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La Obra de Piaget
1979
“es actuando
que se aprende” El conocimiento pasa de
Un estado de equilibrio a otro
se concentró en la
adquisición de las operaciones lógicas en los conceptos tratadosAnalizar Medios y Fines
Situación Didáctica
Reorganizar el saber
Cognitivo
Constructivismo
Radical
Constructivismo
Social
Sistémico
SemióticoCritico
Humanista
Realista
Etnomatemática
Se centra en las representaciones
mentales de los alumnos y de los
profesores
Los cognitivistas asumen las
limitaciones del cognitivismo
Los estudios de memoria,
lenguaje, resolución de problemas
y toma de decisiones tan sólo
tratan parte de los mecanismo de
la cognición hmana.
No toma suficientemente en cuenta el
aspecto social
[…] Además han limitado su estudio al ámbito de
lo individual y, por lo tanto, han perdido cualquier
sentido de las estructuras sociales, de raza, de
género y de clase dentro de las cuales se
constituyen los individuos. (Valero, 2000, p. 2)
Pensamiento Matemático Avanzado
Teoría de Campos
Conceptuales
Líneas de
Investigación
Toma como punto de partida la
experiencia del sujeto
El conocimiento es activamente
construido por el sujeto.
La función de la cognición es organizar
nuestro mundo de experiencias y no
descubrir una realidad trascendente.
Considera la diversidad de los alumnos
en un proceso de enseñanza
aprendizaje
Las matemáticas se construyen no se
descubren
No pone en cuestión la existencia del
mundo de la vida ya que presupone su
existencia tal como nos lo sugiere
nuestro sentido común.
Todo el desarrollo intelectual —
incluyendo significado, memoria,
atención, pensamiento, percepción y
consciencia— evoluciona partiendo de
lo interpersonal (social) hacia lo
intrapersonal (individual).
Para Vygotsky todas las funciones
mentales superiores son relaciones
sociales internalizadas y la verdadera
identidad de la persona emerge de las
relaciones socioculturales
Un nuevo enfoque en la Didáctica de las
Matemáticas nació cuando Brousseau (1986)
señaló la necesidad para la Didáctica de las
Matemáticas de utilizar un modelo propio de
actividad matemática escolar que permitiese
derivar o modificar los conceptos necesarios
que eran importados de otras disciplinas
El énfasis se pone en el polo del conocimiento
matemático (dentro de la relación didáctica ternaria
conocimiento–alumnos– profesor), en el marco de un
enfoque unitario y sistémico de la didáctica donde el
objeto básico de estudio es el sistema didáctico.
Brousseau empieza estudiando los fenómenos ligados a
la transposición didáctica (Topaze, Jourdain, el
desplazamiento metacognitivo, el uso abusivo de la
analogía y el envejecimiento de las situaciones
didácticas)
En la actividad matemática escolar, los objetos
personales de los alumnos juegan un papel
muy importante y se han de tener en
consideración dando cabida a algún tipo de
análisis psicológico.
También consideramos los objetos ostensivos
muy importantes en la actividad matemática,
por lo cual creemos que también es necesario
integrar los análisis de tipo semiótico
la teoría de las funciones
semióticas es
un programa de investigación
emergente en España por
Godino
Propuesto por Skovmose y Valero 2000
Propone una agenda de investigación
para el estudio de la relación entre
educación matemática y democracia.
La educación matemática crítica
coincide plenamente con los puntos de
vista que entienden la enseñanza y el
aprendizaje de las matemáticas como
fenómenos sociales, pero no se limita a
considerar los aspectos sociales sino que
considera esencial ampliarlos a los
aspectos político–sociales
Los aspectos que preocupan a la teoría
crítica son, entre otros:
(i) preparar a los estudiantes para ser
ciudadanos;
(ii) introducir las matemáticas como una
herramienta para analizar de manera
crítica los hechos socialmente relevantes;
(iii) tener muy en cuenta los intereses de los
estudiantes;
(iv) considerar los conflictos culturales en los
que se desarrolla el proceso de instrucción;
(v) contemplar los aspectos anteriores sobre el proceso
de enseñanza–aprendizaje de las matemáticas para
que el conocimiento matemático se convierta en una
herramienta crítica;
(vi) dar mucha importancia a la comunicación en el
aula, entendida como el conjunto de relaciones
interpersonales que son la base de la vida
democrática;
(vii) atender las relaciones entre las matemáticas y la
tecnología, la cual, al mismo tiempo que soluciona
problemas, genera otros nuevos.
Conocimiento Matemático
Conocimiento Tecnológico
Conocimiento Reflexivo
DIMENSIONES
Propuesto por Stephen Brown
Enseñar Matemática es una actividad
humana, que propone:
Respetar la dignidad del estudiante.
