1 Calor_y_1er y 2da Ley Termodinamica

7/26/2019 1 Calor_y_1er y 2da Ley Termodinamica

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Primer principio de la

termodinmicaTransformaciones. Aplicacin a gases

ideales


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La Primera Ley de laTermodinamica es la ley deconservacion de la energia aplicada

a los sistemastermodinamicos


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Calor: cantidad que fluye a travs de la frontera de un sistema

durante un cambio de estado, en virtud de una diferencia detemperatura entre el sistema y su entorno, que fluye de un punto de mayor temperatura a otro de menor temperatura.

Trabajo: cantidad que fluye a travs de la frontera de unsistema durante un cambio de estado y que puede utilizarse porcompleto para elevar un cuerpo en el entorno

Trabajo: energ a que fluye a travs de la frontera del sistema en forma tal que la diferencia de temperatura no est! involucrada


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SMedio

Estado inicialEl sistema se encuentra enun estado de equilibriorespecto al medio.

Q W

El sistema interacta con el

medio intercambiando energaen forma de trabajo y de calor.

Estado final

El sistema se encuentra en unestado final (distinto en generaldel inicial y en equilibrio con elmedio.


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!on"encin de signos#

$i el sistema reali%a trabajo sobre el medio &' $i el medio reali%a trabajo sobre el sistema &) .

$i el medio cede calor al sistema* +' $i el sistema cede calor al medio* +)


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Estado inicial Estado final

Ejemplo de transformacintermodinmica


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$istema#generador,circuito,agua,recipiente &) - +


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$istema#Agua,recipiente

& - +'


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Ecuaciones de estado#

/ (p*0*T 1na de las 2 "ariables queda determinada por las otras 3 que se consideran independientes.

!ualquier funcin de estado puede entonces escribirseen funcin de dos de las "ariables termodinmicas

( ) nRT nbV V

an p

nRT pV

=

+

=

3

3

Ejemplos de ecuaciones de estado


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Procesos cuasiestacionarios# el sistema que e4perimenta latransformacin pasa por sucesi"os estados de equilibrio* con sus"ariables de estado tomando "alores definidos en cada

punto(representables en un diagrama p50 u otros


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$e define como una ideali%acin de un proceso real que se lle"aa cabo de tal modo que el sistema est en todo momento muycerca del estado de equilibrio* como un proceso que se reali%a enun nmero muy grande de pasos* o que lle"a muc6o tiempo.


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Transformacionescclicas

Procesos reversibles# el sistema e4perimentauna transformacin cclica cuasiestacionaria sin

producir cambios en el entorno(ideal

A

7

El sistema e"olucionadesde un estado (A ydespu8s de sucesi"as

transformaciones terminaen el mismo estado inicial


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9:e"ersible;


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pAdsd dW gas == sF

pdV dW =

f

i

V

V

W pdV =

p f * 0 f *T f

ds

p i*0 i*Ti

F

Trabajo termodinmico reali%ado por un gas


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Calculo del trabajo en la expansinisot rmica de un !as ideal

T

p i*0 iT

/uente t8rmica a latemperatura T en

contacto con el gas

T

p f *0 f *T


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= f

i

V

V

pdV W nRT pV =

== f

i

V

V i

f

V

V nRT dV

V nRT

W ln(


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cur"ala bajoArea== f

i

V

V

pdV W

0 i

pi

0 f

p f


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C"lculo del trabajo termodin"mico en otrosprocesos del !as ideal

#socora o avolumen constante

=o 6ay "ariacin de"olumen del gas* luego

W=0


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#sbara o a presin constante

W=p(V B-V A )


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A

7

Trabajo en unatransformacin

cclica$

& 7A >& A7


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0

p

0

p

>

32?

El trabajo reali%ado por &sobre' el !as depende deltipo de transformacin termodin"mica reali%ada

entre los mismos estados inicial ( final

El calor )ue flu(e desde&*acia' el sistema durante

una transformacin

termodin"mica entre dosestados depende del tipode transformacin

termodin"mica reali%ada$


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Sin embar!o al calcular la diferenciaentre el calor intercambiado ( el

trabajo reali%ado+ sta resulta serconstante para todas lastransformaciones$$$$


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0

p

0

p

>

32?

