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TÚ ELIGES EL COLOR DE LAS
MATEMÁTICAS. PROYECTO PARA
ENSEÑAR MATEMÁTICAS EN UNA
TELESECUNDARIA MULTIGRADO
Claudia Janet Caldera Treto [email protected]
Carlos Valentín Córdova Serna [email protected]
Benemérita Escuela Normal “Manuel Ávila Camacho”
RESUMEN
Cuando se escucha la palabra
creatividad en las prácticas educativas, se
suele imaginar una gama extensa de material
didáctico, juegos, interacción entre los
estudiantes y manipulación de objetos en un
contexto natural, sin embargo, esa creatividad
tiene un proceso interno relacionado con la
habilidad de pensar.
Con el objetivo de desarrollar las
prácticas docentes relacionadas con la
enseñanza de las matemáticas en una
telesecundaria multigrado y de desarrollar
aprendizajes significativos en los alumnos de
educación básica, se presentan los resultados
preliminares de un proyecto de titulación de la
Maestría en Educación de la Benemérita
Escuela Normal “Manuel Ávila Camacho”,
titulado “Tú eliges el color de las matemáticas”.
Dicho proyecto de investigación cualitativa
tiene como propósito ampliar el panorama y
brindar otra alternativa para trabajar con la
asignatura de matemáticas en el nivel de
secundaria, utilizando la creatividad como
principal herramienta.
PALABRAS CLAVE: cognición, creatividad, matemáticas, enseñanza y aprendizaje.
INTRODUCCIÓN
¿Será posible que exista una clave secreta para enseñar matemáticas? Esta
interrogante puede causar controversia en todos aquellos que se dedican a la
investigación y a la reflexión sobre la didáctica de las matemáticas. Enseñar esta
asignatura se ha vuelto un reto para los docentes de todos los niveles educativos,
ya que, aunado a los aprendizajes esperados, se pretende que los estudiantes
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desarrollen diferentes competencias y habilidades del pensamiento, mismas que
deberán demostrar en su vida cotidiana.
Los docentes en la actualidad se enfrentan a muchos retos, y en algunas
ocasiones esos retos se encuentran en las actitudes de los mismos estudiantes con
respecto a las actividades escolares. Basta con dar un breve paseo por las
instituciones educativas y prestar oído a las opiniones de los profesores; es común
escuchar a los docentes mencionar que sus alumnos son dependientes, que tienen
poco iniciativa, que tienen poca compresión lectora, que tienen problemas en el
cálculo matemático y que no pueden resolver una situación problemática de forma
autónoma e independiente. Dichas opiniones se ven fortalecidas al revisar los
resultados de estudios, investigaciones o inclusive pruebas estandarizadas como el
examen PISA (Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes), donde
México regularmente sale por debajo de los estándares en las áreas de
matemáticas y español. Como ejemplo se puede tomar la evaluación hecha por
este Programa en el año 2005, misma que concluyó que el 57% de los estudiantes
tenía un conocimiento insuficiente en matemáticas y un 42% en lectura (PISA,
2006).
Las problemáticas identificadas con respecto a la enseñanza de una
disciplina, en este caso de las matemáticas, pueden ser vistas de lo macro a lo
micro, es decir, desde un panorama global que incluya a todo el Sistema Educativo,
hasta uno áulico en donde se analicen las prácticas de enseñanza de los profesores
y las técnicas de estudio y de acceso a la información de los estudiantes. Como
punto de partida se pueden plasmar algunos cuestionamientos que entrelazaran la
importancia de las matemáticas, su enseñanza y su aprendizaje: ¿cómo enseñar
matemáticas?, ¿qué se espera lograr con la enseñanza de matemáticas en
educación básica?, ¿qué relación tienen los propósitos de la asignatura con los
procesos cognitivos y las áreas del pensamiento?, ¿cuál es el impacto de la
asignatura en la vida social y personal de cada uno de los estudiantes?
Buscando dar respuesta a estas y otras interrogantes, se presenta el
siguiente proyecto de investigación, llevado a cabo con estudiantes de una escuela
telesecundaria multigrado de una comunidad rural del municipio de Monte
Escobedo, en el estado de Zacatecas. Este proyecto de corte cualitativo
denominado “Tú eliges el color de las Matemáticas” tiene el propósito de ampliar el
panorama y brindar otra alternativa para trabajar con la asignatura de matemáticas
en el nivel de secundaria, en lo cual se buscó la creatividad en el diseño de
actividades, de tal forma que se pueda enriquecer la perspectiva sobre las diferentes
rutas en que se puede abordar dicha clase, siendo este proyecto un trampolín para
el diseño de actividades posteriores. Cabe resaltar que la presente investigación
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forma parte de un proyecto de titulación de la Maestría en Educación en la
Benemérita Escuela Normal “Manuel Ávila Camacho”, de Zacatecas, México.
