Tema1_SemiConduct

7/28/2019 Tema1_SemiConduct

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1Mara J ess Martn Martnez : [email protected]

TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES

IEEE 125 Aniversary: http://www.flickr.com/photos/ieee125/with/2809342254/

http://www.tech-faq.com/wp-content/uploads/images/integrated-circuit-layout.jpg


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1.1. Slidos CristalinosSlidos Cristalinos

2.2. SemiconductoresSemiconductores

3.3. Semiconductores intrnsecos y extrnsecosSemiconductores intrnsecos y extrnsecos

4.4. Densidad de portadores en un semiconductorDensidad de portadores en un semiconductor

5.5. Transporte de portadores en un semiconductorTransporte de portadores en un semiconductor

-- ArrastreArrastre

-- DifusinDifusin

-- GeneracinGeneracin--recombinacinrecombinacin

6.6. Ejercicios propuestosEjercicios propuestos


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Slidos cristalinos

Una posible clasificacin de losmateriales atendiendo a su estructuracristalina: cristalinos, policristalinos,amorfos.

Los slidos cristalinos son agrupacionesperidicas de una estructura base, quepor traslacin reproduce todo el materialcristalino.

Existen siete sistemas cristalinos

En particular nos va a interesar elsistema cbico (centrado en las caras)dado que es el sistema en el quecristalizan la mayora de los materialesslidos electrnicos.

TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.1. SLIDOS CRISTALINOS1.1. SLIDOS CRISTALINOS

http://enciclopedia.us.es/index.php/Redes_de_Bravais

D. Pardo, et al. 1999


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Clasificacin de Slidos cristalinos en funcin de sus propiedades elctricas

Los Semiconductores son materiales que poseen propiedades intermedias deconduccin.

Los materiales semiconductores ms importantes son

Silicio Germanio GaAs

Ambos cristalizan en el sistema cbico con red centrada en las caras.

Para comprender mejor esta definicin es necesario recordar la clasificacin de loselementos segn su capacidad de conduccin; en la naturaleza encontramosmateriales: Conductores Aislantes Semiconductores


D. Pardo, et al. 1999


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Clasificacin de Slidos cristalinos en funcin de sus propiedades

elctricas


Metales, semiconductores, aislantes

Pero cuales son las caractersticas fsicas

que diferencian a cada uno de ellos?. Debemos ahondar un poco mas en elestudio de la fsica de los componentes.

Los materiales que encontramos ennuestro medio son la combinacinordenada o estructurada de una serie deelementos conocidos como tomos

Estos se unen entre s para formar lasmolculas y la unin de estas forma a lavez los diferentes elementos de lanaturaleza.

Desde el punto de vista electrnico nosinteresa la CONDUCTIVIDAD elctrica delmaterial electrones libres que puedan serarrastrados por un campo elctrico (opotencial) y contribuyan a una corriente

www.textoscientificos.com


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-- ArrastreArrastre

-- DifusinDifusin

-- GeneracinGeneracin--recombinacinrecombinacin

6.6. Ejercicios propuestosEjercicios propuestos


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Anlisis Fsico: La existencia de electrones libres (que puedan dar corriente) esuna cuestin energtica: tomo aislado de H (nmero atmico 1)

Durante el estudio del tomo, muchos cientficos han tratado de explicar como esta formado yordenado este, existen muchas teoras algunas de las cuales se contradicen; se pueden citar

algunos modelos: Modelo Atmico de Dalton, Rutherford, Bohr y Schrdinger.

Las energas discretas que puede tener el electrn son:

TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.2. SEMICONDUCTORES1.2. SEMICONDUCTORES

2n

cteEn

colos.inf.um.eswww.sc.ehu.es

http://www.quimicaweb.net


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Semiconductores


http://www.politecnicocartagena.com


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En estado puro tiene propiedades fsicas y qumicas parecidas a las del diamante. El dixido de silic io (slice) [SiO2] se encuentra en la naturaleza en gran variedad de

formas: cuarzo, gata, jaspe, nice, esqueletos de animales marinos. Su estructura cristalina le confiere propiedades semiconductoras. En estado muy puro y

con pequeas trazas de elementos como el boro, fsforo y arsnico constituye el material

bsico en la construccin de los chips de los ordenadores.

