9
This document is downloaded from DR‑NTU (https://dr.ntu.edu.sg) Nanyang Technological University, Singapore. A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for scheduling multi‑energy systems Dan, Mainak; Srinivasan, Seshadhri; Sundaram, Suresh 2018 Dan, M., Srinivasan, S., & Sundaram, S. (2019). A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for scheduling multi‑energy systems. Proceedings of 2018 IEEE Symposium Series on Computational Intelligence (SSCI 2018), 1807‑1814. doi:10.1109/SSCI.2018.8628639 https://hdl.handle.net/10356/142997 https://doi.org/10.1109/SSCI.2018.8628639 © 2018 IEEE. Personal use of this material is permitted. Permission from IEEE must be obtained for all other uses, in any current or future media, including reprinting/republishing this material for advertising or promotional purposes, creating new collective works, for resale or redistribution to servers or lists, or reuse of any copyrighted component of this work in other works. The published version is available at: https://doi.org/10.1109/SSCI.2018.8628639. Downloaded on 22 Aug 2021 17:49:02 SGT

A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for ... Hybrid...This document is downloaded from DR‑NTU () Nanyang Technological University, Singapore. A hybrid cross‑entropy

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for ... Hybrid...This document is downloaded from DR‑NTU () Nanyang Technological University, Singapore. A hybrid cross‑entropy

This document is downloaded from DR‑NTU (https://dr.ntu.edu.sg)Nanyang Technological University, Singapore.

A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithmfor scheduling multi‑energy systems

Dan, Mainak; Srinivasan, Seshadhri; Sundaram, Suresh

2018

Dan, M., Srinivasan, S., & Sundaram, S. (2019). A hybrid cross‑entropy guided geneticalgorithm for scheduling multi‑energy systems. Proceedings of 2018 IEEE SymposiumSeries on Computational Intelligence (SSCI 2018), 1807‑1814.doi:10.1109/SSCI.2018.8628639

https://hdl.handle.net/10356/142997

https://doi.org/10.1109/SSCI.2018.8628639

© 2018 IEEE. Personal use of this material is permitted. Permission from IEEE must beobtained for all other uses, in any current or future media, includingreprinting/republishing this material for advertising or promotional purposes, creating newcollective works, for resale or redistribution to servers or lists, or reuse of any copyrightedcomponent of this work in other works. The published version is available at:https://doi.org/10.1109/SSCI.2018.8628639.

Downloaded on 22 Aug 2021 17:49:02 SGT

Page 2: A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for ... Hybrid...This document is downloaded from DR‑NTU () Nanyang Technological University, Singapore. A hybrid cross‑entropy

����������� ������������ ���������������������� �������� ������������ ���� �� !"#$%&$'($�)"*+")#,) !-&.//(0)�*)�12!&.�/(/1$&)(3�$4!"%$ *�� �������� ��5567�8 ��8���8� ����������� �9�� :!";!(!*<#,&) $/�=(($)�&!>/"?!%!)"&.$�-$�1)'/"!@:<=?-A�� ��������� ���7�����8�� ������� �����-&.//(/>B/C', !"-&$!�&!)�#<�1$�!!"$�10)�*)�12!&.�/(/1$&)(3�$4!"%$ *�� ������ �����7 ��8���8�DEFGHIJGKLMNONPQROSNTUSNVPWRQRXVYOUPVQRXMZ[\NW]UOSVP_QR\TNPT \VOO_aPS\VYZbRPRSNcXTV\NSMdSRMPNefR]V\OMRWfX_NPTV]dfXSN_RPR\TZOZOSRd ghaijkLMROMRWfXNPTY\V[XRd NOUdNlRWNPSRTR\PVP_XNPRU\Y\VT\UddNPTY\V[XRd mNSMPVP_XNPRU\UPWPVP_VPQRl VPOS\UNPSOnWfRSVOmNSMNPTUPWPVP_XNPRU\WZPUdNORlMN[NSRW[ZSMRhaiWRQNROkcMZ[\NWNoUSNVPV]\VOORPS\VYZUPWTRPRSNUXTV\NSMdSR\dRWUO a_pbcNOY\VYVORW]V\SMR[RSSR\dRPSV]ORU\MOYURRlYXV\USNVPUOmRXXUORlYXVNSUSNVPmNSM]UOSVPQR\TRPRkqPUWWNSNVPnU VPOS\UNPS_W\NQRPdfSUSNVPOS\USRTZNOUXOVNPS\VWfRWNPbc]\UdRmV\r]V\SUrXNPTSMRPVP_XNPRU\UPWPVP_VPQRl VPOS\UNPSOkLMRNPQROSNTUSNVPNXXfOS\USROSMUSSMRY\VYVORWUXTV\NSMd NOU[XRSVY\VQNWRUOSUPW_V]][RSmRRPRlYXV\USNVPUPWRlYXVNSUSNVPmNSMUPNdY\VQRdRPSNP VPQR\TRPROYRRWSMUPMZ[\NW\RUX_VWRWTRPRSNUXTV\NSMdfYVPQUXNWUSNVPUS XRUPSRM[fNXWNPTniNPTUYV\RkstuvwxvHyFK \VOOaPS\VYZhRSMVWnzZ[\NW{RUX_VWRWbRPRSNcXTV\NSMdnhfXSN_aPR\TZiZOSRdn|YSNdUXiMRWfXNPTk}8}~�������}�~��9����� ������ ����� ���������� �� ������ ������ ������ ����� ��������9��������������� ������ ���������� ����9������������������������������ ����� ����� � ��� ������������� ���������������������� ��������������6�����8} ���������� ����� ��� ������ �� 9�� �� ����� ���������������������� �� �������� ��������� �� ������� � �������������������� ���������������� ������ ������� � ������ �����������9������������������8������������������ �� ����� � ��� ���� ����� ������������ ��� ���� ������������� ����� ��� ����������� ���}~���������� ��������������8���� �������� �����9����� �������� �� ��� �������� ����� ����� ���������������������������9�� ������������������������ ������ ���� ������ ��������8������ ������ � ������������������������������������ ������8����������������� ���� ��� ���� ����� ������� ���� ���������� ��9����� 9��������������� � ������ ��������������������� ������������������������� �� ���� 8��� ���� ������������ ��������� �������������� ������������� ����� ����� �� ���������� � � �������9�9��8

