INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIOEXTENCIN PORLAMARINGENIERIA CIVILCATEDRA: CONCRETO PRETENSADO.

CONCRETO PRECOMPRIMIDO

Facilitador:Ing. Yulitza Mujica.Seccin: 3B.

Realizado por:Oswaldo Reyes, C.I.V- 17.297.619.Vctor Matute, C.I.V- 15.245.249.Loriol Villamizar; C.I.V-21.325.741.

Porlamar, octubre de 2014.

INTRODUCCION.

El concreto pre-comprimido tiene una historia amplia y cabe resaltar que se present al inicio de su concepcin como una variante incomprendida del concreto armado, hoy en da se considera como uno de los mejores aliados y, algunas veces, sustituto de las antiguas tendencias constructivas del concreto armado y las estructuras metlicas de gran envergadura.El concreto presforzado ha surgido como una respuesta a la intensa bsqueda de nuevos mtodos constructivos que permitan superar los obstculos que genera el concreto armado y que adems cumplan con las ms exigentes normas de calidad. El concreto presforzado ha demostrado ser tcnicamente ventajoso, econmicamente competitivo, y estticamente superior para puentes, esto es para estructuras de claros muy cortos que emplean componentes prefabricados estndar, hasta las trabes atirantadas con cables y las trabes de seccin cajn continuas con longitudes de claros grandes. Casi todos los puentes de concreto son ahora presforzados. Se puede usar el precolado, la construccin colada en obra, o una combinacin de los dos mtodos, se emplea tanto el pretensado como el postensado, con frecuencia en el mismo proyecto..

DESARROLLO

CONCRETO PRECOMPRIMIDOEl precomprimido o presfuerzo significa la creacin intencional de esfuerzos permanentes en una estructura o conjuntos de piezas, con el propsito de mejorar su comportamiento y resistencia bajo condiciones de servicio y de resistencia.

HISTORIA DE CONCRETO PRECOMPRIMIDO O PRESFORZADO La primera aplicacin del preforzado en el concreto se atribuye al ingeniero P. A. Jackson, se SanFrancisco, Estados Unidos, el cul patent en el ao de 1872 un esquema novedoso para la construccin de arcos y bvedas. En el ao de 1907, Lund inici la fabricacin de bvedas presforzadas constituidas por bloques de concreto, unidos mediante mortero. El concreto presforzado ha surgido de la intens a bsqueda de una alternativa que permitiera superar las dificultades encontradas por la tcnica del concreto reforzado. La idea del presfuerzo es muy antigua y puede encontrarse como un claro ejemplo de esta idea la ejecucin manual de los toneles, donde al calar los arcos se producen pre-compresin es circunferenciales en las duelas, unindolas estrechamente. La rueda de una bicicleta y el aire comprimido de los neumticos, son muestras distintas de la aplicacin del principio de presforzado: someter a un material incapaz de soportar esfuerzos en determinado sentido, a esfuerzos iniciales de sentido contrario. CLASIFICACIONPretensadoEl trmino pretensado se usa para describir cualquier mtodo de presforzado en el cual los tendones se tensan antes de colocar el concreto.Los tendones, que generalmente son de cable torcido con varios torones de varios alambres cada uno, se re-estiran o tensan entre apoyos que forman parte permanente de las instalaciones de la planta, como se ilustra en la Figura 6.Se mide el alargamiento de los tendones, as como la fuerza de tensin aplicada por los gatos

Figura 1. Fabricacin de un elemento pretensadoCon la cimbra en su lugar, se vaca el concreto en torno al tendn esforzado. A menudo se usa concreto de alta resistencia a corto tiempo, a la vez que curado con vapor de agua, para acelerar el endurecimiento del concreto. Despus de haberse logrado suficiente resistencia, se alivia la presin en los gatos, los torones tienden a acortarse, pero no lo hacen por estar ligados por adherencia al concreto. En esta forma, la forma de presfuerzo es transferida al concreto por adherencia, en su mayor parte cerca de los extremos de la viga, y no se necesita de ningn anclaje especial.PostensadoContrario al pretensado el postensado es un mtodo de presforzado en el cual el tendn que va dentro de unos conductos es tensado despus de que el concreto ha fraguado. As el presfuerzo es casi siempre ejecutado externamente contra el concreto endurecido, y los tendones se anclan contra el concreto inmediatamente despus del presforzado. Est mtodo puede aplicarse tanto para elementos prefabricados como colados en sitio.Generalmente se colocan en los moldes de la viga conductos huecos que contienen a los tendones no esforzados, y que siguen el perfil deseado, antes de vaciar el concreto, como se ilustra en la siguiente figura:

