Embed Size (px)
Citation preview
Bradfords lov, interdisciplinaritet og
specialisering
En bibliometrisk undersøgelse af interdisciplinære og
specialiserede emner
Af Andreas Larsen og Søren Dalsgaard
Vejleder: Jeppe Nicolaisen
Bachelor i Informationsvidenskab og Kulturformidling
Det Informationsvidenskabelige Akademi, 2011
Side 2 af 69
Abstract
This thesis examines the influence of highly specialized
subjects and highly interdisciplinary subjects on
Bradford’s Law of Scattering. It was determined
through various indicators, whether a subject was
specialized or interdisciplinary. It was concluded that a
high degree of specialization and a possible need of
highly advanced technical equipment only available to
an exclusive group of scholars indeed had an
implication on the application of Bradford’s Law of
Scattering. This was found true for both the verbal and
graphical formulation of the aforementioned law.
Antal ord: 14705
København, d. 25. maj 2011
Side 3 af 69
Indholdsfortegnelse Oversigt over bilag, figurer og tabeller ......................................................................................................... 4
1. Indledning (Fælles) ................................................................................................................................... 6
2. Problemformulering (Fælles) .................................................................................................................... 8
3. Metode (Fælles) ........................................................................................................................................ 9
4. Publikationsanalyse................................................................................................................................. 10
4.1 Bibliometrisk tidsskrifts- og forskningsanalyse (Andreas) ................................................................ 10
4.2 Bradfords lov (Andreas) .................................................................................................................... 12
4.3 Bradford-multiplikatoren (Søren) ..................................................................................................... 14
5. Emnebegrebet hos Bradford (Andreas) .................................................................................................. 15
6. Specialisering og interdisciplinaritet ....................................................................................................... 18
6.1 Specialisering (Søren) ........................................................................................................................ 18
6.2 Grader af interdisciplinaritet (Søren) ................................................................................................ 19
7. Pratt-indeks (Søren) ................................................................................................................................ 21
8. Emneanalyse (Fælles).............................................................................................................................. 21
8.1 Valg af fag og emner ......................................................................................................................... 21
8.2 Fysik ................................................................................................................................................... 22
8.2.1 Inverse-square Law .................................................................................................................... 22
8.2.2 Higgs Boson ................................................................................................................................ 22
8.3 Matematik ......................................................................................................................................... 23
8.3.1 Nash Equilibrium ........................................................................................................................ 23
8.3.2 Riemann Hypothesis .................................................................................................................. 24
8.4 Astronomi.......................................................................................................................................... 25
8.4.1 Halley’s Comet ........................................................................................................................... 25
8.4.2 Exoplanet ................................................................................................................................... 25
9. Forbehold (Fælles) .................................................................................................................................. 26
10. Procedure (Fælles ................................................................................................................................. 27
10.1 Valg af databaser ............................................................................................................................ 27
10.2 Søgning ............................................................................................................................................ 28
10.3 Specialiseret eller interdisciplinært? .............................................................................................. 31
11. Resultater og diskussion (Fællles) ......................................................................................................... 32
11.1 Fysik ................................................................................................................................................. 33
Side 4 af 69
11.1.1 Higgs Boson .............................................................................................................................. 33
11.1.2 Inverse-square law ................................................................................................................... 40
11.1.3 Opsamlende diskussion – Fysik ................................................................................................ 43
11.2 Astronomi ....................................................................................................................................... 45
11.2.1 Exoplanet ................................................................................................................................. 45
11.2.2 Halley’s Comet ......................................................................................................................... 49
11.2.3 Opsamlende diskussion - Astronomi ....................................................................................... 52
11.3 Matematik ....................................................................................................................................... 54
11.3.1 Riemann Hypothesis ................................................................................................................ 54
11.3.2 Nash Equilibrium ...................................................................................................................... 58
11.3.3 Opsamlende diskussion – Matematik ...................................................................................... 61
12. Konklusion (Fælles) ............................................................................................................................... 62
13. Perspektivering ..................................................................................................................................... 64
14. Litteratur ............................................................................................................................................... 65
Oversigt over bilag, figurer og tabeller Bilag 1: Pivottabeller – excel-ark
Bilag 2: Søgeresultater – excel-ark
Bilagene er vedlagt som cd-rom, indeholdende to excel-ark med data bearbejdet i forbindelse med
undersøgelsen.
Figur 1: Eksempel på ranking ...................................................................................................................... 30
Figur 2: Graf for Higgs Boson datasæt ........................................................................................................ 36
Figur 3: Graf for afgrænsede Higgs Boson datasæt .................................................................................... 37
Figur 4: Journal Subject Categories for Higgs Boson & Inverse-square Law ............................................... 38
Figur 5: Journal Subject Categories ............................................................................................................. 38
Figur 6: Graf for Inverse-square Law ........................................................................................................... 41
Figur 7: Visualisering af emnernes spredning på kategorier. ..................................................................... 44
Figur 8: Graf for Exoplanet datasæt ............................................................................................................ 47
Figur 9: Graf for Exoplanet afgrænsede datasæt ........................................................................................ 48
Figur 10: Graf for Halley’s Comet datasæt .................................................................................................. 51
Figur 11: Visualisering af emnernes spredning på kategorier. ................................................................... 53
Figur 12: Graf for Riemann Hypothesis datasæt ......................................................................................... 56
Figur 13: Graf for Nash Equilibrium datasæt .............................................................................................. 59
Side 5 af 69
Figur 14: Visualisering af emnernes spredning på kategorier. ................................................................... 62
Tabel 1: Oversigt over valgte databaser ..................................................................................................... 28
Tabel 2: Søgestrenge for de udvalgte emner .............................................................................................. 29
Tabel 3: Afgrænsninger for discipliner på Journal Subject Category .......................................................... 30
Tabel 4: Dækningsgrad i SciSearch ............................................................................................................. 32
Tabel 5: Higgs Boson, Bradford-multiplikator ............................................................................................ 34
Tabel 6: Higgs Boson, Egghe-multiplikator ................................................................................................. 35
Tabel 7: Datasæt for Higgs Boson ............................................................................................................... 38
Tabel 8: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Higgs Boson ......................................................... 39
Tabel 9: Pratt-indeks for Higgs Boson ......................................................................................................... 39
Tabel 10: Inverse-square law, Bradford-multiplikator ................................................................................ 40
Tabel 11: Inverse-Square law, Egghe-multiplikator .................................................................................... 40
Tabel 12: Datasæt for Inverse-square Law ................................................................................................. 42
Tabel 13: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Inverse-square Law ........................................... 42
Tabel 14: Pratt-indeks Inverse-square law ................................................................................................. 43
Tabel 15: Exoplanet, Bradford-multiplikator .............................................................................................. 45
Tabel 16: Exoplanet, Egghe-multiplikator ................................................................................................... 46
Tabel 17: Datasæt for Exoplanet ................................................................................................................. 48
Tabel 18: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Exoplanet ........................................................... 49
Tabel 19: Pratt-indeks Exoplanet ................................................................................................................ 49
Tabel 20: Halley’ Comet, Bradford-multiplikator ........................................................................................ 49
Tabel 21: Halley’s Comet, Egghe-multiplikator ........................................................................................... 50
Tabel 22: Datasæt for Halley’s Comet ......................................................................................................... 51
Tabel 23: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Halley’s Comet ................................................... 52
Tabel 24: Pratt-indeks Halley’s Comet ........................................................................................................ 52
Tabel 25: Riemann Hypothesis, Bradford-multiplikator ............................................................................. 54
Tabel 26: Riemann Hypothesis, Egghe-multiplikator .................................................................................. 55
Tabel 27: Datasæt for Riemann Hypothesis ................................................................................................ 56
Tabel 28: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Riemann Hypothesis .......................................... 57
Tabel 29: Pratt-indeks Riemann Hypothesis ............................................................................................... 57
Tabel 30: Nash Equilibrium, Bradford-multiplikator ................................................................................... 58
Tabel 31: Nash Equilibrium, Egghe-multiplikator ....................................................................................... 58
Tabel 32: Datasæt for Nash Equilibrium ..................................................................................................... 60
Tabel 33: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Nash Equilibrium ............................................... 60
Tabel 34: Pratt-indeks Nash Equilibrium ..................................................................................................... 60
Side 6 af 69
1. Indledning
Samuel C. Bradford formulerede i 1934 loven om spredningen af emner i artikler fordelt på tidsskrifter.
Ifølge Bradford fulgte spredningen af emner en regelmæssighed, der lod sig kondensere i en matematisk
formel. Loven påpegede en vis skævdeling og ulighed, hvor antallet af artikler med et givent emne,
koncentrerer sig omkring relativt få tidsskrifter. Det var Bradfords pointe, at man med denne
lovmæssighed dermed kunne udpege kernetidsskrifter inden for et givent emne. Bradfords lov
indskriver sig som én af de tre mest kendte bibliometriske love, hvor Lotkas lov og Zipfs lov beskriver
lignende forhold. Den egentlige verbale formulering af Bradfords lov siger, at antallet af tidsskrifter der
producerer det samme antal artikler om et givent emne fordeler sig i forholdet
*…+ if scientific journals are arranged in order of decreasing productivity of
articles on a given subject, they may be divided into a nucleus of periodicals
more particularly devoted to the subject and several groups or zones
containing the same number of articles as the nucleus, then the number of
periodicals in the nucleus and succeeding zones will be as (Bradford,
1953; p. 154)
Dens grafiske repræsentation i form af en graf i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem omtales endvidere
ofte som en bradford-kurve. På trods af lovens høje grad af omtale, har der gennem tiderne hersket
divergerende holdninger til lovens applicerbarhed og validitet (De Bellis, 2009; p. 101). Rao (1998) har
desuden påvist at den såkaldte Bradford-multiplikator varierer fra zone til zone, i stedet for at forholde
sig konstant, som Bradford selv fandt, mens Brookes (1985) har påpeget at lovens grafiske formulering
ikke passer overens med den Bradford fremlagde. Egghe (1990) og Goffman & Warren (Goffman &
Warren, 1969; fremlagt hos Brooks, 1990) har fremlagt alternative bud på hvordan Bradford-
multiplikatoren kan udregnes.
Mens Bradfords lov udtrykker emners spredning, snakker citationsindeksets fader, Eugene Garfield, om
emners koncentration (Garfield, 1971). Han påstår at halen i Bradfords grafiske formulering, består af
tidsskrifter fra fjernere beslægtede fag og at disse en gang imellem publicerer artikler relevant for det
givne fag (Garfield, 1980; p. 477). Garfield siger, at der i Bradfords lov ligger en anskuelse af videnskaben
som interdisciplinær og sammenvævet (Ibid.) Bradford omtaler selv hans anskuelse af videnskaben som
følgende: “According to this principle *the unity of science+ every scientific subject is related, more or
less remotely, to every other scientific subject.” (Bradford, 1953; p. 148).
Side 7 af 69
Hjørland & Nicolaisen (2005) har fremsat den tese, at spredningen af tidsskrifter er afhængig af et felts
grad af faglig lukkethed og afgrænsning mod andre felter, og sammenligner her også formuleringen
'videnskabens enhed' (the unity of science) med begrebet interdisciplinaritet:
A more productive understanding related to the unity of science would
probably be to connect the phenomenon of scattering with the concept of
interdisciplinarity. It seems rather obvious that the more interdisciplinary a
field of research (or a tradition or a "culture" of research) is, the more
scattered the subject will be over different disciplines and clusters of journals.
The kind of distribution in terms of mathematical functions should be expected
to depend on the nature of the borders between fields. If such borders are
strictly and formally defined and if the contribution to such fields demand
conditions that can only be met by a small group of scientists, then the degree
of scattering should be low (high concentration) and the distribution rather
discontinuous. Experimental science depending on very special equipment
should have a high concentration, while contributions to philosophical
problems should have a high scattering because such problems have a high
degree of generality and at the same time many different professions have the
qualifications and conditions to make a contribution. (Hjørland & Nicolaisen,
2005; p. 100)
Det har i nærværende opgave været formålet at undersøge hvorledes karakteren af en Bradford-analyse
er, når den appliceres på emner af henholdsvis høj specialisering og interdisciplinaritet. Derudover
undersøges det hvorledes dataene fra Bradford-analyser kan bruges til at estimere om et givent emne
og disciplin er interdisciplinært, samt om en begrænset og adgang til ‘specielt udstyr’ for relativt få
forskere kan have indflydelse på dette.
Som empirisk grundlag for diskussion og analyse, udarbejdes en Bradford-analyse på emner og
discipliner inden for fysik, astronomi og matematik. Emner blev udvalgt på baggrund af en subjektiv
umiddelbar vurdering af de givne emners afgrænsethed og interdisciplinaritet, hvor kriterier som høj
tværfaglig applicerbarhed, høj specialisering og brugen af ultra-specielle instrumenter skulle opfyldes.
Disse Bradfordiseringer af emnerne, i form af Bradford-kurver og beregninger af forskellige
multiplikatorer, bakkes op af andre teoretiske indikatorer, der søger at identificere enten et emnes
Side 8 af 69
interdisciplinaritet, afgrænsethed eller koncentration. Estimeringen af emnernes koncentration måles
ved hjælp af Pratts mål for graden af koncentration (Pratt’s measure of concentration) - det såkaldte
Pratt-indeks. Pratt-indekset er stærkt sammenligneligt med Gini-koefficienten (Garfield, 1980; p. 476),
opkaldt efter den italienske økonom, der først definerede den i starten af 1900-tallet, til at estimere
koncentrationen af økonomiske midler i befolkningen (De Bellis, 2009; p. 101).
Ydermere udregnes multiplikatoren i henhold til både Bradfords originale formulering (Bradford, 1953)
og Egghes alternative (Egghe, 1990)
Det konkluderes, at applicerbarheden af Bradfords verbale og grafiske formulering i høj grad afhænger
af emnets og disciplinens karakter og lovens universelle validitet anfægtes. Det påvises, at især de
specialiserede emner, hvor brugen af avanceret udstyr er essentiel for muligheden for publicering, ikke
kan udsættes for en Bradford-analyse i henhold til hans originale formulering. Både grafer og
multiplikatorer afviger i høj grad fra Bradfordske tendenser.
Opgaven er struktureret således, at der først bringes introducerende teoretiske baggrundafsnit om
bibliometrisk tidsskriftsanalyse, Bradfords lov og interdisciplinaritet. Herefter bringes resultaterne af
undersøgelsen, der derefter vil blive gransket og diskuteret i henhold til de teoretiske baggrundsafsnit.
Der vil undervejs blive samlet op på resultat- og diskussionsafsnit.
2. Problemformulering
Det er målet med denne opgave at undersøge tesen fremsat af Hjørland & Nicolaisen (2005), som
fremlagt i indledningen, med afsæt i følgende problemspørgsmål:
Hvilke implikationer har det for Bradford’s lov, når den appliceres på discipliner af enten høj
specialisering og klar faglig afgrænsning eller discipliner med en høj grad af interdisciplinaritet?
I hvilken udstrækning kan Bradfordanalyser, bl.a. set i lyset af den føromtalte tese, bruges som
et validt og objektivt bibliometrisk værktøj til kompilering af tidsskriftssamlinger?
Side 9 af 69
3. Metode
Med udgangspunkt i ovenstående problemspørgsmål, vil følgende metodiske indgangsvinkler, der udgør
grundlaget for undersøgelsen, blive fremlagt. Indsamlingen af empiri er foretaget ud fra et kvantitativt
bibliometrisk metodologisk udgangspunkt. Bibliometriske undersøgelse er kvantitative statistiske
målinger af bl.a. tidsskriftsproduktion og citationer.
Dette foretages ved hjælp undersøgelse af Bradfords lov om spredning af artikler for udvalgte emner.