��������������������������������� �� �9� �������� �� 9���}~����������� ��������� ��������������������� �������������������������������������������8��9���������9���� �������������������� � �����9��� ��������� ���������������������� ��������� ������������������ �����9���� �������������������������� �������� ���������������������������� ���� ������� ������� ������������ ���}������������������� � �� �������� ������������������ ����������������� � ����� ������ ����� ����������6��8��������������������������������������� �9� �������������������������������9���������������������������� ��������������� ������ ���� ������� �������� ������������������������������� ����� ������� ���������� ��������� � ������������ �� ��������������������������� ����� ���� ��������� ���� 9�������� 8���9��������� 9���� ������������������� ������ ����� ������������� �������������������������������� �������6��8���������� ��������� ������������ ���� � ������������������������������� ���������� 9���� ������8} ������������������������������ 9�9� ����� ��������������6����6��� ��� ���������������������������������� ��������� ��������� � ��������������� 9���� �������9� ������������������ ��������������� 9�������8} ��� ��������������� �������������� ������������� ������9� ��������}~��������� ��������6����6��8���������9���� ������� �������������������� �� ��� ������9� �� ������������� �����8������ ��9� ������������������������������ ������� ��}������ �����������������9� ���������8����������������� �� ���������������������������������������������� 9���� ���6��8� ��������� ������� ��������� �� ������������� ��� ����������� ����������� ��������������������9���8�������� ���������������� ��� ���� � �� 9��� ���� ��� ����9��� ���� ����9� ������ �������������8���� ������� ����������� �����������������

Page 3: A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for ... Hybrid...This document is downloaded from DR‑NTU () Nanyang Technological University, Singapore. A hybrid cross‑entropy

���� ���� ������� ��������� ��� ������������������������������� �������� !"#$ %#&$'�(!)*+,�-#. /#$"#$�������0��� ����������������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aXZAZbNXZ\ aV\I DAX;6AD9;4R<?J6B4EJ652EO6G>23=>2?E2GG;?UE2E1237PZ>:?EG2G>G?@>;65<=B=EJ6B6:>52:=BE6>U?5cPX;66B6:>52:=BE6>U?5c;=G>U?J2GL=>:;=RB636E65=>?5K=G4LLBF@5?<4>2B2>F352J=EJ?E6G>?5=364E2>@?556G;=L2E3>;6L6=cJ6<=EJPX;65<=BE6>U?5c:?EG2G>G?@=:;2BB65R=EcU2>;dO66B6:>52:=B:;2BB65GK=E=RG?5L>2?E:;2BB65=EJ=>;65<=BG>?5=364E2>PX;6=RG?5L>2?E:;2BB652G@6JRF=R?2B654E2>PX;6GFG>6<2G2E>65E=BBF:?4LB6J=G>;6:;2BB65R=Ec2G4G4=BBFJ52O6ERF>;6:?<R2E6J?4>:?<6@5?<=BB>;66B6:>52:=B6E653FG?45:6GPefghijklmnkopqrqsqtklutivgrw6>4G:?EG2J65>;=>>;656=BL?U6536E65=>6JRFxyz36EC65=>?52G{|}=EJR2E=5FO=52=RB6~|}J6E?>6G>;6?L65=>2?E=BG>=>6?@>;6:?556GL?EJ2E336E65=>?5PX;636E65=>?5?L65=>2E3:?EG>5=2E>G:=ER6<?J6BB6J=GK~|}���{|}�{|}����~|}���{|} �7MU;656K{|} =EJ{|} J6E?>6>;6B?U65=EJ4LL6536E65=>2?EB2<2>?@36E65=>?5x56GL6:>2O6BFPX;636E65=>?5?L65=>2?E2G=BG?:?EG>5=2E6JRF2>G<2E2<4<4L�J?UE>2<6U;2:;:=ER6<?J6BB6J=GK ~|}����~|}������~|}����} � �Q=M~|}������~|}������~|}������} � �QRM

U;656Kx���������}�=EJ���} �������������������} ���������������} ���������������������} ����������NL=5>@5?<>;6G6=@?56<6E>2?E6J:?EG>5=2E>GK>;636E65=>2?E?@=36E65=>?5R6>U66E>U?:?EG6:4>2O6G=<LB2E3>2<62GB2<2>6JRF2>G5=<LC5=>6U;2:;2G32O6ERFK�{|}����{|}������� |}¡� �¢MX;636E65=>2?E:?G>2G32O6ERF£�{|}����¤ ¥¦§| ©~|}����ª|}{|}���«�¬|}{|}����­|}� �®MU;656ª|}K¬|}=EJ­|}=56>;6:?G>:?6@d:26E>GPf°lhphl±rth²³sqt±³µmnksqX;6L?U656W:;=E36JU2>;>;64>2B2>F352J{¶2G:?EG>5=2E6JRFB?U65�{¶M=EJ4LL65R?4EJ�{¶M32O6ERF{¶�{¶����{¶ �·MNJ=F=;6=J:?<L?E6E>�£ MU;2:;2GJ6:2J6JQ®;?45G=;6=J=EJ=>2<6O=5F2E3J6<=EJJ6L6EJ6E>:?<L?E6E>�£¹���M>?36>;65J6:2J6>;6X;64>2B2>FL52:62G:?EG2J656J>2<6CO=5F2E3>?L65@?5<L52:6R=G6JJ6<=EJ56GL?EG6=E=BFG2GPX;64>2B2>FL52:6:?EG2G>G?@=J=FC=;6=J:?G>U;2:;2GJ6:2J6JQ®;?45GL52?5LB4G=>2<6CO=5F2E3J6<=EJJ6L6EJ6E>G23E=BPX;6:?G>J46>?6E653F6W:;=E36JU2>;4>2B2>F2G32O6ERF£�{¶����¤�£ �£¹����º{¶���� �»M¼f³pqmlthmkp½lutkq°shlv³½°wX;6D9_2G<?J6BB6J:?EG2J652E3>;6:4556E>G>=>6C?@C>;6C:;=536�9?HM=EJ>;66E653F6W:;=E36JR6>U66ED9_=EJ?>;656B6:>52:=BG?45:6G=>=L=5>2:4B=5>2<62EG>=E>¾7¿ÀPX;6d5G>?5J65J2G:56>6J2@@656E:66Á4=>2?E2G32O6ERFÂ�����¤Â����ÃÄ~Å���{ÆÇ���¡�� �ÃÈ���~Å����{ÉÇ���¡� �ÊMU2>; Â�Â����Â�U;656KËÌÃÄ�ÃÈÌ�=56>;6:;=532E3=EJJ2G:;=532E36@dC:26E:26G56GL6:>2O6BFKÂ2GG>=>6?@:;=536K{ÆÍÉÇ 2G>;6L?U656W:;=E36JU2>;G>?5=36=EJ=:>2O=>2?E?@>;6R2E=5FO=52=RB6~Å2EJ2:=>6G>;6:;=532E3?L65=>2?EPX;66E653F6W:;=E36J2E>;2G:=G62G=BG?:?EG>5=2E6JU2>;=E4LL65=EJ=B?U65R?4EJK32O6ERF����~Å����{Ç�{ÆÍÉÇ ����~Å���{Ç �¿M