Silicio : SiDescubridor : J ns J acob Berzelius (1779-1848) (Sueco) Ao : 1823Etimologa : del latn silex




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1 0Mara J ess Martn Martnez : [email protected]

tomo aislado de Si(nmero atmico 14)

Los dos primeros niveles (E1 y E2) acomodan: 2 y 8 electrones Estos electrones estn ligados al tomo y no pueden ser perturbados

En el tercer nivel E3 restan 4 electrones Son los llamados electrones devalencia Pueden ser fcilmente liberados de sus posiciones para formarenlaces.




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Los cristales de semiconductores estn formados por tomos donde los vecinosms cercanos estn enlazados de manera covalente (mas o menos polar).

Los materiales semiconductores ms importantes cristalizan en el sistema cbico con redcentrada en las caras:

Estos SC tienen en su ultimo orbital 4 electrones de valencia (que estn atrapados en losenlaces).

Sin embargo, el electrn puede abandonar el enlace y pasar a ser electrn libre (mvil en elcristal) y formar parte de una corriente si recibe energa Trmica (ejemplos: 0 K, 300 K)

ptica

Elctrica


GaAs: estructuraZinc-Blenda

Si, Ge: estructuradiamante

http://www.esacademic.com Cortesa de [email protected]


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Niveles electrnicos de un slido que es la unin de N tomos (N del orden de 2023) Aparecen superpuestos los niveles de energa atmicos de los N tomos

Cada nivel se ensancha y forma una banda de valores discretos de energa(aunque muy juntos) para contener los 4N electrones.

Los cristales de semiconductores Modelo de bandas de energa

Electrones

n=3

n=2

n=1

1 tomo de Si

n=3

n=2

n=1

2 tomos de Si

n=3

n=2

n=1

N tomos de Si

4Nelectrones

8Nelectrones

2Nelectrones

Banda deelectrones de

Valencia


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Modelo de bandas de energa: Clasificacin Las energas que tienen los electrones en el cristal son semejantes a las que tienen

en los tomos libres pero los electrones deben obedecer al principio de exclusinde Pauli (no puede haber dos e- en el mismo estado cuntico) En los slidos, debido a la interaccin entre los tomos que forman el cristal, aparece un

desdoblamiento de estados desdoblamiento de energas.

Cada nivel en el tomo forma una banda. Para la distancia intertomica de equilibrio puedenlas bandas estar

Solapadas METAL

Separadas (0.5-4 eV) SEMICONDUCTOR

Muy separadas (> 4eV) AISLANTE

Aparece un GAP deenergas no

permitidas: Eghttp://www.esacademic.com


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Introduccin: conceptos bsicosIntroduccin: conceptos bsicos






-- ArrastreArrastre

-- DifusinDifusin

-- GeneracinGeneracin--recombinacinrecombinacin6.6. Ejercicios propuestosEjercicios propuestos


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Cristal Semiconductorintrnseco:

A simple vista es imposible que un semiconductor permita el movimiento de electronesa travs de sus bandas de energa Idealmente, a T=0K, el semiconductor es un aislante porque todos los e- estn formando

enlaces.

Pero al crecer la temperatura, algn enlace covalente se puede romper y quedarlibre un e- para moverse en la estructura cristalina.

El hecho de liberarse un e- deja un hueco (partcula ficticia positiva) en la estructuracristalina. De esta forma, dentro del semiconductor encontramos el electrn libre (e-), pero

tambin hay un segundo tipo de portador: el hueco (h+)


Representacinbidimensional de la

estructura cristalinadel Si



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Eg (Si) 1,1 eV

Eg (Ge) 0,7 eV

Eg

E

T = 0 K

Banda de valencia

Banda prohibida

Banda de conduccin


Modelo de bandas de energa: Conduccin intrnseca

1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS

T > 0 K

n: n electrones/m3

p: n electrones/m3

n i: densidad intrnsecade portadores

n =p = nin =p = ni

FFI-UPV.es



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n =p = nin =p = ni

n: nmero de electrones (por unidad de volumen) en la banda de conduccin

p: nmero de huecos (por unidad de volumen) en la banda de valencian i: concentracin intrnseca de portadores


