Voltaje inducido

30/11/15

UNIVERSIDAD CATOLICA SANTO TORIBIO DE

MOGROVEJO

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CURSO: ELECTRICIDAD Y MAQUINAS ELECTRICAS

DOCENTE: CARLOS MORALES JORGE EXALTACION

INTEGRANTES: CHAPOÑAN SULLON, JUAN DE DIOS

MIO VASQUEZ, IVAN JOSE

LARREA MORI, LUIS

LOPEZ TORRES

VOLTAJE INDUCIDO

El voltaje inducido (representado Vε) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico. Con carácter general puede explicarse por la existencia de un campo

electromotor Vε cuya circulación  .Vε . , define el voltaje inducido del generador.

Unidades de medida

El voltaje (también llamado diferencia de potencial o tensión) se define como el trabajo que el generador realiza para pasar por su interior la unidad de carga negativa del polo negativo al positivo, dividido por el valor en Culombios de dicha carga, esto es: Julios/Culombio. Normalmente se mide en voltios (V) que equivale a julios por culombio (J/C), pero estas son unidades derivadas del sistema internacional. En el sistema internacional sus unidades básicas son metro cuadrado por kilogramo partido por segundo al cubo por amperio: m2·kg·s-3·A-1

Justificación y causa

Esto se justifica en el hecho de que cuando circula esta unidad de carga por el circuito exterior al generador, desde el polo positivo al negativo, es necesario realizar un trabajo o consumo de energía (mecánica, química, etcétera) para transportarla por el interior desde un punto de menor potencial (el polo negativo al cual llega) a otro de mayor potencial (el polo positivo por el cual sale).

Por lo que queda que:

Relación con otras partes de la física

Se relaciona con la diferencia de potencial V entre los bornes y la resistencia interna r del generador mediante la fórmula (el producto Ir, r es la caída de potencial que se produce en el interior del generador a causa de la resistencia ohmica que ofrece al paso de la corriente). El Vε de un generador coincide con la diferencia de potencial en circuito abierto.

Fórmulas matemáticas

El voltaje inducido (o de inducción) en un circuito cerrado es igual a la variación del flujo de inducción \phi \, del campo magnético que lo atraviesa en la unidad de tiempo, lo que se expresa por la fórmula:

Vε (Ley de Faraday)

A esta ley se le añade un signo "-" que indica que el sentido del Vε inducido es tal que se opone al descrito por la ley de Faraday. A pesar de que lo único que cambia es el signo, esta "nueva" ley recibe el nombre de Ley de Lenz:

Vε

Cuando los cambios en el flujo son infinitamente pequeños y suceden en intervalos de tiempo también infinitamente pequeños tenemos que la Ley de Faraday es:

Vε

Y por consiguiente la Ley de Lenz queda como:

Vε

Aplicaciones prácticas

La aplicación más importante del movimiento relativo se ve en los generadores eléctricos. En un generador de corriente, los electroimanes están dispuestos en una carcasa cilíndrica. Los conductores, en forma de bobinas, se rotan sobre un núcleo de tal manera que las bobinas continuamente cortan las líneas de campo magnético. El resultado es un voltaje inducido en cada uno de los conductores. Estos conductores están conectados en serie, y los voltajes inducidos se suman para producir voltaje de salida del generador.

Toda central capaz de producir energía eléctrica, independientemente de la fuente de la que provenga, utiliza estas leyes físicas. También, la ley es útil a la inversa, es decir, a partir de energía eléctrica se puede producir movimiento, un claro ejemplo son los motores eléctricos. Esto es posible debido a la simple relación entre la diferencia de potencia y el trabajo.

W = - ΔVab

Esta ley no es específica del Vε. Cualquier cambio en el voltaje, ya sea inducido o no, puede generar trabajo. Y cualquier trabajo puede generar una diferencia de potencial (recuérdese que diferencia de potencial, voltaje y tensión son sinónimos).