La pregunta central de investigación, y de la cual se han desprendido otras
que por razones de espacio no abordaremos en este escrito, es la siguiente: ¿cuáles
son las estrategias propias para el desarrollo del pensamiento creativo que ayudan
a mejorar el desempeño de los estudiantes de telesecundaria en la asignatura de
matemáticas?
JUSTIFICACIÓN
El trabajo en una escuela multigrado implica, como su nombre lo dice, mucho
empeño y esfuerzo por realizar las actividades. Son las diversas formas de pensar
las que han traído a la luz esa tarea imposible que parecen ejercer los docentes que
imparten los tres grados de educación secundaria al mismo tiempo, sin embargo,
ello no es tan complejo como parece, porque más que concentrarnos en las
dificultades, podemos fijarnos en las ventajas y ver a esas “dificultades” como los
retos a trabajar.
En el enfoque constructivista y sociocultural, Vigotsky menciona algunas
ideas sobre cómo es que los seres humanos aprenden a través de la socialización
e interacción con el otro. Este proyecto se sustenta en parte en esa interacción, ya
que no se pretende ver los tres grados de educación secundaria como grupos
independientes, sino como seres que pueden sacar un producto en común, así
como un aprendizaje colaborativo e individual. “La educación intercultural va a
poner en contacto la diversidad cultural, aceptando al otro como una realidad
portadora de valores, pensamientos y emociones y recordando que no hay
pensamiento que no sienta y sentimiento que no piense lo suyo” (Sáez, 2006, pp.
859-881). Haciendo alusión a este último punto se puede mencionar que en el
desarrollo de este proyecto los estudiantes no trabajarán por grado; la metodología
consiste en identificar el enfoque de la asignatura, las competencias a desarrollar y
los aprendizajes esperados expuestos en el desarrollo de las habilidades del
pensamiento, y de esta manera proponer actividades para que los estudiantes de
los tres grados trabajen en conjunto.
¿Cuántas veces no se ha escuchado que los estudiantes abordan un tema y
al poco tiempo lo olvidan? Estas actividades tienen como propósito reforzar un
conocimiento que los estudiantes ya adquirieron; lo que se pretende es recordar a
través de actividades lúdicas aquello que pudieron aprender con anterioridad y
motivarlos a que lo utilicen haciendo uso de situaciones problemáticas, a trabajar
de manera colaborativa.
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Los beneficios que se tienen planeados para aportar al desarrollo integral de
los adolescentes consisten en:
● Consolidar conocimientos básicos en la asignatura de matemáticas.
● Ampliar su concentración y dedicación al realizar un trabajo.
● Motivar la construcción del propio aprendizaje.
● Concientizar acerca del nivel matemático con el que se cuenta.
● Consolidar la comunicación y el trabajo colaborativo.
Los beneficios que se tienen planeados para aportar al desarrollo integral de
los maestros consisten en:
● Las actividades pudieran ser un referente de evaluación parcial o
general.
● Son ejercicios que permiten captar la atención de los estudiantes.
● Mantienen al grupo en orden y en colaboración.
● Al realizar el diseño de este tipo de actividades lo obliga a ampliar sus
habilidades del pensamiento creativo.
● Lo saca de la rutina y lo invita a innovar.
REVISIÓN DE LA LITERATURA
“La matemática es un lenguaje con el cual la humanidad manifiesta un ligero
entendimiento de cómo se expresa la madre naturaleza y es un importante medio para
entender todo lo que nos rodea” (Brito, 2018, pp. 1-2). Si se pone énfasis en esta cita,
se puede entender que las matemáticas van más allá de saber ejecutar operaciones
o utilizar el lenguaje apropiado para esta asignatura. Las matemáticas están
directamente relacionadas con la activación de procesos cognitivos. Según Llinás
(2004) citado en Zapata (2009), “la función del cerebro en términos generales es
generar la cognición y la emoción humana, a partir del registro sensorial del mundo
externo y lograr así una representación interna (pp.106-119)”. A partir de ello,
entendemos a la cognición como a la capacidad que tienen los seres humanos para
percibir y procesar información a través de sus sentidos, acciones que
biológicamente se atribuyen a la función que realiza el sistema nervioso.
