Icfes Cinematica Ok

5/20/2018 Icfes Cinematica Ok

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NO ES UN LIBRO PROHIBIDA SU VENTA

COLEGIO DE LA SAGRADA FAMILIAAREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIN AMBIENTAL

ESTRUCTURA DE TRABAJO DE LA ASIGNATURA DE FSICA AO 2012

PLANEACIN Y EJECUCIN GRADO 9

III PERIODO ACADEMICOMODULO III CINEMTICA II: EL MOVIMIENTO EN UNA DIRECCION

RESPONSABLE

LICENCIADO NELSON JESUS CARDALES GALINDO

LAS MENTES MS BRILLANTES DE NUESTROS TIEMPOS UN INSTANTE QUE NO SE REPETIR JAMSQUINTO CONGRESO DE CIENCIAS EXACTAS. SOLVAY, BRUSELAS 1927

FONDO DE PIE DE IZQUIERDA A DERECHA: Auguste Piccard, mile Henriot, Paul Ehrenfest EdouardHerzen, Thophile de Donder, Erwin Schrdinger, Jules-mile Verschaffelt, Wolfgang Pauli, WernerHeisenberg, Ralph Howard Fowler, Lon Brillouin.

SENTADOS FILA CENTRAL DE IZQUIERDA A DERECHA:Peter Debye, Martin Knudsen, William LawrenceBragg, Hendrik Anthony Kramers, Paul Adrien Maurice Dirac, Arthur Holly Compton, Louis-Victor deBroglie, Niels Bohr

SENTADOS FILA FRONTAL DE IZQUIERDA A DERECHA: Irving Langmuir, Max Planck, Marie Curie,Hendrik Antoon Lorentz, Albert Einstein, Paul Langevin, Charles-Eugne Guye, Charles Thomson ReesWilson, Owen Willans Richardson.

LA FSICA: La que en verdad abri los ojos del hombre al universo y permiti acceder a la conquistas de susmisterios y a la profundizacin de otros.


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ACLARACION:

El siguiente documento (dividido en mdulos de acuerdo al nmero de periodosacadmicos) no es un libro y no pretende serlo, solo es una recopilacin de todas las

clases que durante aos he desarrollado en la asignatura de fsica y que se encuentranrecopiladas en l. Es claro que se usa como base la FISICA 1 HIPERTEXTO Santillana,EDITORIAL SANTILLANA y no se pretende remplazar este texto, al contrario l se usade manera activa en la realizacin de las clases, debido a que mantiene un ordencoherente en la temtica. As como otros textos, inclusive de nivel superior queenriquecen la temtica desarrollada.

Dicho documento no tiene ningn valor comercial por lo tanto no se vende a lasestudiantes y a ninguna otra persona dentro o por fuera de la institucin. Las alumnaslos pueden descargar y usar. Como se dijo al inicio son las clases preparadas deantemano y la metodologa de trabajo se acuerda con las estudiantes.

Las preguntas tipo Icfes usadas en el presente documento son tomadas de mdulos quese han usado en la institucin legalmente, pruebas liberadas por el Icfes y pginas webque ofrecen banco de preguntas sin ningn tipo de restriccin pero que obviamente sehace mencin de ellas en el presente documento como reconocimiento al valiosoaporte que realizan. Dichas preguntas son aplicadas como evaluacin de la temtica.

A continuacin se muestra una lista de textos, documentos y otros elementos que seusan en el documento. Debido a la cantidad de enlaces a pginas web, ellas aparecen alo largo de la temtica las cuales permiten profundizar en los temas.

TEXTOS DE REFERENCIAS - WEBGRAFIA

FISICA 1 HIPERTEXTO Santillana. EDITORIAL SANTILLANA.

FSICA 1. EDITORIAL NORMA. (Versin consultada anterior al 2007)

FISICA SERWAY 5aY 6a EDICION PARA INGENERIA Mc GRAWHILL.

INSTITUCIN EDUCATIVA 10157 - INCA GARCILASO DE LA VEGA - MRROPE- 2010 PROF. EDWIN RONALD CRUZ RUIZ.

FSICA I PROFESOR: RODOLFO BERNAL UNIVERSIDAD DE SONORA

WWW.EDUCAPLUS.ORG

WWW.XTEC.NET/~OCASELLA/

PAGINAS WEB DE LIBRE USO (SIMULADORES EVALUACIONES PROYECTOS). Los enlaces aparecen a lo largo del documento.


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COMPETENCIAS EN CIENCIAS NATURALES

Las competencias que se evalan en ciencias naturales se describen a continuacin.Cabe anotar que son aplicables a la asignatura de fsica.

IDENTIFICAR: esta competencia enfatiza no en la memorizacin de los conceptos y lasteoras, sino que los comprenda, que encuentre relacin entre la fsica y las demsreas del saber y que sepa aplicar sus conocimientos en la resolucin de problemas.

INDAGAR: est orientada a la bsqueda de informacin que ayude a establecer lavalidez de una respuesta preliminar. Uno de esos mecanismos es la experimentacin,donde se recree un fenmeno natural para deducir de l conclusiones aplicables.

EXPLICAR: es fundamental someter las explicaciones propuestas a debate y estardispuestos a cambiarlas cuando se reconozca que existen razones para ello. Lacreatividad y la imaginacin como tambin la crtica y la autocrtica ayudan a laelaboracin de una explicacin coherente y creble en el estudio de la naturaleza atravs de la fsica.

Cada una de las competencias en ciencias naturales en especial fsica desde lossiguientes componentes:

MECNICA CLSICA: est en relacin con la manera como se caracteriza elmovimiento de un cuerpo y la argumentacin que se hace sobre el cambioen el movimiento del cuerpo.

- Respecto a quin o qu se mueve un cuerpo? Por qu cambia su movimiento? Elmovimiento es una caracterstica intrnseca de los cuerpos?

- Carcter direccional de algunas de las magnitudes fsicas involucradas en elanlisis del movimiento de un cuerpo (posicin, velocidad, cantidad demovimiento y fuerza).

TERMODINMICA: involucra la manera como se relaciona las variables de estado en elequilibrio termodinmico y cmo se incrementa la energa interna de un sistema.

- Relaciones entre energa interna, temperatura, volumen, presin y nmero departculas de un sistema.

EVENTOS ONDULATORIOS: se relaciona con la forma como se caracteriza unmovimiento ondulatorio y lo que sucede cuando una onda interacta con un cuerpo uotra onda.

- Anlisis de la ecuacin de onda.

- Interacciones onda-partcula y onda-onda.


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EVENTOS ELECTROMAGNTICOS: hace referencia a la manera como se puede cargarelctricamente un sistema, a la forma como se genera una corriente elctrica y a lascondiciones necesarias para que un cuerpo interacte con un campo magntico.

- Caracterizacin de la carga elctrica de un sistema (su naturaleza, su ilustracingrfica, entre otros).

- Anlisis bsico de las caractersticas atractivas y repulsivas de fuerzas elctricas ymagnticas y los procesos mediante los cuales es posible cargar elctricamenteun sistema.