> > 3 3 2 2 ? ?Q W Q W Q W Q W = = =


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Si definimos una cantidad , a la)ue llamamos energ a interna delsistema ...

W QU =

Q-W solo depende de los estados inicial y final .es independiente del camino &del tipo de

transformacin'


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@os e4perimentos de ouleindican que tiene sentido "ablarde la diferencia de energia entredos estados de un sistema (elagua dentro del recipiente y queesta diferencia se puede medir

por medio de la cantidad detrabajo que 9desaparece; delambiente mientras el sistema

pasa de un estado en otro encondiciones adiabaticas.

W U agua = 5


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B1 corresponde* por definicin* a una cantidad que nodepende de la naturale%a del proceso usado para medirla.

1 es una cantidad capa% de describir el estado de un sistema

o* simplemente* una funci#n de estado Cientras que 1 es una funcin de estado* + y & slo tienen

sentido y aparecen en escena si ocurre un proceso

@a definicion de energia interna se basa en dos generali%acionesD cualquier par de estados de un sistema termodinamico se

puede conectar mediante la reali%acion de un trabajo adiabaticoD la cantidad de trabajo adiabatico necesaria para conectar dosestados dados depende solamente de los estados y no del modo

particular de efectuar ese trabajo.


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efinicin de la primera ley de la termodinmica

D Para todo sistema termodinmico e4iste una magnitud U,llamada energa in erna, !"e es funcin slo del estado delsistema y no de los procesos mediante los cuales se obtu"o eseestado.D @a diferencia de energa interna entre dos estados se mide por

el trabajo adiabtico necesario para lle"ar al sistema de uno delos estados al otro.D Para procesos no adiabticos* la diferencia entre el trabajo quese reali%a y la "ariacin de energa interna es* por definicin*calor.

W QU =


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Se verifica experimentalmente )uela ener!a interna de un !as ideal

solo es funcin de T

(U U T =


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@a "ariacin de energa interna de un gas ideal entre dosestados cualesquiera* independientemente de la

transformacin esV U nc T =

p

0

a

b


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Fas monoatmico ideal

Fas diatmico ideal


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e aqu sale la importante relacin

p V c c R =


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1n mol de gas ideal monoatmico sigue un proceso termodinmicocclico* que consta de una e4pansin isot8rmica* una compresin

isobrica y un aumento de presin a "olumen constante. $iTa 2 G* P a H atm y P b > atm * calcule* para cada e"olucin y

el ciclo completo#a el trabajo que reali%a el gas

b El cambio en energa interna y la cantidad de calor queintercambia con el medio e4terior

Pa

bc

V

(atm

H

>


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Pistndeslizante sin

rozamiento

Expansin &compresin' adiab"tica de un !as

W QU =

W dU =

pdV W

dT # dU V ==


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0 A 0 7

pA

p7

isotermas

adiabtica

A

7

W=- BU=-nc V (T B-T A


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$EF1= I P:


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F,E/TE T01M#C2sistema que puede intercambiar calor con otros sistemassin cambiar 8l mismo su temperatura. 1na fuente t8rmicase puede imaginar como un cuerpo de capacidad calorficamuy grande* que est todo a la misma temperatura


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W QU =Primer principio de la termodin"mica(


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Mquina de vapor


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Mquina trmica ideal


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3>

3>

QQW

QQW

=

+=

>

3>

> QQQ

QW ==

1endimiento de una ma)uina t rmica


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>

3> Q

Q=

3

K

> >

.> > .>QW

Q Q

= =


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Defnicin de efciencia


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Es)uema defri!orfico

E@ frigorfico recibe trabajo de una fuente e4terna y loutili%a para e4traer calor de una fuente fra y cederlo a una

caliente


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Mquina trmica y mquina rigorfca


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absorbido absorbidoQ Q

e W W = =

Eficiencia de un fri!orfico


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El ingeniero franc8s =. $adi !arnot (>LMN5>O23 publicen >O3? su famosa memoria Refle$iones sobre la po encia mo ri& del calor ' sobre las m !"inas

apropiadas para desarrollar es a po encia

9 A men"do se a plan eado la c"es i*n sobre si la po encia mo ri& del calor es

limi ada o infini a+ el !"e si mejoras posibles a estas m!quinas de vaportienen un l mite asignable, un l mite

que, en la naturaleza de las cosas, no pueda e%cederse por medio alguno, o

si, por lo contrario, estas mejoras pueden e%tenderse indefinidamente ;


