Ekg Aritmilerinin Kompleks-Değerli YSA ile Sınıflandırılmasında Farklı Seviyelerdeki

Kompleks Dalgacık Dönüşümünün Etkileri

Effects of Complex Wavelet Transform with Different Levels in Classification of ECG Arrhytmias using Complex-Valued ANN

Murat CEYLAN, Yüksel ÖZBAY

Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Selçuk Üniversitesi, KONYA

{mceylan,yozbay}@selcuk.edu.tr

Özetçe Bu çalışmada, elektrokardiyografi (EKG) aritmilerinin sınıflandırılması için yeni bir yöntem olan Kompleks Dalgacık Dönüşümü (KDD) ve Kompleks Değerli Yapay Sinir Ağı (KDYSA) yapısı önerilmiştir. Önerilen yapıda, farklı seviyelerde KDD ile EKG datalarına ait özellikler çıkartılarak boyut azaltımı yapılmış ve daha sonra bu özellik vektörleri kullanılarak istatistiki dört özellik (maksimum değer, minimum değer, ortalama değer, standart sapma) elde edilerek KDYSA’ ya giriş olarak sunulmuştur. Çalışmada kullanılan data seti, MIT-BIH ECG aritmi veri tabanından seçilen normal sinüs ritmi, sağ dal bloku, sol dal bloku, atrial fibrilasyonu ve atrial flutter’dan oluşan 5 farklı aritmi çeşidi kullanılarak oluşturulmuştur. Test ve eğitim setinde yer alan ve 200 reel-değerli örnekten oluşan her bir örüntü 1. seviye KDD için 100, 2. seviye KDD için 50 ve 3. seviye KDD için 25 kompleks-değerli örneğe düşürülmüştür. 3. seviye KDD kullanılarak yapılan sınıflama sonucunda aritmilerin % 100 doğruluk oranı ile sınıflandırıldığı görülmüştür. Bu seviye için gerekli sınıflama süresi 32.62 saniye olarak elde edilmiştir. Anahtar Sözcükler: EKG, Kompleks dalgacık dönüşümü, KDYSA

Abstract In this study, a new structure formed by complex wavelet transform (CWT) with different levels and complex-valued artificial neural network (CVANN) is proposed for classification of ECG arryhytmias. In this structure, features of ECG data are extracted using CWT and data size is reduced. After then, four statistical features (maximum value, minimum value, mean value and standard deviation) are obtained from extracted features. These new statistical features are presented to CVANN as inputs. Data set used in this study, including five different arrhytmias (normal sinus rhythm, right bundle branch block, left bundle branch block, atrial fibrilation and atrial flutter), are selected from MIT-BIH ECG database. Number of samples in training and test sets for each pattern is reduced from 200 real-valued samples

to 100, 50 and 25 complex-valued samples using first level CWT, second level CWT and third level CWT, respectively. Classificaton results shown that arrhytmias are classified with 100 % accuracy rate using CWT with third level. Classification process was done in 32.62 second. Keywords: ECG, Complex wavelet transform, CVANN

1. Giriş Günümüzde ölüme neden olan en önemli problemlerden biri de kalp rahatsızlıklarıdır. Kalp rahatsızlıklarının erken teşhisi ve tedavisi ani ölümleri önleyebilmektedir [1-5]. Teşhis yöntemlerinden biri de kalpte meydana gelen elektriksel aktivitenin kaydedilmesi ile elde edilen elektrokardiyogram (EKG) sinyallerinin yorumlanmasıdır. Bu yüzden EKG sinyallerinin doğru olarak tanımlanması ve sınıflandırılması oldukça önemlidir. Literatürde EKG datalarının sınıflandırılması için bazı metotlar geliştirilmiştir. Yapay sinir ağları da bu metotlardan biridir [3]. Son yıllarda Acharya ve ark [1], yapay sinir ağlarını kullanarak EKG datalarını sınıflandırmış ve test datalarında % 85 doğru sınıflandırma oranına ulaşmıştır. S. Y. Foo ve ark. [6], YSA ile EKG datalarını % 92 oranında doğru sınıflandırmışlardır. Silipo ve ark. [7] tarafından EKG dataları üzerinde gerçekleştirilen çalışmada ST-T segment değişimlerinin tanınması probleminde TBA ile giriş örüntüsünün örnek sayısı azaltılmış ve ortalama % 79 tanıma doğruluğuna ulaşılmıştır. 1998’ de Stamkopoulos ve ark. [8] yine EKG dataları üzerinde gerçekleştirdikleri çalışmada TBA metodunun kullanmışlar ve sağlıklı datalarda %79.32, hastalıklı datalarda %75.19 doğru sınıflandırma oranına ulaşmışlardır. Aynı şekilde 2002’ de Vargas ve ark.[9] gerçekleştirdikleri çalışmada % 94 doğruluğa ulaşmışlardır. Güler ve Übeyli [10], ECG aritmilerinin sınıflandrılmasında kombine edilmiş bir YSA modeli önermişler ve 4 farklı aritmi için % 96.94’ lük sınıflama doğruluğuna erişmişlerdir. Özbay ve ark. [3], 10 farklı EKG aritmisinin sınıflandırılması için bulanık kümeleme YSA kullanmışlar ve % 99.9 doğruluk elde etmişlerdir. Ceylan ve Özbay [11], YSA ile aritmi sınıflama işlemine bulanık c-