- Nocin de campo, potencial elctrico y de las condiciones necesarias para generaruna corriente elctrica (nociones de conductividad y resistividad elctrica), ascomo las condiciones necesarias para que un cuerpo interacte en un campomagntico.

REGLAMENTO Y MEDIDAS DE SEGURIDAD EN EL LABORATORIO DE FSICA

Entrar en orden al laboratorio y ubicarse en grupo de ocho (8) en las mesas dela uno (1) a la cuatro (4).

No arrojar basura en el piso ni sobre las mesas, usar la caneca.

No rayar las mesas ni las sillas de brazos. No subirse ni sentarse en las mismas.

No ingerir alimentos ni bebidas durante la permanencia en el laboratorio.

No manipular ninguna conexin elctrica del laboratorio. El docente seencargar de ello.

No manipular los experimentos de biologa depositados en el laboratorio.

Usar los materiales disponibles para los montajes planeados, solo cuando eldocente lo disponga.

Cuando se trabaje con fuente de calor y/o corriente elctrica, espere lasindicaciones del docente para ser manipulados. Hgalo con sumo cuidado.

Al momento de retirarse, dejar las sillas sobre las mesas.

En caso de evacuacin siga las flechas de la ruta ms cercana al laboratorio,manteniendo orden en la salida y en los pasillos hasta el punto de encuentro.

Verificar la medida de presin del extintor asignado al laboratorio.


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INFORME DE LABORATORIO

A continuacin se har una descripcin sencilla, de las partes de un laboratorio, lascuales se deben seguir de acuerdo al orden establecido.

PORTADA:

Nombre del colegio:

Ttulo del laboratorio:

Grado y curso:

Nombre de las integrantes del grupo de trabajo:

Asignatura:

Nombre del profesor:

Fecha de entrega:

DESARROLLO:

Nombre de la prctica: aparecen en la gua

Objetivo (s) de la prctica: aparecen en la gua

Materiales: los usados en la realizacin de la prctica, aparecen en la gua

Teora relacionada: una breve descripcin o resumen de la teora vista sobre el tema.

Procedimiento: se hace una corta explicacin de cmo se hizo la prctica, en primerapersona.

Recoleccin de datos: se debe anotar todos los datos obtenidos durante la prctica, ensus respectivas tablas de valores, si las hay.

Tablas y grficas: representacin en el plano cartesiano de los datos obtenidos.

Anlisis de resultados: se responden las preguntas a partir de la teora conocida y losresultados que arroje el anlisis de grficas.

Conclusiones: se hace alusin si se lleg a la demostracin prctica de la teora vista enclases.

Bibliografa Webgrafa: se anotan los libros usados como textos guas y de consultas

adems de los enlaces de pginas relacionadas con la temtica.


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MECANSMOS DE EVALUACIN

Para lograr una profundizacin en la teora y los conceptos en la asignatura de fsica,esta se evaluara de la siguiente forma y dentro de los tiempos estipulados.

1. Se desarrollar durante el curso cuestionarios tipos ICFES de la temtica,dichas actividades sern evaluadas.

2. La seccin de CONSULTAS que aparecen a lo largo del documento es deobligatorio cumplimiento, ya que sern evaluadas.

3. Al inicio de cada clase se harn preguntas tericas que buscaran verificar si haycontinuidad y profundizacin en los temas estudiados en las clases anteriores,las cuales sern valoradas.

4.

Para trabajar los talleres se formaran grupos de 3 alumnas para su solucin loscuales debern ser sustentados en clases para su discusin y correccin. Seaclara que todos los grupos deben resolver los puntos de los talleres. Seaceptara si alguna alumna desea hacerlo individual.

5. La preparacin y ejecucin de los laboratorios se llevara a cabo por grupoconformados por 4 alumnas. Los cuales desarrollaran dentro de la clase, paradeducir y analizar las temticas estudiadas en el momento por lo tanto debenanalizarse y socializarse los resultados en la misma clase y posteriores. Serealizaran prcticas con materiales trados por las alumnas donde se evaluara la

creatividad y el grado de profundizacin que aporte el experimento.

6. Los talleres y trabajos deben ser presentados dentro de la fecha estipulada.Sern revisados y calificados y devueltos para socializarlos.

7. Se motivar a todas las alumnas que presenten en clases ejercicios, problemasy consultas hechas en textos y en internet los cuales aporten a la deprofundizacin de los temas vistos en las mismas.

8. Los grupos de laboratorio que presenten experimentos a la comunidad sernevaluados y podrn ser eximidos de evaluaciones posteriores. Peridicamentelos grupos de laboratorio deber presentar actividades experimentales a losdems cursos, en las horas concernientes al rea de las ciencias naturales.

9. En colaboracin con el rea de informtica (internet) se harn prcticasvirtuales usando los simuladores o en la biblioteca previo permiso para el usodel internet. Los cules sern evaluados como laboratorios reales.

10.Todos los exmenes sern tipos ICFES con la salvedad de que losprocedimientos deben acompaar las respuestas marcadas, donde seanecesario. La participacin activa en clases, aportando significativamente ser

de alta valoracin, ya que indica el nivel de asimilacin de la temtica.


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CONTENIDO DEL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

A continuacin se desarrollara toda la temtica de la fsica de 9o la cual consta delsiguiente orden:

Logro macro.

Indicadores de logros.

Mapa conceptual.

Desarrollo de los temas.

DESARROLLO DE COMPETENCIAS

TALLERES (individual o 2 alumnas).

Interpreta.

Argumenta.

Propone.

- Verifica conceptos.

-

Analiza y resuelve.

- Problemas bsicos.

- Problemas de profundizacin.

PARTICIPACIN EN CLASES (la valoracin ms importante).

EXPOSICIONES (grupo de tres).

EXMENES (individuales o grupo de 2).

LABORATORIOS (4 alumnas por grupo).

PRUEBAS ICFES (durante la realizacin de las clases).

EVALUACIN FINAL (segn programacin por periodo).

NOTA: las actividades se llevaran a cabo en las clases. Aquellas que no seancompletadas debern ser terminadas por las alumnas y presentadas en la siguienteclase.

NOTA: las valoraciones se tomaran de 0,0 hasta 5,0 (Nota mnima de aprobacin 3,5).


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LISTADO DE ECUACIONES GRADO 9

ECUACIONES DE CINEMATICA

A continuacin se enlistan las ecuaciones que se usaran durante el curso

MU

x = vt

MUA

v = v0 at x = v0t at2/2 v2= v20 2ax

CAIDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL

v = v0 gt g = 9,8m/s2

y = v0t gt2/2 v2 = v20 2gy

COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR

AX= ACos AY = ASen

VECTOR RESULTANTE

A= (A2x+ A2y)

ANGULO VECTOR RESULTANTE

Tan = AY / AX

MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO

x = v0t y = - gt2/2 vy = -gt y = - x2g/2v2o

MOVIMIENTO PARABOLICO

vx= v0Cos tv= 2ts ts=v0sen/g vy = v0 Sen

x = v0tcos Ymax= v20 sen2/2g Xmax= v20 sen (2)/g

y = v0tSen gt2/2


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SOLUCIN DE ECUACIONES

Para plantear una solucin se debe anotar primero los datos conocidos y luego los noconocidos de la siguiente forma

DATOS CONOCIDOS DATOS DESCONOCIDOS

DC DD

OBSERVACIONES:

Siempre se trabajara en el Sistema Internacional de unidades. Sloexcepcionalmente nos saltaremos esta norma.

