View
107
Download
22
Category
Preview:
Citation preview
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
KOMPETENSI INTI
PETA KONSEP
1. Menerima dan menjalankan ajaran agama yang dianutnya 2. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, dan guru. 3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati (mendengar, melihat, membaca) dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah dan di sekolah 4. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia
KI 3 dan KI 4
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
3.3 Memilih prosedur pemecahan masalah dengan menganalisis hubungan antar simbol, informasi yang relevan, dan mengamati pola.4.12 Menemukan luas permukaan dan volume dari heksahedron dan prisma segi banyak.
3.1 Mengenal konsep perpangkatan dan penarikan akar bilangan pangkat dua dan bilangan pangkat tiga sederhana4.7 Menggunakan kubus satuan untuk menghitung volume berbagai bangun ruang sederhana
Matematika
KOMPETENSI DASAR
4.7 Menggunakan kubus satuan untuk menghitung volume berbagai bangun ruang sederhana
4.11 Membentuk berbagai bangun ruang yang volumenya sudah ditentukan
4.12 Menemukan luas permukaan dan volume dari heksahedron dan prisma segi banyak.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
INDIKATOR
• Menentukan volume kubus menggunakan kubus satuan.
• Menemukan luas permukaan dan volume dari kubus• Menghitung luas permukaan kubus.• Menentukan rumus luas kubus.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
TUJUANSetelah mempelajari materi ini, siswa mampu menjelaskan pengertian
luas kubus.
Dengan mencoba, siswa dapat menentukan rumus luas kubus.
Setelah mempelajari materi ini, siswa mampu menyelesaikan masalah berkaitan dengan luas kubus
dalam kehidupan sehari-hari.
Setelah mempelajari materi ini, siswa dapat menjelaskan pengertian volume kubus.
Dengan mencoba, siswa dapat menemukan dan menentukan volume kubus.
Setelah mempelajari materi ini, siswa dapat memecahkan masalah sederhana yang berhubungan dengan volume kubus dalam kehidupan sehari-hari.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
PETA KONSEP
KUBUS
LUAS KUBUS
VOLUME KUBUS
Pengertian Luas Kubus
Menentukan Luas Kubus
Memecahkan Masalah Berkaitan dengan Luas
Kubus
Pengertian Volume
Menentukan Volume Kubus
Memecahkan Masalah Berkaitan dengan Volume
Kubus
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI
LUAS KUBUS TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS
Kubus adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh 6 bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang
sama dan sebangun atau kongruen.
A B
CD
E F
GH
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS
Kubus dibatasi oleh 6 buah bidang datar yang berbentuk persegi yang disebut bidang sisi kubus. Sisi-sisi kubus pada gambar berikut adalah
ABCD, EFGH, BCGF, ADHE, CDHG, ABFE
A B
CD
E F
GH
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS
Keenam sisi kubus masing-masing dibatasi 4 buah garis. Garis-garis yang merupakan batas sisi kubus disebut rusuk kubus. Kubus memiliki 12 rusuk yaitu
AB, BC,DC, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, DH
A B
CD
E F
GH TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS
Kedua belas rusuk kubus masing-masing dibatasi oleh titik-titik ujung. Persekutuan titik-titik ujung dari rusuk-rusuk kubus disebut titik sudut kubus. Kubus memiliki 8 titik sudut yaitu
A B
CD
E F
GH
Titik sudut A,
Titik sudut B,
Titik sudut C,
Titik sudut D,
Titik sudut E,
Titik sudut F,
Titik sudut G,
Titik sudut H
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS
DIAGONAL SISI/BIDANG
NAMA-NAMA DIAGONAL BIDANG PADA GAMBAR DISAMPING :
1. AC 7.2. 8.3. 9.4. 10.5. 11.6. 12.
AD C
B
EH G
F
AF
AHBD
BEBGCF
CH
DE
DG
EGFH
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS
NAMA-NAMA DIAGONAL RUANG PADA GAMBAR DISAMPING :
1. AG 3.2. 4.BH
CEDF
DIAGONAL RUANG
AD C
B
EH G
F
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
DD
MENGINGAT KEMBALI BAGIAN-BAGIAN KUBUS
BIDANG DIAGONAL
NAMA-NAMA BIDANG DIAGONAL PADA GAMBAR DIATAS :1. ADGF 3. 5.2. 4. 6.BCHE
ABGHCDEF
ACGEBDHF
AD C
B
EH G
F1
2
4
35 6
AC
B
E H GF
A CB
EH G
F
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
Klik disini !
