7/28/2019 Tema1_SemiConduct
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1Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
IEEE 125 Aniversary: http://www.flickr.com/photos/ieee125/with/2809342254/
http://www.tech-faq.com/wp-content/uploads/images/integrated-circuit-layout.jpg
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2Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.1. Slidos CristalinosSlidos Cristalinos
2.2. SemiconductoresSemiconductores
3.3. Semiconductores intrnsecos y extrnsecosSemiconductores intrnsecos y extrnsecos
4.4. Densidad de portadores en un semiconductorDensidad de portadores en un semiconductor
5.5. Transporte de portadores en un semiconductorTransporte de portadores en un semiconductor
-- ArrastreArrastre
-- DifusinDifusin
-- GeneracinGeneracin--recombinacinrecombinacin
6.6. Ejercicios propuestosEjercicios propuestos
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3Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Slidos cristalinos
Una posible clasificacin de losmateriales atendiendo a su estructuracristalina: cristalinos, policristalinos,amorfos.
Los slidos cristalinos son agrupacionesperidicas de una estructura base, quepor traslacin reproduce todo el materialcristalino.
Existen siete sistemas cristalinos
En particular nos va a interesar elsistema cbico (centrado en las caras)dado que es el sistema en el quecristalizan la mayora de los materialesslidos electrnicos.
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.1. SLIDOS CRISTALINOS1.1. SLIDOS CRISTALINOS
http://enciclopedia.us.es/index.php/Redes_de_Bravais
D. Pardo, et al. 1999
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4Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Clasificacin de Slidos cristalinos en funcin de sus propiedades elctricas
Los Semiconductores son materiales que poseen propiedades intermedias deconduccin.
Los materiales semiconductores ms importantes son
Silicio Germanio GaAs
Ambos cristalizan en el sistema cbico con red centrada en las caras.
Para comprender mejor esta definicin es necesario recordar la clasificacin de loselementos segn su capacidad de conduccin; en la naturaleza encontramosmateriales: Conductores Aislantes Semiconductores
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.1. SLIDOS CRISTALINOS1.1. SLIDOS CRISTALINOS
D. Pardo, et al. 1999
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5Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Clasificacin de Slidos cristalinos en funcin de sus propiedades
elctricas
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.1. SLIDOS CRISTALINOS1.1. SLIDOS CRISTALINOS
Metales, semiconductores, aislantes
Pero cuales son las caractersticas fsicas
que diferencian a cada uno de ellos?. Debemos ahondar un poco mas en elestudio de la fsica de los componentes.
Los materiales que encontramos ennuestro medio son la combinacinordenada o estructurada de una serie deelementos conocidos como tomos
Estos se unen entre s para formar lasmolculas y la unin de estas forma a lavez los diferentes elementos de lanaturaleza.
Desde el punto de vista electrnico nosinteresa la CONDUCTIVIDAD elctrica delmaterial electrones libres que puedan serarrastrados por un campo elctrico (opotencial) y contribuyan a una corriente
www.textoscientificos.com
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6Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.1. Slidos CristalinosSlidos Cristalinos
2.2. SemiconductoresSemiconductores
3.3. Semiconductores intrnsecos y extrnsecosSemiconductores intrnsecos y extrnsecos
4.4. Densidad de portadores en un semiconductorDensidad de portadores en un semiconductor
5.5. Transporte de portadores en un semiconductorTransporte de portadores en un semiconductor
-- ArrastreArrastre
-- DifusinDifusin
-- GeneracinGeneracin--recombinacinrecombinacin
6.6. Ejercicios propuestosEjercicios propuestos
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7Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Anlisis Fsico: La existencia de electrones libres (que puedan dar corriente) esuna cuestin energtica: tomo aislado de H (nmero atmico 1)
Durante el estudio del tomo, muchos cientficos han tratado de explicar como esta formado yordenado este, existen muchas teoras algunas de las cuales se contradicen; se pueden citar
algunos modelos: Modelo Atmico de Dalton, Rutherford, Bohr y Schrdinger.
