21 materiales magneticos

8/8/2019 21 materiales magneticos

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASCurso: FISICA II CB 312UProfesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected] Tema: materiales magnticos

ImantacinCME: Campo magntico externo

Al colocar unasustancia en un CME este sufre una modificacin en suspropiedades magntiEn el interior de cualquier sustancia existen corrientes elctricas elementales, constituidasmovimientos de los electrones en sus tomos.

Estas corrientes crean pequeosCM, cada tomo como un pequeo cuerpo magnetizado

En el interior de un material en su estado normal (no magnetizado), estosimanes elementaencuentran orientados al azar, de manera que los campos magnticos creados por los tola sustancia tienden a anularse. Siendo nulo elCMresultante establecido por la totalidadimanes elementales, la sustancia no presentar ningn efecto magntico.

Si se coloca en un CMB, este campo acta sobre los imanes elementalesLos CM elementales de los tomos se refuerzan, y el material muestra efectos magntico

Est imantada o magnetizada ; es decir, el material se convierte en un imnHierro comn imn, la orientacin uniforme de los imanes elementales

En gran parte de las sustancias la alteracin en suCMes muy pequea (imantan muy dbi

No podemos construir imanes con ellos.

Tipler -Mosca , Serway-Beichner, Sears-Semansky , Benson, Lea-Burke


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Magnetismo en la materia

Los tomos tienenmomentos dipolares magnticosdebido almovimiento de los electrones ymomento bipolar magntico intrnseco asociado alspin de los electrones

La alineacin de los dipolos magnticos paralelos a un CME tiende a incrementar elcampo.

Los materiales son:paramagnticos, diamagnticos y ferromagnticos deacuerdo al comportamiento de susmomentos dipolares magnticosen un CME

Imantacin y susceptibilidad magntica

Si un material se sita dentro de un CME tal como unsolenoideel CM de estetiende a alienar los momentos magnticos (permanentes o inducidos) dentro delmaterial, el cual se magnetiza.

Un material que se experimenta este proceso se describe por suimantacin M :El momento bipolar magntico neto por unidad de volumen del material

d M

dV =

Te recuerda a alguien!Ampere sugiri un modelo en el que se producen corriente circulares que secancelan dando una corriente superficial llamadacorriente amperiana



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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASCurso: FISICA II CB 312UProfesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected] Tema: materiales magnticos Sea una pequea seccin en forma de disco de rea transversalAy grosorsu volumen

d ldV Adl=

Si la corriente amperiana sobre la superficie del disco.di El momento magnticod = A di

La imantacind AdidV Ad

di M

ll d

== =

El vector M es la corriente amperiana por unidad de longitud a lo largo de la superficie del material imantado. Su unidad es A/m

Sea un cilindro con imantacin uniforme M paralelo a su eje. Hemos visto que elefecto es el mismo de si el cilindro transportase una corriente superficial porunidad de longitud de magnitud M

Esta corriente es semejante a la transportada por un solenoide arrolladocompactamente.

Para un solenoide la corriente por unidad de longitud esnI

Luego la magnitud del CM Bm del cilindro y lejos de sus extremos viene dado

0m B M =

donde M ha reemplazado a nI

Situemos el cilindro dentro de un solenoide de n vueltas por unidad de longitudque transporta corriente I ElCMaplicado Bap ( = 0nI )

Imanta al material, de modo que este adquiere una imantacin M el CM resultanteen un punto interior del lejos de sus extremos debido a la corriente del solenoidemas el material imantado es

0ap B B M = +

En los para... y ferro....M posee la misma direccin y sentido que Bap.En losdia... M se opone a Bap Luego M resulta proporcional al Bap que produce el alineamiento de los dipolosmagnticos del material.



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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASCurso: FISICA II CB 312UProfesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected] Tema: materiales magnticos Podemos escribir

0

a pm

B M

=

m es un adimensional llamadosusceptibilidad magntica

La relacin anterior se convierte en

0 (1 )

1

ap ap m m ap

m map

B B M B K

BK

B

B

= + = + =

= = +

mK permeabilidad relativa del material

En los para... la susceptibilidad es un numero positivo pequeo que depende de latemperatura.

En los dia... es un nmero negativo pequeo

La imantacin de los ferro.. . es mucho mas complicada.

