Topicos Ingenieria Estructural

7/23/2019 Topicos Ingenieria Estructural

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UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZESCUELA DE POSTGRADO

MAESTRIA EN INGENIERIA CIVIL

TPICOS EN INGENIERA

ESTRUCTURALPROFESOR: LEONEL SUASACA PELINCO

Ingeniero cii!" M#gi$%er en ingenier cii!"

Doc%or en Cienci#$ e ingenier cii! #'(ien%#!

)*+,


2/182


3/182

CONTENIDO

CONCEPTOS GENERALES ANLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS INTRODUCCION A ESTRUCTURAS DE

CONCRETO PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS

ESTRUCTURALES DISEO DE CONCRETO ARMADO PORFLEXION

DISEO DE CONCRETO ARMADO PORCORTE

DISEO DE CONCRETO ARMADO PORFLEXOCOMPRESION


4/182

TRABAJOS DOMICILIARIOS

TRABAJO INDIVIDUAL SOBRE UN TEMA LIBRE ENINGENIERIA ESTRUCTURAL, PRESENTADO ENWORD, ENFOCANDO EL PROBLEMA O TEMA,COMO ES EN LA ACTUALIDAD Y QUE TENDENCIAFUTURAS TIENE. DEBE POSEER MAS DE 5 CITASBIBLIOGRAFICAS Y 5 PAGINAS WEB (USAR UNESTILO DE REDACCION).

Envi! " #$!!%$ %"%#&!'ni#$"%$n%"*+in%ni%!$.#$-

"%$n%"*+n#v.%/.*%

01231444
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


5/182

CONCEPTOS

BASICOS


6/182

ESTRUCTURA

E n #$n6n&$ /%%"%-%n&$ #*#% /%

$*$!&! 7%!8 9&!-i&i!" "$ *n&$/$n/% % *$9 #$n %" :n

/% %! !%i&%n&% 9 %&;"%.

E& 7%!8


7/182

CARGASEl trmino carga se refiere a la accin directa de una

fuerza concentrada o distribuida actuando sobre elelemento estructural. Los principales tipos de cargas

establecidas en la norma E.060 incluyen a las

siguientes: Cargas muertas. Cargas vivas.

Cargas ambientales. Cargas de viento. Cargas de sismo.

Cargas hidrostticas o de presin de tierra. Cargas por temperatura.


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MATERIALES Y ESTRUCTURASSe pueden elab!a! e"#!u$#u!a" $n %u$&"%a#e!'ale"( pe! l" %)" u"ad" a l la!* de la

&'"#!'a "n+

Rascacielos, puentes, grandes

estructuras con vigas y pilares

Acero y hormignActualidad

Puentes, estaciones deferrocarril, naves industriales

AceroRevolucinIndustrial

Iglesias y palaciosPiedra, madera y ladrillosEdad Media(Gtico)

Iglesias y fortaleasPiedra, madera y ladrillosEdad Media(Rom!nico)

"eatros, acueductos, arcos,#vedas y c$pulas

Piedra, madera, ladrillo yargamasa

Roma"emplos y pir!midesPiedra, madera yargamasaEgipto

%a#a&asMaderas y piedrasPrehistoria

E'"R%"RA'MA"ERIAE'*P+%A


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TIPOS DE ESFUER,OS C/ %"%-%n&$

/% n%&!#&!*%/% $*$!&!%7%!8$/i7%!%n&%, %?i'n,#$!&/! $#i8"" 9

&$!i'n.


10/182


11/182

ELEMENTOS DE UNAESTRUCTURA

L -9$!@ /% " %&!#&!%& 7$!-/ *$! " ni'n /%v!i$ %"%-%n&$.

