PLANTEL COACALCOPERIODO 011516
MANUAL DEL MOacuteDULO
1
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMA
S
Autores
Boucham Vargas EsperanzaReyes Riacuteos Rigoberto
Rodriacuteguez Luna Minerva del Carmen
Nombre del alumno(a)
GRUPO
CARRERA
MISIOacuteN_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________VISIOacuteN______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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________________________________________________________________________________________________________POLIacuteTICA DE CALIDAD_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________VALORES CONALEP
3
Compromiso con la sociedad
Comunicacioacuten
Cooperacioacuten
Mentalidad positiva
4
Respeto a la persona
Responsabilidad
COMPETENCIAS GENERICAS (acuerdo 444)
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6
CONTRATO DE APRENDIZAJE
Propoacutesito del moacuteduloDesarrolla y regula habilidades analiacuteticas y praacutecticas en la solucioacuten de problemas de la vida acadeacutemica social y profesional que se presenten considerando las ideas y razonamientos de otros para la toma de decisiones criacutetica y reflexiva
Mapa del modulo
7
8
UNIDAD 1 Interpretacioacuten de situaciones o
hechos del entorno
RESULTADO DE APRENDIZAJE 11 Valora la autoregulacioacuten en el proceso de desarrollo de habilidades del pensamiento de acuerdo con sus objetivos e intereses personales4 horas COMPETENCIAS A DESARROLLAR
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMASLos seres humanos estamos acostumbrados a solucionar problemas desde que nacemos es parte cotidiana y elemental de nuestras vidas Tomamos decisiones segundo a segundo en algunos casos teniendo en cuenta las consecuencias de las acciones tomadas y en otras noUno de los principales obstaacuteculos al que nos enfrentamos al momento de tomar decisiones es la falta de herramientas que nos ayuden a sistematizar informacioacuten analizarla y jerarquizarla lo que provoca que el individuo sea incapaz de enfocarse en la raiacutez del problema para poco a poco ir conjuntando experiencia y capacidades para armar de mejor forma una matriz de solucioacuten
IDENTIFICACIOacuteN DEL CONCEPTO DE INTELIGENCIA
Todos los seres humanos tenemos diferentes capacidades intelectuales esto es ocasionado por un sinfiacuten de elementos y circunstancias que van desde la alimentacioacuten hasta el entorno en el cual se desarrolla cada individuo Lo anterior da como resultado que todos los individuos tengamos diferentes herramientas para solucionar problemas y en algunos casos lo que para una persona es un problema otra lo considera como una oportunidad
Me gustariacutea ir a un concierto pero no tengo el permiso de mis padres ni el dinero iquestQueacute hareacute
iquestQueacute es la resolucioacuten de problemas ldquoAccioacuten y efecto de resolver o resolverserdquo
wwwraees Podemos entender la resolucioacuten como replantear las ideas o herramientas
posibles para obtener el desenlace de un proceso La resolucioacuten sirve para ver el problema claramente asiacute como sus diferentes
desenlaces
Utilizando el problema planteado establecer la posible solucioacuten anota pasos para la solucioacuten del problema y anoacutetalo en los cuadros seguacuten convenga o de acuerdo a la indicacioacuten del docente
Escribe en la liacutenea la solucioacuten al problema _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9
PROBLEMA
EJEMPLO
EJERCICIO 1
PASO 1
PASO 3
PASO 4PASO 2
A traveacutes del tiempo encontramos personas o personajes que han desarrollado investigaciones encaminadas a hacer nuestra vida maacutes faacutecil y coacutemoda Los avances tecnoloacutegicos y cientiacuteficos (medicina historia bioloacutegicos etc) desde nuestra oacuteptica son extraordinarios al grado que visualizamos a estos personajes como superdotados o inteligentes Un Albert Einstein Louis Pasteur etc Son personajes en los que no podemos vernos reflejados por su gran capacidad intelectual e incluso se ha estudiado el cerebro de muchos de ellos para saber queacute es lo que hace que tengan un cerebro superdotado pero hasta ahora no han encontrado fisioloacutegicamente nada fuera de lo normal Por eso la expresioacuten ldquoeres un cerebritordquo para describir a las personas dotadas de inteligencia no es del todo verdad
iquestCoacutemo podemos interpretar esto quizaacutes iquesttodos podemos ser inteligentes y lograr grandes cosas
11 DEFINAMOS LA INTELIGENCIA
En equipos establecer las caracteriacutesticas que considere son las que deben tener las personas de acuerdo con su nivel de inteligencia Anote sus ideas en el cuadro siguiente
Ejemplo de comportamientos que tiene las personas comuacutenmente consideradas como inteligentes Considere la vida tanto acadeacutemica como cotidiana
Ejemplos de comportamientos que muestran las personas consideradas poco inteligentes Considere la vida acadeacutemica y cotidiana
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EJERCICIO 2
EXPLOREMOS ALGUNAS DEFINICIONES ldquoCapacidad de entender o comprenderrdquo
wwwraees En teacuterminos generales es la ldquocapacidad mental para entender recordar y
emplear de un modo praacutectico y constructivo los conocimientos en situaciones nuevasrdquo
wwwpsicoactivacomdicciodiccio_ihtm SIR CYRIL BURT Habilidad cognitiva innata y general GEORGE FERGUSON Habilidad personal para referir los conocimientos y
experiencias acumuladas de una situacioacuten a otra DAVID WECHSLER Capacidad general que tiene el hombre para actuar
intencionalmente pensar racionalmente e interactuar eficazmente con su medio ambiente
JEAN PIAGET Denota formas superiores de organizacioacuten y equilibrio de la estructuracioacuten cognitiva Establece el teacutermino de ldquoperiodos del desarrollo intelectualrdquo en donde concibe el desarrollo intelectual del individuo como un proceso continuo de organizacioacuten y reorganizacioacuten de estructuras
La inteligencia como se ha explicado anteriormente depende de muchos factores durante el desarrollo del individuo asiacute que al enfrentarse a la resolucioacuten de un problema cada persona lo plantearaacute y solucionaraacute de manera diferente
Howard Gardner desarrolloacute la Teoriacutea de las Inteligencias Muacuteltiples la cual plantea que existen 8 tipos de inteligencia y establece que la inteligencia es la ldquocapacidad que tiene un individuo para resolver problemasrdquo poniendo en juego sus inteligencias
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INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
12
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
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EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
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EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
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ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
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Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
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EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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68
69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
MISIOacuteN_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________VISIOacuteN______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2
________________________________________________________________________________________________________POLIacuteTICA DE CALIDAD_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________VALORES CONALEP
3
Compromiso con la sociedad
Comunicacioacuten
Cooperacioacuten
Mentalidad positiva
4
Respeto a la persona
Responsabilidad
COMPETENCIAS GENERICAS (acuerdo 444)
5
6
CONTRATO DE APRENDIZAJE
Propoacutesito del moacuteduloDesarrolla y regula habilidades analiacuteticas y praacutecticas en la solucioacuten de problemas de la vida acadeacutemica social y profesional que se presenten considerando las ideas y razonamientos de otros para la toma de decisiones criacutetica y reflexiva
Mapa del modulo
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UNIDAD 1 Interpretacioacuten de situaciones o
hechos del entorno
RESULTADO DE APRENDIZAJE 11 Valora la autoregulacioacuten en el proceso de desarrollo de habilidades del pensamiento de acuerdo con sus objetivos e intereses personales4 horas COMPETENCIAS A DESARROLLAR
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMASLos seres humanos estamos acostumbrados a solucionar problemas desde que nacemos es parte cotidiana y elemental de nuestras vidas Tomamos decisiones segundo a segundo en algunos casos teniendo en cuenta las consecuencias de las acciones tomadas y en otras noUno de los principales obstaacuteculos al que nos enfrentamos al momento de tomar decisiones es la falta de herramientas que nos ayuden a sistematizar informacioacuten analizarla y jerarquizarla lo que provoca que el individuo sea incapaz de enfocarse en la raiacutez del problema para poco a poco ir conjuntando experiencia y capacidades para armar de mejor forma una matriz de solucioacuten
IDENTIFICACIOacuteN DEL CONCEPTO DE INTELIGENCIA
Todos los seres humanos tenemos diferentes capacidades intelectuales esto es ocasionado por un sinfiacuten de elementos y circunstancias que van desde la alimentacioacuten hasta el entorno en el cual se desarrolla cada individuo Lo anterior da como resultado que todos los individuos tengamos diferentes herramientas para solucionar problemas y en algunos casos lo que para una persona es un problema otra lo considera como una oportunidad
Me gustariacutea ir a un concierto pero no tengo el permiso de mis padres ni el dinero iquestQueacute hareacute
iquestQueacute es la resolucioacuten de problemas ldquoAccioacuten y efecto de resolver o resolverserdquo
wwwraees Podemos entender la resolucioacuten como replantear las ideas o herramientas
posibles para obtener el desenlace de un proceso La resolucioacuten sirve para ver el problema claramente asiacute como sus diferentes
desenlaces
Utilizando el problema planteado establecer la posible solucioacuten anota pasos para la solucioacuten del problema y anoacutetalo en los cuadros seguacuten convenga o de acuerdo a la indicacioacuten del docente
Escribe en la liacutenea la solucioacuten al problema _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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PROBLEMA
EJEMPLO
EJERCICIO 1
PASO 1
PASO 3
PASO 4PASO 2
A traveacutes del tiempo encontramos personas o personajes que han desarrollado investigaciones encaminadas a hacer nuestra vida maacutes faacutecil y coacutemoda Los avances tecnoloacutegicos y cientiacuteficos (medicina historia bioloacutegicos etc) desde nuestra oacuteptica son extraordinarios al grado que visualizamos a estos personajes como superdotados o inteligentes Un Albert Einstein Louis Pasteur etc Son personajes en los que no podemos vernos reflejados por su gran capacidad intelectual e incluso se ha estudiado el cerebro de muchos de ellos para saber queacute es lo que hace que tengan un cerebro superdotado pero hasta ahora no han encontrado fisioloacutegicamente nada fuera de lo normal Por eso la expresioacuten ldquoeres un cerebritordquo para describir a las personas dotadas de inteligencia no es del todo verdad
iquestCoacutemo podemos interpretar esto quizaacutes iquesttodos podemos ser inteligentes y lograr grandes cosas
11 DEFINAMOS LA INTELIGENCIA
En equipos establecer las caracteriacutesticas que considere son las que deben tener las personas de acuerdo con su nivel de inteligencia Anote sus ideas en el cuadro siguiente
Ejemplo de comportamientos que tiene las personas comuacutenmente consideradas como inteligentes Considere la vida tanto acadeacutemica como cotidiana
Ejemplos de comportamientos que muestran las personas consideradas poco inteligentes Considere la vida acadeacutemica y cotidiana
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EJERCICIO 2
EXPLOREMOS ALGUNAS DEFINICIONES ldquoCapacidad de entender o comprenderrdquo
wwwraees En teacuterminos generales es la ldquocapacidad mental para entender recordar y
emplear de un modo praacutectico y constructivo los conocimientos en situaciones nuevasrdquo
wwwpsicoactivacomdicciodiccio_ihtm SIR CYRIL BURT Habilidad cognitiva innata y general GEORGE FERGUSON Habilidad personal para referir los conocimientos y
experiencias acumuladas de una situacioacuten a otra DAVID WECHSLER Capacidad general que tiene el hombre para actuar
intencionalmente pensar racionalmente e interactuar eficazmente con su medio ambiente
JEAN PIAGET Denota formas superiores de organizacioacuten y equilibrio de la estructuracioacuten cognitiva Establece el teacutermino de ldquoperiodos del desarrollo intelectualrdquo en donde concibe el desarrollo intelectual del individuo como un proceso continuo de organizacioacuten y reorganizacioacuten de estructuras
La inteligencia como se ha explicado anteriormente depende de muchos factores durante el desarrollo del individuo asiacute que al enfrentarse a la resolucioacuten de un problema cada persona lo plantearaacute y solucionaraacute de manera diferente
Howard Gardner desarrolloacute la Teoriacutea de las Inteligencias Muacuteltiples la cual plantea que existen 8 tipos de inteligencia y establece que la inteligencia es la ldquocapacidad que tiene un individuo para resolver problemasrdquo poniendo en juego sus inteligencias
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INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
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y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
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EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
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EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
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ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
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Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
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47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
________________________________________________________________________________________________________POLIacuteTICA DE CALIDAD_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________VALORES CONALEP
3
Compromiso con la sociedad
Comunicacioacuten
Cooperacioacuten
Mentalidad positiva
4
Respeto a la persona
Responsabilidad
COMPETENCIAS GENERICAS (acuerdo 444)
5
6
CONTRATO DE APRENDIZAJE
Propoacutesito del moacuteduloDesarrolla y regula habilidades analiacuteticas y praacutecticas en la solucioacuten de problemas de la vida acadeacutemica social y profesional que se presenten considerando las ideas y razonamientos de otros para la toma de decisiones criacutetica y reflexiva
Mapa del modulo
7
8
UNIDAD 1 Interpretacioacuten de situaciones o
hechos del entorno
RESULTADO DE APRENDIZAJE 11 Valora la autoregulacioacuten en el proceso de desarrollo de habilidades del pensamiento de acuerdo con sus objetivos e intereses personales4 horas COMPETENCIAS A DESARROLLAR
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMASLos seres humanos estamos acostumbrados a solucionar problemas desde que nacemos es parte cotidiana y elemental de nuestras vidas Tomamos decisiones segundo a segundo en algunos casos teniendo en cuenta las consecuencias de las acciones tomadas y en otras noUno de los principales obstaacuteculos al que nos enfrentamos al momento de tomar decisiones es la falta de herramientas que nos ayuden a sistematizar informacioacuten analizarla y jerarquizarla lo que provoca que el individuo sea incapaz de enfocarse en la raiacutez del problema para poco a poco ir conjuntando experiencia y capacidades para armar de mejor forma una matriz de solucioacuten
IDENTIFICACIOacuteN DEL CONCEPTO DE INTELIGENCIA
Todos los seres humanos tenemos diferentes capacidades intelectuales esto es ocasionado por un sinfiacuten de elementos y circunstancias que van desde la alimentacioacuten hasta el entorno en el cual se desarrolla cada individuo Lo anterior da como resultado que todos los individuos tengamos diferentes herramientas para solucionar problemas y en algunos casos lo que para una persona es un problema otra lo considera como una oportunidad
Me gustariacutea ir a un concierto pero no tengo el permiso de mis padres ni el dinero iquestQueacute hareacute
iquestQueacute es la resolucioacuten de problemas ldquoAccioacuten y efecto de resolver o resolverserdquo
wwwraees Podemos entender la resolucioacuten como replantear las ideas o herramientas
posibles para obtener el desenlace de un proceso La resolucioacuten sirve para ver el problema claramente asiacute como sus diferentes
desenlaces
Utilizando el problema planteado establecer la posible solucioacuten anota pasos para la solucioacuten del problema y anoacutetalo en los cuadros seguacuten convenga o de acuerdo a la indicacioacuten del docente
Escribe en la liacutenea la solucioacuten al problema _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9
PROBLEMA
EJEMPLO
EJERCICIO 1
PASO 1
PASO 3
PASO 4PASO 2
A traveacutes del tiempo encontramos personas o personajes que han desarrollado investigaciones encaminadas a hacer nuestra vida maacutes faacutecil y coacutemoda Los avances tecnoloacutegicos y cientiacuteficos (medicina historia bioloacutegicos etc) desde nuestra oacuteptica son extraordinarios al grado que visualizamos a estos personajes como superdotados o inteligentes Un Albert Einstein Louis Pasteur etc Son personajes en los que no podemos vernos reflejados por su gran capacidad intelectual e incluso se ha estudiado el cerebro de muchos de ellos para saber queacute es lo que hace que tengan un cerebro superdotado pero hasta ahora no han encontrado fisioloacutegicamente nada fuera de lo normal Por eso la expresioacuten ldquoeres un cerebritordquo para describir a las personas dotadas de inteligencia no es del todo verdad
iquestCoacutemo podemos interpretar esto quizaacutes iquesttodos podemos ser inteligentes y lograr grandes cosas
11 DEFINAMOS LA INTELIGENCIA
En equipos establecer las caracteriacutesticas que considere son las que deben tener las personas de acuerdo con su nivel de inteligencia Anote sus ideas en el cuadro siguiente
Ejemplo de comportamientos que tiene las personas comuacutenmente consideradas como inteligentes Considere la vida tanto acadeacutemica como cotidiana
Ejemplos de comportamientos que muestran las personas consideradas poco inteligentes Considere la vida acadeacutemica y cotidiana
10
EJERCICIO 2
EXPLOREMOS ALGUNAS DEFINICIONES ldquoCapacidad de entender o comprenderrdquo
wwwraees En teacuterminos generales es la ldquocapacidad mental para entender recordar y
emplear de un modo praacutectico y constructivo los conocimientos en situaciones nuevasrdquo
wwwpsicoactivacomdicciodiccio_ihtm SIR CYRIL BURT Habilidad cognitiva innata y general GEORGE FERGUSON Habilidad personal para referir los conocimientos y