Figura 2. Fabricacin de un elemento postensado

ComparacinPretensadoPostensado

Pieza prefabricadaPiezas prefabricadas o coladas en sitio

El presfuerzo se aplica antes que las cargasSe aplica el presfuerzo despus del colado

El anclaje se da por adherenciaEl anclaje requiere de dispositivos mecnicos

La accin del presfuerzo es internaLa accin del presfuerzo es externa.

El acero tiene trayectorias rectasLa trayectoria de los cables puede ser recta o curva

Las piezas son generalmente simplemente apoyadas (elemento esttico)La pieza permite continuidad en los apoyos (elemento hiperesttico)

PERDIDASA partir de la fuerza de tensado original en un elemento de concreto presforzado se presentarn prdidas que deben considerarse para calcular la fuerza de presfuerzo de diseo efectiva que deber existir cuando se aplique la carga.De cualquier modo, la fuerza efectiva no puede medirse fcilmente; slo se puede determinar convencionalmente la fuerza total en los tendones en el momento de presforzarlos (presfuerzo inicial). El presfuerzo efectivo es menor que el presfuerzo inicial y a la diferencia entre estos dos valores se le llama prdida de la fuerza de presforzado.Las prdidas en la fuerza de presfuerzo se pueden agrupar en dos categoras: aquellas que ocurren inmediatamente durante la construccin del elemento, llamadas prdidas instantneas y aquellas que ocurren a travs de un extenso periodo de tiempo, llamadas prdidas diferidas o dependientes del tiempo. La fuerza de presfuerzo o fuerza de tensado del gato Pt, puede reducirse inmediatamente a una fuerza inicial Pi debido a las prdidas por deslizamiento del anclaje, friccin, relajacin instantnea del acero, y el acortamiento elstico del concreto comprimido. A medida que transcurre el tiempo, la fuerza se reduce gradualmente, primero rpidamente y luego lentamente, debido a los cambios de longitud provenientes de la contraccin y el flujo plstico del concreto y debido a la relajacin diferida del acero altamente esforzado. Despus de un periodo de muchos meses, o an aos, los cambios posteriores en los esfuerzos llegan a ser insignificantes, y se alcanza una fuerza pretensora constante definida como la fuerza pretensora efectiva o final Pf.Para calcular las diferentes prdidas de presfuerzo existen diferentes frmulas en varios libros y en los diferentes cdigos de distintos pases.Las prdidas de presforzado en miembros construidos y presforzados en una sola etapa, pueden tomarse como: En miembros pretensados:D PT = D AE+ D CC + D FP + D RE En miembros postensadosD PT = D FR + D DA + D AE + D CC + D FP + D RE donde:D = DeltaD PT = prdida total (kg/cm2)D FR = prdida debido a friccin (kg/cm2)D DA = prdida debido al deslizamiento del anclaje (kg/cm2)D AE = prdida debido al acortamiento elstico (kg/cm2)D CC = prdida debido a la contraccin (kg/cm2)D FP = prdida debido al flujo plstico del concreto (kg/cm2)D RE = prdida debido a la relajacin del acero (kg/cm2)

