CONTABILIDAD FINANCIERA VERSUS CONTABILIDAD DE COSTOS

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COSTOSGuillermo Cceres CortesIngeniero Comercial

MBA en Negocios InternacionalesCONTABILIDAD FINANCIERA VERSUS CONTABILIDAD DE COSTOS

Las dos principales reas de la contabilidad, son la contabilidad financiera y la contabilidad de costos. La contabilidad financiera se ocupa principalmente, de los estados financieros para uso externo de quienes proveen fondos a la entidad y de otras personas que puedan tener intereses creados en las operaciones financieras de la firma. Entre los proveedores de fondo se incluyen los accionistas y los proveedores.

Los profesionales que elaboran los estados financieros, aplican los principios contables generalmente aceptados (PCGA), lo que permite un pequeo grado de flexibilidad sobre la decisin del tratamiento de ciertas transacciones, cualquier desviacin significativa respecto de los PCGA, expone al contador a una potencial demanda legal. La elaboracin de los informes financieros se basa en datos histricos, informes limitados a las operaciones de la empresa como una totalidad, con pequeas referencias a las operaciones de cada una de las lneas de productos y divisiones.

La contabilidad de costos se encarga principalmente de la acumulacin y del anlisis de la informacin relevante para uso interno de los gerentes en la planeacin, control y toma de decisiones, generalmente a corto plazo.

La contabilidad de costos puede adoptar cualquier forma que la gerencia considere relevante par fines internos, entornos comerciales cambiantes y mejora de la posicin competitiva de la organizacin.

CLASIFICACION DE LOS COSTOS

1) De acuerdo a los elementos del producto:

Materia Prima

Mano de Obra

Costos Indirectos de Fabricacin

2) En relacin a la produccin:

Costos Primos

Costos de Produccin

3) Con relacin al volumen:

Costos Variables

Costos Fijos

Costos Semivariables1) ELEMENTOS DE UN PRODUCTO

Materia Prima: Son los recursos que se usan en la produccin, los cuales sern transformados en bienes y servicios, tras un proceso en el cul son agregados la mano de obra y los Costos indirectos de fabricacin, la materia prima pude dividirse en:

a) Materia Prima Directa (MPD): Todas aquellas que puedan identificarse fcilmente con la fabricacin de un producto terminado y representan el principal costo de materiales en dicho proceso. Un ejemplo de material directo o materia prima directa es la madera que se utilizar en la fabricacin de una mesa.

b) Materia Prima Indirecta (MPI): Aquellas involucradas en la elaboracin de un producto, pero que a su vez no son considerados materiales directos. Estos se incluyen como parte de los costos indirectos de fabricacin. Un ejemplo es el pegante (cola fra) utilizado en la fabricacin de una mesa.Mano de Obra: Es el esfuerzo fsico o mental empleado en la fabricacin de un producto, puede dividirse en:

a) Mano de Obra Directa (MOD): Aquella directamente involucrada en la fabricacin de un producto terminado y fcilmente identificable con este, representando un importante costo en la elaboracin del producto. El trabajo de los carpinteros en la fabricacin de una mesa de madera, puede considerarse mano de obra directa.

b) Mano de Obra Indirecta (MOI): Aquella involucrada en la fabricacin de un producto, pero que no es considerada mano de obra directa. La mano de obra indirecta se incluye como parte de los costos indirectos de fabricacin. El trabajo del supervisor de los carpinteros, es considerado como mano de obra indirecta.

Costos Indirectos de Fabricacin (CIF): Este pool de costos, se utiliza, para acumular la materia prima indirecta, mano de obra indirecta y los dems costos indirectos de fabricacin, que no pueden identificarse con los productos especficos, tales como energa, calefaccin y depreciacin del equipo de fabrica.

2) COSTOS EN RELACION A LA PRODUCCIN

Costos Primos: Son la materia prima directa y la mano de obra directa. Estos costos se relacionan en forma directa con la produccin.

Costos de conversin: Son los relacionados con la transformacin de los materiales directos o materia prima directa, en productos terminados. Los costos de conversin son la MOD y los CIF.

Costos Primos

Costos de Conversin

Costos Primos = MPD + MOD

Costos de Conversin = MOD + CIF

Observe que la MOD, se incluye en ambas categoras. Esto no genera una doble contabilizacin, porque esta clasificacin se utiliza para efectos de planificacin y control, no para la acumulacin de costos.

3) COSTOS EN RELACION AL VOLUMEN

Los Costos varan de acuerdo con los cambios en el volumen de la produccin. Comprender su comportamiento es vital en casi todos los aspectos de costeo de productos, evaluacin del desempeo y toma de decisiones gerenciales.

Los costos en relacin al volumen se dividen en:

a) Costos Fijos: Son aquellos en los que el costo fijo total permanece constante dentro de un rango relevante de produccin, mientras que el costo fijo unitario vara con la produccin. Ms all del rango relevante de produccin, variarn los costos fijos. La alta gerencia controla el volumen de produccin y es, por tanto responsable de los costos fijos. Un ejemplo de costo fijo es el gas que consume un horno independientemente de cuantos panes se introduzcan en la bandeja, otro ejemplo de costo fijo es el arriendo de una bodega.

b) Costos Variables: Son aquellos en los que el costo total cambia en proporcin directa a los cambios en el volumen, dentro del rango relevante, en tanto que el costo unitario permanece constante.

q

c) Costos Semivariables: La parte fija de un costo, usualmente representa un cargo ineludible, la parte variable es el costo para el uso real de un beneficio. Un ejemplo de costo semivariable, es el sueldo de un vendedor, donde el sueldo base es el costo fijo y las comisiones son el costo variable.

q

Costo Total: Es la suma de los costos fijos totales mas los costos variables totales.

CT = CFT + CVT

Costo Marginal: Es el incremento del costo total, que resulta de aumentar en una unidad mas la cantidad producida, despus que ya han sido asumidos los costos fijos totales.

Cmg = CT

---------

QEjemplo:

Economa de Escala: Corresponde al costo fijo total, dividido por la cantidad de unidades producidas, de este modo mientras mayor sea la cantidad producida, menor ser el costo fijo unitario.

Costo Fijo Total CFT

Costo fijo unitario = -------------------------- ( cfu = --------

Cantidad Producida Q

Ejemplo:

CONCEPTOS

Gasto: Costo de un beneficio que ya expir o se consumi

Costo: Valor del sacrificio realizado para la adquisicin de bienes o servicios.

Prdida: Costo de un bien o servicio que pierde su valor sin haber suministrado ningn beneficio.

Ejercicio:

Una aerolnea ha decidido realizar un vuelo sin fines de lucro, para una delegacin deportiva de discapacitados que tras un gran xito regresa a su ciudad de origen.

Por lo anterior, de acuerdo a los datos entregados, usted debe efectuar los clculos para cobrar solo el precio de costo a estos deportistas y su comitiva:

N de Pasajeros: 40

Valor comercial por pasaje $ 205

Litros de combustible que se utilizarn: 200 Lts.

Valor del litro de combustible: 25

Honorarios de la tripulacin: $ 1.000

Valor de cada colacin alimenticia: $ 15 por pasajero

Capacidad de pasajeros: 45

15 minutos antes de cerrarse el vuelo, la madre del deportista ms destacado, desea subir a bordo y regresar a casa junto a su hijo. La aerolnea decide cobrarle solo el costo marginal del vuelo ya presupuestado.

Calcule los costos fijos, variables y Total; antes y despus de incorporar a esta nueva pasajero, as como el costo total unitario antes y despus y por ltimo el costo marginal por la incorporacin de la inesperada pasajero.

Desarrollo

Antes:

Combustible $ 5.000

Honorarios Tripulacin 1.000

-----------

Total Costos Fijos $ 6.000

Costos Variables: 600 (40 colaciones a $ 15 c/u)

----------

Costo Total $ 6.600

Costo por pasajero $ 165

Despus:

Costos Fijos $ 6.000

Costos Variables 615

---------

Costo Total 6.615

Costo por pasajero $ 161

Costo Marginal = Variacin de VCT 15

----------------------- ==> --- ==> 15

Variacin de Q 1SISTEMAS DE ACUMULACION DE COSTOSSe entiende por acumulacin de costos, a la recoleccin organizada de datos, mediante un conjunto de procedimientos o sistemas. La clasificacin es la agrupacin de todos los costos de produccin, en varias categoras con el fin de satisfacer las necesidades de la administracin.Una cifra total que seale el costo de produccin total, suministra poca informacin til acerca de las operaciones de una empresa, puesto que el volumen de produccin (y por tanto el costo) vara periodo a periodo. As cualquier denominador comn, como los costos unitarios, debe estar disponible para comparar varios volmenes y costos. Las cifras de costo unitario, pueden calcularse rpidamente al dividir el costo total de los artculos terminados entre la cantidad de unidades producidas. Los costos unitarios se expresan en los mismos trminos de medicin empleados para las unidades de produccin, como costos por tonelada, galn etc.Los costos unitarios tambin facilitan la valuacin del costo de los productos vendidos y de los inventarios finales. Por ejemplo: si se producen 5.000 unidades a un costo total de $ 8.000, el costo de cada unidad ser de $ 1,60.Unidades vendidas: 3.500Inventario Final de Productos Terminados: 1.500

UnidadesCosto

UnitarioCosto

Total

Productos Vendidos3.500*$ 1,60=5.600

Inventario Final Productos Terminados1.500*$ 1,60=2.400

Unidades Producidas5.000*$ 1,60=8.000

SISTEMA PERIODICO DE ACUMULACION DE COSTOSEste sistema provee solo informacin limitada del costo del producto, durante un periodo y requiere ajustes permanentes o a final de ao, para determinar el costo de los productos terminados. Un sistema de esta naturaleza no es considerado un sistema completo de acumulacin de costos, puestos que los costos de las materias primas, del trabajo en proceso y de los productos terminados, solo pueden determinarse despus de realizar inventarios fsicos.Para comprender este sistema, es necesario entender el flujo de costos a medida que los productos pasan a travs de las diversas etapas de produccin. Lo anterior implica calcular los costos de: produccin, productos en proceso, productos terminados, productos disponibles para la venta, productos vendidos y costos totales.

