UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIALrepositorio.ute.edu.ec/bitstream/123456789/16889/1/69555... · 2018-04-04 · de la ayuda de muchas personas, tanto en el ámbito personal como

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E INDUSTRIAS

CARRERA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS

DISEÑO DE SOFTWARE PARA EL CÁLCULO DE LAS

PROPIEDADES PVT DE LOS FLUIDOS EN UN FLUJO

MULTIFÁSICO DE CAMPOS PETROLEROS

TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERO DE PETRÓLEOS

HERNAN MARCELO RAMOS MEDINA

DIRECTOR: ING. FAUSTO RAMOS AGUIRRE

Quito, septiembre 2017

© Universidad Tecnológica Equinoccial. 2017

Reservados todos los derechos de reproducción

FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO

PROYECTO DE TITULACIÓN

DATOS DE CONTACTO

CÉDULA DE IDENTIDAD: 1722698444

APELLIDO Y NOMBRES: Ramos Medina Hernán Marcelo

DIRECCIÓN: San José Oe8-109 y San Camilo,

Calderón

EMAIL: [email protected]

TELÉFONO FIJO: 02 282 0941

TELÉFONO MOVIL: 099 587 6381

DATOS DE LA OBRA

TITULO:

Diseño de software para el cálculo

de las propiedades PVT de los

fluidos en un flujo multifásico de

campos petroleros

AUTOR O AUTORES: Ramos Medina Hernán Marcelo

FECHA DE ENTREGA DEL

PROYECTO DE TITULACIÓN: 4 de septiembre, 2017

DIRECTOR DEL PROYECTO DE

TITULACIÓN: Ramos Aguirre Fausto René

PROGRAMA PREGRADO POSGRADO

TITULO POR EL QUE OPTA: INGENIERO DE PETRÓLEOS

RESUMEN

El objetivo de este trabajo de

titulación fue el desarrollar un

software para el cálculo de las

propiedades PVT (presión, volumen,

temperatura) para los diversos tipos

de fluidos dentro de la plataforma

Microsoft Excel™ considerando al

fluido en reservorios y en flujo

multifásico, que generalmente consta

de agua, gas y petróleo producto de

las actividades de producción de

pozos mediante el uso de 166

ecuaciones con al menos 50 variables

que pueden modificarse según la

condición de los reservorios. El

trabajo se lo realizó en tres partes,

primero, se escogió las correlaciones

más representativas de cada una de

las propiedades a determinar;

segundo, se ingresaron las

correlaciones y se diseñó su interfaz

de manejo y tercero, se comparó los

resultados con cálculos reales de

producción. Estos cálculos de

propiedades PVT son necesarios

para caracterizar los reservorios y

definir los métodos de producción; de

esta forma se pueden decidir futuros

trabajos de recuperación, determinar

los diferentes tipos de

comportamientos del reservorio,

realizar cálculos de reservas y

factores de recobro, dimensionar

equipos de fondo y superficie para su

producción, entre otros. Entre las

propiedades que se determinan con

este software de cálculo se pueden

mencionar las siguientes: la razón

gas disuelto, el factor volumétrico, la

compresibilidad isotérmica,

viscosidad, densidad y gravedad

específica, gravedad API, tensión

superficial, etc. para fluidos en estado

puro y en mezcla multifásica.

PALABRAS CLAVES: Flujo multifásico, propiedades PVT,

software de cálculo.

ABSTRACT:

The objective of this work was the

develop of a software for the

calculation of the PVT properties

(pressure, volume, temperature) for

the different types of fluids within the

Microsoft Excel ™ platform

considering reservoir fluid and

multiphase flow, which usually

consists of water, gas and oil from the

production of wells through the use of

166 equations with at least 50

variables that can be modified

according to the condition of the

reservoirs. The work was done in

three parts, first, the most

representative correlations of each of

the properties to be determined were

chosen; second, the correlations were

entered and the management

interface was designed, and third, the

results were compared with real

production calculations. These PVT

property calculations are necessary to

characterize the reservoirs and define

the production methods; In this way,

future recovery works can be decided,

the different types of reservoir

behaviors can be determined,

reservoir calculations and recovery

factors can be determined, as well as

the dimensioning of bottom and

surface equipment for their

production, among others. Among the

properties that are determined by this

calculation software, the following can

be mentioned: dissolved gas ratio,

volumetric factor, isothermal

compressibility, viscosity, density and

specific gravity, API gravity, surface

tension, etc. for pure fluids and

multiphase mixing.

KEYWORDS

Multiphase flow, PVT properties,

calculation software.

DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTOS

Estos 5 años de estudio que finalizan con este proyecto ha sido una labor que

no es solamente un esfuerzo personal, sino que para llevarse a cabo necesitó

de la ayuda de muchas personas, tanto en el ámbito personal como

académico.

Agradezco a Dios y a mis padres por ser el pilar fundamental en todo lo que

soy, en toda mi educación, tanto académica, como de la vida, por su apoyo

incondicional mantenido a través del tiempo. Toda esta experiencia ha sido

muy enriquecedora gracias a ustedes.

Este trabajo va dedicado a toda la gente que lo ha hecho posible: padres,

hermanos, familia, amigos, compañeros, profesores y en especial a las

personas que ya no están más con nosotros pero sé, les hubiera gustado

presenciar este momento.

i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁGINA

RESUMEN 1

ABSTRACT 2

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................... 3

1.1. OBJETIVOS ...................................................................................... 5

1.1.1. OBJETIVO GENERAL ................................................................... 5

1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ......................................................... 5

2. METODOLOGÍA ..................................................................................... 6

2.1. PRIMERA PARTE ............................................................................ 6

2.2. SEGUNDA PARTE ........................................................................... 6

2.2.1. PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA ........................................... 6

2.2.2. PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS ............................................. 7

2.2.3. PROPIEDADES FÍSICAS DEL PETRÓLEO ................................. 7

2.3. TERCERA PARTE ............................................................................ 7

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ............................................................... 8

3.1. CÁLCULO DE PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA ...................... 8

3.1.1. RAZÓN GAS DISUELTO .............................................................. 8

3.1.2. FACTOR VOLUMÉTRICO ............................................................ 9

3.1.3. COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICA ............................................ 10

3.1.4. VISCOSIDAD .............................................................................. 11

3.1.5. TENSIÓN INTERFACIAL GAS – AGUA ...................................... 12

3.1.6. DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECÍFICA DEL AGUA ................ 13

3.1.7. PARÁMETROS TERMODINÁMICOS ......................................... 14

3.2. CÁLCULO DE PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS ....................... 17

3.2.1. GRAVEDAD ESPECÍFICA .......................................................... 17

3.2.2. DENSIDAD .................................................................................. 18

3.2.3. PRESIÓN Y TEMPERATURA PSEUDOCRÍTICA ...................... 19

3.2.4. PRESIÓN Y TEMPERATURA PSEUDOREDUCIDA .................. 21

3.2.5. FACTOR DE DESVIACIÓN DEL GAS Z ..................................... 22

3.2.6. FACTOR VOLUMÉTRICO Y DE EXPANSIÓN DEL GAS ........... 23


3.2.8. VISCOSIDAD .............................................................................. 24

3.2.9. ÍNDICE DE WOBBE .................................................................... 25

3.2.10. CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ................................................... 26

3.2.11. GRADIENTE DE PRESIÓN ...................................................... 26

3.2.12. MEZCLAS DE GASES .............................................................. 27

3.3. CÁLCULO DE PROPIEDADES FÍSICAS DEL PETRÓLEO ........... 30

3.3.1. GRAVEDAD ESPECÍFICA, API Y DENSIDAD ........................... 30

3.3.2. PRESIÓN DE BURBUJA ............................................................. 33

ii

3.3.3. RAZÓN DE SOLUBILIDAD GAS ................................................. 36

3.3.4. FACTOR VOLUMÉTRICO .......................................................... 37

3.3.5. FACTOR VOLUMÉTRICO TOTAL (GAS Y PETRÓLEO) ........... 40


3.3.7. VISCOSIDAD .............................................................................. 42

3.3.8. TENSIÓN INTERFACIAL GAS – PETRÓLEO ............................ 44

3.3.9. CALOR ESPECÍFICO ................................................................. 45

3.3.10. CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ................................................... 46

3.3.11. PROPIEDADES DE MEZCLAS ................................................. 46

3.4. RESÚMEN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS ....................... 49

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................ 51

4.1. CONCLUSIONES ........................................................................... 51

4.2. RECOMENDACIONES ................................................................... 51

5. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................... 52

6. ANEXOS ............................................................................................... 53

iii

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA

Tabla 1. Datos para el cálculo de las propiedades físicas del agua 8 Tabla 2. Datos para el cálculo de las propiedades físicas del gas 17

Tabla 3. Datos para el cálculo de las propiedades físicas del petróleo 30

Tabla 4. Datos para el cálculo del factor volumétrico del petróleo 37

Tabla 5. Comparación de resultados para el agua 49

Tabla 6. Comparación de resultados para el gas 49

Tabla 7. Comparación de resultados para el petróleo 50

Tabla 8. Pesos moleculares de los componentes del gas 59

Tabla 9. Presiones y temperaturas críticas de los componentes del

gas 61

Tabla 10. Constantes para el cálculo de la viscosidad usando el

ajuste de Dempsey 68

Tabla 11. Poder calórico neto y bruto de los componentes del gas 69

Tabla 12. Densidad líquida de los componentes del gas a condición

estándar 69

Tabla 13. Calor específico de los componentes del gas 71

Tabla 14. Valores de las constantes para presión de burbuja

correlación Vazquez y Beggs 74

Tabla 15. Valores de las constantes para presión de burbuja

correlación TOTAL, C.F.P. 75

Tabla 16. Valores de las constantes para el factor volumétrico de la

…………..correlación Vazquez y Beggs. 79

iv

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 1. Resultados razón gas agua, correlación de Culberson,

O. L. y Mcketta, J. J. 8

Figura 2. Resultados para razón gas agua, correlación de

Mccoy, R. L. 9

Figura 3. Resultados factor volumétrico del agua, correlación

de McCain, W. D. 9

Figura 4. Resultados factor volumétrico del agua, correlación de

McCoy, R. L. 10

Figura 5. Resultados compresibilidad isotérmica del agua,

correlación de Dodson, C.R. y Standing, M.B. 10

Figura 6. Resultados para compresibilidad isotérmica del agua, de

………….. correlación Osif, T.L. 11

Figura 7. Resultados para viscosidad del agua, correlación de Van

Wingen, N. 11

Figura 8. Resultados para viscosidad del agua, correlación de

Mccoy, R.L. 12

Figura 9. Resultados para tensión interfacial gas agua,

correlación Hennings, H. Y. y Newman, G. H. 12

Figura 10. Resultados para densidad del agua, correlación de

McCain, W.D. 13

Figura 11. Resultados para la correlación de densidad del agua

a cualquier temperatura 13

Figura 12. Resultados para la gravedad específica del agua 14

Figura 13. Resultados para el calor específico del agua 14

Figura 14. Resultados para la temperatura de saturación del agua 15

Figura 15. Resultados para el calor latente de vaporización del

agua 15

Figura 16. Resultados para la entalpía del agua saturada 16

Figura 17. Resultados para la entalpía del vapor seco saturado 16

Figura 18. Resultados para la gravedad específica del gas 17

Figura 19. Resultados para la fracción hidrocarburo del gas 18

Figura 20. Resultados para la densidad del gas 18

Figura 21. Resultados para la presión pseudocrítica del gas con la

……………correlación de Brown, G.G., Katz, D.L., Oberfell, G.G.