Klik disini !
Klik disini !Klik disini
!
Jaring-jaring kubus
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
Jaring-jaring kubus
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : LUAS KUBUS
Luas kubus adalah jumlah dari seluruh
luas permukaan kubus.
Apa itu luas
kubus?Bagaimana
mencari Luas Kubus?
Perhatikan pembahasan tentang Luas Kubus berikut
ini ya!
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : LUAS KUBUS
Sudah kita ketahui bahwa
kubus memiliki 6 permukaan sisi yang berbentuk
persegi.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : LUAS KUBUS
Luas = rusuk x rusuk
Luas = rusuk x rusuk
Luas = rusuk x rusuk
Luas = rusuk x rusuk
Luas = rusuk x rusuk
Luas = rusuk x rusuk
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
Ada 6 persegi. Rumus luas
persegi = rusuk x rusuk.
MATERI : LUAS KUBUS
Luas kubus = 6 x luas persegi
Luas kubus = 6 x rusuk x
rusuk
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : LUAS PERMUKAAN KUBUS
A
B
C
D
E F
GH1. Luas sisi EFGH = s x s
ss
s2. Luas sisi ABCD = s x s3. Luas sisi ADHE = s x s4. Luas sisi BCGF = s x s5. Luas sisi ABFE = s x s6. Luas sisi CDGH = s x s
Luas Kubus adalah Jumlah luas keenam sisinya, yaitu :
Luas sisi kubus = 6 x s x s = 6 s²
NEXT
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
Ket:S = panjang rusuk
SATUAN LUAS
Perhatikan tangga satuan luas di bawah ini.km²
hm²
dam²
m²dm²
cm²
mm²
: 100
x 100
1 km² = 1 × 10.000 dam² = 10.000 dam²
3 m² = 3 × 1000 dm² = 3000 dm² TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SOAL DAN PEMBAHASAN
Perhatikan kubus dibawah ini! Tentukan luas kubus tersebut!
5 cm
5 cm
5 cm
Pertama, cari yang diketahui.
Panjang rusuk
Diketahui :Panjang rusuk (s) = 5 cm
Selanjutnya, apa yang ditanyakan?Ditanya :
Luas Kubus (L) ?
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SOAL DAN PEMBAHASAN
A
B
C
D
E F
GH 1. Luas sisi EFGH = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
5 cm5 cm
5 cm2. Luas sisi ABCD = 5 cm x 5 cm = 25 cm²3. Luas sisi ADHE = 5 cm x 5 cm = 25 cm²4. Luas sisi BCGF = 5 cm x 5 cm = 25 cm²5. Luas sisi ABFE = 5 cm x 5 cm = 25 cm²6. Luas sisi CDGH = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
Luas Kubus adalah
Luas sisi kubus = 6 x 5 cm x 5 cm
= 6 x 25 cm²= 150 cm²
NEXT
Jadi, luas kubus adalah 150 cm².
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SOAL DAN PEMBAHASAN
Perhatikan kubus dibawah ini! Tentukan luas kubus tersebut!
10 cm
10 cm
10 cm
Pertama, cari yang diketahui.
Panjang rusuk
Diketahui :Panjang rusuk (s) = 10 cm
Selanjutnya, apa yang ditanyakan?Ditanya :
Luas Kubus (L) ?
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SOAL DAN PEMBAHASAN
Luas Kubus = = 6 x Luas sisi kubus
= 6 x 10 cm x 10 cm
= 6 x 100 cm²= 600 cm²
Jadi, luas kubus adalah 600 cm². TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
VOLUME KUBUS TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : VOLUME KUBUSHai, Ton. Berapa banyak kardus kecil yang dapat dimuat kardus besar ini?
Kardus A memuat 125 kardus kecil dan kardus B memuat 64 kardus kecil.
BA
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : VOLUME KUBUS
Berdasarkan ilustrasi, kita akan mempelajari tentang volume kubus.
Kardus berbentuk kubus. Dan kardus kecil didalamnya juga berbentuk kubus.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : VOLUME KUBUS
Kardus besar A tepat memuat 125 kardus kecil. Artinya, volume kardus besar A 125 kardus kecil.