Las energas discretas que puede tener el electrn son:
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.2. SEMICONDUCTORES1.2. SEMICONDUCTORES
2n
cteEn
colos.inf.um.eswww.sc.ehu.es
http://www.quimicaweb.net
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8Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Semiconductores
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.2. SEMICONDUCTORES1.2. SEMICONDUCTORES
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9Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
En estado puro tiene propiedades fsicas y qumicas parecidas a las del diamante. El dixido de silic io (slice) [SiO2] se encuentra en la naturaleza en gran variedad de
formas: cuarzo, gata, jaspe, nice, esqueletos de animales marinos. Su estructura cristalina le confiere propiedades semiconductoras. En estado muy puro y
con pequeas trazas de elementos como el boro, fsforo y arsnico constituye el material
bsico en la construccin de los chips de los ordenadores.
Silicio : SiDescubridor : J ns J acob Berzelius (1779-1848) (Sueco) Ao : 1823Etimologa : del latn silex
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.2. SEMICONDUCTORES1.2. SEMICONDUCTORES
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tomo aislado de Si(nmero atmico 14)
Los dos primeros niveles (E1 y E2) acomodan: 2 y 8 electrones Estos electrones estn ligados al tomo y no pueden ser perturbados
En el tercer nivel E3 restan 4 electrones Son los llamados electrones devalencia Pueden ser fcilmente liberados de sus posiciones para formarenlaces.
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.2. SEMICONDUCTORES1.2. SEMICONDUCTORES
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1 1Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Los cristales de semiconductores estn formados por tomos donde los vecinosms cercanos estn enlazados de manera covalente (mas o menos polar).
Los materiales semiconductores ms importantes cristalizan en el sistema cbico con redcentrada en las caras:
Estos SC tienen en su ultimo orbital 4 electrones de valencia (que estn atrapados en losenlaces).
Sin embargo, el electrn puede abandonar el enlace y pasar a ser electrn libre (mvil en elcristal) y formar parte de una corriente si recibe energa Trmica (ejemplos: 0 K, 300 K)
ptica
Elctrica
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.2. SEMICONDUCTORES1.2. SEMICONDUCTORES
GaAs: estructuraZinc-Blenda
Si, Ge: estructuradiamante
http://www.esacademic.com Cortesa de [email protected]
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1 2Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Niveles electrnicos de un slido que es la unin de N tomos (N del orden de 2023) Aparecen superpuestos los niveles de energa atmicos de los N tomos
Cada nivel se ensancha y forma una banda de valores discretos de energa(aunque muy juntos) para contener los 4N electrones.
Los cristales de semiconductores Modelo de bandas de energa
Electrones
n=3
n=2
n=1
1 tomo de Si
n=3
n=2
n=1
2 tomos de Si
n=3
n=2
n=1
N tomos de Si
4Nelectrones
8Nelectrones
2Nelectrones
Banda deelectrones de
Valencia
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1 3Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.2. SEMICONDUCTORES1.2. SEMICONDUCTORES
Modelo de bandas de energa: Clasificacin Las energas que tienen los electrones en el cristal son semejantes a las que tienen
en los tomos libres pero los electrones deben obedecer al principio de exclusinde Pauli (no puede haber dos e- en el mismo estado cuntico) En los slidos, debido a la interaccin entre los tomos que forman el cristal, aparece un
desdoblamiento de estados desdoblamiento de energas.
