Exercices DS MCC

5/21/2018 Exercices DS MCC

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Physique applique MCC : extraits de Baccalaurat TaleGET

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Extrait 1 : Mtropole, juin 2003

I Moteur courant continu

On relve sur la plaque signaltique du moteur les indications suivantes- Induit : R=0,20 ; 20V ; 10 A.

- 160 W ; 1000 tr/min.- Inducteur aimants permanents.- Machine compense.

1. 1. On appelle E la force lectromotrice du moteur et n sa vitesse de rotation exprime en tr/min. Montrerque l'on peut crire E = k.n o k est un coefficient constant.

1.2. Pour le fonctionnement nominal, calculer :

1. 2. a. la puissance reue par le moteur ;1. 2. b. le rendement du moteur ;

1. 2. c. l'ensemble des pertes du moteur et en dduire la somme des pertes dans le fer et des pertesmcaniques note pc;1. 2. d. le moment du couple utile ;1. 2. e. la force lectromotrice.

1. 3. En dduire la valeur du coefficient k en prcisant son unit.



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Extrait 3 : Polynsie juin 2001PARTIE B : Moteur courant continu

Un moteur courant continu porte sur sa plaque, les indications suivantesExcitation spare 160 V 2 AInduit : 160 V 22 A 1170 tr.min-1 3,2 kW.Pendant tout le problme, on considre que le courant d'excitation et le flux sont constants.

Un essai vide, sous tension nominale, a permis d'tablir que

- les pertes Joule dans l'induit Pjvalent Pj= 0,4 W,- les pertes collectives Pcvalent Pc= 154 W,


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- pour une vitesse de rotation n = 1225 tr.min-1.

La plaque bornes du moteur se prsente comme l'indique la figure 4.

1 . Quelles sont les deux bornes correspondant l'inducteur du moteur ?2. Que signifie pour un moteur, l'expression excitation spare ?

3. Donner le schma quivalent de l'induit du moteur.Indiquer le nom et l'orientation de toutes les grandeurs lectriques utiles.4. Calculer la rsistance r du circuit d'excitation.

5. Pour mesurer la rsistance R d'induit dans les conditions voisines du fonctionnement nominal, la figure 5 del'annexe propose plusieurs solutions. Quel montage sera utilis ? Justifier votre choix.

6. Dans les conditions de l'essai vide, calculer6.1. la puissance Pavabsorbe par l'induit.6.2. le courant vide Iv,6.3. la valeur de la rsistance d'induit R,6.4. le moment du couple de pertes Tp, que l'on considrera constant dans la suite du problme.

7. On nomme Temle moment du couple lectromagntique. Montrer qu' vide Tem= Tpet que Tempeut se mettresous forme : Tem= 1,24 I, I tant le courant induit.

8. Montrer que la force lectromotrice E peut se mettre sous la forme E = 7,79 n, n est la frquence de rotationexprime en tr.s-1.

9. Dans les conditions du fonctionnement nominal en charge, calculer :9.1. le moment du couple utile Tu dvelopp par le moteur,9.2. le rendement du moteur.9.3. Quel est le nom de l'essai qui permet d'obtenir le point A de la figure 5 et le point B de la figure 6 (voirdocument rponse page 9) ? Justifier votre rponse.9.4. Calculer et tracer la courbe Tu= f(I) figure 5 du document rponse page 9. Calculer et tracer la courbe T u=f(n) figure 6 du document rponse page 9.

10. Le moteur entrane une charge qui prsente un couple rsistant constant dont le moment Tr= 12,0 Nm.A partir des courbes traces en 9.4, dterminer10.1 . la nouvelle intensit du courant dans l'induit du moteur,10.2. la nouvelle frquence de rotation du moteur.10.3. Calculer le rendement.

Figure 4

Figure 5


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DOCUMENT-REPONSE

Figure 5

Figure 7


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Extrait 4 : Antilles-Guyane, juin 2001I - tude du moteur courant continu.

La plaque signaltique du moteur courant continu excitation indpendante indique les valeursnominales suivantes

frquence de rotation ; nN= 1000 tr.min-1

puissance utile: Pu= 660 W tension d'alimentation de l'induit: UMN= 80 V intensit du courant dans l'induit: IN= 10 A circuit inducteur: Ue= 110 V ; Ie= 0,5 A

La mesure de la rsistance de l'induit la temprature de fonctionnement a donn : R = 1,0 .On supposera la raction magntique d'induit parfaitement compense.Dans tout le problme, l'intensit du courant d'excitation est maintenue constante.