Kardus besar B tepat memuat 64 kardus kecil. Artinya, volume kardus besar B 64 kardus kecil.
Jadi, dapat dikatakan bahwa volume kardus A dan B dinyatakan dalam satuan kardus kecil berbentuk
kubus.
B
A
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : VOLUME KUBUS
Volume kubus sama dengan banyak kubus satuan yang menyusunnya. Anggaplah kardus kecil ini sebagai satuan volumenya.
Selanjutnya, kita akan mempelajari volume kubus menggunakan kubus satuan.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : VOLUME KUBUSLakukan percobaan ini!
Siapkan kubus satuan dengan ukuran 2 cm.
Buat bingkai kubus berukuran 4x4 cm.
12
34
56
= Kubus Satuan
Masukkan kubus satuan ke bingkai
kubus besar.
78
Ada 8 kubus satuan didalam
kubus besar.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : VOLUME KUBUSTumpukan kubus-kubus satuan itu membentuk kubus A.
Alas kubus A terdiri atas 2 × 2 = 4 kubus satuan.Tinggi kubus A = 2 kubus satuan.Jumlah seluruh kubus satuan = 2 × 4 = 8 buah.
Jadi, volume kubus A adalah 8 kubus satuan.
Tinggi
2
Alas
Alas
12
1
12
A
= Kubus Satuan
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : VOLUME KUBUS
CONTOH 2
Siapkan kubus satuan dengan ukuran 4 cm.
Buat bingkai kubus berukuran 12x12 cm.
= Kubus Satuan
Masukkan kubus satuan ke bingkai kubus besar.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI : VOLUME KUBUSTumpukan kubus-kubus satuan itu membentuk kubus B.= Kubus
Satuan
Alas kubus A terdiri atas 3 × 3 = 9 kubus satuan.
Tinggi kubus A = 3 kubus satuan.
Jumlah seluruh kubus satuan = 3 × 9 = 27 buah.Jadi, volume kubus B adalah 27 kubus satuan. Ala
s
Alas
Tinggi
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERISiapkan kubus satuan
dengan ukuran 2,5 cm.CONTOH 3
Buat bingkai kubus berukuran 12,5 x 12,5 cm.= Kubus
SatuanMasukkan kubus satuan ke
bingkai kubus besar.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI
2 3 4234
5
1 53
54
21
Tumpukan kubus-kubus satuan itu membentuk kubus C.
Alas
Alas
Alas kubus C terdiri atas 5 × 5 = 25 kubus satuan.
Tinggi kubus C = 5 kubus satuan.
Jumlah seluruh kubus satuan = 5 × 25 = 125 buah.
Jadi, volume kubus B adalah 27 kubus satuan.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI
2 3 4234
5
Lapisan ke-1 = 5x5 = 25
Lapisan ke-2 = 5x5 = 25
Lapisan ke-3 = 5x5 = 25
Lapisan ke-4 = 5x5 = 25
Lapisan ke-5 = 5x5 = 25
1 53
54
21
Dengan menjumlahkan kubus satuan.
Banyak kubus satuan =
+= 125
Banyak kubus satuan pada kubus besar ada 125 buah kubus satuan.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERISetelah melakukan percobaan didapat :
Sisi
Sisi
Sisi
Volume kubus = rusuk x rusuk x rusuk
Volume kubus = s x s x s
= s³
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
Volum Kubus adalah banyaknya kubus satuan yang termuat dalam kubus tersebut.
Perhatikan gambar kubus dibawah ini !Jika kubus tersebut diisi oleh kubus satuan, berapakah banyaknya kubus satuan yang bisa masuk ?
8 sat
8 sat
8 sat
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI
Lapisan ke-1 = 8x8 = 64Lapisan ke-2 = 8x8 = 64Lapisan ke-3 = 8x8 = 64Lapisan ke-4 = 8x8 = 64Lapisan ke-5 = 8x8 = 64Lapisan ke-6 = 8x8 = 64Lapisan ke-7 = 8x8 = 64Lapisan ke-8 = 8x8 = 64
Jadi Volum kubus tersebut adalah 512 satuan
Jumlah kubus kecil yang termuat pada kubus besar adalah 8x64 = 512.
Volum Kubus adalah banyaknya kubus satuan yang termuat dalam kubus tersebut.
