SURVIVAL ANALYSISAnalisis Kesintasan

Analisis Survival

• Inikasi

– Followup study: menganalisis kelangsungan hidup, kelangsungan pemakaian alat, prognose penyakit, efektivitas program, dll

– Variabel yang dianalisis: time until events (orang waktu)

Jenis dan Indikasi

• Life Table– Untuk menentukan survival rate

• Kaplan-Meier– Untuk membandingkan survival rate dua

kelompok atau lebih• Cox Regression

– Untuk mempelajari faktor-faktor yang mempengaruhi survival rate

Terminologi• End Point atau Terminal Event

– Kondisi yang menjadi tujuan akhir pengamatan (mati, relap, sembuh, dll)

• Censored atu Withdrawal– Loss of follow up sehingga tidak diketahui status

end pointnya• Survival Rate

– Proporsi survival sampai waktu pengamatan tertentu

Life Tabel• Merupakan tabel aktuarial yang dipakai

menghitung harapan hidup (survival expectation)

• Dalam penelitian epidemiologi dipakai untuk menghitung proporsi survival kumulatif atau proporsi kelangsungan hidup atau continuation rate (KB)

Konstruksi Life Tableno Komponen Formula1 Interval start time (x)2 Number entering interval (nx) n(x+1) =nx-wx-dx

3 Number withdrawal (wx)

4 Number exposed to risk (n’x) n’x = nx -1/2wx

5 Number terminal events (dx)

6 Proportion terminating (qx) qx=dx/n’x7 Proportion surviving (px) px=1-qx

8 Cum. proport. surviving (Lx) Lo=px

Lx=L(x-t) x px

9 Probability density =dx/(t x n’x)

10 Hazard rate = dx/{t x (nx+nx+1)/2}

Life Table

tx nx wx n’x dx qx px Lx

Prop Dens

ity

Hazard

Rate(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

Pemanfaat Survival Analysis dalam Penelitian Epidemilogi

• Pada penelitian Follow up (kohort), sering yang diteliti adalah proporsi terjadinya end point sampai waktu tertentu.

Misalnya: berapa survival rate Ca mama sampai 5 tahun pengamatan; Apakah ada perbedaan survival rate antara yang diopersi dengan yang hanya chemo Tx saja, dll.

Median Survival• Median Survival menyatakan nilai tengah dari

waktu survival atau waktu survival dimana 50% kasus masih hidup.

• Median Survival yang dibadingkan bila membandingkan survival rate antara kelompok, misalnya antara tumor grade rendah vs grade lanjut

• Statistik Wilcoxon dipakai menguji perbedan median tersebut

Contoh Life Tabel Life Table

692 74 655,000 2 ,00 1,00 1,00 ,00 ,000 ,000 ,00 ,00616 99 566,500 7 ,01 ,99 ,98 ,01 ,001 ,000 ,00 ,00510 77 471,500 4 ,01 ,99 ,98 ,01 ,001 ,000 ,00 ,00429 114 372,000 9 ,02 ,98 ,95 ,01 ,002 ,001 ,00 ,00306 100 256,000 3 ,01 ,99 ,94 ,01 ,001 ,001 ,00 ,00203 74 166,000 3 ,02 ,98 ,92 ,02 ,001 ,001 ,00 ,00126 49 101,500 4 ,04 ,96 ,89 ,02 ,003 ,001 ,00 ,0073 34 56,000 0 ,00 1,00 ,89 ,02 ,000 ,000 ,00 ,0039 19 29,500 1 ,03 ,97 ,86 ,04 ,003 ,002 ,00 ,0019 12 13,000 0 ,00 1,00 ,86 ,04 ,000 ,000 ,00 ,007 6 4,000 0 ,00 1,00 ,86 ,04 ,000 ,000 ,00 ,001 1 ,500 0 ,00 1,00 ,86 ,04 ,000 ,000 ,00 ,00

228 24 216,000 2 ,01 ,99 ,99 ,01 ,001 ,001 ,00 ,00202 43 180,500 6 ,03 ,97 ,96 ,01 ,003 ,001 ,00 ,00153 21 142,500 6 ,04 ,96 ,92 ,02 ,003 ,001 ,00 ,00126 22 115,000 8 ,07 ,93 ,85 ,03 ,005 ,002 ,01 ,0096 27 82,500 0 ,00 1,00 ,85 ,03 ,000 ,000 ,00 ,0069 23 57,500 1 ,02 ,98 ,84 ,03 ,001 ,001 ,00 ,0045 17 36,500 2 ,05 ,95 ,79 ,04 ,004 ,003 ,00 ,0026 8 22,000 0 ,00 1,00 ,79 ,04 ,000 ,000 ,00 ,0018 8 14,000 0 ,00 1,00 ,79 ,04 ,000 ,000 ,00 ,0010 5 7,500 0 ,00 1,00 ,79 ,04 ,000 ,000 ,00 ,005 5 2,500 0 ,00 1,00 ,79 ,04 ,000 ,000 ,00 ,00

Interval Start Time0122436486072849610812013201224364860728496108120

First-order Controls0

1

ln_yesno

NumberEnteringInterval

NumberWithdrawing

during Interval

NumberExposedto Risk

Number ofTerminalEvents

ProportionTerminating

ProportionSurviving

CumulativeProportion

Surviving atEnd of Interval

Std. Error ofCumulativeProportion

Surviving atEnd of Interval

ProbabilityDensity

Std. Error ofProbability

Density Hazard RateStd. Error ofHazard Rate

Grafik Fungsi Survival Rate• Merupakan grafik garis proporsi surviral

kumulatif menurut waktu follow up• Grafik ini dapat dipakai menunjukan trend

proporsi survival kululatif menurut waktu follow up

• Grafik ini juga dipaki melihat perbedaan proporsi survival kumulatif antara kelompok

Contoh Grafik Fungsi Survival

1501209060300

Time (months)

1.00

0.95

0.90

0.85

0.80

0.75

Cum

Sur

viva

l

YesNo

Lymph Nodes?

Survival Function

Grafik Hazard Rate

• Grafik Hazard Rate menggambarkan angka kematian menurut interval waktu pengamatan

• Memberikan gambaran pada interval waktu mana banyak terjadi kamatian atau apakah angka kematian pada setiap waktu sama ?

Contoh Fungi Hazard

140120100806040200

Time (months)

7.0E-3

6.0E-3

5.0E-3

4.0E-3

3.0E-3

2.0E-3

1.0E-3

0.0E0

Haz

ard

YesNo

Lymph Nodes?

Hazard Function

DATA YANG DIINPUT

1. Status (terminal event) 1=terminal event / end point 0=censored / withdrawal

2. Time lama observasi sampai terjadinya status

3. Faktor kelompok yang dibandingkan survivalnya

Latihan Analisis Kesintasan

• Buka file: SURVIVAL ANALYSIS.SAVVariabel:1. TIME2. STATUS (1=MATI, 0=WITHDRAWAL)3. GRADE (1, 2, dan 3)

• Analisis