Seediscussions,stats,andauthorprofilesforthispublicationat:http://www.researchgate.net/publication/279286093

Estimationofshearstrengthofreinforcedmasonrywalls.ComparativestudyanduseofartificialneuralnetworksTHESISDECEMBER2013

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VictorAguilarVidalAuburnUniversity9PUBLICATIONS0CITATIONS

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Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniera

Escuela de Ingeniera Civil en Obras Civiles

ESTIMACIN DE LA RESISTENCIA AL CORTE DE MUROS DE ALBAILERA ARMADA.

ESTUDIO COMPARATIVO Y USO DE REDES NEURONALES ARTIFICIALES

Tesis para optar al ttulo de Ingeniero Civil en Obras Civiles

Profesor Patrocinante

Dr. Ing. Cristin Sandoval M. Profesor Asistente Dpto. Ingeniera Estructural y Geotcnica

Pontificia Universidad Catlica de Chile

Profesor Co-Patrocinante Dr. Ing. Galo Valdebenito M.

Prodecano Facultad de Ciencias de la Ingeniera Universidad Austral de Chile

Profesor Informante

Dr. Ing. Frank Schanack Director de Escuela Ingeniera Civil en Obras Civiles

Universidad Austral de Chile

VICTOR HUGO AGUILAR VIDAL VALDIVIA - CHILE NOVIEMBRE 2013

AGRADECIMIENTOS

A mi familia, en especial a mis amados padres, Hugo y Margarita, y a mi querida hermanita,

Carla, por su constante apoyo, cario y preocupacin.

A m amada novia, Lishi, y a su familia, por su ayuda y apoyo durante todo este proceso.

A mis compaeros y amigos, por lo compartido y lo reflexionado.

A Dios y a mis seres queridos que ya no estn en este mundo, porque s que me cuidan desde

el cielo.

Se agradece a CONICYT-Chile por el apoyo a esta investigacin a travs del Proyecto Fondecyt

No. 11121161. Y al Dr. Cristin Sandoval por encomendarme este trabajo y por su constante

gua en el desarrollo del mismo.

Al Dr. Galo Valdebenito, por la confianza depositada en mi persona y por sus valiosos aportes a

esta tesis.

Lo que sabemos es una gota de agua; lo que ignoramos es el ocano.

- Isaac Newton -

NDICE GENERAL

I Introduccin 1

1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2. Motivacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4. Alcance y limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

5. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

6. Organizacin del Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

II Albailera Simple o Mampostera 11

1. Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.1. Resistencia a la compresin, fp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2. Resistencia a la traccin, fpt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3. Mdulo de elasticidad, Ep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4. Coeficiente de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.5. Caractersticas de absorcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2. Morteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1. Resistencia a la compresin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2. Mdulo de elasticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3. Coeficiente de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.4. Retentividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3. Albaiera simple como material compuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.1. Interfase unidad-mortero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2. Comportamiento frente a esfuerzos de compresin . . . . . . . . . . . . . . 24

I

II NDICE GENERAL

3.3. Comportamiento frente a esfuerzos cortantes . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.4. Densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.5. Mdulo de elasticidad (Em) y Mdulo de corte (Gm) . . . . . . . . . . . . . 32

3.6. Desempeo Estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.7. Desempeo Ssmico Observado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

III Albailera Armada 39

1. Comportamiento Frente a Cargas Dinmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

1.1. Influencia de Parmetros Relevantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

1.1.1. Efecto de la relacin de aspecto H/L . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

1.1.2. Efecto de la precompresin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

1.1.3. Efecto del acero de refuerzo vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

1.1.4. Efecto del acero de refuerzo horizontal . . . . . . . . . . . . . . . 47

1.1.5. Efecto de la ductilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

1.1.6. Efecto del tipo de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

1.2. Desempeo Ssmico Observado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2. Modos de Falla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.1. Falla por flexin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.2. Falla por deslizamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.3. Falla por corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3. Trabajos Experimentales Relevantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4. Discusin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

IV Prediccin de la Resistencia al corte de muros de Albailera Armada 65

1. Filosofas de Diseo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

1.1. Diseo Emprico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

1.2. Diseo por Tensiones Admisibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

1.3. Diseo por Resistencia ltima o por Estados Lmite . . . . . . . . . . . . . 67

1.4. Expresiones de diseo estudiadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2. Expresiones para prediccin del agrietamiento diagonal . . . . . . . . . . . . . . . 69

2.1. Normativa peruana - E. 070 (2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

NDICE GENERAL III

2.2. Psilla y Tassios (2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3. Expresiones normativas para prediccin del corte mximo . . . . . . . . . . . . . . 71

3.1. Normativa estadounidense - ACI 530 (2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.2. Normativa europea - EC6 (2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.3. Normativa neozelandesa - NZS 4230 (2004) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.4. Normativa canadiense - CSA Standard S304.1 (2004) . . . . . . . . . . . . . 76

3.5. Normativa internacional - UBC (1997) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.6. Instituto de Arquitectura de Japn - IAJ (1987) . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.7. Normativa chilena - NCh1928.Of93 (2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.8. Normativa mexicana (2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4. Expresiones propuestas por investigadores para prediccin del corte mximo . . 81

4.1. Matsumura (1987) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.2. Shing et al. (1990) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.3. Anderson y Priestley (1992) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.4. Tomazevic (1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.5. Voon (2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5. Discusin de las ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.1. Corte de agrietamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.2. Corte mximo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

V Estudio Comparativo y uso de Redes Neuronales Artificiales 89

1. Base de datos experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

2. Metodologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

3. Anlisis de Parmetros Relevantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

3.1. Relacin m y fm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3.2. Influencia de la resistencia prismtica a la compresin, fm . . . . . . . . . 96

3.3. Influencia de la precompresin, 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

3.4. Influencia del acero de refuerzo horizontal, h fyh . . . . . . . . . . . . . . 97

4. Corte de agrietamiento diagonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.1. Relacin con m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

IV NDICE GENERAL

4.2. Comparacin entre resultados experimentales y expresiones predictivas . 102

4.3. Modificacin a expresin de Psilla y Tassios (2009) . . . . . . . . . . . . . . 104

5. Resistencia mxima al corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.1. Comparacin entre resultados experimentales y expresiones normativas . 106

5.1.1. Comparacin sobre albailera BH GC . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.1.2. Comparacin sobre albailera BH GP . . . . . . . . . . . . . . . 109

5.1.3. Comparacin sobre albailera LC GC . . . . . . . . . . . . . . . . 112

5.1.4. Comparacin sobre albailera LC GP . . . . . . . . . . . . . . . . 115

5.2. Comparacin entre resultados experimentales y expresiones propuestas

por investigadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

5.2.1. Comparacin sobre albailera BH GC . . . . . . . . . . . . . . . 118

5.2.2. Comparacin sobre albailera BH GP . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.2.3. Comparacin sobre albailera LC GC . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.2.4. Comparacin sobre albailera LC GP . . . . . . . . . . . . . . . . 124

6. Redes neuronales artificiales (ANN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

6.1. Prediccin del cortante de agrietamiento diagonal . . . . . . . . . . . . . . 130

6.2. Prediccin del cortante mximo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6.3. Frmulas basadas en ANN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

6.3.1. Prediccin de vagr con ANN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

6.3.2. Prediccin de vmax con ANN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

7. Anlisis Crtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

8. Albailera chilena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

8.1. Caractersticas generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

8.2. Evaluacin preliminar de la Normativa NCh1928.of93mod2003 . . . . . . 149

9. Hallazgos y Recomendaciones Finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

VI Conclusiones 161

VII Referencias 165

NDICE DE FIGURAS

I.1. Acueducto de Tarragona. (Cortesa: Cristin Sandoval) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

I.2. Uso de albailera en muros estructurales de la ltima dcada.

(INE, 2001 hasta 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

I.3. Distribucin del dao en viviendas segn materialidad debido al terremoto 27F/2010

Chile

(MINVU, 2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

I.4. Distribucin del dao en estructuras de albailera por sismo 27F Chile

(Alcano et al., 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

II.1. izquierda: Curvas tensin-deformacin. Derecha: Grfico Ep vs. fp . (Kaushik et al.,

2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

II.2. izquierda: Curvas tensin-deformacin. Derecha: Grfico E j vs. f j . (Kaushik et al.,

2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

II.3. Relacin entre el contenido de humedad de las piezas en el instante de colocacin y

la adherencia en la interfase unidad-mortero, para unidades cuya absorcin mxima

es de 13,75%. (Hendry, 1990) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

II.4. Relaciones esfuerzo-deformacin para el mortero, las unidades aisladas y los muros

de mampostera. (Paulay y Priestley, 1992) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

II.5. Ensayo de prismas de albailera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

II.6. Curva tensin-deformacin idealizada para albailera simple. (Kaushik et al., 2007) 28

II.7. Falla por friccin-cortante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

II.8. Falla por traccin diagonal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

II.9. Falla por compresin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

V

VI NDICE DE FIGURAS

II.10. Esquema de ensayo de compresin diagonal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

II.11. Colapso fuera del plano. Friuli Venezia Giulia. Italia, 1976 . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

II.12. Separacin de muros en esquina. Posocje, Slovenia, 1976 (Tomazevic, 1999) . . . . . . 35

II.13. Iglesia San Francisco, Curic - Post 27F/2010. (Cortesa: J. Astorga Len) . . . . . . . . 37

III.1. Esquema de fuerzas en un muro de albailera armada. (Shing et al., 1990) . . . . . . 40

III.2. Ejemplo de curva de histresis, envolvente y su idealizacin.

