Year 8  

Higher 

Work Pack 4  

Calculate the volume of these pyramids and cones. Volume of pyramid = area of base x height / 3; Volume of cone =  x height / 3 

  Red  Amber  Green 

Pyram

id   

    

 

   

   

Cone 

 

    

  

  

   

30 cm2

9.1 cm2 

6 cm2 

24 cm2  13 cm

Volume = 310 cm3 

What is the height? 

Volume = 156 cm3 

What is the height? 

6 cm 

6 cm 

8 cm 

Height = 12 cm 

Height = 6 cm 

Height = 11 cm 

Height = 8.5 cm 

4 cm  4 cm 

Height = 3 cm 

Height = 18 cm 

Height = 9 cm 

Height = 12 cm 

4 cm 

3.1 cm 

8 cm 

7 cm 

Height = 14 cm 

Volume of Sphere

3cm

12cm

10cm

5cm

7cm

6cm

4cm

x

15cm

Volume = 600cm3

Volume = 270cm3

11cm

8cm

3cm

6cm

11cm 6cm

8cm

Volume of Pyramids and Cones and Spheres

Section A From the information given, find the Volume of each pyramid/cone. a) b) c) d) e) f) g) h) i) Section B Write down an equation and solve it to find the value of x in each case. a) b)  

 

 

8cm

10cm

6cm

r

Surface Area of Cuboids 

   

    Area of front: 

    Area of back: 

    Area of side: 

    Area of side: 

    Area of top:  

    Area of bottom: 

    Total surface area: 

 

 

 

 

    Area of front: 

    Area of back: 

    Area of side: 

    Area of side: 

    Area of top:  

    Area of bottom: 

    Total surface area: 

   

   

 

    Area of front: 

    Area of back: 

    Area of side: 

    Area of side: 

    Area of top:  

    Area of bottom: 

    Total surface area: 

 

 

     

 

3cm 

7cm 2cm 

6mm 

4mm 

1mm 

10m 

4m 

8m 

 

 

         Area of front: 

    Area of back: 

    Area of side: 

    Area of side: 

    Area of top:  

    Area of bottom: 

    Total surface area: 

 

 

 

 

    Area of front: 

    Area of back: 

    Area of side: 

    Area of side: 

    Area of top:  

    Area of bottom: 

    Total surface area: 

     

 

 

 

    Area of front:  

    Area of back: 

    Area of side: 

    Area of side: 

    Area of top:  

    Area of bottom: 

    Total surface area: 

 

 

9cm 

1cm  5cm 

15mm 

7mm 10mm 

12m 

9m 

4m 

Watch videos on Hegarty to help you with these questions. 

 

Calculate the surface area of the following prisms: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Area of Top Circle: 

 

Area of Bottom Circle: 

 

Area of Rectangle: 

Area of Top Circle: 

 

Area of Bottom Circle: 

 

Area of Rectangle: 

Answer:  Answer: 

Use the nets to find the surface area of the cylinders to 1 decimal place:  Use the nets to find the surface area of the cylinders to 1 decimal place: 

Find the surface area of the cylinders to 1 decimal place:  Find the height of the cylinders: 

3cm 

3cm 

5cm 

5cm 

8cm  2cm 

8cm  11cm  15cm  5cm 

13cm 

25cm 

12cm 

13cm 

5.4m 

9.2m 

4.8m 

19.2m 

6cm 

18m 

h 

h 

Surface Area = 527.8cm 

Surface Area = 558cm 

 

Mean Objective: to be able to find the mean from lists of numbers and situations

Starter questions

Main questions

Star questions

How could you calculate the mean number of times the word “the” appears on a page? Pick any book and work it out by using at least 5 different pages?