C/ %"%-%n&$ %& /i%/$*! $*$!&! /i&in&$ &i*$/% %7%!8$, /% -$/$


12/182

CIMIENTOSTda" la"

e"#!u$#u!a"ne$e"'#anap-a!"e "b!euna ba"e!e"'"#en#e. E"#aba"e la$n"#'#u-en l"

$'%'en#"( /ue"uelen e"#a! p!deba0 del n'1eldel "uel. E"

e/u'1alen#e a la"


13/182

COLUMNAS

S$n ;!!v%!&i#"%%*%#i"-%n&%

/i%/ *!$*$!&!%7%!8$ /%

#$-*!%i'n 9>%?$#$-*!%i$n.


14/182

3IGASS$n ;!!

$!i8$n&"% %?i'n. L /iv%!*"n& /% n %/i:#i$% $*$!&n #$n vi.


15/182

ARCO

E" un ele%en#$n 4!%a $u!1a/ue "'!1e pa!a

$ub!'! un &ue$en#!e d"p'la!e" - /ue

"p!#a unapa!#e de lae"#!u$#u!a

de"$a!*and el


16/182

TIRANTES Sn $able" ba!!a" /ue"p!#ane"4ue!6" de

#!a$$'7n. Pueden "e! dea$e! - "'!1en

pa!a au%en#a!la !e"'"#en$'a -la e"#ab'l'dad

de una


17/182


18/182


19/182

ANALISIS

MATRICIAL DEESTRUCTURAS


20/182

1. GRADOS DE LIBERTAD

2. METODO DE RIGIDEZ

3. CASO DE ARMADURA PLANA

4. CASO DE PORTICO PLANO

CONTENIDO


21/182ARMADURAS

Grados de libertad


22/182

Grados de libertad


23/182

SISTEMA LOCAL DE REFERENCIA

SISTEMA DE COORDENADAS


24/182

SISTEMA GLOBAL DE REFERENCIA

SISTEMA DE COORDENADAS


25/182

.signos positivos en general

CONVENCIN DE SIGNOS


26/182

METODO DE RIGIDEZODESPLAZAMIENTOS


27/182

METODO DE LA RIGIDEZ

F k =Vector defuerzas Matriz de

rigidez Vector dedesplazamientos


28/182

La ecuacin general se debe ordenar en

funcin de los grados de libertad libresy restringidos

FL KLL L=FR

KLR

KRL KRR R

MTODO DE LA RIGIDEZ


29/182

Se obtienen dos ecuaciones cuya

solucin nos permite resolver laestructura en anlisis

FL= KLL.L+ KLR.R

FR= KRL.L+ KRR.R

MTODO DE LA RIGIDEZ


30/182

ELEMENTOS TIPO ARMADURA


31/182

L, E, A

y,v

x,u

Relaciones Fuerza desplazamiento

Ejes locales :

F2, u2F1, u1

F1F2

1 -1-1 1

u1u2

EAL=



32/182

Ejes globales :

Fx1Fy1Fx2Fy2

c2 sc c2-scsc s2sc s2

-c2sc c2sc-sc s2sc s2

u1

v1u2v2

EAL

=Donde :c= coss= sen

Fx1, u1

x,u

L,E,A

y,vFx2, u2

Fy1, v1

Fy2, v2

T

c s 0 0-s c 0 00 0 c s0 0 -s c

=

d = T. D

K = TT. k. T



33/182

Ejemplo prctico :

x

A=15x1

03mm

2

yb

30

4m

ca 45

A=18x103mm2

A=2

0*10 3mm

2

E=200,000MPa

40

F=500kN

b

a ca

b

c



34/182

x

yb

ca

I

II

III

Numeracin de gdl:

1

43

625

En armaduras planas existen dosgrados de libertad por nudo



35/182

Matriz de rigidez de cada elemento:

x

y b

ca1

43

62530 45II

IIII



36/182

1

12

2 3 4

34

1 2 5 6

251

6

3 4 5 6

3456

Ensamblaje de Matriz de rigidez total :

x

yb

ca1

43

62530 45II

IIII

KT=

+

)

-

.