(Minaie et al., 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

III.3. Idealizacin trilineal del comportamieto corte - deformacin .(Tomazevic, 1996) . . . 42

III.4. Coeficiente de amortiguamiento viscoso vs. Desplazamiento. Relacin con la pre-

compresin.(Da Porto., 2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

III.5. Modos de falla vs. relacin de aspecto a =H/L. (Adaptado de Gallegos, 1991) . . . . . 43III.6. Influencia de la relacin de aspecto y la precompresin en muros de corte: a) Voladi-

zos b) Bi-empotrados. (Haach et al., 2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

III.7. Efecto de la precompresin sobre la resistencia al corte. (Matsumura, 1987) . . . . . . 45

III.8. Degradacin de rigidez en muros de corte de albailera armada en relacin con la

precompresin (Da Porto., 2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

III.9. Influencia de la cuanta de refuerzo horizontal en muros de corte:

a) Voladizos b) Bi-empotrados. (Haach et al., 2011) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

III.10.Curva h mnimo para obtener comportamiento dctil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

III.11.Patrones de carga para ensayos de muros de corte de albailera armada (Tomazevic

et al., 1996) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

III.12.Esquema de ensayo para muros de corte de albailera armada. (Minaie et al., 2010) . 52

III.13.Fallas de corte en muretes, terremoto 27F/2010, Los ngeles. (Cortesa: Cristin Sal-

doval) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

III.14.Fallas de corte en muros, terremoto 27F/2010, Rancagua. (Cortesa: Cristin Saldoval) 54

III.15.Patrones tpicos de agrietamiento en un muro de albailera armada sometido a fuer-

zas cortantes en su plano. (Haach, 2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

III.16.Modos de falla en muros de albailera armada solicitados por cargas laterales.

(Voon, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

NDICE DE FIGURAS VII

III.17.Izquierda: Falla frgil. Derecha: Falla dctil. (Voon, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

III.18.Esquema de comportamiento e influencia de variables en muros de albailera armada 63

IV.1. Contribucin de la carga axial en la resistencia al corte de muros de albailera ar-

mada. (Voon, 2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

IV.2. Relacin entre ductilidad y mecanismo de resistencia al corte de la albailera. (Voon,

2007) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

IV.3. Mecanismo dowel del refuerzo vertical en la resistencia al corte. (Tomazevic (1996)) . 84

V.1. Histogramas de parmetros relevantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

V.2. Histograma de ductilidad observada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

V.3. Relacin m f m : a) ajuste potencial; b) ajuste logartmico . . . . . . . . . . . . . . . . 95V.4. Comparacin ajuste potencial y logartmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

V.5. Influecia de la resistencia prismtica a la compresin, fm . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

V.6. Influecia de la precompresin, 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

V.7. Influecia del acero de refuerzo horizontal, h fyh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

V.8. Relacin entre resistencia al corte y cuanta horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

V.9. Tensin de agrietamiento diagonal vs. Resistencia bsica a cortante para albailera

de bloques de hormign. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

V.10. Tensin de agrietamiento diagonal vs. Resistencia bsica a cortante para albailera

de ladrillos cermicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

V.11. Tensin de agrietamiento diagonal experimental vs. Prediccin E.070 . . . . . . . . . 103

V.12. Tensin de agrietamiento diagonal experimental vs. Prediccin Psilla y Tassios (2009) 103

V.13. Tensin de agrietamiento diagonal experimental vs. Predicciones en LC-GP . . . . . . 105

V.14. Corte mximo experimental vs. ACI530, EC6 y NZS4230 en BH-GC . . . . . . . . . . . 107

V.15. Corte mximo experimental vs. CSA S304.1, UBC, AIJ, Mxico en BH-GC . . . . . . . . 108

V.16. Corte mximo experimental vs. ACI530, EC6 y NZS430 en BH-GP . . . . . . . . . . . . 110

V.17. Corte mximo experimental vs. CSA S304.1, UBC, AIJ y Mxico en BH-GP . . . . . . . 111

V.18. Corte mximo experimental vs. ACI530, EC6 y NZS430 en LC-GC . . . . . . . . . . . . 113

V.19. Corte mximo experimental vs. CSA S304.1, UBC, AIJ y Mxico en LC-GC . . . . . . . 114

V.20. Corte mximo experimental vs. ACI530, EC6 y NZS430 en LC-GP . . . . . . . . . . . . 116

VIII NDICE DE FIGURAS

V.21. Corte mximo experimental vs. CSA S304.1, UBC, AIJ y Mxico en LC-GP . . . . . . . 117

V.22. Corte mximo experimental vs. AP (1992), Tomazevic (1999) y Voon (2007) en BH-GC 119

V.23. Corte mximo experimental vs. AP (1992), Tomazevic (1999) y Voon (2007) en BH-GC 120

V.24. Corte mximo experimental vs. Shing(1989) y Matsumura (1987) en BH-GP . . . . . . 120

V.25. Corte mximo experimental vs. AP (1992), Tomazevic (1999) y Voon (2007) en BH-GP 121

V.26. Corte mximo experimental vs. Shing(1989) y Matsumura (1987) en LC-GC . . . . . . 122

V.27. Corte mximo experimental vs. AP (1992), Tomazevic (1999) y Voon (2007) en LC-GC 123

V.28. Corte mximo experimental vs. Shing(1989) y Matsumura (1987) en LC-GP . . . . . . 124

V.29. Corte mximo experimental vs. AP (1992), Tomazevic (1999) y Voon (2007) en LC-GP 125

V.30. Esquema de trabajo para uso de ANN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

V.31. Esquema del proceso de ANN. (Hudson et al., 2010). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

V.32. Conexiones entre neuronas de una red hacia adelante. (Garzn-Roca et al., 2013) . . 128

V.33. Esquema de red neuronal usada para ajuste de funciones. (Hudson et al., 2010) . . . 129

V.34. Nomenclatura de redes neuronales artificiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

V.35. Esquema de red neuronal usada para prediccin de vagr . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

V.36. Tensin de agrietamiento diagonal experimental vs. Prediccin ANN . . . . . . . . . . 131

V.37. Esquema de red neuronal usada para prediccin de vmax . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

V.38. Corte mximo experimental vs. Prediccin ANN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

V.39. Tensin de agrietamiento diagonal experimental vs. Prediccin frmula basada en

ANN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

V.40. Cortante mximo vs. Prediccin frmulas basadas en ANN . . . . . . . . . . . . . . . . 139

V.41. Histogramas de caracterizacin de ensayos chilenos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

V.42. Histograma de ductilidad observada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

V.43. Comparacin entre ductilidades de muros de albailera armada, segn procedencia

de los ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

V.44. Comparacin entre resistencia al corte de muros de albailera armada, segn pro-

cedencia de los ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

V.45. Corte mximo experimental vs. NCh1928 en BH GC y BH GP . . . . . . . . . . . . . . . 149

V.46. Corte mximo experimental vs. NCh1928 en LC GC y LC GP . . . . . . . . . . . . . . . 150

V.47. Corte mximo experimental de fuentes nacionales vs. NCh1928 . . . . . . . . . . . . . 151

NDICE DE FIGURAS IX

V.48. Corte de agrietamiento experimental de fuentes nacionales vs. NCh1928 . . . . . . . 151

V.49. Corte mximo experimental de fuentes nacionales vs. normas internacionales alter-

nativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

NDICE DE TABLAS

II.1. Resistencia a la compresin de unidades de albailera. (Bonett, 2003) . . . . . . . . . 12

II.2. Resistencia a la compresin de unidades de albailera. (NCh2123.of1997mod2003) . 13

II.3. Resistencia a la traccin de unidades de albailera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

II.4. Mdulo de elasticidad de unidades de albailera. (UIC, 1995) . . . . . . . . . . . . . . 14

II.5. Resistencia a compresin de morteros segn UIC (1995). . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

II.6. Dosificaciones en volumen para morteros (ACI530.1, 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . 18

II.7. Dosificaciones en volumen para morteros (Kaushik et al., 2007) . . . . . . . . . . . . . 18

II.8. Dosificaciones en volumen para morteros (Gallegos y Casabonne, 2005) . . . . . . . . 18

II.9. Mdulos de elasticidad para diferentes morteros. (UIC, 1995) . . . . . . . . . . . . . . 19

II.10. Factores de correccin por esbeltez. (Silva, 2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

II.11. Diferentes frmulas para estimar fm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

II.12. Frmulas para estimar fm (Silva, 2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

II.13. Densidades de la albailera segn unidad. (NCh1537of2009) . . . . . . . . . . . . . . 32

II.14. Expresiones empricas para estimar el mdulo de elasticidad de la albailera. . . . . 32

II.15. Frmulas para estimar Em (NCh1928, 2003) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

II.16. Frmulas para estimar Em (Silva, 2005). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

III.1. Valores de ductilidad experimentales y de diseo para muros de albailera simple,

confinada y armada.(Tomazevic, 1997) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

IV.1. Normas estudiadas en esta investigacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

V.1. Rango de los datos estudiados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

V.2. Resultados observados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

X

NDICE DE TABLAS XI

V.3. Datos de resistencia prismtica a la compresin y compresin diagonal. [MPa] . . . . 94

V.4. Resultados del ajuste de la frmula V.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

V.5. Neuronas usadas para prediccin de vagr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

V.6. R2 para Ajuste con ANN y Ajuste Tradicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

V.7. Neuronas usadas para prediccin de vmax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

V.8. Resultados de la aplicacin de ANN a la prediccin del cortante mximo . . . . . . . . 132

V.9. Media, desv. estndar y percentil 5 de la relacin VmaxVn para las ecuaciones estudiadas 140

V.10. Rango de los datos estudiados en Chile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

V.11. Resultados observados en ensayos chilenos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

V.12. Percentil 5 para la razn VmaxVn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

V.13. Cuanta de acero horizontal recomendada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

LISTA DE ANEXOS

Anexo 1 Base de datos experimental recopilada de la literatura

Anexo 2 Resultados de la aplicacin de las frmulas para la prediccin del cortantede agrietamiento diagonal a la base de datos

Anexo 3 Resultados de la aplicacin de las frmulas normativas para la prediccindel cortante mximo a la base de datos

Anexo 4 Resultados de la aplicacin de las frmulas propuestas por investigadorespara la prediccin del cortante mximo a la base de datos

Anexo 5 Algoritmos desarrollados en esta investigacin

Anexo 6 Detalle de redes neuronales desarrolladas

XIII

TERMINOLOGA, NOMENCLATURA Y

UNIDADES

TERMINOLOGA

Albailera : Material estructural que se obtiene con unidades de albailera ordenadas en hi-

ladas segn un aparejo prefijado y unidas con mortero.

rea bruta : Superficie total, incluyendo el rea de las perforaciones y huecos verticales.

rea neta : Superficie resultante de descontar las perforaciones y huecos verticales del rea bru-

ta.