8 sat
8 sat
8 sat TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI
V = a x a² = a³Keterangan:
V= Volume kubus
a = panjang rusuk kubus
Lapisan ke-a = a x a =
a²
a a
a• • •
• • •
Lapisan ke-3 = a x a =
a²Lapisan ke-2 = a x a =
a²Lapisan ke-1 = a x a =
a²Klik !
V = a x a x a = a³ a = ³√volume
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
MATERI
No. Sisi a x a x a Volume kubus
1. 2 2 x 2 x 2 4 x 2 = 8
2. 3 3 x 3 x 3 9 x 3 = 27
3. 4 4 x 4 x 4 16 x 4 = 64
4. 5 5 x 5 x 5 25 x 5 = 125
... ... ...
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SATUAN VOLUMEPerhatikan tangga satuan volume di bawah ini.
km³
hm³
dam³
m³dm³
cm³
mm³
: 1000
x 1000
1 km³ = 1 × 1.000.000 dam³
= 1.000.000 dam³
3 m³ = 3 × 1000 dm³ = 3000 dm³ TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SATUAN VOLUME
kℓ
hℓ
daℓ
ℓdℓ
cℓ
: 10
x 10
mℓ
1 ℓ = 100 cℓ
3 kℓ = 3000 ℓ
1000 mℓ = 1 ℓ
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SATUAN VOLUMEHubungan antar Satuan Volume
1 ℓ = 1 dm³1 ℓ = 1000 cm³1 dℓ = 100 cm³ km³
hm³
dam³
m³dm³
cm³
mm³
: 1000
x 1000
kℓ
hℓ
daℓ
ℓdℓ
cℓ
: 10
x 10
mℓ
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SOAL DAN PEMBAHASAN
Sebuah kotak kapur berbentuk kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Berapa volume kotak kapur?
10 cm
10 cm
10 cm
Pertama, cari yang diketahui.
panjang rusuk
Diketahui :Panjang rusuk (s)= 10 cm
Selanjutnya, apa yang ditanyakan?
Ditanya :Volume Kubus ?
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SOAL DAN PEMBAHASAN
Selanjutnya, masukkan yang diketahui ke rumus Volume Kubus.
Volume = rusuk x rusuk x rusuk
Volume = 10 cm x 10 cm x 10 cm
Volume = 1000 cm³
Jadi, volume kotak kapur tersebut adalah 1000 cm³.
10 cm
10 cm
10 cm
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
Volume = s x s x s
SOAL DAN PEMBAHASANWati mempunyai celengan kotak berwarna merah muda. Celengan tersebut berbentuk kubus. Panjang rusuk celengan tersebut 25 cm.Hitunglah volume celengan tersebut!
Pertama, cari yang diketahui.Diketahui :
Panjang rusuk (s) = 25 cm.
Selanjutnya, apa yang ditanyakan? Ditanya :
Volume celengan kubus?
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SOAL DAN PEMBAHASANDiketahui :Panjang rusuk (s) = 25 cm.Ditanya :Volume celengan kubus ?Jawab : Masukkan rumus Volume
Volume = rusuk x rusuk x rusukVolume = s³
Volume = 25 cm x 25 cm x 25 cmVolume = 15.625 cm³
Jadi, volume celengan kubus tersebut adalah 15.625 cm³.
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SOAL DAN PEMBAHASAN
Bak mandi di samping berbentuk kubus. Baktersebut berisi air sampai penuh. Air yangdimasukkan 216 liter. Tentukanlah panjang rusuk bak mandi tersebut.
Pertama, cari yang diketahui.Diketahui :
Volume bak mandi = 216 liter.Selanjutnya, apa yang
ditanyakan? Ditanya :Panjang rusuk bak
mandi ?
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SOAL DAN PEMBAHASANDiketahui :Volume bak mandi = 216 liter.Ditanya :Panjang sisi bak mandi ?
216 dm³
Jawab : Masukkan rumus VolumeVolume = rusuk x rusuk x rusuk
Volume = s³
s = ³√volume
216 dm³ = rusuk x rusuk x rusuk216 dm³ = s³
s = ³√ 216 dm³
s = 6 dm
s = 60 cmatau
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
SOAL DAN PEMBAHASAN
Jadi, panjang rusuk bak mandi tersebut adalah 6 dm atau 60 cm.
6 dm
6 dm6 dm
TUJUAN
HOME
INDIKATO
R
MATERI
KI & KD
PETA KONSEP
Recommended