experiencias acumuladas de una situacioacuten a otra DAVID WECHSLER Capacidad general que tiene el hombre para actuar
intencionalmente pensar racionalmente e interactuar eficazmente con su medio ambiente
JEAN PIAGET Denota formas superiores de organizacioacuten y equilibrio de la estructuracioacuten cognitiva Establece el teacutermino de ldquoperiodos del desarrollo intelectualrdquo en donde concibe el desarrollo intelectual del individuo como un proceso continuo de organizacioacuten y reorganizacioacuten de estructuras
La inteligencia como se ha explicado anteriormente depende de muchos factores durante el desarrollo del individuo asiacute que al enfrentarse a la resolucioacuten de un problema cada persona lo plantearaacute y solucionaraacute de manera diferente
Howard Gardner desarrolloacute la Teoriacutea de las Inteligencias Muacuteltiples la cual plantea que existen 8 tipos de inteligencia y establece que la inteligencia es la ldquocapacidad que tiene un individuo para resolver problemasrdquo poniendo en juego sus inteligencias
11
INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
12
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
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EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
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ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
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Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
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EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
50
51
EJERCICIO 19
52
EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
57
RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
58
Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
66
EJERCICIO 7
67
68
69
70
71
72
EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
4
Respeto a la persona
Responsabilidad
COMPETENCIAS GENERICAS (acuerdo 444)
5
6
CONTRATO DE APRENDIZAJE
Propoacutesito del moacuteduloDesarrolla y regula habilidades analiacuteticas y praacutecticas en la solucioacuten de problemas de la vida acadeacutemica social y profesional que se presenten considerando las ideas y razonamientos de otros para la toma de decisiones criacutetica y reflexiva
Mapa del modulo
7
8
UNIDAD 1 Interpretacioacuten de situaciones o
hechos del entorno
RESULTADO DE APRENDIZAJE 11 Valora la autoregulacioacuten en el proceso de desarrollo de habilidades del pensamiento de acuerdo con sus objetivos e intereses personales4 horas COMPETENCIAS A DESARROLLAR
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMASLos seres humanos estamos acostumbrados a solucionar problemas desde que nacemos es parte cotidiana y elemental de nuestras vidas Tomamos decisiones segundo a segundo en algunos casos teniendo en cuenta las consecuencias de las acciones tomadas y en otras noUno de los principales obstaacuteculos al que nos enfrentamos al momento de tomar decisiones es la falta de herramientas que nos ayuden a sistematizar informacioacuten analizarla y jerarquizarla lo que provoca que el individuo sea incapaz de enfocarse en la raiacutez del problema para poco a poco ir conjuntando experiencia y capacidades para armar de mejor forma una matriz de solucioacuten
IDENTIFICACIOacuteN DEL CONCEPTO DE INTELIGENCIA
Todos los seres humanos tenemos diferentes capacidades intelectuales esto es ocasionado por un sinfiacuten de elementos y circunstancias que van desde la alimentacioacuten hasta el entorno en el cual se desarrolla cada individuo Lo anterior da como resultado que todos los individuos tengamos diferentes herramientas para solucionar problemas y en algunos casos lo que para una persona es un problema otra lo considera como una oportunidad
Me gustariacutea ir a un concierto pero no tengo el permiso de mis padres ni el dinero iquestQueacute hareacute
iquestQueacute es la resolucioacuten de problemas ldquoAccioacuten y efecto de resolver o resolverserdquo
wwwraees Podemos entender la resolucioacuten como replantear las ideas o herramientas
posibles para obtener el desenlace de un proceso La resolucioacuten sirve para ver el problema claramente asiacute como sus diferentes
desenlaces
Utilizando el problema planteado establecer la posible solucioacuten anota pasos para la solucioacuten del problema y anoacutetalo en los cuadros seguacuten convenga o de acuerdo a la indicacioacuten del docente
Escribe en la liacutenea la solucioacuten al problema _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9
PROBLEMA
EJEMPLO
EJERCICIO 1
PASO 1
PASO 3
PASO 4PASO 2
A traveacutes del tiempo encontramos personas o personajes que han desarrollado investigaciones encaminadas a hacer nuestra vida maacutes faacutecil y coacutemoda Los avances tecnoloacutegicos y cientiacuteficos (medicina historia bioloacutegicos etc) desde nuestra oacuteptica son extraordinarios al grado que visualizamos a estos personajes como superdotados o inteligentes Un Albert Einstein Louis Pasteur etc Son personajes en los que no podemos vernos reflejados por su gran capacidad intelectual e incluso se ha estudiado el cerebro de muchos de ellos para saber queacute es lo que hace que tengan un cerebro superdotado pero hasta ahora no han encontrado fisioloacutegicamente nada fuera de lo normal Por eso la expresioacuten ldquoeres un cerebritordquo para describir a las personas dotadas de inteligencia no es del todo verdad
iquestCoacutemo podemos interpretar esto quizaacutes iquesttodos podemos ser inteligentes y lograr grandes cosas
11 DEFINAMOS LA INTELIGENCIA
En equipos establecer las caracteriacutesticas que considere son las que deben tener las personas de acuerdo con su nivel de inteligencia Anote sus ideas en el cuadro siguiente
Ejemplo de comportamientos que tiene las personas comuacutenmente consideradas como inteligentes Considere la vida tanto acadeacutemica como cotidiana
Ejemplos de comportamientos que muestran las personas consideradas poco inteligentes Considere la vida acadeacutemica y cotidiana
10
EJERCICIO 2
EXPLOREMOS ALGUNAS DEFINICIONES ldquoCapacidad de entender o comprenderrdquo
wwwraees En teacuterminos generales es la ldquocapacidad mental para entender recordar y
emplear de un modo praacutectico y constructivo los conocimientos en situaciones nuevasrdquo
wwwpsicoactivacomdicciodiccio_ihtm SIR CYRIL BURT Habilidad cognitiva innata y general GEORGE FERGUSON Habilidad personal para referir los conocimientos y
experiencias acumuladas de una situacioacuten a otra DAVID WECHSLER Capacidad general que tiene el hombre para actuar
intencionalmente pensar racionalmente e interactuar eficazmente con su medio ambiente
JEAN PIAGET Denota formas superiores de organizacioacuten y equilibrio de la estructuracioacuten cognitiva Establece el teacutermino de ldquoperiodos del desarrollo intelectualrdquo en donde concibe el desarrollo intelectual del individuo como un proceso continuo de organizacioacuten y reorganizacioacuten de estructuras
La inteligencia como se ha explicado anteriormente depende de muchos factores durante el desarrollo del individuo asiacute que al enfrentarse a la resolucioacuten de un problema cada persona lo plantearaacute y solucionaraacute de manera diferente
Howard Gardner desarrolloacute la Teoriacutea de las Inteligencias Muacuteltiples la cual plantea que existen 8 tipos de inteligencia y establece que la inteligencia es la ldquocapacidad que tiene un individuo para resolver problemasrdquo poniendo en juego sus inteligencias
11
INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
12
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
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EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
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Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
43
Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
44
dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
46
47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
50
51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
53
EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
54
A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
COMPETENCIAS GENERICAS (acuerdo 444)
5
6
CONTRATO DE APRENDIZAJE
Propoacutesito del moacuteduloDesarrolla y regula habilidades analiacuteticas y praacutecticas en la solucioacuten de problemas de la vida acadeacutemica social y profesional que se presenten considerando las ideas y razonamientos de otros para la toma de decisiones criacutetica y reflexiva
Mapa del modulo
7
8
UNIDAD 1 Interpretacioacuten de situaciones o
hechos del entorno
RESULTADO DE APRENDIZAJE 11 Valora la autoregulacioacuten en el proceso de desarrollo de habilidades del pensamiento de acuerdo con sus objetivos e intereses personales4 horas COMPETENCIAS A DESARROLLAR
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMASLos seres humanos estamos acostumbrados a solucionar problemas desde que nacemos es parte cotidiana y elemental de nuestras vidas Tomamos decisiones segundo a segundo en algunos casos teniendo en cuenta las consecuencias de las acciones tomadas y en otras noUno de los principales obstaacuteculos al que nos enfrentamos al momento de tomar decisiones es la falta de herramientas que nos ayuden a sistematizar informacioacuten analizarla y jerarquizarla lo que provoca que el individuo sea incapaz de enfocarse en la raiacutez del problema para poco a poco ir conjuntando experiencia y capacidades para armar de mejor forma una matriz de solucioacuten
IDENTIFICACIOacuteN DEL CONCEPTO DE INTELIGENCIA
Todos los seres humanos tenemos diferentes capacidades intelectuales esto es ocasionado por un sinfiacuten de elementos y circunstancias que van desde la alimentacioacuten hasta el entorno en el cual se desarrolla cada individuo Lo anterior da como resultado que todos los individuos tengamos diferentes herramientas para solucionar problemas y en algunos casos lo que para una persona es un problema otra lo considera como una oportunidad
Me gustariacutea ir a un concierto pero no tengo el permiso de mis padres ni el dinero iquestQueacute hareacute
iquestQueacute es la resolucioacuten de problemas ldquoAccioacuten y efecto de resolver o resolverserdquo
wwwraees Podemos entender la resolucioacuten como replantear las ideas o herramientas
posibles para obtener el desenlace de un proceso La resolucioacuten sirve para ver el problema claramente asiacute como sus diferentes
desenlaces
Utilizando el problema planteado establecer la posible solucioacuten anota pasos para la solucioacuten del problema y anoacutetalo en los cuadros seguacuten convenga o de acuerdo a la indicacioacuten del docente
Escribe en la liacutenea la solucioacuten al problema _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9
PROBLEMA
EJEMPLO
EJERCICIO 1
PASO 1
PASO 3
PASO 4PASO 2
A traveacutes del tiempo encontramos personas o personajes que han desarrollado investigaciones encaminadas a hacer nuestra vida maacutes faacutecil y coacutemoda Los avances tecnoloacutegicos y cientiacuteficos (medicina historia bioloacutegicos etc) desde nuestra oacuteptica son extraordinarios al grado que visualizamos a estos personajes como superdotados o inteligentes Un Albert Einstein Louis Pasteur etc Son personajes en los que no podemos vernos reflejados por su gran capacidad intelectual e incluso se ha estudiado el cerebro de muchos de ellos para saber queacute es lo que hace que tengan un cerebro superdotado pero hasta ahora no han encontrado fisioloacutegicamente nada fuera de lo normal Por eso la expresioacuten ldquoeres un cerebritordquo para describir a las personas dotadas de inteligencia no es del todo verdad
iquestCoacutemo podemos interpretar esto quizaacutes iquesttodos podemos ser inteligentes y lograr grandes cosas
11 DEFINAMOS LA INTELIGENCIA
En equipos establecer las caracteriacutesticas que considere son las que deben tener las personas de acuerdo con su nivel de inteligencia Anote sus ideas en el cuadro siguiente
Ejemplo de comportamientos que tiene las personas comuacutenmente consideradas como inteligentes Considere la vida tanto acadeacutemica como cotidiana
Ejemplos de comportamientos que muestran las personas consideradas poco inteligentes Considere la vida acadeacutemica y cotidiana
10
EJERCICIO 2
EXPLOREMOS ALGUNAS DEFINICIONES ldquoCapacidad de entender o comprenderrdquo
wwwraees En teacuterminos generales es la ldquocapacidad mental para entender recordar y
emplear de un modo praacutectico y constructivo los conocimientos en situaciones nuevasrdquo
wwwpsicoactivacomdicciodiccio_ihtm SIR CYRIL BURT Habilidad cognitiva innata y general GEORGE FERGUSON Habilidad personal para referir los conocimientos y
experiencias acumuladas de una situacioacuten a otra DAVID WECHSLER Capacidad general que tiene el hombre para actuar
intencionalmente pensar racionalmente e interactuar eficazmente con su medio ambiente
JEAN PIAGET Denota formas superiores de organizacioacuten y equilibrio de la estructuracioacuten cognitiva Establece el teacutermino de ldquoperiodos del desarrollo intelectualrdquo en donde concibe el desarrollo intelectual del individuo como un proceso continuo de organizacioacuten y reorganizacioacuten de estructuras
La inteligencia como se ha explicado anteriormente depende de muchos factores durante el desarrollo del individuo asiacute que al enfrentarse a la resolucioacuten de un problema cada persona lo plantearaacute y solucionaraacute de manera diferente
Howard Gardner desarrolloacute la Teoriacutea de las Inteligencias Muacuteltiples la cual plantea que existen 8 tipos de inteligencia y establece que la inteligencia es la ldquocapacidad que tiene un individuo para resolver problemasrdquo poniendo en juego sus inteligencias
11
INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
12
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
16
EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
18
Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
46
47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
67
68
69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
6
CONTRATO DE APRENDIZAJE
Propoacutesito del moacuteduloDesarrolla y regula habilidades analiacuteticas y praacutecticas en la solucioacuten de problemas de la vida acadeacutemica social y profesional que se presenten considerando las ideas y razonamientos de otros para la toma de decisiones criacutetica y reflexiva
Mapa del modulo
7
8
UNIDAD 1 Interpretacioacuten de situaciones o
hechos del entorno
RESULTADO DE APRENDIZAJE 11 Valora la autoregulacioacuten en el proceso de desarrollo de habilidades del pensamiento de acuerdo con sus objetivos e intereses personales4 horas COMPETENCIAS A DESARROLLAR
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMASLos seres humanos estamos acostumbrados a solucionar problemas desde que nacemos es parte cotidiana y elemental de nuestras vidas Tomamos decisiones segundo a segundo en algunos casos teniendo en cuenta las consecuencias de las acciones tomadas y en otras noUno de los principales obstaacuteculos al que nos enfrentamos al momento de tomar decisiones es la falta de herramientas que nos ayuden a sistematizar informacioacuten analizarla y jerarquizarla lo que provoca que el individuo sea incapaz de enfocarse en la raiacutez del problema para poco a poco ir conjuntando experiencia y capacidades para armar de mejor forma una matriz de solucioacuten
IDENTIFICACIOacuteN DEL CONCEPTO DE INTELIGENCIA
Todos los seres humanos tenemos diferentes capacidades intelectuales esto es ocasionado por un sinfiacuten de elementos y circunstancias que van desde la alimentacioacuten hasta el entorno en el cual se desarrolla cada individuo Lo anterior da como resultado que todos los individuos tengamos diferentes herramientas para solucionar problemas y en algunos casos lo que para una persona es un problema otra lo considera como una oportunidad
Me gustariacutea ir a un concierto pero no tengo el permiso de mis padres ni el dinero iquestQueacute hareacute
iquestQueacute es la resolucioacuten de problemas ldquoAccioacuten y efecto de resolver o resolverserdquo
wwwraees Podemos entender la resolucioacuten como replantear las ideas o herramientas
posibles para obtener el desenlace de un proceso La resolucioacuten sirve para ver el problema claramente asiacute como sus diferentes
desenlaces
Utilizando el problema planteado establecer la posible solucioacuten anota pasos para la solucioacuten del problema y anoacutetalo en los cuadros seguacuten convenga o de acuerdo a la indicacioacuten del docente
Escribe en la liacutenea la solucioacuten al problema _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9
PROBLEMA
EJEMPLO
EJERCICIO 1
PASO 1
PASO 3
PASO 4PASO 2
A traveacutes del tiempo encontramos personas o personajes que han desarrollado investigaciones encaminadas a hacer nuestra vida maacutes faacutecil y coacutemoda Los avances tecnoloacutegicos y cientiacuteficos (medicina historia bioloacutegicos etc) desde nuestra oacuteptica son extraordinarios al grado que visualizamos a estos personajes como superdotados o inteligentes Un Albert Einstein Louis Pasteur etc Son personajes en los que no podemos vernos reflejados por su gran capacidad intelectual e incluso se ha estudiado el cerebro de muchos de ellos para saber queacute es lo que hace que tengan un cerebro superdotado pero hasta ahora no han encontrado fisioloacutegicamente nada fuera de lo normal Por eso la expresioacuten ldquoeres un cerebritordquo para describir a las personas dotadas de inteligencia no es del todo verdad
iquestCoacutemo podemos interpretar esto quizaacutes iquesttodos podemos ser inteligentes y lograr grandes cosas
11 DEFINAMOS LA INTELIGENCIA
En equipos establecer las caracteriacutesticas que considere son las que deben tener las personas de acuerdo con su nivel de inteligencia Anote sus ideas en el cuadro siguiente
Ejemplo de comportamientos que tiene las personas comuacutenmente consideradas como inteligentes Considere la vida tanto acadeacutemica como cotidiana
Ejemplos de comportamientos que muestran las personas consideradas poco inteligentes Considere la vida acadeacutemica y cotidiana
10
EJERCICIO 2
EXPLOREMOS ALGUNAS DEFINICIONES ldquoCapacidad de entender o comprenderrdquo
wwwraees En teacuterminos generales es la ldquocapacidad mental para entender recordar y
emplear de un modo praacutectico y constructivo los conocimientos en situaciones nuevasrdquo
wwwpsicoactivacomdicciodiccio_ihtm SIR CYRIL BURT Habilidad cognitiva innata y general GEORGE FERGUSON Habilidad personal para referir los conocimientos y
experiencias acumuladas de una situacioacuten a otra DAVID WECHSLER Capacidad general que tiene el hombre para actuar
intencionalmente pensar racionalmente e interactuar eficazmente con su medio ambiente
JEAN PIAGET Denota formas superiores de organizacioacuten y equilibrio de la estructuracioacuten cognitiva Establece el teacutermino de ldquoperiodos del desarrollo intelectualrdquo en donde concibe el desarrollo intelectual del individuo como un proceso continuo de organizacioacuten y reorganizacioacuten de estructuras
