Embed Size (px)
Citation preview
1
Universitatea Transilvania din Brasov
Scoala Doctorala Interdisciplinara
Departament: Inginerie Mecanică
Ing. Mircea IVĂNOIU
Analiza reţelelor de profile proprii rotorilor
hidraulici axiali,
în vederea optimizării energetice şi/sau
cavitaţionale
Analysis of axial hydraulic rotors airfoil
cascades regarding energy and/or cavitation
optimization
Conducător ştiinţific
Prof.dr.ing. mat. Sorin VLASE
BRAŞOV 2014
2
MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE
UNIVERSITATEA “TRANSILVANIA” DIN BRAŞOV
BRAŞOV, B-DUL EROILOR NR. 29, 500036, TEL. 0040-268-413000, FAX 0040-268-410525
RECTORAT
D-lui (D-nei) ..............................................................................................................
COMPONENŢA
Comisiei de doctorat
Numită prin ordinul Rectorului Universităţii „Transilvania” din Braşov
Nr. 7079 din 11 noiembrie 2014
PREŞEDINTE: - Prof. univ. dr ing. Ioan Călin ROŞCA
DECAN – Facultatea de Inginerie Mecanică
Universitatea “Transilvania” din Braşov
CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC: - Prof. univ. dr ing. Mat. Sorin VLASE
Universitatea “Transilvania” din Braşov
REFERENŢI: - Prof. univ. dr ing. Liviu VAIDA
Universitatea Tehnică din Cluj Napoca
- Prof. univ. dr ing. Iuliu NEGREAN
Universitatea Tehnică din Cluj Napoca
- Cercet. şt. princip. I, dr mat. Veturia CHIROIU
- Institutul de Mecanica Solidelor al Academiei
Române
Data, ora şi locul susţinerii publice a tezei de doctorat: 13 decembrie 2014, ora
13:00, sala U II3, Aula Universităţii Transilvania din Braşov
Eventualele aprecieri sau observaţii asupra conţinutului lucrării vă rugăm să
le transmiteţi în timp util, pe adresa [email protected]
Totodată vă invităm să luaţi parte la şedinţa publică de susţinere a tezei de
doctorat.
Vă mulţumim.
3
CUPRINS Pag.
teză
Pag.
rezumat
Cuvânt înainte
1. Introducere 2 7
1.1 Obiectivul tezei 2 7
1.2 Structura tezei 3 8
2. Fundamente teoretice în cazul reţelelor de profile axiale 4 9
2.1 Noţiuni introductive. Definiţii şi clasificări 4 9
2.2 Istoria preocupărilor privind reţelele de profile, orientări în
cercetarea actuală
6 11
2.3 Extinderea teoremei Kutta-Joukowski la o reţea rotorică sau statorică
(cazul fluidului incompresibil)
8 12
2.4 Metoda singularităţilor pentru reţele liniare de profile zvelte (H.
Schlichting) 12 12
2.5 Relaţii fundamentale între parametrii geometrici şi funcţionali ai
reţelei de profile (R. Comolet)
21 13
2.6 Reţele de profile în fluid vâscos (R. Comolet) 31 17
3. Analiza numerică a reţelelor axiale în fluid perfect, utilizând profile
NACA 8410, NACA 0010
39 23
3.1 Obiective şi relaţii fundamentale, corelare cu teoria clasică 39 23
3.1.1 Relaţiile de bază 40 24
3.1.2 Prelucrarea datelor, calcul tabelar 42 26
3.2 Validarea datelor prin coduri destinate profilului singular 45 29
3.2.1 XFoil 6.94 (Mark Drela) 46 29
3.2.2 PABLO (Potential flow around Airfoils with Boundary Layer
coupled One-way)
51 35
3.2.3 Validare prin comparare cu experiment numeric pe profil
singular, code SNACK 2.2 (J. Dreese)
56 35
3.3 Comparaţia reţelelor teoretice în fluid ideal calculate prin CFA cu
datele experimentale din literatură, utilizând acelaşi profil în reţele
identice
61 35
3.4 Analiza influenţei geometriei profilului în reţea şi a geometriei
reţelei asupra repartiţiei de presiunii şi a mărimii energetice şi
cavitaţionale
71 40
3.5 Descrierea sintetică a comportării unui profil dat, funcţionând în
reţea şi fluid perfect. Diagrame universale (fluid perfect) pentru
profilul în reţea
86 -
3.5.1 Influenţa pasului, unghiului de intrare beta_IN şi a unghiului
de aşezare beta_S asupra distribuţiei de presiuni în jurul
profilului funcţionând
86 52
4
într-o reţea în fluid ideal
3.5.1.1 Influenţa pasului relativ (t/L) 87
3.5.1.2 Influenţa unghiului beta_IN 88
3.5.1.3 Influenţa unghiului beta_S 89
3.5.2 Curbe sintetice ale reţelei. Diagrama universală a reţelei în
fluid ideal
89 52
3.6 Comentarii şi concluzii finale după analiza numerică a reţelei în fluid
perfect 95 59
4. Analiza numerică a reţelelor axiale de profile utilizând profile NACA
8410 în fluid vâscos
99 63
4.1 Introducere în tehnica CFD prin codul ANSYS-Fluent 99 63
4.1.1 Principii CDF (Computational Fluid Dynamics) 99 63
4.1.2 Modele (ecuaţii) ale energiei turbulente 101 63
4.1.3 Metoda volumelor finite. Legi conservative ale mişcării
fluidului şi condiţii la limită
112 67
4.2 Procedura specifică de simulare numerică şi de extragere a datelor 126 69
4.2.1 Model teoretic, curgere fluid vâscos în reţea axială plană 126 69
4.2.2 Condiţii fizice ale curgerii 132 75
4.2.3 Procedura, date de intrare, date de ieşire 133 75
4.3 Operaţiile de validare prin curbele distribuţiei coeficientului de
presiune Cp=f(x/L)
139 82
4.4 Analiza rezultatelor prin reprezentarea mărimilor extrase din analiza
numerică în fluid vâscos
143 82
4.5 Diagramele universale ale profilului NACA 8410 în reţea axială
plană t/L=1.00
148 87
4.6 Comentarii şi concluzii finale ale investigaţiilor numerice a reţelei
NACA 8410 în fluid vâscos
153 91
4 Concluzii finale, contribuţii proprii, valorificarea şi diseminarea
rezultatelor
154 92
5.1 Concluziile detaşate în raport cu obiectivele tezei 154 92
5.2 Contribuţii 155 92
5.3 Dezvoltări ale cercetării în această direcţie. Diseminarea rezultatelor 156 93
Bibliografie 157 93
Anexe 165 101
5
TABLE OF CONTENTS
Pag.
PhD
Pag.
Summary
Foreword
1 Introduction 2 7
1.1 The objectives of the thesys 2 7
1.2 The structure of the thesys 3 8
2 Theoretical fundamentals of axial airfoil cascades 4 9
2.1 Introductive terms. Definitions and classifications 4 9
2.2 History of the research work regarding airfoil cascades and
actual directions
6 11
2.3 Extension of Kutta-Joukowski theorem to rotor or stator cascade
(incompressible fluid case)
8 12
2.4 Singularity method for linear thin airfoil cascades (H.
Schlichting)
12 12
2.5 Fundamental equations of geometrical and functional airfoil
cascade parameters (R. Comolet)
21 13
2.6 Cascade airfoils in viscous flow (R. Comolet) 31 17
3 Numerical analysis of axial airfoil cascades (NACA 8410, NACA 0010)
operating in perfect fluid (ideal, incompressible)
39 23
3.1 Objectives and fundamental equations, correlations with
classical theory
39 23
3.1.1 Basic relations 40 24
3.1.2 Data processing, tabular calculation 42 26
3.2 Data validation using singular airfoil codes 45 29
3.2.1 XFOIL 6.94 (Mark Drela) 46 29
3.2.2 PABLO (Potential flow around Airfoils with
Boundary Layer coupled One-way)
51 35
3.2.3 Validation using comparison with numerical
experiment performed on singular airfoil, code
SNACK 2.2 (J. Dreese)
56 35
3.3 Comparison of CFA numerical data for theoretical cascades in
ideal fluid with experimental literature data, using identical
airfoil and cascade
61 35
3.4 Analysis of airfoil and cascade geometry on pressure
distribution an on energy and cavitational parameters
71 40
3.5 Synthetic description of the airfoil behaviour in a cascade, in
perfect fluid.Universal diagrams (perfect fluid) for airfoil
cascade
86 -
3.5.1 Influence of pitch/chord ratio, (t/L), input
angle (βIN) and stagger angle (βS) on pressure
distribution around the airfoil positioned in a
cascade, in ideal fluid
86 52
6
3.5.1.1 Influence of pitch/chord ratio (t/L) 87
3.5.1.2 Influence of input angle βIN (betaIN) 88
3.5.1.3 Influence of stagger angle βS (betaS) 89
3.5.2 Synthetic cascade curves. Cascade universal
diagram in ideal fluid
89 52
3.6 Comments and final conclusions related to cascade numerical
analysis in perfect fluid
95 59
4 Numerical analysis of axial cascades using NACA 8410 airfoil in
viscous fluid
99 63
4.1 Introduction in CFD using ANSYS-Fluent code 99 63
4.1.1 CFD (Computational Fluid Dynamics) principles 99 63
4.1.2 Models (equations) of turbulent flow energy 101 63
4.1.3 Finite volume method 112 67
4.2 Specific procedure for numerical simulation and data
processing
126 69
4.3 Validation operations using pressure coefficient distribution
curves Cp = f(x/L)
139 82
4.4 Data analysis using graphical representation of the numeric
study in viscous fluid
143 82
4.5 Universal diagrams of NACA 8410 airfoil in plane axial
cascade with t/L=1.00
148 87
4.6 Comments and final conclusions of numerical investigations of
NACA 8410 cascade in viscous fluid
153 91
5 Final conclusions, original contributions, development and
dissemination of results
154 92
5.1 Conclusions related to thesis objectives 154 92
5.2 Contributions 155 92
5.3 Further research directions. Dissemination of results 156 93
References 157 93
Appendices 165 101
7
Cuvânt înainte
Prin această lucrare am ajuns la capătul unei prea lungi perioade din viaţa mea profesională,
aceea a elaborării tezei doctorale.
Plecat iniţial de la altă temă, abandonată din motive complexe, am reluat în ultimii ani, la
sugestia acad. Ioan Anton, pe actuala temă, aşa cum e formulată în titlul tezei.
Încheierea formală a acestei lucrări este meritul majoritar al D-lui Prof. Sorin Vlase,
îndrumătorul ştiinţific, şi al unora dintre colegii mei de colectiv şi departament. În primul rând,
aduc mulţumiri Prof. Sorin Vlase pentru amabilitatea cu care a acceptat preluarea mea şi implicit
a acestei teme, parţial o temă de mecanică computaţională, după decesul, la netimp, al Prof.
Adrian Postelnicu ( aprilie 2012)
Îmi face plăcere să-i amintesc şi să aduc mulţumiri colectivului de la Timişoara, începând cu
acad. Ioan Anton şi celor care au stabilit în timp o relaţie colegială: Dr. Sebastian Muntean, Prof.
Romeo Susan-Resiga sau colegii cercetători de atunci, Dr. Daniel Balint şi Dr. Mihai Deatcu. La
fel, îmi face plăcere să-l amintesc, pentru o activitate derulată împreună, în timp, în probleme de
simulare numerică, pe ing. Andrei Tudosia. La toţi am găsit, când a fost nevoie, un sfat sau o
idee.
Chiar dacă această teză, din păcate, nu poartă amprenta Prof. Adrian Postelnicu – ca urmare a
unei prea scurte perioade de colaborare – vreau să dedic următoarele pagini memoriei sale, ca un
minim omagiu adus unei tenacităţii profesionale ieşită din comun, calităţii sale intelectuale,
discreţiei, dedicaţiei în muncă, în general, unei cariere de excepţie întreruptă prematur.
După principiul lucrărilor analoge din literatura internaţională, am încercat să pornesc
explicaţiile de la texte fundamentale şi/sau ecuaţiile primare ale fenomenului fizic inclus. Aşa se
întâmplă ca să fie dezvoltate în teza propriu zisă sau în anexe, unele reinterpretate, fragmente
din textele fundamentale în domeniu.
În final, aş vrea să aduc mulţumiri familiei, prietenilor, de aproape şi de departe, care au crezut în
mine, au creat ambientul propice şi au ştiut cum să mă susţină pe calea pe care am fost angajat.
1. Introducere
1.1 Obiectivul tezei
Prezenta teză doctorală a fost iniţiată înainte de anul 2011, sub conducerea acad. Ioan Anton. Eu
aveam intenţia să reiau într-o altă formulare şi cu alte obiective precedenta lucrare, întreruptă tot
la Timişoara, referitoare la problema profilului aerodinamic propriu turbinelor cu ax vertical
[38]. Acad. Ioan Anton a respins, din varii motive, o temă de energie eoliană şi mi-a explicat că
el înclină şi este interesat de o temă din reţele de profile axiale, pe care o vedea de mare viitor la
acea oră şi în care, colectivul de cercetare de la Centrul de Cercetări Tehnice Fundamentale şi
Avansate, care iniţial s-a numit Centrul Naţional pentru Ingineria Sistemelor cu Fluide Complexe
[58] [62] [27] [28] aparţinând Academiei Române filiala Timişoara, era parţial implicat.
Pledoaria sa, în raport cu ceea ce văzusem în străinătate privitor la comanda socială a temelor de
doctorat şi de cercetare în general, m-a convins. În esenţă era vorba ca prin prezenţa codurilor
numerice (generale sau dedicate) în expansiune, să fie realizate seturi de instrumente grafice şi
8
analitice, care să permită proiectări curente de noi maşini hidraulice motoare şi generatoare, să
analizeze rapid şi apropiat de realitatea energetică şi cavitaţională, adecvarea unuia sau altuia
dintre profilele generatoare ale palelor.
Îmi amintesc că asemenea încercări s-au făcut la Timişoara experimental, chiar unii dintre colegii
mei de grupă au contribuit la încercările din tunelul aerodinamic din actualul laborator „Aurel
Bărglăzan”, din incinta Facultăţii de Inginerie Mecanică. Cea mai mare parte a acestor lucrări au
fost cuprinse ulterior în teza de doctorat a Dnei Viorica Anton, amintesc doar articolele. Atunci
au fost realizate prin trasare punct cu punct cu florare flexibile şi truse de desen tehnic Rotring
diagrame universale (colinare) pentru profile originale (ale laboratorului LMHT) pentru maşini
hidraulice directe şi reversibile [7].
Cu ocazia ultimelor întâlniri cu acad. Ioan Anton, acesta a formulat ideea de experiment numeric
(virtual), despre care credea că va înlocui parţial experimentul fizic, cu condiţia perfecţionării
soft-ului dedicat.
Am încercat, prin acest excurs istoric, să definesc mai exact obiectivul prezentei teze.
Teza reia construcţia diagramelor universale pentru reţele acceleratoare şi deceleratoare, generate
prin acelaşi profil, la pas relativ constant. Caracterul acestor reprezentări este evident practic,
pentru că păstrează pasul constant şi acest lucru este propriu majorităţii maşinilor
hidropneumatice axiale clasice şi inovative, iar unghiul de aşezare diferit corespunde maşinilor
axiale cu palete reglabile.
Dacă încercăm să detaliem în cadrul acestui obiectiv integrator, putem spune următoarele:
- au fost utilizate două intrumente software ale simulării numerice:
a) unul în fluid ideal, original, realizat de colectivul de cercetători de la Timişoara şi altul. În
cadrul utilizării acestui cod (software) au fost urmărite date energetice şi cavitaţionale de primă
aproximaţie, cum ar fi coeficientul forţei tangenţiale (active) CL, coeficientul forţei de împingere
axială CD şi coeficientul de presiune minim Cpmin (chiar şi coordonatele punctului său de
apariţie);
b) celălat, a fost reprezentat de utilizarea unui program CFD clasic, ajuns la nivele de
perfecţionare şi de integrare a tendinţelor teoretice celor mai noi, ANSYS-Fluent 2D
- în toate fazele a tezei am urmărit interpretarea fizică, pragmatică, a rezultatului sau a tendinţei
puse în evidenţă;
- au fost create sisteme de prelucrare a datelor în calcul tabelar şi algoritmi de prelucrare a
datelor;
- s-a impus constituirea unor curbe comparative între experimentul fizic, experimentul numeric
ideal şi cel în fluid vâscos, pentru a sesiza zonele de apropiere şi de separare între curbele ce
descriu curgerea în aceste trei situaţii;
- o mai bună înţelegere a fenomenului fizic în curgerile interpaletare;
- prin sistemul iterativ (în fluid vâscos) s-a urmărit ameliorarea relaţiei experiment fizic –
„experiment” numeric;
- au fost imaginate mecanisme de validare a rezultatelor numerice;
- demersul ştiinţific se încheie prin ridicarea diagramelor universale (colinare), nu neapărat în
versiunea suprapusă, dar în funcţie de unghiul de intrare betaIN şi al coeficientului de deviaţie al
reţelei (δ, δI).
1.2 Structura tezei [este de fapt o expresie comentată a cuprinsului şi de îndată ce acesta există în pachet, pentru
economia de spaţiu, am decis să eliminăm paragraful din rezumat].
9
Fig. 2.1 – Intersecţia paletajului
axial cu planul cilindric şi desfăşurarea reţelei plane de profile
2. Fundamentele teoretice în cazul reţelelor de profile axiale [16], [15], [29]
2.1. Noţiuni introductive. Definiţii şi clasificări
Apariţia noţiunii de reţea de profile este legată de maşina hidraulică axială, care permite
delimitarea unui asemenea model ca un loc esenţial al transferului energetic.
În turbomaşina axială pură, componenta radială a mişcării este neglijabilă, iar suprafeţele
de curent mediu sunt cilindri coaxiali cu axul maşinii.
Precursori (cercetătorii de început) în acest domeniu sunt:
H. Lorenz (1905), care încearcă să determine mişcarea într-un paletaj [în ipoteza
numărului infinit de palete] asociat unei mişcări axial simetrice.
W. Bauersfeld (1912) introduce o metodă de proiectare a turbomaşinilor admiţând o
reacţiune a paletelor normală la suprafaţa de curent şi ameliorată succesiv de A. Stodola (1927),
W. Spannhake (1943), C. Keller (1937).
În concluzie, se numeşte reţea de profile plană dreaptă, obstacolul constituit de o infinitate
de elemente cilindrice paralele cu axa Oz, elemente multiplicate prin translaţia uneia dintre ele
după direcţia Oy [vezi Fig. 2.1].
Planul yOz se numeşte frontul reţelei (linia
bordurilor de atac), iar direcţia Ox, perpendiculară pe
acest plan, este direcţia axială (paralelă cu axul
maşinii).
Mişcarea plană în reţea corespunde mişcării în
rotor printr-un strat cilindric de grosime infinit subţire
dr.
Presupunem deci reţeaua abordată de o curgere
plană (plan xOy) permanentă, cu o viteză uniformă la
infinit amonte notată cu, 1cc .
În apropierea reţelei, atât la intrare cât şi la ieşire,
câmpul de viteze este periodic pe direcţia tangenţială.
Trecerea fluidului se face prin spaţiul (deschiderile)
dintre două pale succesive, numite canal interpaletar.
Clasificând reţelele după variaţia de viteză a
curentului care le traversează, obţinem:
– reţele deceleratoare 21 cc (canal în difuzor) [Vezi
Fig. 2.2], reţea proprie pompelor şi ventilatoarelor;
– reţele acceleratoare 12 cc (canal în confuzor), reţea
proprie turbinelor cu reacţiune;
– reţele deviatoare - viteza rămâne constantă în modul,
este doar deviată de la direcţia iniţială: canalul îşi
păstrează lăţimea, dar înclinarea α îşi schimbă semnul,
ceea ce corespunde turbinelor cu acţiune.
10
Fig. 2.2 - Reţele axiale deceleratoare, corespunzătoare pompelor, ventilatoarelor
axiale corespunzătoare pompelor, ventilatoarelor
axiale
Reţelele pot fi la rândul lor fixe şi
atunci aparţin unui aparat director axial
(stator) sau mobile, când reţeaua
execută o translaţie (pe direcţia
tangenţială) cu u= r şi se numeşte
reţea rotorică.
Caracteristicile geometrice ale
reţelei cuprind:
caracteristicile geometrice ale
profilului aflat în reţea curbura
(f/l), grosime relativă (d/l) etc.
parametrii reţelei - unghi de
instalare
pasul relativ t/ l, unde t = N
r2
unghiul de aşezare
2
0
Fig. 2.3 – Reţele axiale acceleratoare,
corespunzătoare turbinelor axiale de
toate tipurile
Fig. 2.4 – Reţea deviantă (statorică)
Punctele care se obţin unul din altul prin translaţie după o paralelă la frontul reţelei se
numesc puncte congruente. Pentru facilităţi de calcul ulterioare reţelei i se ataşează planul
complex xOy, deci punctele congruente cu 000 iyxz sunt:
iktzz 0k unde k Є Z (Oy este paralelă cu frontul reţelei)
Parametrii mişcării sunt identici în punctele congruente.
Pentru raţionalizarea întregului sistem, notăm:
Ck (k Є Z) curbele închise ce reprezintă profilele.
Dk+ (k Є Z) domeniul închis de kC .
Dk- (k Є Z) domeniul exterior lui Ck situat într-o bandă de lăţime + numită bandă de
periodicitate.
11
Ca o consecinţă a periodicităţii, este suficientă cunoaşterea mişcării în D
0 pentru a fi
cunoscută în tot domeniul (în oricare alt punct)
În cazul unei reţele rotorice, pentru a păstra caracterul potenţial (irotaţional) al mişcări
absolute
rot c = 0 unde c
= w + u
rot ( w + u ) = 0, dar u = r
deci
rot w = - 2
relaţie din care rezultă că rot w nu are componentă radială (normală la planul tangent). Această
remarcă permite studiul mişcării relative potenţiale a fluidului perfect în reţelele rotorice.
2.2 Istoria preocupărilor privind reţelele de profile, orientări în cercetarea
actuală.
Problema reţelelor de profile începe odată cu construcţia primelor maşini hidraulice axiale,
pompe şi turbine, unde elementul generator al palei este profilul aerohidrodinamic aşezat într-o
reţea plană dreaptă.