La permeabilidad relativa no es constante y sus valores mximos varan entre5000 y 100000.

En el caso de los imanes permanentes la permeabilidad no puede definirse.



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a 20C

En los slidos m es del orden de y mK

Momentos magnticos atmicos

La imantacin de una sustanciapara... o ferro... puede relacionarse con los permanentes de los tomos individuales o electrones de la sustancia.

El orbital de un electrn puede deducirsesemiclasicamente

Sea una partcula de masa m y carga q que se mueve con una velocidadv en uncirculo de radior



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El momento angular de la partculaL = m v r (*)

El momento magntico es la corriente por el rea

2= IA = I r

Si T es el tiempo durante la cual la carga da una vuelta completa(v=2 r /T) La intensidad de corriente

2

q q v I

T r = =

Luego el momento magntico

r vqr r

qv IA

2

1

2

2===

Teniendo en cuenta (*)

2

q L

m =

Si q es (+) el momento magntico y el momento angular tienen igual sentido

Es una relacin clsica entre ambas magnitudes.

En la teora quntica se cumple para el momento magntico orbital pero no para elmomento magntico de spin electrnico



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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASCurso: FISICA II CB 312UProfesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected] Tema: materiales magnticos Como el momento angular esta cuantizado, el momento magntico de un tomotambin lo esta.El cuanto del momento angular es

2

h=h donde h es la constante de Planck

Luego

2q L

m =

h

h

Para un electrn y de modo que el momento magntico delelectrn debido a su movimiento orbital es

em=m q = -e

2e Be

e L

m

L = =

h

h h

B es el magnetn de Bohr y es la unidad quntica del momento magntico

Demostrar que el magnetn de Bohr es 5,79 x 10 -5 eV/T

Paramagnetismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Paramagnetismo Se presenta en sustancias cuyos tomos tienen unos momentos magnticos permanente que interactan entre si solo muy dbilmente.Susceptibilidad magntica positiva y muy pequea .

Cuando no existe CM externo, estos momentos estn orientados al azar.En presencia del CM externo tienden a alinearse paralelamente al campo, peroesta alineacin es contrarrestada por la tendencia que tienen los momentos aorientarse aleatoriamente debido al movimiento trmico.

Analoga: Alumnos frente un profesor que no motiva

La fraccin que se alinea depende de la intensidad del campo y de la temperatura.La energa de un momento magntico en un CM externoU = - B cos

Si 0 = paralelo al campo U B = Si 180 = antiparalelo al campo U B=

http://es.wikipedia.org/wiki/Paramagnetismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Paramagnetismo


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASCurso: FISICA II CB 312UProfesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected] Tema: materiales magnticos Luego 2U B =

Comparar la energa potencial de un dipolo magntico en un CM y la energa

trmica.alguna conclusin?Tpicamente =1 magnetn de Bohr y B = 1T

-5 -4U = 2( 5 ,79 x 10 eV /T ) 1 T = 1.16 x10 eV

Es mucho menor que la energa interna de un tomo ( kT)

-5 -2TU = kT = (8.62x 10 eV/K) (300 K) = 2.59 x 10 eV

La trmica ( la energa interna) es del orden de 200 veces mayorLa mayora de los momentos estar orientada al azar a menos que la temperaturasea muy baja.

M en funcin del Bap a una determinada temperatura

Si la orientacin de los momentos es completamente aleatoria0ap B M = = 0 Para CM dbiles, la imantacin es proporcional al CM aplicadoEn esta regin



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1

3ap

s

B M M

kT

=

Observe el cociente es entre la energa mxima de un dipolo y la energa trmicacaracterstica

El hecho de que la imantacin varia en razn inversa a la temperatura fuedescubierta por Pierre Curie y se conoce como ley de Curie

Para campos muy intensos todos los momentos magnticos estn orientados condel CM externo y M = Ms(Para CM alcanzables en el laboratorio solo a temperaturas muy bajas)

En un CM externo, se imantan de manera que provocan un pequeo aumento en su CM.Los imanes elementales tienden a orientarse en el mismo sentido del campo aplicado

El campo resultante tiene un valor un poco mayor que el inicial . Aluminio, el magnesio, el platino, el sulfato de cobre , etc

1: Si = B a qu temperatura la imantacin ser igual al 1% de la imantacinde saturacin en un CM aplicado de 1TM = 0.01Ms