Med datasæt for disse emner fordelt på tidsskrifter er det ydermere muligt at beregne Bradford
multiplikatoren. Selve fremgangsmåden involverer en rangering, hvor tidsskrifter rangeres efter antallet
af artikler fra flest forekommende til mindst (Bradford, 1985). Dog er selve udregningen af Bradford-
multiplikatoren udsat for større kritik. Dette og det bibliometriske studie af videnskaben bliver
gennemgået i afsnittet om bibliometrisk tidsskrifts- og forskningsanalyse.
I forbindelse med undersøgelsen ønskes det samtidigt at identificere de udvalgte emner som havende
enten en høj grad af interdisciplinaritet eller en høj grad af specialisering. Disse begreber vil derfor
gennemgås med henblik på at finde nært beslægtede begreber ud fra Klein (2010), Choi og Pak (2006),
disse vil blive forsøgt kædet sammen med det egentlige emnebegreb fra Bradford (1985, 1953), Hjørland
(1992, 1993) og Garfield (1980).
Søgningerne efter emner foretages i databaseværten Dialog1. Dialog indeholder blandt andet de
bibliografiske citationsdatabaser, der er databaserne, der vil benyttes i forbindelse med opgavens
søgninger. Det drejer sig om fil 7, for Social Science Citation Index, fil 34 og 434 der dækker over to
tidsperioder for Science Citation Index, samt til sidst fil 439, Arts & Humanities Citation Index. Søgninger
foretaget i de valgte databaser er foretaget i alle basic indexes, der inkluderer felterne titel, abstract,
identifier, descriptors m.fl.
Begrundelsen af valg af databaser og problematikker generelt ved udvælgelse af disse vil diskuteres
gennem Moed (2005) og Frandsen & Nicolaisen (2008). Samme Moed (2005) bruges sammen med De
Bellis (2009) til generelt at pege på problematikker ved bibliometriske analyser.
1 http://www.dialog.com
Side 10 af 69
4. Publikationsanalyse
4.1 Bibliometrisk tidsskrifts- og forskningsanalyse
Nærværende opgaves teoretiske ramme og metodologiske udgangspunkt har sit udspring i det
bibliometriske felt.
Begrebet 'bibliometri' udtrykker, forenklet oversat, målingen af bøger. Ordet blev første gang brugt af
Alan Pritchard i en artikel i 1969. Begrebet defineres af Prichard, som at være: “*...+ the application of
mathematics and statistical methods to books and other media of communication (Pritchard, 1969;
citeret i De Bellis, 2009; p. 18).
Begrebets snævre eksplicitte definition (nemlig det at omfatte det matematiske studie af biblioteker og
bibliografier) påpeges hos bl.a. Egghe & Rousseau (1990; p. 2), der foreslår at bruge ordet 'informetrics' i
stedet. På trods af dette bruges 'bibliometrics' ofte synonymt med 'informetrics' (Diodato, 1994). Egghe
& Rousseau (1990) argumenterer for, at ordet ’informetrics’, altså målingen af information, er en mere
retvisende term idet den moderne informationsteknologi har fostret det de kalder for ”*…+ new non-
documentary forms of knowledge representation” og fjerner i definitionen altså et ensidigt fokus fra
analyse udelukkende af bøger. Argumentationen er dog klodset, idet også digitale informationsbærende
materialer er alment accepteret som hørende under dokumentbegrebet: ”Things that are generally seen
as important because of their informative potentialities can be termed documents, and if they are
judged collectively important, they are collected, organised, retrieved and disseminated by archives,
libraries, museums, journals, databases, and other kinds of memory institutions.” (Hjørland, 2000).
De Bellis (2009; p. 2) omtaler ligeledes de forskellige definitioner og påpeger også at de mange
forskningsområder (bibliometri, scientometri, informetri, webometri, netometri og cybermetri) er svære
at skelne fra hinanden. Han konkluderer dog at alle områderne beskæftiger sig med kvantitative
analyser og målinger, der udmønter sig i lovmæssigheder til at forklare eller evaluere det givne
genstandsfelt:
The objective of research area is to analyze, quantify, and measure communication
phenomena to build accurate formal representations of their behaviour for explanatory,
evaluative, and administrative purposes. (De Bellis, 2009; p. 3)
Side 11 af 69
Scientometri sammenlignes ofte med videnskabsevaluering i henhold til en politisk dagsorden (De Bellis,
2009; p. 3, Diodato, 1994; x) og med målingen af videnskabelige og teknologiske fremskridt (Egghe &
Rousseau, 1990; p. 2) og er især forbundet med den sovjetiske bureaukratiske videnskabsevaluering (De
Bellis, 2009; p. 12). Kort kan det siges, at scientometri og bibliometri til en vis grad er overlappende, idet
målingen af videnskab og forskning (scientometri) i undersøgelsen af videnskabelige tidsskrifter, udføres
med bibliometriske værktøjer og målingsmetoder.
I denne opgave bruges begrebet bibliometri, men vil her omfatte alle aspekter (det være sig bl.a.
citationsanalyse og videnskabelige publikationsmønstre etc.) inden for den statistiske, matematiske og
kvantitative analyse af videnskabelig forskning og dennes hoveddokumenttyper, primært videnskabelige
tidsskriftsartikler. Denne type dokumenter er det Hjørland (1997; p. 84) klassificerer som
faglitteraturens primærlitteratur – også kaldet afhandlingslitteraturen.
Når man snakker om bibliometriske metoder til undersøgelser af den videnskabelige
tidsskriftsproduktion, henviser man ofte til tre berømmede studier: Lotkas lov om fordelingen af
tidsskrifter blandt forskere (fra 1926), Bradfords lov (fra 1934) om spredningen af tidsskrifter på et
givent emne i videnskabelige tidsskrifter og endelig Zipfs lov (fra 1934) om fordelingen og forekomsten
af ord i en tekst. Alle studierne foretager lovmæssige generaliseringer gennem forekomsten af
matematiske regelmæssigheder i den indsamlede empiri. De tre love omtales ofte som ”de
bibliometriske love” med en lidet relatérbar henvisning til de almene naturlove i fysikken (De Bellis,
2009; p. 77). Men, som De Bellis ligeledes understreger, kan de bibliometriske ”love” ikke som sådan
sammenlignes med dem fra fysikken, da lovene ikke muliggør en eksakt forudsigelse af eksempelvis
publikationsmønstre: den teoretiske og empiriske distribution ”*…+ seem to match to a plausible
degree.” (Ibid.; p. 76). Han indskriver hermed de bibliometriske love i en probabilistisk kontekst – hvor
viden kan kun være mere eller mindre sandsynlig.
På trods af at de tre love foretager generaliseringer på forskelligt empirisk grundlag, er det fælles for
dem alle, at de identificerer en skævhed i den videnskabelige kommunikation. Eksempelvis koncentrerer
tidsskrifter i et givent felt med et givent emne sig omkring få tidsskrifter. Denne ulighed kan bl.a. ses i
Lotkas lov, der hos Garfield (1980) sammenlignes med Pareto-princippet. Dette princip beskriver
eksistensen af en lovmæssig økonomisk skævdeling i samfundet – den såkaldte 80/20-regel.
Side 12 af 69
I næste afsnit behandles Bradfords lov mere dybdegående. Denne teoretiske introduktion skal belyse de
herskende divergerende holdninger og kritikker foretaget i forhold til gyldigheden af Bradfords lov.
Dette vil blive brugt til den senere diskussion af de fremlagte undersøgelsesresultater.
4.2 Bradfords lov
Bradfords spredningslov blev formuleret i 1934 af S.C. Bradford og omtales som en af de mest kendte
bibliometriske love (Garfield, 1980; p. 477). Den beskrevne spredning, eller distribution, findes også
uden for det informationsvidenskabelige felt, hvor den kendes som en pareto-fordeling, opkaldt efter
den italienske økonom Vilfredo Pareto (De Bellis, 2009; p. 86), søger at forklare fordelingen af
økonomiske goder i samfundet.
Som nævnt ovenfor beskriver Bradford’s lov en ulighed eller skævdeling, idet den udtrykker at få
tidsskrifter står for størstedelen af den videnskabelige tidsskriftsproduktion. De mest produktive
tidsskrifter på et givent emne kaldte Bradford for kernen (nucleus) af tidsskriftsproduktionen. Garfield
(1980; p. 477) bringer en rammende analogi af Bradfords formulering, hvor han sammenligner den med
en komets fysiske egenskaber: “A physical analogy of the situation described by Bradford would be a
comet, with the nucleus representing the core journals of a literature and the debris and gas molecules
of the tail representing additional journals that sometimes publish material relevant to the subject.”
Den egentlige verbale formulering af Bradfords lov siger, at antallet af tidsskrifter der producerer det
samme antal artikler om et givent emne fordeler sig i forholdet
[...] if scientific journals are arranged in order of decreasing productivity of articles
on a given subject, they may be divided into a nucleus of periodicals more
particularly devoted to the subject and several groups or zones containing the same
number of articles as the nucleus, when the numbers of periodicals in the nucleus
and succeeding zones will be as (Bradford, 1985, p. 178).
Dvs. at der skal gange så mange tidsskrifter til at producere det samme antal artikler som i kernen, og
der skal igen gange så mange tidsskrifter til at producere det samme antal artikler. kaldes for
Bradford-multiplikatoren (The Bradford Multiplier).
Hvis litteraturen inden for et emne vokser, medfører dette ligeledes en vækst i tidsskrifter.
Bradford udledte loven på basis af en undersøgelse af to bibliografier over geofysik dækkende en 5-årig
periode (De Bellis, 2009; p. 95). Bradford identificerede selv, med afsæt i hans undersøgelser, at
Side 13 af 69
multiplikatoren er på - omtrentligt - 5: “The groups thus produce about the same proportion of articles
in each case and the number and the number of constituents increases form group to group, by a
multiplier which, though by no means constant, approximates fairly closely to the number 5, especially
for the two larger groups.” (Bradford, 1953; p. 153). Heri udtrykkes ligeledes en omtrentlighed og
usikkerhed, i tråd med De Bellis (2009) probabilistiske standpunkt ovenfor.
I Bradfords undersøgelse fordelte tidsskrifterne, kilderne, sig på 3 zoner eller grupper (groups), og
selvom det ikke er eksplicit metodologisk retfærdiggjort af Bradford, er denne tredeling den mest
gennemgående i litteraturen (Brooks, 1990; p. 45).
Bradford påpegede, at tidsskrifterne i kernen og den efterfølgende 2. zone må dække det givne emne A
og fagområde A, og disse artikler være af høj relevans for forsker A. Den sidste zone - Garfields
komethale - består ifølge Bradford af mere eller mindre relevante artikler, men at enkelte artikler fra
fagområde B kan være af høj nytteværdi for forsker A:
It follows that from time to time, a periodical devoted to a special subject may contain
an article of interest from the point of view of another subject. In other words, the
articles of interest to a specialist must occur not only in the periodicals specializing on
his subject, but also, from time to time, in other periodicals [...] (Bradford, 1953; p. 148)
Bradford supplerede ydermere loven med en grafisk repræsentation i form af en kurve i et
enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Tidsskriftskernen er grafisk repræsenteret med en konveks stigende
tendens, hvorefter den retter sig ud i en lige linje, repræsenterende zone 2, hvorefter grafen igen bøjer
af i en konkav tendens og afviger dermed fra lovens lineære forudsigelser, som fremlagt i Bradford
(1953; p. 152). Denne afbøjning går under navnet ‘Groos droop’ opkaldt efter Ole V. Groos, der første
gang brugte ordet ‘droop’ om den ‘hængende’ hale (De Bellis, 2009; p. 135n25). Bradford kunne af sine
data dog ikke udlede nogen hængende tendens i grafen (Eto, 1988; 272) Som en af grundende til dette
droop nævnes ofte at det er et resultat af et ufuldstændigt datasæt (Brookes, 1968; p. 252). Brookes
(Ibid.) tilslutter sig dog ikke dette standpunkt, idet han mener at man aldrig vil opnå fuldstændige
datasæt, og altid vil kunne finde flere relevante artikler i yderligere tidsskrifter. Samme Brookes påpeger
desuden, at Bradfords grafiske repræsentation ikke stemmer overens med de data han fremlægger
(Brookes, 1985; p. 174).
Som nævnt tidligere, viser kurven - og altså distributionen af artikler på tidsskrifter - at der eksisterer en
klar skævdeling i tidsskriftsproduktionen; få tidsskrifter producerer hoveddelen af artiklerne på et givent
Side 14 af 69
emne. Dette resulterer i en hyperbolsk grafisk repræsentation, hvilket tillige ses i Lotka- (få forfattere
producerer en relativt stor del af den samlede artikelmængde) og Zipf-distributioner (hovedparten af et
dokuments brødtekst udgøres af få forskellige ord).
Bradfords lov blev af Garfield (1979) omformet og fremlagt som lov over koncentrationen af et emne.
Han fremlagde hvorledes at i analogien om partiklerne i kometens hale i Bradfords lov, udgør kernerne
inden for andre emner og discipliner. På den måde påpeger han, at hvis Bradfords lov viser størstedelen
af litteraturen inden for et emne, vil Garfields lov vise størstedelen af litteraturen inden for alle nært
beslægtede emner. “So large is the overlap between disciplines, in fact, that the core literature for all
scientific disciplines involves a group of no more than 1000 journals, and may involve as little as 500.”
(Garfield 1979, p. 23). Det påpeges af Garfield at omkring 1000 tidsskrifter ville kunne dække 80-100% af
alle tidsskrifternes referencer (Garfield, 1971; p. 223). Dette ses af Garfield selv, som et væsentligt
belæg for effektiviteten og indekseringsomfanget ved hans egen opfindelse Science Citation Index.
Nu vil Bradford-multiplikatoren og de divergerende holdninger til hvordan datasæt skal zoneinddeles og
hvordan selve udregningen af multiplikatoren foregår, blive gennemgået for at skabe en kontekst til
opgavens udregninger af Bradford-multiplikatoren.
4.3 Bradford-multiplikatoren
Den manglende enighed vedrørende multiplikatoren i Bradford’s lov menes af Brookes (1969; p. 953)
primært at bero på forkert fortolkning af Bradfords formulering af loven ( ), samt en manglende
matematisk formulering fra Bradford selv. Brookes eget forsøg på en matematisk visning, tog sit
udgangspunkt i Bradford’s grafiske udlægning af loven, men heller ikke denne syntes at passe
tilstrækkeligt overens og han udtrykker senere mistillid ved ideen om en enkel formel til at forklare hele
fænomenet (Garfield, 1980; p.480).
Andre forsøg på formler til udregning af Bradford multiplikatoren har været fremlagt af Egghe, der
fremlagde en forholdvis simpel formel:
hvor er multiplikatoren og er antallet af artikler i den mest produktive journal, og er antallet af
zoner (Egghe, 1990). Goffmann og Warren fremlagde en anden metode, hvor man på baggrund af
Side 15 af 69
antallet af tidsskrifter med en artikel forekomst på 1, kunne udregne indikatoren. Denne forekomst skal
herefter divideres med 2 og adderes med 1. Dette tal vil så indikere minimum artikler per zone. Hvis en
bradford-distribution har 8 tidsskrifter der har publiceret en artikel inden for det undersøgte emne vil
således give et minimum på 5 artikler per zone ((8/2)+1=5).
Hvor Egghe generelt var fortaler for få zoner, mellem 4-10 zoner, indeholder Goffmann-Warren-
metoden, alt efter datasæt, langt flere zoner. Belægget for valg af zoner bliver dog påpeget af Brooks
(1990; p. 46) som værende meget tvivlsomt, og påpeger at det især ved Egghes multiplikator
introducerer et menneskeligt element. Samme Brooks (1990) påpeger dog at Bradford med sin
udlægning af loven og inddeling i 3 zoner, samt Egghe-multiplikator ved inddeling i få zoner synes at
være de metoder der kommer nærmest den optimale udregning af multiplikatoren.
Til sidst har blandt andet Rao (1998) peget på en manglende overensstemmelse mellem zonerne.
Således vil i Bradfords formulering med , ikke være konstant og forholdet mellem
multiplikatoren vil variere fra zone til zone.