La inteligencia como se ha explicado anteriormente depende de muchos factores durante el desarrollo del individuo asiacute que al enfrentarse a la resolucioacuten de un problema cada persona lo plantearaacute y solucionaraacute de manera diferente
Howard Gardner desarrolloacute la Teoriacutea de las Inteligencias Muacuteltiples la cual plantea que existen 8 tipos de inteligencia y establece que la inteligencia es la ldquocapacidad que tiene un individuo para resolver problemasrdquo poniendo en juego sus inteligencias
11
INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
12
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
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EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
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ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
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Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
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8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
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EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
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PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
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ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Propoacutesito del moacuteduloDesarrolla y regula habilidades analiacuteticas y praacutecticas en la solucioacuten de problemas de la vida acadeacutemica social y profesional que se presenten considerando las ideas y razonamientos de otros para la toma de decisiones criacutetica y reflexiva
Mapa del modulo
7
8
UNIDAD 1 Interpretacioacuten de situaciones o
hechos del entorno
RESULTADO DE APRENDIZAJE 11 Valora la autoregulacioacuten en el proceso de desarrollo de habilidades del pensamiento de acuerdo con sus objetivos e intereses personales4 horas COMPETENCIAS A DESARROLLAR
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMASLos seres humanos estamos acostumbrados a solucionar problemas desde que nacemos es parte cotidiana y elemental de nuestras vidas Tomamos decisiones segundo a segundo en algunos casos teniendo en cuenta las consecuencias de las acciones tomadas y en otras noUno de los principales obstaacuteculos al que nos enfrentamos al momento de tomar decisiones es la falta de herramientas que nos ayuden a sistematizar informacioacuten analizarla y jerarquizarla lo que provoca que el individuo sea incapaz de enfocarse en la raiacutez del problema para poco a poco ir conjuntando experiencia y capacidades para armar de mejor forma una matriz de solucioacuten
IDENTIFICACIOacuteN DEL CONCEPTO DE INTELIGENCIA
Todos los seres humanos tenemos diferentes capacidades intelectuales esto es ocasionado por un sinfiacuten de elementos y circunstancias que van desde la alimentacioacuten hasta el entorno en el cual se desarrolla cada individuo Lo anterior da como resultado que todos los individuos tengamos diferentes herramientas para solucionar problemas y en algunos casos lo que para una persona es un problema otra lo considera como una oportunidad
Me gustariacutea ir a un concierto pero no tengo el permiso de mis padres ni el dinero iquestQueacute hareacute
iquestQueacute es la resolucioacuten de problemas ldquoAccioacuten y efecto de resolver o resolverserdquo
wwwraees Podemos entender la resolucioacuten como replantear las ideas o herramientas
posibles para obtener el desenlace de un proceso La resolucioacuten sirve para ver el problema claramente asiacute como sus diferentes
desenlaces
Utilizando el problema planteado establecer la posible solucioacuten anota pasos para la solucioacuten del problema y anoacutetalo en los cuadros seguacuten convenga o de acuerdo a la indicacioacuten del docente
Escribe en la liacutenea la solucioacuten al problema _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9
PROBLEMA
EJEMPLO
EJERCICIO 1
PASO 1
PASO 3
PASO 4PASO 2
A traveacutes del tiempo encontramos personas o personajes que han desarrollado investigaciones encaminadas a hacer nuestra vida maacutes faacutecil y coacutemoda Los avances tecnoloacutegicos y cientiacuteficos (medicina historia bioloacutegicos etc) desde nuestra oacuteptica son extraordinarios al grado que visualizamos a estos personajes como superdotados o inteligentes Un Albert Einstein Louis Pasteur etc Son personajes en los que no podemos vernos reflejados por su gran capacidad intelectual e incluso se ha estudiado el cerebro de muchos de ellos para saber queacute es lo que hace que tengan un cerebro superdotado pero hasta ahora no han encontrado fisioloacutegicamente nada fuera de lo normal Por eso la expresioacuten ldquoeres un cerebritordquo para describir a las personas dotadas de inteligencia no es del todo verdad
iquestCoacutemo podemos interpretar esto quizaacutes iquesttodos podemos ser inteligentes y lograr grandes cosas
11 DEFINAMOS LA INTELIGENCIA
En equipos establecer las caracteriacutesticas que considere son las que deben tener las personas de acuerdo con su nivel de inteligencia Anote sus ideas en el cuadro siguiente
Ejemplo de comportamientos que tiene las personas comuacutenmente consideradas como inteligentes Considere la vida tanto acadeacutemica como cotidiana
Ejemplos de comportamientos que muestran las personas consideradas poco inteligentes Considere la vida acadeacutemica y cotidiana
10
EJERCICIO 2
EXPLOREMOS ALGUNAS DEFINICIONES ldquoCapacidad de entender o comprenderrdquo
wwwraees En teacuterminos generales es la ldquocapacidad mental para entender recordar y
emplear de un modo praacutectico y constructivo los conocimientos en situaciones nuevasrdquo
wwwpsicoactivacomdicciodiccio_ihtm SIR CYRIL BURT Habilidad cognitiva innata y general GEORGE FERGUSON Habilidad personal para referir los conocimientos y
experiencias acumuladas de una situacioacuten a otra DAVID WECHSLER Capacidad general que tiene el hombre para actuar
intencionalmente pensar racionalmente e interactuar eficazmente con su medio ambiente
JEAN PIAGET Denota formas superiores de organizacioacuten y equilibrio de la estructuracioacuten cognitiva Establece el teacutermino de ldquoperiodos del desarrollo intelectualrdquo en donde concibe el desarrollo intelectual del individuo como un proceso continuo de organizacioacuten y reorganizacioacuten de estructuras
La inteligencia como se ha explicado anteriormente depende de muchos factores durante el desarrollo del individuo asiacute que al enfrentarse a la resolucioacuten de un problema cada persona lo plantearaacute y solucionaraacute de manera diferente
Howard Gardner desarrolloacute la Teoriacutea de las Inteligencias Muacuteltiples la cual plantea que existen 8 tipos de inteligencia y establece que la inteligencia es la ldquocapacidad que tiene un individuo para resolver problemasrdquo poniendo en juego sus inteligencias
11
INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
12
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
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EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
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ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
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Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
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EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
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-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
8
UNIDAD 1 Interpretacioacuten de situaciones o
hechos del entorno
RESULTADO DE APRENDIZAJE 11 Valora la autoregulacioacuten en el proceso de desarrollo de habilidades del pensamiento de acuerdo con sus objetivos e intereses personales4 horas COMPETENCIAS A DESARROLLAR
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMASLos seres humanos estamos acostumbrados a solucionar problemas desde que nacemos es parte cotidiana y elemental de nuestras vidas Tomamos decisiones segundo a segundo en algunos casos teniendo en cuenta las consecuencias de las acciones tomadas y en otras noUno de los principales obstaacuteculos al que nos enfrentamos al momento de tomar decisiones es la falta de herramientas que nos ayuden a sistematizar informacioacuten analizarla y jerarquizarla lo que provoca que el individuo sea incapaz de enfocarse en la raiacutez del problema para poco a poco ir conjuntando experiencia y capacidades para armar de mejor forma una matriz de solucioacuten
IDENTIFICACIOacuteN DEL CONCEPTO DE INTELIGENCIA
Todos los seres humanos tenemos diferentes capacidades intelectuales esto es ocasionado por un sinfiacuten de elementos y circunstancias que van desde la alimentacioacuten hasta el entorno en el cual se desarrolla cada individuo Lo anterior da como resultado que todos los individuos tengamos diferentes herramientas para solucionar problemas y en algunos casos lo que para una persona es un problema otra lo considera como una oportunidad
Me gustariacutea ir a un concierto pero no tengo el permiso de mis padres ni el dinero iquestQueacute hareacute
iquestQueacute es la resolucioacuten de problemas ldquoAccioacuten y efecto de resolver o resolverserdquo
wwwraees Podemos entender la resolucioacuten como replantear las ideas o herramientas
posibles para obtener el desenlace de un proceso La resolucioacuten sirve para ver el problema claramente asiacute como sus diferentes
desenlaces
Utilizando el problema planteado establecer la posible solucioacuten anota pasos para la solucioacuten del problema y anoacutetalo en los cuadros seguacuten convenga o de acuerdo a la indicacioacuten del docente
Escribe en la liacutenea la solucioacuten al problema _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9
PROBLEMA
EJEMPLO
EJERCICIO 1
PASO 1
PASO 3
PASO 4PASO 2
A traveacutes del tiempo encontramos personas o personajes que han desarrollado investigaciones encaminadas a hacer nuestra vida maacutes faacutecil y coacutemoda Los avances tecnoloacutegicos y cientiacuteficos (medicina historia bioloacutegicos etc) desde nuestra oacuteptica son extraordinarios al grado que visualizamos a estos personajes como superdotados o inteligentes Un Albert Einstein Louis Pasteur etc Son personajes en los que no podemos vernos reflejados por su gran capacidad intelectual e incluso se ha estudiado el cerebro de muchos de ellos para saber queacute es lo que hace que tengan un cerebro superdotado pero hasta ahora no han encontrado fisioloacutegicamente nada fuera de lo normal Por eso la expresioacuten ldquoeres un cerebritordquo para describir a las personas dotadas de inteligencia no es del todo verdad
iquestCoacutemo podemos interpretar esto quizaacutes iquesttodos podemos ser inteligentes y lograr grandes cosas
11 DEFINAMOS LA INTELIGENCIA
En equipos establecer las caracteriacutesticas que considere son las que deben tener las personas de acuerdo con su nivel de inteligencia Anote sus ideas en el cuadro siguiente
Ejemplo de comportamientos que tiene las personas comuacutenmente consideradas como inteligentes Considere la vida tanto acadeacutemica como cotidiana
Ejemplos de comportamientos que muestran las personas consideradas poco inteligentes Considere la vida acadeacutemica y cotidiana
10
EJERCICIO 2
EXPLOREMOS ALGUNAS DEFINICIONES ldquoCapacidad de entender o comprenderrdquo
wwwraees En teacuterminos generales es la ldquocapacidad mental para entender recordar y
emplear de un modo praacutectico y constructivo los conocimientos en situaciones nuevasrdquo
wwwpsicoactivacomdicciodiccio_ihtm SIR CYRIL BURT Habilidad cognitiva innata y general GEORGE FERGUSON Habilidad personal para referir los conocimientos y
experiencias acumuladas de una situacioacuten a otra DAVID WECHSLER Capacidad general que tiene el hombre para actuar
intencionalmente pensar racionalmente e interactuar eficazmente con su medio ambiente
JEAN PIAGET Denota formas superiores de organizacioacuten y equilibrio de la estructuracioacuten cognitiva Establece el teacutermino de ldquoperiodos del desarrollo intelectualrdquo en donde concibe el desarrollo intelectual del individuo como un proceso continuo de organizacioacuten y reorganizacioacuten de estructuras
La inteligencia como se ha explicado anteriormente depende de muchos factores durante el desarrollo del individuo asiacute que al enfrentarse a la resolucioacuten de un problema cada persona lo plantearaacute y solucionaraacute de manera diferente
Howard Gardner desarrolloacute la Teoriacutea de las Inteligencias Muacuteltiples la cual plantea que existen 8 tipos de inteligencia y establece que la inteligencia es la ldquocapacidad que tiene un individuo para resolver problemasrdquo poniendo en juego sus inteligencias
11
INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
12
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
16
EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
18
Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
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EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Me gustariacutea ir a un concierto pero no tengo el permiso de mis padres ni el dinero iquestQueacute hareacute
iquestQueacute es la resolucioacuten de problemas ldquoAccioacuten y efecto de resolver o resolverserdquo
wwwraees Podemos entender la resolucioacuten como replantear las ideas o herramientas
posibles para obtener el desenlace de un proceso La resolucioacuten sirve para ver el problema claramente asiacute como sus diferentes
desenlaces
Utilizando el problema planteado establecer la posible solucioacuten anota pasos para la solucioacuten del problema y anoacutetalo en los cuadros seguacuten convenga o de acuerdo a la indicacioacuten del docente
Escribe en la liacutenea la solucioacuten al problema _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9
PROBLEMA
EJEMPLO
EJERCICIO 1
PASO 1
PASO 3
PASO 4PASO 2
A traveacutes del tiempo encontramos personas o personajes que han desarrollado investigaciones encaminadas a hacer nuestra vida maacutes faacutecil y coacutemoda Los avances tecnoloacutegicos y cientiacuteficos (medicina historia bioloacutegicos etc) desde nuestra oacuteptica son extraordinarios al grado que visualizamos a estos personajes como superdotados o inteligentes Un Albert Einstein Louis Pasteur etc Son personajes en los que no podemos vernos reflejados por su gran capacidad intelectual e incluso se ha estudiado el cerebro de muchos de ellos para saber queacute es lo que hace que tengan un cerebro superdotado pero hasta ahora no han encontrado fisioloacutegicamente nada fuera de lo normal Por eso la expresioacuten ldquoeres un cerebritordquo para describir a las personas dotadas de inteligencia no es del todo verdad
iquestCoacutemo podemos interpretar esto quizaacutes iquesttodos podemos ser inteligentes y lograr grandes cosas
11 DEFINAMOS LA INTELIGENCIA
En equipos establecer las caracteriacutesticas que considere son las que deben tener las personas de acuerdo con su nivel de inteligencia Anote sus ideas en el cuadro siguiente
Ejemplo de comportamientos que tiene las personas comuacutenmente consideradas como inteligentes Considere la vida tanto acadeacutemica como cotidiana
Ejemplos de comportamientos que muestran las personas consideradas poco inteligentes Considere la vida acadeacutemica y cotidiana
10
EJERCICIO 2
EXPLOREMOS ALGUNAS DEFINICIONES ldquoCapacidad de entender o comprenderrdquo
wwwraees En teacuterminos generales es la ldquocapacidad mental para entender recordar y
emplear de un modo praacutectico y constructivo los conocimientos en situaciones nuevasrdquo
wwwpsicoactivacomdicciodiccio_ihtm SIR CYRIL BURT Habilidad cognitiva innata y general GEORGE FERGUSON Habilidad personal para referir los conocimientos y
experiencias acumuladas de una situacioacuten a otra DAVID WECHSLER Capacidad general que tiene el hombre para actuar
intencionalmente pensar racionalmente e interactuar eficazmente con su medio ambiente
JEAN PIAGET Denota formas superiores de organizacioacuten y equilibrio de la estructuracioacuten cognitiva Establece el teacutermino de ldquoperiodos del desarrollo intelectualrdquo en donde concibe el desarrollo intelectual del individuo como un proceso continuo de organizacioacuten y reorganizacioacuten de estructuras
La inteligencia como se ha explicado anteriormente depende de muchos factores durante el desarrollo del individuo asiacute que al enfrentarse a la resolucioacuten de un problema cada persona lo plantearaacute y solucionaraacute de manera diferente
Howard Gardner desarrolloacute la Teoriacutea de las Inteligencias Muacuteltiples la cual plantea que existen 8 tipos de inteligencia y establece que la inteligencia es la ldquocapacidad que tiene un individuo para resolver problemasrdquo poniendo en juego sus inteligencias
11
INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
12
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
16
EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
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Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
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47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
A traveacutes del tiempo encontramos personas o personajes que han desarrollado investigaciones encaminadas a hacer nuestra vida maacutes faacutecil y coacutemoda Los avances tecnoloacutegicos y cientiacuteficos (medicina historia bioloacutegicos etc) desde nuestra oacuteptica son extraordinarios al grado que visualizamos a estos personajes como superdotados o inteligentes Un Albert Einstein Louis Pasteur etc Son personajes en los que no podemos vernos reflejados por su gran capacidad intelectual e incluso se ha estudiado el cerebro de muchos de ellos para saber queacute es lo que hace que tengan un cerebro superdotado pero hasta ahora no han encontrado fisioloacutegicamente nada fuera de lo normal Por eso la expresioacuten ldquoeres un cerebritordquo para describir a las personas dotadas de inteligencia no es del todo verdad
iquestCoacutemo podemos interpretar esto quizaacutes iquesttodos podemos ser inteligentes y lograr grandes cosas
11 DEFINAMOS LA INTELIGENCIA
En equipos establecer las caracteriacutesticas que considere son las que deben tener las personas de acuerdo con su nivel de inteligencia Anote sus ideas en el cuadro siguiente
Ejemplo de comportamientos que tiene las personas comuacutenmente consideradas como inteligentes Considere la vida tanto acadeacutemica como cotidiana
Ejemplos de comportamientos que muestran las personas consideradas poco inteligentes Considere la vida acadeacutemica y cotidiana
10
EJERCICIO 2
EXPLOREMOS ALGUNAS DEFINICIONES ldquoCapacidad de entender o comprenderrdquo
wwwraees En teacuterminos generales es la ldquocapacidad mental para entender recordar y
emplear de un modo praacutectico y constructivo los conocimientos en situaciones nuevasrdquo
wwwpsicoactivacomdicciodiccio_ihtm SIR CYRIL BURT Habilidad cognitiva innata y general GEORGE FERGUSON Habilidad personal para referir los conocimientos y
experiencias acumuladas de una situacioacuten a otra DAVID WECHSLER Capacidad general que tiene el hombre para actuar
