الرحيم الرحمن الله بسم

مؤتة جامعةالتربوية العلوم كلية

االحصائي التحليل في بعنوان : SPSSبحثالمتعدد االنحدار تحليلMultiple Regression

للدكتور : مقدمحنيطي عبدالرحيم دوخي

الطالب : من مقدمالبلوي سامي

2007/2008

تحليل االنحدار المتعدد :

Multiple Regression

االنحدار المتعدد أسلوب إحصائي يمكننا من التنبؤ بدرجة الرد •في أحد المتغيرات بناء على درجاته في عدد من المتغيرات , ويمكن إيضاح ذلك بمثال , لنفرض مثال أننا نريد التنبؤ بالرضا

المهني للفرد , فبالطبع هناك عدد من المتغيرات التي تسهم في الرضا المهني مثل الراتب ,العمر , سنوات الخبرة , المستوى االجتماعي – االقتصادي , وعندما تتوفر البيانات عن هذه المتغيرات لمجموعة من األفراد وباستخدام تحليل

االنحدار فإننا نستطيع ان نحدد أي من هذه المتغيرات لمجموعة من األفراد وباستخدام تحليل االنحدار فإننا

نستطيع أن نحدد أي من هذه المتغيرات أكثر إسهاما في الرضا الوظيفي أو المهني للفرد , فمن الممكن مثال أن

يكون نوع الوظيفة , الراتب سنوات الخبرة بينما ال تسهم المتغيرات األخرى بقدر يذكر في التنبؤ بالرضا , وبالطبع

نطلق على المتغيرات التي نستخدمها في التنبؤ بالمتغيرات المستقلة والمتغير الذي يراد التنبؤ به بالمتغير التابع .

الشروط توافر حالة في األسلوب هذا استخدام يمكننا انه إلى التنبه ويجب :التالية

( التنبؤ المراد المحك أو والتابع المستقل المتغير بين خطية العالقة إنبه ( .

متصلة درجاته تكون أن بد ال به التنبؤ المراد المحك أو التابع المتغيراألقل ) ( . على المسافة مستوى في أي

في تكون أن يمكن التنبؤ في نستخدمها التي المستقلة المتغيراتفي , متغيرات إدخال6 الممكن ومن المسافة أو الرتبي المستوى

حيث النوع متغير مثل فقط فئتين تتضمن أن بشرط االسمي المستوىواإلناث . الذكور هما فقط فئتين يض6م

أن البعض يقترح حيث كبير عينة حجم يتطلب المتعدد االنحدار تحليلوآخرون , المستقلة المتغيرات عدد6 أضعاف عشرة العينة حجم يكون

المتغيرات . عدد6 ضعف أربعون الحجم يكون أن يقترحون

طرق اختيار المتغيرات :

Selection Method

هناك طرق مختلفة يتم بها تقييم اإلسهام النسبي لكل من المتغيرات المستقلة في المتغير التابع أو المحك , ويمكن توضيح

هذه الطرق على النحو التالي : ) والتي يضع لها البرنامج Simultaneous : الطريقة المتآنية1(

( يحدد الباحث فيها مجموعة المتغيرات المنبئة Enterمصطلح التي تشكل النموذج , ويتم تقييم النموذج على هذا األساس في

التنبؤ بالمتغير المحك . Hierarchical : الطريقة الهرمية2(

وفيها يتم إدخال المتغيرات إلى النموذج طبقا لترتيب محدد ,وهذا الترتيب ي6عكس ب6الضرورة بعض االعتبارات النظرية أو النتائ6ج السابقة , وإذا لم يكن هناك مثل هذه األسس أو النتائج التي

يستند إليها الباحث في ترت6يب دخول المتغيرات فال يمكن االعتماد على هذه الطريقة , وبالطبع يتم تقييم مستوى إسهام كل متغير عند إدخاله إلى النموذج وذا لم يكن إسهامه له داللة جوهرية في

زيادة تنبؤية النموذج فيتم حذفه . Statistical : الطرق اإلحصائية (3

وفي هذه الطرق , فان إدخال المتغيرات أو حذفها من النموذج يتحدد بناء على مقدار قوة االرتباط بينها وبين المحك أو المتغير

التابع .