……………y Alden, R.C. 19

Figura 22. Resultados para la temperatura pseudocrítica del gas con

la correlación de Brown, G.G., Katz, D.L., Oberfell, G.G.

y Alden, R.C. 20

v

PÁGINA

Figura 23. Resultados para la presión pseudocrítica del gas con la

……………correlación de Sutton, R. P. 20

Figura 24. Resultados para la temperatura pseudocrítica del gas

con la correlación de Sutton, R. P. 21

Figura 25. Resultados para la presión pseudoreducida del gas 21

Figura 26. Resultados para la temperatura pseudoreducida del gas 22

Figura 27. Resultados para el factor de desviación del gas 22

Figura 28. Resultados para el factor volumétrico del gas 23

Figura 29. Resultados para el factor de expansión del gas 23

Figura 30. Resultados para la compresibilidad isotérmica del gas 24

Figura 31. Resultados para la viscosidad del gas 25

Figura 32. Resultados para el Índice de Wobbe 25

Figura 33. Resultados para la conductividad térmica 26

Figura 34. Resultados para el gradiente de presión 27

Figura 35. Ventana para el ingreso de datos para mezcla de gases 28

Figura 36. Captura del software para el ingreso de datos 28

Figura 37. Captura del software para los resultados de mezcla de gases 29

Figura 38. Resultados para la gravedad específica 30

Figura 39. Resultados para el API seco 31

Figura 40. Resultados para el API a una temperatura dada 31

Figura 41. Resultados para la densidad del petróleo saturado 32

Figura 42. Resultados para la densidad del petróleo subsaturado 32

Figura 43. Resultados para la presión de burbuja con la correlación

de Standing, M. B. 33


de Vázquez, M. E. y Beggs, H. D. 34


de Glaso, O. 34


de TOTAL, C. F. P. 35


de Al Marhoun, M. A. 35

Figura 48. Resultados para la razón gas disuelto – petróleo con la

……………correlación de Standing, M. B. 36

Figura 49. Resultados para la razón gas disuelto - petróleo con la

…………....correlación de Vázquez, M. E. y Beggs, H. D. 36

Figura 50. Resultados para la razón gas disuelto - petróleo con la

……………correlación de Glaso, O. 37

Figura 51. Resultados para el factor volumétrico de un petróleo

……………subsaturado con la correlación de Standing, M. B. 38


saturado con la correlación de Vázquez, M. E. y Beggs, H.D. 38

vi

PÁGINA


……………subsaturado con la correlación de Glaso, O. 39


saturado con la correlación de la TOTAL, C. F. P. 39

Figura 55. Resultados para el factor volumétrico total con la

correlación de Glaso, O. 40

Figura 56. Resultados para el factor volumétrico total con la

correlación de Al Marhoun. 40

Figura 57. Resultados para la compresibilidad del petróleo

subsaturado 41

Figura 58. Resultados para la compresibilidad del petróleo saturado. 41

Figura 59. Resultados para viscosidad del petróleo muerto,

correlación Beggs y Robinson 42

Figura 60. Resultados para viscosidad del petróleo muerto,

correlación de Glaso, O. 42

Figura 61. Resultados para viscosidad del petróleo saturado,

correlación de Beggs y Robinson 43

Figura 62. Resultados para viscosidad del petróleo saturado,

correlación de Chew y Connally 43

Figura 63. Resultados para viscosidad del petróleo subsaturado,

……………correlación de Vázquez y Beggs 44

Figura 64. Resultados para viscosidad del petróleo subsaturado,

……………correlación de Kartoatmodjo, Schmidt 44

Figura 65. Resultados para la tensión interfacial gas – petróleo,

correlación Baker y Swerdloff 45

Figura 66. Resultados para el calor específico 45

Figura 67. Resultados para la conductividad térmica del petróleo 46

Figura 68. Datos para el cálculo de las propiedades de mezcla 47

Figura 69. Resultados para las propiedades de mezcla 47

Figura 70. Formulario para el ingreso de datos 48

Figura 71. Resultados para las volúmenes de mezcla 48

vii

ÍNDICE DE ANEXOS

PÁGINA

Anexo 1. Razón gas disuelto agua 53

Anexo 2. Factor volumétrico del agua 54

Anexo 3. Compresibilidad isotérmica del agua 55

Anexo 4. Viscosidad del agua 56

Anexo 5. Tensión interfacial gas – agua 56

Anexo 6. Densidad y gravedad específica del agua 57

Anexo 7. Parámetros termodinámicos del agua 58

Anexo 8. Peso molar 59

Anexo 9. Gravedad específica del gas 60

Anexo 10. Densidad del gas 60

Anexo 11. Presión y temperatura pseudocrítica 61

Anexo 12. Presión y temperatura pseudoreducida 64

Anexo 13. Factor de desviación del gas Z 64

Anexo 14. Factor volumétrico y de expansión del gas 65

Anexo 15. Compresibilidad isotérmica del gas 65

Anexo 16. Viscosidad del gas 66

Anexo 17. Poder calórico neto y bruto 68

Anexo 18. Riqueza líquida del gas 69

Anexo 19. Índice de Wobbe 70

Anexo 20. Calor específico del gas 70

Anexo 21. Conductividad térmica del gas 71

Anexo 22. Gradiente de presión del gas 71

Anexo 23. Gravedad específica, api y densidad del petróleo 72

Anexo 24. Presión de burbuja del petróleo 73

Anexo 25. Razón de solubilidad gas – petróleo 76

Anexo 26. Factor volumétrico del petróleo 78

Anexo 27. Factor volumétrico total (gas y petróleo) 80

Anexo 28. Compresibilidad isotérmica del petróleo 81

Anexo 29. Viscosidad del petróleo 82

Anexo 30. Tensión interfacial gas – petróleo 84

Anexo 31. Calor específico del petróleo 85

Anexo 32. Conductividad térmica del petróleo 85

Anexo 33. Propiedades de mezclas del petróleo 85

1

RESUMEN

El objetivo de este trabajo de titulación fue el desarrollar un software para el

cálculo de las propiedades PVT (presión, volumen, temperatura) para los

diversos tipos de fluidos dentro de la plataforma Microsoft Excel™

considerando al fluido en reservorios y en flujo multifásico, que generalmente

consta de agua, gas y petróleo producto de las actividades de producción de

pozos mediante el uso de 166 ecuaciones con al menos 50 variables que

pueden modificarse según la condición de los reservorios. El trabajo se lo

realizó en tres partes, primero, se escogió las correlaciones más

representativas de cada una de las propiedades a determinar; segundo, se

ingresaron las correlaciones y se diseñó su interfaz de manejo y tercero, se

comparó los resultados con cálculos reales de producción. Estos cálculos de

propiedades PVT son necesarios para caracterizar los reservorios y definir los

métodos de producción; de esta forma se pueden decidir futuros trabajos de

recuperación, determinar los diferentes tipos de comportamientos del

reservorio, realizar cálculos de reservas y factores de recobro, dimensionar

equipos de fondo y superficie para su producción, entre otros. Entre las

propiedades que se determinan con este software de cálculo se pueden

mencionar las siguientes: la razón gas disuelto, el factor volumétrico, la

compresibilidad isotérmica, viscosidad, densidad y gravedad específica,

gravedad API, tensión superficial, etc. para fluidos en estado puro y en mezcla

multifásica.

Palabras clave: Flujo multifásico, propiedades PVT, software de cálculo.

2

ABSTRACT

The objective of this work was the develop of a software for the calculation of

the PVT properties (pressure, volume, temperature) for the different types of

fluids within the Microsoft Excel ™ platform considering reservoir fluid and

multiphase flow, which usually consists of water, gas and oil from the

production of wells through the use of 166 equations with at least 50 variables

that can be modified according to the condition of the reservoirs. The work was

done in three parts, first, the most representative correlations of each of the

properties to be determined were chosen; second, the correlations were

entered and the management interface was designed, and third, the results

were compared with real production calculations. These PVT property

calculations are necessary to characterize the reservoirs and define the

production methods; In this way, future recovery works can be decided, the

different types of reservoir behaviors can be determined, reservoir calculations

and recovery factors can be determined, as well as the dimensioning of bottom

and surface equipment for their production, among others. Among the

properties that are determined by this calculation software, the following can

be mentioned: dissolved gas ratio, volumetric factor, isothermal

compressibility, viscosity, density and specific gravity, API gravity, surface

tension, etc. for pure fluids and multiphase mixing.

Keywords: Multiphase flow, PVT properties, calculation software.

1. INTRODUCCIÓN

3

1. INTRODUCCIÓN

Un flujo multifásico en la industria petrolera es generado por las actividades

de producción y transporte. Este patrón de flujo integra generalmente agua,

petróleo y gas (Ahmed, 2001).

La determinación de las propiedades PVT de los fluidos en el reservorio y en

el flujo multifásico es una tarea importante e indispensable ya que nos brindan

información para predecir el comportamiento de los fluidos en el yacimiento,

durante la producción y en las instalaciones, además estos datos nos sirven

para realizar gestión de reservorios, futuros sistemas de recuperación

mejorada, dimensionar equipos de fondo, los equipos y las facilidades de

superficie, por lo que es necesario tener un software que nos facilite el proceso

de cálculos previo a la toma de decisiones.

Los sistemas computacionales con los que se realizan estas tareas son

complejos y se basan en correlaciones matemáticas desarrolladas

previamente. Este trabajo busca diseñar un software de manejo sencillo que

incluye 166 ecuaciones con al menos 50 variables que pueden modificarse

según la condición de los reservorios para facilitar las tareas de cálculo.

La producción de petróleo y gas natural constituye sin duda el motor de la

economía mundial. La creciente actividad de la industria petrolera nos obliga

a contar con datos de fluidos representativos para evitar criterios erróneos en

la caracterización de los fluidos que pudieran afectar el desarrollo de los

campos e incluso la creación de nuevas plantas (Alvarado y Bánzer, 2002).

Los estudios PVT se llevan a cabo con el propósito de analizar los yacimientos

y partiendo de los resultados de estos estudios, determinar los diversos

parámetros y metodologías que se desarrollarán para poner a producir el

yacimiento. El muestreo de fluidos se realiza al principio de la vida productiva

del yacimiento (Bánzer, 1996).

Los análisis PVT son absolutamente necesarios para llevar a cabo el diseño

de instalaciones de producción, análisis nodales, diversas actividades de la

ingeniería de yacimientos; permiten obtener cálculos como el POES del

yacimiento, predecir su vida productiva; definir los esquemas óptimos de

producción, evaluar métodos de recuperación mejorada y demás propiedades

que predicen el comportamiento de los yacimientos y pozos a medida que son

explotados. La nuevas herramientas y equipos disponibles de manejo

automatizado y computarizado hacen más factibles la realización de los

estudios (Paris de Ferrer, 2010).

4

Tecnológicamente en el país no se han desarrollado aplicaciones o software

exclusivos para la determinación de las propiedades de los fluidos, la mayoría

de softwares, si no son todos, provienen de empresas desarrolladores

extranjeras. Mediante esta propuesta tecnológica se pretende que el software

sirva tanto para su uso en el campo como de manera didáctica para las futuras

generaciones de estudiantes de ingeniería de petróleos y gas natural.

En una investigación realizada, se conoció que existen proyectos

desarrollados a la implementación de software para la interpretación de

Pruebas de Registros de Producción (PLT) bajo la interfaz de Visual

Basic.Net, versión Express 2008, el cual brinda al intérprete de registro un

conjunto de herramientas visuales, métodos numéricos, cartas de calibración,

correlaciones para flujo multifásico y propiedades PVT, que permite obtener

resultados cuantitativos satisfactorios en el cálculo de las tasas de flujo. El

desarrollo del proyecto comentado fue hecho mediante un convenio

establecido entre la Universidad Surcolombiana, el Instituto Colombiano del

Petróleo ICP y Ecopetrol S.A. (Escobar, Ramírez y Enciso, 2010).

Los registros de producción, como la mayoría de pruebas de pozo, se basan

en medidas indirectas para obtener los resultados deseados. Estos consisten

en adquirir los datos medidos por un conjunto de herramientas de registro

dentro del pozo, para luego, mediante un proceso de interpretación de los

datos, evaluar el caudal de flujo dentro del pozo o, en algunos casos, el

completamiento del pozo (Hill, 1990).

El elevado costo de la licencia de un software para interpretación de registros

de producción, como es el caso de Emeraude (llegando incluso a los 24.000$

por la licencia perpetua) que es un software de la línea Kappa especializado

para la interpretación de registros de producción, además de ser el software

más representativo en el mercado para este propósito; el uso masivo de

registros de producción en las diferentes etapas de vida de un pozo y el

acceso a lenguaje de programación con entornos visuales hacen factible

desarrollar un software que cuente con los últimos estándares de la industria

petrolera para registros PLT, agrupando una serie de funciones específicas

para trabajar de forma integral en la interpretación de registros, sin necesidad

de acudir a otra aplicación particular (Escobar, Ramírez, & Enciso, 2010).

5

1.1. OBJETIVOS

1.1.1. OBJETIVO GENERAL

Diseñar un software para el cálculo de las propiedades PVT de los fluidos en

reservorios y en un flujo multifásico de pozos productores de petróleo en

campos petroleros, mediante la aplicación de correlaciones matemáticas

dentro de la plataforma Microsoft Excel.