Tabla A. Tipos de prdidas de presfuerzoTipo de prdidaEtapa de ocurrencia

Elementos pretensadosElementos postensados

Deslizamiento del anclaje------En la transferencia

Acortamiento elstico del concretoEn la transferenciaAl aplicar los gatos

Relajacin instantnea del aceroAntes de la transferencia------

Friccin------Al aplicar los gatos

Contraccin del concretoDespus de la transferenciaDespus de la transferencia

Flujo plstico del concretoDespus de la transferenciaDespus de la transferencia

Relajacin diferida del aceroDespus de la transferenciaDespus de la transferencia

Deslizamiento del anclajeEn los miembros postensados, cuando se libera la fuerza del gato, la tensin del acero se transfiere al concreto mediante anclajes. Existe inevitablemente una pequea cantidad de deslizamiento en los anclajes despus de la transferencia, a medida en que las cuas se acomodan dentro de los tendones, o a medida en que se deforma el dispositivo de anclaje. La magnitud de la prdida por deslizamiento en los anclajes depender del sistema particular que se use en el presfuerzo o en el dispositivo de anclaje.Conocido el deslizamiento del dispositivo de anclaje especificado, la prdida por deslizamiento en el anclaje se puede calcular con la expresin:(Delta) (kg/cm2) donde:L = cantidad de deslizamientoEp = mdulo de elasticidad del acero de presfuerzoL = longitud del tendn.La prdida por desplazamiento del cable en el anclaje ser mxima en el anclaje mismo e ir disminuyendo a medida que la friccin contrarresta este deslizamiento, por lo que la trayectoria seguida por la recuperacin de la tensin ser simtrica a la de las prdidas por friccin previamente calculada.

FriccinUna prdida de la fuerza de presforzado ocurre entre los elementos postensados debido a la friccin entre los tendones y los ductos. La magnitud de esta fuerza es funcin de la forma del tendn o alineacin, llamado efecto por curvatura, y de las desviaciones locales en el alineamiento llamado efecto por deformacin no intencional. Los valores de los coeficientes de prdida varan segn el tipo de tendn y de la alineacin del ducto.En los miembros postensados, por lo general los tendones se anclan en un extremo y se estiran mediante los gatos desde el otro. A medida en que el acero se desliza a travs del ducto, se desarrolla la resistencia friccionante, por lo que la tensin en el extremo anclado es menor que la tensin en el gato. Las fuerzas friccionantes se consideran funcin de dos efectos: la curvatura intencional (primaria) del tendn y la curvatura (secundaria) no intencional (o balanceo) de la trayectoria especificada del ducto.

Figura 3. Prdida de presfuerzo debida a la friccin por curvatura.Los coeficientes tpicos de friccin (m y k) para cada uno de estos efectos estn especificados en los criterios de diseo de las Referencias 1, 2, 3, 4 y 5.Las prdidas debidas a la friccin por deformaciones no intencionales del ducto se encontrarn presentes an para los casos de tendones rectos, debido a que en los casos reales el ducto no puede ser perfectamente recto y existe friccin entre los torones.La cantidad de prdidas depende del tipo de tendn y el ducto a emplearse, as como del cuidado que se tome durante la construccin.Mientras el tendn se tensa en una esquina con la fuerza P, este tendr friccin con el ducto de tal forma que el esfuerzo en el tendn variar desde el plano del gato hasta la longitud L del claro Segn las Referencias 1 y 5 las prdidas debido a la friccin entre el tendn de presforzado y los conductos huecos en elementos postensados se debern calcular con la frmula:D (kg/cm2) donde:ft = esfuerzo en el acero de presfuerzo al aplicar los gatos (kg/cm2) x = longitud de un tendn de presfuerzo de la esquina del gato a cualquier punto en consideracin (m) K = coeficiente de friccin secundario o de balance (1/m)m = coeficiente de friccin primario por curvatura intencional (1/rad)

Acortamiento elsticoCuando la fuerza pretensora se transfiere a un miembro, existir un acortamiento elstico en el concreto a medida en que se comprime. ste puede determinarse fcilmente por la propia relacin esfuerzo-deformacin del concreto. La cantidad de acortamiento elstico que contribuye a las prdidas depende en el mtodo de presforzado.Para miembros pretensados, en los cuales el tendn se encuentra adherido al concreto al momento de la transferencia, el cambio en la deformacin del acero es el mismo que el de la deformacin de compresin del concreto al nivel del centroide del acero. Para los miembros postensados en los cuales se tensan al mismo tiempo a todos los tendones, la deformacin elstica del concreto ocurre cuando se aplica la fuerza en el gato, y existe un acortamiento inmediato por lo que no existen prdidas. No ser este el caso si los diversos tendones se tensan consecutivamente

Elementos pretensadosSi el tendn tiene una excentricidad e al centro del claro de la viga, el esfuerzo que sufre el concreto en la seccin del centro del claro al nivel del acero de presfuerzo ser:

donde e es la excentricidad, Mpp el momento debido al peso propio, Iss el momento de inercia de la seccin simple y Pi es la fuerza inmediatamente despus de la transferencia y tiene un valor menor que la fuerza de tensado Pt. La reduccin del esfuerzo en el acero depende de los efectos de la relajacin instantnea. Debido a que es difcil determinar exactamente el valor reducido Pi, y debido a que las observaciones indican que la reduccin es solamente unos puntos porcentuales, es posible usar el valor inicial de Pt, o reducirlo el 10 %.Segn las Referencias 1, 3 y 5, la prdida debido al acortamiento elstico en miembros pretensados deber tomarse como:(kg/cm2) donde:fcgp= sumatoria de los esfuerzos del concreto en el centro de gravedad de los tendones pretensados debido a la fuerza de presfuerzo despus de la transferencia y al peso propio del miembro en las secciones de momento mximo.Eci= mdulo de elasticidad del concreto en la transferencia,