وهناك أكثر من نوع في هذه الطريقة يطلق عليها :

Forward Selection االختيار المتقدم Backward Selectionاالختيار الراجع

.Stepwise Selectionواالختيار متعدد الخطوات

وفي االختيار المتقدم Forward : يقوم البرنامج بإدخال المتغير واحد واحداً في كل مرة ويتحدد

ترتيب إدخال المتغيرات بناء على قوة االرتباط مع المحك ويتم تقييم النموذج عند إضافة كل متغير والتي ال تسهم بشكل

جوهري يتم إسقاطها أو حذفها .

وفي االختيار الراجع Backward :

يقوم البرنامج بإدخال كل المتغيرات إلى النموذج ثم يتم حذف اضعف المتغيرات أو اقلها إسهاما أو اقلها ويتم تقييم النموذج بعد الحذف , وإذا أدى ذلك إلى

إضعاف القدرة التنبؤية للنموذج يعاد إدخال المتغير وإذا لم يتأثر النموذج يتم حذف المتغير ويتم تكرار هذه

اإلجراءات حتى يصل البرنامج إلى أفضل مجموعة من المتغيرات المنبئة .

وفي االختيار متعدد الخطوات Stepwise :

وتعتبر اعقد الطرق اإلحصائية , وفيها يتم إدخال كل واحد من المتغيرات بالتتابع ويتم تقييم إسهامه , فإذا أسهم المتغير إلى النموذج يتم االحتفاظ به , ولكن يتم تقييم أو اختبار المتغيرات

األخرى للوقوف على إسهامها في النموذج فإذا لم يعد لها اإلسهام الجوهري يتم حذفها . ولهذا فان هذه الطريقة تنتهي

بأقل مجموعة من المتغيرات التي تسهم في النموذج .

والمتعددة الخطوات Enterباإلضافة إلى الطرق المتآنية والمتقدمة والراجعة فان البرنامج يقدم أيضا طريقة الحذف

Remove وفيها يتم حذف المتغيرات من النموذج في شكل .Blocksمجموعات

اختيار الطريقة المالئمة :

أي هذه الطرق يمكن اختيارها ؟

بالطبع يعتمد ذلك على النظرية التي يعتمدها الباحث , فإذا لم يكن هناك نموذج نظري في ذهن الباحث وكان حجم العينة صغير نسبياً فان الطريقة

تكون أكثر مالئمة وفي المقابل فان الطرق Enterالمتآنية اإلحصائية يجب استخدامها بحذر حيث يلزم أن يكون

حجم العينة كبيرا . ومن ناحية أخرى توجد ميز6ة كبيرة للطريقة متعددة الخطوات حيث تنتهي بأقل عدد من

المتغيرات الذي يحتاج إليه النموذج للتنبؤ بالمحك .

خطوات إجراء تحليل االنحدار المتعدد : •تتم الخطوات على النحو التالي :

-Analyze

- Regression

- Linear

فتظهر نافذة الحوار التالية :

وبالنافذة ما يلي :

المتغير التابع Dependent

المتغير أو المتغيرات المستقلة Independent

ويمكن إدخال أكثر من مجموعة من المتغيرات له رقم Blockالمستقلة كل مجموعة تدخل ضمن

إلى أخرى Block مسلسل , ويمكن االنتقال من مجموعة , فإذا كان لدينا Previous والالحق Nextبالزرين التالي

والنموذج اآلخر له Xنموذجين ألحدهما متغير مستقل لكال Yمع متغير تابع واحد هو Z متغير مستقل

, Block1 في Xالنموذجين ففي هذه الحالة يتم إدخال . Block2 في Zوالمتغير

- Method : نوع الطريقة المستخدمة في اجراء نموذج االنحدار والطريقة المعتادة

. Enterهي

- Selection Variable: قيمة لها التي الحاالت من معينة لمجموعة التحليل تحديد في يستخدم

لمتغير معينةمتغير , في اإلناث دون فقط للذكور االنحدار نموذج اجراء مثال االختبارالمستخدمة ) القيمة أو الرمز لتحديد زر طريق عن التحديد ويتم النوع

. Ruleللذكور (

-Case Lables : البياني الرسم في كعناوين المتغيرات احد في الرموز Scatter نستخدم

plots.