1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Analizar las correlaciones más adecuadas para los diferentes

parámetros a calcular de acuerdo con las características físico -

químicas de los fluidos.

• Integrar las correlaciones matemáticas empleadas en un software de

cálculo, programado con datos reales de producción.

• Verificar los valores arrojados por el software de cálculo

comparándolos con resultados obtenidos de las revisiones

bibliográficas.

2. METODOLOGÍA

6

2. METODOLOGÍA

Se aplicó el método analítico para el proceso de desarrollo del software de

cálculo y se empleó la plataforma Microsoft Excel™, además se usó varias

correlaciones de cálculo tanto para agua, gas y petróleo, que se detallan junto

con el proceso que se siguió para la elaboración del programa.

Para el desarrollo del software de cálculo se lo realizó en un proceso de 3

partes.

2.1. PRIMERA PARTE

En la parte inicial del trabajo se realizó una revisión bibliográfica para definir

las principales propiedades de cada uno de los fluidos y sus correlaciones

para ser ingresadas en el software, según cómo sigue:

• Definir las características a ser calculadas para posteriormente escoger

las formulas y correlaciones de cálculo.

• Recopilar fórmulas y correlaciones PVT según los parámetros de

estudio para los tres tipos de fluidos.

• Verificar las fórmulas recopiladas previo su ingreso en Microsoft

Excel™.

2.2. SEGUNDA PARTE

Se desarrolló los sistemas de ecuaciones necesarios para ser ingresados

dentro de Microsoft Excel™, seguido se programó las fórmulas y correlaciones

dentro de la plataforma para finalmente culminar con el diseño de la

presentación en el programa para facilitar la interfaz de manejo con el usuario

final, incluyendo instrucciones y guías para su adecuado manejo.

Para los cálculos se consideró el agua, gas y petróleo como fluidos puros y

cómo flujo multifásico. Las correlaciones usadas, constantes y variables se

incluyen en la parte de anexos según las propiedades a calcular. Estas se

detallan a continuación:

2.2.1. PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

• Razón gas disuelto. Anexo 1.

• Factor volumétrico. Anexo 2.

• Compresibilidad isotérmica. Anexo 3.

• Viscosidad. Anexo 4.

7

• Tensión interfacial gas – agua. Anexo 5.

• Densidad y gravedad específica del agua. Anexo 6.

• Parámetros termodinámicos. Anexo 7.

2.2.2. PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS

• Peso molar. Anexo 8.

• Gravedad específica. Anexo 9.

• Densidad. Anexo 10.

• Presión y temperatura pseudocrítica. Anexo 11.

• Presión y temperatura pseudoreducida. Anexo 12.

• Factor de desviación del gas Z. Anexo 13.

• Factor volumétrico y de expansión del gas. Anexo 14.



• Poder calórico neto y bruto. Anexo 17.

• Riqueza líquida. Anexo 18.

• Índice de Wobbe. Anexo 19.

• Calor específico. Anexo 20.

• Conductividad térmica. Anexo 21.

• Gradiente de presión. Anexo 22.

2.2.3. PROPIEDADES FÍSICAS DEL PETRÓLEO

• Gravedad específica, API y densidad. Anexo 23.

• Presión de burbuja. Anexo 24.

• Razón de solubilidad gas. Anexo 25.

• Factor volumétrico. Anexo 26.

• Factor volumétrico total (gas y petróleo). Anexo 27.



• Tensión interfacial gas – petróleo. Anexo 30.

• Calor específico. Anexo 31.

• Conductividad térmica. Anexo 32.

• Propiedades de mezclas. Anexo 33.

2.3. TERCERA PARTE

En la parte final del proceso de desarrollo del software se presentaron los

valores obtenidos mediante el uso de las correlaciones para las diferentes

propiedades de los 3 fluidos y su comparación con los resultados generados

de cálculos reales de producción tomados de las revisiones bibliográficas.

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

8

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Para demostrar los cálculos obtenidos y su utilidad con el software

desarrollado en la plataforma Microsoft Excel™, se mostrarán cálculos tipo

para las diferentes correlaciones de cada una de las propiedades tanto del

agua, gas, petróleo y sus mezclas.

3.1. CÁLCULO DE PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

3.1.1. RAZÓN GAS DISUELTO

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la razón gas disuelto – agua se

encuentran en el Anexo 1. Para la determinación de esta propiedad se usaron

2 correlaciones, la correlación de Culberson, O. L. y McKetta, J. J. (ecuaciones

01, 02, 03, 04, 05) y la correlación de McCoy, R. L. (ecuaciones 06, 07, 08,

09, 10), usando los datos de la tabla 1. Los cálculos como se pueden observar

se presentan en la figura 1 y figura 2, que corresponden al software de cálculo.

Tabla 1. Datos para el cálculo de las propiedades físicas del agua

(Bánzer, 1996)

Figura 1. Resultados obtenidos con la correlación de Culberson, O. L. y McKetta, J. J.

PARÁMETRO VALOR

Temperatura 200 °F

Presión 5000 psia

Salinidad 2 %

9

Figura 2. Resultados obtenidos con la correlación de McCoy, R. L.

3.1.2. FACTOR VOLUMÉTRICO

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo del factor volumétrico del agua se


2 correlaciones, la correlación de McCain, W. D. (ecuaciones 11, 12, 13) y la

correlación de McCoy, R. L. (ecuaciones 14, 15, 16, 17, 18), usando los datos

de la tabla 1. Los cálculos como se pueden observar se presentan en la figura

3 y figura 4, que corresponden al software de cálculo.

Figura 3. Resultados obtenidos con la correlación de McCain, W. D.

10

Figura 4. Resultados obtenidos con la correlación de McCoy, R. L.

3.1.3. COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICA

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la compresibilidad isotérmica del

agua se encuentran en el Anexo 3. Para la determinación de esta propiedad

se usaron 2 correlaciones, la correlación de Dodson, C.R. y Standing, M.B.

(ecuaciones 19, 20, 21, 22, 23, 24) y la correlación de Osif, T.L. (ecuación 25),

usando los datos de la tabla 1 y figura 2. Los cálculos como se pueden

observar se presentan en la figura 5 y figura 6, que corresponden al software

de cálculo.

Figura 5. Resultados obtenidos con la correlación de Dodson, C.R. y Standing, M.B.

11

Figura 6. Resultados obtenidos con la de correlación Osif, T.L.

3.1.4. VISCOSIDAD

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la viscosidad del agua se


2 correlaciones, la correlación de Van Wingen, N. (ecuación 26) y la

correlación de Mccoy, R.L. (ecuaciones 27, 28), usando los datos de la tabla

1. Los cálculos como se pueden observar se presentan en la figura 7 y figura

8, que corresponden al software de cálculo.

Figura 7. Resultados obtenidos con la correlación de Van Wingen, N.

12

Figura 8. Resultados obtenidos con la correlación de Mccoy, R.L.

3.1.5. TENSIÓN INTERFACIAL GAS – AGUA

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la tensión interfacial gas - agua

se encuentran en el Anexo 5. Para la determinación de esta propiedad se usó

la correlación de Hennings, H. Y. y Newman, G. H. (ecuaciones 29, 30, 31,

32), usando los datos de la tabla 1. Los cálculos como se pueden observar se

presentan en la figura 9, que corresponde al software de cálculo.

Figura 9. Resultados obtenidos con la correlación Hennings, H. Y. y Newman, G. H.

13

3.1.6. DENSIDAD Y GRAVEDAD ESPECÍFICA DEL AGUA

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la densidad y la gravedad

específica del agua se encuentran en el Anexo 6. Para la determinación de

esta propiedad se usaron 3 correlaciones, la correlación McCain, W.D.

(ecuaciones 33, 34), la correlación para la densidad a cualquier temperatura

(ecuaciones 35, 36), y la correlación para la gravedad específica (ecuación

37), usando los datos de la tabla 1 y figura 3. Los cálculos como se pueden

observar se presentan en la figura 10, figura 11 y figura 12 que corresponden

al software de cálculo.

Figura 10. Resultados obtenidos con la correlación de McCain, W.D.

Figura 11. Resultados obtenidos con la correlación de densidad a cualquier temperatura

14

Figura 12. Resultados obtenidos con la correlación para la gravedad específica

3.1.7. PARÁMETROS TERMODINÁMICOS

Las ecuaciones usadas para el cálculo de los parámetros termodinámicos del

agua se encuentran en el Anexo 7. Se van a determinar los siguientes

parámetros: calor específico del agua (ecuación 38), temperatura de

saturación del agua (ecuación 39), calor latente de vaporización del agua

(ecuación 40), entalpía del agua saturada (ecuación 41), entalpía del vapor

seco saturado (ecuación 42), usando los datos de la tabla 1. Los cálculos

como se pueden observar se presentan en la figura 13, figura 14, figura 15,

figura 16 y figura 17que corresponden al software de cálculo.

Figura 13. Resultados obtenidos para el calor específico del agua

15

Figura 14. Resultados obtenidos para la temperatura de saturación del agua

Figura 15. Resultados obtenidos para el calor latente de vaporización del agua

16

Figura 16. Resultados obtenidos para la entalpía del agua saturada

Figura 17. Resultados obtenidos para la entalpía del vapor seco saturado

17

3.2. CÁLCULO DE PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS

3.2.1. GRAVEDAD ESPECÍFICA

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la gravedad específica del gas se


2 ecuaciones, la ecuación de estado (ecuación 44) y la ecuación para la

fracción hidrocarburo (ecuación 45), usando los datos de la tabla 2. Los

cálculos como se pueden observar se presentan en la figura 18 y figura 19

que corresponden al software de cálculo.

Tabla 2. Datos para el cálculo de las propiedades físicas del gas

(Bánzer, 1996)

Figura 18. Resultados obtenidos para la gravedad específica del gas

PARÁMETRO VALOR

Peso Molar (lb/lbmol) 35.969

Presión (psia) 3810

Temperatura (°R) 654

Fracción Molar H2S 0.0491

Fracción Molar N2 0.0051

Fracción Molar CO2 0.1101

Poder Calórico Bruto (BTU/pie3) 1403.377

Calor Específico (BTU/lb °F) 0.455

18

Figura 19. Resultados obtenidos para la fracción hidrocarburo del gas

3.2.2. DENSIDAD

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la densidad del gas se encuentran

en el Anexo 10. Para la determinación de esta propiedad se usó 1 ecuación,

la ecuación de la ley de gases (ecuación 46), usando los datos de la tabla 2 y

la figura 27. Los cálculos como se pueden observar se presentan en la figura

20 que corresponden al software de cálculo.

Figura 20. Resultados obtenidos para la densidad del gas

19

3.2.3. PRESIÓN Y TEMPERATURA PSEUDOCRÍTICA

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la presión y temperatura

pseudocrítica se encuentran en el Anexo 11. Para la determinación de esta

propiedad se usaron 5 correlaciones, el Método de Kay, W. B. (ecuaciones 47

y 48), el Método de Kay W. B. Corregido por Wichert y Aziz (ecuaciones 49,

50, 51), la correlación de Sutton, R. P. (ecuaciones 52, 53, 54, 55), la

correlación de Brown, G.G., Katz, D.L., Oberfell, G.G. y Alden, R.C. para Gas

Natural (ecuaciones 54, 55, 56, 57) y la correlación de de Brown, G.G., Katz,

D.L., Oberfell, G.G. y Alden, R.C. para Gas Condensado (ecuaciones 54, 55,

58, 59), usando los datos de la tabla 2 y la figura 19. Los cálculos como se

pueden observar se presentan en la figura 21, figura 22, figura 23 y figura 24

que corresponden al software de cálculo. Las correlaciones de Kay W. B. y la

correlación de Brown, G.G., Katz, D.L., Oberfell, G.G. y Alden, R.C. para Gas

Condensado se muestran más adelante en la parte de mezcla de gases.

Figura 21. Resultados obtenidos para la presión pseudocrítica del gas con la correlación de

Brown, G.G., Katz, D.L., Oberfell, G.G. y Alden, R.C.

20

Figura 22. Resultados obtenidos para la temperatura pseudocrítica del gas con la

correlación de Brown, G.G., Katz, D.L., Oberfell, G.G. y Alden, R.C.