CÁLCULO DEL VOLTAJE INDUCIDO

COMO DETERMINAR EL VOLTAJE INDUCIDO

Se determina di/dt, el cual es una pendiente.

Por tanto se determina el voltaje mediante líneas rectas.

Para cualquier segmento t, la pendiente it, donde i es la cantidad en la que cambia la corriente durante el intervalo de tiempo t.

FIGURA 3, convención de referencia de voltaje-corriente. Como es usual, el signo más para el voltaje está en la cola de la flecha de la corriente.

di/dt es positiva y vL es positivo.

Observe que la polaridad de vL depende de si la corriente se incrementa o disminuye.

di/dt es negativa y vL es negativo.

EJEMPLO:

La figura nos muestra la corriente a través de una inductancia de 10 mH. Determine el voltaje vL y grafíquelo.

SOLUCIÓN

Se divide el problema en intervalos sobre los cuales la pendiente es constante, se determina la pendiente para cada segmento, y entonces se calcula el voltaje usando vL = L x (pendiente para ese intervalo).

0 a 1 ms: pendiente = 0. Entonces VL = 0 V1 a 2 ms: pendiente = Δi/ Δt = 4 A/(1X 10−3 s)= 4000 A/s Entonces, VL = L Δi/ Δt= (0.010H) (4000 A/s)= 40 V2 a 4 ms: pendiente = Δi/ Δt= -8 A/(2X 10−3 s)= - 4000 A/s Entonces, VL = L Δi/ Δt= (0.010H)(-4000 A/s)= - 40 V4 a 5 ms: pendiente = 0. Entonces VL = 0 V5 a 6 ms: Misma pendiente de 1 a 2 ms. Entonces VL= 40V

INDUCTANCIA EN SERIE Y EN PARALERO

¿QUÉ ES UN INDUCTOR?

También conocido como bobina o choque, es un dispositivo que está constituido por un alambre arrollado sobre un núcleo, este núcleo puede ser de aire, hierro, carbón, etc.

Dependiendo del diámetro del núcleo y del número de espiras, una bobina tiene cierta inductancia; las bobinas se representan en los diagramas con la letra L.

Su unidad de medida es el Henrio, (H) pero en la práctica un Henrio es una unidad demasiado grande, por lo que se tiene el milihenrio (mH) y microhenrio (uH).

La función de una bobina, es oponerse a los cambios en la dirección de la corriente.

Los principales tipos de bobinas son: de núcleo de aire, de núcleo de hierro y de núcleo de ferrita.

Símbolo:

INDUCTORES EN SERIE:

En un circuito serie están conectados dos o más inductores formando un camino continuo, es condición que se encuentren suficientemente alejados para que no exista acoplamiento entre ellos.

Su ecuación para hallar la inductancia total es: LT = L1 + L2 + L3 + L4 + L5

Ejemplo:

Hallar la inductancia del siguiente circuito.

Donde:

L1 = 300 mH

L2 = 500 mh

L3 = 100 mH

Resolución del problema:

1.- Se sustituyen valores en la fórmula para inductores en serie.

LT = L1 + L2 + L3

LT = 300 mH + 500 mH + 100 mH = 900 mH.

RPTA: La inductancia total del circuito es 900 mH.

INDUCTORES EN PARALELO

Cuando se conectan dos o más inductores a los mismos puntos, como se muestra en la siguiente figura, se dice que se encuentran en paralelo.

Como en el circuito serie deben estar lo suficientemente alejados para que no exista acoplamiento entre ellos.

Su ecuación para hallar la inductancia total es:

Ejemplo:

Hallar la inductancia total del siguiente circuito:

Donde:

L1 = 500 mH

L2 = 600 mH

L3 = 800 mH

Solución del problema:

Se sustituyen los valores en la fórmula de inductores en paralelo.

RPTA: La inductancia total del circuito es 203.38 mH.