CENTRO EDUCATIVO LA MODERNA “CELM”TRABAJO DE REFUERZO ACADEÉMICO IIQ – IPMATERIA: FÍSICATEMA: CINEMÁTICA

NOMBRE: José Briones y Mónica Upegui

CURSO: 1º B.G.U. “__B_”

Cinemática La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los

cuerpos en el espacio

La magnitud vectorial de la Cinemática fundamental es el "desplazamiento" Δs, que experimenta un cuerpo durante un lapso Δt. Como el desplazamiento es un vector, por consiguiente, sigue la ley del paralelogramo, o la ley de suma vectorial. Así si un cuerpo realiza un desplazamiento "consecutivo" o "al mismo tiempo" dos desplazamientos 'a' y 'b', nos da un deslazamiento igual a la suma vectorial de 'a'+'b' como un solo desplazamiento.

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo

¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h? Desarrollo Datos: v = 72 km/h

Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)Es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

EJERCICIOS

Movimiento rectilíneo uniforme variado acelerado (M.R.U.V.A)

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Movimiento rectilíneo uniforme variado retardado (M.R.U.V.R.) Este movimiento, es parte de los M.R.U.V., donde se encuentra también el movimiento

rectilíneo uniformemente acelerado, pero la única diferencia que existe es que en este caso, en vez existir una aceleración que aumente la velocidad del móvil, existe una fuerza que lo retarda, es decir, que hace que la velocidad vaya descendiendo.

Un móvil que se desplaza a 72 km/h cuando aplica los frenos durante 10 segundos. Si al final del frenado lleva una rapidez de 5 km/h. Halla la aceleración que sufre.

Solución :

La aceleración se define como

Según el enunciado, la variación del tiempo son 10 s y la variación de la velocidad es (5 - 72) km/h = - 67 km/h. Para que la aceleración tenga unidades más claras vamos a cambiar de unidad el valor de la variación de velocidad: 

Ahora calculamos la aceleración:

Caída libre En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción

exclusiva de un campo gravitatorio

Ejercicios de Caída libre Se lanza una pelota directamente hacia abajo, con una rapidez inicial de 8 m/seg.,

desde una altura de 30 m. Después de que intervalo de tiempo llega la pelota aI suelo? h = 30 m V0 = 8 m/seg a = 9,8 m/seg2 2 0 t* g * 2 1 += t * V h 2 t* 9,8 * 2 1 += t * 8 30 30 = 8t + 4,9 t2 Ordenando la ecuacion 4,9 t2 + 8t -30 = 0 a = 4,9 b = 8 c = -30 ( ) 4,9* 230 - * 4,9 * 4 - 28 8- a * 2c a 4 - 2b b - t ± = ± = 9,8 652 8 - 9,8 588 64 8- t ± = +± = t = 1,79 seg.

Bajada de cuerpos

Subida de cuerpos

Galileo Galilei (1564-1642) era, además de astrónomo y matemático, un gran físico. Comprobó que cuando los cuerpos caían al vacío lo hacían con un movimiento uniformemente acelerado. ¿Qué quiere decir esto? Significa que su velocidad aumenta deforma constante, es decir, cada segundo se produce un mismo aumento de velocidad.

EJERCICIOS

cuando está subiendo Vf = 20 m/s la velocidad es positiva porque se dirige hacia arriba: encontramos el tiempo: 

Vf = Vo - gt t = (Vo - Vf)/g = (40 - 20)/9.81 t = 2.04 seg................................Respu... 

Movimiento circular uniforme (M.C.U.) En física, el movimiento circular uniforme (también denominado movimiento

uniformemente circular) describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.

Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo? L = 200 metros = 2 π r

Despejamos el radio

F = 3,01 Newton

Movimiento circular uniforme y variado (M.C.U.V)

Ejercicios de M.C.U.V Es un MCUV el que al partir de quietud va aumentando su velocidad de manera uniforme hasta

alcanzar su máxima velocidad, este aumento de velocidad, a diferencia del MCU genera un aumento de velocidad angular. EJERCICIOS

1) Una rueda de 50cm de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de

360rpm. a) Calcula la aceleración angular del movimiento. b) Cuando la rueda llega a la

velocidad anterior, ¿cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia? c) Calcula la

aceleración centrípeta que posee a los 5 segundos la rueda del problema.

Ordenamos los datos:

Radio = 0,25m

ω0 = 0 rad/s

ωf = 360rpm = 120π rad/s

t = 10 s

a) Para hallar la aceleración angular, usaremos la fórmula de la velocidad angular del MCUA:

ωf = ω0 + α·t

120π = α·10

α = 12π rad/s2

b) Cualquier magnitud lineal puede calcularse a partir de su correspondiente angular

multiplicándola por el radio, por lo que

v = ω·R

v = 120π · 0,25 = 94,25 m/s

c) La aceleración centrípeta (o normal) es igual a la velocidad lineal al cuadrado dividida entre el

radio. Para sacar la velocidad lineal a los 5 segundos, tenemos que hallar la velocidad angular a los

5 segundos, usando la misma fórmula que en el apartado a)

ωf = 12π ·5 = 60π rad/s

v = 60π·0,25 = 47,12 m/s

an = (47,12)2

/0,25 = 8882,64 m/s2

TIRO HORIZONTALEl lanzamiento horizontal es un ejemplo de composición de movimientos en dos

dimensiones: un m.r.u. en el eje horizontal y un m.r.u.a. en el vertical.

Tiro parabólico Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya

trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.