På baggrund af de mange forskellige tanker og usikkerhed der er tilknyttet Bradford multiplikatoren vil
fokus være på at identificere eventuelle overensstemmelser mellem zonerne, som påpeget af Rao
(1998), samt at fastholde udregninger til få zoner som Bradford fremlagde i sin originale undersøgelse.
Dette vil samtidigt opholdes mod Egghes formel, som Brooks (1990) peger på ligger tæt op af den
perfekte multiplikator.
I det følgende vil emnebegrebet hos Bradford og eventuelle implikationer ved dette gennemgåes,
samtidig med der skabes relationer til andres syn på emnebegrebet. Dette bruges som belæg for de
foretagne søgninger i de udvalgte databaser.
5. Emnebegrebet hos Bradford
Ifølge Hjørland & Nicolaisen (2005; p. 100) har Bradford aldrig eksplicit udtrykt hvad han mente
begrebet emne omfatter. Nicolaisen & Hjørland (2007; p.360) påpeger desuden, at måden hvorpå man
operationaliserer begrebet ‘emne’ i sin søgning, har betydelige implikationer for ens søgeresultat og
fremlægger derfor forskellige operationaliseringer af emner i søgninger. Disse operationaliseringer
udmønter sig i søgninger via forskellige emneindgange (subject access points).
Side 16 af 69
Bradford laver dog henvisninger til hvordan man kan anskue emnebegrebet: “According to this principle
[the unity of science] every scientific subject is related, more or less remotely, to every other scientific
subject.” (Bradford, 1953; p. 148). Halen i Garfields kometanalogi representerer her som sagt det
faktum, at andre tidsskrifter (end dem i kernen) fra fjernere beslægtede fag, en gang imellem publicerer
artikler relevant for det givne fag (Garfield, 1980; p. 477).
Som omtalt ovenfor, udledte Garfield sin lov ved at validere Bradfords grundtanke; nemlig det at
videnskabelige discipliner og emner er indvævet i hinanden. Hans empiri afslørede, at videnskaben kan
fortolkes som værende et overlappende netværk af videnskabelige discipliner og fagområder (De Bellis,
2009; p. 102). Hjørland & Nicolaisen (2005) identificerer i deres artikel tre måder hvorpå emner kan
sprede sig iblandt tidsskrifter og hvordan man dermed kan operationalisere emnesøgninger.
Hjørland (1993) redegør i sin afhandling for et eget emnebegreb. På trods af, at det hos Hjørland &
Nicolaisen påpeges at Bradford ikke eksplicit udtrykte hvad han mente begrebet emne omfatter, er det
nærværende opgaves påstand, at Hjørlands eget emnebegreb er et adækvat og dækkende teoretisk
udgangspunkt.
Hjørland (1993) definerer et dokuments emne som værende dets erkendelsesmæssige potentiale:
Emnet er dokumentets potentialer. Et dokument besidder givne potentialer. Analyser
foretaget udfra forskellige subjektive erkendelsesinteresser identificerer, fremhæver og
prioriterer forskellige sider af dokumentets objektive potentialer. (Hjørland, 1993; p. 74)
Han indfører dermed begrebet emne i en relevansbaseret kontekst. Et dokuments brugspotentialer
bedømmes udfra et relevanskriterium, og et dokument har i sig latente indlejrede potentialer. Et
dokuments emne er derfor ikke statisk og kan ikke optimalt indekseres med fikserede og statiske
emneord.
Det er derfor her et argument, at videnskabens kummulative og dynamiske struktur, i den kuhnske
forstand, ikke er befordrende for et statisk emnebegreb. En artikel med et givent emne har, ifølge
Hjørland (1993) og for den sags skyld til dels Bradford, et iboende potentiale for at være relevant i andre
discipliner end den disciplin eller fagtradition artiklen stammer fra.
Vi afholder os ikke fra at bruge begrebet ‘emne’, og dette bruges og anskues ud fra et naivt-realistisk
perspektiv (Hjørland, 1992): Hvis en bibliografisk repræsentation af en artikel, det være sig i form af
titel-, abstract- og descriptor-felter etc., indeholder termen “Halley’s Comet” er titlens emne “Halley’s
Comet”. I henhold til Bradfords og Garfields interdisciplinære syn på videnskaben, vil en artikel i
Side 17 af 69
kometens hale potentielt have relevans for andre.
Ved at søge i alle felter, udelukker man derfor ikke muligheden for at søge interdisciplinært. Artikler der
er fjernt beslægtet med et givent fagområde, men alligevel er relevant idet emnet bliver behandlet heri,
kan nævne emnetermen i abstract og ikke i et descriptor-felt. Ved polyrepræsentationelle søgninger,
fastholder man derfor et interdisciplinært fokus (Hjørland, 1997; p. 47-48).
Palmer (2010) behandler interdisciplinaritet i henhold til en informationsvidenskabelig kontekst. Her
pointerer hun, at nogle af de største problemer indenfor BDI-feltet stammer fra vanskelighederne i at
udvikle adækvate informationssystemer med interdisciplinær rækkevidde. Hun kritiserer ydermere den
statiske emneindeksering som værktøj til at integrere interdisciplinær viden i informationssystermer:
[...] discipline-based indexing vocabularies and classification schemes tend to be
inadequate for subject acces to interdisciplinary intellectual content, and mapping
semantic relationships remains a major research challenge. (Palmer, 2010; p. 175)
I benævnelsen af eksistensen af semantiske slægtskaber mellem artikler fremhæver hun, som
nævnt ovenfor, citationsanalyse som et mere adækvat værktøj til at identificere felter og
emneklynger og deres indbyrdes slægtskab på tværs af fagdiscipliner. De Bellis (2009; p. 42)
karakteriserer ligeledes statiske disciplinorienterede indekser som værende overflødige når
emner er spredt over flere fagområder idet tematiske links fremkommer spontant gennem
citationsmønstre (f.eks. co-citationsanalyse).
De i undersøgelsen udførte søgninger vil således foretages i hele basic index i Dialog, for dermed at
fremfinde alle artikler med brugspotentiale for det givne emne.
I det følgende afsnit gennemgås begreberne specialisering og interdisciplinaritet og deres forhold inden
for videnskab dybdegående. Dette gøres med henblik på operationaliseringen i forbindelse med
opgavens datasæt.
Side 18 af 69
6. Specialisering og interdisciplinaritet
I forbindelse med undersøgelsen af Bradfords lov ønskes det at finde eksempler på emner med en høj
grad af interdisciplinaritet og emner med en høj grad af specialisering. Derfor vil disse begreber i dette
afsnit blive fremlagt.
6.1 Specialisering
Specialiseringen af videnskaben i fagområder tog for alvor fat i starten af det 19. århundrede. Hvor
forskningen i århundredet før stadig blev delt med den almene offentlighed, men en øget specialisering
og afgrænsethed ind i fagområder gjorde kommunikationen langt mere lukket til ens interesse og
fagfællesskaber (Weingart, 2010). Afgrænsningen kan betyde en opdeling af teorier og metoder til de
samme lukkede fællesskaber, eller som Hjørland (1997) påpeger: “Sometimes different disciplines
represent different theories about the same phenomena.” (Hjørland, 1997, p. 84). Begyndelsen i det
forrige århundrede og især i tiden efter 2. verdenskrig har medbragt en nærved ekspontionel vækst i
forskning. Det samme gør sig gældende for midlerne involveret fra stater og private virksomheder. Den
øgede mængde forskningspublikationer har medført at referencerammen for orientering inden for et
fagområde er blevet snævrere (Weingart, 2010; p. 10). Dette referenceområde kunne man endvidere
pege på bliver mere udpræget i takt med at specialiseringen udmønter sig i nye teknologier og specielle
værktøjer, der bærer præg af lav applicerbarhed til andre områder, som det påpeges af Hjørland &
Nicolaisen (2005):
Experimental science depending on very special equipment should have a high
concentration, while contributions to philosophical problems should have a high
scattering because such problems have a high degree of generality and at the same time
many different professions have the qualifications and conditions to make a
contribution.” (Hjørland & Nicolaisen, 2005; p.100)
Denne mere generelle opdeling af disciplinerne er synlig inden for informationsvidenskaben i dens
opdeling i discipliner som det ses i DK5 klassifikationssystemet. Andre igen peger på at en så rigid
opdeling af discipliner kan være vanskelig at operationalisere: “Every new field has vague boundaries
and even established fields such a physics and chemistry cannot be separated in a clear way.” (Egghe &
Rousseau, 1990; p. 2). Det må medføre krydsninger i grænselandet mellem disciplinerne. Disse
Side 19 af 69
krydsningers karakter og hvilke grader der findes mellem dem vil blive gennemgået i nedenstående
afsnit.
6.2 Grader af interdisciplinaritet
Interdisciplinaritet er som begreb nært beslægtet med termerne multidisciplinaritet og
transdisciplinaritet. I det følgende afsnit er det målet at bringe en karakteristik af de tre termer.
De multidisciplinære forskningsområder dækker over en sidestilling af forskellige fagområder. Man
forsøger her at anskue metoder, teorier og viden bredere dog stadig med klare afgrænsede discipliner,
der bibeholder deres identitet (Klein, 2010; p. 17). Et eksempel på multidisciplinært samarbejde er ved
undersøgelse af underernærede børn, hvor flere forskellige specialister hver især foretager en
undersøgelse og vurdering af patienten ud fra deres optik, uden egentligt arbejde på tværs af
faggrupperne (Choi og Pak, 2006), inden for en medicinsk kontekst og socialpolitisk kontekst. Klein
(2010; p. 17) betegner multidisciplinariteten som værende af en encyklopædisk karakter. Viden
opbygges således uden egentlig kommunikation mellem disciplinerne. Denne afgrænsethed vil primært
være synlig når viden overføres fra en disciplin til et andet for at forklare kontekster.
Hvis overlappet mellem disciplinerne opnår en større målrettethed i interaktionen og integrationen vil
man betegne området som interdisciplinært. Denne interdisciplinaritet udtrykkes yderlige i en snæver
integration og en bred integration (Ibid., p. 18). Den snævre integration sker først og fremmest inden for
områder, hvor paradigmer, metoder og teorier overlapper hinanden. Hjørland (2000; p. 31) påpeger
bl.a. hvordan informationsteknologien har påvirket informationsvidenskaben og skabt et overlap
mellem de teoretiske indgange og forskningsmetoder. Modsætningen er den brede interdisciplinaritet,
hvor tilgange og metodologier til forskningen er vidt forskellige, som i høj grad ses i forskellen på de
naturvidenskabelige og de samfundsvidenskabelige discipliner. Graden af interdisciplinært arbejde inden
for fagområder, beskues også gennem graden af omstrukturering i det enkelte fag. Hvor et fag tidligere
primært brugte kvalitative metoder, kan interdisciplinariteten ses ved et stigende antal kvalitative
metoder brugt fra et andet fag. Denne grad af sammenhæng tillægges også betydning, og der tales om
discipliner, hvor der er opnået sandt eller fuldt interdisciplinært samarbejde (Klein, 2010, p. 20).
Vurdering af fagområders kontekstuelle samarbejde som at være sandt interdisciplinært leder hen til
det sidste begreb, transdisciplinaritet, der netop indikerer høj grad af fusion mellem disciplinerne.
Side 20 af 69
Transdisciplinaritet er definitionen på et fagområde der opstår som en sammensmeltning af to eller flere
eksisterende fagområder. Afgrænsning til det transdisciplinære forskningområde er ofte kendetegnet
ved overskridelsen af grænser mellem fag, som hos Flinterman et. al. (2001) der definerer det som: ”*…+
a specific form of interdisciplinarity in which boundaries between and beyond disciplines are
transcended and knowledge and perspectives from different scientific disciplines as well as nonscientific
sources are integrated.” (Flinterman et. al., 2001; citeret i Choi og Pak, 2006; p. 355). Transdisciplinaritet
betragtes her, som et begreb relaterende til en specifik form for interdisciplinaritet.
Klein (2010; p. 24-25) identificerer fire perspektiver, for den nuværende transdisciplinære forskning: 1)
Et nutidigt forsøg på integration af al viden; I modsætning til anskuelsen af en sand viden, som det ses
fra oplysningstiden, er der her accept af divergerende anskuelser på en problematik. 2) Et forsøg på at
gøre transdisciplinariteten eksplicit, og således få det emergerende fag fra tekst til kontekst, eksempelvis
gennem nye accepterede forskningsområder. 3) Anskue det transdisciplinære fagområde som
begrebsramme, til at skabe nye teoretiske og metodiske værktøjer, som det eksempelvis ses hos
marxisme, hvor dette bruges som teoretisk tilgang til analyse af forskellige områder (teater, politik,
medier). Til sidst nævnes 4) transdisciplinær forskning på tværs af sektorer, hvor der opstår
forskningsområder på tværs af universiteter og den offentlige/private sektor. Denne sidste anskuelse
trækker tråde fra Gibbons og begrebet Modus 2 vidensproduktion, der betegner forskning, som skabes
ud fra og har en sammenhæng til en bredere samfundsmæssig og faglig kontekst (Kristiansson, 2006).
Sammenhængen mellem disse tre disciplinaritets begreber er altså ikke helt tydeligt og overlappet
mellem de tre er herfor sløret. Vanskeligheden med adskillelsen af disse begreber i forhold til
bibliometriske er således også tydelige. Det ønskes derfor i undersøgelsen at arbejde med et samlet
interdisciplinaritetsbegreb, der således dækker over alle grader af samarbejde på tværs af discipliner.
Det ønskes altså at sætte interdisciplinaritet op, i sin bredeste forstand, mod specialiseringen inden for
emner.
Følgende afsnit indeholder en gennemgang af Pratt-indekset, der giver et indeks til måling af
koncentration, og dermed i sammenhæng med andre indikatorer muliggør analysen af emner som
værende af mere interdisciplinær eller specialiseret karakter.
Side 21 af 69
7. Pratt-indeks Pratt (1977) fremlagde et indeks til mål for graden af koncentration inden for rangerede
frekvensdistributioner, som Bradfords lov er et eksempel på. Dette indeks går fra 0 til 1, hvor 0 er
fuldstændig spredning inden for det undersøgte område, mens 1 er fuldstændig koncentration. I forhold
til en Bradford fordeling vil et Pratt-indeks på 0 betyde at alle tidsskrifter publicerede præcis det samme
antal artikler, mens 1 vil betyde et tidsskrift ville publicere alle artikler inden for et emne. Pratt
formulerede sin formel således, hvor er koncentrationsindekset:
er her summen af, rangeringen ganget med frekvensen, og er antallet af unikke forekomster
(tidsskrifter).
Pratt mente selv indekset kunne bruges til at sammenligne koncentration (eller spredning) på tværs af
felter (Pratt, 1977; p. 290). Pratts indeks har været påvist som værende næsten identisk med Gini-
indekset, der også måler graden af koncentration, og har fundet brug primært inden for økonomi
(Carpenter, 1979), bl.a. for indkomstfordelinger. Garfield (1980; p. 476) påpeger Pratt-indekset som et af
de statistiske værktøjer, der må ses som sammenhængende med Bradfords lov. På grund af indeksets
mulighed for at sammenligne på tværs af datasæt vil Pratt-indekset bruges til at måle graden af
koncentration på de udvalgte emner, og dermed tyde på grader af interdisciplinaritet og specialisering.
I næste afsnit fremlægges de udvalgte emner. Emnebeskrivelserne er udarbejdet ud fra leksikonopslag
og artikler, og har fungeret som en art emneanalyse.
8. Emneanalyse Herunder beskrives de emner, der er blevet ud valgt som genstandsfelt for undersøgelsen. Research-
processen har fungeret som en art emneanalyse, der skulle anskueliggøre hvilke emneord der skulle
operationaliseres. Der er desuden foretaget homonym- og synonymkontrol ved opslag i Dialog.