Figura 23. Resultados obtenidos para la presión pseudocrítica del gas con la correlación de

Sutton, R. P.

21

Figura 24. Resultados obtenidos para la temperatura pseudocrítica del gas con la

correlación de Sutton, R. P.

3.2.4. PRESIÓN Y TEMPERATURA PSEUDOREDUCIDA

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la presión y temperatura

pseudoreducida del gas se encuentran en el Anexo 12. Para la determinación

de esta propiedad se usaron 2 ecuaciones, la ecuación de la presión

pseudoreducida (ecuación 60) y la ecuación de la temperatura

pseudoreducida (ecuación 61), usando los datos de la tabla 2, figura 23 y

figura 24. Los cálculos como se pueden observar se presentan en la figura 25

y figura 26 que corresponden al software de cálculo.

Figura 25. Resultados obtenidos para la presión pseudoreducida del gas

22

Figura 26. Resultados obtenidos para la temperatura pseudoreducida del Gas

3.2.5. FACTOR DE DESVIACIÓN DEL GAS Z

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo del factor de desviación del gas Z se

encuentran en el Anexo 13. Para la determinación de esta propiedad se usó

1 correlación, la Correlación de Brill, J.P. y Beggs, H.D. (ecuaciones 62, 63,

64, 65, 66), usando los datos de la tabla 2, figura 23 y figura 24. Los cálculos

como se pueden observar se presentan en la figura 27 que corresponden al


Figura 27. Resultados obtenidos para el factor de desviación del gas

23

3.2.6. FACTOR VOLUMÉTRICO Y DE EXPANSIÓN DEL GAS

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo del factor volumétrico y de expansión

del gas se encuentran en el Anexo 14. Para la determinación de estas

propiedades se usaron 2 ecuaciones de la ley de gases, la ecuación del factor

volumétrico (ecuación 67) y la ecuación del factor de expansión del gas

(ecuación 68), usando los datos de la tabla 2, figura 27. Los cálculos como se

pueden observar se presentan en la figura 28 y figura 29 que corresponden al


Figura 28. Resultados obtenidos para el factor volumétrico del gas

Figura 29. Resultados obtenidos para el factor de expansión del gas

24



gas se encuentran en el Anexo 15. Para la determinación de esta propiedad

se usó 1 correlación, la Correlación de Brill, J.P. y Beggs, H.D. (ecuaciones

69, 70, 71, 72, 74), usando los datos de la figura 23, figura 25, figura 26 y

figura 27. Los cálculos como se pueden observar se presentan en la figura 30


Figura 30. Resultados obtenidos para la compresibilidad isotérmica del gas

3.2.8. VISCOSIDAD

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la viscosidad del gas se

encuentran en el Anexo 16. Para la determinación de esta propiedad se

usaron 2 correlaciones, la Correlación de Lee, A. L., González, M. H., y Eakin,

B. E. (ecuaciones 75, 76, 77, 78, 79) y la Correlación de Carr, N. L., Kobayashi,

R. y Burrows, D. B. (ecuaciones 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86), usando los datos

de la tabla 2 y figura 27. Los cálculos como se pueden observar se presentan

en la figura 31 que corresponden al software de cálculo. La Correlación de

Carr, N. L., Kobayashi, R. y Burrows, D. B. se muestra más adelante en la

parte de mezcla de gases.

25

Figura 31. Resultados obtenidos para la viscosidad del gas

3.2.9. ÍNDICE DE WOBBE

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo del Índice de Wobbe se encuentran

en el Anexo 19. Para la determinación de esta propiedad se usó 1 ecuación,

la ecuación del Índice de Wobbe. (ecuación 90), usando los datos de la tabla

2 y figura 18. Los cálculos como se pueden observar se presentan en la figura


Figura 32. Resultados obtenidos para el Índice de Wobbe

26

3.2.10. CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la conductividad térmica se


1 ecuación, la ecuación para la Conductividad Térmica (ecuación 92), usando

los datos de la tabla 2 y figura 31. Los cálculos como se pueden observar se

presentan en la figura 33 que corresponden al software de cálculo.

Figura 33. Resultados obtenidos para la conductividad térmica

3.2.11. GRADIENTE DE PRESIÓN

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo del gradiente de presión del gas se


1 ecuación, la ecuación del Gradiente de Presión del Gas (ecuación 93),

usando los datos de la tabla 2, figura 18 y figura 27. Los cálculos como se

pueden observar se presentan en la figura 34 que corresponden al software

de cálculo.

27

Figura 34. Resultados obtenidos para el gradiente de presión

3.2.12. MEZCLAS DE GASES

Para esta sección se usaron las fracciones molares o fracciones masa de una

mezcla gaseosa, que contiene de C1 hasta C7, incluyendo las impurezas que

contiene el gas (H2S, CO2, N2). Los parámetros que se calculan son los mismo

que se han descrito desde los puntos 3.2.1 hasta el 3.2.11, adicionalmente se

ha añadido el cálculo del peso molar (ecuación 43) que se encuentra en el

Anexo 8, el cálculo del poder calórico neto y bruto (ecuación 87, 88) que se

encuentra en el Anexo 17, el cálculo de la riqueza líquida del gas (ecuación

89) que se encuentra en el Anexo 18 y el cálculo del calor específico del gas

(ecuación 91) que se encuentra en el Anexo 20. Además, cómo se indica en

los puntos 3.2.3 y 3.2.8 se incluyen las correlaciones de de Brown, G.G., Katz,

D.L., Oberfell, G.G. y Alden, R.C. para el cálculo de la presión y temperatura

pseudocrítica de gases condesados para la mezcla de gases y la correlación

de Carr, N. L., Kobayashi, R. y Burrows, D. B. para el cálculo de la viscosidad

del gas. para el cálculo tipo realizado se han usado los datos mostrados en la

figura 35 y figura 36, como se puede observar, los resultados se presentan en

la figura 37 que corresponden a capturas del software de cálculo.

28

Figura 35. Ventana para el ingreso de datos para mezcla de gases

Figura 36. Captura del software para el ingreso de datos

29

Figura 37. Captura del software para los resultados obtenidos para la mezcla de gases

30

3.3. CÁLCULO DE PROPIEDADES FÍSICAS DEL PETRÓLEO

3.3.1. GRAVEDAD ESPECÍFICA, API Y DENSIDAD

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la gravedad específica y densidad

del petróleo se encuentran en el Anexo 23. Para la determinación de estas

propiedades se usaron 5 tipos de correlaciones, la ecuación para el API del

crudo (ecuación 94), la ecuación para el API seco (ecuación 95), correlación

para la densidad del petróleo a cualquier temperatura (ecuación 96),

correlación para la densidad del petróleo saturado (ecuaciones 97, 98),

correlación para la densidad del petróleo subsaturado (ecuación 99), usando

los datos de la tabla 3 y tabla 4. Los cálculos como se pueden observar se

presentan en la figura 38, figura 39, figura 40, figura 41 y figura 42 que

corresponden al software de cálculo.

Tabla 3. Datos para el cálculo de las propiedades físicas del petróleo

(Bánzer, 1996)

Figura 38. Resultados obtenidos para la gravedad específica

PARÁMETRO VALOR

Gravedad API 31

Gravedad Específica del Agua 1.154 @ 60 °F

Gravedad Específica del Gas 0.95

Temperatura (°F) 180

Fracción Molar H2S 0.10

Fracción Molar CO2 0.20

BSW (%) 10

31

Figura 39. Resultados obtenidos para el API seco

Figura 40. Resultados obtenidos para el API a una temperatura dada

32

Figura 41. Resultados obtenidos para la densidad del petróleo saturado

Figura 42. Resultados obtenidos para la densidad del petróleo subsaturado

33

3.3.2. PRESIÓN DE BURBUJA

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la presión de burbuja del petróleo

se encuentran en el Anexo 24. Para la determinación de estas propiedades

se usaron 5 correlaciones, la correlación de Standing, M. B. (ecuaciones 100,

101), la correlación de Vázquez, M. E. y Beggs H. D. (ecuación 102), la

correlación de Glaso, O. (ecuaciones 103, 104), la correlación de La TOTAL,

C. F. P. (ecuación 105) y la correlación de Al Marhoun, M. A. (ecuación 106),

usando los datos de la tabla 3 y una razón gas-petróleo de 675 PCN/BN. Los

cálculos como se pueden observar se presentan en la figura 43, figura 44,

figura 45, figura 46 y figura 47 que corresponden al software de cálculo.

Adicionalmente se usaron las ecuaciones 107, 108, 109 y 110 para realizar

correcciones a la presión de burbuja por efecto de gases no hidrocarburos.

Figura 43. Resultados obtenidos para la presión de burbuja con la correlación de Standing,

M. B.

34

Figura 44. Resultados obtenidos para la presión de burbuja con la correlación de Vázquez,

M. E. y Beggs, H. D.

Figura 45. Resultados obtenidos para la presión de burbuja con la correlación de Glaso, O.

35

Figura 46. Resultados obtenidos para la presión de burbuja con la correlación de TOTAL,

C. F. P.

Figura 47. Resultados obtenidos para la presión de burbuja con la correlación de Al

Marhoun, M. A.

36

3.3.3. RAZÓN DE SOLUBILIDAD GAS

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la razón de solubilidad del gas se

encuentran en el Anexo 25. Para la determinación de estas propiedades se

usaron 3 correlaciones, la correlación de Standing, M. B. (ecuación 111), la

correlación de Vázquez, M. E. y Beggs H. D. (ecuación 112), la correlación de

Glaso, O. (ecuaciones 113, 114), usando los datos de la tabla 3 y una presión

de 2000 psia. Los cálculos como se pueden observar se presentan en la figura

48, figura 49 y figura 50 que corresponden al software de cálculo.

Figura 48. Resultados obtenidos para la razón gas disuelto – petróleo con la correlación de

Standing, M. B.

Figura 49. Resultados para razón gas disuelto - petróleo correlación de Vázquez y Beggs.

37

Figura 50. Resultados obtenidos para la razón gas disuelto - petróleo con la correlación de

Glaso, O.

3.3.4. FACTOR VOLUMÉTRICO

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo del factor volumétrico del petróleo

se encuentran en el Anexo 26. Para la determinación de estas propiedades

se usaron 4 correlaciones, la correlación de Standing, M. B. (ecuaciones 115,

116), la correlación de Vázquez, M. E. y Beggs H. D. (ecuación 117), la

correlación de Glaso, O. (ecuaciones 118, 119) y la correlación de la TOTAL,

C. F. P. (ecuación 120). Estas correlaciones permiten determinar el factor

volumétrico del petróleo saturado mientras que se ha usado la correlación

para el factor volumétrico del petróleo subsaturado (ecuación 121), esta se ha

incluido dentro del cálculo de las 4 primeras correlaciones, de forma que si es

necesario se ingresan los datos para su cálculo. Se han usado los datos de la

tabla 3 y tabla 4. Los cálculos como se pueden observar se presentan en la

figura 51, figura 52, figura 53 y figura 54 que corresponden al software de

cálculo.

Tabla 4. Datos para el cálculo del factor volumétrico del petróleo

(Bánzer, 1996)

PARÁMETRO VALOR

Presión de Burbuja 2500 psia

Presión en Punto Saturado 2000 psia

Presión en Punto Subsaturado 4000 psia

Razón de Solubilidad @ 2000 psia 516 PCN/BN

Razón de Solubilidad @ Pb 673 PCN/BN

Compresibilidad Isotérmica 9.61x10-6 psi-1

38

Figura 51. Resultados obtenidos para el factor volumétrico de un petróleo subsaturado con

la correlación de Standing, M. B.

.

Figura 52. Resultados obtenidos para el factor volumétrico de un petróleo saturado con la

correlación de Vázquez, M. E. y Beggs, H. D.

39

Figura 53. Resultados obtenidos para el factor volumétrico de un petróleo subsaturado con

la correlación de Glaso, O.

Figura 54. Resultados obtenidos para el factor volumétrico de un petróleo saturado con la

correlación de la TOTAL, C. F. P.

40

3.3.5. FACTOR VOLUMÉTRICO TOTAL (GAS Y PETRÓLEO)

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo del factor volumétrico total se

encuentran en el Anexo 27. Para la determinación de estas propiedades se

usaron 3 correlaciones, la ecuación para el factor volumétrico total (ecuación

122), la correlación de Glaso, O. (ecuaciones 123, 124) y la correlación de AL

Marhoun, M. A. (ecuaciones 125, 126), usando los datos de la tabla 3, una

razón gas-petróleo de 433 y 615 PCN/BN y una presión de 2000 psia. Los

cálculos como se pueden observar se presentan en la figura 55 y figura 56


Figura 55. Resultados para el factor volumétrico total con la correlación de Glaso, O.