Los cambios de unidades se realizaran siempre por factores de conversin.Cualquier resultado (aunque sea intermedio) o medida debe ir siempreacompaado de su unidad.

Nunca es vlido decir "no lo s hacer...", siempre podemos (como mnimo)llegar a la resolucin.

Se debe leercuidadosamente elproblema planteadoy sacar los datos que

son dados,incluyendo aquellosque son constantes ypor lo tanto no sonmencionados pero seusa para la solucindel problema.

Se debe leercuidadosamente elproblema planteadoy sacar los datos que

no son dados, esdecir la (s) incgnita(s) para la solucindel problema.


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UNIDAD 3

CINEMATICA

EL MOVIMIENTO EN UNA DIRECCION

LOGRO MACRO

Determinala posicin y la velocidad de los cuerpos a partir de las condicionesinciales y del valor de la aceleracin.

INDICADORES DE LOGROS

Reconoce cuando un movimiento es rectilneo uniforme o uniformementevariado (acelerado)

Determina la ecuacin que describe el movimiento de un objeto.

Calcula el desplazamiento de un objeto sometido a aceleracin uniforme cuandose conocen dos de sus tres variables: aceleracin, tiempo y velocidad.

Resuelve problemas relativos a la cinemtica.

Evala los proyectos que desarrolla bajo la asesora del docente.

Valora su desempeo en el periodo acadmico de acuerdo a los parmetrosestablecidos por la institucin.


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MAPA CONCEPTUAL

Ecuacin

Ecuaciones

CINEMTICA: APLICACIONES GRAFICAS Y ECUACIONES

Puede ser

Se representaMedianteMovimiento

Uniforme

MovimientoUniforme variado

Velocidadconstante

Graficas

Grafica x-t

Se producecon

Grafica v-t

La velocidadcomo pendiente

La aceleracincomo pendiente

El desplazamientocomo rea

Se produce

con

Cada libre

g = 9,8m/s2

Velocidadvariable

Aceleracinconstante

x = vt

v= v0 at x = v0t 1/2at2 v2= v02 2ax

MUA

v= v0 gt h = v0t 1/2gt2 v2= v02 2gh

Cada libreLanzamiento vertical


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MOVIMIENTO RECTILINEO

El movimiento ms sencillo es el movimiento en lnea recta (lgicamente denominadorectilneo) Como todo movimiento puede describirse por el espacio que se recorre en unidad

de tiempo, supongamos que recorremos cierta cantidad de espacio por cada unidad de tiempo.

Para facilitar an ms nuestro estudio imaginemos que partimos de la posicin cero en elinstante cero. Ubiquemos nuestra suposicin en una tabla:

x (m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Realicemos los grficos x t, v t y a t, como en clases pasadas y analicemos losresultados.

Enlaces de apoyo.

- http://www.educaplus.org/movi/3_1pendiente.html

- http://www.educaplus.org/movi/3_2graficas.html

Movimiento Rectilneo Uniforme (MU)

Un cuerpo describe un MU cuando su trayectoria es recta y su velocidad es uniforme.

Graficas del MU

La variacin delmovimiento esdirectamenteproporcional.

x(m) v(m/s) a(m/s2)

t(s) t(s) t(s)

Posicin Velocidad Aceleracin

La velocidad permanececonstante durante elmovimiento.

La aceleracin esnulaa = 0ya quela velocidad novara durante elmovimiento.


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Las rectas que indican el desplazamiento x y la velocidad v, pueden tener sentidonegativo si el mvil se desplaza hacia la izquierda o hacia abajo.

Ecuaciones del MU

Grficamente podemos deducir la ecuacin del MU

Si el cuerpo inicia su movimiento en xo = 0 es decir en el origen del sistema dereferencia la ecuacin x = vt + xose reduce a

x(m) v(m/s)

t(s)t(s)

Posicin Velocidad

x

El rea sombreada es la distanciarecorrida por mvil. Como es unrectngulo dicha rea viene dadapor x = vt, donde x = x2 - x1 y

t = t2 - t1.

Sustituyendo: x2 - x1 = v (t2 - t1),despejamos x2 que es la posicinfinal del mvil despus de ciertotiempo de haberse desplazado.

x2 = v ( t2 - t1) + x1.

Si el mvil parte del reposo x1= 0 yt1= 0 x2 = vt2+ x1.

Por lo tanto la posicin de uncuerpo en un instante cualquiera seexpresa como x = vt + xo, donde xoes la posicin inicial del mvil.

v(m/s)

v Cte

t1 t2t(s)

x = vt


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Que es la ecuacin de un MU. Despejando v, v = x / t, ecuacin para hallar la velocidadde un mvil con MU en cualquier instante de tiempo t.

Conclusin: en una grfica v t, el rea comprendida entre la grfica y el eje

horizontal corresponde al desplazamiento del mvil.

Conclusin:un mvil con MU recorre espacios iguales en tiempos iguales.

Actividades: aportadas en forma de talleres por el docente.

ANALISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

A partir del anlisis grfico es posible interpretar el MU de un objeto, se analizar lasgrficas x-t y v-t.

Graficas posicin tiempo (x-t) Grficas velocidad tiempo (v-t)

En t = 0 el cuerpos se encuentraen x = 0.

En t = 1 el cuerpos se encuentraen x = 11,1.

En t = 2 el cuerpos se encuentraen x = 22,2

La variacin del movimiento esdirectamente proporcional.

Se observa que cada segundo elobjeto se desplaza 11,1m lo cualindica que su velocidad es igual a

11,1m/s

Para comprobar que la constante deproporcionalidad de la grfica x-t coincidecon la velocidad del mvil, calculamos lapendiente de la recta eligiendo dos

puntos, por ejemplo (0, 11.1) y (2, 33.3)as:

v = 33,3m 11,1m / 3s 1s = 11,1m/s

En t = 0 el objeto se encuentra enx0 = 11,1m, moviendo con velocidadconstante igual a 11,1m/s la grfica eneste caso, es un segmento de recta que nopasa por el origen del plano cartesiano.Usando la ecuacin x = vt + x0 ysustitu endo los valores x = 11,1t + 11,1

x(m)

x(m)

44,4

33,3

22,2

11,1

0 1 2 3 4

t(s)

55,5

44,4

33,3

22,2

11,1

0 1 2 3 4t(s)


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Enlaces de apoyo.

- http://www.educaplus.org/movi/3_3et1.html

-

http://www.educaplus.org/movi/3_4vt1.html

o Problema con anlisis grafico

Cuando un objeto tiene MU, suvelocidad es constante, por lo tantola grfica v-t es un segmento de recta

horizontal, de acuerdo a la grfica.A partir de la grfica y de la ecuacinx = vt, podemos determinar eldesplazamiento x, del objeto que semueve con velocidad de 11,1m/sdurante 4s, as:

x = vt = (11,1m/s) 4s = 44,4m

v(m/s

16,6

11,1

5,50

t(s)

En una grfica v-t el rea comprendida entre la grfica y el ejehorizontal corres onde al des lazamiento del mvil.

