ตอนที่ 1 กฏของคูลอมบตอนที่ 1 ... วิธีทํา ( 0.01 N ) 2. ประจุ +5.0 x 10–5 C และ –2.0 x 10–5 C วางอยู

Physics Online V http://www.pec9.com บทท่ี 15 ไฟฟาสถิตย

! "!

ฟสิกส บทท่ี 15 ไฟฟาสถิตย

ตอนท่ี 1 กฏของคลูอมบ!

กฏแรงดึงดูดระหวางประจุของคูลอมบ ! # เมื่อประจุไฟฟา 2 ตัวอยูหางกันขนาดหน่ึง จะมีแรงกระทําซึ่งกันและกันเสมอ !! ! หากเปนประจุชนิดเดียวจะมีแรงผลักกัน หากเปนประจุตางชนิดกันจะมีแรงดึงดูดกัน$!

แรงกระทําที่เกิดหาคาไดจาก !

F = 2R2Q1KQ

! ! เม่ือ! ! ! F = แรงกระทํา (นิวตัน) K = คาคงที่ของคูลอมบ = 9 x 109 N.m2 /c2! ! ! Q1 , Q2 = ขนาดของประจุตัวท่ี 1 และตัวที ่ 2 ตามลําดับ (คูลอมบ) R = ระยะหางระหวางประจุทั้งสอง (เมตร)

1. จากรูปใหหาแรงกระทําระหวางประจุทั้งสองนี ้วิธีทํา ( 0.01 N )

2. ประจุ +5.0 x 10–5 C และ –2.0 x 10–5 C วางอยูหางกัน 1 เมตร จะมีแรงดูดกัน หรือ ผลักกันกี่นิวตัน ( แรงดูดกัน 9 นิวตัน )

วิธีทํา

!


! %!

3. ประจุขนาด A คูลอมบ และ 1.0 x 10–5 คูลอมบ วางอยูหางกัน 3 เมตร จะมีแรงกระทํา ตอกัน 1 นิวตัน จงหาวาประจุ A เปนประจุขนาดกี่คูลอมบ (1.0x10–4 )


4. แรงผลักระหวางประจุท่ีเหมือนกันคูหน่ึงเปน 27 นิวตัน จงหาขนาดของแรงผลักระหวาง ประจุคูน้ี ถาระยะหางของประจุเปน 3 เทาของเดิม ( 3 N)

วิธีทํา 5. ประจุคูหนึ่งวางใหหางกันเปน 2 เทาของระยะเดิม แรงกระทําระหวางประจุในตอนหลัง จะมีคาเปนก่ีเทาของตอนแรก ( 1/4 เทา)

วิธีทํา 6. ลูกพิธ 2 ลูกวางหางกัน 8 ซม. จะเกิดแรงผลักกันคาหนึ่ง ถาเพิ่มประจุลูกหนึ่งเปน 2 เทา และอีกลูกหนึ่งเปน 3 เทา จะตองวางลูกพิธทั้งสองหางกันเทาใด จึงจะเกิดแรงกระทําเทาเดิม วิธีทํา ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ( 8 6 ซม.)!


! &!

กรณีที่โจทยไมบอกประจ ุ มาให เราอาจหาคาประจุนั้น ๆ ไดจาก Q = n e

เม่ือ n = จํานวนอิเลคตรอน e = ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว = 1.6 x 10–19 คูลอมบ

7. กอนโลหะ 2 กอน มีระยะหางระหวางจุดศูนยกลางของโลหะทั้งสองเปน 3 เมตร ในกอน โลหะแตละกอนมีอิเล็กตรอนอิสระอยู 1x1015 ตัว จงหาขนาดแรงผลักที่เกิด ( 25.6N )

วิธีทํา 8. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกัน 3 เมตร แตละกอนมีอิเล็กตรอนอิสระอยู 5 x 1014 ตัว จงหาขนาดของแรงผลักท่ีเกิดข้ึนในหนวยนิวตัน ก. 1.4 ข. 2.4 ค. 4.4 ง. 6.4 (ขอ ง) วิธีทํา 9. ทรงกลมเล็ก ๆ 2 อัน เปนกลางทางไฟฟา และวางอยูหางกัน 0.5 เมตร สมมติวาอิเล็กตรอน 3.0 x 10+13 ตัว หลุดออกจากทรงกลมหนึ่งและไปอยูที่อีกทรงกลมหนึ่ง (a) จงหาขนาด ของแรงที่เกิดกับทรงกลมแตละอัน (b) แรงท่ีเกิดข้ึนเปนแรงดูดหรือแรงผลัก วิธีทํา ( เปนแรงดูด 0.83 N )


! '!

10. จากรูป จงหาแรงลัพธที ่กระทําตอประจ ุ B

( 1.1 N ) วิธีทํา

11. จากรูป จงหาแรงลัพธที ่กระทําตอประจ ุ B

( 0.1 N ) วิธีทํา

12. ประจุ +5.0 x 10–6 C และ –3.0 x 10–6 C วางอยูหางกัน 20 เซนติเมตร ถานําประจ ุทดสอบขนาด +1.0 x 10–6 C มาวางไวที่จุดกึ่งกลางระหวางประจุทั้งสองขนาด และม ีทิศทางของแรงที่กระทําตอประจุทดสอบคือ

ก. 0.72 นิวตัน และมีทิศชี้เขาหาประจุลบ ข. 1.8 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก ค. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุลบ ง. 7.2 นิวตัน และมีทิศเขาหาประจุบวก (ขอ ค) วิธีทํา

A = +6 x 10–5 C! B = +1 x 10–5 C! C = −5 x 10–5 C!

3 ม.! 3 ม.!

A = −6 x 10–5 C! B = +1x10–5 C! C = −5 x 10–5 C!

3 ม.! 3 ม.!


! (!

13. จากรูป จงหาแรงลัพธที่กระทําตอประจ ุ B วิธีทํา ( 5 N )

14(มช 34) สามเหลี่ยมดานเทารูปหนึ่งมีความยาวดานละ 30 เซนติเมตร และที่แตละมุมของ สามเหลี่ยมนี้ มีจุดประจุ +2 , –2 และ +5 ไมโครคูลอมบ วางอยู อยากทราบวาขนาด ของแรงไฟฟาบนประจุ +5 ไมโครคูลอมบมีคากี่นิวตัน (1 นิวตัน)!วิธีทํา

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

A = −4 x 10–5 C!B = +1 x 10–4 C!

C = +3 x 10–5 C!

3 ม.!

3 ม.!


! )!

ตอนท่ี 2 สนามไฟฟา

สนามไฟฟา (E) คือ บริเวณรอบ ๆ ประจุซึ่งจะมีแรงทางไฟฟาแผออกมา !ตลอดเวลา สนามไฟฟาเปนปริมาณเวกเตอร!

ทิศทางของสนามไฟฟา กําหนดวา!! สําหรับประจุบวก สนามไฟฟามีทิศออกตัวประจุ!! สําหรับตัวประจุลบ สนามไฟฟามีทิศเขาตัวประจุ!

!!!

!

15. ถา +Q และ –Q เปนประจุตนกําเนิดสนามโดยท่ี +q และ –q เปนประจุทดสอบ รูปใด แสดงทิศของ F และ E ไมถูกตอง

ก. ข.

ค. ง. !

! ! จ.! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (ขอ จ)

ขนาดความเขมสนามไฟฟาหาคาไดจาก!! ! ! ! ! E = 2R

KQ

เม่ือ E คือ ความเขมสนามไฟฟา (N/C , V/m) K = 9 x 109 N. m2 / C2 Q คือ ขนาดของประจุตนเหตุ (C) R คือ ระยะหางจากประจุตนเหตุ (m)

16. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ +2x10–3 คูลอมบ ณ.จุด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มีทิศไปทาง ซายหรือขวา ( 2x106 N/C ไปทางขวา)


! !

!

Q = +2 x 10–3 C!

3 ม.!*!A


! *!

17. จากรูป จงหาวาสนามไฟฟาของประจุ –4x10–3 คูลอมบ ณ.จุด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ และ มีทิศข้ึนหรือ ลง (36x106 N/C มีทิศขึ้น)

วิธีทํา 18. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนาม ไฟฟาลัพธที่จุด X มีขนาดเทาใด

วิธีทํา ( 7 N/C ) !

19(มช 44) ประจุบวก q1 = 2 ไมโครคูลอมบ วางหางจาก ประจุลบ q2 = –2 ไมโครคูลอมบ เปนระยะ 6 เมตร สนามไฟฟาที่ตําแหนงกึ่งกลางระหวาง 2 ประจุน้ี ในหนวยของ N/C

มีคาเปนเทาใด 1. –2 x103 2. 0 3. 2 x 103 4. 4 x103 (ขอ 4)


Q = −4 x 10–3 C!

1 ม.!*!A

*!X

A = +4 x 10–9 C!

3 ม.! 3 ม.!

B = −3 x 10–9 C!


! +!

20. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาสนามไฟฟาลัพธ ท่ีจุด X มีขนาดเทาใด

วิธีทํา ( 5 N/C )

21. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่จุด B ในรูปที่กําหนด ( กําหนด cos 127o = –0.6 ) วิธีทํา (7.26x106 N/C) 22. ประจุ q1 , q2 มีขนาดเทากันอยูหางกัน 0.1 m สนามไฟฟา ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุ ทั้งสองมีทิศพุงเขาหา q2 และมีขนาด 4.8x104 V/m จงหา q1 , q2 ( ±±±± 6.67x10–9 C) วิธีทํา

*!X

A = +4 x 10–9 C!

B = −3 x 10–9 C!

3 ม.!

3 ม.!

37o 8 cm

53o 6 cm 10 cm

+5 µC –3.6 µC

B


! ,!

จุดสะเทิน คือ จุดที่มีคาสนามไฟฟาลัพธมีคาเปนศูนย โดยท่ัวไปแลว 1. จุดสะเทินจะ เกิดข้ึนไดเพียงจุดเดียวเทาน้ัน 2. หากเปนจุดสะเทินของประจุ 2 ตัว จะเกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง และ หากประจุท้ังสองเปนประจุชนิดเดียวกัน

จุดสะเทินจะอยูระหวางกลางประจุท้ังสอง หากประจุท้ังสองเปนประจุตางชนิดกัน

จุดสะเทินจะอยูรอบนอกประจุท้ังสอง 3. จุดสะเทินจะเกิดอยูใกลประจุที่มีคานอยกวา !

23. ประจุไฟฟาขนาด +15 และ –30 หนวย ประจุวางอยูดังรูป ตําแหนงใดควรเปนจุดสะเทิน!! ! ก. A ข. B ค. C ง. D จ. ไมมีคําตอบถูก (ขอ จ) ตอบ 24. ตําแหนงที่สนามไฟฟารวมเปนศูนย ซึ่งสนามนั้นเกิดจากประจ ุ 2 ประจุ 1. เกิดข้ึนไดเพียงจุดเดียวเทาน้ัน 2. เกิดอยูใกลประจุที่มีคานอย

3. เกิดในแนวเสนตรงที่ลากผานประจุทั้งสอง (ขอ ก) ก. ขอ 1 , 2 , 3 ข. ขอ 1 , 2 ค. ขอ 1 , 3 ง. ขอ 2 , 3 ตอบ 25. ประจุไฟฟาขนาด +9 µC ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 0 ม. และประจุไฟฟาที่สอง +4 µC ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 1 ม. จุดสะเทินจะอยูหางจากประจ ุ+9 µC กี่เมตร (0.6 เมตร)


+Q2!

Eรวม = 0!

+Q1!*!