ortalamalar, temel bileşen analizi ve dalgacık dönüşümü tekniklerinin etkisini incelemişlerdir. KDD’ nin EKG aritmilerinin sınıflandırılması için kullanılması ise oldukça yeni bir uygulamadır. Özbay [12], KDD ile 10 farklı aritminin her biri için 200 örnek uzunluğunu 25 örneğe düşürmüş ve özellikleri çıkartılmış bu EKG verilerini KDYSA ile sınıflamıştır. Ortalama doğruluk % 99.8 olarak elde edilmiştir. Bu çalışmada EKG datalarının KDD-KDYSA ile sınıflandırılmasında KDD’ nin uygulama seviyelerinin sınıflama üzerine etkisi incelenmiştir. Özellik çıkartımı için farklı seviyelerde KDD uygulanmış ve elde edilen kompleks değerli özellik vektöründen istatistiki özellikler çıkartılarak her bir aritmi için aynı sayıdaki özellik kompleks değerli sınıflayıcıda (KDYSA) değerlendirilmiştir. Çalışma, EKG aritmilerinin tamamının doğru olarak sınıflandırılması ile sonuçlanmıştır.

2. Metot

2.1. Kompleks Dalgacık Dönüşümü (KDD)

Ayrık dalgacık dönüşümü (ADD) oldukça geniş bir uygulama sahasına sahiptir. Sinyal ve görüntü sıkıştırma, özellik çıkarma, gürültü giderme, kanal kodlama, türbülans analizi, finansal analiz, kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri, dalgacık ağları uygulama alanlarına genel örnekler olarak verilebilir ADD’ nin bu denli geniş kullanım alanına sahip olmasına rağmen bazı “önemli” problemleri de barındırdığı görülmüştür. Bu problemler, değişim duyarlılığı, yönlülük eksikliği ve faz bilgisinin eksikliğidir [13,14]. Belirtilen tüm bu problemlerin varlığı sebebi ile, N.Kingsbury [14] tarafından Dual-Tree Complex Wavelet Transformu (İkili-Ağaç Kompleks Dalgacık Dönüşümü) ortaya atılmıştır (Şekil-1).

Şekil 1: İkili-Ağaç Kompleks Dalgacık Dönüşümü

Şekil 1 incelendiğinde dönüşüm mimarisinin iki koldan oluştuğu görülmektedir. Üst kol, üst ağaç, reel kısmı ifade etmektedir. Alt kol, alt ağaç, ise imajiner kısmı ifade edilmektedir. Şekilde 2. seviye için dönüşüm ağacı çizilmiştir. Her bir seviyede, sinyal (görüntü) boyutu 2 ye bölünmektedir.

Sonuçta 2. seviyede elde edilmek istenen kompleks sinyal,

(2) (2)0 0( ) . ( )S h n j g n= + (1)

şeklinde yazılabilir. Şekil-1 ve Denklem-1’ de, 0 indisi ile alçak geçiren filtre çıkışı, 1 indisi ile de yüksek geçiren filtre çıkışı ifade edilmektedir.