intencionalmente pensar racionalmente e interactuar eficazmente con su medio ambiente
JEAN PIAGET Denota formas superiores de organizacioacuten y equilibrio de la estructuracioacuten cognitiva Establece el teacutermino de ldquoperiodos del desarrollo intelectualrdquo en donde concibe el desarrollo intelectual del individuo como un proceso continuo de organizacioacuten y reorganizacioacuten de estructuras
La inteligencia como se ha explicado anteriormente depende de muchos factores durante el desarrollo del individuo asiacute que al enfrentarse a la resolucioacuten de un problema cada persona lo plantearaacute y solucionaraacute de manera diferente
Howard Gardner desarrolloacute la Teoriacutea de las Inteligencias Muacuteltiples la cual plantea que existen 8 tipos de inteligencia y establece que la inteligencia es la ldquocapacidad que tiene un individuo para resolver problemasrdquo poniendo en juego sus inteligencias
11
INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
12
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
16
EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
18
Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
46
47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
50
51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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68
69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
EXPLOREMOS ALGUNAS DEFINICIONES ldquoCapacidad de entender o comprenderrdquo
wwwraees En teacuterminos generales es la ldquocapacidad mental para entender recordar y
emplear de un modo praacutectico y constructivo los conocimientos en situaciones nuevasrdquo
wwwpsicoactivacomdicciodiccio_ihtm SIR CYRIL BURT Habilidad cognitiva innata y general GEORGE FERGUSON Habilidad personal para referir los conocimientos y
experiencias acumuladas de una situacioacuten a otra DAVID WECHSLER Capacidad general que tiene el hombre para actuar
intencionalmente pensar racionalmente e interactuar eficazmente con su medio ambiente
JEAN PIAGET Denota formas superiores de organizacioacuten y equilibrio de la estructuracioacuten cognitiva Establece el teacutermino de ldquoperiodos del desarrollo intelectualrdquo en donde concibe el desarrollo intelectual del individuo como un proceso continuo de organizacioacuten y reorganizacioacuten de estructuras
La inteligencia como se ha explicado anteriormente depende de muchos factores durante el desarrollo del individuo asiacute que al enfrentarse a la resolucioacuten de un problema cada persona lo plantearaacute y solucionaraacute de manera diferente
Howard Gardner desarrolloacute la Teoriacutea de las Inteligencias Muacuteltiples la cual plantea que existen 8 tipos de inteligencia y establece que la inteligencia es la ldquocapacidad que tiene un individuo para resolver problemasrdquo poniendo en juego sus inteligencias
11
INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
12
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
16
EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
18
Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
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8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
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EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
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EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
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PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
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ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
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CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
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SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
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41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
61
EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
INTELIGENCIAS DEFINICIOacuteN EJEMPLOS
VERBAL O LINGUumlIacuteSTICA
Es la capacidad de utilizar eficazmente las palabras ya Asistioacute sea en las aacutereas de lectura o escrituraEn general se utilizan ambos hemisferios del cerebro
Disfrutan escribiendo leyendo narrando historias o incluso resolviendo crucigramas en donde ponen en juego su riqueza de vocabulario Los periodistas abogados maestros y escritores entre otros desarrollan esta inteligencia
INTELIGENCIA LOacuteGICA O NUMEacuteRICA
Es la capacidad para usar los nuacutemeros de manera efectiva y razonar adecuadamente Esta inteligencia incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones loacutegicas las afirmaciones y las proposiciones (si-entonces causa-efecto) las funciones y las abstracciones Los tipos de procesos que se usan al servicio de esta inteligencia incluyen la categorizacioacuten la clasificacioacuten la inferencia la generalizacioacuten el caacutelculo y la demostracioacuten de la hipoacutetesis
Gustan de clasificar en categoriacuteas y descubrir las relaciones (causales por ejemplo) entre las cosas Es muy importante en las aacutereas de la ciencia en general la literatura la ingenieriacutea la loacutegica las ciencias sociales etceacutetera
ESPACIAL
Es la habilidad para percibir de manera exacta el mundo visual- espacial y de ejecutar transformaciones sobre esas percepciones Esta inteligencia incluye la sensibilidad al color la liacutenea la forma el espacio y las relaciones que existen entre estos elementos Incluye la capacidad de visualizar de representar de manera graacutefica ideas visuales o espaciales
Por ejemplo un cazador explorador guiacutea un decorador de interiores arquitecto artista inventor ingeniero etc
CORPORAL-KINEacuteTICA
Es la capacidad para usar todo el cuerpo para expresar ideas y sentimientos y la facilidad en el uso de las propias manos para producir o transformar cosas Esta inteligencia incluye habilidades fiacutesicas como la coordinacioacuten el equilibrio la destreza la fuerza la flexibilidad y la velocidad asiacute como las capacidades auto perceptivas las taacutectiles y la percepcioacuten de medidas y voluacutemenes
por ejemplo un actor un mimo un atleta un bailariacuten un artesano escultor mecaacutenico cirujano
INTERPERSONAL
Es la capacidad de percibir y establecer distinciones en los estados de aacutenimo las intenciones las motivaciones y los sentimientos de otras personas Esto puede incluir la sensibilidad a las expresiones faciales la voz y los gestos la capacidad para discriminar entre diferentes clases de sentildeales interpersonales y la habilidad para responder de manera efectiva a estas sentildeales en la praacutectica ( por ejemplo influenciar a un grupo de personas a seguir una cierta liacutenea de accioacuten)
Maestros sacerdotes psicoacutelogos enfermeras todas las acutepersonas
A INTELIGENCIA INTRAPERSONAL
El conocimiento de siacute mismo y la habilidad para adaptar las propias maneras de actuar a partir de ese conocimiento Esta inteligencia incluye tener una imagen precisa de uno mismo (los propios poderes y limitaciones) tener conciencia de los estados de aacutenimo interiores las intenciones las motivaciones los temperamentos y los deseos y la capacidad para la autodisciplina la auto comprensioacuten
Todas las acutepersonas
12
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
16
EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
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Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
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47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
y la autoestima
NATURISTA O AMBIENTAL
Permite interactuar con la naturaleza y disfrutar de ella Todas las personas cuentan con este tipo de inteligencia en nuestro desarrollo estas habilidades se potencian o relegan seguacuten las necesidades y el ambiente
Es propia de las personas que se dedican a labores como la agricultura bioacutelogos veterinarios etc
MUSICALTambieacuten conocida como ldquobuen oiacutedordquo Un punto importante en este tipo de inteligencia es que por fuerte que sea necesita ser estimulada para desarrollar todo su potencial ya sea para tocar un instrumento o para escuchar una melodiacutea con sensibilidad
Es el talento que tienen los grandes muacutesicos cantantes y bailarines
Identificar inteligencias desarrolladas en las actividades siguientes y anota en la liacutenea la que corresponda a cada una
Resuelve las siguientes adivinanzasa iquestPor queacute enloquecioacute el libro de matemaacuteticas
b iquestQueacute da la vaca cuando estaacute flaca
c iquestQueacute pesa maacutes un kilo de hierro o un kilo de paja
d Tengo cien patos metiacute-dos en un cajoacuten iquestCuaacutentas patas y picos son
e Un caballo blanco entroacute en el Mar Negro iquestCoacutemo salioacute
f Un leoacuten muerto de hambre iquestde queacute se alimenta
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________________
Situacutea sobre los ciacuterculos de la serpiente los nuacutemeros del 1 al 9 de manera que cada liacutenea de tres nuacutemeros sume 13
13
EJERCICIO 3
iquestQueacute tipo de inteligencia es _______________________
EJERCICIO 4
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
16
EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
18
Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
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41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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68
69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
La imagen que aparece arriba de la pila de dados con nuacutemeros muestra la ubicacioacuten y la orientacioacuten de las letras que hay en sus seis lados pero no corresponde a los siete dados en su totalidad iquestCuaacutel de los dados numerados no podriacutea haberse formado con ese modelo
14
EJERCICIO 5
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
16
EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
18
Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
28
Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
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ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
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CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
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SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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68
69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
4- iquestCuaacuteles son los tipos de inteligencia utilizas para jugar fuacutetbol y iquestpor queacute
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
15
EJERCICIO 6
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
16
EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
18
Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
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47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
50
51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
55
EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
65
EJERCICIO 6
66
EJERCICIO 7
67
68
69
70
71
72
EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
112 IDENTIFICACIOacuteN DE LOS FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESAMIENTO E INTERPRETACIOacuteN DE LA
INFORMACIOacuteN
La forma en que se resuelve los problemas depende de factores internos y externos Los internos dependen de la educacioacuten que los padres dan a sus hijos de coacutemo aprendieron a resolver los problemas (las habilidades o capacidades de percepcioacuten y emociones inherentes a cada persona) de sus creencias etc y las externas del contexto en el que se vivioacute (la sociedad zona geograacutefica cultura el entorno social poliacutetico econoacutemico etceacutetera)
Como se mencionoacute antes nuestra percepcioacuten nuestras emociones y nuestros conocimientos previos afectan la forma en la que procesamos informacioacuten de igual manera todo lo que sucede a nuestro alrededor causaraacute que lleguemos a diferentes entendimientosEl ruido del ambiente proviene de varias fuentes de los estiacutemulos que impiden percibir claramente la informacioacuten que deseamos analizar sean visuales auditivos olfativos etceacutetera de hecho eacuteste ruido es el que en muchos casos ocasiona los malos entendidosEn el ejemplo de la explosioacuten una comunidad que estaacute preparaacutendose para una fiesta podraacute pensar que es un globo y sonreiacuter ante el sonido otra en la que existe una fuerte disputa en ese momento pensaraacute que puede ser un arma del fuego y alarmarse ante el sonido otra maacutes que vende fuegos piroteacutecnicos tendraacute dos posibilidades que alguien estaacute haciendo una demostracioacuten o bien que ha habido una explosioacuten por alguacuten error y buscaraacute maacutes informacioacuten para tomar la decisioacuten de relajarse o de correr
Imagina que un compantildeero de la escuela conocido por ser muy callado y por no llevarse con casi nadie llega a contarte un chisme sobre tu mejor amigo o amiga Por ejemplo que anda hablando mal de ti diciendo que eres mal amigo o amiga
Por escrito procesa esta informacioacuten y llega a una conclusioacuten Toma en cuenta loSiguiente al hacerlo
16
EJEMPLOSUn hombre llega a su trabajo y se dirige a la oficina de su jefe para darle los buenos diacuteas Al entrar el jefe se encuentra de espaldas buscando un libro El hombre dice buenos diacuteas y no obtiene respuesta insiste y una vez maacutes no hay respuesta Empieza a preocuparse a considerar por que el jefe podriacutea estar molesto con eacutelhellip Quizaacute porque llegoacute cinco minutos tardehellip iexclpero no seriacutea razoacuten para no contestarle Empieza a sentirse molesto De repente el jefe voltea lo ve se quita los audiacutefonos por los que escuchaba muacutesica y le dice iexclHola buen diacutea Con una gran sonrisa
Se escucha una explosioacuten aqueacutellos que la perciban van a darle un significado dependiendo del clima comunitario
EJERCICIO 7
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
18
Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
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EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
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PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
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ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
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SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
iquestDe doacutende proviene la informacioacuten iquestQueacute sabes de tu amigo o amiga en cuanto a su tendencia a hablar
mal de otros por la experiencia previa que has tenido con eacutel o con ella
iquestExiste alguacuten mal entendido reciente que pudiera haber dado pie a que estuviera molesto o molesta contigo
Aprendizaje
Sin aprendizaje seriacutea imposible inferir predecir y menos auacuten resolver problemas puesto que soacutelo mediante eacuteste podemos poner un conocimiento al servicio de otra situacioacuten En esta parte del tema abordaremos el concepto de aprendizaje desde diferentes aacutengulos para revisar al mismo tiempo nuestros propios modelos de aprendizaje y tener cierta claridad sobre la forma en la que nosotros razonamos y porqueacute
De acuerdo con el Diccionario de la Real Academia Espantildeola la definicioacuten de aprendizaje es1 Accioacuten y efecto de aprender alguacuten arte oficio u otra cosa2 Tiempo que en ello se emplea3 Psicol Adquisicioacuten por la praacutectica de una conducta duraderawwwraeesSin embargo en realidad esta definicioacuten no nos dice mucho de lo que es en siacute el aprendizaje Definir el teacutermino aprendizaje nos lleva a preguntarnos primero iquestdesde queacute punto de vista y iquestquieacuten aprende Por eso vamos a encontrar muchas definiciones dependiendo del punto de vista de la Psicologiacutea la Pedagogiacutea la Medicina la Biologiacutea etceacutetera
Podemos medir el aprendizaje de un animal a partir de los cambios que puedan observarse en su conducta pero iquestcuaacuteles son las experiencias que marcan estos cambios iquestqueacute tipo de funciones intelectuales disparan el aprendizaje
Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus experiencias y convertirlas en conceptos o significados susceptibles de generalizarlos y transmitirlos de generacioacuten en generacioacuten esta cualidad del hombre se ha ido transformando paulatinamente en
17
ldquoEl aprendizaje se puede definir como un cambio relativamente persistente en el comportamiento resultante de la experiencia este tipo de aprendizaje se puede producir a lo largo de todo el ciclo vital httpeswikipediaorgwikiAprendizaje
Definicioacuten de Inferir (Del lat inferre llevar a)Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosaDefinicioacuten de AxiomaUn axioma es una verdad evidente que no requiere demostracioacuten pues se justifica a siacute misma y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deduccioacuten
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
18
Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
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8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
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PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
61
EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
un proceso sistemaacutetico de educacioacuten cuyo propoacutesito es facilitar el desarrollo personal e incrementar la capacidad de adaptacioacuten de los individuos a las demandas de su entorno
Dentro de las capacidades se pueden distinguir Capacidad para formar conceptos Capacidad para aprender un lenguaje Capacidad de memoria Una de las caracteriacutesticas distintivas del ser humano es la capacidad para aprovechar sus
experiencias
Algunos autores hablan del aprendizaje y su adquisicioacuten Las corrientes maacutes destacadas son
TEST DE INTELIGENCIAS MUacuteLTIPLES DE HOWARD GARDNER
INSTRUCCIONES Lee cada una de las afirmaciones Si expresan caracteriacutesticas fuertes en tu persona y te parece que la afirmacioacuten es veraz entonces coloca una V (en una hoja junto al nuacutemero de la pregunta) y si no lo es coloca una F
PREGUNTAS RESPUESTA
1 Prefiero hacer un mapa que explicarle a alguien como tiene que llegar
2 Si estoy enojado(a) o contento (a) generalmente seacute exactamente por queacute3 Seacute tocar (o antes sabiacutea tocar) un instrumento musical
4 Asocio la muacutesica con mis estados de aacutenimo5 Puedo sumar o multiplicar mentalmente con mucha rapidez
18
Constructivismo Cada quien genera sus propias reglas y modelos mentales los cuaacuteles se utilizan para darle sentido a nuestras experiencias