Cada nivel en el tomo forma una banda. Para la distancia intertomica de equilibrio puedenlas bandas estar
Solapadas METAL
Separadas (0.5-4 eV) SEMICONDUCTOR
Muy separadas (> 4eV) AISLANTE
Aparece un GAP deenergas no
permitidas: Eghttp://www.esacademic.com
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1 4Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
Introduccin: conceptos bsicosIntroduccin: conceptos bsicos
1.1. Slidos CristalinosSlidos Cristalinos
2.2. SemiconductoresSemiconductores
3.3. Semiconductores intrnsecos y extrnsecosSemiconductores intrnsecos y extrnsecos
4.4. Densidad de portadores en un semiconductorDensidad de portadores en un semiconductor
5.5. Transporte de portadores en un semiconductorTransporte de portadores en un semiconductor
-- ArrastreArrastre
-- DifusinDifusin
-- GeneracinGeneracin--recombinacinrecombinacin6.6. Ejercicios propuestosEjercicios propuestos
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1 5Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Cristal Semiconductorintrnseco:
A simple vista es imposible que un semiconductor permita el movimiento de electronesa travs de sus bandas de energa Idealmente, a T=0K, el semiconductor es un aislante porque todos los e- estn formando
enlaces.
Pero al crecer la temperatura, algn enlace covalente se puede romper y quedarlibre un e- para moverse en la estructura cristalina.
El hecho de liberarse un e- deja un hueco (partcula ficticia positiva) en la estructuracristalina. De esta forma, dentro del semiconductor encontramos el electrn libre (e-), pero
tambin hay un segundo tipo de portador: el hueco (h+)
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES 1.2. SEMICONDUCTORES1.2. SEMICONDUCTORES
Representacinbidimensional de la
estructura cristalinadel Si
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Eg (Si) 1,1 eV
Eg (Ge) 0,7 eV
Eg
E
T = 0 K
Banda de valencia
Banda prohibida
Banda de conduccin
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
Modelo de bandas de energa: Conduccin intrnseca
1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS
T > 0 K
n: n electrones/m3
p: n electrones/m3
n i: densidad intrnsecade portadores
n =p = nin =p = ni
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n =p = nin =p = ni
n: nmero de electrones (por unidad de volumen) en la banda de conduccin
p: nmero de huecos (por unidad de volumen) en la banda de valencian i: concentracin intrnseca de portadores
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
Modelo de bandas de energa: Conduccin intrnseca En un semiconductor perfecto, las concentraciones de electrones y
de huecos son iguales:
1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS
2.4 10-9
1.42
1.8106
GaAs
-4.5 10-6Conductividad
(-1
cm-1
)
0.661.12Eg: GAP (eV)
2.410131.51010n i (port./cm3)
GeSiT=300 K
T > 0 K
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Estructura de un metal
+
+ + + + +
+
+ + + +
+
+
++ +
+ + + + +
+
+ + + +
+
+
+ + +
+ ++ +
+
+ + + +
+
+
++ +
1023 e- libres/cm3
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
Estructura de un semiconductor
1013 e- libres/cm3
1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS
FFI-UPV.es
FFI-UPV.es
FFI-UPV.es
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0
10
20
30
40
50
250 275 300 325 350 375 400T (K)
Concentraci
nintrnseca(1018
m-3)
Ge
Si
n AT eiEkT
g
32 2
0
10
20
30
40
50
250 275 300 325 350 375 400T (K)
Concentrac
inintrnseca(1018 m
-3)
Ge
Si
n AT eiEkT
g
32 2
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS
T > 0 K
kT2
E
23
i
g
eAT)t(fn
Modelo de bandas de energa: Conduccin intrnseca
Dependencia con la Temperatura: Grfico ni = f(T)
FFI-UPV.es
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2 0Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Semiconductor Intrnseco: Intrnseco indica un material semiconductor extremadamente puro contiene
una cantidad insignificante de tomos de impurezas. En l se cumple:
Semiconductor Extrnseco: En la prctica nos interesa controlar la concentracin de portadores en un
semiconductor (n o p).
De este modo se pueden modificar las propiedades elctricas: conductividad Para ello se procede al proceso de DOPADO:
Un pequeo porcentaje de tomos del SC intrnseco se sustituye por tomos de otroelemento (impurezas o dopantes).
Estas impurezas sustituyen a los tomos de Silicio en el cristal formando enlaces.