BH : Bloque de hormign.

GC : Grout completo.

GP : Grout parcial.

Hormign de relleno (Grout) : Material de consistencia fluida que resulta de mezclar el cemen-

to, arena, gravilla, agua y eventualmente aditivos.

Hueco de una unidad de albailera : Cavidad perpendicular a la cara de asiento de la unidad

de albailera donde se colocan las armaduras de refuerzo de la albailera.

LC : Ladrillo cermico.

Mortero : Material que resulta de la mezcla de agua, arena, cemento y cal, eventualmente aditi-

vo, en proporciones adecuadas que, al fraguar y endurecer, adquiere resistencia.

XV

XVI TERMINOLOGA, NOMENCLATURA Y UNIDADES

NOMENCLATURA

a = Profundidad del bloque de compresin.

Ag = rea bruta de la seccin transversal.

An = rea neta o efectiva de la seccin transversal.

c = Distancia de la fibra extrema en compresin al eje neutro.

db = Dimetro de la barra de refuerzo.

Em = Mdulo de elasticidad de la albailera.

fg = Resistencia a la compresin del mortero de relleno, grout.

f m= Resistencia bsica a la compresin de la albailera.

fp = Resistencia a la compresin de la unidad de albailera.

f j = Resistencia a la compresin del mortero de pega.

fy = Tensin de fluencia de la armadura de refuerzo.

FS = Factor de seguridad.

Gm = Mdulo de corte de la albailera.

0 = Precompresin, tensin media de compresin producida por el esfuerzo axial que acta

sobre la seccin del muro.

t = Espesor del muro.

m =Resistencia bsica de corte de la albailera.

Vm = Resistencia al corte proporcionada por la albailera.

Vn = Resistencia de corte nominal de la albailera armada.

Vs = Resistencia al corte proporcionada por la armadura.

Vq = Resistencia al corte proporcionada por efecto de la precompresin.

UNIDADES Y CONVENCIONES

En este trabajo se utiliza el sistema internacional de unidades (SI), a menos que se indique

explcitamente algo diferente. Las fuerzas normalmente estn expresadas en kN. Las tensiones

de corte se identifican mediante letras minsculas y siempre estn referidas al rea bruta de la

seccin transversal del muro asociado.

RESUMEN

La albailera armada ha demostrado ser idnea como sistema sismorresistente para estruc-

turas de baja y mediana altura, aunque su aplicacin no se restringe a estos lmites. De hecho

existen varios ejemplos de edificaciones de ms de 15 pisos, ubicados en zonas ssmicas. Esta

tipologa estructural presenta varias ventajas frente a otros materiales usados en la construc-

cin, por lo que puede ser un componente importante en la solucin habitacional urbana y en

particular en la vivienda social.

Esta tesis trata sobre el sistema estructural en base a muros de corte de albailera armada, y

tiene por objeto realizar un estudio crtico de las metodologas de clculo que hoy se emplean

en el pas y en el extranjero, evaluando la precisin de la prediccin de la resistencia al corte y el

nivel de seguridad que estas muestran.

Se comparan datos experimentales de resistencia al corte de muros de albailera armada de

22 fuentes diferentes (un total de 259 especmenes) frente a las predicciones de formulaciones

disponibles en la literatura: 9 provenientes de normativas y 6 de investigaciones. Se concluye

que las frmulas ms precisas son las propuestas de Matsumura (1987) y Tomazevic (1999).

A partir de la base de datos construida, la presente investigacin propone dos alternativas de

prediccin empleando redes neuronales artificiales. Los resultados obtenidos mediante estas

propuestas presentan buena correlacin frente a los datos experimentales.

Se realiz una evaluacin preliminar de la norma nacional NCh1928.of1993mod2003, res-

pecto del nivel de seguridad asociado a la prediccin de la resistencia al corte. Se demuestra que

no es aplicable a albailera que no cumple con los requerimientos mnimos espaciamiento o

armadura indicados en la misma norma. Finalmente se propone una actualizacin de la nor-

mativa nacional basada en la presente investigacin y los cdigos de diseo canadiense (CSA

S304.1 - 2004) y mexicano (IMNC, 2010).

XVII

ABSTRACT

Reinforced masonry has proved suitable as a seismic system for structures of low and me-

dium heights, but its application is not only restricted to these, there are many examples of

buildings over 15 floors located in seismic zones. Reinforced masonry structures have several

advantages over other materials used in construction, it can be an important component of ur-

ban housing solution and particularly in social housing.

This thesis investigates the structure system based on shear walls reinforced masonry, and

its goal is make a critical study about the calculation methods that are nowadays in use in the

country and abroad, evaluating the accuracy of the in-plane shear resistance equations and the

security level achieved with its application.

Experimental data about shear strength of reinforced masonry walls from 22 sources (a total

of 259 specimens) were compared with the predictions of formulas available in literature: nine

from regulations and six from researches. The results shows that more accurate formulas are

Matsumura (1987) and Tomazevic (1999). Based on these equations, an alternative prediction

using artificial neural networks is proposed, the analysis shows very good results.

The evaluation of the national normative for the design of reinforced masonry walls showed

excessive dispersions, so that is deemed inappropriate. Moreover, it demonstrated that it is not

applicable to masonry that does not meet the minimum requirements from it. Finally, we propo-

se an update of national legislation based on this reseach, the canadian code (CSA S304.1-2004)

and the mexican code (IMNC, 2010).

XIX

CA

P

TU

LO

IINTRODUCCIN

1. Antecedentes

LAs construcciones en albailera tienen un valor histrico y arquitectnico innegable, suuso se remonta a las primeras civilizaciones que poblaron la tierra: Las ruinas de Jeric(Medio Oriente, 7350 a. C), las pirmides de Egipto (2500 a. C), el Acueducto de Tarragona (100

a.C) mostrado en la figura I.1, la gran muralla China (200 a.C a 220 d. C), las pirmides de Yucatn

en Mxico (500 d. C), las murallas de piedra de Machu Pichu en Per (1.200 a 1.400 d. C), La Taj

Majal en India (1.600 d. C), son slo algunos ejemplos de construcciones que dan testimonio

del uso y durabilidad de este material.

En Chile, la evidencia de su uso se remonta a las primeras aldeas construidas en la poca

prehispnica, por los pueblos atacameos y aymaras, utilizando materiales en su estado natu-

ral, piedras y barro.

En la actualidad las estructuras de albailera se pueden clasificar en 4 grandes grupos: alba-

ilera simple, albailera armada, albailera confinada y construccin hbrida. La albailera

simple es un material compuesto por unidades o bloques ligados entre s, generalmente me-

diante un mortero, formando un conjunto capaz de resistir cargas. La albailera armada con-

tiene adems de unidades o bloques ligados entre s, acero de refuerzo vertical y horizontal. Por

1

2 CAPTULO I. INTRODUCCIN

Figura I.1: Acueducto de Tarragona. (Cortesa: Cristin Sandoval)

su parte la albailera confinada, es aquel conjunto de unidades o bloques ligados entre s, que

est completamente enmarcado por vigas y pilares de hormign armado. Por ltimo, se entien-

de por construccin hbrida aquellas estructuras donde la albailera se encuentra parcialmen-

te enmarcada por elementos de hormign armado, se usa acero de refuerzo en aberturas y se

suele encontrar junto a otros materiales.

Esta tesis se concentrar en el estudio del comportamiento de la albailera armada frente a

esfuerzos de corte. El comportamiento mecnico de este material es complejo, ya que presenta

alta heterogeneidad en las unidades que la componen y en los morteros de pega y de relleno,

sin embargo, la albailera ha demostrado ser idnea para estructuras de baja y mediana altura,

aunque su aplicacin no se restringe a estos lmites.

La albailera es ampliamente utilizada en la construccin de viviendas en Chile. Segn el

Instituto del cemento y del hormign de Chile (ICH,2010) aproximadamente dos tercios de las

viviendas que se construyen anualmente corresponden a albailera de ladrillos cermicos, lo

que equivale a alrededor de 70.000 viviendas al ao. A este antecedente se suma que la vivienda

social, en la zona central de Chile, corresponde tpicamente a edificios de albailera de baja o

mediana altura (Gmez, 2001). De acuerdo con datos recientemente publicados por el Instituto

Nacional de Estadsticas (INE,2010), en el tem superficie de muros construida segn material

predominante, la albailera muestra un alto nivel de participacin. En la figura I.2 se obser-

1. ANTECEDENTES 3

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

[%]

Ao

Adobe

Bloques de cemento y otros

Ladrillos y Otros

Uso de Albailera en Edificacin. Sector Privado y Pblico. Chile

Figura I.2: Uso de albailera en muros estructurales de la ltima dcada.(INE, 2001 hasta 2010)

va que el porcentaje de utilizacin de la albailera mantiene un nivel elevado en los ltimos

10 aos, siendo superior al 25% en toda la dcada y teniendo su mximo en el ao 2003 con

aproximadamente 45% del total. En la figura I.2 tambin se puede ver que los ladrillos de arcilla

son la unidad ms ampliamente usada (principalmente en el centro y sur del pas, mientras que

en la zona norte predomina la albailera de bloques de hormign). Por otra parte, la albai-

lera de adobe est presente en muchos inmuebles o construcciones con valor patrimonial en

el norte y centro del territorio nacional, aunque su uso como material estructural no es reco-

mendado. Segn Moroni et al. (2004), los muros de corte han sido el sistema estructural ms

utilizado en edificios habitacionales en Chile, en albailera se distinguen 3 tipos: albailera

armada (25,7%), albailera confinada (16,3%), construccin hbrida (50,1%). Otros materiales

como el hormign armado o la madera, en vivienda, representan un pequeo porcentaje del

total, este ltimo material es utilizado principalmente en el sur del pas.

