Analisis Dinamico Vibraciones x

7/27/2019 Analisis Dinamico Vibraciones x

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Anlisis Dinmico en el Dominio del Tiempo

Anlisis Dinmico de Espectros de Respuesta

ANALISIS SISMICO

GENERACION DE ESPECTROS DE RESPUESTA

Anlisis Dinmico de Vibraciones

Aleatorias (Random Vibration

Analysis)


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INDICE

1 antena ANALISIS DE VIBRACIONES ALEATORIAS DE UNA ANTENA

2 ballesta ANALISIS DINAMICO DE UNA SUSPENSION

3 escape ANALISIS DINAMICO DE UN TUBO DE ESCAPE

4 estanteria GENERACION DE ESPECTROS DE RESPUESTA

5 presa ANALISIS SISMICO DE UNA PRESA BOVEDA6 puente PUENTE SOLICITADO POR UN ESPECTRO SISMICO

7 trofeo ANALISIS DE ESPECTROS DE RESPUESTA

8 tuberia ANALISIS DINAMICO DE UNA TUBERIA CON PRESION


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Soporte al Usuario de COSMOS/ -- Nota Tcnica N 65ANALISIS DE VIBRACIONES ALEATORIAS DE UNA ANT

Productos: COSMOS/M GEOSTAR + ASTARVersin: Todas las Versiones

Categora: Preprocesado, Anlisis y PostprocesadoUltima revisin: Octubre-2002

Anlisis Dinmico de Vibraciones Aleatorias(Random Vibrat ion An alysis)de una antesujeta a una excitacin de carga totalmente correlacionada (fully correlated loading) consistaceleracin uniforme de la base. El modelo se malla con una combinacin de elementos vicelosa (TRUSS), masa (MASS) y elementos SHELL. La base de la antena experimenta unhorizontal aleatoria en la direccin del eje-X global. Las siguientes figuras muestran el modelementos finitos de la antena as como la curva de Densidad Espectral de Potencia (Po

Density, PSD) de Aceleracin de la base:

Malla de la Antena + Condiciones de Contorno

Curva PSD de Movimiento de la Base Uniforme

Pgina 1 de 24Anlisis Dinmico de Vibraciones Aleatorias de una Antena de Satlite

21/08/2005http://www.iberisa.com/soporte/cosmosdynamic/antena.htm


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El objetivo del anlisis de vibraciones aleatorias es el estudio de la respuesta dinmica de len el rango de frecuencias entre 10 Hz y 400 Hz:

Definicin de la GeometraEl modelo de elementos finitos, propiedades de materiales y condiciones de contorno han spreviamente creados y est disponible para descarga desde el siguiente fichero de entrada

directamente en GEOSTAR mediante la orden FILE:( Antena2.ZIP -- 10 Kb)

Propiedades Geomtricas de la Antena

El modelo consta en dos materiales diferentes, la estructura es de Acero y la parablica dediferentes densidades y propiedades de amortiguamiento. El amortiguamiento del materialmediante la orden MPROP, asumiendo que el acero tiene un amortiguamiento del 2%, y qutiene un amortiguamiento del 5%. Estos valores se pueden listar usando la orden MPLIST,en colores sobre el modelo de Elementos Finitos mediante la orden ACTECLR,1,MP,1, talmuestran las siguientes imgenes:

Determinar los valores RMS (Root Mean Square) de los desplazamientos resultantes.

Listar los valores mximos y mnimos de la respuesta (desplazamientos, velocidad yRepresentar en grficos X-Y los valores PSD de aceleracin en eje-X en los nodos 94Frecuencia.Representar sobre el modelo de Elementos Finitos los resultados RMS de tensiones




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Distribucin de Materiales de la Antena

Listado de Propiedades del Materialmediante la orden MPLIST

Introduccin al Anlisis de Vibraciones AleatoriasEn ocasiones las cargas dinmicas que sufre una estructura no se pueden definir de formaejemplo, cuando un avin atraviesa una turbulencia de aire sufre cargas dinmicas, pero denaturaleza de la turbulencia las cargas son diferentes si un segundo avin de idnticas caraatraviesa el mismo volumen de aire en otro instante de tiempo. A pesar de que la historia-tiambas cargas no es idntica, ambas cargas tienen similares caractersticas y se puede estirespuesta dinmica de ambos aviones a travs de una solucin numrica. Para realizar el ccarga debe estar definida de alguna forma a pesar de su aleatoriedad. Cualquier suceso allas leyes fsicas asociadas con la causa del suceso, por tanto incluye las caractersticas mesuceso. En el anlisis dinmico de vibraciones aleatorias se usan valores medios para defifunciones de fuerza como de respuesta. El mtodo actual de solucin de problemas de vibr

aleatorias es bsicamente el mismo que para un anlisis determinista pero modificado paratrminos de valores medios en vez de valores exactos. Esto lleva a manejar una serie de tnuevos que convierte el anlisis dinmico de vibraciones aleatorias en algo bastante duro aSin embargo, una vez que los trminos e ideas bsicas se entienden entonces muchas de l




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consideraciones que se siguen en un anlisis dinmico determinista convencional son perfeaplicables en un anlisis de vibraciones aleatorias.

Ejemplos de fenmenos de vibraciones aleatorias o no deterministas son los siguientes: losuna carretera, el ruido de una turbina de un avin, la intensidad de un terremoto.

En orden a definir valores aleatorios se debe definir un modelo conceptual del suceso aleatconsigue considerando que hay un nmero infinito de idnticas estructuras todas ellas excitsimultneamente por el suceso aleatorio. Dado que el suceso es aleatorio, cada una de esestructuras experimentarn una funcin de fuerza diferente. El concepto de un infinito nmsucesos ocurriendo simultneamente permite que el valor de cada uno de esos sucesos semismo tiempo "t". La media, o el valor principal, de un suceso en el tiempo "t" es por tanto ltodos los sucesos simultneos en ese tiempo. Muchas vibraciones estructurales la fuerza alcero por tanto el valor medio tanto de la fuerza como de la respuesta es cero. Si la fuerza timedio no-nulo, entonces para garantizar que algunas de las relaciones aleatorias son siemhabitualmente se resta de la seal aleatoria para dar un suceso de valor medio nulo. Uno dms tiles a definir es el valor al cuadrado medio (mean square value) de la seal en el tiobtiene tomando el valor de un suceso en el tiempo "t", elevndolo al cuadrado y obteniendtodos los valores elevados al cuadrado de todos los infinitos sucesos. El valor medio cuadrcero slo si los valores de todos los sucesos son cero simultneamente. En general es un vHay que tener cuidado con la terminologa: para una seal aleatoria su valor al cuadrado mmismo que la media al cuadrado (es decir, el cuadrado de la media). Para un proceso de mcuadrado de la media es siempre cero pero la media cuadrtica es siempre un valor positivhabitualmente un nmero no nulo.

La funcin de Autocorrelacin da informacin sobre la dependencia del valor de una variaen un tiempo t al valor de la misma variable en otro tiempo t .

La funcin de Densidad Espectral de Potencia ofrece informacin similar a la autocorrelael dominio de la frecuencia.

Los procesos aleatorios se identifican habitualmente por la forma de la funcin de densidadpotencia. Existen cuatro tipos de condiciones de carga:

En COSMOS/M para realizar un anlisis de vibraciones aleatorias se requiere en primer luglas frecuencias naturales de la estructura. Cuantos ms modos de vibracin se calculen, mprecisin del anlisis postdinmico posterior.

En COSMOS/M la excitacin aleatoria se asume como:

SinusoidalBanda estrechaBanda anchaProcesos aleatorios de ruido blanco ideal.

Estacionaria.Gaussiana, con una valor medio de cero.Definida slo para frecuencias positivas.La excitacin aleatoria consiste en curvas de Densidad Espectral de Potencia (PSD)Frecuencia:

Pueden asociarse con aceleracin, velocidad o desplazamiento.As mismo pueden asociarse con movimientos de la base, fuerzas nodales o prelementos.La Densidad Espectral de Potencia para fuerzas nodales o movimientos de la b




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Las siguientes salidas de resultados estn disponibles en COSMOS/M:

COSMOS/M ofrece los mtodos de integracin Standard y Aproximado:

Clculo de Frecuencias Naturales y Modos de Vibracin

Usar el comando A_FREQ con los parmetros indicados en la figura (50 primeras frecuenciiterativo de Subespacios, calcular el factor de participacin de masa, usar el solver SPARScontinuacin ejecutar la orden de clculo de frecuencias con R_FREQ:

diferentes direcciones pueden definirse totalmente correlacionadas, parcialmentcorrelacionadas o totalmente no correlacionadas.La presin en elementos slo puede definirse como totalmente correlacionada.

Valores RMS (Root Mean Square) de respuesta (desplazamiento, velocidad y aceleraValores RMS de tensiones.Curvas de PSD de la respuesta vs. frecuencia en nodos.Curvas de PSD de tensiones vs. frecuencia en nodos y elementos.PSD de respuesta y tensiones sobre la deformada del modelo mediante colores parade frecuencia.Animacin de tensiones y respuestas en nodos y elementos en el dominio de la frecu

El Mtodo Standard integra en el dominio de la frecuencia usando el mtodo de inte

Gauss, cuya precisin depende del nmero y distribucin de los puntos de Gauss, asorden de integracin.El Mtodo Aproximado obtiene usa solucin simplificada considerando lo siguiente:

Despreciando la respuesta de modos cruzados.Considerando que las funciones de fuerza PSD son constantes alrededor de canormal, asumiendo que cada modo est excitado por un "ruido blanco".

El Mtodo Standard es ms exacto que el Aproximado. Este ltimo debe usarse slouna estimacin rpida de la respuesta.Para obtener unos buenos resultados en un anlisis de vibraciones aleatorias se recoMtodo Standard usando al menos 20 puntos entre dos frecuencias naturales adyace




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Parmetros del Clculo de Frecuencias

Obtencin de las Frecuencias Naturales y Modos de Vibracin

Tras ejecutar el clculo de las frecuencias naturales, el listado de los resultados obtenidosforma y animacin de los modos de cada frecuencia se realiza usando las rdenes FREQLIDEFPLOT y ANIMATE.




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NOTA: es importante sealar una de las capacidades del clculo de frecuencias para deternmero de frecuencias calculadas es suficiente o no para el anlisis de respuesta forzada,siguiente: en la orden A_FREQ se puede solicitar que el programa escriba en el fichero deFactores de Participacin de Masa. En base a este factor se podr determinar si el nmepropios calculados es suficiente para el anlisis de respuesta forzada posterior.

En GEOSTAR ir a "File > Edit a File ..