1. Find the mean from these numbers: a. 5,3,4 b. 10, 11, 1, 7 c. 15, 8, 7, 10 d. 14, 2, 4, 1, 4 e. 7, 8, 5, 10, 4, 2 f. 24, 26, 32, 17, 1 g. 0.2, 0.1, 0. 5, 0.3 h. 20, 9, 3, 8, 8, 8 i. 17, 18, 15, 10, 8, 2, 10 j. 0,0,0,0,0,18 

2. How would you find the: a. Mean age of players in a football team b. Mean height of a family c. Mean number of sweets eaten by boys in a day d. Mean number of hours spent watching TV for a pupil each night e. Mean number of times someone says “LOL” a day 

3. Write down 3 possible lists of numbers if there are: a. 4 numbers with a mean of 6 b. 5 numbers with a mean of 8 c. 7 numbers with a mean of 9

Work out the total of these lists of numbers:

1. 3,4,5,6 2. 7,10,13,16 3. 8,10,12,14 4. 20,19,18,17 5. 21,25,29,33

There are 5 numbers which have a total of 70, the difference between the biggest and smallest (range) is 10, what could they be? 

 

Copy this example of finding the mean: 

4, 5, 6 

4+5+6= 15 

There are 3 numbers 

15 ÷ 3 =5, the mean is 5. 

Averages Mode (Most Common) 

The number that is in the list the most times. 

E.G:   1 ,4 ,4 ,4 ,2 ,9 ,4 

The most common number in this list is the number 4 so the MODE is 4. 

Median (The Middle Number) 

Once the list of numbers has been put in order smallest to biggest the Median is the number 

in the middle of the list. 

E.G: 1 ,4 ,4 ,4 ,2 ,9 ,4 

1st put the numbers in order smallest to biggest – 1 ,2 ,4 ,4 ,4 ,4 ,9 

2nd cross of each number (1 from each end of the list) until there is only 1 left in the middle 

1 ,2 ,4 ,4 ,4 ,4 ,9 

4 is the number in the middle of the list so the MEDIAN is 4. 

Mean (The mean one!!!) 

Add all the numbers in the list together then divide by how many numbers are in the list. 

E.G: 1 ,4 ,4 ,4 ,2 ,9 ,4 

1st add the numbers together 1+4+4+4+2+9+4 = 28 

2nd divide the answer by how many numbers are in the list 28 ÷ 7 = 4 

So the MEAN is 4. 

Range (The difference) 

Find the difference between the biggest and the smallest number. 

E.G: 1 ,4 ,4 ,4 ,2 ,9 ,4 

The biggest number is 9 and the smallest number is 1. Calculate: 9 – 1 = 8 

The Range is 8. 

 

 

Mode (Most Common) Find the Mode:‐ 

a) 1,7,7,8,9,2 

 

b) 9,7,8,5,1,1,1 

 

 

c) 2,2,2,2,2,2,2 

 

d) 1,1,7,7,7,4,1 

 

e) 2,1,3,3,4,4,3,4 

 

f) 9,4,5,8,7,2 

 

 

g) 1,7,4,3,2,1 

 

h) 1,2,3,4,5,6 

 

i) 1,1,3,1 

 

 

j) 9,7,2,4,4,1,1 

 

 

HINT: 

You can have more than one number for the Mode 

HINT: 

If there is no mode then the answer is NO MODE! 

Median (The middle number) Find the Median:‐ 

a) 4,3,2,2,1,4,3 

 

b) 9,9,9,7,2,1,1 

 

c) 2,4,9,8,2 

 

d) 1,1,1,1,4 

 

e) 4,3,2,1 

 

f) 8,7,5,5,4,3,1,1,2 

 

g) 1,2,3,4,5,6 

 

h) 9,7,6,4,1,2 

 

i) 7,6,1,2,3 

 

 

j) 4,4,4,2,1,1,1 

 

 

 

HIINT: 

Remember to put the numbers in order from smallest to biggest first. 

HINT: 

If there are two numbers in the middle of the list find the 

Median by adding the two numbers together then divide the answer 

by 2. 