Histricamente, el diseo y construccin de estructuras de albailera se ha hecho mediante

ensayo y error, aquellos diseos que tuvieron xito fueron repetidos y ampliados (Thompson,

2008). Luego se comenz a utilizar el esquema de diseo elstico, donde se limitan los esfuer-

zos de trabajo a valores menores que ciertos valores admisibles y slo hace algunas dcadas se

comenz a usar el diseo por resistencia ltima, donde se establecen estados lmites o ltimos

4 CAPTULO I. INTRODUCCIN

(Alcocer, 1997). Hendry (1997) plantea que los actuales valores para el diseo de la resistencia

de la albailera han sido derivados de pruebas empricas en muros y muestras de pequeo ta-

mao. Si bien esto ha resultado en diseos seguros, no entregan una visin del comportamiento

del material bajo tensiones, por lo que se hace necesaria una discusin ms detallada sobre este

tema.

Frente a solicitaciones ssmicas, la albailera armada generalmente presenta un comporta-

miento satisfactorio, a diferencia de la albailera sin refuerzo (simple) que a menudo colapsa o

sufre serios daos (Klingner, 2002). Los sismos han sido probablemente la mayor causa de fallas

y colapsos en estructuras de albailera, desastres como stos han llevado a pases, como Japn

por ejemplo, a abandonar e incluso prohibir la construccin con mampostera (albailera sin

refuerzo) (Alcocer, 1997).

En Chile, el efecto de los terremotos en estructuras de albailera se ha podido observar en

varias ocaciones, se mencionan algunos ejemplos tomados de Moroni (2004):

Terremoto de La Ligua de 1965 : Alrededor de 21.000 casas de adobe y albailera colapsa-

ron y 71.000 debieron ser reparadas.

Terremoto de Llolleo de 1985 : 66.000 viviendas colapsadas y 127.000 daadas.

En aos ms recientes, el terremoto de Chile del 27 de Febrero de 2010 Mw = 8,8 (27F), y losfuertes sismos de mayo de 2012 en Italia han vuelto a mostrar la vulnerabilidad de las construc-

ciones en albailera y la necesidad de continuar estudiando su comportamiento estructural

con el objetivo de mejorar su desempeo ssmico.

La experiencia chilena muesta que el dao en edificaciones construidas en albailera ar-

mada se ha visto aumentado por problemas constructivos como: grouting incompleto, mala

calidad de los morteros y falta de refuerzo horizontal (Moroni et al. 2004).

2. Motivacin

La importancia econmica y social de la albailera armada y la elevada sismicidad del pas,

han inspirado la presente investigacin.

2. MOTIVACIN 5

El edificio de muros de albailera armada de mediana altura -cuatro a seis niveles- puede ser

una componente importante en la solucin habitacional urbana. Este hecho explica el inters

por racionalizar el anlisis de su comportamiento estructural y por desarrollar componentes y

procesos constructivos para optimizar su economa y su seguridad (Gallegos, 1991). Por otro

lado, posee varias ventajas sobre otros materiales habitualmente usados en la construccin:

alta durabilidad, es un material incombustible, posee gran capacidad como aislante trmico y

acstico, adems es un material amigable con el medio ambiente (Pun et al., 2010).

El fenmeno ssmico representa una de las manifestaciones ms impactantes de la naturale-

za. Las prdidas de vidas humanas y la destruccin de las infraestructuras creadas por el hom-

bre, demuestran el potencial devastador de este fenmeno (Bonett, 2003). Chile es un pas de

sismicidad alta y por lo tanto debe estar preparado para enfrentar estos eventos. Desde el punto

de vista de la ingeniera, cada sismo es una oportunidad para identificar problemas y avanzar

en proyectar y construir estructuras ms seguras.

El terremoto 27F afect gravemente el rea metropolitana del gran Concepcin, en la Regin

del Biobo. Segn datos del Ministerio de Vivienda y Urbanismo de Chile (MINVU, 2011), tam-

bin sufrieron los efectos del movimiento telrico 5 ciudades de ms de 100 mil habitantes, 45

sobre los 5 mil y ms de 900 poblados y comunidades costeras y rurales en otras regiones de la

zona centro sur del pas. La figura I.3 muestra la distribucin del dao en viviendas segn su

materialidad, se observa que la mampostera de adobe posee el mayor porcentaje.

16 | plan reconstruccin patrimonial

rreno, de estas edificaciones en las 6 regiones afecta-das por el sismo ocurrido el pasado 27 de Febrero y otras edificaciones no documentadas o registradas a nivel nacional. Catastro que requiere de coordinacin institucional, ya que frente a la emergencia surgen ini-ciativas municipales, acadmicas, a veces paralelas y particulares, entre otras, que requieren ser optimiza-das para cubrir el territorio necesario sin duplicidad y concentracin de acciones.

En segunda instancia, se recopilan los anteceden-tes de iniciativas de otras instituciones oficialmen-te involucradas en la proteccin del patrimonio previo al sismo 27 F y luego en la Re-construccin Patrimonial segn las caractersticas y condiciones de proteccin de lo afectado, por ejemplo Consejo de Monumentos Nacionales, Direccin de Arqui-tectura del Ministerio de Obras Pblicas (MOP), Consejo Nacional de la Cultura y las Artes (CNCA), Centro Nacional de Conservacin y Restauracin (CNCR) dependiente de la Direccin de Bibliotecas Archivos y Museos (DIBAM).

Posteriormente, se identifican reas de inters pa-trimonial en las distintas regiones, sin distingo de existencia de protecciones oficiales previas, abar-cando por lo tanto el universo construido de lo que considera cada comunidad local o sus municipios, como viviendas y conjuntos de valor patrimonial en las zonas afectadas.

Finalmente, se identifican los principales proble-mas administrativos, fsicos, logsticos y de re-cursos humanos y econmicos detectados, tanto a nivel regional y local, como de la propia poltica pblica existente, y se proponen vas de solucin

para enfrentarlos. Teniendo siempre presente como principal sujeto, el bienestar del habitante y usuario, su familia y su historia ms distintiva de un carcter que le es propio a cada uno.

5.1.1. catastro de daos por regin

El sismo ocurrido el pasado 27 de Febrero ha afec-tando gravemente el rea Metropolitana del Gran Concepcin, en la Regin del Biobo, 5 ciudades de ms de 100 mil habitantes, 45 sobre los 5 mil y ms de 900 poblados y comunidades costeras y rurales en otras regiones de la zona centro sur del pas.

A partir del catastro de daos realizado por el Minis-terio de Vivienda y Urbanismo se observa que a nivel nacional del total de viviendas daadas, las viviendas de adobe corresponden al mayor porcentaje (27%) respecto a viviendas de otros materiales tales como la albailera, hormign, madera, etc. (ver Figura 5.2). A nivel regional se observa que las regiones de OHiggins y del Maule poseen el mayor porcentaje de daos de adobe (54 y 59%, respectivamente) respecto a las otras regiones afectadas, Metropolita-na, Valparaso, La Araucana (ver Figura 5.3).

Es importante destacar que, a nivel regional, para efectos de conocer en detalle la situacin real de daos en cada comunidad, se dise y desarroll un trabajo en terreno que dio cuenta del estado de la edificacin, mediante fichas de catastro que dan cuenta de informacin grfica, tcnica y a veces so-cial para cada vivienda, lo cual ha permitido iden-tificar o confirmar para cada inmueble afectado su valor o condicin patrimonial, su nivel de dao fsico

27%

27%

16%

26%

8%

5%

1%

17%

Adobe

Albanilera Armada

Madera

Otro

Hormign Armado

Prefabricado

Albanilera Confinada

26% 5% 17% 16% 8% 1%figura 5.2

figura 5.2. Total a nivel nacional (en regiones V, VI, VII, VIII, IX y RM) de viviendas daadas segn materialidad. Fuente: MINVU

Figura I.3: Distribucin del dao en viviendas segn materialidad debido al terremoto 27F/2010 Chile(MINVU, 2011)

6 CAPTULO I. INTRODUCCIN

Alcano et al. (2010) reportan datos de inspecciones visuales post 27F, realizadas en un total

de 162 edificaciones estructuradas en base a muros de albailera. Dicha inspeccin se llev

a cabo en cuatro de las ciudades ms afectadas por dicho evento: Cauquenes, Constitucin,

Curic y Talca. La distribucin del dao se muestra en la figura I.4. Se observa que las principales

causas de los daos fuertes y severos son el uso de materiales deficientes, falta de detallamiento,

fallas conceptuales de estructuracin y falta de una buena mecnica de suelos.

Los temas de albailera han sido relegados a un segundo plano en las escuelas de ingeniera

de nuestro pas, no existen recomendaciones sobre como detallar la enfierradura de elemen-

tos de esta materialidad y su conexin con fundaciones o losas, existe mucha dispersin en

las caractersticas mecnicas de los materiales componentes de la albailera y la calidad de la

construccin es cuestionable. Esto se relaciona con los daos observados en los inmuebles de

albailera, queda en evidencia la necesidad de revisar la normativa NCh1928of1993mod2003 y

mejorar las actuales prcticas, para que no se repitan los problemas detectados el 27F.