−Q2!

Eรวม = 0!

+Q1!*!

!


! "-!

26(มช 37) วางประจุ +9Q คูลอมบ ท่ีตําแหนงจุดกําเนิด (0 , 0) และจุดประจ ุ –4Q คูลอมบ ท่ีตําแหนง x = 1 เมตร y = 0 จงหาระยะบนแกน x ที่สนามไฟฟาเปนศูนย (3 เมตร) วิธีทํา !

ขนาดของแรงกระทําตอประจุทดสอบหาจาก!! ! ! ! ! F = q E เม่ือ F คือ แรงกระทํา (N) q คือ ประจุทดสอบที่ถูกแรงกระทํานั้น (C)

27. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจ ุ 4 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 1 เมตร ก) สนามไฟฟา ณ.จุด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ ( 36 N/C ) ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนน้ี ( กําหนด ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (5.76x10–18 N) ค. จงหาความเรงในการเคล่ือนท่ีของอิเลคตรอนน้ี ( กําหนด มวลอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ) (6.33x1012 m/s2)



! ""!

28. กําหนดใหจุด A อยูหางจากประจ ุ 5 x 10–9 คูลอมบ เปนระยะ 3 เมตร ก) สนามไฟฟา ณ.จุด A จะมีความเขมกี่นิวตัน/คูลอมบ ( 5 นิวตัน/คูลอมบ ) ข) หากนําอิเลคตรอน 1 ตัว ไปวางตรงจุด A จงหาแรงกระทําตออิเลคตรอนน้ี ( กําหนด ประจุอิเลคตรอน 1 ตัว เทากับ 1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (8 x 10–19 นิวตัน) วิธีทํา

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

! ตอนท่ี 3 !ศักยไฟฟา!!!!เราสามารถหาคาศักยไฟฟา ณ. จุดรอบ ๆ ประจุไดจากสมการ!

V = RKQ !

!

เม่ือ !!!V !คือ ศักยไฟฟา (โวลต)!! Q คือ ประจุตนเหตุ (คูลอมบ)

R คือ ระยะหางจากประจุตนเหตุ (เมตร) ขอควรทราบ!

! 1) ศักยไฟฟา เปนปริมาณสเกลลาร มีแตขนาด ไมมีทิศทาง การคํานวณหาศักยไฟฟา ! ! ! ตองแทนเคร่ืองหมาย + – ของ ประจุ (Q) ดวยเสมอ 2) !

!! ! เม่ือทําการเล่ือนประจุทดสอบจากจุดหน่ึงไปสูจุดท่ีสอง!! ! จะไดวา! ! V2 – V1 = qW

!! ! เม่ือ!V1 คือ ศักยไฟฟาที่จุดเริ่มตน (โวลต) !!!V2 คือ ศักยไฟฟาที่จุดสุดทาย (โวลต) W คือ งานที่ใชในการเลื่อนประจุ (จูล) q คือ ประจุท่ีเคล่ือนท่ี (คูลอมบ)

Q !

R!*!A


! "%!

29. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –2 x1 0–9 คูลอมบ ก. จงหาศักยไฟฟาที่จุด A ( –18 V)

! ! ข. จงหาศักยไฟฟาที่จุด B ( –6 V ) ค. หากเล่ือนประจุขนาด 2 คูลอมบ

จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด ( –24 J) !วิธีทํา !!30. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –5 x1 0–9 คูลอมบ จงหาศักยไฟฟาที่จุด A และ B ตามลําดับ

! ! 1. −45 , 15!! ! ! ! 2. −30 , −15! ! !! ! 3. −45 , −15! ! ! ! 4. −30 , 15!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (ขอ 3)!วิธีทํา 31. จากขอที่ผานมา หากเล่ือนประจุขนาด 2 คูลอมบ จาก B ไป A จะตองทํางานเทาใด 1. 45 2. −45 3. 60 4. −60 (ขอ 4)!วิธีทํา


! "&!

32(En 32) A และ B เปนจุดท่ีอยูหางจากประจุ 4 x 10–6 คูลอมบ เปนระยะทาง 2 และ 12 เมตร ตามลําดับ ถาตองการเล่ือนประจุ – 4 คูลอมบ จาก A ไป B ตองใชงานใน หนวยกิโลจูลเทาใด

1. 8.75 2. 15 3. –35 4. +60 (ขอ 4)

วิธีทํา 33. จุด A อยูหางจากประจ ุ –2 x 10–10 C เปนระยะ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําในการพา ประจุ 3 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A น้ี (–5.4 x10–12 J)


34. มีประจุขนาด –4 x 10–10 C จุด A อยูหางจากประจุนี ้ 1 เมตร จงหางานที่ตองทําใน การพาประจุ 2 x 10–12 C จากที่ไกลมากมาที่จุด A น้ี (– 7.2x10–12 J )

วิธีทํา 35. จากขอที่ผานมาจงหางานในการพาประจ ุ 2 x 10–12 C จากจุด A ไปวาง ณ.จุดซึ่งไกลมาก วิธีทํา (7.2x 10–12 J)


! "'!

36. ในการนําประจุ 2 x10–4 C จาก infinity เขาหาประจุบวกถึงจุด ๆ หน่ึงตองส้ินเปลืองงาน 5 x10–2 จูล จุดนั้นมีศักยไฟฟากี่โวลต ก. 2.5 x 102 ข. 4 x 10–3 ค. 1 x 10–5 ง. 2.5 x 10–6 (ขอ ก) วิธีทํา !

กรณีท่ีมีศักยไฟฟายอยหลายๆ ตัว หากตองการหาคาศักยไฟฟารวม ใหนําศักยไฟฟายอย แตละตัวมารวมกันแบบพีชคณิตธรรมดา เพราะศักยไฟฟาเปนปริมาณสเกลารไมใชเวกเตอร

37. จากรูปที่กําหนดให จงหาวาศักยไฟฟารวม ท่ีจุด X มีขนาดเทาใด (3 V)


38. จากรูปที่กําหนดให จงหาวา ศักย ไฟฟารวมที่จุด X มีขนาดเทาใด วิธีทํา (–18 โวลต)

*!X

A = –1 x 10–9 C!

3 ม.! 3 ม.!

B = −5 x 10–9 C!

*!X A = +4 x 10–9 C!

3 ม.!3 ม.!

B = −3 x 10–9 C!


! "(!

39. จากรูป A , B และ C มีจุดประจุขนาด 3.0 x 10–6 , 1.0 x 10–6 และ –1.0 x 10–6 คูลอมบ ตามลําดับ เม่ือ AP = 0.6 เมตร , CP = 0.3 เมตร และ BP = 0.1 เมตร ศักยไฟฟาที่ตําแหนง P มีคาเทาใด 1. 1.05 x 105 โวลต 2. 1.83 x 105 โวลต

3. 2.10 x 105 โวลต 4. 3.66x 105 โวลต (ขอ 1 ) วิธีทํา 40. จากขอที่ผานมา หากนําประจุขนาด –1.0 x 10–6 คูลอมบ จากจุดที่ไกลมากมาวางที่จุด P จะตองทํางานกี่จูล 1. –2.10 2. –1.05 3. –0.105 4. –10.5 (ขอ 3) วิธีทํา

• ! • !

• !C

B A P


! ")!

!ตอนท่ี 4 สนามไฟฟา และศักยไฟฟารอบตัวนํา! การคํานวณหาสนามไฟฟา และศักยไฟฟารอบตัวเก็บประจ ุ

กรณีท่ี 1 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายนอก หรืออยูท่ีผิววัตถุ

ใหใชสมการ E = 2RKQ และ V = R

KQ เม่ือ R คือ ระยะที่วัดจากจุดศูนยกลางวัตถุถึงจุดที่จะคํานวณ

กรณีท่ี 2 หากจุดที่จะคํานวณอยูภายในวัตถ ุ Eภายใน = 0 Vภายใน = Vที่ผิววัตถ ุ

41. ทรงกลมรัศม ี 1 เมตร และมีประจุ –5x10–9 C จงหาสนามไฟฟาและศักยไฟฟาที่ ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ( 5 N/C , –15V ) ข. ผิวทรงกลม ( 45 N/C , –45V ) ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจุดศูนยกลางทรงกลม

วิธีทํา ( 0 N/C , –45V ) !

42. ตัวนําทรงกลมมีรัศม ี 10 เซนติเมตร มีประจุกระจายอยางสม่ําเสมอบนผิวตัวนํา ถาสนาม ไฟฟาท่ีผิวทรงกลมมีคา 5.0 x106 โวลต/เมตร จงหาคาศักยไฟฟาท่ีผิวทรงกลมน้ี (5 x 105 โวลต)


!

1 ม.! 2 ม.!


! "*!

43(En 42/1) ทรงกลมโลหะกลวงมีรัศม ี 20 เซนติเมตร ทําใหมีศักยไฟฟา 10000 โวลต !! สนามไฟฟาภายนอกทรงกลมบริเวณใกลเคียงผิว จะมีคาเทาใดในหนวยโวลตตอเซนติเมตร วิธีทํา ( 500 โวลต / เซนติเมตร ) 44. ทรงกลมตัวนํามีประจ ุ –200 µc รัศมี 50 cm จงหา

ก. ศักยไฟฟาที่ผิวของทรงกลม ( –3.6x106 โวลต ) ข. งานที่ในการพาประจุ –20 µc จาก infinity มาที่ผิวนี ้ (72 J)

วิธีทํา 45(มช 32) ถาตองการเคล่ือนประจุขนาด q คูลอมบ ไปตามผิวนอกของทรงกลมซึ่งมีประจ ุQ อยูภายในจากตําแหนงหนึ่งไปสูอีกตําแหนงหนึ่ง งานที่ใชในการเคลื่อนประจุคือ ก. 2

KqQ J ข. 3KqQ J ค. 4

KqQ J ง. 0 J (ขอ ง) วิธีทํา 46(มช 32) หากมีประจุกระจายอยูบนตัวนําทรงกลมกลวงอยางสม่ําเสมอศักยไฟฟา และสนาม ไฟฟาภายในจุดศูนยกลางทรงกลมกลวงมีคา (ขอ ข)

ก. ทั้งศักยไฟฟา และสนามไฟฟาเปนศูนย ข. ศักยไฟฟาเทากัน สนามไฟฟาเปนศูนย ค. ศักยไฟฟาเทากัน และสนามไฟฟาเทากัน! ง. ศักยไฟฟาเปนศูนยสนามไฟฟาเทากัน!

ตอบ


! "+!

ตอนท่ี 5 สนามไฟฟาสม่ําเสมอ! สนามไฟฟาซ่ึงอยูระหวางกลางข้ัวไฟฟาบวก-ลบ จะมีคาเทากันทุกจุด จึงเรียก สนามไฟฟาสมํ่าเสมอ เราหาคาสนามสม่ําเสมอไดจาก E = dV เม่ือ E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m) V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต) d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร)

47. แผนโลหะคูขนาน วางหางกัน 1 มิลลิเมตร ตออยูกับขั้วบวก-ลบของแบตเตอรี ่ 1.5 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด ( 1500 V/m)


48(En 41) แผนตัวนําคูขนานเทากัน วางหางกัน 3 มิลลิเมตร ถาตอแผนคูขนานน้ีเขากับ แบตเตอรี่ 9 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนตัวนําคูขนานจะมีคาเทาใด (ขอ 4) 1. 0.027 V–m 2. 27 V–m 3. 3 V/m 4. 3000 V/m วิธีทํา

49. แผนตัวนําคูขนานเทากัน วางหางกัน 5 เซนติเมตร มีสนามไฟฟาสม่ําเสมอเขม 20 V/m จะมีคาความตางศักยระหวางขั้วบวกและลบ กี่โวลต (1 โวลต) วิธีทํา เงื่อนไขการใชสูตร V = E d

1. E และ d (การขจัด) ตองอยูในแนวขนานกัน หาก d ตั้งฉากกับ E ตอบ V = 0 หาก d เอียงทํามุมกับ E ตองแตกการขจัด d นั้นใหขนานกับ E กอน

2. ถาการขจัด d มีทิศเดียวกับสนามไฟฟา E ใหใชการขจัด d เปนลบ ถา d และ E สวนทางกันใช d เปนบวก


! ",!

50. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณีตอไปน้ี ก. ข. ค.

วิธีทํา ( ก. 5 โวลต ข. 0 โวลต ค. 10 โวลต ) 51. จงหาความตางศักยไฟฟาระหวาง A ไป B ตามกรณีตอไปน้ี ก. ข. ค.

!วิธีทํา ( ก. 5 โวลต ข. -5 โวลต ค. –10 โวลต ) 52. สนามไฟฟาสม่ําเสมอขนาดเทากับ 8 โวลต/เมตร ตําแหนง A และ B อยูหาง กัน 0.5 เมตร ดังรูป จงหาความตางศักย ไฟฟาระหวาง A ไป B (4 โวลต ) วิธีทํา

.! /!

0.5 m 0!

.! /!

0.5 m

E=10 V/m .!

/!0.5 m

E=10 V/m .!

/!2 m

E=10 V/m

60o!

/!

.!2 m

E=10 V/m 60o!/! .!

0.5 m

E=10 V/m .! /!

0.5 m

E=10 V/m


! %-!

53. จากขอที่ผานมา หากเล่ือนประจุขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จากจุด A ไป B จะตอง ทํางานกี่จูล (8x10–6 จูล)


54. จงหางานในการเล่ือนประจุขนาด 2 x 10–6 คูลอมบ จาก จุด A ไป B ซึ่งอยูภายใตสนามไฟฟา 8 โวลต/เมตร ดังรูป

วิธีทํา (–16 x 10–6 จูล)

55. ถา E! เปนสนามไฟฟาสม่ําเสมอมีขนาด 12 โวลต/เมตร จงหางานที่ใชในการเคลื่อนที่ประจุทดสอบ 3.0 x 10–6 คูลอมบ จาก A → B → C (1.8x10–6 จูล)

วิธีทํา ! !

หากเรานําประจุทดสอบ( q ) ไปวางในสนามไฟฟาสม่ําเสมอ ประจุทดสอบนั้นจะถูก แรงกระทําแลวทําใหเกิดการเคลื่อนที่ในสนามสม่ําเสมอนั้น

โดย ประจุไฟฟาบวก จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาลบ และ ประจุไฟฟาลบ จะวิ่งไปหาขั้วไฟฟาบวก ! โปรดสังเกตุวา

แรงกระทําตอประจุบวกจะมีทิศเดียวกับสนามไฟฟา แรงกระทําตอประจุจะมีทิศตรงกันขามกับสนามไฟฟา!

และ เราสามารถหาขนาดของแรงกระทําน้ัน ไดจาก F = q E หรือ F = q dV

5 ซม.!

5 ซม.!

B

C

E! !

A

.!

/!2 m

60o!0!


! %"!

เม่ือ F คือ แรงท่ีกระทําตอประจุ q E = สนามไฟฟาสม่ําเสมอ (N/C , V/m)

V = ความตางศักยระหวางจุดที่คํานวณ (โวลต) d = ระยะหางระหวางจุดที่คํานวณ (เมตร)

56. ประจุไฟฟาขนาด +1 x 10–6 คูลอมบ อยูในสนามไฟฟาสม่ําเสมอซึ่งมีทิศจากซายไปขวา และมีความเขม 8 โวลต / เมตร จะถูกแรงกระทําเทาใดและไปทางไหน ( 8x10–6N , ไปทางขวา)

วิธีทํา ! 57(En 32) เม่ือนําประจุ –2 x 10–6 คูลอมบ เขาไปวางไว ณ จุด ๆ หน่ึง ปรากฏวามีแรง 8 x 10–6 นิวตัน มากระทําตอประจุนี้ในทิศจากซายไปขวา สนามไฟฟาตรงจุดนั้น

1. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา 2. มีความเขม 4 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย 3. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากซายไปขวา

4. มีความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทิศจากขวาไปซาย (ขอ 2) วิธีทํา ! 58. เม่ือนําประจุ 3.6x10–14 คูลอมบ วางในสนามไฟฟาของแผนโลหะสองแผน ซึ่งมีความ ตางศักย 105 โวลต และอยูหางกัน 0.3 เมตร จะเกิดแรงกระทําตอประจุเทาไร ก . 1.2x10–9 N ข . 1.2x10–10 N ค. 1.2 x 10–11 N ง. 1.2x10–12 N (ค.)

วิธีทํา !


! %%!

59(En 35) แผนโลหะขนาน 2 แผน วางหางกันเปนระยะ d และมปีระจุไฟฟาชนิดตรงขาม อิเล็กตรอนท่ีหลุดจากแผนลบจะว่ิงดวยความเรง a ไปยังแผนบวก ถาให m และ q เปนมวล และประจุของอิเล็กตรอนตามลําดับ แผนโลหะทั้งสองมีความตางศักยเทาไร 1. qmd 2. mqE 3. qma 4. qmad (ขอ 4) วิธีทํา ! 60. ในการทดลองตามแบบของมิลลิแกน พบวาหยดนํ้ามันหยดหน่ึงลอยน่ิงไดระหวางแผนโลหะ ขนาน 2 แผน ซ่ึงหางกัน 0.8 เซนติเมตร โดยมีความตางศักยระหวางแผนทําใหเกิดสนาม 12000 โวลตตอเมตร ถาหยดนํ้ามันมีประจุไฟฟา 8.0 x 10–19 คูลอมบ จะมี นํ้าหนักเทากับ 1 . 7.7 x 10–17 N 2 . 6.4 x 10–19 N

3. 9.6 x 10–19 N 4. 9.6x10–15 N ( 4.) วิธีทํา ! 61. การทดลองหยดน้ํามันของมิลลิเกน พบวาถาตองการใหหยดน้ํามันซึ่งมีมวล m และอิเล็ก– ตรอนเกาะติดอยู n ตัว ลอยน่ิงอยูระหวางแผนโลหะ 2 แผน ซึ่งวางขนานหางกัน เปนระยะ ทาง d และมีความตางศักย V ประจุของอิเล็กตรอนที่คํานวณไดจากการทดลองนี้จะมีคาเทาใด 1. nV

mgd 2. ndmgV 3. V

nmgd 4. dnmgV (ขอ 1)



! %&!

ตอนท่ี 6 ตัวเก็บประจุ และ การตอตัวเก็บประจุ!!

! ตัวเก็บประจุ คือ วัสดุที่สามารถเก็บสะสมประจุไฟฟาไวภายในตัวเองได !! ตัวเก็บประจุ แบบทรงกลม!! ! ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก! Ka=C หรือ VQ=C เม่ือ C คือ คาความจุประจุ (ฟารัด) a คือ รัศมีทรงกลม K = 9x109 N. m2/c2 Q คือ ประจุที่เก็บสะสม (คูลอมบ)

V คือ ศักยไฟฟาที่ผิว (โวลต)

62. ตัวนําทรงกลมรัศม ี 10 เซนติเมตร ความจุประจุของทรงกลมมีคากี่ฟารัด (1.1x10–11 F) วิธีทํา ! 63. จากโจทยที่ผานมา หากศักยไฟฟาสูงสุดที่ผิวตัวนํามีคาเทากับ 3x102 โวลต ประจุไฟฟา สูงสุดที่ทรงกลมนี้สามารถเก็บไดมีคากี่ไมโครคูลอมบ (3.3x10–4)

วิธีทํา ! 64(En 41/2) ศักยไฟฟาของตัวนําทรงกลมรัศม ี 60 เซนติเมตร มีคาเทากับ 3 x 105 โวลต ประจุไฟฟาในขอใดที่ตัวนํา ทรงกลมนี้สามารถเก็บได (ขอ 3)

1. 12 µC 2. 18 µC 3. 20 µC 4. 24 µC วิธีทํา !

!


! %'!

ตัวเก็บประจุแบบแผนโลหะคูขนาน ! ! ตัวเก็บประจุแบบนี้เราสามารถหาคาความจุประจุไดจาก!

VQ=C

Q คือ ประจุที่ขั้วบวก (คูลอมบ) V คือ ความตางศักยระหวางขั้วไฟฟา (โวลต)

!

65. ตัวเก็บประจุตัวหน่ึงมีความจุ 0.2 µF ใชงานกับความตางศักย 250 โวลต จะเก็บประจุไว ไดกี่คูลอมบ (ขอ ง)

ก. 0.5 x 102 ข . 1.25 x 102 ค. 2.5 x 10–5 ง. 5 x10–5 วิธีทํา ! 66. แผนโลหะขนาดหางกัน 0.1 เมตร ใชทําเปนตัวเก็บประจุที่มีคาความจ ุ 9 นาโนฟารัด ถา สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะมีคา 3 N/C อยากทราบวาตัวเก็บประจุน้ี มีประจุกี่คูลอมบ

ก. 2.7 x 10–4 ข . 2.7 x 10–6 ค. 2.7 x 10–9 ง. 2.7x10–11 (ขอ ค) วิธีทํา !

! เราสามารถหา พลังงานไฟฟาที่เก็บสะสมในตัวเก็บประจุแผนโลหะคูขนานไดจาก!

U = 21 QV หรือ U = 21 C2Q หรือ U = 21 CV2

เม่ือ U คือ พลังงานที่เก็บสะสม (จูล)

67. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจ ุ 2 µF เม่ือประจุไฟฟาใหคาปาซิเตอรจน มีความตางศักย 2 V (4x10–6 จูล) วิธีทํา !


! %(!

68. จงหาพลังงานที่สะสมในคาปาซิเตอรที่มีความจ ุ 2 µF เม่ือประจุไฟฟาใหคาปาซิเตอรจน มีความตางศักย 100 V (10–2 J) วิธีทํา ! 69(มช 42) ตัวเก็บประจุ 16 ไมโครฟารัด ตอเขากับความตางศักยคาหนึ่ง ทําใหมีพลังงาน สะสมในตัวเก็บประจุ 0.5 จูล จงหาคาความตางศักยนี้ในหนวยของโวลต

1. 220 2. 150 3. 250 4. 180 (ขอ 3) วิธีทํา ! กฏการตอตัวเก็บประจุแบบอนุกรม 1) Qรวม = Q1 = Q2 2) V1 ≠ V2

3 ) Vรวม = V1 + V2 V1 = 1C1Q

V2 = 2C2Q

4) รวมC 1 = 1C1 +

2C1

ตัวอยางท่ี 1 จากวงจรดังรูป จงหา ก. ใหหาคา Cรวม ข. ใหหาคา Q1 และ Q2 ค. ใหหาคา V1 และ V2

ง. ใหหาคา Vรวม วิธีทํา ก. จาก รวมC 1 =

1C1 +

2C1

รวมC 1 = 41 + 121

รวมC 1 = 1213+

Cรวม = 3µµµµF


! %)!