La Escuela Cognitiva representada por el psicoacutelogo Jean Piaget Su teoriacutea se basa en la idea de que los nintildeos conforme se desarrollan construyen estructuras cognoscitivas es decir mapas mentales esquemas o redes conceptuales para entender y responder a las experiencias vividas dentro de su ambiente Acorde con Piaget dichas estructuras cognitivas se vuelven cada vez maacutes sofisticadas conforme crecemos empezando por unos cuantos reflejos innatos como llorar o chupar hasta desarrollar actividades mentales altamente complejas
La Escuela SocialndashCognitiva Lev Semioacutenovich Vygotski afirma que es la cultura la que determina el desarrollo del individuo Los seres humanos somos los uacutenicos que creamos cultura y cada nintildeo y nintildea de nuestra especie se desarrolla en el contexto de aquella que le toca por lo tanto el desarrollo de su aprendizaje se ve directamente afectado por ellaLa cultura nos ensentildea queacute pensar y coacutemo pensarloDe acuerdo con este modelo el desarrollo cognitivo se da a partir del proceso mediante el cual aprendemos a partir de las experiencias compartidas para la resolucioacuten de problemas Cuando somos nintildeos un adulto asume la mayor parte de la responsabilidad al guiarnos para resolver problemas y conforme vamos creciendo asumimos cada vez maacutes dicha responsabilidad
EJERCICIO 8 (ACTIVIDAD
INTEGRADORA)
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
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PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
6 Puedo ayudar a un amigo a manejar sus sentimientos porque yo lo pude hacer antes en relacioacuten a sentimientos parecidos
7 Me gusta trabajar con calculadoras y computadores
8 Aprendo raacutepido a bailar un ritmo nuevo
9 No me es difiacutecil decir lo que pienso en el curso de una discusioacuten o debate
10 Disfruto de una buena charla discurso o sermoacuten
11 Siempre distingo el norte del sur esteacute donde esteacute12 Me gusta reunir grupos de personas en una fiesta o en un evento especial
13 La vida me parece vaciacutea sin muacutesica Siempre entiendo los graacuteficos que vienen en las instrucciones de equipos o instrumentos
14 Me gusta hacer rompecabezas y entretenerme con juegos electroacutenicos
15 Me fue faacutecil aprender a andar en bicicleta ( o patines)16 Me enojo cuando oigo una discusioacuten o una afirmacioacuten que parece iloacutegica
17 Soy capaz de convencer a otros que sigan mis planes
18 Tengo buen sentido de equilibrio y coordinacioacuten19 Con frecuencia veo configuraciones y relaciones entre nuacutemeros con maacutes rapidez y facilidad
que otros20 Me gusta construir modelos ( o hacer esculturas)
21 Tengo agudezapara encontrar el significado de las palabras
22 Puedo mirar un objeto de una manera y con la misma facilidad verlo23 Con frecuencia hago la conexioacuten entre una pieza de muacutesica y alguacuten evento de mi vida
24 Me gusta trabajar con nuacutemeros y figuras
25 Me gusta sentarme silenciosamente y reflexionar sobre mis sentimientos iacutentimos
26 Con soacutelo mirar la forma de construcciones y estructuras me siento a gusto
27 Me gusta tararear silbar y cantar en la ducha o cuando estoy sola28 Soy bueno(a) para el atletismo
29 Me gusta escribir cartas detalladas a mis amigos
30 Generalmente me doy cuenta de la expresioacuten que tengo en la cara
31 Me doy cuenta de las expresiones en la cara de otras personas
32 Me mantengo en contacto con mis estados de aacutenimo No me cuesta identificarlos
33 Me doy cuenta de los estados de aacutenimo de otros
34 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute
35 Me doy cuenta bastante bien de lo que otros piensan de miacute36 Me gusta visitar el campo porque me siento a gusto viendo la naturaleza
37 Me enoja mucho cuando alguien maltrata a un animal no importa la especie que sea
38 Tengo una mascota y me hace muy feliz cuidarla
39 Es faacutecil diferenciar a los seres vivos y los puedo clasificar de acuerdo a sus caracteriacutesticas distintivas
AHORA REVISA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS EN EL ORDEN DADO Si pusiste verdadero asiacutegnales un punto a cada una de las afirmaciones y suma los puntos de acuerdo a cada uno de los incisos corresponde a un tipo de inteligencia muacuteltiple de acuerdo a lo establecido por Howard Gardner los nuacutemeros que aparecen en los incisos corresponden al nuacutemero de pregunta que determinan esa inteligencia A) 9 -10-17-22-30 = B) 5-7-15-20-25 = c) 1-11-14-23-27= d) 8-16-19-21-29= E) 3-4-13-24-28= F) 2-6-26-31-33=
19
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
G) 12-18-32-34-35= H) 36-37-38-39
Coloca los resultados en la tabla y califiacutecate de acuerdo a si obtuviste 3 o menos necesitas trabajar maacutes en esa inteligencia si es 4 tienes desarrollada la inteligencia y si tienes 5 eres sobresaliente en esa inteligencia
INTELIGENCIAS TOTAL CALIFICACIOacuteNA) Verbal
B) Loacutegico-matemaacutetica
C) Visual espacial
D) kinestesica-corporal
E) Musical-riacutetmicaF) Intrapersonal
G) Interpersonal
H) Naturista
Nota No te angusties si auacuten no estaacute desarrollada algunas inteligencias Lo que necesita es trabajar en ellas Preguacutentale a tu profesor(a) queacute es lo que tienes que hacer
IDENTIFICACIOacuteN DE FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y FORMAS DE DESARROLLARLA
Es el conocimiento que adquiere toda persona El funcionamiento cognitivo se encuentra relacionado con el desarrollo emocional y el temperamentoUn individuo curioso activo asertivo y que toma la iniciativa suele desempentildearse muy bien en las pruebas para medir el cociente intelectual
bull Diversos factores pueden influir en el desarrollo de la inteligencia siendo estos1048707 Factores emocionales- Se refiere a la capacidad de reconocer nuestros propios sentimientos los sentimientos de los demaacutes motivarnos y manejar adecuadamente las relaciones que sostenemos con los demaacutes y con nosotros mismos1048707 Filtros mentales- Es atender la informacioacuten que es congruente con lo que pensamos es decir ldquoatender lo que nos convienerdquo1048707 Desarrollo del lenguaje- Se refiere a la facultad que tiene el ser humano para comunicarse con sus semejantes valieacutendose de un sistema formado por signos linguumliacutesticos y sus relaciones Asiacute como su interpretacioacuten comprensioacuten y manipulacioacuten dentro del mismo ambiente1048707 Factores ambientales- Las relaciones entre el nuacutecleo familiar la escuela la comunidad y las condiciones higieacutenico-ambientales favorecen el desarrollo armoacutenico del organismo1048707 Habilidades del pensamiento- Son las capacidades y disposiciones para hacer las cosas Es la destreza la inteligencia el talento o la accioacuten que demuestra la destreza o inteligencia Es esa cualidad de ser haacutebil
20
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
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EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
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CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
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SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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68
69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
1048707 Aplicacioacuten en diversos aacutembitos- Las estrategias de pensamiento permiten adquirir los saberes necesarios y aplicaciones adecuadas en todos los aacutembitos de la vida contemporaacutenea y la conclusioacuten obvia es que el valor de la informacioacuten solo adquiere su verdadera plenitud cuando es empleada bajo las mejores condiciones de eficiencia para lograr la eficacia y objetivos
De acuerdo con lo anterior llena el cuadro siguiente para saber queacute factores te han afectado para el desarrollo de tus inteligencias
FACTORES ASPECTOS A TRABAJARFactores
emocionales
Filtros mentales
Desarrollo del lenguaje
Factores ambientales
Habilidades del pensamiento
Aplicacioacuten en diversos aacutembitos
21
EJERCICIO 9
Fecha de entrega ____________
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
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EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
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PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
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A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
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ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
EVIDENCIA DEL RA 11
RA 12 Formula y evaluacutea hipoacutetesis de acuerdo con la situacioacuten de aprendizaje y de la vida cotidiana
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
AIdentificacioacuten y aplicacioacuten del concepto de caracteriacutesticas en el proceso de la observacioacuten
121 La percepcioacuten
22
iquestCuaacutentos y cuaacuteles
animales ves
PERCEPCIOacuteNLa percepcioacuten se entiende al mecanismo individual que realizan los seres humanos que consiste en recibir interpretar y comprender las sentildeales que provienen desde el exterior codificaacutendolas a partir de la actividad SENSITIVA Que permiten al individuo animal (incluyendo al hombre) formar una representacioacuten de la
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
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EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
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PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Mediante la percepcioacuten la informacioacuten recopilada por todos los sentidos se procesa y se forma la idea de un soacutelo objeto Es posible sentir distintas cualidades de un mismo objeto y mediante la percepcioacuten unirlas determinar de queacute objeto provienen y determinar a su vez que este es un uacutenico objetoEntonces como se indicoacute antes la percepcioacuten recupera los objetos situaciones y procesos a partir de la informacioacuten aportada por las energiacuteas (estiacutemulos) que inciden sobre los sentidos
LOS SENTIDOS
iquestQueacute son los sentidos Los sentidos son el mecanismo fisioloacutegico de la percepcioacuten y permiten percibir lo que estaacute a
nuestro alrededor asiacute como determinados estados internos del organismo Seguacuten Rudolf Steiner en 1910 propuso la teoriacutea de 10 sentidos y fue definida desde la
perspectiva antroposoacutefica los sentidos son funciones que permiten al sujeto que percibe al ldquoyordquo la percepcioacuten del mundo exterior y por esta razoacuten cada uno de los sentidos posee un oacutergano fiacutesico asiacute esto no sea evidente para todos los sentidos Dice Steiner ldquoUn sentido entra en accioacuten cuando nosotros nos procuramos una representacioacuten mientras nuestra comprensioacuten no ha iniciado su actividadrdquo Si se percibe un color necesitas un sentido pero si quieres juzgar entre dos colores no se necesita un sentido
12 Sentidos
23
iquestCuaacuteles son los sentidos que nos permiten tener diferentes percepciones de una misma
imagen
Escribe el nuacutemero en el cuadro de dialogo utilizando las posibles respuestas que dariacutea cada uno de los personajes de acuerdo a su percepcioacuten
EJERCICIO 1
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
50
51
EJERCICIO 19
52
EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
57
RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
58
Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
66
EJERCICIO 7
67
68
69
70
71
72
EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Para presentar los doce sentidos volvamos al aspecto triple del mundo exterior citado arriba y describamos los tres grupos sentidos
GRUPO 1 Los sentidos que informan sobre nuestro propio cuerpo sus limites suestad su proposicioacuten su situacioacuten en el espacio
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO1 TACTO El que nos pone en contacto con lo que
es exterior a nosotrosSentir las formas de lo que nos rodea como una manzana la textura del pelaje de un gato etc
2 VITAL O DE LA VIDA Eacutel informa sobre el estado de nuestros oacuterganos internos sobre el bienestar o malestar de nuestro organismo
Percibimos cuando comemos de maacutes si dormimos mal
3 MOVIMIENTO PROPIO (CINESTESICO)
Sentido a traveacutes del cual percibimos cuando nos movemos Este nos informa sobre las modificaciones de las posiciones relativas de nuestros miembros el estado de tencioacuten o de relajamiento de tal musculo
Por ejemplo cuando se levanta un brazo desde los ojos hasta caminar o correr
4 SENTIDO DEL EQUILIBRIO O
ESTATICO
Nos informa sobre la situacioacuten de nuestro cuerpo en las tres dimensiones del espacio
El hombre puede diferenciar el arriba y el abajo
GRUPO 2 Los sentidos que nos ponen en contacto con los objetos del mundo exterior Estos sentidos son a la vez experiencia interna y externa En estos sentidos hay una convivencia con el mundo exterior y al mismo tiempo una experiencia de nuestro propio interior En estos sentidos opera el sentimiento las simpatiacuteas y antipatiacuteas son propias de las vivencias de estos cuatro sentidos medios
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLO5 OLFATIVO ( el olfato)
Con este sentido el hombre empieza a interrelacionarse con el mundo exterior Esto no lo pueden lograr los cuerpos soacutelidos o liquidas sino uacutenicamente los gaseosos
El olor de una flor la tierra huacutemeda gas metano etc
6 GUSTATIVO ( el gusto)
Este sentido implica un grado de involucramiento mayor del ser humano con el mundo exterior Dice Steiner que no solo percibe la sustancia sino que se adentra a ella
Al probar una manzana madura mango verde etc
7 VISUAL (la vista)
Nos da una mayor compenetracioacuten con el objeto Evidentemente estaacute relacionado con la percepcioacuten del color Sin embargo en esto debe hacerse una diferenciacioacuten importante y es que a traveacutes de este sentido no percibimos la forma del objeto
Color del mar el arcoiacuteris etc
24
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
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EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
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PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
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ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
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SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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69
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71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
8 CALOR Es diferente al sentido del tacto A traveacutes de la temperatura podemos percibir completamente la interioridad del objeto
El calor del cuerpo humano es la expresioacuten del Yo es decir lo maacutes espiritual en el hombre
GRUPO 3 Los sentidos especiacuteficos de la percepcioacuten de los otros seres humanos Estos sentidos son marcadamente externos tienen una funcioacuten mediadora entre lo interior y lo exterior
SENTIDOS SE EXPRESA EJEMPLOAUDITIVO O EL SENTIDO DEL SONIDO
Es el sentido que nos permite percibir el sonido no linguumliacutestico es decir las vibraciones sonoras con sus respectivos armoacutenicos
El canto de un paacutejaro sonido del mar etc
SENTIDO VERBAL O PALABRA AJENA
Permite la percepcioacuten de aquello que es percibido a traveacutes del lenguaje
el llanto de un bebeacute una poesiacutea el grito de auxilio de una persona etc
INTELECTIVO O PENSAMIENTO AJENO
Este sentido no tiene la funcioacuten de percibir los pensamientos propios sino los de los demaacuteshellipNos permiten percibir tanto los pensamientos expresados por ademanes externos como tambieacuten de los que nos llega por el habla
Gestos de enojo alegriacutea tristeza una persona que llora por un dolor fiacutesico y expresa queacute es y coacutemo le duele una declaracioacuten de amor etc
SENTIDO DEL YO AJENO
La autopercepcioacuten de la propia personalidad es distinta del reconocimiento del yo de la otra persona Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro es la percepcioacuten de su proyecto de vida de sus liacutemites y sus posibilidades
Es un acto consciente de aceptacioacuten de la individualidad que vive en el otro La amistad y la relacioacuten de amor estaacuten fundamentadas en el reconocimiento de mis liacutemites y en la percepcioacuten de la organizacioacuten del Yo del otro
En el saloacuten de clases realizar actividades luacutedicas que permitan poner en juego los sentidos Como evidencia pega una foto en el recuadro
25
EJERCICIO 2
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
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Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
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EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
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Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
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PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
61
EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
62
En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
121 Aplicacioacuten de procesos de observacioacuten- iquestQueacute es la observacioacuten
-Tipos de observacioacutena) Directa Se refiere a los fenoacutemenos a lo que podemos percibir
Caracteriacutesticas- La persona tiene que estar fiacutesicamente observando el hecho fenoacutemeno y ademaacutes debe de tener contacto directo con el fenoacutemeno o hecho
b) Indirecta Se refiere a lo no observado y que el cientiacutefico considera que existe (constructos hipoteacuteticos los mapas conceptuales la inteligencia)
Caracteriacutesticas- El observador no tiene que estar en contacto directo del hecho fenoacutemeno sino a traveacutes de otros medios o dispositivos mecaacutenicos
- iquestQueacute se observaLa observacioacuten de un estiacutemulo (objeto paisaje evento) generalmente ocurre en dos etapasa) Identificacioacuten de caracteriacutesticasb) Combinacioacuten de las caracteriacutesticas en un todo significativo
Anote por lo menos cuatro caracteriacutesticas de la imagen que se presenta a continuacioacuten
26
Proceso que consista en fijar la atencioacuten en un objeto o situacioacuten para identificar sus caracteriacutesticas Es un proceso mental que implica la identificacioacuten de las caracteriacutesticas de los estiacutemulos (objetos o situaciones) y la integracioacuten de estas caracteriacutesticas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situacioacuten
EJERCICIO 3
Caracteriacutesticas
1____________________________________
2____________________________________
3____________________________________
4____________________________________
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
28
Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
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-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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69
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
121 LA DESCRIPCIOacuteNUna descripcioacuten es la explicacioacuten de forma detallada y ordenada de coacutemo son ciertas personas lugares o situaciones Significa representar a traveacutes de la palabra mediante la explicacioacuten de sus diversas partes cualidades o circunstancias
