Monografia de 2da Ley

UNIVERSIDAD NACIONALJOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION

FACULTAD DE INGENERIA METALURGICA Y QUIMICAESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ING. METALURGICA

MONOGRAFIA

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

ALUMNO:

CAMPOS TAFUR, YORDAN S.

DOCENTE:

Ing. Ronald Rodríguez Espinoza

INGENIERO QUÌMICO – Registro C.I.P. N° 95579

HUACHO - PERÚ2013

Universidad Nacional José Faustino Sánchez CarriónSEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

DEDICATORIA

Quiero dedicar este trabajo monográfico en primer lugar a Dios, el que

siempre me da ánimos para hacer las cosas pese a las adversidades, a mis

padres que me dan su apoyo en todo, también a mis compañeros de clase, a

mi profesor Ronald Rodriguez por llenarme de conocimientos en el curso de

Fenómeno de fluidos, también agradecer a mi familia quienes me brindan

todo su apoyo.

1


AGRADECIMIENTOS

A la Facultad de Ingeniería metalúrgica, que es la casa que me ve progresar

profesionalmente, que a través de su plana docente me dieron una buena

formación profesional.

2


RESUMEN

La utilización de la segunda ley de la termodinámica es complemento de

lo que nos habla la primera ley de la misma donde se expone ciertos límites

a los proceso posibles, pero existen muchos procesos que la cumplen y no

ocurren en la realidad.

La segunda ley de la termodinámica esta fundamentada bajo muchos

factores y estudios científicos que expondré en la siguiente monografía,

como definiciones concretas y explicativas de diversos estudios de muchos

autores .

La segunda ley se enunció por primera vez con referencia a sistemas

grandes o macroscópicos, de ello sacaremos hipótesis y estudios de autores

como Julius Robert Mayer, James Prescott Joule y Hermann Von Helmholtz .

En esta monografía también haremos una combinación de la primera y

segunda ley de la termodinámica dado que ambas son complementarias ya

que se estudian propiedades de la energía de Gibbs y de la energía interna.

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INDICE

DEDICATORIA 1

AGRADECIMIENTO 2

RESUMEN 3

I. INTRODUCCION 6

II. FORMULACIONES DE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA 10

2.1 Enunciado de Clausius 10

2.2 Enunciado de Kelvin Planck 11

2.3 Equivalencia en ambos principios 12

III. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES 13

3.1 Procesos reversibles 13

3.2 Procesos irreversibles 14

IV. ENTROPIA 15

3.1 Proceso isentrópico 17

3.2 Interpretación estadística de la entropía 17

3.3 Entropía en un proceso reversible de un gas ideal 18

V. CONCLUSIONES 19

VI. BIBLIOGRAFIA 20

VII. ANEXOS 22

7.1 Biografía de R. Clausius 22

7.2 Biografía de William Thomson Kelvin: 23

7.3 Biografía de Max Planck 24

4


I. INTRODUCCION

El propósito de este estudio de la segunda ley de la termodinámica es

explicar la espontaneidad de los cambios físicos y químicos en resumen se

describen dos clases de procesos: espontáneos y no espontáneos (Paula,

2008).

La segunda ley termodinámica hace posible el cálculo de rendimiento de

una máquina idealizada y permite tener cotas del rendimiento de las

máquinas reales, cuando se lleva a cabo una reacción la primera ley nos

permite calcular cuánto calor se desprenderá o se absorberá, sin embargo la

segunda ley nos permite predecir para condiciones dadas de presión y de

temperatura, cuál será el estado de equilibrio del sistema (Sternheim, 1989 ).

La segunda ley nos dice lo siguiente: Ninguna máquina térmica puede

producir un trabajo neto intercambiando calor con una región a una sola

temperatura fija (Rolle, 2006).

También en este estudio tratamos de la dirección de los procesos

naturales, en combinación con la primera ley permite predecir la combinación

natural de cualquier proceso y, como resultado pronosticar la situación de

equilibrio (Castellan, 1987).