De este modo podemos
Favorecer la aparicin de electrones (Semiconductores Tipo N: donde n > p) Favorecer la aparicin de huecos (Semiconductores Tipo P: donde p>n).
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS
n =p = nin =p = ni
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TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS
Caso particular del Silicio
Material extrnseco Tipo n:
Se ha dopado con elementos pentavalentes(As, P o Sb) que tienen 5 electrones en laltima capa: IMPUREZA DONADORA.
Al formarse la estructura cristalina, el quinto
electrn no estar ligado en ningn enlacecovalente. Con muy poca energa (slo la trmica, 300 K)
el 5 electrn se separa del tomo y pasa labanda de conduccin.
La impureza fija en el espacio quedarIONIZADA (cargada posit ivamente)
En un semiconductor tipo n, los dopantes contribuyen a laexistencia extra de electrones, lo cul aumentaenormemente la conductividad debida a electrones .
n >>pn >>p
http://enciclopedia.us.es/index.php/Semiconductor
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TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS
Caso particular del Silicio
Material extrnseco Tipo P:
Cuando se sustituye un tomo de Si por untomo como (Boro, Galio) que tienen 3electrones en la ltima capa: IMPUREZA
ACEPTADORA.
Al formarse el cristal, los tres electrones forman
el enlace covalente con los tomos de Si, peroqueda un hueco (un enlace vacante). A ese hueco se pueden mover otros electrones
que dejarn a su vez otros huecos en la Banda deValencia.
La impureza fija en el espacio quedar cargada
negativamente
En un semiconductor tipo p, los dopantes contribuyen a laexistencia extra de huecos sin haber electrones en la bandade conduccin.
p >>np >>n
http://enciclopedia.us.es/index.php/Semiconductor
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2 3Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
1
H1,008
2
He4,003
3
Li6,941
4
Be9,012
5
B10,811
6
C12,011
7
N14,007
8
O15,999
9
F18,998
10
Ne20,183
11
Na22,990
12
Mg24,305
13
Al26,982
14
Si28,086
15
P30,974
16
S32,064
17
Cl35,453
18
Ar39,948
19
K39,10
20
Ca40,08
...
30
Zn65,37
31
Ga69,72
32
Ge72,59
33
As74,92
34
Se78,96
35
Br79,91
36
Kr83,80
37
Rb85,47
38
Sr87,62
...
48
Cd112,40
49
In114,82
50
Sn118,89
51
Sb121,75
52
Te127,60
53
I126,90
54
Xe131,30
55
Cs132,91
56
Ba137,33
...
80
Hg200,59
81
Tl204,37
82
Pb207,19
83
Bi208,98
84
Po(210)
85
At(210)
86
Rn(222)
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS1.3. SEMICONDUCTORES INTRNSECOS Y EXTRNSECOS
Caso particular del Silicio
Donadores y aceptadores para el Si
FFI-UPV.es
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2 5Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
Introduccin: conceptos bsicosIntroduccin: conceptos bsicos
1.1. Slidos CristalinosSlidos Cristalinos
2.2. SemiconductoresSemiconductores
3.3. Semiconductores intrnsecos y extrnsecosSemiconductores intrnsecos y extrnsecos
4.4. Densidad de portadores en un semiconductorDensidad de portadores en un semiconductor
5.5. Transporte de portadores en un semiconductorTransporte de portadores en un semiconductor
-- ArrastreArrastre
-- DifusinDifusin
-- GeneracinGeneracin--recombinacinrecombinacin6.6. Ejercicios propuestosEjercicios propuestos
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2 6Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Ley de accin de masas En un semiconductor tanto intrnseco como extrnseco, se cumple:
A una Temperatura dada: el producto de las densidades de los dos t ipos deportadores e mantiene constante
En un semiconductor extrnseco, el incremento de un tipo de portador tiende a reducir elotro.