0 1 2 3 4

La aceleracin en un MU es igual a cero, puesto que la velocidad noexperimenta variacin.

De acuerdo a la grficacalcular

La velocidad en cadaintervalo

La aceleracin en cadaintervalo

Graficar cada caso

x(m)

10

8

6

4

2

0

-2

-4

-6

1 2 3 4 5 6 7 8 9

t(s)


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Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado o Acelerado (MUA)

Cuando un mvil se desplaza es posible notar que a veces el velocmetro muestrevarios valores para la rapidez, pero dicha rapidez aumenta en valores iguales en

tiempos iguales.

Enlace de apoyo.

- http://www.colegioheidelberg.com/deps/fisicaquimica/applets/ph11s/acceleration_s.htm

Tomemos los datos de la tabla, donde se anotan los valores de la v, t, a y x.

TABLA 2.5

1 2 3 4

v(m/s) 0 20 40 60

t(s) 0 10 20 30

v = v2 - v1 20 0 =

20

40 20 = 20 60 40 = 20 80 60 = 20

t = t2 - t1 10 0 =10

20 10 = 10 30 20 = 10 40 30 = 10

a(m/s 2) = v/t

20 / 10 =2,0

20 / 10 = 2,0 20 / 10 = 2,0 20 / 10 = 2,0

x (m/s) = vt 0 200 800 1800

De acuerdo a los datos de la tabla la velocidad varia, la aceleracin se mantieneconstante, pero no es nula. Adems el espacio recorrido por el mvil aumenta de formano uniforme.

Grafiquemos los datos de la tabla anterior.


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Enlace de apoyo.

-

http://www.meet-physics.net/David-Harrison/castellano/ClassMechanics/ConstantAccel/ConstantAccel.html

La grafica de v t es unalnea recta que parte delorigen y cuya pendientem = 2, al ser positiva la lneava dirigida hacia arribasignifica que es un MUA

La pendiente de la rectav t es 2, la cual representala aceleracin del mvil,sta es constante durante elmovimiento y positiva

La curva del x t es una parbolaya que la velocidad del mvil variaa travs del tiempo.

v(m/s)

x(m)

a(m/s2)

0 10 20 30 40 50

Grafica x-t

Grafica a-tGrafica v-t

100

80

60

40

20

0 t(s)

10

6

2

0

0 10 20 30 40 50

t(s)

0 10 20 30 40 50

4000

3000

1800

800

200

0

Si la rapidezaumenta, la v y atienen los mismossignos. Si la rapidezdisminuye, la v y atiene signosdiferentes

t(s)


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Deduccin de las ecuaciones del MUA a partir de las graficas

Supongamos que un mvil se desplaza con v0 para t0 = 0 y luego de un tiempo t suvelocidad es v.

Sabemos que a = v / t =v v0 / t t0. El mvil parte delreposo, es decir, t0 = 0 como laaceleracin es constante luego decierto tiempo t la velocidad ser v.Sustituyendo

a = v vo / t 0 a = v vo / t

at = v vo

v = vo at

La ecuacin muestra laindependencia de la velocidad conrespecto al tiempo cuando laaceleracin es constante y el mvilse mueve inicialmente convelocidad v0.

El signo menos indica si el cuerpose va deteniendo, o sea, desacelera.Si el mvil parte del reposo, esdecir, vo = 0 la ecuacin es

v =

at

Como el desplazamiento x se representa por el rea comprendida entre lagrfica y el eje horizontal. Tomemos la velocidad promedio vp = (vo + v) / 2,como el movimiento es uniforme x = vt. Podemos escribir: x = (vo+ v)t / 2, simultiplicamos por t en ambos lados de la ecuacin, sabemos que

v = v0 at, sustituyendo x = (vo+ vo+ at)t / 2

x = (2vo+ at) t / 2 x = 2vot /2 + at2 / 2

x = vot + at2/ 2 de x = x - xo , remplazamos x

x - xo = vot + at2/ 2

x = xo + vot at2/ 2

v = v v0

v0

v

t0= 0 t t

t(s)

v(m/s)

v

v0

(v + vo)/2

x

0 t

t(s)


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Enlace de apoyo.

- http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Kinematics.htm

Enlaces de apoyo.

- http://www.educaplus.org/movi/2_7ecuaciones.html

- http://www.educaplus.org/movi/3_5area.html

- http://www.educaplus.org/movi/3_6relacion.html

A partir de la ecuacin x = (vo+ v) t / 2, podemos obtener una expresin paracalcular la velocidad final en un MUA. De la ecuacin v = voat, despejamos elvalor de t

t = (v vo) / a sustituyendo

x = (vo+ v) (v vo) / 2a. De acuerdo al algebra

x = (v2v2o) / 2a despejando v2 2ax = v2v2o

v2= v2o 2ax

La ecuacin muestra la independencia de la velocidad con respecto al tiempocuando la aceleracin es constante y el mvil se mueve inicialmente convelocidad voy del espacio x recorrido.

El signo menos indica si el cuerpo se va deteniendo, o sea, desacelera.Si el mvil parte del reposo, es decir, vo = 0 la ecuacin es

v2= 2ax

La ecuacin muestra la dependencia del desplazamiento con respecto al tiempocuando la aceleracin es constante y el mvil se mueve inicialmente con

velocidad vo.

El signo menos indica si el cuerpo se va deteniendo, o sea, desacelera. Si el mvilparte del reposo, es decir, v0 = 0 la ecuacin es

x = xo at2/ 2 A veces x0= 0 por lo tanto la ecuacin se escribe

x = at2/ 2


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Anlisis de las ecuaciones del MUA

v = vo at: en una grfica de v t en un MUA la pendiente de la rectarepresenta el valor dela aceleracin.

x = xo + vot at2/ 2: la relacin entre el desplazamiento y el tiempo tiene untrmino cuyo factor es t2, entonces la grfica x - t en un MUA es una parbola.Si la curva va dirigida hacia arriba la aceleracin es positiva, si es dirigida haciaabajo es negativa.

v2= v2o 2ax:como el movimiento es MUA, la aceleracin es constante, lagrfica que representa este movimiento es un segmento de recta horizontal. Elrea encerrada entre la curva y el eje horizontal es la velocidad.

Para la solucin de problemas sobre el MU y MUA existen dos formas: usando lasecuaciones (a veces es necesario combinarlas para hallar los valores o incgnitas delproblema) y mediante el manejo de grficos.

MANEJO DE ECUACIONES

o Problemas con anlisis grafico

Situacin 1. Situacin 2.

