INFORME CINEPLANET

8/17/2019 INFORME CINEPLANET

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FICSA

Ingeniería de Sistemas

Simulación de Colas de Atención en el cineCineplanet -Chiclayo

Modelamiento y Simulación VIII-Ciclo

Integrantes:

Código: 120501H

Apellidos y Nombres: Martine Cancino !elipe

E-mail: "#mc1$%gmail&com

Código: 125121I

Apellidos y Nombres: 'am(re Mendoa )iancarlo

E-mail: gianca$25*%gmail&com

Código: 12051+H

Apellidos y Nombres: ,s.ue ,s.ue /raulio

E-mail: as.ue%hotmail&com

Código: 120521I

Apellidos y Nombres: ald(ar 'isco 3aime

E-mail: #aimealdiarrisco%gmail&com

de !iciembre del "#$%

&NIVE'SI!A! NACI(NA)

*E!'( '&I+ ,A))(

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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'4SM46

4l presente in"orme como parte del curso de Modelamiento ySimulación se asa en la aplicación de conocimientos y metodolog(as

ad.uiridos en clase con la 7nalidad de simular los hechos reales .ueocurre dentro del cine Cineplanet8 y .ue permitir otener resultadosy anlisis de estos para presentar a la gerencia&

4l t(tulo del presente in"orme es 9Simulación de Colas para sacarentradas en el Cine Cineplanet y el mito de la inestigación sesuscrie a 'eal ;laa de Chiclayo&

4l conte


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)a teoría de colas: es el estudio matemtico del comportamiento del(neas de espera& 4sta se presenta8 cuando los Bclientes llegan a unBlugar demandando un sericio a un Bseridor8 el cual tiene unacierta capacidad de atención& Si el seridor no est disponileinmediatamente y el cliente decide esperar8 entonces se "orma la

l(nea de espera&

&na cola: es una l(nea de espera y la teor(a de colas es una colecciónde modelos matemticos .ue descrien sistemas de l(nea de esperaparticulares o sistemas de colas& Dos modelos siren para encontrarun uen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promediode la l(nea de espera para un sistema dado&

)os sistemas de colas: son modelos de sistemas .ue proporcionansericio& Como modelo8 pueden representar cual.uier sistema endonde los traa#os o clientes llegan uscando un sericio de algEntipo y salen despuFs de .ue dicho sericio haya sido atendido&;odemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillaso como un sistema de colas interconectadas "ormando una red decolas& 4n la 7gura de aa#o podemos er un e#emplo de modelo decolas sencillo& 4ste modelo puede usarse para representar unasituación t(pica en la cual los clientes llegan8 esperan si los seridoresestn ocupados8 son seridos por un seridor disponile y se marchancuando se otiene el sericio re.uerido&

4l prolema es determinar .uF capacidad o tasa de sericio

proporciona el alance correcto& 4sto no es sencillo8 ya .ue un clienteno llega a un horario 7#o8 es decir8 no se sae con e


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Cliente: 4s todo indiiduo de la polación potencial .ue solicitasericio& Suponiendo .ue los tiempos de llegada de clientesconsecutios son 0Jt 1Jt 2J&&&8 ser importante conocer el patrón deproailidad segEn el cual la "uente de entrada genera clientes& Doms haitual es tomar como re"erencia los tiempos entre las llegadasde dos clientes consecutios: consecutios: clientes consecutios:

T Kk L tk - tk-18 7#ando su distriución de proailidad&6ormalmente8 cuando la polación potencial es in7nita se supone .uela distriución de proailidad de los Tk =.ue ser la llamadadistriución de los tiempos entre llegadas> no depende del nEmero declientes .ue estFn en espera de completar su sericio8 mientras .ueen el caso de .ue la "uente de entrada sea 7nita8 la distriución de losTk ariar segEn el nEmero de clientes en proceso de ser atendidos&

Capacidad de la cola: 4s el m& e nueo8puede suponerse 7nita o in7nita& Do ms sencillo8 a e"ectos desimplicidad en los clculos8 es suponerla in7nita& Aun.ue es oio .ueen la mayor parte de los casos reales la capacidad de la cola es 7nita8no es una gran restricción el suponerla in7nita si es e8 tamiFn llamada !C!S =7rst come