E.G: 

1 ,2 ,4 ,5 ,6 ,7 

4 + 5 = 11 

11 ÷ 2 = 5.5 

The Median in this case would be 5.5 

Mean (The mean one!!!) Find the Mean:‐ 

a) 2,4,6,10,2,2,2 

 

 

b) 1,4,5,1,4 

 

 

c) 1,7,10 

 

 

d) 2,7,1,8,2,9,1,2 

 

 

e) 1,1,1,2,1,2,1,1,2,8 

 

 

f) 7,9,1,3,5 

 

 

g) 3,9,6,1,2,1,1,2,2 

 

 

 

REMEMBER: 

Step 1‐ add all the numbers together 

Step 2‐ divide the answer by how many are in the list. 

Range (The difference) Find the Range:‐ 

a) 9,10,8,4,3 

 

b) 9,2,1,3,1 

 

 

c) 4,7,8,1,3 

 

 

d) 1,1,2,4,5 

 

e) 8,7,6,5,4,3,2 

 

f) 10,4,7,2,3 

 

 

g) 9,9,8,7,1 

 

h) 4,5,7,2,3 

 

 

i) 10,7,3,7,1 

 

j) 7,6,5,2,3,4,9,1 

 

 

HINT: 

You might find it easier to put the numbers in order from smallest to biggest 

first. 

Challenge!  Find the Mode,  Median, Mean and  Range:‐ 

a) 8,10,2,5,5,5 

Mode =             Median =  

Mean =             Range =  

 

b) 6,2,2,1,1,7,2 

Mode =             Median =  

Mean =             Range =  

 

c) 9,9,6,1,5 

Mode =             Median =  

Mean =            Range = 

 

d) 9,4,5,6,1 

Mode =             Median =  

Mean =            Range = 

 

 

e) 10,9,2 

Mode =            Median = 

Mean =            Range = 

 

/20 

Averages from a frequency table 

Example 1 

4, 3, 2, 3, 1, 3, 0, 0, 3, 0 

Number  Frequency  Number x frequency 

0    

1    

2    

3    

4    

Total    

 

So in this case:

2789  

Example 2 

3, 4, 2, 4, 2, 0, 3, 3, 2, 1 

Number  Frequency  Number x frequency 

0    

1    

2    

3    

4    

Total    

 

2789

 

 

Example 1 

4, 3, 2, 3, 1, 3, 0, 0, 3, 0 

Number  Frequency  Cumulative frequency 

0    

1    

2    

3    

4    

 

So in this case:

272

10  

Example 2 

3, 4, 2, 4, 2, 0, 3, 3, 2, 1 

Number  Frequency  Cumulative frequency 

0    

1    

2    

3    

4    

 

This means the frequency so far 

272

10  

 

 

Questions to have a go at 

Add extra columns on this sheet but show your working and answers 

in your book. 

1) Calculate the mean 

Number  Frequency  Number x frequency 

10  3   

11  4   

12  1   

13  2   

14  3   

15  1   

Total     

 

2) Calculate the median 

 

 

 

 

 

 

Cumulative Frequency 

 

3) Calculate the median for Q1 and the mean for Q2. 

 

 

 

Frequency Tables 

Table 1: 

Put these 30 test scores out of 10 into the frequency table below: 

3  5  6  3  1  5  5  7  8  1 9  7  7  4  3  3  3  2  10  2 6  5  5  10  2  5  4  8  3  3 

 

Test Score  Tally  Frequency 0     

1     

2     

3     

4     

5     

6     

7     

8     

9     

10      

Table 2: 

Put the results of a survey regarding favourite pets into a frequency table. 

Dog  Cat  Dog  Cat  Dog  Dog  Fish  Fish Dog  Dog  Cat  Cat  Rabbit  Gerbil  Gerbil  Dog Cat  Dog  Fish  Dog  Snake  Cat  Rabbit  Cat 

 

Pet  Tally  Frequency 

     

     

     

     

     

     

     

Table 3: 

Fill in the speeds of 50 cars in the frequency table below. 