1.1. Indiquer le mode opratoire afin de procder au dmarrage du moteur courant continu.

1.2. Pour le point de fonctionnement nominal, dterminer1.2.1. la f.e.m. du moteur ;1.2.2. le moment du couple lectromagntique TN;

1.2.3. le moment du couple utile TuN;1.2.4. le moment du couple de perte Tpque l'on considrera constant dans la suite du problme.

1.3. On rappelle que le moteur fonctionne excitation constante.

1.3.1. Montrer que E = kn o E est la f.e.m. du moteur (en volts), n sa frquence de rotation (entr.min-1) et k un coefficient numrique que l'on calculera.

1.3.2. tablir la relation numrique donnant le moment du couple lectromagntique Ten, en fonctiondu courant dans l'induit I. On prendra Tem= 0,67 I dans la suite du problme.

1.4. Le moteur entrane une charge dont le moment du couple rsistant est constant et vautTr= 6,3 N.m. Il est aliment sous tension d'induit rglable.1.4.1. Montrer que l'intensit du courant dans l'induit est constante. Quelle est sa valeur ?

1.4.2. Donner l'expression de la frquence de rotation n (en tr.min-1) en fonction de UM(en Volts).1.4.3. Tracer la courbe n (UM).

Echelles : 1 cm = 10 V 1 cm = 50 tr.min-1.1.5. La tension d'induit tant rgle sa valeur nominale UMN= 80 V, la charge subit une variation etimpose un nouveau couple rsistant T'r= 4,0 N.m.

1.5.1. Montrer que la nouvelle valeur I' du courant dans l'induit est I' = 6,5 A.1.5.2. Quelle est la nouvelle valeur n' de la vitesse de rotation.

1.5.3. En dduire la variation relative de vitessen

n par rapport au fonctionnement nominal.

1.5.4. La charge du moteur pouvant varier de manire non prvisible, le systme command en boucleouverte est-il fiable pour rgler la vitesse du moteur courant continu une valeur dsire?

Extrait 5 : Mtropole juin 2000MOTEUR A COURANT CONTINU ALIMENT PAR UN HACHEUR : PARTIE A : Etude du moteur

Un moteur courant continu excitation indpendante fonctionne flux constant ; son courant inducteur a uneintensit ie== 0,35 A. Dans ces conditions, la force lectromotrice E peut sexprimer sous la forme E = k.n,Relation dans laquelle n dsigne la frquence de rotation exprime en tr/min ; on donne k = 0,71 V/tr.min . Larsistance de linduit, mesure chaud est R = 6,3 .

1 - Fonctionnement videSous tension dinduit nominale U = 250 V, linduit absorbe un courant dintensit Io= 0,28 A.a) Calculer la force lectromotrice Eo de linduit dans ces conditions.

b) En dduire la frquence de rotation no du moteur.

c) Evaluer les pertes par effet Joule dans linduit, notes PJO.d) Dterminer le moment Tp du couple de pertes que lon considrera constant dans la suite du problme.


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Le moteur, toujours aliment sous tension nominale U = 250 V. dveloppe un couple lectromagntique demoment Te-= 2,l N.m.

a) Montrer que linduit absorbe alors un courant dintensit I = 2,0 A.b) Calculer la force lectromotrice E du moteur.c) En dduire sa frquence de rotation, n.

d) Le schma du document-rponse 1, page 8 reprsente le bilan des puissances de linduit en charge ;en justifiant les calculs effectus, complter ce schma en donnant la valeur des diffrentes puissancesmises en jeu.e) Calculer le rendement de linduit du moteur en charge.f) Calculer le moment Tu du couple utile dvelopp par le moteur.

Extrait 6 : Mtropole septembre 2000

Partie A : tude du moteur

Le moteur utilis (figure 2, page 5)est excitation indpendante : un rhostat Rchplac en srie avec l'inducteur,permet de rgler la valeur du courant d'excitation, not IeLa rsistance du bobinage inducteur est r = 465 ; lasource qui l'alimente dlivre une tension fixe Ue= 190 V. La rsistance de l'induit est R = 4,0 et sa tensiond'alimentation est note U. Un essai vide, effectu en gnratrice, la frquence de rotation n = 1000 tr/min adonn les rsultats prsents dans le tableau de la figure 3. On admet que la machine est parfaitement compense: le flux par ple ne dpend que de Ie.

Essai vide

Dans cet essai, l'induit est aliment sous une tension U = 180 V et absorbe un courant d'intensit I0= 0,25 A.L'intensit du courant inducteur est rgle 0,35 A.

a.