La primera ley no es suficiente para discriminar entre los proceso reales y

los virtuales dado ello este se complementa con una segunda ley que cerca

todo lo que la primera había dejado, por medio de formulaciones como las de

Clausius y Kelvin-Planck (Abal, 2004).

5


Esta ley es el principio que hace posible la expresión matemática de un

sentido que gobierna el curso de los acontecimientos físicos, por su nombre

este principio se caracteriza por ser paralelo a la primera ley de la

termodinámica, mejor conocida como la ley de la conservación de la energía,

ambas leyes determinan las formas de transformación de las magnitudes

físicas durante los procesos que implican el fenómeno de calor

(Reichenbach, 1988).

Otro concepto que se usa para explicar la segunda ley de la

termodinámica es el principio del aumento de entropía. Si se estudia una

máquina termina, el cambio de entropía de todo lo que interviene en la

operación de esa máquina se llama cambio total de entropía, y es igual a los

cambios de entropía de la máquina térmica, la fuente de calor y el depósito

de calor o llamado también región de baja temperatura (Rolle, 2006)

Hay muchas maneras de presentar esta ley, y todas ellas son

equivalentes, algunos de estos enunciados de la segunda ley de la

termodinámica son fáciles de entender y de aceptar puesto que se basan a

nuestra experiencia cotidiana, se demuestra también que la segunda ley esta

de acuerdo con varios procesos físicos que ocurren espontáneamente y en

consecuencia su aplicación universal podrá aceptarse fácilmente; se

introduce un nuevo término de la definición de la segunda ley que se llamará

entropía (Wentworth, 1975) .

Figura 01 : Dos configuraciones del movimiento molecular en un gas. (a) Altamente

ordenado. (b) Mucho menos ordenado y mas caótico (Sternheim, 1989 )

6


El presente trabajo titulado "La segunda ley de la termodinámica", tiene

por objetivo determinar los conceptos y fundamentos científicos de la misma,

para aplicarlas en las ramas de la ingeniería en especial en la ingeniería

metalúrgica, también podemos usar esta monografía como guía de trabajo e

información para quien guste analizarlo y aplicar sus conocimientos que

están relacionados a fundamentos e investigaciones científicas y prácticas

para los lectores.

La primera parte en el desarrollo de la presente monografía, corresponde

al capítulo titulado “ Introducción ”, en este capítulo vamos a definir los

conceptos básicos de los autores que explican en que consta y como se

desarrolla esta ley complementaria y consecutiva a la primera ley de la

termodinámica.

El segundo capítulo lleva por nombre “Formulaciones de la segunda ley

de la termodinámica ”,en este capítulo vamos a definir los conceptos básicos

de los autores tales como Clausius, Kelvin-Planck , Walther Nernst.

El tercer capítulo lleva por nombre “Reversibilidad e irreversibilidad”, que

nos explica el requerimiento en una transformación cíclica, después de que

el ciclo completo se ha realizado una vez en una dirección y otra en dirección

opuesta.

El cuarto capítulo denominado: “Entropía” encontraremos información

sobre el orden a desorden los conceptos básicos, derivaciones y

aplicaciones en general para el tema de la segunda ley de la termodinámica.

7

http://es.wikipedia.org/wiki/Walther_Nernst


Objetivos:

Objetivo General

Describir los diferentes conceptos y fundamentos de la segunda

ley de la termodinámica para su aplicación en diferentes

ocasiones e circunstancias.

Objetivos Específicos

Definir los conceptos básicos de los autores que explican en que

consta y como se desarrolla esta ley.