" y editar el fichero.OUT

donde se muestran los resuanlisis de frecuencias, factores de amortiguamiento crticos modo a modo y los factores dde Masa del modelo para los 50 primeros modos, tal como se muestra a continuacin:

F R E Q U E N C Y A N A L Y S I Sby

S U B S P A C E A L G O R I T H M

FREQUENCY FREQUENCY FREQUENCY PERIODNUMBER (RAD/SEC) (CYCLES/SEC) (SECONDS)

1 0.8874389E+02 0.1412403E+02 0.7080133E-012 0.1518889E+03 0.2417388E+02 0.4136697E-013 0.1847190E+03 0.2939894E+02 0.3401484E-014 0.2557205E+03 0.4069917E+02 0.2457052E-015 0.2885150E+03 0.4591859E+02 0.2177767E-016 0.3151044E+03 0.5015042E+02 0.1994001E-017 0.3781914E+03 0.6019102E+02 0.1661377E-018 0.4129054E+03 0.6571593E+02 0.1521701E-019 0.4215193E+03 0.6708687E+02 0.1490605E-0110 0.8958631E+03 0.1425810E+03 0.7013555E-0211 0.9980140E+03 0.1588389E+03 0.6295689E-0212 0.1130319E+04 0.1798958E+03 0.5558774E-02

13 0.1132116E+04 0.1801819E+03 0.5549947E-0214 0.1161394E+04 0.1848416E+03 0.5410039E-0215 0.1543637E+04 0.2456775E+03 0.4070378E-0216 0.1624990E+04 0.2586252E+03 0.3866599E-0217 0.1663287E+04 0.2647203E+03 0.3777572E-0218 0.1981896E+04 0.3154286E+03 0.3170290E-0219 0.2216567E+04 0.3527775E+03 0.2834648E-0220 0.2224791E+04 0.3540864E+03 0.2824169E-0221 0.2341882E+04 0.3727221E+03 0.2682964E-0222 0.2904306E+04 0.4622347E+03 0.2163403E-0223 0.2928551E+04 0.4660934E+03 0.2145493E-0224 0.3067796E+04 0.4882549E+03 0.2048110E-0225 0.3069850E+04 0.4885817E+03 0.2046741E-02

26 0.3277449E+04 0.5216221E+03 0.1917097E-0227 0.3673626E+04 0.5846758E+03 0.1710350E-0228 0.3843622E+04 0.6117315E+03 0.1634704E-0229 0.3858496E+04 0.6140987E+03 0.1628403E-0230 0.3898370E+04 0.6204449E+03 0.1611747E-0231 0.4147282E+04 0.6600603E+03 0.1515013E-0232 0.4257906E+04 0.6776668E+03 0.1475651E-0233 0.4264657E+04 0.6787413E+03 0.1473315E-0234 0.4315612E+04 0.6868510E+03 0.1455920E-0235 0.4627069E+04 0.7364208E+03 0.1357919E-0236 0.4683849E+04 0.7454577E+03 0.1341458E-0237 0.4714901E+04 0.7503997E+03 0.1332623E-0238 0.4815905E+04 0.7664751E+03 0.1304674E-02

39 0.5108218E+04 0.8129981E+03 0.1230015E-0240 0.5108779E+04 0.8130874E+03 0.1229880E-0241 0.5196079E+04 0.8269817E+03 0.1209217E-0242 0.5239780E+04 0.8339369E+03 0.1199131E-02




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43 0.5257338E+04 0.8367313E+03 0.1195127E-0244 0.5503612E+04 0.8759270E+03 0.1141648E-0245 0.5539641E+04 0.8816612E+03 0.1134223E-0246 0.5884751E+04 0.9365872E+03 0.1067706E-0247 0.5942570E+04 0.9457893E+03 0.1057318E-0248 0.6121728E+04 0.9743032E+03 0.1026375E-0249 0.6213507E+04 0.9889103E+03 0.1011214E-02

50 0.6295190E+04 0.1001911E+04 0.9980930E-03

************************************************************* M O D A L B A S E P A R T I C I P A T I O N *************************************************************

MODE PARTICIPATION FACTORS MODAL MASSESNo. x-dir y-dir z_dir Mx My

1 0.20762E-08 0.12555E-07 -.38072 .43108E-17 .15762E-15 .14492 -.45822 -.31393 0.25786E-07 .20997 .98550E-01 .66493 -.42280E-07 -.13490E-07 -.32556 .17876E-14 .18197E-15 .1059

4 0.47803E-07 0.63584E-08 -.27489E-01 .22852E-14 .40429E-16 .75565 1.3188 -.42241 0.78683E-07 1.7393 .17843 .61916 -.25966E-07 -.58703E-07 -1.4930 .67421E-15 .34461E-14 2.2297 0.74211 0.50896 -.14433E-06 .55073 .25904 .20838 -.37593 -.11931 0.70647E-06 .14133 .14234E-01 .49919 0.59190E-06 0.28933E-06 0.38341 .35034E-12 .83711E-13 .1470

10 -.11994 -.88924 -.58091E-08 .14385E-01 .79074 .337411 0.14036E-07 -.80559E-07 0.62521E-04 .19701E-15 .64898E-14 .390812 0.39877E-01 -.60778E-02 0.10122E-05 .15901E-02 .36940E-04 .102413 -.93886E-06 0.13822E-06 0.42890E-01 .88146E-12 .19105E-13 .183914 -.16328E-02 -.86140E-02 0.83518E-07 .26659E-05 .74200E-04 .697515 0.11209E-07 -.21914E-07 0.15739 .12564E-15 .48023E-15 .247716 0.39237E-07 -.21111E-07 0.39540 .15396E-14 .44569E-15 .1563

17 0.39529 -.28869 -.37435E-07 .15626 .83340E-01 .140118 0.18624E-01 -.15289 0.11554E-08 .34686E-03 .23376E-01 .133419 -.37447E-02 -.38352E-02 -.97194E-08 .14023E-04 .14709E-04 .944620 -.26680E-07 -.60256E-07 0.94403E-03 .71184E-15 .36308E-14 .891121 0.27985E-03 0.10402E-02 0.67779E-09 .78319E-07 .10820E-05 .459422 0.18078E-10 -.20377E-07 -.25473E-02 .32683E-21 .41523E-15 .648823 -.10220E-02 -.40940 0.35071E-10 .10445E-05 .16761 .123024 0.46964E-02 -.46172E-02 -.59798E-06 .22056E-04 .21318E-04 .357525 0.36958E-06 -.36485E-06 0.76695E-02 .13659E-12 .13311E-12 .588226 0.70361E-03 -.44044E-01 0.31722E-08 .49507E-06 .19398E-02 .100627 -.41406E-08 -.19965E-07 0.27923E-04 .17144E-16 .39860E-15 .779728 -.56928E-02 0.17434E-01 -.10467E-06 .32408E-04 .30396E-03 .109529 0.14327E-06 -.52985E-06 -.45738E-02 .20528E-13 .28074E-12 .2092

30 0.21588E-02 0.13331E-01 0.98974E-08 .46604E-05 .17771E-03 .979531 0.11873E-01 -.36591E-02 -.31343E-08 .14097E-03 .13389E-04 .982332 0.10587E-01 0.28371 -.59888E-07 .11207E-03 .80494E-01 .358633 0.78934E-07 0.17426E-05 0.83233E-02 .62306E-14 .30367E-11 .692734 0.34206E-02 -.20280E-01 0.18153E-08 .11701E-04 .41126E-03 .329535 -.33314E-07 -.13889E-06 -.30423E-01 .11098E-14 .19290E-13 .925536 0.72138E-01 0.30213 -.12680E-07 .52039E-02 .91282E-01 .160737 -.45373E-01 -.19182 -.46316E-09 .20587E-02 .36795E-01 .214538 0.32001E-07 0.17159E-06 -.10071E-01 .10240E-14 .29443E-13 .101439 0.14513E-06 -.42417E-05 -.10317 .21062E-13 .17992E-10 .106440 0.17070E-01 -.48471 0.89389E-06 .29139E-03 .23495 .799041 0.18248E-02 -.17767E-01 0.44162E-07 .33297E-05 .31566E-03 .195042 -.24410E-01 -.20469E-01 -.99629E-07 .59587E-03 .41900E-03 .992643 0.86317E-07 0.18152E-07 -.34310E-01 .74507E-14 .32948E-15 .117744 0.18727E-01 0.24524E-01 -.12969E-06 .35072E-03 .60145E-03 .168245 0.44300E-07 -.21317E-06 0.25497E-01 .19625E-14 .45443E-13 .650046 -.34480E-01 -.31370E-01 0.28869E-06 .11888E-02 .98410E-03 .8334




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47 0.24595E-01 -.19746E-01 0.14010E-05 .60492E-03 .38990E-03 .196248 -.12467E-04 0.14263E-03 -.49415E-02 .15542E-09 .20343E-07 .244149 0.16261E-04 -.20337E-03 0.23107E-02 .26443E-09 .41360E-07 .533950 0.12243E-04 -.14045E-03 0.73766E-01 .14988E-09 .19725E-07 .5441

__________ __________ _____

TOTAL EFFECTIVE MASS = 2.8246 2.0645 2.829

*INDIVIDUAL MODAL MASS CUMULATIVE EFFECTIVE M--------------------- -----------------------

TOTAL MASS TOTAL MASS

MODE Mx My Mz Cum. Mx Cum. My CumNo. ---- ---- ---- ------- ------- ---

MASS MASS MASS MASS MASS M

1 0.126E-17 0.460E-16 0.423E-01 0.126E-17 0.460E-16 0.422 0.613E-01 0.288E-01 0.194E-15 0.613E-01 0.288E-01 0.42

3 0.522E-15 0.532E-16 0.310E-01 0.613E-01 0.288E-01 0.734 0.668E-15 0.118E-16 0.221E-03 0.613E-01 0.288E-01 0.735 0.508 0.521E-01 0.181E-14 0.569 0.809E-01 0.736 0.197E-15 0.101E-14 0.651 0.569 0.809E-01 0.727 0.161 0.757E-01 0.609E-14 0.730 0.157 0.728 0.413E-01 0.416E-02 0.146E-12 0.772 0.161 0.729 0.102E-12 0.245E-13 0.429E-01 0.772 0.161 0.7610 0.420E-02 0.231 0.986E-17 0.776 0.392 0.7611 0.575E-16 0.190E-14 0.114E-08 0.776 0.392 0.7612 0.465E-03 0.108E-04 0.299E-12 0.776 0.392 0.7613 0.257E-12 0.558E-14 0.537E-03 0.776 0.392 0.7614 0.779E-06 0.217E-04 0.204E-14 0.776 0.392 0.7615 0.367E-16 0.140E-15 0.724E-02 0.776 0.392 0.77

16 0.450E-15 0.130E-15 0.457E-01 0.776 0.392 0.8217 0.456E-01 0.243E-01 0.409E-15 0.822 0.416 0.8218 0.101E-03 0.683E-02 0.390E-18 0.822 0.423 0.8219 0.410E-05 0.430E-05 0.276E-16 0.822 0.423 0.8220 0.208E-15 0.106E-14 0.260E-06 0.822 0.423 0.8221 0.229E-07 0.316E-06 0.134E-18 0.822 0.423 0.8222 0.955E-22 0.121E-15 0.190E-05 0.822 0.423 0.8223 0.305E-06 0.490E-01 0.359E-21 0.822 0.472 0.8224 0.644E-05 0.623E-05 0.104E-12 0.822 0.472 0.8225 0.399E-13 0.389E-13 0.172E-04 0.822 0.472 0.8226 0.145E-06 0.567E-03 0.294E-17 0.822 0.472 0.8227 0.501E-17 0.116E-15 0.228E-09 0.822 0.472 0.8228 0.947E-05 0.888E-04 0.320E-14 0.822 0.473 0.82