Page 4: A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for ... Hybrid...This document is downloaded from DR‑NTU () Nanyang Technological University, Singapore. A hybrid cross‑entropy

����������� ����������������������������� �!����"�#$�!%&'(�!��)����*)"+,�!!���+)"+*�,�-+�����".�#���"$/�!+��)��01���!,+�!�*�"2345 6��,�*��+��!���+)�"���+��#!����+7�������0���.���.�.�)��**+6���.�+7����������-�!�*+����8&98::!����;�"��-#�,��-�.+*�##�*�!<2345=>?@2345=>@A?B2345=CDE345? %F�(2345=>@A?@2345=>?BA@2345=CGHIJ345? %F-(6��"�<CDE345 KL>MANOOONPQR=>MSDE345@AN>MTU?VNCGHIJ345 KW>MANOOONPQRX>MSGHIJ345 @AN>MTUYZO�����[�#��"/-+�#�")"+*�,�!�������"$/�+*"�;�����-!+")\��+�,��##�"�+!+�",�,++#��$���"$/0����.+���+7����������"$/)"+*�,�*-/�����[�#��"/-+�#�"*�)��*!�)+������)������"�#$�!��*��!8&\8::!����!0�������+��,+.�+7-+�#�"�!.+*�##�*,+�!�*�"��$]_ �!�.+���+7$�!!�))#��*�!<ab=>?c2345=>?db2e]_ =>?O %fg(6�����!+��)��-+��*�*-/�-+[,+�!�"����<2345=>?abBab=>?B2345=>?ab %ff(h�)��*��$�)+����,+�7i,����+7)�"7+".��,�%�+j(+7������<���,++#��$���"$/$���"���*-/�������!.+*�##�*�!< a345 cklm345eab=>?O %fn(���,+!��!!+,����*6������*�)��*!�)+����.�" ��)"�,�+7&'��*,+.)���*�!<o=a345=>??c2345=>?op=>?]_ =>?O %fq(r�� �����s�t����������!,+.)"�!�*+7i;�,��##�"!,+���,��*��)�"�##�#0:+"��!�+7���#/!�!<����"+��#����.)�"���"��!�!!�.�*�+-� �)����)�"��,�#�"!��\)+����!��$�,#+!�*\#++),+��"+#,+�\!�*�"��$���!�.)#��$��.�+7���!/!��.��*�"��;�!��$���+�0����++#��$���"$/+��)��7"+.���!.+*�##�*�!<auv=>?c2u=>?wxy=>?oz{SvN|}KLANOOON~vV %f�(6��"�2u=>?*�i��!���8&\8::!����!��*wxy=>?*�i��!���.�!!�+6"���+7}��,��##�"�������<{Sv�!�����#��+��#����.)�"���"�*�77�"��,�0����+��#�#�,�"�,�#)+6�",+�!�.�*-/�����,��-�,+.)���*�!��$����"��*�;�*��#,+\�7i,����+7)�"7+".��,�!%�+j(�!7+##+6��$0�4=>?c ���u��auv=>?klmu %f�(���**���+�<���.�!!\�+6�!-+��*�*-/2u=>?wxuB wxu=>?B2u=>?wxu %f�(6��"�wxu��*wxu*��+�����#+6�"��*�))�"-+��*+����,��##�".�!!\�+6"���!0

��� ���s����s������������*/��.�,������+�+7��������.)�"���"�,+�!�*�"��$�������!+�#/7�*-/��*�"��$,��"$��$+)�"���+��!.+*�##�*�!7�##/.�[�*.+*�#�fF��!7+##+6!<��ozS=>MA?c�=>?����u��2u=>?wxu=>?�=Su�=>?@S=>??M��ozS=>?M��=S�@S=>??N %f��(�B�=>?B� AN %f�-(6��"�S=>?<Su�=>?��*S�=>?*��+��!�����#����.)�"�\��"�<����"��#��.)�"���"�+7�����*�.-������.)�"���"�"�!)�,��;�#/��*�*�,�*�!����.+���+7���6���"�+67"+.������+������0��!���,+�7i,����+7����#+!!<��!���;+#�.���*��!���,"+!!\!�,��+��#�"��+7������0:+##+6��$������+�%f�(<������"$/!�+"�*���������!.+*�##�*�!<¡¢=>MA?c¡¢=>?Md¢v2¢=>?�£¢=>?{SM Ad¢¤=A@2¢=>??�¥¢=>?{S %f¦(6��� ¡¢B¡¢=>?B¡¢N6��"�<§  d¢vNd¢¤   A�"����,��"$��$��**�!,��"$��$�7i,���,��!"�!)�,��;�#/<¡¢ �!!����+7,��"$�<�£ ¥¢ �!���)+6�"�[,���$�*6���!�+"�$���*�,��;���+�+7���-���"/;�"��-#�2¢ ��*�,���!���,��"$��$+)�"���+�0������"$/�[,���$�*�����!,�!��!�#!+,+�!�"����*6������))�"��*�#+6�"-+��*<$�;��-/@=A@2¢=>??�¢B�£ ¥¢ =>?B2¢=>?�¢O %fF(©�ª���«s���©����s���ª©�j�+�+\;+#���,%j¬()���#�!+�#/)"�!����!�!+�",�+7"���6�-#����"$/�+������"$/��-0���!�"�,��"�##�.�����+���*�.-������.+!)��"�,,+�*���+�#�.��!���.�[�.�.)+6�"+��)��+7�j¬)���#6��,��!$�;��-/<§B�­®=>?B�­®O %ng(�°�s±�s�s�²���!�*�!����-+;�+)�"���+��#��*,+.-����+"��#,+�!�"����!<���+)��.�³���+�.+*�#�!�#!+-+��*�*-/#+�*-�#��,��$������+�!����,���.���!����><.+*�##�*�!<�=>?c �µ�u��2u¶�u¶=>?M�­®=>?M�·=>?@2=>?�£=>?@=A@2=>??�¥=>?@�4=>?N %nf�(a=>?c ���u��auv=>?M2345=>?a345=>?@2¢=>?�£¢=>?@=A@2¢=>??�¥¢=>? %nf-(