ข. เน่ืองจาก Q1 = Q2 = Qรวม = 24 µC

ค. จาก V1 = 1C1Q

= µµ

424 = 6 โวลต

และ V2 = 2C2Q

= µµ1224 = 2 โวลต

ง. ใหหาคา Vรวม จาก Vรวม = V1 + V2 = 6 + 2 = 8

หรือ Vรวม = รวมCรวม

Q = µ

µ3

24 = 8 โวลต

70. จากรูป ก. ใหหาคา Cรวม (2 µµµµF) ข. ใหหาคา Q1 และ Q2 (18 µµµµC)

ค. ใหหาคา V1 และ V2 ( 6 , 3) ง. ใหหาคา Vรวม (9 โวลต)



! %*!

71. จากรูป จงหา Cรวม และ Qรวม (4 µµµµF , 144 µµµµC) วิธีทํา !

72. จากขอท่ีผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของ ตัวเก็บ 6 µF (144 µµµµC , 24 โวลต) วิธีทํา ! 73. จากขอท่ีผานมา จงหาประจุ และ ความตางศักยของ ตัวเก็บ 12 µF (144 µµµµC , 12 โวลต) วิธีทํา ! 74. จากขอท่ีผานมา จงหาพลังงานไฟฟาของตัวเก็บ 12 µF ( 8.64 x 10–4 จูล) วิธีทํา !

6 µF 12 µF

Vรวม = 36 โวลต


! %+!

กฏการตอตัวเก็บประจุแบบขนาน 1) Qรวม ≠ Q1 ≠ Q2

2) Qรวม = Q1 + Q2 3) Vรวม = V1 = V2 4) Cรวม = C1 + C2

ตัวอยางที่ 2 จากวงจรดังรูป จงหา ก. ใหหาคา Cรวม

ข. ใหหาคา Vรวม ค. ใหหาคา V1 และ V2 ง. ใหหาคา Q1 และ Q2

วิธีทํา ก. จาก Cรวม = C1 + C2 = 3 + 6 = 9µF

ข. จาก Vรวม = รวมCรวม

Q = µ

µ918 = 2 โวลต

ค. จาก V1 = V2 = Vรวม = 2 โวลต ง. จาก V = C

Q จะได Q = CV Q1 = C1V1 = (3µ)(2) = 6 µ

Q2 = C2V2 = (6µ)(2) = 12 µ หรือ อาจทําอีกวิธีดังนี ้ ข้ันแรก สมมุติกระแส Q1 และ Q2 ดังรูป เน่ืองจาก V1 = V2

1C1Q

= 2C2Q

µ3x = µ6 x 18 - 2x = 18 – x x = 6 ดังน้ัน Q1 = x = 6 µ

Q2 = 18 – x = 18 –6 = 12 µ


! %,!

75. จากรูป ก. ใหหาคา Cรวม (16 µµµµF) ข. ใหหาคา Vรวม (3 โวลต)

ค. ใหหาคา V1 และ V2 (3 โวลต) ง. ใหหาคา Q1 และ Q2 ( 12 µµµµ , 36 µµµµ)

วิธีทํา ! 76(มช 39) จากรูป จงหาคาความจุรวม และ ประจุไฟฟารวมบนตัวเก็บประจุทั้งสอง (ขอ 3)

1. 7 pF , 0.05 pC 2. 1.4 pF , 196 pC 3. 7 pF , 980 pC 4. 1.4 pF , 1960 pC วิธีทํา !


! &-!

77. จากรูป จงหาความตางศักยระหวางจุด A กับจุด B และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจ ุ 2 µF

วิธีทํา ( 36 V , 72 µµµµC) 78. จากขอท่ีผานมา จงหาความตางศักยระหวางจุด C กับจุด D และ ประจุไฟฟาในตัวเก็บประจุ

6 µF ( 36 V , 72 µµµµC) วิธีทํา ! 79. จากขอท่ีผานมา ความตางศักยของตัวเก็บประจ ุ 6 µF ( 12 V ) วิธีทํา ! 80. จากขอท่ีผานมา พลังงานไฟฟาที่สะสมในตัวเก็บประจุ 6 µF (4.32x10–4 จูล) วิธีทํา !

6 µF 3 µF

Vรวม = 36 โวลต

2 µF A B D C

* * *

*


! &"!

81(En 44/1) วงจรไฟฟาประกอบดวยตัวเก็บประจุสามตัวตออยูกับ ความตางศักย 12 โวลต ดังรูป จงคํานวณหาขนาดของความ ตางศักยท่ีครอมตัวเก็บประจุ 3 ไมโครฟารัด และ 6 ไมโครฟารัด ตามลําดับ (ขอ 4) 1. 12 V และ 12 V 2. 6 V และ 6 V 3. 4 V และ 8 V 4. 8 V และ 4 V

วิธีทํา ! 82(En 42/2) จากรูป เม่ือกอนปดวงจรตัวเก็บประจุท้ังสาม ยังไมมีประจุไฟฟาอยูภายในเลย เม่ือปดวงจรและเม่ือ เวลาผานไปนานพอสมควร พลังงานไฟฟาที่สะสมอยู ในตัวเก็บประจุ C1 มีคาเทาใด (ขอ 1)

1. 4.5 x 10–6 J 2. 6.0 x 10–6 J 3. 9.0 x 10–6 J 4. 18.0 x 10–6 J วิธีทํา !


! &%!

83. C1 = 4 ไมโครฟารัด C2 = 6 ไมโครฟารัด C3 = 6 ไมโครฟารัด C4 = 6 ไมโครฟารัด ตอตัวเก็บประจุ C1 , C2 , C3 และ C4 ดังรูป จงหา ความจุรวมของตัวเก็บประจุท้ังหมดในหนวยไมโครฟารัด (6 ไมโครฟารัด)

วิธีทํา ! !

กฏเก่ียวกับการแตะกันของตัวเก็บประจุ เม่ือนําตัวเก็บประจุหลาย ตัวมาแตะกัน 1) หลังแตะ ศักยไฟฟาของตัวเก็บประจุทุกตัวจะเทากัน 2) ประจุ ( Q ) รวมกอนแตะ = ประจุ ( Q ) รวมหลังแตะ

84. ตัวนําทรงกลมรัศม ี a ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศม ี 2 a ที่มีประจุ +4Q หลังจากแยกออกจากกันแลวตัวนําทรงกลมรัศม ี a จะมีประจุเทาใด 1. 2

Q 2. Q 3. 23Q 4. 2Q (ขอ 2)


!


! &&!

85. ตัวนําทรงกลมรัศม ีa ที่มีประจุ –Q ไปแตะกับตัวนําทรงกลมรัศม ี3a ที่มีประจุ +9Q หลัง จากแยกออกจากกันแลวตัวนําทรงกลมรัศม ีa จะมีประจุเทาใด

1. 2Q 2. Q 3. 2

3Q 4. 2Q (ขอ 4.) วิธีทํา ! 86(En 36) ) ตัวเก็บประจุขนาด 50 µF อันหน่ึง มีความตางศักย 16 โวลต เม่ือนํามาตอ ขนานกับตัวเก็บประจุขนาด 30 µF ซึ่งแตเดิมไมมีประจุอยูเลย จงหาความตางศักยของ ตัวเก็บประจุ 30 µF (10 โวลต)


!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""


! &'!

7. ประจุไฟฟา และการเหนี่ยวนําทางไฟฟา

พิจารณาตัวอยางสมมุต ิ การถูแทงพลาสติกกับผาสักหลาด!1!ปกติแลวอะตอมในแทงพลาสติก และในผาสักหลาดจะมี!

! ! จํานวนอิเลคตรอน (ประจุลบ) เทากับจํานวนโปรตรอน!(ประจุบวก) แตเม่ือเกิดการเสียดสี จะทําใหเกิดการหมุน!เวียนของอิเลคตรอนของแทงพลาสติกกับผาสักหลาด !

1!หากแทงพลาสติกไดรับอิเลคตรอนมากกวาที่เสียไป!! จะทําใหแทงพลาสติกมีประจุสะสมเปนลบ !1! ประจุที่สะสมตรงนี้เรียกวา ไฟฟาสถิตย !

!

!! 1! ตอไปหากเรานําแทง พลาสติกที่มีประจุลบสะสม!อยูน้ี ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ ซ่ึงปกติในวัตถุน้ันจะมีอิเลคตรอน และ โปรตรอนของ!อะตอมกระจายตัวอยูอยางสม่ําเสมอในปริมาณที่เทากัน แตเมื่อถูกแทงพลาสติกเขาใกล!ประจุลบบนแทงพลาสติก จะผลักอิเลคตรอนในวัตถุใหเคล่ือนไปอยูฝงตรงกันขาม !เหลือประจุบวกในฝงใกลแทงพลาสติก และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบน!วัตถุกับลบบนแทงพลาสติก ทําใหวัตถุเคลื่อนที ่เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นได !

1!การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรียกวาเปนการเหน่ียวนําทางไฟฟา!

87. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ สมมุตินําวัตถ ุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอิเลคตรอนเคล่ือนเขามายังแทง

วัตถ ุA มากกวาจํานวนอิเลคตรอนท่ีเคล่ือนออกจากวัตถุ A เมื่อแยกวัตถ ุA ออกจาก ผาสักหลาด วัตถุ A จะมีประจุสะสมเปน (1) และเมื่อนําวัตถ ุ A ไปวาง ใกล ๆ วัตถุเล็ก ๆ จะเกิดการจัดเรียงประจุบนวัตถุน้ันดังรูป

การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา

วัตถ ุ A เขาใกล เรียก (4) ( 1. ลบ 2. −−−− 3. + 4. การเหน่ียวนําทางไฟฟา )

2!+ +!+ +!2! 2!

2!

2! + +!+ +!2! 2!

2!

2!+ !

−−−

+ + 3 −−

−

2!'2!

−−

− (2) (3)

เติมประจ ุ+ หรือ −!

/


! &(!

1! จากตัวอยางสมมุติที่ผานมา หากแทงพลาสติก !เสียอิเลคตรอนมากกวาที่ไดรับมา จะทําใหแทง!พลาสติกมีประจุสะสมเปนบวก ประจุที่สะสม!ตรงน้ีเรียกก็วา ไฟฟาสถิตย !

1!ตอไปหากเรานําแทงพลาสติกที่มีประจุบวกสะสม!อยูน้ี ไปไวใกลวัตถุเล็กๆ ประจุบวกบนพลาสติก!จะดูดอิเลคตรอนในวัตถุ ใหเคลื่อนไปอยูฝงใกล!แทงพลาสติก เหลือประจุบวกในฝงตรงกันขาม !และจะทําใหเกิดแรงดูดระหวางประจุบวกบนแทง!พลาสติกกับลบบนวัตถ ุ ทําใหวัตถุเคลื่อนที่เขามาหาแทงพลาสติกใหเห็นไดเชนกัน !

1! การจัดเรียงประจุบนวัตถุ เมื่อถูกไฟฟาสถิตยเขาใกล เรียกวาเปนการเหน่ียวนําทางไฟฟา!

88. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ สมมุตินําวัตถ ุ A มาถูกับผาสักหลาด B แลวปรากฏวา มีอิเลคตรอนเคลือ่นออกจากแทง วัตถุ A มากกวาจํานวนอิเลคตรอนท่ีเคล่ือนเขามาหาวัตถุ A เมื่อแยกวัตถ ุA ออกจาก ผาสักหลาด วัตถ ุ A จะมีประจุสะสมเปน (1)

และเมื่อนําวัตถ ุ A ไปวางใกลๆ วัตถุเล็กๆ จะเกิดการจัดเรียงประจุบนวัตถุน้ันดังรูป

การจัดเรียงประจุบนวัตถุเล็กๆ หลังจากนํา

วัตถ ุ A เขาใกล เรียก (4)

( 1. บวก 2. + 3. −−−− 4. การเหน่ียวนําทางไฟฟา )

89. จากขอท่ีผานมาโปรตรอน(ประจุบวก) จะเคลื่อนที่จากวัตถ ุA มาหาผาสักหลาด หรือ เคลื่อนจากผาสักหลาดมาหาวัตถ ุA ไดหรือไม เพราะเหตุใด

( ไมได เพราะโปรตรอนมีมวลมาก ( มากกวาอิเลคตรอน 1835 เทา ) การเคล่ือนท่ีจึงทําไดยาก )

2!+ +!+ +!2! 2!