Figura I.4: Distribucin del dao en estructuras de albailera por sismo 27F Chile(Alcano et al., 2010)

En adicin a lo anterior, en la zona norte del pas se espera un fuerte sismo, dado el prolonga-

do tiempo desde el ltimo terremoto ocurrido: Arica 9 Mayo de 1877. Esto resalta la necesidad

de estudiar el comportamiento de la albailera, para as poder preparar estructuras existentes

y obras nuevas frente a un movimiento telrico importante.

3. OBJETIVOS 7

3. Objetivos

OBJETIVO GENERAL

Esta tesis tiene por objetivo analizar y comparar las metodologas de clculo que hoy se em-

plean en el pas y en el extranjero para estimar la resistencia al corte de muros de albailera

armada.

OBJETIVOS ESPECFICOS

1. Realizar un estado del conocimiento referido a la albailera, simple y armada, tratando

como tema principal la prediccin de la resistencia al corte de muros de esta materialidad.

2. Revisar y comparar las formulaciones disponibles para la estimacin del corte de agrieta-

miento diagonal y el corte mximo de muros de albailera armada. Asimismo, detectar

las variables involucradas en los mecanismos resistentes e identificando que ecuaciones

muestran mayor precisin al respecto.

3. Estudiar la influencia de los principales parmetros involucrados en la resistencia al corte

de muros de albailera armada. Dentro de esta tarea, se estudiar con especial nfasis la

eficiencia del refuerzo horizontal.

4. Juzgar la idoneidad del mtodo de las redes neuronales artificiales como alternativa para

la prediccin del corte de agrietamiento diagonal y el corte mximo. Adems utilizar esta

tcnica para proponer frmulas alternativas de prediccin.

5. Identificar diferencias entre las prcticas internacionales y chilenas en base a fuentes ex-

perimentales.

6. Evaluar de forma preliminar el desempeo de la norma chilena de albailera armada

NCh1928.Of93mod2003 y compararla con cdigos de diseo extranjeros.

7. Proponer posibles modificaciones a la actual norma nacional para el diseo de estructu-

ras de albailera armada.

8 CAPTULO I. INTRODUCCIN

4. Alcance y limitaciones

La presente investigacin, se centra en analizar la estimacin de la resistencia al corte de

muros de corte de albailera armada mediante diferentes propuestas y antecedentes experi-

mentales disponibles en la literatura. Se excluyen de este estudio, otros factores que influyen en

el comportamiento de la albailera armada frente a fuerzas laterales, tales como: la configu-

racin del sistema estructural (densidad de muros en planta, regularidad de masa y rigidez en

planta y elevacin, discontinuidades verticales u horizontales, presencia de columnas cortas,

etc), las tcnicas constructivas y las caractersticas de los suelos de fundacin.

Las albaileras en estudio son las constituidas por bloques de hormign (BH) y ladrillos

cermicos (LC). No son parte del alcance de este trabajo otro tipo de unidades. Se incluyen las

modalidades con relleno completo y relleno parcial de huecos.

5. METODOLOGA 9

5. Metodologa

Mediante recopilacin bibliogrfica, se realizar una revisin del estado del arte del compor-

tamiento estructural de la albailera simple y armada, referido principalmente a la resistencia

al corte de muros de estas materialidades. El estudio de la albailera simple es un preludio para

comprender el comportamiento de la albailera armada.

Se recopilarn expresiones para la prediccin de la resistencia al corte de agrietamiento dia-

gonal y al corte mximo. stas se compararn, con el fin de identificar cuales son las variables

ms relevantes en el mecanismo resistente de los muros de corte de albailera armada.

Se construir una base de datos con informacin experimental concerniente a muros de al-

bailera armada sometidos carga lateral cclica, a partir de publicaciones cientficas disponi-

bles.

Las frmulas reunidas se pondrn a prueba frente a los datos experimentales recopilados. Se

identificarn las expresiones que muestran mayor precisin en la prediccin de la resistencia al

corte.

A partir de la estructura matemtica de las mejores ecuaciones, se definirn las neuronas de

entrada para posterior aplicacin de la tcnica de las redes neuronales artificiales. Mediante

este proceso, se propondrn alternativas para la prediccin de la resistencia al corte.

Se analizar con especial inters, el desempeo de la normativa de diseo de estructuras

de albailera armada nacional, NCh1928.Of1993mod2003, frente a los datos experimentales

disponibles, con el objeto de proponer alternativas para actualizar y mejorar la actual propuesta

de diseo.

Adems del estudio comparativo descrito, se estudiar la influencia de la resistencia prism-

tica a la compresin de la albailera, el acero de refuerzo horizontal y la precompresin, en

funcin de los datos experimentales reunidos.

10 CAPTULO I. INTRODUCCIN

6. Organizacin del Trabajo

El captulo 2 describe individualmente los materiales constituyentes de la albailera, as co-

mo tambin se caracteriza mecnicamente la albailera como un material compuesto. Se in-

cluye una explicacin de su comportamiento bajo esfuerzos, sus debilidades estructurales y el

comportamiento ssmico observado de estructuras construidas en esta materialidad.

El captulo 3 es similar al 2, esta vez se describe la albailera armada, explicando los par-

metros ms influyentes en la resistencia al corte y aquellos que controlan el modo de falla de un

muro de este material. El desempeo ssmico se describe a partir de observaciones de los daos

producto del terremoto de Chile del 27 de febrero de 2010. Este captulo incluye una revisin

de los trabajos experimentales realizados con el fin de estudiar la resistencia al corte de muros

de albailera armada y se discuten los hallazgos resaltando aquellos puntos donde no existe

consenso entre las investigaciones estudiadas.

En el captulo 4 se renen frmulas para la prediccin del corte de agrietamiento diagonal y

el cortante mximo resistido por muros de albailera armada, reportadas en investigaciones y

normativas.

En el captulo 5 se informa de los resultados del estudio comparativo realizado en esta in-

vestigacin, en funcin de datos experimentales recopilados de la literatura. Se detalla la base

de datos construida a partir de las investigaciones experimentales puntualizadas en el captulo

3, se establecen relaciones entre variables relevantes para la resistencia al corte y se estudia la

exactitud de la prediccin de cada frmula detallada en el captulo 4. A partir del anlisis ela-

borado, se proponen alternativas para la prediccin de la resistencia al corte utilizando redes

neuronales artificiales. El captulo concluye con recomendaciones generales respecto de la pro-

blemtica analizada y conclusiones respecto de la albailera nacional.

Finalmente en el captulo 6 se comentan las principales conclusiones de esta investigacin.

CA

P

TU

LO

IIALBAILERA SIMPLE O MAMPOSTERA

LA albailera es un material compuesto formado por unidades o bloques ligados entre s pormedio de algn material de unin, como por ejemplo el mortero, formando as un conjun-to estructural resistente. Tambin, es conocido que muchas construcciones en mampostera, a

lo largo de la historia, se han elaborado slo como la superposicin y disposicin adecuada de

las unidades o bloques de piedra, sin necesidad de utilizar algn material ligante (Viviescas,

2009).

El presente captulo tiene por objeto caracterizar los elementos constituyentes de la albai-

lera y realizar un resumen de las principales propiedades de la mampostera como material

compuesto. Adems, se explican los fenmenos fundamentales para comprender el comporta-

miento estructural de muros de albailera sin refuerzo.

11

12 CAPTULO II. ALBAILERA SIMPLE O MAMPOSTERA

1. Unidades

Las unidades componentes de un elemento de albailera pueden ser, por ejemplo, de pie-

dras naturales o labradas, ladrillos cermicos o bloques de hormign, entre otros. Lpez et al.

(1998) indican que las propiedades de los ladrillos fabricados a partir de arcilla horneada va-

ran considerablemente en funcin de la hornada a la que pertenecen. En la actualidad, esta

dispersin se est resolviendo mediante la aplicacin de normas como la ISO9000.

Las propiedades mecnicas ms relevantes de las unidades de la albailera son: la resisten-

cia a la compresin y a la traccin, el mdulo de elasticidad y el coeficiente de poisson. Estas

caractersticas se desarrollan a continuacin, adems se incluye una descripcin de las propie-

dades de absorcin de las unidades, pues juegan un papel relevante en la calidad de la albaile-

ra como material compuesto.

1.1. Resistencia a la compresin, fp

La resistencia a compresin de los ladrillos depende fundamentalmente de su composicin

y del proceso de cocido (Viviescas, 2009). Los resultados de experimentos en ladrillos de arcilla,

indican que la relacin esfuerzo - deformacin, en compresin, es cuasi-lineal hasta la falla,

punto al que le sigue un rpido decrecimiento de la resistencia (Bonett, 2003), en la figura II.1 se

muestran curvas experimentales de ensayos de compresin sobre ladrillos cermicos slidos.

La resistencia de las unidades de albailera muestra una dispersin conciderable, la tabla

II.1 expone intervalos de variacin de la resistencia a la compresin segn material.

Tabla II.1: Resistencia a la compresin de unidades de albailera. (Bonett, 2003)

Material fp(MPa)Piedra 40 - 100Hormign macizo 15 - 25Arcilla 5 - 20Hormign aligerado 4 - 6Adobe 1 - 1,5

En la tabla II.2 se presentan valores indicativos tomados de la normativa nacional.

1. UNIDADES 13

Tabla II.2: Resistencia a la compresin de unidades de albailera. (NCh2123.of1997mod2003)

Tipo de unidad fp(MPa)Ladrillo hecho a mquina 15Ladrillo hueco 11Ladrillo artesanal 4Bloque de hormign 5

Los valores recomendados por la norma chilena son similares a los reportados por Bonett

(2003), sin embargo, otros autores advierten que en ladrillos, el rango de variacin de la resis-

tencia a la compresin es muy grande, por ejemplo J. Morton (1990) refirindose a ladrillos de

fabricacin en Gran Bretaa, sita el mnimo en 10 a 15 [MPa] y el mximo en 100 [MPa].