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5elvin+ 6ord o T*omson+William (>O3?5>M L *matemtico y fsico

britnico.En el campo de latermodinmica* Gel"indesarroll el trabajo reali%ado

por ames Prescott oulesobre la interrelacin delcalor y la energa mecnica* yen >OH3 ambos colaboraron

para in"estigar el fenmeno alque se conoci como efecto

oule5T6omson . En >O?OGel"in estableci la escalaabsoluta de temperatura quesigue lle"ando su nombre.


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!lausius* :udolf Emanuel (>O335>OOO * fsico matemtico alemn* unode los fundadores de la termodinmica.!lausius fue el primero en enunciar ladenominada segunda ley de latermodinmica (>OH . /ue uno de los

primeros que aplic las leyes de latermodinmica* especialmente elconcepto de entropa* a la teora de la

mquina de "apor. Tambi8n tu"o un papel importante en el desarrollo de lateora cin8tica de los gases.


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Enunciados de la segunda ley dela termodinmica


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@ord Gel"in#

s imposible efec "ar "na ransformaci*n cuyo $nico resultado sea ransformar en raba o el calor e$ rado de "na f"en e con lamisma empera "ra en odos s"s p"n os.


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!lausius#

s imposible efec "ar "na ransformaci*n cuyo $nico resultado

sea ransferir calor desde "n c"erpo a "na empera "ra dada ao ro a empera "ra ma'or.


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E)uivalencia de los enunciados'

!lausius no "lido Gel"in no "lido


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El conjunto de una maquina frigorfica con un m"il perpetuo(Gel"in5PlancQ da lugar a una mquina que absorbe calor de

una fuente fra y lo cede a una fuente caliente sin que se aportetrabajo (!lausius

E)uivalencia de los enunciados#'


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1n motor de Carnot es undispositi"o ideal que describe unciclo de !arnot. Trabaja entre dosfocos* tomando calor Q

/ del foco

caliente a la temperatura T / * produciendo un trabajo W * ycediendo un calor Q al foco fro a

la temperatura T .


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Ciclo de Carnot


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Teorema de !arnot#

l rendimien o 1 de odas las ma!"inas re%ersibles operandoen re las mismas dos empera "ras es el mismo, ' ning"nam !"ina irre%ersible operando en re las mismas empera "ras

p"ede ener "n rendimien o ma'or !"e 1

El rendimiento de un motor de !arnot es el "alor lmite quetericamente alcan%ara la mquina re"ersible* de forma queel rendimiento t8rmico de una maquina real es inferior a ese

lmite.


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Rendimiento de una mquina irreversible en

comparacin con una reversible


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Rma4

) l* aun para procesos ideales &no "aym!quinas cien por ciento eficientes operando

entre dos temperaturas'

3

>

> 2A3 T T

=


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S0ale la pena utili%ar el ciclo de !arnot para construiruna mquina t8rmicaJ

El intercambio de calor durante las transformacionesisot8rmicas es muy lento* lo que no 6ara un motor de

!arnot prctico....

$i utili%ramos un motor de !arnot en nuestro autoseguramente seramos rebasados por los peatones e

insultados por otros automo"ilistas...


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1n acondicionador de aire mantiene la temperatura delambiente en >2 !* mientras la temperatura e4terior es de2 !. $i el artefacto fuera ideal* Scul sera su eficienciaJ


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$i la eficiencia real del acondicionador es la tercera partede la ideal* Squ8 potencia debe desarrollar su motor parae4traer O.> N por 6oraJ


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Concepto de entropa

Uiptesis de !lausius# en todo proceso re"ersible e isot8rmico(temperatura final igual a la inicial T el cociente + re" VT no

depende del proceso sino slo depende de los estados final einicial

ic6o cociente es una propiedad in6erente del sistema* al igualque 1- es una funcin de estado


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A esta cantidad se la denomin 9 entropa;

re% f i

Q4 4 4 T = =

Para un proceso isot rmico

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