Flujo de costosInventario Inicial de MPD

(+)Compras de MPD

(=)Disponible

(-)Inventario Final de MPD

(=)MPD

(+)MOD

(+)CIF

(=)Costo de Produccin

(+)Inventario Inicial de Productos en Proceso

(=)Costo de Productos en Proceso

(-)Inventario Final de Productos en Proceso

(=)Costos de Productos Terminados

(+)Inventario Inicial de Productos Terminados

(=)Costo de los Productos Disponibles para la Venta

(-)Inventario Final de Productos Terminados

(=)Costo de Venta

(+)Gasto de Administracin y Venta

(=)Costos Totales

Ejemplo: Polo Norte Ltda., posee la siguiente informacin para un periodo:Costos de MaterialesCostos de Mano de Obra

Directos$60.000$18.000

Indirectos$20.000$17.000

Totales$80.000$35.000

Energa y Calefaccin (CIF)$30.000

GAV$10.000

Inventario Inicial de PP$ 2.000

Inventario Inicial de PT$15.000

Inventario Final de PP$ 8.000

Inventario Final de PT$20.000

Desarrollo:(=)MPD$ 60.000

(+)MOD$ 18.000

(+)CIF$ 67.000

(=)Costo de Produccin$145.000

(+)Inventario Inicial de Productos en Proceso$ 2.000

(=)Costo de Productos en Proceso$147.000

(-)Inventario Final de Productos en Proceso$ 8.000

(=)Costos de Productos Terminados$139.000

(+)Inventario Inicial de Productos Terminados$ 15.000

(=)Costo de los Productos Disponibles para la Venta$154.000

(-)Inventario Final de Productos Terminados$ 20.000

(=)Costo de Venta$134.000

(+)Gasto de Administracin y Venta$ 10.000

(=)Costos Totales$144.000

Nota: Se supone que no hay inventario inicial ni final de MPD.SISTEMA PERPETUO DE ACUMULACION DE COSTOSEsta diseado para suministrar informacin relevante y oportuna a la gerencia, a fin de ayudar en las decisiones de planificacin y control. El principal objetivo de este sistema, es la acumulacin de los costos totales y el clculo de los costos unitarios. Pretende entregar informacin continua acerca de los inventarios de materias primas, productos en proceso, terminados, costo de los bienes terminados y costo de los bienes vendidos. Dos tipos bsicos de sistemas perpetuos de acumulacin de costos, son el costeo por rdenes de trabajo y el costeo por procesos.

Este sistema es usado principalmente, por empresas o industrias cuyo proceso productivo, est destinado a fabricar determinados artculos contra pedidos especficos de sus clientes.El diseo del artculo, las especificaciones tcnicas de los materiales, la calidad y las caractersticas especiales, las determina la empresa que ordena el pedido.Algunos ejemplos de tipos de empresas que pueden utilizar el costeo por rdenes de trabajo son: imprentas, astilleros, aeronutica, construccin e ingeniera.

La principal caracterstica de este sistema la constituye, la forma en que se registran y acumulan los costos, por cuanto, surge la necesidad de ir identificando y acumulando cada costo incurrido con la orden que la origina, a fin de que una vez terminado el lote de produccin, podamos precisar el respectivo costo total y unitario de cada unos de los artculos que componen el lote.Estos costos, por cada lote de produccin o fabricacin, se acumulan en una hoja de resumen que se denomina: Hoja de Costos.

Esta hoja registra los costos por separado para cada uno de los tres elementos componentes, es decir: MPD, MOD, CIF. Permite registrar individualmente para cada orden, los costos por ella originados, teniendo la virtud de tratar en forma separada, cada pedido y por ende a cada cliente las veces que este efecte un pedido.

A continuacin presentaremos, un ejemplo de hoja de costos, con un formato sugerido.

Ventas$ 12.000

(-)MPD$ (2.500)

(-)MOD$ (3.500)

(-)CIF$ (2.625)

(=)Utilidad Bruta$ 3.375

(-)GAV$ (600)

(=)R Esperado$ 2.775

Nota: Costo de produccin = MPD + MOD+ CIF ==> Costo Produccin = 8.625Los CIF no pueden ser registrados de la misma forma (cronolgicamente) por cuanto los gastos que lo componen, corresponden a todos los lotes que se estn produciendo en un determinado periodo. Por lo anterior, es necesario acumular los CIF durante todo un periodo, para que una vez finalizado este, se pueda efectuar el prorrateo por orden de pedido.Esta situacin origina el problema de no contar con los costos totales de cada hoja sino hasta bastante despus de finalizado el periodo y por ende, con los costos unitarios.Para subsanar este inconveniente, se asigna una cuota estimada de CIF, la que se aplica a las diversas rdenes y se rectifica una vez determinada la cuota real.

Lo anterior origina tres tipos de cuotas: Cuota Real

Cuota estimada

Cuota suplementaria

CLCULO Y CONTABILIZACION DE LAS MATERIAS PRIMAS(=)MPD$ 60.000

(+)MOD$ 18.000

(+)CIF$ 67.000

(=)Costo de Produccin$145.000

(+)Inventario Inicial de Productos en Proceso$ 2.000

(-)Inventario Final de Productos en Proceso$ 8.000

(+)Inventario Inicial de Productos Terminados$ 15.000

(-)Inventario Final de Productos Terminados$ 20.000

(=)Costo de Venta$134.000

Estado de Resultados

Que mtodos de valorizacin de inventarios se pueden aplicar, para registrar las salidas de bodega de Materias Primas hacia las reas de produccin?InglsEspaolSignificado

FIFOPEPSPrimero en Entrar, Primero en Salir

LIFOUEPSUltimo en entrar, Primero en Salir

PMPPrecio Medio Ponderado

El proceso productivo est compuesto de una secuencia de etapas definidas y diferenciables entre s.

Los costos por procesos se refieren a productos cuyas especificaciones son constantes y se fabrican en forma continua. Tales productos se encontrarn por ejemplo, en las industrias bsicas del acero, aluminio, plsticos, madera, cemento, harina, petrleo, etc.

A diferencia de los costos por rdenes de trabajo, los costos por procesos no designan como productos a los trabajos, si no ms bien a las unidades iniciadas, a las que an estn en proceso y a las unidades transferidas (terminadas en lo que concierne al departamento en cuestin).Departamento 1Departamento 2Departamento 3Artculos Terminados

Recibe $ 0,00Recibe $ 1,00Recibe $ 1,5Recibe $ 2,25

Transfiere

Transfiere Transfiere

Agrega $ 1,00Agrega $ 0,50Agrega $ 0,75

En esta serie, en el departamento A, se inicia el proceso, le transfiere insumos al departamento B, as mismo el departamento C, tendr los costos que le transfiere el departamento B.

Puede suceder tambin que C sea un departamento de ensamblaje, conectado en paralelo con A y B, en vez de estar en serie. En este caso el diagrama quedar:

Unidades Daadas: No cumplen con los estndares de produccin y se venden por su valor residual, o se descartan, estas se sacan de la produccin y no se realiza ningn trabajo adicional en ellas.

Unidades Defectuosas: No cumplen con los estndares de produccin, y deben procesarse adicionalmente para poder venderlas como unidades buenas o como mercanca defectuosa.

Unidades de Desecho: Materias primas que quedan del proceso de produccin, no pueden volver a emplearse en la produccin para el mismo propsito, pero es posible utilizarlas para un propsito diferente o venderse a terceras personas por un valor nominal (por ejemplo el aserrn se puede utilizar para fabricar madera prensada).

Material de Desperdicio: Aquella parte de las materias primas que queda despus de la produccin y que no tiene un uso adicional ni valor de reventa.

Contabilizacin de las Unidades Daadas o Perdidas

Teora de la Negligencia (Mtodo 1): Las unidades daadas se consideran como si nunca hubiesen sido puestas en produccin, independientemente de la cantidad de trabajo realizado en ellas.

Se ignoran en el clculo de las unidades equivalentes, los costos del periodo, se dividen por menos unidades equivalentes, esto incrementa el costo unitario equivalente.

La asignacin de costos a unidades terminadas y an en proceso, se calcula utilizando un costo unitario equivalente ms alto, de manera que el costo de deterioro es automticamente absorbido por las restantes unidades buenas.

Asigna de manera automtica los costos por deterioro al inventario final de trabajo en proceso.

Este mtodo no diferencia entre el deterioro normal y anormal.

Deterioro como un elemento del costo separado (Mtodo 2): Trata el costo de las unidades daadas en produccin como un elemento del costo separado en el departamento donde ocurre el deterioro. Por lo tanto, las unidades daadas se consideran parte de la produccin, necesitndose el clculo de un costo separado para estas.

Cuando existen ambos deterioros normal y anormal, este mtodo hace posible asignar de modo independiente el deterioro normal y anormal. Esto es preferible porque el deterioro anormal se considera un costo del periodo y no debe contabilizarse como un costo del producto (el cual resultara si se sigue el mtodo 1).

Bajo el mtodo 2, las unidades daadas se incluyen en el clculo de la produccin equivalente hasta el punto donde estas se eliminan de la produccin por lo regular a causa de la inspeccin de control de calidad.

Por ejemplo si se descubren 500 unidades daadas y luego se sacan, despus de haber recorrido la produccin en un 70% y tanto los costos de materiales directos como los costos de conversin se agregan uniformemente en el proceso, la produccin equivalente incluira 350 unidades daadas (500 * 70 %); adems de las unidades buenas terminadas y las del inventario final de trabajo en proceso.

PRODUCCION EQUIVALENTE

Supngase que se quiere medir la cantidad de trabajo que realiza un departamento y se detecta que 6.000 unidades han tenido un avance de 75% en el proceso. Si se tuviera que medir el trabajo mediante una cifra:

Sera correcto decir que se han fabricado 6.000 unidades?

Esta respuesta no sera justa, puesto que sobreestima el trabajo realmente realizado. Lo que se requiere es un equivalente real del trabajo, o sea, el concepto de sustitucin se encuentra presente.La idea concebida por razones contables y de registro, expresa en forma simplista que 4.500 unidades terminadas, equivalen a 6.000 unidades avanzadas en un 75%. Dicho de otra forma, si la produccin hubiese procesado 4.000 unidades en vez de 6.000, el trabajo asignado para ese departamento ya hubiese terminado. Este tipo de sustitucin sirve para calcular una medida que se conoce como: produccin equivalente.

Ejercicio: En un proceso determinado, el departamento 1 inici la elaboracin de 19.000 unidades, al comienzo de un periodo.