29 0.600E-14 0.820E-13 0.611E-05 0.822 0.473 0.8230 0.136E-05 0.519E-04 0.286E-16 0.822 0.473 0.8231 0.412E-04 0.391E-05 0.287E-17 0.822 0.473 0.8232 0.327E-04 0.235E-01 0.105E-14 0.822 0.496 0.8233 0.182E-14 0.887E-12 0.202E-04 0.822 0.496 0.8234 0.342E-05 0.120E-03 0.963E-18 0.822 0.496 0.8235 0.324E-15 0.564E-14 0.270E-03 0.822 0.496 0.8236 0.152E-02 0.267E-01 0.470E-16 0.824 0.523 0.8237 0.601E-03 0.107E-01 0.627E-19 0.824 0.534 0.8238 0.299E-15 0.860E-14 0.296E-04 0.824 0.534 0.8239 0.615E-14 0.526E-11 0.311E-02 0.824 0.534 0.8240 0.851E-04 0.686E-01 0.233E-12 0.824 0.602 0.8241 0.973E-06 0.922E-04 0.570E-15 0.824 0.602 0.8242 0.174E-03 0.122E-03 0.290E-14 0.824 0.603 0.8243 0.218E-14 0.962E-16 0.344E-03 0.824 0.603 0.8244 0.102E-03 0.176E-03 0.491E-14 0.825 0.603 0.8245 0.573E-15 0.133E-13 0.190E-03 0.825 0.603 0.82




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46 0.347E-03 0.287E-03 0.243E-13 0.825 0.603 0.8247 0.177E-03 0.114E-03 0.573E-12 0.825 0.603 0.8248 0.454E-10 0.594E-08 0.713E-05 0.825 0.603 0.8249 0.772E-10 0.121E-07 0.156E-05 0.825 0.603 0.8250 0.438E-10 0.576E-08 0.159E-02 0.825 0.603 0.82

TOTAL EFFECTIVE MASS

-------------------- = 0.825 0.603 0.8TOTAL MASS

Note: Cumulative value at each mode is the sum of the valuesup to and including that mode

________________________________________________________________________

M O D A L D A M P I N G R A T I O Scalculated for

C O M P O S I T E M A T E R I A L S

FREQUENCY MODAL DAMPING

NUMBER RATIO

1 0.38395E-012 0.29761E-013 0.32324E-014 0.49475E-015 0.30587E-016 0.36889E-017 0.31065E-018 0.43993E-019 0.45181E-01

10 0.47109E-0111 0.49940E-01

12 0.47657E-0113 0.47701E-0114 0.49789E-0115 0.20304E-0116 0.24124E-0117 0.25368E-0118 0.48198E-0119 0.48578E-0120 0.48589E-0121 0.49425E-0122 0.49824E-0123 0.20000E-0124 0.49730E-01

25 0.49744E-0126 0.49524E-0127 0.49975E-0128 0.49447E-0129 0.49517E-0130 0.45919E-0131 0.48438E-0132 0.47699E-0133 0.42909E-0134 0.35605E-0135 0.28798E-0136 0.32558E-0137 0.42199E-0138 0.49127E-0139 0.22990E-0140 0.20437E-0141 0.30082E-01




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En anlisis dinmico los resultados se consideran ms exactos si la siguiente relacin es m

MASA EFECTIVA TOTAL EN LA DIRECCION DE LA EXCITACION----------------------------------------------------

MASA TOTAL

Como se aprecia en el listado de resultados, el Factor de Participacin de Masa en la direc(direccin de la excitacin) dividido por la Masa Total es 0.825, lo que significa que los res

anlisis de respuesta en el tiempo, incluyendo los 50 primeros modos de vibracin, conducisolucin razonable y correcta.

Definicin del Anlisis Dinmico Avanzado

La orden PD_ATYPE define el tipo de anlisis postdinmico a realizar. En este caso, quereun anlisis de vibraciones aleatorias (Random Vibration An alysis)usando los primeros 50

rango de frecuencias entre 10 y 400 Hz, con cargas totalmente correlacionadas mediante elStandard, con una precisin de 20 puntos puntos entre dos frecuencias adyacentes, con uintegracin de Gaus de 2 puntos para la Densidad Espectral de Potencia, un parmetro deseleccionar la posicin de los puntos de frecuencia, y un lmite en el ratio entre dos frecuen

42 0.43608E-0143 0.45699E-0144 0.35707E-0145 0.32499E-0146 0.42342E-0147 0.46335E-0148 0.20035E-0149 0.49966E-0150 0.23092E-01

Definicin del Anlisis de Vibraciones Aleatorias




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Ntese que las unidades de los resultados de Densidad Espectral de Potencia PSD (unida

respuesta)2/frecuencia es consistente con las unidades de frecuencia especificadas en laanterior. Tras definir el tipo de anlisis postdinmico conviene revisar los parmetros introducidos ausando la orden PD_ALIST para asegurarse de que todo est correctamente definido.

Parmetros del Anlisis de Vibraciones Aleatorias

Una vez especificado el amortiguamiento del material como una propiedad del mismo, trasclculo de frecuencias el programa automticamente calcula los porcentages del amortiguaasociado a cada modo. En este ejemplo, los valores del amortiguamiento crtico de cada mestar entre el 2 y el 5%, los valores se pueden listar usando la orden PD_DAMPLIST.

Definicin de la Densidad Espectral de PotenciaEl siguiente grupo de rdenes definen la curva que se deber asociar con la Densidad EspPotencia PSD de aceleracin de la base uniforme. Primero se recomienda activar la curvaorden ACTSET,TC,1 y a continuacin definir el tipo de curva de excitacin con la orden PD(curva de frecuencia + excitacin uniforme de la base) y por ltimo definir la excitacin propdicha como Amplitud vs. Frecuencia usando la ordenPD_CURDEF,1,1,10,0.015,50,0.07,300,0.07,500,0.01. La curva as definida se asociar pocon el mo vim iento de la baseen el siguiente paso:




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Usar la orden ACTXYPRE,1,1,FREQ,1,12,1,1 seguido de XYPLOT,1 para representar la DEspectral de Potencia asociada al movimiento de la base anteriormente introducido:

Curva PSD de Movimiento de la Base Uniforme

Seguidamente con la orden PD_BASEFAC indicamos que el tipo de excitacin de la base

Definicin de la Curva de Amplitud vs. Frecuencia




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y que el factor multiplicador en la direccin del eje-X global es G2, es decir, 3862 = 148996

Definicin del Tipo y Direccin de la ExcitacinUniforme de la Base

Conviene usar las rdenes PD_CURLIST y PD_BSELIST para verificar que la curva y las een la base se han definido correctamente:

Clculo de la RespuestaUtilizando el Mtodo Estandard el programa calcula la Densidad Espectral de Potencia PSrespuesta a diferentes frecuencias. Se pueden especificar los valores de frecuencia para lo

desea obtener resultados de respuesta y tensiones mediante la orden PD_PLOT. Los valorMean Square) de resouesta y tensiones siempre se escriben en el fichero de salida Antena.independencia de lo que se diga en PD_PLOT. En este ejemplo, como slo estamos intere




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valores RMS de los resultados, no utilizaremos la orden PD_PLOT.

Para indicar los nodos en los cuales queremos obtener grficos X-Y (PSD de la respuestaFrecuencia) usaremos la orden PD_NRESP,1,94,147,0.

Finalmente con la orden REACTION,1 pedimos que se calculen las reacciones en los apoyR_DYNAMIC calcularemos la respuesta dinmica aleatoria de la antena:

Ejecucin del Anlisis Postdinmico con R_DYN

Postprocesado de la Respuesta PSDLa siguiente tarea es obtener los grficos de Densidad Espectral de Potencia PSD de la res(desplazamiento, velocidad y aceleracin) vs. frecuencia en ciertos nodos. Por ejemplo, pargrfica de aceleracin-X vs. frecuencia del nodo 94 usar la orden

ACTXYPOST,1,FREQ,AX,94,12,1,0,Nodo#94 seguido de XYPLOT:




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Aceleracin PSD vs. Frecuencia del nodo#94en la direccin eje-X

Siguiendo el mismo procedimiento podremos dibujar las grficas de PSD de las componentdesplazamiento y velocidad vs. frecuencia. Usar la orden SETXYPLOT para ajustar la aparigrficos X-Y.

Para localizar el nodo de mxima respuesta PSD, deberemos ejecutar primero la orden PDpara indicar al programa el tipo de bsqueda a realizar (desplazamiento, velocidad o acelerdireccin (X,Y,Z) y finalmente el rango de nodos y de frecuencia donde realizar la bsquedSeguidamente se da la orden de iniciar la bsqueda de mx./min. con PD_PREPARE y conPD_MAXLIST se lista en pantalla los resultados de la bsqueda:




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Nodos con mx. Aceleracin-X PSD vs. Frecuencia

En GEOSTAR ir a "File > Edit a File .." y editar el fichero .OUT donde se muestran los resuanlisis de vibraciones aleatorias, tal como se muestra a continuacin:

R A N D O M V I B R A T I O N A N A L Y S I S -P O S T P R O C E S S O RC O N T R O L I N F O R M A T I O N

NUMBER OF NODAL POINTS......................(NUMNP) = 198SOLUTION MODE...............................(MODEX) = 1

NUMBER OF FREQUENCIES INCLUDED . . . . . . . (NFREQ) = 50PARAMETER DEFINING FREQUENCY UNITS . . . . . = 1

EQ.0 RADIAN/SECONDEQ.1 HERTZ (CYCLES/SECOND)




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LOWER LIMIT OF EXCITING FREQUENCY . . . . . . = 10UPPER LIMIT OF EXCITING FREQUENCY . . . . . . = 400CORRELATION PARAMETER . . . . . . . . . = 0

EQ.0 FULLY CORRELATEDEQ.1 FULLY UNCORRELATEDEQ.2 PARTIALLY CORRELATED (NODAL FORCES ONLY)

ANALYSIS TYPE PARAMETER . . . . . . . . . = 0EQ.0 STANDARD ANALYSISEQ.1 APPROXIMATE ANALYSIS

CROSS-MODE CUT-OFF RATIO . . . . . . . . . = 0.1000E+11NO. OF FREQUENCY POINTS AROUND EACH MODE. . (NFP)= 20BIASING PARAMETER FOR LOCATING NFP POINTS . . . = 0.30000E+01INTEGRATION PARAMETER . . . . . . . . . . = 2

EQ.2 TWO POINT GAUSS INTEGRATIONEQ.3 THREE POINT GAUSS INTEGRATION

NO. OF FREQ. POINTS FOR INTEGRATION . . . . . = 1021

S P E C T R A L D E N S I T Y I N P U T

NUMBER OF CURVES. . . . . . . . . . . . = 1MAX NUMBER OF POINTS IN ANY CURVE . . . . . . = 4POWER SPECTRAL CURVE NUMBER = 1

