Upload
buicong
View
235
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Analysis And Design of Digital
System
Introduction
Synchronous and Asynchronous
Operation (1)
Synchronous sequential circuits change their states
and output values at discrete instants of time, which
are specified by the rising and falling edge of a free-
running clock signal
The memory elements used in synchronous
sequential circuits are usually flip-flops
Synchronous and Asynchronous
Operation (1)
In asynchronous sequential circuits, the transition from one state to another is initiated by the change in the primary inputs; there is no external synchronisation
The memory commonly used in asynchronous sequential circuits are time-delayed devices, usually implemented by feedback among logic gates
Thus, asynchronous sequential circuits may be regarded as combinational circuits with feedback
Summary of the Types of Flip-flop
BehaviourFLIP-
FLOP
NAME
FLIP-FLOP
SYMBOL
CHARACTERISTIC
TABLE
CHARACTERISTIC
EQUATION EXCITATION TABLE
SR
S R Q(next)
0 0 Q
0 1 0
1 0 1
1 1 ?
Q(next) = S + R'Q
SR = 0
Q Q(next) S R
0 0 0 X
0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 X 0
JK
J K Q(next)
0 0 Q
0 1 0
1 0 1
1 1 Q'
Q(next) = JQ' + K'Q
Q Q(next) J K
0 0 0 X
0 1 1 X
1 0 X 1
1 1 X 0
D
D Q(next)
0 0
1 1
Q(next) = D
Q Q(next) D
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
T
T Q(next)
0 Q
1 Q'
Q(next) = TQ' + T'Q
Q Q(next) T
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
State Tables and State Diagrams (1)
State Table
◦ Tabel keadaan merupakan representasi darirangkaian sekuensial yang terdiri dari tiga hal, yaitu keadaan sekarang, keadaan berikutnya danoutput
State Diagram
◦ Suatu keadaan digambarkan sebagai sebuahlingkaran
◦ Peralihan antara dua keadaan digambarkan dengansebuah garis dengan anak panah yang menghubungkan antar lingkaran
State Tables and State Diagrams (2)
State Tables and State Diagrams (3)
Present State
Q1Q2
Next State
x = 0 x = 1
Output
x = 0 x = 1
0 0
0 1
1 0
1 1
1 1 0 1
1 1 0 0
1 0 1 1
1 0 1 0
0 0
0 0
0 1
0 1
State Diagrams of Various Flip-flopsNAME STATE DIAGRAM
SR
JK
D
T
Analysis of Sequential Circuits (1)
Analysis of Sequential Circuits (2)
Contoh 1. Modulo-4 counter
Penyelesaian:
Analysis of Sequential Circuits (3)
Penyelesaian Contoh 1(1)
Langkah 1
◦ Pertama, tentukan persamaan Boolean untuk input-input flip-flop dalam skema rangkaian,
D0 = Cnt Q0 = Cnt'*Q0 + Cnt*Q0‘
D1 = Cnt'*Q1 + Cnt*Q1'*Q0 + Cnt*Q1*Q0‘
Langkah 2
◦ Tentukan persamaan untuk next-state (dalam hal ii adalah D flip-flops, dimana Q(next) = D)
Q0(next) = D0 = Cnt'*Q0 + Cnt*Q0‘
Q1(next) = D1 = Cnt'*Q1 + Cnt*Q1'*Q0 + Cnt*Q1*Q0'
Penyelesaian Contoh 1(2)
Langkah 3
◦ Buatlah tabel next-state berdasarkan
persamaan next-state yang telah diperoleh
Present State
Q1Q0
Next State
Cnt = 0 Cnt = 1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0 0 1
0 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
Penyelesaian Contoh 1(3)
Langkah 4
◦ Buatlah tabel keadaan berdasarkan pada tabel
next-state yang telah diperoleh
Penyelesaian Contoh 1(4)
Diagram waktu
Design of Sequential Circuits
State Reduction (1)
Misal diketahui sebuah tabel keadaan dari sebuah rangkaian
sekuensial,
Keadaan F dihilangkan
Present State Next State
x = 0 x = 1
Output
x = 0 x = 1
A
B
C
D
E
F
B C
F D
D E
F E
A D
B C
1 0
0 0
1 1
0 1
0 0
1 0
Present State Next State
x = 0 x = 1
Output
x = 0 x = 1
A
B
C
D
E
B C
A D
D E
A E
A D
1 0
0 0
1 1
0 1
0 0
State Reduction (2)
Hasil akhir state reduction
Present State Next State
x = 0 x = 1
Output
x = 0 x = 1
A
B
C
D
B C
A D
D B
A B
1 0
0 0
1 1
0 1
Design of Sequential Circuits (1)
Contoh 2.