Figura 56. Resultados obtenidos para el factor volumétrico total con la correlación de Al

Marhoun

41



petróleo se encuentran en el Anexo 28. Para la determinación de estas

propiedades se usaron 2 correlaciones, la correlación de Vázquez, M. E. y

Beggs, H. D. para petróleo subsaturado (ecuación 127) y la correlación de

McCain, W. D. y Villena-Lanzi, A. J. para petróleo saturado (ecuación 128),

usando los datos de la tabla 3, tabla 4 y una presión de 4000 psia. Los cálculos

como se pueden observar se presentan en la figura 57 y figura 58 que


Figura 57. Resultados obtenidos para la compresibilidad del petróleo subsaturado

Figura 58. Resultados obtenidos para la compresibilidad del petróleo saturado

42

3.3.7. VISCOSIDAD

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la viscosidad del petróleo se

encuentran en el Anexo 29. Para determinar esta propiedad se usaron 6

correlaciones. Para petróleo muerto se usó la correlación de Beggs, H. D. y

Robinson J. R. (ecuaciones 129, 130, 131, 132) y la correlación de Glaso, O.

(ecuación 133), figura 59 y figura 60. Para petróleo saturado se usó la

correlación de Beggs, H. D. y Robinson J. R. (ecuaciones 134, 135, 136) y la

correlación de Chew, J. N. y Connally, C. A. (ecuaciones 137, 138, 139), figura

61 y figura 62. Para petróleo subsaturado se usó la correlación de Vázquez,

M. E. y Beggs, H. D. (ecuaciones 140, 141) y la correlación de Kartoatmodjo,

T. y Schmidt, Z. (ecuación 142) figura 63 y figura 64. Se usaron los datos de

la tabla 3 y tabla 4.

Figura 59. Resultados para viscosidad del petróleo muerto, correlación Beggs y Robinson

Figura 60. Resultados para viscosidad del petróleo muerto, correlación de Glaso, O.

43

Figura 61. Resultados obtenidos para viscosidad del petróleo saturado, correlación de

Beggs y Robinson

Figurara 62. Resultados obtenidos para viscosidad del petróleo saturado, correlación de

Chew y Connally

44

Figura 63. Resultados obtenidos para viscosidad del petróleo subsaturado, correlación de

Vázquez y Beggs

Figura 64. Resultados obtenidos para viscosidad del petróleo subsaturado, correlación de

Kartoatmodjo, Schmidt

3.3.8. TENSIÓN INTERFACIAL GAS – PETRÓLEO

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la tensión interfacial del petróleo

se encuentran en el Anexo 30. Para la determinación de esta propiedad se

usó 1 correlación, la correlación de Baker, O. y Swerdloff, W. (ecuaciones 143,

45

144, 145, 146, 147), usando los datos de la tabla 3 y tabla 4. Los cálculos

como se pueden observar se presentan en la figura 65 que corresponden al


Figura 65. Resultados para la tensión interfacial correlación Baker y Swerdloff

3.3.9. CALOR ESPECÍFICO

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo del calor específico del petróleo se


la correlación de Gambill (ecuación 148), usando los datos de la tabla 3. Los

cálculos como se pueden observar se presentan en la figura 66 que


Figura 66. Resultados obtenidos para el calor específico

46

3.3.10. CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

Las ecuaciones aplicadas para el cálculo de la conductividad térmica del

petróleo se encuentran en el Anexo 32. Para la determinación de esta

propiedad se usó la correlación de Cragoe (ecuación 149), usando los datos

de la tabla 3. Los cálculos como se pueden observar se presentan en la figura


Figura 67. Resultados obtenidos para la conductividad térmica del petróleo

3.3.11. PROPIEDADES DE MEZCLAS

En este apartado de mezclas se realizaron los cálculos con las ecuaciones del

Anexo 33. Las propiedades a determinar son las siguientes: api de mezcla

(ecuación 150), gravedad específica de mezcla (ecuación 151), viscosidad

cinemática de la mezcla (ecuaciones 152, 153, 154), KUOP de mezcla

(ecuación 155), presión de vapor Reid de mezcla (ecuaciones 156, 157),

contenido de azufre de mezcla (ecuación 158), poder calórico bruto de mezcla

(ecuación 159), poder calórico neto de mezcla (ecuación 160), punto de

inflamación de mezcla (ecuación 161, 162, 163) y el punto de vertido o

escurrimiento de mezcla (ecuaciones 164, 165, 166). Para el cálculo de estas

propiedades se usaron los datos que se muestran en la figura 68, mientras

que los resultados se muestran en la figura 69 que corresponde al software

de cálculo.

47

Figura 68. Datos ingresados para el cálculo de las propiedades de mezcla

Figura 69. Resultados obtenidos para las propiedades de mezcla

Adicionalmente como complemento a los cálculos de API, gravedad

específica y viscosidad cinemática se ha desarrollado una sección que

permite el cálculo de volúmenes partiendo de un API, gravedad específica o

viscosidad cinemática de mezcla y del valor de sus componentes. Para la

realización de estos cálculos se usaron las ecuaciones 150, 151, 152, 153 y

154. En la figura 70 se muestra el ingreso de los datos y como se puede ver

se ingresan el valor de la mezcla y de los componentes para luego en la figura

48

71 ver los volúmenes que les corresponde a cada uno de los componentes

para conseguir el valor de mezcla ingresado.

Figura 70. Formulario para el ingreso de datos

Figura 71. Resultados obtenidos para los volúmenes de mezcla

49

3.4. RESÚMEN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS

Con el objetivo de verificar los datos obtenidos con el software de cálculo

desarrollado y comprobar la autenticidad de los mismos, en esta sección se

los va a comparar con valores obtenidos de los mismos cálculos tomados del

libro Correlaciones Numéricas P.V.T de Banzer, 1996. Estos datos como se

puede ver se muestran en la tabla 5 para el agua, tabla 6 para gas y tabla 7

para petróleo.

Tabla 5. Comparación de resultados para el agua

Tabla 6. Comparación de resultados para el gas

PARÁMETRO Software de

Cálculo Bánzer, 1996

Rsw correlación

Culberson y McKetta (PCN/BN) 20.025 20.1

Rsw correlación McCoy (PCN/BN) 17.728 17.8

Bw correlación McCain (BY/BN) 1.028 1.028

Bw correlación McCoy (BY/BN) 1.031 1.030

Cw correlación

Dodson y Standing (psi-1) 3.226E-06 3.22E-06

Cw correlación Osif (psi-1) 3.021E-06 3.02 E-06

Uw correlación Van Wingen (cP) 0.313 0.313

Uw correlación McCoy (cP) 0.315 0.314

Ow Hennings y Newman (dina/cm) 43.868 43.68

pw McCain (lb/pie3) 61.529 61.52



Gravedad específica 1.242 1.242

Gravedad específica fracción

hidrocarburo 1.211 1.211

Ppc correlación Brown, Katz,

Oberfell (psia) 719.60 719.60

Tpc correlación Brown, Katz,

Oberfell (°R) 548.40 548.40

Ppc correlación Sutton (psia) 680.06 680.0

Tpc correlación Sutton (°R) 498.86 498.9

Presión pseudoreducida 5.602 5.6

Temperatura pseudoreducida 1.311 1.35

Factor de desviación Z 0.790 0.795

Factor volumétrico (PCY/PCN) 3.834E-03 3.79E-03

Factor de expansión (PCN/PCY) 260.83 264.17

Compresibilidad isotérmica (psi-1) 105.6E-06 113.7E-06

Ug correlación Lee, González (cP) 5.268E-02 5.475E-02

Ug correlación Carr, Kobayashi (cP) 3.313E-02 3.375E-02

50

Tabla 7. Comparación de resultados para el petróleo



Gravedad específica 0.871 0.871

Pb correlación Standing (psia) 2174.37 2160

Pb correlación Vázquez y Beggs (psia) 2458.86 2462

Pb correlación Glaso (psia) 2535.62 2519

Pb correlación Total (psia) 2058.47 2045

Pb correlación AL-Marhoun (psia) 1853.89 1843

Rs correlación Standing (PCN/BN) 516.19 516

Rs correlación Vázquez y Beggs

(PCN/BN) 446.56 447

Rs correlación Glaso (PCN/BN) 432.63 433

Bo saturado correlación Standing (BY/BN) 1.322 1.322

Bo subsaturado correlación

Standing (BY/BN) 1.406 1.406

Bo saturado correlación Vázquez y Beggs

(BY/BN) 1.254 1.254

Bo subsaturado correlación Vázquez y

Beggs (BY/BN) 1.312 1.312

Bo saturado correlación Glaso (BY/BN) 1.250 1.250

Bo subsaturado correlación

Glaso (BY/BN) 1.318 1.318

Bo saturado correlación Total (BY/BN) 1.313 1.313

Bo subsaturado correlación Total (BY/BN) 1.389 1.390

Factor volumétrico total (BY/BN) 1.496 1.493

Bt correlación Glaso (BY/BN) 1.172 1.174

Bt correlación Al-Marhoun (BY/BN) 1.259 1.260

Co subsaturado correlación Vázquez y

Beggs (psi-1) 9.61E-06 9.61E-06

Co subsaturado correlación McCain y

Rollins (psi-1) 143.6E-06 143.6E-06

Uo petróleo muerto correlación

Beggs y Robinson (cP) 3.035 3.04

Uo petróleo muerto correlación

Glaso (cP) 2.758 2.76

Uo petróleo saturado correlación

Beggs y Robinson (cP) 0.602 0.60

Uo petróleo saturado correlación

Chew y Connally (cP) 0.744 0.74

Uo petróleo subsaturado correlación

Vázquez y Beggs (cP) 0.874 0.87

Uo petróleo subsaturado correlación

Kartoatmodjo y Schmidt (cP) 0.778 0.77

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

51

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1. CONCLUSIONES

• El conocer los parámetros los PVT junto con las propiedades físicas de

los fluidos multifásicos presentados en este trabajo, nos provee

información valiosa tanto para la planificación de los métodos de

recobro como para estudios puntuales de un yacimiento, ya que sirven

como una guía para la explotación y producción de un campo de

petróleo.

• Se realizó una revisión bibliográfica continua para definir las

correlaciones y fórmulas más representativas para cada una de las

propiedades y parámetros físico - químicos de los fluidos a usar.

• Dentro del software de cálculo se emplearon 166 ecuaciones dentro de

un conjunto de 80 correlaciones numéricas que se usan en la

determinación de 55 parámetros diferentes con al menos 50 variables

que pueden modificarse según las características del reservorio y del

fluido.

• Se verificó los valores arrojados por el software de cálculo

comparándolos con resultados obtenidos de las revisiones

bibliográficas con lo que se comprobó la veracidad de los cálculos.

4.2. RECOMENDACIONES

• El ingreso de valores decimales dentro del software se lo realiza con

el uso de una coma para todos los cálculos.

• Existen parámetros opcionales dentro de la parte de mezclas tanto de

gas como de petróleo, el no ingresar valores en estos campos no

afectará el resultado final.

• Se recomienda el uso de este software de cálculo tanto para

profesionales previa la toma de decisiones en campo y trabajos

investigativos como para estudiantes de ingeniería de gas, petróleo y

afines.

5. BIBLIOGRAFÍA

52

5. BIBLIOGRAFÍA

Ahmed, T. (2001). Reservoir Engineering Handbook. Massachusetts: Butter-

Woth-Heinemann.

Alvarado, D., & Bánzer, C. (2002). Recuperación Térmica de Petróleo.

Carácas: Institucional.

Bánzer S., C. (1996). Correlaciones Numéricas P.V.T. Maracaibo: Universidad

de Zulia.

Calle Guadalupe, L. (2008). Química y Características del Petróleo y

Productos Básicos. Quito: Institucional.

Dake, L. (1998). Fundamentals of Reservoir Engineering. Amsterdam:

ELSEVIER SCIENCE B.V.

Escobar Macualo, F. (2004). Fundamento de Ingeniería de Yacimientos.

Neiva, Huila: Universisad Surcolombiana.