Diferenţa dintre profilul singular şi acelaşi profil plasat în reţea, evident, a devenit cu
atât mai importantă prin consecinţele ei în cazul brevetului Kaplan (turbina axială cu palete
reglabile). Palete reglabile înseamnă un unghi de aşezare al profilului variabil, funcţie de regimul
de lucru al maşinii.
Perioada postbelică aduce în mediul academic o serie de nume, cu contribuţii de esenţă:
Balje, Kviatkowski (1952), Proskura (1954), Joachim Raabe (1970), Schlichting (1955), Dorin
Pavel (1965), N.N. Kovalev (1974), M. Nechleba (1957), N. Scholtz (1965), A. Bărglăzan
[1960), R. Comolet (1963).
Trebuie spus că informarea ştiinţifică în mediile româneşti venea, majoritar, din Uniunea
Sovietică, o parte dintre cercetătorii noştri erau formaţi în centre sovietice, cum ar fi Harkov,
Leningrad, stăpâneau deci limba rusă şi aveau acces la documentaţia internaţională prin
traducerile numeroase în limba rusă.
Problema centrală a maşinii axiale este rotorul, respectiv reţeaua de profile care-l
generează. În România rămân două centre de cercetare cu afiliere academică, care excelează în
domeniu: Laboratorul de Maşini Hidraulice de la Institutul Politehnic din Timişoara şi Catedra
de specialitate - Mecanica Fluidelor şi Maşini Hidraulice, Institutul Politehnic Bucureşti.
Întâmplarea face să cunosc mai bine cum au evoluat lucrurile în această privinţă la
Timişoara, dar, fiind totuşi o persoană din afara acelui colectiv, nu voi emite judecăţi de valoare.
Colectivul de la Timişoara are, în anii 1970-1980, două direcţii în abordarea problemei
reţelelor:
- una practică, statistică, cu o foarte bună informare internaţională formată din
Aurel Bărglăzan, [1958, 1961, 1959], Ioan Anton, Viorica Anton, Francisc
Gyulai, Iosif Preda, Mircea Popoviciu...
- cealaltă, cu o abordare pur teoretică, al cărei leader era prof. Octavian Popa
(dezvoltare teoretică prin metoda transformărilor conforme, teorema cercului
Weining,1964, 1974), Iuliu Carte, Victor Ancuşa...
Laboratorul din Timişoara reproduce tendinţele internaţionale în domeniu:
12
- construieşte şi pune în funcţiune un tunel aerodinamic pentru studiul reţelelor
de profile (I. Anton, V. Anton):
- se pune în funcţiune un tunel aerodinamic pentru studiul reţelelor de profile
[V.Anton]
- ridică curbele fundamentale pentru o serie de profile de casă, atât pentru
turbine Kaplan şi bulb, cât şi pentru maşini reversibile – V. Dobândă (1974,
întocmeşte un catalog de profile aerohidrodinamice proprii şi internaţiolae, în
două volume).
În afară de aceasta, trebuie spus că Laboratorul MH din Timişoara forma o bună echipă
cu un colectiv impresionant de ingineri şi cercetători de la ICPHR Timişoara şi Reşiţa, dar şi cu
un colectiv specializat în maşini hidraulice la filiala Academiei Române, Ernest Sisak, Dumitru
Ionescu, C. Ciocârlan, L. Vekas L., I. Potencz.
În aceeaşi perioadă, la Bucureşti apare prima monografie asupra reţelelor de profile, autor
Gheorghe Zidaru, 1981 [69] pornind, probabil, de la propria teză de doctorat.
După1990, cercetarea timişoreană este continuată de o altă generaţie de ingineri şi
profesori, şi de data asta, foarte bine sincronizată cu cercetarea internaţională. În plus, aşa cum se
întâmplă în lume, prin creşterea puterii de calcul, şi orientările sunt influenţate.
Generaţia de specialişti de la mijlocul secolului trecut înţelegea foarte bine fenomenul
fizic şi avea o empatie faţă de subiect, iar munca asiduă îi dezvolta o intuiţie ştiinţifică
surprinzătoare.
În prezent, factorul hotărâtor al puterii de calcul a multiplicat centrele de cercetare interne
şi internaţionale. Apropiate constructiv, reţelele maşinilor hidraulice se discută alături (de aceeaşi
manieră) cu reţelele axiale termice (turbine cu abur şi /sau cu gaz) [2], [1], [11], [30], [65], [8],
adică ponderea fenomenului termic este uşor integrată curgerii permanente sau nepermanente.
Cele mai multe lucrări ale epocii actuale pornesc prin crearea unor profile proprii ale
reţelei, pe baza unor optimizări sau reconstrucţii ale profilului generator al reţelei [13], [19], [32],
[43], [68], [65], deci, se modifică geometria profilului şi a reţelei pornind de la parametrii impuşi
ai curgerii. Această tendinţă elimină practic din biblioteci cataloagele de profile create acum 50 -
60 de ani, peste tot în lume, după modelul lui F.W. Riegels [Aerodynamische Profile, Munchen,
1958]. Apare noţiunea de profil dedicat.
O altă direcţie, care continuă sau reia linia de cercetare începută de Comolet, Gostelow
[20], Anton [3], [7], Schlichting [61], Scholtz [60] şi continuată mai puţin în literatura internă şi
internaţională, se dezvoltă prin: I.C. Andrei [1], R. Susan- Resiga [58], [62], R. Baron [8], A.
Bhimarasetty [11], E. Höffler [31], T. Frunză [27], [28], A. Lipej [41] .
Şi unii şi alţii depind însă de tehnica de calcul şi de cunoştinţe solide în domeniul fizicii
curgerii fluidelor (turbulenţă, fenomene la perete).
Cel puţin aparent, majoritatea lucrărilor în domeniu se ocupă de optimizarea discretizării
şi integrarea fenomenelor din stratul limită [2], [23], [24], [40], [56].
Ca atare, cărţile fundamentale în turbulenţă [9], [18], [25], Wilcox [66], fac parte din
bibliografia acestei lucrări, la fel ca şi cele dedicate calculului CFD [2], [20], [39], [56], [63],
[67], precum şi cartea lui Versteeg & Malalasekera [64] asupra tehnicii volumelor finite [folosită
şi de ANSYS-Fluent].
[Paragrafele 2.3 şi 2.4, fac parte din teoria generală a reţelelor şi ca atare au fost eliminate
din rezumat]
13
2.5. Relaţiile fundamentale geometrie–performanţă în reţele de profile (R.
Comolet)
2.5.1. Consideraţii dimensionale
O reţea se caracterizează, în afara geometriei proprii profilului, prin alţi trei parametri:
l → coarda profilului
t → pasul reţelei, sau t/l pasul rotativ al reţelei
γ → unghiul de calare (de aşezare) al profilului
În paralel, curgerea incidenţă reţelei are ca parametri:
ρ → densitate sau masa volumică a fluidului
p1 → presiunea la infinit amonte
c1 → modulul vitezei fluidului la infinit amonte (C)
1 → unghiul care stabileşte direcţia curentului la infinit amonte.
În acest context de analiză globală, toate caracteristicile (de ieşire) 2, C2, p2, efortul pe
fiecare profil F se pot exprima generic:
2 = 2 ( t l, γ, ρ, p1, c1, 1) (2.72)
sau, adimensional
2 = f 11 2
1
, , ,pt
l c
(2.73)
În fluid compresibil, luând presiunea şi suprapresiunea infinit amonte cu presiunea de
referinţă, adică
p1 =0
12 ,,
l
tf şi analog 2
1
2 fc
c
1,,
l
t
şi
(2.74)
23 12
1
, ,p t
fc l
Atenţie! p2 relativ la p1 care este presiunea de referinţă p1= 0.
Observaţie:
Modul în care au fost alese cele trei variabile nu este unic, important este doar faptul că ele
vor fi întotdeauna trei. Dificultăţile de parcurs sau/şi facilitatea de interpretare a rezultatelor
depind însă de alegerea acestor variabile.
Raţionamentul care urmează să fie construit se sprijină pe alte observaţii şi deducţii de bun
simţ, cum ar fi:
2.5.2. Conservarea vitezei axiale
14
c1 cos 1 = c2 cos 2 = ca (2.75)
Pentru că aplicând ecuaţia de continuitate în canalul interplanetar, debitul masic
qm = t c1 cos 1 = t c2 cos 2
relaţia este evidentă, iar ca se numeşte proiecţie axială sau componenta axială a vitezei.
2.5.3. Deviaţia unghiulară a curentului (în formulare Comolet)
La o reţea de profile dată, care este dependenţa între unghiurile de intrare şi de ieşire, 1,
respectiv 2, adică cum arată funcţia (2.74) în această situaţie particulară
2 = f1 (1) (2.76)
Se poate demonstra relativ uşor că tgBAtg 2 unde A, B, nu depind decât de tg
şi t/l, pornind de la formularea ecuaţiei de continuitate în două cazuri particulare de curgere prin
aceeaşi reţea
cazul i ci1 cos 1 = ci2 cos2
cazul j cj1 cos 1 = Cj2 cos 2
Există şi aici o soluţie combinată, adică:
i jc ac bc
şi care la infinit în cele două extreme, are forma:
1 jl + bcilc ac infinit amonte
2 2 j2 + bcic ac infinit aval
Cu aceste notaţii structura şi semnificaţia lui A şi B pot fi detaliat
A =
1 1 2 1 1 2
1 1
sin cos -sin cos
sin -
tg tg
(2.77)
B =
1 1 2 1
2 2 1 1
cos cos sin -
cos cos sin -
(2.78)
Reiese dependenţa lui A şi B de cele două soluţii particulare, deci exclusiv de geometria
reţelei.
În cazul unei bune alegeri a curgerilor particulare, adică:
I fără deviaţie unghiulară 1 =2 = ε
II cu unghiuri de deviaţie opuse - μ1 =μ2 = σ
Din combinarea celor două mişcări
15
tgtg
tgtg2
sin
sinsin2A (2.79)
tgtg
tgtg
sin
sinB (2.80)
Cele două unghiuri ε şi σ sunt în mod evident, pentru un profil dat, funcţii de variabilele
independente t/l, γ. Adică:
tg σ = funcţie de ( t/l, γ)
tg ε = funcţie de (t/l, γ)
Mai mult, ele pot fi calculate în funcţie de A, B.
tg ε = B1
A
; tg σ =
B1
A
(2.81)
Observaţii:
a) Afirmaţia făcută într-o relaţie formală anterioară
2 = f1 (1, , t/l) poate deveni explicită sub forma liniară propusă pentru că A, B
(dependenţi exclusiv de t/l şi ) pot fi calculaţi în funcţie de tg ε şi tg σ .
b) Fixând una dintre variabilele reţelei, adică unghiul de aşezare γ, rezultă:
tg 2 = A
l
t+ B
l
ttg 1
(2.82)
relaţia care în planul tg 1 - O - tg 2 reprezintă o dreaptă cu ordonata la origine A şi panta B,
iar prin modificarea lui t/l, alte drepte parametrice a căror înfăşurătoare este o curbă
proprie reţelei cu unghi de calare fix şi geometrie dată a profilului.
Un acelaşi fel de reprezentare, în aceleaşi axe (locul geometric al dependenţei dintre
unghiuri) se obţine dacă t/l se menţine constant şi se construieşte câte o dreaptă pentru
fiecare valoare a unghiului de calare (aşezare).
Fig. 2.11 – Înfăşurătoarea dreptelor tg 2= f (tg 1)
16
În acest context, o discuţie merită cazurile extreme privind pasul reţelei
l
t, adică t/l 0
– profilele se apropie foarte mult (maşina cu număr infinit de palete) şi direcţii de ieşire este cea
a tangentei la schelet în bordul de fugă.
2 ´2const
ceea ce impune B = 0 şi implicit A tg ´2, sau rezolvând sistemul
´
2 (2.83)
t/l profilul reţelei devine un profil singular de anvergură infinită şi, evident, 2 1
deviaţia este nulă, ceea ce impune B =1 şi A = 0.
După ce rezolvăm sistemul (2.79, 2.80) 0 ´2 0 unde, 0 reprezintă unghiul de
portanţă reală al profilului singular respectiv.
c) De fapt, interesul este de a calcula deviaţia unghiulară 12 , obţinută prin acţiunea
reţelei, sau tg 2 tg1 A +(B-1) tg 1, sub altă formă
tg 2 tg1 B
A +
B
B 1 tg 2 (2.84)
Introducem o notaţie care are semnificaţia unei valori medii ale tangentei (între valorile
de intrare şi cea de ieşire)
tg m= 2
1( tg 1 + tg 2) (2.85)
rezultă
tg 2 tg1 1
2
B
A + 2
1
1
B
B tg m
sau, după cum va fi notat mai departe
tg 2- tg1= tg = u .
d) În cazul analizei unei reţele (problema directă) se cunoaşte direcţia 1 şi se cere
determinarea lui 2. După cum a reieşit din discuţia anterioară
2 ´2
´2 - 2 = f (unghi de fugă) şi f 0.
Pentru că ´2 este fixat pentru o reţea dată, rezultă că f variază cu 1 după cum a rezultat
din demonstraţiile de mai sus.
Aceste discuţii permit o mai bună înţelegere a fenomenului de curgere a unui fluid ideal
incompresibil la reţea şi permite construcţia unor criterii caracteristice reţelei utilizabile
mai târziu în compararea (cinematică) a reţelelor cu performanţe energetice diferite.
17
2.6. Reţele de profile în fluid vâscos [după Comolet]
2.6.3 Deviaţia unghiulară
Studiul teoretic anterior, dar şi încercările experimentale (Speidel, Schulz, 1957),
sugerează cea mai potrivită alegere de variabile tg 1, tg 2 şi /sau tg 2 – tg 1.
Dependenţa demonstrată anterior (în fluid ideal) este liniară:
tg 2 - tg 1 = 2 tgB
1 - B
B
A (2.126)
Experimental, între punctele de desprindere ale stratului limită, dependenţa nu mai este
liniară, deci coeficienţii A, B sunt afectaţi de viscozitate
A, B = f (t/l , , Re)
2.6.4 Efortul pe pale. Pierderea energetică în reţea
Forţa de interacţiune între profil şi curent nu mai este dirijată după perpendiculara pe
direcţia mc
( apare o componentă a forţei de frecare).
F
, forţa de interacţiune se descompune în X şi Y (vezi Fig. 2.15)
Fig. 2.15 – Reţea acceleratoare în fluid real (vâscos)
18
m
z
xu ,
C
Ctg,0C
a) cazul reţelei de deviaţie pozitivă ( cu > 0)
Componentele forţei de interacţiune profil – curent, deduse prin
Fx = X cos m + Y sin m = ( p1 – p2 ) t (2.127)
Fy = X sin m - Y cos m = - ca t cu
sau împărţind cu proiecţia componentei portante
Fx = Y sin m m
cos 1 (
Y sin
mX
p1 – p2) t
FY = Y cos m m a u
sin - 1 - c c
cos m
Xt
Y
(2.128)
În relaţiile obţinute folosim formularea aerodinamică a portanţei şi rezistenţei
X = Cx 2
2
mc ; Y = Cy
2
2
mc (2.129)
Semnificaţia coeficienţilor Cx, Cy fiind cunoscută.
Fy = Cy l 2
2mc
cos m m a u tg 1 - c t cx
y
C
C
(2.130)
sau
m
u
c
c =
l
2 t
yCx
m
y
1 tg C
C
(2.131)
Ultima expresie fiind o ecuaţie fundamentală în teoria reţelelor de profile plane cu
notaţia
x
z
tg X C
Y C (2.132)
y mu
m m
C l cos + c
c 2 t cos cos
(2.133)
care devine, având în vedere că este, în general, un unghi foarte mic 1εcos0ε
y u
m m
cos c
c 2 cos
mC l
t
(2.134)
19
Pierderea de energie hidraulică la depăşirea acestei reţele este egală cu diferenţele de
presiune totală între intrarea şi ieşirea în volumul de control.
1 2t 1tt p p p p - p2 + 2
2
2
1 c - c 2
1 (2.135)
Apelând la relaţia (2.131)
p1 - p2 = 2 xm y m m
y
l c C sin ctg 1
2 t
C
C
(2.136)
şi la teoremele triunghiului de viteze
2 2 2
2 1 m y m m -c - c C 1 - tg tg sin 2
lc
t (2.137)
şi ca atare, relaţia (2.135) în care ambii termeni au fost exprimaţi prin (2.136), respectiv
(2.137), devine:
2 xt m y m m m
y
l p c C sin ctg tg
2 t
C
C
= 2
m x m m m
l c C sin ctg tg 2 t
(2.138)
(2.139)
Concluzia practică este că aceste pierderi sunt proporţionale cu Cx – coeficientul de
rezistenţă al profilului în reţea, cu densitatea fluidului, cu pătratul vitezei de atac şi invers
proporţionale cu pasul relativ şi cos m (creşte m, creşte pt). Toate afirmaţiile fiind în
concordanţă cu bun simţ.
Adimensionalizând relaţia de pierderi:
tx 3
2 ma
p l 1 C
1 t cos c
2
(2.140)
căutăm să stabilim ordinul de mărime al lui x
y
F
F , de fapt x
y
C
C.
Din relaţia (2.138) 1 2
a u
p p -
c c
x
y
C
C
până la urmă = - tg ( m + )
rezultat evidenţiat de construcţia grafică
2
mt x
m m
l c X p C
2 t cos t cos
20
În acest mod putem obţine o nouă expresie:
cos
tg
c
c 2 tg
c
c 2
c 2
1
p- m
m
u m
a
u
2
a
21
m
p
(2.141)
sau înlocuind pe cu / cm prin expresia dedusă anterior
(2.142)
Alte formulări utile sunt introduse pentru comparaţia cu factori adimensionali frecvent
utilizaţi în literatură.
c
c u
a
u
tg 2 - tg 1 coeficient de deviaţie unghiular (2.143)
2
a
t
c 2
1
p
coeficientul de pierdere de sarcină (2.144)
Obţinem:
mm tg
Cy
Cx1
t2
1Cycosu (2.145)
(2.146)
Ultimele expresii ne permit exprimarea coeficienţilor aerodinamici ai profilului în reţea
în funcţie de u şi .
2 l cos
t x mC
2
m m m
l 2 cos sin cos t
y uC
(2.147)
de unde, prin eliminarea desimii relative l
t
(inversul pasului relativ)
m m= tg - tg 2 u
(2.148)
x 3
m
l 1 C
t cos
1 2 my
2 ma
tg tg l C
1 t cos c
2
p p
21
tg 2
x
y u m
cos
2 sin cos
m
m
C
C
şi dacă << m sin
2
u m
2 cos
(2.149)
b) cazul reţelei cu deviaţie negativă ( cu < 0)
Situaţia nu poate fi tratată unitar pentru că se impun nişte schimbări de semn în proiecţiile
care urmează să stabilească componentele forţei de interacţiune (schimbarea de sens pentru F )
Proiecţiile au forme uşor diferite (Fig. 2.16)
1 2cos sin
sin cos
x m m
y m m a u
F X Y p p t
F X Y c t c
(2.150)
Comparând relaţiile stabilite anterior şi urmărind şi ce se petrece pe schiţă în această
situaţie, constatăm necesară o schimbare de semn în faţa lui Y, deci în faţa lui Cy şi a lui .
Fig. 2.16 – Reţea deceleratoare în fluid real (vâscos)
22
(1 )2
u xy m
m y
c l CC tg
c t C
m1 tg
2y
lC tg
t (2.151)
Indiferent de reţea pt este tot timpul pozitivă (pierderea este totdeauna pozitivă), dar
unghiul pe care-l face Y cu F este negativ (-).
2
2 cos
xm
y
mt x
m
Ftg
F
l cp C
t
(2.152)
sau adimensional 3
2
1
1 2 cos
2
tx
ma
p lC
tc
(2.153)
La fel vom avea
3cosx m
lC
t (2.154)
2
3
2 cos sin cos
2cos
cos
y u m m m
y x m
u
m
x
m
lC
t
C C tgt
l
t c
l
(2.155)
2
x
y
2
cos tg
2 sin cos
m m
u
m
u m m
tg tg
Cşi
C
(2.156)
Căderea statică de presiune, după cum rezultă din raţionamentul de mai jos, va avea
semnul opus celui dat de tg (m-)
1 2u2
2 c 0
2 cos
2
u mm y
a m m
c tg tgp p ltg C
c c t
.
(2.157)
23
3. ANALIZA NUMERICĂ A REŢELELOR DE PROFILE, ÎN FLUID
PERFECT, UTILIZAND PROFILE NACA 8410 ŞI NACA 0010
3.1. Obiective şi relaţii fundamentale, corelare cu teoria clasică
Pentru obţinerea şi prelucrarea datelor se utilizează un cod propriu (CFA) al colectivului de
profesori şi cercetători de la Centrul Naţional pentru Ingineria Sistemelor cu Fluide Complexe
[58].
Încercările numerice se execută pe pachete, datele direct culese se înscriu în formularele de
tip A, conform ANEXA 01.
Pachetele de calcul sunt grupate pe următoarele categorii:
- profil simetric (NACA 0010) sau asimetric (NACA 8410);
- unghi de aşezare βS (betaS);
- pas relativ t/L (exemplu – NACA 8410_120_050 înseamnă reţele de profile NACA 8410
cu pas relativ 0,50 şi unghi de aşezare βS= 120°);
- la ultimul nivel executându-se investigaţia completă prin varierea unghiului de incidenţă
la intrare β1[30° (20°).....150°(160°)] cu pas constant Δβ1= 5° sau la valori impuse de datele
extrase din bibliografie. [60]
Profilul NACA 8410 se încearcă la (20 reţele geometric distincte):
- βS = 30°, 60°, 90°, 120°, 150°
- t/L = 0,50; 0,75; 1,00; 1,25; 1,50
Profilul NACA 0010 se încearcă la (numai în 12 reţele geometric distincte, din motive de
simetrie):
- βS = 90°, 120°, 150°
- t/L = 0,50; 0,75; 1,00; 1,25
Pentru ambele profile se fac teste şi la paşi relativi foarte mari t/L = 2,5 (3) şi βS = 90°,
când influenţa reţelei este foarte slab resimţită, pentru a putea compara cu încercări numerice
privind un profil singular (prin XFoil 6.94, PABLO, etc.).
Regimurile de încercare (reţelele alese) au fost decise de intenţia comparării cu valorile
experimentale din lucrarea [60].