,

/

+ ) - . , /

281.25 162.38 -281.25 -162.38

162.38 93.75 -162.38 -93.75

-281.25 -162.38 281.25 162.38

-162.38 -93.75 162.38 93.75

329.42 0 -329.42 0

0 0

329.42

0

-329.42

0

0

0

0

0

0

0

353.55 353.55-353.55-353.55

-353.55 353.55

-353.55

353.55 -353.55 -353.55

-353.55-353.55

353.55353.55353.55

353.55



37/182

Ensamblaje de Matriz de rigidez total :

x

y b

ca1

43

62530 45II

IIII

KT=

+

)

-

.

,

/

+ - . , /

610.67 162.38 -281.25 -162.38

162.38 93.75 -162.38 -93.75

-281.25 -162.38 634.80 -191.17

-162.38 -93.75 447.30

-329.42 0

0

-329.42

0

0

0

0

353.55-353.55

-353.55 353.55

353.55 -353.55 -353.55

-353.55

-353.55

353.55

682.97

353.55

-191.17

)




38/182

Ordenando Matriz de rigidez total :

x

yb

ca1

43

62530 45II

IIII

KT=

-

.

,

+

)

/

- , + ) /

634.80 -191.17 -353.55 -281.25

447.30 353.55 -162.38

682.97-329.42

610.67

-162.38 353.55

-353.55-93.75

-353.550

0

0

162.38

93.75

353.55

-191.17

-353.55 353.55

-281.25 -162.38

-162.38

353.55

-93.75

-353.55

0 162.38

-353.55 0 0

-329.42

.

+ ) - . , /+

,

-

.

)

/

KRL

KLL KLR

KRR




39/182

Planteando la ecuacin de rigidez :

x

y b

ca1

3

4

62530 45II

IIII

=

634.80-191.17-353.55

447.30 353.55

682.97

-191.17

-353.55 353.55

KLL

F0,**1N

,**co$.*

,**$en.*

-281.25

-162.38

-329.42

-162.38 353.55

-353.55-93.75

-353.550

500cos40

500sen40

0

1

2

6

3

4

5

+ KLR

-0.193

3

4

5

=

0.870

1.243 ''

FL= KLL.L+ KLR.R




40/182

Resolviendo la ecuacin de rigidez :

=

-281.25 -162.38 -329.42

-93.75 0

-353.55

-162.38

353.55-353.55

x

y b

ca1

3

4

62530 45II

IIII

F0,**1N

,**co$.*

,**$en.*

610.67

162.38

0

162.38 0

093.75

353.550

R1

R2

R6

1

2

6

0.870

1.243

0.193

+

-0.193

3

4

5

=

0.870

1.243 ''

KRR KRL

-63.56

R1

R2

R6

=

-383.02

-257.83 1N

FR= KRL.L+ KRR.R




41/182

Fuerzas en los elementos :

x

y b

ca1

3

4

62530 45II

IIII

F0,**1N

-0.193

3

4

5

=0.8701.243 ''

cos30= sen300

0

0.870

-281.25 -162.38 281.25

-93.75162.38-162.38

162.38

93.75

1.243

F1=cos0 sen00

0

0.193

-329.420 329.42

0 00

0

0

0

F2

F+ 0 ,+,2/* 1NF) 0 3 /-2,4 1N

cos315= sen3150.870

1.243

0.193

-353.55 353.55 353.55

-353.55-353.55353.55

-353.55

353.55

0

F3

F- 0 5*2** 1N


ELEMENTOS TIPO VIGA PLANA


42/182

PORTICOS PLANOS




43/182

Ejes locales :

Considerandodeformacionespor flexin

=

L, E, I, A

y

x

Fy1,v1

Mz1,z1Mz2,z2

Fy2, v2




44/182

Ejes locales :