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El aprendizaje es un proceso cognitivo, emocional y físico cuya catarsis se
encuentra en la interiorización de una persona. En este camino del aprendizaje se
puede decir que tanto la educación como la enseñanza van más allá del hecho de
poder cubrir un estereotipo social, es decir, de cumplir con algo que ya está
establecido, ya que, si bien la enseñanza y educación tienen parámetros
específicos, ello no quiere decir que sea una receta mágica para lograr formar al
ciudadano perfecto. La institución educativa tiene una función social, misma que
radica en formar ciudadanos críticos y activos en una sociedad, pero ¿qué tiene que
hacer un maestro para contribuir con ello? Aquí entra uno de los principales retos
de cualquier profesor, hacer que lo aprendido en la escuela tenga una función
positiva también fuera de ella, a pesar de las problemáticas sociales actuales.
En el párrafo anterior, queremos enfatizar la importancia del contexto externo
en el aprendizaje y las actitudes de los estudiantes, elemento importante al que hoy
día se enfrentan los docentes, porque ello forma parte de las acciones cotidianas y
de las perspectivas que puede llegar a tener un profesor, es decir, qué tan relevante
puede ser la enseñanza de las matemáticas para los estudiantes, si algunos de ellos
tienen que enfrentarse a problemáticas externas de mayor importancia que pudieran
rebasar la necesidad de estudiar dentro del salón de clases. Es aquí donde entra
la relación que hay entre las áreas del pensamiento, las matemáticas y su
repercusión.
Cada día, en cada salón de clases, es como si se abriera una caja de regalo,
es inspirador sí, pero nunca se sabe si lo que hay dentro tendrá un verdadero uso.
En el perfil de egreso de educación básica (SEP, 2011) o inclusive en el modelo de
educación obligatoria (SEP, 2018) se enlistan aquellas habilidades que el alumno
debería de poseer al culminar sus estudios en cierto nivel educativo, mismas que
están encaminadas a explorar y propiciar las áreas del pensamiento. Con respecto
al pensamiento matemático, el Plan de Estudios 2011 para Educación básica señala
que el estudiante, al egresar:
Argumenta y razona al analizar situaciones; identifica problemas, formula
preguntas, emite juicios, propone soluciones, aplica estrategias y toma decisiones.
Asimismo, considera y valora los puntos de vista, los razonamientos y las evidencias
proporcionadas por otros y, por ende, es capaz de modificar o enriquecer los
propios. Busca, selecciona, analiza, evalúa y utiliza la información proveniente de
diversas fuentes (SEP, 2011, p. 39).
Al respecto, el segundo ámbito del Modelo de Educación Obligatoria señala
que el estudiante, al terminar la secundaria, “amplía su conocimiento de técnicas y
conceptos matemáticos para plantear y resolver problemas con distinto grado de
complejidad, así como para modelar y analizar situaciones. Valora las cualidades
del pensamiento matemático (SEP, 2018, 1-216). Así pues, son claros los objetivos
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que persigue el Sistema Educativo en cuanto al aprendizaje de las matemáticas en
Educación Básica, pero la pregunta es ¿cómo hacerlo?
“Las matemáticas, como una expansión de la mente humana, reflejan la voluntad
activa, la razón contemplativa y el deseo de perfección estética. Sus elementos
básicos son: lógica e intuición, análisis y construcción, generalidad y particularidad”
(Courant & Robbins, 1979, pp.1-50).
Al retomar este punto, se puede decir que enseñar matemáticas no significa
que los alumnos memoricen conceptos, sino que desarrollen habilidades propias
del pensamiento que les permitan desenvolverse favorablemente en la sociedad,
establecer estrategias claras de solución a los problemas que se les presenten,
tener habilidades de cálculo mental, entre otras. Los alumnos deberían de ser
encaminados en ese proceso porque no sólo se busca cumplir de forma burocrática
con aquellos términos que enmarca un perfil de egreso, sino que con las estrategias
propuestas por los profesores, ayudar a los alumnos a pensar y por ende, a
aprender.