2.2. Kompleks Değerli YSA (KDYSA)

Bu bölümde, kompleks geriye yayılım (KGY) algoritması çok katmanlı kompleks değerli yapay sinir ağlarına (KDYSA) uygulanmıştır [15]. KGY algoritmasında, giriş sinyalleri, ağırlıklar, eşik değerleri ve çıkış sinyallerinin tamamı kompleks sayılardan oluşmaktadır. (Şekil 2) Nöronun nY aktif değeri şu şekilde tanımlanabilir;

n nm m n

mY W X V= +∑ (2)

Denklem (2)’ de, nmW , n nöronu ile m nöronu arasındaki kompleks değerli bağlantı ağırlığıdır. mX , m nöronunun kompleks değerli giriş sinyali ve nV ise n nöronunun

kompleks değerli eşik değeridir. Kompleks değerli çıkış sinyalini elde edebilmek için nY aktif değeri, reel ve imajiner kısım olarak aşağıda gösterildiği gibi iki bileşene dönüştürülür;

nY x iy z= + = (3)

Burada i, 1− değerini ifade etmektedir. Her bir nöronun çeşitli çıkış fonksiyonları göz önünde bulundurulduğunda, çıkış fonksiyonu aşağıdaki eşitlik kullanılarak tanımlanabilir;

( ) ( ) . ( )R RCf z f x i f y= + (4)

Burada,

( ) ( )( )

11 expRf u

u=

+ − (5)

genel ifadesi sigmoid fonksiyonu olarak adlandırılmaktadır [15].

Şekil 2: Giriş katmanı, gizli katman ve çıkış katmanı kompleks değerli sayılardan oluşan örnek bir KDYSA

modeli.

3. Sonuçlar ve Tartışma Bu çalışmada, elektrokardiyografi datalarının sınıflandırılmasında KDD ve istatistiki özellik çıkarımı kullanılarak, kompleks değerli yapay sinir ağlının veriminin artırılması amaçlanmıştır. Bu amaçla çalışmada önerilen yapıya ait blok gösterim Şekil 3’ de verilmektedir. Bu yapıda şekilden de görüleceği gibi EKG aritmilerinin örnek sayıları öncelikle KDD kullanılarak azaltılmıştır. Daha sonra, boyutu azaltılmış yeni data setinin 4 adet istatistiki özelliği (maksimum değer, minimum değer, ortalama değer ve standart sapma) elde edilerek KDYSA ile sınıflandırılmıştır. Çalışmada data seti olarak, MIT-BIH ECG aritmi veri tabanından seçilen 5 tane aritmi çeşidini (normal sinüs ritmi (NS) , sağ dal bloku (sağ DB), sol dal bloku (sol DB), atrial fibrilasyonu (AFib.) ve atrial flutter (AFlut.)) içeren 20 örüntüden (her bir aritmiden 4 örüntü) oluşmuş bir set kullanılmıştır [3].

Şekil 3: EKG aritmi sınıflandırılması için önerilen KDD-KDYSA yapısının blok gösterimi

Her örüntü 200 örnekten oluşmaktadır. Test datası olarakta yine 5 aritminden oluşan ve eğitimde KDYSA’ ya sunulmamış 20 örüntülük bir set kullanılmıştır. Gerçekleştirilen çalışmada 1.,2. ve 3. seviyelerde KDD metodu ile bir örüntüyü temsil eden 200 örnek sayısı sırasıyla 100, 50 ve 25’ e düşürülmüştür. Elde edilen her yeni data setinden 4’er özellik çıkarılarak KDD’ deki seviye değişimlerinin KDYSA’ nın sınıflama başarımına etkisi incelenmiştir. Sınıflama işlemi için KDYSA’ da 20 gizli düğüm kullanılmış ve öğrenme oranı olarak 0.9 seçilmiştir. Tüm sınıflama işlemleri, 1000 iterasyon için gerçekleştirilmiştir. KDYSA’ nın eğitim ve test işlemlerinin sonucunda elde edilen kompleks-değerli hata hesapları [15]’ e uygun olarak değerlendirilerek tablolarda verilmiştir. KDD’ nin 3 seviyesi için sınıflama sonuçları Tablo 1’ de yer almaktadır.

KDYSA ile sınıflamaya ait sayısal sonuçlar incelendiğinde, Tablo 1’ den de görülebileceği gibi, en iyi sonuç özellik çıkarıcı olarak 3. seviye KDD kullanıldığında elde edilmiştir.

Yaklaşık doğruluk oranı % 99.65 (% 100- % test hatası) olarak bulunmuştur.

