Oleh :

Ajeng Nurcahyani, 0906635412

Yoga Wienda, 0906635816

DTK FTUI

TAKE HOME TEST ABSORPTION DESIGN CALCULATION

Pertanyaan :

An air steam containing acetone is passed through a counter current absorption cascade shown in Figure 1. The acetone is to be absorbed into a water stream. Each mixing unit in the cascade is assumed to be an equilibrium stage. The molar flow rate of the gas mixture entering the cascade is V = 30 kgmol/hr. The molar flow rate of the water stream is L = 80 kgmol/hr. The mole fraction of acetone in the entering gas stream is yN+1 = 0,012. We are requires to determine the number of equlibrium stages required so that 90% of the aceton is removed from the gas stream. For your calculation you may assume that the molar flow rates of the liquid and gas streams are effectively constant across the cascade, and that only the acetone is miscible in the two phases. The equilibrium relation for the acetone is

y1 = K xi K = 2,345

Diketahui :

V = 30 kgmol/hr L = 80 kgmol/hr xo = 0 yN+1 = 0,012 90% of the aceton is removed from the gas stream K = 2,345

Penyelesaian dengan metode Sequential Analysis

Neraca mol :

L xo+V y N +1=V y1−L x N (1)

Dari soal diketahui bahwa 90% dari aseton yang memasuki kaskade harus terabsorb, maka :

V y1=0,1 V yN +1 (2)

dengan mensubtitusi keduanya, didapatkan persamaan untuk menentukan nilai xN :

xN=xo+VL

(1−0,1 ) y N+1=xo+VL

0,9 yN +1 (3)

diketahui bahwa xo = 0 dan yN+1 = 0,012 didapatkan :

xN=3080

0,9 (0,012 )=0,00405 (4)

dari pers. (2) akan didapatkan nilai y1 :

y1=0,1 y N+1=0,1 (0,012 )=0,0012 (5)

The acetone species balance for the first n stage is

L xo+V y N +1=V y1−L x N (6)

menentukan nilai yN+1 untuk mendapatkan operating line dari kaskade :

y N+1=( LV )Xn+ y1−( L

V ) xo (7)

untuk menentukan jumlah stage yang dibutuhkan agar mendapatkan desain spesifikasi

yang diinginkan, kita melakukan series of sequential calculations. Dimulai dengan stage 1

pada kaskade, dengan menggunakan pers. (7) untuk stage 1 didapatkan :

y2=( LV )X1+ y1−( L

V ) xo (7)

untuk kasus ini, diketahui bahwa xo = 0 dan selama masing-masing stage merupakan

stage kesetimbangan, kita mendapatkan suatu hubungan, yaitu :

y1=K x1 (8)

oleh karena itu, pers. (7) menjadi :

y2=( A+1 ) y1 (9)

dimana A merupakan faktor absorpsi yang berasal dari :

A= LV K

= 8030 (2,345 )

=1,13717 (10)

Menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan y2, didapat :

y2=( A+1 ) y1=2,13717 (0,0012 )=0,0025646 (11)

untuk stage 3, kita mempunyai :

y3=( A2+ A+1 ) y1 (12)

y3=( 1,137172+1,13717+1 ) 0,0012=0,004116

mengulang perhitungan untuk stage berikutnya :

y4=( A3+ A2+ A+1 ) y1=0,005881

y5=( A4+ A3+ A2+ A+1 ) y1=0,007887

y6=( A5+A4+ A3+A2+A+1 ) y1=0,010169

y7=( A6+ A5+ A4+A3+ A2+ A+1 ) y1=0,01276

Dari hubungan kesetimbangan yang ada, kita bisa dapatkan : xn=yn

K

n Yn Xn =yn/K1 0,0012 0,0005122 0,002565 0,0010943 0,004116 0,0017554 0,005881 0,0025085 0,007887 0,0033636 0,010169 0,0043367 0,01276 0,005441

Desain yang diinginkan dari soal adalah :

xN = 0,00405 dan yN+1= 0,0012

dari perhitungan yang dilakukan terlihat bahwa hasil yang mendekati untuk nilai xN =

0,00405 terjadi diantara nilai n=5 dan n=6, dan nilai yN+1= 0,0012 terjadi diantara nilai

n=5 dan n=6 juga. Hal tersebut menunjukkan bahwa jumlah stage yang dibutuhkan

untuk mendapatkan desain yang diinginkan dengan kriteria xN dan yN+1 yang ditentukan

pada soal adalah lebih dari 5 stages dan kurang dari 6 stages.

Menggunakan Analisis Global

Kesetimbangan mol solute pada tahap ke-n:

Lxn−1+Vy n+1=Lxn+Vyn

Dengan mengasumsikan bahwa pada tahap ke-n mengikuti Hukum Henry, maka:

yn=m. xn

Nilai m adalah konstan

n=1 ,2 ,3 , …, N

Dari perthitungan sequential, diperoleh N = 4, sehingga:

Lx0+V . y2=Lx1+V . y1 ; y1=K . x1

Lx1+V . y3=Lx2+V . y2 ; y2=K . x2

Lx2+V . y4=Lx3+V . y3 ; y3=K . x3

Lx3+V . y5=Lx4+V . y4 ; y4=K . x4

Matriksnya adalah sebagai berikut:

L 0 0 0 V -V 0 0 x1 Lx0

-L L 0 0 0 V -V 0 x2 00 -L L 0 0 0 V -V x3 00 0 -L L 0 0 0 V x4 = VyN+1

K 0 0 0 -1 0 0 0 y1 00 K 0 0 0 -1 0 0 y2 00 0 K 0 0 0 -1 0 y3 00 0 0 K 0 0 0 -1 y4 0

80 0 0 0 30 -30 0 0 x1 0-80 80 0 0 0 30 -30 0 x2 0

0 -80 80 0 0 0 30 -30 x3 0

0 0 -80 80 0 0 0 30 x4 =0.03

62.34

5 0 0 0 -1 0 0 0 y1 0

02.34

5 0 0 0 -1 0 0 y2 0

0 02.34

5 0 0 0 -1 0 y3 0

0 0 02.34

5 0 0 0 -1 y4 0

Solusi dari matriks ini diperoleh dengan program eliminasi gauss dengan menggunakan

program Turbo Pascal:

Program yang dibuat adalah seperti berikut:

Menjalankan program tersebut dengan memasukkan entry matrix seperti yang ada pada

analisis global mendapatkan hasil :

Dapat dilihat bahwa, hasil yang didapatkan dengan dua buah metode yang berbeda. Hal ini

dikarenakan metode yang digunakan berbeda.