, Wls , Staticstics , Plots , Saveويوجد اسفل النافذة االزرار االتية Options : نتناولها فيما يلي

: Wls - الزر أي طريقة المربعات Wlsويهدف الى استخدام طريقة

Weighted Least – squares الصغرى الموزونة ويوضع متغيير عددي يحتوي على اوزان معينة يتم استخدامها كما سبق

ايضاح ذلك :

وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية : Staticstics - الزر : االحصاءات

وبها المؤشرات االحصائية التالية :

Regression Coefficientsمعامالت االنحدار وتشمل وتعرض لتقديرات معالم نموذج االنحدار , واختبار ومعامالت بيتا وغيرها .estimates" ت “

Confidence intervalsمستويات الثقة أي مستوى الداللة

Covarianceمصفوفة التغاير لمعامالت االنحدار matrix

Descriptive :

احصاءات وصفية تشمل عدد الحاالت , المتوسط واالنحراف المعياري لكل متغير , وكذلك مصفوفة ارتباط

بين المتغيرات مالئمة النموذج .

( Model fit )موائمة النموذج

حيث يتم عرض معامالت او مؤشرات حسن المطابقة للمتغيرات التي يتم ادخالها او Goodness of Fitاو الموائمة

اخراجها من النموذج , وتعرض المؤشرات : معامل , وجدول تحليل R2 , ومعامل التحديد Rاالرتباط المتعدد

التباين .

التغير في قيم معامل التحديد Rsquared

Part and التغير في قيم معامل التحديد Partial

ومعامالت االرتباط الجزئية Correlation’s

Collinearity diagnostics

يهدف اختبار احد المشكالت الهامة في تحليل االنحدار ويطلق عليها التعدد الخطي أو الخطية بين المتغيرات

المستقلة .

البواقي Residuals

االرتباط Durbin – Watson اختبار دربن – واطسون لحساب -يعرض ملخصاً لإلحصاءات عن البواقي والتسلسلي للبواقي

، والقيم المنبئة ، والبواقي المعيارية .

الزر التالي في النافذة هو الرسم البياني - Plots : وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية

الرسوم البيانية تساعد في اختبار صدق االفتراضات األساسية مثل اإلعتدالية والخطية وتجانس التباين ، وكذلك تفيد في الكشف

عن الحاالت أو الدرجات المتطرفة في التوزيع .وبالنافذة السابقة يوجد ما يلي :

Scatter plotsرسم بياني لمخطط شكل االنتشار –

حيث يسمح بتحديد أكثر من رسم لمخططات االنتشار في الخانات X , Y ويمكن التحول بينهما بالزرين Previous , next ويمكننا من

رسم شكل االنتشار بين أي اثنين من اآلتي : المتغير التابع ، ، البواقي ، البواقي المحذوفة ، Predicted Valuesالقيم المنبئة

Standardized ، البواقي المعيارية Adjustedالقيم المنبئة المعدلة ويمكنك عمل رسم لشكل االنتشار بين البواقي مع القيم المنبئة

الختبار الخطية وتجانس التباين

plots عمل كل رسوم االنتشار الجزئية

produce all partial

وتعني أنه يمكننا من عمل رسوم االنتشار بين البواقي لكل متغير مستقل مع البواقي للمتغير التابع

عندما يجري االنحدار لهما بشكل مستقل عن المتغيرات األخرى ولكن على األقل البد من وجود

متغيرين مستقلين في المعادلة حتى يمكن الحصول على شكل االنتشار في هذه الحالة .

kٍstandardized residual plots:شكل االنتشار للبواقي المعيارية من الممكن خالل هذا االختبار

الحصول على : Histogram:

مدرج تكرار حيث يمكن الحصول على مدرج تكراري للبواقي المعيارية وتخطط االنتشار االجتماعي االعتدالي

Normal probability plot : يمكننا من مقارنة توزيع البواقي المعيارية مع التوزيع االعتدالي.

وتجدر اإلشارة إلى أن كل أشكال االنتشار تكون معيارية وعند تحديد شكل االنتشار المطلوب يظهر معه ملخص

باالحصائات للقيم المنبئة والبواقي ويشار اليهما (Pred , Resid وكذلك القيم المنبئة المعيارية والبواقي )

ويشاراليهما باالختصارات ( ( Zprel , Zresid

save الزر التالي في نافذة الحوار هو : حفظ وبالضغط عليه تظهر النافذة التالية :

يمكن هذا األمر المستخدم من حفظ القيم المنبئة البواقي واإلحصاءات األخرى المفيدة في صورة متغيرات جديدة وتتضمن ما يلي :

predicted valuesالقيم المنبئة - وهي عبارة عن القيم التي ينبأ بها نموذج االنحدار لكل قيمة أو درجة.