De acuerdo a ella a la grafica

Elabora una grfica a t y x t y calculala aceleracin para t = 0s, 5s, 15s y 20s

Una partcula parte del reposo yacelera como muestra la figura,determina grficamente:

La rapidez de la partcula en cadaintervalo de tiempo y la distanciarecorrida en esos intervalos

v(m/s)

8

4

0

-4

-8

5 10 15 20

t(s)

a(m/s2)

2

1

0

-1

-2

5 10 15 20

t(s)


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o Problema

Un automvil que se ha detenido en un semforo, se pone en movimiento y aumentauniformemente su rapidez hasta 20m/s al cabo de 10 s. A partir de ese instante, la

rapidez se mantiene constante durante 15 s, despus de los cuales el conductorobserva otro semforo que se pone en rojo, por lo que disminuye uniformemente lavelocidad hasta detenerse a los 5 s de haber comenzado a frenar.

a) Determinar la aceleracin del auto y el desplazamiento entre los dos semforosen cada intervalo de tiempo. Realizar las grficas x t, v - t y a t.

Sugerencia ver ejemplo pagina 53 54 Fsica 1 Hipertexto Santillana.

o Problema

Un automvil que se desplaza a 50m/s, acelera a razn de 5m/s2, durante 14 segundos.Encontremos la velocidad del vehculo y la posicin al cabo de ese tiempo

o Problema

Un objeto que parte del reposo aumenta a razn de 2,5m/s por cada segundo quetranscurre. Cul es su aceleracin? Cul es la rapidez a los 20 segundos? Qudistancia recorri en ese tiempo?

o Problema

Un tren cuya longitud es 50m, se mueve con rapidez constante de 50m/s. Si el trennecesita pasar por el tnel que tiene 100m de largo, Cunto tiempo se demora en salircompletamente a partir desde el momento que est entrando al tnel?

o Problema

La velocidad de las embarcaciones generalmente se mide en nudos; un nudo equivale a1,8km/h, Qu distancia recorre un velero que se mueve con una rapidez de 20 nudosdurante 2 horas?

o Problema

Dos automviles, A y B se encuentran separados entre s 200km y se muevenrespectivamente con rapidez constante a 30km/h y a 45km/h, uno hacia el otro. A qudistancia de donde estaba el automvil B ocuparn la misma posicin?

o Problema

The velocity of a particle moving along the x axis varies in time according to theexpression vx= (40 5t2) m/s, where t is in seconds. Find the average acceleration in

the time interval t = 0 to t = 2,0 s. Determine the acceleration at t = 2,0 s.


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22


o Problema

Un automvil se desplaza con rapidez de 72km/h. Cuando el conductor ve a unapersona al frente, tarda 0,75 s en reaccionar, aplicando los frenos y se detiene 4 s

despus. Si la persona se encontraba a 26 metros del automvil cuando el conductor lavio, alcanzara a ser atropellada?

o Problema

Describe cualitativamente los movimientos representados en las grficas de la figura

o Problema

El grfico de la figura representa elmovimiento de dos vehculos A y B, que se

desplazan en la misma direccin.a) Describe el movimiento de cada vehculo.b) Cul es la posicin inicial de cada uno deellos?c) A qu distancia de la posicin inicial de Bse cruzan?d) Cul es la velocidad de cada uno en esemomento?

o Problema

Cules de las grficas de la figura pueden representar la posicin de un mvil enfuncin del tiempo? Justifica la respuesta.


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23


o Problema

La grfica de posicin en funcin del tiempo de lafigura representa el movimiento de una partcula

que se mueve en lnea recta.a) Describe las caractersticas del movimiento de lapartcula en cada tramo.

b) Grafica la velocidad de la partcula en funcin deltiempo.

o Problema

El grfico de la figura representa el movimientorealizado por un mvil en trayectoria recta, en el quepara t=0, x0=0.

a)Determina las ecuaciones de la posicin en funcindel tiempo y describe el movimiento que tiene encada intervalo.

b) Cul es el desplazamiento en los primeros 6 s?

o Problema

Suponiendo que un automvil experimenta una desaceleracin mxima de 5,0 m/s2;calcula la distancia total recorrida antes de detenerse, una vez percibida la seal, si lavelocidad que lleva el automvil es igual a 90,0 km/h.

o Problema

Un mvil que se mueve en una direccin, parte del reposo en el tiempo cero. Se

determinaron las velocidades en distintos instantes, resultando los siguientes valores:

a) Calcula la aceleracin media para cada intervalo de 2 s. Es constante la aceleracin?

b) Representa en escala la velocidad en funcin del tiempo.

c) Cul es el desplazamiento en los primeros 8 s?

Actividades: pagina 58 59 Fsica 1 Hipertexto Santillana.



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COLEGIO DE LA SAGRADA FAMILLIAAREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL

TALLER 1 DE FSICA

ANLISIS GRFICO MOVIMIENTOS RECTILNEOS

1.Un mvil se desplaza en lnea recta, el cual se representa en la siguiente grfica, deacuerdo a ella:

a) Describe verbalmente el movimiento del coche en los diferentes tramos delrecorrido.

b) Calcula la velocidad de cada intervalo.c) Calcular la aceleracin en cada tramo.

d) Representa la correspondiente grfica v-t.

2.La grfica aceleracin contra velocidad para el movimiento rectilneo de un carro

que parte del reposo es la siguiente. t1es el tiempo que tarda el carro desde arrancarhasta llegar a una velocidad voy t2es el tiempo que tarda en pasar de vo a 2vo. Puedeconcluirse que

a)t1= t2

b)t1 = 2t2

c)t1 = 2/3t2

d)t1 = 3/2t2

4 8 10 12 16 t (s)

x(m)

30

20

10

a

3a

2a

1a

0V0 2V0

V


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3.El movimiento de un coche viene representado por la siguiente grfica posicin-tiempo.

a) Explica el movimiento de este automvil.b) Calcula la velocidad en cada tramo.c) Calcular la aceleracin en cada tramo.d) Haz la grfica v-t que le corresponde.e) En qu instantes el coche est en la posicin 200 m?

f) Cul es la velocidad media hasta los 50 segundos?

4. La grafica muestra la velocidad en funcin del tiempo de un mvil que sale delorigen de coordenadas y sigue un movimiento rectilneo.

10 30 50 t (s)

v (m/s)

30

20

20 40 60 80 t (s)

x(m)

400

200


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Calcula:

a) La aceleracin del mvil en el instante t = 20 s.b) La distancia recorrida durante el movimiento de frenada.

c) En qu intervalo de tiempo su aceleracin es mxima?d) Dibuja la grfica x (t).

5. Un auto hace el trayecto segn muestra la siguiente grfica v t. Sabemos que en elinstante inicial su posicin es cero.

a) Describe el movimiento.b) Calcula la posicin de este auto al trmino de cada intervalo de tiempo (siempre

respecto al origen).

c) Construye la grfica posicin-tiempo correspondiente.d) Cul ha sido su desplazamiento?e) Cul ha sido la distancia recorrida?f) Qu velocidad media ha mantenido?

100 200 300 400 t(s)

40

20

0

-20

v(m/s)


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6. Dada la grfica siguiente y sabiendo que el mvil parte del reposo,

a) Describe el movimiento

b) Haz, cualitativamente las grficas v-t y x-t.c) Calcula las velocidades de cada intervalo (suponiendo que inicialmente la

velocidad es cero).

d) Calcula tambin las posiciones de cada tramo.