K k

BapT 4,22

03.0==

2. Si = B qu fraccin de la imantacin de saturacin es M a 300K para unCM externo de 1500G? ( M= 1.12x10 -3 Ms)

Ferromagnetismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetismo Se presenta en el hierro puro , cobalto y nquel y en aleaciones de estos metalesentre si. Tambin en el gadolinio y el disprosio

Es debido a una interaccin intensa entre los electrones de una bandaparcialmente llena del metal o entre los electrones localizados que formanmomentos magnticos sobre molculas o tomos vecinos.Esta interaccin llamada de intercambio, disminuye la energa de un par deelectrones con espines paralelos.

Tienen valores de susceptibilidad magntica m muy grandes y positivos

http://es.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetismo


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASCurso: FISICA II CB 312UProfesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected] Tema: materiales magnticos En estas sustancias un CM externo pequeo puede producir un grado muy alto dealineacin de los momentos dipolares magnticos atmicos.En algunos casos persiste incluso ya no exista el CM externo.

Analoga: Alumnos frente un profesor altamente motivador

Se explica debido a que los momentos dipolares magnticos de los tomos deestas sustancias ejercen fuerzas intensas sobre sus vecinos, de modo que unapequea regin del espacio los momentos estn alineados unos con otros auncuando no exista CM externo.Esta pequea regin se llama dominio magntico.

El tamao del dominio es normalmente microscpico.

Dentro del dominio, todos los momentos estn alineados, pero la direccin dealineacin vara de un dominio a otro. De modo que momento magntico neto deun trozo microscpico de material es cero en su estado normal.

Algn parecido?

La mecnica quntica predice la existencia de fuerzas bipolares en estas sustancias queno pueden ser explicadas mediante la fsica clsica.

A temperaturas por encima de una temperatura critica, temperatura de Curie , laagitacin es suficiente para destruir esta alineacin y los ferromagnticos setransforman en paramagnticos.

Cuando se aplica un CME, los lmites de los dominios se desplazan y al mismotiempo la direccin de alineacin dentro del dominio puede variar de modo queexista un momento magntico neto en la direccin del CME

Puesto que el grado de alineacin es grande incluso con un CME pequeo, el CMproducido en el material por los dipolos suele ser frecuentemente mayor que elCME



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Consideremos la imantacin de una barra larga de hierro en el interior de unsolenoide haciendo que aumente gradualmente la corriente que circule por losarrollamientos.Admitimos que el solenoide y la barra son lo suficientemente largos paradespreciar los efectos de borde

.Como los momentos magnticos inducidos estn en la misma direccin que al CMaplicado y Bap y Mson paralelos.El CM en el centro de la barra es

0 0 0ap B B M nI M = + = +

En estos materiales el segundo trmino, debido a los momentos magnticos, escon frecuencia superior al campo magnetizante en un factor de varios miles.

B del material en funcin del CM aplicado Bap



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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASCurso: FISICA II CB 312UProfesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected] Tema: materiales magnticos Empieza en el origen O y llega al punto P1.La tendencia hacia la horizontal indica que la imantacin M se esta aproximandohacia la saturacin Ms que se presenta cuando todos los dipolos atmicos estnalineados.Por encima de la saturacin B crece solo porque el campo magnetizante Bap = nIcrece tambin.

Cuando Bap se hace disminuir desde el punto P1, no existe una disminucincorrespondiente de la imantacin. (El desplazamiento de los dominios en unmaterial no es completamente reversible y parte de la imantacin permanece, auncuando Bap se reduce a cero.

Histresis = retrasa

El valor del CM en el punto r (Bap

=0) se llama campo remanente Br.

En este punto la barra es un imn permanente

Si la corriente del solenoide se invierte, Bap tiene sentido opuesto, el campomagntico en la muestra es llevado gradualmente a cero en el punto c.

Si se aumenta esta corriente se puede llegar hasta el punto P2 que corresponde ala saturacin en el sentido opuesto, luego disminuir la corriente hasta llegar alpunto P3 y luego aumentamos la corriente en el sentido inicial llegando al punto P1 Como la M depende de la Historia previa del material y puede tener un valorgrande, incluso cuando el campo aplicado es nulo, su relacin con este no essimple.