وتشمل غير المعيارية Unstandardized-

- Standardized والمعيارية

المعدلة Adjusted-

S.E. of mean الخطأ المعياري لمتوسط المنبئات predictions –

*Distances

وهي مقاييس تهدف إلى تحديد القيم أو الدرجات التي تشمل على تجمعات غير عادية للمتغير المستقل

وكذلك الدرجات التي لها تأثير كبير على نموذج االنحدار , وتقدم االختبارات لتحديد ذلك وتشمل

Mahalanobis Cooks , Leverage - الفئات التنبؤيةPrediction Intervals

Prediction الفئات التنبؤيةintervals

وتقدم الحدود العليا والدنيا لكل من فئات المتوسط والدرجات الفردية المنبئة وتمكن المستخدم من تحديد

.Confidence Interval مستوى الداللة أو الثقة

Residualsالبواقيوهي عبارة عن الفرق بين قيم ودرجات المتغير التابع

والقيم المنبئة الناتجة عن نموذج االنحدار

وتوجد االختيارات التالية ألشكال الحصول على البواقي:

Unstandardized غير معيارية Standardized معيارية

وفقا للتوزيع االحتمالي ستيودنت Studentized

المحذوفة Deleted

Deleted المحذوفة وفقا للتوزيع االحتمالي Studentized

Influence Statistics اإلحصاءات المؤثرة

وتشمل ما يلي: (DFFIT) والقيم المنبئة DFBeta (s))التغير في معامالت االنحدار

التي تنتج عن استبعاد درجة معينة والقيم المنبئة المعيارية DFBeta وكذلك المعامالت المعيارية

Df Fit يتيحها البرنامج وكذلك نسبة التغاير Covariance ratio وهي تمثل نسبة التحديد في مصفوفة التغاير لدرجة معينة مستبعدة

إلى معامل التحديد لمصفوفة التغاير التي تضم كل الدرجات

DfBetaStandardized Df BetaDfFitStandardized Df FitCovariance ratio

* الزر األخير في النافذة الحوار هو زر وبالضغط عليه تظهر النافذة option الخياراتالتالية :

وتحتوي النافذة على الخيارات التاليه : - Stepping Method Criteria

استخدام عند االختبار هذا ويستخدم التخطى طريقه محكاتالمتقدم االختيار الراجع forwardطريقه االختيار backوطريقه

ward الخطوات متعدد طريقه المتغيرات stepwiseاو انتقاء فيعلى باالعتماد النموذج من حذفها او اضافتها يتم المتغيرات ان حيث

الغائية النسبه قيمة Fداللة على او . Fاو المضافة القيم ذاتهاتساوي او من اقل وتكون الصغر من اكبر تكون وان البد المحذوفة

االدخال وقيمه الحذف entry واحد قيمه من اقل تكون ان البدف داللة مستوى على use probability of Fاعتمادا

والحذف االدخال تحديد remova1 entryويلزمذاتها ف قيمه على تحديد use of F value االعتماد ايضأ ويلزم

والحذف – االدخال كذلك entry removalقيمتى بالنافذة ويوجداالنحدار معادلة في الثابت قيمه تضمين include constant inاختيار

equation

ويوجد أيضا بالنافذة اختيارات خاصة بتحديد كيفيه التعامل مع - وهي تشمل على نفس االختيارين missing valuesالقيم الناقصة

السابق االشارة إليهما في االختبارات السابقة كافة وهما:

-Exclude Cases Listwise. -Exclude Cases Pairwise.

باإلضافة إلى اختيار إحالل المتوسط مكان القيم الناقصة

Replace with mean 0

خطوات اإلجراء :

هلملحقاأدخل البيانات (Regression Data) افتح نافذة الحوار الخاصة بتحليل االنحدار كما إيضاح خطوات

ذلك . انقل المتغيرات Age ، Reading ، Score Reading ، Spelling Score ،

. Independent إلى خانة انقل المتغيرCorrect Spelling إلى خانة. Dependent حدد االختيارات التي تحتاج إليها ثم اضغط علىOk .

للحصول على (Regression Data) اضغط هنا ثم اتبع الخطوات السابقه للتنفيذ

لتحصل على النتائج كما تبين النوافذ التالية : وقد تم إجراء التحليل مرتين األولى باستخدام طريقة والثانية

.Stepwiseباستخدام طريقة نماذج للنتائج التي يتم الحصول عليها من تحليل االنحدار .