În cadrul fiecărei simulări numerice se procedează la înscrierea următoarelor date:
V2OUT – componenta după Oy a vitezei de ieşire;
Γ – circulaţie profil;
unghi de ieşire βOUT măsurat faţă de paralela la frontul reţelei, în sens trigonometric;
coef Faxial, coef Ftang coeficienţi ai forţei de interacţiune fluid-profil în reţea, raportaţi la
viteza axială unitară (de referinţă).
Se construieşte Cp = f(x/L) în condiţiile reprezentărilor grafice experimentale Speidel şi
Scholz, adică definirea coeficientului de presiune prin raportare la viteza de intrare v1 (sau c1,
w1), viitor vIN, care se face direct din program, prin alegerea coeficientului b, respectiv b= sin2
βIN
24
2
21 sinp IN
x
vC
v
(3.1)
se salvează baza de date pentru Cp = f(x/L) sub numele pressure_vi;
se salvează baza de date pentru trasarea liniilor de curent (13-15 linii de curent);
se construieşte Cp= f(x/L) unde definiţia lui Cp se face la viteza de ieşire utilizand sin2
βOUT pentru constanta b în opţiunile de calcul oferite de program;
2
21 sinp OUT
x
vC
v
(3.2)
se notează valoarea Cpmin în această ultimă situaţie şi abscisa relativă de incidenţă a
acestei valori (x/L pentru Cpmin);
se salvează baza de date şi pentru această ultimă distribuţie de presiuni sub numele de
pressure_ve.
Observaţie:
Unghiul de ieşire βOUT suferă variaţii mici în cazul reţelelor strânse iar vitezele de ieşire, în
cazul unei geometrii date, sunt practic constante, deci raportarea la această viteză în calculul
lui Cp ar putea oferi o bună bază comparativă a riscurilor cavitaţionale dependente strict de
incidenţa curentului, adică IN .
3.1.1 Relaţiile de bază
valoarea α1 = βIN – 90º şi tang α1
valoarea α2 = βOUT- 90º şi tang α2
Valorile, atât pentru secţiunea de intrare cât şi pentru cea de ieşire se definesc în raport cu
normala la frontul reţelei, la rotire în sens trigonometric unghiurile sunt pozitive (+), la rotire în
sens invers trigonometric unghiurile alfa sunt negative (-).
δu = tg α2 – tg α1 (3.3)
Relaţia se poate deduce şi în unghiuri raportate la frontul reţelei, expresia ei fiind în această
situaţie:
1 1u
IN OUTtg tg
(3.4)
viteza echivalentă de atac v şi unghiul de atac echivalent se obţin prin
tg = 2
1( tg 1 + tg 2 ). (3.5)
Observaţie. Şi această relaţie suportă o exprimare prin unghiurile β
25
2
IN OUTctg ctgarctg
(3.6)
şi având în vedere că în cazul programului CAF viteza axială este de referinţă, adică unitară în orice punct între intrare - ieşire
12 2
1 212
tg tgv
. (3.7)
Pentru calculul lui CL – coeficient de portanţă, analog celui calculat pentru profilul singular
în fluid ideal, raportarea trebuie făcută tot în raport cu v . Se poate deduce că [15]
– CL t2
L= δu cos
– CL = 2 L
t δu cos
(3.8)
În acest moment deţinem toate datele pentru a găsi unghiul de incidenţă profil în reţea-
curent echivalent αi , unghi între coarda profilului şi direcţia lui v
prin relaţia αi = β - βS , unde β = α + 90.
După cum reiese din bibliografie [57, pag.193] definirea coeficienţilor forţelor axiale şi tangenţiale s-a făcut prin raportare la viteza axială.
2 2
22
2
22
2
1 12 2
21 12 2
x xOUT IN
xx
y y
OUT IN
xx
F F tctg ctg
LVV L b V L bV
F F tctg ctg
LVV Lb V LbV
(3.9)
Dacă dorim compararea acestor forţe sau reprezentarea lor alături de
CL =f( ) de exemplu, se impune reconvertirea prin raportare la v
2 2 2
2
2
2
2 2
y
sin1
2
2 sin1
2
sgn C
xOUT IN
y
OUT IN
x y
F tctg ctg
LV Lb
F tctg ctg
LV Lb
C C
(3.10)
26
3.1.2 Prelucrarea datelor, calcul tabelar
Prin sistemul de calcul tabelar propriu Microsoft Excel 2003 se prelungeşte tabelul datelor (până la H inclusiv, tabele de tip B conform anexe) cu coloanele calculate care cuprind în această ordine:
I – unghiul 1 (alfa1) definit ca
1 IN -1 90,IN
respectiv în calcul tabelar I = A-90 Unghiurile de intrare (alfa) sunt calculate în raport cu orizontala (normală la secţiunea
de intrare în volumul de control), în aşa fel încât la o rotaţie în sens trigonometric (sub normală) unghiul este pozitiv şi la o rotaţie în sens invers trigonometric (peste orizontală), unghiul este negativ.
J – tg 1 , tang alfa1 - funcţia tangentă a unghiului
1 respectiv în calcul tabelar J= TAN (I
*PI()/ 180)
K – unghiul 2 , (alfa2) definit ca 90OUT2 respectiv în calcul tabelar K=D – 90
L - 2tg , tang alfa2 funcţia tangentă a unghiului 2 respectiv în calcul tabelar L= TAN (K
* PI ()/180) Observaţie:
În calculul tabelar al lui Excel Microsoft nu sunt tolerate decât expresiile în radiani ale unghiurilor plane.
M – deviaţia ,u (deltau) definită ca 2 2 1tg tg în expresie tabelară
M= L – J
N – tangenta unghiului echivalent de atac al reţelei
1 2
1
2tg tg tg sau în expresie tabelară N= (J+L)/2
O – , (alfainf) unghiul echivalent de atac este în expresia tabelară
O= DEGREES (ATAN (N) )
P – Vviteza echivalentă de atac a profilului din reţea
2 2
2
2 2 2 2 2
2
2 22
1 2
12 2
1 2
2
2
2
2
1 12 2
12
IN OUT
INX OUTXx X
IN OUTy
IN OUTy x x
IN OUT
X Xx X
X
V VV
V VV V
V VV
V VV V V V
V V
V V tg tgV V
tg tgV V
(3.11)
27
unde VX=1 viteza normală unitară, ceea ce în expresie tabelară înseamnă P= SQRT
(1+N^2)
Q - coeficientul de portanţă al unui profil din reţea
2 cosL u
tC
L
Pornind de la expresia forţei portante
2
2L
VF C L la anvergură unitară
se deduce
1 2
12 2
1 2
2
12
L
tg tgtC
Ltg tg
sau
2 cosL u
tC
L
(3.12)
ceea ce în expresia acestui calcul tabelar devine
Q=-2M·COS(ATAN (N)) ·t/L. (3.13)
În măsura în care obţinem valorile coeficienţilor forţelor axiale şi tangenţiale asupra
profilului în reţea, raportate la V ( în cazul nostru coloanele S, T)
2 2
L Fax FtgC C C (3.14)
este o bună relaţie de verificare
R - i (alfai) unghiul de incidenţă la profilul de reţea
90i S S (3.15)
în expresia calculului tabelar această coloană devine
R = O+90-βS
S – coeficienţii componentei axiale CFax
F – coeficienţii componentei tangenţiale CFtang
raportate (definite) însă la V .
Se deduc imediat, pornind de la coloanele E, respectiv F .
Valorile din coloanele E,F au fost calculate prin relaţiile
2 2
21
2
xOUT IN
x
F tctg ctg
LV Lb
(3.16)
28
2
21
2
y
OUT IN
x
F tctg ctg
LV Lb
definirea prin raportare la Vînseamnă de fapt înlocuirea lui
2 22 2x
2 22 2 2
22 2
22
2
22
2
2 2 2
cu V adică
F
1 1 1
2 2 2
1
2
21
2
cos cos 90 cos 90
x
x xOUT IN
xx
x xOUT IN
y xOUT In
x
V
F FV V tctg ctg
V V LV Lb V Lb V Lb
F Vtctg ctg
L VV Lb
F Vtctg ctg
L VV Lb
V
V
2 = sin
222
2
2
x sin90cos90coscosV
V
(3.17)
S – coeficientul Faxial definit prin V∞
În formularea calculului tabelar devine
S= E*( COS (ATAN (N))^2
T – coeficientul Ftang definit prin V∞ în formularea calculului tabelar devine
T= F* (COS (ATAN (N) ))^2
U – reprezintă valoarea lui Cpmin definită tot prin referinţă la V∞
În principiu
2 2
2
2
22
2
2
1 11
2
1 1 sin1
2
OUT
OUTp V OUT
OUT xOUT
p V
x
p p V VC sin
V VV
p p V VC
V VV
(3.18)
Valorile minime pentru Cp au fost calculate în ipoteza OUTp VC în coloana G
2
2
11
sin OUTp V
x OUT
VC
V
deci (3.19)
29
2
sin1 1
sin
90
OUTp V p V
OUT
C C
βOUT este reprezentat în coloana D.
Formularea proprie calculului tabelar
U = 1- (1-G) * (SIN ((O+90)* PI() /180) /SIN (D*PI () /180))^2 (3.20)
3.2. Validarea datelor prin coduri destinate profilului singular
Cazul limită al pasului relativ foarte mare este t/L=3,00.
Comparaţia rezultatelor se face cu cele obţinute prin programe care se ocupă exclusiv de
profilul singular.
Programele (coduri) concepute pentru rezolvarea problemelor reţelelor axiale drepte sunt
relativ rare, sau au o circulaţie restrânsă, constituind instrumente de calcul în colective
specializate în domeniu.
Mult mai frecvent se găsesc pe piaţă coduri destinate profilului singular folosite de obicei
de proiectanţii de aeromodele pentru calculul aripilor portante.
În cazul extrem t/L>2,5 (3) profilul de reţea poate fi asimilat cu un profil singular (profilul
singular ca un caz particular al reţelei), deci prin creşterea pasului ajungem la un caz particular la
reţelei în care programul trebuie să funcţioneze la fel de bine, iar rezultatele să se suprapună cu
cele concepute exclusiv pentru aripi portante.
În scopul realizării acestor comparaţii am procedat la simularea numerică prin CFA a unei
reţele 90 , t/L =3,00S cu profil generic NACA 8410 şi profil generic NACA 0010.
Datele au fost prelucrate analog cu testele făcute la paşi relativi mai mici.
În funcţie de disponibilitate şi de principiul de calcul au fost alese trei programe destinate
profilului singular
3.2.1 XFOIL 6.94 (Mark Drela)
XFOIL este un program interactiv pentru proiectarea şi analiza profilelor singulare în
regim subsonic, operă iniţială a lui Mark Drela, MIT Aero & Astro, ameliorat până la această
versiune şi prin contribuţia lui Harold Youngren, Aerocraft Inc.
In formulare nevâscoasă XFOIL este de fapt aplicarea unei panel method cu o distribuţie
liniară de vârtejuri. Bordul de fugă este modelat la o grosime finită printr-un segment cu sursă şi
ecuaţiile şi sistemul de ecuaţii este închis printr-o condiţie explicită Kutta-Joukowski. Limbajul
pentru codul sursă al acestui program este Fortran 77.
Programul are inclusă o corecţie de compresibilitate Karman-Tsien, care conduce la
rezultate satisfăcătoare până în preajma pragului sonic.
Teoria de referinţă înclusă în acest program şi metodologia de calcul se găseşte prezentată
în detaliu în [22], [23].
30
Acest cod a fost folosit în versiunea originală, dar şi în versiunea Profili 2.15, (autor
Stefano Duranti), a cărei interfaţă permite o manipulare mai rapidă şi face mult mai accesibile
facilităţile programului.
Ghidul utilizatorului pentru XFOIL 6.94 împreună cu alte materiale care descriu şi
exemplifică bazele teoretice, folosirea şi calităţile acestui program au fost adunate între coperţile
unui caiet ce se poate constitui anexă la acest referat
S-au făcut testări comparative
1. în cazul mărimilor primare Cp=f(x/L) Fig. 3.1, Fig 3.2
Fig. 3.1 – Comparaţie prin distribuţia coeficientului de presiune pe profil într-o reţea, fluid ideal
(perfect), echipată cu profile NACA 8410 la pas relativ mare (t/L = 3.00) code CFA, cu profil singular
folosind XFloil 6.94, la unghi de incidenţă mic
31
Fig. 3.2. – Comparaţie prin distribuţia pe profil a coeficientului de presiune, într-o reţea în fluid ideal (perfect)
echipată cu profile NACA 8410 la pas relativ mare (t/L = 3.00) şi acelaşi profil singular calculat cu XFloil
6.94, la unghi de incidenţă pozitiv, mic
2. în cazul curbelor secundare construite pentru un anumit număr de unghiuri de
incidenţă atât pentru profil simetric cât şi pentru cel asimetric. Fig. 3.2, Fig. 3.3
32
Fig. 3.3 – Variaţia lui Cpmin în condiţiile unei reţele axiale rare NACA 8410 (t/L=3.00), în fluid
ideal şi acelaşi profil singular, testat prin XFloil 6.94
33
Fig. 3.4 – Reprezentarea coeficientului de portanţă CL pe un interval de incidenţe lărgit, în cazul unei
reţele rare NACA 8410 (t/L =3.00) în fluid ideal şi acelaşi profil singular testat prin XFloil 6.94
NACA 8410, t/L=3.00 betaS=90° Re=0,0
Cp=f(x/L) la betaIN=130°, respectiv alfai=+26,6°
Cp=f(x/L) la betaIN=110°, respectiv alfai=10,6°
Cp=f(x/L) la betaIN=100°, respectiv alfai=3,63°
Cp=f(x/L) la betaIN=70°, respectiv alfai=-16,3°
Cp=f(x/L) la betaIN=50°, respectiv alfai=-31,22°
34
Concluzia. Foarte bună apropiere între cele două curbe la unghiuri mai mici de 10° sau mai mare
de –20°.
Diferenţa se constată aproape exclusiv pe extrados.
NACA 8410, t/L=3,00, betaS=90° 60 , 60i comparat cu valori obţinute de
programul XFoil 6.94 pe acelaşi interval şi Re=0
- curba de portanţă teoretică CL, foarte bună suprapunere, în cazul profilului singular
creşterea este uşor mai rapidă, dar asta ar putea fi efectul minor al reţelei la acest pas. Fig.3.4
- Curba lui Cpmin=f(alfai) în care până la Cpmin =-30 suprapunerea este foarte bună, mai
jos, de la –20 curba în reţea se saturează (nu trece de Cpmin=-60) pe când punctele obţinute prin
XFoil 6.94 coboară nelimitat. Fig.3.3
Aceleaşi concluzii le putem trage şi în cazul profilului simetric NACA 0010.
Fig. 3.5 – Linii de curent în jurul profilului NACA 0010 în reţea rară (t/L =
35
3.00) betaS = 90º cu direcţia curentului de intrare betaIN = 30º
[Paragrafele 3.2.2 şi 3.2.3 au fost eliminate în cadrul rezumatului în favoarea exemplului
oferit de mult mai cunoscutul XFoil 6.94, Mark Drela]
3.3. Comparaţia reţelelor teoretice în fluid ideal calculate prin CFA cu datele
experimentale din literatură, utilizând acelaşi profil în reţele identice
Având în vedere că nu aveam la dispoziţie multe date experimentale cu care am putea să
facem comparaţia, în faza experimentului numeric am avut în vedere exact aceleaşi regimuri cu
cele din literatura disponibilă. Mai mult, deoarece comparaţia urma să aibă loc la nivelul
distribuţiei de presiuni au fost salvate consecvent şi bazele de date cuprinzând valorile lui Cp
calculate prin raportare la viteza de intrare [60
În acest articol cercetătorii germani fac o investigaţie sistematică a influenţei vâscozităţii
asupra parametrilor aerodinamici pentru o reţea dată, în două părţi.
- în prima parte se face o evaluare teoretică a influenţei vâscozităţii şi calculul se bazează
pe teoria stratului limită;
- în cea de-a doua parte sunt prezentate datele unor încercări experimentale pentru o serie
mai mare de reţele formate din profile NACA 8410 sau NACA 0010, reţele în care s-au variat în
anumite limite pasul, unghiul de aşezare şi unghiul de intrare.
Fig. 3.18 – Schiţa instalaţiei experimentale prin care au fost testate reţelele de profile NACA 8410,
NACA 0010 (Speidel + Scholtz)
Cu aceste din urmă valori încercăm să facem comparaţia datelor obţinute prin CFA, tocmai
pentru a vedea cât de departe sunt rezultatele în simularea numerică în fluid ideal.
Reprezentările oferite de Speidel şi Scholz şi pentru care găsim puncte experimentale în
distribuţia de presiuni sunt cele din tabelele Tab.3.2, Tab.3.3 şi Fig. 3.19.
NACA 0010 Re2= 5 105 (Re este raportat la viteza de ieşire)
36
Tab. 3.2 Regimurile testate cu profilul NACA 0010 în reţea axială plană
BetaS - 90° 120°
150°
t/L = 0.50 60;75;90;105;120 90;105;120;135;145 125;135;150;160
0.75 65;75;90;95;105;115 95;105;115;120;135 125;135;145;150;155;160
1.00 70;75;90;95;105;110 95;105;115;120;125;135 130;135;145;150;155;160
1.25 70;75;90;95;105;110 100;105;115;120;125;135 130;135;145;150;155;160
NACA 8410 Re2 = 5 105 (Re este raportat la viteza de ieşire)
Tab. 3.3 – Regimurile testate cu profilul NACA 8410 în reţea axială plană
betaS --> 30° 60° 90° 120° 150°
t/L = 0,50 60; 80; 100 65; 75; 85;
95; 105
95; 105; 115; 125 130; 135; 140; 145
0,75 50; 60; 80; 100 65; 75; 85;
95; 105
95; 105; 115;
120; 125
130; 135;
137,5; 140
1,00 40; 50; 60;
80; 100
65; 75; 85;
95; 100
95; 105; 115;
120; 125
130; 135;
137,5; 140
154; 156;
158; 170
1,25 40; 50; 60; 70 65; 75; 85;
95; 100
95; 100; 115;
120; 125
130; 135;
137,5; 140
157; 161;
165; 169
1,50 157; 161;
165; 169
37
Fig. 3.19 – Curbe experimentale (distribuţia Cp) în tunelul pentru reţele de profile Speidel
+ Scholtz
În vederea unei mai precise extrageri a punctelor experimentale din diagrame tot setul de
reprezentări grafice a fost mărit optic printr-un program specializat.
Tabelele datelor extrase din curbele ridicate experimental se găsesc în ANEXA 10.
Punctele apar şi în curbele Cp=f(x/L), Fig. 3.20, Fig.3.21, etc.
În principiu, am aşezat peste distribuţiile de presiuni obtinute prin CFA (bazele de date
pressure_vi) valorile experimentale măsurate pe extrados şi pe intrados, în puncte fixe (x/L =
fix), de către cercetătorii germani.
38
În cazul lui NACA 8410, betaS= 90° , au fost trasate şi s-au pus puncte pentru următoarele
reţele
t/L = 0,50 betaIN= 105°
t/L = 0,50 betaIN= 125°
t/L = 0,75 betaIN = 105°
t/L = 0,75 betaIN = 120°
t/L = 1,00 betaIN = 105°
t/L = 1,25 betaIN = 105°
Fig. 3.20 – Compararea datelor proprii Cp = f(x/L), simulare numerică fluid perfect, cu punctele reţelei
NACA 8410 experimentate în acelaşi regim (Speidel + Scholtz)
Aşezarea punctelor este destul de bună atât pe intrados cât şi pe extrados, parcă mai bună la
valori mai mari ale lui t/L. Punctele experimentale se îndepărtează de curbă mai evident spre
bordul de fugă, adică pentru x/L > 0,6 şi în special pe intrados.
39
Închiderea în coadă de raţă a curbei Cp= f(x/L) se produce în cazul experimental la valori
mai mici ale lui Cp decât în simularea numerică în fluid ideal.
Dacă aproximăm performanţa energetică prin aria închisă de curbă vom constata că
supraestimarea teoretică nu este foarte mare, aproape întotdeauna sub 10%.
Ultimul set de comparaţii se fac asupra lui NACA 0010, la betaS = 150°
t/L = 0,50 betaIN = 135°
t/L = 0,50 betaIN = 160°
t/L = 0,75 betaIN = 135°
t/L = 0,75 betaIN = 155°
t/L = 1,00 betaIN = 145°
t/L = 1,00 betaIN = 160°
t/L = 1,25 betaIN = 155°
Fig. 3.24 – Compararea datelor proprii Cp = f(x/L), simulare numerică fluid perfect, cu punctele reţelei
NACA 0010 experimentale în acelaşi regim (Speidel + Scholtz)
40
Din comparaţia pe aceste curbe constatăm că în cazul paşilor relativi mici de până la t/L =
1,00 aşezarea punctelor păstrează alura, dar sunt puţin glisate faţă de curba experimentului
numeric în fluid ideal. În cazul curbelor trasate pentru t/L = 1,25 performanţa este supraestimată
în raport cu experimentul fizic, aria închisă înglobând punctele experimentale.
Fig.3.25 – Compararea datelor proprii Cp = f(x/L), simulare numerică fluid perfect, cu punctele reţelei
NACA 0010 experimentale în acelaşi regim (Speidel + Scholtz)
3.4 Analiza influenţei geometriei profilului în reţea şi a geometriei reţelei asupra
repartiţiei de presiuni şi a mărimilor energetice şi cavitaţionale
Datele culese după utilizarea programului CFA au fost prelucrate unitar, obţinându-se
aceleaşi reprezentări grafice pentru fiecare pachet de experimente numerice profil, pas constant,
(t/L=const), unghi de aşezare (betaS) S = const variaţia unghiurilor de intrare IN Tab. 3.5
A+B. ANEXA 01-B. Tab. 3.4 A+B, Tab. 3.5 A+B.
1. diagramele Vinf=f(βIN), alfai=f(βIN), alfainf =f(βIN) Fig. 3.28, Fig. 3.31, care pot fi
numite reprezentări cinematice, făcând legătura dinte elemente geometrice şi cinematice ale
reţelei cu cele ale profilului ce formează reţeaua.