Ley de cuasi-neutralidad elctrica (general)
Lo que indica que las cargas positivas deben ser igual que las negativas
np = ni2np = ni2 n: nmero de e- /volumen
p: nmero de h+ /volumenn i: concentracin intrnseca
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.4. DENSIDAD DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR1.4. DENSIDAD DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR
NA +n = ND +pNA +n = ND +p
NA: densidad de impurezas aceptadorasND: densidad de impurezas donadoras
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2 7Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Leyes de accin de masas y de cuasi-neutralidad elctrica. Casos particulares
Semiconductor intrnseco:
NA = ND = 0 p = n = ni Semiconductor tipo N
NA
= 0; n ND
Semiconductor tipo P
ND = 0; p NA
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.4. DENSIDAD DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR1.4. DENSIDAD DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR
NA +n = ND +pNA +n = ND +pN
A
: dens. iimpurezas aceptadorasND: dens. impurezas donadoras
D
2i
N
np
np = ni2np = ni2
A
2i
Nn
n
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2 8Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
Introduccin: conceptos bsicosIntroduccin: conceptos bsicos
1.1. Slidos CristalinosSlidos Cristalinos
2.2. SemiconductoresSemiconductores
3.3. Semiconductores intrnsecos y extrnsecosSemiconductores intrnsecos y extrnsecos
4.4. Densidad de portadores en un semiconductorDensidad de portadores en un semiconductor
5.5. Transporte de portadores en un semiconductorTransporte de portadores en un semiconductor
-- ArrastreArrastre
-- DifusinDifusin
-- GeneracinGeneracin--recombinacinrecombinacin6.6. Ejercicios propuestosEjercicios propuestos
S CO C O S
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2 9Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
El movimiento de electrones y huecos (partculas cargadas) da lugar auna corriente.
Esta corriente es la manera de operar de los dispositivos electrnicos
Que a su vez controlan la corriente en la malla en la que estn situados.
Veamos los diferentes fenmenos a los que estn expuestos los
portadores:
Movimiento aleatorio trmico
Arrastre o desplazamiento
Difusin
Generacin-recombinacin
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR
S CO C O S
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3 0Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
El portador se mueve rpidamente dentro del cristal entodas las direcciones alternando recorridos libres y
colisiones con los tomos de la red. En equilibro trmico y sin campo elctrico aplicado
(E=0), el movimiento de todos los portadores se cancela
y la corriente media en cualquier direccin es nula.
Movimiento aleatorio trmico En equilibrio trmico, los portadores dentro del semiconductor estn siempre en
movimiento trmico aleatorio.
La mecnica estadstica nos dice que: un portador a una temperatura T tiene unaenerga trmica media de 3KBT/2 Esta energa trmica le sirve para moverse (convertirla en energa cintica) a una
velocidad trmica : v th
TKvm Bth23
21 2*
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR
m*: masa efectiva del portador
KB: Constante de Boltzmann
KBT (300K): 0.026 eV
Albella. J. M. et al, 1996
TEMA 1 SEMICONDUCTORESTEMA 1 SEMICONDUCTORES
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3 1Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Aplicacin de un campo elctrico (E): arrastre o deriva Movimiento de los portadores
Cuando se aplica E: los portadores sufren una
fuerza igual a : F= - e E para electrones (acelerados en sentido
opuesto al campo)
F= e E para huecos (acelerados en el sentido
del campo)
Estas fuerzas proporcionan una aceleracin (2 ley de Newton) una velocidadmedia neta que se puede escribir (estadsticamente, en media)
EEm
ev n
n
ndn
*
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
EE
m
ev p
p
p
dp
*
1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR
mn*: masa efectiva de electrones
n: tiempo medio entre choques
Los valores: m*, , son propios de cada tipode portador y del semiconductor.
En general mp*>mn*, y n=p vdn>vdp
n: movilidad de electrones
Movimiento de un electrnbajo la accin de un E
Albella. J. M. et al, 1996
TEMA 1 SEMICONDUCTORESTEMA 1 SEMICONDUCTORES
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3 2Mara J ess Martn Martnez : [email protected]
Semiconductor tipo N homogneo: La corriente elctrica (n de portadores que atraviesan una superficie por unidad de tiempo) es:
Aplicacin de un campo elctrico (E): arrastre o deriva (II) Clculo de las corrientes de arrastre
Consideramos un pedazo de semiconductor homogneo de reaA transversal y
longitud L.