Considerandodeformacionesaxiales y flexin

=

Fx1, u

1 L, E, I, A

y

x

Fy1,v1

Mz1,z1

Fx2, u2

Mz2,z2

Fy2, v2




45/182

Considerando

deformacionesaxiales, flexin ycorte

=

Fx1, u

1 L, E, I, A

y

x

Fy1,v1

Mz1,z1

Fx2, u2

Mz2,z2

Fy2, v2




46/182

el factor que toma

en cuenta lasdeformaciones porcorte es :

f : factor de forma

=Area axial/Area de corte

f =1.2 f =1.2f=10/9

Rectangular o T de ala

gruesa

Circular

f =2f =A axial/A alma

Alma

Cajn o Perfil de aladelgada Tubular




47/182

Si no se quiere considerar deformaciones por

cortante GA =0

Debe considerarse cuando :hL

13

0



48/182

ETAPAS DE UNPROYECTO

ETAPAS DE UN PROYECTO


49/182

PLANTEAMIENTO. DESARROLLO. CONSTRUCCION.

6

ETAPAS DE UN PROYECTO

PLANTEAMIENTO


50/182

Satisfacer necesidades :

ViviendaUnifamiliares Multifamiliares

PLANTEAMIENTO

PLANTEAMIENTO


51/182

SaludHospitales, clnicas

PLANTEAMIENTO

PLANTEAMIENTO


52/182

Educacin

Escuelas, Universidades

PLANTEAMIENTO

PLANTEAMIENTO


53/182

SaneamientoPlantas de TratamientoReservorios

PLANTEAMIENTO

PLANTEAMIENTO


54/182

IndustriaFbricas, laboratoriosalmacenes

PLANTEAMIENTO

PLANTEAMIENTO


55/182

Transporte

PuentesViaductos

PLANTEAMIENTO

PLANTEAMIENTO


56/182

Agricultura

Canales, Represas

PLANTEAMIENTO

PLANTEAMIENTO


57/182

TurismoHoteles, hostales

PLANTEAMIENTO

PLANTEAMIENTO


58/182

RecreacinEstadios, cines

PLANTEAMIENTO

PLANTEAMIENTO


59/182

Comercio

TiendasAlmacenes

PLANTEAMIENTO

DESARROLLO


60/182

Comprende la ejecucin del Proyecto,desde el estudio del lugar donde se ubicar

la obra, pasando por la elaboracin de losplanos definitivos.

DESARROLLO

DESARROLLO


61/182

Intervienen los siguientes profesionales

Ings. de SUELOS(capacidad admisible, tipo cimentacin)

DESARROLLO

DESARROLLO


62/182

Ings. de GEOTECNIA(riesgo ssmico, microzonificacin,estabilidad de taludes)

DESARROLLO

DESARROLLO


63/182

ARQUITECTOSPlanos dearquitectura

MaquetasPerspectivas

DESARROLLO

DESARROLLO


64/182

Ings. ESTRUCTURALES

(planos estructurales)

DESARROLLO

DESARROLLO


65/182

Ings. ELECTRICOS-MECANICOS

(plano de instalaciones elctricas ymecnicas)

DESARROLLO

DESARROLLO


66/182

Ings. SANITARIOS

(plano de instalaciones sanitarias)

DESARROLLO

CONSTRUCCION


67/182

Ings. CONTRATISTAS

Se materializa el Proyecto

Construyenla Obra

CONSTRUCCION

CONSTRUCCION


68/182

Ings. INSPECTORES(supervisan la construccin)

CONSTRUCCION


69/182

DISEO EN

CONCRETOARMADO


70/182

1. METODO APROXIMADO DE LOSCOEFICIENTES

ALIGERADOS

2. PREDIMENSIONAMIENTO

CONTENIDO

LOSAS MACIZAS VIGAS

COLUMNAS ESCALERAS


71/182

METODO

APROXIMADO DE LOSCOEFICIENTES

DISEO EN CONCRETO ARMADO!COE"ICIENTES


72/182

Coeficientes para momentos en vigas con

apoyos simples :

DISEO EN CONCRETO ARMADO!COE"ICIENTES


73/182

Coeficientes para momentos en vigas de

prticos monolticos con las columnas


74/182

PREDIMENSIONAMIENTODE ALIGERADOS

DISEO EN CONCRETO ARMADO!PREDIMENSIONAMIENTO


75/182

Donde:

h = Peralte del aligeradoL = Luz libre del

aligerado.

