Journal Club, 28/11/2014 Prof. Marcel Novaes. Teoria de Floquet (Parece a teoria de Bloch de estados...

Journal Club, 28/11/2014

Prof. Marcel Novaes

Teoria de Floquet

(Parece a teoria de Bloch de estados em cristais)

Seja

Chama-se E de quasi-energia

Então podemos restringir

Caso simples: sistema de dois níveis

ou

Tratar a dependência temporal de forma exata, e o tunelamento perturbativamente

(estados isolados com fases dinâmicas)

Como Então

A condição

Lembrando que

implica

Solução sem tunelamento

degenerados

Tunelamento é a perturbação,

A constante de tunelamento fica renormalizada pelo valor

Caso mais simples:

(função de Bessel)

As quase-energias passam a ser

Curioso: se o tunelamento desaparece!

Essa destruição do tunelamento por campo externo foi medida experimentalmente

BEC numa rede ótica

Desligam o confinamento, medem a expansão de um estado inicial localizado

Dessa maneira, os experimentos revelam os zeros da função de Bessel.

A proposta do artigo é mudar o sinal externo de modo que os experimentos revelem os zeros da função zeta de Riemann

A Hipótese de Riemann, que tem 150 anos, diz que todos os zeros de

Satisfazem com

Nunca foi provada

Vale 1 milhão de dólares!

Ou seja, para queremos tal que

seja a função

Usando que

Eles encontram que