Las campaas experimentales de Diez et al. (1987) y Sepulveda (2003) reportan resistencias

de 30 y 28 [MPa] respectivamente, algo superiores a los valores de diseo dados por la norma.

Cabe mencionar, que a partir de ensayos experimentales sobre unidades perforadas, se ha

podido comprobar que esta clase de piezas usualmente exhiben un comportamiento muy frgil

(Hendry, 1990). Adems, Astroza (2012) recomienda no utilizar unidades perforadas con alto

porcentaje de huecos (mayor que un 30%) para evitar la trituracin de unidades observada en

el sismo del 27 de febrero de 2010. Por su parte, Romn (2009) observ trituracin de unidades

incluso en viviendas de dos pisos, en el terremoto de Tocopilla del 2007.

1.2. Resistencia a la traccin, fpt

La albailera, como material compuesto, posee una resistencia a la traccin muy baja, nor-

malmente despreciable, sin embargo las unidades que la componen si tienen resistencia a este

esfuerzo. Segn Bonett (2003), la relacin esfuerzo - deformacin de las unidades de mampos-

tera en traccin es cuasi-elstica lineal hasta cerca del esfuerzo mximo, cuando se sobrepasa

este valor se produce un fallo frgil.

No existe una expresin normativa que se refiera a esta resistencia mecnica, una prctica

habitual es asumir que la resistencia a traccin equivale a un porcentaje de la resistencia a la

compresin de la pieza, que oscila entre un 5% y un 10% (Viviescas, 2009).

En la tabla II.3 se presentan dos expresiones para estimar la resistencia a la traccin de las

14 CAPTULO II. ALBAILERA SIMPLE O MAMPOSTERA

unidades. En la primera expresin es necesario conocer la resistencia a compresin de las uni-

dades ( fp), mientras que en la segunda los parmetros son la resistencia a flexotraccin ( fxp) y

el canto (h) de la unidad ensayada en mm. Esta ltima ecuacin, a falta de normativa aprobada,

se aplica a albailera.

Tabla II.3: Resistencia a la traccin de unidades de albailera.

Fuente Expresin Observacin

Bonett (2003) fpt = cfp c depende del tipo de ensayo

EHE (1999) fpt = fxp1,5(

h100

)0,71+1,5

(h

100

)0,7 Expresin para hormign

1.3. Mdulo de elasticidad, Ep

Es interesante conocer el mdulo de elasticidad de las unidades, debido a que la relacin de

rigideces entre unidades y mortero es un parmetro que determina el comportamiento de la

albailera como material compuesto (Viviescas, 2009). Usualmente, el mdulo de elasticidad

(Eb) se toma como el mdulo secante de elasticidad, desde el nivel cero de esfuerzo hasta un

tercio de la resistencia de la unidad. Segn Bonett (2003), para ladrillos de arcilla, el mdulo de

elasticidad es usualmente ms pequeo que el correspondiente a las unidades de hormign y

reconoce que los ladrillos de arcilla cocida se comportan casi como un material elstico lineal,

mientras que las unidades de hormign exhiben un comportamiento no lineal.

La tabla II.4 presenta valores orientativos de mdulo de elasticidad de ladrillos.

Tabla II.4: Mdulo de elasticidad de unidades de albailera. (UIC, 1995)

Tipo de unidad Ep(MPa)Ladrillo blando 1.000 a 5.000Ladrillo medio 5.000 a 10.000Ladrillo duro 10.000 a 15.000Ladrillo Clinker 15.000 a 20.000

Kaushik et al. (2007) realizan un estudio experimental con 40 ladrillos slidos agrupados se-

gn sus propiedades de resistencia a compresin, succin y absorcin en 4 tipos: M, B, S y O.

1. UNIDADES 15

Reporta las curvas tensin-deformacin mostradas en la figura II.1 y concluye que el mdu-

lo de elasticidad de las unidades de ladrillo se puede estimar en funcin de la resistencia a la

compresin de la misma, segn la ecuacin siguiente:

Eb 300 fb (II.1)

Strain,

for testing and the characteristic crushing failure of bricks isshown in Figs. 1c and 3a, respectively. Fig. 4a shows thestress-strain curves for the four types of bricks obtained by aver-aging the stress-strain data from ten samples of each type ofbrick. The bricks were found to be behaving linearly up to aboutone-third of the ultimate failure load after which the behaviorbecame highly nonlinear. An average stress-strain curve for all thebrick types used in the study is also shown in Fig. 4a. Thesummary of results including fb, failure strains, and modulus ofelasticity Eb are given in Table 1. For different bricks used inthe study, mean values of fb varied from 16.1 to 28.9 MPa mean20.8 MPa, COV 0.33. Mean values of failure strain recorded inthe brick specimens were found to vary between 0.0057 and0.0072 mean 0.0065, COV 0.34 and Eb was found to vary be-tween 5,000 and 7,500 MPa mean 6,095 MPa, COV 0.29.Variation of Eb with fb is shown in Fig. 5a, and it is seen that Ebvaries between 150 and 500 times fb. An average value of Eb maybe determined by

Eb 300fb; COV 0.35 4Eb and fb are not very well correlated as evident from significantscattering of data in Fig. 5a; the coefficient of correlation,Cr=0.39; therefore Eq. 4 should be used with caution.

Stress-Strain Curves for Mortar CubesThree different grades of mortar cement:lime:sand by volumewere used in the study, viz., 1:0:6 weak, 1:0:3 strong, and1:0.5:4.5 intermediate and mortar cubes of 50 mm size weretested after 28 days of casting to obtain their compressive stress-strain curves. The procedure for obtaining the compressivestrength of mortar cubes is given in ASTM C 109/C 109M-99ASTM 2001a and IS 2250 IS 1995. Experimental setup andtypical failure of mortar cubes are shown in Figs. 1d and 3b,respectively. Compressive strength of mortar depends upon thewatercement ratio and cement content. Watercement ratio re-quired for preparation of mortar was strictly monitored eventhough not controlled, and it was observed that the ratio variedfrom 0.7 to 0.8 for various mixes to obtain workable mortar in avery hot and dry climate about 45C. Fig. 4b shows the com-pressive stress-strain curves for the three grades of mortar ob-tained by averaging the data from nine specimens of each grade.Initial straight portion of the stress-strain curve up to about one-

Fig. 3. Typical failure modes of: a brick units; b mortar cubes;and c, d masonry prisms

Fig. 4. Compressive stress-strain curves for: a brick units; bmortar cubes; and c masonry prisms

Fig. 5. Variation of modulus of elasticity of: a bricks; b mortar;and c masonry with corresponding compressive strengths

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Figura II.1: izquierda: Curvas tensin-deformacin. Derecha: Grfico Ep vs. fp . (Kaushik et al., 2007)

Por su parte, Kirtschig (1985) a partir de una investigacin experimental con ladrillos de ar-

cilla perforados, propone la siguiente expresin:

Eb = 980 f 0,77b (II.2)

la que tambin depende de la resistencia a compresin de la unidad.

1.4. Coeficiente de Poisson

En la literatura (Riddington y Ghazali, 1989) se encuentran valores de 0,15 a 0,20 para la pie-

dra y de 0,10 a 0,15 para el ladrillo. Martnez et al. (2001) indican que el coeficiente de Poisson se

incorpora en algunos modelos analticos de comportamiento de la mampostera, sin embargo

no se determina con frecuencia.

16 CAPTULO II. ALBAILERA SIMPLE O MAMPOSTERA

1.5. Caractersticas de absorcin

Las caractersticas de las unidades, respecto de la absorcin de agua, tienen influencia en la

calidad del enlace unidad-mortero y en la durabilidad de la albailera.

La participacin de la absorcin de la unidad en la interfase unidad-mortero se describe en

el apartado II.3.1. Respecto de la durabilidad, Gallegos y Casabonne (2005) indican que la mejor

manera de establecer recomendaciones para situaciones de intemperizacin severa es someter

a las unidades de albailera a ciclos alternados de hielo y deshielo, tambin sealan que para

zonas con intemperizacin moderada es suficiente determinar las caractersticas de absorcin,

en adicin a la resistencia de la unidad de albailera.

Los cuatro ndices utilizados para caracterizar las unidades de albailera estos trminos son:

la absorcin, la absorcin mxima, el coeficiente de saturacin y la succin. La absorcin es la

cantidad de agua absorbida por una unidad sumergida en agua fra durante 24 horas, como esta

inmersin no llena totalmente los poros, se mide tambin hirviendo la unidad en agua durante

5 horas, definiendo as la absorcin mxima de la unidad. Generalmente, estos valores se expre-

san como porcentaje del peso seco de la unidad. El coeficiente de saturacin es la relacin entre

el porcentaje de absorcin y el porcentaje de absorcin mxima. La succin es la capacidad de

imbibicin de agua por capilaridad de una unidad. Se mide la cantidad de agua absorbida por

la unidad en un tiempo conocido, se expresa por ejemplo en kg/m2/min.

En nuestro pas, los requisitos de absorcin (mxima) para ladrillos cermicos los detalla la

norma NCh169 (2001), varian entre 14% y 18% segn el tipo de ladrillo. Por su parte, para blo-

ques de hormign los requisitos los estipula la norma NCh1928 (2003), varian entre 210 y 290

l/m3 en funcin de la densidad de los bloques, adems establece que en el instante de recep-

cin, el contenido de humedad de los bloques debe ser menor o igual al 40% de la absorcin

mxima.

2. MORTEROS 17

2. Morteros

El mortero es una mezcla constituida por cemento, arena y eventualmente otro material con-

glomerante que con adicin de agua reacciona y adquiere resistencia, se puede incorporar tam-

bin algn otro producto para mejorar sus propiedades.

Se distinguen dos clases de morteros segn su uso: mortero de pega y mortero de relleno

(grout). La funcin del mortero de pega es otorgar cierta homogeneidad a la albailera, facilitar

la disposicin de las unidades, mejorar la resistencia frente a la penetracin de la humedad y

permitir la correcta alineacin de las unidades. Por otro lado, el objetivo del mortero de relleno

es llenar todas las celdas y espacios vacos dentro del conjunto de albailera sin segregacin y

por lo tanto es mucho ms fluido que el anterior.