41
Fig. 3.28 – Cinematica profilului în reţea. Relaţia grafică între unghiul de incidenţă alfai, unghiul de atac
alfainf, viteza de atac vinf, unghiul de intrare betaIN al curentului la o geometrie dată (profil
asimetric NACA 8410)
42
Tabele cu date geometrice, cinematice, dinamice şi cavitaţionale, determinate prin calcul tabelar
(profil asimetric NACA 8410)
Tab. 3.4 A
43
Tab. 3.4 B
44
Fig. 3.29 – Dependenţa CL, Ctang, CFax de unghiul de intrare betaIN (profil asimetric NACA 8410)
Fig. 3.30 – Diagramă mixtă, cuprinzând mărimi dinamice (CFtang, CFax) şi cavitaţionale (Cpmin), (profil
asimetric NACA 8410)
45
2. diagramele CL=f (βIN); CFax, CFtang=f(βIN) care pot fi numite reprezentări
energetice funcţionale, făcând legătura între elementele dinamice şi cele geometrice şi
cinematice ale funcţionării în reţea ideală. Fig. 3.29, Fig. 3.32.
Atenţie! CFax, CFtang sunt construite prin raportare la Vinf, adică la viteza incidentă la profil,
echivalentă profilului singular.
3. diagramele mixte în care reprezentările energetice sunt asamblate (suprapuse) cu
cele primar cavitaţionale Cpmin=f(IN ) permiţând o apreciere, în primă aproximaţie, a reţelei, din
ambele puncte de vedere. Altfel spus, putem estima comportarea energetică a reţelei în jurul
valorii de extrem a lui Cpmin. În toate situaţiile a fost preferată dependenţa faţă deIN , unghiul de
intrare în reţea, deci faţă de un element de control al direcţiei curentului (fizic).Fig.3.30, Fig.
3.33.
[Tab. 3.5 A+B şi reprezentările aferente pentru profilul NACA 0010 au fost eliminate în cadrul
rezumatului, pentru analogie cu anterioare tale şi grafice ridicate pentru NACA 8410]
Observaţii Curbele realizate au aspecte în conformitate cu teoria, deci calitativ banale şi în
concordanţă cu aşteptările. Totuşi, unele dependenţe trebuiesc formulate explicit, pentru a pune în evidenţă avantajele practice imediate.
Discutăm, de exemplu, profilul NACA 8410 în reţea cu betaS= 120° şi fluid ideal, încercând să extragem câteva concluzii asupra comportamentului
- „minimul” lui Cpmin se deplasează spre stânga, la valori IN mai mici, odată cu
creşterea pasului t/l, deci implicit se deplasează în acelaşi sens banda valorilor Cpmin tolerabile - banda valorilor Cpmin tolerabile rămâne practic constantă la variaţia pasului, deci este
invariantă cu pasul la acelaşi unghi de aşezare - parabolele CFax (raportat la Vinf) rămân practic constante cu extremul plasat în acelaşi
punct IN
- curbele CFtang se ridică uşor în raport cu creşterea pasului, deci aparent vom avea valori mai mari ale cuplului activ la acelaşi beta IN când t/l creşte
- curbele de alfainf, alfai, Vinf sunt practic identice, deci invariante în raport cu modificarea pasului
- reprezentările coeficienţilor dinamici confirmă relaţia care se constituie între ei ( în fluid ideal)
2 2
tanL Fax F gC C C , (3.21)
dar în acelaşi timp ne arată cât de apropiate sunt ca valoare valorile lui CL şi CFtang pe un domeniu
destul de larg al unghiului IN , în cazul nostru bunăoară pe intervalul 50 120IN .
Ilustrarea calitativă a curgerii pentru unghiul de incidenţă (direcţia de intrare a curentului beta IN) din vecinătatea valorii de extrem a lui Cpmin a fost făcută prin trasarea liniilor de curent în planul x (direcţia axială), y (direcţia tangenţială).
Singura precauţie de avut în vedere în reprezentare este aceea a unei scări identice pentru ambele direcţii, altfel câmpul se deformează nerealist.
46
Au fost trasate linii de curent pentru: NACA 8410 în reţea de fluid ideal, pentru:
t/L=1.00, betaS= 120°, betaIN= 125° (Cpmin=2,7106 la x/L=0,006) t/L=1,00, betaS= 120°, betaIN= 140° (Cpmin=-1,96956 la x/L=0,015) t/L=1,25, betaS= 120°, betaIN= 140° (Cpmin=-2,87676 la x/L=0,0013) t/L=1,25, betaS= 120°, betaIN= 120° (Cpmin=-3,91505 la x/L=0,0019) t/L=0,50, betaS= 120°, betaIN= 150° (Cpmin=-3,234305 la x/L=0,003) t/L=0,50, betaS= 120°, betaIN= 135° (Cpmin= 2,055139 la x/L=0,0012) t/L=0,75, betaS= 120°, betaIN= 125° (Cpmin=-3,49414 la x/L=0,006) t/L=0,75, betaS= 120°, betaIN= 145° (Cpmin=-2,7397 la x/L=0,0013) t/L=0,50, betaS= 30°, betaIN= 40° (Cpmin=-1,19175 la x/L=0,7697) t/L=0,50, betaS= 30°, betaIN= 25° (Cpmin=-1,38974 la x/L=0,0019) t/L=0,75, betaS= 30°, betaIN= 60° (Cpmin=-1,95755 la x/L=0,6553) t/L=1,00, betaS= 30°, betaIN= 25° (Cpmin=-3,43847 la x/L=0,0037) t/L=1,00, betaS= 30°, betaIN= 60° (Cpmin=-3,55475 la x/L=0,0006)
t/L=1,25, betaS= 30°, betaIN= 25° (Cpmin=-3,85505 la x/L=0,0005) t/L=1,25, betaS= 30°, betaIN= 50° (Cpmin=-2,52081 la x/L=0,0001)
Aceleaşi reprezentări au fost făcute în această fază şi după analiza profilului simetric
NACA 0010 la unghiurile de aşezare folosite de Speidel & Scholz în încercările experimentale,
din considerente de simetrie numai betaS=150°; 90°; 120° la paşii relativi t/L 0,50; 0,75; 1,00;
1,25 (1,50 pentru S =150°). Fig.3.34.
Concluziile sunt practic aceleaşi.
La fel s-au reprezentat liniile de curent pentru următoarele situaţii:
t/L=0,50, betaS= 150°, betaIN= 150° (Cpmin=-1,49637 la x/L=0,0179)
t/L=0,50, betaS= 150°, betaIN= 165° (Cpmin=-3,15861 la x/L=0,005)
t/L=0,75, betaS= 150°, betaIN= 140° (Cpmin=-3,23477 la x/L=0,003)
t/L=0,75, betaS= 150°, betaIN= 160° (Cpmin=-1,96472 la x/L=0,005)
t/L=1,00, betaS=150°, betaIN= 140° (Cpmin=-3,2858 la x/L=0,0006)
t/L=1,00, betaS=150°, betaIN= 160° (Cpmin=-2,93772 la x/L=0,0016)
t/L=1,25, betaS=150°, betaIN= 140° (Cpmin=-3,59845 la x/L=0,003)
t/L=1,25, betaS=150°, betaIN= 160° (Cpmin=-3,74219 la x/L=0,003)
47
Fig. 3.34 – Linii de curent în jurul profilului NACA 0010 în reţea şi fluid ideal la unghiuri de intrare
diferite
În a doua fază de analiză a experimentelor numerice a reţelelor în fluid ideal au fost refăcute abordări clasice [15]
tang alfa2= f(tang alfa1)
tang alfa2= f(deltau) fascicole de drepte pe care se poate pune în evidenţă înfăşurătoarea cu o curbă proprie acestui profil în reţea (NACA 8410)
- CL=f (αi) ; CL=f (betaIN) având ca parametru t/L formează tot un fascicol de curbe concurente într-un punct, probabil în vecinătatea unghiului de portanţă nulă;
- Cpmin=f (betaIN) cu parametru t/L formează o familie de parabole cu vârful aproape tangent dreptei Cpmin=0.
În această reprezentare se pune în evidenţă deplasarea spre stânga a acestor curbe cu creşterea pasului relativ, dar şi o relativă ascuţire a parabolei (asimetrice) cu creşterea pasului relativ.
48
Totuşi, în această etapă a analizei, mai importante sunt reprezentările grafice 2D şi 3D la t/L= const, situaţie care se apropie de funcţionarea reală a maşinilor axiale unde betaS se poate modifica, dar modificarea pasului este aproape exclusă.
Au fost constituite o serie de suprafeţe 3D: - Cpmin=f(betaS, betaIN) mai interesantă însă prin proiecţia pe planul 0, betaS, betaIN a
curbelor de egal Cpmin. Fig. 3.35, Fig. 3.37. Aceste curbe se pot obţine la diferite nivele de rezoluţie, adică pentru Cpmin<-5;
Cpmin< -10; Cpmin< -20 şi Cpmin< -80. Oricare ar fi rezoluţia, este evident că există o curbă ce se poate aproxima neforţând prea
mult cu o linie (traseul de creastă) care reprezintă dependenţa betaIN =f(betaS) pentru care reţeaua
funcţionează totdeauna la cel mai mic minpC .
Fig. 3.35 – Suprafaţa descrisă de Cpmin pentru o reţea acceleratoare-deceleratoare în fluid ideal şi profil
asimetric NACA 8410
Ecuaţiile acestor drepte se pot deduce cu uşurinţă, ele fiind univoc determinate pentru un
profil dat la un pas relativ dat.
Prelucrând reprezentările grafice vom deduce expresiile analitice ale acestor dependenţe în
cele ce urmează, apelând la forma canonică a ecuaţiei drepte.
Utilitatea acestor dependenţe este evidentă pentru că ne indică într-o primă aproximaţie ce
relaţie ar trebui să fie între betaS şi betaIN în condiţiile minimizării riscului cavitaţional.
Pentru fiecare pas relativ s-au făcut şi reprezentări 3D (cu linii de echivaloare) ale
componentei active definite la Vinf CFtang. Fig. 3.36, Fig. 3.38.
49
Fig. 3.36 – Suprafaţa descrisă de CFtang (coeficientul forţei tangenţiale) pentru o reţea acceleratoare –
deceleratoare şi profil asimetric NACA 8410
Aspectul este, în toate cazurile, cel al unei foi spaţiale cu o „deschidere” (horn) în zona
unghiurilor betaIN mari şi betaS mici.
Suprapunerea în acelaşi sistem de axe al celor patru suprafeţe ar putea pune în evidenţă
transformarea (evoluţia) în funcţie de pasul relativ, dar de o utilitate directă mai mare sunt
curbele de echivaloare CFtang din care extragem cu uşurinţă combinaţiile (betaIN , betaS) care
asigură o anumită valoare CFtang.
50
Fig. 3.37 – Linii de egal Cpmin în adâncime (-10,0). Curba trasată prin cele mai mari valori Cpmin (o
dreapta) descrie o dependenţă între betaIN, betaS şi condiţiile celor mai scăzute riscuri cavitaţionale
Ultima serie de reprezentări 3D se referă la CL – coeficientul de portanţă teoretică a
profilului în reţea. Şi aici s-a făcut o trasare a liniilor de egal CL.
Ceea ce trebuie subliniat este că prin programul de trasare se pot separa valorile pozitive
de cele negative ale lui CL sau CFtang, deci se pot separa domeniile în funcţie de sensul
51
momentului dat de aceste forţe, apropiind şi mai mult cercetarea de cazul concret al
maşinii axiale.
Fig. 3.38 – Suprafaţa descrisă de CFtang (coeficientul forţei tangenţiale) pentru o reţea axială NACA 8410,
t/L = 0,75
52
Fig. 3.39 – Suprapunerea benzii de toleranţă a lui Cpmin peste liniile de
egală valoare CFtang
[3.5.1 Influenţa pasului, unghiului de intrare beta_IN şi a unghiului de aşezare beta_S
asupra distribuţiei de presiuni în jurul profilului, funcţionând în reţea şi fluid ideal este un
paragraf eliminat din rezumat datorită faptului că nu se încadrează strict în linia cercetării
propuse]
3.5.2. Curbe sintetice ale reţelei
Diagrama universală a reţelei în fluid ideal
Discuţiile purtate cu acad. Ioan Anton, cu ceilalţi membri ai colectivului de cercetători de
pe lângă catedra de Maşini Hidraulice a Facultăţii de Mecanică Universitatea Politehnică
Timişoara, precum şi contactul cu lucrările prof. Viorica Anton care a trasat experimental
diagrame universale pentru reţele de profile, au condus la ideea de a construi astfel de diagrame,
încă din această fază, adică pentru reţele în fluid ideal. [3]
Având în vedere analogia experimentului fizic cu experimentul numeric, creşterea puterii
de calcul şi a oportunităţilor de postprocesare, ideea este perfect realizabilă.
Experienţa anterioară a impus reluarea experimentului numeric prin CASCADExpert, cu
un pas mai fin, deoarece trebuiau construite cât mai corect suprafeţele care ulterior se intersectau
cu plane de nivel. Era nevoie, deci, de un număr cât mai mare de puncte.
În consecinţă, au fost obţinute date complete pentru t/l=1,00 şi următoarele unghiuri de
aşezare: lui βS=30°, 60°, 90°, 105°, 120°, 135°, 150°, sau, după cum se remarcă βSє[30°,150°] cu
pasul 15° şi cu pasul
53
βIN 1°, 2°, 3°, 4°.
Analog cu ce s-a întâmplat în capitolul precedent am construit:
CFtang(CF_tang)=f(beta_IN, delta_U) Fig. 3.43
CFaxial(CF_axial)=f8beta_IN, delta_U) Fig. 3.44
Cpmin(Cpmin)=f(beta_IN, delta_U) Fig. 3.45
toţi cei trei coeficienţi reportaţi la V∞.
Regăsim suprafeţe specifice uşor recognoscibile pentru fiecare parametru în parte, dar, prin
multiplicarea numărului de puncte învelite cu mai multă acurateţe.
Fig. 3.43 pune în evidenţă prin « hornul » de la valori delta în jur de –1,5,beta_IN =120º,
un domeniu interzis a cărui semnificaţie ar fi interesant de găsit în planul fizic.
Fig. 3.43 – Suprafaţa CF_tang = f(beta_IN şi delta_u) în cazul unui profil NACA 8410 în reţea axială şi
fluid perfect
54
Fig. 3.44 – Suprafaţa CF_axial = f(beta_IN şi delta_u) în cazul unui profil NACA 8410 în reţea axială şi
fluid perfect
55
Fig. 3.45 – Suprafaţa Cpmin= f(beta_IN şi delta_u) în cazul unui profil NACA 8410 în reţea axială
(t_L = 1.00) şi fluid perfect
Fig. 3.44 reprezintă variaţia lui CF_axial şi este mai accentuată pe direcţia beta_IN є0,160°
şi delta_U<0 şi mult mai atenuată şi de curbură inversă pentru valori delta_U>0.
Fig. 3.45 - Variaţia spaţială a lui Cpmin pune în evidenţă un crater extrem de abrupt pe
interior şi care delimitează domeniul de funcţionare al reţelei, absolut contraindicat din punct de
vedere cavitaţional.
Deşi foarte sugestive, reprezentările 3D ale acestor suprafeţe au o valoare cantitativă şi
sunt mai puţin utile decât proiecţiile lor pe planul
δu (delta_U)-βIN(beta_IN)
unde se pun în evidenţă liniile de izovaloare pentru CF_tang, CF_axial, Cpmin.
Totodată, pentru analogie cu diagramele universale, (V. Anton) a fost redus domeniul
δu(delta_U) la [-2,+1].
Au fost decise şi curbele care vor face parte din diagrama universală a reţelei în fluid ideal:
Curbele de egal CF_tang
Curbele de egal CF_axial
Curbele de egal Cp min,
peste care se aşează δu=f(βIN) la βS constant.
Pentru explicarea acestor curbe s-a procedat la prelucrarea lor suplimentară prin
multiplicarea numărului de puncte şi retrasarea în condiţiile evidenţierii paşilor de reprezentare a
curbelor de izovaloare.
În prima fază au fost trasate aceste curbe pe diagrame separate, dar cu acelaşi domeniu pe
cele două axe şi la aceeaşi scară.
56
Liniile de egal CF_tang Fig. 3.46 cu CF_tang [-0,25,….,2,25] cu pasul 0,25 Liniile de egal
CF_axial Fig. 3.47 cu CF_axial Є[-1,50…..+1,5] cu pasul 0,5
Liniile de egal Cpmin Fig. 3.48.
Fig. 3.46 – Curbe de egal CF_tang în cazul unei reţele axiale formate din profile NACA 8410, în fluid
perfect (delta_u în definiţie Comolet)
Curbele din Fig. 3.46 şi Fig.3.47 oferă informaţii energetice concentrate, fiind utile în
calculele de optimizare funcţională şi calculul solicitărilor mecanice.
Curbele din Fig. 3.48 au fost trasate până la profunzimea de Cpmin=-0,75 (-8) cu pasul 0,5
şi au meritul de a pune în evidenţă domeniul de minim risc cavitaţional.
57
Fig. 3.47 – Curbe de egal CF_axial în cazul unei reţele axiale formate din profile NACA 8410 în fluid
perfect (delta_u în definiţie Comolet)
Cpmin Є(-2,5…0,0) Fig. 3.48.
Fig. 3.48 pune în evidenţă şi faptul că într-un domeniu delimitat de βIN>110° şi δu<-0,8
riscurile cavitaţionale devin majore la cel mai mic derapaj de regim.
Delimitarea acestui domeniu sugerează începerea proiectării de la criteriul cavitaţional,
urmând ca perechile acceptabile de valori δu, βIN să fie ulterior confirmate cu coeficienţi
energetici.
Diagramele universale în fluid ideal se obţin prin suprapunerea celor trei categorii de
curbe şi suprapunerea peste ele a lui δu=f (βIN) la βS constant.
58
Aceste δu=f (βIN) sunt proiecţiile traseelor punctelor pe care se sprijină suprafeţele din fig
5.3, 5.4, 5.5.
Fig. 3.48 – Curbe de egal Cpmin în cazul unei reţele axiale formate din profile NACA 8410, fluid perfect
(delta_u în definiţie Comolet)
Diagramele dau informaţii de primă aproximaţie privind utilitatea unei reţele (de pas dat,
echipate cu un anumit profil) într-un anumit context al condiţiilor de funcţionare (energetic şi
cavitaţional).
59
În acelaşi timp, experienţa câştigată în această fază va contribui la următoarea fază, când
vom putea trasa şi curbe de pierderi energetice (fluid real) în prezenţa unor valori de încredere
ale disipaţiei energetice.
3.6. Comentarii şi concluzii finale după analiza reţelei în fluid perfect
Datele şi materialul grafic cuprinse în prezenta lucrare reprezintă o fracţiune din totalul
prelucrat şi reprezentat, alegerea fiind făcută pe criterii de reprezentativitate sau bună acoperire a
domeniului în discuţie. În unele situaţii au fost făcute doar exemplificări pentru a evidenţia
anumite variante în combinaţia mărimilor trasate suprapus.
1. S-a făcut o validare în extrem (t/L = 3,00) prin comparare cu trei programe destinate
profilului singular şi funcţionând pe diferite modele de calcul.
Pentru programele având la bază panel method (XFoil 6.94, PABLO) apropierea este
foarte bună în cazul curbelor globale. ANEXA 02
CL = f(alfai) până la 20°
Cpmin = f(alfai) pe intervalul [–20°, +15°]
şi rămâne la fel de bună pentru unghiuri mici alfai 10° şi pentru graficele distribuţiei de
presiuni.
În cazul celui de-al treilea program SNACK 2.2 (DesignFoil 1.0) care foloseşte o reţea de
discretizare structurată, apropierea în cazul curbelor Cp = f(x/L) este excelentă chiar şi la
unghiuri mari de incidenţă. Deasemenea, în cadrul criteriilor globale buna concordanţă se
regăseşte într-o bandă ceva mai largă.
Concluzionând la acest punct, validarea în extrem dă rezultate satisfăcătoare la unghiuri de
incidenţă uzuale (mici) şi foarte bune în cazul procedurilor de calcul numeric cu discretizarea
domeniului din vecinătatea profilului.
Acest set de reprezentări, ca şi cele referitoare la compararea cu datele experimentale
Speidel & Scholz au fost trasate cu programul KyPlot 2.0.
2. Următoarea serie de reprezentări grafice reprezintă identificarea curbelor Cp = f(x/L)
pentru anumite regimuri ale reţelelor formate din profile NACA 0010, NACA 8410 cu puncte
experimentale obţinute în laborator, deci fluid real (Re = 5* 105).
Pentru regimuri aflate în conul central betaS , atât pentru reţea acceleratoare cât şi
deceleratoare, concordanţele sunt bune şi foarte bune, cu excepţia zonei cuprinse între x/L = 0,60
şi x/L = 1,00.
Departe însă de distribuţia de presiuni figurată de programul CFA (CASCADExpert) sunt
regimurile la betaS extrem (de exemplu 30° şi 150°) când şi betaIN se află în jurul aceloraşi valori
şi influenţa curgerii reale este puternic resimţită încă de la frontul de atac al reţelei.
Pachetul de concluzii finale detaşate prin analiza reţelelor se referă la mărimi caracteristice
pentru reţele sau familii de reţele.
În afara analizei de comportament a curbelor (făcută la momentul potrivit, la descriere) din
analiza reţelelor prin CFA (CASCADExpert) mai pot fi făcute următoarele observaţii:
1. Este benefică asamblarea pe aceeaşi abscisă a curbelor Cpmin =
f(betaIN), CFtang, CFax=f (betaIN) la betaS = const şi t/L =const pentru că împreună dau o imagine
de sinteză a comportării energetice şi cavitaţionale a reţelei. Mai mult, în intervalul tolerabil al
60
valorilor lui Cpmin merită aprofundată investigaţia cu un pas mai mic de variaţie a lui betaIN şi cu
poziţionarea punctelor de (x/L) la care se măsoară respectiva valoare Cpmin (incipienţa
cavitaţională);
2. Pachetul de curbe Vinf, alfainf, alfai = f(betaIN) are o importanţă în descrierea
cinematică a curgerii în reţea, permiţând extragerea rapidă a valorilor de interes, dar şi
comparaţia din acest punct de vedere cu alte reţele din aceeaşi familie sau familii diferite;
3. Curbele CL, CFtang, CFax = f(betaIN) sunt utile din punct de vedere al estimării
solicitărilor mecanice şi al performanţelor energetice ideale, CL putând fi folosit ca valoare de
verificare şi de comparaţie, în special cu profilul singular (influenţa reţelei).