Page 5: A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for ... Hybrid...This document is downloaded from DR‑NTU () Nanyang Technological University, Singapore. A hybrid cross‑entropy

������������� �������������������������� !��"�#"���#$%��&'(��%���"��������)����(�%%�'�(������%��"����(�'(�#��������(�)��*+,"$��������%%����'�(������%��#"-������&���"�(����".�����"��$�������"#�/��#�",01234 56789:;<=8>123?@;1=A1233@;1BCDE1233FGHHI������(�%%����������$��������(����� '(��%�������#$%%J���"�($���#�(�������"��$�������"��%%�-".KL M1N12334OPQRSTU VW7T9TX:0123YZ[\]__ab���"�(����"GcIdGHIdGeIdf g���"�(����"GhIdGccIi��%��J&(�#��$�#"GjId g���"�(����"GckI�li���"�(����"GcmIdGcnIdGchIdoli���"�(����"GmIdGnIpb��$�#"GHqIdr��#!��%����"GHcIg���(J���"�(����"s8ds8>dsCDEdstdsuvwx2vy2@zdFFFd2@*+{ GHeI-��(�,�������(�%�(�'����)�������(���%��"���"�#�(�#�",N1234|=:>123dFFFd=56> 123dBCDE123d}~:123dFFFd}~5�123d=�123d=u123d=A123d�123ds:>123dFFFds56> 123dsCDE123dst123dsu123ds:123dFFFds5�123���#���"������(���%�"�"�1234��123d�123d�u123�F���.�p���loa��gp�al�ri����f��p�f ����""�������"#�#�����#��-�(#""�%���&����'����%"���#$%��&'(��%��-����$���J"��'%�/�������������#�%.����������%%��&���"�%���&���'(��%�� K %��"��������������%���$&�����!��$(�"���"�(���&��"�(���%���"�%�����'%��'(��%��"-����$���J�##�#"��'%�/������,����("��"������J��-�(#"������%�)�������#��&��(�����(&����������������($"���(��%!����"J"���%�����#.���(�"������""�������##(�""�"������(���������#���%%��&��J'(�'�"��&��J�(�#�(�""���(�'J&$�#�#���(�&�������%&�(����G o!~bfI�''(����.��������� ������������������ �������� �����~��� o�����#�"���#�'�����%&�(����-����"�%��"���'%�����������(��%��#������$�$"�'����)�����'(��%���J&���(!����&�����("��'%�'����"���(�����%J����(#��&���"'���/�#'(�����%��J#��"��J�$������G�a�I.���(��"��/�#����'��!��%'�(�����("������a��J������)��&�$%%����!r���%�(G�rI#���(&������#�J��'�"��&�l�������$��c ¡,�cj¡.¢��(��",bf�"����$(���"'�(�#�%&�(����-����$'#���"������#�#���"�%$����"#�'��#��&$'�����%�&���%%J!�������#�(�""���(��#�$������.���bf$"�#�����"�''(�����"(��%!��#�#��(�����('(���"�����#�����(&�����Hq¡,�%"���(��#�"p��%! �#�#b������f%&�(����Gp bfI.���$(�''(����,

�J�(�#�)����������"��-��������$�",�%"���(��#�" o!~bf�"'(�'�"�#��(�����(��'%�(������"-�%%�"��'%�������������"��(��"'���"��$%�����$"%J.���##�����,��#��%-������������(��%���"�(����"��#�'�(������%���"�(����""$���"(��'!(������"�(����",����'(���#�$������"�(���&J��"����#���%�'�#��#��'%������#.�"�$#�!��#���'(�'�"�# o!~bf�"#�"�(���#���%&�(����c.���(�"������"������'(���#�"����'(����"���#�"�(�'����������%&�(����.£���� ����¤� ���¥��� o�����#�"$"�#��������%�)����'�'$%����������(#�'��#��&�����$'#���#'�(�����(��b�$""���#�"�(��$����¦<�d§?,-��(����#§ �(����!���%�)�#(��#��%J��#$'#���#���(�����%J,�"#�"�$""�#%���(�����""������.�����"$�"��$���"��'������%&�(����,���"�'�'$%����������("&��"��(�$&�����%�""���%�(�""���("�(���&J�����p bf.©�������ª��¥�����""��',����(�""���("�(���&J����&�-�,����%J�����,��� �� ����#������ ���������$�"�(�(��#��%J���"��.r��+: ��#+ ������-�'�(���"�!%$����"-���#����"���* "�%����#����(#��&��&�����(��(�����&�Hq¡.+:4«¬::d¬:dFFFd¬:8d¬:8X:dFFFd¬:­d¬:­X:dFFFd¬:V®+ 4«¬:d¬dFFFd¬8d¬8X:dFFFd¬­d¬­X:dFFFd¬V® GH I����������ª��¥��%J����(�""���('����°�""�%����#(��#��%J��#���"����#�(�""���('�����"*.r��±:4¬:8@¬:8X:@FFF@¬:²V,± 4¬8@¬8X:@FFF@¬²V,³:4±: ±��#³ 4± ±:.��-"�%$����"����(�(�""���(�(�,;:4«¬::d¬:dFFFd³:¬8d³:¬8X:dFFFd³:¬V®; 4«¬:d¬dFFFd³ ¬:8d³ ¬:8X:dFFFd³ ¬:V® GHjI��� �� ��������ª��¥��'�(��(�"������('�%������%��&���%������������&���'�(���".�����-"�%$����"�(�,;:4+ @µ1+:¶+3; 4+:@µ1+ ¶+:3 GHkI-��(�,µ�"�"��%�(�����(��&���1· µ¸z3.¹����� ��������ª��¥��'�(��(�"�����(�'�%������%��&���%������������&���'�(���"�$�-�(#"�����#�(�����������"�%$����-��������(/���""��%$�.r��+:�������("�%$��������+,�����-"�%$����"�(�,;:4+:@º1+:¶+3; 4+: GHmI-��(�,º�"�"��%�(�����(��&���1· º¸z3.�����������»¼½¾¿ÀÁ½¿ÃÀÂÄŽÆÇ¿Á¿Â¼½È È É È É ÈÈ È É É É ÈʽÂÆÇÆËÇÌÍüν˿ÂÆÅËÏËÐ˾ÁÆÌѽÒËÌÅÀ¼Ã��&$(�HÓ�%%$"�(���������'%������"�(����#(�����$���������"�'�(���$%�(��(���(�""���("�(���&��"�"��Ô$����#�J�����������#$(��&������%"��&�,-������"���#�(##�������������

Page 6: A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for ... Hybrid...This document is downloaded from DR‑NTU () Nanyang Technological University, Singapore. A hybrid cross‑entropy

��������������� ������� ����� ����������� � ���� �������� �������� ��� �� ���� � ��� � �������������� �� ������ ������� � ���������� �� �� ���� �� �� ������������������������ !"#� $!#%&�'( " #��)*�� +,�-./���������������������� ��� � ��������������������� ����������� 0������123���143���������������� ��� 0������153�� ����� ��6��������������� ������ ����7.���/+8�� ��������� ��������� ���������123���143������� � ������������9 � ���� ������������� �� ����� ����������� � ���������� ��������������������:������������ ������������������ ������ ����� � ��������7.������ ���� � ���������������� ����������� � ����� ��������;�� ������� � �������������� ���������153�6���2�������� � ������������ ������� ������������������������������ � �����<�="!">& &!?@$" &)/�� ���� �� ���� �������� +,����� � ����� ������������� ��������� ����� ������ ����� ��� ��� ���� �/�A������� ����� �� ������ ������������� ��� �������� ���������� ���� �� ���B ���� ������������ �� ��� ��� ��������� �9 ��� ������������ �� ������������ ���� � � ���*:���������������� � �C�9 ��� �D�������� ���� ���������� � �� �� �������� ���� CEF�0������ ��� ��B ���� ������������ ������ ���� �������G �HIJK���LMIJK�� � � ������������ ��� .����������������� ������� �������� ����������� ������J�/���� �� ���� � ������������ ��� � ��� � ������JNO���� ������ ���������HIJNOKPQRSTUV WSIJKXYZDZ [ 12\3LMIJNOKPQRSTUVIWSIJKYHIJKKMXYZDZ 1243� � �DP]W _IWK _ab���ZDZ� A� � �������������� �D���X�� �����������; �*����� ��� ����� ����� � ��� ����� ������ ����������� ��������� ���� ������� ��� ��������� ������������� � �� ���c ���� ������� ���������� ��������������� �������� �� ����� � ������ � ��� ���� �� �� �*���� ���������� � ������������ ��� � ���� �������������������� � ��� ������ ���� ��� ������ ���������HIJNOKPdeHIJNOKNIOYdeKHIJKLMIJNOKPdMLMIJNOKNIOYdMKLMIJK 15f3� � ghde[dMhO�� � ������������ � ��9 ���� ��dM������ ��� ����� ���dMPdMYdMijOY OJNOklm 15n3

/�������� � � ���� �� �� � ������ �������� ����������� � ������� ���� ��� � �������������� ��� �D��CIJNOKPCopqYICopqYCoSrKi Jsm 1523t�'#u!�vwx-vw�)9 �� ���� -./��������� ��� ���� � ����������������������� ����������� ������� �� ������� ��� �9 ���� ����� ��������-./����� � ��� �� � ���������� ���� ������� � ����H���� � �������� 0� �� ����� ����� �� �������9 ����� ��� ����� ��������� ��-./�� ���� ���� � ������ ����������n����� ����yz{|}�� � �������� 0� �� �9 ������� ��� ������������� ���������� ����� ����� ��� A� ���������� ��������������� ������������������� ���� �~���������� ������ ���+,�-./������,� ���� ��������c ������������ ���� ������� ��� �������������� �,:� ��� ��� �����������;��I�XK������������; IXK������������� � �d������ ����������������������� ���������������������� 0� �� �� �� ���;�����# #"�#�" #���n�*�������; H�LM�����������CPCopq����==!�u&��2����JPO��s��5� *�������; �������� �������������HIJK[LMIJK��� ����� CPCopqYICopqYCoSrKi ��� � ���-¡¢£¤¡¥¦£PO��-§©¡¢£¤ª¥¦£IJK��«� +�� �� �¬¡-­®¦��§£¡¥-¦¥¡¢�� ¦°£¡¬¥¡¢����� ��±� ����� ���������������� ����������� ������������ � ��\� ����� �������� ��������4� ²�����nf� /����� � ����������� ���������������� ��A�� ���A��� ��� �D�nn� ����� HIJNOK�LMIJNOK����������� 0������12\3�1243���15f3�n2� ����� Wz{|}�n5� ��_Iyz{|}IJK3³³_Iyz{|}IJY KK��HIJK³³HIJY K��²�n�� ���� � -§©¡¢£¤ª¥¦£IJNOK���� �n � ²����n«�²�����n±��²����yz{|}9 ����� ��������������� ������������� ���+,� ����������� �����������µ� �� ����./� ���0� �*��� ��������� ����� ���������� ���������; � ������������������������ ����� ������� �� ������������ ������������������������9�� ����� ������������ ������������� ��������� ����������

Page 7: A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for ... Hybrid...This document is downloaded from DR‑NTU () Nanyang Technological University, Singapore. A hybrid cross‑entropy