Al finalizar dicho periodo, se haban terminado y transferido al siguiente departamento, 12.000 unidades, (1000 unidades se perdieron, correspondiendo el 80 % de estas a una prdida normal). Por lo tanto quedaron en proceso de elaboracin 6.000 unidades con el siguiente grado de avance:

MPDMODCIF

80 %60%50%

Determinar la produccin equivalente y los costos asociados:

Sustituiremos las unidades que al trmino del periodo quedaron en proceso:

MPDMODCIF

Unidades6.0006.0006.000

Avance80%60%50%

Sustitucin4.8003.6003.000

1) Flujo Fsico:

Unidades Puesta en Marcha o Recibidas19.000

Unidades Terminadas y Transferidas 12.000

Unidades Terminadas y en Stock -

Unidades en Proceso 6.000

Unidades Perdidas Extraordinariamente 200

Unidades Perdidas Normalmente 800

TOTAL FLUJO FISICO 19.000

2) Determinaremos la produccin equivalente:

MPDMODCIF

Unidades Terminadas y Transferidas12.00012.00012.000

Unidades Terminadas y en Stock - - -

Unidades en Proceso (sustituidas) 4.800 3.600 3.000

Unidades Perdidas Extraordinariamente 200 200 200

Unidades Equivalentes17.00015.80015.200

Costos cargados durante el periodo:

Dpto. 1

($)

MPD 187.000

MOD 158.000

CIF 136.800

Total 481.800

3) Costos del Periodo

3.1COSTOS DE TRANSF. AJUSTADOUnidadesTotales ($)$ Unitarios

Costos de Transferencia

Ajuste por prdida Normal

Sub Total Costos Transf. Ajustado

3.2COSTOS AGREGADOS DEL PERIODOUnid. Equiv.Costos Tot($) Unitario

MPD 17.000 187.00011

MOD 15.800 158.00010

CIF 15.200 136.8009

Sub Total Costos Agregados 481.80030

TOTAL 3.1 + 3.2 481.80030

4) Aplicacin de los Costos Incurridos ($ 481.800)Cantidad($) Unitario($) Totales

Unidades Terminadas y Transferidas 12.00030 360.000

Unidades Terminadas y en Stock -- -

Prdida Extraordinaria 20030 6.000

Costo de Transferencia PP -- -

Avance de Productos en Proceso

MPD (sustituida) 4.80011 52.800

MOD (sustituida) 3.60010 36.000

CIF (sustituido) 3.0009 27.000

TOTALES 481.800

Transfiere

$ 30

COSTEO POR ABSORCIN

Carga todos los costos a la produccin, excepto aquellos aplicables a los gastos de ventas, generales y administrativos.

Por lo tanto, el costo de los artculos manufacturados, incluye costos de depreciacin de la fbrica, arriendo, seguros, impuestos a la propiedad y los dems CIF Fijos, adems de la MPD, MOD y CIF Variables.

Parte de los CIF-Fijos, se llevan hacia los inventarios de productos en proceso y productos terminados, hasta que se vendan los artculos.

Rene:

MPD

MOD Sin tomar en cuenta si son fijos o variables:

CIF

La estructura de su EE RR es:

Ventas

(-)MPD

(-)MOD

(-)CIF Variables

(-)CIF Fijos

(=)Costo de Produccin

(-)GAV (Fijos y Variables)

(=)Resultado Neto

Nota: GAV = Gastos de administracin y Ventas.

COSTEO VARIABLE O COSTEO DIRECTOEl costo de un producto, est compuesto de:

MPD

MOD

CIF Variables

GAV Variables

Este enfoque es de uso interno en las empresas, facilita el control del costo y contribuye a la toma de decisiones gerenciales.

Los defensores del costeo directo, sostienen que los CIF-Fijos, existirn an sin produccin, y que por lo tanto son en esencia un costo del periodo relacionado con el tiempo y no tienen beneficios futuros y en consecuencia, son un costo no inventariable (activable), se clasifican como un costo del periodo y se cargan contra el ingreso del mismo periodo.

La estructura de su EE RR es:

Ventas$ 125.000

(-)Costos Variables$ (50.000)

(=)Margen de Contribucin$ 75.000

(-)CIF Fijos$ (25.000)

(-)GAV Fijos (Gastos de Administracin y Ventas)$ (10.000)

(=)RAIR (Resultado Antes de Impuesto a la Renta)$ 40.000

Ejemplo:

Segn los siguientes datos de operacin de la compaa Pisco Inca, prepare un EE RR por el mtodo de absorcin y variable y comprelos:

Unidades producidas: 30.000 BotellasUnidades vendidas: 25.000 BotellasPrecio de venta por unidad: US $ 15

GAV Fijos: US $ 50.000

CIF Fijo: US $ 120.000.- (US $4 por unidad)

Costos variables unitarios

MPDUS $1,5

MODUS $2,5

CIF VariablesUS $2,0

Total Costos Variables UnitariosUS $6,0

COSTEO POR ABSORCION

Ventas(25.000 *15)$ 375.000

(-)MPD(25.000 * 1,5) (37.500)

(-)MOD(25.000 * 2,5) (62.500)

(-)CIF Variables(25.000 * 2,0) (50.000)

(-)CIF Fijos(25.000 * 4,0)(100.000)

(=)Utilidad Bruta$ 125.000

(-)GAV (Fijos y Variables) (50.000)

(=)RAIR$ 75.000

COSTEO DIRECTO

Ventas(25.000*US $15)US $ 375.000

(-)Costos Variables(25.000 * US $6) (150.000)

(=)Margen de contribucin 225.000

(-)CIF Fijos (120.000)

(-)GAV (Fijos) (50.000)

(=)RAIR 55.000

Explicacin de la diferencia en el resultado entre un mtodo y el otro:

Costeo por Absorcin$75.000

(-)Costeo Directo$55.000

(=)Diferencia entre los mtodos$20.000

Unidades producidas, pero NO vendidas: 5.000.- (En ambos casos)

Valor de los CIF Fijos Unitarios = $4

5.000 * $4 = 20.000

En el costeo variable, los CIF Fijos ($ 120.000), fueron cargados en su totalidad al periodo o ejercicio en que se produjeron las unidades, mientras que en el costeo por absorcin solo se cargaron los CIF Fijos de los productos realmente vendidos, o sea: $4 la unidad por 25.000 unidades vendidas = $100.000. Esto quiere decir que en el costeo por absorcin, NO se incluyeron como costos del periodo los CIF Fijos de las 5.000 unidades que no se vendieron, esto es: 5.000 * $4 = 20.000, lo cul genera la diferencia entre un mtodo y el otro.

Objetivo: Conocer el impacto en el resultado de una empresa cuando vara:

El precio de venta

Los costos variables unitarios

Los costos fijos

La cantidad vendida

Naturaleza del modelo

Posiblemente, una de las formas ms tradicionales que adopta este modelo, es aquella sustentada en el esquema construido alrededor del denominado Margen de Contribucin (Costeo Variable).

En este contexto, es necesario segregar o separar los costos fijos de los variables, a fin de facilitar la utilizacin de esta herramienta decisional.

A continuacin observaremos otra modalidad de presentar el estado de resultados por el mtodo del costeo directo (variable):

Ventas

(-)Costos Variables

(=)Margen de Contribucin

(-)Costos Fijos

(=)Resultado Neto

Aunque la presentacin del EE RR es distinta, carece de una dinmica permanente, ya que sus cifras son globales, lo cual no permite proyectar cambios en los diferentes componentes ante modificaciones en el volumen o variaciones en el precio de venta, ya que no conocemos los elementos que componen las cifras presentadas.

TECNICAS DEL MODELO COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

Con frecuencia el estudio de las relaciones costo-volumen-utilidad, se denomina anlisis de equilibrio, lo cual no es mas correcto ya que el punto de utilidad neta igual a cero, es solo incidental a una decisin determinada y constituye solo una bondad de la utilizacin de esta herramienta empleada para la toma de decisiones, sin embargo el conocimiento del punto de equilibrio suministra ideas sobre los posibles efectos de ciertos cursos de accin alternativos.

1.- Cantidad de Equilibrio:Si recordamos el estado de resultados expresado bajo el mtodo de costeo directo, y lo expresamos en forma horizontal tenemos lo siguiente:

Ventas Costos Variables Costos Fijos = Resultado Neto ==> (Despejando)

Ventas = Costos Variables + Costos Fijos + Resultado Neto

Si establecemos que el punto de equilibrio es aquel en que el resultado neto es cero, tenemos:

Ventas = Costos Variables + Costos Fijos + 0 ==>

Ventas = Costos Variables + Costos Fijos

Si descomponemos los elementos variables de esta expresin y definimos Qe: como el volumen de ventas de equilibrio, p: como el precio de ventas unitario, cv: como costo variable unitario y CF como costos fijos totales, tenemos:

Ventas = Costos Variables + Costos Fijos ==>

p*Q = cv * Q + CF ==> Despejando los costos fijos

p*Q cv * Q = CF ==> Luego para encontrar el volumen de equilibrio factorizamos:

Q (p-cv) = CF ==> Despejando Q

CF Costos Fijos Totales

Qe = ------------ ==> Qe = ----------------------------------------------------------- ( p- cv ) precio de venta unitario costo variable unitarioEn la tcnica anterior, definimos el punto de equilibrio en unidades como:

CF

Q = ------------

( p cv )

Donde la expresin (p cv ) representa el margen de contribucin unitario, que incluido como reemplazo en la formula anterior, se presenta como sigue:

CF

Qe = ------- mcu (margen de contribucin unitario)

2.- Ventas de Equilibrio:

Si definimos a Ve como el monto de equilibrio en pesos y el costo variable como un porcentaje de las ventas rr (razn de recuperacin o de retribucin), tenemos lo siguiente:

Ventas = Costos Variables + Costos Fijos (p*Q = cv * Q + CF ( ptica unitaria

p*1 = cv*1 + CF (p = cv + CF ( reemplazando (rr = cv/pv) ( cv = rr*pv p = rr * p + CF + 0 ( despejando

p rr *p = CF ( factorizando

p ( 1 rr ) = CF ( despejando

Ve = CF Monto de equilibrio en $ = Costos Fijos Totales

--------- ==> ---------------------------------------------------------------- (1 rr) (1 - costos variables como un % de las ventas)

Ve = CF

------

rc

rc: Es aquella proporcin del precio de venta o de la venta unitaria que se destina a contribuir a la formacin del margen de contribucin total, que permite hacer frente a los costos fijos y generar un resultado.

mc

rc = ----- pv

rr: es aquella proporcin del precio de venta o de la venta unitaria que se destina a recuperar los costos variables.

cv

rr = ------ pv

Ventas

Ventas 100 100

(-) Costos Variables 80 20

--------- --------

(=) Margen de Contribucin 20 80

rc + rr = 1 ==> rc = 1 - rr

Nota: 1 representa el 100%

Ejercicio:

De acuerdo a los siguientes datos determine el costo variable, el margen de contribucin y la razn de contribucin:Ventas$250.000

(-)Costo Variable$

(=)Margen de contribucin$

rr = 0,35

rc = ?