7rst sered>: segEn la cual se atiende primero al cliente .ue anteshaya llegado& Na .ue en el cine la primera persona .ue llega8 comprasu entrada y es la primera en salir de la cola&

Mecanismo de ser.icio: 4s el procedimiento por el cual se dasericio a los clientes .ue lo solicitan& ;ara determinar totalmente elmecanismo de sericio deemos conocer el nEmero de seridores dedicho mecanismo =si dicho nEmero "uese aleatorio8 la distriución deproailidad del mismo> y la distriución de proailidad del tiempo.ue le llea a cada seridor dar un sericio& 4n caso de .ue losseridores tengan distinta destrea para dar el sericio8 se deeespeci7car la distriución del tiempo de sericio para cada uno&

El sistema de la cola: es el con#unto "ormado por la cola y elmecanismo de sericio8 #unto con la disciplina de la cola8 .ue es lo.ue nos indica el criterio de .uF cliente de la cola elegir para pasar almecanismo de sericio& 4stos elementos pueden erse msclaramente en la siguiente 7gura:


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;ADA/'AS CDA,4S:Cine: es la tFcnica de proyectar "otogramas de "orma rpida y

sucesia para crear la impresión de moimiento8 mostrandoalgEn (deo =o de pel(cula8 o 7lm8 o 7lme>

Cineplanet: es una empresa peruana dedicada a rindar el me#orentretenimiento cinematogr7co&

/oletería: ta.uilla donde se enden illetes&

Ventanillas: aertura pe.ueGa .ue hay en la pared de distintosestalecimientos8 a traFs de la cual los empleados se comunican conel pElico:

Clientes: entidad dinmica& Son las personas .ue llegan al sistemapara ser atendidos en la oleter(a&

)a teoría de colas: es el estudio matemtico del comportamientode l(neas de espera& 4sta se presenta8 cuando los Bclientes llegan aun Blugar demandando un sericio a un Bseridor8 el cual tieneuna cierta capacidad de atención& Si el seridor no est disponileinmediatamente y el cliente decide esperar8 entonces se "orma lal(nea de espera&

&na cola: es una l(nea de espera y la teor(a de colas es unacolección de modelos matemticos .ue descrien sistemas de l(neade espera particulares o sistemas de colas& Dos modelos siren paraencontrar un uen compromiso entre costes del sistema y lostiempos promedio de la l(nea de espera para un sistema dado&

)os sistemas de colas: son modelos de sistemas .ueproporcionan sericio& Como modelo8 pueden representar cual.uiersistema en donde los traa#os o clientes llegan uscando un sericiode algEn tipo y salen despuFs de .ue dicho sericio haya sidoatendido& ;odemos modelar los sistemas de este tipo tanto como


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$colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas"ormando una red de colas&

C?6@46I?

1& Introducción

2& escripción del Sistema

& Anlisis de los atos de 4ntrada& escripción del Modelo de Simulación

5& ,eri7cación y ,alidación del Modelo

$& Anlisis de 'esultados

O& 'esultados de la Simulación

+& Sugerencias de Modi7cación alSistema

*& Conclusiones

10& 'ecomendaciones

11& Agradecimientos

12& /iliogra"(a


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O

1& I6@'?CCI?6

Como punto primordial de la inestigación es el hecho de .ue con eluso de herramientas tales como la simulación de sistemas discretos yel uso de so"tPare de este tipo como el Arena se pueden encontrarsoluciones tFcnicas a prolemas como la disminución de la calidad delsericio8 como es el caso de cine CI64;DA64@&

1&1 escripción y antecedentes de la empresa

Da historia de Cineplanet empiea8 a mediados de 1**+8 con una ideaoriginada por tres #óenes peruanos8 .uienes8 luego de terminar supostgrado en Qhartonniersity8 decidieron regresar al ;erE paraidenti7car oportunidades de inersión y desarrollar nueos proyectos6e yMiraRores =Cine Alcar>& A partir de esta ad.uisición8 el grupo decidereclutar un sta gerencial8 e