Pero si nos limitamos a O->P1 M y Bap son paralelos y M es cero si Bap es cero

Recordamos la susceptibilidad magntica

0

a pm

B M =

0 0(1 )ap ap m m B B M B K nI n I = + = + = = con

0)1( m+= se denomina permeabilidad del material



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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASCurso: FISICA II CB 312UProfesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected] Tema: materiales magnticos (Para sustancias para... y da... m


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASCurso: FISICA II CB 312UProfesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected] Tema: materiales magnticos til en transformadores y otros dispositivos de ca, donde una histresis nula esoptima.El hierro dulce.

Uno que presenta un campo remanente intermedio es til para memoria decomputadora.

Si es deseable un gran campo remanente. Los materialesmagnticamente duroscomo elacero al carbonoy la aleacinAlnico 5se utilizan como imanespermanentes.

Se imantan fuertemente al ser colocadas en un CMEstablecen unCMmuchas veces ms intenso que el campo aplicado

Fierro, cobalto, nquel, aleaciones de estos elementos. Una bobina con ncleo de fierro cons tituye un electroimn.

Los electroimanes tienen aplicaciones en la ciencia y en la tecnologa. .El alineamiento (magnetizacin de las sustancias), es tanto mayor cuanto ms intensea el campo aplicado a ella. la magnetizacin alcanza su valor mximo, y luego

partir de ah, permanece constante, aunque se aumente el valor del campmagntico aplicado.



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* Un solenoide largo con 12 vueltas por centmetro posee un ncleo de hierrorecocido. Cuando la intensidad de corriente es 0.5 A, el CM dentro del ncleo es de1.36 T.Bap =? Km =? M =?Bap = 0nI = 7.54 X10-4TKm = B/Bap = 1800M = (B Bap)/ 0 = 1.08 x106A/mObserve que B es mucho mayor que Bap Diamagnticoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Diamagnetismo

Tienen valores negativos muy pequeos desusceptibilidad magntica. Descubierto porFaraday en 1846 al ver que un trozo debismutoerarepelido por cualquier polo de un imn.(El CM externo induce un dipolo magntico de sentido opuesto al campo)

Representemos dos cargas positivas en orbitas circulares pero en sentidosopuestos

Sus momentos magnticos son opuestos y se contrarrestan entre si

http://es.wikipedia.org/wiki/Diamagnetismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diamagnetismo


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMASCurso: FISICA II CB 312UProfesor: JOAQUIN SALCEDO [email protected] Tema: materiales magnticos En presencia de un CME dirigido hacia el papel producir una fuerza sobre lascargas en direccin radial

Dibuje los campos y las fuerzas y los momentos magnticos y obtengaconclusiones

Los dos momentos magnticos se anulan?

Los momentos magnticos inducidos son opuestos a la direccin del CM externo?

Una sustancia ser diamagntica si sus tomos tienen momento angular neto

cero y por tanto no tienen momento magntico permanente.Los momentos magnticos inducidos que causan el da magnetismo son del ordende 10-5 magnetones de Bohr

Cuando un superconductor se sita en un CME se inducen en su superficie corrienteselctricas de tal modo que el CM neto en la superficie del conductor es nulo.Consideremos una barra superconductora dentro de un solenoide de n vueltas porunidad de longitud. Cuando el solenoide se conecta a una fuente de fem de modoque transporta corriente I, su B =0nI

Una corriente superficial de nI por unidad de longitud se induce sobre la barrasuperconductora que compensa el campo debido al solenoide, de modo que elcampo neto dentro del superconductor es nulo

Segn la ecuacin 0)1( =+= m Bap B De modo que m = -1Por tanto, un superconductor es un material diamagntico perfecto



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Al ser colocadas en un CM sus imanes elementales se orientan en sentido contrario Establecen un CM en sentido opuesto El campo resultante tiene un valor un poco menor que el inicial Bismuto, cobre, agua, plata, oro, plomo,

Tarea . Buscar aplicaciones a cada uno de los materiales.

En el futuro Cul de ellas tendr mayor aplicacin?

Efecto Meissner?

http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Meissner http://eltamiz.com/2007/06/13/203/

Tipler Mosca Serway Beichner Sears Semansky Benson Lea Burke
http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Meissnerhttp://eltamiz.com/2007/06/13/203/http://eltamiz.com/2007/06/13/203/http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Meissner

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