Tablo I: Sınıflamanın sayısal sonuçları

Yapı Eğitme Hatası (%)

Test Hatası (%)

Eğitim Süresi (saniye)

1. seviye KDD-KDYSA 2.1481 1.9537 35.61

2. seviye KDD-KDYSA 2.0404 2.1806 35.48

3. seviye KDD-KDYSA 0.2121 0.3516 32.62

Test işlemi için her bir aritmiden kullanılan 4’ er örüntünün sınıflama sonucunu gösteren karmaşıklık matrisleri incelendiğinde 3. seviye KDD-KDYSA yapısının bütün örüntüleri sınıflayabildiği rahatlıkla görülmektedir. Tablo 2, 3 ve 4, 3 farklı seviye için sınıflama sonuçlarının karmaşıklık matrislerini vermektedir. Karmaşıklık matrislerinde yer alan sınıflama sonuçları [16]’ da yer alan kompleks-değerli sınıflama algoritmasına uygun olarak değerlendirilmiştir. Tablolarda yer alan H: Hedefi; Ç: KDYSA çıkışını göstermektedir .Tablo 1 ve Tablo 4 incelendiğinde görülebileceği gibi en iyi sonuç 3. seviye KDD ve KDYSA yapısından elde edilmiştir. Bu yapı ile, 200 örneklik EKG datası önce 3. seviye KDD ile 25 kompleks değerli özelliğe düşürülmüş ve elde edilen bu yeni veri setini temsil edecek 4 farklı kompleks-değerli özellik çıkartılarak KDYSA ile sınıflandırılmıştır. Bu yapı için KDYSA’ nın elde ettiği sonuçlar ile, her bir aritmi için KDYSA’ ya verilen hedef vektörleri Tablo 5’ de yer almaktadır. Tablo4’ te de görüldüğü gibi, test aşamasında sunulan bütün örüntüleri başarı ile sınıflamasına rağmen, Tablo 1’ de görülen % 0.3516’ lık test hatasının, hedef ile çıkış arasındaki kçük farklılıklardan kaynaklandığı açıkça belirlenebilmektedir..

Tablo 2: 1. seviye KDD-KDYSA için karmaşıklık matrisi Ç

H NS Sağ

DB Sol DB AFib. AFlut.

NS 2

Sağ DB 4

Sol DB 4

AFib. 4

AFlut. 4

Tablo3: 2. seviye KDD-KDYSA için karmaşıklık matrisi

Ç

H NS Sağ

DB Sol DB AFib. AFlut.

NS 1

Sağ DB 4

Sol DB 2 2

AFib. 4

AFlut. 4

Tablo4: 3. seviye KDD-KDYSA için karmaşıklık matrisi Ç

H NS Sağ

DB Sol DB AFib. AFlut.

NS 4

Sağ DB 4

Sol DB 4

AFib. 4

AFlut. 4

Tablo 5. 3. seviye KDD ve KDYSA için hedef ve çıkış

vektörleri Aritmi Tipi Hedef KDYSA Çıkışı

NS

1.0000 + 1.0000i 0 + 1.0000i 0 + 1.0000i 0 + 1.0000i 0 + 1.0000i

0.9954 + 1.0000i 0.0003 + 1.0000i 0.0078 + 1.0000i 0.0000 + 0.9995i 0.0000 + 1.0000i

Sağ DB

0 + 1.0000i 1.0000 + 1.0000i

0 + 1.0000i 0 + 1.0000i 0 + 1.0000i

0.0002 + 0.9949i 0.9988 + 1.0000i 0.0050 + 1.0000i 0.0000 + 1.0000i 0.0000 + 1.0000i

Sol DB

0 + 1.0000i 0 + 1.0000i

1.0000 + 1.0000i 0 + 1.0000i 0 + 1.0000i

0.0124 + 0.9997i 0.0031 + 1.0000i 0.9878 + 1.0000i 0.0000 + 1.0000i 0.0007 + 1.0000i

AFib.

0 + 1.0000i 0 + 1.0000i 0 + 1.0000i

1.0000 + 1.0000i 0 + 1.0000i

0.0001 + 1.0000i 0.0000 + 0.9999i 0.0001 + 1.0000i 0.9325 + 1.0000i 0.0231 + 1.0000i

AFlut.