ContraccinLas mezclas para concreto normal contienen mayor cantidad de agua que la que se requiere para la hidratacin del cemento. Esta agua libre se evapora con el tiempo, la velocidad y la terminacin del secado dependen de la humedad, la temperatura ambiente y del tamao y la forma del espcimen de concreto. El secado del concreto viene aparejado con una disminucin en su volumen, ocurriendo este cambio con mayor velocidad al principio que al final, en que asintticamente se alcanzan las dimensiones lmite.La contraccin por secado del concreto provoca una reduccin en la deformacin del acero del presfuerzo igual a la deformacin por contraccin del concreto. La reduccin de esfuerzo resultante en el acero constituye una componente importante de la prdida del presfuerzo para todos los tipos de vigas de concreto presforzado.La contraccin del concreto se conoce como resultado de la prdida de humedad. Tambin se ha demostrado que el concreto se expandir si, despus de haberse secado o parcialmente secado, es sometido a humedad o si es sumergido en el agua. Se sabe que la contraccin es afectada por las siguientes variables:1. Agregados. Los agregados actan para restringir la contraccin de la pasta de cemento; de aqu que el concreto con un alto contenido de agregados es menos vulnerable a la contraccin. Adems, el grado de restriccin de un concreto esta determinado por las propiedades de los agregados: aquellos con alto mdulo de elasticidad o con superficies speras son ms resistentes al proceso de contraccin.2. Relacin agua-cemento. Cuanto mayor es la relacin agua-cemento, mayores son los efectos de la contraccin.3. Tamao del elemento de concreto. Tanto el valor como la magnitud de la contraccin disminuyen con un incremento en el volumen del elemento de concreto. Sin embargo, la duracin de la contraccin de mayor para elementos ms grandes debido a que se necesita ms tiempo para secarse hasta las regiones internas. Es posible que se necesite un ao para que el proceso de secado inicie a una profundidad de 25 cm, y 10 aos para iniciar a 60 cm ms all de la superficie externa.4. Condiciones del medio ambiente. La humedad relativa del medio afecta notablemente la magnitud de la contraccin; el valor de la contraccin es ms bajo en donde la humedad relativa es alta.5. Cantidad de refuerzo. El concreto reforzado se contrae menos que el concreto simple; la diferencia relativa es funcin del porcentaje de refuerzo.6. Aditivos. Este efecto vara dependiendo del tipo de aditivo. Un acelerador tal como cloruro de calcio, usado para acelerar el endurecimiento y la colocacin del concreto, aumenta la contraccin. Tambin hay aditivos que impiden la contraccin.7. Tipo de cemento. El cemento Portland tipo III de resistencia rpida normalmente se contrae 10% ms que un cemento Portland normal (tipo I) o cemento Portland modificado (tipo II).Para elementos postensados, la prdida de presfuerzo debido a la contraccin es un poco menor debido a que ya ha tomado lugar un alto porcentaje de la contraccin antes del postensado.Segn las Referencias 1, 2 y 5 la prdida de presfuerzo debido a la contraccin debe tomarse como: Para miembros pretensadosD CC = (1193 - 10.5H) (kg/cm2) Para miembros postensadosD CC = (948- 9H) (kg/cm2) donde:H = el promedio anual de la humedad relativa del ambiente (%).Flujo plsticoEl flujo plstico es la propiedad de muchos materiales mediante la cual ellos continan deformndose a travs de lapsos considerables bajo un estado constante de esfuerzo o carga. La velocidad del incremento de la deformacin es grande al principio, pero disminuye con el tiempo, hasta que despus de muchos meses alcanza asintticamente un valor constante.En los miembros de concreto presforzado, el esfuerzo de compresin al nivel del acero es sostenido, y el flujo plstico resultante en el concreto es una fuente importante de prdida de fuerza pretensora. Existe una interdependencia entre las prdidas dependientes del tiempo. En los miembros presforzados, la fuerza de compresin que produce el flujo plstico del concreto no es constante, sino que disminuye con el paso del tiempo, debido al relajamiento del acero y a la contraccin del concreto, as como tambin debido a los cambios en longitud asociados con el flujo plstico en s mismo.As la deformacin resultante est en funcin de la magnitud de la carga aplicada, su duracin, las propiedades del concreto incluyendo el proporcionamiento de la mezcla, las condiciones de curado, la edad a la que el elemento es cargado por primera vez y las condiciones del medio ambiente.Segn las Referencias 1 y 2, la prdida por flujo plstico debe calcularse con la siguiente frmula:D FP = 12 fcgp - 7 fcds 0 (kg/cm2) donde:fcds= Esfuerzo en el concreto en el centro de gravedad de los torones debido a cargas muertas que son aplicadas en el miembro despus del presforzado.Los valores de fcds debern calcularse en la misma seccin o secciones para las cuales fcgpes calculada.Relajacin Cuando al acero del presfuerzo se le esfuerza hasta los niveles que son usuales durante el tensado inicial y al actuar las cargas de servicio, se presenta una propiedad que se conoce como relajamiento. El relajamiento se define como la prdida de esfuerzo en un material esforzado mantenido con longitud constante.En los miembros de concreto presforzado, el flujo plstico y la contraccin del concreto as como las fluctuaciones de las cargas aplicadas producen cambios en la longitud del tendn. Sin embargo, cuando se calcula la prdida en el esfuerzo del acero debida al relajamiento, se puede considerar la longitud constante. El relajamiento contina indefinidamente, aunque a una velocidad decreciente. Debe de tomarse en cuenta en el diseo ya que produce una prdida significativa en la fuerza pretensora.La magnitud del relajamiento vara dependiendo del tipo y del grado del acero, pero los parmetros ms significativos son el tiempo y la intensidad del esfuerzo inicial.Segn la Referencia 1 en miembros pretensados, la prdida por relajacin en el acero de presfuerzo, inicialmente esforzado arriba de 0.5fsr, debe tomarse como: En la transferencia Para trenzas aliviadas de esfuerzo(kg/cm2) Para trenzas de baja relajacin(kg/cm2) donde:t = tiempo estimado en das desde el esforzado hasta la transferencia (horas). ft = Esfuerzo en el tendn al final del esforzado (kg/cm2). fpy = Resistencia del acero de presfuerzo (kg/cm2).Los rangos de los valores de fpyestn dados como sigue:Para tendones aliviados de esfuerzo: fpy=0.85fsr. Para tendones de baja relajacin: fpy=0.90fsr