Calculer la force lectromotrice E0.

b. En utilisant l'essai vide effectu en gnratrice, en dduire la frquence de rotation n0exprime en tr/min.

c. Calculer la somme des pertes dans le fer et mcaniques, appeles pertes collectives et notes p c.

d. On admettra par la suite que ces pertes sont proportionnelles la frquence de rotation et qu'ellescorrespondent un couple de pertes de moment Tpconstant. Calculer Tp.

e. Calculer la valeur du rhostat Rch

Rgime nominal

En fonctionnement nominal, l'induit du moteur, aliment sous une tension U = 180 V, tourne la frquence de

rotation n = 1000 tr/min lorsque l'intensit du courant d'excitation est rgle la valeur Ie= 0,30 A.a. Quelle est la valeur de la f..m. E du moteur dans ces conditions'?


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b. Montrer que l'intensit du courant absorb par l'induit est I = 3,0 A.

c. Calculer la puissance totale Paabsorbe par l'induit et le circuit de l'inducteur du moteur.

d. Calculer la valeur des pertes par effet Joule dans l'induit, notes pj.

e. Calculer la puissance utile Pudveloppe par le moteur.

f.

Calculer le rendement du moteur.g. Calculer le moment du couple utile, not Tu.

Fonctionnement vitesse rglable

Pour les questions suivantes, le moteur fonctionne sous tension d'induit rglable entre 0 et 240 V et entrane undispositif de levage qui impose un couple rsistant de moment T rconstant.

a. Que peut-on dire de l'intensit I du courant absorb par l'induit du moteur si on change la frquence derotation en rgime permanent pour une valeur de Ie, fixe ?

b. La charge impose un courant d'induit d'intensit I = 3,0 A. Sachant que la source qui alimente l'induit peut

dlivrer une tension maximale Ua= 240 V, quelle frquence de rotation nmaxpermet-elle d'atteindre si onmaintient l'intensit du courant inducteur la valeur Ie = 0,30 A ?

c. Que faut-il faire pour dpasser cette frquence de rotation ? L'intensit du courant absorb par l'induit dumoteur gardera-t-elle alors la mme valeur ?

Extrait 7 : Mtropole juin 1999


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Extrait 8 : Mtropole septembre 1999Partie A : Variation de vitesse dun moteur courant continu

Les parties I, II, III sont indpendantes.

Un moteur courant continu excitation indpendante entrane une charge imposantun couple rsistant

constantde moment Tr= 10 N.m. dans tout le problme.Le moteur fonctionne excitation constante dans tout le problme et la raction magntique dinduit estparfaitement compense.Pour une force lectromotrice E = 149 V, on a relev une vitesse de rotation n = 1000 tr/min.Le moment du couple d aux pertes est suppos constant et gal Tp= 1,4 N.m.La rsistance de linduit est gale R = 1,0 .Les pertes dans le circuit dexcitation sont gales Pex= 120 W.

Itude prliminaire

1) Montrer que la f..m E exprime en volts et la vitesse de rotation angulaire exprime en rad/s sontlies par la relation E = a; calculer la valeur numrique de a et prciser son unit.

2) Montrer que le moment du couple lectromagntique T exprim en N.m et lintensit du courant danslinduit I exprime en ampres sont lis par la relation T = 1,42 I.

3) Montrer que le moment du couple lectromagntique T est constant et calculer sa valeur numrique.

4) Montrer que lintensit du courant dinduit I est constante et calculer sa valeur numrique.

IIVariation de vitesse

La charge imposant toujours un couple constant de moment Tr= 10 N.m, on veut faire varier la vitesse derotation du moteur.

1) Sur quelle grandeur faut-il agir ?

2) Suivant le type dalimentation disponible, choisir le dispositif permettant le rglage de la vitesse de cemoteur : cocher les bonnes rponses ventuelles dans le tableau du document-rponse n1 page 6.

3) On veut entraner la charge ci-dessus la vitesse n= 1200 tr/min ; calculer :

a) La f..m E.

b) La tension dalimentation de linduit UM (lintensit du courant dinduit est gale 8,0 A).

c) La puissance utile Pudu moteur.

d) Le rendement du moteur.


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Extrait 9 : Polynsie juin 1999

Problme n2 : Moteur courant continu

On se propose de raliser deux essais avec un moteur courant continu excitation indpendante ; lintensit du

courant dexcitation est maintenue constante. Cette machine est de plus suppose parfaitement compense et larsistance de linduit est R = 27 .