Modelo de bandas de energa: Conduccin intrnseca En un semiconductor perfecto, las concentraciones de electrones y

de huecos son iguales:


2.4 10-9

1.42

1.8106

GaAs

-4.5 10-6Conductividad

(-1

cm-1

)

0.661.12Eg: GAP (eV)

2.410131.51010n i (port./cm3)

GeSiT=300 K

T > 0 K

FFI-UPV.es

FFI-UPV.es


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Estructura de un metal

+

+ + + + +

+

+ + + +

+

+

++ +

+ + + + +

+

+ + + +

+

+

+ + +

+ ++ +

+

+ + + +

+

+

++ +

1023 e- libres/cm3


Estructura de un semiconductor

1013 e- libres/cm3


FFI-UPV.es

FFI-UPV.es

FFI-UPV.es


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0

10

20

30

40

50

250 275 300 325 350 375 400T (K)

Concentraci

nintrnseca(1018

m-3)

Ge

Si

n AT eiEkT

g

32 2

0

10

20

30

40

50

250 275 300 325 350 375 400T (K)

Concentrac

inintrnseca(1018 m

-3)

Ge

Si

n AT eiEkT

g

32 2



T > 0 K

kT2

E

23

i

g

eAT)t(fn

Modelo de bandas de energa: Conduccin intrnseca

Dependencia con la Temperatura: Grfico ni = f(T)

FFI-UPV.es

FFI-UPV.es


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Semiconductor Intrnseco: Intrnseco indica un material semiconductor extremadamente puro contiene

una cantidad insignificante de tomos de impurezas. En l se cumple:

Semiconductor Extrnseco: En la prctica nos interesa controlar la concentracin de portadores en un

semiconductor (n o p).

De este modo se pueden modificar las propiedades elctricas: conductividad Para ello se procede al proceso de DOPADO:

Un pequeo porcentaje de tomos del SC intrnseco se sustituye por tomos de otroelemento (impurezas o dopantes).

Estas impurezas sustituyen a los tomos de Silicio en el cristal formando enlaces.

De este modo podemos

Favorecer la aparicin de electrones (Semiconductores Tipo N: donde n > p) Favorecer la aparicin de huecos (Semiconductores Tipo P: donde p>n).

TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES


n =p = nin =p = ni


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Caso particular del Silicio

Material extrnseco Tipo n:

Se ha dopado con elementos pentavalentes(As, P o Sb) que tienen 5 electrones en laltima capa: IMPUREZA DONADORA.

Al formarse la estructura cristalina, el quinto

electrn no estar ligado en ningn enlacecovalente. Con muy poca energa (slo la trmica, 300 K)

el 5 electrn se separa del tomo y pasa labanda de conduccin.

La impureza fija en el espacio quedarIONIZADA (cargada posit ivamente)

En un semiconductor tipo n, los dopantes contribuyen a laexistencia extra de electrones, lo cul aumentaenormemente la conductividad debida a electrones .

n >>pn >>p

http://enciclopedia.us.es/index.php/Semiconductor


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Material extrnseco Tipo P:

Cuando se sustituye un tomo de Si por untomo como (Boro, Galio) que tienen 3electrones en la ltima capa: IMPUREZA

ACEPTADORA.

Al formarse el cristal, los tres electrones forman

el enlace covalente con los tomos de Si, peroqueda un hueco (un enlace vacante). A ese hueco se pueden mover otros electrones

que dejarn a su vez otros huecos en la Banda deValencia.

La impureza fija en el espacio quedar cargada

negativamente

En un semiconductor tipo p, los dopantes contribuyen a laexistencia extra de huecos sin haber electrones en la bandade conduccin.

p >>np >>n

http://enciclopedia.us.es/index.php/Semiconductor


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1

H1,008

2

He4,003

3

Li6,941

4

Be9,012

5

B10,811

6

C12,011

7

N14,007

8

O15,999

9

F18,998

10

Ne20,183

11

Na22,990

12

Mg24,305

13

Al26,982

14

Si28,086

15

P30,974

16

S32,064

17

Cl35,453

18

Ar39,948

19

K39,10

20

Ca40,08

...