31  53  66  21  43  57  87  22  29  54 

47  32  40  55  25  38  16  71  64  61 

52  9  27  29  51  92  49  37  50  29 

62  38  17  22  75  88  67  43  81  44 

13  7  30  46  19  28  84  70  41  56  

Speed (mph)  Tally  Frequency 

1‐10     

11‐20     

21‐30     

31‐40     

41‐50     

51‐60     

61‐70     

71‐80     

81‐90     

91‐100      

Why have we used groups for this frequency table? 

Two‐Way Tables  

1. In a survey on the popularity of visiting France and Holland, a sample of 100 Danish adults were asked for their holiday destinations last summer. In June 6 people went to France, 18 went to Holland and 5 went elsewhere. In July 10 people went to France, 19 went to Holland and 2 went elsewhere. In August 15 people went to France, 15 people went to Holland and 10 went elsewhere. 

 a) Complete the two‐way table below for the data above.  

  FRANCE  HOLLAND  ELSEWHERE  TOTAL JUNE         JULY         

AUGUST         

TOTAL          b) How many people went on holiday in June? c) What percentage of those surveyed holidayed in Holland? d) A person is selected at random. What is the probability they went on holiday in August to France?  2. Data on the number of people who passed or failed their driving test at the first time is shown below.   

  MALE  FEMALE  TOTAL 

PASSED    14   

FAILED  8     TOTAL  25    45 

 a) Complete the two‐way table above. b) How many people failed their test on their first attempt? c) One driver is selected at random. What is the probability they are a female who failed her test? d) Do a greater proportion of males or females pass their test at the first attempt? Explain.  3. Data on the performance of two rival train companies is shown below.  

  On Time  Early  Late  TOTAL 

Virgin Trains      29  250 South West Trains  174  6     

TOTAL  384    49      

a) Complete the two‐way table above. b) What percentage of each train company’s trains ran on time? c) Did a higher percentage of Virgin trains arrive late? Justify your answer. d) Given this data, in the next 5000 arrivals of South West Trains, how many would you expect to arrive early?   

Bar charts  1. The amount of rainfall, in mm, was recorded at 10 different weather stations in January and July. The data is shown in the table below. Draw a comparative bar chart to represent the data.  

Weather Station 

A  B  C  D  E  F  G  H  I  J 

January  89  94  90  85  82  99  100  80  85  88 

July  46  40  56  50  45  49  66  53  46  44 

 

   

2. The number of different nationalities within two groups is shown in the table below. Draw a composite bar chart to represent the data. 

 

  

             

  British  French  German  Spanish 

Group 1  9  3  8  6 

Group 2  7  4  5  4 

3. Kirsten records the number of mugs sold in a table. She divides the year into ‘quarters’ (periods of three months). Draw a comparative bar chart for the data 

     

  Which quarter of the year did she sell the most? ________________________________________ Compare the sales of mugs in 2014 and 2013. _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________       

Weather Station 

Jan‐Mar 

Apr‐Jun 

Jul‐Sept 

Oct‐Dec 

2013  470  420  510  630 

2014  490  540  770  820 

4. Kitty and George sell cars. The table shows the number of cars sold by Kitty and George in the first four months of 2014.   

  January  February  March  April 

Kitty  12  4  21  9 

George  5  8  24  14 

 Draw a composite bar chart to show the information.  

  

 

 

 

 

Pie Charts How to draw an accurate pie chart 

Find the total of the given data 

Divide the piece of data by the total, then multiply it by 360 

(if needed, round the answer to the next whole number) 

Draw a line from the top of the circle to the centre 

Using a protractor, measure your angle (the answer to the above sum) from this line, mark 

this with a dot 

Draw a line from the centre of the circle, to point marked

   

 

   

 

Vehicle Amount of vehicles Degrees on pie chart Car 140  187 

Bike 70  93 

Van 55  73 

Bus 55  7 

Total 270  360 

Player Goals Degrees on pie

chart G.Boyd 80   

T.Henry 248   

G.Zola 193   

W.Rooney 130   

Total 651  360