EnAevnAeI ndnn
TEMA 1. SEMICONDUCTORESTEMA 1. SEMICONDUCTORES
1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR
vn
= -nE
vp =pE
Eext
L
A
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Sustituyendo en la ecuacin anterior, obtenemos que en un semiconductor se cumple la Leyde OHM:
Aplicacin de un campo elctrico (E): arrastre o deriva (III) Clculo de las corrientes de arrastre
Semiconductor tipo N homogneo, en el que se cumple:
El campo elctrico es constante y depende de
la diferencia de potencial externo aplicado entre extremos:
La resistencia de la muestra est relacionada con su
conductividad/resistividad:
n
nnn
R
V
L
VA
L
VnAeI
A
L
A
LR
LVE
nnn
1
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1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR
nn ne Siendo la conductividad del semiconductor debida a los electrones
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Aplicacin de un campo elctrico (E): arrastre o deriva (IV)
Clculo de las corrientes de arrastre
De manera anloga en un semiconductor tipo P homogneo:
La corriente de arrastre de huecos:
De nuevo, la resistencia de la muestra est relacionada
con su conductividad/resistividad:
Sustituyendo obtenemos : con:
A
L
A
LR
p
pp
1
pp pe
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L
VpAeEpAevpAeI ppdpp
p
pppR
V
L
VA
L
VpAeI
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Corrientes de deriva/arrastre/desplazamiento en SC
p = n = ni
= e(nn + pp) = e ni(n + p)
Pp >> n qpp
n >> p qnnN
Extrnsecos
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En un semiconductor con ambos tipos de portadores:
L
VAIII pnpn )(
L
V
A
Ipn )( EEJ Tpn )(
kT2
E
23
i
g
eAT)t(fn
IntrnsecosFFI-UPV.es
.
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Fenmenos de difusin (I) La difusin ocurre como consecuencia de la no-homogeneidad de concentracin
los portadores se difunden desde donde la concentracin es mas alta hacia dondees ms baja.
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D: coeficiente de difusin
N: concentracin de portadoresdx
dNDF
Cmo son partculas cargadas este movimiento da lugar a corrientes de difusin:
obedecen a la Ley de Fick:
n = 0dxnd
n
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Fenmenos de difusin (II)
Las corrientes de difusin de electrones y de huecos, se pueden calcular partiendodel flujo como:
Corrientes TOTALES (arrastre+difusin) La corriente total en un semiconductor en general (con ambos tipos de portadores)
debe obtenerse por la suma de las componentes de arrastre ms las de difusin deambos tipos de portadores:
pn
nnp
nnn
III
dx
dn
DEnAeI
dx
dnDEnAeI
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dx
dpDAeeAFI
dxdnDAeeAFI
pp
nn
Dn: coeficiente de difuson de electrones
Dp: coeficiente de difuson de huecos
Los signos indican que la corriente de difusin de huecos es opuesta a su gradiente.
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Es importante resaltar como en equilibrio, ambos fenmenos secompensan:
(de manera que se mantiene la validez de la ley de accin de masas). Siendo n0 y p0 sonlas densidades de electrones y de huecos en la BC y BV en equilibrio.
Tambin un electrn de la BC puede pasar a la BV (desaparece un
par electrn-hueco) fenmeno de recombinacin.
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Fenmenos de generacin-recombinacin (g-r) (I)
En equilibrio trmico: Para una T dada, los portadores poseenuna energa trmica: Algunos electrones de la BV pueden alcanzar la BC, dejando un
hueco en la BV Se genera un par e-h: fenmeno de generacin.
Este fenmeno se caracteriza por un nmero : G th(nmero de pares generados por unidad de volumen y de tiempo.