8.1 Valg af fag og emner
Med udgangspunkt i fysik, matematik og astronomi, der er tre fagområder tilknyttet
Side 22 af 69
naturvidenskaberne, er der fundet frem til henholdsvis et interdisciplinært emne og et specialiseret
emne i hver disciplin. Disse valg er bl.a. faldet ud fra en forudsætning om emnets applikation på tværs af
fagområder (og dermed en interdisciplinær karakter), en idé om nødvendigheden af specialudstyr i
forbindelse med forskningen og således en høj grad af specialisering.
8.2 Fysik
8.2.1 Inverse-square Law
Inverse-square law, eller på dansk afstandskvadratloven, er en fysisk lov der beskriver forholdet mellem
kraft og afstand. Afstanden mellem denne kraft er således omvendt proportional af et kvadrat af
afstanden fra den målte kraft. Afstandskvadratloven kan bruges til at beskrive disse proportioner inden
for mange forskellige områder, som tyngdekraft, lyd, lys, datasæt m.fl. (Wikipedia, 2011a). Et eksempel
på loven er at tyngdekraften fra en stjerne vil påvirke en nærliggende planet med en træk på 1, ville en
planet på samme størrelse, men dobbelt så langt væk fra stjernen blive påvirket med en kraft på en ¼.
Tyngdekraften som værende påvirket af afstandskvadratloven blev første gang fremsat af Ismael
Boulliau i 1645, som et argument for solens tyngdekrafts påvirkning på planeterne, men afviser i samme
skrivelse at sådan en kraft overhovedet skulle eksistere (O’Connor & Robertson, 2006). Senere bliver
loven bredere anerkendt bl.a. gennem Isaac Newton, der bruger den til at beskrive lovmæssighederne
bag Keplers love (Britannica, 2011a)
På baggrund af de mange brugspotentialer der findes for loven er den blevet undersøgt i mange
forskellige sammenhænge. Loven har derfor interesse for et bredt fagligt spektrum og kan appliceres
inden for flere forskningområder og betragtes derfor i et interdisciplinært lys.
Emneord:
Inverse-square law
Inverse square law
8.2.2 Higgs Boson
Higgs Boson eller Higgs-partiklen er en hypotetisk elementarpartikel, der endnu ikke er bevist
eksperimentelt. Elementarpartikler er selve grundstenene af stof, og disse menes ikke at bestå af mindre
dele. Disse hypotetiske partikler blev først fremlagt i 1964 af Peter Higgs, som en del af Higgs
mekanismen, der har til formål at forklare hvordan partikler, som det teoretiseres, var uden masse efter
Side 23 af 69
The Big Bang, opnår masse (Close, Marten & Sutton, 2002; p. 193).
De eksperimentelle forsøg på at bevise eksistensen af Higgs Bosonen foregår med avancerede
partikelacceleratorer, hvor de mest kendte er Large Hadron Collider (LHC), der høres under det
europæiske samarbejde for atomforskning, CERN, og Tevatron som styres af det amerikanske Fermilab.
Selve Higgs mekanismen er en del af standard modellen indenfor partikel fysik. Denne teori beskriver
selve dynamikken og de kræfter der styrer elementarpartiklerne. Dog har modellen svært ved at forklare
kræfter og dynamikker på makro niveau. Modellen blev i sin nuværende form formuleret af Weinberg
og Salam i 1967, og yderligere bekræftet med eksperimentelle beviser for elementarpartikler af både
CERN og Fermilab i 1970’erne. Eksperimenter af Higgs-mekanismen og beviset for eksistensen af Higgs
bosonen vil således forstærke standardmodellen som det nuværende paradigme inden for partikelfysik
(CERN, 2008).
Emnet har derfor en helt fundamental tilknytning til fysikken og udforskningen af det subatomare plan
for fysikken. Derudover kræver den eksperimentelle observation af Higgs-bosonen yderst sofistikeret
udstyr i form af partikelacceleratorer, hvilket afskærer store dele af forskningsverden fra selv at foretage
eksperimenter.
Emneord:
Higgs Boson
Higgs particle
8.3 Matematik
8.3.1 Nash Equilibrium
Nash Equilibrium, eller Nash-ligevægt, er et teoretisk begreb inden for spilteorien. Spilteori er originalt
funderet i matematikken og har fundet sin brede anvendelse inden for det økonomiske felt og - mere
specifikt - inden for underdisciplinen mikroøkonomi. Det er ligeledes bredt anerkendt, at det første
spilteoretiske teorem, kendt som Zermelos læresætning, blev foretaget i analysen af strategiske udfald i
skakspil (Schwalbe & Walker, 1997; p. 1). Den moderne spilteori menes at være grundlagt af John Van
Neumann og Oskar Morgenstern. Deres klassiske bog Theory of Games and Economic Behaviour fra
1944, og matematikeren John Nash's efterfølgende videreudvikling og teoretiske formulering, lagde
fundamentet for spilteoriens fremtidige interdisciplinære fremmarch i 1980’erne og -90’erne i fag som
evolutionsbiologi, økologi, antropologi, filosofi og psykologi (Smith & Engelhardt, 2002).
Side 24 af 69
Spilteori er en disciplin og teoretisk model der søger at studere adfærden af optimale valg i forskellige
situationer og dermed hvilken strategi der resulterer i det bedst mulige udfald for en given aktør i
konkurrence med andre (Ibid.).
En Nash-ligevægt er en spilteoretisk løsningsmodel, der er defineret ved spil med to eller flere spillere
der hver har valgt den optimale strategi i forhold til de andre, og får dermed ikke noget udbytte af at
skifte strategi, hvis de andre spillere heller ikke gør det. Disse valg af strategier udgør dermed en Nash-
ligevægt – et ækvilibrium (Holt & Roth, 2004; p. 1).
Denne spilteoretiske løsningsmodel vil i undersøgelsen blive brugt som et eksempel på et
interdisciplinært og svært afgrænseligt emne på baggrund af de mange applikationsmuligheder for
teorien.
Emneord:
Nash Equilibrium
Nash solution
8.3.2 Riemann Hypothesis
Riemann-hypotesen er en matematisk hypotese, der første gang blev formuleret af matematikeren
Bernard Riemann i 1859. Riemann-hypotesen er en del af de 23 uløste matematiske problemer den
tyske matematiker David Hilbert opstillede på den internationale matematikkongres i 1900 (Derbyshire,
2003; p. 166). Riemann-hypotesen står stadig tilbage som et uløst matematisk problem (Ramskov,
2001). Riemann-hypotesen hører under den matematiske gren analytisk talteori, der gør brug af
kompleks analyse for at løse matematiske problemer primært vedrørende heltal (Derbyshire, 2003; p.
86) Overfladisk beskrevet, er Riemann-hypotesen en hypotese for værdierne for nulpunkterne for
Riemanns zetafunktion (Ramskov, 2001). Riemanns zetafunktion fortæller om fordelingen af primtallene
(Britannica, 2011b). Det står stadig uklart om fordelingen af primtallene fordeler sig systematisk eller om
der kan forekomme store udsving i fordelingens regelmæssighed (Wikipedia, 2011c). Hvis Riemann
havde ret, og man ikke mindst kan bevise det, kan man ret præcist definere fordelingen af primtallene
(Ramskov, 2001).
Dette emne er valgt, da det er strengt afgrænseligt til det matematiske felt. Desuden må det formodes
at kræve meget store færdigheder inden for kompleks matematik for at kunne bidrage til feltet.
Side 25 af 69
Emneord:
Riemann Hypothesis
8.4 Astronomi
8.4.1 Halley’s Comet
Halleys komet, hvis bane Edmond Halley første gang udregnede i 1705, er den bedst kendte komet der
kan ses fra jorden. Ved at sammenligne tidligere observationer af kometer i 1532, 1607 og 1682
(Britannica, 2011c) der viste sig at være den samme komet (senere døbt Halleys komet), forudså Halley
kometens genkomst i året 1758. Halley, der døde i 1742, nåede dermed ikke at se hans forudsigelse ske
fyldest (Graham & Hintz, 2010).
Halleys komet, der kan ses med det blotte øje fra jorden, har en omløbstid på 75-76 år og vil næste gang
passere jorden i 2061. Observationer af kometen er retrospektivt blevet udledt af gamle skrifter ol. og
kan bl.a. ses på Bayeux-tapetet, der skildrer Slaget ved Hastings i 1066 (Ibid.)
Studiet af Halleys komet, officielt kaldet 1p/Halley (Jet Propulsion Lab, 2011), hører til astronomien og
kræver ikke noget specielt udstyr (som i tilfældet med studiet af Higgs Boson) andet end adgang til et
observatorie. Tærsklen for adgangen til studiet af kometen er derfor lav og en potentielt større
forskerskarer har adgang til at publicere om emnet.
Emneord:
Halley’s Comet
Comet Halley
1p/halley
8.4.2 Exoplanet
Exoplaneter, eller extrasolar planeter, er planeter, der tilhører stjerner uden for vores solsystem. I 1992
blev de første bekræftede observationer af exoplaneter foretaget (Mason, 2008). På grund af afstanden
til disse planeter og den meget lille mængde lys de afgiver, er de praktisk talt umulige at observere med
andet end indirekte metoder. Den metode der har lokaliseret flest planeter er Doppler Spectroscopy,
hvor der måles ændringer i det lysspektrum som stjernen udsender. Andre mulige metoder er
Astrometry, Pulsar Timing, Microlensing og Transit photometry. Gældende for alle metoder er, at de
Side 26 af 69
måler indflydelsen som exoplaneten udfører overfor deres stjerne (Mason, 2008). Denne indflydelse vil
være større alt efter størrelsen på planeten, derfor er planeter i Jupiter-størrelsen nemmere at
detektere.
Søgningen efter exoplaneter er som udgangspunkt vigtigt for forståelsen af vores eget solsystem og
tilblivelsen af planeterne, men der bliver også tænkt i potentielle steder for liv andre steder i universet.
På grund af de få detektionsmuligheder er det svært at finde exoplaneter uden forholdsvist kraftigt
udstyr, og dette vanskeliggør mulighederne for den bredere forskerstand at undersøge dem.
Exoplaneter ses derfor som havende høj tilknytning i astronomien, og spreder sig ikke i særlig grad til
andre emner.
Emneord:
Exoplanet
Extra solar planet
Extra solar terrestial planet
I det kommenede afsnit fremlægges forbehold og generelle problematikker ved undersøgelsen.
Efterfølgende vil den egentlige procedure for den bibliometriske undersøgelse blive beskrevet.
9. Forbehold
9.1 Bibliometriske data
Forarbejdet for de bibliometriske undersøgelser bærer som kvalitative undersøgelser generelt præg af
de samme problematikker, som det er synlige hos statistiske og demografiske målinger. Heraf udledes
begrænsninger ved datamaterialet, som er til rådighed, og eventuelle bias i disse. Undersøgelsen beror
derfor på kvaliteten i databaserne, indekserede dokumenttyper, bias mod specifikke sprog, engelsk eller
andet, tidsmæssig dækning, samt dækningsgraden af tidsskrifter i disse (Frandsen & Nicolaisen 2008).
De Bellis (2009) peger på samme begrænsninger:
Any large scale research assessment exercise, as well as any mapping of research fields
for sociological or science policy purposes, is heavily conditioned by the quality of the
information retrieval and data-cleansing routines applied to the source database. (De
Bellis, 2009; xxii)
Side 27 af 69
Databasevalget er faldet på citationsindekserne. Citationsindeksernes fordele ligger i deres bredde.
Tidsskrifterne som citationsindekserne dækker over er udvalgt fra visse kvalitative metoder, peer
review, udgiverens omdømme og en regelmæssighed i publikationer (De Bellis, 2009; p. 40). Bredden i
disse indekser viser, som tidligere nævnt af Garfield (1971), at citationsdatabaser er dækkende for
størstedelen af kernelitteraturen inden for fagområderne med dækningsgrader mellem 80-100%
(Garfield, 1971). Undersøgelser af Moed (2005) viser også en god dækningsgrad for citationsindekserne,
primært for naturvidenskaberne, sammenlignet med samfundsvidenskaberne og humaniora. To af de
udvalgte fagområder, fysik og astronomi beskrives som havende fremragende dækning, mens det tredje
fagområde matetik beskrives som god. Dækningsgraden af de valgte fagområder, vurderes altså af
Garfield og Moed til at være høj. Men Frandsen & Nicolaisen (2008) betvivler dog om det er muligt at
vurdere hele discipliner, som havende en speciel dækning i en database. I deres undersøgelse påpeges
der ujævnheder i dækningsgraden når man ikke beskuer discipliner i så overordnet grad, som det gøres
hos Moed (2005). Denne grad af ujævnhed er det ikke formålet at identificere, men det er dog muligt
dette kan influere undersøgelsen.
10. Procedure
10.1 Valg af databaser
Valget af discipliner er faldet på tre store naturvidenskabelige grene, matematik, fysik og astronomi.
Valget af disse videnskaber er foretaget ud fra kriterier som forekomsten af potentielt højt
specialiserede discipliner og emner på den ene side, og potentielt høje interdisciplinære discipliner og
emner på den anden. For at identificere et emnes fulde interdisciplinære potentiale, blev også
samfunds- og socialvidenskabelige baser inddraget i undersøgelsen.
Databaserne blev identificeret og udvalgt ved opslag i Dialindex (Database 411). Dialindex er et
hovedregister, der muliggør opslag i alle Dialogs databaser. I Dialindex er det desuden muligt at
afgrænse databaseopslag på kategorier eller superkategorier der dækker flere kategorier.
På baggrund af valget af de tre store naturvidenskabelige discipliner bruges superkategorien Allphys
(Physics, Astronomy & Mathematics research).
Side 28 af 69
Science Citation Index (herefter SciSearch) viste her generelt høj dækning inden for alle vores felter, og
var placeret i top 3 målt på antallet af poster for søgetermerne i søgninger i Dialindex.
De andre databaser med høj dækning blev fravalgt, da indekseringen af tidsskriftsnavne i disse
dataposter var indekseret på to forskellige måder og derfor optrådte dobbelt ved rangering af
tidsskrifter, som det foreskrives i Bradfords lov. Udover SciSearch blev også databaserne Social Scisearch
og Arts & Humanities Search udvalgt, som begrundet og beskrevet ovenfor.
Tabel 1: Oversigt over valgte databaser
Databaser: Fil: Antal tidsskrifter: Dækningsperiode:
SciSearch: 34; 434 8000+2 434: 1974-1989; 34: 1990- Social SciSearch 7 2900+3 1972- Arts & Humanities Search 439 1600+4 1980-
10.2 Søgning Søgningerne blev foretaget med søgetermerne identificeret i emneanalysen. Der blev i den forbindelse
kontrolleret for synonymer ved opslag i opslagsværket Britannica. Her blev det afdækket om der skulle
være andre dækkende termer for samme emne.
Samtidig blev der foretaget opslag i databaserne, for at identificere alle former af termerne. Dette var
nødvendigt idet der blev søgt i alle felter i basic index5 og der ikke skulle afgrænses til emneord. Opslag
efter termformer blev også gjort for at identificere den rette brug af trunkering.
Felterne i basic index er ikke udelukkende fraseindekseret, derfor bruges nærhedsoperatoren (w).
Denne nærhedsoperator sikrer at der kan søges både i de ord- og fraseindekserede felter.
2 http://science.thomsonreuters.com/cgi-bin/jrnlst/jlresults.cgi?PC=D
3 http://science.thomsonreuters.com/cgi-bin/jrnlst/jlresults.cgi?PC=SS
4 http://science.thomsonreuters.com/cgi-bin/jrnlst/jlresults.cgi?PC=H
5 Her søges der i felterne Identifier, Descriptor, Title, Abstract, Research Fronts og Funding Text
Side 29 af 69
Ovenstående har udmøntet sig i følgende søgetermer (tabel 2):
Tabel 2: Søgestrenge for de udvalgte emner
Fysik
s inverse(w)square(w)law?
s higgs(w)boson? or higgs(w)particle?
Matematik
s nash(w)equilib? or nash(w)solution?
s riemann(w)hypothesis?
