8/16/2019 Gradien NEW
1/4
Gradien
Pengertian Gradien
Kita pasti pernah mendaki gunung ataupun menaiki tangga.
Gunung dan tangga memiliki kemiringan yang berbeda, sama
halnya dengan garis yang memiiki kemiringan. Kemiringanitulah yang disebut dengan gradien.
Gradien adalah kemiringan atau kecondongan dari suatu garis
yang merupakan perbandingan antara komponen y dan
komponen x.
Gradien dilambangkan dengan m
Ukuran kemiringan=besarnya perbedaantinggi
besarnya perbedaandatar ataugradien=
ordinat
absis
Gradien m=kompo nen y
komponen x
8/16/2019 Gradien NEW
2/4
Komponenx
positif
(ke kanan)
negatif
(ke kiri)
Komponen y
positif
(ke atas)
negatif
(ke bawah)
Gambar menunjukkan suatu bangun ruas jalan dari A sampai ,
dengan posisi kemiringan yang berbeda dari A ke !, ! ke ", dan
" ke . #kuran kemiringan atau kecondongan jalan dapat
ditentukan dengan membandingkan jarak tegak terhadap jarak
mendatar untuk masing$masing ruas jalan.
Gradien % kemiringan garis AB=3
15=
1
5
Gradien % kemiringan garis BC =3
12=
1
4
Gradien % kemiringan garisCD=
6
20
=
3
10
Gradien Garis dalam Sistem Koordinat.
8/16/2019 Gradien NEW
3/4
Garis yang condong ke arah
kanan, memiliki gradien yangbernilai &'ositif(
Garis yang condong ke arah kiri,
memiliki gradien yang bernilai&)egatif(
"ontoh *
gradien garis A dapat
ditentukan dengan cara *
+uas garis '
gradien garis A=komponen y
komponen x=
4
3
+uas garis -
gradien garis A=komponen y
komponen x=
−4
−3=4
3
8/16/2019 Gradien NEW
4/4
Ruas
Garis
Gradien
Garis K OA 12
OB 24=
1
2
OC −1−2
=
1
2
Garis L OP 31=3
OQ 62=3
1=3
OR −3−1
=3
1=3
Ruas
Garis
Gradien
Garis
P
OK 4−2
=−2
OL 2−1
=−2
OM −21=−2
Garis
Q
OS 4−6
=−2
3
OT 2−3
=−2
3
OU −23=
−2
3