CONCRETO PRESFORZADO

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor

CONCRETO PRESFORZADO :

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CONCRETO

PRESFORZADO 2015-2

CLASE 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Lima - Per

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL



CONCEPTOS GENERALES

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PROPIEDADES DE LA SECCIN

Donde:

H = Peralte de la Viga.

Eje Neutro = Centro de Gravedad de la Seccin.

Exc. = Distancia del C.G. del Tendn al E.N.

yt = Distancia del E.N. a la Fibra Superior.

yb = Distancia del E.N. a la Fibra Inferior.

Propiedades:

A: Area Total de la Seccin de Concreto.

I = Inercia de la Seccin alrededor del E.N.

r = (I/A)^0.5 : Radio de Giro

Zt = I/yt :Mdulo de Seccin con respecto a la

fibra Superior.

Zb = I/yb :Mdulo de Seccin con respecto a la

fibra Inferior.

excyb

yt

H

E.N.



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Ejemplo (Autocad):

Command: _region

Command: _massprop

Zt = I/yt = 0.224415 m3

Zb = I/yb = 0.160579 m3

excyb

yt

H

Eje

Neutro



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Ejemplo (EXCELL):

excyb

yt

H

Eje

Neutro

PROPIEDADES DE LA SECCION

b h n A Y AY d d2 Ad2 Io

(m) (m) (m2) (m) (m3) (m) (m2) (m3) (m4)

RT 0.450 0.180 1 0.08100 0.090 7.290E-03 -0.7844 0.6152 4.9833E-02 2.18700000E-04

RT 0.160 1.160 1 0.18560 0.760 1.411E-01 -0.1144 0.0131 2.4273E-03 2.08119467E-02

RT 1.000 0.160 1 0.16000 1.420 2.272E-01 0.5456 0.2977 4.7636E-02 3.41333333E-04

TG 0.145 0.210 2 0.03045 0.250 7.613E-03 -0.6244 0.3898 1.1870E-02 7.46025000E-05

TG 0.420 0.090 2 0.03780 1.310 4.952E-02 0.4356 0.1898 7.1738E-03 1.70100000E-05

TG 0.000 0.000 0 0.00000 0.000 0.000E+00 -0.8744 0.7645 0.0000E+00 0.00000000E+00

0.49485 0.4327 0.1189 0.021463593

H= 1.500 m I = Io + Ad2 = 0.140403410 m4

Vt = 0.6256 m I = 14' 040 341.04 cm4

Vb = 0.8744 m

zt=I/vt= 224415.26 cm3 A= 4948.5 cm2

zb=I/vb= 160578.69 cm3



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ANALISIS ELASTICO DE ESFUERZOS

Convencin de signos: (-) Esfuerzo de Compresin.

(+) Esfuerzo de Traccin.

Esfuerzos de compresin por carga axial :

Esfuerzos de Flexin :

Donde :

y = Distancia del Eje Neutro a la Fibra en estudio

Cuando y = yt Entonces I/yt=Zt

Cuando y = yb Entonces I/yb=Zb

Entonces los Esfuerzos por Flexin son :

W

P P

flexM y

I

M

I

y

+ +

flexM y

I

M

I

y

flexM

Zt_b

+

axP

A



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ANALISIS ELASTICO DE ESFUERZOS

1. - METODO CONVENCIONAL

Se consideran los esfuerzos axiales y de flexin producidos por la fuerza de

presfuerzo y por los momentos externos.

E.N.

exc

-

-

+

+

+

-

+

Diagrama de Esfuerzos

Por Presforzado Por Carga Vertical

-P/A -P.exc/Zb +M/Zb

-M/Zt-P/A +P.exc/Zt tP

A

P exc

Zt

M

Zt

Esfuerzo en la Fibra Superior

Esfuerzo en la Fibra Inferior

bP

A

P exc

Zb

M

Zb



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2. - METODO DEL PAR INTERNO

a) La Fuerza de Traccin=T=P del tendn

genera una Compresin=P en el concreto a

una distancia e del E.N., para w=0.

b) Al incrementarse la carga distribuida a W1

se genera un par interno de momento.

c) Se incrementa W y la resultante de

compresin C=P aumenta su brazo a.

El par de momento es M=C*a=T*a=P*a

Luego e=a-e; e=M/T-e

Entonces, los esfuerzos en las fibras son:

a) a)

b)

c)

tP

A

P e'

Zt

bP

A

P e'

Zb



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3. METODO DE LA CARGA EQUIVALENTE Es un sistema de cargas externas aplicado sobre el elemento, el cual produce un efecto equivalente al del tendn de presfuerzo. Caso ms genrico:

PP

Wpretensado = 8.(Pcos).e / L

Wpp + Wd + k*Ws/c

2P = Pcos

e1 + e22

* e3=

M = P.f

P

* f = e + e3

PM = P.e

M2 = P.e2

Psen

W= 2.P.fL

* Pcos = P

M1 = P.e1

* Pcos1 = P

CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS

MOMENTO PRODUCIDOPOR EL TENDON

CARGA EQUIVALENTE EN ELCONCRETO PRESFORZADO

MIEMBRO

Psen1 Psen2

P

Pcos

Pcos1

i)

j)

Pcos

Pcos

M1

Pcos2

M2

W= 8.P.fL

* Pcos2 = P



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a) Parbola Simple

c) Parbola Invertida

reversa

b) Parbola Parcial

c) Parbola Arpeada

3. METODO DE LA CARGA EQUIVALENTE Este sistema de cargas externas equivalentes es mayormente usado para el anlisis de elementos hiperestticos.