Respuesta:

Ventas$250.000

(-)Costo Variable$ 87.500250.000 *0,35

(=)Margen de contribucin$162.500

rc = 0,65Ejercicio:

De acuerdo a los siguientes datos determine el costo variable, el margen de contribucin y la razn de retribucin:

Ventas$400.000

(-)Costo Variable$

(=)Margen de contribucin$

rr = ?

rc = 0,90

Respuesta:

Ventas$400.000

(-)Costo Variable$ 40.000$ 400.000 - $ 360.000

(=)Margen de contribucin$360.000$ 400.000 * 0,9

rr = 0,103.- Tcnica Grfica

Se fundamenta en el denominado grfico de equilibrio, en donde se incluyen los ingresos por ventas, los costos variables y los costos fijos, los cuales se grafican en el eje vertical, mientras que el volumen se inserta en el eje horizontal. El punto de equilibrio es aquel en donde la lnea de ingresos totales interfecta la del costo total. Para entender bien esta tcnica visual, graficaremos cada uno de sus componentes por separado (costo fijo total, costo variable total, Costo Total e Ingreso Total), luego como objetivo de fondo de esta tercera tcnica, realizaremos el grfico sinptico correspondiente.

Costo Fijo Total

P

CFT

Q

Costo Variable Total

P

CVT

Q

Costo Total

P CT

Q

Ingreso Total

P IT

Q

Punto de Equilibrio

P IT CT

P(e) Punto de Equilibrio

Q(e) Q

Ejemplo:

La empresa Inversiones Polo Norte, presenta la siguiente informacin al cierre del ejercicio econmico y desea determinar su punto de equilibrio en unidades y en pesos.

EE RR

Ventas $ 37.500

(-)Costos Variables$(15.000)

(=)Margen de Contribucin$ 22.500

(-)Costos Fijos$ (6.000)

(=)Resultado Neto$ 16.500

Precio de venta unitario = $ 25, por lo tanto:Primero:

Calcularemos la cantidad de equilibrio Q, usando la tcnica de la ecuacin, segn la siguiente frmula:

37.500

Q = ----------- = 1.500 unidades

25

CF CFQe = ------------ ( Qe = ------------ ( p- cv ) mcuPor tanto, calcularemos el precio de venta unitario y el costo variable unitario y luego aplicaremos la frmula:

p = 37.500 / 1.500 ==> p = 25

cv = 15.000 / 1.500 ==> cv = 10

6.000 6.000

Qe = --------- ==> Qe = --------- ==> Qe = 400 unidades

25-10 15

Ahora que ya hemos determinado que las unidades de equilibrio son 400, comprobaremos tal afirmacin

Ventas ($25 * 400)$ 10.000

(-)Costos Variables ($10 * 400)$ (4.000)

(=)Margen de Contribucin$ 6.000

(-)Costos Fijos$ (6.000)

(=)Resultado Neto$ 0

Segundo:

Calcularemos la venta de equilibrio Ve, manteniendo el mismo precio ($25) y usando la tcnica del margen de contribucin, segn la siguiente frmula:

Ve = CF Ventas de equilibrio en $ = Costos Fijos Totales

--------- ==> ------------------------------------------------------------------ (1 rr) (1 - costos variables como un % de las ventas)

Para poder aplicar la formula, debemos calcular la razn de retribucin:

cv

rr = ------

pv

p = 37.500 / 1.500 ==> p = 25

cv = 15.000 / 1.500 ==> cv = 10

10

rr = ---- ==> rr = 0,4

25 6.000 6.000

Ve = ----------- ==> Ve = --------- ==> Ve = $ 10.000

(1 0,4) 0,6

Consideracin del Impuesto a la Renta

La tasa del impuesto sobre la renta constituye un porcentaje determinado de la utilidad antes de impuesto. Por lo tanto el considerar esta situacin cuando existan utilidades es motivo del siguiente anlisis:

IR=Impuesto sobre la Renta

T=Tasa de impuesto sobre la renta

UAIR=Utilidad Antes de Impuesto a la Renta

UDIR=Utilidad Despus de Impuesto a la Renta

Entonces:

IR = T * UAIR

La relacin entre UAIR y UDIR , es como sigue:

UDIR = UAIR IR

Reemplazando:

UDIR = UAIR (T * UAIR)

Factorizando:

UDIR = UAIR (1 T)

Finalmente:

UDI

UAIR = ----------- (1 - T)

Ejemplo:

Supongamos que Inversiones Polo Norte, desea obtener una UDIR, de $ 8.500, a una tasa de 17%.

Determinar la UAIR que debe esperar:

$ 8.500

UAIR = -------------

(1 0,17)

$ 8.500

UAIR = --------------

0,83

UAIR = $ 10.241.-

Comprobacin:

IR = 10.241 * 0,17 ==> IR = $ 1741

UAIR$10.241

(-)IR (17%)$ 1.741

(=)UDIR$ 8.500

ANALISIS DE RIESGO UTILIDAD

Una medida til para la gerencia en la planeacin de la utilidad, es la del porcentaje mximo en que las ventas esperadas pueden disminuir y an generar una utilidad. Esto se conoce como margen de seguridad y tanto para las ventas en unidades como en pesos o dlares se calcula de la siguiente manera:

Ventas esperadas Ventas en el punto de equilibrio

Margen de Seguridad = ---------------------------------------------------------------------

Ventas Esperadas

En forma abreviada, la expresin queda como sigue:

QR - QE

MS = --------------

QR

MS + SN = 1Ejemplo:

Polo Norte espera vender 7.000 unidades. Como el punto de equilibrio es de 3.750, determine el margen de seguridad.

7.000 - 3.750

MS = --------------------

7.000

MS = 0,46 ==> MS = 46 %

Por lo tanto, en la medida que las ventas reales no sean inferiores al 54 % de lo que se esperaba, Polo Norte obtendr utilidad.

MS + SN = 1 ==> SN = 1 MS ==> SN = 1 0,46 ==> SN = 0,54

Enfoque contributivo o marginal

Es el proceso de generacin de resultados en la empresa, en funcin de la forma como se definen los costos de produccin y su reconocimiento, como a si mismo analizar el tratamiento de los costos de estructura o del rea de la empresa, los cuales pasan a constituirse en costos del periodo.

Este enfoque efecta el anlisis desde el proceso de generacin de resultados considerando una unidad de productos (anlisis contributivo unitario) y bajo el punto de vista de una unidad monetaria de ventas (anlisis contributivo monetario)

Margen de Contribucin Total

Algebraicamente se define como el producto entre el margen de contribucin unitario, por la cantidad vendida.

MC = mc * Q

CONCLUSIONES

1.- Si el MC > CF entonces hay UTILIDAD

2.- Si el MC < CF entonces hay PERDIDAS

3.- Si el MC = CF entonces hay EQUILIBRIO

ENFOQUE CONTRIBUTIVO EMPRESAS MONOPRODUCTORAS

Supuestos:

El producto es nico, obedece a especificaciones tcnicas conocidas y su proceso de produccin es uniforme.

El precio de venta es fijado y por lo tanto no sufrir variaciones durante el periodo de anlisis.

Se conoce la estructura de costos (fijos y variables).

Los costos variables unitarios guardan relacin con los volmenes de produccin y ventas.

Ejemplo:

Una fbrica de zapatos tiene los siguientes antecedentes

Precio de venta=$ 10.000 (par)

Costo variable de produccin=$ 4.000 (par)

GAV (Variable)=$ 1.000 (par)

Costo Fijo de produccin=$60.000.000

GAV (Fijo)=$30.000.000

Calcular la cantidad y la venta de equilibrio

CF

Qe = ------------

( p- cv ) 90.000.000

Qe = ----------------------- ==> Qe = 18.000 pares

(10.000 - 5.000)

cv

rr = ------ pv

5.000

rr = ---------- ==> rr = 0,5

10.000

Ve = CF Ve = CF ---------- ==> -------

(1 rr) rc 90.000.000

Ve = --------------- ==> Ve = $ 180.000.000

0,5

Ejercicio:

Cul debe ser la cantidad de equilibrio? S:

a) El precio cae un 10% 22.500

b) El costo Variable cae un 10% 16.364

c) El costo fijo sube un 10% 19.800

ENFOQUE CONTRIBUTIVO EMPRESAS MULTIPRODUCTORASSupuestos:

Precios regulados por el mercado

La estructura de costos en el corto plazo es constante

Se conoce la combinacin de productos con la cul se opera

Se conoce: precio, costo variable unitario, cantidad producida y vendida.

Cuando se opera con una mezcla de productos, es necesario obtener un margen de contribucin ponderado (mcp), el cul se obtiene al ponderar cada margen de contribucin por la mezcla correspondiente.

mcp = mc1 * mezcla 1 + mc2 * mezcla 2 + mc3 * mezcla 3 + .+ mcN * mezcla NNota: Cuando se cambia la mezcla, el punto de equilibrio cambia.

El problema que surge consiste en que el margen de contribucin por unidad puede determinarse slo para una mezcla de producto en particular. Si la mezcla real de productos vendidos difiere de la mezcla de productos usados en el anlisis, habr una divergencia entre la utilidad esperada con base en el modelo costo volumen utilidad y la utilidad lograda. Adems, el punto de equilibrio no ser el mismo si la mezcla de productos realmente vendida, difiere de la mezcla de productos usada en el anlisis.

Ejemplo:

Considere una firma que manufactura tres productos: X,Y,Z. Suponga que la gerencia ha determinado que la mezcla optima para estos tres productos 16,67 %, 33,33 %, 50 % respectivamente.

A continuacin se resume el precio de venta y el costo variable por unidad para cada lnea de producto.