Los morteros se pueden fabricar de cemento, arena y agua, o, cemento, cal, arena y agua.

La cal es el producto obtenido de la descomposicin trmica de minerales calcreos. Existen

principalmente 3 tipos de cal para uso en morteros: cal hidratada, cal area (hidratada) y cal

hidrulica, las que se diferencian por el tipo de oxidacin del calcio y la presencia de hume-

dad. Slo cales areas (hidratadas) e hidrulicas estan incluidas en la norma nacional NCh1928

(2003) y sta establece requerimientos de la composicin qumica de las cales para su uso en

albailera armada.

La prctica nacional, indica que los morteros de pega se fabrican principalmente de cemen-

to y arena, con una dosificacin usual 1:3. Para morteros de cemento y cal, la norma chilena

permite usar una dosificacin cemento:cal:arena de 1:0,22:4. En la tabla II.6 se muestran las do-

sificaciones para morteros de cemento y cal que propone el cdigo norteamericano ACI530.1

(1999), se puede observar que la recomendacin de la norma chilena es similar a los mortero

tipo M y S. Por su parte, para los morteros de relleno, la normativa nacional exige que el peso de

cal no supere el 5% del peso de cemento.

A continuacin, se describen las propiedades ms importantes de los morteros del punto de

vista mecnico: resistencia a la compresin, mdulo de elasticidad y coeficiente de Poisson; se

expone tambin, la propiedad retentividad, pues es relevante para la albailera como material

compuesto.

18 CAPTULO II. ALBAILERA SIMPLE O MAMPOSTERA

2.1. Resistencia a la compresin

La tabla II.5 muestra rangos de resistencia a la compresin de morteros segn su tipo, y las

tablas II.6, II.7 y II.8 entregan valores de resistencia a la compresin de morteros segn su dosi-

ficacin.

Tabla II.5: Resistencia a compresin de morteros segn UIC (1995).

Tipo de mortero f j (MPa)De cal 0,2 a 0,5De cal hidrulica 0,5 a 2,0De cemento y cal 2,0 a 8,0De cemento 8,0 a 15,0

Tabla II.6: Dosificaciones en volumen para morteros (ACI530.1, 1999)

Tipo de mortero Cemento Cal Arena f j (MPa)M 1 0,25 2,8 a 3,8 17,0S 1 0,25 a 0,50 2,8 a 4,5 12,5N 1 0,50 a 1,25 3,4 a 6,8 5,0O 1 1,25 a 2,50 5,1 a 10,5 2,5K 1 2,50 a 4,0 7,9 a 12 0,5

Tabla II.7: Dosificaciones en volumen para morteros (Kaushik et al., 2007)

Mortero Cemento Cal Arena f j (MPa)Dbil 1 0 6 3,1

Intermedio 1 0,5 4,5 15,2Fuerte 1 0 3 20,6

Tabla II.8: Dosificaciones en volumen para morteros (Gallegos y Casabonne, 2005)

Cemento Cal Arena f j (MPa)1 0 4 17,51 1 4 6,50 1 4 0,4

Al analizar la influencia de la cal, en trminos de la resistencia a la compresin del mortero

(ver tablas II.8) se puede observar que al aumentar el volumen de cal en la mezcla f j disminuye,

2. MORTEROS 19

sin embargo, la incorporacin de cal tiene efectos positivos. La cal, a diferencia del cemento, en-

durece muy lentamente al reaccionar con el anhdrico carbnico del ambiente, en un proceso

llamado carbonatacin, el cual es beneficioso para el mortero por dos razones: 1) las fisuras se

sellan a lo largo del tiempo al formarse cristales de carbono de calcio, que proveen una resisten-

cia adicional a la del cemento y 2) al endurecer lentamente favorecen la retentividad (propiedad

definida en II.2.4) de la mezcla (Bonett, 2003).

La norma chilena de morteros NCh2256/1 (2001), trabaja con resistencias a la compresin

desde 0,5 hasta 30 MPa. Mientras que las campaas experimentales realizadas en el pas han

utilizado morteros de alrededor de 18 MPa (Diez et al. (1987); Sierra (2002); Seplveda (2003)).

Para morteros de relleno (grout), la norma de albailera armada NCh1928 (2003) estipula que la

resistencia a la compresin mnima de stos debe ser 17,5 MPa. Las campaas experimentales

realizadas en el pas reportan morteros de relleno de alrededor de 28 MPa (Diez et al. (1987);

Sierra (2002); Seplveda (2003)).

2.2. Mdulo de elasticidad

La deformabilidad de la mampostera, como material compuesto, se debe en gran parte a

su componente menos rgido: generalmente el mortero. UIC (1995) reporta valores orientativos

del mdulo de elasticidad de morteros segn su composicin (ver Tabla II.9).

Tabla II.9: Mdulos de elasticidad para diferentes morteros. (UIC, 1995)

Tipo de mortero E j (MPa)De cal area 400 - 1.000De cal hidrulica 1.000 - 2.000De cemento y cal 2.000 - 6.000De cemento 6.000 - 10.000

En la figura II.2 se exponen los resultados de ensayos de compresin sobre 27 probetas de

mortero de 3 diferentes dosificaciones (ver tabla II.7), se puede concluir que al aumentar la

resistencia a compresin del mortero tambin aumenta su mdulo de elasticidad segn la ex-

presin (Kaushisk et al.,2007):

20 CAPTULO II. ALBAILERA SIMPLE O MAMPOSTERA

E j = 200 f j (II.3)

En los diagramas tensin-deformacin, se observa que el mortero que incluye cal en su do-

sificacin, alcanza la falla a una deformacin unitaria bastante superior a la de los morteros

fabricados slo de cemento y arena.

Strain,

for testing and the characteristic crushing failure of bricks isshown in Figs. 1c and 3a, respectively. Fig. 4a shows thestress-strain curves for the four types of bricks obtained by aver-aging the stress-strain data from ten samples of each type ofbrick. The bricks were found to be behaving linearly up to aboutone-third of the ultimate failure load after which the behaviorbecame highly nonlinear. An average stress-strain curve for all thebrick types used in the study is also shown in Fig. 4a. Thesummary of results including fb, failure strains, and modulus ofelasticity Eb are given in Table 1. For different bricks used inthe study, mean values of fb varied from 16.1 to 28.9 MPa mean20.8 MPa, COV 0.33. Mean values of failure strain recorded inthe brick specimens were found to vary between 0.0057 and0.0072 mean 0.0065, COV 0.34 and Eb was found to vary be-tween 5,000 and 7,500 MPa mean 6,095 MPa, COV 0.29.Variation of Eb with fb is shown in Fig. 5a, and it is seen that Ebvaries between 150 and 500 times fb. An average value of Eb maybe determined by

Eb 300fb; COV 0.35 4Eb and fb are not very well correlated as evident from significantscattering of data in Fig. 5a; the coefficient of correlation,Cr=0.39; therefore Eq. 4 should be used with caution.

Stress-Strain Curves for Mortar CubesThree different grades of mortar cement:lime:sand by volumewere used in the study, viz., 1:0:6 weak, 1:0:3 strong, and1:0.5:4.5 intermediate and mortar cubes of 50 mm size weretested after 28 days of casting to obtain their compressive stress-strain curves. The procedure for obtaining the compressivestrength of mortar cubes is given in ASTM C 109/C 109M-99ASTM 2001a and IS 2250 IS 1995. Experimental setup andtypical failure of mortar cubes are shown in Figs. 1d and 3b,respectively. Compressive strength of mortar depends upon thewatercement ratio and cement content. Watercement ratio re-quired for preparation of mortar was strictly monitored eventhough not controlled, and it was observed that the ratio variedfrom 0.7 to 0.8 for various mixes to obtain workable mortar in avery hot and dry climate about 45C. Fig. 4b shows the com-pressive stress-strain curves for the three grades of mortar ob-tained by averaging the data from nine specimens of each grade.Initial straight portion of the stress-strain curve up to about one-

Fig. 3. Typical failure modes of: a brick units; b mortar cubes;and c, d masonry prisms

Fig. 4. Compressive stress-strain curves for: a brick units; bmortar cubes; and c masonry prisms

Fig. 5. Variation of modulus of elasticity of: a bricks; b mortar;and c masonry with corresponding compressive strengths

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Figura II.2: izquierda: Curvas tensin-deformacin. Derecha: Grfico E j vs. f j . (Kaushik et al., 2007)

2.3. Coeficiente de Poisson

El coeficiente de Poisson del mortero en la albailera es muy dependiente del estado tensio-

nal, suele determinarse en ensayos uniaxiales. Como referencia tpicamente se toma un valor

prximo a 0,2 (Martnez et al., 2001).

2.4. Retentividad

La retentividad o poder de retencin de agua, es la capacidad del mortero de retener el agua

de amasado ante solicitaciones externas.

Los requerimientos de retentividad de los morteros, se deben a la importante succin que

provocan las unidades de albailera, restando de este el agua requerida para mantener su con-

sistencia durante la colocacin de las unidades, y para lograr un adecuado proceso de fraguado

del conglomerante. Una retentividad elevada permite que el mortero mantenga su plasticidad,

para que las unidades puedan ser cuidadosamente alineadas y niveladas, sin romper el enlace.

Esta caracterstica de los morteros tiene gran incidencia en la calidad de la adherencia entre

mortero y unidades.

2. MORTEROS 21

La norma NCh1928 (2003) exige que los morteros deben tener una retencin de agua, des-

pes de la succin establecedida en la norma ASTM C91 mayor o igual a 70%. Por su parte,

la norma NCh2256-1 (2001) indica que la retentividad depende de muchas variables tales co-

mo dosificacin, componentes y tiempo de amasado, y que el grado mnimo se ha establecido

considerando la influencia que algunos factores tienen sobre la retentividad, como el tipo de

superficie, las condiciones climticas en el momento de la aplicacin, entre otras.