ESSAI N1

On ralise le montage exprimental reprsent sur la figure 5,le moteur fonctionne vide. Les valeurs mesures

par les diffrents appareils utiliss sont regroupes dans le tableau de lafigure 6.

1) Calculer la puissance P0absorbe par linduit du moteur.

2) Calculer les pertes par effet Joule p J0dans linduit du moteur.

3) En dduire la valeur de la somme des pertes magntiques et mcaniques note p c.

4) Calculer le moment du couple de pertes du moteur not Tp. On admettra que ce dernier est indpendant de

la frquence de rotation de linduit.

ESSAI N2

Le moteur courant continu entrane maintenant une machine asynchrone triphase dont le stator est dbranch :

le montage exprimental est reprsent sur la figure 7,et les rsultats des mesures regroups dans le tableau de la

figure 8.

1) Calculer la puissance P2absorbe par linduit dans ces conditions.

2) Calculer les pertes par effet Joule dans linduit, notes pJ2.3) Quelle est la valeur de pc? Pourquoi ?

4) En dduire la valeur de la puissance mcanique pmcafournie la machine asynchrone. Que reprsente

physiquement cette puissance ?


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A

V

I

U

O

TACHY

0 FIG.5

SOURCE DE TENSION

CONTINUE REGLABLES

VOLTMETRE

AMPEREMETRE

TACHYMETRE

218 V

0,10A

1500 tr/min

FIG.6

A

V

I

U

MAS

3

TACHY

FIG.7

S


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Extrait 10 : Antilles juin 1998

I - ETUDE DU MOTEUR

Un moteur bipolaire aimants permanents, pour lequel la raction dinduit est ngligeable, possde lescaractristiques suivantes au point nominal de fonctionnement :

Tension nominale dinduit Un= 12,0 V ;Intensit du courant dans linduit In = 2,50 A;Rsistance de linduitR = 0,80 ;Frquence de rotation Nn= 3,00 x 10

3tr/min.

On nglige les pertes mcaniques ainsi que les pertes dans le fer.

1- On sintresse au fonctionnement nominal.

a) Donner le schma quivalent de l'induit.

b) Calculer la valeur de la force lectromotrice E.

c) Si la frquence de rotation nest exprime en tr/s, montrer que la force lectromotrice Eest telleque, quelles que soient les conditions de fonctionnement : E = 0,20 n ( E en volts et n en tr/s).

d) En dduire que le moment du couple lectromagntique est proportionnel lintensit Idu courantdans linduit : Tem= kI.

e) Donner, en prcisant les units, la valeur numrique de la constante k.

f) Calculer la valeur du moment du couple lectromagntique Tem.

g) Calculer le rendement du moteur.

2 - Le moteur tourne vitesse constante, linduit est aliment sous tension constante U = 12,0 V.

a) Dterminer la frquence de rotationN1(en tr/min) sachant que le courant dans linduit est I1=2,0 A.

b) Quelle relation lie les moments des couples lectromagntique et rsistant en rgime permanent ?

c) Calculer la valeur du moment du couple rsistant Trsur larbre moteur.

(Le moment du couple rsistant Trsera suppos constant pour la suite du problme).

3 - Au cours dune phase dacclration, le moteur est aliment par une tension variableU. Un dispositifpermet de maintenir le moment du couple lectromagntique constant pendant la dure de cette phase etgal :Tem = 1,4 Tr.

a) Calculer la valeur du courant Idans linduitdans ces conditions ;b) Quelle est la valeur de la tension U au dmarrage ?

c) Calculer la frquence de rotation si la tension U = 6,0 V.

4 - Au cours dune phase de freinage, le moteur est toujours aliment sous tension variable U. Le mmedispositif permet de maintenir le moment du couple lectromagntique constant pendant la dure decette phase et gal :Tem = 0,8 Tr.

a) Calculer la valeur du courant dans linduit I dans ces nouvelles conditions ;

b) Quelle sera la valeur de la tension U au moment de larrt du moteur ?

c) Calculer la frquence de rotation si la tension U = 6,0 V.

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UaM

r Ur

Figure 1

I

Extrait 11: Runion juin 1998

AMOTEUR A COURANT CONTINU A EXCITATION INDEPENDANTE :

1. Indiquer deux manires de faire varier la vitesse dun moteur courant continu excitation indpendante.

2. Indiquer comment inverser le sens de rotation dun moteur courant continu excitation indpendante.

3. Dcrire un montage et le mode opratoire permettant de relever la caractristique de la vitesse de rotation enfonction du courant dexcitation dun tel moteur, couple utile et tension dinduit constants.

