se mueve el mundo y que hace que se mueva, es lo nico que la inteligencia no puede agotar, ni alienar; que nunca te torturar, que nunca te inspirar miedo ni desconfianza, y que nunca soars con lamentar, de lo que nunca te arrepentirs. Aprender es lo que conviene: la ciencia pura, la nica pureza que existe. Entonces, puedes aprender astronoma en el espacio de una vida, historia natural en tres, literatura en seis. Y entonces despus de haber agotado un milln de vidas en aprender biologa y medicina y teologa y geografa e historia y economa; pues... entonces puedes empezar a hacer una rueda de carreta con la madera apropiada, o pasar cincuenta aos aprendiendo a vencer a tu contrincante en esgrima...Y despus de eso, puedes empezar de nuevo con las matemticas...Hasta que sea tiempo de arar la tierra.

INDICE PaginaDedicatoria. 2Introduccin 3Prticos en la ingeniera civil.. 4 Conceptos bsicos.. 4 Prtico y aplicaciones. 5 Diseo del prtico 8 Anlisis del prtico.. 9Aplicacin de VERESCHAGUIN y SIMPSON.. 15 Mtodo de VERESCHAGUIN... 15 Mtodo de SIMPSON-KORNOUJOV.. 16Tabla de desplazamientos y giros.. 18Conclusiones. 20Apndice. 21