30

Zn65,37

31

Ga69,72

32

Ge72,59

33

As74,92

34

Se78,96

35

Br79,91

36

Kr83,80

37

Rb85,47

38

Sr87,62

...

48

Cd112,40

49

In114,82

50

Sn118,89

51

Sb121,75

52

Te127,60

53

I126,90

54

Xe131,30

55

Cs132,91

56

Ba137,33

...

80

Hg200,59

81

Tl204,37

82

Pb207,19

83

Bi208,98

84

Po(210)

85

At(210)

86

Rn(222)




Donadores y aceptadores para el Si

FFI-UPV.es


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-- ArrastreArrastre

-- DifusinDifusin



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Ley de accin de masas En un semiconductor tanto intrnseco como extrnseco, se cumple:

A una Temperatura dada: el producto de las densidades de los dos t ipos deportadores e mantiene constante

En un semiconductor extrnseco, el incremento de un tipo de portador tiende a reducir elotro.

Ley de cuasi-neutralidad elctrica (general)

Lo que indica que las cargas positivas deben ser igual que las negativas

np = ni2np = ni2 n: nmero de e- /volumen

p: nmero de h+ /volumenn i: concentracin intrnseca


1.4. DENSIDAD DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR1.4. DENSIDAD DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR

NA +n = ND +pNA +n = ND +p

NA: densidad de impurezas aceptadorasND: densidad de impurezas donadoras


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Leyes de accin de masas y de cuasi-neutralidad elctrica. Casos particulares

Semiconductor intrnseco:

NA = ND = 0 p = n = ni Semiconductor tipo N

NA

= 0; n ND

Semiconductor tipo P

ND = 0; p NA


1.4. DENSIDAD DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR1.4. DENSIDAD DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR

NA +n = ND +pNA +n = ND +pN

A

: dens. iimpurezas aceptadorasND: dens. impurezas donadoras

D

2i

N

np

np = ni2np = ni2

A

2i

Nn

n


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-- ArrastreArrastre

-- DifusinDifusin


S CO C O S


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El movimiento de electrones y huecos (partculas cargadas) da lugar auna corriente.

Esta corriente es la manera de operar de los dispositivos electrnicos

Que a su vez controlan la corriente en la malla en la que estn situados.

Veamos los diferentes fenmenos a los que estn expuestos los

portadores:

Movimiento aleatorio trmico

Arrastre o desplazamiento

Difusin

Generacin-recombinacin


1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR

S CO C O S


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El portador se mueve rpidamente dentro del cristal entodas las direcciones alternando recorridos libres y

colisiones con los tomos de la red. En equilibro trmico y sin campo elctrico aplicado

(E=0), el movimiento de todos los portadores se cancela

y la corriente media en cualquier direccin es nula.

Movimiento aleatorio trmico En equilibrio trmico, los portadores dentro del semiconductor estn siempre en

movimiento trmico aleatorio.

La mecnica estadstica nos dice que: un portador a una temperatura T tiene unaenerga trmica media de 3KBT/2 Esta energa trmica le sirve para moverse (convertirla en energa cintica) a una

velocidad trmica : v th

TKvm Bth23

21 2*



m*: masa efectiva del portador

KB: Constante de Boltzmann

KBT (300K): 0.026 eV

Albella. J. M. et al, 1996

TEMA 1 SEMICONDUCTORESTEMA 1 SEMICONDUCTORES


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Aplicacin de un campo elctrico (E): arrastre o deriva Movimiento de los portadores

Cuando se aplica E: los portadores sufren una

fuerza igual a : F= - e E para electrones (acelerados en sentido

opuesto al campo)

F= e E para huecos (acelerados en el sentido

del campo)

Estas fuerzas proporcionan una aceleracin (2 ley de Newton) una velocidadmedia neta que se puede escribir (estadsticamente, en media)

EEm

ev n

n

ndn

*


EE

m

ev p

p

p

dp

*


mn*: masa efectiva de electrones

n: tiempo medio entre choques

Los valores: m*, , son propios de cada tipode portador y del semiconductor.