������������ ���������������������� �� ��� ���� ��������� ����� � !"# $��� ����%��&���� '������( )**"#+ ����)*&,*-.�(�� � �/01# $��� �23456778345�077"#�'�����9��: ;<**�� ;'������2��=>?$@A&)@)BC�9��� );*�� DEFG 5�778DEFG 5H!7����( $***��' IJ5�772IJ5K777"#+������������ ��L� '��� ���� ����� '���� ��������� ����� ����2L'���� ������ ��������'����� M����� �&'����� �������@ �N@�O=�����%�C����(����'���������&P�C�'������������� '�������M��� �������'��������2��������L'�''����� ��������M������ ������ ���� �������� ����� ����Q��@R@����������� �� ������� ������ '�������������������� ���& ���@STUVWXYZ[\V]VS_VZ[abW\C ��� 2L������� '���������� ����� ������� ��� ��������������&P�C������ '�L� '�������� P������@�'��2L��c�� '��������P ��������� '���������� ������ L������� '��2d[e�CL� '��� ���� �������� � ���d[[e��&P�CL� '��� ���� �������� � �������������� ���� ���'���f��� ������ �� � '����� ���������������'M���������� '�@g������ ����� '����� ���&������ '���������� ���� &�������� � ���� �� ��M�M������ ��� L������� �����&P�C ������ '��L� '���L� '�� '��������� � ���:�����P ���hi �c��@������� � ������=���j����������� ����� '������M���� ��� M ����������� ���@C� '����������� '��� ��M�� ���������� ��������������� '�2L����� '�� ��������������M������@�'����� ������L'�'������ ����� '��������� ����������� '�����������������?�RBC������� �����*@;k���������������M���������� '��M������� '�� ��������������'������l���&'���������� ����@?�$B�'�����L���������M��������� ������&���� '�����@�@2 '��L�������� ����������L��������������� ������������� �� �������M@mTnYZYWoaoZpoaa[]\� ���� ����� �'������� ��� ��������� ��� '����'�c ������� ��M�����M�� �&'����� �� �� ��M �������� � ���� @�'�������'M������ �&'����� ������� '�q��&P�Cr������������������c������� ������������������ �������� ��� ������� '�� ���f� ��� ��:@�'����� '�������� ���st���u��������������*@A;���;���� ����M2L'��� '�� '������ '�������� ��sv������� M����� ��w������ ����f����*@,���*@,���� ����M@�'����� �����f�qir�� �:��;*������� ���'���f��2hixy���R**���hiz<@� ������ ������ ����� '� ��M� ��� �� ��M���� ����������� ���� '�� ����

�� ������� ����� '������������� '�����'��������������@UTUVWXYZ[\V]VUV]{oZo]|o}[Wo~e�]aZY�UVWXYZ[\V]V U��P�S�����& ����'������������� '������� � ����� ������������ ���f� �������&�� '�L� ' '����� ������������'������ � '�� ���� ����q����l������r���� ���@Q��@)��� � '���������� �������&P�C����������� ���� ���'���f��L� '������&�� ������������� ��� ������C@����������M����Q��@)�&) '� ��������� '�������������� ��� �������C� ����M'��� '������� '� ��� ���M�c������ �������������� �� '������������� ��� ����@� ��������� ����Q��@)�&)� '� '�� ����������� ��������� ��������� ��������� �����'��L'�'����� �� '������������ '������������� '�@��:�� '������������ ��������� ������������=( �������2L�'������������P>;��������j��� ����M���@�e�]aoZ�UVWXYZ[\V]VU��P�SY]����Z[��U�S��'���������� ������� '�C������=������&P�C������=�L� '��� ���� �������� � ���'����������������������� ���� ���'���f��@Q��@<����� �� �� '� '���������� ������� ' '������� '���������������������������� ���'���f��@��� ����M�C��� '������ ���� ���������� '��'�����c������ '�����'����'�L����2 '�� ��� ���'������ '����� M����� ��'����� ���� �� ��� ��� � ���f��� '���� ���������������@C������� 2 '��� '������� �� '��������������@��L����2L� '������������� ���'���f��2��������� ������C&�=��� ������ �������&P�C&�=�������������������j��:���������@�'���'�L���� '����� ��������� '������������� '���������������%�=������@�e�o|a[{o]o\\VUV]\aZY[]a��Z[{o]��aYa[V]paZYao���� '������� ��� ���2 '����� ��������� '���������� ���� �������� � ���� �� ��M'����������� �����@�L������� �����&P�C ������ '� �����ML� '���� M��� ��������� ���� ����� ������L� '��� ���� ������� �� ��M'������������� �����hixy@Q��@;������� '������������ '����������� ����� L������� �@������������ '� '��������� '��������� � ���� �� ��M'������������������� �� '���������� ����� '���&P�C������ '�@N@��%��(���%�'������� ��� ����������'M���������� ��M������� ������� '��� '������ �����'�������������@g���� ������� ������'������������c���� �������&����������������q��%�=r�����2�%=&'���������@�'������� '������ ������������ ��� �������������M���� �&'����� �� �� ���������� ���� �������� ������� ����@������ ���2���� ���� ��������������� � ���� �� ��M������������� ������������C�����L��: �'����� '����&������������&����c������ �������� ���� �@�'���������������� '������� '� �� �� ������������� ���� ���'���f������=������L��:@�������� ��'�L�� '� '�����������'������� '���������� ��������� �'����� �����'��@Q� �������� ��� ����� '��

Page 8: A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for ... Hybrid...This document is downloaded from DR‑NTU () Nanyang Technological University, Singapore. A hybrid cross‑entropy

� ��� ��� ��� ��� ��������� ����������������������������

������ ������������ ������������������������� � ��� �� !�� "�� #���$%&'(%)*+,#�!#�"#�#�

#�#�#�# #�#!#�#"