0 + 1.0000i 0 + 1.0000i 0 + 1.0000i 0 + 1.0000i

1.0000 + 1.0000i

0.0013 + 1.0000i 0.0000 + 0.9999i 0.0292 + 1.0000i 0.0003 + 1.0000i 0.9916 + 1.0000i

Gerçekleştirilen çalışmanın sonuçları incelendiğinde, kompleks dalgacık dönüşümünün EKG aritmilerinin özelliklerinin çıkarılmasında kullanılabileceği, bu dönüşüm sonucunda elde edilen kompleks-değerli özellik vektörlerinin ise, literatürde de vurgulandığı gibi, yüksek bir doğruluk oranı ve işlem hızı ile KDYSA kullanılarak sınıflanabileceği görülmüştür. Devam etmekte olan çalışmalarda, aritmi sayısının ve aritmideki örüntü sayısının artırılması ile KDD-KDYSA’ nın, reel değerli özellik çıkarıcılar-sınıflayıcılar ile arasındaki farkların net bir şekilde ortaya konulması hedeflenmektedir.

4. Kaynakça [1] R. Acharya, P.S Bhat, S.S Iyengar, A Roo, S Dua.

“Classification of heart rate data using artificial neural network and fuzzy equivalence relation”, The Journal of the Pattern Recognition Society. 2002.

[2] S. Osowski and T.H. Linh, “ECG beat recognition using fuzzy hybrid neural network,” IEEE Transaction on Biomedical Engineering, vol.48, No.11, 1265-1271, 2001.

[3] Y Özbay., R. Ceylan and B. Karlik, “A fuzzy clustering neural network architecture for classification of ECG arrhytmias”, Computers in Biology and Medicine, Vol.36, Issue 4, pp:376-388. 2006.

[4] M.Ceylan, R.Ceylan, F.Dirgenali, S.Kara, Y.Özbay, “Classification of carotid artery Doopler signals in the early phase of atherosclerosis using complex-valued artificial neural network”, Computers in Biology and Medicine, Vol. 37(1), pp.28-36, 2007.

[5] J Chen., S Itoh. “A wavelet transform-based ECG compression method guaranteeing desired signal quality”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol.45, no. 12, December, 1998.

[6] S.Y Foo, G Stuart, B Harvey, A. Meyer-Baese 2002. “Neural network-based EKG pattern recognition”, Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol.15, 253-260.

[7] R. Silipo, P. Laguna, C Marchesi., R.G. Mark “ST-T segment change recognititon using artificial neural networks and principal component analysis”, IEEE Computers in Cardiology, 1995.

[8] T. Stamkopoulos, K. Diamantaras, N. Maglaveras, M. Strintzis “ECG analysis using nonlineer PCA neural networks for ischemia detection”, IEEE Transactions on Signal Processing, Vol.46, no.11, November, 1998.

[9] F. Vargas, D. Lettnin, M.C.F. Castro, M. Macarthy, “Electrocardiogram pattern recognition by means of MLP network and PCA: A case study on equal amount of input signal types”, IEEE Proceedings of the VII. Brazillian Symposium on Neural Networks, 2002.

[10] İ. Güler and E.D.Übeyli, “ECG beat classifier designed by combined neural network model,” Pattern Recognition, vol.38, 199-208, 2005.

[11] R. Ceylan, Y. Özbay, “Comparison of FCM, PCA and WT techniques for classification ECG arrhytmias using artifical neural network”, Expert Systems with Applications, 33, pp. 286-295, 2007.

[12] Y. Özbay, “A new approach to detection of ECG arrhytmias: complex discrete wavelet transform based complex valued artificial neural network”, Journal of Medical Systems, Accepted

[13] P. D. Shukla, Complex wavelet transforms and their applications, PhD Thesis, The University of Strathclyde, 2003.

[14] I. W. Selesnick, R. G. Baraniuk and N. Kingsbury, “ The Dual-Tree complex wavelet transform”, IEEE Signal Processing Magazine, 123-151, 2005

[15] T. Nitta, “A back-propagation algorithm for complex numbered neural networks”, Proceedings of International Joint Conference on Neural Networks, 1649-1652. 1993.

[16] Y. Özbay, S. Kara, F. Latifoğlu, R. Ceylan and M. Ceylan, “Complex-valued wavelet artificial neural network for Doppler signal classifying”, Artificial Intelligence in Medicine, Vol. 40, pp. 143-156, 2007.