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+con atención a la sala8 sericio personaliado y cómodas utacasreclinales& Con esta incursión8 Cineplanet ampl(a su o"erta y seconsolida como una empresa l(der&

)a consolidación

Cineplanet tiene planeado seguir lleando la e


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1&2 escripción del proyecto

Se escogió el cine Cineplanet para realiar un muestreo .ue nospermita usarlo como ase para hacer la simulación del sistema decolas ya .ue su representación matemtica ser(a demasiadocomplicada de analiar& ;ara ello8 hemos utiliado los conocimientosde estad(sticos impartidos a lo largo de la carrera para analiar elcomportamiento de los tiempos de los clientes en la compra de susoletos de cine& 4s por esto8 asistiendo durante los d(as sados del7n de semana8 en el mismo rango de tiempo de :00-5:00 pm =el demayor aRuencia del pElico> hemos otenido muestras lo

su7cientemente aceptales y con7ales para el estudio&

;ara esto8 hemos hecho prueas de independencia para eri7car larelación de dependencia o independencia e


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104s "recuente .ue las empresas tales como la de salas de cine tomendecisiones respecto al caudal de sericios .ue dee de estarpreparada para o"recer& 4stas decisiones se deen resoler conin"ormación pertinente al caso& 4s muy importante .ue ellos deanestar preparados para o"recer todo sericio .ue se solicite encual.uier momento8 esto puede implicar costos e


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2&4SC'I;CI?6 4D SIS@4MA

4l presente proyecto usca analiar y determinar el es.uema de"uncionamiento de colas en el cine Cineplanet mediante la simulaciónaplicando la dinmica de sistemas&

;ara esto8 se simuló a traFs de la dinmica de sistemas el

"uncionamiento del es.uema de colas en el cine Cinepalnet8 paradeterminar las de7ciencias respecto a la tasa de sericio encomparación con la tasa de llegada de los clientes8 identi7cando losactores part(cipes del proceso descriiFndolos en ariales paraidenti7car patrones de comportamiento8 de esta manera se procede arepresentar mediante un diagrama de inRuencia las relaciones entredichas arialesU una e realiado lo anterior se creó el modelo atraFs del so"tPare Arena8 posteriormente se desarrolla la alidaciónorientada a detallar las de7ciencias en la "ormulación del modelo8 de

esta "orma se analió la sensiilidad de las ariales y al interpretarlos resultados .ue arro#a la simulación se tomó una decisión&

2&1 )r7co del Sistema


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2&2 4lementos del sistema

EN2I!A!ES A2'I/&2(S AC2IVI!A!ES

Cliente @iempo de llegada Dlegar al sericioHora de llegada Comenar a hacer cola

@iempo de espera 4star en colaCola promedioHora salida del sistema Salir del sistema;romedio de tiempollegada;romedio de tiempoespera

/oletería Hora de inicio desericio

ar el sericio

Hora de 7n de sericio 4sperar por otro cliente @iempo de atención e#ar de esperar

2& Anlisis del sistema

E.entos:

1& Arrio de un cliente al cine =sistema>2& Ale#amiento por cola m2& !in de sericio de las ca#as

!iagrama relacional de e.entos

• Ingresar al sistema para el prolema aarca ya sea para entrar a cola8o para reisar la cartelera&

•

Ingresar a cola para el prolema es colocarse en las onas destinadasa cola para ser atendido en la oleter(a&


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2& ,ariales

Das ariales .ue se an a muestrear para la Simulación son el tiempo dellegada8 el tiempo de espera en cola8 y el tiempo de sericio de la oleter(ao tiempo de ocupación&

2&5 iagrama de !lu#o


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& A6XDISIS 4 D?S A@?S 446@'AA

escrie los datos recolectados emp(ricamente desde cada una de lasariales& escrie el a#uste estad(stico de las ariales a algunadistriución de proailidad& 4l Arena Input Analyer proee "acilidadespara al a#uste de distriuciones estad(sticas para datos emp(ricos y prueasestad(sticas&

Dos datos de entrada de nuestro traa#o son:

• )os clientes: ;ersonas .ue an a er las pel(culas pulicadas

como estreno o pel(culas .ue ay se estrenaron&•

)a /oletería: Dugar donde los clientes ad.uieren sus entradaspara as( poder entrar al cine a er las pel(culas&

!ata obtenida sobre el tiempo entre llegadas y tiempo deatención:

Dos datos mostrados a continuación8 son los .ue otuimos midiendoel tiempo& 4l tiempo se midió en segundos y la tala representa elacumulado de los tiempos de llegada entre clientes y el tiempo .uese demora en atender:

Dos datos presentados se ad#untan en el archio de 4


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& 4SC'I;CI?6 4D M?4D? 4SIMDACI?6

/re.e descripción del so3t4are de simulación de Arena

4l So"tPare usado en la simulación de nuestra inestigación es elSo"tPare Arena& 4sta es una herramienta de simulación de eentosdiscretos y continuos l(der a niel mundial& 4ste so"tPare "ue creadopor 'ocYPell So"tPare Inc8 .ue es una diisión de 'ocYPellAutomation Control Systems8 empresa norteamericana l(der a nielmundial en el desarrollo e implementación de hardPare y so"tPare deautomatiación y simulación& 4n el siguiente gra7co se puede

apreciar un sistema de un proceso simple en el Arena:

Da simulación es la colección de in"ormación real8 mFtodos yaplicaciones .ue simulan los comportamientos de algEn sistema realen la computadora& Se conoce como el proceso de diseGo y creaciónde un modelo computariado de un sistema real para e"ectuare


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)legada de clientes:

Como ien se sae todo sistema tiene una entrada8 en este modeloser la llegada o arrio de clientes para su representación se utiliarael modulo BCreate8 la llegada de clientes segEn los datos recogidossigue una distriución 4


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1Otiliaremos otro modulo BAssign para agregar caracter(sticas a lacola y a los clientes:

- Asignaremos una triuto @omar tiempo con el comando @6?Q.ue capturara el tiempo en el momento en .ue se encuentrenlos clientes&

- Asignaremos una atriuto @I;?[CDI46@4 el cual sigue unadistriución discreta se sae por datos tomados .ue hay 2 tiposde clientes8 el cliente tipo 1 representa a personas .ue reciirnuna atención pre"erencial deido a su condición de 4marao8niGos pe.ueGo8 ancianos o discapacitado8 estos representaranel 10\ de los clientes8 el sorante son los clientes de tipo 2.ue son personas comunes y corrientes&

- Se asignara un atriuto ms llamado prioridad8 el cual ser portipo de cliente8 el cual se e


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1+Veri1car Cliente

4l proceso eri7car cliente se representara por un módulo Becidede tipo B2-Qay y Condition8 en el caso8 de .ue el paso anterior larespuesta sea "alsa Fl es decir la cola sea mayor a 08 se eri7cara eltipo de cliente si el tipo de cliente es de tipo 1 entonces el clientepasara directo a entanilla&

!ecidir espera

4l proceso decidir espera se representara por un módulo Becide detipo B2-Qay y Chance8 en el caso8 de .ue el paso anterior larespuesta sea "alsa Fl es decir el cliente no sea de tipo 1 si no de tipo2 pasara a este paso donde decidir si "ormar cola o aandonar elsistema8 por los datos tomados se sae .ue el *2\ de los clientes se.uedan esperar cola8 el restante +\ deciden aandonar&

Esperar cola


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1*4l proceso de espera de cola ser representada por un móduloB;rocess la lógica de este proceso es una acción de Belay8 losclientes estarn estancados en este proceso esperando .ue se lierealguna entanilla8 el proceso de esperar cola sigue una distriuciónuni"orme de con un m(nimo de -0&001 a un m


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20Se utiliara un módulo B'ecord para tomar el tiempo en cola de losclientes8 as( .ue se la pasara el atriuto @?MA'[@I4M;? el cualcapturar el interalo de espera&

Atención en .entanilla

Da atención en entanilla ser representada por un módulo B;rocess8a.u( es donde 7nalmente los clientes conseguirn comprar su oleto8a este módulo se aplicara una acción de BSeie elay 'elease8 alcual se le agregaran un set de oleteros .ue atendern de manerac(clica& Da atención sigue una distriución uni"orme con un alormedio de *0 segundos y una desiación estndar de 55&$ segundos8segEn los datos otenidos de la oseración&