Number of Points = 4TYPE OF UNIFORM BASE EXCITATION = ACCELERATION

DIRECTION MULTIPLIERSCSYS X-TRANSL Y-TRANSL Z-TRANSL0 0.1490E+06 0.000 0.000

FREQUENCY FUNCTION VALUE:FRQ PSD FRQ PSD FRQ PSD

10.00 0.1500E-01 50.00 0.7000E-01 300.0 0.7000E-0500.0 0.1000E-01

P. S. D. R e s p o n s e U n i t s :( Based on the requested frequency unit )P.S.D. Displ. unit = (displ. unit)**2 / (Hz)P.S.D. Veloc. unit = (veloc. unit)**2 / (Hz)P.S.D. Accel. unit = (accel. unit)**2 / (Hz)

******************************************** R . M . S . R E S P O N S E ********************************************

D I S P L A C E M E N T S ( Relative R. M. S. )Nodes with Maximum R.M.S. Displacements [first 10]

node x-direction | node y-direction | node z-direction| |

147 0.54118E-01 | 94 0.65968E-01 | 103 0.97678E-0276 0.52614E-01 | 93 0.51697E-01 | 85 0.97678E-0294 0.42366E-01 | 147 0.51633E-01 | 102 0.56570E-0275 0.42166E-01 | 76 0.41377E-01 | 84 0.56570E-0293 0.40575E-01 | 92 0.39762E-01 | 82 0.43398E-0292 0.38891E-01 | 97 0.39095E-01 | 106 0.43398E-0285 0.37316E-01 | 91 0.39095E-01 | 88 0.37547E-02103 0.37316E-01 | 96 0.33940E-01 | 100 0.37547E-02

58 0.37314E-01 | 90 0.33940E-01 | 79 0.29221E-0291 0.36036E-01 | 75 0.33191E-01 | 109 0.29221E-02




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Nodes with Maximum R.M.S. Rotations [first 10]node x-direction | node y-direction | node z-direction

| |91 0.23162E-02 | 109 0.20912E-02 | 94 0.32184E-0297 0.23162E-02 | 79 0.20912E-02 | 76 0.31508E-0285 0.21415E-02 | 108 0.16253E-02 | 93 0.29203E-02103 0.21415E-02 | 78 0.16253E-02 | 82 0.28295E-0284 0.18676E-02 | 85 0.13277E-02 | 106 0.28295E-02102 0.18676E-02 | 103 0.13277E-02 | 75 0.28161E-0279 0.18450E-02 | 84 0.11509E-02 | 81 0.24119E-02109 0.18450E-02 | 102 0.11509E-02 | 105 0.24119E-0290 0.18228E-02 | 77 0.11255E-02 | 92 0.23865E-0296 0.18228E-02 | 107 0.11255E-02 | 74 0.22267E-02

_______________________________________________________________________V E L O C I T I E S ( Relative R. M. S. )Nodes with Maximum R.M.S. Velocities [first 10]


76 13.076 | 94 15.005 | 103 3.1451147 12.954 | 147 14.678 | 85 3.145194 12.073 | 93 11.233 | 102 1.820893 11.704 | 85 9.6850 | 84 1.820892 11.368 | 103 9.6850 | 82 1.461058 11.057 | 76 9.4956 | 106 1.461091 10.947 | 91 8.6769 | 88 1.326897 10.947 | 97 8.6769 | 100 1.326885 10.928 | 92 8.3359 | 81 0.98329103 10.928 | 88 8.2036 | 105 0.98329

Nodes with Maximum R.M.S. Rotational Velocities [first 10]node x-direction | node y-direction | node z-direction

| |91 0.77923 | 109 0.66393 | 76 0.89648

97 0.77923 | 79 0.66393 | 94 0.8871685 0.69280 | 108 0.51626 | 82 0.85102103 0.69280 | 78 0.51626 | 106 0.8510290 0.61466 | 85 0.42421 | 93 0.7870396 0.61466 | 103 0.42421 | 75 0.7856284 0.60445 | 84 0.36791 | 88 0.72495102 0.60445 | 102 0.36791 | 100 0.7249579 0.58653 | 77 0.35822 | 81 0.71146109 0.58653 | 107 0.35822 | 105 0.71146

_______________________________________________________________________A C C E L E R A T I O N S ( Absolute R. M. S. )Nodes with Maximum R.M.S. Accelerations [first 10]


94 3882.8 | 147 4595.4 | 103 1055.5180 3822.3 | 94 4141.8 | 85 1055.5166 3822.3 | 76 3451.9 | 82 640.67176 3821.5 | 85 3222.9 | 106 640.67172 3821.5 | 103 3222.9 | 102 610.43179 3821.2 | 88 3150.9 | 84 610.43170 3821.2 | 100 3150.9 | 88 545.16181 3819.8 | 93 2965.7 | 100 545.16169 3819.8 | 91 2962.6 | 105 432.24178 3817.5 | 97 2962.6 | 81 432.24

Nodes with Maximum R.M.S. Rotational Accelerations [first 10]node x-direction | node y-direction | node z-direction

| |




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Vamos a representar los resultados de desplazamientos RMS mediante vectores y contornusando las rdenes ACTDIS,422,URES seguido de DISPLOT,2; (representacin con vectoacepta el valor por defecto para el valor de la frecuencia, el programa automticamente repvalores RMS (nmero de intervalos de frecuencia + 1):

Valores RMS del Desplazamiento Resultantemediante Vectores sobre la Deformada

97 297.30 | 109 228.55 | 13 383.4691 297.30 | 79 228.55 | 31 383.4690 238.15 | 108 178.21 | 184 354.5496 238.15 | 78 178.21 | 194 354.54103 236.57 | 103 143.89 | 156 330.3285 236.57 | 85 143.89 | 148 327.4584 205.61 | 84 124.66 | 160 322.81102 205.61 | 102 124.66 | 150 322.8179 202.84 | 77 124.34 | 76 312.35109 202.84 | 107 124.34 | 4 297.48




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Valores RMS del Desplazamiento Resultante

sobre la Deformada

Anlisis de Tensiones y PostprocesadoUsamos la orden R_STRESS para calcular las tensiones y reacciones dinmicas:

Y seguidamente representamos los valores RMS las tensiones von Mises mediante las rdACTSTR,1,VON y STRPLOT:




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Valores RMS de Tensiones von Mises

Para conocer el nodo o el elemento de mxima tensin vonMises usar la ordenSTRMAX,442,VON,2,1,0,5,0,1 que genera un listado ordenado de mayor a menor de los elmximo valor de las componentes de tensin.

Mximas Tensiones SIGMA-X en elementos (N/m2)

Si vamos a "File > Edit a File .." y editamos el fichero .OUT encontraremos los resultados dreacciones del anlisis de vibraciones aleatorias, tal como se muestra a continuacin:

S T R E S S E V A L U A T I O N FOR R A N D O M V I B R A T I O N A N( P.S.D stress unit = (stress unit)**2 / Hz ) )

******************************************** R . M . S . S T R E S S E S *

******************************************* R.M.S. STRESS OUTPUT FOR ELEMENT GROUP 1




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NODE RX RY RZ MX MY MZ------ ------- ------- ------- ------- ------- -------148 3027. 0.1191E+05 0.6875E-04 ---- ---- ----149 91.37 106.4 8.774 ---- ---- ----150 624.3 3409. 690.6 ---- ---- ----155 91.37 101.2 8.774 ---- ---- ----156 1900. 4767. 0.7243E-04 ---- ---- ----159 91.37 101.2 8.774 ---- ---- ----160 624.3 3409. 690.6 ---- ---- ----163 91.37 106.4 8.774 ---- ---- ----

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Soporte al Usuario de COSMOS/ -- Nota Tcnica N D01ANALISIS DINAMICO DE UNA SUSPENSIONProductos: COSMOS/M GEOSTAR + ASTARVersin: Todas las Versiones

Categora: Preprocesado, Anlisis y PostprocesadoUltima revisin: Diciembre-2001

Anlisis Dinmico en el Dominio del Tiempo (T i m e H i s t o r y A n a l y s i s ) de un sistema de sumediante ballestas excitado por una carga de choque. La ballesta est sujeta rgidamente a travagujeros de los tornillos. Al mismo tiempo que se deforma la estructura por efecto de la carga, lsuspensin se tocan unos con otros, modelizando el contacto entre componentes mediante elempide calcular la mxima respuesta de la suspensin (desplazamiento, velocidad y aceleracin) vssuponiendo que la estructura tiene un amortiguamiento modal del 5%.

La siguiente imagen muestra el modelo de la suspensin mediante ballestas con las condicionescarga de impacto aplicada en la parte inferior de la suspensin:

Detalle de los Apoyos y la Carga de Impacto de Presinaplicada sobre la Base de la Suspensin

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Perfil de la Curva de Carga de Impacto de Presin

Definicin de la GeometraEl modelo de elementos finitos, propiedades de materiales y condiciones de contorno ha sido pry est disponible para descarga desde el siguiente fichero de entrada para leer directamente enmediante la orden FILE:

( ballesta.ZIP -- 14 kb)


Debido a que el mdulo de Anlisis Dinmico Avanzado (ASTAR) est basado en el principio de lModal, necesitamos primero calcular las frecuencias naturales de la estructura y sus modos propusando el mdulo de anlisis de frecuencias (DSTAR). Para este modelo, con las 20 primeras fresuficiente.

Usar el comando A_FREQ con los parmetros indicados en la figura (20 primeras frecuencias, mde Subespacios, calcular el factor de participacin de masa, etc..) seguido de la orden R_FREQfrecuencias naturales de la ballesta:




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Parmetros de Clculo de Frecuencias

Tras el clculo de las frecuencias naturales, se debe verificar los valores obtenidos as como la fmodos de cada frecuencia. usar las rdenes FREQLIST, DEFPLOT y ANIMATE para listar y represultados:

Lista de Frecuencias




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La forma y animacin del primero modo de vibracin de la ballesta es el siguiente:

Deformada del 1er Modo de Vibracin de la Ballesta

NOTA: es importante sealar una de las capacidades del clculo de frecuencias para determinarfrecuencias calculadas es suficiente o no para el anlisis de respuesta forzada, y es la siguiente:A_FREQ se puede solicitar que el programa escriba en el fichero de resultados los Factores dede Masa. En base a este factor se podr determinar si el nmeros de modos propios calculadospara el anlisis de respuesta forzada posterior.