Así pues, partiendo del paradigma constructivista, nos sumamos a la
propuesta de que la enseñanza de las matemáticas sea a través de dinámicas y
actividades lúdicas, de tal forma que esta sea más práctica para los estudiantes y
ellos, entre sí, puedan interactuar en mayor medida y construir aprendizajes en
conjunto. Proponemos desarrollar habilidades del pensamiento creativo, no sólo en
los aprendices, sino en los profesores, en sus actividades, estrategias, relaciones y
estancias de deliberación académica. Concordamos con la postura de Fröebel
(1929) citado en Rodríguez (2010), quien menciona que “los juegos se centran en
los pilares principales: el desarrollo de la personalidad, la formación educativa en
las diferentes áreas del currículo, el desarrollo social, psicológico, sensorio, motriz
y cognitivo del niño (pp.130-141)”. Asumimos la postura de que los juegos y
estrategias planteadas deben sobrepasar la línea de la diversión o de simplemente
buscar que se tenga la atención de los estudiantes, sino que dichas actividades
sean el pretexto para que el alumno se adentre a las áreas del pensamiento. El
juego no es el fin, es el medio para lograr un aprendizaje.
El pensamiento creativo pretende desarrollar actitudes como la iniciativa y la
inventiva, habilidades que contribuyen a formar alumnos con actitudes
sobresalientes fuera de la escuela. Consideramos pues, que, si como profesores
enfocamos nuestras actividades al desarrollo del pensamiento creativo, por
añadidura se desarrollan otras áreas, como la compresión lectora y el cálculo
mental. Partimos del supuesto de que, si utilizamos la observación y el análisis en
cada una de las situaciones planteadas a nuestros estudiantes, se intenta apostar
por el que cada proceso de resolución sea diferente, que cada alumno piense y
haga uso de su identidad en todos los sentidos. Bean (1992) citando en Moromizato
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(2007) menciona que “si [los docentes] ponen en marcha estrategias para el
desarrollo del pensamiento creativo, entonces la creatividad sería el producto
presente en la autoestima, autoconfianza, mayor cantidad de ideas, libertad de
expresar ideas, alto nivel de tolerancia a la frustración, liderazgo, así como trabajar
la responsabilidad y tener límites más claros (pp. 311- 321)”. De acuerdo a lo
anterior se puede decir que el trabajar y poner en marcha estrategias encaminadas
a un pensamiento creativo, no sólo tendrá beneficios cognitivos sino también
sociales y afectivos.
METODOLOGÍA
Tú eliges el color de las matemáticas
Para llevar a cabo el proyecto, comenzamos por hacer una entrevista no
estructurada a 15 docentes frente a grupo de Telesecundaria sobre la enseñanza
de las matemáticas. Como resultado obtuvimos que el 100% de los entrevistados
considera como “problema” el impartir dicha asignatura, y al preguntarles el porqué
de sus respuestas el 27% de ellos lo relaciona con las estrategias que se utilizan
para que los alumnos desarrollen y manifiesten conocimientos en dicha asignatura,
el 20% con los materiales para la enseñanza, que considera insuficientes y el 53%
restante con el desinterés de los estudiantes por la disciplina. Por otro lado, se
aplicó también una entrevista a los estudiantes de la escuela telesecundaria
“Guadalupe Victoria”, en la que, entre otras cuestiones, se preguntó lo siguiente:
¿qué es lo primero que haces cuando tienes que resolver una situación
matemática? Los resultados arrojaron que el 60% de los estudiantes comienza a
hacer operaciones matemáticas (sin entender de todo el problema), el 33% pide
ayuda, porque sabe que no podrá resolverlo por sí solo, y sólo el 7% manifiesta leer
el problema varias veces para encontrar un proceso de resolución. Si se retoman
los datos anteriores, se puede contemplar cómo es que los estudiantes cierran su
mente cuando tienen una situación problemática frente a ellos y, en el caso de la
asignatura de matemáticas, éstos se cierran al sólo realizar operaciones sin sentido,
en la espera de encontrar un resultado por casualidad; es interesante también
conocer las percepciones que tiene el profesorado acerca de la enseñanza de las
matemáticas y de los factores que influyen para su éxito o fracaso.
Continuando con el proceso, se pretendió indagar en el desempeño que
mostraban los estudiantes a la hora de enfrentarse a una situación problemática.
Para ello se les puso una situación a los estudiantes. En la actividad se les planteó
a los estudiantes el siguiente problema: Ana quiere saber cuál es la superficie del
terreno de su familia, para ello su papá la ayudó dándole las siguientes medidas
200 metros por 600 metros.
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La respuesta de los estudiantes fue bastante diversificada. Dos de ellos
realizaron una multiplicación de 200 metros por 600 metros tal y como se muestra
en la imagen.