Despus de la transferenciaLas prdidas debido a la relajacin del acero de presfuerzo pueden tomarse como: Para pretensado con trenzas aliviadas de esfuerzoD (kg/cm2) Para postensado con trenzas aliviadas de esfuerzoD(kg/cm2) Para acero de presfuerzo de baja relajacin se deber usar el 30% de D RE2

Estimacin aproximada de la suma total de las prdidas dependientes del tiempoSegn la Referencia 1 una estimacin aproximada de las prdidas de presfuerzo dependientes del tiempo resultantes del flujo plstico y contraccin del concreto y relajacin del acero en miembros presforzados y parcialmente presforzados puede tomarse como se especifica en la tabla 2.7 para: Miembros postensados no en segmentos con longitudes arriba de 50 m y esfuerzo en el concreto de 10 a 30 das y, Miembros pretensados esforzados despus de alcanzar una resistencia de fci = 245kg/cm2 = 24 MPaSiempre que ellos:1. Estn hechos de concreto de densidad normal2. El curado del concreto es hmedo o con vapor3. El presforzado es por barras o trenzas con propiedades normales y bajas de relajacin y,4. Son colocados en condiciones de exposicin y temperaturas promedios.La relacin parcial de presforzado o ndice de presfuerzo, IP, usada en la Tabla 2.7, deber tomarse como se especifica en la ecuacin siguiente:

donde:IP = ndice de presfuerzo.As= rea de refuerzo de tensin no presforzadoAps= rea del acero de presfuerzofy= resistencia especificada de las barras de refuerzofpy= resistencia del acero de presfuerzoPara miembros hechos de concreto estructural de baja densidad, los valores especificados en la Tabla 2.7 debern aumentarse en 357 kg/cm2(35 MPa).Para trenzas de baja relajacin, los valores especificados en la Tabla 2.7 pueden reducirse en: 285.6 kg/cm2 (28 MPa) para trabes cajn 418.2 kg/cm2 (41 MPa) para vigas rectangulares, losas slidas y vigas I, y 561 kg/cm2 (55 MPa) para Ts simples, dobles T, ncleos huecos y losas huecasPara condiciones inusuales de exposicin, estimaciones ms exactas debern de obtenerse de acuerdo a mtodos apoyados por la investigacin o experienciaLas prdidas debido al acortamiento elstico debern sumarse a las prdidas dependientes del tiempo para determinar las prdidas totales.Las estimaciones aproximadas de la suma total de las prdidas dependientes del tiempo reflejan valores y tendencias obtenidas de un anlisis computarizado de pasos sucesivos de un gran nmero de puentes y elementos de edificios diseados para un rango comn de las siguientes variables:A. El coeficiente ltimo de flujo plstico del concreto con rango de 1.6 a 2.4.B. El coeficiente ltimo de contraccin con rango de 0.0004 a 0.0006 (mm/mm).C. Humedad relativa con rango de 40 a 100%.D. Curado del concreto hmedo o con vapor.E. ndice de presfuerzo de 0.2 a 1.0.

PROCESO DE DISEOA continuacin se muestra un diagrama de flujo que muestra el proceso de diseo de un elemento presforzado:

El proceso de diseo de puentes presforzados abarca las siguientes etapas:

Proposicin de la seccin y del presfuerzo.Para la proposicin de la seccin y presfuerzo se pueden tomar las siguientes recomendaciones:Peralte de la estructuraPara asegurar una adecuada rigidez que limite las deflexiones, en la Referencia 1 y 2 se recomienda que la relacin peralte-claro en trabes cajn sea: MaterialRelacin peralte-claro

Tramos simplesTramos continuos

Concreto reforzadoL/16.67L/18.18

Concreto presforzadoL/22.22L/25

Estos valores son tentativos y pueden variar de acuerdo a la resistencia del concreto, requerimientos de claro, consideraciones estticas, prcticas constructivas, carga y otros factores. En Mxico se acostumbra para trabes cajn simplemente apoyadas una relacin de L/22 a L/23, incluyendo la losa colada in situ.PresfuerzoSe puede hacer una estimacin inicial de la cantidad de presfuerzo analizando los esfuerzos finales del elemento e igualndolos con los esfuerzos permisibles. Analizaremos los esfuerzos inferiores debido a que por lo general son ms crticos.Revisin elsticaRevisin de esfuerzos permisiblesEn el mtodo de diseo por carga de servicio o diseo por esfuerzos permisibles, las cargas de trabajo o sin factorizar proporcionan la base para el clculo de la resistencia del concreto. En flexin, los esfuerzos mximos calculados elsticamente no pueden exceder los esfuerzos de trabajo o permisibles.El mtodo de esfuerzo permisible implica que se satisface automticamente el estado lmite ltimo si no se exceden los esfuerzos permisibles.Generalmente, en la prctica actual, las dimensiones del concreto y la fuerza pretensora para las vigas se escogen en forma tal de no exceder los lmites de esfuerzos especificados a medida en que la viga pasa del estado descargado al estado de servicio. Tanto el concreto como el acero se pueden considerar elsticos en este rango. Despus de que se han seleccionado tentativamente las dimensiones del miembro sobre estas bases, si fuera necesario se deber revisar las deflexiones bajo los estados de carga de inters y la resistencia ltima del miembro.Esta proposicin es razonable, considerando que uno de los objetivos ms importantes del presfuerzo es mejorar el comportamiento bajo cargas de servicio. El criterio del comportamiento bajo cargas de servicio es el que determina la magnitud de la fuerza pretensora a usarse, aunque los requisitos de resistencia pueden determinar el rea total del acero a tensin. Revisin por resistencia ltimaEl mtodo de diseo por resistencia o mtodo de factor de carga es esencialmente un diseo de estados lmites con nfasis en los estados lmites ltimos, revisando los estados lmite de serviciabilidad despus de que el diseo original ste completo.En este criterio, las cargas de trabajo en el diseo son multiplicadas por factores de carga y la estructura es diseada para resistir hasta su capacidad ltima las cargas factorizadas. Los factores de carga asociados con un tipo de carga son ajustados para reflejar el grado de variacin e incertidumbre de esa carga.En la Referencia 17 se especifican los valores de factores de carga para diversas combinaciones de acciones. Expresado en forma sencilla, factor de carga es la cantidad por la que deben multiplicarse las cargas para obtener la mxima capacidad de la estructura. Para combinaciones de carga comunes (CM + CV), se especifica un factor de carga de 1.4. Para combinaciones de carga excepcionales (CM + CV + CA), se aplicar un factor de carga de 1.1.El momento ltimo actuante ser:Mu = FcMs < MR dnde:Fc = Factor de carga.Ms = Momento de servicio.MR= Momento resistenteLa resistencia de los elementos a ciertos efectos se tiene aplicando alguna teora acertada. La resistencia obtenida se afecta de un factor de reduccin, que afecta a diversos valores de acuerdo al tipo de efecto:Para flexin: FR = 0.9Para cortante: FR = 0.8.Para flexocompresin: FR = 0.75.