Concebirla como una creación humana
Emerge desde México y se
centra en los procesos de
construcción y transmisión
del conocimiento
matemático
ESCENARIO
Actividad
Conocimiento Transmisión del
Matemático Saber
Objeto de Estudio
Problematización del saber matemático como aquello que
se debe aprender y reconociendo sus usos (histórico, profesional, cotidiano, escolar)
Alumno (aprendizaje)
INV
ESTI
GA
CIO
N
Un enfoque de Investigación propuesto por la Escuela Holandesa
Profesor (instrucción)
Modelo que integra las concepciones teóricas
acerca del aprendizaje y la instrucción junto con
la verificación empírica de las aplicaciones
derivadas de la teoría.
EDUCACIÓN MATEMÁTICA
EL E
NF
OQ
UE
Enfoque Realista
Orientado fundamentalmente al desarrollo educacional, y
particularmente al desarrollo curricular.
Freudenthal (1991); Gravemeijer (1994) y Goffree
(2000)PRÁCTICATEORIA
PROBLEMATIZAR EL CURRICULO, LA PROPIA MATEMÁTICA Y LA PRAXIS
2. El investigador entra en un ciclo
indefinido:
1. Se inicia con un experimento mental.
PR
OC
ES
O D
E IN
VE
ST
IGA
CIO
N
Proceso de investigación:
→ Ruta de Enseñanza
→ Práctica
→ Reflexión y Análisis
→ Nuevo desarrollo teórico
→ Ruta de aprendizaje
→ Ruta de Enseñanza * * *
Ruta de Aprendizaje →
FASES DE LA INVESTIGACIÓN
Epistémico
Desde los tres componentes del Triángulo Didáctico
PsicológicoInstruccional o
Pedagógico
TR
IÁN
GU
LO
DID
ÁC
TIC
O Rutas de
aprendizajeCurrículo, la historia,
los textosRuta de enseñanza
FA
SE
S D
EL E
ST
UD
IO
Fase I. Diagnóstico con el objeto de aportar los elementos
para la elaboración de una unidad didáctica para el
desarrollo del tema objeto de enseñanza y aprendizaje.
Esta fase se apoya en una investigación de campo de
carácter descriptiva.
Técnicas de recogida de datos y de análisis de los datos
Fase II: Diseño y aplicación de la Unidad Didáctica (UD) en
función de los resultados de la diagnosis y de los aportes
teóricos desarrollados durante el proceso de investigación.
Esta fase se apoya en una investigación de campo de
carácter descriptiva.
- Se transcribe el proceso del desarrollo de la Unidad
Didáctica.Fase III. Evaluación de la eficacia de la UD y del dominio
de los contenidos del tema desarrollado.
-Aplicación del test de evaluación - Análisis y reflexión de la
praxis (Técnicas de recolección, de análisis de los datos
(estadístico) y de la UD (técnica cualitativa de análisis de
tareas)).
FASE V: REFLEXIONES,
CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
FA
SE
S D
EL E
ST
UD
IO
FA
SE
S D
EL E
ST
UD
IO
PRINCIPIOS DE LA EDUCACION MATEMATICA REALISTA
APRENDIZAJE ENSEÑANZA
A1. CONSTRUCCIONE1 BASES CONCRETAS PARA
LA ORIENTACION
A2. SUBIENDO EL NIVEL E2. MODELOS (CREAN VÍNCULOS
ENTRE LA MATEMATICA FORMAL Y
LA INFORMAL)
A.3 REFLEXION: Motor
que hace avanzar de
nivel
E.3 MOMENTOS DE REFLEXION
A.4 EL CONTEXTO SOCIAL:
comparten, generan,
discuten y persuaden.
E.5 ENTRETEJER LOS HILOS DEL
APRENDIZAJEA.5 ESTRUCTURACION
E.4 LECCIONES DE MATEMATICA
INTERACTIVA: tipo conferencia
(etno) un contexto cultural
propio (matema) explicar,
entender y
desempeñarse en una
realidad
(tica) el arte o técnica
En 1985
Grupo de Estudio Internacional
de Etnomatemática
ISGEm
Análisis de las
actividades
matemáticas que están
involucradas en el
objeto de atención
indagatoria : Medir,
estimar, Diseñar, Ubicar,
localizar, jugar
Estudiar las condiciones
socioculturales del
estudiante en la
construcción de su
conocimiento matemático
en contextos escolares y
extraescolares en diversos
ambientes sociales,
económicos ,políticos y
multiculturales
La tendencia de la
etnomatemática abre la
posibilidad de
comprender las
matemáticas enseñadas
en la escuela como un
producto falible,
histórico y culturalmente
situado. Esta tendencia
tiene una postura
posmoderna o falibilista.
GRACIA S….