Responde las preguntas 6 y 7 de acuerdo a la siguiente informacin

7. Del punto K se puede asegurar que

a) Los dos carros avanzan con igual velocidadb) El auto Chevrolet avanza hacia K mientras que el Renault est detenidoc) Los carros avanzan en la misma direccin

d) Los autos chocan

4 8 10 14 16 t (s)

2

1

0

-1

a(m/s2)

Dos autos, Renault y Chevrolet,se desplazan entre lasciudades A, B, C y D situadas alo largo de una va recta,segn la grfica.

1 2 3 4 5

200

100

A

D

C

BK

L

t(h)

Renault

Chevrolet

x(km)


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8. De la grfica es equivocado afirmar que

a) El Chevrolet pasa dos veces por la ciudad Bb) El Renault recorri 400Km

c) La rapidez del Renault en el trayecto AB es mayor que la rapidez delChevrolet en el trayecto DA

d) El tiempo de pausa en el recorrido, es igual para los dos autos

9. Se realiza un experimento colocando un pndulo sobre un carrito que puedemoverse horizontalmente. Para lograr que el pndulo adopte la posicin mostradaen la figura el carrito debe moverse

a) Aceleradamente hacia la derechab) Aceleradamente hacia la izquierda

c) Con rapidez constante hacia la derecha

d) Con rapidez constante hacia la izquierda

10.Observa el automvil y el recorrido que lleva. por medio de gotas de aceite que elvehculo va dejando caer durante su trayectoria, llegas a la conclusin de que:

a) Acelera y despus se desplaza con velocidad constante.

b) Acelera y despus frena.c) Se desplaza a velocidad constante y despus frena.d) Se desplaza a velocidad constante y despus acelera.


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Responde las preguntas 10 y 11 de acuerdo a la siguiente informacin.

La esfera 1 se mueve con velocidad constante a lo largo del eje X dirigindose al

origen. En el eje Y oscila otra esfera, 2, en un tiempo t, cuya posicin de equilibrioes el origen. Inicialmente, cuando 2 est en el origen, 1 est en x = - L.

11.Siendo n un entero, de las siguientes la expresin que expresa todas las rapidecesposibles para que 1 choque con 2 es:

a) L/2nt. b) L/nt c) 2L/nt. d) 4L/nt.

12.La mxima rapidez que puede tener 1 para que choque con 2, es igual a:

a) L / 2t. b) 2L/t c) 4L / t. d) L/t.

13. La grafica representa la rapidez de un cuerpo, que se mueve en lnea recta, enfuncin del tiempo

y

x

Esfera convelocidadconstante

x = - L

1

2

t (s)

2

1

0

1 2 3

v(m/s)


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La grafica que representa la aceleracin del cuerpo en funcin del tiempo es

a) c)

b) d)

14.El movimiento de una partcula, que sigue una trayectoria rectilnea, vienedeterminado por la siguiente grfica:

40

30

20

10

0

10 20 30t (s)

x (m)

a(m/s2)

2

1

01 2 3

t(s)

a(m/s2)

2

1

0 t(s)

a(m/s2)

2

1

0

-1

-2

t(s)

a(m/s2)

t(s)

1 2 3

1 2 3 1 2 3

2

1

0

-1

-2


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Deduce a partir de la grfica:

a) La posicin inicial de la partcula.b) La posicin, el desplazamiento y el espacio recorrido cuando t = 10 s y t = 30 s.

c) La velocidad en cada tramo de la grfica.d) La velocidad media a lo largo de todo el recorrido.

15. Clasifica los movimientos siguientes en funcin de la forma de su trayectoria: unbaln en un tiro de penalti, un ascensor, el vuelo de una mosca; la cada de un

cuerpo, una carrera de 100 m, un satlite en rbita alrededor de la Tierra. En culde ellas coinciden el desplazamiento y el espacio recorrido?

16. Un mvil circula a una velocidad de 60 km/h durante 1 hora y 15 minutos,

despus se para durante 5 minutos y luego regresa hacia el punto de partida a unavelocidad de 10 m/s durante 45 minutos. Halla: La posicin final, el espacio totalrecorrido, la velocidad media.

17. Responde a las siguientes cuestiones:

a) Qu entiendes por desplazamiento?b) Cmo defines la trayectoria de un mvil?c) Es lo mismo velocidad media que velocidad instantnea?

d) Que mide la aceleracin?

18.Qu significa fsicamente que la aceleracin de un mvil sea de 2 m/s2? Y que seade 2 m/s2?

19. Cunto tiempo tardara un mvil en alcanzar la velocidad de 80 km/h, si parte delreposo y tiene una aceleracin de 0,5 m/s2? Realiza el clculo y escribe todas las

ecuaciones correspondientes al movimiento de dicho mvil.

20.

Ordena de menor a mayor las siguientes velocidades: 72 km/h; 120 m/min; 15m/s; 5,4 x 103cm/s.

21.La velocidad mxima permitida en una autopista es 120 km/h en cul de lossiguientes casos pondrn una multa a un coche que circula por una autopista:

a)Si circula a 40 m/s.

b)Si circula a 1200 cm/min.

22.

Ordena de mayor a menor las siguientes aceleraciones: 4 km/h2

; 40 m/s2

; 4000cm/min2.


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23.Identifica las siguientes medidas con las magnitudes a que corresponden yexprsalas en unidades del Sistema Internacional:

a)30 km/h.b)1200 ms.

c)600cm/min2.d)2,53x104m/h.

24.Un coche que circula a una velocidad de 108 km/h, frena uniformemente y sedetiene en 10 s:

a)Halla la aceleracin y el espacio que recorre hasta pararse.

b)Representa las grficas v-t y s-t para este movimiento.

25. Un mvil parte del reposo y, al cabo de 5 s, alcanza una velocidad de 5 m/s; acontinuacin se mantiene con esa velocidad durante 4 s, y en ese momento frenauniformemente y se detiene en 3 s.

a) Representa la grfica v-t correspondiente a dicho movimiento.b) Calcula la aceleracin que lleva el mvil en cada tramo y calcula el espacio total

recorrido a lo largo de todo el movimiento.

26.

En la siguiente grafica x

t, x esta expresado en m, y t, en s. Interpreta elmovimiento realizado por el mvil en cada tramo y determina: La velocidad en lostramos 1ero y 3ero. El espacio total recorrido.

t (s)

30

25

20

15

10

5

0

2 4 6 8

x (m)

1

2 3


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27. En la siguiente grafica v-t, v esta expresada en m/s, y t, en s. Determina en cadatramo: El tipo de movimiento, la velocidad y la aceleracin.

28.Un ciclista arranca y, movindose en una carretera recta, alcanza en 10 s unavelocidad de 25 m/s. Suponiendo que la aceleracin es constante: Completa latabla. Dibuja las grficas v-t, s-t y a-t.

t(s) 0 2 6 8 10

v(m/s)

x(m)

a(m/s2)

t (s)

20

10

05 10 15

v(m/s)


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CADA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL

Cmo caen los cuerpos?