2!

2! + +!+ +!2! 2!

2!

2!+ !

3 3

+

−−−

3 3

+

(2!2!

3 +

3

(2) (3)


/


! &)!

90. เมื่อถูแทงแกวดวยผาไหม แทงแกวจะมีประจุไฟฟาเปนบวกเพราะวาสาเหตุใด 1. โปรตรอนบางตัวในไหมถายเทไปแทงแกว

2. อิเล็กตรอนบางตัวหลุดจากแทงแกว และถายเทไปยังผาไหมทําใหเหลือประจุไฟฟา บวกบนแทงแกวมากกวาประจุไฟฟาลบ

3. ทั้งขอ ก และ ข ถูกตอง 4. ผิดหมดทุกขอ (ขอ 2)

91(มช 32) เมื่อนําแทงพีวีซีที่ถูกับผาสักหลาดแลวไปวางใกล ๆ กับลูกพิธที่เปนกลางทางไฟฟา จะสังเกตเห็นเหตุการณท่ีเกิดข้ึนดังน้ี ก. ลูกพิธจะหยุดนิ่ง ข. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซ ีค. ลูกพิธจะเคลื่อนที่ออกหางจากแทงพีวีซ ีง. ลูกพิธจะเคลื่อนที่เขาหาแทงพีวีซีในตอนแรก แลวจะเคลื่อนที่จากไปภายหลัง (ขอ ข)!

92(มช 36) ทรงกลมโลหะ A และ B วางสัมผัสกันโดยยึดไว ดวยฉนวน เมื่อนําแทงอิโบไนทซึ่งมีประจุลบเขาใกลทรงกลม A ดังรูป จะมีประจุไฟฟาชนิดใด เกิดขึ้นที่ตัวนําทรงกลมทั้งสอง

ก. ทรงกลมทั้งสองจะมีประจุบวก ข. ทรงกลมทั้งสองจะมีประจุลบ ค. ทรงกลม A จะมีประจุบวก และทรงกลม B มีประจุลบ ง. ทรงกลม A จะมีประจุลบ และทรงกลม B มีประจุบวก จ. ไมเกิดไฟฟาที่ทรงกลมทั้งสอง (ขอ ค)

93(En 34) โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลางทาง ไฟฟาตั้งอยูบนฐานที่เปนฉนวน ถานําประจุบวก ขนาดเทากันมาใกลปลายทั้งสองขางพรอมกันโดยระยะ หางจากปลายเทา ๆ กัน ตามลําดับ การกระจายของประจุสวน A สวน B และ C ของ

ทรงกระบอกเปนอยางไร 1. A และ C เปนลบแต B เปนกลาง 2. A และ C เปนกลาง แต B เปนบวก 3. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ 4. A และ C เปนลบแต B เปนบวก (ขอ 4)

!


! &*!

94(มช 31) เมื่อนําสาร ก มาถูกกับสาร ข พบวา สาร ก มีประจุไฟฟาเกิดข้ึน สาร ก ตองเปนสารใด ก. ตัวนํา ข. ฉนวน ค. ก่ึงตัวนํา ง. โลหะ (ขอ ข)

อิเลคโตรสโคป คือ เครื่องมือใชตรวจหาไฟฟาสถิตย อิเลคโตรสโคป มี 2 ชนิด คือ 1) อิเลคโตรสโคปแบบลูกพิธ เปนอิเลคโตรสโคปซ่ึงทําจากเม็ดโฟม ฉาบผิว เอาไวดวยอลูมิเนียม เมื่อมีวัตถุที่มีไฟฟาสถิตย เขาใกล จะเกิดการเหนี่ยวนําทางไฟฟาทําให อิเลคโตรสโคปเอียงเขาหาวัตถุน้ัน

95. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ

( 1. −−−− 2. + 3. + 4. −−−− )

2) อิเลคโตรสโคปแบบจานโลหะ มีลักษณะดังรูป เมื่อถูกวัตถุที่มีไฟฟาสถิตยเขาใกลจานโลหะดานบน จะเกิดการเหน่ียวนํา

ทางไฟฟาทําใหแผนโลหะบาง ๆ ดานลางกางออก

!

3 +

3 (3) (4)


−−−

(1) (2)



! &+!

96. จงเติมขอความลงในชองวางตอไปนี้ใหไดใจความที่ถูกตอง และ สมบูรณ

( 1. + 2. −−−− 3. −−−− 4. −−−− 5. + 6. + )

!

การตอสายดิน!พิจารณาการทดลองตอไปนี้!!!!!!!!!

!!!!!!!

!!!!!

1) อิเลคตรอนถูกผลักลง ขางลางแผนโลหะจะกาง

2) ตอสายดิน อิเลคตรอนจะว่ิง ลงสูพื้นโลกแผนโลหะจะหุบ

3) ตัดสายดินออก ไมเปลี่ยนแปลง

4) นําวัตถุท่ีมีประจุดานบนออกอิเลคโตร- สโคปจะเหลือประจุบวกมากกวาลบแผน โลหะดานลางจะกางออก

หากนําวัตถุท่ีมีประจุออกกอนตัดสายดิน อิเลค-ตรอนท่ีพ้ืนโลกจะว่ิงข้ึน มาบนอิเลคโตรสโคป ทําใหเปนกลางทางไฟฟาแผนโลหะจะไมกางออก!

−−−

เติมประจุ + หรือ −!

(1)

.! (2) (3) !

+ 3 +

เติมประจ + หรือ −!

(4)

.!(5) (6) !

−−

+ + + + + + !−!−!− −−

−−

+ + + + + + !

−−

+ + + + + + !

+ + + + !+!+!+

+! +!

+ − + − + − !!+!−

!+!−


! &,!

97. จงเติมประจุ + หรือ − หรือ 0 หากเปนกลางทางไฟฟา ในตําแหนงท่ี 1 − 12

( 1. + 2. −−−− 3. −−−− 4. + 5. 0 6. 0 7. + 8. 0 9. 0 10. + 11. + 12. + )

พิจารณาการทดลองตอไปนี้!

4) นําวัตถุท่ีมีประจุดานบนออกอิเลคตรอน ดานบนจะเคล่ือนลงมาดานลาง ทําใหมีลบ มากเกินไป แผนโลหะดานลางจะกางออก

1) อิเลคตรอนถูกดูดข้ึน แผน โลหะดานลางจะเหลือบวก และเกิดแรงผลักทําใหกางออก!

2) ตอสายดิน อิเลคตรอนจากพ้ืน โลกจะว่ิงข้ึนมาอยูบนแผนโลหะ ดานลาง ทําใหแผนโลหะเปนกลางทางไฟฟาแลวหุบลง

3) ตัดสายดินออก ไมเปลี่ยนแปลง

หากนําวัตถุท่ีมีประจุออกกอนตัดสายดิน อิเลค-ตรอนบนอิเลคโตรสโคปท่ีมากเกินไปจะว่ิงลงพ้ืน โลก จนอิเลคโตรสโคปเปนกลาง และจะหุบลง

3 − − − − − −!

+!+!

− − − !−!+!− −+ −!

!

!+!−

!+!−

3 3 3

3 3

+!+!+

− − − − − −!!+!−

!+!−

− − − − − −!!+!−

!+!−

−−

(1) !

−− −−

(2) !(3) !

(4) !

(5) !(6) !

(7) !

(8) !(9) !

(10)

(11) (12)


! '-!

98. จงเติมประจุ + หรือ − หรือ 0 หากเปนกลางทางไฟฟา ในตําแหนงท่ี 1 − 12

( 1. −−−− 2. + 3. + 4. −−−− 5. 0 6. 0 7. −−−− 8. 0 9. 0 10. −−−− 11. −−−− 12. −−−− )

99(En 29) ถาตองการใหอิเลคโตรสโคปมีประจุบวก ควรมีข้ันตอนในการกระทําเปนอยางไร 1. นําวัตถุที่มีประจุบวกเขาใกลจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป

2. นําวัตถุที่มีประจุลบเขาใกลจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป 3. ตอสายดินกบัจานโลหะของอิเลก็โตรสโคป 4. ดึงวัตถุท่ีมีประจุออก 5. ดึงสายดินออก ก. 1 3 4 5 ข. 1 3 5 4 ค. 2 3 4 5 ง. 2 3 5 4 (ขอ ง) ตอบ 100(มช 40) วัตถุที่มีประจุเขามาใกลจานโลหะหลังจากนั้น ใชสายไฟที่ปลายขางหนึ่งตอโยงกับ ตัวนําที่ฝงใตดินชื้น ๆ แลวนําอีกปลายหนึ่งมาแตะจานโลหะดังแสดงในรูป จงเลือกขอที่เกิดขึ้น

1. 2. 3. 4. (ขอ 2)

ตอบ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

! !

3 +

(1) !

(2) !(3) !

(4) !

(5) !(6) !

(7) !

(8) !(9) !

(10)

(11) (12)

3 + 3 +


! '"!

ฟสิกส บทท่ี 15 ไฟฟาสถิตย !

! กฎของคลูอมบ!1. จงหาระยะหางที่เกิดจากจุดประจุทั้งสองที่มีขนาด +1.0 และ –1.0 ไมโครคูลอมบ และม ี แรงดึงดูดตอกัน 440 นิวตัน (4.5x10–3 ม.)

2. นิวเคลยีสของอะตอมฮีเลียมประกอบดวยโปรตอน 2 ตัว ซึ่งอยูหางกันประมาณ 3.0x10–15 เมตร จงหาขนาดของแรงท่ีเกิดกับโปรตอนแตละตัว (โปรตรอน 1 ตัว มีประจ ุ1.6 x 10–19 คูลอมบ ) (25.6 N)

3. ประจุคูหน่ึงวางใหหางกันเปนคร่ึงหน่ึงของระยะเดิม แรงกระทําระหวางประจุจะเพ่ิมหรือ ลดจากเดิมเทาไร

ก. เพิ่มขึ้น 21 เทา ข. เพิ่มขึ้น 2 เทา ! ! ค. เพิ่มขึ้น 4 เทา! ! ! ! ! ! ! ง. ลดลง 2 เทา! (ขอ ค)!

4. แรงผลักระหวางประจุท่ีเหมือนกันคูหน่ึงเปน 3.5 นิวตัน จงหาขนาดของแรงผลักระหวาง ประจุคูน้ี ถาระยะหางของประจุเปน 5 เทาของเดิม (0.14 N)

5. เมื่อวางลูกพิธที่มีประจุหางกัน 10.0 เซนติเมตร ปรากฎวามีแรงกระทําตอกัน 10–6 นิวตัน ถาวางลูกพิธทั้งสองหางกัน 2.0 เซนติเมตร จะมีแรงกระทําระหวางกันเทาใด (2.5x10–5 N)

6. ลูกพิธ 2 ลูกวางหางกัน 8 ซม. จะเกิดแรงผลักกันคาหนึ่ง ถาเพิ่มประจุลูกหนึ่งเปน 2 เทา และอีกลูกหนึ่งเปน 3 เทา จะตองวางลูกพิธทั้งสองหางกันเทาใด จึงจะเกิดแรงกระทําเทาเดิม

! ! ( วางหางกัน 8 6 !ซม.)!

7. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกัน 3 เมตร แตละกอนมีอิเล็กตรอนอิสระอยู 5 x 1014 ตัว จงหาขนาดของแรงผลักท่ีเกิดข้ึนในหนวยนิวตัน ก. 1.4 ข. 2.4 ค. 4.4 ง. 6.4 (ขอ ง)

8. ทรงกลมโลหะลูกเล็ก ๆ เริ่มแรกไมมีประจุสองลูก จะตองมีการถายเทอิเล็กตรอน จํานวน กี่ตัว จากลูกหนึ่งไปยังอีกลูกหนึ่ง จึงจะทําใหเกิดแรงดึงดูดระหวางทรงกลมทั้งสอง เทากับ 1.0 นิวตัน ขณะที่อยูหางกัน 10 เซนติเมตร

1. 6.59x1010 ตัว 2. 6.59x109 ตัว 3. 6.59x108 ตัว! ! ! ! ! ! ! 4. 6.59x1012 ตัว! (ขอ 4)


! '%!

9. ประจุ q1 = +4 x 10–6 คูลอมบ , q2 = –5 x 10–6 คูลอมบ และ q3 = +6 x 10–6 คูลอมบ วางอยู ดังรูป จงหาแรงท่ีเกิดข้ึนกับประจุ q2 (0.0281 N)

-– – – – – – – – – – – – – –!4!4!4!!4!4!4!4!!

10. ประจุไฟฟา 3 ตัว ขนาด +6 ไมโครคูลอมบ +10 ไมโครคูลอมบ และ –8 ไมโครคูลอมบ วางอยูในตําแหนงดังแสดงในรูป จงหาแรง ลัพธที่เกิดขึ้นกับประจ ุ +10 ไมโครคูลอมบ

(19 นิวตัน)

11. ประจุไฟฟาเทากันวางอยูที่จุด A , B และ C โดยระยะ AB = 2 !56!!7!!BC = 1 cm ถา แรงไฟฟาที่กระทําตอ C เน่ืองจาก B เทากับ 1x104 นิวตัน แรงไฟฟาทั้งหมดที่กระทําตอ B มีขนาดเทาใด ( 2

5 x104 N)

12. จากรูป จงหาขนาดของแรงท่ีกระทําตอ +3 µC ก. 6.75x10–2 N ข. 13.5 N ค. 22.5 N ง. 675 N จ. 1350 N (ขอ ง)

13. ประจุ +10 ไมโครคูลอมบ , +20 ไมโครคูลอมบ และ +4 ไมโครคูลอมบ วางอยูในตําแหนงแสดง ดังรูป จงหาแรงลัพธที่ประจุ +20 ไมโครคูลอมบ

(3.4 N)

– – – – – – – – – – – – – – !+ + 30 cm + 10 µµµµC

+ 6 µµµµC 20 cm

– 8 µµµµC

A

C 1 cm

cm 2 !

• !

• !

• !

+10 µC

2 cm 2 cm

–10 µC +3 µC 2 cm

+ +

+

+10 µC 80 cm

60 cm 100 cm

+20 µC

37o +4 µC

+ + 2 m 4 m

q1= 4x10–6 C q2 = –5x10–6 C q3 = +6x10–6 C!


! '&!

! 16

!

สนามไฟฟา

14. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่ระยะ 50 ซม. จากประจุ +10–4 คูลอมบ (3.6x106 N/C ทิศออก)

15. ความเขมสนามไฟฟาที่จุดหางจากประจ ุ 0.15 เมตร เปน 160 นิวตันตอคูลอมบ ท่ีจุดหาง จากประจุ 0.45 เมตร จะมีความเขมสนามไฟฟาเทาใด (17.8 N/C)

16. ที่ตําแหนงซึ่งหางจากประจุหนึ่งเปนระยะ 2.0 เซนติเมตร มีขนาดของสนามไฟฟาเปน 105 นิวตันตอคูลอมบ จงหาขนาดของสนามไฟฟาที่หางจากจุดนี ้ 1.0 เซนติเมตร (4x105 N/C)

17 (มช 42) วางประจุ 3 x 10–3 คูลอมบ , 2 x 10–3 คูลอมบ และ –8x10–3 คูลอมบ ท่ีตําแหนง A , B และ C ตามลําดับ จงหาสนามไฟฟาที่ตําแหนง B ในหนวยของนิวตัน/คูลอมบ AB = 3 เมตร , BC = 2 เมตร 1. 21x106 2. 15x106 3. 30x106 4. 42x106 (ขอ 1)

18. ท่ีตําแหนง ก , ข และ ค มีประจุเปน 1.0 x 10–7 , –1.0 x 10–7 และ –10 x 10–7 คูลอมบ ตามลําดับ จงหาขนาดของสนามไฟฟาตําแหนง ค. เน่ืองจาก ประจุท่ีตําแหนง ก และ ข (900 N/C)

19. จงหาความเขมสนามไฟฟาที่จุด B ในรูปที่กําหนด ( กําหนด cos 127o = cos 53o = 0.6 )

(7.26x106 N/C)

20 (En 38) ประจุ –1 คูลอมบ อยูท่ีจุด A และจุด B ซึ่งอยู หางกัน 5 เมตร ท่ีจุด C ซึ่งอยูหางจากทั้งจุด A และจุด B เปนระยะทาง 5 เมตร จะมีขนาดของสนามไฟฟาเทาไร

1. 3 25Ek

N/C 2. 23 ⋅ 25E

k N/C

3. 25E2k

N/C 4. 25Ek

N/C (ขอ 1)

37o 8 cm

53o 6 cm 10 cm

+5 µC –3.6 µC

B


! ''!

21. สนามไฟฟาที่ทําใหโปรตอนมวล 1.67x10–27 กิโลกรัม มีประจ ุ 1.6x10–19 คูลอมบ เกดิความเรง 2x102 เมตรตอวินาที2 มีคาเทาไร

ก. 2x10–6 N/C ข. 2x10–5 N/C ค. 2x10–4 N/C ง. 2x10–3 N/C (ขอ ก)

22. ท่ีจุดหางจากประจุตนเหตุ 1.2 m ประจุขนาด 6x10–12 C ถูกแรงกระทํา 6x10–10 N จงหาคาประจุตนเหตุน้ี (1.6x10–8 C)

23. ที่จุด ๆ หน่ึงในสนามไฟฟา ปรากฎวาเกิดแรงกระทําตออิเล็กตรอนที่จุดนั้นมีคา 4.8 x 10–14 N จงหาแรงท่ีกระทําตอประจุขนาด 9.0 x 10−7 C ท่ีจุดเดียวกันน้ัน (0.27 N)

24. ประจุ q1 , q2 มีขนาดเทากันอยูหางกัน 0.1 m สนามไฟฟา ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุ ทั้งสองมีทิศพุงเขาหา q2 และมีขนาด 4.8x104 V/m จงหา q1 , q2 ( ±±±± 6.67x10–9 C)

25. ประจุไฟฟาหนึ่ง (+5 µC) ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 0 ซ.ม. และประจุไฟฟา ท่ีสอง (+7 µC) ถูกวางไวที่ตําแหนง X = 100 ซ.ม จะตองวางประจุไฟฟาที่สนาม ไวที่ ตําแหนงใดจึงจะไดรับแรงสุทธิจากสองประจุแรกเทากับศูนย ( x = 45.80 Cm )

26. จุดประจุ +4 x 10–8 คูลอมบ และ +9 x 10–8 คูลอมบ อยูหางกัน 0.5 เมตร จงหาตําแหนง ตามแนวเสนตรงระหวางจุดประจุทั้งสองที่มีขนาดของสนามไฟฟาเปนศูนย ณ ตําแหนงน้ัน (0.2 เมตร)

27. ประจุสองประจุมีขนาด –16 และ +4 ไมโครคูลอมบ วางอยูในตําแหนงซึ่งหางกัน 3 เมตร จงหาตําแหนงที่อยูในแนวระหวางประจุทั้งสองที่จะใหเกิดสนามไฟฟาเปนศูนย (3 เมตร)

28. ประจุ +1 x 10–5 คูลอมบ และ –2 x 10–5 คูลอมบ วางอยูหางกัน 10 ซม. จงหาตําแหนง ของจุดสะเทิน (จุดที่มีความเขมสนามไฟฟาเปนศูนย) (24.14 cm)

29. จุดประจุ 2 จุด อยูหางกัน 0.5 m จุดประจุหน่ึงมีคา +4 x 10–8 C หากสนามไฟฟาเปน ศูนยอยูระหวางประจุทั้งสอง และหางจากจุดประจุ +4x10–8 C เทากับ 0.2 m คาของอีก ประจุหนึ่งมีกี่คูลอมบ ก. 0.9x10–8 ข. 3x10–8 ค. 9x10–8 ง. 30x10–8 (ขอ ค)

!


! '(!

ศักยไฟฟา

30 (En 36) โลหะรูปทรงกลมรัศมี 10 cm มีประจ ุ10–9 C จากรูปจงหางานในการนําโปรตรอน 1 ตัว เคล่ือนท่ี จากจุด B มายังจุด A ดังรูป

1. 2.9x10–18 J 2. 4.3x10–18 J 3. 7.2x10–18 J 4. 30x10–18 J (ขอ 2)

31. เม่ือนําประจุ 0.5 คูลอมบ จาก A ไป B ตองใชงาน 12.5 จูล ศักยไฟฟาที่ A และ B จะ ตางกันก่ีโวลต

ก. 25 ข. 12.5 ค. 2.5 ง. 0.25 (ขอ ก)

32. ในการเคลือ่นประจุ 5 x 10–2 คูลอมบ จาก A ไปยัง B เปนระยะ 10 เมตร ตองใชแรง เฉลี่ย 2 นิวตัน ความตางศักยระหวาง AB มีคาเทาไร

ก. 4 x 102 V ข. 2.25 x 102 V ค. 4 x 103 V ง. 2.25 x 103 V (ขอ ก)

33. จุด A อยูหางจากประจ ุ Q เปนระยะ r มีศักยไฟฟา V เม่ือนําประจุทดสอบ q จากระยะอนันตมายังจุด A ตองเปลืองงานเทาไร

ก. rKq ข. rKQ ค. rKQq ง. 2rKQq (ขอ ค)

34. จุด A อยูหางจากประจ ุ Q เปนระยะ d มีศักยไฟฟา V เม่ือนําประจุทดสอบ q จาก ระยะอนันต (infinity) มายังจุด A จะสิ้นเปลื้องงานไปเทาใด ก. kg/d ข. KQ/d ค. KQ/qd ง. KQq/d (ขอ ง)

35. จากรูป ถา O เปนจุดที่มีศักยไฟฟาเปนศูนย และอยูในระหวาง A, B แลว BO เทากับ

ก. 31 AB ข. 21 AB ค. 32 AB ง. AB (ขอ ก)

!

• • • +2 µC –1 µC

A O B! แนว AB


! ')!

!