La retentividad, adems tiene una incidencia fundamental en evitar las contracciones desde

el inicio del contacto unidades-mortero hasta las 24 horas.

22 CAPTULO II. ALBAILERA SIMPLE O MAMPOSTERA

3. Albaiera simple como material compuesto

La mampostera (albailera simple) es capaz de resistir compresin y limitados niveles de

cortante, la fragilidad es la caracterstica principal de esta materialidad. No todos los mecans-

mos de fractura en mampostera estn totalmente explicados o comprendidos, y los criterios de

fisuracin no han sido del todo desarrollados, por lo que es usual la utilizacin de criterios de

plasticidad aplicados en geo-materiales como: Mohr-Coulomb (1882), Drucker-Prager (1952),

Lubliner-Oller (1990), entre otros.

En lo sucesivo, se desarrollan los tems ms relevantes para comprender el funcionamiento

de la albailera simple: La interfase unidad-mortero, el comportamiento en compresin y el

comportamiento frente a esfuerzos de cortantes. Se entregan valores tiles para el diseo co-

mo: densidad, mdulo de elasticidad y el mdulo de corte. Tambin se describe el desempeo

estructural de la albailera simple y se resumen los efectos de eventos ssmicos seleccionados

sobre edificaciones de esta materialidad.

3.1. Interfase unidad-mortero

El mecanismo de adhesin unidad-mortero no esta completamente entendido, pero es co-

nocido que es un proceso fsico-qumico donde la estructura de poros de ambos materiales es

crtica. El proceso por el cual se logra la unin mecnica entre el mortero y la unidad, segn

Gallegos y Casabonne (2005), de manera simplificada, es como sigue: tan pronto el mortero en-

tra en contacto con la unidad, sta absorbe el agua del mortero, este proceso puede durar entre

unos minutos y algunas horas de producido el contacto, dependiento de la estructura de poros

de la unidad. El agua transporta materiales cementicios, stos introducidos en el proceso de

absorcin del agua, en los poros capilares de la unidad, al hidratar y cristalizar los materiales

cementicios se crea el engrape mecnico entre la unidad y el mortero. Cabe mencionar que la

norma chilena de morteros NCh2256-1 (2001), explicita que no existe consenso respecto de los

mecanismos que explican el fenmeno de adherencia entre mortero y unidades de albailera.

Viviescas (2009) explica que el enlace entre la unidad y el mortero, es a menudo la parte ms

dbil en los elementos de albailera. La respuesta no lineal de las juntas es una de las caracte-

rsticas ms importantes del comportamiento de la mampostera. Martnez et al. (2001) plantea

3. ALBAIERA SIMPLE COMO MATERIAL COMPUESTO 23

que la adherencia entre ambos elementos es el factor que caracteriza la interfase y acenta dos

factores relevantes: el contenido de humedad de las piezas al momento de la colocacin (aso-

ciado a la absorcin de las unidades) y la reduccin del rea efectiva de contacto producto de la

retraccin del mortero (asociado a la retentividad de los morteros).

Cuando la succin de las unidades es muy alta o la retentividad del mortero es muy baja, el

mortero, debido a la prdida del agua (que es absorbida por la unidad), se deforma y endurece,

lo que impide un contacto completo e ntimo entre las unidades y el mortero, lo que resulta en

interfases de baja resistencia (Gallegos y Casabonne, 2005).

El contenido de humedad de las unidades en el momento de la colocacin es tambin re-

levante. En el caso de albailera de ladrillos cermicos, ladrillos secos y saturados conducen

a bajas resistencia de interfase. Este fenmeno se ilustra en la figura II.3, donde se muestran

los resultados de ensayos de traccin de enlaces unidad-mortero a diferentes contenidos de

humedad, desde seco hasta saturado. Se observa que si las piezas tienen un contenido de hu-

medad cercano al valor de absorcin, la adherencia entre unidad y mortero es prcticamente

nula. Tambin se aprecia que existe una variabilidad importante en los resultados, sin embargo

se puede inferir que el contenido de humedad ptimo es cercano a 3/4 de la saturacin (Hendry,

1990). Para bloques de hormign, el contenido de humedad de en el momento de la colocacin,

debe ser menor o igual al 40% de la absorcin mxima segn la normativa nacional (NCh1928

,2003).

Cabe mencionar que el espesor de la interfase puede ser tambin un factor de importancia.

Para una altura determinada de unidad, aumentar el espesor de la junta de mortero disminuir

la resistencia de la mampostera. Este efecto es significativo para albailera de ladrillo, pero

carece de relevancia en albailera de bloques de hormign. Hendry (1990) seala que juntas

de mortero de 16 a 19 mm de espesor podran resultar en una reduccin de la resistencia a la

compresin de la albailera de hasta un 30% comparada con juntas espesor de 10mm.

Gallegos y Casabonne (2005) publican que la adhesin aumenta sustantivamente con la par-

ticipacin conjunta de cal y cemento en comparacin con morteros de cemento sin cal o de cal

sin cemento. Se sabe adems, que la granulometra de la arena del mortero es importante y que

arenas muy finas son desfavorable para la adhesin.

24 CAPTULO II. ALBAILERA SIMPLE O MAMPOSTERA

Figura II.3: Relacin entre el contenido de humedad de las piezas en el instante de colocacin y laadherencia en la interfase unidad-mortero, para unidades cuya absorcin mxima es de 13,75%.

(Hendry, 1990)

3.2. Comportamiento frente a esfuerzos de compresin

La mampostera presenta un comportamiento ptimo para resistir cargas axiales de compre-

sin, su respuesta y los posibles modos de falla dependen de la interacin entre las unidades y

el mortero. En la figura II.4 se muestran esquemticamente las relaciones esfuerzo - deforma-

cin de ambos elementos componentes y de la albailera como material compuesto. En pri-

mer lugar, se observa que la albailera resiste menos compresin que las unidades y ms que

el mortero. En segundo lugar, se aprecia que unidades y mortero tienen mdulos de elasticidad

considerablemente dispares, esta diferencia produce que el material menos deformable (gene-

ralmente las unidades) restrinja las deformaciones transversales del material ms deformable

(normalmente el mortero), introduciendo en este ltimo esfuerzos de compresin en direccin

transversal (Bonett, 2003).

El indicador ms utilizado para caracterizar la calidad de la albailera, es la resistencia pris-

mtica a la compresin ( fm), la que se obtiene a partir de un ensayo de compresin directa sobre

un prisma, formado por unidades de albailera con mortero, esquematizado en la figura II.5.

fm es la tensin de compresin mxima registrada durante el ensayo

(fm = Cmaxt l

). La normati-

va NCh1928 (2003) establece los requerimientos del ensayo, entre los que destacan: el prisma

debe componerse de al menos 3 hiladas, la esbeltez del prisma h/t debe ser mayor o igual a 3,

3. ALBAIERA SIMPLE COMO MATERIAL COMPUESTO 25

p

m

j

Figura II.4: Relaciones esfuerzo-deformacin para el mortero, las unidades aisladas y los muros demampostera. (Paulay y Priestley, 1992)

la edad del ensayo debe ser 28 das y la duracin del ensayo debe estar entre 3 y 4 min. Dado

que este ensayo se realiza con diferentes esbelteces algunos autores han propuesto factores de

correccin, a modo de ejemplo se presenta la tabla II.10 que utiliza como referencia h/t = 4.

Tabla II.10: Factores de correccin por esbeltez. (Silva, 2005)

Esbeltez h/t 2 3 4 5Factor de correccin 0,80 0,90 1,00 1,05

Los artculos revisados generalmente no reportan la esbeltez con la que se ha determinado la

resistencia a la compresin de la albailera, por lo tanto en esta investigacin no se corrigieron

los clculos por este concepto. Esta omisin estar asociada a un aumento de la dispersin de

los resultados.

Existen varias expresiones que permiten estimar la resistencia prismtica a la compresin

( fm), a partir de las resistencias a la compresin de las unidades y/o morteros. En la tabla II.11

se resumen algunas de ellas. Las frmulas estan organizadas segn su forma, primero se en-

cuentran los ajustes tipo potenciales, donde las variables fp y f j se asocian a exponentes segn

su influencia y se incoporan adems factores de correccin. Le siguen las frmulas tipo com-

binacin lineal de las variables. Se presenta tambin la frmula de Garzn-Roca et al. (2013)

determinada con la tcnica de redes neuronales. El resumen concluye con la frmula propuesta

26 CAPTULO II. ALBAILERA SIMPLE O MAMPOSTERA

Figura II.5: Ensayo de prismas de albailera.

por la norma chilena NCh1928 (2003).

Algunas de las expresiones de la tabla II.11 merecen explicacin, pues incorporan factores

que no se han definido previmente. La frmula publicada por Hendry (1990) incorpora la re-

sistencia a la compresin de la unidad ( fp) y la del mortero ( f j ). Cm es un factor que considera

la continuidad de la mampostera (0,45 para mampostera continua y 0,35 si existe junta longi-

tudinal), es un factor de correcin de la resistencia de la unidad y C f es un factor de forma.

Khalaf (1991), por su parte, propone que fm se puede estimar mediante la combinacin lineal

de las resistencias a compresin de los materiales componentes, incluye la resistencia de la uni-

dad ( fp), del mortero ( f j ) y del grout ( fg ). Las expresines propuesta por el Eurocdigo, utilizan

las resistencias a compresin de la unidad y del mortero, el factor K depende el tipo de unidad

y de las caractersticas de la junta y diferencia sus expresiones segn el tipo de mortero.

En Chile, las frmulas que estipula la normativa, slo incorporan la resistencia a la compre-

sin de la unidad, diferencian