En el siglo IV a.C., estableci que la rapidez con la que un cuerpo caa, dependa delpeso del mismo ya que, segn el filsofo, los cuerpos pesados caa con ms velocidadque los cuerpos livianos, idea que fue aceptada durante casi 200 aos como una verdadabsoluta.

Galileo Galilei (1564 1642) encontraba grandes contradicciones con susobservaciones y, en 1589, realiz una serie de experiencias para refutar la teoraaristotlica dela cada de los cuerpos. El revolucionario investigador realiz una seriede experimentos para comprobar que todos los cuerpos, sin interesar su peso, caen ala superficie terrestre con una aceleracin constante siempre que el aire no ofrezcaninguna resistencia. Dicho de otra manera:

En el vaco los cuerpos caen con la misma aceleracin

Por ejemplo una pluma cae ms despacio que un trozo de metal, debido a que el aire leofrece una mayor resistencia.

La cada de los cuerpos

Cuando un cuerpo se deja caer en el vaco se desplaza verticalmente con unaaceleracin constante, lo que hace que su rapidez aumente uniformemente en la

medida en que transcurre el tiempo de cada. Por esta razn la cada de los cuerpos esun caso particular de un MUA.

La tierra ejerce una fuerza de atraccin (fuerza gravitacional), dirigida hacia el centro,a todo cuerpo que se encuentra cerca de la superficie terrestre, imprimindole ciertaaceleracin llamada:aceleracin de la gravedad. Se representa con la letrag. Se hademostrado experimentalmente que al nivel del mar la aceleracin de la gravedadtiene un valor de 9,8m/s2. Aunque este valor fue medido por primera vez porChristian Huygens (1629 1695).

El valor g = 9.8m/s2 significa que la velocidad de un cuerpo cuando cae libremente esde 9.8m/s cada segundo, de manera uniforme. Dicho valor va dirigido hacia abajo ydepende de la distancia a la superficie terrestre, es decir, a mayor altura disminuye suvalorde tal forma que los cuerpos flotan en el espacio.

Mostremos la direccin del movimiento de un cuerpo que cae libremente.

Enlaces de apoyo.

- http://www.educaplus.org/movi/4_2caidalibre.html

-

http://www.ngsir.netfirms.com/englishhtm/Kinematics.htm


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El objeto es lanzado hacia abajosus caractersticas son:

El signo de g es positivo, ya que elmovimiento se da en la mismadireccin en que la fuerzagravitacional acta.

La distancia recorrida se consideranegativa (- y) ya que se recorre ensentido contrario una distanciadiferente de cero, o ms aun ladireccin del desplazamiento es

hacia abajo.

En la medida que cae el objetoaumenta su velocidad en un valorde 9.8m/s cada segundo y demanera uniforme de tal forma queal detenerse v es diferente de cero(nula)Por eso los cuerpos que caenaumentan su velocidad

El vector que representa lavelocidad y la aceleracin de lagravedad tienen la mismadireccin.

vo= 0 g = 9.8m/s2

g

y

v>0

v

Al ser un MUA las ecuaciones sonaplicables, con la salvedad de quea = g.

v = vo + gt

y = yo + vot + gt2

/ 2

v2= v2o+ 2gy

El signo + en la g se debe a que elmovimiento es en la misma direccinde accin de la gravedad.


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Mostremos la direccin del movimiento de un cuerpo que es lanzado verticalmentehacia arriba.

El objeto es lanzado hacia abajosus caractersticas son:

El signo de g es negativo, ya queel movimiento se da endireccin contraria en que lafuerza gravitacional acta.

La distancia recorrida seconsidera positiva (+y) ya quese recorre una distancia

partiendo de cero, o ms aun ladireccin del desplazamiento eshacia arriba.

En la medida que sube el objetodisminuye su velocidad en unvalor de 9.8m/s cada segundo yde manera uniforme de talforma que al detenerse v esigual a cero (nula). Por eso los

cuerpos que suben se vanfrenando, es un MUAdesacelerado.

El vector que representa lavelocidad y la aceleracin dela gravedad tienen diferentesdirecciones.

v = 0 g = - 9.8m/s2

vo < 0

g

vy

Al ser un MUA las ecuaciones sonaplicables, con la salvedad de quea = - g.

v = vo - gt

y = yo + vot - gt2/ 2

v2= v2o - 2gy

El signo - en la g se debe a que elmovimiento es en direccin contrariaa la accin de la gravedad


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NOTA: El signo de y depende del sistema de referencia que se tome: es negativa si semide desde arriba y positiva si es desde abajo.

Grficas de cada libre

Grficas de lanzamiento vertical

Sugerencia ver ejemplo pagina 56 57 Fsica 1 Hipertexto Santillana.

y t v t a t

y(m) v(m/s) a(m/s2)

yo

0 t(s)t

t(s)0 t

t(s)

0

- g

y t v t a t

y(m) v(m/s) a(m/s2)

0 0

0

tt(s)

v

t(s)- g

t(s)

t

En el movimiento de cada libre ms lanzamiento vertical, es decir, lanzary atrapar un objeto, el tiempo de su subida es el mismo tiempo de bajadats= tbPor lo tanto el tiempo de vuelo del objeto ser: tv= ts+ tb

tv=2 ts o tv= 2 tb


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o Problema

Se suelta un cuerpo desde 44 metros de altura y ste cae verticalmente.a) Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo y la velocidad cuando llega al suelo.

c) Grafica la posicin, velocidad y aceleracin en funcin del tiempo.

o Problema

Un objeto se deja caer desde una altura de 12m. Determinar:

a) Las ecuaciones del movimiento.b) El tiempo que tarda en caer el objeto y la velocidad antes de tocar el suelo

Sugerencia ver ejemplo pagina 56 Fsica 1 Hipertexto Santillana.

o Problema

Un nio lanza una pelota hacia arriba con una velocidad de 15m/s. Determinar.

a) Las ecuaciones del movimiento.b) El tiempo en el cual el objeto alcanza el punto ms alto de la trayectoria y la

altura mxima.c) Las grficas y t, v t, a t.

Sugerencia ver ejemplo pagina 57 Fsica 1 Hipertexto Santillana.

o Problema

Una persona lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 24 m/sy a los 2 se lanza otra con la misma velocidad, a qu altura se encuentran las dospelotas?

o Problema

Piensa que ests de pie, sobre una plataforma de observacin, a 100m sobre el nivel dela calle y dejas caer una piedra. Un amigo tuyo que est directamente debajo en la calle,lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 50m/s, en el mismo instante en quet soltaste la piedra. A qu altura se chocan las dos piedras? Al cabo de cuntotiempo?

o Problema

Una piedra se deja caer desde una altura de 80m y 2 segundos ms tarde, desde igualaltura, se lanza hacia abajo otra que alcanza la primera justo antes de chocar contra elsuelo. Con que velocidad se lanz la segunda piedra?