Escobar, F., Ramírez, A., & Enciso, O. (2010). Software para Interpretar

Registros de Pozos y su Aplicación en Campos Petroleros. Revista

Ingeniería y Región, 93-101.

Fanchi, J. (2006). Petroleum Engineering Handbook, Volume I General

Engineering. En B. Towler, Gas Properties (págs. 217-256).

Richardson, TX: Society of Petroleum Engineers.


Engineering. En R. Sutton, Oil System Correlations (págs. 257-332).

Richardson, TX: Society of Petroleum Engineers.


Engineering. En D. Blumer, Properties of Produced Water (págs. 465-

498). Richardson, TX: Society of Petroleum Engineers.

Gas Processors Suppliers Association. (2004). Engineering Data Book . En G.

P. Association, Section 23 Physical Properties (págs. 679-721). Tulsa,

Oklahoma: Institucional.

Hill, A. (1990). Production logging – Theoretical and Interpretive Elements.

Austin, Texas: Institucional.

Paris de Ferrer, M. (2010). Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos.

Maracaibo: Astro Data S.A.

Perry, R., Green, D., & Maloney, J. (1997). Perry’s Chemical Engineers

Handbook. Kansas: McGraw-Hill.

Ramos, F. (2010). Curso de Ingeniería del Gas Natural. Quito: Institucional.

Rivera, J. (2004). Práctica de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos.

Anzoátegui, Puerto la Cruz: Universidad de Oriente.

6. ANEXOS

53

6. ANEXOS

ANEXO 1.

Razón gas disuelto – agua

• CORRELACIÓN CULBERSON, O.L. Y MCKETTA, J.J.

2

swpR A BP CP [1]

0.2858540.084065510 STsw

swp

R

R

[2]

2 4 2

7 3

8.15839 6.12265 10 1.91663 10

2.1654 10

A x T x T

x T

[3]

2 5 7 2

10 3

1.01021 10 7.44241 10 3.05553 10

2.94883 10

B x x T x T

x T

[4]

4 2

7

6 3 9 4

9.02505 0.130237 8.53425 1010

2.34122 10 2.37049 10

T x TC x

x T x T

[5]

Donde:

swR : PCN/BN.

P : Presión, psia.

T : Temperatura, °F.

S : Salinidad, % en peso de sólidos disueltos.

• CORRELACIÓN MCCOY, R.L.

2

swpR A BP CP [6]

41 0.0753 1.73 10sw

swp

Rx T S

R

[7]

3 5 22.12 3.45 10 3.59 10A x T x T [8]

5 7 20.0107 5.26 10 1.48 10B x T x T [9]

7 9 11 28.75 10 3,9 10 1.02 10C x x T x T [10]

Donde:

swR : PCN/BN.

P : Presión, psia.



54

ANEXO 2.

Factor volumétrico del agua

• CORRELACIÓN MCCAIN, W.D.

1 1w wP wTB V V [11]

2 4 7 21.0001 10 1.33391 10 5.50654 10wTV x x T x T [12]

9 13 2

7 10 2

1.95301 10 1.72834 10

3.58922 10 2.25341 10

wPV x PT x P T

x P x P

[13]

Donde:

wB : BY/BN.

P : Presión, psia.



2

wPB A BP CP [14]

8 6 10

28 13

5.1 10 5.47 10 1.95 10 601

3.23 10 8.5 10 60

w

wP

x P x x P TBS

B x x P T

[15]

5 7 20.9911 6.35 10 8.5 10A x T x T [16]

6 9 12 21.093 10 3.497 10 4.57 10B x x T x T [17]

11 13 15 25.0 10 6.429 10 1.43 10C x x T x T [18]

Donde:

wB : BY/BN.

P : Presión, psia.



55

ANEXO 3.

Compresibilidad isotérmica del agua

• CORRELACIÓN DODSON, C.R. Y STANDING, M.B.

2

610wP

A BT CTC

[19]

31 8.9 10w

sw

wP

Cx R

C

[20]

2 4

0.7

6 2 9 3

5.2 10 2.7 101

1.14 10 1.121 10

w

wP

x x TCS

C x T x T

[21]

43.8546 1.34 10A x P [22]

70.01052 4.77 10B x P [23]

5 103.9267 10 8.8 10C x x P [24]

Donde:

wC : psi-1.

P : Presión, psia.



swR : PCN/BN.

• CORRELACIÓN OSIF, T.L.

1

7.033 541.5 537 403300wC

P S T

[25]

Donde:

wC : psi-1.

P : Presión, psia.


S : Salinidad, gr/litro.

56

ANEXO 4.

Viscosidad del agua

• CORRELACIÓN VAN WINGEN, N.

2 5 2exp 1.003 1.479 10 1.982 10w x T x T [26]

Donde:

w : cP.



247.8

1400.02414 10 T

wP x

[27]

3 0.5 4 2.5

0.5 2 3 4 1.5

1 1.87 10 2.18 10

1.35 10 2.76 10 3.44 10

w

wP

x S x S

T x T x S x S

[28]

Donde:

w : cP.



ANEXO 5.

Tensión interfacial gas – agua

• CORRELACIÓN HENNINGS, H.Y. Y NEWMAN, G.H.

2

gw A BP CP [29]

79.1618 0.118978A T [30]

3 65.28473 10 9.87913 10B x x T [31]

4 6 2 72.33814 4.57194 10 7.52678 10 10C x T x T x [32]

Donde:

gw : dina/cm.

P : Presión, psia.


57

ANEXO 6.

Densidad del agua

• CORRELACIÓN MCCAIN, W.D.

3 2

1 62.368 0.438603 1.60074 10w S x S [33]

1ww

wB

[34]

Donde:

w : lb/pie3.

wB : BY/BN.


• DENSIDAD A CUALQUIER TEMPERATURA

1

0.01602 0.000023w

G

[35]

26.6 0.0325 0.000657G T T [36]

Donde:

w : lb/pie3.


• GRAVEDAD ESPECÍFICA (SÓLIDOS TOTALES DISUELTOS)

61 0.695 10w x TDS [37]

Donde:

w : Gravedad específica del agua, adimensional.

TDS : Total Sólidos Disueltos, mg/litro.

58

ANEXO 7.

Parámetros termodinámicos del agua

• CALOR ESPECÍFICO DEL AGUA

4 6 21.0504 6.05 10 1.79 10wC x T x T [38]

Donde:

wC : Calor específico del agua, BTU/lb °F.

T : Temperatura, °F (T ≤ 500 °F).

• TEMPERATURA DE SATURACIÓN DEL AGUA

0.225115.1s sT P [39]

Donde:

sT : Temperatura de Saturación, °F.

sP : Presión de Saturación, psia.

• CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN DEL AGUA

0.087741318v sL P [40]

Donde:

vL : Calor Latente de Vaporización, BTU/lb °F.


• ENTALPÍA DEL AGUA SATURADA

0.257491.0w sH P [41]

Donde:

wH : Entalpía del agua saturada o calor sensible, BTU/lb.


• ENTALPÍA DEL VAPOR SECO SATURADO

0.012671119s sH P [42]

59

Donde:

sH : Entalpía del vapor seco saturado, BTU/lb.


ANEXO 8.

Peso molar del gas

• PESO MOLAR DE LA MEZCLA GASEOSA

Los valores de peso molar de los diferentes componentes de la mezcla

gaseosa se muestran en la tabla 5.

1

n

i i

i

M y M

[43]

Donde:

M : Masa molecular total de la mezcla, lb/lb-mol, gr/gr-mol.

iM : Masa molecular del componente i de la mezcla, lb/lb-mol, gr/gr-mol.

iy : Componente i en la Mezcla, fracción molar.

n : Número de componentes en la mezcla.

Tabla 8. Pesos moleculares de los componentes del gas

Componente Peso Molecular (lbs/lbmol)

Metano 16.043

Etano 30.07

Propano 44.097

n-Butano 58.124

i-Butano 58.124

n-Pentano 72.151

i-Pentano 72.151

n-Hexano 86.178

i-Hexano 86.178

n-Heptano 100.205

Dióxido de Carbono 44.01

Nitrógeno 28.013

Sulfúro de Hidrogeno 34.076

Agua 18.015

(Gas Processors Suppliers Association, 2004)

60

ANEXO 9.

Gravedad específica del gas

• GRAVEDAD ESPECÍFICA – ECUACIÓN DE ESTADO

28.96

g g

g

a

M M

M [44]

Donde:

g : Gravedad específica del gas, adimensional.

gM : Masa molecular del gas, lb/lb-mol, gr/gr-mol.

aM : Masa molecular del aire, 28.96 lb/lb-mol.

• GRAVEDAD ESPECÍFICA DE LA FRACCIÓN HIDROCARBURO

2 2 2

2 2 2

0.967 1.52 1.18

1

gM N CO H S

gHC

N CO H S

y y y

y y y

[45]

Donde:

gHC : Gravedad específica de la fracción hidrocarburo, adimensional.

gM : Gravedad específica de la mezcla total del gas, adimensional.

2Ny : Contenido de N2, fracción molar.

2COy : Contenido de CO2, fracción molar.

2H Sy : Contenido de H2S, fracción molar.

ANEXO 10.

Densidad del gas

• DENSIDAD DEL GAS – LEY DE GASES

2.70g

g

P

zT

[46]

Donde:

g : Densidad del gas, lb/pie3.


P : Presión, psia.

61

T : Temperatura, °R.

z : Factor de desviación del gas, adimensional.

ANEXO 11.

Presión y temperatura pseudocrítica

• MÉTODO DE KAY, W.B.

Los valores de presión y temperatura crítica de los diferentes componentes de

la mezcla gaseosa se muestran en la tabla 6.

1

n

pcM i ci

i

P y P

[47]

1

n

pcM i ci

i

T y T

[48]

Donde:

pcMP : Presión pseudocrítica de la mezcla, pisa.

pcMT : Temperatura pseudocrítica de la mezcla, °R.

iy : Componente i en la mezcla, fracción molar.

ciP : Presión crítica del componente i, psia.

ciT : Temperatura crítica del componente i, °R.

n : Número de componentes de la mezcla.

Tabla 9. Presiones y temperaturas críticas de los componentes del gas

Componente Presión Crítica (psia) Temperatura Crítica (°R)

Metano 667.8 343.37

Etano 707.8 550.09

Propano 616.3 666.01

n-Butano 550.7 765.65

i-Butano 529.1 734.98

n-Pentano 488.6 845.7

i-Pentano 490.4 829.1

n-Hexano 436.9 913.7

i-Hexano 436.6 895.74

n-Heptano 396.8 972.8

Dióxido de Carbono 1071 547.9

Nitrógeno 493 227.6

Sulfúro de Hidrogeno 1306 672.7

Agua 3198.8 1165.16


62

• MÉTODO DE KAY CORREGIDO POR LA CORRELACIÓN DE

WICHERT Y AZIZ.

2 2 2 2

2 2

0.9 1.6

0.5 4

120

15

CO H S CO H S

H S H S

y y y y

y y

[49]

´

1

n

pcM i ci

i

T y T

[50]

2 2

´

1´

1

1

n

i ci pcM

i

pcM n

i ci H S H S

i

y P T

P

y T y y

[51]

Donde:

: Factor de ajuste, °R.

ciP : Presión crítica del componente i, psia.

ciT : Temperatura crítica del componente i, °R.




´

pcMP : Presión pseudocrítica corregida de la mezcla, psia.

´

pcMT : Temperatura pseudocrítica corregida de la mezcla, °R.

• CORRELACIÓN DE SUTTON, R.P.

2756.8 131 3.6pcHC gHC gHCP [52]

2169.2 349.5 74pcHC gHC gHCT [53]

2 2 2 2

2 2

1 493

1071 1306

pcM N CO H S pcHC N

CO H S

P y y y P y

y y

[54]

2 2 2 2

2 2

1 227

548 672

pcM N CO H S pcHC N

CO H S

T y y y T y

y y

[55]

Donde:

pcHCP : Presión pseudocrítica de la fracción hidrocarburo, psia.

pcHCT : Temperatura pseudocrítica de la fracción hidrocarburo, °R.

63

pcMP : Presión pseudocrítica de la mezcla gaseosa, psia.

pcMT : Temperatura pseudocrítica de la mezcla gaseosa, °R.