En general mp*>mn*, y n=p vdn>vdp

n: movilidad de electrones

Movimiento de un electrnbajo la accin de un E

Albella. J. M. et al, 1996



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Semiconductor tipo N homogneo: La corriente elctrica (n de portadores que atraviesan una superficie por unidad de tiempo) es:

Aplicacin de un campo elctrico (E): arrastre o deriva (II) Clculo de las corrientes de arrastre

Consideramos un pedazo de semiconductor homogneo de reaA transversal y

longitud L.

EnAevnAeI ndnn



vn

= -nE

vp =pE

Eext

L

A

FFI-UPV.es



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Sustituyendo en la ecuacin anterior, obtenemos que en un semiconductor se cumple la Leyde OHM:

Aplicacin de un campo elctrico (E): arrastre o deriva (III) Clculo de las corrientes de arrastre

Semiconductor tipo N homogneo, en el que se cumple:

El campo elctrico es constante y depende de

la diferencia de potencial externo aplicado entre extremos:

La resistencia de la muestra est relacionada con su

conductividad/resistividad:

n

nnn

R

V

L

VA

L

VnAeI

A

L

A

LR

LVE

nnn

1



nn ne Siendo la conductividad del semiconductor debida a los electrones



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Aplicacin de un campo elctrico (E): arrastre o deriva (IV)

Clculo de las corrientes de arrastre

De manera anloga en un semiconductor tipo P homogneo:

La corriente de arrastre de huecos:

De nuevo, la resistencia de la muestra est relacionada

con su conductividad/resistividad:

Sustituyendo obtenemos : con:

A

L

A

LR

p

pp

1

pp pe



L

VpAeEpAevpAeI ppdpp

p

pppR

V

L

VA

L

VpAeI



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Corrientes de deriva/arrastre/desplazamiento en SC

p = n = ni

= e(nn + pp) = e ni(n + p)

Pp >> n qpp

n >> p qnnN

Extrnsecos



En un semiconductor con ambos tipos de portadores:

L

VAIII pnpn )(

L

V

A

Ipn )( EEJ Tpn )(

kT2

E

23

i

g

eAT)t(fn

IntrnsecosFFI-UPV.es

.

www.textoscientificos.com



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Fenmenos de difusin (I) La difusin ocurre como consecuencia de la no-homogeneidad de concentracin

los portadores se difunden desde donde la concentracin es mas alta hacia dondees ms baja.



D: coeficiente de difusin

N: concentracin de portadoresdx

dNDF

Cmo son partculas cargadas este movimiento da lugar a corrientes de difusin:

obedecen a la Ley de Fick:

n = 0dxnd

n

FFI-UPV.es



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Fenmenos de difusin (II)

Las corrientes de difusin de electrones y de huecos, se pueden calcular partiendodel flujo como:

Corrientes TOTALES (arrastre+difusin) La corriente total en un semiconductor en general (con ambos tipos de portadores)

debe obtenerse por la suma de las componentes de arrastre ms las de difusin deambos tipos de portadores:

pn

nnp

nnn

III

dx

dn

DEnAeI

dx

dnDEnAeI



dx

dpDAeeAFI

dxdnDAeeAFI

pp

nn

Dn: coeficiente de difuson de electrones

Dp: coeficiente de difuson de huecos

Los signos indican que la corriente de difusin de huecos es opuesta a su gradiente.



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Es importante resaltar como en equilibrio, ambos fenmenos secompensan:

(de manera que se mantiene la validez de la ley de accin de masas). Siendo n0 y p0 sonlas densidades de electrones y de huecos en la BC y BV en equilibrio.

Tambin un electrn de la BC puede pasar a la BV (desaparece un

par electrn-hueco) fenmeno de recombinacin.



Fenmenos de generacin-recombinacin (g-r) (I)

En equilibrio trmico: Para una T dada, los portadores poseenuna energa trmica: Algunos electrones de la BV pueden alcanzar la BC, dejando un

hueco en la BV Se genera un par e-h: fenmeno de generacin.