*ermanencia en sistema


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21Se utiliara un módulo B'ecord para tomar el tiempo de permanenciaen el sistema8 as( .ue se la pasara el atriuto @?MA'[@I4M;? el cualcapturar el interalo de espera total&

Salida

!inalmente el módulo de salida un Bispose .ue representa la salidadel sistema de colas&

5& ,4'I!ICACI]6 N ,ADIACI]6 4DM?4D?

Se pudo eri7car lo parecido .ue resulta la simulación de la realidad8siempre an a e


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Distribution Summary

Distribution: Exponential

Expression: 0.999 + EXPO(40.2)

Suare Error: 0.00!04!

"#i Suare $est

%umber o& inter'als 4 Derees o& &ree*om 2

$est Statisti 2.,9

"orrespon*in p-'alue 0./4

olmooro'-Smirno' $est

$est Statisti 0.,22

"orrespon*in p-'alue 0.,42

Data Summary

%umber o& Data Points 1

3in Data alue ,

3ax Data alue ,/1

Sample 3ean 4,.,

Sample St* De' !.4

5istoram Summary

5istoram 6ane 0.999 to ,/1

%umber o& 7nter'als 9

2iempo de Atención


Distribution: %ormal

Expression: %O63(908 //.!)Suare Error: 0.0,/,/


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2"#i Suare $est

%umber o& inter'als /

Derees o& &ree*om 2

$est Statisti !.01

"orrespon*in p-'alue 0.041


$est Statisti 0.,4/

"orrespon*in p-'alue 0.04,

Data Summary


3in Data alue 0

3ax Data alue 4,

Sample 3ean 90

Sample St* De' /!

5istoram Summary

5istoram 6ane -0.00, to 4,


2iempo de cola


Distribution:ni&orm

Expression: %7(-0.00,8 ,.2e+00)

Suare Error:0.0029

"#i Suare $est

%umber o& inter'als 9

Derees o& &ree*om 1

$est Statisti 2/.9

"orrespon*in p-'alue ; 0.00/


$est Statisti 0.,1

"orrespon*in p-'alue 0.0!1

Data Summary


3in Data alue 0

3ax Data alue ,.2e+00

Sample 3ean !!!

Sample St* De' 1

5istoram Summary

5istoram 6ane -0.00, to ,.2e+00



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O& '4SD@A?S 4 DA SIMDACI?6Se realió una simulación para una semana donde solo se analió una horadiaria&

Como se puede apreciar en promedio el nEmero de salidas del sistema deO cada hora durante una semana&


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4n esta gra7ca se muestra en promedio cuantas personas atienden cadaoletero durante todo el proceso d simulacion&

4n este cuadro se muestra cuanto es la permeancia en el sistema de unapersona en el sistema en la semana las personas desde la cola hasta suatención8 un apro


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+& S)4'46CIAS 4 M?I!ICACI]6AD SIS@4MA

Das modi7caciones solo se er(an en el caso de la capacidad del seridor8 se

pueden hailitar entre dos y tres oleter(as ms =a tiempos parciales>8 ya.ue normalmente se traa#a con tres de las seis oleter(as8 pero no es losu7cientemente e7caU en casos especiales como son estrenos8 se arencuatro oleter(as como m


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4n esta gra7ca se puede oserar el promedio de atención por oleterodurante la semana8 podemos apreciar .ue cada oletero atiende la mitadde clientes .ue suele hacer con normalidad8 segEn como lo ea la empresael oletero puede traa#ar ms cómodo8 o .uis podr(a decirse .ue se est

su-utiliando&

4n estos datos podemos oserar .ue en promedio pasan 5$&2O segundosen todo el sistema es decir un poco menos de * minutos y .ue se llega aestar un m


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2+

*& C?6CDSI?64S N'4C?M46ACI?64S

/asado en el modelo de simulación .ue hemos creado8 podemos oserar.ue el comportamiento de las colas en un conte

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