4. On dispose dune source de tension alternative sinusodale: quel dispositif dlectronique de puissance peut-onintercaler pour alimenter linduit de ce moteur sous tension constante ?

5. Nommer de faon dtaille quatre indications devant figurer sur la plaque signaltique de ce moteur (chaquenotation doit tre clairement explicite. Toute rponse partielle sera rejete).

Les indications suivantes sont valables jusqula fin du problme.

Le moteur tudi tant parfaitement compens, on nglige sa raction dinduit.

Dans tout le problme, linducteur et linduit sont aliments avec la mme source de tension qui demeureconstante et gale UN= 200 V.

Un essai sous tension continue, rotor bloqu, a permis pralablement de faire les relevs suivants par la mthodevoltampremtrique, les enroulements ayant leur temprature de fonctionnement nominal :

Tension dalimentation de linduit: U = 15 V ; Intensit du courant dans linduit: I = 50,0 A.

Les conditions nominales de fonctionnement de ce moteur sont:

Tension dalimentation de linduitet de linducteur: UN= 200 V ; Intensit du courant dans linduit: IN= 50 A ;

Intensit du courant dans linducteur: Iex= 3,4 A ; Vitesse nominale: nN = 2000 tr/min.


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Un essai vide a donn:

Tension dalimentation de linduitet de linducteur: UV= 200 V ; Intensit du courant dans linduit: IV= 4,5 A ; Intensit du courant dans linducteur: Iex= 3,4 A.

6. Calculer la force lectromotrice nominale EN de ce moteur.7. Dterminer la vitesse vide nV.

8. Calculer les pertes par effet Joule linduit Pj1N, puis linducteur Pj2N, dans les conditions nominales.

9. Dterminer les pertes collectives PC (autres que par effet Joule), considres constantes.

10. dans les conditions nominales.

11. a) Calculer le moment du couple utile nominal TuN.

b) Reprsenter graphiquement la caractristique mcanique Tu= f(n) (dont on rappelle que cest une droite)sur la figure R1 du document-rponse page 8/9.

Document rponse n1

0

0

0

0

Tu( n) en N.m

n e n t r/m19 00 20 00 21 00 22 00

R1 Caractristique mcanique Tu= f(n)

Extrait 12: Mtropole septembre 1998

Partie A : tude du moteurLa plaque signaltique d'une machine courant continu excitation indpendante indique les valeurs

nominales suivantes :Tension d'induit : UN=90 VIntensit du courant d'induit : IN=10 APuissance utile : PuN=750 W

Frquence de rotation: nN=1500 tr.min-1

Le moteur est parfaitement compens (son flux par ple ne dpend que du courant d'excitation).Le courant d'excitation reste constant dans tout le problme.La valeur de la rsistance de l'induit est R = 0,40 .I - On considre le fonctionnement nominal ; calculer:

1) La force lectromotrice EN.2) Le moment du couple lectromagntique TEN3) Le moment du couple utile TuN4) Le "rendement de l'induit".

Il - La vitesse angulaire de rotationdu moteur est exprime en rad.s-1

.1) Montrer que E = a; calculer la valeur numrique de a.


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2) En dduire que TE= 0,547I; I est le courant de l'induit.

III- A partir du fonctionnement nominal, on supprime la charge du moteur, qui dsormais, fonctionne vide.Dans cette opration, la frquence de rotation varie. On la ramne alors sa valeur nominale nN.1) Sur quelle grandeur faut-il agir et dans quel sens ? Justifier le sens croissant ou dcroissant.2) Donner la valeur de la f..m vide E0 ; en dduire la tension aux bornes de l'induit U,, si l'intensit du

courant d'induit vide est I0 = 1,28 A.3) Calculer la somme des pertes dans le fer et des pertes mcaniques du moteur note pc.4) Vrifier que le moment du couple de pertes not Tp est gal 0,70 N.m ; on admet qu'il reste constant

dans le problme.

IV- Le moteur est aliment sous une tension d'induit U rglable de O 2OV; la charge exerce un couplersistant constant dont le moment est TR= 4,77 N.m.

1) Montrer que dans ces conditions le couple lectromagntique TR et le courant d'induit I restentconstants et donner leurs valeurs.

2) Dmontrer que l'on peut crire = 1,83U - 7,3 ; en dduire que n = 17,5U - 70 (n tant la frquence derotation du moteur exprime en tr.min-1).