4. Suprafeţele spaţiale
CFtang = f(betaIN, betaS) la t/L = const
Cpmin = f(betaIN, betaS) la t/L = const
CL = f(betaIN, betaS) la t/L = const
adună în aceeaşi imagine comportarea energetică sau cavitaţională a unei reţele, ataşând ambele
domenii (accelerare, decelerare) la pas relativ constant. Orice profil în reţea la un pas relativ dat
va putea fi reprezentat de asemenea suprafeţe.
O altă direcţie, care merită o investigaţie suplimentară, este suprapunerea suprafeţeleor
construite la t/L = const, pe tip de maşină, pentru a realiza energetic sau/şi cavitaţional, diagrame
universale ale reţelelor axiale în fluid perfect.
5. Mai importante prin utilitate directă pot fi liniile de echivaloare
CF_tang = const trasate în rama betaIN, betaS care pot fi separate în CF_tang > 0, respectiv
CF_tang < 0, adică după sensul forţei tangenţiale.
În acelaşi mod se obţin liniile de egal Cpmin în rama betaIN, betaS , care pun în evidenţă
pentru un pas relativ dat (t/L = const) curba betaIN = f(betaS) pentru care l Cpminl are cea mai mică
valoare. Curba poate fi asimilată cu o dreaptă care are o uşoară dependenţă de t/L. În cazul
profilelor simetrice această dreaptă se identifică cu prima bisectoare betaIN = betaS (aspect
evident în special pentru valori mai mari t/L 1,00; 1,25; 1,50).
De fapt, dacă se acceptă pentru modulul lui Cpmin şi valori mai mari, se poate descrie o
bandă diagonală de lăţime variabilă (evazată) care reprezintă domeniul relaţiei lui betaIN cu betaS
pentru a rămâne la riscuri cavitaţionale acceptabile.
6. În perspectiva teoriei clasice au fost trasate o serie de grafice la betaS = const şi
t/L variabil (parametru), situaţie care corespunde practic cu instalarea unor profile cu coarda
diferită. Comportamentul este conform teoriei, curbele ilustrează influenţa schimbării pasului
reţelei asupra mărimilor caracteristice (CL, CF_tang, Cpmin). Tot în spiritul teoriei clasice se
comportă
tang alfa2 = f (tang alfa1) sau
tang alfa2 = f (deltau) familia dreptelor de dependenţă având ca limită
t/L 0 tang alfa2 = tang alfa2prim independent de tang alfa1
t/L ∞ (profil singular) tang alfa2 = tang alfa1 (prima bisectoare a
axelor)
Se poate trasa cu uşurinţă înfăşurătoarea fascicolului de drepte care devine o curbă
caracteristică a familiei de reţele la betaS= const
7. Când s-au ridicat aceste curbe, dar la t/L = const. şi betaS variabil (parametru) am
adăugat la reprezentările enumerate la punctul anterior şi pe CFax = f (betaIN) pentru a avea
informaţii asupra împingerii axiale.
61
În reprezentările discutate la punctele 6 şi 7, pentru calculul deviaţiei curentului putem
determina cu suficientă precizie coeficienţii A şi B ai dreptei
tang alfa2 = A + B tang alfa1 şi trasa curba de variaţie în raport cu t/L la betaS = const,
respectiv în raport cu betaS la t/L = const.
Pot fi imaginate şi alte combinaţii grafice în funcţie de obiectivele urmărite.
A fost realizat un prim pachet de reprezentări care poate fi un instrument cu siguranţă util
şi în cazul analizei numerice în fluid real.
Fig. 3.49 – Diagramă de sensibilitate la cavitaţie tip Numachi, construită cu datele simulării numerice a
curgerii unui fluid perfect, într-o reţea de profile NACA 8410
Prin creşterea puterii de calcul şi adecvarea programelor la descrierea cât mai exactă a
curgerii reale, experimentul numeric poate înlocui majoritar experimentul fizic şi integrează
probabil pachete de proiectare. Din acest motiv, apare necesitatea alegerii sau conceperii acelui
set de reprezentări grafice (combinaţii de curbe) care să descrie cât mai sintetic reţeaua, să pună
cât mai clar în evidenţă calităţile ei şi să fie cât mai accesibil (deci util) proiectării directe.
8. Valorile calculate ale lui Cpmin pe profil şi coordonatele acestor valori, au
permis reconstrucţia unei diagrame clasice, care pune în evidenţă distinct cele trei zone ale
62
sensibilităţii la cavitaţie (Numachi). Fig. 3.49. Nu este un element de noutate, dar este un
argument care ne întăreşte încrederea în programul folosit.
9. Cele mai utile instrumente în practica proiectării (alegerii) reţelelor de profile sunt
curbele trasate în paragraful 3.52 din Capitolul 3.
Caracterizarea unei reţele prin cele trei suprafeţe (Fig. 3.43, Fig. 3.44, Fig. 3.45) dar mai
ales prin proiecţiile liniilor de izovaloare pe planul ßIN (beta_IN)-δU (delta_u) oferă maxim de
informaţie semnificativă şi concentrată pentru formularea celei mai corecte opţiuni în alegerea
unei reţele axiale acceleratoare sau deceleratoare.
Construcţiile grafice au confirmat posibilitatea şi utilitatea construcţiei unei diagrame
universale a reţelei, încă din faza analizei în fluid ideal. Mai mult, se sugerează abordarea
problemei prin delimitarea domeniului de risc minim cavitaţional.
Totuşi, nici multiplicarea făcută prin creşterea numărului de poziţii βS şi al unghiurilor de
intrare ßIN nu a oferit un număr de puncte suficient pentru corecta trasare a suprafeţelor şi,
implicit, a curbelor de izovaloare. Calculul automat (în faza experimentului numeric) permite
multiplicarea pentru o mai bună acoperire a domeniului, şi probabil că acelaşi calcul automat ar
putea rezolva mai corect problema acestor suprafeţe şi a liniilor de izovaloare prin programul de
postprocesare agreat.
63
4. ANALIZA NUMERICĂ A REŢELELOR AXIALE DE PROFILE UTILIZÂND PROFILE
NACA 8410 ÎN FLUID VÂSCOS
4.1. Introducere în tehnica simulării numerice prin codul ANSYS-Fluent în
probleme CFD
[Discuţia asupra modelelor turbulente este mai amplă în memoriu tezei, în cadrul rezumatului
suntem concentraţi pe modelul cel mai apropiat de cel folosit în simularea făcută]
Modelul k-ω
Propus de Kolmogorov (1942), apoi, în 1970 Saffmann a formulat un model k-ω care s-a
dovedit superior modelului Kolmogorov, iar în 1972, la Imperial College, Spalding [Launder
Spalding] oferă un model Kolmogorov ameliorat.
Printre alţii, Wilcox (1972, 1974, 1976, 1980, 1988) [66] lucrează în acelaşi sens.
Putem formula câteva concluzii:
– după ce k apare în ecuaţia constitutivă, este de crezut că şi νT depinde de k
– dimensiunea lui νT este evident 2L
T
în timp ce dimensiunea lui k este 2
2
L
T
– deci T
k
are dimensiune de timp [T]
– disipaţia turbulentă ε are dimensiunea 2
3
L
T
– şi pe cale de consecinţă 1
dimensional este Tk
deci ecuaţia energiei nu se poate închide
(omogeniza dimensional) decât introducând o variabilă cu dimensiunea [T] sau [1/T] (în
funcţie de tipul ecuaţiei)
Al doilea pas este să fie formulată o ecuaţie pentru ω şi în acest sens Kolmogorov
presupune că ω depinde de procesele obişnuite care au loc într-un fluid în mişcare –
nepermanenţa, convecţia, difuzia, disipaţia, dispersia şi producţia.
Ecuaţia propusă pentru ω combină analiza dimensională cu raţiunile fizice ale mişcării
turbulente în fluid.
2
j T
j j j
Uf x x x
(4.19)
unde β şi σ sunt doi coeficienţi de închidere.
De atunci, în ultimii 50 de ani, pornind de la forma Kolmogorov, toate modelele apărute
au adăugat un termen al sursei (production).
Modelul Wilcox (1988) este descris de următoarele ecuaţii:
– vâscozitate eddy
T
k
(4.20)
– energie cinetică turbulentă
64
* *ij ij T
j j j j
Uk k kU k
f x x x x
(4.21)
– disipaţia specifică
2
j ij T
j j j j
kU
t x k x x x
(4.22)
– coeficienţii de închidere
* *5 3 9 1 1 ; = ; ; = ;
9 40 100 2 2 (4.23)
– relaţiile auxiliare
1/2* k
şi 1=k
(4.24)
Fig. 4.1 - Distribuţia energieI cinetice turbulente k, la curgerea într-un canal interpaletar al reţelei NACA
8410 beta_S=60, t/L=1.00, beta_IN=80, model turbulent k-kl-omega
65
Fig. 4.2 – Ilustrarea intensităţii turbulenţei la curgerea într-un canal interpaletar al reţelei NACA
8410 beta_S=60, t/L=1.00, beta_IN=80, model turbulent k-kl-omega
Fig. 4.3 – Ilustrarea vâscozităţii turbulente la curgerea într-un canal interpaletar al reţelei NACA
8410 beta_S=60, t/L=1.00, beta_IN=80, model turbulent k-kl-omega
Efectele la numere Reynolds mici
Modelele discutate anterior sunt eficace strict în aplicaţii la numere Reynolds mari.
66
Cele mai multe modele în două ecuaţii nu reuşesc să determine valori reale ale constantei
B, în legea la perete şi toate modelele au nevoie de o corecţie vâscoasă pentru a calcula pe B
cum trebuie, deci, sunt aplicaţii în care suntem siliţi să aducem corecţii pentru numere Reynolds
mici. Fig. 4.4
Fig. 4.4 – Dependenţe ale vitezei adimensionale în stratul de la perete, corelate cu
valorile Y+
Pentru a oferi ecuaţiilor mişcării turbulente validitate şi în substratul limită laminar, o serie
de cercetători au identificat modele acordându-le consistenţă asimptotică (în vecinătatea
peretelui).
Pentru un strat limită incompresibil, staţionar, toate aceste modele au ca expresii generice
1 2
2
2 2
1 2
TT
k
TT
k k U kU V
x y y y y
UU V C f C f E
x y k y k y y
4.38)
unde disipaţia ε se compune din
0
şi ε0 este valoarea lui ε la y=0 diferită de la model la model.
Vâscozitatea eddy are relaţia de definiţie
2
T
kC f
(4.39)
ultimele ecuaţii, după cum se vede, conţin 5 funcţii empirice de damping 1 2 0, , ,f f f şi E, care
depind la rândul lor de unul sau mai mulţi parametri adimensionali.
67
2 1/ 2+
yRe ; Re ; yT
u yk k y
(4.40)
Teoria actuală înglobează mai multe modele care includ pentru k-ε funcţii de damping.
Dacă discutăm despre nivelul de adecvare al modelelor turbulente, la una sau alta dintre
probleme, opinia lui Wilcox [66] despre modelul k-ω poate fi sintetizată în câteva linii :
- este un model destul de precis pentru straturi bidimensionale cu gradient de presiune
variabilă;
- fără corecturi vâscoase sofisticate, modelul k-ω poate fi integrat cu uşurinţă prin
substratul vâscos (laminar);
- dacă apar şi corecţii vâscoase, modelul k-ω reproduce cu fidelitate comportatrea
energiei cinetice de turbulenţă în vecinătatea unui perete solid, mai mult, descrie satisfăcător
tranziţia în strat limită.
4.1.3 Metoda volumelor finite. Legi conservative ale mişcării fluidului şi condiţii la
limită [paragraf redus]
Algoritmul de soluţionare a problemei cuplate presiune-viteză în curent staţionar
Convecţia unui scalar variabil depinde de mărimea şi de direcţia câmpului de viteze.
Presupunem, pentru început, că pe o cale oarecare acest câmp de viteze este cunoscut (în general
nu se întâmplă aşa).
Ecuaţia transportului pentru fiecare componentă a vitezei este de fapt ecuaţia de
impulsului şi se obţine imediat înlocuind variabila în forma generală a ecuaţiei transportului
cu componentele vitezei.
Forma diferenţială (locală) şi integrală (globală) a ecuaţiei de transport
Dacă este o variabilă (parametru) oarecare, forma conservativă a oricărei specii de
curgere fluidă incluzând ecuaţiile pentru mărimi scalare ca temperatura şi concentrarea
poluanţilor, etc., se poate scrie
· · grad u St
(4.53)
I II III IV
în care termenii au semnificaţie fizică:
I – variaţia temporală a lui aparţinând particulei fluide
II – valoarea netă a schimbului de cu exteriorul volumului particulei fluide
III – rată de creştere a lui datorat difuziei
IV – rată de creştere a lui datorat unor surse interne
Ecuaţia se poate integra spaţial
· · grad d u d S d
t
(4.54)
68
Asupra termenului convectiv (II) şi de difuziune (III) aplicăm o transformare integrală.
· · grad d n u dA n dA S d
t
(4.55)
d - este frontiera volumului de control
Sub această formă semnificaţia termenilor este şi mai evidentă, de exemplu n u
reprezintă chiar fluxul local al proprietăţii prin frontiera volumului de control.
Putem deci reformula ecuaţia, păstrând poziţia termenilor
I - rata de creştere a lui
II - rata de descreştere a lui datorată convecţiei prin frontieră
III - rata de creştere a lui datorită difuziei prin frontieră
IV - valoarea netă a lui nou creat.
În regim permanent, primul termen se anulează, deci
· · grad n u dA n dA S d
(4.56)
iar în problemele nestaţionare (dependente de timp) va interveni şi o integrală în raport cu timpul
pe un interval t adică între t şi t.
·
· grad
t t
t t
d dt n u dAdtt
n dAdt S d dt
(4.57)
Ne ocupăm de o problemă bidimensională (2D) adică
x
y
u u puu vu S
x y x x y y x
v v puv vv S
x y x x y y y
(4.58)
plus ecuaţia de continuitate
0u vx y
(4.59)
69
În ecuaţiile 4.58, 4.59 am abandonat notaţiile
x y, , şi am trecut la v , vx y zv v v u v (în plan).
În această expresie a fost izolat gradientul de presiune, tocmai pentru importanţa pe care o
are în problemele de inginerie.
4.2. Procedura specifică de simulare numerică şi de extragere a datelor
4.2.1. Model teoretic, curgere fluid vâscos în reţea axială plană
Aşa cum s-a argumentat în [56] am ales acelaşi domeniu dublu conex şi pentru analiza în
fluid real. Geometria domeniului a fost discutată în câteva lucrări [27], [28], [62] dovedindu-şi
oportunitatea şi utilitatea atât în cazul aplicării simulării prin element finit în fluide vâscoase cât
şi nevâscoase.
Prima parte a lucrării noastre [capitolul anterior, cap.3] ocupându-se de reţele cu profile
NACA 8410, NACA 0010 în fluid ideal, am rămas ataşaţi de acest profil, urmărind influenţa
coardei L, anvergurii b, pasului reţelei t (sau a pasului realtiv t/L) precum şi a unghiurilor de
aşezare (instalare) a profilului în reţea, unghiul format de coardă cu frontul reţelei (unghiul creşte
trigonometric).Fig.3....
Revedem consideraţiile făcute asupra câmpului de viteze în curgere plană, având la intrare
şi ieşire o formulare identică a vitezei în orice punct.
IN OUT OUTy
OUT OUTx OUTyv
v iv jv
iv jv
(4.81)
Observăm cum sunt introduse unghiurile βIN, βOUT cu sens de creştere tot trigonometric.
Din teoria clasică a reţelelor de profile ştim că
1
2 IN OUTvv v (4.82)
şi din consideraţii trigonometrice simple se poate deduce unghiul β∞, complementarul lui α∞ ,
unghiul de incidenţă echivalent.
Este totodată evident că debitul volumic în canalul interpaletar, echivalentul cu domeniul
dublu conex este calculat cu relaţia
m mt bQ v v - viteza meridională (4.83)
Şi după cum s-a demonstrat prin ecuaţia de continuitate a fluidului incompresibil vm se
conservă prin
m xINx OUTxv v v v (4.84)
proiecţiile după Ox ale vitezei fluidului la intrare şi ieşire.
Dacă adoptăm pentru coeficientul de deviaţie a curentului formularea
70
INy OUTy INy OUTyIN OUT
m INx OUTx
v v vvctg ctg
v v vu
(4.85)
Determinarea performanţei energetice şi a calculului disipaţiei energetice implică însă
calculul elementelor dinamice de interacţiune, respectiv forţa
IN INOUT OUT iF Q v v tb p p (4.86)
cu două componente
( )x IN OUTF p p tb , proiecţiile vitezei pe x sunt identice
( )y INy OUTyF Q v v , componentele presiunii sunt normale pe direcţia frontului
reţelei.
La fel, prin aplicarea ecuaţiei de bilanţ energetic între secţiunile de intrare şi ieşire (forma
în presiuni)
2 2
2 2IN IN OUT OUTp v p v p
(4.87)
unde Δp este căderea de presiune datorată pierderii energetice în volumul de control. Din
combinarea acestei relaţii cu proiecţiile forţei de interacţiune, rezultă
2
x y m
y m
tF v v b tb p
F v tb
(4.88)
Pentru că exprimările forţelor în condiţiile dimensionale sunt mai dificile, şi scot chiar
problema din domeniul 2D, apelăm la coeficientul forţei tangenţiale Cy şi al formei axiale Cx
pentru profilul din ideal, exprimări ideale pentru obiectivele noastre (în definiţia de mai jos)
2
2
21
2
21
2
xx
m
yy
m
F t tC ctg
L Lv Lb
F tC
Lv Lb
(4.89)
Pare suspectă folosirea vitezei meridionale vm la definirea coeficienţilor celor două
componente ale forţei. Ea este justificată de considerente de calcul. Totuşi, putem trece de la o
expresie la cealaltă relativ simplu, adică
71
2
222 1
2
1
2
m xv
xx
m
v F
vv Lb
FC
v Lb
(4.90)
respectiv
2
222 1
2
12
ymv
yy
m
Fv
v v Lb
FC
v Lb
2
2m
my v y v
vC C
v
sau
2
2
2
2
m
m
y v y vm
x v x vm
vC C
v
vC C
v
222 2 21 1
4 4 x yINx INyOUTx OUTyv v v v v v v
2
2222
2 2 21 1
1 1
4 4INy OUTy
INx OUTx
IN OUT
ymx
m m m
v v
v vtg tg
vvv
v v v
(4.91)
Coeficientul de pierdere în reţea ξ este definit după cum rezultă din calcul, de relaţia
2
2mv
p (4.99)
Dar el poate fi dedus încă înainte de calculul coeficienţilor forţei, adică din formularea
bilanţului energetic
2 2
2
2
IN OUTIN OUT
m
p pctg ctg
v
(4.100)
Încă din faza discuţiei asupra reţelei în fluid perfect am avut posibilitatea definirii
coeficientului de presiune Cp funcţie de trei viteze vIN, v∞, vOUT.
Deşi cel mai raţional ar fi să raportăm Cp la v∞ din motive legate de oportunitatea
comparaţiei cu studiile experimentale ale lui Speidel şi Scholz [60] se va defini Cp prin relaţia
21
2
INp
IN
p pC
v
(4.101)
72
şi implicit
21
2
f
IN
Cv
unde τ este tensiunea pe fiecare perete.
Pe o geometrie cunoscută şi profil bine determinat, curba ( )f u .
Ne pregătim tocmai pentru analiza unei curgeri vâscoase a unui fluid incompresibil
newtonian într-o relaţie de profile plană, adică pentru soluţionarea ecuaţiei Navier-Stokes în
variabile primitive (viteza v şi presiunea p) prin programul ANSYS-Fluent.
La fel ca şi în cazul curgerii nevâscoase, suntem preocupaţi de definirea regimului Re,
Re OUTv L
(4.102)
deci definirea lui Reynolds prin modulul vitezei la ieşire.
Din datele obţinute pentru acelaşi profil în fluid ideal (perfect) [vezi capitolul anterior,
cap.3] reiese că vOUT este slab dependent de direcţia vitezei la intrare βIN.
Putem însă să determinăm şi alte valori Re.
Re ReOUT
OUTv v
OUT OUT
v Lv L v v
v v
Re ReIN OUT
IN OUT IN INv v
OUT OUT
v Lv L v v
v v
(4.103)
După câştigarea încrederii în această cale de investigare a comportării reţelelor de profile,
o direcţie de interes ar fi de a extinde încercările la o gamă mai largă de numere Reynolds, dar
intervalul cel mai interesant rămâne totuşi Re=104 -10
6 - interval de funcţionare al maşinilor
axiale.
Profitând de facilităţile FLUENT, înglobate în ANSYS am utilizat la perete, respectiv pe
intradosul şi extradosul profilului o reţea structurată (elemente patrulatere) iar în restul
domeniului fluid o reţea nestructurată cu elemente triunghiulare.
73
Tab. 4.1A – Datele de intrare şi după simularea numerică NACA 8410 în reţea, beta_S= 150, t/L =
1.00
74
Tab. 4.1A – Datele de intrare şi după simularea numerică NACA 8410 în reţea, beta_S= 150, t/L =
1.00
75
4.2.2 Condiţiile fizice ale curgerii
Recunoaşterea şi funcţionarea condiţiilor fizice proprii acestei curgeri este importantă
pentru corecta decizie în momentul determinării condiţiilor pe frontiera domeniului cerute în
program:
1. În amonte şi avalul profilului în reţea, domeniul a fost extins pentru a ne asigura
de curentul uniform la intrare (1,5 t până la 2 t, în amonte) respectiv un curent uniform la
ieşire cu resorbţia majoritară a dârei vâscoase (5 t în aval)
2. În secţiunea de intrare apelăm la viteza normală secţiunii şi ea este vINx –viteză de
referinţă iar vINy va fi determinat de unghiul de intrare βIN.
3. În secţiunea de ieşire (infinit aval) pOUT=0 – scară manometrică, adică se atinge
presiunea de referinţă.
4. Pe conturul profilului, principiul aderenţei stabileşte 0v
5. Pe închiderea Nord şi Sud a domeniului avem curbe de periodicitate, adică valori
identice p şi v în puncte aparţinând acestor curbe şi care se regăsesc la acelaşi x translatate
cu t după y.
6. La ieşire interesează viteza şi unghiul de ieşire, teoretic, uniforme în orice punct
al secţiunii (se pot trasa şi liniile de curent).