Ejemplos

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CLCULO DE LA FUERZA FINAL PRETENSORA

Y

VERIFICACIN DE LOS ESFUERZOS ADMISIBLES

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ESTADOS DE CARGA EN UN ELEMENTO PRESFORZADO 1 ESTADO INICIAL El elemento est bajo presfuerzo pero no est sujeto a ninguna carga

externa superpuesta. Este estado puede dividirse en los siguientes periodos: Durante el tensado.

Esta es una prueba crtica para la resistencia de los tendones.

Generalmente, el mximo esfuerzo de los tendones a travs de su vida

ocurre en ste periodo. Para el concreto la prueba ser en la zona de

anclajes donde es posible la trituracin del concreto si su resistencia no es

adecuada.

En la transferencia del presfuerzo.

Para elementos pretensados, la transferencia del presfuerzo se hace en una

operacin y en un periodo muy corto. Para elementos postensados, la

transferencia es generalmente gradual, y el presfuerzo en los tendones

puede ser transferido al concreto uno por uno. En ambos casos no hay carga

externa en el elemento excepto su propio peso.



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2 ESTADO INTERMEDIO Este es el estado durante el transporte y montaje. Ocurre slo para elementos

prefabricados cuando son transportados al sitio y montados es su lugar. Tambin se

puede considerar en el caso de que la estructura est bajo cargas permanentes sin

sobrecarga o con un porcentaje de la misma.

3 ESTADO DE SERVICIO (FINAL).

Para estructuras presforzadas de concreto, especialmente los tipos no

convencionales, es usualmente necesario investigar sus su comportamiento bajo

cargas permanentes y carga de trabajo, es as que, se debe considerar varias

combinaciones de cargas vivas en diferentes partes de la estructura con cargas

laterales tales como fuerzas de viento, empuje, y cargas por esfuerzos tal como

aquellas producidas por asentamientos de apoyos y efectos de temperatura. Todas

las cargas a considerar sern sin factorar.

4. ESTADO DE RESISTENCIA ULTIMA (ROTURA).

En este caso se debern considerar todas las combinaciones de cargas factoradas

segn el reglamento, para verificar su comportamiento bajo cargas de agrietamiento

y carga ltima.



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CAMBIOS EN LA FUERZA PRETENSORA La magnitud de la fuerza de presforzado en un miembro de concreto no es constante,

sino que toma diferentes valores durante la vida del elemento.

La Fuerza del gato Pj inmediatamente despus del tensado se convierte en la Fuerza de

Presfuerzo Inicial Pi, debido a:

La Friccin entre el ducto y los tendones.

Deslizamiento o embutimiento de las cuas de anclaje.

Acortamiento Elstico del concreto.

Luego existe una reduccin adicional de la fuerza desde Pi hasta el Presfuerzo Efectivo

Pe, el cual ocurre en un perodo largo de tiempo, debido a los siguiente efectos:

El Flujo Plstico del Concreto debido a la accin de la fuerza sostenida en el

tiempo.

La Contraccin de fragua del concreto

La Relajacin del Acero.

La Relacin R = Pi / Pe es la proporcin entre la fuerza Inicial con respecto a la Final, donde R vara aproximadamente desde 1.10 hasta 1.35



ESTADO FINAL

Cuando la estructura est sometida a todas las cargas permanentes y vivas pero en condiciones de Servicio

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Wpp + Wd + Ws/c

PePe

C

+

C

T

-

+

+

Por Peso Muerto

E.N.

0

TC C

TCC

FinalPor Peso PropioPor Presforzado


-

=+

-

+

+-

Por Sobrecarga

T

-

+

C

-

+

tPe

A

Pe exc

Zt

Mpp

Zt

Md

Zt

Msc

Zt adm1

bPe

A

Pe exc

Zb

Mpp

Zb

Md

Zb

Msc

Zb adm2



ESTADO INICIAL

Cuando el elemento est bajo presfuerzo inicial y peso propio pero no est sujeto a ninguna carga externa superpuesta.

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PiPi

E.N.

C

TC C

TCC

Esf. InicialPor Peso PropioPor Presforzado


=+

-

+

+-

-

+

C

Wpp

-

T

tPi

A

Pi exc

Zt

Mpp

Zt adm3

bPi

A

Pi exc

Zb

Mpp

Zb adm4



ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL CONCRETO

ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIN

ESTADO FINAL

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SEGN EL REGLAMENTO DEL ACI-318 2005 y la N 060

Los esfuerzos admisibles se proporcionan para controlar el funcionamiento en las estructuras de concreto.