36 (มช 38) ท่ีตําแหนง O และ Q มีประจุไฟฟา 3.0x10–6 คูลอมบ และ –1.0 x 10–6 คูลอมบ ดังรูป OR = QR = 0.4 เมตร และ PR = 0.3 เมตร จงหาความตางศักยระหวาง R และ P

(9000 โวลต) 37(มช 42 ) สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเสนทะแยงมุมยาว 0.2 เมตร วางประจุ 5 x 10–6 คูลอมบ ,

3 x 10–6 คูลอมบ –4 x 10–6 คูลอมบ และ –2 x 10–6 คูลอมบ ที่มุมทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยมนี ้จงหาศักยไฟฟาที่จุดศูนยกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสในหนวยโวลต 1. 18x104 2. 2x104 3. 14x104 4. 9x104 (ขอ 1)

38(มช 32) จุดประจุ 3 จุดประจุ วางอยูที่มุมของสามเหลี่ยมดานเทายาวดานละ 2 cm ทําให จุดที่เสนมัธยฐานทั้งสามตัดกันมีศักยไฟฟาเปนศูนยหากจุดประจุ 2 ประจุ มีคา +2 ไมโคร–

คูลอมบ และ +4 ไมโครคูลอมบ จงหาคาจุดประจุตัวที่สามในหนวยไมโครคูลอมบ ก. –8 ข. –6 ค. +6 ง. +8 (ขอ ข)

สนามไฟฟา และ ศักยไฟฟา รอบตัวนํา

39. ทรงกลมรัศม ี 1 เมตร และมีประจุ –5x10–9 C จงหาสนามไฟฟาและศักยไฟฟาที่ ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผิวทรงกลม ( 5 N/C , –15V ) ข. ผิวทรงกลม ( 45 N/C , –45V ) ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจุดศูนยกลางทรงกลม ( 0 N/C , –45V )

40. ตัวนําทรงกลม A มี O เปนจุดศูนยกลาง เสนผานศูนยกลาง 2.0 cm เม่ือใหประจุ +8.0 x 10–4 C แกทรงกลม ทรงกลม A ขาดอิเล็กตรอนไปก่ีอนุภาค ก. 5.0x105 ข. 2.0x1014 ค. 5.0x1023 ง. 2.0x1032 (ขอ ค)

41. จากขอที่ผานมา ความเขมสนามไฟฟาที่จุด O มีคาเทาไร ก. 0 ข. 7.2x10–2 V/m ค. 1.8 V/m ง. 7.2 V/m (ขอ ก)

42. ถาตองการใหสนามไฟฟาที่ผิวทรงกลมตัวนําซึ่งมีรัศม ี 10 cm มีความเขม 1.3 x 10–3 N/C มีทิศพุงเขาสูจุดศูนยกลาง จะตองใหอิเล็กตรอนแกทรงกลมเทาใด ก. 9x103 ข. 9 x 104 ค. 1014 ง. 1015 ! ! ! (ขอ ก)

1 ม.! 2 ม.!


! '*!

สนามไฟฟาสม่ําเสมอ 43(มช 27) ขนาดของสนามไฟฟาในบริเวณระหวางแผนโลหะที่มีประจุตางชนิดกันจะมีคาอยางไร ก. ศูนย ข. สมํ่าเสมอตลอดบริเวณ ค. มากเมื่อเขาใกลแผนประจุบวก ง. มากเมื่อเขาใกลแผนประจุลบ (ขอ ข)

44. จากรูป แผนโลหะ x , y ขนาดใหญตออยูกับข้ัวแบต เตอร่ีขนาด 120 V และอยูในสูญญากาศ สนามไฟฟา ในระหวางแผนโลหะทั้งสองเปนเทาใด

ก. 6 V/m ข. 60 V/m ค. 600 V/m ง. 6000 V/m (ขอ ง)

45. แผนโลหะขนานวางหางกัน 2 cm ตออยูกับแบตเตอร่ีตัวหน่ึง ถาความเขมสนามไฟฟา ระหวางโลหะทั้งสองเปน E เม่ือเล่ือนแผนโลหะใหหางกัน 4 cm ความเขมของสนาม

ไฟฟาระหวางแผนโลหะทั้งสองเปนเทาไร ก. 4E ข. 2E ค. E ง. 2E (ขอ ง)

46(มช 43) สนามไฟฟาสม่ําเสมอขนาดเทากับ 8 x 106 โวลต/เมตร ตําแหนง A และ B อยูหาง กัน 0.5 เมตร ดังรูป จงหาความ

ตางศักยไฟฟาในหนวยเมกกะโวลต (MV) ระหวาง A และ B (4 เมก

47. ประจุขนาด 2.5 ไมโครคูลอมบ ถูกนําไปวางในสนามไฟฟาซึ่งมีทิศอยางสม่ําเสมอในทิศลง ดวยความเขม 500 N/C จงหาความตางศักยของจุด 2 จุด ท่ีประจุเคล่ือนท่ีตามแนวตอไปน้ี

ก. 2 เมตร ไปทางขวา ( 0 V) ข. 0.8 เมตร ในทิศลง ( –400 V) ค. 0.5 เมตร ในทิศขึ้น ( 250 V) ง. 3 เมตร ทํามุมขึ้นไป 30o กับแนวระดับ ( 750 V)

48(En 35) แผนโลหะขนาน 2 แผนวางหางกัน d ความตางศักย V ถามีอนุภาคประจุ q มวล m ลอยอยูระหวางแผนทั้งสอง จะมีแรงกระทําตออนุภาคน้ันเทาใด (ไมคิดแรงโนมถวง)

1. dqV 2. V

qd 3. Vmqd 4. d

mqV (ขอ 1)

2 cm

3! 4!

120 V 8! 9!


! '+!

49. วัตถุเล็ก ๆ ช้ินหน่ึงมีประจุ –5 x 10–9 C ถูกนําไปวางที่จุดๆ หนึ่งในสนามไฟฟา ปรากฎวา มีแรงกระทํา 2.0 x 10–9 N บนวัตถุน้ัน สนามไฟฟาที่จุดนั้นมีคาเทาใด ก. 0.4 N/C ทิศเดียวกับแรง ข. 0.4 N/C ทิศตรงขามกับแรง ค. 4.0 N/C ทิศเดียวกับแรง ง. 4.0 N/C ทิศตรงขามกับแรง (ขอ ข)

50. จากรูป จงหาแรงไฟฟาท่ีกระทําตออิเล็กตรอนท่ีอยูในระหวางแผนโลหะขนาน AB ก. 3.0 x 10 –33 N ทิศขึ้น ข. 5.3 x 10–20 N ทิศขึ้น ค. 5.3 x 10–20 N ทิศลง ง. 4.8 x 10–19 N ทิศขึ้น (ขอ ข)

51. สนามไฟฟาขนาด 280,000 N/C มีทิศไปทางใต จงหาขนาดและทิศทางของแรงที่กระทํา ตอประจุ –4.0 µC วางอยูในสนามไฟฟานี ้ (ขนาด 1.12 N , ทิศเหนือ)

52. อนุภาคไฟฟาซึ่งมีประจ ุ –2.0 x 10–9 C ไดรับแรงเนื่องจากสนามไฟฟาสม่ําเสมอ 3.0 x 10–6 N ทิศลง จงหา ก. สนามไฟฟา ( 1500 N/C)

ข. ขนาดและทิศของแรงท่ีกระทําตอโปรตอนเม่ืออยูในสนามน้ี ( 2.4x1016 N)

53. แผนตัวนําขนานหางกัน 0.2 เซนติเมตร ทําใหเกิดสนามสม่ําเสมอตามแนวดิ่ง ถาตองการ ใหอิเล็กตรอนมวล 9.1 x 10–31 กิโลกรัม ที่มีประจุ –1.6x10–19 คูลอมบ ลอยอยูนิ่ง ๆ ได ท่ีตําแหนงหน่ึงระหวางแผนตัวนําขนานน้ี ความตางศักยระหวางตัวนําขนานตองเปนเทาใด

(1.14x10–13 โวลต)

54. หยดน้ํามันหยดหนึ่งมวล 0.02 กรัม ประจุ +q อยูในสนามไฟฟา ความเขม 10 N/C ปรากฎวาหยดน้ํามันหยุดนิ่งโดยสมดุลกับแรงโนมถวงของโลก จงหาคา q ก. 2x10–5 C ข. 2x10–4 C ค. 2x10–3 C ง. 2x10–2 C (ขอ ก)

55. หยดน้ํามันมวล 2.88 x 10–14 kg มีประจุไฟฟาทําใหลอยหยุดนิ่งในสนามไฟฟา 3 x 105 N/C ที่มีทิศขึ้นในแนวดิ่ง จงหาคาประจุบนหยดน้ํามัน ก. 0 ข. 1.6x10–19 C ค. 3.2x10–19 C ง. 9.6x10–19 C (ขอ ง)

31 E ====!

!:;<!


! ',!

ตัวเก็บประจ ุ

56. โลหะทรงกลมรัศมี 10 เซนติเมตร มีความจุไฟฟาเทาใดในหนวย pF (pico farad) ก. 11 ข. 22 ค. 90 ง. 100 (ขอ ก)

57. ถาศักยไฟฟาสูงสุดของตัวนําทรงกลมรัศม ี 30 เซนติเมตร มีคา 9 x 105 โวลต จงคํานวณ หาปริมาณประจุไฟฟาที่มากที่สุดที่ตัวนําทรงกลมนี้จะสามารถรับได (3x10–5 คูลอมบ)

58. ตัวเก็บประจุหนึ่งสะสมประจุไว 5.3 x 10–5 คูลอมบ เมื่อตอกับความตางศักย 6 โวลต จงหาประจุที่สะสมในตัวเก็บประจ ุ ถาตอเขากับความตางศักย 9 โวลต (79 µµµµC)

59. ในการเกิดฟาผาคร้ังหน่ึง ปรากฎวามีประจุถายเทระหวางเมฆและพื้นดิน 40 คูลอมบ และ ความตางศักยระหวางเมฆกับพื้นดินมีคา 8 x 106 โวลต จงหาพลังงานที่เกิดขึ้นเนื่องจาก ฟาผาครั้งนี ้ (3.2x108 จูล)

59(มช 33) ถาใชตัวตานทาน 10 โอหม ตอครอมตัวเก็บประจุขนาด 2000 ไมโครฟารัด เพ่ือคายประจุจากคาประจุเร่ิมตน 2 คูลอมบ จนไมมีประจุเหลืออยูเลย จะเกิดความรอน บนตัวตานทานก่ีจูล ก. 100000 ข. 5000 ค. 2000 ง. 1000 (ขอ ง)

60(En 39) ตัวเก็บประจุ (C) มีประจุท่ีแผนบวก และลบ +q0 และ –q0 ตามลําดับ หลังเปด สวิตซ S ใหมีกระแสในวงจร จะเกิดความรอนใน R เทาไร 1. 0 2. q0C 3. 2 ( /C20q ) 4. "% ( /C20q ) (ขอ 4)

61. ตัวเก็บประจุแบบโลหะแผนขนาน C1 = 2µF และ C2 = 3µF ตอกันอยางอนุกรมกับข้ัวท้ังสองของแบตเตอร่ีขนาด 10 โวลต

จงหา ก. ประจุไฟฟาบน C1 และ C2 (12 µµµµC , 12 µµµµC ) ข. ความตางศักยบน C1 และ C2 (6 V , 4 V)

62. ตัวเก็บประจุขนาด 4.0 µF และ 8.0 µF ตอขนานกัน และตอเขากับความตางศักย 25 โวลต จงหาความจุไฟฟารวมและประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุแตละตัว

!


! (-!