3) Donner le mode opratoire pour le dmarrage du moteur et dterminer sa tension de dmarrage.

Extrait 13 : Antilles Remplacement 1998III - Etude du moteur courant continu excitation indpendante

La raction dinduit du moteur tudi est nglige.

Dans tout le problme, lintensit du courant dans lenroulement dexcitation, de rsistance gale 310 , estmaintenue constante : Iex= 0,80 A. On notera R la rsistance dinduit du moteur.

1. Montrer que lexpression de la f..m. du moteur peut se mettre sous la forme: E = kn.n : frquence de rotation du moteur en tr.min-1.

2. Montrer que lexpression du moment du couple lectromagntique T empeut se mettre sous la forme : Tem= kI(I : intensit du courant dinduit).Exprimer k en fonction de k.

3. On fait fonctionner le moteur courant dinduit dintensit nominale constanteI = In= 16 A.a. Montrer que la frquence de rotation du moteur n varie en fonction de la tension dinduit U selon la

relation n = aU - b. (a et b tant des constantes).

b. Au cours de cet essai on a relev deux points de fonctionnement :n1= 750 tr.min

-1 U1= 120 Vn2= 1500 tr.min

-1 U2= 220 V (point de fonctionnement nominal)Tracer sur la feuille de papier millimtr fournie par le centre la caractristique n(U).Echelle : 1cm = 100 tr.min-1; 1cm = 20 V.En dduire la valeur de la rsistance dinduit R.

c. Dduire des questions prcdentes les valeurs de k et k.

4. Le moteur fonctionne maintenant vide, sous tension nominale dinduit Un= 220 V. Lintensit du courant

dinduit est gale 1,5 A.a. Dterminer la frquence de la rotation du moteur.

b. Calculer la valeur des pertes collectives PC(pertes autres que par effet Joule) cette frquence derotation.

On suppose dans la suite du problme, que les pertes collectives sont proportionnelles la frquence derotation PC= n.

5. Au point nominal (U = 220 V, I = 16 A, n = 1500 tr.min-1), calculer :

a. la valeur des pertes collectives,

b. le moment du couple lectromagntique,

c. le moment du couple utile,d. le rendement du moteur.


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Extrait 14 : Antilles Remplacement 1997PARTIE A.

Un moteur srie, utilis pour la traction ferroviaire, a les caractristiques nominales suivantes :tension d'alimentation : 1070 V ;intensit : 530 A ;

puissance utile : 528 kW ;vitesse de rotation : 2820 tr/min.Les valeurs des rsistances chaud de l'inducteur et de l'induit sont respectivement 0,013 et 0,027 .

1. Pourquoi utiliser un moteur excitation srie, plutt qu' excitation indpendante, dans le domaine de latraction ferroviaire ?

2.Dans le cas o l'on souhaiterait dmarrer le moteur l'aide d'un rhostat, en utilisant pour cela la tensionnominale, calculer la valeur de la rsistance de ce rhostat sachant que le courant de dmarrage doit tre limit 1000 A. Quelle serait la puissance dissipe dans le rhostat lors du passage du courant maximal ?

3.Le moteur fonctionne en rgime nominal. Calculer dans ce cas :a)la puissance absorbe ;

b)le rendement ;c)les pertes par effet Joule ;d)l'ensemble des autres pertes en prcisant leur origine ;e)les moments du couple utile, du couple de pertes et du couple lectromagntique ;f)la force lectromotrice.

4. a)De quel paramtre dpend la vitesse de ce moteur lorsqu'il fonctionne courant constant ?b)On souhaite faire varier la vitesse de rotation de ce moteur.Quel dispositif lectronique peut-on utiliser si la source d'alimentation est :- de type continu fixe ;- de type alternatif sinusodal ?

5.La valeur de la tension d'alimentation est fixe 1100 V. Lors de ce fonctionnement le moteur absorbe un

courant d'intensit 513 A. En supposant que le flux sous un ple est proportionnel l'intensit du couranttraversant l'inducteur, calculer la vitesse de rotation correspondant cet essai.