ProductoMezclaPrecio VentaCosto VariableMargen Contribucin

(Factor)UnitarioUnitarioUnitario

X0,1667$ 10$ 2$ 8

Y0,3333$ 20$ 6$ 14

Z0,5$ 30$ 28$ 2

El costo fijo asociado con estos tres productos es de $ 6.999.800

La mezcla fue determinada en base al porcentaje de participacin de las ventasmcp = mc1 * mezcla 1 + mc2 * mezcla 2 + mc3 * mezcla 3 + .+ mcN * mezcla N

mcp = $ 8 * 0,1667 + $ 14 * 0,3333 + $ 2 * 0,5mcp = $ 1,3336 + $ 4,6662 + $ 1mcp = $ 6,9998 Costo Fijo

Punto de equilibrio en unidades = ---------------------

mcp (unitario)

$ 6.999.800

Punto de equilibrio en unidades = -----------------

$ 6,9998Punto Global de equilibrio en unidades = 1.000.000 (unidades)Punto de Equilibrio en Unidades (Mtodo Indirecto)

Ventas Costos Variables Costos Fijos = Resultado Neto

Ventas Costos Variables Costos Fijos = 0

Costos Fijos = Ventas (equilibrio) Costos Variables (equilibrio)

Costos Fijos = Ventas Unitarias Ponderadas Costo Variable PonderadoVentas Unitarias Ponderadas = pvu1 * (Mezcla1 * q) + pvu2 * (Mezcla2 * q) + pvu3 * (Mezcla3 * q)Ventas Unitarias Ponderadas = 10*(0,1667q) + 20 *(0,3333q) + 30*(0,5q)

Ventas Unitarias Ponderadas = 1,667 q + 6,666 q + 15 q

Ventas Unitarias Ponderadas = 23,333 q

Costo Variable Ponderado = cvu1* (mezcla1*q) + cvu2* (mezcla2*q) + cvu3* (mezcla3*q)Costo Variable Unitario Ponderado = 2* (0,1667 q) + 6* (0,3333 q) + 28 * (0,5 q)

Costo Variable Unitario Ponderado = 0,3334 q + 1,9998 q + 14 q

Costo Variable Unitario Ponderado = 16,3332 q

Costos Fijos = 23,333 q 16,3332 q

6.999.800 = 6,9998 q

q(e) = 1.000.000 Unidades

MezclaUnidades(e) por Producto

X0,1667*1.000.000= 166.700

Y0,3333*1.000.000= 333.300

Z0,5000*1.000.000= 500.000

Total de Unidades 1.000.000

PvQeVe(e)

X$10*166.700= 1.667.000

Y$20*333.300= 6.666.000

Z$30*500.000=15.000.000

23.333.000

McuQemcp (e)

X8*166.700=1.333.600

Y14*333.300=4.666.200

Z2*500.000=1.000.000

6.999.800

XYZTotales

Ventas$1.667.0006.666.00015.000.00023.333.000

(-)Costos Variables$ 333.4001.999.80014.000.00016.333.200

(=)Margen de Contribucin$1.333.6004.666.2001.000.0006.999.800

(-)Costo Fijo Compartido$6.999.800

(=)Resultado$0

Ejercicio: Segn los datos proporcionados, calcule el EE RR de NO Equilibrio y luego EE RR de equilibrio conjunto:

Datos de empresa poli productoraP1P2

Precio de Venta $200100

Costos Variables $12070

Margen Contribucin $8030

Cantidades Vendidas6040

Mezclas0,60,4

La mezcla fue determinada en base al porcentaje de participacin de las cantidadesCostos Fijos: $ 4.500

EE RR de No Equilibrio

P1P2TOTAL

Ventas12.0004.00016.000

(-)Costos Variables 7.2002.80010..000

(=)Margen de Contribucin 4.8001.200 6.000

(-)Costos Fijos Conjuntos 4.500

(=)Resultado $ 1.500

Desarrollo

Calcularemos por el lado de las cantidades de equilibrio, por tanto buscaremos las mezclas sobre las cantidades dadas:

mcp = mc1 * mezcla 1 + mc2 * mezcla 2

mcp = 80 *0,6 + 30 * 0,4 ==> mcp = 60 Costo Fijo

Punto de equilibrio en unidades = ---------------------

mcp (unitario)

4.500

Qe = -------------- ==> Qe = 75 Unidades

60ProductoQMezclaQe)a

1750,645

2750,430

Totales1,075

QPVe

45*200= 9.000

30*100= 3.000

Total Ventas$12.000

QCvuCV

45*120=5.400

30*70=2.100

Total C. Variables$7.500

EE RR de Equilibrio

P1P3TOTAL

Ventas9.0003.00012.000

(-)Costos Variables(5.400)(2.100)(7.500)

(=)Margen de Contribucin3.600 9004.500

(-)Costos Fijos Conjuntos(4.500)

(=)Resultado $0

Ahora por el lado monetario (ventas):

Margen de Contribucin 6.000

Razn de Contribucin = -------------------------------- ( ----------- ( 0,375

Ventas 16.000

Costo Fijo

Punto de equilibrio en Ventas = ---------------------

rc (unitario)

4.500

Punto Equilibrio en Ventas = ----------- ==> $ 12.000 0,375

Conceptos bsicos:

Producto Principal: Producto que reviste mayor importancia, ya sea por su volumen, por su grado de aporte a la empresa, valor en el punto de separacin, participacin en el costo del proceso, o importancia como producto terminado.

Co Producto: Aquellos productos que alcanzan en el punto de separacin un nivel de importancia igual o relativamente igual al producto principal.

Sub Producto: Aquellos productos derivados de la MP, que dieron origen al producto principal, pero que ocupan un lugar de importancia bastante menor que ste.

Desechos: Residuos, materiales o sobrantes no aprovechables o aptos para procesos complementarios dentro de la industria que resultan del proceso comn y como tales deben ser eliminados o, en algn caso, pueden reportar algn ingreso a travs de la venta.

Punto de Separacin: Punto posterior a un sistema productivo comn, desde el cul se prosiguen procesos individuales.

Introduccin a la temtica

Muchos procesos de manufacturas generan diferentes productos a partir de materias primas iniciales y/o procesos de manufactura comn. Dependiendo de su valor relativo al ingreso por ventas, los productos se consideran productos conjuntos (valor de venta significativo) o subproductos (valor de venta limitado). Los productos conjuntos y los subproductos contienen por su naturaleza inherente, un elemento denominado costos conjuntos, los cuales se componen de MPD, MOD y CIF.

Los costos conjuntos son los costos incurridos hasta el punto de un determinado proceso donde pueden identificarse los productos individuales. El punto de produccin donde los productos separados pueden identificarse se conoce como punto de separacin. Los costos conjuntos incurridos hasta el punto de separacin no pueden identificarse con productos especficos.Una dificultad importante inherente a los costos conjuntos es que son indivisibles, es decir, no son especficamente identificables con ninguna de los productos elaborados en forma simultnea.

Los productos conjuntos son productos individuales, cada uno con un valor de venta significativo.

Los costos de procesamiento adicional son aquellos incurridos en productos identificables despus del punto de separacin. Al igual que el costo conjunto, se componen de MPD, MOD y CIF. No es necesaria una asignacin de los costos separables, puesto que pueden asociarse directamente a productos conjuntos individuales y a subproductos. El costo final de produccin del producto conjunto incluye una porcin asignada de costos conjuntos y cualquier costo de procesamiento adicional necesario. Al costo final de produccin de subproducto puede asignrsele una porcin de costos conjuntos (dependiendo de la tcnica utilizada) mas los costos de procesamiento adicional, si existieren.

Debido a la importancia de cada producto conjunto, los costos de productos individuales son necesarios tanto para la determinacin del ingreso como para la valorizacin de los inventarios. Los costos de los productos conjuntos deben asignarse a cada producto conjunto individual.

Glosario:

Productos Conjuntos: Productos individuales de un valor de venta significativo, que se producen simultneamente y que resultan de una materia prima y/o manufactura comn.

Costos Conjuntos: Costos incurridos hasta el punto de un determinado proceso donde pueden identificarse los productos individuales. Son indivisibles, es decir no son especficamente identificables con algunos de los productos que se est fabricando en forma simultnea. Por ejemplo, el costo de los rboles para un aserradero no puede ser asociado con los diferentes tipos de productos que pueden ser elaborados a partir de l.

Costos Comunes: Son aquellos en que se incurre para elaborar productos en forma simultnea, pero cada uno de los productos podra producirse por separado. Son divisibles y pueden asociarse especficamente con cada uno de los productos elaborados.

Costos de productos conjuntos: Factores de costos comunes compartidos por los productos conjuntos, en los cuales se incurre antes de la separacin en productos conjuntos individuales.

Costos de procesamiento adicional: Son aquellos en que se incurre para producir productos individuales despus de haber surgido de materias primas comunes y/o procesos de manufactura comn. Los costos de procesamiento adicional (algunas veces denominados costos separables) se componen simplemente de MPD, MOD, y CIF adicionales todos ellos, incurridos para los productos identificables despus del punto de separacin.

PROCESO DE MANUFACTURA CONJUNTA PARA UNA CIA. PROCESADORA DE CARNE

PT

PT

Departamento 1

PT MATERIA PRIMA

Costos Conjuntos (MPD, MOD, CIF)

Diferenciado nicamente con base en el valor relativo al

Ingreso por ventas.

Los costos de los productos conjuntos, deben asignarse a los productos individuales, con el fin de determinar el inventario final de trabajo en proceso y el inventario de artculos terminados, el costo de los artculos manufacturados y vendidos, y la utilidad bruta. Como se analiz anteriormente, no es posible la identificacin especfica. Por lo tanto, debe emplearse un mtodo apropiado para asignar una porcin de los costos conjuntos (prorrateo) a los productos conjuntos individuales.

Mtodos para asignar los costos conjuntos:

a) Mtodo de las unidades producidas (con base en el volumen)

b) Mtodo del valor de mercado en el punto de separacin.

c) Mtodo del valor neto realizable

METODO DE LAS UNIDADES PRODUCIDAS

La cantidad de produccin es la base para asignar los costos conjuntos. La cantidad de produccin se expresa en unidades, que pueden ser toneladas, galones o cualquier otra medida apropiada. El volumen de produccin para todos los productos conjuntos debe establecerse en la misma escala. En caso de que la base de medicin vare de producto a producto, debe encontrarse un denominador comn.

El costo conjunto se asigna a cada producto en una proporcin de produccin por producto sobre la produccin total del producto conjunto multiplicado por un costo total conjunto.

Frmula:

Prorrateo del costo conjunto = Produccin por producto * Costo conjunto

Total de productos conjuntos

Ejemplo:

Supongamos que los costos conjuntos del proceso productivo de Petrox Company, ascendieron a la suma de US $ 164.000. El flujo de produccin es el detallado mas abajo. Se pide la asignacin o prorrateo de costos conjuntos.