Imagen 1. Resolución de problema matemático
Como puede observarse, los estudiantes pretenden realizar un gráfico para
representar el terreno, y realizan la operación matemática. Al preguntarles la
justificación de su proceso de resolución, ninguno de los alumnos es capaz de
hacerlo ni argumentarlo. Los estudiantes no pueden explicitar sus procesos de
resolución, y cuando se les cuestiona acerca de los procedimientos, rápidamente
comentan que están mal e intentan borrar lo realizado, aunque las operaciones sean
correctas.
Al analizar los resultados de las entrevistas con estudiantes y profesores y
los resultados en los ejercicios matemáticos, se procedió a construir una secuencia
didáctica de 40 sesiones, basadas en la teoría de las situaciones didácticas de Guy
Brousseau (2007) y en estrategias para el desarrollo del pensamiento creativo. En
dicha secuencia, al ser diseñada para una escuela multigrado, se abordan los
contenidos de todo el currículo de matemáticas para educación secundaria para que
los estudiantes, de manera colaborativa, trabajen sin distinción de grados. Por
razones de espacio, mostraremos dos de las cuarenta sesiones planeadas para la
realización del proyecto:
Datos generales Asignatura: Matemáticas.
Enfoque: Resolución de secuencias de situaciones
problemáticas.
Aprendizaje esperado: Resuelve multiplicaciones con
números enteros y decimales.
Eje del modelo de educación obligatoria: Número, Algebra y
Variación.
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Eje del plan de estudios 2011: sentido numérico y
pensamiento algebraico.
Inicio Los alumnos saldrán del salón de clases y harán una fila para ir
brincando la cuerda. El docente dirá un número y los alumnos
deberán tener en su mente los múltiplos del mismo. Cada que pase
un estudiante dará el número de saltos equivalente al turno que le
tocó. Por ejemplo, si un estudiante es el numero 5 entonces deberá
de dar 5 saltos. La variante consiste en lo siguiente: si el docente dijo
el número 6, por ejemplo, entonces a aquellos estudiantes que les
toquen múltiplos de 6 no darán los saltos, simplemente pasarán la
cuerda corriendo.
Desarrollo Instrucciones: Resuelve las multiplicaciones y colorea al elefante:
(Imagen tomada de https://www.pinterest.com.mx/costanzapolloni/)
Cierre Se revisara el trabajo de forma general con la participación de cada
uno de los estudiantes.
Inicio Como actividad de inicio se jugará “Multiplicando ando”.
La actividad consiste en colocar a los estudiantes en círculo.
Cada uno de los estudiantes colocara una de sus manos encima
y otra debajo de los compañeros que tiene a su costado (como
si fueran a jugar “manitas calientes”) posteriormente el docente
dirá un número y los estudiantes deberán ir dando una palmada
por turnos a su compañero con los múltiplos de ese número.
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Desarrollo Instrucciones: resuelve las siguientes operaciones y encuentra
el resultado. La multiplicación y el resultado deberás de
colorearlo del mismo color.
159.6 x 6 111.5 13.4 x 9 156.8
182.4 45.6 x 4 608.4 22.4 x 7
49 957 24.5 x 2 120.6
22.3 x 5 111.6 12.4 x 9 67.6 x 9
Cierre Los alumnos intercambiaran su cuaderno y se revisaran entre
ellos. Después de forma general se podrán encontrar las
posibles dudas que pudieron haber surgido.
RESULTADOS PRELIMINARES
El proyecto se está llevando a cabo en este ciclo escolar. Los resultados al
parecer han sido favorables, debido a que se han cambiado un poco las estructuras
dentro del salón de clases. Como ya se ha mencionado, por medio de actividades
lúdicas se busca que los estudiantes mejoren en sus habilidades para plantear y
resolver problemas de manera autónoma, mejoren en el cálculo mental y desarrollen
creatividad para el manejo de situaciones.
Los resultados vistos hasta el momento son, que los estudiantes:
● Han mejorado de sobremanera sus habilidades de trabajo
colaborativo. Al estar trabajando alumnos de los tres grados de
educación secundaria en un mismo grupo, se han establecido tipos de
tutorías, en los que los alumnos se apoyan para la resolución de
situaciones.
● Desarrollo del cálculo mental. Los estudiantes son capaces de realizar
operaciones matemáticas básicas sencillas en sus mentes. Un
resultado anexo es que los estudiantes han comenzado a hacer
“competencias” entre ellos de cálculo mental, sin que ésta sea una
actividad propuesta por el docente.
