Campos magnticosChinos: siglo XIII a.C.Arabes, indios,Griegos: 800 a.C., magnetita Fe3O4, del pastor Magnus Pierre de Maricourt 1269NSNSTetraxido de trifierro

La tierra tiene un campo magnticoNSNorte geogrficoSur geogrficoNSWilliam Gilbert 1600Tierra

1750rNo existen monopolos magnticos.

Magnetismo y electricidadH. C. Oersted: 1819Gian Dominico Romognosi 1802Gazetta de Trentino.+Ibrjula

Ampre (1775-1836) : Fuerza entre conductores.

1820 Faraday. Induccin.J. Henry(1797-1878)Maxwell: un campo elctrico variable origina un campo magntico. Un campo magntico variable produce unacorriente elctrica.

Tesla

La fuerza magntica no trabaja cuandose desplaza una partcula.El campo magntico se define en trminos de la fuerza que acta sobre una partcula cargada en movimiento.EXPERIMENTOS

Fuerza sobre un circuito cerrado en un campo magntico constante:

Fuerza sobre un alambre curvo en un campo magntico constante.Es el mismo que el sobre el circuitorojo.

Momento de torsin (torque) sobre una espira de corriente.ab

ab

luego:

Luego las ecuaciones de movimiento son:Definiendo la frecuencia de ciclotrn tenemos:

La primera ecuacin dicees decir si lanzamos la carga en el plano z-y , con velocidad sin componente xse mover sobre tal plano. No hay aceleracin en la direccin x.Consideremos las otras dos:Integrando, una vez, la primera :ya que la velocidad inicial no tiene componente y.Reemplazando esto en la segunda obtenemos:

o bienCuya solucin general es:luego:

Para la componente y tenemos:luego tenemos la solucin para las tres componentes:

zyy0Lanzamos la carga desde este puntocon velocidad inicial Luego hacemos desaparecer elcampo magntico.

Si la velocidad inicial de la carga hubiera tenido una componente x, el movimiento sera: x

Ley de Biot-SavartPermeabilidad del vaco

Ejemplo: Conductor recto delgado.Oxy

Mdulo:

Si alambre es muy largo:

Segundo Control; Primera parte. Problema 4Tres largos alambres estn colocados perpendicularmente entre ellosde manera que cada uno corresponde a un eje de coordenada cartesiano. Encuentre el flujo magntico a travs de una espira rectangular cuyos vrticesson:

Movimiento de una partcula cargada en un campo magntico uniformeFrecuencia de ciclotrn

-+++

Con el teorema trabajo-energa se puede demostrar que los crculosse van abriendo con un factor En la primera atravesada la velocidad es En la siguiente:en la siguiente:

Selector de velocidadesx x x x x x

Fuerza de LorentzEstas cargas siguen sin desviarse y tienen una velocidad igual a :

Se seleccionan las partculas sobre las cuales

x x x x x x xx x x x x xx x x x x xx x x x x xx x x x x xx x x x x xEspectrmetro de masas

Ley de Ampre:alambre infinito

Vale para cualquier trayectoria y corrientes.

0

RAplicacin ley de AmpreCorriente homogneasisi

Solenoide:donde n es el nmero de vueltaspor unidad de largo.luego:

Flujo magntico:Ley de Gauss:NNo existen monopolos.El flujo magntico a travs decualquier superficie cerrada essiempre igual a cero.

cabFlujo magntico a travs de una espira rectangularVeremos ms adelante: Ley de induccin de Faraday:

29-11Un protn se mueve con una velocidad en una regin donde el campo magntico es:Cul es la magnitud de la fuerza magntica que esta carga experimenta en ese instante?Solucin:

Se recomienda la siguiente notacin:

29-20d

Solucin:La fuerza sobre la barra es:Si la barra no rueda tendremos:Cuando deja los rieles:velocidad con que deja los rielesen caso que no ruede.

Si rueda debemos agregar la existencia de un momento de inercia.La fuerza que acta sobre la barra durante la distancia L le entrega unaenerga igual a:la cual se transforma en energa cintica de rotacin y de traslacin, es decir:

29-27Un alambre de 0.4 m de largo conduce una corriente de 20 A. Se dobla en una espira y se coloca con su normal perpendicular a un campo magntico con una intensidad de 0.52 T. Cul es el momento de torsin sobre la espira si se doblaen la forma de a) un tringulo equiltero, b) un cuadrado, c) un crculo?Solucin:a)

b)c)es el que tiene el momento de torsin mayor entre los tres.

29-64Solucin:En el equilibrio:luego:

29-67Considere un electrn que orbita alrededor de un protn y mantiene una rbita circular fija de radio R = 5.29 x 10-11 debido a la fuerza de Coulomb.Tratando a la carga orbital como una espira de corriente, calcule el momento de torsin resultante cuando el sistema est en un campo magntico de 0.4 Tdirigido perpendicularmente al momento magntico del electrn.Solucin: luego:

29-72velocidad crtica para que lleguejusto al borde de arriba:

Si

30-56Anillo cargado uniformemente con carga total positiva q.

Componentes radiales se anulan. Luego:

Segundo Control; Primera parte. Problema 3Una esfera no conductora cargada uniformemente con carga Q, rota en torno a uneje que pasa por su centro, con velocidad angular w.

Encuentre el campo magntico en el centro de la esfera.