Este fenmeno se caracteriza por un nmero : R th(nmero de pares recombinados por unidad de volumen y de tiempo)
n0p0 = ni2n0p0 = ni2Rth = Gth
Rth = Gth
Gth
Gth=2
RthRth=1
n0
p0
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EJ EMPLO INYECCION OPTICA Hacemos incidir sobre el SC un rayo de luz cuya
energa es igual o superior que el GAP del material.
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Fenmenos de g-r (II)
En situaciones de NO equilibrio trmico:
= h > GAPSC= h > GAPSC
h: Cte de planck: 4.14 10-15 eV s: frecuencia de la radiacin
Si la energa de los fotones es absorbida por un
electrn de la BV que pasa a la BC se produce el
fenmeno ADICIONAL de generacin llamadoFOTO-generacin aumento de la
cantidad de portadores (tanto electrones como huecos)
Este fenmenos es la base de los fotodetectores:La consecuencia es que tiene lugar un aumento dela conductividad que depende de la iluminacinFOTO-CONDUCTIVIDAD.
luz
A
Frecuencia radiacinEnerga de los fotones
Fotoc
onductividad
delSi
GAPSC
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Tenemos una nueva componente g-r : FOTOGENERACION
Este fenmeno se caracteriza por un nmero : G L(nmero de pares generados por unidad de volumen y de tiempo.
Ahora el nmero de electrones y de huecos en las bandas de valenciay conduccin ser:
De manera que ahora ya no se cumple la ley de accin de masas.
Debido a esa generacin extra los g-r intentarn reestablecer elequilibrio: aumentarn los fenmenos de recombinacin:RECOMBINACION RADIATIVA: U Al final habr una densidadestacionaria de portadores (diferente de equlibrio).
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Fenmenos de g-r (III)
En situaciones de NO equilibrio trmico: Inyeccin ptica
np > ni2np > ni2
n=n0+ np=p0+ p
= e(n n
+p p
) = 0
+ Aumento de conduct iv idaddebido a la iluminacin
GL
Luz
h >GAPSC
U
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Fenmenos de g-r (III)
De modo, que en total, bajo situaciones de NO equilibr io trmico:
EJ EMPLO de Inyeccin ptica El nmero de portadores generados GLOBAL por foto-conductividad se puede expresar como:
Finalmente, debemos considerar las 4 componentes mencionadas
1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR1.5. TRANSPORTE DE PORTADORES EN UN SEMICONDUCTOR
n = GLp= GL
GL: nmero de portadores que se generan/ (m3 s): tiempo de vida media por recombinacin (s)
GL
Luz
h >GAPSC Gth RthU
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Agradecimientos Jose Antonio Gomez Tejedor. Apuntes Fundamentos Fsicos de la Informtica.
Universidad Politcnica de Valencia.
Pardo Collantes, Daniel; Bailn Vega, Lus A., Elementos de Electrnica.Universidadde Valladolid. Secretariado de Publicaciones e Intercambio Editorial.1999.
Albella J . M, y Martnez-Duart, J .M. Fundamentos de electrnica fsica ymicroelectrnica. Ed. Addison Wesley/UA Madrid, 1996
http://www.textoscientificos.com/imagenes/quimica/variacion-conductividad.gif
http://www.esacademic.com/dic.nsf/eswiki/456727 (Fisica del estado slido). http://www.esacademic.com/pictures/eswiki/67/Celdi1.PNG http://www.politecnicocartagena.com/img%20dto%20fisica/semiconductores.ppt http://enciclopedia.us.es/index.php/Redes_de_Bravais http://enciclopedia.us.es/index.php/Semiconductor http://colos.inf.um.es/carmfisica/FisicaCurricu/GO_AtomoSchrodinger.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/cuantica/principios/caja/atomo_bohr2.gif http://www.quimicaweb.net/grupo_trabajo_fyq3/tema4/imagenes/Bohratommodel.png
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