Respuesta

GASOLINA280.000

----------- * 164.000.- US $

820.000= US $ 56.000.-

PARAFINA340.000

----------- * 164.000.- US $

820.000= US $ 68.000.-

DIESEL200.000

----------- * 164.000.- US $

820.000= US $ 40.000.-

Costo Conjunto Total: US $ 164.000.-

ContabilizacinDepartamento 2 (Gasolina) 56.000

Departamento 3 (Parafina) 68.000

Departamento 4 (Diesel) 40.000

Departamento 1 164.000

METODO DEL VALOR DE MERCADO EN EL PUNTO DE SEPARACION

Los defensores de este mtodo afirman que existe una relacin directa entre el costo y el precio de venta. Sostienen que los precios de ventas de los productos se determinan principalmente por los costos involucrados en su fabricacin. Por lo tanto los costos de los productos conjuntos deben asignarse con base en el valor de mercado de los productos individuales. Este es el mtodo de asignacin ms comn.

Cuando se conoce el valor de mercado en el punto de separacin, el costo conjunto total se asigna entre los productos conjuntos dividiendo el valor total de mercado de cada producto conjunto por el valor total de mercado de todos los productos conjuntos para obtener una proporcin de valores de mercado individuales con relacin a los valores totales de mercado. Luego se multiplica esta proporcin por los costos conjuntos totales para obtener la asignacin del costo conjunto de cada producto.

Formula:

Prorrateo del costo conjunto = Valor total de mercado de cada producto & * Costos Conjuntos

Valor total de mercado de todos los productos #

& = Unidades producidas de cada producto * valor unitario de mercado de cada producto

# = Suma de los valores de mercado de todos los productos individuales

Ejemplo:

Con base en la informacin de Petrox Company, se pide la asignacin o prorrateo de costos conjuntos.

Costos conjuntos del proceso productivo: US $ 164.000

Primero: calcular el valor total de mercado de cada producto conjunto, en el punto de separacin:ProductoUnidades Producidas de Cada Producto

(Galones)Valor Unitario de Mercado de Cada Producto en el Punto de Separacin

(US $)Valor Total de Mercado de Cada Producto en el Punto de Separacin

(US $)

GASOLINA280.000 *0,80 =224.000

PARAFINA340.000 *0,70 =238.000

DIESEL200.000 *0,95 =190.000

Valor total de mercado de todos los productos 652.000

Segundo: Aplicar la frmula para determinar el valor del costo conjunto que va a asignarse a cada producto conjunto:

PRODUCTOPROPORCION

(US $)COSTO CONJUNTO

(US $)ASIGNACION DEL COSTO CONJUNTO

(US $)

GASOLINA224.000

----------- *

652.000164.000 =56.344

PARAFINA238.000

----------- *

652.000164.000 =59.865

DIESEL190.000

----------- *

652.000164.000 =47.791

Total164.000

Nota: Los costos de venta, son gastos de ventas, no costos de produccin.

Contabilizacin

Departamento 2 (Gasolina) 56.344

Departamento 3 (Parafina) 59.865

Departamento 4 (Diesel) 47.791

Departamento 1 164.000

Tercero

Sumar los costos de procesamiento adicional, a los costos conjuntos asignados, para obtener el costo total de fabricacin

PRODUCTOCosto Conjunto Asignado

Departamento 1

(US $)Costo de Procesamiento Adicional

(US $)COSTOS TOTALES DE PRODUCCION

(US $)

GASOLINA

Departamento 2

56.344 +

50.000 =106.344

PARAFINA

Departamento 359.865 +30.000 =89.865

DIESEL

Departamento 447.791 +35.000 =82.791

TOTAL164.000115.000279.000

Nota: La misma lgica de sumar el costo de procesamiento adicional, a los costos conjuntos prorrateados, para obtener los costos totales de cada producto, se puede aplicar al mtodo anterior (de las unidades producidas)

TRATAMIENTO DE LOS SUB PRODUCTOS

Se pueden presentar las siguientes situaciones:

Caso 1:

Que no requieran de procesos adicionales y que puedan ser comercializados tal y como se obtuvieron desde el punto de separacin.

Se asigna como costo de los subproductos la valorizacin de las unidades fsicas de estos, de acuerdo al precio estimado o conocido de ventas. Se pueden presentar tres situaciones:

i) Que los posibles ingresos solo recuperen su costo de fabricacin:

En el punto de separacin se obtuvieron 1000 unidades del subproducto A y 2000 unidades del subproducto B. Los precios de ventas cotizados en el mercado son: $ 200 para A y $ 160 para B.

Para A: $ 200 * 1.000 unidades = $ 200.000

Para B: $ 160 * 2.000 unidades = $ 320.000

--------------

Total $ 520.000

Por lo tanto de los costos conjuntos totales, esta fraccin corresponde a los subproductos y el excedente a los productos principales y desechos.

ii) Que el precio de venta cubra los gastos de comercializacin, administracin y alguna utilidad prevista:

Con los mismos datos del ejemplo anterior, ahora entenderemos que en el precio de venta, se encuentra contenida implcitamente una utilidad del 25%.

Subproducto A: $ 200 / 1,25 = 160

Subproducto B $ 160 / 1,25 = 128

Asignacin de los costos:

Para A: $ 160 * 1.000 unidades = $ 160.000

Para B: $ 128 * 2.000 unidades = $ 256.000

--------------

Total $ 416.000

Por lo tanto, el costo de $ 416.000, corresponde a los subproductos; y el saldo a productos principales y desechos

iii) Cuando los costos conjuntos de los subproductos estn claramente determinados, en este caso corresponde efectuar una asignacin de acuerdo a las unidades fsicas involucradas:

Costos conjuntos (porcin de subproductos) = $ 450.000

Subproducto A = 1.000 unidades

Subproducto B = 2.000 unidades

Desarrollo

3000 unidades ----- 100 % ==> X = 33,33 %

1000 unidades ----- X

Distribucin

Para subproducto A: $ 149.985 (33,33 %)

Para subproducto B: $ 300.015 (66,67 %)

-------------

Total $ 450.000

Caso 2:

Que requieran de procesos adicionales como nica forma de que estos tengan un valor de mercado. Ante esta situacin, su valor en el punto de separacin es nulo; o podra decirse que de no aplicarse procesos adicionales, su valor es similar al de los desechos. Para este caso se pueden presentar dos situaciones:

i) Un subproducto (B) no tiene precio de venta en el mercado, de acuerdo a su estado en el punto de separacin, por lo que requiere procesos adicionales.

Antecedentes

Precio de venta subproducto A = $ 200

Precio de venta subproducto B = $ 0

Subproducto A = 1.000 unidades

Subproducto B = 2.000 unidades

Por lo tanto tenemos que la asignacin de los costos conjuntos para los subproductos es:

A: $ 200 * 1.000 unidades = $ 200.000

B: = $ 0

-------------

Total $ $ 200.000

Observaciones:

a) La porcin asignable a los subproductos, es de $ 200.000, el saldo de costos conjuntos, es asignable a productos principales y desechos.

b) El subproducto B , requiere de un proceso adicional, los costos adicionales sern los de ese subproducto al partir este desde cero

ii) Que el subproducto no tenga precio en el mercado cuando se encuentra en su punto de separacin, pero si lo tenga luego de procesos adicionales y llegue a venderse como producto terminado.

Ahora B tiene precio en el mercado como producto terminado

Subproducto B:

Precio de venta en punto de separacin: $ 0

Unidades fabricadas: 2.000

Precio de venta como PT: $ 405

Gastos de Adm. Y Ventas y Utilidad $ 105

Costo unitario proceso adicional: $ 175

Solucin para B:

Precio de venta 405

Gastos Adm. Ventas y Utilidad (105)

-------

Subtotal 300

Costo unitario proceso adicional (175)

--------

Costo unitario en el punto de separacin $ 125

Costo de B en el punto de separacin = $ 125 * 2.000 unidades = $250.000

Costo de los procesos adicionales del subproducto B = $175 * 2.000 = $ 350.000

Por lo tanto:

Costo en el punto de separacin: $ 250.000

Costo de los procesos adicionales $ 350.000

--------------

Costo total como Producto Terminado $ 600.000

Distribucin de los costos conjuntos (parte de los subproductos):

Subproducto A $ 200.000

Subproducto B $ 250.000

-----------

Total $ 450.000

TRATAMIENTO DE LOS DESECHOS

Ante Los desechos, se pueden presentar dos alternativas independientes entre s, la venta por un lado y la eliminacin de estos por el otro.

Las posibilidades de ventas, las determina el mercado y permite a la empresa recuperar parte o todo el costo asignado a estos desechos y en algunos casos, generar alguna utilidad. Esta posibilidad, la de venta, siempre es conveniente de analizar, por cuanto cualquier ingreso que reporte es considerado un flujo de dinero adicional a las operaciones normales de la empresa.

Cuando nos enfrentamos, como nica posibilidad irremediable, a la eliminacin fsica de estos, es importante considerar las formas mas apropiadas para ellos. Es as como debemos evitar:

a)Acumulacin molesta al interior de la fbrica

b)Eliminacin con dao al medio ambiente

c)Daos directos o indirectos a terceros

d)Altos costos adicionales de eliminacin

e)Vulneracin de leyes vigentes

f)Dao a la imagen empresarial por la acumulacin o el mtodo de eliminacin

g)Consecuencias posteriores por la acumulacin o eliminacin

Ventas de desechos

En el caso de las posibilidades de ventas de desechos, stos no se consideran como parte de las operaciones propias de la industria, si no como una accin extraordinaria de generacin de ingresos varios.

Se pueden presentar dos situaciones:

Caso 1

Que los desechos tengan una importancia relativa pequea y que adems el mercado no le asigne un precio determinado fijo, dependiendo de circunstancias y/o ocasiones.

En este caso, los desechos se acumulan sin asignacin de costos y cuando se comercializan, los ingresos se clasifican como varios o extraordinarios.

___________________________ xx __________________________

Caja xxxx

Ingresos Varios xxx

IVA DF xx

Glosa: Por la venta de desechos segn factura N.

________________________ xxx _____________________________ Nota: Al presentarse este caso, los desechos no tienen participacin alguna (asignacin) de los costos conjuntos de los procesos que se originaron.

Caso 2

Que exista una demanda regular del mercado por los desechos, fijndole un precio. Por lo anterior, la importancia relativa de los desechos, es mas significativa que en el caso anterior.