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6. En ralit, le moteur est aliment par l'intermdiaire d'un pont mixte. Le courant absorb par le moteur,d'intensit instantane i, n'est pas parfaitement liss et peut tre considr comme la superposition d'un courantcontinu d'intensit I (correspondant la valeur moyenne de i) et d'un courant purement sinusodal j de frquence100 Hz et de valeur efficace J = 0,28 I (ondulation de i).L'ondulation importante du courant i, donne naissance un flux qui lui aussi varie de faon importante. Pourattnuer ce phnomne, on choisit alors de "shunter" l'inducteur :

inducteur

shunt

i = I+j i

i

i

e

s

Le shunt est un diple purement rsistif dont la rsistance note s vaut 70 m. L'inducteur a une rsistance noter de 13 met une inductance note de 0,7 mH.

a)On ne s'intresse qu' la composante continue I de i :

I

I

I

r,

s

e

s

- Expliquer pourquoi l'inductance n'a pas d'influence en continu.- Exprimer puis calculer Ieen fonction de I.

b)On ne s'intresse qu' l'ondulation j de i :

j

j

j

e

s

r,

s

Soit J, Jeet Jsles intensits complexes correspondant j, je, et js.

Ecrire l'galit des tensions aux bornes de l'inducteur et du shunt.En dduire l'expression de Jsen fonction de Je.

Exprimer ensuite J en fonction de Je.

En dduire la relation entre valeurs efficaces : Js

s rJe

( ) ( )2 2.

c)On peut mesurer le taux d'ondulation du flux par le rapport O1=J

Ien l'absence de shunt et par le

rapport O2=J

I

e

e

en prsence de shunt.

Le rapport e =O

O

1

2

mesure l'efficacit du shunt.

Calculer e avec les valeurs numriques prcdentes.


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Extrait 15 : Runion Remplacement 1997

I MOTEUR A COURANT CONTINU

Un moteur courant continu excitation indpendante constante est utilis pour entraner la broche dun tour.La raction magntique dinduit est nglige.

Sa charge mcanique lui impose un couple rsistant constant de moment Tr= 100 N.m .

Le moment du couple des pertes du moteur est constant Tp= 5,0 N.m .

La rsistance de linduit est R = 0,15.Le moteur prsente 1000 tr.min-1une fm E = 200 V .

1/ Montrer que E = K.n

Donner la valeur et lunit de K si E est exprime en V et n en tr.s-1

.

2/ Montrer que le courant dinduit I est constant et vaut I = 55 A.

3/ Indiquer le mode opratoire utiliser pour dterminer la rsistance de linduit sachant que londispose dun ampremtre, dun voltmtre et d'une source de tension continue rglable .

4/ Calculer la tension minimale appliquer aux bornes de linduit pour assurer le dmarrage du groupe.

5/ Calculer la tension appliquer aux bornes de linduit pour les vitesses : 200, 500 et 1000 tr.min-1.

6/ Montrer que la caractristique U(n) du moteur est une droite.

Tracer cette caractristique. Echelle : n : 1 cm pour 100 tr.min-1


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Elments de correction


1 Inducteur aimants permanents =cste E=K..=kn

2 a Pa=200Wb rdt=82%c Ppertes=40W. PJ=20W, Pc=20Wd Tu=1.53N.me E=18V

3 k=0.018V.tr-1.min


3 E=980 V

4 Pa=500kW, Pu=480kW

5 N=1000tr.min-1, E=250V, I=500A

Extrait 3 : Polynsie juin 20014. r=80,

5. b)

6. 1) Pav=154.4W2) Iv=965mA3) R=430m 4) Tp=1.20N.m

7. Tem=1.24 I

8. E=7.79n (n en tr.s-1)

9. 1) Tu=26.1N.m2) Pa=3840W, rdt=83,3%3) Essai vide4) Tu(I)=1.24I-1.20, Tu(n)=0.475(1225-n)

10. 1) I=10.6A2) n=1200tr.min-13) Tu=12N.m, Pu=1.51kW, Pa(inducteur+induit)=2.02kW, rdt=74.5%

Extrait 4 : Antilles-Guyane, juin 20011.2.1 E=70V

1.2.2 TN=6.68 N.m

1.2.3 Tu=6.3 N.m

1.2.4 Tp=0.382 N.m

1.3.1 E=k.n, k=0.07V.tr-1.min

1.3.2 Tem=0.668 I

1.4.1 I=10A

1.4.2 n=14.3.UMN-142.9

1.5.1 I=6.54A

1.5.2 E=73.5V, n=1050tr.min-1

1.5.3 Variation relative de vitesse : 5%

Extrait 5 : Mtropole juin 20001.a E=248V1.b n = 2257 tr.min-11.c pjo=O.5W


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1.d TP= 0.29 Nm2.a I=2,0A2.b E = 237.4 V2.c n = 2158 tr.lmin-1.2.d Pa=500W, Pj=25W, Pem=475W, Pc=65.5W, Pu=409W2.e rdt=81.8 %