7. Prin evaluarea derivatei vitezei pe direcţia normală la peretele profilului, putem
determina din relaţia proprie fluidului newtonian, respectiv semnul lui în toate punctele şi
determinarea tensiunii la perete.
- < 0 (sens invers vitezei tangenţiale) reprezintă recirculare sau desprindere
- = 0 puncte de desprindere sau reataşare a curentului.
8. Este evident necesară cunoaştere lui pIN, adică câmpul de presiuni la intrare.
Cu datele rezultate din simulare putem evalua:
- Deviaţia curentului δu din relaţia [4.85]
- Coeficientul de pierdere hidraulică ζ prin relaţia [4.100]
- Componentele forţei după cele două direcţii, prin relaţii [4.89] sau,
dacă utilizăm capacităţile de calcul şi postprocesare ale programului, aceste forţe se
determină şi prin integrare, respectiv
x contur profilF = -pn+τ idc
y contur profilF = -pn+τ dcj
unde n este normala la curba închisă a profilului (orientată spre exterior).
4.2.3 Procedura, date de intrare, date de ieşire
După consultarea bibliografiei privind calculul numeric în general, şi utilizarea soft-ului
prezentat de pachetul ANSYS-Fluent în special, [75], []76 am decis folosirea următoarei
proceduri:
1. Folosim soft-ul general ANSYS-Fluent în varianta 2D, dublă precizie, pressure-based, cu
viteza formulată în valori absolute şi regim permanent.
76
A fost construit domeniul în aşa fel [62] încât intrarea (INPUT) să se facă la 2t în faţa
frontului reţelei, iar ieşirea, (OUTPUT) la 5t în spatele bordului de fugă, pentru a „acoperi” cât
mai complet din dâra vâscoasă (siaj). A fost construit câte un domeniu pentru fiecare unghi de
aşezare βS =30º, 60º, 90º, 120º, 150º.
Pereţii nord şi sud sunt periodici, adică pereţi de legătură cu celelalte componente
(periodice) ale reţelei.
În ideea de a avea date comparabile cu încercările experimentale Speidel-Scholtz [60], am
pregătit un model virtual la scara 1:1 şi pentru ReOUT = 5∙105 – coarda profilului generic va avea
0,1 m.
După importarea domeniului şi a reţelei de discretizare (grid) :
- verificăm scara modelului ;
- verificăm (check) reţeaua de discretizare.
Pregătirea acestei reţele a ocupat mult timp şi resurse într-o perioadă anterioară, a suferit
teste de acurateţe şi de vizibilitate a fenomenelor din preajma peretelui, în special, decolări ale
stratului limită, eventual reataşări ale sale, ceea ce este plauzibil ca o consecinţă a diferenţei de
curgere faţă de profilul singular.
Ca atare, acest grid are o construcţie nestructurată în canalul amonte şi aval al reţelei şi o
construcţie structurată şi mixtă prin straturi succesive care cresc progresiv la peretele profilului.
Models După testele pregătitoare am ales ca regim vâscos Transition k – kl – omega (în 3
ecuaţii), ale cărui formulări analitice sunt complet descrise în manualul programului de către
creatorii codului [conform User Guide ANSYS-Fluent R12.0]
Justificarea acestei opţiuni s-a făcut prin validarea unui regim al reţelei pentru care aveam
date NACA 8410 t/L = 1,00 betaS= 30º, betaIN= 80º cu aproape toate variantele de modele
turbulente propuse de program pentru curgerea vâscoasă.
Vezi ANEXA-05 şi tabelul 4.1 A+B
Materials Reprezintă natura fluidului de lucru. În cazul acesta, pentru respectarea ReOUT (numărul Re
la ieşire), am folosit apă.
Cell Zone Conditions
Verificăm dacă pentru fluidul de lucru a fost adoptată apa.
Boundary Conditions
Se verifică condiţiile fizice la frontierele domeniului :
- condiţiile de periodicitate ;
- condiţiile de intrare ale vitezei vIN prin componentele sale vIN-x, vIN-y conform calculelor
făcute în Tab. 4.1 în conformitate cu betaIN stabilit
- condiţia de la ieşire, adică presiunea pe scară manometrică pOUT =0
Nu se utilizează o reţea de discretizare dinamică (dynamic mesh).
Reference Values
Reprezintă datele de referinţă cu care lucrează programul pentru calculul unor valori
conexe, cum ar fi Cp. Aceste mărimi trebuiesc cel puţin verificate, dacă nu corectate, în măsura
în care nu corespund intenţiilor noastre de calcul.
Lucrând în fluid incompresibil, nu dăm atenţie căldurilor specifice sau entalpiei, dar
pentru celelalte mărimi, în opţiunea pe care am făcut-o, avem:
Area = 0,05 m2
77
Density = 998,2 kg/m3 (densitatea apei la 288,16 K)
Depth = 0,5 m
Length = 0,1 m (de fapt, coarda)
Pressure = este presiunea la intrare, necunoscută la start, putem porni cu valoarea 0,0
Temperature = 288,16 K
Velocity = viteza vIN, modulul vitezei de intrare, confruntăm valoarea din tabel la
respectivul regim, [tab 4.1, A+B].
Viscosity = 0,001003 kg/ms, vâscozitatea dinamică a apei în respectivele
condiţii de temperatură (furnizată de program).
Dacă facem opţiunea ca să înceapă calculul de la intrare (from input), se actualizează
datele de intrare, implicit viteza.
Solution Methods
Dacă se face opţiunea de cuplare a vitezei şi a presiunii, literatura recomandă pentru :
Gradient : Least Squares Cell Based
Pressure : Second Order
iar pentru toţi ceilalţi parametri ai curgerii turbulente, opţiunea de : Second Order Upwind.
Solution Controls
În principiu, pot rămâne la valorile implicite, putem interveni în cazul de divergenţă
prematură, sau când limitele unora dintre ele sunt depăşite în cursul iteraţiilor.
Monitors
Folosim trei ecrane de urmărire :
Residuals – Print, Plot, fără să fixăm criterii de convergenţă pentru
mărimile sub urmărire
Drag - Print, Plot, Write
Lift – Print, Plot, Write
Initialization
Iniţializarea soluţiilor se face după ce am optat pentru începerea calculului de la intrare şi
verificarea implicită a valorilor de plecare în calcul.
Run Calculation
Poate începe după ce verificăm calitatea cazului (Check) şi salvăm sub un nume dorit
fişierele Case şi Data.
Se porneşte calculul în câteva etape, 100, +500, +800… iteraţii, criteriile de încheiere a
calculului fiind în această ordine :
- stabilizarea coeficienţilor drag and lift ;
- reducerea valorii reziduurilor şi, eventual, intrarea în palier;
- verificarea în Results a variaţiei unor valori, de exemplu, stabilizarea valorii lui pstat-IN,
presiunea statică care va ocupa apoi locul ei printre valorile de referinţă.
Odată iteraţiile încheiate, căutăm datele necesare printre valorile oferite de Results şi facem
operaţiile de postprocesare necesare.
Plots → xy Plots →
Verificăm valorile lui y+≈1 şi skin friction coefficient (de frecare) şi încadrarea în limitele
propuse, respectiv punctele de desprindere, reataşare a stratului limită Fig. 4.11, Fig. 4.12
78
Fig.4.11 – Distribuţia lui Y+
pe profil NACA 8410
în reţea beta_S=60, t/L=1.00, beta_IN=70
Fig. 4.12 – Coeficientul de frecare pe suprafaţa
profilului
Se extrag datele de trasare a lui Cp (Write după Plot)
Se determină valoarea de intrare, ieşire betaIN, betaOUT se verifică unghiul de intrare şi se
reţine betaOUT.
Se determină ptot-IN, ptot-OUT, iar din lista derulată a reziduurilor, valorile pentru Cy, Cx (Cd,
Cl).
Graphics and Animation → Contours
Se extrag imagini color ale distribuţiei plane a vitezelor şi presiunilor.Fig. 4.14, Fig. 4.15,
Fig. 4.16 Pot fi reţinute şi imagini ale valorilor de turbulenţă. Fig. 4.1, Fig. 4.2, Fig.4.3
Graphics and Animation →Vectors Cea mai importantă este reprezentarea vectorială a câmpului de viteze şi presiuni statice
Fig. 4.14, Fig. 4.15, implicit vârtejurile din vecinătatea peretelui Fig. 4.17. Se pot extrage detalii
în orice punct, dar mai ales la bordurile de atac şi de fugă, care ilustrează sugestiv aspectul
curgerii, şi explică concludent comportarea unora dintre mărimi (energetice şi cavitaţionale).
79
Fig. 4.13 – Coeficientul forţei de frecare pe contur profil NACA 8410 în reţea beta_S=120,
t/L=1.00, beta_IN=100
Fig. 4.14 – Distribuţie de viteze la bordul de atac NACA 8410 în reţea, beta_S= 60º,
t/L=1.00, beta_IN= 125º
80
Fig. 4.15 – Distribuţie de viteze la bordul de fugă
beta_S= 120º, t/L=1.00, beta_IN=125º
Fig. 4.16 – Distribuţie de presiuni statice la bordul
de fugă al unui profil NACA 8410 în reţea, beta_S=
60º, t/L=1.00, beta_IN= 125º
În condiţiile specificate mai sus, au fost efectuate simulări pentru câteva reţele de profile cu
pasul realtiv t/L = 1.00 şi anume :
βS = 30º, (βIN = 20º, 25º, 30º, 40º, 50º, 60º, 70º, 80º, 90º, 100º, 120º, total 11)
βS = 60º, (βIN = 30º, 35º, 40º, 45º, 50º, 60º, 65º, 70º, 75º, 80º, 85º, 90º, 95º,
100º, 109º, 115º, 120º, 125º, 130º, total 19)
βS = 90º, (βIN = 60º, 65º, 70º, 75º, 50º, 80º, 85º, 90º, 95º, 100º, 105º, 110º,
120º, 125º, 130º, 135º, 140º, 145º, 150º, total 19)
βS = 120º, (βIN = 100º, 110º, 115º, 120º, 130º, 135º, 137,5º, 140º, 145º, 150º,
155º, total 11)
βS = 150º, (βIN = 130º, 135º, 140º, 145º, 150º, 154º, 156º, 158º, 160º, 170º,
175º, total 11)
Numărul de încercări numerice a fost mult mai mare, dar au fost eliminate cazurile în care
nu am reuşit să obţinem cu niciun preţ convergenţa, nici măcar cu preţul modificării modelului
turbulent. (Spalart - Allmaras a avut cele mai bune rezultate în această privinţă, şi este, de
departe, cel mai stabil în calcul la reţeaua de discretizare propusă).
Astfel de situaţii au fost întâlnite la extremele intervalelor βIN pentru fiecare βS, dar, în
plus, au fost situaţii de oscilaţie semnificativă a mărimilor urmărite prin monitor, Cd, Cl şi a
reziduurilor.
Un asemenea comportament ascunde o mişcare nepermanentă, mai precis, ataşări –
detaşări periodice la perete, suntem într-o situaţie de instabilitate virtuală a curgerii, sesizată de
modelul turbulent ales.
81
Fig. 4.18 – Variaţia unghiului de ieşire beta_OUT în simularea numerică fluid perfect şi real, în reţea NACA 8410,
t/L = 1.00, beta_S = 150º
Fig.4.17 – Câmp de viteze vectorial în jurul bordului de fugă NACA 8410 în reţea, beta_S=60º, t/L= 1.00,
beta_IN=125º
Şi aceste
82
regimuri au fost abandonate, nu din motive de non – convergenţă, ci ca o consecinţă a
amplitudinilor mari, în variaţia ciclică, ale coeficienţilor aerohidrodinamici.
Datele extrase în urma acestei serii de simulări au fost prelucrate tabelar, după setul de
relaţii (4.89)-(4.101) şi au fost construite tabele de centralizare a datelor Tab. 4.1 A+B
4.3 Operaţiile de validare prin curbele distribuţiei coeficientului de presiune
Cp=f (x/L) ANEXA-04
[Reprezentările Cp = f (x/L) folosite la testele de validare şi alegere a modelului turbulent
se găsesc în anexa menţionată, am renunţat în cadrul rezumatului la discuţia detaliată a opţiunii]
4.4 Analiza rezultatelor prin reprezentarea mărimilor extrase prin analiza
numeric în fluid vâscos
Prelucrarea grafică şi interpretarea mărimilor rezultate din simularea numerică. ANEXA-09
Fig. 4.19 – Variaţia unghiului de ieşire beta_OUT în simulare numerică fluid perfect şi real, în reţea
NACA 8410, t/L=1.00, beta_S = 60º
Relaţia βOUT – βIN, tratată comparativ, cu aceleaşi date obţinute prin simularea numerică în
fluid perfect şi real se găseşte în ANEXA-09
83
Fig. 4.20 – Coeficientul forţei tangenţiale în fluid perfect şi real, în reţea NACA 8410,
t/L=1.00, beta_S =120º
Interpretări. Pornind de la aspectul curbei pentru fluid ideal, în toate situaţiile βS uşor
crescător cu creşterea lui βIN, curba fluidului real este superioară şi cu o creştere mai accentuată.
Fig. 4.19
O evoluţie interesantă se remarcă pentru βS = 30º, 60º, 90º, care, spre capetele intervalului
cad sub valorile fluidului ideal, în timp ce pentru βS = 120º, 150º au valori mult superioare celor
din fluid ideal.
Explicaţia se poate găsi în caracterul de fluid vâscos şi, vizual, din modul în care liniile de
curent parcurg spaţiul interpaletar în prezenţa vârtejurilor desprinse de pe intrados sau extrados.
Prezenţa lor obturează parţial canalul interpaletar.
Totodată, situaţia de la extremităţi sugerează un calcul iterativ, având în vedere că prima
fază a simulării pleacă de la βOUT propriu fluidului ideal.
Comparaţia coeficientului forţei tangenţiale
CF_tang şi a forţei axiale CF_axial cu valorile
lor în fluid ideal ANEXA-08
Au fost trasate cele două dependenţe
Cy =CF_tang=f(βIN) şi Cx=CF_axial = f(βIN)
pornind de la trei surse :
- simulare în fluid perfect;
- simulare în fluid vâscos;
- prin relaţia (4.89)
Interpretări –
Din lectura curbelor Cy=CF_tang =
f(βIN) rezultă că CF_tang îşi limitează
onorabil domeniul de existenţă în fluid
vâscos, ceea ce era de aşteptat, de exemplu:
pentru cazul lui βS= 30º între [0 - 5]
pentru cazul lui βS= 60º între [-0,25, …
2,25]
pentru cazul lui βS= 90º între [-0,5, …
1,00]
pentru cazul lui βS= 120º între [… 0,65]
pentru cazul lui βS= 150º între [… 0,4] Fig.
4.20
Se remarcă o bună apropiere între cele
două curbe pe porţiuni mai late, de exemplu:
la βS= 60º - βIN Є[5 - 100]
la βS= 90º - βIN Є[70 - 105]
la βS= 120º - βIN Є[100 - 120]
la βS= 150º - βIN Є[129 -141]
Observaţia imediată este că, odată cu creşterea lui βS se îngustează intervalul de bună
concordanţă între curba energetică în fluid perfect şi fluid vâscos.
Din lectura curbelor Cx = CF_axial = f(βIN) în care am introdus şi formularea lui Cx din
relaţia (4.89) numită « prin calcul mixt », deoarece include coeficientul de pierderi de extracţie
numerică, putem concluziona:
84
- aşa cum s-a întâmplat cu CF_tang, şi Cx= CF_axial îşi limitează domeniul de existenţă, la fel
se comportă Cx, realizat prin calcul mixt la unghiuri βS mici ≤ 90º, cele trei curbe au porţiuni largi
de coincidenţă. E mai puţin adevărat acest lucru la unghiurile βS > 90º. Fig. 4.22
Reprezentări comparative în fluid perfect – fluid real ale lui Cpmin
În cazul profilului NACA 8410 la pas constant şi cinci unghiuri de aşezare βS = 30º, 60º,
90º, 120º, 150º. ANEXA-07
Comentariu : În cazul tuturor unghiurilor βS, cele curbe se suprapun sau sunt foarte
apropiate pe un anumit ecart unghiular al unghiurilor de intrare. Pentru
βS= 30º βIN Є[25 … 60] (ecart 35º)
βS= 60º βIN Є[47 … 90] (ecart 43º)
βS= 90º βIN Є[80 … 130] (ecart 50º)
βS= 120º βIN Є[120 … 145] (ecart 25º)
βS= 150º βIN Є[150 … 165] (ecart 15º)
ceea ce înseamnă că simularea în fluid perfect sau în fluid real conduc, în acest interval βIN, la
aproape acelaşi rezultat.
Aparent, fluidul vâscos în interiorul acestui interval oferă valori mai convenabile ale lui
Cpmin.
Fig. 4.21 – Comportarea lui Cpmin în simulare
numerică, fluid perfect sau real, în reţea NACA
8410, t/L = 1.00, beta_S = 90º
Fig. 4.22 – Coeficient de rezistenţă axial Cx în fluid
real, perfect şi construcţie mixtă, în reţea NACA
8410, t/L = 1.00, beta_S = 60º
85
Putem remarca faptul că aceste intervale nu sunt identice (ca lungime), cele mai mici fiind
cele determinate pentru unghiurile de aşezare βS = 120º, 150º.
În absolut toate cazurile curba Cpmin în fluid vâscos model turbulent k-kl–omega, după ce
cade împreună cu cealaltă curbă Cpmin (în fluid perfect) se desprinde şi revine sensibil la valori
rezonabile, ceea ce poate fi pus pe seama curgerii inverse la peretele profilului, în anumite zone.
În stânga şi în dreapta regiunii de comportare similară şi valori extrem de apropiate ale lui
Cpmin, urmează o zonă de minim a lui Cpmin pe curba corespunzătoare simulării, în vâscos, deci în
domeniu de risc cavitaţional crescut. Ulterior, nivelul lui Cpmin are o tendinţă de revenire
întotdeauna mai bună în partea stângă, la valorile mai mici ale lui βIN. Fig. 4.21
De exemplu, în cazul βS= 90º, riscurile majore cavitaţionale ar trebui să fie în jurul
valorilor.
βS= 80º (Cpmin aproape - 6) şi βIN= 130º (Cpmin aproape - 9)
În principiu, există deci regimuri de funcţionare a reţelei corecte cavitaţional şi în afara
maximului central.
Corelarea observaţiei cu fenomenul real impune o investigare calitativă a curgerii şi un
studiu experimental cavitaţional de detaliu.
Polarele reţelei NACA 8410 la t/L =1.00
Fig. 4.23 – Polarele reţelei NACA 8410, t/L=1.00 pentru unghiurile beta_S = 30º, 60º, 90º, 120º, 150º
Pentru prima dată am ajuns, prin simulare numerică, la valori ale coeficientului de pierderi.
Au fost trasate polare pentru cinci unghiuri de aşezare, βS = 30º, 60º, 90º, 120º, 150º.
Se remarcă faptul că cea mai mare deschidere, cu o uşoară deplasare la valori mai mari ale
lui δu este în cazul curbei lui beta_S=30 În acelaşi timp, ea este şi cea mai deschisă.
86
Pentru celelalte unghiuri de aşezare, polarele se deplasează spre valori mai mici ale
coeficientului de pierderi şi devin mai ascuţite, adică se îngustează domeniile recomandate ale
deviaţiei unghiulare Fig. 4.23
Curbele de egală valoare pentru reţeaua formată de profilul NACA 8410 la t/L =1.00
Refacem, după cum s-a întâmplat la finele capitolului 3, curbele prin a căror suprapunere
se obţine diagrama universală a reţelei.
Înainte de a accede la diagramele universale, vom trece printr-o serie de reprezentări 2D, în
care parametrii energetici şi cavitaţionali devin linii de egală valoare în coordonate beta_S -
beta_IN, elemente geometrice cu o semnificaţie mai accesibilă. ANEXA-09
Formularea grafică clasică pentru cercetătorii din domeniul maşinilor hidraulice, mai
aproape de datele de proiectare, Q (debit) şi H (cădere sau înălţime de pompare, într-un cuvânt,
sarcină), este de forma δu = f(βIN), unde δu are formularea din relaţia (4.85).
În principiu, δu – coeficientul de deviaţie al curentului este o măsură primară a
performanţei rotorului axial, iar βIN este unghiul de intrare în amonte de frontul reţelei.
În setul de reprezentări Fig.4.24, Fig. 4.25, Fig. 4.26, Fig. 4.28 se specifică, δu-I reprezintă
prima iteraţie, adică rezultatul unei simulări numerice în fluid vâscos.
CF_tang = f(βIN, δu-I) Fig. 4.24
Având în vedere variaţiile importante ale unghiului de ieşire beta_OUT în fluidul vâscos faţă de
curgerea în fluid perfect, Fig. 4.19, totul lăsa impresia că o reiterare numerică ar fi necesară
pentru a ameliora aspectul curbei Cp şi a o apropia de punctele experimentale [6, citând pe Stuart
E. Norris – NACAFoil: A Program to Generate NACA Airfoils. Technical Report.Version 1.5.2.
Mechanical Engineering Report, University of Sidney, 1998]
După câteva serii de încercări s-a dovedit că modificarea lui beta_OUT nu influenţează esenţial
parametrii cinematici de la intrare, deci refacerea calculului numeric se produce practic în
aceleaşi condiţii şi nu aduce nimic nou.
87
4.5 Diagramele universale ale profilului NACA 8410 în reţea axială plană t/L=1.00
Fig. 4.24 – Liniile de egal nivel CF_tang, al forţei tangenţiale, pentru reţeaua NACA 8410,
t/L=1.00, determinate prin simulare numerică (ANSYS-Fluent, 2D)
Interpretarea este simplă, suntem interesaţi în valori cât mai ridicate ale lui CF_tang, deci
vom încerca să ne plasăm cât mai sus. 1,2 ; 1,6 ; 1,8…
CF_axial = f(βIN, δu-I) Fig. 4.25
Interesul este de a ne plasa la valori cât mai mici ale lui CF_axial, deci, undeva în spaţiul
închis de curba CF_axial = 0,5.
ζ = f(βIN, δu-I) Fig. 4.26
Ideal ar fi să ne găsim în aria închisă de curba ζ = 0,1. Se observă că această arie se
suprapune parţial pe domeniul recomandat la CF_axial.