Las preguntas clave para realizar una descripcioacuten soniquestQue se observaiquestCuaacuteles son los detalles maacutes importantesiquestQueacute objeto o personas hay a la (derecha izquierda detraacutes al fondo al centro)iquestCoacutemo son los objetosiquestCuaacuteles son los rasgos de las personas
Observe y describa el paisaje que se muestra a continuacioacuten Indique cualquier detalle que llame su atencioacuten
27
EJERCICIO 4
EJERCICIO 5
El sentildeor X nos da dos listas de caracteriacutesticas resultado de la observacioacuten directa de tres objetos Marque en cada caso las(s) caracteriacutestica(s) no pertenecientes al objeto observado que fue(ron) incluida(s) en la liacutenea
ldquoMaacutequina de escribirrdquoTeclasCintasLetrasNuacutemerosSiacutembolosRodillosPapel Goma
EstufaPilotoHornillaRelojTortillasParrillaRostiacuteceloExtractor de humo
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
28
Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
46
47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Instrucciones Indique del siguiente texto cuaacuteles son datos obtenidos a traveacutes de la observacioacuten directa y cuales por indirectaDesde la sala de espera del aeropuerto ldquoMariano Escobedordquo vimos coacutemo se deslizaba el avioacuten que trataba de aterrizar Posiblemente se debioacute a las corrientes de aire que en ese momento eran fuertes Adolfo Crespo portavoz de mexicana dijo que habiacutea145 pasajeros y la tripulacioacuten a bordo del Airbus A320 el cual partioacute de la Ciudad de Meacutexico Crespo sentildealo que los vientos cruzados provocaron que el tren de aterrizaje delantero del vuelo 802 se saliera de la pista Vimos como el avioacuten se detuvo despueacutes de impactar contra bloques de concreto colocados al final de la pista Parece que solo hubo un herido
28
Preguntas1 ___________________________________2 ___________________________________3 ___________________________________
Descripcioacuten
EJERCICIO 6
EJERCICIO 7
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
29
EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
43
Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
122- Aplicacioacuten de procesos de comparacioacuten semejanza y diferenciacioacuten
La comparacioacuten es un proceso baacutesico que constituye el paso previo para establecer relaciones entre pares de caracteriacutesticas de un objeto o situacioacuten
La comparacioacuten y diferenciacioacuten establece las similitudes o diferencias entre objetos hechos o fenoacutemenos observados la comparacioacuten complementa el anaacutelisis o clasificacioacuten pues en ella se recurre a la agudeza de la mente y asiacute permite advertir diferencias y semejanzas no tan solo de caraacutecter numeacuterico espacial o temporal sino tambieacuten de contenido cualitativo
Procedimiento para comparar1 Identificar el propoacutesito2 Identificar las variables que definen el propoacutesito3 Separar las variables en otras maacutes especiacuteficas (opcional)4 Identificar las caracteriacutesticas semejantes y diferentes correspondientes a cada variable5 Revisar el proceso y el producto
bull VariableUna variable es un tipo de caracteriacutesticas La variable permite organizar las observaciones e identificar las diferenciasSon caracteriacutesticas observables de algo que son susceptibles de adoptar distintos valores o de ser expresadas en diferentes categoriacuteas estas pueden ser cuantitativas son aquellas que tienen un valor numeacuterico y cualitativas las que expresan una caracteriacutestica no numeacuterica como nacionalidad sexo etc
1221 ComparacioacutenAna desea comprar un celular Paraacute ello va a las tiendas a ver los diferentes modelos iquestQueacute aspectos de los aparatos deberiacutea considerar Ana antes de tomar una decisioacuten
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EJERCICIO 8
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
OBSERVACIOacuteN DIRECTA
OBSERVACIOacuteN INDIRECTA
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
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CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
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SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
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41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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68
69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Observa las imaacutegenes e identifica las caracteriacutesticas diferentes correspondientes a las dos criaturas
Caracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
1alto 1bajo2 23 34 45 5
Examinen la lista que hicimos iquestDe queacute otra manera podriacuteamos haber descrito estas diferenciasCaracteriacutesticas de_________
Caracteriacutesticas de_________
variable
1alto 1bajo 1 estatura2 23 34 45 5
30
PROCEDIMIENTO PARA IDENTIFICAR DIFERENCIAS1 Definir el propoacutesito de la observacioacuten2 Identificar las caracteriacutesticas o las variables de intereacutes3 Elabora la lista de diferencias4 Verifica el proceso que se siguioacute y el producto obtenido
EJERCICIO 9
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
58
Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
61
EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
62
En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
65
EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Nombrar las caracteriacutesticas diferentes de las figuras u objetos que se muestran a continuacioacuten para cada una de las variables dadas
variable Caracteriacutestica de a
Caracteriacutestica de b
1nuacutemero de flechas
1 1
2 2 largas 2
3direccioacuten de las flechas
3 3vertical
4 4delgada 4ancha
5orientacioacuten o sentido
5izquierda
6 6 6 sentildeal
31
A cada par de caracteriacutesticas corresponde una variable
La variable expresa el tipo de caracteriacutestica
Por lo tanto cada diferencia se refiere a una variable o tipo de caracteriacutestica
EJERCICIO 10
EJERCICIO 11
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
32
ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Identifique y anote algunas diferencias entre los siguientes pares de palabras Escriba las variables correspondientes a cada par de caracteriacutesticas diferentesPalabravariable
temperatura
Nuacutem De letras de la palabra
Tipo de asociacioacuten
Friacuteo baja Montantildeainviernorefrigerador
CalorMuertoVivoAmarodiar
Enlista las diferencias entre un botoacuten y un laacutepiz
Variableobjeto Botoacuten laacutepiz
Semejanza
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ReflexionemosiquestQueacute diferencia existe del ejercicio que acaba de resolver con los anteriores______________________De acuerdo a eacuteste ejercicio iquestpor queacute se empezoacute por la variable iquestCreen que existe alguna razoacuten_______________________________iquestConsideran que los pares de caracteriacutesticas identificadas tienen todos igual importancia____________
iquestQueacute aprendimos en esta clase
Que mediante la observacioacuten podemos identificar diferencias entre objetos o situaciones
Queacute al buscar diferencias debemos hablar de pares de caracteriacutesticas de los objetos pertenecientes a una misma variable
EJERCICIO 12
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
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VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
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CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
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SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
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UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
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41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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68
69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Semejanza es un cierto grado de comparacioacuten entre dos o maacutes conceptos u objetosLa nocioacuten de la semejanza se basa sobre repeticiones exactas o aproximadas de patrones en la comparacioacuten de artiacuteculos En el caso de repeticiones aproximadas hablamos semejanza estadiacutestica seguacuten lo encontrado en y sus piezas Encontrar semejanzas o el distinguir entre las desemejanzas depende del ser humano
Identifica dos personas en la ilustracioacuten cuyas caracteriacutesticas sean las maacutes similares entre siacute en relacioacuten con cada variable escrita en la columna de la izquierda
33
VARIABLES persona persona
SEXO
TIPO DE ROPA (traje)
POSTUTA
PEINADO
ZAPATOS
1 2 3 4 5 6 7EJERCICIO 13
EJERCICIO 14
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
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CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
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Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
61
EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
65
EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Tacha los elementos de la derecha que sean maacutes similares en cuanto a la variable especificada a la izquierda
VARIABLES ELEMENTOS ELEMENTOS ELEMENTOS1- Tamantildeo gato perro camello2 Tamantildeo gato perro conejo3 Rapidez triciclo auto bicicleta4 Rapidez triciclo auto avioacuten5-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela Colombia6-Distancia desde Meacutexico Guatemala Venezuela China
CARACTERISTICAS ESENCIALES
1) Las caracteriacutesticas compartidas por todos los elementos de la clase2) Las caracteriacutesticas que permiten separar o distinguir los elementos de una clase de las de otra clase
Dibuja y escribir en el recuadro las caracteriacutesticas esenciales del objeto que se presenta a continuacioacuten
Aplicacioacuten de procesos de clasificacioacuten de objetos y situaciones
1223 Clasificacioacuten
34
CARACTERISTICAS ESENCIALES
Clases Conjunto de elementos que tienen una o maacutes caracteriacutesticas en comuacuten o caracteriacutesticas esenciales Cada miembro de la clase debe tener las caracteriacutesticas esenciales de la clase
Las condiciones que debe cumplir toda clasificacioacuten
1) Cada elemento del conjunto que se clasifica debe pertenecer a una u otra clase o sea que las clases no se suspenden son mutuamente excluyentes
2) Cada elemento del conjunto debe ubicarse en alguna de las clases
EJERCICIO 15
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
43
Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Clasifique los objetos o conceptos que se mencionan en cada ejercicio organiacutecelos en listas y escriba el nombre de cada clase
D- Formulacioacuten de Hipoacutetesis
En la faacutebrica de sombreros Electra se tomoacute un sombrero convencional y se agregaron elementos para crear una nueva liacutenea de sombreros modelo Catriacuten A continuacioacuten se muestran todos los sombreros modelo Catriacuten que se disentildearon y algunos que no son modelo Se desea saber cuaacuteles son sus caracteriacutesticas esenciales
35
Una hipoacutetesis es una proposicioacuten tentativa que pretende resolver un problema o explicar alguacuten fenoacutemeno
La hipoacutetesis se verifica y se acepta o se rechazanA traveacutes de experimentar u observar ejemplos y
EJERCICIO 16
EJERCICIO 17
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
A continuacioacuten se presenta un conjunto de ejemplos y contra ejemplos de tilos Plantee y verifique las hipoacutetesis que correspondan para identificar las caracteriacutesticas de los tilos Como lo hizo en el ejercicio 17
36
SOMBRERO CATRIacuteN
CARACTERIacuteSTICAS ESENCIALES
1
EJERCICIO 18
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
46
47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
65
EJERCICIO 6
66
EJERCICIO 7
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68
69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Evaluacioacuten de argumentos
37
UNIDAD 2
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
38
EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
43
Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
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47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
50
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
55
EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
57
RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
58
Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
65
EJERCICIO 6
66
EJERCICIO 7
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68
69
70
71
72
EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Competencias a desarrollar
21 Identificacioacuten de cambios orden y transformaciones en variables
Las variables y descripcioacuten de los cambiosMuchas de las cosas que observamos cambian de sitio evolucionan se hacen maacutes grandes o maacutes pequentildeas Entender los cambios es muy importante
Caracteriacutesticas de los cambiosbull Se caracterizan por el patroacuten de organizacioacuten que sigue la variable que los definebull Los cambios ocurren a medida que transcurre el tiempobull Se describen mediante los valores que toman las variablesbull Lo que cambia de los objetos o situaciones son sus caracteriacutesticas
Evento Valores de la Variable Dibujo Tipo de cambio
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EJERCICIO 1
ALTERNO
Cuando la variable aumenta o disminuye
Cuando la variable cambia entre dos valores externos
PROGRESIVOLos valores de la
variable aumentan o disminuyen sin
interrupcioacuten progresivamente
CRECIENTE
DECRECIENTE
CIacuteCLICO ALTERNOCuando la variable
(los eventos) se repite de la misma
manera
Tipo de cambio
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
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la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
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-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
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Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Intensidad de luz de un foco
Estatura del nintildeo
Globo al desinflarse
El agua en la naturaleza
SECUENCIAS
Aplicacioacuten de relaciones de ordenbull Las variables ordenablesSon aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva creciente o decrecienteOrdenEs la organizacioacuten de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criteriopreviamente establecido
TransformacionesiquestQueacute son las TransformacionesLas transformaciones como consecuencias de su origen se explican a partir delas variables
Tipos de Transformaciones1048707 Continuas Aquellas que la transformacioacuten es progresiva esto quiere decir que
39
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
43
Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
44
dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
50
51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
58
Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
61
EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
la transformacioacuten que experimenta corresponde al cambio que produce Por ejemplo el cambiode un nintildeo por el aumento de estatura1048707 Instantaacuteneas Aquellas que ocurren en un intervalo relativamente corto Por ejemplo unaccidente automoviliacutestico1048707 Sucesivas Son relaciones de casualidad que genera transformaciones formando asiacute unacadena Un ejemplo de esto seriacutea el aumento de CO2 en la sangre acelera el ritmo cardiaco yeste aumenta de aceleracioacuten aumenta la cantidad de oxiacutegeno en la sangre
Observa y describe el cambioCaso a)
1Tipo de cambio__________________ 2Variable _______________________
3 Coacutemo se describe________________ 4 Figura que sigue_______________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito___________
Caso c)
Caso b)
1Tipo de cambio___________________
2Variable _________________________
3 Coacutemo se describe________________
4 Figura que sigue_________________
5Caracteriacutestica del conjunto descrito
1Tipo de cambio____________________
2Variable ____________________________
3 Coacutemo se describe____________________
4 Figura que sigue_____________________5Caracteriacutestica del conjunto descrito___
40
41
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
43
Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
44
dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
46
47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
50
51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
53
EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
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-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
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Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
43
Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
-- Aplicacioacuten de relaciones de orden Las variables ordenables Relaciones de causalidad Descripcioacuten relativa del orden de los valores de una variableVariables ordenables relaciones de orden y de causalidad
Observa el siguiente conjunto de rectaacutengulosTipo de secuenciaVariable que define la secuencia
observaLa secuencia se transforma enQue le ocurre al orden
iquestQueacute es lo que ordenamos la variable o sus valores
iquestQueacute pasariacutea si cambiamos el rectaacutengulo maacutes bajo para el otro lado de la secuencia
42
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
43
Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
45
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
50
51
EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Observa y contesta iquestqueacute ocurre si cambiamos el ciacuterculo del extremo derecho de la secuencia y lo ponemos en el extremo izquierdoiquestqueacute diferencia observan entre los comportamientos de esta secuencia y la de los rectaacutengulos
Problema 2 Identifique la causa y el efecto en las siguientes relaciones de causalidad e identificar las relaciones causa-efecto
1 El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatacioacutenCausa __________________________________ efecto __________________________
2 Las lluvias ocasionan erosioacutenCausa___________________________________ efecto __________________________
3 la luz del sol activa la fotosiacutentesiscausa___________________________________ efecto ___________________________
Problema 3 Identifique las causas y el o los efectos en los casos que se presentan a continuacioacuten y llene los espacios correspondientes
Causa ( s) Efecto (s)1___________________________________ Oscuridad
2Rotacioacuten de la tierra alrededor de su eje _________________________
3Falta de alimentacioacuten _________________________
4___________________________________ resfriado
Problema 4 A continuacioacuten se da una lista de eventos indique con una fleca la relacioacuten decausalidad