Explicar los procesos irreversibles son los que se dan en la

naturaleza. Todos los procesos reales son irreversible

Mencionar los conceptos básicos, derivaciones y aplicaciones en

general para el tema de la segunda ley de la termodinámica

Para el desarrollo de la investigación se utilizaron libros de diversos

autores, informaciones sacadas de páginas webs, y ámbitos

informativos virtuales

El presente trabajo solo tomará en cuenta todo lo relacionado con la

segunda ley de la termodinámica, sacará y recalcará los puntos mas

importantes de este tema para que los lectores puedan sacar el mejor

provecho e información de esta monografía.

8


II. FORMULACIONES DE LA SEGUNDA LEY DE LA

TERMODINAMICA

2.1. Enunciado de Clausius:

No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la

transferencia de calor de un cuerpo más frío a otro más caliente

(Fernández, 2001).

El enunciado de Clausius está relacionado con el funcionamiento

de una máquina frigorífica, la experiencia enseña que para extraer el

calor de un foco frío y pasarlo de un foco caliente se requiere

siempre el consumo de trabajo, Clausius enuncia el segundo

principio de la termodinámica en la forma: " No es posible construir

una máquina cíclica cuyo único resultado sea el pasar calor de una

fuente fría a otra caliente" (Anónimo, 2005).

Esta forma de la segunda ley de la termodinámica es en

esencia, la afirmación de que el calor no puede fluir

espontáneamente desde un objeto frío a otro más caliente (Cromer,

1996).

La integral a lo largo de un ciclo reversible "R" del cociente entre

el calor δQ intercambiado por un sistema con fuentes térmicas y la

temperatura T de dichas fuentes será nula. (Josep Salud Puig, 2010)

Matemáticamente plantearemos la igualdad de Clausius para un

ciclo reversible como:

∮ δQreversT

= 0 (1)

9


Y la desigualdad de Clausius para el ciclo I que contenga tramos

irreversibles a éste formado únicamente por procesos irreversibles

como:

∮ δQirreversT

≤0 (2)

Figura 02: Frigoríficos donde se desarrolla el enunciado de Clausius (Ashby,

2009)

2.2. Enunciado de Kelvin - Planck:

La formulación de Kelvin - Planck del segundo principio puede

expresarse como sigue: " Es posible construir un sistema que,

operando según un ciclo termodinámico, ceda una cantidad neta de

trabajo a su entorno recibe energía por transferencia de calor

procedente de un único reservorio térmico". (Moran, 2004)

Es imposible un proceso cuyo único resultado sea la absorción

de calor procedente de un foco y la conservación de este calor en

trabajo. (Fernández, 2001).

10


Figura 03: Máquina monoterma (Arnheim, S.F)

El enunciado de Kelvin - Planck exige un proceso cíclico no puede

darse una conversión íntegra de calor en trabajo. (Criado, 2013).

2.3. Equivalencia en ambos principios:

Para poner de manifiesto la equivalencia entre el enunciado de

Clausius y el de Kelvin - Planck partimos de una máquina 1 que viola

el enunciado de Clausius y junto a ella opera otra máquina 2 que

funciona correctamente según se muestra en la figura 04. Al acoplar

ambas máquinas se resulta una nueva máquina 1 + 2 que extrae una

cantidad de calor del foco caliente y lo transforma íntegramente en el

trabajo mecánico violando por tanto el enunciado de Kelvin - Planck.

(Fernández, 2001).

11


Figura 04: a) La máquina 1 viola el enunciado de Clausius, mientras que la

máquina 2 es una máquina legal. b) Al acoplarlas tenemos una máquina 1 + 2 que

viola el enunciado de Kelvin - Planck. (Moran, 2004)

III. PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES

III.1 Proceso reversible:

La reversibilidad requiere que en una transformación cíclica,

después de que el ciclo completo se ha realizado una vez en una

dirección y otra en dirección opuesta, entorno restablezca sus

condiciones originales (Castellan, 1987).