Aceleaşi curbe au fost reprezentate la o rezoluţie crescută în Fig. 4.27
88
Fig. 4.25 – Liniile de egal nivel ale coeficientului împingerii axiale, reţea de profile NACA 8410,
t/L=1.00, determinate prin simulare numerică (ANSYS-Fluent, 2D)
Cp min = f(βIN, δu-I) Fig.4.28
Valoarea optimă a lui Cp min (eventual Cp min> 2) se găseşte undeva într-o bandă în formă de
U. Se remarcă, comparând acest domeniu cu cel obţinut în simularea în fluid perfect (Cap. 3 ) că,
datorită definiţiei Comolet a lui δu-I, acest U este inversat.
Intersecţia domeniilor recomandate pentru aceste curbe formează regiunea de
performanţă optimă şi funcţionare cavitaţională acceptabilă a unei asemenea reţele în echiparea
unei maşini axiale.
89
Fig. 4.26 – Liniile de egal nivel ale coeficientului de pierderi ζ în reţeaua NACA 8410, t/L=1.00
determinate prin simulare numerică (ANSYS-Fluent, 2D)
90
Fig. 4.27 – Liniile de egal nivel (rezoluţie sporită) ale coeficientului de pierderi ζ în reţeaua NACA 8410,
t/L=1.00, determinate prin simulare numerică (ANSYS-Fluent, 2D)
91
Fig. 4.28 – Liniile de egal nivel Cpmin, în reţeaua NACA 8410, t/L=1.00, determinate prin simulare
numerică (ANSYS-Fluent, 2D)
92
5. CONCLUZII FINALE, CONTRIBUŢII PROPRII, VALORIFICAREA ŞI DISEMINAREA
REZULTATELOR
5.1 Concluziile detaşate în raport cu obiectivele tezei
Ambele coduri numerice anunţate au fost utilizate judicios şi foarte amplu, s-au formulat
principii şi metode de realizare a validării. În cazul lui CASCADExpert (CFA) a fost efectuată
chiar o probă de enduranţă, adică acest code a fost solicitat în situaţii extreme ale incidenţei, până
la blocare.
În acest fel s-a creat o bază de date şi un material grafic ilustrativ care depăşeşte prezenta lucrare,
dar am încercat absorbţia unui număr cât mai mare de rezultate, în formulări cât mai sintetice.
S-a acordat o importanţă deosebită analizei rezultatelor în cele două tipuri de simulări,
descoperirii dependenţelor utile, (presupuse sau inedite) pentru a avea explicaţii solide şi în
conformitate cu fenomenul fizic, în orice situaţie de funcţionare.
Pentru fiecare rezultat de o anumită anvergură s-a încercat o interpretare a fenomenului fizic
inclus, unde a fost posibil au fost puse în paralel grafica curgerii şi rezultate grafo-analitice, cum
este, de exemplu, urmărirea aspectului liniilor de curent şi a distribuţiei coeficientului de
presiune pe profil pentru NACA 8410, t/L=1.00, βS=60º.
În ceea ce priveşte oportunitatea unui calcul iterativ în cadrul simulării în fluid vâscos,
rezultatele au fost neconcludente, convergenţa fiind rapidă şi aportul adus de variaţia mărimilor
unghiulare greu sesizabil.
Apropierea celor trei curbe (sau a două dintre ele) experimentală, numerică în fluid ideal,
numerică în fluid vâscos, este foarte bună într-o regiune chiar mai largă decât zona de liniaritate
a portanţei, deci, dacă lucrăm în numeric fluid perfect sau numeric vâscos, devine indiferent.
Diagramele finale au fost reprezentate în versiunea clasică de dependenţă, dar şi sub alte forme
intuitive de existenţă (relaţia βS - βIN).
5.2 Contribuţii
Lucrarea reia, cu instrumente moderne, o idee mai veche, după cum arată parţial
bibliografia [69], [3] care face parte din mecanica clasică a reţelelor de profile [15].
Această direcţie de dezvoltare nu este perimată, nu este nici măcar desuetă, a fost revitalizată
prin întărirea puterii de calcul şi a calităţii controlului analitic (modelelor) asupra fenomenelor
fizice din transferul energetic în paletajul rotoric şi statoric axial.
Lucrarea construieşte un sistem de validare pentru date obţinute în simulare numerică fluid ideal
şi fluid real. În ambele situaţii (ideal şi real) se face o analiză completă a reţelei, punându-se în
evidenţă tendinţe ale performanţei reţelei în funcţie de geometrie şi parametrii curgerii.
În fluid real, se face o opţiune de model turbulent în funcţie de apropierea curbei Cp=f(x/L) de
punctele experimentale şi se realizează o discretizare destinată a surprinde evenimentele de la
perete: desprinderea stratului limită laminar, decolare şi reataşare a curgerii.
Diagramele universale au fost reconstruite în versiunea fluidului ideal, în versiunea
fluidului real, şi permit o alegere rapidă a punctului de funcţionare a reţelei în funcţie de
intervalul valorilor energetice şi cavitaţionale pe care le urmărim prin datele de proiectare.
93
5.3 Dezvoltări ale cercetării în această direcţie. Diseminarea
rezultatelor.
Propunerile autorului pentru dezvoltarea cercetării în acest domeniu vizează următoarele
direcţii:
descoperirea şi/sau refacerea mai multor serii de încercări
experimentale în domeniul reţelelor de profile axiale plane, pentru a avea o bază mai largă de
validare;
- rafinarea pasului la unghiul de intrare βIN dar şi la unghiul de aşezare βS pentru salvarea
continuităţii curbelor finale şi conturarea mai precisă a liniilor de egală valoare;
- aprofundarea cercetării numerice pentru o mai bună adecvare a modelelor de turbulenţă;
- deschiderea unor investigaţii numerice pe profile rugoase, introducerea rugozităţilor realiste,
industriale, trasarea curbelor de pierderi în cazul unor diferite rugozităţi echivalente;
- după consolidarea încrederii în modelul numeric, ar fi de real interes deschiderea unei serii de
cercetări pe reţele la numere Re cuprinse între 104
şi 106
.
- punerea în evidenţă a efectului de scară în similitudinea maşinilor hidraulice prin determinarea
parametrilor energetici (simulare numerică) în construcţii rotorice de diferite dimensiuni,
compararea lor cu date certe ale unor maşini axiale în funcţiune;
- extinderea cercetării în cazul caracteristicii cavitaţionale, în fluid real, pe baza simulării
numerice a cavitaţiei şi a corelării ei cu programele de funcţionare ale maşinii;
- o cercetare cu rezultat integrator ar fi aceea de asamblare a unor segmente de coduri
(soft), care să refacă tot traseul de analiză şi curbe universale pentru o reţea dată, cu un profil de
geometrie cunoscută, rugozitatea suprafeţei cunoscută, etc..
Majoritatea lucrărilor privind profilul singular şi în reţea au fost comunicate, sau au făcut
parte din memorii susţinute cu diverse ocazii. [35], [34], [37], [36].
În măsura în care o lucrare monografică pe această temă şi-ar găsi un editor, consider că
un capitol privitor la studiul numeric al reţelelor de profile şi trasarea unor diagrame universale,
utile celor care se ocupă de proiectarea şi calculul maşinilor hidropneumatice axiale, ar fi
necesar.
Bibliografie selectivă
1. Andrei, I.C. – About an Original Method of Optimizing the Design Design of Axial
Compressor Cascades Operating in the Stability Domain, INCAS Bulletin, volume 5,
issue 4/2013, pages 3-14
2. Ahmed, N., Yilbas, B.S., Budair, M.O. – Computational study into the flow field
developed around a cascade of NACA 0012 airfois, Computer Methods in Applied
Mechanics and Engineering, Volume 167, Issues 1–2, December 1998, p. 17-32.
3. Anton, Ioan – Turbine hidraulice, Editura Facla, Timişoara, 1976
4. Anton, Ioan – Turbine şi turbotransmisii hidraulice, notiţe de curs, 1973-1974
5. Anton, Ioan – Cavitaţia, vol. I+II, Editura Academiei RSR, Bucureşti, 1984-1985
6. Anton, Ioan – Energetic and Cavitational Scale-up Effects in Hydraulic Turbines, Editura
Orizonturi Universitare, Timişoara, 2002
7. Anton Ioan - Visuri. Împliniri. Amintiri de la Politehnică (1943-2011). Editura
Politehnica, Timişoara, 2011, Colecţia Sinteze
94
8. Baron, Ronald M. - A Non-Iterative Technique for Design of Aerofoils in Incompressible
Potential Flow, Communications in Applied Numerical Methods, vol 6, pp 557-564,
1990, John Wiley&Sons
9. Bălan, Corneliu – Lecţii de mecanica fluidelor, Editura Tehnică, Bucureşti, 2003
10. Bell, B. –Turbulent Flow Case Studies, FLUENT Software Training UMG 2003, Fluent
Inc., User Service Center
11. Bhimarasetty, A.; Govardhan, R.N – A Simple Method for Potential Flow of Cascades,
Sādhanā Vol 35, Part 6, December pp.649-657, ©Indian Academy of Sciences
12. Borer, Nicholas K. – Design and Analysis of Low Reynolds Number Airfoils, Final
Project MATH 6514: Industrial Math, 4 December 2002 (submitted to Dr J. McCuan)
13. Cavanaugh, Michael A. – Inverse Airfoil Design Based on Conformal Mapping, AOE
5104 Advanced Aero/Hydrodynamics, Fall Semester 2003
14. Chang, H.-W.D. and Fleeter, S. – Locally Analitical Prediction of the Steady Inviscid
Incompressible Flow through an Airfoil Cascade, Comput Math Applic. Vol 15, no 3, pp
221-233, 1988, Pergamon Press
15. Comolet, R. – Mécanique des grilles d’aubes planes, Bulletin de la direction des études et
recherche, Série A
16. Constantinescu V.N. ; Găletuşe, Ştefan – Mecanica fluidelor şi elemente de
aerodinamică, editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983
17. Couchet, Gérard - Les profils en aérodynamique instationnaire et la condition de
Joukowski (avec une note sur la dynamique des profils), Librairie Scientifique et
Technique Albert Blanchard, Paris, 1976
18. Cousteix, J. – Turbulence et couche limite , série Aérodynamique, collection La
Cheveche, Cepadues-Editions, 1989
19. Dennis, B.H. ; Egorov, I.N. ; Han, Z.-X.; Dulikravich, G.S.; Poloni, C. – Multi-Objective
Optimization of Turbomachinery Cascades for Minimum Loss, Maximum Loading, and
Maximum Gap to Chord Ratio, 8th
AIAA/NASA/USAF/ISSMO Symposium on
Multidisciplinary Analysis and Optimization, 6-8 September 2000, Long Beach, CA,
AIAA 2000-4876
20. Dhatt, G. ; Touzot ; G .- Une présentation de la méthode des éléments finis, Presses
Universitaires de Compiègne, 1984
21. Dreese, John – SNACK (TM) Super Numerical Airfoil Creation Kit, version 2.2
22. Drela, Mark (MIT, Aero & Astro); Youngren, Harold (Aerocraft, Inc.) – XFOIL 6.94
User Guide, 10 Dec 2001
23. Drela, Mark; Giles, Michael B. (MIT- Cambridge, Ma) – Viscous - Inviscid Analysis of
Transonic and Low Reynolds Number Airfoils, AIAA Journal, vol 25, no 10, 1986
24. Drela, Mark (MIT – Computational Fluid Dynamics Laboratory) – Integral Boundary
Layer Formulation for Blunt Trailing Edges, AIAA Journal 1989
25. Favre, A.; Kovasznay, L.S.G.; Dumas, R.; Gaviglio, J.; Coantic, M. – La Turbulence en
mécanique des fluides. Bases théoriques et expérimentales, méthodes statistiques, Edition
BORDAS, Paris 1976
26. Ferro, L.M.C.; Gato, L.M.C.; Falcão, A.F.O. – Design of the Rotor Blades of a Mini
Hydraulic Bulb-Turbine, Renewable Energy 36 (2011), pp. 2395-2403
27. Frunză, T. – Simularea curgerii reale prin reţele de profile. Calculul numeric al profilelor
de viteze şi presiuni. Referat 2, teză de doctorat, conducător ştiinţific acad Ioan Anton,
Universitatea POLITEHNICA Timişoara, 2006
95
28. Frunză, T. – Calculul numeric al caracteristicilor energetice şi cavitaţionale ale reţelelor
plane de profile în idea optimizării lor. Referat 3, teză de doctorat, conducător ştiinţific
acad. Ioan Anton, Universitatea POLITEHNICA Timişoara, 2006
29. Gostelow, J.P. – Cascade Aerodynamics, Pergamon Press Oxford – New-York.. –
Frankfurt, Thermodynamics and Fluid Mechanics series 1984
30. Hamakhan, I:A; Korakianitis, T. – Aerodynamic performance effects of leading-edge
geometry in gas-turbine blades, Applied Energy, Volume 87, Issue 5, May 2010, p. 1591-
1601.
31. Höfler, E.; Gale, J.; Bergant, A.- Hydraulic Design and Analysis of the Saxo-type
Vertical Axis Turbine, Transaction of the Canadian Society for Mechanical Engineering,
vol 35, No.1, 2001, pag.119
32. Horibata, Y. – Design of a Cascade Airfoil Shape Using the Discretized Navier-Stokes
Equations, Inverse Problems in Engineering Mechanics III, 2002, p. 375-380
33. Ivănoiu, Mircea – Adaptation de logiciels et des modèles d’analyse pour le transfert
énergétique de la turbine éolienne à axe vertical, Rapport de stage, Département GMC,
INSA de Lyon, Janvier-Septembre 1992
34. Ivănoiu, Mircea – Analyse théorique des profils à double courbure pour les éoliennes à
axe vertical, Mémoire du Diplôme d’Etudes Approfondies de Mécanique (DEA),
Département GMC, INSA de Lyon, 17 septembre, 1993
35. Ivănoiu, M.; Susan-Resiga, R. – Axial Plane Airfoils Cascade; Characteristics Curves
and Surfaces in Ideal/Perfect Fluid; Colocviul National de Mecanica Fluidelor şi
Aplicaţiile ei Tehnice Caius Iacob, Braşov oct 2006, Bulletin of the TRANSILVANIA
University of Braşov, vol. 13 (48) series B1
36. Ivănoiu, M., Champagne, J.-Y. – Velocity Analysis Around Vertical-Axis Wind Turbine
(VAWT), The 2nd International Conference „Computational Mechanics and Virtual
Engineering” COMEC 2007, 11-23 October 2007, Braşov
37. Ivănoiu, M. Muntean, S. –Axial Plane Airfoil Cascade. Graphics for Energetical and
Cavitational Analysis in Incompressible Ideal/Perfect Fluid, The 3rd International
Conference on „Computational Mechanics and Virtual Engineering COMEC 2009, 29-23
October 2009, Braşov
38. Ivănoiu, Mircea – Turbine eoliene cu ax vertical (VAWT). Modele istorice ale
transferului energetic, Editura Universităţii TRANSILVANIA din Braşov, 2013
39. Kiusalaas, Jaan – Numerical Methods in Engineering with MATLAB, Cambridge
University Press, 2005
40. D.G. Koubogiannis, A.N. Athanasiadis, K.C. Giannakoglou, One- and two-equqtio
turbulence models for the prediction of complex cascades flows using unstructured grids,
Computers & Fluids, Volume 32, Issue 3, March 2003, p. 403-430.
41. Lipej, A. – Optimization Method for the Design of Axial Hydraulic Turbines, Proc. Instn
Mech. Engrs, vol. 218 Part : J. Power and Energy, pag. 43-50
42. Mitran, Sorin – Cfoil – A Panel Method Code for Cascades
43. Mohammadi, B.; Pironneau, O. – Applied Shape Optimization for Fluids, Clarendon-
Oxford University Press, 2001
44. Numachi, F.; Oba, R.; Chida, I.- Cavitation tests on hydrofoil profiles designed for
accelerating flow cascade. Cavitation and hydraulic machinery. Symp. AIRH, Sendai,
Japan, 1962
96
45. Pacciani, R.; Marconcini, M.; Arnone, A.; Bertini, F. – URANS Prediction of the Effects
of Upstream on High-Lift LP Turbine Cascades Using Transition- Sensitive Turbulence
Closures, 68th Conference of the Italian Thermal Machines Engineering Association,
ATI2013, Energy Procedia 45 (2014) 1097-1106
46. Paraschivoiu, Ion – Aérodynamique subsonique, chapitre 4, éditions de l’Ecole
Polytechnique de Montréal, Canada, 1998
47. Panaitescu, Valeriu – Teoria stratului limită şi aplicaţii, vol I - pentru uzul studenţilor -
Institutul Politehnic Bucureşti, Catedra de Hidraulică şi Maşini Hidraulice, Bucureşti,
1990
48. Piquet, J. –Turbulent Flows. Model and Physics., Springer-Verlag, Berlin Heidelberg
New York, 1999
49. Popa, Octavian – Mişcări potenţiale şi teoria hidrodinamicii reţelelor de profile, curs
universitar, Institutul Politehnic „Traian Vuia”, Timişoara, 1980
50. Popa, Octavian – Mişcări potenţiale, notiţe de curs, Timişoara, 1981
51. Popa, Octavian – Reţele de profile şi teoria hidrodinamică a câmpului, notiţe de curs,
Timişoara, 1974
52. Popa, Octavian – The Extract and Explicit Solution to the Problem of the Plane Potential
Motion Past Aerofoils of Carafoli Type, Revue Roumaine des Sciences Techniques,
série Mécanique Appliquée, tome 26, sept-oct 1981, Editura Academiei Republicii
Socialiste România
53. Postelnicu, A., Ivănoiu, M., Ţierean, M. – Analysis and Design of the Reciprocating
Compressors Suction and Discharge Valves Using CFD, Proceedings of the Workshop on
Numerical Methods in Fluid Mechanics and FLUENT Applications, Timişoara, May 22-
23 2003, pag 288
54. Piquet, J. – Turbulent Flows Model and Physics, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-
New York, 1999
55. Pozrikidis, C. – Fluid Dynamics. Theory, Computational and Numerical Simulation.
Kluwer Academic Publishers. Boston/Dordrecht/London, 2001
56. Resiga, Romeo – Complemente de mecanica fluidelor şi tehnici de soluţionare numerică,
Orizonturi Universitare, Timişoara, 1999
57. Resiga, Romeo – Mecanica fluidelor numerică, Orizonturi universitare, Timişoara, 2003
58. Resiga, R.; Frunză, T.; Muntean, S.; Bernard, S.; Armanca, C. – CASCADExpert:
Software for Cascade Hydrodynamics, Scientific Bulletin of the Politehnica University of
Timişoara, Transactions Mechanics, Tom 50 (64), Special Issue, pp: 59-68, ISSN 1224-
6077
59. Schaffarczyk, Alois P. – Prediction of Airfoil Characteristics for Wind Turbines Blades
with CFX, 5th CFX International Users Conference, Friedrichshafen, Germany, June 21-
24, 1999
60. Speidel, Lothar; Scholtz, Norbert – Untersushungen über die Strömungverluste in ebenen
Schaufelgittern, VDI Forschungsheft 464, Ausgabe B, Band 23, 1957, VDI-Verlag
GmbH Düsseldorf
61. Schlichting, Hermann – Berechnung der Reibungslosen Inkompressiblen Strömung für
ein Vorgegebenes ebenes Schaufelgitter, VDI – Forschungsheft 447, Ausgabe B, Band
21, 1955, VDI-Verlag GmbH Düsseldorf
97
62. Susan-Resiga, R.;Muntean, S.; Anton, I. – Analiza Numerică a Curgerii cu Desprinderi în
Reţele Plane de Profile. Raport General, Grant al Academiei Române nr 156, contract nr
120/1999
63. Tu, Jiyuan, Yeoh, G.H; Liu, C. – Computational Fluid Dynamics. A Practical Approach,
Butterworth-Heinemann & Elsevier, Amsterdam- Boston – Heidelberg- London..., 2008
pag. 350
64. Versteeg, H.K.; Malalasekera, W. – An Introduction to Computational Fluid Dynamics.
The finite Volume Method, Longman Scientific & Technical, 1996
65. Wang, Chengen – Integrated Aerodynamic Design and Analysis of Turbine Blades,
Advances in Engineering Software 68 (2014) pp. 9-18
66. Wilcox, David C. – Turbulence Modeling for CFD, DCW Industries, Inc., La Caňada,
California, USA, 1994
67. Yiu, K.F.C. – Computational Methods for Aerodynamic Shape Design, Mathl Comput
Modeling, vol 20, no 12, pp. 3-29, 1994, Elsevier Science Ltd.
68. Zervogiannis, T.; Papadimitriou, D.I.; Giannakoglou, K.C. – Total Pressure Losses
Minimization in Turbomachinery Cascades Using the Exact Hessian, Comput. Methods
Appl. Mech. Engrg. 199 (2010) pp. 2697-2708
69. Zidaru, Gheorghe – Mişcări potenţiale şi Hidrodinamica reţelelor de profile, Culegere de
probleme, partea I şi II, Institutul Politehnic Bucureşti, Catedra de Hidraulică şi Maşini
Hidraulice, 1981
70. *** PABLO – Potential Flow around Airfoils with Boundary Layer Coupled One-way,
KTH – The Royal Institute of Technology, Department of Aeronautics, Stockholm,
Sweden – programmed by Christian Wauquiez, 1999
71. *** - CFX 5.6 Introduction to the CFX-5 Tutorials, Supersonic Flow over a Wind (8),
Flow in an Axial Rotor/Stator (12), CFX ANSYS Computational Fluid Dynamics &
Services
72. *** MATLAB, The Language of Technical Computing – Computation, Visualisation,
Programming. The MathWorks Inc. November 2000
73. *** - Efficacité d’un profil (à l’aide du logiciel Xfoil) ; proiect şcolar 18, septembrie
2003
74. *** – Tutorial Excel Microsoft Office
75. http://web.stanford.edu/class/me469b/fluent_download.html
Incompressible Turbulent Flow, Fluent Lessons, Stanford University, MB469B/3/GI,
octombrie 2014
76. FLUENT Tutorial, Flow Over an Airfoil Sibley School of Mechanical and Aerospace
Engineering, Cornell University, Ithaca, NY
77. *** A Introduction to CFD Simulation Using FLUENT (Tutorial), The University of
Strathclyde, Glasgow, Department of Mechanical Engineering, 2001
98
Analiza reţelelor de profile proprii rotorilor hidraulici axiali,
în vederea optimizării energetice şi/sau cavitaţionale Cond. Ştiinţific Doctorand
Prof.Dr ing. mat. Sorin VLASE ing. Mircea IVĂNOIU
Lucrarea priveşte reţelele de profile axiale, abordând studiul printr-un sistem de coduri
software, dedicate sau de interes general, în variantă 2D fluid incompresibil.