• CORRELACIÓN DE BROWN, G.G., KATZ, D.L., OBERFELL, G.G. Y

ALDEN, R.C. PARA GAS NATURAL

2677 15 37.5pcHC gHC gHCP [56]

2168 325 12.5pcHC gHC gHCT [57]

2 2 2 2

2 2

1 493

1071 1306

pcM N CO H S pcHC N

CO H S

P y y y P y

y y

[54]

2 2 2 2

2 2

1 227

548 672

pcM N CO H S pcHC N

CO H S

T y y y T y

y y

[55]

Donde:






• CORRELACIÓN DE BROWN, G.G., KATZ, D.L., OBERFELL, G.G. Y

ALDEN, R.C. PARA GAS CONDENSADO

2706 51.7 11.1pcHC gHC gHCP [58]

2187 330 71.5pcHC gHC gHCT [59]

2 2 2 2

2 2

1 493

1071 1306

pcM N CO H S pcHC N

CO H S

P y y y P y

y y

[54]

2 2 2 2

2 2

1 227

548 672

pcM N CO H S pcHC N

CO H S

T y y y T y

y y

[55]

Donde:



64




ANEXO 12.

Presión y temperatura pseudoreducida

• PRESIÓN Y TEMPERATURA PSEUDOREDUCIDA

pr

pc

PP

P [60]

pr

pc

TT

T [61]

Donde:

prP : Presión Pseudoreducida, adimensional.

pcP : Presión Pseudocrítica, psia.

P : Presión absoluta, psia.

prT : Temperatura Pseudoreducida, adimensional.

pcT : Temperatura Pseudocrítica, °R.

T : Temperatura absoluta, °R.

ANEXO 13.

Factor de desviación del gas Z

• CORRELACIÓN DE BRILL, J.P. Y BEGGS, H.D.

1

exp

D

pr

Az A CP

B

[62]

0.5

1.39 0.92 0.36 0.10pr prA T T [63]

2

6

9 1

0.0660.62 0.23 0.037

0.86

0.32

10 pr

pr pr pr

pr

prT

B T P PT

P

[64]

0.132 0.32log prC T [65]

2log 0.3106 0.49 0.1824pr prD anti T T [66]

65

Donde:

z : Factor de desviación del gas.



ANEXO 14.

Factor volumétrico y de expansión del gas

• FACTOR VOLUMÉTRICO – LEY DE GASES

0.02827g

zTB

P [67]

Donde:

gB : Factor volumétrico del gas, PCY/PCN

P : Presión, psia.



• FACTOR DE EXPANSIÓN – LEY DE GASES

35.37g

PE

zT [68]

Donde:

gE : Factor de expansión del gas, PCN/PCY.

P : Presión, psia.



ANEXO 15.

Compresibilidad isotérmica del gas

• CORRELACIÓN DE BRILL, J.P. Y BEGGS, H.D.

1 1

pr

r g pc

pr pr T

zC C P

P z P

[69]

66

1

5

9 1

1

0.62 0.23

0.1320.074 exp

0.86

1.92

10

pr

pr

D

pr

pr T

pr

pr

pr

pr

T

z ACDP

P

T

P BT

P

[70]

0.5

1.39 0.92 0.36 0.10pr prA T T [71]

2

6

9 1

0.0660.62 0.23 0.037

0.86

0.32

10 pr

pr pr pr

pr

prT

B T P PT

P

[72]

0.132 0.32log prC T [73]

2log 0.3106 0.49 0.1824pr prD anti T T [74]

Donde:

z : Factor de desviación del gas.



pcP : Presión Pseudocrítica, psia.

rC : Compresibilidad Pseudoreducida, adimensional.

gC : Compresibilidad del gas, psi-1.

ANEXO 16.

Viscosidad del gas

• CORRELACIÓN DE LEE, A.L., GONZÁLEZ, M.H., Y EAKIN, B.E.

4

exp

10

Y

g

g

K X [75]

1.59.4 0.02

209 19

M TK

M T

[76]

986

3.5 0.01X MT

[77]

67

2.4 0.2Y X [78]

31.4935 10g

PMx

zT [79]

Donde:

g : Viscosidad del gas a P y T, cP.

g : Densidad del gas, gr/cm3.

M : Peso molecular del gas, lb/lbmol.

z : Factor de compresibilidad del gas, adimensional.

P : Presión, psia.


• CORRELACIÓN CARR, N.L., KOBAYASHI, R. Y BURROWS, D.B.

Los valores de las constantes para el ajuste de Dempsey (Ec. 80) para el

cálculo de la viscosidad se muestran en la tabla 7.

2 2 21 1g c g CO H S NC C C [80]

1

1

g

g g c

g

[81]

4 52 3

0 1 2 3 2 31 6 7

8 9 12 132 3

2 3 2 3

10 11 14 15

lnprg

pr pr pr pr pr

g pr pr

pr pr

pr pr

pr pr pr pr

a a PT a a P a P a P T

a P a P

a a P a a PT T

a P a P a P a P

[82]

5 6

1

3 3

1.709 10 2.062 10

8.188 10 6.15 10 log

g g

g

x x T

x x

[83]

2 2

3 38.48 10 log 9.59 10N N gC y x x [84]

2 2

3 39.08 10 log 6.24 10CO CO gC y x x [85]

2 2

3 38.49 10 log 3.73 10H S H S gC y x x [86]

Donde:





68




Tabla 10. Constantes para el cálculo de la viscosidad usando el ajuste de Dempsey

Constante Valor Constante Valor

0a 2.46211820 00E 8a 7.93385684 01E

1a 2.97054714 00E 9a 1.39643306 00E

2a 2.86264054 01E 10a 1.49144925 01E

3a 8.05420522 03E 11a 4.41015512 03E

4a 2.80860949 00E 12a 8.39387178 02E

5a 3.49803305 00E 13a 1.86408848 01E

6a 3.60373020 01E 14a 2.03367881 02E

7a 1.04432413 02E 15a 6.09579263 04E

(Bánzer, 1996)

ANEXO 17.

Poder calórico bruto y neto del gas

Los valores de las constantes para los componentes del gas en el cálculo del

poder calórico neto y poder calórico bruto se muestran en la tabla 8.

• PODER CALÓRICO NETO DEL GAS

1

n

g i i

i

PCN y PCN [87]

Donde:

gPCN : Poder calórico neto del gas, BTU/pie3.

iPCN : Poder calórico neto del componente i, BTU/pie3.


• PODER CALÓRICO BRUTO DEL GAS

1

n

g i i

i

PCB y PCB [88]

Donde:

gPCB : Poder calórico neto del gas, BTU/pie3.

69

iPCB : Poder calórico neto del componente i, BTU/pie3.


Tabla 11. Poder calórico neto y bruto de los componentes del gas

Componente PCN (BTU/pie3) PCB (BTU/pie3)

Metano 909.4 1010

Etano 1618.7 1769.7

Propano 2314.9 2516.2

n-Butano 3010.8 3262.4

i-Butano 3000.4 3252

n-Pentano 3706.9 4008.7

i-Pentano 3699 4000.9

n-Hexano 4403.8 4756

i-Hexano 4395.2 4744.4

n-Heptano 5100 5502.5

Sulfúro de Hidrogeno 586.8 637.1


ANEXO 18.

Riqueza líquida del gas

Los valores de las constantes de la densidad líquida para los componentes

del gas en el cálculo de la riqueza líquida del gas se muestran en la tabla 9.

3

1000

379.6

ni i

i

ygpm [89]

Donde:

gpm : Galones líquidos de C3+ por 1000 pie3 de gas a condición estándar.


i : Densidad líquida de la fracción desde C3

+, (gal/lb-mol)

Tabla 12. Densidad líquida de los componentes del gas a condición estándar

Componente Densidad líquida (gal/lbmol)

Propano 10.43

n-Butano 11.936

i-Butano 12.384

n-Pentano 13.712

i-Pentano 13.855

n-Hexano 15.566

i-Hexano 15.71

n-Heptano 17.464


70

ANEXO 19.

Índice de Wobbe

1

g

g

IW PCB

[90]

Donde:

IW : Índice de Wobbe, BTU/pie3.

gPCB : Poder calórico bruto del gas hidrocarburo, BTU/pie3.


ANEXO 20.

Calor específico del gas

Los valores de las constantes del calor específico de los componentes del gas

para el cálculo del calor específico de la mezcla se muestran en la tabla 10.

1

n

g i gi

i

Cp y Cp [91]

Donde:

gCp : Calor específico del gas, BTU/lbmol °F.


giCp : Calor específico del componente i, BTU/lbmol °F.

71

Tabla 13. Calor específico de los componentes del gas

Componente Cpgi (BTU/lbmol °F)

Metano 0.52725

Etano 0.4088

Propano 0.3897

n-Butano 0.39649

i-Butano 0.38798

n-Pentano 0.38882

i-Pentano 0.38311

n-Hexano 0.38696

i-Hexano 0.38391

n-Heptano 0.38566

Dióxido de Carbono 0.19875

Nitrógeno 0.24829

Sulfúro de Hidrogeno 0.23811

Agua 0.44476


ANEXO 21.

Conductividad térmica del gas

2.48

g g gK CpM

[92]

Donde:

gK : Conductividad térmica del gas, BTU/h pie °F.

g : Viscosidad del gas a P y T, lb/pie h (1 Cp = 2.4191 lb/pie h).

gCp : Calor específico del gas, BTU/lbmol °F.

M : Masa molar, lb/lbmol.

ANEXO 22.

Gradiente de presión del gas

0.01875 g

g

Pd

zT

[93]

Donde:

gd : Gradiente de presión del gas, psi/pie.


P : Presión, psia.



72

ANEXO 23.

Gravedad específica, API y densidad del petróleo

• GRAVEDAD API DEL CRUDO

141.5

131.5API

o

[94]

Donde:

API : Gravedad API, adimensional.

o : Gravedad específica del crudo, adimensional.

• API SECO

sec

141.5131.5

100

100

100

API

w

o

BSW

APIBSW

[95]

Donde:

API : Gravedad API, adimensional.

o : Gravedad específica del agua, adimensional.

BSW : Basics Sediments and Water, porcentaje.

• DENSIDAD DEL PETRÓLEO A CUALQUIER TEMPERATURA

68

11885

oSCo T

[96]

Donde:

o : Densidad del crudo a la temperatura deseada, gr/cm3.

oSC : Densidad del crudo a condiciones estandar, gr/cm3.

T : Temperatura de interés, °F.

73

• DENSIDAD DEL PETRÓLEO SATURADO

350 0.0764

5.615

o gd s

o

o

R

B [97]

612.5

3.5715 1050

APIgd API sx R [98]

Donde:

o : Densidad del petróleo, lb/pie3.

oB : Factor volumétrico del petróleo, BY/BN.

sR : Razón fas disuelto – petróleo, PCN/BN.

o : Gravedad específica del petróleo, adimensional.

gd : Gravedad específico del gas disuelto, adimensional.

• DENSIDAD DEL PETRÓLEO SUBSATURADO

expo ob o bC P P [99]

Donde:

o : Densidad del petróleo, lb/pie3.

ob : Densidad del petróleo a Pb, lb/pie3.

oC : Compresibilidad isotérmica del petróleo, psi-1.

bP : Presión de burbuja, psia.

P : Presión de interés, psia.

ANEXO 24.

Presión de burbuja

• CORRELACIÓN DE STANDING, M.B.

18.2 1.4bP F [100]

0.83

0.00091 0.012510 APITsb

g

RF [101]

Donde:


sbR : Razón gas disuelto petróleo a P ≥ Pb, PCN/BN

74



API : Gravedad específica del crudo, °API.

• CORRELACIÓN DE VÁZQUEZ, M.E. Y BEGGS, H.D.

Los valores de las constantes para el cálculo de la presión de burbuja con la

correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D. se muestran en la tabla 11.

2

1

31 exp

460

C

sbb

APIg

RP

CC

T

[102]

Donde:






Tabla 14. Valores de las constantes para presión de burbuja correlación Vazquez y Beggs

(Bánzer, 1996)

• CORRELACIÓN DE GLASO, O.

2

1.7669 1.7447log 0.30218 log

10F F

bP [103]

0.8160.172

0.989

sb

g API

R TF [104]

Donde:


30API 30API

1C 0.0362 0.0178

2C 1.0937 1.1870

3C 25.724 23.931

75





• CORRELACIÓN DE LA TOTAL, C.F.P.

Los valores de las constantes para el cálculo de la presión de burbuja con la

correlación de TOTAL, C.F.P. se muestran en la tabla 12.