Por lo tanto para una máquina reversible tenemos:

Ciclo directo: Wci Q1 Q2 Wci = Q1 + Q2 ... (3)

Ciclo indirecto: - Wci - Q1 - Q2 - Wci - Q1 + (- Q2) ... (4)

Los procesos reversibles son puramente hipotéticos, no pueden

ser reversibles, lógicamente, los procesos que suponen una

transferencia espontanea de calor a través de una diferencia finita de

temperatura, los de expansión libre de un gas o líquido, los de

razonamiento, o los de proceso que involucren cualquier efecto

disipativo. (Moran, 2004).

Un proceso es reversible si una vez concluido resulta posible

restituir al sistema y al medio que lo circunda, el entorno, a sus

respectivos estados iníciales. En esta clase de procesos todos los

estados del sistema pueden ser considerados estados de equilibrio,

son procesos de cuasi equilibrio. (Llorens, 2009).

En un cambio reversible, todos los procesos tienen lugar tan

eficiente como la segunda ley de la termodinámica lo permita.

(Ashby, 2009).

12


3.2. Proceso irreversible:

Los procesos irreversibles son los que se dan en la naturaleza.

Todos los procesos reales son irreversibles. Por contra los procesos

reversibles construyen una idealización, nunca se dan. De hecho los

procesos irreversibles presentan distintos grados de irreversibilidad,

de tal forma que ciertos procesos irreversibles pueden asimilarse,

mejor que otros, a procesos reversibles. (Llorens, 2009)

Figura 05: Irreversibilidades térmicas (Abal, 2004)

Las irreversibilidades internas serán aquellas que ocurran dentro

del sistema. Las irreversibilidades externas serán aquellas otras que

ocurran en el entorno, a menudo en el entorno inmediato. (Moran,

2004).

La irreversibilidad temporal se consideraba una ilusión (Einstein

sostenía también firmemente esta opinión) y se debía, principalmente

a las limitaciones de nuestro conocimiento, esta afirmación estaba

conectada a la percepción de los fenómenos asociados tales como la

13


fricción, viscosidad y el desperdicio en una máquina de vapor en

otras palabras la irreversibilidad surgió como algo subjetivo. (Doane,

2012).

IV. ENTROPIA

La primera ley de la termodinámica establece que, si se produce

una reacción, la energía total del universo pertenece sin cambios, sin

embargo la primera ley no se aplica a las interrogantes que yacen

detrás del si.

La entropía es una medida de la capacidad de un sistema para

efectuar un trabajo útil. (Wilson, 2003).

La entropía de un sistema de un sistema aislado aumenta en el

curso de cualquier cambio espontáneo. (Atkins, 2006 )

Mientras mayor es la entropía de un sistema, menos disponible

esta la energía de ese sistema para efectuar trabajo o transferir calor.

En los sistemas mecánicos hemos visto que al aumentar de volumen

el sistema, puede efectuar trabajo, pero con ello también tiene

menor capacidad de efectuar otro trabajo. (Rolle, 2006)

La función de la entropía, S, se define de una forma diferencial

apoyándonos en la ecuación (Moran, 2004)

dS = dQreversibleT

(5)

Donde dQreversible se refiere a la cantidad diferencial de calor que

se transfiere en un camino reversible entre el estado inicial y el final,

y T es la temperatura absoluta. Para un proceso espontáneo:

dS ¿ dQirreversible

T (6)

14


Así como la primera ley condujo a la definición de la energía, la

segunda ley también nos permite definir una propiedad de estado del

sistema, la entropía. Es una característica de una propiedad de

estado que la suma de los cambios de esa propiedad de un ciclo esta

dada por ∮dU = 0 (Castellan, 1987).

La entropía es una magnitud definida en función a parámetros

termodinámicos, tales como la temperatura y la presión. Las

propiedades mecánicas tales como la posición y la velocidad no

entran en la definición de su valor; es decir, que no existe una

entropía mecánica. (Reichenbach, 1988).