63(มช 43) ตัวเก็บประจุ 3 ตัว C1 มีความจุ 6 ไมโครฟารัด C2 มีความจุ 12 ไมโครฟารัด และ C3 มีความจุ 8 ไม- โครฟารัด เมื่อนํามาตอกับความตางศักย 100 โวลต ดังรูป จงหาพลังงานสะสมที่ตัวเก็บประจุ C3 ในหนวยจูล

1. 8x10–2 2. 4x10–2 3. 8x10–4 4. 4x10–4 (ขอ 2)

64(มช 37) C1 = 4 ไมโครฟารัด C2 = 6 ไมโครฟารัด C3 = 9 ไมโครฟารัด C4 = 3 ไมโครฟารัด ตอตัวเก็บประจุ C1, C2, C3 และ C4 ดังรูป และตอเขา กับความตางศักย 11 โวลต ความจุรวมของตัวเก็บประจุ ท้ังหมดจะเปนก่ีไมโครฟารัด

1. 10.5 2. 7.3 3. 9.2 4. 5.6 (ขอ 4)

65(มช 37) ความตางศักยของตัวเก็บประจ ุ C4 ขอท่ีผานมาจะเปนก่ีโวลต 1. 3 2. 6 3. 2 4. 4 (ขอ 2)

66(En 37) ตัวเก็บประจุ C1 , C2 และ C3 มีขนาดความจุ 1 , 2 และ 3 ไมโครฟารัด ตามลําดับ กอนนํามาตอกับแบตเตอร่ี ขนาด 2 โวลต ดังรูป ตัวเก็บประจุทั้งสามยังไมมีประจุอยู ภายในเลย เมื่อปดสวิตซ S เปนเวลานานพอที่จะทําใหอยู ในสภาพสมดุล พลังงานไฟฟาที่สะสมอยูในตัวเก็บประจ ุC2 จะมีขนาดเทาใดในหนวยไมโครจูล (1.44 µµµµJ)

การเหนี่ยวนําทางไฟฟา

67(มช 27) เมื่อนําแทงแกวถูผาไหม จะพบวาวัตถุทั้งสองกลายเปนวัตถุที่มีประจุ การที่วัตถ ุ ทั้งสองมีประจุได เน่ืองจาก

ก. ประจุถูกสรางขึ้น ข. การแยกของประจุ ! ! ค. การเสียดส ี ! ! ! ง. แรงที่ถู (ขอ ข)


! ("!

68. ขอใดไมใชคุณสมบัติของประจุไฟฟา 1. ประจุบวกดึงดูดวัตถุที่เปนกลาง 2. ประจุบวกดึงดูดประจุลบ 3. ประจุบวกผลักประจุบวก 4. ประจุลบผลักวัตถุท่ีเปนกลาง (ขอ 4)

69. เม่ือนําวัตถุท่ีเปนฉนวนอันหน่ึงเขาใกลอิเลคโตรสโคป แบบลูกพิธ ผลที่อาจเปนไปได คือ ! ! ก. ลูกพิธเบนเขาหาวัตถ!ุ ! ! ! ! ข. ลูกพิธเบนออกจากวัตถ!ุ ค. ลูกพิธอยูนิ่ง ๆ ไมเบี่ยงเบน ง. เปนไปไดทุกขอ (ขอ ง)

70(มช 34) เปนท่ีทราบกันแลววาอิเล็กตรอนในโลหะ สามารถเคลื่อนที่ไดอยางอิสระและมักจะ พบเสมอวาอิเล็กตรอนจะเคล่ือนท่ีมาอยูตามบริเวณผิวของโลหะ เหตุท่ีอิเล็กตรอนไมเคล่ือน ที่ตอไปในอากาศ เพ่ือหนีออกจากโลหะเพราะ

ก. อากาศไมเปนตัวนําไฟฟา ข. อิเล็กตรอนมีพลังงานนอยกวาพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะ ค. อากาศมีแรงเสียดทานมาก ง. อิเลก็ตรอนถูกอะตอมของโลหะยดึจับไว (ขอ ข)

71(En 33) ในการทําใหวัตถุที่มีประจุไฟฟาเปนลบหรือเปนบวก มีสภาพไฟฟาเปนกลางนั้น จะตองตอสายดินกับพื้นโลก ทั้งนี้เพราะขอใด 1. โลกมีความตานทานต่ํา 2. โลกมีความจุไฟฟามาก 3. โลกมีสนามไฟฟาต่ํา 4. โลกมีศักยไฟฟาเปนกลาง (ขอ 2)

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""


! (%!

เฉลยแบบฝกหัด ฟสิกส บทที ่ 15 ไฟฟาสถิตย (บางขอ)

15. ตอบ 17.8 นิวตัน/คูลอมบ วิธีทํา จาก E = 2R

kQ จะได E R2 = k Q

ตอน 1 160 (0.15)2 = k Q →→→→ #### ตอน 2 E2 (0.45)2 = k Q ! →→→→ $$$$ เอา #### = $$$$ 160 (0.15)2 = E2 (0.45)2 E2 = 17.78 N/C

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

23. ตอบ 0.27 นิวตัน!วิธีทํา! ! ! ! ! ! จาก F = qE คิด e 4.8x10–14 = (1.6x10–19) ⋅E → #

คิดประจ ุ F = (9.0x10–7) ⋅E → $ เอา$÷# 144.8x10

F− !! = E )910x (1.6

E )10x (9.017

−−

F = 0.27 นิวตัน

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

29. ตอบขอ ค.!วิธีทํา!

จากรูป สนามไฟฟาท่ี A เปน 0 แสดงวา E1 = E2

12RKQ = 22R

KQ !! ! ! ! ! !

2(0.2))8(4x10- = 2(0.3)

Q

Q = 9 x 10–8 C

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""


! (&!

33. ตอบขอ ค. วิธีทํา ตอน 1! จาก! V = R

KQ

VA = rKQ

V∝ = KQ = 0

!

ตอน 2 เน่ืองจากเล่ือนประจุจาก ∝ ไป A จึงไดวา จุด ∝ เปนจุดเร่ิมตน ดังน้ัน V1 = V∝ = 0 โวลต

จุด A เปนจุดสุดทาย ดังน้ัน V2 = VA = KQ จาก V2 – V1 = qW

rKQ – 0 = qW

W = rKQq

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

36. ตอบ 9000 โวลต!วิธีทํา!!!!!!! ! ! ! ตอน 1 หาศักยไฟฟารวมที่จุด R

VR = VจากO+ VจากQ VR = [ ]OR

KQ + [ ]QRKQ

VR = 0.4)6(3x1099x10 - + 0.4

)61x10(99x10 -- VR = (67.5x103) + (–22.5x103) VR = 45000

!!!


! ('!

ตอน 2 หาศักยไฟฟารวมที่จุด P VP = VจากO+ VจากQ

VP = [ ]ORKQ + [ ]QR

KQ

VP = 0.5)6(3x1099x10 - + 0.5

)61x10(99x10 -- VP = (54x103) + (–18x103)

VP = 36000 ตอน 3 หาความตางศักย

VR – VP = 45000 – 36000 = 9000 โวลต !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

37. ตอบขอ 1. วิธีทํา VA = V1 + V2 + V3 + V4

= R1KQ

+ R2KQ+ R 3KQ

+ R4KQ

= RK ( Q1+ Q2 + Q3 + Q4)

= 0.199x10 (5x10–6 + 3x10–6– 4x10–6 –2x10–6)

= 0.199x10 (2x10–6)

VA = 18 x 104 โวลต

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

38. ตอบขอ ข. วิธีทํา! ตามภาพจะเห็นวาจุด A อยูหางจากประจุทั้งสามเทา ๆ กัน สมมติระยะหางนั้นเปน R จากโจทยจะไดวา V1 + V2 + V3 = 0

[ ] 1RKQ

+ [ ] 2 RKQ + [ ]3 R

KQ = 0! !

! ! ! ! ! ! !!2+ Q + 4 = 0 Q = –6 ไมโครคูลอมบ

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""


! ((!

40. ตอบขอ ค. วิธีทํา จาก Q = ne 8 x 104 = n (1.6 x 10–19 ) n = 5.0 x 1023

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 42. ตอบขอ ก. วิธีทํา จาก E = 2R

kQ

Q = k2R E !

Q = 99x10)2)(0.13(1.3x10-

Q = 1.4 x 10–15 จาก Q = nE 1.4x10–15 = n(1.6x10–19) n = 191.6x10

151.4x10--

n = 8.75 x 103 ∴ จะตองใชอิเล็กตรอนแกทรงกลม 9 x 103 อนุภาค

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

45. ตอบขอ ง. วิธีทํา จาก V = Ed V = E1(2) → # V = E2(4) → $ # / $ E2 = 21 E1 ∴ ความเขมของสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะทั้งสองคือ 2E

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""


! ()!

53. ตอบ 1.14x10–13 โวลต วิธีทํา เขียนรูปแรงท่ีเกิดกับอิเล็กตรอนในสนามไฟฟา d = 0.2 cm จากรูป FE = mg q dv = mg V = qmgd แทนคา V = 1910x 1.6

210x 0.2x 10x 3110x 9.1−−−−

−−−−−−−−

V = 1.14 x 10–13 โวลต ∴ ความตางศักยระหวางตัวนําขนาน = 1.14 x 10–13 โวลต

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 58. ตอบ 79 µµµµC วิธีทํา จาก Q = CV

C = vQ จะได C = 6

5x10 5.3 - = 8.83 x 10–6 Q = CV Q = 8.83 x 10–6 x 3 = 79 x 10–6 C Q = 79 µC

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

E mg e Q = –1.6 x 10–19 C

–

+ FE


! (*!

59. ตอบขอ ง. วิธีทํา พลังงานความรอนท่ีเกิดข้ึนจริง ๆ แลวเปลี่ยนสภาพจากพลังงานไฟฟา ดังน้ันจึงไดวา พลังงานความรอน = พลังงานในตัวเก็บประจุ ∆Q = u

∆Q = 21 C2q

∆Q = )6x10 2(2000

2(2) -

∆∆∆∆Q = 1000 จูล

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 61. ตอบ ก. 12 µµµµC , 12 µµµµC ข. 6 V , 4 V วิธีทํา ก. Cรวม = 32 32

+ = 56 = 1.2

Qรวม = CV = 1.2 x 10 = 12

∴ Q1 และ Q2 เทากับ 12 µF ข. V1 = 1C

1Q = 212 = 6 โวลต

V2 = 2C2Q = 312 = 4 โวลต

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 62. ตอบ 100 C , 200 C วิธีทํา จาก Cรวม = C1 + C2 = 4 + 8 = 12 µF Q1 = CV = 4(25) = 100 C Q2 = CV = 8(25) = 200 C

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"" 64. ตอบขอ 4. วิธีทํา จาก กลางC 1 = 61 + 91 + 31 = 1811 ∴ Cกลาง = 1118

Cรวม = C1 + Cกลาง = 4 + 1118 = 5.63 µF ∴ Cรวม = 5.63 F

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

%(!=!

="!>"!

=%!>%!

=รวม "-!=!


! (+!

66. ตอบ 1.44 ไมโครจูล วิธีทํา จาก รวมบนC 1 = 2C1 + 3C1

จะได รวมบนC 1 = 21 + 31 = 65

∴ Cรวม = 56 และจาก Qบน = CV หา VC2 = C

Q จะได Qบน = 56 x 2 VC2 = 512 x 21 Qบน = 512 VC2 = 56 จาก U = 21 CV2 จะได U = 21 x 2 x 10–6 x ( 56 )2 U = 10–6 x 2536 U = 1.44 x 10–6 U = 1.44 µ J

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

Documents

ตอนที่ 1 กฏของคูลอมบตอนที่ 1 ... วิธีทํา ( 0.01 N ) 2. ประจุ +5.0 x 10–5 C และ –2.0 x 10–5 C วางอยู