En GEOSTAR ir a "File > Edit a File .." y editar el fichero .OUT donde se muestran los resultadofrecuencias y los factores de Participacin de Masa del modelo para los 20 primeros modos, tal ca continuacin:

***********************************************************

* M O D A L B A S E P A R T I C I P A T I O N***********************************************************

MODE PARTICIPATION FACTORS MODAL MASSE

No. x-dir y-dir z_dir Mx My

1 -.50943E-02 0.42921E-09 0.00000 .25951E-04 .18422E-18 0

2 -.80279E-11 -.20215 0.00000 .64447E-22 .40863E-01 0

3 -.41699E-10 -.88472E-01 0.00000 .17388E-20 .78273E-02 0

4 -.45734E-01 -.12184E-09 0.00000 .20916E-02 .14844E-19 0

5 -.16051 0.16227E-09 0.00000 .25763E-01 .26331E-19 0

6 -.62501E-10 -.85597E-01 0.00000 .39064E-20 .73269E-02 0

7 -.84749E-09 -.83750E-02 0.00000 .71825E-18 .70141E-04 0

8 -.59557E-01 -.45966E-10 0.00000 .35470E-02 .21129E-20 09 0.12658 0.84804E-09 0.00000 .16021E-01 .71917E-18 0

10 -.59656E-08 0.20367E-01 0.00000 .35589E-16 .41480E-03 0

11 0.88436E-01 0.18009E-09 0.00000 .78209E-02 .32433E-19 0




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En anlisis dinmico los resultados se consideran ms exactos si la siguiente relacin es mayor

MASA EFECTIVA TOTAL EN LA DIRECCION DE LA EXCITACION

----------------------------------------------------

MASA TOTAL

Como se aprecia en el listado de resultados, el Factor de Participacin de Masa en la direccin Yexcitacin) dividido por la Masa Total es 0.944, lo que significa que los resultados del anlisis dtiempo, incluyendo los 20 primeros modos de vibracin, conducirn a una solucin razonable y c

12 0.52630E-09 -.96644E-02 0.00000 .27699E-18 .93401E-04 0

13 0.11655E-02 0.17015E-08 0.00000 .13585E-05 .28952E-17 0

14 -.25170E-09 -.13151E-01 0.00000 .63352E-19 .17295E-03 0

15 -.10814E-01 0.15435E-09 0.00000 .11693E-03 .23825E-19 0

16 0.11192E-08 0.25677E-02 0.00000 .12527E-17 .65931E-05 0

17 -.10711E-07 -.13275E-01 0.00000 .11473E-15 .17623E-03 0

18 0.37450E-02 0.40191E-07 0.00000 .14025E-04 .16153E-14 0

19 0.12449E-01 0.11494E-07 0.00000 .15499E-03 .13211E-15 0

20 0.27287E-07 -.31269E-02 0.00000 .74460E-15 .97774E-05 0

__________ __________ ____

TOTAL EFFECTIVE MASS = .55557E-01 .56961E-01 0

INDIVIDUAL MODAL MASS CUMULATIVE EFFECTIVE

--------------------- ----------------------


MODE Mx My Mz Cum. Mx Cum. My CuNo. ---- ---- ---- ------- ------- --

MASS MASS MASS MASS MASS

1 0.430E-03 0.305E-17 0.000 0.430E-03 0.305E-17

2 0.107E-20 0.677 0.000 0.430E-03 0.677

3 0.288E-19 0.130 0.000 0.430E-03 0.807

4 0.347E-01 0.246E-18 0.000 0.351E-01 0.807

5 0.427 0.437E-18 0.000 0.462 0.807

6 0.648E-19 0.121 0.000 0.462 0.929

7 0.119E-16 0.116E-02 0.000 0.462 0.930

8 0.588E-01 0.350E-19 0.000 0.521 0.930

9 0.266 0.119E-16 0.000 0.787 0.930

10 0.590E-15 0.688E-02 0.000 0.787 0.93711 0.130 0.538E-18 0.000 0.916 0.937

12 0.459E-17 0.155E-02 0.000 0.916 0.938

13 0.225E-04 0.480E-16 0.000 0.916 0.938

14 0.105E-17 0.287E-02 0.000 0.916 0.941

15 0.194E-02 0.395E-18 0.000 0.918 0.941

16 0.208E-16 0.109E-03 0.000 0.918 0.941

17 0.190E-14 0.292E-02 0.000 0.918 0.944

18 0.233E-03 0.268E-13 0.000 0.919 0.944

19 0.257E-02 0.219E-14 0.000 0.921 0.944

20 0.123E-13 0.162E-03 0.000 0.921 0.944

TOTAL EFFECTIVE MASS

-------------------- = 0.921 0.944TOTAL MASS




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La orden PD_ATYPE define el tipo de anlisis postdinmico a realizar. En este caso queremos rhistoria-tiempo (T im e H i st o r y A n a l y s i s ) usando los 20 primeros modos de vibracin de la ballconsiste en 500 intervalos de tiempo (T im e St e p s ), con un incremento de tiempo de 5e-5 seg.,estudiar un tiempo total de anlisis de t = 500 x 5e-5 = 0.025 seg.:

NOTA:Para cargas de Impacto, debe prestarse especial atencin en incluir en el anlisis suficientes mocuales contribuyen de forma substancial a la solucin total del esquema de superposicin modal.nmero de modos a incluir en el anlisis se debe estimar el periodo de la seal de entrada y coperiodo de los modos estructurales. Se considera un Intervalo de Tiempo razonable 1/10 del permodo considerado.

En resumen, la precisin de la solucin depende bsicamente de lo siguiente:

z Nmero de modos considerados en el anlisisz Precisin de los modos calculados (es decir, densidad de malla)

z Incremento de integracin o intervalo de tiempo (ms pequeo que 1/10 del periodo del vibracin)

Si existen dudas sobre la precisin de la solucin, lo ms aconsejable es "partir" el incremento drepetir el anlisis. Si la nueva respuesta no cambia apreciablemente frente a la anterior, entoncasumir que los errores introducidos por la integracin numrica son despreciables.

Tras definir el tipo de anlisis postdinmico conviene revisar los parmetros definidos usando laPD_ALIST para asegurarse de que todo est correctamente definido:

Definicin del Tipo de Anlisis PostDinmico




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Listado de los Parmetros de Anlisis Postdinmico

Definicin de la Excitacin en el Dominio del Tiempo

A continuacin se define la curva que gobierna la carga de impacto aplicada en la parte inferiormediante las rdenes PD_CURTYPE y PD_CURDEF usando los siguientes parmetros:

Definicin de la Curva de Impacto por Puntos




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Usar las rdenes ACTXYPRE seguido de XYPLOT para ver la curva:

Perfil de la Curva de Carga de Impacto de Presin

A continuacin se aplica la carga de presin en la base de la suspensin mediante la orden PCR,muestra la figura siguiente:

Asegurarse de que la carga de presin aplicada est correctamente asociada con la curva de tieejemplo usando la orden PLIST para listar presiones.

Carga de Presin Aplicada en la Base de la Suspensin




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Definicin de los Elementos de Contacto (GAP)

El siguiente grupo de rdenes nos permitirn definir los elementos GAP de contacto entre los brsuspensin. La orden PD_GAP requiere los nodos en los extremos del elemento GAP, as como llos nodos. Se pueden usar las rdenes NIDENT y DISTANCE para medir la distancia entre cad

Definicin de los Elementos GAP de Contacto

El elemento GAP puede trabajar a traccin o a compresin, en funcin del signo de la holgura ad

z > 0.0 el gap resiste a compresinz = 0.0 el gap est originalmente cerrado y resiste a compresin.z < 0.0 el gap resiste a traccin.

La rigidez del GAP se usa para evaluar la fuerza de resistencia del GAP cuando se cierra. El coefiRozamiento define la magnitud de la fuerza de rozamiento a aplicar en la direccin normal a la fdel GAP. Y por ltimo la opcin de tipo de GAP slo tiene sentido cuando el coef. de rozamiento

z 0: Elemento GAP regularz 1: Elemento GAP especial -- una vez que el GAP se ha cerrado, la fuerza calculad

permanece constante durante el resto del anlisis. Esta opcin es til cuando el r

causado por una fuerza normal constante.

Repetir la orden PD_GAP hasta definir todos los elementos GAP. Para facilitar el seguimiento depegar y copiar en GEOSTAR las siguientes lneas de definicin de elementos (o copiar y pegar engaps.GEO y leerlo en GEOSTAR mediante la orden FILE):

PD_GAP,1,265,450,1.4564,1E+007,0,

PD_GAP,2,441,263,1.158619,1E+007,0,

PD_GAP,3,438,264,1.1277,1E+007,0,

PD_GAP,4,272,437,1.168,1E+007,0,

PD_GAP,5,24,175,1.456407,1E+007,0,

PD_GAP,6,23,166,1.158619,1E+007,0,

PD_GAP,7,165,22,1.1277,1E+007,0,

PD_GAP,8,32,164,1.168987,1E+007,0,




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Al finalizar usar la orden PD_GAPLIST para listar todos los elementos GAP:

Lista de Elementos GAP de Contacto

Definicin del Amortiguamiento Modal

Seguidamente usar la orden PD_MDAMP para definir un amortiguamiento modal del 5% (relaciamortiguamiento y el amortiguamiento crtico) para todos los modos:

Amortiguamiento Modal del 5%

Y el modelo est listo para el anlisis postdinmico -- simplemente ejecutar la orden R_DYNAM

PD_GAP,9,426,282,9.89E-1,1E+007,0,

PD_GAP,10,399,309,2.12E-1,1E+007,0,

PD_GAP,11,125,67,2.12E-1,1E+007,0,

PD_GAP,12,152,40,9.89E-1,1E+007,0,

PD_GAP,13,417,291,6.18E-1,1E+007,0,

PD_GAP,14,408,300,3.49E-1,1E+007,0,

PD_GAP,15,143,49,6.18E-1,1E+007,0,

PD_GAP,16,134,58,3.49E-1,1E+007,0,

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Postprocesado Inicial

Es interesante visualizar el fichero de resultados (*.OUT) mediante la orden EDIT para localizarcrticos, y los instantes de tiempo en los cuales los dos brazos se tocan. Por ejemplo, un breve lique incluye el fichero .OUT es el siguiente:

En base a la informacin en el fichero .OUT, podremos solicitar que se almacene "de forma selinformacin referente a nodos y pasos de tiempo que nos servir para visualizar posteriormentecorrespondientes grficas de respuesta dinmica. Para ello, utilizaremos las rdenes PD_PLOT

G A P R E S I S T I N G F O R C E S (STEP 29 )GAP-LABEL FORCE FRICTION

13 -0.1248E+05 0.0000

15 -0.1248E+05 0.0000

TOTAL GAP ITERATIONS . . . . . . . . . . . . . = 3

G A P R E S I S T I N G F O R C E S (STEP 30 )

GAP-LABEL FORCE FRICTION

9 -6356. 0.0000

12 -6356. 0.0000

13 -0.1955E+05 0.0000

15 -0.1955E+05 0.0000


G A P R E S I S T I N G F O R C E S (STEP 31 )

GAP-LABEL FORCE FRICTION

9 -0.2160E+05 0.0000

12 -0.2160E+05 0.0000





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Situacin de los Nodos para Obtener la Respuesta

Y de nuevo ejecutamos la orden R_DYNAMIC para repetir el anlisis postdinmico, pero esta vla informacin solicitada de forma especial por las rdenes PD_PLOT y PD_NRESP. La imagensiguiente:

Detalle del Progreso de la Solucin

Grficas de Respuesta X-Y

La respuesta de la estructura (desplazamiento, velocidad y aceleracin) en el dominio del tiemprepresentan en pantalla mediante las rdenes ACTXYPOST y XYPLOT:




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La respuesta de la estructura a la carga de impacto en los nodos especificados es la siguiente:

Grfica de Desplazamiento Vertical (UY) vs. Tiempo

Contornos de DesplazamientosTambin es interesante ver el mapa de desplazamientos y tensiones en la ballesta para distintos instanesto se realiza mediante las rdenes ACTDIS y DISPLOT as como ACTSTR y STRPLOT. Tambi

ACTXYPOST,2,TIME,UY,152,4,1,0,uy_n152






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animar el desplazamiento entre el Step = 30 y 35, mediante un factor de escala de 1.0 con la orden Arepitiendo la misma secuencia de rdenes para verificar los resultados entre el Step 162 y 163:

Desplazamiento Resultante para el Step 30 (Time = 0.0015 seg.)