Descriptive Statistics

58.0588 23.7877 5192.8627 7.5790 5188.4118 20.8194 5195.5686 17.4393 51

% correct spellingAge in monthReading ageReading score

Mean Std. Deviation N

Correlations

1.000 -.020 .625 .749-.020 1.000 .126 -.350.625 .126 1.000 .687.749 -.350 .687 1.000

. .445 .000 .000.445 . .190 .006.000 .190 . .000.000 .006 .000 .

51 51 51 5151 51 51 5151 51 51 5151 51 51 51

% correct spellingAge in monthReading ageReading score% correct spellingAge in monthReading ageReading score% correct spellingAge in monthReading ageReading score

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

% correctspelling Age in month Reading age

Readingscore

Variables Entered/Removedb

Readingscore, Agein month,Readingage

a

. Enter

Model1

VariablesEntered

VariablesRemoved Method

All requested variables entered.a.

Dependent Variable: % correct spellingb.

Model Summary

.792a .628 .604 14.9636Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), Reading score, Age in month,Reading age

a.

ANOVAb

17769.132 3 5923.044 26.453 .000a

10523.691 47 223.90828292.824 50

RegressionResidualTotal

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Reading score, Age in month, Reading agea.

Dependent Variable: % correct spellingb.

Coefficientsa

-129.432 38.930 -3.325 .002.834 .354 .266 2.359 .023

2.908E-02 .166 .025 .175 .8621.125 .210 .824 5.364 .000

(Constant)Age in monthReading ageReading score

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: % correct spellinga.

Descriptive Statistics

58.0588 23.7877 5192.8627 7.5790 5188.4118 20.8194 5195.5686 17.4393 51

% correct spellingAge in monthReading ageReading score

Mean Std. Deviation N

Correlations

1.000 -.020 .625 .749-.020 1.000 .126 -.350.625 .126 1.000 .687.749 -.350 .687 1.000

. .445 .000 .000.445 . .190 .006.000 .190 . .000.000 .006 .000 .

51 51 51 5151 51 51 5151 51 51 5151 51 51 51

% correct spellingAge in monthReading ageReading score% correct spellingAge in monthReading ageReading score% correct spellingAge in monthReading ageReading score

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

% correctspelling Age in month Reading age

Readingscore

Variables Entered/Removeda

Readingscore .

Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter <=.050,Probability-of-F-to-remove >=.100).

Age inmonth .

Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter <=.050,Probability-of-F-to-remove >=.100).

Model1

2

VariablesEntered

VariablesRemoved Method

Dependent Variable: % correct spellinga.

Model Summary

.749a .561 .552 15.9244

.792b .628 .612 14.8117

Model12

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), Reading scorea.

Predictors: (Constant), Reading score, Age in monthb.

ANOVAc

15867.101 1 15867.101 62.571 .000a

12425.723 49 253.58628292.824 5017762.246 2 8881.123 40.482 .000b

10530.578 48 219.38728292.824 50

RegressionResidualTotalRegressionResidualTotal

Model1

2

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Reading scorea.

Predictors: (Constant), Reading score, Age in monthb.

Dependent Variable: % correct spellingc.

Coefficientsa

-39.564 12.541 -3.155 .0031.021 .129 .749 7.910 .000

-132.719 33.774 -3.930 .0001.154 .128 .846 8.995 .000.867 .295 .276 2.939 .005

(Constant)Reading score(Constant)Reading scoreAge in month

Model1

2

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: % correct spellinga.

Excluded Variablesc

.276a 2.939 .005 .391 .877

.209a 1.636 .108 .230 .529

.025b .175 .862 .026 .376

Age in monthReading ageReading age

Model1

2

Beta In t Sig.Partial

Correlation Tolerance

Collinearity

Statistics

Predictors in the Model: (Constant), Reading scorea.

Predictors in the Model: (Constant), Reading score, Age in monthb.

Dependent Variable: % correct spellingc.

المـــــراجـــــــع

(.تحليل 2004ابو سريع, رضا.)1( ,دار spssالبيانات باستخدام برنامج

الفكر,عمان.

(,دليلك الى 2003البشير, سعد.)2( ,المعهد spssالبرنامج االحصائي

العربي للتدريب والبحوث االحصائية ,العراق