1indigestioacuten a) emisioacuten de energiacutea2fuego b) texto redactado correctamente3desempleo c)disfrute4uso apropiado de una foacutermula matemaacutetica d)exceso de comida5descubrimiento e)respuesta correcta6uso apropiado de las reglas gramaticales f)disminucioacuten de la produccioacuten7recreacioacuten h)experimentacioacuten
43
Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
48
Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Enlistar cinco ejemplos de transformaciones
Ejemplo Evaporacioacuten del agua 1_____________________________ 2_______________________
3_____________________________ 4____________________________ 5_____________________
iquestQueacute elementos intervienen en las transformaciones anteriores
__________________________________________________________________________________
Con base en el conocimiento natural de la lengua espantildeola transforme las siguientesoraciones en la manera indicada
Forma baacutesica Resultado de la informacioacutenPlural
Los nintildeos comen el dulceSingular____________ el dulce
MasculinoLos nintildeos comen el dulce
Femenino_____________ comen el dulce
DeclarativaLos nintildeos comen el dulce
Interrogativaiquestcomen _________el dulce
AfirmativaLos nintildeos comen el dulce
NegativaLos nintildeos ________ el dulce
Voz actuvaLos nintildeos comieron el dulce
Voz pasivaEl dulce __________ por los nintildeos
PresenteLos nintildeos comen el dulce
PasadoLos nintildeos __________ el dulce
Preteacuterito imperfectoLos nintildeos comiacutean el dulce
GerundioLos nintildeos __________ el dulce
RealidadSi se les antoja los ___ comen el
IrrealidadSi se les antojara los nintildeos_______ el dulce
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dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
dulceYo seacute que los ____ van a _____ el _______
No creo que los nintildeos ______ a comer el dulce
B Jerarquizacioacuten de la informacioacuten
DIAGRAMA O ESQUEMA DE LA JERARAQUIA
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
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EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
47
EJERCICIO 16
Un grupo de 32 compantildeeros de clases decidieron reunirse al final de curso para ir a la neveriacutea Cada uno pidioacute nieve de diferente sabor ordenaron de la siguiente manera ldquoLa mitad de nosotros quiere nieve de chocolate y la otra mitad de vinilla la mitad quiere la nieve con granola y la otra mitad sin granola la mitad desea que le pongan merengue y la otra mitad no desea merengue la mitad quiere que tenga fresas y la otra mitad no desea fresas la mitad quiere galletas y la otra mitad no quiere galletasrdquo iquestCoacutemo puede el encargado de la neveriacutea organizar sus ideas para preparar la orden de los joacutevenes
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
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Aplique las propiedades de la clasificacioacuten jeraacuterquica para adivinar un elemento cualquiera de las siguientes jerarquiacuteas Para ello
a) Define la relacioacuten entre el nuacutemero miacutenimo de preguntas necesarias para adivinarel concepto y el nuacutemero de niveles de la jerarquiacuteab) Oculte un elemento y trate de adivinarlo con el menor nuacutemero de preguntas posibles
EJERCICIO 17
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C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
49
C Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten para procesar informacioacuten
bull Anaacutelisis siacutentesis y evaluacioacuten como proceso maacutes complejo para procesar informacioacutenEl anaacutelisis y la siacutentesis son procesos estrechamente relacionados que forman una unidad indisoluble presente en casi toda actividad mental Si tomamos un caso cualquiera por ejemplo la comparacioacuten constataremos que su ejecucioacuten demanda la aplicacioacuten de ambos procesos En una primera etapa un anaacutelisis de relaciones para identificar semejanzas y diferencias entre las caracteriacutesticas de los objetos o situaciones que se comparan y en una segunda etapa una siacutentesis con el fin de integrar los elementos semejantes y diferentes
En la praacutectica la interaccioacuten de los procesos de anaacutelisis y siacutentesis permite profundizar el conocimiento y la comprensioacuten de cualquier totalidad A medida que la siacutentesis por repeticioacuten se perfecciona influye en la calidad del anaacutelisis y facilita comprender el todo de manera maacutes completa y exhaustiva El anaacutelisis y la siacutentesis son procesos que ocurren en secuencias y que se complementan la separacioacuten del todo en partes nos lleva a comprender mejor la totalidad y nos permite obtener conclusiones que sirven de base para nuevos anaacutelisis
bull Aplicacioacuten de procesos de anaacutelisis
iquestQueacute es analizarProceso que permite separar un todo en sus partes
Tipos de anaacutelisis
- Estructural se refieren al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar los esfuerzos internos que actuacutean sobre una estructura resistente como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria
- Funcional Es una teacutecnica que se utiliza para identificar las competencias laborales inertes a una funcioacuten productiva- De operacioacutenEJERCICIO 18
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EJERCICIO 19
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EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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68
69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
50
51
EJERCICIO 19
52
EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
55
EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
51
EJERCICIO 19
52
EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
52
EJERCICIO 20
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN INTERNA1 Describe la situacioacuten deseada o ideal2 Describe el producto tal y como se observa en realidad3 Define los criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones deseada y real tomando en cuenta los criterios5 Emite juicios de valor
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EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
55
EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
57
RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
58
Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
61
EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
62
En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
53
EJERCICIO 21
PROCEDIMIENTO PARA EVALUACIOacuteN EXTERNA1 Describe la situacioacuten observada En la faacutebrica del sentildeor X2 Describe la situacioacuten observada en la faacutebrica del sentildeor Y3 Define criterios de comparacioacuten o de evaluacioacuten4 Compara las situaciones observadas5 Identifica discrepancias6 Emite juicios de valor
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
55
EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
57
RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
58
Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
62
En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
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A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
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EJERCICIO 22
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
62
En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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69
70
71
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
A continuacioacuten se presentan diez analogiacuteas verbgales incompletasDespueacutes de cada una se dan cuatro posibilidadesde respuesta Encierra la letra que corresponda a la palabra que mejor completa cada analogiacutea Justifique en cada caso su respuesta
1Rector universidad director general ______a)escuela b) coordinacioacutenc) departamento d) unidad
6perro carniacutevoro caballo _______a)herbiacutevoro b) mamiacuteferoc) animal d) cuadruacutepedo
2Triste contento lloroso _________a) feliz b) sonrientec) infeliz d) disgustado
7corazoacutenaparato circulatorio estomago_______a)cuerpo humano b) aparato respiratorioc)aparato digestivo d) digestioacuten
3centavo peso diacutea ________a)edad b) calendarioc) antildeo d) tiempo
8triaacutengulo figura geomeacutetrica circulo ______a)valor numeacuterico b) nuacutemeroc)quinto d) orden
41 9 primero ________a)inicio b) nuacutemeroc)letra d) noveno
9centimetrolongitud centiacutemetro cubico ____a)metro cuacutebico b) espacioc)medida d) volumen
5segadoratrigo tijeras_______a)utensilio b) herramientac)tela d) corte
10Luna Tierra Marte______a)Planeta b) Juacutepiterc)Sol d) Galaxia
55
EJERCICIO 22
56
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
57
RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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70
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
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EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
iquestQueacute es una aseveracioacutenPara poder entenderlo analizaremos las siguientes afirmacione y describe sus caracteriacutesticassobraba una s
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQUEacute ES ASEVERACIOacuteN
Para construir el concepto primero observe las siguientes afirmaciones y describe sus caracteriacutesticas
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RESULTADO DE APRENDIZAJE 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
ACTIVIDAD DE EVALUACIOacuteN 22 Construye argumentos loacutegicos para resolver situaciones o eventos de los aacutembitos acadeacutemico social y profesional
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
A Uso del razonamiento verbal 1048707 Relacioacuten con las habilidades para resolver problemas La capacidad de razonar estaacute estrechamente relacionada con la habilidad para utilizar el lenguaje
iquestA queacute tipo de lenguaje nos referimos
La comunicacioacuten clara y precisa depende de la calidad del razonamiento que hacemos Tambieacuten se cumple a la inversa el razonamiento apropiado contribuye a generar comunicacioacuten efectiva
En esta leccioacuten estudiaremos aspectos del lenguaje que facilitan el desarrollo de habilidades para razonar
VERBAL O SIMBOacuteLICO
El lenguaje es un medio de comunicar lo
que
El lenguaje es producto
del pensamiento
iquestQueacute relacioacuten existe entre
razonamiento y lenguaje
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
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Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
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EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
61
EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
62
En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
65
EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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68
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70
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
1 Todos los hombres son seres vivos2 Todos los libros son objetos de informacioacuten3 Todas las plantas son vegetales4 Todos los planetas son soles5 Todas las bicicletas son medios de locomocioacuten6 Ninguacuten libro es laacutepiz7 Ninguna vaca es cazadora8 Ninguacuten verbo es sustantivo9 Ninguna ave es pez10 Ninguacuten horno es refrigerador
iquestQueacute caracteriacutesticas tienen las estas afirmaciones( observa la primera palabra de cada oracioacuten)
_____________________________________________________________________________________________________
Las afirmaciones tienen la misma forma
En los espacios o liacuteneas se coloca los conceptos (ejemplo hombre y seres vivos) y si pensamos en los enunciados vemos que
1 existe afirmaciones acerca de un concepto 2 se establece la relacioacuten entre dos conceptos Mediante un verbo ejemplo entre el
hombre y ser vivo estaacute el verbo ser
A cada par de palabras o conceptos corresponde una aseveracioacuten con la misma forma pero diferente significado
Siempre se afirma algo acerca de los dos conceptos o clase de elementos Los conceptos se denominan sujeto y predicado Ejemplo Todos los hombres son seres vivos
donde hombre es el sujeto ser vivo es predicado
58
Todos ____ son ____
Ninguacuten_____ es ____
ASEVERACIOacuteN La aseveracioacuten es un enunciado mediante el cual se establece una relacioacuten entre dos conceptos
Todos los A son BNinguacuten A es B
Donde A Y B son los conceptosLa FORMA de la aseveracioacuten
EJERCICIO 1
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
66
EJERCICIO 7
67
68
69
70
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EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Construir aseveraciones utilizando los pares de conceptos que llevan los espacios o que sustituyen a las letras A y B en las otras aseveraciones
1 [libros fuentes de informacioacuten] Todos los libros son fuente de informacioacuten
2 [plantas vegetales] Todos _____________son_____________
3 [planetas soles] Todos _____________son_____________
4 [libros laacutepiz] Todos _____________son_____________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] Todas _____________son_____________
6 [vaca cazadora] Todos ____________son_____________
CUANTIFICADORESExisten aseveraciones que no son ciertas como Todos los planetas son soles iquestDe queacute depende el hecho de que una aseveracioacuten sea verdadera o falsa
Del par de palabras seleccionadas
Del ejercicio 1 iquestcuaacuteles son aseveraciones verdaderas y cuaacuteles son falsas
1 [libros fuentes de informacioacuten] _____________________
2 [plantas vegetales] ____________________
3 [planetas soles] ____________________
4 [libros laacutepiz] ____________________
5 [bicicletas medios de locomocioacuten] ___________________
6 [vaca cazadora] ____________________
Hasta ahora hemos estudiado dos tipos de aseveraciones Todos A son B y Ninguacuten A es B donde Todos y Ninguno son palabras que se utilizan para encabezar las aseveraciones por ello son las palabras comunes o CUANTIFICADORES
iquestExistiraacute otras aseveraciones que relacione dos conceptos cuyas palabras comunes sean diferentes a las anteriores
59
EJERCICIO 2
EJERCICIO 3Escribir la definicioacuten de CUANTIFICADORES ________________________________________________________________________________________________________________________________
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
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EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
62
En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Con base en la informacioacuten que proporciona el siguiente conjunto de figuras genera aseveraciones en las cuales se utilicen los cuantificadores estudiados
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
60
Cuantificadores
ldquotodosrdquo ldquoningunordquo ldquoalguacutenrdquo y ldquono todosrdquo
Estas palabras permiten saber sobre la cantidad de miembros del grupo o clase a la que se refiere la
aseveracioacuten
EJERCICIO 4
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
61
EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
62
En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
iquestQueacute observamos en las siguientes aseveraciones
ldquoTodos los corazones son blancosrdquo
ldquoAlgunos corazones son blancosrdquo Estas aseveraciones son ciertas dado que si todos los corazones son blancos por lo menos
podremos encontrar uno blanco Quiere decir que si se cumple ldquo Todas las A son B tambieacuten es cierto que ldquoAlgunas A son Brdquo
iquestPuede esta regla aplicarse a la inversa Cuando decimos ldquoAlgunos rectaacutengulos son punteadosrdquo iquestes tambieacuten correcto decir ldquoTodos los rectaacutengulos son punteadosrdquo
No porque la primera aseveracioacuten soacutelo nos permite afirmar que al menos una de los rectaacutengulos es punteado y en efecto hay rectaacutengulos que no son punteados Puede que se cumpla en algunos casos pero esto no es lo que ocurre en general
ASEVERACIONES UNIVERSALESExisten dos tipos de aseveraciones
1 UNIVERSALES Aseveraciones que cumplen para todos y cada una de los elementos del conjunto o conceptos ldquoTodosrdquo(positiva) y ldquoninguacutenrdquo(negativa)
2 PARTICULARES Se refiere a ciertos elementos de la clase o del conjunto de elementos ldquoAlgunos (positivos) rdquo y ldquono todosrdquo(negativos)
Anote en el espacio de la izquierda el cuantificador apropiado y en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador
CUANTIFICADOR ASEVERACIOacuteN TIPOS DE CUANTIFICADORESperros son animales
Algunos animales son salvajes Particulares
plantas son medicinalesciacuterculo es un cuadradoauto son deportivosjaponeacutes es americanodeportistas son atletas
61
EJERCICIO 5
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
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Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
IMPORTANCIA DE LOS CUANTIFICADORES
Existen expresiones que no tienen cuantificadores como
Los Saros son maacutes grandes que los Siros
iquestEs verdad o falsa la aseveracioacuten No lo sabemos porque resulta ambigua la afirmacioacuten Esta aseveracioacuten no tiene cuantificador por lo que es imposible llegar a una conclusioacuten
dado que impide saber si la afirmacioacuten se referiacutea a algunos o a todos los Saros y Siros
Al colocar cuantificadores a la aseveracioacuten podremos dar posibles significados
Todos los Saros son maacutes grandes que todos los Siros Todos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros Algunos los Saros son maacutes grandes que algunos los Siros
Escriba tres aseveraciones para cada uno de los siguientes enunciados1 Las vacas producen maacutes leche que las cabras
2 Las personas del norte del paiacutes X son maacutes formales que las del sur
3 Los alumnos de la escuela X no son menos inquietos que los de la escuela Y
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En conclusioacuten
Nos permite precisar el lenguaje Nos permite ser maacutes concretos en nuestros planteamientos Nos permite pensar con Maacutes claridad
EJERCICIO 6
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
VERACIDAD O FALSEDAD DE LAS ASEVERACIONES
Aseveraciones universales positivas (todos)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Todos los insectos tienen tres pares de patasPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los insectos Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos un insecto que no tenga tres patas
Aseveraciones universales negativas (ninguno)
Se necesita observar todos los casos para verificar si en verdad cada uno tiene la caracteriacutestica mencionada en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad de las aseveraciones universales positivas sirve los contraejemplo
Ejemplo Ninguacuten cocinero es nintildeaPara afirmar que esto es verdad habriacutea que revisar a todos los japoneses Asiacute que buscamos contra ejemplos es decir encontrar al menos cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (algunos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que no hay ninguacuten elemento con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo Algunos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos un cocinero que sea nintildea