ConclusionesEste ejercicio demuestra con un ejemplo prctico los pasos a realizar para ejecutar con xito unDinmico en el Dominio del Tiempo con cargas de impacto y elementos GAP de Contacto.






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Soporte al Usuario de COSMOS/ -- Nota Tcnica N D03ANALISIS DINAMICO DE UN TUBO DE ESCAPEProductos: COSMOS/M GEOSTAR + ASTARVersin: Todas las Versiones


Anlisis Armnico en el Dominio de la Frecuencia (Harmonic Analysis) de un Tubo de Escape de1.5 y 3 mm excitado por la base con una aceleracin 10 G de amplitud constante entre 30 respuesta armnica (desplazamiento, velocidad y aceleracin) del tubo de escape suponiendo u3%.

Curva de Excitacin de Amplitud vs. Frecuencia

Pgina 1 de 16Anlisis Dinmico de un Tubo de Escape en el Dominio de la Frecuencia

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Introduccinz El anlisis armnico calcula la respuesta de una estructura linealsujeta a cargas armnica

slo considera la parte de vibracin forzada en rgimen permanente, ignorando cualquierexistir al principio de la excitacin.

z

Las cargas armnicas pueden expresarse como funciones armnicas del tiempo. Tales carejemplo, en mquinas rotativas no balanceadas correctamente, o por vibraciones del motpor el motor de un avin, etc.. Estas cargas armnicas pueden tener amplitud variable con

z El anlisis dinmico de respuesta armnica calcula la mxima respuesta estructural debidoaplicada. El programa calcula la mxima respuesta nodal a diferentes frecuencias de excitespecificado.

z La estructura regresa al modo de vibracin libre tras retirar la excitacin armnica. Las vib

considera el amortiguamiento.

z Las cargas dinmicas para el anlisis armnico consisten en curvas de amplitud vs. frecuecon cargas nodales, cargas de presin en elementos, o excitaciones de la base (desplazamaceleracin). Puede especificarse un ngulo de fase para cada movimiento de la base o fuexcitaciones puede ser constante o variable.

z No es posible realizar un anlisis de respuesta armnica debido a mltiples vibraciones for

simultneamente con diferentes frecuencias; sin embargo, s se permiten diferentes ampli

z El anlisis armnico en ASTAR se basa en el mtodo modal normal (superposicin modal)

ventajas e inconvenientes:{ Ms rpido y menos costoso que el mtodo de integracin directa (disponible slo e

{ Soporta cargas en nodos y en elementos.{ Soporta amortiguamiento modal.{ Obtiene respuestas exactas por concentracin alrededor de las frecuencias naturales

{ Todas las cargas deben ser sinusoidales y deben tener la misma frecuencia.{ Los efectos transitorios se ignoranpor completo.{ No se permiten no linealidades del material o de la geometra (s contactos).

z La salida de resultados tpica de un anlisis armnico es la respuesta nodal mxima (desplaceleracin) y sus correspondientes ngulos de fase a diferentes frecuencias de excitacin.mxima respuesta absoluta o relativa as como las tensiones en nodos y en elementos vs.

Definicin de la GeometraEl modelo de elementos finitos, propiedades de materiales y condiciones de contorno ha sido prdisponible para descarga desde el siguiente fichero de entrada para leer directamente en GEOS

( escape.ZIP -- 14 kb)




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Debido a que el mdulo de Anlisis Dinmico Avanzado (ASTAR) est basado en el principio de lclculo de frecuencias naturales y sus respectivos modos propios de vibracin con el mdulo DS

a un anlisis armnico. Para este modelo, calcularemos las 10 primeras frecuencias naturales dEn general, en Anlisis Armnico el nmero de modos a incluir en el clculo de frecuencias debecapturar con precisin los modos de vibracin esperados durante la excitacin. Deberemos consimodos por encima de la mxima frecuencia de excitacin especificada para el anlisis de respue

Segn lo anterior, en nuestro caso con calcular los 5 primeros modos de vibracin sera suficientmnimamente correctos ya que el quinto modo tiene una frecuencia de vibracin libre mayor defrecuencia para el anlisis de respuesta armnica. Pero ms adelante explicaremos cmo nos punmero de modos propios a extraer usando la informacin que nos da el programa sobre el FactPor supuesto que cuantos ms modos se incluyan en el anlisis armnico, mayor precisin obte

Usar el comando A_FREQ con los parmetros indicados en la figura (10 primeras frecuencias, mSubespacios, calcular el factor de participacin de masa, etc..) seguido de la orden R_FREQ parnaturales:




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Parmetros del Clculo de Frecuencias

Clculo de Frecuencias

Tras el clculo se deben verificar los valores obtenidos, as como la forma de los modos asociadrdenes FREQLIST, DEFPLOT y ANIMATE para listar y representar los resultados:




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Listado de Frecuencias

Ntese en el caso del 1er y 2 modos de vibracin de la existencia de modos ortogonales: el tubigual valor de la frecuencia pero en planos ortogonales -- plano X-Z (modo 1) y X-Y (modo 2):

2 Modo de Vibracin del Tubo de Escape(Original y Deformada)

Factor de Participacin de Masa

Es una de las capacidades del clculo de frecuencias para determinar "a priori"si el nmero de fsuficiente o no para el anlisis armnico -- en la orden A_FREQ activar el "Flag"para que el prode resultados .OUT los Factores de Participacin de Masa. En base a este factor se podr demodos propios calculados es suficiente para el anlisis armnico posterior.

En GEOSTAR ir a "File > Edit a File .." y editar el fichero .OUT donde se muestran los resultadoy los Factores de Participacin de Masa del modelo para los 10 primeros modos, tal como se

******************************************************* M O D A L B A S E P A R T I C I P A T I O N******************************************************




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En anlisis dinmico (y en especial en excitaciones provocadas por movimientos de la baconsideran ms exactos si la siguiente relacin es mayor de 0.8:

MASA EFECTIVA TOTAL EN LA DIRECCION DE LA EXCITACION

----------------------------------------------------MASA TOTAL

Como se aprecia en el listado de resultados, el Factor de Participacin de Masa en la direccin Ydividido por la Masa Total es 0.88, lo que significa que los resultados del anlisis, incluyendo losvibracin, conducirn a una solucin razonable y correcta. Por supuesto, cuantos ms modos searmnico, mayor precisin obtendremos en los resultados.


Con la orden PD_ATYPE definir el anlisis postdinmico de respuesta armnica (H a r m o n i c A n incluyendo los 10 primeros modos de vibracin, seleccionar 320 intervalos de frecuencias de saliinterpolacin logartmica (es ms exacto que la interpolacin lineal, independientemente de que

MODE PARTICIPATION FACTORS MODALNo. x-dir y-dir z_dir Mx My

1 -.23167E-05 0.51875E-05 -.49782E-01 .53671E-11 .26910E-102 0.21646E-01 -.44797E-01 -.58173E-05 .46855E-03 .20068E-023 0.80799E-07 0.76386E-06 0.24428E-02 .65285E-14 .58349E-124 -.57553E-10 -.32584E-09 -.27781E-01 .33123E-20 .10617E-18

5 -.23051E-01 -.28301E-01 0.17573E-05 .53134E-03 .80096E-036 -.53155E-05 -.30091E-05 -.19121E-01 .28255E-10 .90548E-117 0.17642E-02 -.27589E-01 -.39000E-09 .31125E-05 .76114E-038 0.43935E-09 -.58350E-08 0.44305E-02 .19302E-18 .34048E-169 0.40437E-01 0.93192E-02 -.15775E-05 .16351E-02 .86847E-0410 0.61358E-02 -.54026E-02 0.35554E-07 .37647E-04 .29188E-04

__________ __________

TOTAL EFFECTIVE MASS = .26758E-02 .36849E-02

INDIVIDUAL MODAL MASS CUMULATIVE EFFEC--------------------- -----------------

TOTAL MASS TOTAL MAS

MODE Mx My Mz Cum. Mx Cum. MyNo. ---- ---- ---- ------- -------

MASS MASS MASS MASS MASS

1 0.128E-08 0.642E-08 0.591 0.128E-08 0.642E-02 0.112 0.479 0.807E-08 0.112 0.4793 0.156E-11 0.139E-09 0.142E-02 0.112 0.4794 0.790E-18 0.253E-16 0.184 0.112 0.4795 0.127 0.191 0.737E-09 0.239 0.6706 0.674E-08 0.216E-08 0.872E-01 0.239 0.6707 0.743E-03 0.182 0.363E-16 0.239 0.8518 0.461E-16 0.812E-14 0.468E-02 0.239 0.851

9 0.390 0.207E-01 0.594E-09 0.629 0.87210 0.898E-02 0.696E-02 0.302E-12 0.638 0.879

TOTAL EFFECTIVE MASS-------------------- = 0.638 0.879

TOTAL MASS




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frecuencia-- sea lineal o no lineal), y que todos los valores de respuesta (desplazamiento, velocie imprima en valores absolutos, tal como muestran las siguientes imgenes:

Tras definir el tipo de anlisis postdinmico conviene revisar los parmetros introducidos anterioPD_ALIST para asegurarse de que todo est correctamente definido:

Definicin del Tipo de Anlisis PostDinmico

************************************************************* H A R M O N I C A N A L Y S I S I N F O R M A T I O N************************************************************

Number of modes (Frequencies) = 10No. of output frequencies between lower and upperlimits of the exciting frequencies = 320Type of interpolation for locating frequency points = LogarithLower limits of exciting Frequency = 30Upper limits of exciting Frequency = 350Units of exciting Frequency = Cycles/SResponse print Type : Print abs Disp, abs Vel and abs AccelStep Frequency

1 3.000000e+0012 3.023193e+001

.. .............46 4.242586e+001

Mode: 1 4.255528e+00148 4.275386e+001

Mode: 2 4.299212e+00150 4.308439e+001.. .............273 2.399814e+002

Mode: 3 2.410726e+002275 2.418367e+002.. .............314 3.265605e+002

Mode: 4 3.289281e+002

316 3.290852e+002.. .............324 3.499980e+002




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Ntese que a pesar de haber especificado 320 intervalos de frecuencias para el anlisis armnicadicionales incluidos en el anlisis que corresponden a las frecuencias de vibracin libres obtenidmdulo de clculo de frecuencias DSTAR. Entre los lmites de frecuencia considerados en el anlipuntos -- 320 especificados anteriormente con la orden PD_ATYPE y 4 correspondientes a los