La entropía es nula cuando la certeza es absoluta, y alcanzará

un máximo cuando el sistema se acerca al equilibrio. Cuando la

entropía sea máxima en el universo, esto es, exista un equilibrio

entre todas las temperaturas y presiones, llegará la muerte térmica

del universo. Toda la energía se encontrará en forma de calor y no

podrán darse transformaciones energéticas (Arnheim, S.F).

15


Figura 06: Diagrama temperatura - Entropía (Ashby, 2009)

3.1. Proceso isentrópico:

Para el proceso isentrópico de sustancias, en cambio de entropía

es cero, ósea, en el proceso la entropía es constante. En

consecuencia se puede considerar que el proceso isentrópico y el

proceso adiabático reversible son lo mismo . Hay algunos casos en el

que el proceso isentrópico puede no ser adiabático reversible. (Rolle,

2006).

Para un proceso isentrópico un gas perfecto tiene calores

específicos constantes (Ashby, 2009).

16


Figura 07: Proceso isentrópico en el ascenso de las parcelas de aire.(Atkins,

2006 )

3.2. Interpretación estadística de la entropía:

En los años 1890 - 1900 el físico austríaco Ludwig Boltzmann y

otros desarrollaron las ideas de lo que hoy se conoce como

mecánica estadística, teoría profundamente influenciada por el

concepto de entropía. Una de las teorías termodinámicas

estadísticas (Clausius, 1865) establece la siguiente relación entre la

entropía y la probabilidad termodinámica:

S = k x lnΩ (7)

3.3. Entropía en un proceso reversible de un gas ideal:

Como caso especial, se describirá como calcular el cambio de

entropía de un gas ideal en un proceso reversible cuasi estático en el

cual se absorbe calor de una fuente. En este proceso, se lleva un gas

desde un estado inicial Ti, Vi hasta un estado final Tf, Vf. De acuerdo

con la primera ley:

dQ=dU+dW=dU+pdV (8)

Como para un gas ideal, dU=nCVdT y p=nRT /V , se puede

expresar el calor transferido como:

17

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Probabilidad_termodin%C3%A1mica&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann

http://es.wikipedia.org/wiki/1900

http://es.wikipedia.org/wiki/1890


dQ=nCV dT+nRT dvv

(9)

Ahora, dividiendo cada término entre T, se puede escribir:

dQT

=nC vdTT

+nR dvv

(10)

Suponiendo que CV es constante, se puede integrar la ecuación

anterior desde estado inicial Ti, Vi hasta el estado final Tf, Vf, se

obtiene:

S=∫i

fdQT

=nC v lnt ft i

+nRlnv fv i

(11)

Esta expresión muestra que S depende sólo de los estados inicial

y final y que es independiente de la trayectoria reversible. Además S

puede ser negativo o positivo dependiendo de cuando el gas absorbe

o libera calor durante el proceso. Por último, para un proceso cíclico

(Donde Ti = Tf y Vi = Vf) se tiene que S=0. (Inunza, 2010)

V. CONCLUSIONES

En el presente trabajo llegamos a la conclusión que la segunda

ley de la termodinámica hace posible la expresión matemática de

un sentido que gobierna el curso de los acontecimientos físicos,

por su nombre este principio se caracteriza por ser paralelo a la

primera ley de la termodinámica, mejor conocida como la ley de la

conservación de la energía.

18


Así como la primera ley condujo a la definición de la energía, la

segunda ley también nos permite definir una propiedad de estado

del sistema, la entropía.

Los enunciados tales como el de Clausius y el de Kelvin nos

describen el proceso termodinámico que ocurren en bombas de

diferentes funciones lo que varía con respecto a la primera ley

Hay muchas maneras de presentar esta ley, y todas ellas son

equivalentes.

VI. BIBLIOGRAFIA

1. BibliografíaAbal, G. (2004). Segunda Ley de la Termodinámica.

Anónimo. (2005). Termodinámica química.

Arnheim, R. (S.F). Entropía.

Ashby, D. R. (2009). Materiales para ingeniería 2.