-.+/%)*+�0(1.&

23�4�" 5�4�#5�4�65�4�#�5�4����7� 8 988 :88 ;88 <88 =888>?@AB?CDEF=8;=8<=8=8

=8=9=8=:=8=;=8=<

GHEI?CDE�JBKH@

LM�N�=9 O�N�=O�N�PO�N�=8O�N�98�Q�

RSS RSR RST RSUVWXYZW[\]_SRS

ab]cW[\]�dZebX

fRSRg hi�j�k l�j�Rl�j�l�j�RSl�j�TSl�j�Rl�j�l�j�RSl�j�TS�m� noo non nop noqrstuvswxyz{o|}oo|}

nn|}pp|}q

~�y�swxy��v��t�non� ������ ����n����}����no����po����n����}����no����po

��� ��� ��� ��� ���������������������

��������������

 ���¡ ¢£�¤��� ¥�¤��¥�¤��¥�¤���¥�¤���¥�¤��¥�¤��¥�¤���¥�¤����¦�§©ª«�¬­®°±�«©�°Q� ¦®²³µ¶³· ®¹º»�±�«�º¼ ¦ ±�½ª�¦«m¦¦�«�°º¾«�mQº°»«¿°

À ÁÀ ÂÀ ÃÀ ÄÀ ÅÀÀÆÇÈÉÊÇËÌÍÎÅÀÃÅÀÄÅÀÅÀÅÀÅÁÏÐÍÑÇËÌÍ�ÒÊÓÐÈ

ÔÊÕ�Ö×�Ø�Å�ÙÚÛÜ×ÝÝÞÛßÙÚ�Ü×Ý À ÁÀÀ ÂÀÀ ÃÀÀ ÄÀÀÆÇÈÉÊÇËÌÍÎÅÀÄÅÀÅÀÅÀÅÁ

ÅÀÅÂÏÐÍÑÇËÌÍ�ÒÊÓÐÈ

ÔàÕ�Ö×�Ø�áÙÚÛÜ×ÝÝÞÛßÙÚ�Ü×Ý À áÀÀ ÅÀÀÀ ÅáÀÀÆÇÈÉÊÇËÌÍÎÅÀÅÀÅÀÅáÏÐÍÑÇËÌÍ�ÒÊÓÐÈ

ÔÑÕ�Ö×�Ø�ÄÙÚÛÜ×ÝÝÞÛßÙÚ�Ü×Ý À áÀÀ ÅÀÀÀ ÅáÀÀÆÇÈÉÊÇËÌÍÎÅÀÅÀÅÀÅáÏÐÍÑÇËÌÍ�ÒÊÓÐÈ

ÔâÕ�Ö×�Ø�ÁÀÙÚÛÜ×ÝÝÞÛßÙÚ�Ü×ݧ©ª«�ã­®°±�«©�°Q�Qä¾�«å° ¦µ¶³· ®�°m®²³µ¶³· ®¹º» æçè

Page 9: A hybrid cross‑entropy guided genetic algorithm for ... Hybrid...This document is downloaded from DR‑NTU () Nanyang Technological University, Singapore. A hybrid cross‑entropy

� ��� ��� ��� ��� ��������� �������������������������������

������ ������ ���� ���� ������������������� ������� ������������������� ����� !"#$%%!&'�(!)!**+%&+)*' ,�)'- �(!).�','�+)�)&+)/(! �!)&!0�'12345,6�+ �'1.�)(+6(!**'�-7�)�'1! +6!+%., 8!'*' ,'!��!*'1,'&,)+9'�.�:!;$<�'�6�:,'�+)=*&1!-�6!'1!;$<-!(�&!*�),&+*'/!%%!&'�(!0,7,)- !-�&!-!.,)-/ !*9+)*!>?@ABCDE$FG$;$BHH1�* !*!, &1�**�99+ '!-I7'1!B,'�+),6J!*!, &1�+�)/-,'�+)=K �.!;�)�*'! *C%L&!=<�)�,9+ !�)-! �'*$)! �7BM@ � ,)'NBJ�?0, -B+>#BJ�/$BM@/<$JHF/<;$</BHOPH@MQ@/RSTUV> J$�$J$B@$<WTXK>;,)&, !66,=Y;$<N.�6'�/!)! �7*7*'!.*V#?)+(! (�!0+%&+)&!9'*,)-!(,6�,'�+).+-!6*=Z[\]_=(+6>U"=99>TaTb=%!IRST5>WRX<>@6!��,)-K>;,)&, !66,=YM)'!� ,'!-!6!&' �&,6,)-�,*)!'0+ 8c!d�I�6�'7,**!**.!)'�)6+0/&, I+).�6'�/!)! �7*7*'!.*=Ze[[[fg\higjklm\hm\nohkgl\gpq][\]_=(+6>b=)+>R=99>bTrabQT=,9 RSTU>WQXK>G,I �!66�=;>G,::,)�=$>;, '!66�=,)-;>;,::+''�=YC9'�.,6-!*��)+%.�6'�/!)! �7*7*'!.*0�'1*!,*+),6*'+ ,�!=Zsttql]u[\]_=RSTb>W5Xv>w1!)�=G>D�=x>y��=v>w1,)=B><1,1=B>E�=,)-x>w1,+=Y?.�)69.�6'�/+Iz!&'�(!+9'�.�:,'�+).+-!6%+ +9! ,'�+),696,))�)�+%,&,*!*'�-7&&19*7*'!.�)� I,)&1�),=Zsttql]u[\]_=(+6>RTS=99>TTRUaTT5S=RSTr>W"XG>G,.I�)+=�>{! �66�=;>@,)!66�=?>J�**+=;>|�.,)8,=;><,**+=<>< �)�(,*,)=@>F!6{!&&1�+=,)-E>G6�!6.+=YC9'�.,6+9! ,'�+)+%,-�*' �&'1!,'�)�9+0! 96,)'0�'1'1! .,6!)! �7*'+ ,�!=Z�)s}]ljg\~m\kmq~m\�]]\j]�s~~������>M$$$=RSTU=99>RQQ5aRQQ�>WUX�>{! �66�=<>< �)�(,*,)=G>G,.I�)+=;>@,)!66�=;>|�.,)8,=@>F!6{!&&1�+=;><,**+=,)-E>G6�!6.+=Y;+-!69 !-�&'�(!&+)' +6/I,*!-+9'�.,6+9! ,'�+)*+%-�*' �&'1!,'�)�*7*'!.0�'1'1! .,6!)! �7*'+ ,�!,)-c!d�I6!6+,-*=Ze[[[fg\hgjklm\hm\sokm}gklm\njl]\j]g\u[\_l\]]l\_=(+6>T5=)+>R=99>"5ba""b=RSTb>WbXw>�,+=y>w1+�=w>x,)�=y>x,)�=E>v�=,)-H>D�=Y?.�6'�'�.!/*&,6!,)-.�6'�!)! �7/'79!&++ -�),'!-.�& +� �-*&1!-�6�)�*+6�'�+)�9, 'MM#C9'�.�:,'�+),6�+ �'1.,)-&,*!*'�-�!*=Ze[[[fg\higjklm\hm\3m�]nhk]}h=(+6>QS=)+>"=99>RRUbaRRbb=*!9RST">WrXP>w1,)�=x>D�=x>G�+=�>D,)�=|>D,)�=,)-|>E��=Y?17I �-1, .+)7*!, &1,6�+ �'1. 0�'1-�%%! !)'�,6!(+6�'�+)%+ -,7/,1!,-*&1!-�6�)�9 +I6!.+%,.�& +� �-0�'1&+)*�-! ,'�+)+%9+0! c+0&+)*' ,�)'*=Zsttql]u[\]_=(+6>TrQ=99>b�TarS5=-!&RSTU>W�X?>w,%, =<><1,1=J>A1,6�-=<>;>|�**,�)=|>J,1�.=,)-B>P,(,�-=Y?.!',/1!� �*'�&1+.!!)! �7.,),�!.!)'*7*'!.=Z�)������hke\k]\gklm\gq~m\�]]\j]m\su�g\j]ue\�m}gklm\2]k�m�l\_g\usttqljgklm\h�m�h�mth��se2s�>M$$$=., RSTb>