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o Problema

A freely falling object requires 1,50 s to travel the last 30,0 m before it hits the ground.From what height above the ground did it fall?

o Problema

El techo de un saln est a 3,75m del piso. Una estudiante lanza una pelotaverticalmente hacia arriba, estando su mano a 50cm del piso. Con qu velocidad debelanzar la pelota para que no toque el techo?

o Problema

Un nio lanza una piedra verticalmente hacia arriba, 0,6 segundos despus la recibenuevamente. Qu altura alcanzo la piedra? Con qu velocidad lanz el nio la piedra?

o Problemas con graficas

Situacin1 Situacin 2

La grafica representa la velocidad de unobjeto que se lanza hacia arriba desde elsuelo.

Con que velocidad se lanz el objeto? Encunto tiempo alcanz el punto ms alto?

Cunto tiempo tard en regresar alsuelo? Cul fue la altura alcanzada?

Cul fue el desplazamiento total?

En la figura se muestra lagrfica y t para un objeto quedesde el suelo se lanzaverticalmente hacia arriba convelocidad de 9,8m/s.

Completa la grafica

En qu instante llega al suelo?

y(m) y(m)

15

10

5

0

-5

-10

-15

0,5 1 1,5 2

t(s)

6

5

4

3

2

1

0 t(s)

0,5 1 1,5 2


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Situacin 3

o Problema

Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde el suelo, y un estudiante que miradesde la ventana la ve pasar por delante de l a la velocidad de 4,0 m/s. La ventana esta una altura de 8,0 m.

a) Qu altura alcanz la pelota sobre el suelo?b) Qu tiempo emple en subir desde la ventana a su punto ms alto?c) Calcula su velocidad y aceleracin medio segundo despus de ser lanzada desde el

suelo.d) Calcula su velocidad y aceleracin 2,0s despus de lanzada.

o Problema

Se dispara un cohete verticalmente que sube con una aceleracin constante vertical de19,6 m/s2, durante un minuto. En ese momento se agota su combustible y el cohetecontina libremente su ascenso.

a) Cul es la mxima altura que alcanza el cohete?b) Cul es el tiempo total transcurrido desde que despega hasta que llega al suelo?


Actividades adicionales: aportadas en forma de talleres por el docente.

En la figura se muestra la

grfica v t de un objeto que sesuelta desde cierta altura ytarda 3 segundos en caer.

Desde qu altura se solt elobjeto?

v(m/s)

t(s)

-29,4

1 2 3


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COLEGIO DE LA SAGRADA FAMILLIAAREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL

TALLER 2 DE FSICA

CAIDA LIBRE LANZAMIENTO VERTICAL

1. Se deja caer una bola de acero desde lo alto de una torre y emplea 3 s en llegar alsuelo. Calcular la velocidad final y la altura de la torre.

2. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 s. Calcular la distancia que

recorre en los dos ltimos segundos.

3. Desde qu altura debe caer el agua de una presa para golpear la rueda de la

turbina con una velocidad de 40 m/s?

4. Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Calcular: a) la distancia recorrida en 3 s,b) la velocidad despus de haber recorrido 100 m, c) el tiempo necesario paraalcanzar una velocidad de 25 m/s, d) el tiempo necesario para recorrer 300 m,desde que cae.

5. Un baln de plomo se deja caer a un lago desde un lugar a 4,88 m sobre el agua.Pega en el agua con cierta velocidad y despus se hunde hasta el fondo con esamisma velocidad constante. Llega al fondo 5 s despus de que se solt. a) Qu

profundidad tiene el lago?, b) cul es la velocidad media del baln?

6. Otro plan para atrapar al correcaminos ha fracasado y una caja fuerte cae desde el

reposo desde la parte ms alta de un peasco de 25 m de alto hacia el coyote Wiley,que se encuentra en el fondo. Wiley se percata de la caja despus que ha cado 15

m. Cunto tiempo tendr para quitarse?

7. Un can antiareo lanza un proyectil verticalmente con una velocidad de 500m/s. Calcular: a) la mxima altura que alcanzar el proyectil, b) el tiempo que

emplear en alcanzar dicha altura, c) la velocidad instantnea a los 40 y 60 s, d)en qu instantes pasar el proyectil por un punto situado a 10 km de altura? no se

considera el roce con el aire.

8. Se lanza verticalmente una pelota de forma que al cabo de 4 s regresa de nuevo alpunto de partida. Calcular la velocidad inicial con la que se lanz.

9. Desde una altura de 25 m se lanza una piedra en direccin vertical contra el suelocon una velocidad inicial de 3 m/s. Calcular el tiempo que tarda la piedra en llegar

al suelo y la velocidad con que llega a l.

10. Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 30 m/s.Calcular: a) el tiempo que est ascendiendo, b) la mxima altura que alcanza, c) el

tiempo que tarda desde que es lanzada hacia arriba hasta que regresa de nuevo alpunto de partida, d) los tiempos, a partir del momento de ser lanzada, que emplea

en adquirir una velocidad de 25 m/s.


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11. Desde un globo se deja caer un cuerpo que tarda en llegar a la tierra 20 s. Calcularla altura del globo; a) si est en reposo en el aire, b) si est ascendiendo a unavelocidad de 50 m/s.

12. Desde la cima de una torre de 80 m de altura se lanza una piedra en direccinvertical y hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Calcular la mxima altura

alcanzada por la piedra y la velocidad con la que llegar al suelo.

13. Un bulto colocado en un montacargas que asciende a una velocidad de 3 m/s se caede l y tarda 2 s en llegar al fondo del hueco. Calcular: a) el tiempo que tarda en

alcanzar la mxima altura, b) la altura, con respecto al fondo del hueco, desde laque se cay el paquete y c) la altura a la que se encuentra 1/4 de segundo despusde la cada.

14. Se dispara un cohete verticalmente y sube con una aceleracin vertical constantede 19,6 m/s2 durante un minuto. En ese momento agota su combustible y siguesubiendo como partcula libre. a) Cul es la mxima altura que alcanza?, b) Cules el tiempo total transcurrido desde el momento en que despega el cohete hasta

que regresa al suelo?

15. Un globo viaja verticalmente hacia arriba a una velocidad constante de 5 m/s.

Cuando est a 21 m sobre el suelo se suelta un paquete desde l. a) Cunto tiempopermanece en el aire el paquete?, b) cul es su velocidad exactamente antes degolpear el suelo?, c) repita a) y b) si el globo est descendiendo a razn de 5 m/s.

16. Un hombre lanza verticalmente hacia arriba una pelota pequea, imprimindoleuna rapidez de 10 m/s. supongamos que en el instante de ser lanzada la pelota,

sta est a 1,5 m del piso y que el hombre no la recoge de vuelta, sino que la dejacaer. Establecemos nuestro sistema de referencia con el origen al nivel del suelo yel eje y orientado hacia arriba, en la direccin en que fue lanzada la pelota:

a) Obtiene analticamente las ecuaciones de la posicin y de la velocidad de lapelota en funcin del tiempo.

b) Calcula la altura mxima alcanzada por la pelota.c) Calcula la velocidad de la pelota un instante antes de llegar al suelo.

d) Cul es la velocidad media de la pelota desde que sale hasta que alcanza elpunto de mxima elevacin?e) Grafica posicin y velocidad en funcin del tiempo.

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