APCH 211 TUT 7 (REVIEW TUT) 2011 

Converting Gas Units 

Central to conversion between different gas concentrations is  PV = nRT 

2ppm of a gas means: 

there are 2 gas molecules for every 1 million molecules of air 

there are 2 moles of gas for every 1 million moles of gas 

2 x 10‐6 atm partial pressure of gas for 1 atm total air pressure 

Example: Assuming a temperature of 25 °C, and a pressure of 1 atm; Convert 2 ppm to molecules/cm3 

Since molecules of air = 1000, 000, can convert this to a volume using PV = nRT 

Using Avogadro’s number can determine moles of air 

1000, 0001

6.023 101.66 10  

Rearrange the ideal gas equation to solve for the volume 

1.66 10 0.0821 2981.0

4.06 10  

Convert from L to cm3: 4.06 x10‐14 cm3 

Thus there are 2 molecules in 4.06 x10‐14 cm3 

Or 4.92 x1013 molecules/cm3 (divide by 4.06 x10‐14 cm3) 

Follow up  Convert 2 ppm to Molarity 

Since 2 ppm means there are 2 molecules of gas for every 1000, 000 molecules of air (volume calculated 

above), and simply convert 2 molecules to moles using Avogadro ’s number 

21

6.023 103.32 10  

Thus the concentration = 8.2 x10‐8 M (.

.) 

Another common unit used with gases is g/m3 

Example: Convert 320 g/m3 SO2 to ppb at 1 atm & 27 C 

Convert your grams to moles 

320 10 1 64.1

4.99 10  

APCH 211 TUT 7 (REVIEW TUT) 2011 

Convert to molecules SO2 

4.99 10 6.023 10

1 3.01 10  

Then find molecules of air (recall ppm, ppb, or any parts per, is dimensionless, so need same 

units on top & bottom) 

Using PV = nRT, moles of air = 40.7 mol 

Then molecules of air = 2.45 x1025 molecules (use Avogadro’s number) 

Note a billion is 109  

So 2.45 x1016 molecule billion molecules of air 

Last ppb step 

3.01 10 2.45 10

123  

QUESTION 

Convert a concentration of 32 ppb for any pollutant to its value on  

a) ppm scale, 

b) molecules/cm3 scale 

c) molarity scale 

 

Converting Water Units 

Unlike  gases,  the  part  per  scale with water  based  solution  refers  to mass  of  solute  to  the mass  of 

solution. Thus when looking at water, 1000mL or 1.0 L of natural water sample is very close to 1.0 kg, so 

if you have mg of solute per L, it is ~ to mg per kg, which works out to ppm. 

In general for water based solutions 

mg/L = ppm 

g/L = ppb  ng/L = ppt 

Problem: Convert: 

a) 0.04 g/L to ppm & ppb 

b) 3 ppb to g/L 

 

 

APCH 211 TUT 7 (REVIEW TUT) 2011 

 

QUESTION 

• Convert a concentration of 32 ppb for any pollutant to its value on  

a) ppm scale (Answer = 0.032 ppm)  

b) molecules/cm3 scale (Answer = 7.9 x1011 molecules/cm3)  

c) molarity scale (Answer 1.3 x10‐9 M)  

 

Problem: Convert: 

a) 0.04 mg/L to ppm & ppb 

4.0 x 10‐5 ppm; 0.040 ppb  

a) 3 ppb to mg/L 

3.0 mg/L