Astronomi
s halley(w)s(w)comet? or comet(w)halley? or "1p/halley"?
s Exoplanet? or extrasolar(w)planet? or extrasolar(w)terrestrial(w)planet?
Herefter fjernes duplikater i søgesættet, for at udelade eventuelle tidsskriftsartikler der optræder i flere
af baserne. Duplikater fjernes med kommandoen RD [søgesæt x]
Dette resultat er herefter yderligere afgrænset til kun at omfatte artikler, da det ikke ønskes at inkludere
boganmeldelser (book review), oversigtsartikler (review) og andre videnskabelige publikationstyper, for
at sikre resultatet dækker over de egentlige forskningsbidrag inden for de udvalgte discipliner. Dette
gøres ved at afgrænse feltet DT (Document Type):
[Søgesæt ] and dt=article
Herefter rangeres artiklernes fordeling på tidsskrifter efter faldende produktivitet ved hjælp af
kommandoen RANK foretaget på feltet JN (Journal Name) (Se billede x)
Side 30 af 69
Figur 1: Eksempel på ranking
Alle data hentes herefter med kommandoen cont (Continuous Display). Slutteligt hentes søgeresulatet
ind i et regneark for yderligere bearbejdning.
For at belyse emnets potentielle interdisciplinaritet, afgrænses tidsskrifterne i søgningerne ydermere til
deres respektive discipliner. Dette gøres med afgrænsning til feltet SC (Journal Subject Category). På
denne måde kan der foretages en komparativ analyse af de to søgesæt, for dermed at kunne udlede
eventuelle pointer.
Udvælgelsen af Journal Subject Category er sket ved opslag i feltet for at finde termer der dækker over
emnernes discipliner. De udvalgte kategorier kan ses nedenfor i tabel 3. Disse resultater er som
ovennævnte rangeret på tidsskriftsnavn.
Tabel 3: Afgrænsninger for discipliner på Journal Subject Category
Fysik sc=physic?
Matematik sc=mathe? Astronomi sc=astronomy?
Side 31 af 69
I næste afsnit belyses mulige indikatorer ved identificering af et emne som værende enten specialiseret
eller interdisciplinært.
10.3 Specialiseret eller interdisciplinært?
Grænsen mellem de forskellige discipliner og graden af interdisciplinaritet er som tidligere nævnt ikke
særlig tydelig. I forbindelse med undersøgelser af emner med enten høj specialisering og høj
interdisciplinaritet forekommer enkelte problemer. Især i afgrænsningen mellem graden af
interdisciplinaritet. For er det overhovedet muligt at skelne mellem graden af disciplinaritet i de
bibliometriske data? Andre bibliometriske undersøgelser der har arbejdet med interdisciplinaritet har
gjort det gennem co-citationsanalyse, co-wordanalyse og gennem undersøgelser af
publikationssamarbejde (Morillo et al., 2001)
Opgavens mål forudsætter muligheden for at skelne mellem specialiserede discipliner, sat op mod
interdisciplinære discipliner. I dette forløb tolkes begrebet interdisciplinaritet bredeste forstand og
medtager således hele graden af interdisciplinaritet, om det så måtte være multidisciplinært eller
transdisciplinært. Denne bredere inkluderende måde at anskue interdisciplinaritet i forhold til
bibliometriske undersøgelser ses hos Morillo et al. (2001).
Samme Morillo et al. (2001) fremlægger endvidere interdisciplinære indikatorer i forhold til tidsskrifter.
Disse vil nu gennemgåes med henblik på at udnytte disse indikatorer på opgavens resultater. I
forbindelse med citationsindekserne peger de på to forhold:
1. Fordelingen af tidsskrifter på kategorier: Andelen (i pct.) af tidsskrifter indekseret i to
kategorier eller mere for de undersøgte discipliner.
2. Mønsteret i denne fordeling: Andelen af tidsskrifter inden for de undersøgte discipliner
er indekseret i andre kategorier inden for disse discipliner og andelen uden for
disciplinernes primære kategorier. (Morillo et al. 2001; p. 205)
Ud over disse indikatorer ønskes det at se på selvsamme fordeling dog målt på artikler: Hvor stor en
andel af artikler er indekseret i tidsskrifter repræsenteret i to eller flere kategorier, som i forhold 1.
Forhold 2 ønskes ligeledes undersøgt på baggrund af artikler. Dette undersøges for tidsskrifter
indekseret i SciSearch. Tidsskrifternes kategori er vurderet på baggrund af deres tildelte Journal Subject
Side 32 af 69
Category (sc). Denne data er hentet fra udbyderen af citationsindekset, og er herefter sammenlignet
med dataene for søgningerne på de udvalgte discipliner.
I forbindelse med disse indikatorer arbejdes der ud fra SciSearch og dets Journal Subject Categories .
Dette betyder at tidsskrifterne er fordelt over 174 af disse kategorier. I den forbindelse er det valgt at
arbejde med afgrænsningerne, der ses i tabel 3. Gennem Thompson Reuters tidsskriftsoversigt6 er det
udtrukket lister over tidsskrifter, samt under hvilke Journal Subject Categories de er blevet indekseret.
Denne liste er så blevet sammenholdt med resultaterne fra vores søgedatasæt (se bilag: cd-rom fil:
Pivotabeller). På grund af at der ikke er fuldstændig overensstemmelse mellem oversigten fra Thompson
Reuters og indekseringen i databaserne, har det ikke at muligt at sammenholde alle tidsskrifter. Disse
data skal der ikke ses som værende fuldstændigt repræsentative. Dækningsgraden for de forskellige
emner kan ses i tabel 4. Eksempelvis er der fundet 83% af tidsskrifterne under emnet Inverse-square
Law. Grunden til at procenttallet synes lavt for Nash Equilibrium skyldes det, at dette emne har mange
tidsskrifter repræsenteret i Social SciSearch, som ikke inkluderet i oversigten.
Tabel 4: Dækningsgrad i SciSearch
Inverse-square Law
Higgs Boson Halley’s Comet Exoplanet Nash Equilibrium
Riemann Hypthesis
83,00% 66,10% 68,20% 86,92% 61,47% 88,82%
Arbejdet ud fra de indekserede Journal Subject Categories giver både fordele og ulemper. Således er det
ikke nødvendigt at foretage vurderinger om hvor en given kategori hører til, men til gengæld betyder
det at visse kategorier, måske for fagfolk åbenlyst hænger sammen. Eksempelvis kunne det forestilles sig
at de matematiske kategorier har en stor sammenhæng med kategorien Statistics & Probability.
11. Resultater og diskussion I følgende afsnit fremlægges, analyseres og diskuteres undersøgelsesresultaterne af den udførte
bibliometriske Bradfordanalyse. Med afsæt i de introducerende teoretiske baggrundsafsnit struktureres
fremlæggelsen således, at følgende aspekter belyses og diskuteres:
6 http://science.thomsonreuters.com/cgi-bin/jrnlst/jloptions.cgi?PC=D
Side 33 af 69
Kan de respektive multiplikatorer identificeres som værende i overensstemmelse med enten
Bradfords (1953) eller Egghes (1990) formulering og kan dette påvise mulige disciplin- og
emnemæssige karakteristika i form af enten disciplinær afgrænsethed eller interdisciplinaritet?
Kan der ud fra de grafiske repræsentationer, påvises en overensstemmelse mellem
undersøgelsens grafer og Bradfords emneteoretiske og lovmæssige udgangspunkt, og dermed
identificeres en emnemæssig interdisciplinaritet?
Kan der ud fra de grafiske repræsentationer, påvises en diskrepans mellem undersøgelsens
grafer og Bradfords emneteoretiske og lovmæssige udgangspunkt, og dermed identificeres en
emnemæssig afgrænsethed og specialisering?
Kan der ud fra udregningen af Pratt-indeks påvises en emnemæssig koncentration, og kan der
ud fra metodologien hos Morillo et al. (2001), påvises et emnemæssigt tilhørsforhold til
begreberne interdisciplinaritet eller specialisering.
Fremlæggelsen struktureres dermed sådan, at hvert emne gennemgås sekventielt, hvor de tre
ovenstående problemspørgsmål søges belyst i hvert af emnerne i forhold til deres respektive
bibliometriske data.
11.1 Fysik
11.1.1 Higgs Boson
11.1.1.1 Multiplikatorer
I dette afsnit sammenlignes multiplikatorer for bibliometrisk data for søgninger på Higgs Boson uden
afgrænsning til fysik og med afgrænsning til fysik. Dette gøres både med Bradfords (1953) oprindelige
formulering og Egghes (1990) udregningsmetode. På denne måde kan en mulig karakteristik af
disciplinen anskueliggøres. Det vil derfor efterstræbes at belyse, hvorledes forholdet mellem zonerne
stemmer overens med Bradfords oprindelige formulering.
Side 34 af 69
11.1.1.1 Bradfords multiplikator
Bradfords formulering siger at forholdet mellem zonerne, 1, 2, 3, ... , tilnærmelsesvist kan udtrykkes i
forholdet : ... (fx 1:4:16:...). Bradford pegede som tidligere nævnt på at multiplikatoren ligger på
omkring 5 (fx 1:5:25:... ) (Bradford, 1953; p. 152)
I tabel 5 herunder ses den beregnede Bradford-multiplikator. Som i Bradfords eksempel (Bradford,
1953; p. 153, fig. 2) inddeles datasættet således, at hver zone indeholder omtrentligt 33 pct. af
artiklerne. Herefter tælles antallet af tidsskrifter der står for produktionen af artiklerne i hver af disse
zoner. På den måde kan man udregne forholdet i antal tidsskrifter mellem zonerne 1-2 og 2-3.
Den gennemsnitlige Bradford-multiplikator udregnes ligeledes, som bl.a. gjort hos Kalyane & Munnolli
(1995; p. 249).
Tabel 5: Higgs Boson, Bradford-multiplikator
Higgs Boson (ikke afgrænset) Higgs Boson (afgrænset til fysik)
Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( ) Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( )
1 4855 2 - 1 4855 2 -
2 3250 4 2,00 2 3250 4 2,00
3 3940 230 57,50 3 3661 153 38,25
Total: 12045 Gennemsnit: 29,75 Total: 11766 Gennemsnit: 20,13
Resultaterne for Bradford-multiplikatoren på datasættet for Higgs Boson, viser en stor koncentration
omkring zone 1 og 2. Denne koncentration ses ved en lav multiplikator sammenholdt med resultatet af
forholdet til zonerne 2 og 3. På grund af denne meget tætte koncentration er forskellen i forholdet
mellem disse zoner utroligt højt, og dette medfører endvidere at den gennemsnitlige multiplikator på
29,75 ligger væsentligt over Bradfords eget estimat på cirka 5. Koncentration viser at dette emne har en
tilknytning til få tidsskrifter, i det disse få tidsskrifter også betegner kernen i det afgrænsede datasæt må
de siges at have en stærk tilknytning hertil. Det skal dog nævnes at multiplikatoren er mindre i
søgningen afgrænset til fysik men stadig viser en enorm forskel mellem zonerne.
Side 35 af 69
11.1.1.2 Egghes multiplikator
Som tidligere nævnt, bifaldte Egghe (1990) at man inddeler artiklerne i få zoner mellem 4 og 10. Denne
undersøgelse inddrager dog også opdelingen i 3 zoner, som set hos Bradford (1953). Multiplikatorene
for et zoneantal mellem 4 og 10 udregnes på følgende måde:
hvor er multiplikatoren og er antallet af artikler i den mest produktive journal, og er antallet af
zoner (Egghe, 1990). Det skal bemærkes, at udregningen af multiplikatoren i henhold til Egghes metode,
vil resultere i en identisk multiplikator for datasættene, hvor det mest produktive tidsskrift er til stede
både indenfor de afgrænsede discipliner (afgrænsning på sc) og den generelle søgning uden
afgrænsning.
Tabel 6: Higgs Boson, Egghe-multiplikator
Higgs Boson Higgs Boson (sc)
Antal zoner Multiplikator ( ) Antal zoner Multiplikator ( )
3 16,87 3 16,87
4 8,32 4 8,32
5 5,45 5 5,45
6 4,11 6 4,11
7 3,36 7 3,36
8 2,88 8 2,88
9 2,56 9 2,56
10 2,33 10 2,33
Egghes multiplikator viser en forholdsvis stor multiplikator ved 3 zoner på 16,87, herfra er der et stort
spring i forholdet mellem opdelingen i 3 og 4 zoner. Dette indikerer igen at de første zoner indeholder få
tidsskrifter og mange artikler, og koncentration er langt højere end Bradford indikerer. Sammenlignet
med gennemsnittet af Bradfords multiplikatorer er Egghes dog stadig noget lavere for begge søgninger.
11.1.1.3 Grafer
I figur 2 herunder ses den grafiske formulering på emnet Higgs Boson uden afgrænsning til kategori. De
rangerede tidsskrifter er plottet ind på en logaritmisk x-akse og de kumulerede artikler er plottet ind på
y-aksen. Med inspiration fra Brookes (1969) sammenlignes Bradford-analysens grafer med den
Side 36 af 69
egentlige logaritmiske formulering. Dette gøres ved at plotte den egentlige logaritmiske formulering ind
i koordinatsystemet.
Figur 2: Graf for Higgs Boson datasæt
Sammenlignet med Bradfords originale grafiske formulering, i en såkaldt s-formet kurve, afviger denne
kurve i høj grad. Modsat den originale Bradford-kurve, viser kernens grafiske repræsentation en stejl
konkav stigning, hvor Bradfords udtrykker en konveks. Dette er et tegn på, at kernen af dette emne er
strengt koncentreret i meget få tidsskrifter, der producerer størstedelen af artikler i forhold til det
samlede antal tidsskrifter. Det er i dette tilfælde 6 tidsskrifter (se cd-rom bilag; fil: Søgeresultater ark:
Higgs Boson). Dette ses også på multiplikatoren mellem 2. og 3. zone (57,5; se tabel 4), der afviger
ekstremt fra multiplikatoren mellem zone 1 og 2. Det ses ydermere, at kurven ikke på noget tidspunkt
følger en lineær logaritmisk tendens, som jo blev påvist hos Bradford (1953).
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
1 10 100 1000
Ku
mm
ule
red
e a
nta
l art
ikle
r
Log(Tidsskrifter)
Higgs Boson
Side 37 af 69
I figur 3 herunder er emnet afgrænset til tidskriftsemnekategori (sc) fysik – emnets oprindelige disciplin.
Her ses en minimal forandring i forhold til den uafgrænsede graf i figur 2. Dette påviser en meget høj
grad af emnemæssig afgrænsethed og streng disciplinær forankring til fysikken. Dette kommer ligeledes
til at fremgå af fremlæggelsen af supplerende resultater i næste afsnit.
Figur 3: Graf for afgrænsede Higgs Boson datasæt
11.1.1.4 Indikatorer på interdisciplinaritet
I dette afsnit vil indikatorer på emnets grad af interdisciplinaritet blive fremlagt. Dette vil tage sit
udgangspunkt i den ovennævnte metodologi fra Morillo et al. (2001), hvor det undersøges:
Hvor mange af tidsskrifterne fundet inden for et datasæt er indekseret i to eller flere Journal
Subject Categories (sc) i SciSearch databasen?
Hvor mange af disse tidsskrifter er indekseret i to eller flere Journal Subject Categories (sc) inden
for emnets egen disciplin? (dvs. hvis et tidsskrift under datasættet for Higgs Boson, er
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
1 10 100 1000
Ku
mm
ule
red
e a
nta
l art
ikle
r
Log(Tidsskrifter)
Higgs Boson (sc)
Side 38 af 69
indekseret under Physics, Applied og Physics,Mathematical vil det høre i denne kategori.) (se fig.
4)
Figur 4: Journal Subject Categories for Higgs Boson & Inverse-square Law
Hvor mange af disse tidsskrifter er indekseret i to eller flere Journal Subject Categories (sc) uden
for emnets disciplin? (dvs. hvis et tidsskrift under datasættet for Higgs Boson er indekseret
under Computer Science, Theory & Methods og Biophysics vil det høre til i denne kategori.)