Esto no garantiza su resistencia estructural, para la resistencia (rotura) deber verificarse de acuerdo a otros requisitos que dicta el reglamento.



Los elementos presforzados a flexin deben clasificarse como tres clases de concreto:

Clase U (Uncraked No fisurado)

Clase T (Transition Transicin)

Clase C (Craked Fisurado)

Esta clasificacin est en funcin de ft (mdulo de Rotura=2*(fc)^0.5 en Kg/cm2 0.62*(fc)^0.5 en MPa), correspondiente al esfuerzo calculado en la fibra extrema en traccin en la zona pre comprimida en traccin, calculada para cargas de servicio, de la siguiente forma:



Esfuerzos de Traccin en el Estado Final

(en Megapascales MPa)

1MPa = 1 N/mm2 = 10.2 Kg/cm2



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Esfuerzos de Compresin de Larga Duracin y en el Estado Final

Para los elementos presforzado sometidos a flexin Clase U y Clase T, los esfuerzos

en el concreto bajo las cargas de servicio (despus de que han ocurrido todas

las prdidas de presforzado) no deben exceder los siguientes valores:

(a) Esfuerzo en compresin de la fibra extrema debido al

presforzado y a las cargas mantenidas en el tiempo 0.45 fc (b) Esfuerzo en compresin de la fibra extrema debida al

presforzado y todas las cargas. 0.60 fc

Nota:

fc = Resistencia especificada a la compresin del concreto.



ESTADO INICIAL

Los esfuerzos en concreto inmediatamente despus de la aplicacin del pretensado

(antes de las prdidas de presfuerzo que dependen del tiempo) no deben exceder de lo siguiente:

(a) Esfuerzo de la fibra extrema en compresin 0.60 fci (b) Esfuerzo de la fibra extrema en traccin excepto en lo

permitido por (c) 0.25 (fci)^0.5 (c) Esfuerzo de la fibra extrema en traccin en los extremos

de los elementos simplemente apoyados 0.5. (fci)^0.5 Cuando los esfuerzos de traccin calculados excedan estos valores, debe colocarse el

refuerzo adicional adherido (no presforzado o presforzado) en la zona de traccin, para resistir la fuerza total de traccin en el concreto, calculada con la suposicin de seccin no agrietada.

Nota:

fci = Resistencia a la compresin del concreto en el momento del Tensado transferencia del presfuerzo.



RESUMEN ACI (Concreto clase U):

ESTADO INICIAL (Unidades:Mpa)

P(t=0)

f=exc

"W" en el momento del tensado

L

E.N.

e1 e2P(t=0)

Traccin

Compresin

0.5* f'ci 0.25* f'ci

-0.60*f'ci -0.60*f'ci

0.5* f'ci

-0.60*f'ci



ESTADO INTERMEDIO (Unidades:Mpa)

P(t= )

f=exc

"W" (Cargas de larga duracin)

L

E.N.

e1 e2P(t= )

Traccin

Compresin

= 0.62* f'c

-0.45*f'c -0.45*f'c -0.45*f'c

= 0.62* f'c = 0.62* f'c



ESTADO FINAL (SERVICIO) (Unidades:Mpa)

P(t= )

f=exc

"W" (Cargas Total de Servicio, sin factorar)

L

E.N.

e1 e2P(t= )

Traccin

Compresin

= 0.62* f'c

-0.60*f'c -0.60*f'c= 0.62* f'c

= 0.62* f'cCompresin Traccin

Traccin Compresin

-0.60*f'c

NOTA: Una buena prctica en el diseo hasta la fecha, ha sido usar el Esfuerzo admisible de 0.50*(fc)^0.5 (Mpa) 1.6*(fc)^0.5 (Kg/cm2), en la Etapa Final de Servicio, la cual ser adoptada en este curso.



SEGN EL REGLAMENTO DEL ASSHTO LRFD

ESTADO INICIAL

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SEGN EL REGLAMENTO DEL ASSHTO LRFD 2004

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ESTADO INICIAL

ACCIDENTE : PUENTE LAS LOMAS (LIMA)

Recomendaciones:

Se debe tener cuidado en esta Estado etapa :

Evitando el giro alrededor del eje longitudinal, durante el montaje.

Arriostrar las Vigas unas con otras



ESTADO INICIAL

ACCIDENTE : PUENTE LAS LOMAS (LIMA)



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SEGN EL REGLAMENTO DEL ASSHTO LRFD

ESTADO FINAL



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ESFUERZOS ADMISIBLES

ESTADO FINAL (SERVICIO)

PRUEBA DE CARGA PUENTE COLLANA (LIMA L=150m)



ESFUERZOS ADMISIBLES

ESTADO FINAL (SERVICIO)

PUENTE COLLANA (LIMA L=150m)



Esfuerzos permisibles de Traccin excedidos:

Cuando el esfuerzo de traccin inicial excede lo permisible hasta 0.63*(fci)^0.5 (Mpa), es posible tomarlos con acero de refuerzo.

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Donde:

T = Fuerza de traccin Media

As= Acero de refuerzo

fs =Esfuerzo admisible del acero de refuerzo.



Ejemplos

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