● Comprensión de los planteamientos matemáticos y justificación de los
procesos de resolución. En el desarrollo del taller, con respecto a las
situaciones problemáticas, se pregunta constantemente a los
estudiantes ¿qué problema se pretende resolver?, y se solicita que
argumenten su respuesta. Al obtener un resultado, se solicita también
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se justifique el proceso de resolución y por qué se eligió dicho proceso
y no otro. Los estudiantes están siendo capaces de realizarlo cada
vez de manera más explícita, incluso justificando también los
algoritmos.
● Desarrollo del aprendizaje autónomo. Cuando los estudiantes no son
capaces de justificar el proceso de resolución del problema o cuando
no conocen algún algoritmo matemático, se les pide vayan a los libros
o materiales y busquen ayudas en ellos. Durante el desarrollo del
proyecto, los estudiantes están siendo capaces de buscar y localizar
información que los apoye en la resolución de las situaciones
planteadas, sin ayuda ni indicaciones del profesor.
● Desarrollo de la creatividad. Los estudiantes son capaces de plantear
situaciones problemáticas sencillas y proponer diferentes estrategias
para su solución.
● Desarrollo del lenguaje matemático. Los alumnos utilizan cada vez
más lenguaje propio de las matemáticas, dejando de lado conceptos
erróneos.
● Gusto por las matemáticas. Este resultado, aunque deseado, no
estaba del todo previsto. Los estudiantes manifiestan tener un gusto
por las matemáticas “ahora que se está trabajando de manera
diferente, y no sólo con los libros o con puras explicaciones del profe
(sic)” (testimonio de estudiante).
● Los alumnos se sienten motivados hacia el aprendizaje de la
asignatura, aunque sigue habiendo situaciones que les parecen
demasiado complejas y solicitan la intervención del profesor cuando
no encuentran “ayudas” en los libros u otros materiales.
Para terminar, consideramos que un maestro debe de utilizar todas las
competencias docentes que ha adquirido con ayuda de la experiencia y la teoría y
manejarlas para el desarrollo de aprendizajes de sus alumnos; habilidades como la
escucha, la observación, el análisis y la reflexión contribuyen al logro de los
propósitos educativos. Todo esto, aunado a ciertas actitudes encaminadas a la
motivación y dedicación para con sus estudiantes pueden contribuir a terminar con
algunos de los problemas que el Sistema Educativo ha estado arrastrando a lo largo
del tiempo.
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Como docentes debemos ser ingeniosos, mantener los ojos abiertos con
los avances tecnológicos, abrazando las nuevas oportunidades a medida que
surgen, a la vez que se colabora con los demás y se construyen relaciones
afectivas; debemos ser precursores en compartir ideas, inspirar y motivar. Un
docente está en un lugar privilegiado donde se redefine constantemente y donde
seguir aprendiendo debe ser su prioridad.
Cabe resaltar que los resultados mostrados son sólo acerca de las actitudes
mostradas por los estudiantes. La investigación sigue su curso, analizando al
término del ciclo escolar los aprendizajes logrados en lo procedimental y conceptual.
Concluimos con la siguiente cita:
“La matemática es una ciencia intensamente dinámica y cambiante: de
manera rápida y hasta turbulenta en sus propios contenidos y aún en su propia
concepción profunda, aunque de modo más lento” (De Guzmán, 2007, pp. 19-58).
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REFERENCIAS
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Multidisciplinaria del Consejo de Investigación de la Universidad de Oriente,
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Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas.
Buenos Aires: Zorzal.
Courant, R., & Robbins, H. (1979). ¿Qué es la matemática? Madrid: Aguilar, 1-50.
De Guzmán, M. (2007). Enseñanza de las Ciencias y la Matemática. Revista
Iberoamericana de Educación, 19-58.
Moromizato, R. (2007). El desarrollo del Pensamiento Crítico Creativo desde los
primeros años. El Ágora USB, 311-321.
Rodríguez, M. (2010). La matemática: ciencia clave en el desarrollo integral de los
estudiantes de educación inicial. Zona Próxima, 130-141.
Sáez, R. (2006). La Educación Intercultural. Educación, 859-881.
SEP (2011). Plan de Estudios 2011. Educación Básica. México: Secretaría de
Educación Pública, 1-92.
SEP (2018). Modelo Educativo para la Educación Obligatoria. México: Secretaría
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Zapata, L. (2009). Evolución, cerebro y cognición. Psicología desde el Caribe, 106-
119.