Atkins, L. J. (2006 ). Principios de química: los caminos del descubrimiento.

19


Castellan, G. W. (1987). Fisicoquímica. Pearson Educación.

Clausius, R. (1865). Clausius, R. (1865). «Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen .

Criado, M. (2013). Termodinámica química.

Cromer, A. H. (1996). Física para las ciencias de la vida.

Doane, M. A. (2012). La emergencia del tiempo cinemático. La modernidad, la contingencia y el archivo.

Fernández, M. d. (2001). Termodinámica: una guía de clase.

Inunza, J. (2010). http://old.dgeo.udec.cl/~juaninzunza/docencia/fisica/cap15.pdf.

Josep Salud Puig, S. J. (2010). Termodinámica básica. Ejercicios.

Llorens, A. L. (2009). Ingeniería térmica.

Moran, H. N. (2004). Fundamentos de termodinámica técnica.

Paula, J. D. (2008). Química Física. Ed. Médica Panamericana.

Reichenbach, H. (1988). El sentido del tiempo. Plaza y Valdes.

Rolle, K. C. (2006). Termodinámica. Pearson Educación - 611 páginas.

Sternheim, J. W. (1989 ). Física. Reverte.

Wentworth, W. E. (1975). Fundamentos de química física. Reverte.

Wilson, A. J. (2003). Física.

20


VII. ANEXOS

7.1. Biografía de R. Clausius:

Fue un físico y matemático alemán, considerado uno de los

fundadores centrales de la ciencia de la termodinámica.2 En su nueva

formulación del principio de Sadi Carnot, conocido como ciclo de

Carnot, propuso la teoría del calor conocida como la ley de la

Constantinopla térmica sobre una base más sólida y más verdadera.

En su trabajo más importante sobre la teoría mecánica del calor,

21

http://es.wikipedia.org/wiki/Sadi_Carnot

http://es.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Clausius#cite_note-2


publicado en 1850, estableció por primera vez las ideas básicas de la

segunda ley de la termodinámica. En 1865 introdujo el concepto de

entropía. (Atkins P. W., 1984)

Figura 08: Rudolf Julius Emmanuel Clausius

Fuente: (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/40/Clausius.jpg)

7.2. Biografía de William Thomson Kelvin:

Físico y matemático británico. Se le conoce comúnmente como

lord Kelvin, y era el segundo hijo de James Thomson, profesor de

matemáticas de la Universidad de Glasgow.

Kelvin prosiguió el camino iniciado, y en 1851 presentó a la

"Royal Society" de Edimburgo una memoria sobre la teoría dinámica

del calor, Dynamical theory of heat; en este famoso texto figura el

principio de la disipación de la energía, que, junto con el enunciado

equivalente de Clausius, del año anterior, integra la base del

segundo principio de la termodinámica. En 1866, y sobre todo en

22

http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_ley_de_la_termodin%C3%A1mica

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Clausius.jpg


reconocimiento a los servicios prestados a la telegrafía transatlántica

por medio de cables, Kelvin recibió el título de caballero; en 1892 fue

elevado a la dignidad de paren calidad de "Baron Kelvin of Largs".

(Buchwald, 1977)

Figura 09: William Thomson Kelvin

Fuente:

(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/Lord_Kelvin_photograph.jpg)

7.3. Biografía de Max Planck:

Los descubrimientos de Planck, que fueron verificados

posteriormente por otros científicos, fueron el nacimiento de un

campo totalmente nuevo de la física, conocido como mecánica

cuántica y proporcionaron los cimientos para la investigación en

campos como el de la energía atómica. Reconoció en 1905 la

importancia de las ideas sobre la cuantificación de la radiación

electromagnética expuestas por Albert Einstein, con quien colaboró a

lo largo de su carrera. (Hermann, 2000)

23


Figura 10 : Max Planck

(Fuente:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c7/Max_Planck_1933.jpg)

24

Documents

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