Communication Numérique

Communication Numerique


Yoann Morel

http://xymaths.free.fr/Signal/Communication-Numerique-cours-TP.php

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1 IntroductionChaıne de transmission numerique. Schema generalProbleme de la transmission numeriqueMethode generale d’estimation d’un signal

2 Rappels mathematiques

3 Signaux et filtres

4 Codage en ligne d’un signal

5 Filtres analogiques et numeriques

6 Synthese de filtres numeriques

7 Filtrage des signaux

8 Introduction aux codes correcteurs d’erreurs


Introduction










Introduction

Chaıne de transmission numerique. Schema general

Source

Cryptage∗ /Compression∗

CodageNumerique

ModulationNumerique ∗

Emetteur

Canal / Milieu

de transmission

Recepteur

Bruit

Utilisateur

Decryptage∗ /Decompression∗

DecodageNumerique

DemodulationNumerique ∗


Introduction


Source

Cryptage∗ /Compression∗

CodageNumerique


Emetteur

Canal / Milieu

de transmission

Recepteur

Bruit

Utilisateur


DecodageNumerique



Introduction


SourceCryptage∗ /Compression∗

CodageNumerique


Emetteur

Canal / Milieu

de transmission

Recepteur

Bruit

Utilisateur


DecodageNumerique



Introduction



CodageNumerique


Emetteur

Canal / Milieu

de transmission

Recepteur

Bruit

UtilisateurDecryptage∗ /Decompression∗

DecodageNumerique



Introduction



CodageNumerique


Emetteur

Canal / Milieu

de transmission

Recepteur

Bruit


DecodageNumerique



Introduction



CodageNumerique


Emetteur

Canal / Milieu

de transmission

Recepteur

Bruit


DecodageNumerique



Introduction


Differents modes de transmission

La source de message delivre un signal qui ne peut prendre qu’unnombre fini de valeurs (ex : 2 ⇒ binaire ; M ⇒ M-aire).Ce signal numerique est cadence par une horloge de periode fixe.La transmission du signal est dite :

synchrone : transmission en continue a frequence d’horloge fixe

asynchrone : transmission par paquets dont chacun contient enen-tete la cadence d’horloge

par trames : transmission de “gros” paquets (trames) asynchrone,le signal de chaque trame etant synchrone.


Introduction


Caracteristiques d’un message numerique

Debit binaire : D =1Tb

en bit.s−1, ou Tb est la periode d’emission

(cadence d’horloge) ; c’est le nombre d’elements binaires emis parseconde.

Exemples :

parole : bande passante : 300− 3400 Hz, echantillonne a 8kHz ; D = 64 kbit.s−1 (telephonie)

GSM : 13 kbit.s−1

Signal video : 250 Mbit.s−1 (25 image/s)


Introduction


Canal de transmission

Differents canaux physiques :

• Cables : bifilaires ( D ∼ Mbits.s−1, telephone. . .)

coaxiaux ( D ∼ 10/100 Mbits.s−1)

• Transmission EM hertzienne en espace libre

• Transmission optique en espace libre (infrarouge)

• Transmission optique guidee ( D ∼ 10 Gbits.s−1)


Introduction

Probleme de la transmission numerique

Probleme de la transmission numeriqueLe signal recu, r(t), est relie au signal emis e(t) suivant :

r(t) = [e(t) + n(t)] ∗ h(t)

ou, n(t) represente le bruit, et h(t) l’action du canal (filtre).

Probleme : connaissant r(t), retrouver e(t).=⇒ Impossible en general car

n(t) est un bruit aleatoire inconnu

on ne sait pas deconvoluer par h(t) (en la supposant connue...)

Neanmoins :Ceci est possible si e(t) possede des proprietes particulieres,ce qui est le cas pour un signal synchrone avec les 2 ca-racteristiques fondamentales :

existence de transitions de niveau a cadence fixe (horloge),

en dehors de ces transitions, le signal est constant (ex : e(t) ∈ {−1, 1}).


Introduction



r(t) = [e(t) + n(t)] ∗ h(t)









Introduction



r(t) = [e(t) + n(t)] ∗ h(t)









Introduction

Methode generale d’estimation d’un signal


Message binairesource :

1001011110

Signal transmis par le biais d’un canal (cf. TP)

Signal distordu (frequence) Signal distordu et bruite


Introduction




1001011110

Cadence d’horloge

Signal transmis par le biais d’un

canal (cf. TP)



Introduction




1001011110

Signal transmis par le biais d’un canal (cf. TP)



Introduction



1. Reperer les transitions du signal =⇒ recuperer la cadenced’horloge

2. A partir de la connaissance de cette cadence, echantillonner lesignal recu

3. Comparer les valeurs echantillonnees aux valeurs possibles etdecider de la valeur effective attribuee

5. Reconstituer le signal numerique


Introduction


Message Source

Message recu••

•

•

•

•

- Cadence d’horloge ?

•• • •

• •Decision :

{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1

Message reconstitue

Taux d’erreur : 20%


Introduction


Message Source

Message recu

••

•

•

•

•


•• • •

• •Decision :

{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1

Message reconstitue



Introduction


Message Source

Message recu••

•

•

•

•


•• • •

• •Decision :

{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1

Message reconstitue



Introduction


Message Source

Message recu••

•

•

•

•


•• • •

• •Decision :

{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1

Message reconstitue



Introduction


Message Source

Message recu

••

•

•

•

•


•• • •

• •Decision :

{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1

Message reconstitue



Introduction


Message Source

Message recu

••

•

•

•

•


•• • •

• •Decision :

{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1

Message reconstitue



Introduction


Message Source

Message recu

••

•

•

•

•


•• • •

• •Decision :

{• ≥ 0 =⇒ 1• < 0 =⇒ −1

Message reconstitue



Introduction


Quelques definitions

Bruit blanc :Le bruit additionnel n(t) est suppose etre un processus aleatoire,gaussien, de valeur moyenne nulle, stationnaire et independant dusignal emis.BBAG : Bruit Blanc Additionnel Gaussien (AWGN en anglais)

Qualite d’un transmission numerique :Elle est donnee par la probabilite d’erreur : probabilite de prendreune decision erronee sur un bit recu.ex. Peb = 10−6 est satisfaisant pour transmettre la parole

Mesure du taux d’erreurs :Lors de l’emission et de la reception d’une sequence connue de N

bits, le ratio τeb =n

Nconstitue une bonne approximation de Peb


Rappels mathematiques










Signaux et filtres










Codage en ligne d’un signal










Filtres analogiques et numeriques










Synthese de filtres numeriques










Filtrage des signaux










Introduction aux codes correcteurs d’erreurs









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