Losa Aligerada :

h = L /25

h = 17 cm luces menores de4m.

h = 20 cm luces entre 4 y 5.5m.h = 25 cm luces entre 5 y 6.5

m.

h=30cmlucesentre6y7.5 DISEO EN CONCRETO ARMADO!PREDIMENSIONAMIENTO


76/182

Losa Aligerada armada en dos direcciones :

h = 25 cm luces entre 6.5 y 7.5m.h = 30 cm luces entre 7.0 y 8.5

m.

Cuando se tienen paos mas o menoscuadrados y de luces mayores de 6 m. :


77/182

PREDIMENSIONAMIENTODE LOSAS MACIZAS



78/182

Losas macizas :

h = 15 cm luces


79/182


80/182

PREDIMENSIONAMIENTODE VIGAS



81/182

Donde:h = Peralte de la

vigaL = Luz libre de laviga

Vigas :

h = L / 10

h = L / 12



82/182

Vigas :

L


83/182

PREDIMENSIONAMIENTODE COLUMNAS



84/182

Donde:P = Peso serviciofc = resistencia del

concreto

Columnas (cuando existan placas) :

Area = P/(0.45fc)

Area = P/(0.35fc)

Columnas interiores

Columnas exteriores



85/182

Columnas (edificios aporticados 3 a 4 pisos) :

Area =1000 @ 2000 cm2

Secciones de :35x35, 40x4025x50, 30x6030x40, 30x50 4050


86/182

PREDIMENSIONAMIENTODE ESCALERAS



87/182

Donde:t = Garganta de la

escalera

Ln = Luz libre

Escaleras :

t = Ln / 25 t = Ln / 20


88/182

DISEO ENCONCRETOARMADO POR

FLEXION


89/182

1. FLEXION2. FALLAS EN FLEXION

CONTENIDO

3. DISEO SIMPLEMENTEREFORZADO

4. DISEO DOBLEMENTE

REFORZADO


90/182

DISEO POR

RESISTENCIA ODISEO A LA ROTURA

DISEO EN CONCRETO ARMADO!DISEO A ROTURA


91/182

Probabilidad de falla de un elementoestructural


92/182



93/182

Factores de carga de la norma E060La carga ! "trmino #ue se refiere a las combinaciones de cargas de

dise$o% deben ser producto de varias combinaciones de cargas paraestablecer la solicitacin ms cr&tica de la estructura el cual regir el

anlisis estructural.

La resistencia re#uerida para cargas muertas "C'% y cargas vivas "C(%

ser como m&nimo:! ) *+, C' - *+ C( "*././*% E.060

1i en el dise$o se tuvieran #ue considerar cargas de viento "C(i%+

adems de lo indicado en *././*+ la resistencia re#uerida ser como

m&nimo:

! ) *+2/ " C' - C( - C(i % "*././2% E.060

! ) 0+3 C' - *+2/ C(i "*././4% E.060

1i en el dise$o se tuvieran #ue considerar cargas de sismo "C1%+

adems de lo indicado en *././2 y *././4 la resistencia re#uerida ser

como m&nimo:



94/182

Las resistencias nominales se reducen enfuncin de la variabilidad en la

resistencia.

FACTORES DE REDUCCION DE

RESISTENCIA

Diferencias entre las dimensionesindicadas en los planos.

Incertidumbre del modelo mecnico enque se base la determinacin deresistencia



95/182

FACTORES DE REDUCCION DE

RESISTENCIA

FLEXIONSIMPLE


96/182

FLEXION SIMPLE

DISEO EN CONCRETO ARMADO!"LE#ION


97/182

El diseo a flexin en las estructuras de

concreto armado es el denominado Diseopor Resistencia

Resistencia >= Efectos de las cargasMn >= Mu

= 0.90



98/182

Hiptesis simplificadoras :

Las secciones planas permanecen planas (Navier).No hay deslizamiento entre el acero y el concreto.