Revisin por cortanteCortante verticalEl cortante total resistente del elemento es:VR = VCR + Vs Donde:VCR= cortante que resiste el concreto.Vs= cortante que resiste el acero

Av= rea de los estribos verticaless = separacin de estribos

Secciones con presfuerzo totalEl cortante que resiste el concreto en secciones con presfuerzo total se calcular con la siguiente frmula:

Se deber calcular el cortante actuante o de servicio y se multiplicar por su factor de carga. Este valor deber ser menor que el cortante que resiste el concreto:VU = FcVs = 1.4Vs < VCRSi no se cumple esto, se deber se agregar acero de refuerzo para resistir el cortante excedente.Cortante horizontalFuerzas cortantes horizontales actan entre las superficies de elementos compuestos sujetos a flexin. Estas fuerzas horizontales son debido al gradiente de momento resultante de las fuerzas cortantes verticales. Es necesario transferir totalmente estas las fuerzas horizontales a los elementos de soporte para que el elemento no falle en esa parte.Los elementos resistentes a la fuerza cortante horizontal son la friccin que existe entre los elementos y conectores entre estos. Por lo general los estribos existentes sern suficientes para resistir estas fuerzas, de lo contrario debern de agregarse conectores adicionales.A continuacin se muestra un mtodo de diseo para el cortante horizontal.

donde:b = ancho totaltf = espesor de la seccin compuesta menos la seccin simplea = ancho del bloque de compresin.bv= ancho de la superficie de contactoLvh= longitud del cortante horizontal

Revisin por acero mnimoMomento de agrietamientoCuando recin se aplica la fuerza del gato al elemento y el cable se estira entre los apoyos, el esfuerzo en el acero es ft. Despus de la transferencia de la fuerza al miembro del concreto, ocurre una reduccin inmediata del esfuerzo hasta su nivel inicial fi, debido al acortamiento elstico del concreto. Al mismo tiempo, comienza a actuar el peso propio a medida que la viga se empieza a combar hacia arriba. Aqu suponemos que todas las prdidas dependientes del tiempo ocurren antes de la aplicacin de las cargas sobrepuestas, en forma tal que el esfuerzo se contina reduciendo hasta su nivel efectivo o final de presfuerzo, ff.A medida en que se agregan las cargas muerta y viva sobrepuestas, ocurre un pequeo incremento en el esfuerzo del acero. Suponiendo que se mantiene una adherencia perfecta entre el acero y el concreto, este incremento debe ser npveces el incremento en el esfuerzo en el concreto al nivel del acero. El cambio es entre el 3 4% del esfuerzo inicial y se desprecia por lo general en los clculos.A menos que la viga se haya agrietado antes de la aplicacin de las cargas debido a la contraccin u otras causas, no existe una modificacin substancial en el comportamiento hasta la carga de descompresin, en donde la compresin en la parte inferior del miembro se reduce a cero. El esfuerzo en el acero contina incrementndose poco y en forma lineal hasta que se alcanza la carga de agrietamiento. Bajo esta carga, ocurre un sbito incremento en el esfuerzo del acero, a medida en que la tensin que era tomada por el concreto se transfiere al acero. En un elemento con agrietamiento previo o que halla sido colado en diversos segmentos, la curva cambia de pendiente en la carga de descompresin.Posteriormente al agrietamiento, el esfuerzo en el acero se incrementa muchos ms rpidamente que antes. Despus de alcanzado el esfuerzo de fluencia fpy, el acero se deforma desproporcionadamente, pero soporta crecientes esfuerzos debido a la forma de su curva esfuerzo-deformacin, y la curva esfuerzo contra carga contina hacia arriba reduciendo gradualmente su pendiente. El esfuerzo del acero en la falla fps puede ser igual a la resistencia a la tensin fsr, pero por lo general se encuentra algo por debajo de ese valor, dependiendo de la geometra de la viga, la proporcin de acero, y de las propiedades de los materiales.El momento que produce el agrietamiento puede hallarse fcilmente para una viga tpica, escribiendo la ecuacin para el esfuerzo en el concreto en la cara inferior, basndose en la seccin homognea, e igualando al mdulo de ruptura:Mdulo de ruptura =Revisin por acero mximoEl diseador debe garantizar que el elemento presentar una falla dctil. Para ello, debe revisar que la deformacin en los aceros sea al menos 33 por ciento mayor que la deformacin de fluencia:e sp 1.33 esy El valor de e spdebe incluir la deformacin inicial del presfuerzo.