Definicin del Amortiguamiento Modal

Seguidamente usar la orden PD_MDAMP para definir un amortiguamiento modal del 3% (relaciy el amortiguamiento crtico) para todos los modos:

Amortiguamiento Modal del 3%

Preparacin de la Salida de Resultados

Debido a que los clculos se realizan sobre numerosos intervalos de frecuencias, la salida de res

voluminosa. Usar la orden PD_PRINT para especificar aquellos intervalos de frecuencia para losprograma escriba resultados de desplazamientos:

Control de la Salida de Resultados

Definicin de la Excitacin Armnica

La carga armnica de amplitud constante se define usando una curva de Carga vs. Tiempo (Frecrecomienda activar la curva de Tiempo (Frecuencia) usando la orden ACTSET,TC,1 y a continuade excitacin con la orden PD_CURTYPE (curva de frecuencia + excitacin por movimiento unifltimo definir la excitacin propiamente dicha como Amplitud vs. Frecuencia usando la orden PD




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a continuacin se asociar con la e x c i t a c i n u n i f o r m e d e l a b a s e definida en el siguiente pas

Seguidamente usar la orden PD_BASEFAC para indicar que el tipo de excitacin por la base esel eje-Y (en unidades coherentes) es 1G = 9810 mm/seg2:

Definicin del valor de la Excitacin

Definicin de la Curva de Amplitud (10.0) vs. Frecuencia




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Usar las rdenes ACTXYPRE seguido de XYPLOT para representar la curva:

Curva de Excitacin de Amplitud vs. Frecuencia

Especificacin del Intervalo de la RespuestaEl siguiente paso es especificar los intervalos de frecuencia para postprocesar los grficos de resdeformadas de la estructura. Usar la orden PD_PLOT para especificar los Steps 1 a 324, increm

Especificacin de la Respuesta

Con la orden PD_NRESP indicaremos en qu nodos se obtendrn las curvas X-Y de respuesta (




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aceleracin y sus fases correspondientes). En este ejemplo se han elegido los nodos 437, 29, 33

Situacin de nodos para la Respuesta

Ejecucin del Anlisis ArmnicoEl modelo de elementos finitos est completado y listo para ejecutar el anlisis de respuesta arR_DYNAMIC para comenzar el anlisis:

Progreso del Anlisis Armnico

Grficos X-Y de RespuestaLa respuesta de la estructura (desplazamiento, velocidad y aceleracin) en el dominio de la frecrepresentan en pantalla mediante las rdenes ACTXYPOST y XYPLOT:




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La respuesta de la estructura en el nodo especificado es la siguiente:

Aceleracin Vertical Absoluta (AY) vs. Frecuencia

La orden PD_MAXMIN lista los valores de respuesta mxima para un grupo de nodos en un intdeterminado. As podremos conocer "a priori" qu nodos y para qu intervalo de frecuencia presrespuesta (velocidad, desplazamiento y aceleracin). La orden PD_PREPARE debe ejecutarse aprograma genere la lista, y por ltimo usar la orden PD_MAXLIST para listar resultados de la b

ACTXYPOST,1,FREQ,AY,437,0,14,1,0,AY_N437




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Respuesta mxima de Aceleracin (AY) del nodo#1 al 300

Repetimos la secuencia anterior desde el nodo 301 al nodo mximo (ndmax) y obtenemos el sig

Respuesta mxima de Aceleracin (AY) del nodo#301 al 46

Por lo que podemos concluir que la mxima respuesta en aceleracin se produce para el nodo#(Step# 49) y tiene un valor de 1.9e6 mm/seg2.

Postprocesado de Desplazamientos




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Una vez conocido el intervalo de frecuencia en el que se produce la mxima respuesta en acelerACTDIS,49,ARES seguido de DISPLOT para representar en pantalla la distribucin de acelerac

Reparto de Aceleraciones para el Step#49

Adicionalmente al mtodo explicado anteriormente con PD_MAXMIN, tambin podemos conoceen qu intervalo de frecuencia y en qu nodo tenemos la mxima aceleracin simplemente con lDISMAX,0,ARES,1,0,1 y el programa realiza la bsqueda entre todos los intervalos de frecuen

Anlisis de Tensiones




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Usar la orden R_STRESS para ejecutar el mdulo de clculo de tensiones lineales para aquellosespecificados mediante la orden PD_PLOT:

Progreso del Anlisis de Tensiones

Postprocesado de Resultados de TensionesPara conocer en qu intervalo de frecuencia y en qu nodo tenemos las mximas tensiones simpSTRMAX,0,VON,1,1,0,5,0,1 y el programa realiza la bsqueda entre todos los intervalos de frSTEP#49 es el que presenta la mxima respuesta en tensiones:

Lista de Nodos de Mxima Tensin von Mises

Y por ltimo representaremos en pantalla las tensiones von Mises para el STEP#49 mediante lasSTRPLOT:




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Tensiones von Mises para el Intervalo de Frecuencia# 49 (f=42.

ConclusionesEste ejercicio ilustra con un ejemplo prctico los pasos a realizar para ejecutar con xito un Anl

Armnica en el Dominio de la Frecuencia con una excitacin de aceleracin por movimiento de l






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Soporte al Usuario de COSMOS/ -- Nota Tcnica N 66

GENERACION DE ESPECTROS DE RESPUESTA

Productos: COSMOS/M GEOSTAR + ASTARVersin: Todas las Versiones


Anlisis Dinmico de Generacin de Espectros de Respuesta de Aceleracin MximaSpectra Generation )de una Estantera a partir de los resultados de un Anlisis de Histo(Time History Analysis) de dicha Estantera sometida a un impulso uniforme de desplaza(Uniform Impulsive Displacement Base Motion) en la direccin global del eje-Z.

En la primera parte del problema relativa al Anlisis Historia-Tiempo se considera nulo el a

de la Estantera, mientras que en la segunda parte de obtencin del Espectro propiamenteun 5% de amortiguamiento crtico para generar el Mximo Espectro de Respuesta en undel estante superior (nodo#18), posicin que coincide con la localizacin de un Trofeo queposterior se someter a un Anlisis de Espectros de Respuesta utilizando la curva del ERespuesta de Aceleracin Absoluta obtenida aqu con la que se calcular la mxima restensiones dinmicas locales.

Las siguientes figuras muestran el modelo de Elementos Finitos de la Estantera y la grficmovimiento de desplazamiento en el eje-Z aplicada en la base de la Estantera.

Malla de la Estantera + Condiciones de Contorno +posicin nodo18 a generar el Espectro de Respuesta

de Mxima Aceleracin vs. Frecuencia

Pgina 1 de 18Generacin de Espectros de Respuesta en una Estantera

21/08/2005http://www.iberisa.com/soporte/cosmosdynamic/estanteria.htm


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Impulso Uniforme de Desplazamiento de la Base vs. Tiempo

en la direccin del eje-Z global.

Introduccin

Las curvas de un Espectro de Respuesta pueden generarse a partir de registros de Historiatanto la excitacin requerida para este tipo de anlisis es una curva de aceleracin vs. tiemde la estructura donde se desee obtener el Espectro de Respuesta.

Existen dos tipos de Anlisis de Generacin de Espectros de Respuesta:

Las aplicaciones del Anlisis de Generacin de Espectros de Respuesta son las siguientes:

Limitaciones:

Generacin Indirecta de Espectros:Este tipo de anlisis slo se puede realizar a continuacin de un anlisis de HistNo es necesario definir la excitacin de entrada.El resultado es la generacin del espectro de respuesta del suelo.Sirve para generar el espectro de respuesta de la base para movimientos con vtiempo suaves.

Generacin Directa de Espectros:La curva de Aceleracin vs. Tiempo se debe introducir directamente.Utiliza la tcnica de la diferencia central (integracin explcita en el tiempo).Se aplica a excitaciones aleatorias o impactos.Es muy exacto pero el coste del anlisis es elevado, requiere mucho tiempo de

El anlisis de estructuras secundarias a partir del Espectro de Respuesta del suelo.Para generar el Espectro de Respuesta de un movimiento a partir de registros HistoriEl Espectro de Respuesta generado puede ser utilizado para analizar la respuesta locequipos a la vibracin de la estructura soporte.El aislamiento a vibraciones puede usarse para proteger la sensibilidad de los instrumamarrados a la estructura soporte. La efectividad del aislamiento puede obtenerse corespuesta del instrumento frente a la excitacin de la base.

No es adecuado para excitaciones aleatorias de alta frecuencia.




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Definicin de la Geometra

El modelo de elementos finitos, propiedades de materiales y condiciones de contorno han screados y est disponible para descarga desde el siguiente fichero de entrada para leer dir

GEOSTAR mediante la orden FILE:( Estanteria.ZIP -- 6 Kb)


Ejecutar el clculo de las 10 primeras frecuencias naturales de vibracin. Para el listado deobtenidos as como la forma y animacin de los modos de cada frecuencia usar las rdeneDEFPLOT y ANIMATE.

NOTA: es importante sealar una de las capacidades del clculo de frecuencias para deternmero de frecuencias calculadas es suficiente o no para el anlisis de respuesta forzada,en la orden A_FREQ se puede solicitar que el programa escriba en el fichero de resultadosParticipacin de Masa. En base a este factor se podr determinar si el nmeros de modoscalculados es suficiente para el anlisis de respuesta forzada posterior.