Se desprecia la resistencia a traccin del concreto.



99/182

Curvatura :

Definicin clsica de curvatura.


100/182

FALLAS EN

FLEXION

DISEO EN CONCRETO ARMADO!"ALLAS POR "LE#ION


101/182

Tipos de fallas de una seccin en flexin



102/182

Seccin subreforzada.

El acero entra enfluencia antes que elconcreto alcance ladeformacin mxima

Falla de Traccin



103/182

Marca el lmite entre

la falla de traccin ycompresin. El aceroentra en fluencia ensimultaneo que el

concreto alcance ladeformacin mxima

Falla Balanceada



104/182

Seccin sobrereforzada.

El concreto alcanza ladeformacin mxima y elacero permanece anelstico

Falla de Compresin



105/182

Diagramas simplificado momento curvatura


106/182

DISEO

SIMPLEMENTEREFORZADO



107/182

Seccin con Falla en Traccin :



108/182

Ecuaciones :

a = 1.cCc= 0.85.fc.a .b

T = As.fs =As.fy

Mn =T(jd) = As.fy(d-a/2)

Mn = As.fy(d-a/2)Mn =Cc(jd) =0.85fc.b.a(d-a/2)Mn =[0.85fc.b.a(d-a/2)]

a =A$278*24,279c2(



109/182

Cuantas Balanceadas :



110/182

Acero Mnimo por Flexin :

D d



111/182

Diseo de secciones :



112/182

Diseo de un aligerado

(Mtodo de Coeficientes) :



113/182

Diseo de un aligerado :



114/182




115/182


DiseodeunaligeradoDISEO EN CONCRETO ARMADO!"LE#ION


116/182



117/182

DISEO

DOBLEMENTEREFORZADO



118/182

Si la cuanta excede de 0.75Asb, es

necesario acero negativo.Por razones constructivas se suele colocaracero corrido positivo y negativo.

En esta ltima razn la presencia de aceroen compresin no aporta significativamente

a la resistencia por flexin. Pero si influye enel comportamiento.

S l dbl f d



119/182

Seccin simple y doblemente reforzado :

R ii d l N



120/182

Requerimientos de la Norma para

estribos en zonas que se necesita acero encompresin :

R i i d i dbl



121/182

Resistencia de una seccin doblemente

reforzada :

El problema estriba en determinar elesfuerzo en el acero en compresin.

R it i d i dbl t



122/182

Resistencia de una seccin doblemente

reforzada obtenida por superposicin :

Sil i fl



123/182

Si el acero en compresin fluye :

Sil i fl



124/182

Si el acero en compresin no fluye :

Sielaceroencompresinnofluye:DISEO EN CONCRETO ARMADO!"LE#ION


125/182

Si el acero en compresin no fluye :

Otra alternativa es deducir la ecuacinque prediga la resistencia

Diseo de una viga con acero enDISEO EN CONCRETO ARMADO!"LE#ION


126/182

Diseo de una viga con acero encompresin :

Metradoymodeloestructural:DISEO EN CONCRETO ARMADO!"LE#ION


127/182

Metrado y modelo estructural :

R it i l i 075A b



128/182

Resistencia con el mximo acero 0.75 Asb

MomentoRemanente



129/182

Momento Remanente :

MomentoRemanente:



130/182

Momento Remanente :

Distribucindeacero:DISEO EN CONCRETO ARMADO!"LE#ION


131/182

Distribucin de acero :


132/182

DISEO POR CORTE

EN CONCRETOARMADO


133/182

FUERZA CORTANTE

DISEO EN CONCRETO ARMADO!CORTANTE


134/182

La solicitacin por fuerza cortante en los

elementos de concreto armado, es unasolicitacin compleja.