2

3 4

1 10 API

C

C T Csbb

g

RP C [105]

Donde:






Tabla 15. Valores de las constantes para presión de burbuja correlación TOTAL, C.F.P.

(Bánzer, 1996)

• CORRELACIÓN DE AL MARHOUN, M.A.

3 0.715082 1.87784 3.1437 1.326575.38088 10b sb g oP x R T [106]

Donde:





10API 10 35API 35 45API

1C 12.847 25.2755 216.4711

2C 0.9636 0.7617 0.6922

3C 0.000993 0.000835 -0.000427

4C 0.034170 0.011292 0.023140

76


• CORRECCIONES A LA PRESIÓN DE BURBUJA POR EFECTO DE

GASES NO HIDROCARBUROS – CORRELACIONES DE GLASO,

O.

2 2

2

4 3

11 4.699

2

2.65 10 5.5 101.0

0.0931 0.8295

1.954 10

0.027 2.366

API

N N

API

API

N

API

x x TC y

x Ty

[107]

2 2

1.5531.0 693.8CO COC y T [108]

2 2

2

2 2

1.0 0.9035 0.0015

0.019 45

H S API H S

API H S

C y y

y y

[109]

2 2 2bC N CO H S bP C C C P [110]

Donde:

bCP : Presión de burbuja corregida por impurezas, psia.

2NC : Factor de corrección para nitrógeno, adimensional.

2COC : Factor de corrección para dióxido de carbono, adimensional.

2H SC : Factor de corrección para sulfuro de hidrógeno, adimensional.







77

ANEXO 25.

Razón de solubilidad gas – petróleo


1.2048

0.0125 0.000911.4 10

18.2API T

s g

PR

[111]

Donde:

sR : Razón gas disuelto petróleo a P < Pb, PCN/BN





• CORRELACIÓN DE CORRELACIÓN DE VÁZQUEZ, M.E. Y

BEGGS, H.D.

Los valores de las constantes para el cálculo de la razón gas disuelto -

petróleo con la correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D. se muestran en la

tabla 7.

2 31 exp

460

C APIs g

CR C P

T

[112]

Donde:






• CORRELACIÓN GLASO, O.

1.22550.989

0.172

APIs gR F

T

[113]

0.52.8869 14.1811 3.3093log

10P

F [114]

78

Donde:






ANEXO 26.

Factor volumétrico del petróleo


5 1.20.9759 12 10obB x F [115]

1.25g

sb

o

F R T

[116]

Donde:

obB : Factor volumétrico del petróleo a Pb, BY/BN.

sbR : Razón gas disuelto petróleo a P ≥ Pb, PCN/BN.




• CORRELACIÓN DE VÁZQUEZ, M.E. Y BEGGS, H.D.

Los valores de las constantes para el cálculo del factor volumétrico del

petróleo con la correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D. se muestran en la

tabla 13.

1 2 31.0 60 60API APIob sb sb

g g

B C R C T C R T

[117]

Donde:





79


Tabla 16. Valores de las constantes para el factor volumétrico de la correlación Vazquez y

Beggs

(Bánzer, 1996)

• CORRELACIÓN DE GLASO, O.

26.58511 2.91329log 0.27683 log

1.0 10F F

obB [118]

0.526

0.968g

sb

o

F R T

[119]

Donde:






• CORRELACIÓN DE LA TOTAL, C.F.P.

4 6

9

1.022 4.857 10 2.009 10 60

17.569 10 60

APIob sb

g

APIsb

g

B x R x T

x R T

[120]

Donde:





API : Gravedad específica del crudo, API.

30API 30API

1C 4.677 x 10-4 4.670 x 10-4

2C 1.751 x 10-5 1.100 x 10-5

3C -1.8106 x 10-8 1.3370 x 10-9

80

• FACTOR VOLUMÉTRICO DEL PETRÓLEO SUBSATURADO

En esta ecuación se usan los valores obtenidos de los cálculos del factor

volumétrico a la presión de burbuja (Bob), explicados anteriormente.

expo ob o bB B C P P [121]

Donde:

oB : Factor volumétrico del petróleo a P > Pb, BY/BN.





ANEXO 27.

Factor volumétrico total (gas y petróleo)

• FACTOR VOLUMÉTRICO TOTAL

t o si s gB B R R B [122]

Donde:

tB : Factor volumétrico total, BY/BN.

oB : Factor volumétrico del petróleo, BY/BN.

siR : Razón inicial gas disuelto – petróleo, PCN/BN.

sR : Razón gas disuelto – petróleo, a condiciones actuales, PCN/BN.

gB : Factor volumétrico del gas, BY/PCN.

• CORRELACIÓN GLASO, O.

22 1 18.0135 10 4.7257 10 log 1.7351 10 log

10x x F x F

tB

[123]

0.00027

0.51.1089 2.9 10

0.3

Rsx

s o

g

TF R P

[124]

Donde:


sR : Razón gas disuelto – petróleo, PCN/BN.

81





• CORRELACIÓN AL-MARHOUN, M.A.

4 10 20.314693 0.106253 10 0.18883 10tB x F x F [125]

0.644516 1.07934 0.724874 0.76191 2.00621

s g oF R P T [126]

Donde:







ANEXO 28.

Compresibilidad isotérmica del petróleo

• CORRELACIÓN DE VÁZQUEZ, M.E. Y BEGGS, H.D. PARA

PETRÓLEO SUBSATURADO

5

1433 5 17.2 1180 12.61

10

s g API

o

R TC

Px

[127]

Donde:







82

• MCCAIN, W.D., ROLLINS, J.B. Y VILLENA-LANZI, A.J. PARA

PETRÓLEO SATURADO

ln 7.573 1.450ln 0.383ln 1.402ln

0.256ln 0.449ln

o b

API sb

C P P T

R

[128]

Donde:






sbR : Razón gas disuelto petróleo a P ≥ Pb, PCN/BN.

ANEXO 29.

Viscosidad del petróleo

• CORRELACIÓN BEGGS, H.D. Y ROBINSON J.R. PARA

PETRÓLEO MUERTO

10 1x

od [129]

1.163x yT [130]

10zy [131]

3.0324 0.02023 APIz [132]

Donde:

od : Viscosidad del petróleo libre de gas a 1 atm. y T, cP.



• CORRELACIÓN GLASO, O. PARA PETRÓLEO MUERTO

10.313log 36.44710 3.443.141 10 log

T

od APIx T [133]

Donde:




83

• CORRELACIÓN BEGGS, H.D. Y ROBINSON J.R. PARA

PETRÓLEO SATURADO

b

ob oda [134]

0.515

10.715 100sa R

[135]

0.338

5.44 150sb R

[136]

Donde:

ob : Viscosidad del petróleo saturado, cP.


sR : Razón gas disuelto petróleo, PCN/BN.

• CORRELACIÓN CHEW, J.N. Y CONNALLY, C.A. PARA

PETRÓLEO SATURADO

b

ob odA [137]

7 4log 2.2 10 7.4 10s sA anti R x R x [138]

5 3 38.62 10 1.1 10 3.74 10

0.68 0.25 0.062

10 10 10s s sx R x R x Rb [139]

Donde:



sR : Razón gas disuelto petróleo, PCN/BN.

• CORRELACIÓN VÁZQUEZ, M.E. Y BEGGS, H.D. PARA


m

o ob

b

P

P

[140]

1.187 52.6 exp 11.513 8.98 10m P x P [141]

Donde:

o : Viscosidad del petróleo subsaturado, cP.



84


• CORRELACIÓN KARTOATMODJO, T. Y SCHMIDT, Z. PARA


3

4 1.8148 1.59

1.00081 1.127 10

65.17 10 0.038

o ob b

ob ob

x P P

x

[142]

Donde:

o : Viscosidad del petróleo subsaturado, cP.




ANEXO 30.

Tensión interfacial gas – petróleo

• CORRELACIÓN DE BAKER, O. Y SWERDLOFF, W.

Dado que el efecto de la temperatura sobre od es desconocido, no se

recomienda extrapolar fuera del rango de temperatura 100° < T °F < 68°. Por

lo que si las temperaturas son mayores a 100 °F o menores a 68 °F deben

usarse los valores calculados a 100 °F y a 68 °F respectivamente. (Bánzer,

1996).

go c TF [143]

0.451.0 0.024cF P [144]

68 100

68

68

32T

T

[145]

68 39 0.2571 API [146]

100 37.5 0.2571 API [147]

Donde:

go : Tensión interfacial gas – petróleo, dina/cm.

68 : Tensión interfacial a 68 °F, dina/cm.

100 : Tensión interfacial a 100 °F, dina/cm.

T : Temperatura (entre 68 °F y 100 °F), °F.

85


ANEXO 31.

Calor específico del petróleo

• ECUACIÓN DE GAMBILL

0.388 0.00045

p

o

Tc

[148]

Donde:

pc : Calor específico, BTU/lb °F.



ANEXO 32.

Conductividad térmica del petróleo

• ECUACIÓN DE CRAGOE

0.0677 1.0 0.0003 32

o

o

TK

[149]

Donde:

oK : Calor específico, BTU/h pie °F.



ANEXO 33.

Propiedades de mezclas

• API MEZCLA

1

n

mezcla i i

i

API f API

[150]

Donde:

if : Fracción masa del componente i.

86

iAPI : Gravedad API del componente i.

• GRAVEDAD ESPECÍFICA DE MEZCLA (APLICA PARA AGUA Y

PETRÓLEO)

1

n

mezcla i i

i

[151]

Donde:

i : Fracción volumen del componente i.

i : Gravedad específica del componente i, adimensional.

• VISCOSIDAD CINEMÁTICA DE MEZCLA

41.10743 49.48258log log 0.8i iIV [152]

1

n

mezcla i i

i

IV IV

[153]

41.10743

49.482581010 0.8

IVmezcla

mezcla

[154]

Donde:

iIV : Índice de viscosidad del componente i, adimensional.

i : Viscosidad cinemática del componente i, cSt.


mezcla : Viscosidad cinemática de la mezcla, cSt.

• KUOP DE MEZCLA

1

n

mezcla i i

i

Kuop f Kuop

[155]

Donde:

iKuop : Valor del Kuop para el componente i en la mezcla.


• PRESIÓN DE VAPOR REID

1.25

i iIPV PV [156]

87

1

n

mezcla i i

i

PV IPV

[157]

Donde:

iIPV : Índice de presión de vapor del componente i.

iPV : Presión de vapor del componente i, psi.


mezclaPV : Presión de vapor de la mezcla, psi.

• CONTENIDO DE AZUFRE

1

% %n

Wmezcla i w ii

S f S

[158]

Donde:

% WmezclaS : Contenido de azufre en la mezcla, porcentaje en peso.


% w iS : Contenido de azufre del componente i, porcentaje en peso.

• PODER CALÓRICO BRUTO

1

n

mezcla i i

i

PCB f PCB

[159]

Donde:

mezclaPCB : Poder calórico bruto de la mezcla, BTU/lb.


iPCB : Poder calórico bruto del componente i, BTU/lb.

• PODER CALÓRICO NETO

1

n

mezcla i i

i

PCN f PCN

[160]

Donde:

mezclaPCN : Poder calórico neto de la mezcla, BTU/lb.


88

iPCN : Poder calórico neto del componente i, BTU/lb.

• PUNTO DE INFLAMACIÓN DE MEZCLA

4345.26.1188

38310 iFP

iIFP

[161]

1

n

mezcla i i

i

IFP IFP

[162]

4345.2383

log 6.1188mezcla

mezcla

FPIFP

[163]

Donde:

iIFP : Índice de punto de inflamación del componente i.

iFP : Punto de inflamación del componente i, °F.


mezclaFP : Punto de inflamación de la mezcla, °F.

• PUNTO DE VERTIDO O ESCURRIMIENTO DE MEZCLA

12.5460

10000600i

i

PVIPV

[164]

1

n

mezcla i i

i

IPV IPV

[165]

0.08

600 46010000

mezclamezcla

IPVPV

[166]

Donde:

iIPV : Índice de punto de vertido del componente i.

iPV : Punto de vertido del componente i, °F.


mezclaPV : Punto de vertido de la mezcla, °F.

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIALrepositorio.ute.edu.ec/bitstream/123456789/16889/1/69555... · 2018-04-04 · de la ayuda de muchas personas, tanto en el ámbito personal como