(Figur 5)
Figur 5: Journal Subject Categories
Disse indikatorer vil også blive undersøgt på artikel basis, altså hvor mange artikler, der er indekseret i to
eller flere Journal Subject Categories (sc), og hvor mange af disse der er inden og uden for dens
oprindelige identificerede disciplin.
Derudover vil forskellen mellem datasættet afgrænset til emnets disciplin blive sat op imod datasættet
uden afgrænsning.
Tabel 7: Datasæt for Higgs Boson
Alle Citationsindekser Higgs Boson
Antal TSS uden afgrænsning 236
Antal TSS med afgrænsning 159
Pct. der bibeholdes efter afgrænsning 67,37%
Artikler uden afgrænsning 12045
Artikler med afgrænsning 11766
Pct. der bibeholdes efter afgrænsning 97,68%
Side 39 af 69
Tabel 7 viser forskellen mellem datasættet for Higgs Boson, uafgrænset i de tre databaser og resultat
efter der er afgrænset til emnekategorier inden for fysik. I dette tilfælde bibeholdes der 67,37 % af
tidsskrifterne, mens der til gengæld bibeholdes langt størstedelen af artikler produceret nemlig 97,68 %.
Dette ses som en indikation på høj specialisering inden for fysik.
Tabel 8 nedenfor viser hvor mange artikler der er indekseret i to eller flere kategorier. Hele oversigten
over andelen af tidsskrifter kan ses i cd-rom bilaget (fil: Pivottabeller, ark: Forhold mellem datasæt). Her
ses det tydeligt, at mængden af artikler, der indekseret i flere kategorier inden for fysik er langt større
end tallet for artikler, der er indekseret kun uden for fysik. Igen peger emnet på en høj grad af
specialisering tilknyttet fysik.
Tabel 8: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Higgs Boson
SciSearch Data Higgs Boson
Antal af art. i to el. flere SC uden afgrænsning 3259
Antal af art. i to el. flere SC inden for kat. uden afgrænsning 707
Antal af art. i to el. flere SC kun uden for kat. uden afgrænsning 30
Pct. mæssig antal artikler i to kat. eller flere uden afgrænsning 34%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. kun uden for kat. 1%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. inden for kat. 22%
11.1.1.5 Pratt-indeks
Med Pratt-indekset måles graden af koncentrationen, hvor et indeks på 0 vil indikere størst mulig
spredning, mens 1 indikerer størst mulig koncentration inden for det undersøgte. Her vil det undersøgte
Pratt-indeks være koncentrationen af artikler i tidsskrifterne inden for det givne emne.
Tabel 9: Pratt-indeks for Higgs Boson
Higgs Boson Higgs Boson (afgrænset)
Pratt-indeks 0,909970236 0,895070973
Resultatet for Higgs Boson ses i tabel 9, og her ses et meget koncentreret Pratt-indeks på 0,9 for den
uafgrænsede og 0,89 for den afgrænsede. Grunden til at koncentrationen af artikler på tidsskrifter bliver
mindre i den afgrænsede, er at de tidsskrifter som sikrer en større spredning forsvinder, dvs. tidsskrifter
med få artikler fjernes ved afgrænsningen.
Side 40 af 69
11.1.2 Inverse-square law
11.1.2.1 Bradfords multiplikator
Herunder ses resultaterne af udregningen af Bradford-multiplikatoren på Inverse-square law (tabel 10).
Tabel 10: Inverse-square law, Bradford-multiplikator
Inverse-square Law (ikke afgrænset) Inverse-square Law (afgrænset til fysik)
Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( ) Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( )
1 172 10 - 1 107 4 -
2 165 41 4,10 2 97 14 3,50
3 172 149 3,63 3 101 62 4,43
Total: 509 Gennemsnit: 3,87 Total: 305 Gennemsnit: 3,96
Multiplikatoren for søgninger på Inverse-square Law viser en god sammenhæng i forholdet mellem
zonerne og datasættet har en gennemsnitlig Bradford-multiplikator på lige omkring 4. Multiplikatoren
mellem zone 2 og 3 (halen i den grafiske repræsentation) er mere stabil set i forhold til zone 1 og zone 2
sammenlignet med Higgs Boson datasættet. Artiklerne for denne søgning har en større spredning over
tidsskrifter, og kernen er ikke massiv som ved dataene for Higgs Boson.
11.1.2.2 Egghes multiplikator
Tabel 11: Inverse-Square law, Egghe-multiplikator
Inverse-square law Inverse-square Law (sc)
Antal zoner Multiplikator ( ) Antal zoner Multiplikator ( )
3 4,41 3 4,41
4 3,04 4 3,04
5 2,43 5 2,43
6 2,10 6 2,10
7 1,89 7 1,89
8 1,74 8 1,74
9 1,64 9 1,64
10 1,56 10 1,56
Egghes multiplikator giver her et resultat forholdsvist tæt på udregningen for Bradford-multiplikatoren
ovenover for begge søgninger. Samtidig opleves der ikke store spring for multiplikatoren mellem antallet
Side 41 af 69
af zoner. Det kan afslutteligt således fortolkes, at dette datasæt passer bedre i overensstemmelse med
Bradfords oprindelige formulering.
11.1.2.3 Grafer
Af figur 6 fremgår det, at emnet Inverse-square Law, helt i henhold til vores forudgående overbevisning,
i høj grad ligner Bradfords grafiske formulering. Grafen har en konveks kerne og fortsætter udi en
næsten perfekt logaritmisk lineær tendens. Derfor påviser dette, at emnet Inverse-square Law, i skarp
kontrast til Higgs Boson, passer bedre på Bradfords verbale og grafiske formulering. Dette stemmer
også overens med multiplikatorerne, der viser en ret konstant tendens.
Figur 6: Graf for Inverse-square Law
-100
0
100
200
300
400
500
600
1 10 100 1000
Ku
mm
ule
red
e a
nta
l art
ikle
r
Log(Tidsskrifter)
Inverse square law
Side 42 af 69
11.1.2.4 Indikatorer på interdisciplinaritet
Tabel 12: Datasæt for Inverse-square Law
Alle Citationsindekser Inverse-square Law
Antal TSS uden afgrænsning 200
Antal TSS med afgrænsning 80
Pct. der bibeholdes efter afgrænsning 40,00%
Artikler uden afgrænsning 509
Artikler med afgrænsning 305
Pct. der bibeholdes efter afgrænsning 59,92%
For Inverse-square Law forsvinder 60 % af tidsskrifter ved afgrænsning til fysik, men der forsvinder 40 %
af artiklerne (se tabel 12). Modsat tallene for Higgs Boson forsvinder der altså både store mængder
tidsskrifter og artikler.
Samtidig viser tabel 13 at det pct. mæssige antal artikler der er indekseret kun uden for fysik er på 29 %,
mens antallet inden for fysik ligger på 13 %. Størstedelen af dobbeltindekserede artikler ligger altså ikke
inden for fysikken.
Tabel 13: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Inverse-square Law
SciSearch Data Inverse-square Law
Antal af art. i to el. flere SC uden afgrænsning 201
Antal af art. i to el. flere SC inden for kat. uden afgrænsning 26
Antal af art. i to el. flere SC kun uden for kat. uden afgrænsning 59
Pct. mæssig antal artikler i to kat. eller flere uden afgrænsning 45%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. kun uden for kat. 29%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. inden for kat. 13%
Side 43 af 69
11.1.2.5 Pratt-indeks Tabel 14: Pratt-indeks Inverse-square law
Inverse-square Inverse-square (SC)
Pratt-indeks 0,513125549 0,584976136
Pratt-indekset ses i tabel 14, hvor koncentrationen er tæt på 0,5, altså noget mindre koncentration
inden for dette emne end opgavens andet emne inden for fysik.
11.1.3 Opsamlende diskussion – Fysik
I de ovenstående data er der en tydelig forskel mellem de to valgte emner. Inverse-square Law viser sig
som en god kandidat i forhold til at opfylde Bradfords lov, både grafisk og ved multiplikatoren, samtidig
er de publicerede artikler spredt over langt flere tidsskrifter end det andet emne inden for fysik. De
bibliometriske data på Inverse-square Law viste sig at være i overensstemmelse med forventningen om
emnets interdisciplinaritet. Det kan konkluderes, da det viser sig at 40% af artiklerne udelades fra
søgningen, når der afgrænses til fysik. Samtidig ses det, at antallet af artikler indekseret i to eller flere
kategorier uden for fysikken er ligeledes høj (45%; se tabel 13).
I den grafiske visualisering over artiklernes fordeling på Journal Subject Categories (se figur 7) er det
også tydeligt, at Inverse-square Law har langt flere forgreninger ud i andre kategorier, end Higgs Boson.
Den store klynge i midten består af emnekategorier inden for fysikken (markeret med en rød trekant) og
emnekategorierne de to emner deler.
Side 44 af 69
Figur 7: Visualisering af emnernes spredning på kategorier.
Higgs Boson viser sig til gengæld, som emne, at være meget koncentreret med 0,9 på Pratt-indekset, og
som værende kraftigt afvigende fra formuleringen i Bradfords lov. Dette kan skyldes en meget høj grad
af specialisering inden for netop dette emne, samt afhængigheden af yderst specielt udstyr i forbindelse
med eksperimenter vedrørende Higgs-bosonen. Higgs-bosonens datasæt udviser en stærkt konkav
kurvatur i den 1. zone. Denne konkavitet, bliver ligeledes identificeret hos Coleman (1994) som
tilhørende meget kompakte og tætte tekniske discipliner: ”*...+ very compact (”narrow”) technical
specialties exhibit linearity or concavity in their bibliographs, with curvature values of zero or less.”
(Ibid.; p. 73). 97,68% af artiklerne blev bibeholdt i søgningen afgrænset til Journal Subject Category
(sc=physics?). Dette lever ligeledes op til forventningen om et specialiseret og afgrænseligt emne. Et af
problemerne ved denne tolkning er den forholdsvis store andel af artikler, som datasættet indeholder.
Dette store datasæt kan skyldes, at det er en af de sidste brikker i standardmodellens puslespil, som er
det nuværende paradigme inden for fysikken. Dette kan foranledige en til at tro, at dette er skyld i et
Side 45 af 69
højt publikations-output. En anden grund kan også være, at hver teknisk justering af det specielle udstyr
i forbindelse med jagten på Higgs-bosonen skal dokumenteres, hvilket udmønter sig i en øget mængde
publikationer.
11.2 Astronomi
11.2.1 Exoplanet
11.2.1.1 Bradfords multiplikator
Tabel 15: Exoplanet, Bradford-multiplikator
Exoplanet (ikke afgrænset) Exoplanet (afgrænset til astronomi)
Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( ) Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( )
1 857 1 - 1 857 1 -
2 983 4 4 2 878 3 3,00
3 926 125 31,25 3 761 47 15,67
Total: 2766 Gennemsnit: 17,63 Total: 2496 Gennemsnit: 9,33
I tabel 15 ses den udregnede Bradford-multiplikator for Exoplanet-datasættet. Her ser vi igen en meget
kompakt artikelproduktion af få tidsskrifter i zone 1 og 2, som det var tilfældet hos Higgs Boson.
Samtidig er der et stort spring i mellem zonerne 2 og 3, hvor der for både det uafgrænsede og det
afgrænsede datasæt er stor forskel på multiplikatoren mellem de respektive zoner. Det må igen indikere
en forholdsvis høj koncentration, hvor artikelproduktion foregår omkring en række centrale tidsskrifter.
Side 46 af 69
11.2.1.2 Egghes multiplikator
Tabel 16: Exoplanet, Egghe-multiplikator
Exoplanet Exoplanet
Zone Multiplikator ( ) Zone Multiplikator ( )
3 11,51 3 11,51
4 6,25 4 6,25
5 4,33 5 4,33
6 3,39 6 3,39
7 2,85 7 2,85
8 2,50 8 2,50
9 2,26 9 2,26
10 2,08 10 2,08
Egghes multiplikator for Exoplaneter (tabel 16) viser igen samme tendenser som hos Higgs Boson,
således ses en meget stor multiplikator ved tre zoner, og et stort spring ned til multiplikatoren for fire
zoner. Forskellen mellem de to udregningsmetoder, viser endvidere at forskellen mellem Egghes
multiplikatorer og den gennemsnitlige Bradford-multiplikator uden afgrænsning er temmelig stor, mens
de i dette tilfælde nærmer sig hinanden for det afgrænsede datasæt.
11.2.1.3 Grafer
Det kan af figur 8 herunder udledes, at emnet Exoplanet er højt afgrænset og koncentreret, idet kurven
viser samme tendens som i den grafiske repæsentation af emnet Higgs Boson. Dette er et resultat af en
høj multiplikator fra 2. til 3. zone i forhold til springet fra 1. til 2. Koncentrationen er dog ikke så abnorm
som ved emnet Higgs Boson.
Side 47 af 69
Figur 8: Graf for Exoplanet datasæt
I den grafiske repræsentation af afgrænsningen til tidsskriftsemnekategorien (sc) astronomi, sker der
ikke nogen markant forandring i kurvaturen, andet end at krumningen blive en anelse tydeligere (Se
figur 9).
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1 10 100 1000
Ku
mm
ule
red
e a
nta
l art
ikle
r
Log(Tidsskrifter)
Exoplanet
Side 48 af 69
Figur 9: Graf for Exoplanet afgrænsede datasæt
11.2.1.4 Indikatorer på interdisciplinaritet
Tabel 17: Datasæt for Exoplanet
Alle Citationsindekser Exoplanet
Antal TSS uden afgrænsning 130
Antal TSS med afgrænsning 51
Pct. der bibeholdes efter afgrænsning 39,23%
Antal artikler uden afgrænsning 2766
Antal artikler med afgrænsning 2496
Pct. der bibeholdes efter afgrænsning 90,24%
Tabel 17 viser data for Exoplanet, hvor 60 % af tidsskrifterne forsvinder ved afgrænsning, mens kun 10 %
af artiklerne forsvinder. Dette med til at bestyrke den tidligere kategorisering af emnet som
specialiseret.
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1 10 100 1000
Ku
mm
ule
red
e a
nta
l art
ikle
r
Log(Tidsskrifter)
Exoplanet (sc)
Side 49 af 69
Tabel 18: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Exoplanet
SciSearch Data Exoplanet
Antal af art. i to el. flere SC uden afgrænsning 183
Antal af art. i to el. flere SC inden for kat. uden afgrænsning 0
Antal af art. i to el. flere SC kun uden for kat. uden afgrænsning 32
Pct. mæssig antal artikler i to kat. eller flere uden afgrænsning 7%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. kun uden for kat. 17%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. inden for kat. 0%
I tabel 18 ses artikler for Exoplanet, og her ses et lavt antal artikler: kun 7%, er indekseret i to kategorier
eller mere. Af disse 7% er 32 artikler (17%) indekseret kun uden for kategori. På grund af indekseringen
af tidsskrifter tilknyttet astronomi, dækker dette udelukkende over én Journal Subject Category (sc). Det
er derfor ikke muligt for disse to emner at være indekseret flere steder inden for samme kategori.
11.2.1.5 Pratt-indeks Tabel 19: Pratt-indeks Exoplanet
Exoplanet Exoplanet (SC)
Pratt-indeks 0,871630597 0,837339744
Pratt-indekset for Exoplanet datasættet har de samme karakteristika som Higgs Boson, altså høj grad af
koncentration, og en anelse lavere koncentration i det afgrænsede datasæt.
