8/16/2019 Gradien NEW

1/4

Gradien

Pengertian Gradien

Kita pasti pernah mendaki gunung ataupun menaiki tangga.

Gunung dan tangga memiliki kemiringan yang berbeda, sama

halnya dengan garis yang memiiki kemiringan. Kemiringanitulah yang disebut dengan gradien.

Gradien adalah kemiringan atau kecondongan dari suatu garis

yang merupakan perbandingan antara komponen y dan

komponen x.

Gradien dilambangkan dengan m

Ukuran kemiringan=besarnya perbedaantinggi

besarnya perbedaandatar   ataugradien=

ordinat 

absis

Gradien m=kompo nen y

komponen x

8/16/2019 Gradien NEW

2/4

Komponenx

positif

(ke kanan)

negatif

(ke kiri)

Komponen y

positif

(ke atas)

negatif

(ke bawah)

Gambar menunjukkan suatu bangun ruas jalan dari A sampai ,

dengan posisi kemiringan yang berbeda dari A ke !, ! ke ", dan

" ke . #kuran kemiringan atau kecondongan jalan dapat

ditentukan dengan membandingkan jarak tegak  terhadap jarak 

mendatar  untuk masing$masing ruas jalan.

Gradien % kemiringan garis  AB=3

15=

1

5

Gradien % kemiringan garis BC =3

12=

1

4

Gradien % kemiringan garisCD=

6

20

=

3

10

Gradien Garis dalam Sistem Koordinat.

 

8/16/2019 Gradien NEW

3/4

Garis yang condong ke arah

kanan, memiliki gradien yangbernilai &'ositif(

Garis yang condong ke arah kiri,

memiliki gradien yang bernilai&)egatif(

"ontoh *

gradien garis A dapat

ditentukan dengan cara *

+uas garis '

gradien garis A=komponen y

komponen x=

4

3

+uas garis -

gradien garis A=komponen y

komponen x=

−4

−3=4

3

8/16/2019 Gradien NEW

4/4

Ruas

Garis

Gradien

Garis K OA   12  

OB   24=

1

2

OC   −1−2

=

1

2

Garis L OP   31=3

OQ   62=3

1=3

OR   −3−1

=3

1=3

Ruas

Garis

Gradien

Garis

P

OK    4−2

=−2  

OL   2−1

=−2

OM   −21=−2

Garis

Q

OS   4−6

=−2

3

OT   2−3

=−2

3

OU   −23=

−2

3