WTSX;>B!.,'�=;>� ,�)=,)-<>H!)I+16!)=YC9'�.�:,'�+)+%�)�'&+..�'/.!)',)-!&+)+.�&-�*9,'&1�).�& +� �-*I,*!-+)�!)!'�&,6�+ �'1.,)-.�d!-�)'!�! 6�)!, 9 +� ,..�)�=Zsttql]u[\]_=(+6>RTS=99>�55a�UQ=z,)RSTr>WTTX?>?*8, :,-!1=Y?.!.+ 7/I,*!-�!)!'�&,6�+ �'1.%+ +9'�.�:,'�+)+%9+0! �!)! ,'�+)�),.�& +� �-=Ze[[[fg\hgjklm\hm\nohkgl\gpq][\]_=(+6>�=)+>Q=99>TSrTaTSr�=z�6RSTr>WTRX|>|�**,�)=B>P,(,�-=<>M�I,6=y>|,*,)=A>?� ,)�:!I=,)-;>?6/1�**!�)=Y?)!%L&�!)'-!.,)-*�-!.,),�!.!)'*7*'!.0�'1,)!0+9'�.�:!-1+.!!)! �7.,),�!.!)'&+)' +66! �)*., '� �-=Z[\]_l]h=(+6>TT=)+>T=9>T�S=z,)RSTr>WTQX�>;+ (,z=Y|+6�*'�&+9'�.�*,'�+)+%-�*' �I�'!-.�6'�!)! �7*7*'!.*%+ 6+0&, I+)� I,), !,*=ZK1>F>-�**! ','�+)=$H|w� �&1=RSTb>WT5XK>/H>-!�+! =F>K>A +!*!=<>;,))+ =,)-J>x>J�I�)*'!�)=Y?'�'+ �,6+)'1!& +**/!)' +97.!'1+-=Zs\\gqhm��t]gklm\h�]h]gj�=(+6>TQ5=)+>T=99>T�aUb=%!IRSS">WT"XF>K>A +!*!=<>K+ +'*87=,)-J>x>J�I�)*'!�)=YH1!& +**/!)' +97.!'1+-%+ &+)'�)�+�*.�6'�/!d' !.,6+9'�.�:,'�+)=Z�]k�mumqm_ g\u~m}tokl\_l\sttql]u3mpgplqlk=(+6>r=)+>Q=99>QrQa5Sb=RSSU>WTUX�><,)'+*,=;>?>��-�.,)=,)-<>$>D� ,')+=Y?& +**!)' +97/�!)!'�&,6�+ �'1.%+ ./.,&1�)!*)+/0,�'z+I/*1+9*&1!-�6�)�9 +I6!.=Z�mo\gqm�e\k]qql_]\k�]g\l\_nhk]}hg\usttqljgklm\h=(+6>Q=)+>SQ=9>TbT=RSTT>WTbXJ>H,)�=<>�+)�=B>F!7=J>A>D+)�=,)-<>;+1,..!-=Y@ +**!)' +97.!'1+-I,*!-17I �-�:,'�+)+%-7),.�&� +�9+9'�.�:,'�+),6�+ �'1.=Z[\kmt=(+6>T�=)+>TS=9>"QQ=RSTb>WTrX?>K, �*�+=$>J�8+*=,)-E>G6�!6.+=Y?.+-!69 !-�&'�(!&+)' +6,99 +,&1'+.�& +� �-+9! ,'�+)+9'�.�:,'�+)=Ze[[[fg\hgjklm\hm\~m\kmqnhk]}hf]j�\mqm_=(+6>RR=)+>"=99>TrTQaTrRb=*!9RST5>WT�X?>@>@!6,-+ =;>C- �+:+6,=,)-P><,6,=YM.96�&,'�+)*+%'1!.+-!66�)�+%*' ,'�L!-1+'0,'! *'+ ,�!',)8*�)'1!*�.�6,'�+)+%@|K96,)'*=Z[\]_ ~m\�]hlm\g\u�g\g_]}]\k=(+6>"R=)+>r/�=99>QSTraQSRU=,��RSTT>WRSX<><� !*1=|>|�,)�=,)-|>A�.=Y|7I �- !,6/&+-!-�!)!'�&,6�+ �'1.%+ -,',9, '�'�+)�)��).�6'�/ +�)-6+,--�*' �I�'�+),)-*&1!-�6�)��)1!'! +�!)!+�**7*'!.*=Zsttql]unm�k~m}tokl\_=(+6>R5=99>"SSa"TS=)+(RST5>

View publication statsView publication stats