2.f Tu=1,81 Nm

Extrait 6 : Mtropole septembre 2000AA videa Eo=179V

b E=k avec k=0.168, n=1065c Pc=44,75Wd Tp=0.401N.me Rch=78

Rgime nominala E=168V

b I=3Ac Pa(inducteur)=41.8W, Pa(induit)=540W, Pa=581.5Wd Pjinduit=36We Pc=42W, Pjinduit=36W, Pa(induit)=540W, Pu=462Wf rdt=79.4%g Tu=4.41 N.m

Fonctionnement vitesse rglablea I=cste

b Emax=228V, nmax=1357tr.min-1

Extrait 7 : Mtropole juin 19991 R=120m , Pc=3967W

2 Pa(induit)=86.4kW, Pa(inducteur)=3.06kW, rdt=84.4%3.2 A tension dinduit nominale, U=360V, I=240A, n=900tr.min-1: E =331V. Pour U=215V, E=186V.n=506tr.min-1

Extrait 8 : Mtropole septembre 1999I1) E=1.42 (a=1.42V.rad.s-1)2) T=1.42 I3) T=11.4 N.m4) I=8A

II 3)a) E=88.5V

b) UM=96.5Vc) Pu=652W (Pp=176W, Pj=64W)d) rdt=73.1% avec Pa=892W)

Extrait 9 : Polynsie juin 1999Essai 11) Po=21.8W2) Pjo=270mW3) Pc=21.5W4) Tp=0.137N.m

Essai 21) P

2=37.4W

2) Pj2=780mW3) Pc=21.5W


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4) Pmca=15.1W

Extrait 10 : Antilles juin 19981)

b) E=10V

c) E=0.2ne) Tem=k.I, k=31.8 10-3N.m A-1f) Tem=79.6 Nmg) Pa=30W, Pu=25W, rdt=83.3%2)a) E=10.4V, n=3120tr.min-1

b) Tr=63.7Nm3)a) I=2.8A

b) U=2.24Vc) E=3.76V, n=1128tr.min-14)a) I=1.6A

b) U=1.28Vc) E=4.72V, n=1416tr.min-1

Extrait 11: Runion juin 19986) EN=185V7) nv=2146tr.min

-18) Pj1n=680W, Pj2n=750W9) Pc=894W10) rdt=78.3% (Pa=10.7kW, Pu=8.36kW)11) a) TuN=39.9N.m11) b) On utilise les points suivant pour tracer la droite: (n=2146tr.min-1, Tu=0) et (n=2000tr.min-1,Tu=39.9N.m)

Extrait 12: Mtropole septembre 1998I1) EN=86V2) TEN=5.47N.m3) TuN=4.77.m4) rdt de linduit : 83.3% (Pu=750W, Pa=900W)II1) E=0.547. (a=0.547V.rad.s-1)2) TE=0.547IIII2) Eo=86V, U=86.4V3) Pc=110W4) Tp=0.701N.m

IV1) Tem=5.47N.m, I=10A2) =1.83U-7.3, n=17.5U-70

Extrait 13 : Antilles Remplacement 1998III1) E=kn2) Tem=k.I, k=60k/(2)3) a) n=U/k-R.I/k3) b) R=1.253) c) k=0.133V.tr.min-1, k=1.27 N.m.A-14) a) n=1640tr.min-14) b) Pc=273W5) a) Pc=249W5) b) Tem=20.3N.m


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5) c) Tu=18.6 N.m5) d) rdt=78.5% (Pu=2.92kW, Pa=3.72kW)

Extrait 14 : Antilles Remplacement 19972) Rtotale=1.07 , Rrh=1.03 , Prh=1.03MW3)

a) Pa=567kWb) rdt=93.1%c) Pj=11.2kWd) Pc=27.8kWe) Tu=1,79kN.m, Tp=94.1N.m, Tem=1.88kN.mf) E=1.05kV5) E=kIn avec k=7.02.10-4 V.A-1.tr-1.min . E=1.08kV et I=513A n=2999tr.min-1

Extrait 15 : Runion Remplacement 19971) K=12V.tr-

1.sec2) Tem=K.I/(2 Pi ), Tem=105N.m => I=55A4) Ud=8.25V5) U(200tr.min-1)=48.2V, U(500tr.min-1)=108V, U(1000tr.min-1)=208V

6) U(n)=12.n+8.25

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Exercices DS MCC