◦ Rancanglah sebuah rangkaian sekuensial
dengan diagram keadaan seperti pada gambar
◦ Jenis flip-flop yang digunakan adalah jenis J-K
Design of Sequential Circuits (2)
Dari diagram keadaan dapat diperoleh
tabel keadaan
◦ Dua buah flip-flop diperlukan untuk
merepresentasikan empat keadaan yang telah
ditentukan, Q0 Q1
◦ Variabel input dimisalkan sebagai x
Present State
Q0 Q1
Next State
x = 0 x = 1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0 0 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
Design of Sequential Circuits (3)
Buatlah tabel eksitasi
◦ Tabel eksitasi untuk flip-flop JK
Output Transitions
Q Q(next)
Flip-flop inputs
J K
0 0
0 1
1 0
1 1
0 X
1 X
X 1
X 0
Design of Sequential Circuits (4)
◦ Tabel eksitasi rangkaian
Present State
Q0 Q1
Next State
Q0 Q1
Input
x
Flip-flop Inputs
J0K0 J1K1
0 0
0 0
0 1
0 1
1 0
1 0
1 1
1 1
0 0
0 1
1 0
0 1
1 0
1 1
1 1
0 0
0
1
0
1
0
1
0
1
0 X 0 X
0 X 1 X
1 X X 1
0 X X 0
X 0 0 X
X 0 1 X
X 0 X 0
X 1 X 1
Design of Sequential Circuits (5)
Persamaan Boolean yang disederhanakan
dapat ditentukan dengan menggunakan
peta Karnaough
◦ Variabel-variabel input adalah Q0, Q1, and x
◦ Variabel-variabel output adalah J0, K0, J1 and
K1
Design of Sequential Circuits (6)
Tentukan persamaan-persamaan input flip-
flop
◦ J0 = Q1*x’
◦ K0 = Q1*x
◦ J1 = x
◦ K1 = Q0'*x' + Q0*x = Q0 x
The logic diagram is drawn as
Design of Counters (1)
Sebuah counter direpresentasi dengan
tabel keadaan berikut:
Design of Counters (2)
Keadaan berikutnya dari counter
bergantung pada keadaan sekarang
◦ Peralihan keadaan terjadi bersamaan dengan
pulsa clock
Design of Counters (3)
Tabel keadaan
Present State
Q2 Q1 Q0
Next State
Q2 Q1 Q0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
Design of Counters (4)
Untuk mewakili depalan keadaan, maka
dibutuhkan tiga buah flip-flop
◦ Counter akan dirancang dengan menggunakan
flip-flop JK
Tabel eksitasi next-state adalah sebagai
berikut Output State Transitions
Present State
Q2 Q1 Q0
Next State
Q2 Q1 Q0
Flip-flop inputs
J2 K2 J1 K1 J0 K0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
0 X 0 X 1 X
0 X 1 X X 1
0 X X 0 1 X
1 X X 1 X 1
X 0 0 X 1 X
X 0 1 X X 1
X 0 X 0 1 X
X 1 X 1 X 1
Design of Counters (5)
Peta Karnaugh dari tabel eksistasi flip-flop
JK
Design of Counters (6)
Persamaan-persamaan input J dan K
masing-masing flip-flop
◦ J0 = K0 = 1
◦ J1 = K1 = Q0
◦ J2 = K2 = Q1*Q0
Rangkaian logika 3-bit counter adalah
sebagai berikut:
Vending Machine
Reset
N
N
N
D
D
ND
[open]
[open] [open] [open]
S0
S1 S2
S3 S4 S5 S6
S8
[open]
S7
D
Latihan
1. Tentukan rangkaian untuk diagram
berikut ini menggunakan flip-flop JK:
000 110
010 101
011
Latihan 2
1 2 3 4 5
7
0/01/0 1/0 1/0
0/0
0/00/0
0/0
1/0
X/X
1/1
86
X/X X/X
Latihan 3 (analisis)
y1
x
C
y2
CLK
K2
Q2J2
Q2
K1
Q1J1
Q1
y2
x
y1
x
y1
C
z
y1
y1
y2
y2
1
2
4
3
5
Latihan