donde sp= deformacin unitaria del acero de presfuerzo cuando se alcanza el momento resistente de la seccin yp= deformacin unitaria especifica de fluencia del acero de presfuerzo. i= deformacin unitaria debida al presfuerzo efectivo en el momento de descompresin. p = deformacin del acero de presfuerzoRevisin de deflexionesLa prediccin de la deflexin en miembros presforzados es complicada por la reduccin gradual de la fuerza de presfuerzo debida a las prdidas. En un miembro tpico, la aplicacin de la fuerza de presfuerzo producir una flecha hacia arriba. El efecto de la contraccin, del flujo plstico y del relajamiento, reduce gradualmente la flecha producida por la fuerza inicial. Sin embargo, el efecto del flujo plstico es doble. Mientras que produce una prdida del presfuerzo tendiente a reducir la flecha, las deformaciones que provoca en el concreto aumentan la contraflecha. Por lo general, el segundo efecto es el que predomina, y la contraflecha aumenta con el tiempo a pesar de la reduccin de la fuerza presforzante.Cuando es importante obtener las deflexiones como en el caso de puentes de grandes claros, el mtodo ms satisfactorio consiste en el procedimiento basado en la sumatoria de las deflexiones que ocurren en intervalos discretos de tiempo. De esta manera, los cambios dependientes del tiempo en la fuerza pretensora, en las propiedades de los materiales, y en las cargas, se pueden tomar en cuenta con precisin. Pero en la mayora de los casos es suficiente establecer limitaciones en la relacin claro a peralte basndose en experiencias previas o en limitaciones de cdigos y si se deben calcular deflexiones, el mtodo aproximado descrito a continuacin es suficiente para los elementos y casos ms comunes.An cuando en ciertos casos la deflexin para estados intermedios puede ser importante, los estados a considerarse normalmente son el estado inicial, cuando a la viga se le aplica la fuerza pretensora inicial Piy su peso propio, y una o ms combinaciones de carga de servicio, cuando la fuerza pretensora es reducida por las prdidas hasta Pfy cuando las deflexiones son modificadas por el flujo plstico del concreto sujeto a cargas sostenidas.

CONCLUSION:Se entiende por concreto precomprimido (concreto presforzado), la creacin intencional de esfuerzos permanentes en una estructura o conjuntos de piezas, con el propsito de mejorar su comportamiento y resistencia bajo condiciones de servicio y de resistencia El concreto presforzado ha surgido de la intens a bsqueda de una alternativa que permitiera superar las dificultades encontradas por la tcnica del concreto reforzado. La idea del presfuerzo es muy antigua y puede encontrarse como un claro ejemplo de esta idea la ejecucin manual de los toneles, donde al calar los arcos se producen pre-compresin es circunferenciales en las duelas, unindolas estrechamente. Entre las ventajas podemos encontrar que tiene Mayor rapidez en elementos pretensados y Permite la utilizacin de materiales de alta resistencia. Y Las desventajas los Diseos son ms complejo y especializado en (juntas, conexiones, entre otros...), tiene Mayor inversin inicial.

BIBLIOGRAFIA

Prestressed Concrete Institute. Pci design handbook : Precast and prestressed concrete. Chicago, 1971

http://www.construaprende.com/docs/tesis/293-concreto-presforzado

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