11.2.2 Halley’s Comet
11.2.2.1 Bradfords multiplikator
Tabel 20: Halley’ Comet, Bradford-multiplikator
Halley’s Comet (ikke afgrænset) Halley’s Comet (afgrænset til astronomi)
Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( ) Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( )
1 623 3 - 1 423 2 -
2 753 11 3,67 2 483 4 2,00
3 674 225 20,45 3 432 41 10,25
Total: 2050 Gennemsnit: 12,06 Total: 1338 Gennemsnit: 6,13
Side 50 af 69
Bradfords multiplikator for Halley’s Comet er i betragtning af det interdisciplinære lys, dette emne blev
betragtet i en anelse overraskende. Der ses en stor forskel i multiplikatoren mellem zonerne, og kernen
omkring dette emne virker til at bestå af få tidsskrifter. Multiplikatorgennemsnittet er for den ikke
afgrænsede søgning meget langt fra det estimat på 5 som Bradford selv gav, mens den for
afgrænsningen nærmer sig i større grad.
11.2.2.2 Egghes multiplikator
Tabel 21: Halley’s Comet, Egghe-multiplikator
Halley’s Comet Halley’s Comet (sc)
Zone Multiplikator ( ) Zone Multiplikator ( )
3 7,32 3 7,32
4 4,45 4 4,45
5 3,30 5 3,30
6 2,71 6 2,71
7 2,35 7 2,35
8 2,11 8 2,11
9 1,94 9 1,94
10 1,82 10 1,82
Egghes multiplikator for dette datasæt (tabel 21) viser dog ikke samme høje multiplikator ved en
inddeling i 3 zoner som der forekom for Higgs Boson og Exoplanet. Samtidig er der ikke samme
væsentlige spring mellem zonerne som i de tidligere nævnte datasæt. Multiplikatoren varierer dog igen
fra Bradfords på primært den ikke afgrænsede søgning, hvor forskellen i mellem de to er på 4,74, mens
den afgrænsede ligger tættere på hinanden.
Side 51 af 69
11.2.2.3 Grafer
Figur 10: Graf for Halley’s Comet datasæt
I ovenstående figur 10 ses en s-formet kurve, hvor kernen har en konveks tendens der fortsætter linært
for at ende konkav i en form for groos droop. Grafen følger dog på intet tidspunkt den logaritmiske
linaritet, hvilket også sås udtrykt i multiplikatoren. Dette er som en nævnt overraskende i henhold til
tesen om at emnet Halley’s Comet er mindre koncentreret og mere spredt.
11.2.2.4 Indikatorer på interdisciplinaritet Tabel 22: Datasæt for Halley’s Comet
Alle Citationsindekser Halley’s Comet
Antal TSS uden afgrænsning 239
Antal TSS med afgrænsning 47
Pct. der bibeholdes efter afgrænsning 19,67%
Artikler uden afgrænsning 2050
Artikler med afgrænsning 1338
Pct. der bibeholdes efter afgrænsning 65,27%
0
500
1000
1500
2000
2500
1 10 100 1000
Ku
mm
ule
red
e a
nta
l art
ikle
r
Log(Tidsskrifter)
Halley's Comet
Side 52 af 69
Ved datasættets afgrænsning til fysik ser vi et meget stort antal tidsskrifter forsvinder, mens omkring
35% af artiklerne ikke længere er inkluderet (tabel 22). Artiklerne er altså ikke spredt i helt samme
omfang som det blev set hos Inverse-square Law - men ikke langt fra.
Tabel 23: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Halley’s Comet
SciSearch Data Halley’s Comet
Antal af art. i to el. flere SC uden afgrænsning 226
Antal af art. i to el. flere SC inden for kat. uden afgrænsning 0
Antal af art. i to el. flere SC kun uden for kat. uden afgrænsning 106
Pct. mæssig antal artikler i to kat. eller flere uden afgrænsning 14%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. kun uden for kat. 47%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. inden for kat. 0%
Tabel 23 viser til gengæld rimelig tydeligt at en stor del af artiklerne er indekseret kun udenfor
astronomi kategorien og er med 47% tæt på halvdelen. Dette er meget større end andelen for
Exoplanet-datasættet.
11.2.2.5 Pratt-indeks Tabel 24: Pratt-indeks Halley’s Comet
Halley’s Comet Halley’s Comet (sc)
Pratt-indeks 0,796843615 0,758367453
Koncentrationen for Halley’s Comet viser sig at være temmelig koncentreret i forhold til den oprindelige
vurdering af emnet.
11.2.3 Opsamlende diskussion - Astronomi
Det kan af resultaterne over emnet Exoplanet ses, at den høje koncentration og specialisering af emnet
har omfattende implikationer for fordelingen af artikler på tidsskrifter, idet der ses en ekstrem afvigelse
fra både Bradfords verbale og grafiske formulering. Tillige er emnets Pratt-indeks på 0,87, hvilket er tæt
på 1 (maksimal koncentration) Dette blev også påvist i eksemplet med Higgs Boson. Også kurvaturen i
kernen i dette emne er konkav – ikke konveks som det ses i den normale grafiske formulering af
Bradfords lov. Det underbygges igen af Coleman (1994), der identificerer lignende kurvatur i
højteknologiske og koncentrerede discipliner. Man kan også se, at kun en meget lille del (9,76%; se tabel
Side 53 af 69
17) af artiklerne udelades, når søgningen afgrænses til Journal Subject Category (sc=astro?). Emnet er
derfor stærkt afgrænseligt til astronomien. Samtidig kan det aflæses, at en meget lille procentdel (7%; se
tabel 18) af artiklerne er indekseret under to eller flere Journal Subject Categories uden for disciplinens
primærkategori. Det tyder endvidere på en lav interdisciplinaritet. Som i eksemplet med Higgs-bosonen
kan man argumentere for, at brugen af avanceret observationsudstyr har implikationer for emnets
afvigelse fra Bradfords lov.
I den grafiske visualisering over artiklernes fordeling på Journal Subject Categories (se figur 11) er det
også tydeligt, at Halley’s Comet er mere interdisciplinær, idet emnet har langt flere forgreninger ud i
andre kategorier end Exoplanet, der kun har få forgreninger ud i andre kategorier end dem der deles
med Halley’s Comet.
Figur 11: Visualisering af emnernes spredning på kategorier.
Side 54 af 69
Emnet Halley’s Comet viser sig derimod at være modstridende med den forudgående forventning på
enkelte punkter. Multiplikatoren er langt fra så konstant mellem zonerne som det var forventet, og
samtidig indikerer Pratt-indekset at emnet er højt koncentreret omkring få tidsskrifter. Samtidig afviger
grafen fra den logaritmiske trendkurve. Hvis Bradfords formulering skulle passe, ville grafen for dette
emne efter den første konvekse kurve blive lineær (De Bellis, 2009; p. 97). Til gengæld viser de
interdisciplinære indikatorer, at emnet spreder sig over flere kategorier: ca. 35% (se tabel 22) af
artiklerne tilhører tidsskrifter ikke indekseret under astronomi. Samtidig er hele 47% af artiklerne
indekseret med to eller flere kategorier uden for emnets primærkategori (se tabel 23). Halley’s Comet
udviser altså tegn på både høj interdisciplinaritet og høj koncentration.
11.3 Matematik
11.3.1 Riemann Hypothesis
11.3.1.1 Bradfords multiplikator
Tabel 25: Riemann Hypothesis, Bradford-multiplikator
Riemann Hypothesis (ikke afgrænset) Riemann Hypothesis (afgrænset til matematik)
Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( ) Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( )
1 173 9 - 1 149 7 -
2 158 28 3,11 2 150 24 3,43
3 170 115 4,11 3 152 98 4,08
Total: 501 Gennemsnit: 3,61 Total: 451 Gennemsnit: 3,76
Riemann Hypothesis blev udvalgt som et specialiseret emne inden for matematikken. Tabel 25 viser dog
at koncentrationen på tidsskrifter ikke viste samme fordeling i de andre udvalgte emner der ansås som
specialiserede. Tværtimod giver fordelingen i mellem zoner, en Bradford-multiplikator tæt på 4.
Riemann Hypothesis som emne lever altså op til Bradfords originale formulering.
Side 55 af 69
11.3.1.2 Egghes multiplikator
Tabel 26: Riemann Hypothesis, Egghe-multiplikator
Riemann Hypothesis Riemann Hypthesis (sc)
Zone Multiplikator ( ) Zone Multiplikator ( )
3 4,82 3 4,80
4 3,25 4 3,24
5 2,57 5 2,56
6 2,20 6 2,19
7 1,96 7 1,96
8 1,80 8 1,80
9 1,69 9 1,69
10 1,60 10 1,60
Disse ovennævnte tendenser går igen i tabel 26, hvor springet mellem opdeling i zoner er ikke er særligt
stort og opdelingen nærmer sig den opdeling man ser i tabel 25 for Bradford-multiplikatoren. Riemann
Hypothesis bærer altså slutteligt ikke præg af så høj koncentration, der ellers er set i de andre udvalgte
specialiserede emner. Riemann Hypothesis er også (sammen med Nash Equilibrium), den eneste hvor
multiplikatoren for Egghe afviger i datasættene for henholdsvis det afgrænsede og det uden
afgrænsning. Dette menes dog her at skyldes en indekseringsfejl i databasen.
11.3.1.3 Grafer
I figur 12 kan man se, ligeledes imod forventningerne, at grafen følger en mere bradfordsk formulering
uden en grafisk angivelse af en konkav koncentreret kerne. Grafen følger også den logaritmiske tendens.
Side 56 af 69
Figur 12: Graf for Riemann Hypothesis datasæt
Dog var det forventeligt, at der ikke ville være markant forskel på emnet før og efter afgrænsning. Det
viser en fordeling tæt på den bradfordske formulering.
11.3.1.4 Indikatorer på interdisciplinaritet
Tabel 27: Datasæt for Riemann Hypothesis
Alle Citationsindekser Riemann Hypthesis
Antal TSS uden afgrænsning 152 Antal TSS med afgrænsning 129 Pct. TSS der bibeholdes efter afgrænsning 84,87% Artikler uden afgrænsning 501 Artikler med afgrænsning 451 Pct. art. der bibeholdes efter afgrænsning 90,02%
Tallene i tabel 27 fortæller at dette emne er meget koncentreret omkring matematik, således
bibeholdes både et stort antal tidsskrifter (84,87%) og artikler (90,02%) efter afgrænsningen til
matematiske emnekategorier.
-100
0
100
200
300
400
500
600
1 10 100 1000
Ku
mm
ule
red
e a
nta
l art
ikle
r
Log(Tidsskrifter)
Riemann Hypothesis
Side 57 af 69
Tabel 28: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Riemann Hypothesis
SciSearch Data Riemann Hypothesis
Antal af art. i to el. flere SC uden afgrænsning 77
Antal af art. i to el. flere SC inden for kat. uden afgrænsning 41
Antal af art. i to el. flere SC kun uden for kat. uden afgrænsning 18
Pct. mæssig antal artikler i to kat. eller flere uden afgrænsning 17%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. kun uden for kat. 23%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. inden for kat. 53%
Ovenfor ses dataene for artikler der er indekseret i dobbeltindekserede tidsskrifter (tabel 28). Her ses en
stor grad indekseret inden for de matematiske kategorier med 53% af artiklerne, sammenlignet med
tallet på 23% kun uden for matematik.
11.3.1.5 Pratt-indeks Tabel 29: Pratt-indeks Riemann Hypothesis
Riemann Hypothesis Riemann Hypothesis (sc)
Pratt-indeks 0,541288284 0,546667129
Koncentrationen for tidsskrifter og artikler er i datasættet for Riemann Hypothesis meget
sammenlignelig med datasættet for Inverse-square Law, og er det emne der har den laveste grad af
koncentration i Pratt-indekset for den afgrænsede søgning (hele oversigten; se bilag cd-rom; fil:
Søgeresultater; ark: Oversigt Pratt)
Side 58 af 69
11.3.2 Nash Equilibrium
11.3.2.1 Bradfords multiplikator
Tabel 30: Nash Equilibrium, Bradford-multiplikator
Nash Equilibrium (ikke afgrænset) Nash Equilibrium (afgrænset til matematik)
Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( ) Zone Artikler Tidsskrifter Multiplikator ( )
1 1431 15 - 1 443 5 -
2 1409 78 5,20 2 361 14 2,80
3 1452 644 8,26 3 412 164 11,71
Total: 4292 Gennemsnit: 6,73 Total: 1216 Gennemsnit: 7,26
Det sidste emne undersøgt inden for matematikken er Nash Equilibrium. Nash Equilibrium har spring
mellem Bradford-multiplikatoren for zonerne. Størst er dette for det afgrænsede datasæt, hvor
forskellen mellem zone 1 og 2, og zone 2 og 3 er markant. Disse forhold giver dog stadig en forholdsvis
acceptabel gennemsnitlig Bradford-multiplikator på henholdsvis 6,73 og 7,26.
11.3.2.2 Egghes multiplikator
Tabel 31: Nash Equilibrium, Egghe-multiplikator
Nash Equilibrium Nash Equilibrium (sc)
Zone Multiplikator ( ) Zone Multiplikator ( )
3 7,81 3 5,91
4 4,67 4 3,79
5 3,43 5 2,90
6 2,79 6 2,43
7 2,41 7 2,14
8 2,16 8 1,95
9 1,98 9 1,81
10 1,85 10 1,70
Egghe-multiplikatoren for Nash Equilibrium er den første hvor der virkelig er forskel på resultat for
datasættene. Dette skyldes at tidsskriftet, der producerede flest artikler ikke var indekseret under
Journal Subject Category under matematik, ved søgninger i alle databaser. Dog virker det ikke til at haft
Side 59 af 69
yderligere effekt på forskellen mellem Egghes og Bradfords, da forskellen på de to er sammenlignelig
med forskellen set for andre af undersøgelsens interdisciplinære datasæt.
11.3.2.3 Grafer
Figur 13: Graf for Nash Equilibrium datasæt
På trods af at multiplikatoren er mindre konstant og konsistent fra zone til zone, viser den grafiske
repræsentation dog en klar s-formet graf. Grafen følger ydermere den logaritmiske tendens til en vis
grad, og der kan også aflæses en hængende tendens i halen – det såkaldte Groos droop. Nash
Equilibrium, der blev betragtet som værende spredt, kan aflæses i grafen som værende netop dette. Det
paradoksale i uoverenstemmelsen mellem en ikke særligt konstant multiplikator og en flot s-formet graf
vil blive omtalt i diskussionsafsnittet herunder. Afgrænsningen på tidsskrifstemnekategori (sc) har ikke
nogen tydelige implikationer for grafens form (se bilag cd-rom; fil: Søgeresultater, ark; Nash (sc)).
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
1 10 100 1000
Ku
mm
ule
red
e a
nta
l art
ikle
r
Log(Tidsskrifter)
Nash Equilibrium
Side 60 af 69
11.3.2.4 Indikatorerer på interdisciplinaritet
Nash Equilibrium viser nedenfor (tabel 32) at forholdet mellem artikler og tidsskrifter forbliver
nogenlunde ens mellem den afgrænsede og uafgrænsede søgning. Dette kunne tyde på at dette emnes
primære tilhørsforhold ikke nødvendigvis er i de tidsskrifter, der har matematik som Journal Subject
Category.
Tabel 32: Datasæt for Nash Equilibrium
Alle Citationsindekser Nash Equilibrium
Antal TSS uden afgrænsning 737
Antal TSS med afgrænsning 183
Pct. der bibeholdes efter afgrænsning 24,83%
Artikler uden afgrænsning 4292
Artikler med afgrænsning 1216
Pct. der bibeholdes efter afgrænsning 28,33%
Tabel 33 viser data for Nash Equilibrium, som primært er dobbeltindekseret uden for matematik
kategorien, med 617 ud af 1340 artikler. Nash Equilibrium har altså en langt større interdisciplinær
karakter end Riemann Hypothesis.
Tabel 33: Artikler indekseret i to eller flere kategorier – Nash Equilibrium
SciSearch Data Nash Equilibrium
Antal af art. i to el. flere SC uden afgrænsning 1340
Antal af art. i to el. flere SC inden for kat. uden afgrænsning 112
Antal af art. i to el. flere SC kun uden for kat. uden afgrænsning 617
Pct. mæssig antal artikler i to kat. eller flere uden afgrænsning 57%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. kun uden for kat. 46%
Pct. af artiklerne indekseret i to kat. inden for kat. 8%
11.3.2.5 Pratt-indeks Tabel 34: Pratt-indeks Nash Equilibrium
Nash Equilibrium Nash Equilibrium (sc)
Pratt-indeks 0,692279494 0,71339105
Tabel 34 viser en koncentration i den højere ende af skalaen, dog lidt under indekset for Halley’s Comet.