En GEOSTAR ir a "File > Edit a File .." y editar el fichero .OUT donde se muestran los resuanlisis de frecuencias, factores de amortiguamiento crticos modo a modo y los factores dMasa del modelo para los 10 primeros modos, tal como se muestra a continuacin:

********************************************************************************************************************************** **** **** CCC OO SSS M M OO SSS / M M **** C O O S MM MM O O S / MM MM **** C O O SS M MM M O O SS / M MM M **** C O O S M M O O S / M M **** CCC OO SSS M M OO SSS / M M **** **** **** VERSION: 2.7 **** DISTRIBUTED BY: **** STRUCTURAL RESEARCH AND ANALYSIS CORPORATION **

** 12121 WILSHIRE BLVD. SUITE 700 **** LOS ANGELES, CALIFORNIA 90025 **** TEL. NO. (310) 207-2800 **** COPYRIGHT 1988 S. R. A. C. **** **********************************************************************************************************************************Problem name: libreriaDate : 12/24/2002 Time: 12:00:56

C O N T R O L I N F O R M A T I O NNUMBER OF LOAD CASES . . . . . . . . . . . (NLCASE) = 1SOLUTION MODE . . . . . . . . . . . . . . . (MODEX) = 2

EQ. 0, STATIC ANALYSISEQ. 1, BUCKLING ANALYSISEQ. 2, DYNAMIC ANALYSIS




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SOLVER TYPE . . . . . . . . . . . . . . . . .(ISOL) = 0EQ. 0, DIRECT SPARSE SOLVEREQ. 1, DIRECT SKYLINE SOLVEREQ. 2, ITERATIVE SOLVER

THERMAL LOADING FLAG . . . . . . . . . . . .(ITHERM) = 0EQ. 0, NO THERMAL EFFECTS CONSIDEREDEQ. 1, ADD TEMPERATURE EFFECT

GRAVITY LOADING FLAG . . . . . . . . . . . .(IGRAV) = 0EQ. 0, NO GRAVITY LOADING CONSIDEREDEQ. 1, ADD GRAVITY LOADING EFFECT

CENTRIFUGAL LOADING FLAG . . . . . . . . . .(ICNTRF) = 0EQ. 0, NO CENTRIFUGAL LOADING CONSIDEREDEQ. 1, ADD CENTRIFUGAL LOADING EFFECT

IN-PLANE STIFFENING FLAG . . . . . . . . . .(INPLN) = 0EQ. 0, NO IN-PLANE EFFECTS CONSIDEREDEQ. 1, IN-PLANE EFFECTS CONSIDERED

SOFT SPRING ADDITION FLAG . . . . . . . . . (ISOFT) = 0EQ. 0, NO SOFT SPRING OPTIONEQ. 1, SOFT SPRING ADDED

SAVE DECOMPOSED STIFFNESS MATRIX FLAG . . . (ISAVK) = 0EQ. 0, DO NOT SAVE DECOMPOSED KEQ. 1, SAVE DECOMPOSED K

FORM STIFFNESS MATRIX FLAG . . . . . . . . .(IFORMK) = 0EQ. 0, FORM STIFFNESS MATRIXEQ. 1, USE EXISTING DECOMPOSED STIFFNESS MATRIX

SPIN SOFTENING FLAG . . . . . . . . . . . . (ISPIN) = 0EQ. 0, NO SPIN SOFTENING EFFECTS CONSIDEREDEQ. 1, SPIN SOFTENING EFFECTS CONSIDERED

INERTIA RELIEF FLAG . . . . . . . . . . . .(IFORMK) = 0EQ. 0, NO INERITA RELIEF EFFECTS CONSIDEREDEQ. 1, INERITA RELIEF EFFECTS CONSIDERED

RIGID CONNECTIONS FLAG . . . . . . . . . . (IRIGID) = 0EQ. 0, HINGE CONNECTIONS BETWEEN SOLIDS & SHELLSEQ. 1, RIGID CONNECTIONS BETWEEN SOLIDS & SHELLS

T O T A L S Y S T E M D A T ANUMBER OF EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . .(NEQ) = 1608MEAN HALF BANDWIDTH . . . . . . . . . . . . . .(MM ) = 45NUMBER OF ELEMENTS. . . . . . . . . . . . . . .(NUME) = 248NUMBER OF NODAL POINTS. . . . . . . . . . . . .(NUMNP)= 276ORIGINAL NO. OF MATRIX ELEMENTS . . . . . . . .(NWK) = 21140

--------------------------------------------------------------------

| M A S S M O M E N T I N F O R M A T I O N|-------------------------------------------------------------------|MASS 0.625200E+00 |VOLUME 0.111840E+04 |WEIGHT 0.000000E+0|-------------------------------------------------------------------| MASS MOMENT OF INERTIA W.R.T. C.G.|-------------------------------------------------------------------|IX 0.322382E+03 |IY 0.135880E+03 |IZ 0.194747E+0|-------------------------------------------------------------------| MASS PRODUCT OF INERTIA W.R.T. C.G.|-------------------------------------------------------------------|PXY -0.103826E+01 |PXZ -0.180985E+00 |PYZ -0.431884E+0|-------------------------------------------------------------------| RADII OF GYRATION W.R.T. C.G.

|-------------------------------------------------------------------|RX 0.227078E+02 |RY 0.147424E+02 |RZ 0.176492E+0|-------------------------------------------------------------------




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| CENTER OF GRAVITY|-------------------------------------------------------------------|CGx 0.110441E+02 |CGy 0.319962E+02 |CGz 0.240576E+0|-------------------------------------------------------------------| PRINCIPAL MASS MOMENT OF INERTIA|-------------------------------------------------------------------|P1 0.322388E+03 |P2 0.194750E+03 |P3 0.135871E+0|-------------------------------------------------------------------| PRINCIPAL RADII OF GYRATION|-------------------------------------------------------------------|R1 0.227080E+02 |R2 0.176494E+02 |R3 0.147419E+0|-------------------------------------------------------------------| PRINCIPAL AXES (DIRECTION COSINES IN ROWS W.R.T C.G)|-------------------------------------------------------------------|N_11 0.999983E+00 |N_12 0.557009E-02 |N_13 0.143675E-0|-------------------------------------------------------------------|N_21 0.891790E-03 |N_22 -0.732026E-02 |N_23 -0.999973E+0|-------------------------------------------------------------------|N_31 -0.555943E-02 |N_32 0.999958E+00 |N_33 -0.732510E-0--------------------------------------------------------------------

S O L U T I O N P A R A M E T E R SNUMBER OF EIGENVALUES. . . . . . . . . . (NFR)= 10MASS TYPE: 1-LUMPED,2-CONSISTENT. . . . (MASS)= 1MODE SHAPE PRINT FLAG. . . . . . . . . (MPRNT)= 0INTERMEDIATE SOLUTION PRINT FLAG . . . .(IFPR)= 0STURM SEQUENCE CHECK FLAG. . . . . . . .(IFSS)= 0

MAXIMUM NUMBER OF ITERATIONS . . . . . (ITMAX)= 16FREQUENCY SHIFT FLAG . . . . . . . . . (IFRSH)= 0FREQUENCY SHIFT. . . . . . . . . . . . .(FRSH)= 0.0000000E+00CONVERGENCE TOLERANCE. . . . . . . . . .(RTOL)= 0.1000000E-04COMPOSITE MODAL DAMPING CALC. FLAG . . .(IMDC)= 0

MODAL ACCELERATION FLAG. . . . . . . . .(IMAM)= 0

S U B S P A C E I T E R A T I O NITERATION NUMBER 1ITERATION NUMBER 2ITERATION NUMBER 3ITERATION NUMBER 4ITERATION NUMBER 5ITERATION NUMBER 6

CONVERGENCE REACHED FOR RTOL 0.1000E-04

F R E Q U E N C Y A N A L Y S I Sby

S U B S P A C E A L G O R I T H M

FREQUENCY FREQUENCY FREQUENCY PERIODNUMBER (RAD/SEC) (CYCLES/SEC) (SECONDS)

1 0.1006470E+02 0.1601847E+01 0.6242794E+002 0.2390888E+02 0.3805216E+01 0.2627971E+003 0.1673507E+03 0.2663469E+02 0.3754503E-014 0.1687539E+03 0.2685802E+02 0.3723282E-015 0.1737855E+03 0.2765883E+02 0.3615482E-016 0.2182750E+03 0.3473954E+02 0.2878564E-01

7 0.2261898E+03 0.3599922E+02 0.2777838E-018 0.2437823E+03 0.3879915E+02 0.2577376E-019 0.2525061E+03 0.4018759E+02 0.2488330E-01




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En anlisis dinmico los resultados se consideran ms exactos si la siguiente relacin es m

MASA EFECTIVA TOTAL EN LA DIRECCION DE LA EXCITACION----------------------------------------------------

MASA TOTAL

Como se aprecia en el listado de resultados, el Factor de Participacin de Masa en la dir

(direccin de la excitacin) dividido por la Masa Total es 0.996, lo que significa que los resanlisis de respuesta en el tiempo, incluyendo los 10 primeros modos de vibracin, conducisolucin razonable y correcta.

10 0.2723959E+03 0.4335315E+02 0.2306638E-01

************************************************************* M O D A L B A S E P A R T I C I P A T I O N *************************************************************

MODE PARTICIPATION FACTORS MODAL MASSESNo. x-dir y-dir z_dir Mx My Mz

1 -.20928E-05 0.14015E-03 -.57250 .43797E-11 .19643E-07 .3272 0.87163E-05 0.17721E-03 -.54304 .75974E-10 .31403E-07 .2943 -.48051E-01 -.27049E-01 0.91442E-05 .23089E-02 .73167E-03 .8364 0.24202 0.60440E-01 0.41306E-04 .58572E-01 .36530E-02 .1705 0.57810 -.13864 0.61223E-04 .33420 .19222E-01 .3746 0.80820E-02 -.27169E-01 0.47930E-02 .65318E-04 .73816E-03 .2297 0.13912E-01 -.82121E-01 -.63221E-02 .19354E-03 .67438E-02 .3998 -.22735E-02 0.12412E-01 0.46904E-03 .51686E-05 .15406E-03 .2199 0.10155E-02 -.56895E-02 -.40486E-03 .10313E-05 .32371E-04 .16310 -.70883E-03 0.29118E-02 0.10496E-02 .50244E-06 .84786E-05 .110

__________ __________ ____

TOTAL EFFECTIVE MASS = .39535 .31284E-01 .622

*INDIVIDUAL MODAL MASS CUMULATIVE EFFECTIVE MA--------------------- ------------------------


MODE Mx My Mz Cum. Mx Cum. My CumNo. ---- ---- ---- ------- ------- ---

MASS MASS MASS MASS MASS M

1 0.701E-11 0.314E-07 0.524 0.701E-11 0.314E-07 0.2 0.122E-09 0.502E-07 0.472 0.129E-09 0.816E-07 0.3 0.369E-02 0.117E-02 0.134E-09 0.369E-02 0.117E-02 0.4 0.937E-01 0.584E-02 0.273E-08 0.974E-01 0.701E-02 0.5 0.535 0.307E-01 0.600E-08 0.632 0.378E-01 0.6 0.104E-03 0.118E-02 0.367E-04 0.632 0.389E-01 0.7 0.310E-03 0.108E-01 0.639E-04 0.632 0.497E-01 0.8 0.827E-05 0.246E-03 0.352E-06 0.632 0.500E-01 0.9 0.165E-05 0.518E-04 0.262E-06 0.632 0.500E-01 0.10 0.804E-06 0.136E-04 0.176E-05 0.632 0.500E-01 0.

TOTAL EFFECTIVE MASS-------------------- = 0.632 0.050 0.

TOTAL MASS




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Definicin del Tipo de Anlisis Dinmico Avanzado

La orden PD_ATYPE define el tipo de anlisis postdinmico a realizar: anlisis de Historia-History Analysis)considerando los 10 primeros modos de vibracin de la estructura, 1000

tiempo y un incremento de tiempo de 0.005 seg. (lo que supone estudiar un tiempo total1000 x 0.005 = 5 segundos):

Definicin de los Parmetros del

Anlisis de Historia-Tiempo

NOTA:De cara a la precisin de los resultados debe prestarse especial atencin en incluir en el anmodos altos, los cuales contribuyen de forma substancial a la solucin total del esquema dmodal. Para saber el nmero de modos a incluir en el anlisis se debe estimar el periodo dentrada y compararlo con el periodo de los modos estructurales. Se considera un Intervalorazonable 1/10 del periodo del ltimo modo considerado.

Bsicamente la precisin de la solucin depende de:

z Nmero de modos considerados en el anlisis.

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Analisis Dinamico Vibraciones x