En este caso, a los desechos se les asigna una valorizacin de acuerdo al precio conocido de venta, la cul se imputa como una disminucin de costos del o de los productos principales. La utilidad que puedan generar los desechos, se tratan como otros ingresos directamente o de la forma tradicional de venta de productos (costo de ventas).

Ejemplo I

La empresa, al final del proceso productivo, determino que los productos principales terminados tuvieron un costo de $ 5.450.000. En el proceso conjunto se obtuvieron desechos con un costo estimado de $ 270.000, los cuales fueron vendidos en $ 500.000 mas IVA. Es poltica de la empresa el tratar las utilidades por venta de desechos como otros ingresos.

Se pide: contabilizacin y mayores esquemticos.

------------ 1 ------------

Desechos270.000

PT270.000

Glosa: Rebaja de valorizacin de desechos a costos de productos terminados

------------ 2 ------------

Caja595.000

Desechos270.000

Otros ingresos230.000

IVA DF95.000

Glosa: Por la venta de los desechos

Mayores (cuentas T)

PT

5.450.000270.000

Desechos

270.000270.000

Otros Ingresos

---------230.000

Caja

595.000----------

IVA DF

--------95.000

Ejemplo II

Una empresa a travs de su proceso productivo normal, obtuvo productos principales con un costo inicial asignado de $23.500.000, los cuales en su totalidad fueron vendidos en $ 30.000.000. A la vez, se obtuvieron en dicho proceso 2.000 unidades de desecho valorizadas con un costo de $ 1.300 c/u. De dichos desechos se vendieron 1.000 unidades a $ 2.000 c/u.

La empresa utiliza el mtodo tradicional y de desdoblamiento de cuentas en sus contabilizaciones (uso de las cuentas de ventas y costos de ventas).

Se pide: Contabilizaciones.

------ 1 ------

Desechos2.600.000

PT2.600.000

Glosa: Por los desechos del proceso

------ 2 ------

Caja35.700.000

Ventas30.000.000

IVA DF5.700.000

Glosa: Por la venta de PT

------ 3 ------

Caja2.380.000

Ventas2.000.000

IVA DF380.000

Glosa: Por la venta de 1.000 unidades de desecho

------ 4 ------

Costo de ventas23.500.000

PT23.500.000

Glosa: Por el costo de ventas de los PT vendidos.

------ 5 ------

Costo de ventas1.300.000

Desechos1.300.000

Glosa: Por el costo de ventas de los desechos vendidos

9 VARIACIONES (MPD y MOD)7 VARIACIONES (MPD y MOD)

Precio = (PS PR) * QS Precio = (PS PR) * QR

Cantidad = (QS QR) * PS Cantidad = (QS QR) * PS

Combinada = (PS PR) (QR QS)

Neta = Precio + Cantidad + Combinada Neta = Precio + Cantidad

QR = Cuota por unidad real * Produccin Real

QS = Cuota por unidad Standard * Produccin Real VARIACIONES DE CIF ( 9 y 7 Variaciones)

1) Variacin de Presupuesto: CIF Presupuestados CIF Reales

CIF Presupuestados = Unid Presupuestadas * Cuota Standard * Precio Standard UnitarioCIF Reales = Unid. Reales * Cuota Real * Precio Real Unitario

2) Variacin de Capacidad:

(Total Hrs. Reales Total Hrs. Normales)* Precio CIF Standard Unitario Hrs. Reales = Produccin Real * Cuota CIF Real Unitaria

Hrs. Normales = Produccin Programada * Cuota CIF Standard Unitaria

3) Variacin de Eficiencia:

(Total Hrs. Std. para Prod. Real Total Hrs. Reales) * Precio CIF Standard Unitario

Hrs. Std. para Prod. Real = Produccin Real * Cuota CIF StandardHrs. Reales = Produccin Real * Cuota CIF Real

Variacin Neta CIF:

Variacin de Presupuesto + Variacin de Capacidad + Variacin de Eficiencia

Ejercicio: De acuerdo a la siguiente informacin, calcule las variaciones por ambos mtodos (7 y 9 variaciones), asumiendo que fabricaremos bidones de agua purificada.Cdula de Costos Standard UnitarioCuota porUnidadPrecio

($)Costo Total

($)

MPD20 Litros (Agua)50 1.000

MOD5 Minutos40 200

CIF2 Cms2 (Nylon para etiquetas)15 30

Costo Standard Unitario 1.230

Cdula de Costos Reales Unitarios

Cuota por

UnidadPrecio

($)Costo Total

($)

MPD25 Litros65 1.625

MOD2,5 Minutos42 105

CIF2,5 Cms2 (Nylon para etiquetas)18 45

Costo Standard Real 1.775

Produccin Programada=2.000

Produccin Real=1.800

Variacin MPDMtodo de las siete variaciones:

Precio = (PS PR) * QR ==> ($50- $65) * 45.000 Lts. ==> ($ 675.000) Desfavorable Cantidad = (QS QR) * PS ==> (36.000 Lts. 45.000 Lts.) * $ 50 ==> ($ 450.000) DesfavorableNeta = Precio + Cantidad ==> ($ 1.125.000) DesfavorableMtodo de las nueve variaciones: Precio = (PS PR) * QS ==> (50-65) *36.000 ==> (540.000) Desfavorable Cantidad = (QS QR) * PS ==> (36.000 45.000)*50 ==> (450.000) Desfavorable Combinada = (PS PR) (QR QS) ==> (50-65) (45.000 36.000) ==> (135.000) Desf.Neta = Precio + Cantidad + Combinada ==> (1.125.000) Desfavorable

1.800.000 2.925.000 = (1.125.000) Variacin MODMtodo de las siete variaciones:

Precio = (PS PR) * QR ==> ($40- $42) * 4.500 ==> (9.000) Desfavorable

Cantidad = (QS QR) * PS ==> (9.000 4.500) * 40 ==> 180.000 FavorableNeta = Precio + Cantidad ==> 171.000 FavorableMtodo de las nueve variaciones:

Precio = (PS PR) * QS ==> (40-42) * 9.000 ==> (18.000) Desfavorable Cantidad = (QS QR) * PS ==> (9.000 4.500) * 40 ==> 180.000 Favorable Combinada = (PS PR) (QR QS) ==> (40-42) (4.500 9.000) ==> 9.000 FavorableNeta = Precio + Cantidad + Combinada ==> 171.000 Favorable

360.000 189.000 = 171.000 Variacin CIF1) Variacin de presupuesto:

CIF Presupuestados = Unid Presupuestadas * Cuota Std * Precio Std.CIF Presupuestados = 2.000 bidones * 2 cms 2 * $ 15 ==> $ 60.000 CIF Reales = Unid. Reales * Cuota Real * Precio Real UnitarioCIF Reales = 1.800 bidones * 2,5 cms2 * $ 18 ==> $ 81.000. Variacin de Presupuesto = CIF Presupuestados CIF Reales

Variacin Presupuesto de CIF = 60.000 81.000 ==> (21.000) Desfavorable2) Variacin de Capacidad:

(Total Hrs. Reales Total Hrs. Normales)* Precio CIF Standard Unitaria

(1.800 * 2,5) (2.000 * 2) * $15 ==> (4.500 4.000) * $15 ==> 7.500 FavorableHrs. Reales = Produccin Real * Cuota CIF Real UnitariaHrs. Normales = Produccin Programada * Cuota CIF Standard Unitaria

3) Variacin de Eficiencia:

Hrs. Std. para Prod. Real = Produccin Real * Cuota CIF Standard UnitariaHrs. Std. para Prod. Real = 1.800 * 2 cms2 = 3.600

Hrs. Reales = Prod. Real * Cuota CIF Real UnitariaHrs. Reales = 1.800 * 2,5 cms2 = 4.500

(Total Hrs. Std. para Prod. Real Total Hrs. Reales) * Precio CIF Standard Unitario

Variacin Eficiencia = (3.600 4.500) * $ 15 ==> (13.500) DesfavorableVariacin Neta de CIF:

Variacin de Presupuesto + Variacin de Capacidad + Variacin de Eficiencia

Variacin Neta de CIF = (21.000) + 7.500 + (13.500)Variacin Neta de CIF = (27.000) Desfavorable

54.000 81.000 = (27.000) Costo Standard CIFVersusCosto Real CIF

2 * 15 = 302,5 * 18 = 45

1.800 * 30 = 54.0001.800 * 45 = 81.000

81.000 54.000 = 27.000

1.800 * 2 = 3.6001.800 * 2,5 = 4.500

4.500 3.600 = 900

Mtodos de valorizacin:

EspaolEnglish

PMP(Precio Medio Ponderado)

UEPS(Ultimo en Entrar, Primero en Salir)LIFO(Last In First Out)

PEPS(Primero en Entrar, Primero en Salir)FIFO(First In First Out)

Ejemplo:

De acuerdo a las tablas de compra y venta indicadas mas abajo, construya las tarjetas de existencias por cada uno de los mtodos de inventario permanente:

Compras

FechaUnidadesPrecio

02/07/2007800$ 10

05/07/2007900$ 12

15/07/2007500$ 13

20/07/2007400$ 14

Ventas

FechaUnidadesPrecio

10/07/2007300$ 20

30/07/20071.500$ 20

1) Tarjeta de Existencias Mtodo PMP

Prec.

Unit.UNIDADESMONTOS ($)Costo

Unitario

FechaDetalleEntradaSalidaSaldoEntradaSalidaSaldo

02/07Compra10800 800 8.000 8.00010,00

05/07Compra129001.70010.80018.80011,06

10/07Venta20-3001.400 3.31815.48211,06

15/07Compra135001.900 6.50021.98211,57

20/07Compra144002.300 5.60027.58211,99

30/07Venta20-1.500 80017.985 9.59711,99

Totales $2.6001.800 80030.90021.303 9.59711,99

Costo de Venta $ 21.303

Contabilizacin

---- 1 ----

30/07/2007Costo de Ventas 21.303

Mercaderas 21.303

2) Tarjeta de Existencias Mtodo FIFO (PEPS)

Prec.

Unit.UNIDADESMONTOS ($)Costo

Unitario

FechaDetalleEntradaSalidaSaldoEntradaSalidaSaldo

02/07Compra10800 800 8.000 8.00010

05/07Compra129001.70010.80018.80012

10/07Venta20-3001.400 3.00015.800-

15/07Compra135001.900 6.50022.30013

20/07Compra144002.300 5.60027.90014

30/07Venta20-1.500 80017.10010.800-

Totales $2.6001.800 80030.90020.10010.800

Costo de Venta $ 20.100

Contabilizacin

---- 1 ----

30/07/2007Costo de Ventas 20.100

Mercaderas 20.100

3) Tarjeta de Existencias Mtodo LIFO (UEPS)

Prec.