Til gengæld højere end Riemann Hypothesis, som jo blev vurderet som specialiseret.
Side 61 af 69
11.3.3 Opsamlende diskussion – Matematik
Riemann Hypothesis blev betragtet som værende specialiseret inden for matematik. De
interdisciplinære indikatorer peger da også alle i den retning. Det kan ses i tabel x, hvor ca. 90% af
datasættet fastholdes efter afgrænsningen til matematik. Samtidig er mængden af artikler indekseret i
to eller flere kategorier inden for matematikken (53%; tabel 28), større end mængden uden for (23%;
tabel 28). Dog er den grafiske repræsentation af emnet i overensstemmelse med Bradfords, og det
samme gør sig gældende for multiplikatoren, der er konstant mellem zonerne. Koncentrationen set i
Pratt-indekset er samtidig lav på 0,54. Denne lave grad af koncentration kan skyldes matematikkens
tilgængelighed for mange, og at forskningen i emnet ikke kræver særligt udstyr. Nash Equilibrium har
også en meget bradfordsk kurve, som næsten følger den logaritmiske tendens, og gennemsnitlig
multiplikator på 6,73 for det uafgrænsede datasæt og 7,26 for det afgrænsede (tabel 30). Dog er
forholdet mellem zonerne mere springende, dog ikke i så ekstrem grad som de højt specialiserede
emner. Det kan skyldes som Pratt-indekset viser, en hvis koncentration af artikler på tidsskrifter. Nash
Equilibrium viser sig også som værende interdisciplinær, og i det høj grad på tværs af de to
citationsindekser SciSearch og Social SciSearch. Ca. 28% af artiklerne har tilknytning til matematikken,
mens 46 % er indekseret i to eller flere kategorier, uden for matematik. Disse tal er til dels også influeret
af operationaliseringen af Journal Subject Categories, hvor et emne som Statistics & Probability, sagtens
kunne påstås at tilhøre matematikken. Herunder (se figur 14) bringes igen en visualisering af emnernes
forgreninger i kategorier. Nash Equilibrium har her mange forgreninger ud til kategorier, mens Riemann
Hypothesis kun deler kategorier med Nash Equilibrium.
Side 62 af 69
Figur 14: Visualisering af emnernes spredning på kategorier.
12. Konklusion
Det har i denne opgave været målet at identificere potentielle implikationer for Bradfords lov, når den
appliceres på discipliner af enten høj specialisering og klar faglig afgrænsning eller discipliner med en høj
grad af interdisciplinaritet. Der blev ydermere taget udgangspunkt i tesen fremlagt hos Hjørland &
Nicolaisen (2005), hvor det blev fremsat, at graden af disciplinmæssig afgrænsethed må have
konsekvenser for emnernes spredning og koncentration i tidsskrifter. En grund til hvorfor en disciplin
kan have mere strengt definerede grænser og en høj koncentration, peges også på at kunne være
forårsaget af brugen af meget avanceret udstyr kun få forskere har adgang til.
Der blev til denne opgave udført bibliometriske Bradford-analyser på seks forskellige emner inden for
tre forskellige discipliner. Emnerne for analysen blev udvalgt i henhold til en umiddelbar forventning om,
at de respektive emner enten ville være specialiseret og koncentreret eller interdisciplinært og spredt.
Side 63 af 69
Desuden blev to emner, hvor brugen af højteknologisk udstyr kun få forskere har adgang til, udvalgt til
at undersøge disse emners mulige koncentration og afgrænsethed.
For at undersøge de respektive emners karakter udregnedes multiplikatoren mellem de bradfordske
zone ud fra to metoder: Bradfords originale formulering og metoden fremlagt hos Egghe (1990). Pratt-
indeks blev brugt til at udregne koncentrationen af artikler i tidsskrifter inden for de respektive emner.
Undersøgelsen viste, på trods af få divergerende resultater, at det til en hvis grad kunne påvises om de
udvalgte emner var specialiserede eller interdisciplinære. Det var således tydeligt at se, at eksempelvis
emnerne Nash Equilibrium og Halley’s Comet udviste en høj grad af interdisciplinaritet. Dette blev påvist
med de interdisciplinære indikatorer fremlagt af Morillo et al. (2001). Emnerne Higgs boson og
Exoplanet viste sig tillige at være specialiseret.
Applikationen af Bradfords lov på disse meget specialiserede emner implicerer, at den både verbalt og
grafisk ikke passer. Dette må konkluderes at være forårsaget af brugen af avanceret udstyr, som det blev
fremsat i tesen af Hjørland & Nicolaisen (2005). Det kan være derfor at emnet Riemann Hypothesis på
trods af emnets specialisering viste en multiplikator og grafisk formulering tæt på Bradfords egen.
Halley’s Comet viste endvidere, at selvom den grafiske formulering lå påfaldende tæt på den
Bradfordske, afvigede multiplikatoren markant fra zone til zone. Coleman (1994; p. 73) påpeger at det
afhænger af emnets og disciplinens karakter hvilken formulering der kan appliceres bedst.
Dette stiller naturligvis spørgsmål ved validiteten i Bradfords lov, som et universelt applicerbart
bibliometrisk værktøj. Bradfords lov udtrykker jo som bekendt hvordan emner er spredt i
informationskilder og denne spredning følger et forholdsvist fast mønster. Da Bradfords lovmæssige
formuleringer i denne opgave ikke kunne appliceres gennemgående på de udvalgte specialiserede
emner, må det derfor konkluderes at det er svært at generalisere formuleringerne, idet det
tilsyneladende afhænger af disciplinens og emnets karakter.
Side 64 af 69
13. Perspektivering På trods af, at Bradfords lov beskrives som at være et værktøj til identificering af kernetidsskrifter til en
tidsskrifstsamling, er applikationen af loven i et virkeligt scenarie ikke et veldokumenteret scenarie
(Nicolaisen & Hjørland, 2007; p. 361). Nicolaisen & Hjørland (2007) peger også på, at der i
operationaliseringen af emnebegrebet i søgningerne inddrages et subjektivt aspekt, der strider imod
lovens proklamerede objektivitet (Ibid.; p. 370). Desuden, når det drejer sig om identificeringen af
kernetidsskrifter i højt specialiserede discipliner, må det menes at forskerne selv må have den ekspertise
om og indsigt i emnet og vil dermed gøre appliceringen uoverflødig. I tilknytning til dette kan nævnes
The Getty Experiment omtalt i De Bellis (2009; p. 101-102), hvor det ligeledes konkluderedes at
identificeringen af kernetidsskrifter var uoverflødig af den simple grund, at forskerne i forvejen havde
indsigt i feltets publikationer.
Side 65 af 69
14. Litteratur
Britannica (2011a): Kepler’s laws of planetary motion. Britannica.com, lokaliseret d. 7/5 2011.
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/315260/Keplers-laws-of-planetary-motion
Britannica (2011b): Riemann zeta function, Britannica.com, lokaliseret d. 7/5 2011.
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/503247/Riemann-zeta-function
Brittanica (2011c) Halley’s Comet, Britannica.com, lokaliseret d. 7/5 2011.
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/252831/Halleys-Comet
Brookes, B. C (1968) The Derivation and Application of the Bradford-Zipf Distribution. Journal of
Documentation, Vol. 24, No. 4. pp. 247-265.
Brookes, B. C. (1969) Bradford's law and the Bibliography of Science. Nature vol. 224 December 6 1969.
pp 953-956.
Brooks, T. A. (1990) Perfect Bradford multipliers : a definition and empirical investigation. Egghe, L. &
Rousseau, R. (Ed.) Informetrics 89/90 (Conference), Belgium : Diepenbeek, pp. 45-55
Bradford, S.C. (1985) Sources of information on specific subjects. Journal of Information Science, vol. 10
(4) (reissue) pp. 176-180
Carpenter, M. P. (1979) Similarity of Pratt’s Measure of Class Concentration to the Gini Index. Journal of
the American Society for Information Science, Vol. 30, No. 2 (1979:Mar.), pp. 108-110
CERN (2008) Missing Higgs, webartikel, lokaliseret d.7/5 2011.
http://public.web.cern.ch/public/en/science/higgs-en.html
Choi B. C. K., Pak A. W. P. (2006) Multidisciplinarity, interdisciplinarity and transdisciplinarity in health
research, services, education and policy: 1. Definitions, objectives, and evidence of effectiveness. Clin
Invest Med 2006; 29: 351-64.
Side 66 af 69
Close, F.E., Marten, M. & Sutton, C. (2002) The particle odyssey: a journey to the heart of matter. Oxford
University Press, USA. Kap. 10: Future Challenges.
Coleman, S. R. (1994) Disciplinary Variables that Affect the Shape of Bradford’s Bibliograph.
Scientometrics, Vol. 29. No. 1 (1994), pp. 59-81
De Bellis, N. (2009) Bibliometrics and Citation Analysis: From the Science Citation Index to Cybermetrics.
Scarecrow Press. 2009.
Derbyshire, J. (2003) Prime Obsession: Bernhard Riemann and the greatest unsolved problem in
mathematics, Joseph Henry Press, Washington (2003) Kap. 6 og 10
Diodato, V. (1994) Dictionary of Bibliometrics. Haworth Press. 1994.
Egghe, L. (1990) A note on different Bradford Multipliers. Journal of the American Society for
Information Science. 41(3):204-209
Egghe, L. & Rousseau, R. (1990) Introduction to Informetrics: Quantative Methods in Library,
Documentation and Information Science. Amsterdam: Elsevier. 1990.
Eto, H. (1987) Rising Tail in Bradford Distribution: Its Interpretation and Application. Scientometrics, Vol.
13, No. 5-6. pp. 271-287.
Garfield, E. (1971) The mystery of the transposed journal lists --- wherein Bradford's Law of Scattering is
generalized according to Garfield's Law of Concentration. Essays of an information scientist, vol. 1 pp.
222-223.
Garfield, E. (1979) Citation Indexing: It’s Theory and Application in Science, Technology, and Humanities.
New York: Wiley. Kap. 3: The Design and Production of a Citation Inde.x pp. 19-35
Garfield, E. (1980) Bradford’s Law and Related Statistical Patterns. Essays of an Information Scientist,
Vol:4, p.476-483, 1979-80
Side 67 af 69
Graham, D. W. & Hintz, E. (2010): An Ancient Greek Sighting of Halley’s Comet? I: Journal of Cosmology,
vol. 9, p. 2130-2136. Lokaliseret på web d. 7/5 2011.
http://journalofcosmology.com/AncientAstronomy106.html
Frandsen T.F. & Nicolaisen, J. (2008) Intradisciplinary Differences in Database Coverage and
the Consequences for Bibliometric Research. Journal of the American Society for Information Science
and Technology, 59(10):1570–1581, 2008
Holt, C. A. & Roth, A. E. (2004): The Nash Equilibrium: A perspective. I: PNAS, no. 12, vol. 101, 2004, p.
3999-4002. Lokaliseret på web d. 7/5 2011.
http://kuznets.harvard.edu/~aroth/papers/HoltRoth.nash_perspective.pdf
Hjørland, B. (1992) The Concept of Subject in Information Science. Journal of Documentation, vol. 48, no.
2, June 1992, pp. 172-200.
Hjørland, B. (1993) Emnerepræsentation og informationssøgning: Bidrag til en teori på
kundskabsteoretisk grundlag. Valfrid. 1993. s. 69-126.
Hjørland, B. (1997) Faglitteraturens dokumenttyper i kommunikations- og videnskabsteoretisk belysning
: -kategorier, -medier, -former, -genrer, -niveauer & -kvaliteter. Danmarks Biblioteksskole,
Institut for Informationsstudier. Elektronisk udgave baseret på 6. foreløbige udgave, 1997, pp. 79-116.
Hjørland, B. (1997) Information Seeking and Subject Representation - An Activity-Theoretical Approach to
Information Science. London: Greenwood Press. pp. 79-93
Hjørland, B. (2000) Documents, Memory Institutions and Information Science. Journal of
Documentation, Vol. 56, No. 1, January 2000.
Hjørland, B. & Nicolaisen, J. (2005) Bradford’s Law of Scattering: Ambiguities in the Concept of "Subject"
published in: F. Crestani and I. Ruthven (Eds.): CoLIS 2005, LNCS 3507. Heidelberg: Springer, 2005. pp. 96
– 106
Side 68 af 69
Jet Propulsion Laboratory (2011) JPL Small-Body Database Browser: 1P/Halley. Lokaliseret på web d. 7/5,
http://ssd.jpl.nasa.gov/sbdb.cgi?sstr=1P
Kalyane, V. L. & Munnolli, S. S. (1995) Scientometric Portrait of T.S. West. Scientometrics, Vol. 33, No.2
(1995) pp. 233-256.
Klein, J.T. (2010) A taxonomy of interdisciplinarity. I: The Oxford Handbook of Interdisciplinarity. Oxford
University Press. 2010 pp. 15-30
Kristiansson, M.R. (2006) Modus 2 vidensproduktion. I: DF Revy nr 2, februar 2006. pp. 18-21
Mason, J.W. (2008) Exoplanets: Detection, Formation, Properties, Habitability. Springer: 1 edition. Kap.
1.
Moed, H.F. (2005) Citation Analysis in Research Evaluation. Springer: 1 edition. pp. 107-144
Morillo, F., Bordons, M., & Gomez, I. (2001) An approach to interdisciplinarity through
bibliometric indicators. Scientometrics, Vol. 51, No. 1 (2001) pp. 203–222
Nicolaisen, J. & Hjørland, B. (2007) Practical potentials of Bradford’s law: a critical examination of the
recieved view. Journal of Documentation. Vol. 63 No. 3. pp. 359-377
O’Connor, J.J. og Robertson E.F. (2006) Boulliau biography, webartikel. lokaliseret den 9/5 2011 på www
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Boulliau.html
Pratt, A. D. (1977) A measure of Class Concentration in Bibliometrics. American Society for Information
Science, Vol. 28, No. 5 (1977:Sept) pp. 285-292
Ramskov, J. (2001) Primtallenes hemmeligheder, Ingeniøren, lokaliseret d. 7/5 2011 på www
http://ing.dk/artikel/42745-primtallenes-hemmeligheder
Side 69 af 69
Rao, I. K. R. (1988) Probability Distributions and Equality Measures for Analyses of Circulation Data.
Egghe, L. & Rousseau, R. (Ed.) Informetrics 87/88 (Conference), pp. 231-248
Rao, I. K. R. (1998) An analysis of Bradford multipliers and a model to explain law of scattering.
Scientometrics. Vol. 41, no. 1-2. Jan. 1998. pp. 93-100
Schwalbe, U. and Walker, P. (1997): Zermelo and the Early History of Game Theory. Games and
Economic Behaviour, 34, 123-137.
Smith, J.H. & Engelhardt, R. (2002): Hvordan vinder man i spil?, avisartikel, Dagbladet Information, 1.
sektion, side 6, 4. marts 2002. Lokaliseret på web d. 7/5 2011 på www
http://www.robinengelhardt.info/art/information/spilteori.html
Wiengart, P. (2010) A short history of knowledge formations. I: The Oxford Handbook of
Interdisciplinarity. Oxford: Oxford University Press. pp 3-14
Wikipedia (2011a): Inverse-square law, wiki, lokaliseret d. 9/5 2011 på www
http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse-square_law
Wikipedia (2011b): Number Theory (afsnittet Analytic number theory), wiki, lokaliseret d. 7/5 2011 på
www http://en.wikipedia.org/wiki/Number_theory#Analytic_number_theory
Wikipedia (2011c): Primtal, wiki, lokaliseret d. 7/5 2011. http://da.wikipedia.org/wiki/Primtal