Aseveracioacuten particular positiva (no todos)
Se debe encontrar al menos un caso con las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Para demostrar la falsedad se debe demostrar que cada elemento tiene las caracteriacutesticas mencionadas en la aseveracioacuten
Ejemplo No todos cocineros son nintildeasPara demostrar que es verdadera se necesita al menos hay un cocinero que sea nintildea
63
Conclusioacuten Es maacutes faacutecil demostrar la falsedad de una aseveracioacuten
universal que su verdad Es maacutes faacutecil demostrar la veracidad de una aseveracioacuten
particular que su falsedad
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
64
EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
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Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
REPRESENTACIOacuteN DE ASEVERACIONES MEDIANTE DIAGRAMAS
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EJERCICIO 6
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
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EJERCICIO 6
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EJERCICIO 7
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
RELACIOacuteN DE INCLUSIOacuteN RELACIOacuteN DE EXCLUYENTE RELACIOacuteN DE INTERINTERSECCIOacuteN
1 Ninguna persona confiable es mentirosa
65
EJERCICIO 6
66
EJERCICIO 7
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68
69
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EJERCICIO 8
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EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
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EJERCICIO 7
67
68
69
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EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
67
68
69
70
71
72
EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
68
69
70
71
72
EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
69
70
71
72
EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
70
71
72
EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
71
72
EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
72
EJERCICIO 8
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
73
EJERCICIO 9
74
EJERCICIO 10
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
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EJERCICIO 10
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A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
75
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
76
El razonamiento verbal
trata de mejorar las habilidades para
a) pensar
b) expresar las ideas con claridad y precisioacuten
c) leer criacuteticamente
Con estas habilidades
La resolucioacuten de problemas
a) comprender mejor los enunciados de los problemas
b) formular las respuestas con maacutes claridad y precisioacuten
c) razonar
Desarrollo de una Metodologiacutea en el uso de estrategias
Se elaboran estrategias
Estrategia
Camino para obtener un resultado lograr una meta
UNIDAD 3SOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ESTATICOS Y
DINAMICOS
PROPOSITO DE LA UNIDAD Aplica teacutecnicas de representacioacuten graacutefica y de buacutesqueda de informacioacuten que le permitan la solucioacuten de problemas de una o dos variables estaacuteticos y dinaacutemicos RESULTADO DE APRENDIZAJE31 Construye representaciones graacuteficas de situaciones estructuradas para la solucioacuten de problemaacuteticas acadeacutemicas
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
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EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Jean Piaget
Desarrollo intelectual y de las habilidades para resolver problemas
Feuerstein
El pensamiento
El ser humano estaacute en evolucioacuten continua La persona constantemente organiza y
reorganiza sus estructuras de pensamiento La persona asimila y modifica el ambiente de
acuerdo con sus estructuras de pensamiento El sujeto es un sistema abierto que interactuacutea
con su ambiente La persona debe superar ciertos periodos de
desarrollo intelectual conforme avanza su desarrollo bioloacutegico
Es importante destacar que el desarrollo intelectual se completa despueacutes de los 11 antildeos
Este es el comienzo de la etapa en la cual la persona puede realizar razonamiento abstracto
El cerebro es un sistema abierto es decir que la informacioacuten que recibe despueacutes que la procesa la devuelve a otras personas
Esto significa que el individuo interactuacutea constantemente con su ambiente a traveacutes de todos sus subsistemas recibe insumos y genera productos
Es posible modificar las estructuras cognoscitivas de las personas es decir podemos aprender a pensar con maacutes efectividad
El ser humano cuando piensa utiliza ciertos esquemas que ha construido a medida que ejercita su mente Estos esquemas se nombran patrones de pensamiento El uso se hace inconsciente
Muchas veces no mejoramos nuestros esquemas o patrones de pensamiento porque no sabemos que los tenemos y que ellos rigen nuestros pensamientos
Para lograr la reestructuracioacuten de patrones del pensamiento se requiere de una estimulacioacuten adecuada y continua un meacutetodo un propoacutesito disciplina paciencia perseverancia disponibilidad a cambiar la manera de ver las cosas concientizacioacuten para la optimizacioacuten del pensar
decisiones
Informacioacuten almacena informacioacuten
ideas
Solucioacuten de problemas
Con la informacioacuten anterior realiza una conclusioacuten ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
A Relacioacuten entre el procesamiento de la informacioacuten razona miento verbal y la solucioacuten de problemas
77
EJERCICIO 10Reflexioacuten
iquestQueacute relacioacuten existe entre la informacioacuten anterior y todo lo que hemos aprendido
EJERCICIO 1
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
78
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
79
EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal para solucioacuten de problemas Consiste en dibujar diagramas para mostrar las relaciones entre los datos del problema Se aplica a problemas donde se comparan las caracteriacutesticas de objetos o situaciones referidas a una sola variable cualitativa y de valores relativos Las variables son ordenables Valores entre los cuales se establece la relacioacuten ldquomayor o menor querdquo
Tipos de enunciados
directos indirectos Inversioacuten de datos
Indeterminados
Se presentan dos premisas mediante las cuales se establece una relacioacuten entre las caracteriacutesticas de dos o maacutes objetos o situaciones Dicha relacioacuten permite encontrar una nueva relacioacuten La relacioacuten entre las variables es expliacutecita
Presentan complicaciones en el lenguaje que pueden confundirnos
durante la lectura del problema se presentan datos sin relacioacuten con los anteriores y por lo tanto no pueden representarseLa informacioacuten se deja momentaacuteneamente a un lado hasta que surgen los datos necesarios para completarlaEstrategia postergacioacuten
Enunciados ambiguos porque no contienen toda la informacioacuten para resolverlos
PasosEnunciados directos indirectos e inversioacuten de datos
PasosEnunciados indeterminados
Leer detenidamente el problema Leer detenidamente el problema
Identificar la variable y la pregunta del problema Identificar la variable y la pregunta del problema
Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos Escoger el tipo de representacioacuten y los coacutedigos
Leer el problema paso a paso hasta completar la lectura del problema y representar todos los datos
hacer una representacioacuten para tratar de comprender las relaciones entre los datos y lo que se pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes
Interpretar la graacutefica y formular la respuesta Completar los datos faltantes
Verificar el proceso y el resultado
Resuelve los problemas aplica la Teacutecnica de representacioacuten graacutefica lineal identifica el tipo de enunciado en cada caso
I-Luis pesa menos que Antonio pero maacutes que Pablo Pablo pesa menos que Luis pero maacutes que EstebaniquestQuieacuten pesa maacutes y quien le sigue en esta variable
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II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
II-El riacuteo Dirubo es menos largo que el riacuteo Valga pero en cambio su extensioacuten es mayor que la del riacuteo Ran Por otra parte si comparamos los kiloacutemetros que miden los riacuteos Ran Dirubo y Sona vemos que a pesar de que el primero no es tan extenso como el segundo supera en kiloacutemetros al Sona iquestCuaacutel es el riacuteo maacutes extenso y cuaacutel le sigue en longitud
III-Rodriacuteguez Peacuterez Saacutenchez y Goacutemez trabajan en la misma empresa Rodriacuteguez y Peacuterez tienen maacutes antiguumledad que Saacutenchez Goacutemez es de maacutes reciente ingreso que Peacuterez pero tiene maacutes antiguumledad que Rodriacuteguez iquestquieacuten es el de maacutes reciente ingreso y quieacuten le sigue en antiguumledad
IV- Alma y Carolina ganan lo mismo Alma gana maacutes que Brenda quien a su vez gana menos que Elisa iquestcuaacutel de las siguientes posibilidades es la maacutes correcta
a) Alma gana menos que Elisa b) Alma gana maacutes que Elisa c)Alma podriacutea ganar maacutes o menos que Elisa
C Teacutecnicas de representacioacuten tabulares para la solucioacuten de problemasRepresentacioacuten tabular en dos dimensiones estrategia para resolver problemas con dos o maacutes variables
PasosLeer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pideElaborar una tabla que incluya las variables por representar y los totalesLeer el problema parte por parte y representar los datos que se presentan hasta completar la lectura de todo el enunciadoHacer deducciones a partir de los datos conforme se complete la tabla
Representacioacuten en dos Dimensiones
E s t r a t e g ia
Tabla numeacuterica Tablas loacutegicas
V a r i a b l e sL oacute g i c a s
C a r a c t e r i s t i c a sValores absolutos y numeacutericos
Conceptuales o semaacutenticos
Existencia o no de relacioacuten entre variables
Mutuamente excluyentes
Los valores de las variables son nuacutemeros expresan cantidades
Se trabaja con nombres de personas hechos caracteriacutesticas o situaciones(la variable son categoriacuteas )Se requiere la habilidad de clasificar
Expresa la presencia o ausencia de una relacioacuten cierta entre dos variables y por lo tanto soacutelo pueden tomar los valores de ldquoverdaderordquo o ldquofalsordquo
La mayoriacutea de los casos una vez que se da una relacioacuten cierta entre los valores de dos variables no es posible que ocurra a la vez otra relacioacuten verdadera entre los valores de ese mismo par de variables
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica representacioacuten tabular
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EJERCICIO 2
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
a) Elena Mariacutea y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta De los cuatro libros de Elena la mitad son de franceacutes y uno es de italiano Mariacutea tiene la misma cantidad de libros que Elena pero soacutelo tiene la mitad de los libros de franceacutes y la misma cantidad de libros de italiano que Elena Susana tiene solamente un libro de alemaacuten pero en cambio tiene tantos libros de italiano como libros de alemaacuten tiene Mariacutea iquestcuaacutentos libros de franceacutes tiene Susana y cuaacutentos libros de cada idioma tienen entre todas
b) La sentildeora Peacuterez asignoacute a cada uno de sus hijos incluyendo el de 10 antildeos un trabajo diferente cada diacutea de la semana de lunes a viernes Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizoacute un trabajo cada diacutea y ninguacuten nintildeo realizoacute el mismo trabajo dos veces durante la semana Con base en la siguiente informacioacuten determine la edad de cada nintildeo y el diacutea que realizoacute cada trabajo1 El nintildeo de nueve antildeos barrioacute el mieacutercoles2 Delia lavoacute los platos el mismo diacutea que Juan limpioacute el piso3 Mariacutea barrioacute un diacutea despueacutes que Miguel y el diacutea antes que Delia4 El hijo de 14 antildeos dio de comer al gato el martes5 Juan sacudioacute el mieacutercoles6 Mariacutea tiene 13 antildeos7 Uno de los hijos Miguel o Delia dio de comer al perro el viernes el otro lo hizo el jueves8 El hijo de 12 antildeos limpioacute el piso el lunes9 Julia dio de comer al gato el diacutea siguiente al que lavoacute los platos y el diacutea antes que sacudioacute10 Mariacutea lavoacute los platos el jueves11 Delia limpioacute el piso el martes
c) tres mujeres -Juana Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos Samuel Luis y David Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hijos de Juana iquestQuieacuten es la madre de Luis
d) Janet Baacuterbara y Elina tienen diferentes ocupaciones ama de casa secretaria y estudiante aunque no necesariamente en este orden Baacuterbara es la mejor amiga de la estudiante Janet vecina del ama de casa le dijo a eacutesta que habiacutea visto a Baacuterbara en los uacuteltimos diacuteas Indique las ocupaciones de Janet Baacuterbara y Elina
RESULTADO DE APRENDIZAJE80
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
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RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
32 Construye representaciones graacuteficas y tablas loacutegicas de situaciones dinaacutemicas para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno acadeacutemico y cotidiano
A Relacioacuten entre el problema a resolver y la capacidad de representacioacuten mental de la persona
Teacutecnicas de representacioacuten graacutefica
Diagramas de flujoDibujos que implican secuencias de eventos y la identificacioacuten de relaciones impliacutecitas
GraacuteficosRepresentacioacuten por medio de liacuteneas
De barras Circular Lineal Pictogramas histogramas
EsquemasRepresentaciones mentales o simboacutelicas de algo materia o de un proceso
Operadores y estados prohibidosoperadores es la representacioacuten de cada movimiento que realizamos para resolver un problema y que es legar en sentido contario estaacuten los estados prohibidos
EJERCICIO 3 Lee los siguientes problemas resuelve e identifica la teacutecnica de representacioacuten graacutefica utilizada para la resolucioacuten
a) Un camioacuten urbano lleva 40 personas En la primera parada bajan 15 personas y suben 10 en la siguiente parada bajan 10 y suben 10 en la otra bajan 20 y suben cinco en la otra no bajan y suben siete luego bajan ocho y suben 16 en la siguiente bajan cuatro y no suben en la otra parada bajan 11 y suben 9 en la otra bajan dos y suben 14 en la otra bajan 12 y suben tres en la uacuteltima parada bajan cinco y suben cuatro iquestcuaacutentas personas quedan en el camioacuten despueacutes de la tercera parada seacuteptima parada y la uacuteltima paradaiquestCuaacutentas paradas realizoacute el camioacuten
b) Cuatro triaacutengulos blancos y cuatro negros estaacuten colocados como se muestra en la siguiente figura
1 2 3 4 5 6 7 8 9
81
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
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CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
Se pide pasar los triaacutengulos blancos al lugar de los negros y viceversa los negros al lugar de los blancos observen las siguientes condiciones
cada triaacutengulo tiene dos opciones moverse a la posicioacuten vaciacutea maacutes cercana o saltar una casilla ocupada por otro triaacutengulo
ninguacuten triaacutengulo puede regresarse a una posicioacuten ocupada con anterioridad en cada casilla no puede haber maacutes de un triaacutengulo debe comenzarse moviendo un triaacutengulo blanco
82
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
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COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
RESULTADO DE APRENDIZAJE
33 Aplica teacutecnica graacuteficas de buacutesqueda de informacioacuten para la solucioacuten de problemaacuteticas de su entorno
A Identificacioacuten de las caracteriacutesticas de problemas en los que se aplica la estrategia de buacutesqueda exhaustiva
Buacutesqueda exhaustiva o a ciegasProblema que no contiene todos los datos para resolverlo se emplea el pensamiento inductivo-
deductivo
Respuestas tentativasConsiderar que para un problema puede haber varias respuestas tentativas y decidir la respuesta que satisface las caracteriacutesticas del problemaExige mucha concentracioacuten y aplicacioacuten del razonamiento loacutegico
Acotaciones liacutemites o restriccionesSeleccioacuten sistemaacutetica de la alternativa de la respuesta que maacutes se aproxime a la esperada
EJERCICIO 4
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica de buacutesqueda exhaustiva
a)Coloque signos de adicioacuten entre los siguientes nuacutemeros para que su suma sea el nuacutemero colocado a la derecha
2 2 2 2 2 2 = 246
9 9 1 7 7 6 5 5 4 3 3 2 1 1 = 115
83
COMPETENCIAS A DESARROLLAR
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
BAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por acotacioacuten de la magnitud del error
Busqueda por acotacioacuten de la magnitud del errorIdentificar la respuesta correcta a traveacutes de la comparacioacuten persistente entre las respuestas tentativas contra la respuesta esperada y la acotacioacuten del error o diferencia entre eacutestasEs
necesario explorar todas las respuestas tentativas hasta encontrar unaSe aplica el ensayo error
EJERCICIO 5
Resuelve los problemas aplicando la teacutecnica acotacioacuten de la magnitud del error
a)Once nintildeos compraron chicles y paletas Los chicles cuestan un peso y las paletas dos pesos Todos los nintildeos compraron solamente una golosina iquestcuaacutentos chicles y paletas compraron los nintildeos si gastaron entre todos veinte pesos
b)calcular el ancho y la profundidad de un terreno si se cumple las condiciones
-el terreno es rectangular
-el ancho es menor que la profundidad
-la medicioacuten del frente es un nuacutemero entero y par
-el periacutemetro del terreno es de 58 m y su superficie es mayor de 170 m2 pero no llega a los 200 m2
84
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema
CAplicacioacuten de teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
EJERCICIO 6
a) Coloca los diacutegitos del 0 al 8 en las casillas del siguiente cuadro de manera que ninguacuten nuacutemero se repita y que cada grupo de tres diacutegitos sumen 12
b) Coloque diacutegitos diferentes del 1 al 9 en los ciacuterculos del siguiente dibujo de manera que los nuacutemeros sumen 13 en todas las direcciones que se indican
85
Teacutecnica de buacutesqueda de informacioacuten por eliminacioacuten de alternativas
Revisioacuten exhaustiva de todas las alternativas que tenemos frente a un problema para empezar a eliminarlas una a una hasta encontrar la que se ajusta a las condiciones que requiere el problema