Este fenmeno se caracteriza por un nmero : G th(nmero de pares generados por unidad de volumen y de tiempo.

Este fenmeno se caracteriza por un nmero : R th(nmero de pares recombinados por unidad de volumen y de tiempo)

n0p0 = ni2n0p0 = ni2Rth = Gth

Rth = Gth

Gth

Gth=2

RthRth=1

n0

p0

FFI-UPV.es



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EJ EMPLO INYECCION OPTICA Hacemos incidir sobre el SC un rayo de luz cuya

energa es igual o superior que el GAP del material.

TEMA 1. SEMICONDUCTORESS CO UC O S


Fenmenos de g-r (II)

En situaciones de NO equilibrio trmico:

= h > GAPSC= h > GAPSC

h: Cte de planck: 4.14 10-15 eV s: frecuencia de la radiacin

Si la energa de los fotones es absorbida por un

electrn de la BV que pasa a la BC se produce el

fenmeno ADICIONAL de generacin llamadoFOTO-generacin aumento de la

cantidad de portadores (tanto electrones como huecos)

Este fenmenos es la base de los fotodetectores:La consecuencia es que tiene lugar un aumento dela conductividad que depende de la iluminacinFOTO-CONDUCTIVIDAD.

luz

A

Frecuencia radiacinEnerga de los fotones

Fotoc

onductividad

delSi

GAPSC

FFI-UPV.es



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Tenemos una nueva componente g-r : FOTOGENERACION

Este fenmeno se caracteriza por un nmero : G L(nmero de pares generados por unidad de volumen y de tiempo.

Ahora el nmero de electrones y de huecos en las bandas de valenciay conduccin ser:

De manera que ahora ya no se cumple la ley de accin de masas.

Debido a esa generacin extra los g-r intentarn reestablecer elequilibrio: aumentarn los fenmenos de recombinacin:RECOMBINACION RADIATIVA: U Al final habr una densidadestacionaria de portadores (diferente de equlibrio).


Fenmenos de g-r (III)

En situaciones de NO equilibrio trmico: Inyeccin ptica

np > ni2np > ni2

n=n0+ np=p0+ p

= e(n n

+p p

) = 0

+ Aumento de conduct iv idaddebido a la iluminacin

GL

Luz

h >GAPSC

U

FFI-UPV.es

FFI-UPV.es



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Fenmenos de g-r (III)

De modo, que en total, bajo situaciones de NO equilibr io trmico:

EJ EMPLO de Inyeccin ptica El nmero de portadores generados GLOBAL por foto-conductividad se puede expresar como:

Finalmente, debemos considerar las 4 componentes mencionadas


n = GLp= GL

GL: nmero de portadores que se generan/ (m3 s): tiempo de vida media por recombinacin (s)

GL

Luz

h >GAPSC Gth RthU

FFI-UPV.es


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Agradecimientos Jose Antonio Gomez Tejedor. Apuntes Fundamentos Fsicos de la Informtica.

Universidad Politcnica de Valencia.

Pardo Collantes, Daniel; Bailn Vega, Lus A., Elementos de Electrnica.Universidadde Valladolid. Secretariado de Publicaciones e Intercambio Editorial.1999.

Albella J . M, y Martnez-Duart, J .M. Fundamentos de electrnica fsica ymicroelectrnica. Ed. Addison Wesley/UA Madrid, 1996

http://www.textoscientificos.com/imagenes/quimica/variacion-conductividad.gif

http://www.esacademic.com/dic.nsf/eswiki/456727 (Fisica del estado slido). http://www.esacademic.com/pictures/eswiki/67/Celdi1.PNG http://www.politecnicocartagena.com/img%20dto%20fisica/semiconductores.ppt http://enciclopedia.us.es/index.php/Redes_de_Bravais http://enciclopedia.us.es/index.php/Semiconductor http://colos.inf.um.es/carmfisica/FisicaCurricu/GO_AtomoSchrodinger.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/cuantica/principios/caja/atomo_bohr2.gif http://www.quimicaweb.net/grupo_trabajo_fyq3/tema4/imagenes/Bohratommodel.png

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