Obiectivul final este construcţia unor diagrame universale ale unor asemenea reţele de
profile, instrumente de lucru utile în procesul de ante-proiectare şi proiectare (calcul) al unor
elemente de maşini axiale (paletaje statorice, rotorice - pompă sau turbină).
Lucrarea cuprinde o parte introductivă în teoria clasică a reţelelor de profile, (Comolet,
Gostelow, Popa, Zidaru) şi formulează premisele teoretice ale calculului în prezenţa unui
domeniu 2D, având ca variabile geometrice pasul relativ al reţelei t/L, unghiul de aşezare al
profilelor βS, şi unghiul de intrare al curentului βIN.
Pentru ambele condiţii, incompresibil ideal (perfect) şi incompresibil vâscos, au fost
stabilite sisteme de validare ale soft-ului utilizat. În plus, în cazul fluidului vâscos a fost făcut un
studiu de adecvare a modelelor de turbulenţă propuse de ANSYS-Fluent.
Ilustrarea curgerii în fluid vâscos pune în evidenţă fenomene la perete, (strat limită) dar şi
vârtejuri în canalul interpaletar.
Construcţia diagramelor universale a fost precedată de o analiză a comportării şi a
influenţelor suferite de parametrii cinematici, dinamici, cavitaţionali, în cazul unor reţele
generate de profile NACA 8410- în cazurile fluidului perfect şi vâscos- şi pentru profilele
simetrice NACA 0010, numai pentru fluidul perfect.
Analysis of axial hydraulic rotors airfoil cascades regarding energy and/or
cavitation optimization PhD Adviser PhD Student
Prof.Dr ing.mat.Sorin VLASE ing. Mircea IVĂNOIU
The research work deals with axial airfoil cascades,using dedicated or general purpose software
packages in 2D coordinates in the hypothesis of the incompressible fluid.
The ultimate objective is to design some universal isoline diagrames associated to airfoil
cascades which are useful instruments in the process of preliminary design and design (calculus)
of axial turbomachines parts (stator and rotor bladings for pumps or turbines).
The thesis has an introductive chapter on classic airfoil cascades theory (Comolet, Gostelow,
Popa, Zidaru) and formulates the theoretical premises of the calculation in 2D coordinates, with
geometrical variables t/L (pitch/chord ratio), the profile stagger angle, βS, and input angle, βIN.
Both for ideal incompressible ( perfect) and viscous incompressible fluid conditions there were
set validation systems of the software. Additionally, for viscous incompressible fluid, it was
studied the adecvacy of the turbulent flow models proposed in ANSYS-Fluent.
The visualisation of flow in viscous fluids emphasizes wall influence ( boundary layer), as well
as vortices in airfoil channels.
The design of universal diagrams was preceded by analysis of the behaviour and
influences suffered by the kinematic, dynamic and cavitational parameters specific to airfoil
cascades NACA 8410, for perfect and viscous fluid and symmetrical airfoils NACA 0010, only
for perfect fluid.
99
CURRICULUM VITAE
1. Nume : IVĂNOIU
2. Prenume : Mircea
3. Data şi locul naşterii : 24 noiembrie 1951
4. Cetăţenie : română
5. Studii : superioare, inginerie mecanică
Universitare/postuniversitare/doctorat
Instituţia Institutul Politehnic
TRAIAN VUIA
Timişoara
Institut National des
Sciences Appliquées
(INSA) Lyon
Universitatea
Transilvania Braşov
Perioada: de la
(anul) până la
(anul)
1970-1975 1992-1993 2011- 2014, Şcoala
Doctorală
Interdisciplinară,
Universitatea
Transilvania Braşov
Grade sau diplome
obţinute
Diploma de inginer
mecanic, specializarea
Maşini Hidraulice şi
Pneumatice
Diplome dEtudes
Approfondies (DEA)
6. Alte specializări şi calificări
1998 specializare în învăţământ deschis şi la distanţă, diplomat al cursului LOLA
(Learning About Open Learning) – Heriot-Watt University
2003-2008 stagii de pregătire în simulare numerică în fluide prin FLUENT, Centru
Naţional pentru Ingineria Sistemelor cu Fluide Complexe, Timişoara
7. Titlul ştiinţific : Diplome d Etudes Approfondies (DEA) – GMC, INSA, Lyon
8. Experienţa profesională si didactică
Funcţia Inginer stagiar asist.
universitar
şef lucrări stagiar,
student ciclul
doctoral
asist. universitar
Perioada 1975-1978 1978-1981 1981-2005 1991-1993 2005-
Instituţia Hidromecanica
Braşov
Universitatea
din Braşov
Universitatea
din Braşov
INSA de
Lyon
Universitatea
Transilvania
Braşov
Locul Secţia a III-a
Montaj
Catedra de
Termotehnică
şi Mecanica
Catedra de
Termo şi
Mecanica
Dept. GMC,
Lab.
Mecanique
Catedra de
Termo şi
Mecanica
100
Fluidelor Fluidelor des Fluides Fluidelor
9. Locul de muncă actual : Catedra de Termodinamică şi Mecanica Fluidelor, Facultatea de
Inginerie Mecanică, Universitatea Transilvania Braşov
Responsabilitati/Îndatoriri : didactice (curs, seminar, lab.) şi de cercetare specifice.
- titular al cursurilor : Mecanica fluidelor si maşini hidraulice (AR, TCM,
UTS+UTPC)
- Mecanica fluidelor şi aerodinamică (III CA)
- Maşini hidraulice (II Construcţii, Instalaţii)
- Curs general de maşini hidraulice şi termice (anul I, subingineri mecanici)
- Dezvoltare durabila 1996-2002, nivel graduate (anul III sociologie) şi
postgraduate
1995-1996 membru în echipa care a iniţiat un program master (de ciclu III, studii aprofundate) :
Energia şi Protecţia Mediului, titular si respectiv co-titular al disciplinelor de :
Dezvoltarea Durabilă
Surse de Energie Regenerabile (Slab Poluante)
10. Vechime la locul de muncă actual : 35 ani
11. Limbi străine cunoscute : limba franceză - foarte bine
limba engleză – satisfăcător, nivel operaţional
12. Lucrări elaborate şi/ sau publicate
12.1. Monografii
Mircea IVĂNOIU, Veneţia SANDU - Dezvoltare durabilă, volumul I,
Reprografia Universităţii Transilvania Braşov, 2005
Mircea IVĂNOIU– Turbine eoliene cu ax vertical (VAWT). Modele istorice ale
transferului energetic, Editura Universităţii Transilvania din Braşov, 2013
12.2. Lucrări publicate în volumele conferinţelor şi/sau în revistele de specialitate (extras)
Velocity Field Analysis around Vertical Axis Wind Turbine (VAWT), COMEC 2007,
11-23 October 2007, Braşov
Exigenţele educaţiei durabile şi strategiile locale declarate în învăţământul superior
tehnic, PROCED 29 noiembrie -1 decembrie 2007, Braşov
Education durable, point de depart dans le developpement durable, Third Edition of the
french-Romanian Colloquium COFRET 06, 15-17 June 2006, Timişoara
Axial Plane Airfoils Cascade; Characteristics Curves and Surfaces in Ideal/Perfect Fluid;
Colocviul National de Mecanica Fluidelor şi Aplicaţiile ei Tehnice Caius Iacob, Braşov oct
2006, Bulletin of the TRANSILVANIA University of Braşov, vol. 13 (48) series B1.
Simulation du functionnement d’un bus à propulsion hybride sur un trajet dénivelé –
Third Edition of the French Romanian Collocquium Energy –Environment- Economy and
Thermodynamics , 2006 ,Timisoara, p.81-86.
Velocity Analysis Around Vertical-Axis Wind Turbine (VAWT), The 2nd International
Conference „Computational Mechanics and Virtual Engineering” COMEC 2007, 11-23 October
2007, Braşov
101
Axial Plane Airfoil Cascade. Graphics for Energetical and Cavitational Analysis in
Incompressible Ideal/Perfect Fluid, The 3rd International Conference on „Computational
Mechanics and Virtual Engineering COMEC 2009, 29-23 October 2009, Braşov
Improving D2156MTN8 Diesel Engine Performance using a Visco Fluid FanClutch,
The 2nd International Conference Motor Vehicle & Transportation - MVT 2012,Timişoara.
L’impact des transitions politiques du XX-ème siècle dans l’industrie de Brasov,
Roumanie, à travers les récits des anciens employés, Technology in Times of Transition – 41st
ICOHTEC Symposium 29 July-2 August, Editura Universităţii TRANSILVANIA, 2014, Pag.
47-58
Preliminary Blade Loads Analysis and Performance of an Urban Small Power Vertical
Axis Wind Turbine, Acta Technica Napocensis, series : Applied Mathematics, Mechanics and
Engineering, vol. 57, Issue III, September 2014, Technical University of Cluj-Napoca, pp.435.
Integrating Academic Education and Community Needs in Environmental Field - Case
Studies Analysis, Ecoterra, 2014 (2), p. 18-26.
12.3. Granturi şi contracte de cercetare ştiinţifică
Programul/ Proiectul Funcţia Perioada
DIRECT – The Danish-Irish-Romanian Environmental
Co-operation Team
membru 1994-1996
CME 01220-95 –Studiu de fezabilitate pentru
constituirea unui centru de formare continuă,
Iniţiator,coordonator 1995 – 1996
TEMPUS-PHARE M-JEP-11341 WATERMOST
Program de mobilităţi privind crearea unei reţele de
schimb de specialişti în domeniul managementului apei.
persoană de contact
pentru Universitatea
Transilvania
1996-1999
LIFE Environment, DG XI, Bruxelles, “Hărţi urbane de
supraveghere a calităţii aerului”, URMARO – iniţial sub
egida Consiliului Judeţean Braşov, apoi, în 2002, reluat
sub egida Consiliului Local Braşov
iniţiator şi coordonator
al propunerii de proiect
1998-1999
Comisia Europeană pentru Energie şi Mediu, Programul
SAVE II, 2002, proiectul Crearea unei Agentii Locale
pentru Managementul Energiei şi Protecţia Mediului
Braşov SA/070/02, contract 4.1031/A/02-003- proiect
finanţat, iar instituţia este în funcţiune actualmente
(ABMEE).
Iniţiator, membru în
echipa proiectului de
înfiinţare a unei
Agentii Locale pentru
Managementul
Energiei şi Protecţia
Mediului
2003
Projet EU_RO_LAND, Echange d’Experience dans le
Management de Patrimoine Culturel, proiect
LEONARDO RO/2005/95007/EX
Cond. grup român,
Montbéliard, 25
aprilie-6 mai 2006
2006
Proiect POSDRU/22/2.1/G/40291
Facilitarea inserţiei pe piaţa muncii a studenţilor cu
program de studiu în ingineria mecanică.
Expert pe termen scurt 2010-2012
13. Alte competenţe (coordonare specializări, discipline, laboratoare)
102
- iniţiator şi autor plan de învăţământ, program de studii aprofundate Energie şi Mediu,
care a funcţionat sub tutela catedrei Termodinamică şi Mecanica Fluidelor între 1997-2005;
- membru al colectivului de elaborare şi redactare a documentaţiei de propunere a unei
noi specializări în ingineria mecanică, Sisteme şi Echipamente Termice, pe lângă catedra de
Termodinamică şi Mecanica Fluidelor, Facultatea de Inginerie Mecanică;
- tutore anul I, Sisteme şi Echipamente Termice (SET) - 2008-2009, 2009-2010;
- elaborare lucrări de laborator, 2009-2014.
14. Alte menţiuni
14.1. Participări la activităţi didactice în universităţi din ţară şi străinătate
- Reprezentant al unei interfeţe de contact pentru selecţia studenţilor români în
lanţul şcolilor de ingineri INSA (Franţa, 1995-2010), ocazional conferinţe
pentru studenţi la INSA Lyon 2006, 2009;
- Iniţiator al unor protocoale de colaborare cu
INSA Lyon (1995-2005),
Universitatea Jaume I, Castellon, Spania 2003;
- Conferinţa susţinută în faţa studenţilor anul II EURINSA, AMERINSA, de la
INSA Lyon, mai 2010 – Intégration européenne des pays de l’Est : Passage de
la dictature communiste à la démocratie (în limba franceză);
- Culture Internationale, cours optionel, anul IV GMC : Pays de l’Europe
Centrale et de l’Est (PECO) – aspects contemporaines. Departement GMC,
INSA Lyon, 6 mai 2010.
15.2. Organizare de evenimente ştiinţifice (conferinţe, workshop-uri, etc.)
- Organizator 41st ICOHTEC-2014 Symposium, co-editor volum lucrări şi
chairman secţiunea francofonă a celei de-a 41 Symposium Internaţional
ICOHTEC-2014, Braşov, 29 iulie-2 august 2014.
17. Experienţa managerială
1990-1991, Secretar ştiinţific, Facultatea de Inginerie Mecanică
1990-1991, Preşedinte “Alianţa Civică” Braşov
2001 - director executiv al Fundaţiei ASPERA ProEdu Braşov, administrator şi
co-administrator al site-urilor www.memoria.ro şi www.aviatori.ro (obiective educative – istorie
orală)
Data: 15 octombrie 2014 asist. ing. Mircea IVĂNOIU, DEA
103
CURRICULUM VITAE
1. Family name : IVĂNOIU
2. Given name : Mircea
3. Date and place of birth : 24 th
November 1951
4. Nationality : Romanian
5. Studies : Graduate in Mechanical Engineering
Academic/post-academic/doctoral studies
Institution Polytechnical Institute
TRAIAN VUIA
Timişoara
Institut National des
Sciences Appliquées
(INSA) Lyon
TRANSILVANIA
University Braşov
Period: from
year.. to year..
1970-1975 1992-1993 2011- 2014,
Interdisciplinary
Doctoral School,
TRANSILVANIA
University Braşov
Grades or diploma
acquired
Diploma –Mechanical
Engineer in the field of
Hydraulic and
Pneumatic Machines
Diplome dEtudes
Approfondies (DEA)
6. Other specialisation and qualifications
1998 – Training in Open and Distance Learning, diplomate of LOLA (Learning About
Open Learning) course – Heriot-Watt University.
2003-2008 stages in Numerical simulation in fluids using FLUENT, National Center of
Complex Fluid Engineering, Timişoara.
7. Scientifical title : Diplome d Etudes Approfondies (DEA) – GMC, INSA, Lyon
8. Professional and teaching experience
Position Engineer Assistant
Lecturer
Lecturer Trainee, PhD
student
Assistant
Lecturer
Period 1975-1978 1978-1981 1981-2005 1991-1993 2005-
Institution Hidromecanica
Braşov
Brașov
University
Brașov
University
INSA de Lyon Transilvania
University
Braşov
Place III rd Assembly
Department-
Thermo-
dynamics
and Fluid
Dynamics
Dpt.
Thermo-
dynamics and
Fluid
Dynamics
Dpt.
Dept. GMC,
Lab.
Mecanique des
Fluides
Thermo-
dynamics and
Fluid Dynamics
Dpt.
104
9. Actual place of work : Thermodynamics and Fluid Dynamics Department, Mechanical
Engineering Faculty, Transilvania University Braşov
Responsabilities/Duties : teaching (course, seminar, laboratory) and research work.
- Responsible for the courses : Fluid Mechanics and Hydraulic Machines (AR,
TCM, UTS+UTPC)
- Fluid Mechanics and Aerodynamics (III CA)
- Hydraulic Machines (II Civil Engineering, Installations)
- General course on Hydraulic Machines and Heat Engines (first year College
students in Mechanical Engineering)
- Sustainable Development 1996-2002, graduate and postgraduate level (third
year Sociology)
1995-1996 -member of the team who initiated a Master training program (third level,
postgraduate) : Energy and Environmental Protection, being responsible for disciplines :
Sustainable Development
Sorces of Renewable Energy (Low Pollutant)
10. Seniority in actual work place : 35 years
11. Foreign languages : French - very good
English - basic
12. Papers (published)
12.1. Books
Mircea IVĂNOIU, Veneţia SANDU –Dezvoltare Durabilă, volum I, Reprografia
Universităţii TRANSILVANIA Braşov, 2005
Mircea IVĂNOIU– Turbine eoliene cu ax vertical (VAWT). Modele istorice ale
transferului energetic, Editura Universităţii TRANSILVANIA din Braşov, 2013
12.2. Published papers in the conferences proceedings or journals (selection)
Velocity Field Analysis around Vertical Axis Wind Turbine (VAWT), COMEC 2007,
11-23 October 2007, Braşov
Exigenţele educaţiei durabile şi strategiile locale declarate în învăţământul superior
tehnic, PROCED 29 noiembrie -1 decembrie 2007, Braşov
Education durable, point de depart dans le developpement durable, Third Edition of the
french-Romanian Colloquium COFRET 06, 15-17 June 2006, Timişoara.
Axial Plane Airfoils Cascade; Characteristics Curves and Surfaces in Ideal/Perfect Fluid;
Colocviul National de Mecanica Fluidelor şi Aplicaţiile ei Tehnice, Caius Iacob, Braşov oct
2006, Bulletin of the TRANSILVANIA University of Braşov, vol. 13 (48) series B1.
Simulation du functionnement d’un bus à propulsion hybride sur un trajet dénivelé –
Third Edition of the French Romanian Collocquium Energy –Environment- Economy and
Thermodynamics , 2006 ,Timisoara, p.81-86.
Velocity Analysis Around Vertical-Axis Wind Turbine (VAWT), The 2nd
International
Conference „Computational Mechanics and Virtual Engineering” COMEC 2007, 11-23 October
2007, Braşov.
105
Axial Plane Airfoil Cascade. Graphics for Energetical and Cavitational Analysis in
Incompressible Ideal/Perfect Fluid, The 3rd
International Conference on „Computational
Mechanics and Virtual Engineering COMEC 2009, 29-23 October 2009, Braşov.
Improving D2156MTN8 Diesel Engine Performance using a Visco Fluid FanClutch,
The 2nd International Conference Motor Vehicle & Transportation - MVT 2012,Timişoara.
L’impact des transitions politiques du XX-ème siècle dans l’industrie de Brasov,
Roumanie, à travers les récits des anciens employés, Technology in Times of Transition – 41st
ICOHTEC Symposium 29 July-2 August, Editura Universitatii TRANSILVANIA, 2014, p. 47-
58.
Preliminary Blade Loads Analysis and Performance of an Urban Small Power Vertical
Axis Wind Turbine, Acta Technica Napocensis, series : Applied Mathematics, Mechanics and
Engineering, vol. 57, Issue III, September 2014, Technical University of Cluj-Napoca, p.435.
Integrating Academic Education and Community Needs in Environmental Field - Case
Studies Analysis, Ecoterra, 2014 (2), p. 18-26.
12.3. Research grants and contracts
Program/ Projects Position Period
DIRECT – The Danish-Irish-Romanian Environmental
Co-operation Team
member 1994-1996
CME 01220-95 –Fesability study for setting up a
Continouos Training Center
Initiator,coordinator 1995 – 1996
TEMPUS-PHARE M-JEP-11341 WATERMOST –
Mobility Programme for a European Network of
Specialists in Water Management.
Contact person for
Transilvania
University
1996-1999
LIFE Environment, DG XI, Bruxelles, “Urban maps for
air quality management”, URMARO – initially under
the leadership of County Hall, then from 2002, under
the leadership of City Hall Braşov
Initiator,coordinator 1998-1999
European Commission for Energy and Environment,
SAVE II Program, 2002 , project Setting Up the Local
Agency for Energy Saving and Environmental
Protection-Brasov, SA/070/02, contract 4.1031/A/02-
003- finaced project and the agency (ABMEE) is in
operation.
Initiator, member in
the project team for
setting up the agency
for energy saving and
environmental
protection
2003
Projet EU_RO_LAND, Echange d’Experience dans le
Management de Patrimoine Culturel, proiect
LEONARDO RO/2005/95007/EX
Leader of Romanian
team, Montbéliard, 25
aprilie-6 mai 2006
2006
Proiect POSDRU/22/2.1/G/40291
Facilitating labor market insertion of students with study
program in mechanical engineering.
Short term expert 2010-2012
106
13. Other competences (coordination, specialisation, disciplines, laboratories)
- initiator and author of Learning plan for Master training program, Energy and
Environment, guided by Thermodynamics and Fluid Dynamics Department in period 1997-2005,
- member of the team who designed a new training program in Mechanical Engineering,
Thermal Systems and Equipment ( SET), coordinated by Thermodynamics and Fluid Dynamics
Department,
- tutor first year , Thermal Systems and Equipment (SET) - 2008-2009, 2009-2010,
- elaboration of laboratory works, 2009-2014.
14. Other mentions
14.1. Participations to teaching activities in national and foreign universities
- Representative of contact interface for the selection of Romanian students for
the engineering schools network INSA (France, 1995-2010), having
ocassionally conferences for students at INSA Lyon 2006, 2009.
- Initiator of collaboration protools with
INSA Lyon (1995-2005),
University Jaume I, Castellon, Spain 2003.
- Conference held in front of students in second year from EURINSA,
AMERINSA, INSA Lyon, May 2010 – Intégration européenne des pays de
l’Est : Passage de la dictature communiste à la démocratie (in French ),
- Culture Internationale, cours optionel, IV GMC : Pays de l’Europe Centrale
et de l’Est (PECO) – aspects contemporaines. Departement GMC, INSA
Lyon, 6 May 2010.
15.2. Organisation of scientific events (conferences, workshops, etc.)
- Organisator of 41st ICOHTEC-2014 Symposium, co-editor of proceedings and
chairman to francophone section, Braşov, 29 July-2 August 2014
16. Prises and distinctions
17. Managerial experience
1990-1991, Scientific Secretary of Mechanical Engineering Faculty
1990-1991, President of Civic Alliance, Braşov
2001- Executive Director of ASPERA ProEdu Braşov Foundation, administrator
and co-administrator of the sites www.memoria.ro şi www.aviatori.ro (educational obiectives-
oral history).
Date: 15 October 2014 assist. eng. Mircea IVĂNOIU, DEA