Unit.UNIDADESMONTOS ($)Costo

Unitario

FechaDetalleEntradaSalidaSaldoEntradaSalidaSaldo

02/07Compra10800 800 8.000 8.00010

05/07Compra129001.70010.80018.80012

10/07Venta20-3001.400 3.60015.200-

15/07Compra135001.900 6.50021.70013

20/07Compra144002.300 5.60027.30014

30/07Venta20-1.500 80019.300 8.000-

Totales $2.6001.800 80030.90022.900 8.000

Costo de Venta $ 22.900

Contabilizacin

---- 1 ----

30/07/2007Costo de Ventas 22.900

Mercaderas 22.900

Ahora determinaremos los EE RR por los tres mtodos, asumiendo que las ventas corresponden a $ 36.000:

PMPFIFOLIFO

Ventas$36.00036.00036.000

(-)Costo de Ventas$(21.303)(20.100)(22.900)

(=)Margen Bruto$14.69715.90013.100

Nota: El mtodo LIFO no es aceptado tributariamente.

Consideraciones Algebraicas:

1) Suma de dos nmeros con signos iguales:

Se suman los valores numricos y se antepone el signo comn.

+ 7 + (+5) = +12

-6 + (-9) = -15

2) Suma de dos nmeros con signos diferentes:

+13 + (-5) = +8

+4 + (-18) = -14

3) Resta de dos nmeros:

Se cambian los signos adyacentes y luego se suma toda la expresin.

+14 (-6) = 14 + 6 = 20

-8 (-9) = -8 + 9 = 1

-8 (+7) = -8 + (-7) = -15

Leyes de exponentes (Potencias)

am * an = am+n

am----- = am-n cuando m >n

anam 1

----- = -------- cuando m Tasa Int. Real = 0,045

N de Capitalizaciones = 4 aos x 2 veces = 8 Capitalizaciones

Tambin la Tasa de Inters Real por Periodo, puede expresarse directamente como: 0,09/2MONTO COMPUESTO O VALOR FUTURO COMPUESTO: (Llevar desde el presente hacia el futuro)

Ejemplo: Hallar el inters compuesto sobre $ 1.000 por tres aos, si la tasa de rentabilidad es de 5% y su convertibilidad (capitalizacin) es anual.

PeriodoCapitalFactor de IntersInters CompuestoMonto Compuesto

1$ 1.000,00*0,05=$ 50,000==>$ 1.050,000

2$ 1.050,00*0,05=$ 52,500==>$ 1.102,500

3$ 1.102,50*0,05=$ 55,125==>$ 1.157,625

Inters Compuesto Cobrado por los tres aos=$ 157,625

Ahora calcularemos el valor futuro compuesto de acuerdo al ejemplo anterior, pero aplicando directamente la formula:

VF = VA ( 1 + i ) n

i = Tasa de rentabilidad exigida ; n = nmero de periodos

VF = 1.000 (1 + 0,05) 3 => VF = 1.157, 625

Si queremos calcular el VF .en planilla excel, lo haremos de la siguiente manera:

Insertar ==> Funcin (Fx) ==> Financieras ==> VF ==> Aceptar ==>

En la planilla excel, siempre se debe ingresar el Valor Actual con signo contrario al que se desea obtener como resultado.

Ejercicio:

Si se invierten $ 1.000, durante 8 aos y medio, al 7% anual, con una convertibilidad trimestral, calcule el valor futuro:

Nota: Una convertibilidad cada tres meses, implica cuatro capitalizaciones al ao.

Factor del Inters Nominal 0,07

Tasa Int. Real por Periodo = ------------------------------------- ==> ------- = 0,0175

Frecuencia de Conversin 4

N de Capitalizaciones = 8,5 aos x 4 veces = 34 Capitalizaciones

VF = VA (1 + i)n

VF = 1.000 ( 1 + 0,0175)34 ==> VF = 1.803,72.

Tambin podemos expresar el inters de la siguiente manera:

VF = 1.000 ( 1 + 0,07/4)34 ==> VF = 1.803,72.

Nota: Para resolver este problema en planilla Excel, ingresamos los datos bajo el siguiente formato:

Tasa de inters = 7% / 4

N Periodos = 34

Valor Actual = - 1.000VALOR ACTUAL COMPUESTO: (Traer desde el futuro hacia el presente)

VA = VF ( 1 + i) -n

Ejemplo:

Determinar cuanto se debe depositar hoy, para lograr acumular $ 18.000 al final de cuatro aos, a una tasa de inters de 10 % anual:

VA = 18.000 ( 1 + 0,1 ) -4 ==> VA = 12.294 Presente Futuro

$ 12.294 $ 18.000Ahora calculado en planilla excel

VALOR ACTUAL NETO (VAN)

Es el mtodo mas conocido, mejor y generalmente aceptado por los evaluadores de proyecto. Mide la rentabilidad del proyecto en valores monetarios que exceden a la rentabilidad deseada, despus de recuperar toda la inversin. Para ello, calcula el valor actual de todos los flujos futuros de caja proyectados a partir del primer periodo de operacin y le resta la inversin total expresada en el momento cero.

Si el resultado es mayor que cero, mostrar cunto se gana con el proyecto, despus de recuperar la inversin, por sobre la tasa i que se exiga de retorno al proyecto; si el resultado es igual a cero, indica que el proyecto reporta exactamente la tasa i que se quera obtener despus de recuperar el capital invertido y, si el resultado es negativo, muestra el monto que falta para ganar la tasa que se deseaba obtener despus de recuperada la inversin.

n

VAN = - (Inversin Inicial) + VF (1 + i )-n

t = i

Nota: Tambin esta formula puede expresarse:

Ejemplo:

Un proyecto generar 1 flujo de caja de acuerdo al siguiente detalle anual y sucesivo: $ 2.000, $ 2600, $ 3.200, $ 3.200, $ 3.200. Calculemos los valores actuales del flujo a una tasa de descuento del 10 %. Supongamos que para financiar este proyecto, se deber realizar una inversin inicial de $ 10.000 y finalmente calculemos el VAN.

PeriodoVFFactorVA

12.000*(1+ 0,1) -1 = 1.818,18

22.600*(1+ 0,1) -2= 2.148,76

33.200*(1+ 0,1) -3= 2.404,21

43.200*(1+ 0,1) -4= 2.185,64

53.200*(1+0,1) -5= 1.986,95

Total $10.543,74

Ahora calculado en excel:

Insertar ==> Funcin (Fx) ==> Financieras ==> VNA ==>

Al restar el total de los valores actuales ya calculados de la inversin inicial se obtiene un VAN de $ 543,74 que se interpreta como el exceso del valor obtenido por sobre lo invertido

Ejercicio de VAN:

Considere el proyecto D, con una tasa de retorno requerida de 10 % y con el siguiente flujo de caja de las operaciones:

Periodo01234

VFUS$ 4.000,00US$ 4.000,00US$ 5.000,00US$ 8.000,00

VA- (US$ 15.408)US$ 3.636,36US$ 3.305,79US$ 3.756,57US$ 5.464,11

Nota: A partir de los valores futuros se calcularon los valores actuales.(-)Inversin InicialUS$(15.408,00)

(+) Valores ActualesUS$ 16.162, 83

(=)VANUS$ 754, 83

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)Mide la rentabilidad como un porcentaje, la tasa de rentabilidad que exige al proyecto, ser aquella que haga que el VAN sea cero.

La TIR tiene cada vez menos aceptacin como criterio de evaluacin, por tres razones principales:

a) Entrega un resultado que conduce a la misma regla de decisin que la obtenida con el VAN.

b) No sirve para comparar proyectos, por cuanto una TIR mayor, no es mejor que una menor, ya que la conveniencia se mide en funcin de la cuanta de la inversin realizada.

c) Cuando hay cambios de signos en el flujo de caja, por ejemplo por una alta inversin durante la operacin, pueden encontrarse tantas tasas internas de retorno como cambios de signos se observen en el flujo de caja.

Para el clculo de la TIR, debe utilizarse un procedimiento de ensayo y error cuando el flujo de caja de las operaciones no es igual en cada ao; no hay un procedimiento mas corto o mas rpido para encontrar la tasa exacta en forma manual. Existen programas de computadoras o hasta calculadoras de bolsillo que lo determinan automticamente. Con frecuencia, puede no encontrarse una tasa de descuento que d en forma exacta, el desembolso inicial neto de caja.

La TIR representa la tasa de inters ms alta que un inversionista podra pagar sin perder dinero, si todos los fondos para el financiamiento de la inversin se tomaran prestados y el prstamo (con intereses acumulados) se pagara con las entradas en efectivo de la inversin a medida que se fuesen produciendo.

En Excel: Insertar ==> Funcin ==> Financieras ==> TIR ==> Valores (del flujo)

Por tanto al multiplicar por cien el valor 0,11946032, nos da una TIR del 11,946032 %Comprobemos con la TIR calculada (0,11946032):

Periodo012345

VF2.000,002.600,003.200,003.200,003.200,00

VAN = :- (10.000)1.786,582.074,702.280,992.037,581.820,15

(-)Inversin InicialUS$(10.000)

(+) Valores ActualesUS$ 10.000

(=)VANUS$ 0

CONCEPTOS PRELIMINARES AL FLUJO DE CAJA

Costos Contables No Desembolsables:

Depreciacin de los Activos Fijos.

Amortizacin de los Activos Intangibles (Base de Datos por ejemplo)

Valor Libro de los Activos que se venden

Valor Libro de los Activos que se venden:

Si bien la empresa tiene siempre activos con saldo contable por depreciar, lo que le interesa en la construccin del flujo de caja, es el efecto tributario slo de la venta de los activos que se proyecta liquidar.

Si el activo tuviese un valor comercial superior al valor contable, se debe descontar de dicho valor el monto del impuesto que se deber pagar por la utilidad generada.

Si el activo tuviese un valor comercial inferior a su valor contable, se deber sumar al precio de venta el ahorro tributario que esa prdida contable le ocasione a la empresa.Ejemplo:

Si en la evaluacin de un proyecto se considera agregar dos activos al equipamiento actual, su valor de desecho se calculara, aplicando el mtodo comercial, como lo muestra la siguiente tabla:

Activo AActivo BTotal Proyecto

Venta de Activo10.0004.00014.000

Valor Libro6