El diseo por cortante que propone la

norma es semi-emprico, y esta basado en elajuste de los resultados obtenidos deensayos

La resistencia al corte de una seccin se

puede predecir con mucha menor precisinque la resistencia a flexin.



135/182

La falla por cortante es una falla frgil.

Resistencia >= Efectos de las cargas

Vn >= Vu

= 0.85

El concreto no falla por corte, falla por losesfuerzos de traccin diagonal originadospor las cargas externas.

Esfuerzos principales de una viga de concreto :DISEO EN CONCRETO ARMADO!CORTANTE


136/182

p p g

A it i t i d t



137/182

Agrietamiento en una viga de concreto :

Agrietamientosenunavigadeconcreto:



138/182

Agrietamientos en una viga de concreto :

Vigassinrefuerzoenelalma:



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Vigas sin refuerzo en el alma :

Vigasconrefuerzoenelalma:



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Vigas con refuerzo en el alma :

Secciones crticas para el diseo por cortante :



141/182

Seccoesctcaspaaedseopocotate

Seccionescrticasparaeldiseoporcortante:



142/182

Secciones crticas para el diseo por cortante :

Seccionescrticasparaeldiseoporcortante:



143/182

Secciones crticas para el diseo por cortante:

Di C t td d lN



144/182

Diseo por Cortante de acuerdo a la Norma

Vu


145/182

Resistencia al corte suministrada por el

Concreto

Flexin (Vigas)

R it i l t iitd l



146/182


Concreto

Compresin (Columnas)

R it i l t iitd l



147/182


Concreto

Traccin

R it i l t iitd l



148/182


Refuerzo en el alma

Resistencia alcorte suministrada porel



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Refuerzo en el alma, estribos perpendiculares

EspaciamientoMximodelosestribos:



150/182

Espaciamiento Mximo de los estribos :

Estribosmnimos:



151/182

Estribos mnimos :

DetalledediseoporCorte:



152/182

Detalle de diseo por Corte:

Ejemplodediseodeunaligerado:



153/182

Ejemplo de diseo de un aligerado :




154/182





155/182





156/182





157/182





158/182


Ejemplodediseoporcorteenunaviga:



159/182

Ejemplo de diseo por corte en una viga :




160/182

Ejemplo de diseo por corte en una viga:




161/182

Ejemplo de diseo por corte en una viga:


162/182

Espaciamiento para elementos



163/182

p p

sismo-resistentes en flexocompresin


164/182

DISEO PORFLEXOCOMPRESIN

EN CONCRETO

ARMADO


165/182

FLEXOCOMPRESIN


166/182

Clasificacindecolumnas:

DISEO EN CONCRETO ARMADO!"LE#OCOMPRESIN


167/182

Clasificacin de columnas :




168/182





169/182


Comportamiento de columnas con estribos



170/182

Co pota etodecou asco estbos

y espirales :

Comportamiento de columnas con estribos



171/182

p

y espirales :

Comportamiento de columnas con estribosil



172/182

y espirales :

Acciones en las columnas :



173/182

Diagrama de interaccin :



174/182

g

Lugar geomtrico de las combinaciones de P yM que agotan la capacidad de la seccin.

Las secciones planas permanecen planas.

cu= 0.003Reemplazar la zona en compresin por elbloque rectangular equivalente.

El acero es elastoplstico.

La resistencia a traccin se desprecia.




175/182

g

Se construye variando sucesivamente laubicacin del eje neutro c. Para cadaposicin del eje neutro se calcula por

equilibrio, la resistencia nominal de laseccin Pni--Mni

Diagrama de interaccin :DISEO EN CONCRETO ARMADO!"LE#OCOMPRESIN


176/182




177/182


178/182

Ejemplo de diseo :



179/182

Ejemplo de diseo :



180/182

Ejemplo de diseo :



181/182


182/182

G!#i

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